Radio kanali u različitim dijelovima frekvencijskog spektra

Da bismo razjasnili dalje izlaganje, napravićemo tehničku digresiju o karakteristikama različitih frekvencijskih opsega i povezanim principima za izgradnju radio mreža.

Moderne radio komunikacije rade na frekvencijama od stotina megaherca, hiljada megaherca (tj. gigaherca) pa čak i desetina gigaherca. Radio spektar je podijeljen na područja posvećena različitim primjenama; radio komunikacija je samo jedna od njih. Distribuciju spektra na međunarodnom nivou reguliše relevantni međunarodni komitet, koji uključuje i Rusiju. U Rusiji ga reguliše međuresorni Državni komitet za radio-frekvencije (SCRF). Na ovo ćemo se vratiti kasnije.

Svaki dio radio spektra je isječen kanala istu "širinu" (na primjer, 25 kiloherca za mobilnu telefoniju). Maksimalna brzina prijenos podataka u datom kanalu ovisi samo o širini kanala, a ne o dijelu spektra u kojem se nalazi. Jasno je da će u opsegu frekvencija, recimo, od 8 gigaherca do 9 gigaherca, biti 10 puta više kanala određene širine nego u opsegu od 800 megaherca do 900 megaherca. Dakle, što su frekvencije veće, to je veći ukupni "kapacitet" opsega u smislu mogućnosti simultane emisije: Ako zamislite opseg od 800 MHz kao kabl sa hiljadu jezgara, onda će opseg od 8 GHz već biti kabl sa deset hiljada jezgara.

Linija vidljivosti i princip mobilne mreže

Moglo bi se pretpostaviti da bi kolosalan kapacitet ultravisoke frekvencije (mikrotalasnog) dijela radio spektra mogao riješiti sve probleme radio komunikacije. Ovo je skoro tačno, ali postoji jedna čisto fizička karakteristika radio talasa: što je frekvencija talasa veća (tj. kraća je njegova dužina), to je manje veličine Ona je u stanju da zaobiđe prepreke. Dakle, recimo mobilni ćelijski može raditi na frekvencijama ne većim od 2 gigaherca: za više visoke frekvencije komunikacija je već striktno ograničena na liniju vida (skoro kao svjetlosni snop), tako da komunikacija s mobilni telefon bit će prekinut kao svjetlo fenjera kada hodate ispred ograde.

Na frekvencijama ispod 2 GHz, zahtjevi za linijom vidljivosti nisu tako strogi: radio talas se može savijati čak i oko zgrada - ali ne i debljine zemlje, tj. ne može "ići izvan horizonta". Ograničeni domet predajnika horizontom vidljivom sa visine njegove antene omogućava organizaciju celularnu mrežu , tj. takva mreža u kojoj se isti frekvencijski kanali mogu više puta koristiti u nesusjednim teritorijalnim područjima („ćelije“).

Napomena 1: Kada pričaju o " mobitel" ili "mobilna mreža", to obično znači mobilni mobilni telefonska mreža . Takve mreže se obično postavljaju u skladu sa priznatim međunarodnim standardima; zauzimaju dio opsega oko 450 MHz, 800 MHz i 900 MHz, a najnoviji standard nudi frekvenciju oko 1800 MHz (tj. 1,8 GHz). Mobilna mobilna telefonija je zasebna, posebno regulisana vrsta telekomunikacione delatnosti i nećemo je dalje dodirivati. On sam ćelijski princip izgradnja mreže nije direktno povezana sa mobilnošću je jednostavno način korištenja istih frekvencija iznova i iznova, čak i unutar ograničenog područja.

Napomena 2: Slika bi bila nepotpuna bez pominjanja satelitske komunikacije . Svi argumenti o kapacitetu različitih frekvencijskih opsega ostaju ovdje važeći, samo koncept "horizonta" gotovo nestaje, budući da je čak i satelit koji visi iznad ekvatora na odgovarajućoj geografskoj dužini (ne na suprotnoj hemisferi) vidljiv iz polarnih područja. Jasno je da čak i usko usmjerena antena na satelitu proizvodi "mjestu" na površini zemlje koja mjeri stotine ili hiljade kilometara. Stoga, u poređenju sa zemaljskim radio mrežama, sateliti koriste eter vrlo neekonomično, bez mogućnosti ponovnog korištenja istih frekvencija, kao što se radi u ćelijskim mrežama. Satelitske komunikacije su također posebna tema za razmatranje i nećemo se time baviti ovdje. Samo to morate imati na umu veoma značajan dio frekventnog spektra zauzima postojeće satelitske komunikacije ili rezervisano za budućnost.

Usmjerenost antene

U radio prenosnim mrežama koriste se kao usko fokusirani antene i antene sa širim sektorom pokrivenosti, do omnidirectional (kružni). Za vrstu veze tačka do tačke koriste se dvije (usko) usmjerene antene; Ovako se grade npr. radio relejne dalekovode , u kojoj udaljenost između susjednih relejnih tornjeva može biti desetine kilometara. Usko usmjerena antena fokusira radio snop, povećavajući njegovu gustinu energije; Dakle, predajnik date snage „puca“ na veću udaljenost.

Druga vrsta komunikacije će se ostvariti korištenjem samo omnidirekcionih antena. U tom slučaju će se postići povezanost svako sa svakim . Ovu topologiju obično koriste male institucionalne mreže raspoređene na ograničenom području.

Konačno, ako u centar "ćelije" postavimo bazna stanica sa omnidirekcionom antenom i opremiti sve pretplatnike koje ona opslužuje sa usmerenim antenama usmerenim na nju, tada dobijamo topologiju tačka-mnogo tačaka . Ako i bazne stanice međusobno povežemo u određenoj hijerarhiji (bilo radio relejnim linijama ili jednostavno radio vezama od tačke do tačke, ili kablovskim kanalima), dobićemo čitavu celularnu mrežu. IN u ovom slučaju to će biti popravljeno celularnu mrežu, budući da mobilni pretplatnik ne može imati usmjerenu antenu.

komentar: Mobilna ćelijska mreža je izgrađena na istom principu, ali uz korištenje omnidirekcionih antena mobilnih pretplatnika koji se ne mešaju jedni u druge jer uvek govore različitim kanalima(ili naizmjenično na istom kanalu) i zato što signal sa mobilni uređaj mnogo slabiji signal sa bazne stanice i može se samo ispravno primiti bazna stanica, ali ne s drugim mobilnim uređajem.

Tehnologija širokopojasnog signala (BTS)

Za slanje radio signala velike snage u mikrotalasnom opsegu, potreban vam je skup predajnik sa pojačalom i skupa antena velikog prečnika. Da biste primili signal male snage bez smetnji, potrebna vam je i skupa velika antena i skup prijemnik sa pojačalom.

To je slučaj kada se koristi konvencionalni "uskopojasni" radio signal, kada se prijenos odvija na jednoj specifičnoj frekvenciji, odnosno u uskom pojasu radio spektra koji okružuje ovu frekvenciju ( frekvencijski kanal). Slika je dodatno komplikovana raznim međusobnim smetnjama između uskopojasnih signala velike snage koji se prenose blizu jedan drugom ili na sličnim frekvencijama. Konkretno, uskopojasni signal može jednostavno biti ometen (slučajno ili namjerno) predajnikom dovoljne snage podešenim na istu frekvenciju.

Upravo je ta ranjivost na smetnje od konvencionalnih radio signala dovela do razvoja, prvo za vojnu primjenu, potpuno drugačijeg principa radio prijenosa zvanog tehnologija širokopojasni signal , ili signal sličan šumu(obe verzije izraza odgovaraju skraćenici ShPS ). Nakon mnogo godina uspješne odbrambene upotrebe, ova tehnologija je našla i civilnu primjenu, te će u tom svojstvu o njoj biti riječi ovdje.

Utvrđeno je da pored svojih karakterističnih svojstava (sopstvena otpornost na buku i nizak nivo stvorene smetnje), ovu tehnologiju ispostavilo se da jeste relativno jeftino za masovnu proizvodnju. Isplativost nastaje zbog činjenice da je sva složenost širokopojasne tehnologije programirana u nekoliko mikroelektronskih komponenti („čipova“), a cijena mikroelektronike u masovnoj proizvodnji je vrlo niska. Što se tiče preostalih komponenti širokopojasnih uređaja - mikrovalne elektronike, antene - one su jeftinije i jednostavnije nego u uobičajenom "uskopojasnom" slučaju, zbog izuzetno male snage korištenih radio signala.

Ideja ShPS-a je da koristi znatno širi frekvencijski opseg nego što je potrebno za normalan (u uskom frekventnom kanalu) prenos. Razvijene su dvije fundamentalno različite metode za korištenje tako širokog frekventnog opsega - metoda širenja spektra direktne sekvence (DSSS) i metoda širenja spektra s skakanjem frekvencije (FHSS). Obje ove metode su predviđene standardom 802.11 (Radio-Ethernet).

Metoda direktne sekvence (DSSS)

Ne ulazeći u tehničke detalje, metoda direktne sekvence (DSSS) može se zamisliti na sljedeći način. Cijeli korišteni “široki” frekventni opseg podijeljen je na određeni broj podkanala – prema standardu 802.11, ovih kanala ima 11, a kao takve ćemo računati u daljem opisu. Svaki preneseni bit informacije se konvertuju, prema unapred utvrđenom algoritmu, u niz od 11 bitova, a ovih 11 bitova se prenose istovremeno i paralelno, koristeći svih 11 podkanala. Kada se primi, primljena sekvenca bitova se dekodira koristeći isti algoritam kao i kod kodiranja. Drugi par prijemnik-predajnik može koristiti drugačiji algoritam kodiranja-dekodiranja, a može postojati mnogo različitih algoritama.

Prvi očigledan rezultat korištenja ove metode je zaštita prenesene informacije od prisluškivanja („strani” DSSS prijemnik koristi drugačiji algoritam i neće moći da dekodira informacije koje nisu sa svog predajnika). Ali još jedno svojstvo opisane metode pokazalo se važnijim. Leži u činjenici da zahvaljujući 11-strukom redundantnost mogu se izvršiti transferi signal vrlo male snage (u poređenju sa nivoom snage signala koristeći konvencionalnu uskopojasnu tehnologiju), bez povećanja veličine antena .

U ovom slučaju, odnos nivoa se značajno smanjuje prenijeti signal do nivoa buka, (tj. nasumične ili namjerne smetnje), tako da se odaslani signal već ne može razlikovati u općem šumu. Ali zahvaljujući 11-strukoj redundanciji, prijemni uređaj će ga i dalje moći prepoznati. Kao da su nam 11 puta napisali istu riječ, a ispostavilo se da su neke kopije ispisane nečitkim rukopisom, druge su napola izbrisane ili na izgorjelom papiru - ali ipak ćemo u većini slučajeva moći utvrditi kakva je to rec uporedivanjem svih 11 primeraka .

Još jedna izuzetno korisna karakteristika DSSS uređaja je da, zbog njihovog vrlo niskog nivoa snage, njegov signala, oni praktički ne ometaju konvencionalne radio uređaje (uskopojasne velike snage), budući da ovi potonji pogrešno smatraju širokopojasni signal šumom u dozvoljenim granicama. Na drugoj strani - redovnim uređajima ne ometaju širokopojasne signale, jer njihovi signali velike snage "stvaraju buku" svaki samo u svom uskom kanalu i ne mogu prigušiti cijeli širokopojasni signal. Kao da je slovo napisano velikom veličinom osenčeno tankom olovkom debelim flomasterom - ako potezi nisu u nizu, moći ćemo pročitati pismo.

Kao rezultat toga, možemo reći da korištenje širokopojasnih tehnologija omogućava korištenje istog dijela radio spektra dvaput- konvencionalni uskopojasni uređaji i "povrh njih" - širokopojasni.

Sumirajući, možemo istaći sljedeća svojstva ShPS tehnologija, prema najmanje za metodu direktnog niza:

· Otpornost na buku.

· Ne ometa druge uređaje.

· Povjerljivost prijenosa.

· Isplativo za masovnu proizvodnju.

· Prilika ponovo koristiti isti deo spektra.

· Metoda skakanja frekvencije (FHSS)

Kada se kodira metodom skakanja frekvencije (FHSS), cijeli frekventni opseg dodijeljen za prijenos dijeli se na više podkanala (prema standardu 802.11, postoji 79 ovih kanala). Svaki predajnik u svakom ovog trenutka koristi samo jedan od ovih podkanala, redovno skačući s jednog podkanala na drugi. Standard 802.11 ne fiksira učestalost takvih skokova - može se postaviti drugačije u svakoj zemlji. Ovi skokovi se javljaju sinhrono na predajniku i prijemniku u unaprijed određenom vremenu pseudoslučajni niz, poznato obojici; Jasno je da je bez poznavanja redoslijeda prebacivanja nemoguće prihvatiti prijenos.

Drugi par predajnik-prijemnik će koristiti drugačiju sekvencu preklapanja frekvencije, postavljenu nezavisno od prve. Takvih sekvenci može biti mnogo u jednom frekventnom opsegu i u jednom području vidnog polja (u jednoj „ćeliji“). Jasno je da sa povećanjem broja istovremenih prenosa raste i verovatnoća sudara, kada su, na primer, dva predajnika istovremeno skočila na frekvenciju broj 45, svaki u skladu sa svojim redosledom, i ometala jedan drugog.

Broadcast diskretne poruke putem AM, FM ili FM (OFM) obično se obavlja jednostavnih signala, čija baza v=2 TF (2.1) ne prelazi nekoliko jedinica. Takvi signali su uskopojasni, budući da je širina spektra odašiljenog signala F jednaka je po redu veličine širini spektra originalnog signala (gdje je T- trajanje jednog originalnog signala). Međutim, trenutno se koriste sistemi koji koriste složene širokopojasne signale With baza od nekoliko stotina ili čak hiljada i sa širinom spektra F>> Fm. Jedan od načina da se proširi spektar odašiljanog signala je usklađivanje originalnog signala složen signal, koji se sastoji od veliki broj P elementarni signali sa trajanjem Od tada je baza odašiljenog signala v= 2 TF= n>>1. Postoje i druge metode za generisanje širokopojasnih signala zasnovane na upotrebi posebne vrste modulacija. Glavne prednosti širokopojasnih signala koje izazivaju povećan interes za njih poslednjih godina, jesu da takvi signali omogućavaju efikasnu borbu protiv uticaja višeputnih i smetnji koncentrisanih na spektar. U višeputnim kanalima, gdje je rezultirajući signal na prijemnoj lokaciji zbir signala pojedinačnih snopova (5.74), osim opšteg bledenja uzrokovanog interferencijom ovih snopova, moguća je i intersimbolna interferencija. Ona leži u činjenici da se zbog velikih kašnjenja zraka u odnosu na druge, signali susjednih simbola preklapaju. Ako su ovi simboli različiti i kašnjenje je istog reda veličine kao i trajanje odgovarajućih signala, tada su moguća značajna izobličenja koja smanjuju otpornost komunikacije na buku. Objasnimo ovo na primjeru binarnog sistema, čiji se prijemni uređaj sastoji od dva usklađena filtera i sklopa odlučivanja (vidi sliku 5.7). Da vas podsjetimo na to izlazni napon usklađeni filter, uslovljen primljenim korisnim signalom, je funkcija autokorelacije signala, pa je trajanje izlaznog signala određeno intervalom korelacije signala, koji je približno jednak For uskopojasni signali a trajanje izlaznog napona je istog reda kao i trajanje elementarne poruke . Na sl. 8.10.a prikazuje, kao primjer, naponske ovojnice na izlazu usklađenih filtara pri prijemu binarne sekvence 1011, kada je signal uskopojasni i formiran od tri snopa. Pune linije prikazani su naponi koji odgovaraju prvom snopu, a isprekidana linija pokazuje napone koji odgovaraju druga dva snopa. Slika pokazuje da u trenutku odbrojavanja maksimalne vrijednosti napona prvog snopa na suprotnom filteru postoje naponi iz drugih snopa. Postoji preklapanje signala koji istovremeno stižu do uređaja za odlučivanje iz dva filtera, a vjerovatnoća greške naglo raste. Ova okolnost ograničava brzinu prijenosa informacija, jer za normalan rad potrebno je da trajanje elementa poruke T bio je mnogo puta veći od maksimalnog kašnjenja zraka u odnosu jedan na drugi

Rice. 8.10. Odgovori na izlazu podudarnih filtera u binarni sistem: višesmjerni uskopojasni (A) i širokopojasni (b) signale

Drugačija slika se uočava u slučaju širokopojasnih signala, kada v>>1 I<<T (Sl. 8.106). Izlazni signali u ovom slučaju se ne preklapaju ako . < T. Ovaj uslov je manje strog, pa je stoga moguće značajno povećati brzinu rada u odnosu na uskopojasne sisteme. Razdvajanje snopova u širokopojasnim sistemima eliminiše interferenciju između njih, odnosno jedan od uzroka bledenja signala. Štaviše, ovdje je moguće, dodatnom obradom, sabrati sve razdvojene zrake i na taj način koristite multipath za poboljšanje otpornosti na buku.

Razmotrimo rad sistema sa širokopojasnim signalima pod uticajem aditivnog šuma. Na prvi pogled, upotreba širokopojasnih signala izgleda neprikladna, jer dovodi do povećanja snage smetnje u signalnom opsegu i povećava vjerovatnoću međusobne interferencije između signala susjednih u spektru. Međutim, to nije sasvim tačno. Kod optimalnog prijema diskretnih poruka, otpornost na šum u kanalu sa Gausovim šumom, kao što je poznato, određena je samo odnosom energije signala prema spektralnoj gustini smetnji, odnosno ne zavisi od širine spektra signala. Shodno tome, otpornost na buku uskopojasnih i širokopojasnih sistema na fluktuacijske smetnje je ista. Ako se prijem vrši pomoću filtera usklađenog sa širokopojasnim signalom koji ima ujednačen spektar u opsegu F, zatim prema (4.35) koeficijent propuštanja filtera k(f) može se uzeti kao 1 u traci F i računaj k(f)=0 na drugim frekvencijama. Zatim, u skladu sa (4.34), odnos snaga signala i šuma na izlazu usklađenog filtera

(8.16)

što se poklapa sa izrazom (4.3). Dobitak dobijen u ovom slučaju je n puta zbog činjenice da se ovdje, baš kao i kod sinhronog akumuliranja (vidi § 4.2), kao rezultat obrade složenog signala i šuma u usklađenom filteru, sve P- elementarni signali se dodaju naponom, a smetnje - snagom.

Kada je izložen smetnjama koncentriranim u spektru, a takve smetnje su bilo koji uskopojasni signal koji se nalazi u opsegu F, sve spektralne komponente interferencije će proći na izlaz usklađenog filtera. Dakle, zamjenom u (8.16), umjesto u Rsh koncentrisana snaga interferencije Rp, dobijamo

Ako u spektru signala postoji m nezavisne koncentrisane smetnje, onda, očigledno,

(8.17)

Iz toga slijedi da je odnos signala i šuma, uz ostale jednake stvari, direktno proporcionalan širini spektra signala. F. Dakle, širokopojasni signali mogu efikasnije da se bore protiv smetnji koncentrisanih u spektru nego uskopojasni signali. Ovdje, naravno, morate imati na umu da ako, zbog povećanja m ukupna snaga interferencije se proporcionalno povećava F, tada širenje spektra pobjedničkog signala ne daje

Prednosti širokopojasnih komunikacionih sistema jasnije se otkrivaju kada se uopštenije formuliše pitanje međusobnih uticaja signala. U nekim slučajevima, prijenos informacija putem radio kanala je otežan zbog velike zagušenosti korištenih frekvencijskih opsega. U realnim uslovima treba voditi računa o neizbežnom, iz različitih razloga, kršenju regulacije frekvencija dodeljenih za svaki signal. Često postoji simultani prijenos signala sa spektrima koji se međusobno preklapaju. Ograničavajući slučaj je situacija kada uopće nema regulacije frekvencije. Pretpostavimo da je u frekvencijskom opsegu simultani prenos P uskopojasni signali, od kojih svaki može biti lociran bilo gdje u opsegu s jednakom vjerovatnoćom. Pod ovim uslovima, izračunajmo omjer signal-interferencija pri prijenosu dodatnog uskopojasnog ili širokopojasnog signala. Radi jednostavnosti, pretpostavićemo da je sve P uskopojasni signali imaju istu snagu RP i imaju isti frekvencijski opseg

Sa ujednačenim energetskim spektrom. Ako je spektar primljenog uskopojasnog signala, čija je širina pojasa također jednaka F, potpuno blokiran k ometajućih signala, tada će omjer signala i šuma na izlazu usklađenog filtera u skladu sa 1(8.17) biti jednak:

Po uslovu, sve vrednosti k leže u granicama od Osim toga, stepen preklapanja spektra korisnih i bilo kakvih ometajućih signala, te je stoga snaga interferencije kontinuirana slučajna varijabla. Dakle, omjer je slučajan i leži u intervalu

(8.18)

Rice. 8.11. Kumulativne distribucije odnosa signal-šum u sistemima sa širokopojasnim i uskopojasnim signalima

Kumulativna distribucija, odnosno vjerovatnoća da nije prešla određenu vrijednost q opisano kontinuiranim odnosom On pirinač. Slika 8.11 prikazuje primjer grafika ove funkcije za (8.18).

Izračunajmo sada omjer qw,, ako se, pod istim uslovima, umesto korisnog uskopojasnog signala prenosi širokopojasni signal. Pretpostavićemo da njegov spektar ravnomerno zauzima čitav opseg, tj. F = FD. Prema (8.17) u ovom slučaju relacija qw je konstantna vrijednost

a integralna raspodjela se naglo mijenja na. Grafikon ove distribucije za Rs=PP takođe prikazano na sl. 8.11. Iz poređenja distribucija i qw proizilazi da postoji određena vjerovatnoća da su vrijednosti manje qw0. Budući da se većina grešaka javlja pri niskim omjerima signal/šum, u uvjetima velikog opterećenja, kada je vjerovatnoća je dovoljno velika, prijenos informacija uskopojasnim signalom u prosjeku ima manju otpornost na buku u odnosu na prijenos širokopojasnim signalom. Postavlja se pitanje: šta će se dogoditi ako sve stanice prenose informacije koristeći širokopojasne signale? Neka u opsegu frekvencija FD su postavljeni n potpuno preklapajući širokopojasni signali, svaki sa spektralnom širinom F= FD i moć Rs. Ako se pod ovim uslovima prenosi drugi sličan signal, tada će odnos signal-šum na izlazu usklađenog filtera u skladu sa (8.16) biti jednak:

(8.19)

gdje je energetski spektar signala.

Dakle, ovdje je kumulativna distribucija qw takođe ima oblik skoka prikazanog na sl. 8.11. Iz ovoga slijedi da su međusobne smetnje pri korištenju širokopojasnih signala u zauzetim opsezima manje opasna nego kod prijenosa uskopojasnih signala. Zanimljivo je napomenuti da je, uprkos potpunom preklapanju spektra, odgovarajući izbor trajanja signala T uvijek je moguće postići traženi višak nad smetnjom (8.19).

Širokopojasni signali imaju relativno nisku spektralnu gustinu, koja u nekim slučajevima može biti čak niža od gustine šuma. Ova karakteristika omogućava prikriveni prijenos širokopojasnih signala, kao i minimiziranje njihovog ometajućeg efekta na uskopojasne signale.

Uvod

Metode širokopojasnog prenosa prvi put su korišćene na kraju Drugog svetskog rata u vojnim radio sistemima da bi se obezbedilo proširenje velikog dometa i suzbijanje namernog neprijateljskog ometanja. Trenutno su ove metode poboljšane, a mnogi nedostaci su otklonjeni. Sistemi sa NLS (noise-like signals) postaju sve rasprostranjeniji zbog svojih kvaliteta, kao što su: otpornost na buku pod uticajem moćnih smetnji i kodno adresiranje velikog broja pretplatnika i njihovo odvajanje koda kada rade u zajedničkom frekvencijskom opsegu istovremeno .

Širokopojasni komunikacioni sistemi. Njihova svrha i karakteristike

Širokopojasni sistem - sistem čiji signal koji se prenosi zauzima veoma širok frekvencijski opseg, značajno premašujući minimalni frekventni opseg koji je zapravo potreban za prenos informacija. U stvari, jedan znak je predstavljen dugačkim nizom koda, što vam omogućava da radite sa visokim nivoom šuma, jer čak i ako je dio ove sekvence izobličen bukom, može se vratiti na strani koja prima.

Najpoznatiji primjer širokopojasne modulacije je konvencionalna frekvencijska modulacija s indeksom modulacije većim od jedan. Širina pojasa koji zauzima FM signal je funkcija više od širine pojasa informacioni signal, ali i „dubinu“ modulacije. U svim širokopojasnim sistemima, dobici u odnosu snage signala i snage šuma se postižu kroz proces modulacije demodulacije. Za FM signale, SNR na izlazu demodulatora je:

Gdje - maksimalna vrijednost indeks frekvencijske modulacije;

SNR u osnovnom opsegu ili u opsegu informacijskog signala, gdje je S snaga signala; N - snaga buke.

Širokopojasni FM se može smatrati metodom širokopojasnog prijenosa jer rezultirajući visokofrekventni spektar (radio-frekvencijski spektar) ima širinu znatno veću od širine frekvencijskog spektra koji zauzima informacijski signal.

Od svih mogućih širokopojasnih tipova modulacije, mogu se razlikovati sljedeća tri glavna tipa:

1. Modulacija nosioca digitalnom kodnom sekvencom sa stopom ponavljanja simbola mnogo puta većom od širine pojasa informacijskog signala. Takvi sistemi se nazivaju sistemi sa jednofrekventnim pseudoslučajnim signalom.

2. Modulacija promjenom (pomjeranjem) noseće frekvencije u diskretnim vremenima za određeni iznos, čija je vrijednost određena kodnom sekvencom. Takve promjene frekvencije nazivaju se "skakanje frekvencije". U ovom slučaju se u predajniku dešavaju trenutni prijelazi s jedne frekvencije na drugu, od kojih je svaki odabran iz određenog unaprijed određenog skupa, a redoslijed korištenja frekvencija određen je kodnom sekvencom.

3. Linearni FM impulsi, kao rezultat kojih se frekvencija nosioca mijenja u širokom frekventnom opsegu u vremenu jednakom trajanju impulsa.

Metodu širokopojasnog prenosa otkrio je K. E. Shannon, koji je prvi uveo koncept kapaciteta kanala:

gdje je C propusnost, bit/s; W - propusni opseg, Hz; S - snaga signala; N - snaga buke.

Ova jednačina uspostavlja vezu između mogućnosti prenosa informacija bez grešaka preko kanala sa datim SNR-om i frekvencijskog opsega dodijeljenog za prijenos informacija.

Za bilo koji dati SNR, niska stopa greške u prijenosu se postiže povećanjem frekvencijskog opsega dodijeljenog za prijenos informacija.

Treba napomenuti da se sama informacija može uvesti u širokopojasni signal na nekoliko načina. Najpoznatija metoda je superponiranje informacija na širokopojasnu modulaciju (slika 1).

Fig.1. Strukturna shema sistemi sa pseudo-slučajnim jednofrekventnim signalima i oblicima signala u različitim tačkama.

Kodni niz prije modulacije nosioca da bi se dobio širokopojasni signal. Ova metoda je pogodna za bilo koji širokopojasni sistem koji koristi kodni niz za širenje spektra visokofrekventnog signala (sistemi sa jednofrekventnim i višefrekventnim pseudo-slučajnim signalima). Očigledno, prenesena informacija u ovom slučaju mora biti predstavljena u nekom digitalnom obliku, budući da se nametanje informacije na sekvencu binarnog koda obično izvodi u obliku operacije sabiranja po modulu 2. U drugoj izvedbi, informacije se ne mogu koristiti za direktno modulirajte “nosač” prije širenja spektra. U ovom slučaju se obično koristi jedan od tipova kutne modulacije, jer je u većini slučajeva poželjno da širokopojasni sistemi imaju konstantan omotač izlaznog visokofrekventnog signala.

Treba napomenuti neka svojstva širokopojasnih sistema:

Sposobnost selektivnog adresiranja; mogućnost multipleksiranja na bazi kodne podjele za sisteme sa višestrukim pristupom; osiguravanje tajnog prijenosa korištenjem signala niske spektralne gustine snage; poteškoće u dešifriranju poruka prilikom slušanja; visoka rezolucija u opsegu mjerenja; otpornost na buku.

Međutim, nemoguće je da sistem istovremeno posjeduje sva gore navedena svojstva. Na primjer, teško je očekivati ​​da signal sa dobrom tajnošću može istovremeno biti primljen u pozadini intenzivnih smetnji. Međutim, sistem bi mogao zadovoljiti oba zahtjeva koristeći način prijenosa male snage kada je potrebna skrivenost i način prijenosa velike snage za suzbijanje smetnji.

Širokopojasni signali (signali proširenog spektra) koji se koriste za prijenos digitalnih informacija odlikuju se činjenicom da je njihov frekvencijski opseg mnogo veći od brzine informacija bit/s. To znači da je prošireni spektar za širokopojasne signale mnogo veći od jedan. Veća redundantnost svojstvena širokopojasnim signalima je potrebna da bi se prevazišli visoki nivoi smetnji na koje se susreću pri prenosu digitalnih informacija preko nekih radio i satelitskih kanala. Budući da kodirani signal također ima faktor širenja veći od jedan i da je kodiranje efikasan metod uvođenja redundancije, slijedi da je kodiranje važan element u sintezi širokopojasnih signala.

Drugi važan element koji se koristi u sintezi širokopojasnih signala je pseudo-slučajnost, koja signale čini sličnim slučajnom šumu i teškim za demodulaciju "stranih" prijemnika. Ovaj faktor je usko povezan sa upotrebom takvih signala.

Radi ispravnosti ističemo da se širokopojasni signali koriste za:

· suzbijanje ili suzbijanje štetnih efekata ometanja signala, smetnji koje nastaju od drugih korisnika kanala i samosmetanja uzrokovanih širenjem signala,

· osiguravanje tajnosti signala odašiljanjem male snage, što otežava nenamjernim slušaocima da ga otkriju u prisustvu buke u pozadini,

· postizanje zaštite poruke od drugih slušalaca.

Pored komunikacija, širokopojasni signali se koriste za dobijanje tačnih dometa (vremenska kašnjenja signala) i kretanja u radarskim i navigacionim merenjima.

Radi kratkoće, ograničićemo našu raspravu na primenu širokopojasnih signala na digitalne komunikacione sisteme.

Za suzbijanje namjernih smetnji (ometajućih signala) za one koji ulaze u komunikaciju, važno je da izvor ometajućeg signala koji pokušava uništiti vezu nema apriorne informacije o karakteristikama signala, isključujući vrijednosti opšti frekvencijski opseg i tip modulacije (PM, FM, itd.) koji se koriste. Ako su digitalne informacije kodirane kako je opisano u Poglavlju 8, sofisticirani ometač može lako imitirati željeni signal koji emituje predajnik i na taj način uvelike naškoditi primaocu. Da bi se ovo eliminisalo, predajnik uvodi element slučajnosti (pseudo-slučajnosti) u svaki od prenošenih digitalnih signala, koji je poznat primaocu, ali nepoznat ometaču. Kao posljedica toga, izvor ometajućeg signala je prisiljen da sintetiše i odašilje svoj signal bez poznavanja pseudo-slučajnog uzorka.

Do smetnji od strane drugih korisnika dolazi u komunikacijskim sistemima sa višestrukim pristupom u kojima određeni broj korisnika dijeli zajednički frekvencijski opseg. Ovi korisnici mogu istovremeno prenositi informacije na zajedničkom opsegu svojim odgovarajućim primaocima. Pod pretpostavkom da svi ovi korisnici koriste isti kod za kodiranje svojih odgovarajućih informacijskih sekvenci, preneseni signali u ovom zajedničkom opsegu mogu se razlikovati jedan od drugog korištenjem drugačijeg pseudo-slučajnog uzorka, koji se također naziva kod ili adresa, za svaki odaslani signal. Dakle, privatni primalac može rekonstruisati prenesenu informaciju ako poznaje svoj pseudo-slučajni obrazac, tj. ključ koji koristi odgovarajući predajnik. Ova vrsta komunikacione tehnike, koja omogućava mnogim korisnicima da dijele zajednički kanal za prijenos informacija, naziva se višestruki pristup s podjelom koda (CDMA ili CDMA - CODE DIVISION MULTIPLE ACCESS). CDMA će biti razmatran u odjeljcima 13.2 i 13.3.

Komponente višestanja koje nastaju kada se talasi šire u disperzivnom kanalu sa rasipanjem mogu se smatrati vrstom samointerferencije. Ova vrsta smetnji se takođe može potisnuti uvođenjem pseudo-slučajnog uzorka u odašiljani signal, kao što će biti opisano u nastavku.

Poruka može biti "sakrivena" u osnovnom šumu raspršivanjem po frekventnom opsegu kodiranjem i slanjem rezultirajućeg signala na niskom nivou. Zbog niskog nivoa snage, za emitovani signal se kaže da je "zatvoren". Postoji mala vjerovatnoća da takav signal bude presretnut (otkriven od strane slučajnog slušatelja), pa se naziva i signalom niske vjerovatnoće presretanja (LPI).

Konačno, zatvaranje poruke može se postići uvođenjem pseudo-slučajnog uzorka u poslanu poruku. Poruku može otkriti primalac koji zna pseudo-slučajni obrazac ili ključ koji se koristi u prijenosu, ali je ne mogu otkriti drugi primaoci koji ne znaju ključ.

U sljedećim odjeljcima ćemo opisati različite vrste širokopojasnih signala, njihove karakteristike i primjenu. Naglasak će biti stavljen na korištenje širokopojasnih signala za radio protumjere (CM ili ometanje) ili anti-radio protumjere (ARC), za CDMA i za NVP. Hajde da ukratko opišemo tipove karakteristika kanala koje se očekuju za gore navedene aplikacije.

V. F. Popov

« METODE I UREĐAJI ZA FORMIRANJE I OBRADU ŠIRokopojasnog signala"

Tutorial

Izdavačka kuća Omsk State Technical University

UDK 621.396(075)

BBK 32.811ya73

Recenzenti:

V.I. Sedinin, doktor tehničkih nauka. nauka, prof., dr. odjel "CAD"

Sibirski državni univerzitet za telekomunikacije i informatiku;

V.A. Algazin, dr. sc., vanredni profesor, zam. Direktor OFIM SORAN za informatizaciju

Popov V.F.

P58 Metode i uređaji za generisanje i obradu širokopojasnih signala: udžbenik dodatak / V.F. Popov. – Omsk: Izdavačka kuća Omskog državnog tehničkog univerziteta, 2011, - 116 str.

ISBN978-5-8149-0817-9

U udžbeniku su izneseni osnovni teorijski principi formiranja, ocjene kvaliteta i obrade PM i frekvencijsko diskretnih širokopojasnih signala (DSW) zasnovanih na linearnim i nelinearnim pseudoslučajnim sekvencama (PSR). Ove odredbe su neophodne za rješavanje problema sinteze i analize modernih i budućih širokopojasnih radarskih ili komunikacionih sistema otpornih na buku sa kodnom podjelom pretplatnika i velikim obimom širokopojasnog ansambla, koji se realizuju metodama direktnog proširenja spektra signala. , pseudo-slučajno podešavanje radne frekvencije (PRFC).

Priručnik sadrži primjere rješavanja problema i listu zadataka za samostalan rad.

Priručnik je namenjen redovnim i vanrednim studentima specijalnosti 210402 „Komunikacije sa pokretnim objektima” i 210302 „Radiotehnika”, master iz oblasti „Infokomunikacione tehnologije i komunikacioni sistemi”, „Telekomunikacije” i „Radiotehnika”. “, a može biti korisna i za radio inženjere i studente drugih specijalnosti.

Objavljuje se odlukom uređivačko-izdavačkog vijeća

Državni tehnički univerzitet u Omsku

UDK 621.396(075)

BBK 32.811ya73

ISBN978-5-8149-0817-9 GOU VPO "Omsk State

Tehnički univerzitet", 2011

Uvod

Rješavanje problema statističke sinteze i analize uređaja za generiranje, prijem i obradu širokopojasnih šum-sličnih signala (BNS) širokopojasnih komunikacionih sistema (BCS) i radara zahtijeva od studenata prilično visoku matematičku podlogu i nailazi na određene poteškoće.

Svrha izdavanja udžbenika je upoznavanje studenata sa savremenim dostignućima domaćih i stranih naučnika u sintezi SPS i SPS sistema zasnovanih na linearnim i nelinearnim pseudoslučajnim sekvencama (PSR) i razvijanje sposobnosti učenika u sintezi i analizi kvalitet SPS, SSS u celini i njegovih elemenata.

U priručniku su prikazana osnovna svojstva, tipovi SPS, metode za konstruisanje SSS, svojstva i metode generisanja i obrade linearnih i nelinearnih SPS sa pomakom faze (PM), signali diskretne frekvencije (DFS). Osim toga, data je procjena otpornosti na buku asinhrone adresabilne mreže sa kodnom podjelom pretplatnika na različite vrste smetnji, razmotrene su metode za implementaciju pretraživanja i sinhronizacije mreže, te procjene vremenskih troškova pretraživanja i sinhronizacije. dato.

Dodatak daje primjere sinteze usklađenih filtara (MF) ShPS, kao i periodično ponavljajućih signala sa akumulacijom u recirkulatoru. Date su teorijske informacije, preporuke za rješavanje zadataka i spisak zadataka koji su namijenjeni za izradu domaće zadaće, kao i za korištenje u izradi predmeta i projekata u sljedećim dijelovima kursa:

1. Sinteza izvedenih sistema FM, DF ShPS sa velikim ansamblom signala.

2. NSS sa direktnim širenjem spektra, pseudo-slučajnim frekvencijskim skokom (PRFC) i kodiranjem otpornim na buku.

U izradi priručnika korišćeni su materijali iz monografija i knjiga poznatih naučnika iz oblasti teorije komunikacija i radara: L.E. Varakin, J. Prokis i drugi, kao i materijali iz članaka Yu.V. Gulyaeva, V.Ya. Kislova i dr., objavljena u periodičnoj literaturi na ovu temu, uključujući i rad autora udžbenika.

ŠIROKOPOSNI SIGNALI, SVOJSTVA, VRSTE,

ShPS svojstva

Širokopojasni signali omogućavaju:

1). Obezbedite visoku otpornost na buku ShSS , određen otpornošću na buku, energetskom i strukturnom tajnošću ShPS . Prilikom povezivanja prijema NPS-a ili prijema s usklađenim filterom (MF), povećanje omjera izlaznog signala i šuma (SNR)

u odnosu na ulaz h u 2 =P s /P P jednaki 2B .

Na slobodi IN moguće je osigurati visoku otpornost na buku sa h u 2<<1 (в отличие от пороговой ЧМ) и energetska tajnost, budući da je vrijeme detekcije NPS s apriornom nesigurnošću prisutnosti signala proporcionalno NPS opsegu

T rev ≈ a∙F, (1.4)

Gdje a - konst, u zavisnosti od parametara radio-izviđačkog prijemnika;

2). Organizovati istovremeni rad više pretplatnika u zajedničkom frekventnom opsegu asinhronog adresabilnog komunikacionog sistema (AASS) sa kodnom podelom pretplatnika (CDMA), zbog velikog obima L ShPS sistem definisan jednim pravilom izgradnje. Za mala sistemima L <IN, normalnoL =IN , i za veliko L >> IN broj signala u sistemu je jednak:

Gdje s, n – konst I n >1 .

Osim toga, izmjena ShPS-a iz ansambla L tokom komunikacijske sesije pruža strukturalna (parametarska) tajnost ShSS .

Signali koji ulaze u sistem moraju osigurati minimum međusobne interferencije, određen nivoom maksimalnih pikova unakrsne korelacijske funkcije (ICF) R ij signale i I j

, (1.6)

Gdje α - vršni faktor VKF; što manje α , što je VKF bolji;

3). Borbeni signal multipath cijepanjem zraka. Minimalno kašnjenje između podijeljenih snopova određuje pojas F ShPS:

(1.7)

Gdje τ 0 – ACF širina R(τ ) ShPS;

4). Osigurati kompatibilnost prijenosa informacija sa mjerenjem parametara udaljenosti i brzine kretanja objekta u sistemima mobilnih komunikacija. Srednja kvadratna greška mjerenja:

Udaljenost (prema kašnjenju signala) je jednaka

; (1.8)

Brzina (po Doplerovom pomaku frekvencije) je jednaka

, (1.9)

one. zavise od komponenti baze ShPS, koje se menjaju nezavisno;

5). Osigurati elektromagnetnu kompatibilnost ShSS sa uskopojasnim komunikacionim sistemima (UBS). Otpornost na buku ShPS-a sa smetnjama UPS-a jednaka je (1.3), pri čemu je h u 2 =P ShPS /R U, i dobitak obrade IN.

Snaga NPS smetnje na izlazu UPS prijemnika jednaka je ( R ShPS /F)· F a otpornost UPS-a na buku je takođe jednaka (1.3), pri čemu je h u 2 =R U /R ShPS I B=Ž/Ž Y .

1.2. Glavne vrste ShPS

Postoje: frekvencijski modulirani (FM) signali; Višefrekventni (MF) signali; signali s faznim pomakom (PSK), uključujući signale s faznim pomakom (QPSK); diskretno frekvencijski signali(DFC), uključujući signale sa kodnom frekvencijskom modulacijom (CFM) i signale diskretne kompozitne frekvencije (DCF) (kompozitni signali sa kodnom frekvencijskom modulacijom - CSFM signali). Ponekad se FM signali nazivaju BPS, a DF signali se nazivaju "frekventnim skokovima".

Frekvencijski modulirani (FM) signali. Frekvencija signala

promjene prema datom zakonu Slika 1.1.

Rice. 1.1. FM signal moduliran prema V-zakonu u 2T intervalu, koji se sastoji od

dva signala sa linearnim FM (chirp): , gdje

trenutna frekvencija, znak “-” za parcelu 1, i znak “+” za parcelu 2; a je brzina promjene cvrkuta; -devijacija frekvencije.

Slika prikazuje vremensku frekvenciju (f, t)– ravan na kojoj senčenje približno prikazuje distribuciju energije FM signala u frekvenciji i vremenu. Osnova FM signala je

, (1.10)

gdje je devijacija frekvencije. Takvi signali se koriste u radaru, komunikaciji sa prijemom SF na SAW.

Višefrekventni (MF) signali su suma N harmonijski signali u 1 (t), … u k (t) ..u N (t), čije su amplitude i faze određene u skladu sa zakonima modulacije signala, na primjer, OFDM signala.

Na vremensko-frekvencijskoj ravni na slici 1.2, distribucija energije jednog elementa MF signala na frekvenciji je istaknuta senčenjem fk. Svi elementi u potpunosti prekrivaju kvadrat sa stranicama F I T. Signalna baza B jednaka površini kvadrata. Širina spektra elemenata.

f

Rice. 1.2. MF signal na vremensko-frekvencijskoj ravni.

Dakle, osnova MF signala je:

(1.11)

poklapa se sa brojem harmonijskih signala za veliku bazu B zahtijeva veliki broj frekvencijskih kanala N. Međutim, da bi se smanjio uticaj višestanja, OFDM signali sa T>> su veoma efikasni, zauzimajući najveće B međupozicija između ShPS i UPS. Nedostatak MF signala je veliki vršni faktor.

Signali s pomakom faze (PM). predstavljaju niz radio impulsa, čije se faze mijenjaju prema datom zakonu (slika 1.3a)

Sl.1.3. Signali s pomakom faze (PM).

Može se snimiti amplitudski i fazno modulirani radio signal opšti pogled

gdje se polako mijenja prema zakonu modulirajućeg signala:

- A(t) AM koverta signal (slika 10.3.b)

, (1.13)

gdje je Hilbertova transformacija u(t);

- ƨ(t) faza PM signala Slika 1.3. V(obično uzima vrijednosti 0 ili ).

Signal (1.12) je pravi dio kompleksnog signala

gdje je kompleksni omotač signala jednak

(1.15)

a modul je omotač (1.13) signala u(t).

Koverta U(t) FM signal na vrijednostima i A(t)=1 je realna funkcija vremena (imaginarna sinusna komponenta je nula) i uzima vrijednosti +1 i -1 (slika 1.3 G). IN opšti slučaj koverat U(t) je složen, na primjer, za polifazne ili QAM signale, ali je uvijek LF video signal.

Dakle, FM radio frekvencijski signal (1.12) odgovara video FM signalu U(t), koji se sastoji od pozitivnih i negativnih impulsa (slika 1.4) sa simetričnim spektrom u odnosu na .

U(t) 1 2 . . . . . . N

F≈2/

0 t

Rice. 1.4. Video signal s faznim ključem i PVP.

Ako je broj impulsa N, tada je trajanje jednog impulsa, a širina njegovog spektra približno jednaka širini spektra signala . Na vremensko-frekvencijskoj ravni (FTP) distribucija energije jednog elementa (pulsa) FM signala je istaknuta senčenjem.

Svi elementi preklapaju odabrani kvadrat sa stranicama F I T. Baza signala je:

tj. broj impulsa u signalu.

Primena FM signala kao širokopojasnog sa direktnim proširenim spektrom i bazom B=10 4 ...10 6 ograničeno uglavnom opremom za obradu i preciznošću vremena. Kada koristite SF na SAW, moguć je optimalan prijem FM signala sa maksimalnom bazom Bmax =1000…2000. FM signali koji se obrađuju takvim filterima imaju spektar 10...20 MHz i relativno kratkog trajanja od 50..100 μs.

SF na uređajima sa naelektrisanje spojeno(CCD) omogućavaju obradu signala sa bazom 10 2 ...10 3 pri trajanju signala 10 -4 …10 -1 s. Digitalni korelator na CCD-u vam omogućava da obrađujete signale sa bazom ne većom od . Prilikom formiranja i prijema FM, ShPS se široko koristi digitalne metode obrada.

Diskretni frekvencijski signali(DPS) predstavljaju niz radio impulsa, čije noseće frekvencije variraju prema datom zakonu. Ako je broj impulsa u DF signalu jednak M, tada je trajanje impulsa , a širina njegovog spektra . Energija ovih signala nije ravnomjerno raspoređena po PVP-u. Baza podataka HF signala

jer baza impulsa.

Prednost DF signala u odnosu na MF signale je u tome što je vrijednost potrebna za dobivanje potrebne baze mnogo manja. Međutim, DFS signali su efikasniji.

Diskretni kompozitni frekvencijski signali(DSCh) su VF signali u kojima je svaki impuls zamijenjen pseudo-slučajnim NPS-om. Na sl. Slika 1.5a prikazuje FM video signal, čiji se pojedini dijelovi emituju na različitim frekvencijama nosioca. Na sl. Na slici 1.5b, distribucija energije DFS signala je istaknuta senčenjem.

U(t)

f 2 f 3 f 7 f 1 f 5 f 6 f 4 A)

f

f 0 +F/2

f 0 -F/2

Rice. 1.5. DFS-FM signal. (Kompozitni signal sa kodom FM i FM (SKFM-FM)).

Površina je jednaka broju impulsa FM signala u jednom frekvencijskom elementu DFS signala. DFS signalna baza

U ovom slučaju, broj impulsa ukupnog (u intervalu T) FM signala je jednak

Takav signal se naziva DFS-FM signal. Poznati su DFS-FM signali bazirani na kodu FM i frekvencijski pomak(DChS umjesto FM ShPS).

Metode za konstruisanje SSS.

NPS su pseudo-slučajni signali sa svojstvima slučajnog šuma i mogu se formirati prema determinističkim zakonima.

Oblik i svojstva PBS-a određeni su modulirajućim pseudo-slučajnim binarnim nizom (PSB) sa elementima 0 i 1, koji se pretvara u binarni PBS sa elementima +1 i -1 prema:

(1.19)

Gdje bk,k=0,1,2..(N-1) - PSP simboli koji imaju vrijednost 0 ili 1;

a k =(2b k - 1) – PSP koeficijenti koji imaju vrijednost +1 ili -1;

q(t)- funkcija koja određuje oblik elementarnog simbola s trajanjem τ 0 pseudo-slučajni signal U(t).

U NSS-u sa ShPS-om, širina spektra omotača moduliranog radio signala nije određena (za razliku od UPS-a) brzinom prijenosa informacija, već je određena širinom spektra PSP-a.

Direktno proširenje spektra(PRS) u ShSS sa FM-2 implementira se modulacijom informacionog signala U inf. (t) BVN sa amplitudama ±1 BVN signala U(t) PSP (1.19), tj. množenjem. BVN signal ovog rada U prs (t)=U inf. (t)U(t) sa amplitudama ±1 je modulirajući signal FM-2 ShPS sa PRS i omotač radio signala FM-2 ShPS sa PRS, koji se može napisati u obliku:

Blok dijagram ShSS FM-2 ShPS sa PRS dat je na slici 1.6.

Rice. 1.6. ShSS sa PRS FM-2 ShPS (baza IN= ): C-sinhronizator,

SM - mikser, U - pojačalo, RU - odlučujući uređaj, sintisajzer srednje frekvencije.

Prilikom proširenja spektra radio signala frekvencijskim skokovima (MF) frekvencija oscilacije nosioca se mijenja diskretno u vremenu (DTS), poprimajući konačan broj različita značenja. Niz njegovih vrijednosti može se smatrati PSP-om, koji je formiran u skladu s nekim kodom. Blok dijagram SBSS sa MF prikazan je na slici 1.7, a baza DFS signala određena je izrazom (1.17).

SSS sa DFS-FM signalom (slika 1.5) može se izgraditi kombinacijom oblikovača FM ShPS (slika 1.6.) i DChS ShPS (slika 1.7.): Prvo se formira FM-2 ShPS, a zatim DChS ShPS. Ostale opcije za implementaciju ShSS sa PRS i MF razmatraju se u radovima.

Signali

Maksimalni nivoi bočni vrhovi aperiodičnih ACF PSP-ova konačnog trajanja mogu se smanjiti korištenjem višefaznih signala i signala amplitudno-faznog ključa.

Polifazni signali može se konstruisati uzorkovanjem analognih signala sa FM, na primer, linearnom frekvencijskom modulacijom (čirp). Na slici 2.8 prikazana je zavisnost faze θ od t omotnice signala sa čirpom (slika 1.1) u obliku zapisa (1.15).

Sl.2.8. Zavisnost faze θ ovojnice signala sa chirp-om

Trajanje signala cvrkuta T može se predstaviti kao niz od N radio impulsa sa trenutnom frekvencijom koja linearno varira tokom impulsa.Vrijednosti linearno prekinute aproksimirajuće diskretne funkcije poklapaju se sa kontinuiranim θ(t) u tačkama koje su višekratne vrijednosti τ 0, tj. θ n =θ (n τ 0), n= 0,1,…N-1.

Ako uzmemo kao početne faze višefaznog FM signala

θ f n =(θ n +θ n +1)/ 2, onda početne faze n puls višefaznog signala koji odgovara analognom chirp signalu jednaki su:

θ f n =(n 2 +n) π/N. (2.41)

Promjena β (oni. θ f n) dobijamo sistem višefaznih signala.

ACF modul takvog višefaznog signala je jednak

. (2.42)

As analogni signal Također možete uzeti signal s kvadratnom frekvencijskom modulacijom (QFM). Poznato je da su ACF moduli ovih analognih i odgovarajućih višefaznih signala bliski, a bočni vrhovi

Signali amplitude-phase-shift keying (APM). Može se pokazati, na osnovu (2.8), da idealan ACF FM PSP bez bočnih vrhova odgovara beskonačnom PSP. Pravi konačni PSP-ovi koji smanjuju bočne vrhove ACF-a simbola PSP-a a n, n=0,1…N, može se konstruirati smanjenjem amplituda ekstremno lijevog i odbačenog simbola beskonačnog PSP-a, računajući od sredine PSP-a. Poznato je da je najbolji AFM signal PSP simbola na slici 2.9a sa kvadratnim faznim spektrom Ψ(ω) (2.7) CP i envelope (1.13) sa kosinusnim oblikom, odnosno faktorom pika.

Ako izvršite binarnu kvantizaciju (clipping) na osnovu nivoa AFM signala (slika 2.9a), tj. dobićemo (slika 2.9b), onda ćemo dobiti FM signal, čiji će ACF imati velike, ali ipak prilično male bočne pikove.

Sl.2.9. AFM signal ( A), FM signal (b), ACF FM signal ( V).

Na primjer, AFM signal sa kvadratnim faznim spektrom na N=37 ima maksimalni bočni ACF pik od 1,5%. U ovom slučaju, maksimalni bočni vrh ACF FM signala (slika 2.9c) je jednak 5/37 = 0,135, što je nešto manje Može se pokazati da je srednja kvadratna vrijednost bočnih pikova ACF takvih PM signala (na optimalan izbor njihovi parametri) jednaka je tj. takvi signali se mogu klasificirati kao optimalni (ili minimalni) PM signali.

Minimax PM signali se pozivaju signale za koje su maksimalni bočni vrhovi ACF-a minimalni.

2.4.3.PM signalni sistemi

Prethodno je napomenuto da SSS zaštićen od buke zahtijeva veliku zapreminu L (1,5) normalnog i veliki sistemi FM ShPS.

Ovom volumenu se može pristupiti implementacijom signalnih sistema baziranih, na primjer, na Walshovim sistemima ili izvedenih sistema PM signala zasnovanih na M-sekvencijama.

Walsh signalni sistem. Mnogi PM signalni sistemi formirani su na osnovu Walshovih signalnih sistema izgrađenih na osnovu Adamardove matrice

, (2.43)

Gdje H N- Adamardova matrica reda N, A H2N- red 2N.

Postavljanjem H 1 =1 iz (2.43) možemo dobiti matrice reda 2

ili 4,8…2 T, Gdje T-ceo broj. Na primjer, oko 8

(2.43")

Kao CP Walshovog sistema, možete uzeti redove ili stupce Adamardove matrice. Broj ovih CP (sistemski volumen) jednak je redu matrice N.

Označimo jth code Walshov niz u (2,43") kao (W j), i njegov P simbol kroz W j ( P). Zasnovano na jednadžbi ortogonalnosti Adamardovih matrica , gdje je u uobičajenom matričnom proizvodu T je znak transpozicije, a I je matrica identiteta, možemo napisati PSP Walshovu ortogonalnu jednačinu

. (2.44)

Slika 2.10 prikazuje PSP Walshovog sistema prema matrici H 8, koji su poredani po broju blokova μ u nizu.

Sl.2.10. Walsh signalni sistem.

Imajte na umu da broj blokova μ u različitim sekvencama varira od 1 do N, i ne slaže se dobro sa blok strukturom SP koda (2.23), (2.27). Stoga je Walshov signalni sistem loš svojstva korelacije, tj. ACF i VCF imaju velike bočne vrhove.

U ovom slučaju, spektar (2.6) Walshovog koda PSP sa μ=1 ima maksimum (slika 2.1) na ω = 0, i c μ = N ima maksimum na ω = π/τ 0 i oba maksimuma su jednaka N. Prema tome, maksimalni PSD je jednak N 2. Ostatak PSP maksimuma se nalazi između ω = 0 i ω = π/τ 0 .

Na osnovu Walsh sistema mogu se izgraditi derivativni signalni sistemi.

Izvedeni signal je signal formiran od dva ili više proizvoda simbol po simbol original I proizvodnju signale, koji mogu biti uskopojasni i širokopojasni.

Takvi sistemi uključuju:

-segmentni sistemi , implementiran odabirom preklapajućih ili ne-preklapajućih segmenata (segmenata) iz PSP-a na osnovu dugog M-sekvencije N;

- ciklično sistemi Golda, Kasami.

Izbor proizvodnog signala ovisi o izvornom signalu. Ako je originalni signal U širokopojasne veze, zatim proizvodnju V takođe širokopojasni sa niskim nivoom bočnih FN vrhova. Ako je originalni signal uskopojasni, tada je za produkcijski signal dovoljan višestruki višak izvornog signalnog opsega i nizak nivo bočnih pikova ACF-a.

Izvedeni segmentni signalni sistemi. Označimo kompleksni omotač (1.15) originalne M-sekvence U(t), Gdje

0 ≤ t≤T, i modul envelope (1.13) proizvodnog signala V(t)=1, 0 ≤ t≤ T 0 , gdje je T 0< T. В этом случае выделение сегмента из ПСП эквивалентно применению узкополосного производящего сигнала с прямоугольной огибающей и длительностью, равной длительности сегмента T 0 .

Izvedeni signal

S p (t)=U(t+t p)∙V(t) (2.45)

pozvao R th segment koji se nalazi na segmentu, koji je odrezan od originalnog signala (PSP) na segmentu [ t p , t p +T 0]. Redoslijed segmenata formira sistem signala

sa zapreminom sistema za susjedne segmente i trajanjem segmenta .

VCF segmenata i maksimalni bočni vrhovi VCF segmenata jednaki su:

Prilikom projektovanja signalnog sistema, to je specificirano efektivna vrijednost VKF Za dati Q i poznat, npr. N PSP iz (2.46) određuju trajanje segmenta i jačinu sistema .

Izvodni signal se također može formirati sa preklapajućim segmentima.

Derivati ciklično signalni sistemi . Neka su data dva kodna PSP-a za ciklične sisteme (A(ν)), (B(ν)), gdje je ν broj simbola u PSP-u i simbola A(ν), B(ν) pripadaju multiplikativnom kompleksnom konjugatu R -ich grupa.

Ako R >2, onda ćemo nazovite signal polifazom. Ovi PSP-ovi mogu se jedinstveno dodijeliti PSP-ovima s digitalnim kodom (a(ν)), (b(ν)),čiji simboli a(ν), b(ν) spadaju u aditiv R-lične grupe.

At R =2 PSP simbola (A(ν)), (B(ν)) su 1 i -1, a digitalni PSP simboli su 0 i 1.

Formiranje CF (2.18) svodi se na množenje simbola A(ν) I V*(ν) nakon čega slijedi sumiranje , gdje je * znak kompleksne konjugacije.

Kada idemo na simbole a(ν), b(ν) CF se određuje kroz razlike ovih simbola mod p na osnovu poređenja (Napomena str.23)

One. . (2.47)

Za ciklične sisteme PM signala, PSP (a(ν)), (b(ν)) mora imati sljedeće cikličko svojstvo: razliku u mod p PSP (a(ν)) i njegovu cikličku permutaciju (a(ν+μ)) je još jedna ciklička permutacija (a(ν+λ)) originalni PSP, tj.

(a(ν)) - (a(ν+μ))= (a(ν+λ)), (2.48)

gdje je λ≠0 i λ≠μ(mod p). Isto tako:

( b(ν))- (b(ν+μ))= (b(ν+λ)).

Jednačine (2.48) su zadovoljene za M-sekvence prema njihovim aditivnim cikličkim svojstvima.

Primjer. Ciklične permutacije se dobijaju ovako:: originalni propusni opseg (a(ν)) je napisan u obliku periodičnog beskonačnog PSP-a:

… a(N-2),a(N-1) , a(0), a(1),…a( ν),… a(μ),… a(N-2), a(N-1 ), a(0), a(1),a(μ), ..

One. počinje simbolom a(0) i završava se simbolom a(N-1). Ciklična permutacija (a(ν+μ)) počinje simbolom a(μ) na ν=0 i završava na ν = N-1 simbol a(μ +N-1).

Ciklični signalni sistem se sastoji od sekvenci (C j(ν)), čiji su simboli definisani jednakošću

C j (ν)=a(ν)-b(ν+j),(2.49)

Gdje

Svaki PSP cikličkog sistema jednak je razlici između PSP-a (a(ν)) i PSP cikličke permutacije (b(ν+j)), one.

(C j (ν))=(a(ν)-b(ν+j)) (2.50)

Takvi ciklični sistemi su derivati, gdje je sistem nizova (b(ν+j)) je original i PSP

(a(ν))- proizvodnju.

Poznato je da su VCF-ovi signala cikličkog sistema određeni periodičnim VCF-ovima i VCF-ovima formirajućih sekvenci. Stoga, da bi se konstruirao ciklički sistem minimaks signala (R max →min), potrebno je da periodični VCF i VCF generirajućih signala imaju male bočne vrhove (R max (λ)→min). Ne postoji opšta metoda za konstruisanje takvih signala.

Zlatni ciklični sistemi. Prema Goldovoj metodi, binarni generatori ( p=2) M-sekvence dužine N=2 n -1 mora odgovarati primitivnim polinomima čiji su korijeni α -ν za prvi i ( α 2 l +1) -ν za druge sekvence, gdje l- bilo koji cijeli broj koprost sa P.

Zovu to primitivnim nesvodljivi (ne može se predstaviti kao proizvod) polinom, čiji je jedan od korijena primitivni element Galoisovog polja GF(2 n).

Root α se naziva primitivnim ako svi njegovi stepeni ( α 0 , α 1 ,..α N = α 0) dati razni elementi polja .

Takvi generatori PSP-a se biraju prema poznate tabele nesvodljivi polinomi i periodični normalizovani VCF-ovi PSP-a cikličkog signalnog sistema su slučajni nivoi sa

maksimalni bočni vrhovi

R max (λ) ≤ 1,4/ , (2,51)

što je 2 puta manje nego za puni kod (3/ ).

Primjer . Stavljanje notacija n=k ekvivalentno, uzimamo kao generatore M-sekvenca par na k=5 željenih PSP dužina N=2 k -1=31, koji odgovaraju polinomima 101001 i 111011 (vidi odjeljak 2.4.1):

f 1 (x) =a 0 x 5 +a 3 x 2 + 1

f 2 (x) = a 0 x 5 + a 1 x 4 + a 3 x 2 + a 4 x+1. (2.50")

Ovi PSP-ovi imaju periodični VCF na tri nivoa (-1, -t(k), t(k)-2), gdje je nivo t(k) definisano (2,32").

Iz ovog para PSP-ova (a( ν )) i (b( ν )) prema (2.50) formiramo ansambl

sekvence ( Cj(ν)}, dužina N svaki, uzimajući za svaki ciklički pomak j znak po znak mod2 zbir simbola niza (a( ν )) i simboli ciklički pomaknuti za j PSP verzija (b( ν+j)) ili obrnuto. Dakle, dobijamo N novo periodične sekvence sa tačkom N=2k-1.

Ako u ovaj ansambl uključimo originalne PSP-ove (a( ν )) i (b( ν )), onda dobijamo ansambl od (N+2)=33 PSP-a. Ovi PSP-ovi se zovu Gold sekvence, od kojih 31 PSP nisu sekvence maksimalna dužina. Dijagram implementacije generatora preferiranih M sekvenci, koji odgovaraju primitivnim polinomima (2,50"), i Gold PSP generatora prikazan je na slici 2.10".

Slika 2.10". Dijagram implementacije željenog generatora

M-sekvence (2,50") i odgovarajući PSP Gold

ACF-ovi ansambla od 31 Gold PSP-a nisu binarni, za razliku od M-sekvenci. Gold je pokazao da su TCF vrijednosti bilo kojeg para PSP ansambla (N+2) zlatnih sekvenci i vršne vrijednosti nenormaliziranog ACF R max ternarne sa moguće vrijednosti {-1,-t(k), tk-2), gdje je nivo t(k) definisano (2,32").

Ciklične Kasami sekvence formiraju se sličnim postupcima prema (2.50), pri čemu, ako uvedemo kašnjenje D(j), tada se može napisati kao:

(C j (ν))=(A(ν)) (D(j)B(ν)), (2.52)

gdje je simbol množenje nizova karakter po znak (A(ν)) I (D(j)B(ν)), i proizvod D(j)B(ν) je simbol B(ν), pomaknut po j otkucaji Broj svih PSP-ova je jednak N+2 (N smjene plus dva originalna PSP-a).

Za mala Kasami sistemi sa ansamblom

predloženo je da se uzmu originalne M-sekvence: (A(ν)) sa tačkom i (B(ν)) sa tačkom i .

Primjer . Hajde da razmotrimo proceduru za generisanje ansambla Kasami PSP-a iz L=2k/2 binarni PSP perioda N=2k-1 kada k-čak.

U ovom postupku počinjemo s M-sekvencom (a) i formiramo binarni niz (b) uzimajući svaki (2 k/2 +1) simbol iz (a), tj. sekvenca (b) formirana je decimacijom (stanjivanjem) (a) do (2 k/2 +1) simbol. Rezultirajući niz (b) je periodičan s periodom (2 k/2 -1), na primjer, kada k=10 period PSP (a) je jednak N=2k-1=1023, a period (b) je (2 k-1)=31. Stoga, ako posmatramo 1023 karaktera sekvence (b), videćemo 33 ponavljanja sekvence od 31 karaktera.

Sada, uzevši N=2k-1 simbola iz PSP-a (a) i (b), formiramo novi ansambl PSP-a mod2 zbrajajući simbole iz (a) i simbole (b) i sve (2 k/2 -2)=30 cikličkih pomaka karaktera iz (b).

Uključujući PSP (a) u ansambl, dobijamo ansambl volumena iz L=2k/2 (1 PSP(a)+1 PSP(b)+30 PSP(b) ciklička permutacija) binarna PSP dužina N=2k-1 svaki, koji se nazivaju Kasami sekvence.

ACF i VKF (nije standardizirani) ovih PSP-a imaju vrijednosti iz serije: (-1, -(2 k /2 +1), 2 k /2 -1), a maksimalna vrijednost CCF-a za bilo koji par PSP-a ovog ansambla je jednaka . Ova vrijednost zadovoljava donju granicu koju je pronašao Walsh za bilo koji par PSP-ova binarnog perioda N volumen veliki sistem Kasa: ,

i kada respektivno

Na slobodi P volumen bola