) مقاومت فعال این مدار را صفر فرض کردیم.

با این حال، در واقعیت، هر دو سیم سیم پیچ و سیم های اتصال، هر چند کوچک، مقاومت فعال دارند، بنابراین مدار به ناچار انرژی منبع جریان را مصرف می کند.

بنابراین، هنگام تعیین مقاومت کل یک مدار خارجی، باید مقاومت راکتیو و فعال آن را اضافه کنید. اما اضافه کردن این دو مقاومت که ماهیت متفاوتی دارند غیرممکن است.

در این مورد امپدانسمدارهای AC با جمع هندسی یافت می شوند.

یک مثلث قائم الزاویه ساخته شده است (شکل 1 را ببینید)، که یک ضلع آن مقدار راکتانس القایی و دیگری مقدار مقاومت فعال است. مقاومت کل مورد نیاز مدار توسط ضلع سوم مثلث تعیین می شود.

شکل 1. تعیین امپدانس مدار حاوی مقاومت القایی و فعال

امپدانس مدار با نشان داده می شود حرف لاتین Z و با اهم اندازه گیری می شود. از ساختار مشخص می شود که مقاومت کل همیشه بیشتر از مقاومت های القایی و فعال است که جداگانه گرفته شده اند.

عبارت جبری برای مقاومت کل مدار به صورت زیر است:

جایی که ز- مقاومت کل، R - مقاومت فعال، XL - مقاومت القایی مدار.

بدین ترتیب، مقاومت کل یک مدار جریان متناوب، متشکل از مقاومت اکتیو و القایی، برابر است با جذر مجموع مجذورهای مقاومت فعال و القایی این مدار.

برای چنین مداری با فرمول I = U / Z بیان می شود که در آن Z مقاومت کل مدار است.

حال بیایید تحلیل کنیم اگر مدار، علاوه بر و و تغییر فاز بین جریان و اندوکتانس، مقاومت فعال نسبتاً زیادی نیز داشته باشد، ولتاژ چقدر خواهد بود. در عمل، چنین مداری می تواند به عنوان مثال، مداری حاوی یک سلف بدون هسته آهنی باشد که از یک سیم نازک (چوک فرکانس بالا) پیچیده شده است.

در این حالت، تغییر فاز بین جریان و ولتاژ دیگر یک چهارم پریود نخواهد بود (همانطور که در مداری که فقط راکتانس القایی دارد)، بلکه بسیار کمتر خواهد بود. علاوه بر این، هرچه مقاومت فعال بیشتر باشد، تغییر فاز کوچکتر خواهد بود.

شکل 2. جریان و ولتاژ در مدار حاوی R و L

اکنون خود با ولتاژ منبع جریان در پادفاز نیست ، زیرا دیگر نسبت به ولتاژ نیم دوره جابجا نمی شود ، بلکه کمتر است. علاوه بر این، ولتاژ ایجاد شده توسط منبع جریان در پایانه های سیم پیچ با emf خود القایی برابر نیست، اما با مقدار افت ولتاژ از آن بیشتر است. مقاومت فعالسیم های کویل به عبارت دیگر، ولتاژ روی سیم پیچ از دو جزء تشکیل شده است:

u L - جزء راکتیو ولتاژ، متعادل کننده عمل EMF خود القایی،

u R جزء فعال ولتاژ مورد استفاده برای غلبه بر مقاومت فعال مدار است.

اگر یک مقاومت فعال بزرگ را به صورت سری با سیم پیچ در نظر بگیریم، تغییر فاز به قدری کاهش می یابد که سینوسی جریان تقریباً با سینوسی ولتاژ می رسد و اختلاف فاز بین آنها به سختی قابل توجه است. در این صورت، دامنه مولفه و بیشتر از دامنه مولفه خواهد بود.

به همین ترتیب، اگر فرکانس ژنراتور را به نحوی کاهش دهید، می توانید تغییر فاز را کاهش دهید و حتی آن را کاملاً به صفر برسانید. کاهش فرکانس منجر به کاهش EMF خود القایی و در نتیجه کاهش تغییر فاز بین جریان و ولتاژ در مدار ناشی از آن خواهد شد.

برق مدار جریان متناوبحاوی یک سلف

مدار AC حاوی سیم پیچ انرژی را از منبع جریان مصرف نمی کند و مدار تحت فرآیند تبادل انرژی بین ژنراتور و مدار قرار می گیرد.

حال بیایید بررسی کنیم که شرایط با توان مصرفی چنین مداری چگونه خواهد بود.

توان مصرفی در مدار AC برابر با حاصلضرب جریان و ولتاژ است، اما از آنجایی که جریان و ولتاژ مقادیر متغیری هستند، توان نیز متغیر خواهد بود. در این حالت، اگر مقدار جریان را در مقدار ولتاژ مربوط به یک لحظه معین در زمان ضرب کنیم، می توانیم مقدار توان را برای هر لحظه در زمان تعیین کنیم.

برای به دست آوردن نمودار قدرت، باید مقادیر بخش های خط مستقیم را که جریان و ولتاژ را در زمان های مختلف تعیین می کنند، ضرب کنیم. این ساختار در شکل نشان داده شده است. 3، الف. منحنی موج شکل نقطه‌دار p به ما نشان می‌دهد که چگونه توان در یک مدار جریان متناوب که فقط حاوی راکتانس القایی است تغییر می‌کند.

برای ساخت این منحنی از موارد زیر استفاده شده است: قانون ضرب جبری: وقتی یک مقدار مثبت را در یک مقدار منفی ضرب می کنید یک مقدار منفی و وقتی دو مقدار منفی یا دو مقدار مثبت را ضرب می کنید یک مقدار مثبت می گیرید.

در شکل شکل 4 نمودار توان مداری را نشان می دهد که دارای مقاومت القایی و اکتیو است. در این حالت، انتقال معکوس انرژی از مدار به منبع جریان نیز اتفاق می افتد، اما به میزان بسیار کمتری نسبت به مداری با یک راکتانس القایی.

با نگاهی به نمودارهای توان بالا، به این نتیجه می رسیم که تنها تغییر فاز بین جریان و ولتاژ در مدار، توان "منفی" ایجاد می کند. در این حالت، هر چه تغییر فاز بین جریان و ولتاژ در مدار بیشتر باشد، برق مصرفی مدار کمتر خواهد بود و بالعکس، هر چه شیفت فاز کوچکتر باشد، توان مصرفی مدار بیشتر خواهد بود.

§ 54. اندوکتانس در مدار جریان متناوب

قدم زدن جریان الکتریسیتهدر امتداد یک هادی یا سیم پیچ با ظاهر همراه است میدان مغناطیسی. بیایید یک مدار الکتریکی جریان متناوب را در نظر بگیریم (شکل 57، a)، که شامل یک سلف با تعداد کمی دور سیم با سطح مقطع نسبتاً بزرگ است، که مقاومت فعال آن را می توان تقریباً برابر با صفر در نظر گرفت.
تحت تأثیر e. d.s. ژنراتور، یک جریان متناوب در مدار جریان می یابد و یک شار مغناطیسی متناوب را تحریک می کند. این جریان از پیچ‌های «خود» سیم‌پیچ عبور می‌کند و نیروی الکتروموتور خود القایی در آن ایجاد می‌شود.

جایی که L- اندوکتانس سیم پیچ؛
- میزان تغییر جریان در آن.
نیروی الکتروموتور خود القایی، طبق قاعده لنز، همیشه با علت ایجاد کننده آن مقابله می کند. از آنجایی که ه. d.s. خود القایی همیشه با تغییرات جریان متناوب ناشی از e مقابله می کند. d.s. ژنراتور، از عبور جریان متناوب جلوگیری می کند. در محاسبات، این راکتانس القایی در نظر گرفته می شود که نشان داده می شود X Lو با اهم اندازه گیری می شود.

بنابراین، راکتانس القایی سیم پیچ X L، به مقدار e بستگی دارد. d.s. خود القایی، و بنابراین، مانند e. d.s. خود القایی، به سرعت تغییر جریان در سیم پیچ (در فرکانس ω) و به اندوکتانس سیم پیچ بستگی دارد. L

X L = ω L, (58)

جایی که X L- راکتانس القایی، اهم;
ω - فرکانس زاویه ای جریان متناوب، راد/ثانیه;
L- اندوکتانس سیم پیچ، gn.
از آنجایی که فرکانس زاویه ای جریان متناوب ω = 2π است f، سپس راکتانس القایی

X L= 2π f L, (59)

جایی که f- فرکانس متناوب، هرتز.

مثال.سیم پیچ با اندوکتانس L = 0,5 gn، به منبع جریان متناوب که فرکانس آن متصل است f = 50 هرتز. تعريف كردن:
1) راکتانس القایی سیم پیچ در فرکانس f = 50 هرتز;
2) مقاومت القایی این سیم پیچ در برابر جریان متناوب که فرکانس آن f = 800 هرتز.
راه حل . راکتانس القایی به جریان متناوب در f = 50 هرتز

X L= 2π f L= 2 · 3.14 · 50 · 0.5 = 157 اهم.

در فرکانس فعلی f = 800 هرتز

X L= 2π f L= 2 · 3.14 · 800 · 0.5 = 2512 اهم.

مثال بالا نشان می دهد که راکتانس القایی یک سیم پیچ با افزایش فرکانس جریان متناوب که از آن عبور می کند، افزایش می یابد. با کاهش فرکانس جریان، راکتانس القایی کاهش می یابد. برای جریان مستقیم، هنگامی که جریان در سیم پیچ تغییر نمی کند و شار مغناطیسی از پیچ های خود عبور نمی کند، e. d.s. خود القایی رخ نمی دهد، راکتانس القایی سیم پیچ X Lبرابر با صفر است. سلف جریان مستقیم فقط یک مقاومت است

بیایید دریابیم که z چگونه تغییر می کند. d.s. خود القایی، زمانی که جریان متناوب از سلف عبور می کند.
مشخص است که با یک اندوکتانس سیم پیچ ثابت e. d.s. خود القایی به سرعت تغییر در قدرت جریان بستگی دارد و همیشه به سمت علتی است که باعث آن شده است.
در نمودار (شکل 57، ج) جریان متناوب به شکل یک سینوسی نشان داده شده است. خط توپر). در سه ماهه اول دوره قدرت فعلیاز صفر به افزایش می یابد حداکثر مقدار. نیروی محرکه الکتریکی خود القایی ه c طبق قانون لنز از افزایش جریان در مدار جلوگیری می کند. بنابراین، در نمودار ( خط نقطه چین) نشان داده شده است که اتحادیه اروپا در این زمان دارد معنی منفی. در سه ماهه دوم دوره، جریان در سیم پیچ به صفر کاهش می یابد. در این زمان e. d.s. خود القایی جهت خود را تغییر می دهد و افزایش می یابد و از کاهش جریان جلوگیری می کند. در سه ماهه سوم دوره، جریان جهت خود را تغییر داده و به تدریج به حداکثر مقدار خود افزایش می یابد. ه. d.s. هنگامی که قدرت جریان کاهش می یابد، خود القا ارزش بیشتری دارد. d.s. خود القایی دوباره جهت خود را تغییر می دهد و دوباره از کاهش جریان در مدار جلوگیری می کند.

از موارد فوق چنین بر می آید که جریان در مدار و e. d.s. خود القایی ها خارج از فاز هستند. جریان جلوتر از e. d.s. خود القایی در فاز با یک چهارم دوره یا با زاویه φ = 90 درجه. همچنین باید در نظر داشت که در مداری با اندوکتانس فاقد r، در هر لحظه از زمان نیروی الکتروموتور خود القایی به سمت ولتاژ ژنراتور هدایت می شود. U. در این راستا ولتاژ و e. d.s. خود القایی ه c همچنین در فاز نسبت به یکدیگر 180 درجه جابجا می شوند.
از موارد فوق چنین استنباط می شود که در مدار جریان متناوب که فقط دارای اندوکتانس است، جریان با زاویه φ = 90 درجه (یک چهارم دوره) از ولتاژ تولید شده توسط ژنراتور عقب تر است و از e جلوتر است. d.s. خود القای 90 درجه همچنین می توان گفت که در مدار القایی ولتاژ 90 درجه جلوتر از جریان فاز است.
بیایید یک نمودار برداری از جریان و ولتاژ برای یک مدار جریان متناوب با راکتانس القایی بسازیم. برای انجام این کار، اجازه دهید بردار فعلی را کنار بگذاریم منبه صورت افقی در مقیاسی که انتخاب کرده ایم (شکل 57، ب.)
برای اینکه در نمودار برداری نشان دهیم که ولتاژ در فاز با زاویه φ = 90 درجه جلوتر از جریان است، بردار ولتاژ را رسم می کنیم. Uبا زاویه 90 درجه قانون اهم برای یک مدار با اندوکتانس را می توان به صورت زیر بیان کرد:

لازم به تاکید است که بین مقاومت القایی و اکتیو در برابر جریان متناوب تفاوت معنی داری وجود دارد.
هنگام اتصال به دینام بار فعال، سپس انرژی به طور برگشت ناپذیر توسط مقاومت فعال مصرف می شود.
اگر یک راکتانس القایی به منبع جریان متناوب متصل شود r= 0، سپس انرژی آن، در حالی که قدرت جریان افزایش می یابد، صرف تحریک میدان مغناطیسی می شود. تغییر این فیلد باعث e. d.s. خود القایی هنگامی که جریان کاهش می یابد، انرژی ذخیره شده در میدان مغناطیسی ناشی از e. d.s. خود القایی به ژنراتور باز می گردد.
در ربع اول دوره، قدرت جریان در مدار با اندوکتانس افزایش می‌یابد و انرژی منبع جریان در میدان مغناطیسی انباشته می‌شود. در این زمان e. d.s. خود القایی در برابر ولتاژ هدایت می شود.
هنگامی که جریان به حداکثر مقدار خود می رسد و در سه ماهه دوم دوره شروع به کاهش می کند، به عنوان مثال. d.s. خود القایی با تغییر جهت خود تمایل به حفظ جریان در مدار دارد. تحت تأثیر e. d.s. خود القایی، انرژی میدان مغناطیسی به منبع انرژی - ژنراتور باز می گردد. در این زمان، ژنراتور در حالت موتور کار می کند و انرژی الکتریکی را به انرژی مکانیکی تبدیل می کند.
در سه ماهه سوم دوره، قدرت جریان در مدار تحت تاثیر e. d.s. ژنراتور افزایش می یابد و در همان زمان جریان وارد می شود جهت مخالف. در این زمان، انرژی ژنراتور دوباره در میدان مغناطیسی اندوکتانس انباشته می شود.
در ربع چهارم دوره، قدرت جریان در مدار کاهش می‌یابد و انرژی در میدان مغناطیسی تحت تأثیر e انباشته می‌شود. d.s. خود القایی دوباره به ژنراتور باز می گردد.
بدین ترتیب دینام در سه ماهه اول و سوم هر دوره انرژی خود را در مداری با اندوکتانس صرف می کند تا میدان مغناطیسی ایجاد کند و در ربع دوم و چهارم هر دوره انرژی ذخیره شده در میدان مغناطیسی سیم پیچ به صورت نتیجه e. d.s. خود القایی، به ژنراتور باز می گردد.
از این نتیجه می شود که یک بار القایی، بر خلاف یک بار فعال، به طور متوسط ​​انرژی تولید شده توسط ژنراتور را مصرف نمی کند و در مداری با اندوکتانس، انرژی از ژنراتور به بار القایی پمپ می شود و به عقب، یعنی: نوسانات انرژی رخ می دهد.
از موارد فوق چنین استنباط می شود که راکتانس القایی واکنش پذیر است. در یک مدار حاوی راکتانس، انرژی از ژنراتور به بار و برگشت نوسان می کند.

1 منابع واقعی و ایده آل برق. انرژی. مدارهای معادل. هر منبعی انرژی الکتریکیانواع دیگر انرژی (مکانیکی، نور، شیمیایی و غیره) را به انرژی الکتریکی تبدیل می کند. جریان در منبع انرژی الکتریکی هدایت می شود از ترمینال منفی به مثبتبه دلیل نیروهای خارجی تعیین شده توسط نوع انرژی که منبع به انرژی الکتریکی تبدیل می کند. یک منبع واقعی انرژی الکتریکی هنگام تجزیه و تحلیل مدارهای الکتریکی را می توان به صورت نمایش داد منبع ولتاژ، یا به صورت منبع فعلی. در زیر با استفاده از نمونه ای از یک باتری معمولی نشان داده شده است.

برنج. 14. نمایش منبع واقعی انرژی الکتریکی یا به عنوان منبع ولتاژ یا به عنوان منبع جریان

روشهای نمایش منبع واقعی انرژی الکتریکی در مدارهای معادل (مدارهای محاسباتی) با یکدیگر متفاوت است. در شکل 15 منبع واقعی با یک مدار منبع ولتاژ نشان داده شده است (جایگزین شده است) و در شکل. 16، منبع واقعی با یک مدار منبع جریان نمایش داده می شود (جایگزین می شود).

همانطور که از نمودارها در شکل مشاهده می شود. 15 و 16 هر یک از مدارها دارای یک منبع ایده آل (ولتاژ یا جریان) و مقاومت داخلی r HV خود هستند. اگر مقاومت داخلی منبع ولتاژ صفر باشد (r VN = 0)، آنگاه معلوم می شود منبع ولتاژ ایده آل(منبع EMF). اگر مقاومت داخلی منبع جریان بی نهایت بزرگ باشد (r VN =)، آنگاه معلوم می شود منبع جریان ایده آل(منبع جریان رانندگی). مدارهای یک منبع ولتاژ ایده آل و یک منبع جریان ایده آل در شکل نشان داده شده است. 17 و 18. ما به ویژه توجه می کنیم که منبع فعلی ایده آل را با حرف نشان می دهیم جی. 2. مدارهای AC. جریان متناوب تک فاز ویژگی های اساسی، فرکانس فاز، فاز اولیه.جریان تک فاز متناوب.جریانی که در طول زمان از نظر مقدار و جهت تغییر می کند متناوب نامیده می شود. در عمل آنها به صورت دوره ای استفاده می شوند از جانبجریان متناوب بر اساس قانون سینوسی تغییر می کند (شکل 1) کمیت های سینوسی با پارامترهای اساسی زیر مشخص می شوند: دوره، فرکانس، دامنه، فاز اولیه یا تغییر فاز.

دوره زمانی(T) زمان (s) است که در طی آن متغیر یک نوسان کامل ایجاد می کند. فرکانس- تعداد دوره در ثانیه واحد فرکانس هرتز (به اختصار هرتز) است، 1 هرتز برابر است با یک ارتعاش در ثانیه. دوره و فرکانس مرتبط هستند T = 1/f. با تغییر در طول زمان، مقدار سینوسی (ولتاژ، جریان، emf) می گیرد معانی مختلف. ارزش در این لحظهزمان آنی نامیده می شود. دامنه - بالاترین ارزشمقدار سینوسی دامنه جریان، ولتاژ و emf با نشان داده می شود با حروف بزرگبا شاخص: I m، U m، E m و مقادیر آنی آنها - با حروف کوچک من, تو, ه. مقدار لحظه ای یک کمیت سینوسی، برای مثال جریان، با فرمول i = I m sin(ωt + ψ) تعیین می شود، که در آن ωt + ψ زاویه فازی است که مقدار کمیت سینوسی را در یک زمان معین تعیین می کند. ψ فاز اولیه است، یعنی زاویه ای که مقدار کمیت را در لحظه اولیه زمان تعیین می کند. کمیت های سینوسی دارای همان فرکانس، اما متفاوت فازهای اولیه، تغییر فاز نامیده می شوند.

3 در شکل شکل 2 نمودارهای کمیت های سینوسی (جریان، ولتاژ) جابجا شده در فاز را نشان می دهد. وقتی فازهای اولیه دو کمیت برابر ψ i = ψ u است، آنگاه اختلاف ψ i - ψ u = 0 است و بنابراین، تغییر فاز φ = 0 وجود ندارد (شکل 3). اثربخشی عمل مکانیکی و حرارتی جریان متناوب با مقدار مؤثر آن ارزیابی می شود. مقدار مؤثر جریان متناوب برابر با مقدار جریان مستقیم است که در زمانی برابر با یک دوره از جریان متناوب، در همان مقاومت، همان مقدار گرما را آزاد می کند که جریان متناوب. مقدار مؤثر با حروف بزرگ و بدون شاخص نشان داده می شود: من، یو، ای. برنج. 2نمودارهای جریان و ولتاژ سینوسی، تغییر فاز. برنج. 3نمودارهای جریان و ولتاژ سینوسی که در فاز هستند

برای کمیت های سینوسی، موثر و مقادیر دامنهبا روابط زیر مرتبط است:

I=I M /√2; U=U M /√2; E=E M √2. مقادیر موثر جریان و ولتاژ با آمپرمتر و ولت متر جریان متناوب و مقدار توان متوسط ​​با وات متر اندازه گیری می شود.

4 مقدار RMS (موثر).استحکام - قدرتجریان متناوبآنها مقدار جریان مستقیمی را می نامند که عمل آن در یک دوره کاری مشابه جریان متناوب مورد نظر (اثر حرارتی یا الکترودینامیکی) ایجاد می کند. که در ادبیات مدرنتعریف ریاضی این مقدار بیشتر مورد استفاده قرار می گیرد - ریشه میانگین مقدار مربع جریان متناوب. به عبارت دیگر، مقدار جریان موثر را می توان با فرمول تعیین کرد:

.

برای نوسانات جریان هارمونیک

5فرمول راکتانس القایی:

که در آن L اندوکتانس است.

فرمول ظرفیت:

جایی که C ظرفیت است.

ما پیشنهاد می کنیم یک مدار جریان متناوب که شامل یک مقاومت فعال است را در نظر بگیرید و آن را در دفترچه یادداشت خود بکشید. پس از بررسی نقشه، به شما می گویم که در مدار الکتریکی(شکل 1، الف) تحت تأثیر ولتاژ متناوب، جریان متناوب جریان می یابد که تغییر آن به تغییر ولتاژ بستگی دارد. اگر ولتاژ افزایش یابد، جریان در مدار افزایش می یابد و زمانی که ولتاژ صفر باشد، جریانی در مدار وجود ندارد. تغییر جهت آن نیز با تغییر جهت ولتاژ همزمان خواهد بود

(شکل 1، ج).

شکل 1. مدار AC با مقاومت فعال: الف - نمودار. ب – نمودار برداری؛ ج – نمودار موج

من به صورت گرافیکی بر روی تخته سینوسی های جریان و ولتاژ را که در فاز هستند به تصویر می کشم و توضیح می دهم که اگرچه امکان تعیین پریود و فرکانس ارتعاشو همچنین مقادیر حداکثر و موثر، با این حال، ساخت یک سینوسی بسیار دشوار است. یک راه ساده تر برای نمایش مقادیر جریان و ولتاژ بردار است. برای این کار، بردار ولتاژ (به مقیاس) باید از یک نقطه انتخابی دلخواه به سمت راست رسم شود. معلم از دانش آموزان دعوت می کند تا بردار جریان را خودشان رسم کنند و به آنها یادآوری می کند که ولتاژ و جریان در فاز هستند. پس از ساختن نمودار برداری (شکل 1، ب) باید نشان داده شود که زاویه بین بردارهای ولتاژ و جریان برابر با صفر، یعنی؟ = 0. قدرت جریان در چنین مداری با قانون اهم تعیین می شود: سوال 2. مدار AC با راکتانس القایی اجازه دهید یک مدار الکتریکی جریان متناوب را در نظر بگیریم (شکل 2، a)، که شامل راکتانس القایی است. چنین مقاومتی سیم پیچی با تعداد کمی دور سیم مقطع بزرگ است که معمولاً مقاومت فعال در آن برابر با 0 در نظر گرفته می شود.

برنج. 2. مدار AC با راکتانس القایی

در اطراف پیچ های سیم پیچ، زمانی که جریان عبور می کند، یک میدان مغناطیسی متناوب ایجاد می شود که باعث ایجاد یک emf خود القایی در پیچ ها می شود. طبق قاعده لنز، اثر القاء همیشه با علتی که باعث آن می شود مقابله می کند. و از آنجایی که خود القایی در اثر تغییرات جریان متناوب ایجاد می شود، از عبور آن جلوگیری می کند. مقاومت ناشی از خود القایی را القایی می نامند و با حرف x L نشان داده می شود. راکتانس القایی سیم پیچ به سرعت تغییر جریان در سیم پیچ و اندوکتانس آن L بستگی دارد: که در آن XL راکتانس القایی، اهم است. - فرکانس زاویه ای جریان متناوب، راد/ثانیه؛ L اندوکتانس سیم پیچ، G است.

فرکانس زاویه ای ==،

از این رو، .

ظرفیت خازنی در مدار جریان متناوب قبل از شروع توضیح لازم به یادآوری است که مواردی وجود دارد که در مدارهای الکتریکی علاوه بر مقاومت فعال و القایی نیز وجود دارد. ظرفیت. دستگاهی که برای انباشتگی طراحی شده است بارهای الکتریکی، خازن نامیده می شود. ساده ترین خازن- این دو سیم هستند که توسط یک لایه عایق از هم جدا شده اند. بنابراین سیم های چند هسته ای، کابل ها، سیم پیچی موتور الکتریکی و ... دارای ظرفیت خازنی هستند. توضیح با نمایش خازن همراه است انواع مختلفو ظرفیت ها با اتصال آنها به یک مدار الکتریکی. من پیشنهاد می کنم موردی را در نظر بگیریم که یک راکتانس خازنی در یک مدار الکتریکی غالب است و راکتانس فعال و القایی را می توان به دلیل مقادیر کوچک آنها نادیده گرفت (شکل 6، a). اگر یک خازن به مدار DC متصل شود، هیچ جریانی از مدار عبور نخواهد کرد، زیرا بین صفحات خازن یک دی الکتریک وجود دارد. اگر خازن به مدار جریان متناوب متصل شود، جریان / از مدار عبور می کند که ناشی از شارژ مجدد خازن است. شارژ بیش از حد به این دلیل اتفاق می افتد که ولتاژ متناوب جهت خود را تغییر می دهد و بنابراین اگر آمپرمتر را در این مدار وصل کنیم، جریان شارژ و دشارژ خازن را نشان می دهد. در این حالت نیز جریانی از خازن عبور نمی کند. قدرت جریان عبوری در مدار با راکتانس خازنی به ظرفیت خازن Xc بستگی دارد و با قانون اهم تعیین می شود.

که در آن U ولتاژ منبع emf، V است. Xc – ظرفیت، اهم؛ / – قدرت جریان، A.

برنج. 3. مدار AC با ظرفیت

ظرفیت خازنی نیز به نوبه خود با فرمول تعیین می شود

که در آن C ظرفیت خازن است، F. من از دانش آموزان دعوت می کنم تا یک نمودار برداری از جریان و ولتاژ در مداری با ظرفیت خازن بسازند. اجازه دهید یادآوری کنم که هنگام مطالعه فرآیندها در یک مدار الکتریکی با راکتانس خازنی، مشخص شد که جریان ولتاژ را با زاویه φ = 90 درجه هدایت می کند. این تغییر فاز جریان و ولتاژ باید در نمودار موجی نشان داده شود. من به صورت گرافیکی یک سینوسی ولتاژ را روی تخته نشان می‌دهم (شکل 3، ب) و به دانش‌آموزان دستور می‌دهم که به طور مستقل یک سینوسی جریانی که ولتاژ را با زاویه 90 درجه هدایت می‌کند، رسم کنند.

می دانیم که جریان خود القایی سیم پیچ با جریان فزاینده ژنراتور ملاقات می کند. این مخالفت جریان خود القایی سیم پیچ با جریان فزاینده ژنراتور را راکتانس القایی می نامند.

بخشی از انرژی جریان متناوب ژنراتور صرف غلبه بر این واکنش می شود. تمام این قسمت از انرژی به طور کامل به انرژی میدان مغناطیسی سیم پیچ تبدیل می شود. هنگامی که جریان ژنراتور کاهش می یابد، میدان مغناطیسی سیم پیچ نیز کاهش می یابد و سیم پیچ قطع می شود و جریان خود القایی در مدار ایجاد می شود. اکنون جریان خودالقایی در همان جهت جریان کاهشی ژنراتور جریان خواهد داشت.

بنابراین، تمام انرژی مصرف شده توسط جریان ژنراتور برای غلبه بر واکنش جریان خودالقایی سیم پیچ، به طور کامل به صورت انرژی جریان الکتریکی به مدار باز می گردد. بنابراین، راکتانس القایی واکنش پذیر است، یعنی باعث تلفات انرژی برگشت ناپذیر نمی شود.

واحد راکتانس القایی اهم است

راکتانس القایی با X L نشان داده می شود.

حرف X- به معنای راکتانس و L به معنای القایی بودن این راکتانس است.

f - فرکانس هرتز، L - اندوکتانس سیم پیچ H، X L - راکتانس القایی اهم

رابطه بین فازهای U و I در X L

از آنجایی که مقاومت فعال سیم پیچ برابر با صفر است (مقاومت القایی صرف)، پس از تمام ولتاژ اعمال شده توسط ژنراتور به سیم پیچ برای غلبه بر e استفاده می شود. d.s. خود القایی سیم پیچ این بدان معنی است که نمودار ولتاژ اعمال شده توسط ژنراتور به سیم پیچ از نظر دامنه برابر با نمودار e است. d.s. خود القای سیم پیچ و در پادفاز با آن است.

ولتاژ اعمال شده توسط ژنراتور به راکتانس القایی صرف و جریانی که از ژنراتور از طریق راکتانس القایی صرف می‌گذرد در فاز 90 0 جابجا می‌شود، یعنی. یعنی ولتاژ جریان را 90 0 هدایت می کند.

یک سیم پیچ واقعی علاوه بر راکتانس القایی، مقاومت فعال نیز دارد. این مقاومت ها را باید به صورت سری به هم متصل دانست.

در مقاومت فعال سیم پیچ، ولتاژ اعمال شده توسط ژنراتور و جریان خروجی از ژنراتور در فاز هستند.

در یک راکتانس القایی صرف، ولتاژ اعمال شده توسط ژنراتور و جریانی که از ژنراتور می‌آید به میزان 90 0 در فاز جابجا می‌شوند. ولتاژ جریان 90 0 را هدایت می کند. ولتاژ حاصله که توسط ژنراتور به سیم پیچ اعمال می شود توسط قانون متوازی الاضلاع تعیین می شود.

برای بزرگنمایی روی عکس کلیک کنید

ولتاژ حاصله که توسط ژنراتور به سیم پیچ اعمال می شود همیشه جریان را با زاویه کمتر از 90 0 هدایت می کند.

بزرگی زاویه φ به مقادیر مقاومت فعال و القایی سیم پیچ بستگی دارد.

در مورد مقاومت سیم پیچ حاصل

مقاومت حاصل از سیم پیچ را نمی توان با جمع کردن مقادیر مقاومت فعال و واکنش پذیر آن پیدا کرد.

مقاومت سیم پیچ حاصل Z است

دو نوع وجود دارد - فعال و واکنشی. اکتیو با مقاومت ها، لامپ های رشته ای، کویل های گرمایشی و غیره نشان داده می شود. به عبارت دیگر، تمام عناصری که جریان مستقیم در آنها ایجاد می شود. کار مفیدیا، مورد خاص، باعث گرمایش مطلوب هادی می شود. به نوبه خود، واکنشی یک اصطلاح کلی است. به راکتانس خازنی و القایی اشاره دارد. در عناصر مداری که راکتانس دارند، در طول عبور جریان الکتریکی، تبدیل‌های انرژی میانی مختلفی رخ می‌دهد. یک خازن (خازن) بار را جمع می کند و سپس آن را در مدار آزاد می کند. مثال دیگر راکتانس القایی یک سیم پیچ است که در آن بخشی از انرژی الکتریکی به میدان مغناطیسی تبدیل می شود.

در واقع «خالص» فعال یا راکتانسخیر همیشه یک جزء مخالف وجود دارد. به عنوان مثال، هنگام محاسبه سیم برای خطوط برق مسافت طولانی، نه تنها ظرفیت خازن در نظر گرفته می شود. و هنگام در نظر گرفتن راکتانس القایی، باید به یاد داشته باشید که هم هادی ها و هم منبع برق تنظیمات خود را در محاسبات انجام می دهند.

هنگام تعیین مقاومت کل یک بخش مدار، لازم است اجزای فعال و راکتیو جمع شوند. علاوه بر این، بدست آوردن مجموع مستقیم با استفاده از یک عملیات ریاضی معمولی غیرممکن است، بنابراین آنها از روش جمع هندسی (بردار) استفاده می کنند. یک مثلث قائم الزاویه ساخته می شود که دو پایه آن نشان دهنده مقاومت فعال و القایی است و هیپوتنوز کل است. طول بخش ها با مقادیر فعلی مطابقت دارد.

بیایید راکتانس القایی را در مدار جریان متناوب در نظر بگیریم. بیایید تصور کنیم ساده ترین زنجیره، متشکل از یک منبع تغذیه (EMF، E)، یک مقاومت (جزء فعال، R) و یک سیم پیچ (القایی، L). از آنجایی که راکتانس القایی به دلیل emf خود القایی (Esi) در پیچ های سیم پیچ ایجاد می شود، بدیهی است که با افزایش اندوکتانس مدار و افزایش مقدار جریان عبوری از مدار افزایش می یابد. .

قانون اهم برای چنین مداری به نظر می رسد:

E + E si = I*R.

با تعیین مشتق جریان با زمان (I pr)، می‌توانیم القایی خود را محاسبه کنیم:

E si = -L*I pr.

علامت "-" در معادله نشان می دهد که عمل Esi بر خلاف تغییر مقدار فعلی است. قانون لنز بیان می کند که با هر تغییر در جریان، یک emf خود القایی رخ می دهد. و از آنجایی که چنین تغییراتی در مدارها طبیعی است (و دائماً رخ می دهد)، E si یک واکنش متقابل قابل توجه یا، که درست است، مقاومت نیز تشکیل می دهد. در صورت تامین برق این وابستگیانجام نشده است و اگر بخواهید یک سیم پیچ (القایی) را به چنین مداری وصل کنید، یک اتصال کوتاه کلاسیک رخ می دهد.

برای غلبه بر Esi، منبع تغذیه باید چنان اختلاف پتانسیلی در پایانه های سیم پیچ ایجاد کند که حداقل برای جبران مقاومت Esi کافی باشد. این دلالت می کنه که:

U cat = -E si.

به عبارت دیگر، ولتاژ دو سوی اندوکتانس از نظر عددی برابر با نیروی الکتروموتور خود القایی است.

از آنجایی که با افزایش جریان در مدار، میدان گرداب مولد نیز به نوبه خود افزایش می‌یابد که باعث افزایش جریان مخالف در اندوکتانس می‌شود، می‌توان گفت که بین ولتاژ و جریان تغییر فاز وجود دارد. یک ویژگی از این نتیجه می شود: از آنجایی که EMF خود القایی از هر گونه تغییر در جریان جلوگیری می کند، هنگامی که افزایش می یابد (چهارم اول دوره در یک سینوسی)، یک جریان متضاد توسط میدان ایجاد می شود، اما زمانی که سقوط می کند (ربع دوم) ، برعکس، جریان القایی با جریان اصلی هدایت می شود. یعنی اگر از لحاظ نظری وجود یک منبع برق ایده آل را بدون فرض کنیم مقاومت داخلیو اندوکتانس بدون یک جزء فعال، سپس نوسانات انرژی "منبع - سیم پیچ" می تواند به طور نامحدود رخ دهد.