اتصال سری سیم پیچ و خازن. جریان متناوب

مدار نوسانی وسیله ای است که برای تولید (ایجاد) نوسانات الکترومغناطیسی طراحی شده است. از زمان ایجاد تا به امروز، در بسیاری از زمینه های علم و فناوری استفاده شده است: از زندگی روزمرهبه کارخانه های بزرگی که محصولات متنوعی را تولید می کنند.

از چه چیزی تشکیل شده است؟

مدار نوسانی از یک سیم پیچ و یک خازن تشکیل شده است. علاوه بر این، ممکن است حاوی یک مقاومت (یک عنصر با مقاومت متغیر). سلف (یا شیر برقی، همانطور که گاهی اوقات نامیده می شود) میله ای است که چندین لایه سیم پیچی روی آن پیچیده شده است، که، به طور معمول، سیم مسی. این عنصر است که در مدار نوسانی نوسان ایجاد می کند. میله ای که در وسط قرار دارد اغلب چوک یا هسته نامیده می شود و سیم پیچ گاهی اوقات شیر ​​برقی نامیده می شود.

سیم پیچ مدار نوسانی فقط در حضور بار ذخیره شده نوسان ایجاد می کند. هنگامی که جریان از آن عبور می کند، باری جمع می کند که در صورت کاهش ولتاژ، آن را در مدار آزاد می کند.

سیم های سیم پیچ معمولاً مقاومت بسیار کمی دارند که همیشه ثابت می ماند. در مدار مدار نوسانی، تغییرات ولتاژ و جریان اغلب اتفاق می افتد. این تغییر از قوانین ریاضی خاصی تبعیت می کند:

• U = U 0 *cos(w*(t-t 0) ، که در آن
  U - ولتاژ در این لحظهزمان t،
  U 0 - ولتاژ در زمان t 0،
  w - فرکانس نوسانات الکترومغناطیسی.

یکی دیگر از اجزای جدایی ناپذیر مدار، خازن الکتریکی است. این عنصری متشکل از دو صفحه است که توسط یک دی الکتریک از هم جدا شده اند. در این حالت ضخامت لایه بین صفحات کمتر از ابعاد آنهاست. این طراحی اجازه انباشته شدن روی دی الکتریک را می دهد شارژ الکتریکی، که سپس می تواند به زنجیره تغذیه شود.

تفاوت خازن و باتری در این است که هیچ تغییر شکلی از مواد تحت تأثیر جریان الکتریکی وجود ندارد، بلکه انباشت مستقیم بار در میدان الکتریکی است. بنابراین، با کمک یک خازن می توانید یک بار به اندازه کافی بزرگ جمع کنید، که می تواند یکباره آزاد شود. در این حالت، قدرت جریان در مدار به شدت افزایش می یابد.

همچنین مدار نوسانیاز یک عنصر دیگر تشکیل شده است: یک مقاومت. این عنصر دارای مقاومت بوده و برای کنترل جریان و ولتاژ در مدار طراحی شده است. اگر ولتاژ را با یک ولتاژ ثابت افزایش دهید، جریان طبق قانون اهم کاهش می یابد:

• I = U/R، جایی که
  I - قدرت فعلی،
  U - ولتاژ،
  R - مقاومت.

القاگر

بیایید نگاهی دقیق تر به تمام پیچیدگی های سلف بیندازیم و عملکرد آن را در یک مدار نوسانی بهتر درک کنیم. همانطور که قبلاً گفتیم مقاومت این عنصر به سمت صفر میل می کند. بنابراین، هنگامی که به یک مدار DC متصل می شود، این اتفاق می افتد.اما اگر سیم پیچ را به یک مدار وصل کنید جریان متناوب، خوب کار می کند. این به ما امکان می دهد نتیجه بگیریم که عنصر در برابر جریان متناوب مقاومت می کند.

اما چرا این اتفاق می افتد و چگونه مقاومت با جریان متناوب ایجاد می شود؟ برای پاسخ به این سوال، باید به پدیده ای مانند خود القایی روی آوریم. هنگامی که جریان از سیم پیچ عبور می کند، سیم پیچی در آن ظاهر می شود که مانعی برای تغییر جریان ایجاد می کند. بزرگی این نیرو به دو عامل بستگی دارد: اندوکتانس سیم پیچ و مشتق زمانی جریان. از نظر ریاضی، این وابستگی از طریق معادله بیان می شود:

• E = -L*I"(t)، که در آن
  E - مقدار EMF،
  L مقدار اندوکتانس سیم پیچ است (برای هر سیم پیچ متفاوت است و به تعداد سیم پیچ ها و ضخامت آنها بستگی دارد)
  I"(t) - مشتق قدرت جریان با توجه به زمان (نرخ تغییر قدرت جریان).

قدرت جریان مستقیم در طول زمان تغییر نمی کند، بنابراین هنگام قرار گرفتن در معرض آن مقاومت ایجاد نمی شود.

اما با جریان متناوب، تمام پارامترهای آن به طور مداوم طبق قانون سینوسی یا کسینوسی تغییر می کند، در نتیجه یک EMF ایجاد می شود که از این تغییرات جلوگیری می کند. این مقاومت القایی نامیده می شود و با استفاده از فرمول محاسبه می شود:

• X L = w * L، که در آن
  w - فرکانس نوسان مدار،
  L اندوکتانس سیم پیچ است.

قدرت جریان در شیر برقی طبق قوانین مختلف به صورت خطی افزایش و کاهش می یابد. این بدان معنی است که اگر جریان را به سیم پیچ قطع کنید، برای مدتی شارژ به مدار آزاد می شود. و اگر منبع فعلی به طور ناگهانی قطع شود، یک شوک رخ می دهد به این دلیل که شارژ سعی می کند سیم پیچ را توزیع و ترک کند. این یک مشکل جدی در تولید صنعتی است. این اثر (اگرچه کاملاً مربوط به مدار نوسانی نیست) را می توان برای مثال هنگام کشیدن دوشاخه از یک پریز مشاهده کرد. در همان زمان، جرقه ای می پرد که در چنین مقیاسی نمی تواند به شخص آسیب برساند. این به این دلیل است که میدان مغناطیسی بلافاصله ناپدید نمی شود، بلکه به تدریج از بین می رود و جریان هایی را در رساناهای دیگر القا می کند. که در مقیاس صنعتیشدت جریان چند برابر بیشتر از 220 ولتی است که ما به آن عادت کرده‌ایم، بنابراین اگر مدار در تولید قطع شود، جرقه‌هایی با چنان قدرتی رخ می‌دهد که آسیب زیادی هم به کارخانه و هم برای مردم وارد می‌کند.

سیم پیچ اساس چیزی است که مدار نوسانی از آن تشکیل شده است. اندوکتانس های سلونوئیدهای متصل به سری جمع می شوند. در ادامه نگاهی دقیق تر به تمام ظرافت های ساختار این عنصر خواهیم داشت.

اندوکتانس چیست؟

اندوکتانس سیم پیچ مدار نوسانی یک نشانگر منفرد است که از نظر عددی برابر با نیروی محرکه الکتریکی (بر حسب ولت) است که وقتی جریان 1 A در 1 ثانیه تغییر می کند در مدار ایجاد می شود. اگر شیر برقی به مدار DC متصل باشد، اندوکتانس آن انرژی را توصیف می کند میدان مغناطیسی، که توسط این جریان مطابق فرمول ایجاد می شود:

• W=(L*I 2)/2، که در آن
  W انرژی میدان مغناطیسی است.

ضریب اندوکتانس به عوامل زیادی بستگی دارد: هندسه شیر برقی، ویژگی های مغناطیسی هسته و تعداد سیم پیچ ها. یکی دیگر از ویژگی های این شاخص این است که همیشه مثبت است، زیرا متغیرهایی که به آن بستگی دارد نمی توانند منفی باشند.

اندوکتانس را می توان به عنوان خاصیت هادی حامل جریان برای انباشته شدن انرژی در میدان مغناطیسی نیز تعریف کرد. در هنری (به نام دانشمند آمریکایی جوزف هنری) اندازه گیری می شود.

مدار نوسانی علاوه بر شیر برقی از یک خازن تشکیل شده است که بعداً در مورد آن صحبت خواهد شد.

خازن برقی

ظرفیت مدار نوسانی توسط خازن تعیین می شود. درباره ی او ظاهربالا نوشته شده بود حال بیایید به فیزیک فرآیندهایی که در آن رخ می دهد نگاه کنیم.

از آنجایی که صفحات خازن از هادی ساخته شده اند، می توانند جریان داشته باشند برق. با این حال، یک مانع بین دو صفحه وجود دارد: یک دی الکتریک (می تواند هوا، چوب یا مواد دیگر با مقاومت بالا باشد. به دلیل اینکه شارژ نمی تواند از یک سر سیم به سر دیگر عبور کند، روی سیم جمع می شود. صفحات خازن این کار باعث افزایش قدرت میدان های مغناطیسی و الکتریکی اطراف آن می شود.بنابراین وقتی تامین شارژ متوقف می شود، تمام انرژی الکتریکی انباشته شده روی صفحات شروع به انتقال به مدار می کند.

هر خازن برای کارکرد خود یک مقدار بهینه دارد. اگر این عنصر را برای مدت طولانی با ولتاژی بالاتر از ولتاژ نامی کار کنید، عمر مفید آن به میزان قابل توجهی کاهش می یابد. خازن مدار نوسانی دائماً در معرض تأثیر جریان است و بنابراین هنگام انتخاب آن باید بسیار مراقب باشید.

علاوه بر خازن های معمولی که در مورد آنها صحبت شد، یونیستورها نیز وجود دارند. این عنصر پیچیده تری است: می توان آن را به عنوان تلاقی بین باتری و خازن توصیف کرد. به عنوان یک قاعده، دی الکتریک در یونیستور مواد آلی است که بین آنها یک الکترولیت وجود دارد. آنها با هم یک لایه الکتریکی دوتایی ایجاد می کنند که به این طرح اجازه می دهد چندین برابر بیشتر از یک خازن سنتی انرژی جمع کند.

ظرفیت خازن چقدر است؟

ظرفیت خازن نسبت شارژ خازن به ولتاژی است که تحت آن قرار دارد. این مقدار را می توان خیلی ساده با استفاده از یک فرمول ریاضی محاسبه کرد:

• C = (e 0 *S)/d، که در آن
  e 0 - مواد دی الکتریک (مقدار جدولی)،
  S مساحت صفحات خازن است،
  d فاصله بین صفحات است.

وابستگی ظرفیت خازن به فاصله بین صفحات با پدیده القای الکترواستاتیکی توضیح داده می شود: هر چه فاصله بین صفحات کمتر باشد، آنها بیشتر بر یکدیگر تأثیر می گذارند (طبق قانون کولن)، بار بیشتر می شود. صفحات و ولتاژ کمتر. و با کاهش ولتاژ، مقدار ظرفیت خازن افزایش می یابد، زیرا می توان آن را با فرمول زیر نیز توصیف کرد:

• C = q/U، جایی که
  q شارژ بر حسب کولن است.

لازم است در مورد واحدهای اندازه گیری این کمیت صحبت شود. ظرفیت خازنی بر حسب فاراد اندازه گیری می شود. 1 فاراد کافی است ارزش بزرگبنابراین خازن های موجود (اما نه یونیستورها) ظرفیتی دارند که بر حسب پیکوفاراد (یک تریلیونم فاراد) اندازه گیری می شود.

مقاومت

جریان در مدار نوسانی نیز به مقاومت مدار بستگی دارد. و علاوه بر دو عنصر توصیف شده که مدار نوسانی (سیم پیچ، خازن) را تشکیل می دهند، سومی نیز وجود دارد - یک مقاومت. او مسئول ایجاد مقاومت است. تفاوت یک مقاومت با سایر عناصر در داشتن آن است مقاومت بالا، که در برخی مدل ها قابل تغییر است. در مدار نوسانی عملکرد یک تنظیم کننده قدرت میدان مغناطیسی را انجام می دهد. می توانید چندین مقاومت را به صورت سری یا موازی وصل کنید و در نتیجه مقاومت مدار را افزایش دهید.

مقاومت این عنصر به دما نیز بستگی دارد، بنابراین باید مراقب عملکرد آن در مدار باشید، زیرا با عبور جریان گرم می شود.

مقاومت مقاومت بر حسب اهم اندازه گیری می شود و مقدار آن را می توان با استفاده از فرمول محاسبه کرد:

• R = (p*l)/S، که در آن
  پ- مقاومتمواد مقاومت (اندازه گیری شده در (اهم * میلی متر 2) / متر)؛
  l طول مقاومت (بر حسب متر) است.
  S - سطح مقطع (به میلی متر مربع).

چگونه پارامترهای کانتور را پیوند دهیم؟

اکنون به فیزیک عملکرد مدار نوسانی نزدیک شده ایم. با گذشت زمان، شارژ صفحات خازن بر اساس تغییر می کند معادله دیفرانسیلمرتبه دوم.

اگر این معادله را حل کنید، چندین فرمول جالب دنبال می شود که فرآیندهای رخ داده در مدار را توصیف می کند. به عنوان مثال، فرکانس چرخه ای را می توان بر حسب ظرفیت و اندوکتانس بیان کرد.

با این حال، اکثر فرمول سادهفرمول تامسون که به شما امکان می دهد مقادیر ناشناخته زیادی را محاسبه کنید (به نام فیزیکدان انگلیسی ویلیام تامسون که در سال 1853 آن را مشتق کرد نامگذاری شده است):

• T = 2*n*(L*C) 1/2.
  T - دوره نوسانات الکترومغناطیسی،
  L و C به ترتیب اندوکتانس سیم پیچ مدار نوسانی و ظرفیت عناصر مدار هستند.
  n - عدد پی.

فاکتور کیفیت

کمیت مهم دیگری وجود دارد که عملکرد مدار را مشخص می کند - فاکتور کیفیت. برای اینکه بفهمیم این چیست، باید به فرآیندی مانند رزونانس روی آورد. این پدیده ای است که در آن دامنه به حداکثر می رسد در حالی که بزرگی نیرویی که این نوسان را پشتیبانی می کند ثابت می ماند. تشدید را می توان با توضیح داد مثال ساده: اگر به موقع شروع به فشار دادن تاب با فرکانس آن کنید، سرعت آن افزایش می یابد و "دامنه" آن افزایش می یابد. و اگر از مرحله خارج شوید، سرعت آنها کاهش می یابد. رزونانس اغلب انرژی زیادی را از بین می برد. برای اینکه بتوانند مقدار تلفات را محاسبه کنند، پارامتری به نام ضریب کیفیت را ارائه کردند. نشان دهنده ضریب است برابر با نسبتانرژی در سیستم به تلفات رخ داده در مدار در یک سیکل.

ضریب کیفیت مدار با فرمول محاسبه می شود:

• Q = (w 0 *W)/P، که در آن
  w 0 - فرکانس حلقوی رزونانس نوسانات.
  W انرژی ذخیره شده در سیستم نوسانی است.
  P - اتلاف نیرو.

این پارامتر است کمیت بی بعد، زیرا در واقع نسبت انرژی: ذخیره شده به مصرف شده را نشان می دهد.

مدار نوسانی ایده آل چیست؟

برای درک بهتر فرآیندهای این سیستم، فیزیکدانان به اصطلاح دست یافتند مدار نوسانی ایده آل. این مدل ریاضی، مدار را به عنوان یک سیستم با مقاومت صفر نشان می دهد. در آن به وجود می آیند und ارتعاشات هارمونیک. این مدل به ما اجازه می دهد تا فرمول هایی را برای محاسبه تقریبی پارامترهای کانتور به دست آوریم. یکی از این پارامترها انرژی کل است:

• W = (L*I 2)/2.

چنین ساده سازی ها محاسبات را به طور قابل توجهی سرعت می بخشد و ارزیابی ویژگی های یک مدار را با شاخص های داده شده امکان پذیر می کند.

چگونه کار می کند؟

کل چرخه عملیات مدار نوسانی را می توان به دو قسمت تقسیم کرد. اکنون فرآیندهای رخ داده در هر بخش را با جزئیات تجزیه و تحلیل خواهیم کرد.

• فاز اول:صفحه خازن با شارژ مثبت شروع به تخلیه می کند و جریان را در مدار آزاد می کند. در این لحظه، جریان از یک بار مثبت به یک بار منفی می رود و از سیم پیچ عبور می کند. در نتیجه، در مدار ظاهر می شود ارتعاشات الکترومغناطیسی. جریان، پس از عبور از سیم پیچ، به صفحه دوم می گذرد و آن را به طور مثبت شارژ می کند (در حالی که صفحه اول که جریان از آن جریان می یابد، منفی بار می شود).
• فاز دوم:فرآیند دقیقاً برعکس رخ می دهد. جریان از صفحه مثبت (که در همان ابتدا منفی بود) به منفی می رود و دوباره از سیم پیچ عبور می کند. و همه اتهامات در جای خود قرار می گیرند.

چرخه تا زمانی که خازن شارژ شود تکرار می شود. در یک مدار نوسانی ایده آل، این فرآیند بی پایان اتفاق می افتد، اما در یک مدار واقعی، اتلاف انرژی به دلیل عوامل مختلف اجتناب ناپذیر است: گرمایش که به دلیل وجود مقاومت در مدار (حرارت ژول) رخ می دهد و مانند آن.

گزینه های طراحی مدار

بجز مدارهای ساده"سیم پیچ-خازن" و "سیم پیچ-مقاومت-خازن"، گزینه های دیگری وجود دارد که از مدار نوسانی به عنوان پایه استفاده می کنند. به عنوان مثال، این یک مدار موازی است که در وجود آن به عنوان یک عنصر متفاوت است مدار الکتریکی(چون اگر جداگانه وجود داشت، می شد مدار سری، که در مقاله مورد بحث قرار گرفت).

انواع دیگری از طرح ها نیز وجود دارد که شامل اجزای مختلف الکتریکی می شود. به عنوان مثال، می توانید یک ترانزیستور را به شبکه متصل کنید که مدار را با فرکانس باز و بسته می کند فرکانس برابرارتعاشات در مدار بنابراین، نوسانات بدون میرا در سیستم ایجاد خواهد شد.

مدار نوسانی کجا استفاده می شود؟

آشناترین کاربرد اجزای مدار برای ما آهنرباهای الکتریکی است. آنها به نوبه خود در تلفن های داخلی، موتورهای الکتریکی، سنسورها و در بسیاری از مناطق نه چندان معمولی دیگر استفاده می شوند. کاربرد دیگر اسیلاتور است. در واقع، این استفاده از مدار برای ما بسیار آشنا است: در این شکل در امواج مایکروویو برای ایجاد امواج و در ارتباطات سیار و رادیویی برای انتقال اطلاعات از راه دور استفاده می شود. همه اینها به دلیل این واقعیت است که ارتعاشات امواج الکترومغناطیسیمی تواند به گونه ای رمزگذاری شود که امکان انتقال اطلاعات در فواصل طولانی فراهم شود.

خود سلف می تواند به عنوان یک عنصر ترانسفورماتور استفاده شود: دو سیم پیچ با تعداد سیم پیچ های مختلف می توانند با استفاده از آن انتقال دهند. میدان الکترومغناطیسیشارژ شما اما از آنجایی که ویژگی های شیر برقی متفاوت است، نشانگرهای جریان در دو مداری که این دو سلف به آنها متصل هستند، متفاوت خواهد بود. بنابراین، می توان جریانی با ولتاژ مثلاً 220 ولت را به جریانی با ولتاژ 12 ولت تبدیل کرد.

نتیجه

ما اصل عملکرد مدار نوسانی و هر یک از قطعات آن را به طور جداگانه بررسی کردیم. ما آموختیم که مدار نوسانی وسیله ای است که برای ایجاد امواج الکترومغناطیسی طراحی شده است. با این حال، اینها تنها اصول اولیه مکانیک پیچیده این عناصر به ظاهر ساده هستند. می توانید در مورد پیچیدگی های مدار و اجزای آن از ادبیات تخصصی بیشتر بدانید.

سلف در مدار DC و AC چگونه رفتار می کند؟

سلف در مدار DC

بنابراین، برای این آزمایش به منبع تغذیه ای نیاز داریم که خروجی داشته باشد فشار ثابت، یک لامپ رشته ای و خود سلف.

برای ساخت یک سلف با اندوکتانس خوب، باید یک هسته فریت بگیریم:

لاکی را دور آن بپیچید سیم مسیو خروجی ها را پاک کنید:

ما اندوکتانس سیم پیچ خود را با استفاده از LC متر اندازه گیری می کنیم:

132 میکروهنری.

حالا همه را طبق این طرح کنار هم می گذاریم:

جایی که

L - سلف

La - لامپ رشته ای 12 ولت

خفاش - منبع تغذیه، با ولتاژ تنظیم شده بر روی 12 ولت

لامپ روشن شد!

همانطور که به یاد دارید، خازن ما جریان الکتریکی مستقیم را عبور نداد:

نتیجه می گیریم: یک جریان الکتریکی مستقیم تقریباً بدون مانع از طریق سلف جریان می یابد. تنها مقاومت خود سیم است که سیم پیچ از آن پیچیده شده است.

سلف در مدار AC

برای اینکه بفهمیم یک سلف در مدار جریان متناوب چگونه رفتار می کند، به یک مولد فرکانس، خود سلف و یک مقاومت 100 اهم نیاز داریم. هر چه مقاومت بیشتر باشد، ولتاژ کمتری از ژنراتور فرکانس من افت می کند، بنابراین من یک مقاومت 100 اهم گرفتم، آن را به عنوان شنت خواهم داشت. افت ولتاژ در این مقاومت به جریان عبوری از آن بستگی دارد

بیایید این موضوع را طبق این طرح کنار هم بگذاریم:

چیزی شبیه این معلوم شد:

بیایید بلافاصله توافق کنیم که کانال اول ما قرمز و کانال دوم زرد باشد. بنابراین موج سینوسی قرمز فرکانسی است که مولد فرکانس به ما می دهد و موج سینوسی زرد سیگنالی است که از مقاومت گرفته می شود.

ما آموختیم که در فرکانس صفر (جریان مستقیم)، سیم پیچ جریان الکتریکی را تقریباً بدون مانع از خود عبور می دهد. در آزمایش خود، یک سیگنال سینوسی از مولد فرکانس با ارائه می کنیم فرکانس های مختلفو ببینید آیا ولتاژ دو طرف مقاومت تغییر می کند یا خیر.

تجربه N1

برای شروع، سیگنالی با فرکانس 1 کیلوهرتز اعمال می کنیم.

بیایید بفهمیم چه چیزی چیست. در قاب سبز رنگ اندازه گیری های خودکار اسیلوسکوپ را نمایش داده ام

دایره قرمز با عدد "1" اندازه گیری کانال "قرمز" است. همانطور که می بینیم، اف(فرکانس) = 1 کیلوهرتز، و مامان(دامنه) = 1.96 ولت. خب، تقریباً 2 ولت را فرض کنید. ما به دایره با عدد "2" نگاه می کنیم. اف= 1 کیلوهرتز، a مامان= 1.96 ولت. یعنی می توان گفت سیگنال خروجی دقیقاً همان سیگنال ورودی است.

فرکانس را به 10 کیلوهرتز افزایش می دهیم

دامنه کاهش پیدا نکرد. سیگنال همانطور که هست باقی می ماند.

به 100 کیلوهرتز افزایش دهید

به تفاوت توجه کنید؟ دامنه سیگنال زردکوچکتر شده است و حتی نمودار سیگنال زرد به سمت راست جابه جا می شود، یعنی تاخیر دارد یا به زبان علمی ظاهر می شود. سیگنال قرمز هیچ جا حرکت نمی کند، این سیگنال زرد است که تاخیر دارد. این را در نظر داشته باشید.

تغییر فاز- این تفاوت بین فازهای اولیهدو کمیت اندازه گیری شده. که در در این موردولتاژ. برای اندازه گیری تغییر فاز، باید شرایطی وجود داشته باشد که این سیگنال ها همان فرکانس. دامنه می تواند هر کدام باشد. شکل زیر همین تغییر فاز را نشان می دهد یا همان طور که به آن می گویند، اختلاف فاز:

فرکانس را به 200 کیلوهرتز افزایش می دهیم

در فرکانس 200 کیلوهرتز، دامنه به نصف کاهش یافت و اختلاف فاز بزرگتر شد.

فرکانس را به 300 کیلوهرتز افزایش می دهیم.

دامنه سیگنال زرد قبلاً به 720 میلی ولت کاهش یافته است. اختلاف فاز حتی بیشتر شد.

فرکانس را به 500 کیلوهرتز افزایش می دهیم

دامنه به 480 میلی ولت کاهش یافت.

فرکانس دیگری تا 1 مگاهرتز اضافه کنید

دامنه کانال زرد 280 میلی ولت شد.

خوب، فرکانس را به حدی که مولد فرکانس به ما اجازه خروجی می دهد اضافه می کنیم: 2 مگاهرتز

دامنه سیگنال "زرد" آنقدر کوچک شد که حتی مجبور شدم آن را 5 برابر افزایش دهم.

و می توان گفت که تغییر فاز تقریباً 90 درجه شده است π/2.

اما آیا در صورت اعمال فرکانس بسیار بسیار بالا، تغییر فاز بیشتر از 90 درجه خواهد شد؟ آزمایش ها می گویند نه. به بیان ساده، در یک فرکانس بی نهایت، تغییر فاز 90 درجه خواهد بود. اگر نمودارهای خود را با فرکانس بی نهایت ترکیب کنیم، می توانیم چیزی شبیه به این را ببینیم:

پس چه نتیجه ای می توانیم بگیریم؟

با افزایش فرکانس، مقاومت سیم پیچ افزایش می یابد و تغییر فاز نیز افزایش می یابد. و هرچه فرکانس بالاتر باشد، تغییر فاز بیشتر خواهد بود، اما نه بیشتر از 90 درجه.

N2 را تجربه کنید

بیایید اندوکتانس سیم پیچ را کاهش دهیم. بیایید دوباره آن را در همان فرکانس ها اجرا کنیم. من نیمی از پیچ ها را برداشتم و روی لبه فریت چرخش هایی انجام دادم و در نتیجه اندوکتانس را به 33 میکروهنری کاهش دادم.

بنابراین، بیایید همه چیز را با استفاده از همان مقادیر فرکانس اجرا کنیم

در فرکانس 1 کیلوهرتز، مقدار ما به سختی تغییر کرده است.

10 کیلوهرتز

اینجا هم چیزی تغییر نکرده است.

100 کیلوهرتز

تقریباً هیچ چیز نیز تغییر نکرده است، به جز اینکه سیگنال زرد شروع به حرکت بی سر و صدا کرد.

200 کیلوهرتز

در اینجا می توانیم ببینیم که دامنه سیگنال زرد شروع به کاهش می کند و تغییر فاز در سرعت افزایش می یابد.

300 کیلوهرتز

تغییر فاز بزرگتر شد و دامنه حتی بیشتر کاهش یافت

500 کیلوهرتز

تغییر حتی بیشتر شد و دامنه سیگنال زرد نیز کاهش یافت.

1 مگاهرتز

دامنه سیگنال زرد کاهش می یابد، تغییر فاز افزایش می یابد. ;-)

2 مگاهرتز، حد مولد فرکانس من

تغییر فاز تقریباً 90 درجه شد و دامنه حتی کمتر از نیم ولت شد.

به دامنه در ولت در همان فرکانس توجه کنید. در حالت اول، اندوکتانس ما بیشتر از حالت دوم بود، اما دامنه سیگنال زرد در حالت دوم بیشتر از حالت اول بود.

از اینجا نتیجه گیری خود را نشان می دهد:

با کاهش اندوکتانس، مقاومت سلف نیز کاهش می یابد.

راکتانس سلف

فیزیکدانان با استفاده از نتایج ساده فرمول زیر را به دست آوردند:

جایی که

X L - سیم پیچ، اهم

P ثابت و برابر با 3.14 است

F - فرکانس، هرتز

L - اندوکتانس، H

در این آزمایش (فیلتر پایین گذر) دریافت کردیم. همانطور که خودتان دیدید، در فرکانس های پایین، سلف تقریباً هیچ مقاومتی در برابر ولتاژ ندارد، بنابراین دامنه و قدرت در خروجی چنین فیلتری تقریباً مشابه ورودی خواهد بود. اما با افزایش فرکانس، دامنه کاهش می یابد. با اعمال چنین فیلتری بر روی یک بلندگو، می توان با اطمینان گفت که فقط باس تقویت می شود، یعنی فرکانس پایینصدا.

نتیجه

جریان مستقیم بدون هیچ مشکلی از سلف عبور می کند. تنها مقاومت خود سیم است که سیم پیچ از آن پیچیده شده است.

مقاومت سیم پیچ به فرکانس جریانی که از آن می گذرد بستگی دارد و با فرمول بیان می شود:

طبق قانون اهم، در مدار DC بسته

ولتاژ در پایانه های منبع کمتر از emf است

U = IR; U = E - Ir

1. مقاومت در مدار AC

آر بیایید مداری متشکل از یک منبع متغیر را در نظر بگیریم

جریان، مقاومت و سیم های ایده آل.

فرض کنید ولتاژ دو طرف مقاومت است

مطابق قانون هارمونیک تغییر می کند

U = U 0 cosω تی

بیایید جریان عبوری از مقاومت را پیدا کنیم.

طبق قانون اهم برای بخش زنجیره ای

I=U/R ==> I=I 0 cosω تی

دامنه جریان من 0 = U 0 / آر

جریان و ولتاژ طبق قانون هارمونیک یکسان (کسینوس) تغییر می کنند، یعنی در فاز هستند. به این معنی، به عنوان مثال، در آن لحظه از زمان که جریان در مدار حداکثر است، ولتاژ دو طرف مقاومت نیز حداکثر است.

1. خازن در مدار AC

بیایید خازن را به مدار DC وصل کنیم.مقداری شارژ از منبع جریان به صفحات خازن جریان می یابد. یک پالس کوتاه مدت در مدار رخ می دهد جریان شارژ. خازن به ولتاژ منبع شارژ می شود و پس از آن جریان متوقف می شود. جریان مستقیم نمی تواند از خازن عبور کند!

آر بیایید به فرآیندهایی که هنگام اتصال یک خازن به مدار جریان متناوب رخ می دهد نگاه کنیم

جریان شارژ

جریان الکتریکی نمی تواند مانند قبل از طریق دی الکتریک جدا کننده صفحات خازن جریان یابد. اما در نتیجه تکرار دوره ای فرآیندهای شارژ و تخلیه خازن، یک جریان متناوب در مدار ظاهر می شود.

اگر ولتاژ در مدار طبق قانون هارمونیک تغییر کند،

U = U 0 cos ωt

سپس شارژ صفحات خازن تغییر می کند

همچنین درقانون هارمونیک

q=Cu=CU 0 cosω تی

و جریان در مدار را می توان به صورت پیدا کرد مشتق شارژ

i = q /

i= -CU 0 ω گناهω t = CU 0 ω cos(ω t+π/2)

من = من 0 ω cos(ω t+π/2)

دامنه جریان من 0 = C.U. 0 ω

از فرمول به دست آمده مشخص است که در هر زمان

فاز فعلی ولتاژ فاز بیشتر درπ /2.

در مدار AC، ولتاژ خازن جریان با جریان با تاخیر فاز می شودπ /2 یا یک ربع دوره.

ظرفیت

اندازه

تماس گرفت راکتانس خازنی

رابطه بین مقادیر دامنه جریان و ولتاژ به طور رسمی با قانون اهم برای بخشی از یک زنجیره منطبق است

همین رابطه برای مقادیر موثر جریان و ولتاژ.

ظرفیت خازن به این بستگی دارد فرکانس ولتاژ AC با افزایش فرکانس نوسانات ولتاژ، ظرفیت خازن کاهش می یابد، بنابراین دامنه جریان به نسبت مستقیم با فرکانس افزایش می یابد.من 0 = C.U. 0 ω.

با کاهش فرکانس، دامنه جریان کاهش می یابد و در ω = 0 به 0 تبدیل می شود. توجه داشته باشید که فرکانس نوسان صفر به این معنی است که جریان مستقیم در مدار جریان می یابد..

1. سلف در مدار AC

ما فرض می کنیم که سلف دارای مقاومت فعال ناچیز R است. چنین عنصری را نمی توان به مدار DC متصل کرد، زیرا یک اتصال کوتاه رخ خواهد داد.

در مدار جریان متناوب، از افزایش لحظه ای قدرت جریان جلوگیری می شود emf خود القا شده. علاوه بر این، برای یک ابررساناه من +u=0.

استفاده از قانون فارادی برای القای خود ه من = -لی / ,

می توان نشان داد که اگر شدت جریان در مدار طبق قانون هارمونیک تغییر کند

من = من 0 cos(ω ت)

سپس نوسانات ولتاژ روی سیم پیچ شرح داده شده است

معادله

U = - من 0 Lω گناه ω تی = من 0 Lω cos(ω تی+ π /2),

یعنی نوسانات ولتاژ در فاز نوسانات جاری توسطπ /2 .کار کنیدU 0 = من 0 Lω دامنه ولتاژ است:

U = U 0 cos(ω t+π/2)

راکتانس القاییه

اندازه

اکنون فرض می کنیم که بخشی از مدار حاوی یک خازن است سیو مقاومت و اندوکتانس مقطع را می توان نادیده گرفت و ببینیم در این صورت ولتاژ انتهای مقطع طبق چه قانونی تغییر می کند. اجازه دهید ولتاژ بین نقاط را نشان دهیم آو باز طریق توو شارژ خازن را محاسبه می کنیم qو قدرت فعلی مناگر با شکل 4 مطابقت داشته باشند، مثبت هستند. سپس

,

و بنابراین

.

, (1)

سپس بار خازن برابر است

.

ثابت ادغام q 0 در اینجا یک بار ثابت دلخواه خازن را نشان می دهد که با نوسانات جریان مرتبط نیست و بنابراین ما قرار می دهیم
. از این رو،

. (2)

با مقایسه (1) و (2) می بینیم که با نوسانات جریان سینوسی در مدار، ولتاژ خازن نیز طبق قانون کسینوس تغییر می کند. با این حال، نوسانات ولتاژ در سراسر خازن در فاز عقب تر از نوسانات جریان /2 است. تغییرات جریان و ولتاژ در طول زمان به صورت گرافیکی در شکل 5 نشان داده شده است. نتیجه به دست آمده معنای فیزیکی ساده ای دارد. ولتاژ دو طرف خازن در هر زمان معین با شارژ موجود روی خازن تعیین می شود. اما این بار توسط جریانی شکل گرفت که قبلاً در مرحله اولیه نوسان جریان داشت. بنابراین، نوسانات ولتاژ از نوسانات جریان عقب است.

فرمول (2) نشان می دهد که دامنه ولتاژ در سرتاسر خازن برابر است

.

مقایسه این عبارت با قانون اهم برای بخش مدار با دی سی (
) می بینیم که مقدار

نقش مقاومت بخشی از مدار را ایفا می کند که به آن خازن می گویند. ظرفیت خازنی به فرکانس و در بستگی دارد فرکانس های بالاحتی ظرفیت های کوچک نیز می توانند مقاومت بسیار کمی در برابر جریان متناوب نشان دهند. توجه به این نکته ضروری است ظرفیترابطه بین دامنه به جای مقادیر لحظه ای جریان و ولتاژ را تعیین می کند.

در طول زمان طبق یک قانون سینوسی با فرکانس دو برابر تغییر می کند. در طول زمان از 0 تا تی/4 توان مثبت است و در یک چهارم دوره بعدی جریان و ولتاژ دارای علائم مخالف هستند و توان منفی می شود. از آنجایی که میانگین برای دوره نوسانمقادیر
برابر با صفر است، سپس متوسط ​​توان AC خازن
.

سلف در مدار AC

اجازه دهید در نهایت مورد سوم را در نظر بگیریم مورد خاص، زمانی که بخشی از مدار فقط دارای اندوکتانس باشد. اجازه دهید هنوز با نشان دادن Uولتاژ بین نقاط آو بو ما جریان را می شماریم منمثبت است اگر از طرف هدایت شود آبه ب(شکل 6). در صورت وجود جریان متناوب در سلف، یک emf خود القایی ایجاد می شود و بنابراین باید قانون اهم را در قسمت مدار حاوی این emf اعمال کنیم:

.

در مورد ما آر= 0 و emf خود القایی

.

. (3)

اگر جریان یک مدار طبق قانون تغییر کند

,

مشاهده می شود که نوسانات ولتاژ در سراسر اندوکتانس به اندازه /2 جلوتر از نوسانات جریان در فاز است. هنگامی که قدرت فعلی، افزایش می یابد، از صفر عبور می کند، ولتاژ در حال حاضر به حداکثر می رسد، پس از آن شروع به کاهش می کند. وقتی جریان به حداکثر می رسد، ولتاژ از صفر می گذرد و غیره. (شکل 7).

از (4) نتیجه می شود که دامنه ولتاژ برابر است با

,

و بنابراین ارزش

همان نقش مقاومت مقطع مدار را ایفا می کند. از همین رو
تماس گرفت راکتانس القایی. راکتانس القایی متناسب با فرکانس جریان متناوب است و بنابراین در فرکانس های بسیار بالا حتی اندوکتانس های کوچک می توانند مقاومت قابل توجهی در برابر جریان های متناوب ایجاد کنند.

برق متناوب لحظه ای

همچنین، همانطور که در مورد یک خازن ایده آل، در طول زمان مطابق با یک قانون سینوسی با فرکانس دو برابر تغییر می کند. واضح است که میانگین توان در طول دوره صفر است.

بنابراین، هنگامی که جریان متناوب از ظرفیت خازن و اندوکتانس ایده آل عبور می کند، تعدادی الگوی کلی آشکار می شود:

نوسانات جریان و ولتاژ در فازهای مختلف رخ می دهد - تغییر فاز بین این نوسانات برابر با /2 است.

دامنه ولتاژ ACظرفیت (القایی) متناسب با دامنه جریان متناوب است که از این عنصر عبور می کند.

جایی که ایکس- واکنشی (راکتانس خازنی یا القایی). مهم است که در نظر داشته باشید که این مقاومت مقادیر لحظه ای جریان و ولتاژ را به هم متصل نمی کند، بلکه فقط مقادیر حداکثر آنها را به هم متصل می کند. راکتانس همچنین با مقاومت اهمی (مقاومتی) متفاوت است زیرا به فرکانس جریان متناوب بستگی دارد.

بر راکتانسهیچ توانی تلف نمی شود (به طور متوسط ​​در طول دوره نوسان)، به این معنی که، برای مثال، یک جریان متناوب با دامنه بسیار زیاد می تواند از یک خازن عبور کند، اما هیچ تولید گرمایی روی خازن وجود نخواهد داشت. این نتیجه تغییر فاز بین نوسانات جریان و ولتاژ در عناصر راکتیو مدار (القایی و خازن) است.

یک عنصر مقاومتی که در محدوده فرکانس مورد بررسی توسط قانون اهم توضیح داده شده است فوریجریان ها و ولتاژها

,

مقاومت اهمی یا فعال نامیده می شود. قدرت در مقاومت های فعال آزاد می شود.