Ova procedura opisuje kako definirati varijablu paketa koja pohranjuje informacije o statusu CDC-a.
CDC varijabla stanja se učitava, inicijalizira i ažurira zadatkom upravljanja CDC-om i koristi je od strane CDC izvorne komponente protoka podataka za određivanje trenutnog raspona obrade za zapise podataka promjene. Varijabla CDC stanja može se definirati u kontejneru koji se dijeli između zadatka upravljanja CDC-om i CDC izvora. Ova definicija se može napraviti na nivou paketa, kao iu drugim kontejnerima kao što je kontejner petlje.
Ručno mijenjanje vrijednosti varijable stanja CDC-a se ne preporučuje, ali može biti od pomoći da se upoznate sa sadržajem varijable.
Sljedeća tabela pokazuje opći opis komponente vrijednosti varijable stanja CDC.
| Komponenta | Opis |
|---|---|
| Ovo ime trenutna drzava CDC. | |
| C.S. | Ovo označava početnu tačku trenutnog opsega obrade (Trenutni početak). |
| Ovo je posljednje matični broj dnevnik transakcija obrađenih tokom prethodnog CDC pokretanja. | |
| C.E. | Ovo znači krajnja tačka trenutni opseg obrade (Current End). Prisustvo CE komponente u CDC stanju ukazuje na to da se CDC paket obrađuje u njemu ovog trenutka ili da CDC paket nije uspio prije nego što je cijeli CDC opseg u potpunosti obrađen. |
| Ovo zadnji broj LSN koji treba obraditi tijekom trenutnog CDC izvršenja. Uvijek se pretpostavlja da je posljednji redni broj koji treba obraditi maksimalni (0xFFF...). | |
| IR | Ovo označava početni opseg obrade. |
| Ovo je LSN broj promjene neposredno prije početka prve bootstrap. | |
| Ovo je LSN broj promjene odmah nakon završetka početnog preuzimanja. | |
| T.S. | Ovo označava vremensku oznaku posljednje ažuriranje CDC navodi. |
| > | Ovo je decimalni prikaz 64-bitnog svojstva System.DateTime.UtcNow. |
| ER | Prikazuje se u slučaju kvara poslednja operacija i sadrži Kratki opis razlozi za grešku. Kada je ova komponenta prisutna, uvijek se prikazuje posljednja. |
| Ovo je kratak opis greške. |
LSN-ovi i redni brojevi su kodirani kao heksadecimalni niz do 20 znakova, koji predstavlja LSN binarnu(10) vrijednost.
Sljedeća tabela opisuje moguće vrijednosti CDC navodi.
| Država | Opis |
|---|---|
| (POČETNO) | Ovo početno stanje prije izvršavanja bilo kojeg paketa u trenutnoj CDC grupi. Ovo stanje se također javlja ako je CDC stanje prazno. |
| ILSTART (počni bootstrap) | Ovo je stanje kada se početno učitavanje paketa pokreće nakon što operacija pozove zadatak "Upravljanje CDC-om" MarkInitialLoadStart . |
| ILEND (pokretanje završeno) | Ovo je stanje kada se početno učitavanje paketa uspješno završi nakon što operacija pozove zadatak "Upravljanje CDC-om" MarkInitialLoadEnd . |
| ILUPDATE (bootstrap ažuriranje) | Ovo je uvjet nakon izvršavanja paketa ažuriranja tankog kanala nakon početnog učitavanja dok se obrada početnog raspona obrade nastavlja. Ovo se događa nakon što operacija pozove zadatak "Upravljanje CDC-om". GetProcessingRange . |
| TFEND (završi ažuriranje kanala dovršeno) | Ovo je očekivani uslov za redovno izvršavanje CDC-a. Označava da je prethodno izvršenje uspješno završeno i da novo izvršenje može započeti s novim rasponom obrade. |
| TFSTART | Ovo je uvjet koji se javlja kada se paket ažuriranja tankog kanala naknadno izvrši nakon što operacija pozove zadatak upravljanja CDC-om GetProcessingRange. Označava da je redovno izvršavanje CDC-a počelo, ali još nije završeno ili nije ispravno završeno ( MarkProcessedRange). |
| TFREDO (reprocesiranje ažuriranja tankog kanala) | Ovo je stanje operacije GetProcessingRange, dolazi nakon TFSTART. To ukazuje da prethodno izvršenje nije uspješno završeno. Ako se koristi stupac __$reprocessing, on je postavljen na 1 kako bi označio da paket može ponovno obraditi redove koji su već u ciljnoj bazi podataka. |
| GREŠKA | CDC grupa je u stanju ERROR. |
Slijede primjeri vrijednosti varijable stanja CDC-a.
ILSTART/IR/0x0000162B158700000000//TS/2011-08-07T17:10:43.0031645/
TFEND/CS/0x0000025B000001BC0003/TS/2011-07-17T12:05:58.1001145/
TFSTART/CS/0x0000030D000000AE0003/CE/0x0000159D1E0F01000000/TS/2011-08-09T05:30:43.9344900/
TFREDO/CS/0x0000030D000000AE0003/CE/0x0000159D1E0F01000000/TS/2011-08-09T05:30:59.5544900/
Definiranje varijable CDC stanja
IN SQL Server Data Toolsopen SQL paket Server 2016 Integration Services (SSIS) u kojem postoji CDC nit u kojoj trebate definirati varijablu.
Kliknite karticu Pregledač paketa i dodajte novu varijablu.
Dodijeli ime varijable, što će pomoći da se označi kao varijabla stanja.
Dodijeli varijabilni tip podaci String .
Nemojte dodijeliti vrijednost varijabli kao dio njene definicije. Vrijednost mora biti postavljena zadatkom upravljanja CDC-om.
Ako namjeravate koristiti zadatak upravljanja CDC-om s parametrom Automatsko spremanje stanja, tada će se varijabla stanja CDC-a pročitati iz navedene tablice stanja u bazi podataka i, nakon ažuriranja, upisati natrag u istu tablicu kada se njena vrijednost promijeni. Dodatne informacije Za informacije o tablici statusa pogledajte odjeljke i .
Ako ne koristite zadatak upravljanja CDC-om s parametrom automatsko spremanje stanju, morate učitati vrijednost varijable iz trajnog skladišta u kojem je vrijednost zadnji put pohranjena tokom grupnog pokretanja, a zatim je zapisati natrag u trajnu memoriju kada je trenutni raspon obrade završen.
Proračun prelaznih procesa u linearnim električnim krugovima primjenom metode varijable stanja
Ovo je najuniverzalnija metoda za proračun linearnih i nelinearnih kola. Metoda se koristi za proračun kola visokog reda kada je upotreba drugih metoda proračuna nepraktična ili praktično nemoguća. Metoda varijabli stanja zasniva se na rješavanju jednačina stanja (prvog reda) napisanih u Cauchyjevom obliku. Za rješavanje sistema jednačina prvog reda razvijene su numeričke metode koje omogućavaju automatizaciju proračuna prolaznih procesa pomoću računara. Dakle, metod varijabli stanja je jedan od proračuna prolaznih procesa, fokusiran prvenstveno na upotrebu računara.
Za linearni krug sa konstantnim paušalnim parametrima, struja svake grane, napon između terminala, naboj na pločama kondenzatora, itd. može se naći kao rješenje diferencijalne jednadžbe sastavljene za ovu struju, napon, naboj itd., isključujući druge struje i napone iz Kirchhoffovih jednačina sistema:
Uvođenjem varijabli
jednačina (1.1) se svodi na ekvivalentni sistem diferencijalne jednadžbe prva narudžba:
(1.2)
Ovdje su varijable, koje se nazivaju varijable stanja, varijabla X i njeni derivati. Pretpostavlja se da kolo ima samo nezavisne izvore i da ne sadrži induktivne sekcije i kapacitivna kola. U suprotnom, pisanje jednadžbi postaje mnogo teže
1. Formiranje jednadžbi varijabli stanja
Energetsko stanje kola, a samim tim i proces tranzicije u bilo kojem krugu, određuje energija magnetsko polje, pohranjena u induktivnostima, i energija električnog polja pohranjena u kondenzatorima. Rezerve energije u reaktivnim elementima određuju struje u induktivnostima i napone u kondenzatorima, tj. oni određuju energetsko stanje kola i stoga se uzimaju kao nezavisne varijable stanja.
Svaki sistem jednačina koji određuje stanje kola naziva se jednadžbama stanja. Struje u induktivnim elementima 
i napon na kapacitivnim elementima 
predstavljaju nezavisne početne uslove 
lancima i moraju biti poznati ili izračunati. Preko njih se izražavaju potrebne količine tokom procesa tranzicije.
Radni izvori energije se obično nazivaju ulazne veličine 
, a željene veličine (struje i naponi) - izlazne veličine 
.
Za lanac sa n nezavisne struje 
i stresove 
također mora biti specificirano n nezavisnih početnih uslova. Za operacije sa veliki broj varijable koriste metode matričnog računa.
Skraćene diferencijalne jednadžbe stanja koje opisuju kolo prema Kirchhoffovim zakonima zapisane su u matričnom obliku:
, (1.3)
gdje je X vektor stupca (veličine n x 1) proizvoljnih varijabli stanja; V je vektor stupca (veličine m x 1) vanjskih utjecaja (EMF i struje izvora); A - kvadratna matrica reda n (glavna); B je matrica veze između ulaza kola i varijabli stanja (veličina n x m). Elementi ovih matrica su određeni topologijom i parametrima kola 
,m je broj ulaza, n je broj varijabli stanja.
Za izlazne veličine (ako nisu određene struje u induktivnostima i naponima na kapacitivnim elementima) potrebno je dodati još jednu jednačinu u matričnom obliku:
(1.4)
gdje je Y vektor - stupac željenih struja i napona na izlazu (veličina 1 x 1), 1 - broj izlaza; C je matrica veze između varijabli stanja i izlaza kola (n x 1); D - matrica direktnog povezivanja ulaza i izlaza kola (veličine 1 x m). Elementi matrice ovise o topologiji i vrijednostima parametara kola 
.
Sistem matričnih jednačina
;
(1.5)
može se predstaviti u obliku blok dijagrama (slika 1.3).
1.1. Sastavljanje jednadžbi stanja kola
metoda preklapanja
Neka se da dijagram strujnog kola nakon prebacivanja
Pretpostavit ćemo da su varijable stanja specificirane. Nakon prebacivanja, kolo koje se razmatra (slika 2) zamjenjujemo ekvivalentnim (slika 3) koje ima zadatu struju 
predstavljen izvorom struje 
,podesiti napon 
izvor napona 
.
Koristeći metodu superpozicije (odabrani su pozitivni pravci), zapisujemo napone 
i struje 
(prvo uzimamo u obzir djelovanje izvora 
onda 
i dalji izvori koji djeluju u kolu).
Od akcije 
:
;
;
od akcije 
:
;
;
iz akcije e:
;
,
i ukupna struja 
i napon.
(1.6)
S obzirom na to 
I 
dobijamo
odnosno u matričnom obliku pišemo jednačinu (1.7)
(1.8)
1.2. Sastavljanje jednadžbi stanja za kolo koje koristi
Kirchhoffovi zakoni
Jednačine (1.7) se također mogu dobiti iz Kirchhoffovih jednačina isključivanjem struja i napona otpornih elemenata. Prema Kirchhoffovim zakonima, zapisujemo jednadžbe za kolo (vidi sliku 2) u obliku
(1.9)
Razriješimo prvu jednačinu sistema u odnosu na 
, treće, s obzirom na to 
, relativno 
. Onda
(1.10)
Varijable 
I 
su varijable stanja za kolo o kojem je riječ. Na desnoj strani sistema (1.10) nalazi se varijabla 
,
nije nezavisna varijabla stanja. Da bismo ga eliminisali, prepisujemo drugu jednačinu sistema (1.9) u obliku
(1.11)
i stavi ga ovde 
.
Trenutna vrijednost dobijena iz (1.11)
(1.12)
Zamijenimo ga u sistem (1.10).
Dobijamo sistem jednačina u varijablama stanja 
za strujni krug koji se proučava
(1.13)
gdje X, X, V, A, B odgovaraju sistemu jednačina (1.7).
Neka je u primjeru koji se razmatra potrebno odrediti struje 
I 
. Dakle 
I 
će biti izlazne količine kola i moraju biti predstavljene u obliku 
,
.Current 
je već definirana u traženom obliku (1.12), a trenutna 
.Onda drugi sistem jednadžbi u varijablama stanja 
poprimiće formu
(1.14)
U matričnom obliku, sistem jednačina (1.14) biće zapisan u obliku
(1.15)
U posebnom slučaju, ako su izlazne varijable varijable stanja 
tada matrica C ima oblik dijagonalne matrice, a elementi matrice D jednaki su nuli.
Jednačine stanja se rješavaju na računarima pomoću numeričkih metoda.
Višestruka regresija nije rezultat transformacije jednadžbe:
-
;
-
.
Linearizacija uključuje proceduru...
- dovođenje jednačine višestruke regresije u parnu;
+ dovođenje nelinearne jednačine u linearni oblik;
- dovođenje linearne jednačine u nelinearni oblik;
- dovođenje nelinearne jednačine u odnosu na parametre u jednačinu koja je linearna u odnosu na rezultat.
Ostaci se ne mijenjaju;
Broj zapažanja se smanjuje
U standardiziranoj jednačini višestruke regresije, varijable su:
Početne varijable;
Standardizirani parametri;
Srednje vrijednosti originalnih varijabli;
Standardizirane varijable.
Jedna od metoda zadavanja numeričke vrijednosti je lažna varijabla. . .
+– rangiranje;
Poravnavanje numeričkih vrijednosti u rastućem redoslijedu;
Poravnajte numeričke vrijednosti u opadajućem redoslijedu;
Pronalaženje prosječne vrijednosti.
Matrica uparenih koeficijenata korelacije prikazuje vrijednosti uparenih koeficijenata linearne korelacije između. . . .
Varijable;
Parametri;
Parametri i varijable;
Varijable i slučajni faktori.
Metoda za procjenu parametara modela sa heteroskedastičnim rezidualima naziva se ____________ metoda najmanjih kvadrata:
Obični;
Indirektno;
Generalized;
Minimalno.
Data je jednačina regresije. Odredite specifikaciju modela.
Polinomska parna regresijska jednadžba;
Jednostavna linearna regresijska jednačina;
Polinomna jednadžba višestruke regresije;
Jednačina linearne višestruke regresije.
U standardizovanoj jednačini, slobodni član je...
Jednako 1;
Jednako koeficijentu višestruke determinacije;
Jednako koeficijentu višestruke korelacije;
Odsutan.
Sljedeći faktori su uključeni kao lažne varijable u model višestruke regresije:
Imati vjerovatnoće vrijednosti;
Imati kvantitativne vrijednosti;
Bez kvalitativnih vrijednosti;
Nema kvantitativnih vrijednosti.
Faktori u ekonometrijskom modelu su kolinearni ako je koeficijent...
Korelacija između njih u apsolutnoj vrijednosti je veća od 0,7;
Modul determinacije između njih je veći od 0,7;
Modul determinacije između njih je manji od 0,7;
Generalizirana metoda najmanjih kvadrata razlikuje se od uobičajenog OLS-a po tome što se koristi OLS...
Originalni nivoi varijabli su transformisani;
Ostaci se ne mijenjaju;
Ostaci su postavljeni na nulu;
Broj zapažanja se smanjuje.
Veličina uzorka je određena...
Numerički vrijednost varijabli, odabran za uzorak;
Obim opšte populacije;
Broj parametara za nezavisne varijable;
Broj varijabli rezultata.
11. Višestruka regresija nije rezultat transformacije jednadžbe:
+-
;
-
;
-
.
Početne vrijednosti lažnih varijabli pretpostavljaju vrijednosti...
Visoka kvaliteta;
Kvantitativno mjerljivo;
Isto;
Značenja.
Generalizirani najmanji kvadrati uključuju...
Transformacija varijabli;
Prijelaz iz višestruke regresije u parnu regresiju;
Linearizacija jednadžbe regresije;
Dvostepena primjena metode najmanjih kvadrata.
Jednačina linearne višestruke regresije ima oblik . Odredite koji faktor 
ili 
:
+-
, od 3,7>2,5;
Imaju isti uticaj;
-
, od 2,5>-3,7;
Koristeći ovu jednačinu, nemoguće je odgovoriti na postavljeno pitanje, jer su koeficijenti regresije međusobno neuporedivi.
Uključivanje faktora u model je preporučljivo ako je koeficijent regresije za ovaj faktor...
Zero;
Beznačajan;
Essential;
Nevažno.
Što se transformira primjenom generalizirane metode najmanjih kvadrata?
Standardizirani regresijski koeficijenti;
Varijanca rezultantne karakteristike;
Početni nivoi varijabli;
Varijanca faktorske karakteristike.
Sprovodi se studija o zavisnosti rezultata zaposlenih u preduzeću od brojnih faktora. Primjer lažne varijable u ovom modelu bi bio ______ zaposlenik.
Dob;
Nivo obrazovanja;
Plaća.
Prijelaz sa tačke na procjenu intervala je moguć ako su procjene:
Efektivna i nesolventna;
Neefikasni i bogati;
Efikasan i nepristrasan;
Bogati i raseljeni.
Matrica uparenih koeficijenata korelacije je konstruisana da identifikuje kolinearne i multikolinearne...
Parametri;
Slučajni faktori;
Značajni faktori;
Rezultati.
Na osnovu transformacije varijabli koristeći generaliziranu metodu najmanjih kvadrata, dobijamo novu regresionu jednačinu, koja je:
Ponderisana regresija, u kojoj se varijable uzimaju sa ponderima 
;
;
Nelinearna regresija, u kojoj se varijable uzimaju sa ponderima 
;
Ponderisana regresija, u kojoj se varijable uzimaju sa ponderima 
.
Ako izračunata vrijednost Fišerov kriterijum je manji vrijednost tabele, zatim hipoteza o statističkoj beznačajnosti jednačine ...
Odbijeno;
Beznačajan;
Prihvaćeno;
Nebitno.
Ako su faktori uključeni u model kao proizvod, tada se model naziva:
Ukupno;
Derivat;
Dodatak;
Multiplikativno.
Regresiona jednadžba koja povezuje rezultirajuću karakteristiku s jednim od faktora s vrijednostima drugih varijabli fiksnih na prosječnom nivou naziva se:
Višestruki;
Essential;
Privatno;
Nevažno.
Što se tiče broja faktora uključenih u regresionu jednačinu, postoje ...
Linearna i nelinearna regresija;
Direktna i indirektna regresija;
Jednostavna i višestruka regresija;
Višestruka i multivarijantna regresija.
Zahtjev za jednadžbe regresije, čiji se parametri mogu pronaći pomoću najmanjih kvadrata, je:
Vrijednosti faktorskih karakteristika jednake su nuli4
Nelinearnost parametara;
Jednakost srednjih vrijednosti rezultirajuće varijable na nulu;
Linearnost parametara.
Metoda najmanjih kvadrata nije primjenjiva za...
Jednačine linearne parne regresije;
Polinomske višestruke regresijske jednadžbe;
Jednačine koje su nelinearne u procijenjenim parametrima;
Linearne višestruke regresijske jednačine.
Kada su lažne varijable uključene u model, njima se dodjeljuje...
Null vrijednosti;
Numeričke oznake;
Iste vrijednosti;
Kvalitetne oznake.
Ako između ekonomski pokazatelji onda postoji nelinearna veza...
Nije praktično koristiti specifikaciju jednačine nelinearne regresije;
Preporučljivo je koristiti specifikaciju jednačine nelinearne regresije;
Preporučljivo je koristiti specifikaciju linearne parne regresijske jednačine;
U model je potrebno uključiti i druge faktore i koristiti linearnu višestruku regresijsku jednačinu.
Rezultat linearizacije polinomskih jednadžbi je...
Nelinearne parne regresijske jednadžbe;
Jednačine linearne parne regresije;
Nelinearne višestruke regresijske jednačine;
Linearne višestruke regresijske jednačine.
U standardiziranoj jednadžbi višestruke regresije 
0,3;
-2.1. Odredite koji faktor 
ili 
ima jači uticaj na 
:
+-
, budući da je 2,1>0,3;
Koristeći ovu jednačinu, nemoguće je odgovoriti na postavljeno pitanje, jer su vrijednosti „čistih“ koeficijenata regresije nepoznate;
-
, od 0,3>-2,1;
Koristeći ovu jednačinu, nemoguće je odgovoriti na postavljeno pitanje, jer su standardizovani koeficijenti međusobno neuporedivi.
Faktorski varijable jednačine Višestruka regresija, pretvorena iz kvalitativne u kvantitativnu, naziva se...
Abnormalno;
Višestruki;
Paired;
Fiktivno.
Procjene parametara linearne višestruke regresijske jednadžbe mogu se pronaći pomoću metode:
Srednji kvadrati;
Najveći kvadrati;
Normalni kvadrati;
Najmanji kvadrati.
Glavni zahtjev za faktore uključene u model višestruke regresije je:
Nedostatak veze između rezultata i faktora;
Nedostatak odnosa između faktora;
Nedostatak linearnog odnosa između faktora;
Prisustvo bliske veze između faktora.
Lažne varijable su uključene u jednadžbu višestruke regresije kako bi se objasnio učinak karakteristika na ishod...
Kvalitativna priroda;
Kvantitativne prirode;
Nebitno;
Slučajne prirode.
Od para kolinearnih faktora, ekonometrijski model uključuje faktor
Koji, uz prilično blisku vezu sa rezultatom, ima najveću povezanost sa drugim faktorima;
Koji, u nedostatku veze sa rezultatom, ima maksimalnu povezanost sa drugim faktorima;
Što, u nedostatku veze s rezultatom, ima najmanju vezu sa drugim faktorima;
Koja, uz prilično blisku vezu sa rezultatom, ima manje veze sa drugim faktorima.
Heteroscedastičnost podrazumeva...
Konstantnost disperzije ostataka bez obzira na vrijednost faktora;
Ovisnost matematičkog očekivanja reziduala o vrijednosti faktora;
Ovisnost disperzije ostataka o vrijednosti faktora;
Nezavisnost matematičkog očekivanja reziduala od vrijednosti faktora.
Iznos preostale varijanse kada je značajan faktor uključen u model:
Neće se promijeniti;
Povećaće se;
Biće jednako nuli;
Smanjit će se.
Ako specifikacija modela odražava nelinearni oblik zavisnosti između ekonomskih pokazatelja, onda je jednačina nelinearna...
Regresije;
Odluke;
Korelacije;
Aproksimacije.
Proučava se zavisnost koju karakteriše linearna jednačina višestruke regresije. Za jednačinu se izračunava vrijednost bliskosti odnosa između rezultantne varijable i skupa faktora. Kao ovaj indikator korišćen je višestruki koeficijent...
Korelacije;
Elastičnost;
Regresije;
Odluke.
Konstruisan je model zavisnosti potražnje od brojnih faktora. Lažna varijabla u ovoj jednačini višestruke regresije nije kupac _________.
Porodični status;
Nivo obrazovanja;
Za značajan parametar, izračunata vrijednost Studentovog testa...
Više od tabelarne vrijednosti kriterija;
Jednako nuli;
Ne više od tabelarne vrijednosti studentskog testa;
Manje od tabelarne vrijednosti kriterija.
OLS sistem izgrađen za procjenu parametara linearne višestruke regresione jednačine može se riješiti...
Metoda pokretnog prosjeka;
Metoda determinanti;
Metoda prve razlike;
Simpleks metoda.
Indikator koji karakteriše koliko će se sigmi prosječni rezultat promijeniti kada se odgovarajući faktor promijeni za jednu sigmu, a nivo ostalih faktora ostane nepromijenjen, naziva se ____________ koeficijent regresije
Standardizirano;
Normalized;
Aligned;
Centrirano.
Multikolinearnost faktora u ekonometrijskom modelu implicira...
Dostupnost nije linearna zavisnost između dva faktora;
Prisustvo linearne veze između više od dva faktora;
Nema zavisnosti između faktora;
Prisustvo linearne veze između dva faktora.
Generalizirani najmanji kvadrati se ne koriste za modele sa _______ reziduala.
Autokorelirani i heteroskedastični;
Homoscedastic;
Heteroscedastic;
Autokorelirano.
Metoda dodjeljivanja numeričkih vrijednosti lažnim varijablama nije:
Rasponu;
Dodjela digitalnih oznaka;
Pronalaženje prosječne vrijednosti;
Dodjela kvantitativnih vrijednosti.
Normalno raspoređeni ostaci;
Homoskedastički reziduali;
Autokorelacije reziduala;
Autokorelacije rezultirajuće osobine.
Odabir faktora u model višestruke regresije metodom inkluzije zasniva se na poređenju vrijednosti...
Ukupna varijansa prije i nakon uključivanja faktora u model;
Preostala varijansa prije i nakon uključivanja slučajnih faktora u model;
Odstupanja prije i nakon uključivanja rezultata u model;
Preostala varijansa prije i nakon uključivanja faktorskog modela.
Generalizirana metoda najmanjih kvadrata se koristi za podešavanje...
Parametri jednadžbe nelinearne regresije;
Tačnost određivanja koeficijenta višestruke korelacije;
Autokorelacije između nezavisnih varijabli;
Heteroscedastičnost reziduala u jednadžbi regresije.
Nakon primjene generalizirane metode najmanjih kvadrata, moguće je izbjeći _________ ostatke
heteroskedastičnost;
Normalna distribucija;
Zbir je jednak nuli;
Slučajne prirode.
Lažne varijable su uključene u ____________regresione jednačine
Random;
Parna soba;
Indirektno;
Višestruko.
Interakcija faktora u ekonometrijskom modelu znači da...
Utjecaj faktora na rezultirajuću karakteristiku ovisi o vrijednostima drugog nekolinearnog faktora;
Uticaj faktora na rezultujuću karakteristiku raste, počevši od određenog nivoa vrednosti faktora;
Faktori dupliraju jedan drugog uticaj na rezultat;
Utjecaj jednog od faktora na rezultirajuću karakteristiku ne ovisi o vrijednostima drugog faktora.
Višestruka regresija teme (problemi)
Jednačina regresije zasnovana na 15 opservacija ima oblik:
Nedostaju vrijednosti i interval povjerenja Za
sa vjerovatnoćom 0,99 jednaki su:
Jednačina regresije zasnovana na 20 opservacija ima oblik:
sa vjerovatnoćom 0,9 jednaki su:
Jednačina regresije zasnovana na 16 opservacija ima oblik:
Nedostaju vrijednosti kao i interval povjerenja za 
sa vjerovatnoćom 0,99 jednaki su:
Jednačina regresije u standardizovanom obliku je:
Parcijalni koeficijenti elastičnosti su jednaki:
Standardizirana regresiona jednadžba je:
Parcijalni koeficijenti elastičnosti su jednaki:
Standardizirana regresiona jednadžba je:
Parcijalni koeficijenti elastičnosti su jednaki:
Standardizirana regresiona jednadžba je:
Parcijalni koeficijenti elastičnosti su jednaki:
Standardizirana regresiona jednadžba je:
Parcijalni koeficijenti elastičnosti su jednaki:
Za 18 opservacija dobijeni su sljedeći podaci:
; 
;
;
;
su jednaki:
Za 17 opservacija dobijeni su sljedeći podaci:
; 
;
;
;
Vrijednosti prilagođenog koeficijenta determinacije, parcijalnih koeficijenata elastičnosti i parametara 
su jednaki:
Iz 22 opservacije dobijeni su sljedeći podaci:
; 
;
;
;
Vrijednosti prilagođenog koeficijenta determinacije, parcijalnih koeficijenata elastičnosti i parametara 
su jednaki:
Iz 25 opservacija dobijeni su sljedeći podaci:
; 
;
;
;
Vrijednosti prilagođenog koeficijenta determinacije, parcijalnih koeficijenata elastičnosti i parametara 
su jednaki:
Iz 24 posmatranja dobijeni su sljedeći podaci:
; 
;
;
;
Vrijednosti prilagođenog koeficijenta determinacije, parcijalnih koeficijenata elastičnosti i parametara 
su jednaki:
Za 28 opservacija dobijeni su sljedeći podaci:
; 
;
;
;
Vrijednosti prilagođenog koeficijenta determinacije, parcijalnih koeficijenata elastičnosti i parametara 
su jednaki:
Za 26 opservacija dobijeni su sljedeći podaci:
; 
;
;
;
Vrijednosti prilagođenog koeficijenta determinacije, parcijalnih koeficijenata elastičnosti i parametara 
su jednaki:
U jednadžbi regresije: 
Vratite nedostajuće karakteristike; konstruisati interval pouzdanosti za 
sa vjerovatnoćom 0,95 ako je n=12
Osnove > Teorijska osnova elektrotehnike
Metoda varijable stanja
Jednačine stanjaMožete imenovati bilo koji sistem jednačina koji određuju način rada kola. U užem smislu, to je sistem diferencijalnih jednačina prvog reda riješenih s obzirom na derivate.
Metoda varijabli stanja je analiza kola zasnovana na rješavanju jednačina stanja (prvi red) napisanih u Cauchyjevom obliku. Dakle, metoda varijabli stanja je jedna od metoda za proračun prvenstveno prolaznih procesa. Nadalje se pretpostavlja da kolo ima samo nezavisne izvore i da ne sadrži induktivne sekcije i kapacitivna kola. U suprotnom, pisanje jednadžbi postaje mnogo teže.
Za linearni krug sa konstantnim paušalnim parametrima, struja svake grane, napon između odabranih terminala, naboj na pločama kondenzatora, itd. uvijek se mogu naći kao rješenje diferencijalne jednadžbe sastavljene za ovu struju, napon, naboj, itd. (na primjer, isključujući druge struje i napone iz sistema Kirchhoffovih jednačina):
Uvođenjem varijabliova se jednadžba svodi na ekvivalentan sistem diferencijalnih jednadžbi prvog reda:
Ovdje se pozivaju varijablevarijable stanja, služi varijabla x i njeni derivati.
Kao što je poznato, prolazni proces u bilo kojem kolu, osim njegovih parametara (vrijednosti r , L, C, M) i izvori struje[
e(t) i J(t)], određene nezavisnim početnim (t = 0) uslovima - strujama u induktivnim elementimai naponi na kapacitivnim elementima, koji mora biti poznat ili izračunat. Preko njih se izražavaju potrebne količine tokom procesa tranzicije. Oni također određuju energetsko stanje lanca. Stoga je preporučljivo odabrati struje kao varijable stanja i napon . Radni izvori se mogu nazvati ulaznim veličinama
, potrebne količine - vikendom
. Za lanac sa n nezavisne struje i stresove također mora biti specificirano n nezavisnih početnih uslova.
Zapišimo diferencijalne jednadžbe stanja u matričnom obliku na sljedeći način:
ili kraće
gdje je X matrica stupaca (veličine n x 1) varijable stanja (vektor varijabli stanja); F - matrica stupaca (veličina m x 1) EMF i izvornih struja (spoljnih smetnji); A - kvadratna matrica red n (glavni); B - matrica veličine n x m (matrica veze). Elementi ovih matrica su određeni topologijom i parametrima kola.
Za izlazne veličine (ako su određene struje u induktivnim i naponi na kapacitivnim elementima) u matričnom obliku, sistem algebarskih jednadžbi ima oblik
ili kraće
gdje je W matrica stupaca (veličina l x 1); M - matrica povezivanja (vel l x n ); N - matrica veze (vel l x m ).
Elementi matrice zavise od topologije i parametara kola. Za jednačine stanja, algoritmi za generisanje mašina su takođe razvijeni na osnovu topologije i vrednosti parametara.
Jednačine u matričnom obliku (14.91) mogu se konstruisati, na primjer, korištenjem metode superpozicije. Za dobijanje zavisnosti između izvedenih varijabli stanja, tj.
i varijable stanja, kao i EMF i izvorne struje koje djeluju u kolu, pretpostavit ćemo da su varijable stanja specificirane. Krug koji se razmatra, na primjer na sl. 14.41, a, nakon komutacije zamjenjujemo ga ekvivalentnom (slika 14.41.6), za koju svaka data strujapredstavljen izvorom struje,
i svaki dati napon- izvor napona (EMF). Koristeći metodu superpozicije (odabrani su pozitivni pravci), zapisujemo napone i struje (prvo uzimamo u obzir uticaj izvora onda i dalji izvori koji djeluju u kolu):
Od tada
Naravno, jednadžbe (14.93) se također mogu dobiti iz Kirchhoffovih jednačina isključivanjem struja i napona otpornih elemenata. kako god zajednička odluka Kirchhoffove jednačine postaju sve glomaznije kako se broj grana lanca povećava.
Jednačine stanja se također mogu formirati odmah u matričnom obliku.
Ako nema izvora struje i EMF-a, tj. F = 0, onda se jednadžbe (14.91) pojednostavljuju
i karakteriziraju slobodne procese u lancu. Rješenje zapisujemo u formu
gdje je X(0) matrica stupaca početne vrijednosti varijable stanja; - matrična eksponencijalna funkcija.
Zamjenom (14.94) u (14.91c) osiguravamo da dobijemo identitet.
Atpredstavimo rješenje jednačine (14.91) u obliku
gdje je F(t ) je neka matrična funkcija lanca. Nakon diferencijacije (14.95) dobijamo
Uporedimo (14.96) sa (14.91a)
i množenje sa , nakon integracije nalazimo da
gdje je q - integracijska varijabla, ili
Zamijenimo ovaj izraz u (14.95):
Konkretno, pri t = 0 imamo
Stoga se rješenje za varijable stanja zapisuje kao
(reakcija kola je jednaka zbroju reakcija na nultom ulazu i na nultom početnom stanju).
Ovo rješenje se također može dobiti primjenom operatorske metode za proračun prolaznih procesa, o kojoj se govori u odjeljku.
Izlazne vrijednosti se mogu naći iz (14.92).
Ako je stanje kola navedeno ne na t = 0, već na, tada je u (14.97) prvi član zapisan na sljedeći način:, a donja granica integrala nije 0, već t .
Glavna poteškoća proračuna leži u izračunavanju eksponencijalne funkcije matrice. Jedan od načina je ovaj: prvo pronađemo sopstvene vrijednosti
l matrice A, tj. korijeni jednadžbe
gdje je 1 identitetska matrica reda n, koji se određuju iz jednačine
Gdje - elementi matrice A.
Svojstvene vrijednosti se poklapaju s korijenimakarakteristična jednačina kola.
Eksponent matrice čiji je argument matrica A t , ima nalog n , koji se može predstaviti konačnim brojem n uslovi. Ako su sopstvene vrijednosti različite, onda
Gdje - vremenske funkcije;
itd.
Dalje definiratisastaviti algebarski sistem n jednačine
Konačno, nakon definisanjaiz (14.100), koristeći (14.99) nalazimoa zatim X (t) prema (14.97).
Primjer 14.6. Odredite struju u kolu na sl. 14.42 nakon prebacivanja na.
Rješenje. Odabir pozitivnih smjerova strujau induktivnim elementima, odnosno varijablama stanja i struje. Nezavisni početni uslovi:. Jednačine diferencijalnog kola
Eliminacijom struje , dobijamo jednadžbe za izvode varijabli stanja:
tj. prema (14.91)
i matrica stupaca početnih vrijednosti
Izračunajmo sopstvene vrijednosti; od (14.98)
gdje . Ako izjednačimo sa nulom glavnu determinantu jednadžbi sa varijablama stanja, dobićemo iste vrijednosti
.
Koeficijente ak nalazimo iz (14.100), tj. iz sistema jednadžbi
Trenutne vrijednosti izračunato u trenucima
sekundi za vremenski interval od 0 - 0,1 s, na kraju kojeg se struja razlikuje od ustaljenog stanjamanje od 1,5%, date su u tabeli. 14.1. Prilikom izračunavanja brojevi su upisani sa 8 cifara, i to u svim formulama datim u primjeru i tabeli. 14.1 označeni su zaokruživanjem.
Tabela 14.1
0,005 |
0,010 |
0,015 |
0,020 |
0,025 |
0,030 |
0,035 |
0,040 |
0,045 |
0,050 |
|
1,079 |
1,213 |
1,343 |
1,455 |
1,550 |
1,628 |
1,692 |
1,746 |
1,790 |
1,827 |
|
0,055 |
0,060 |
0,065 |
0,070 |
0,075 |
0,080 |
0,085 |
0,090 |
0,095 |
0,100 |
|
, zatim za n - q različitih korijena kompilira se sistem (14.100), a za q višestruke jednačine se dobijaju nakon izračunavanja prvih q - 1 izvoda u odnosu nasa obe strane jednačine sa korenom, tj. 
Ako postoji samo jedan u krugu emf izvor(ili struja), koji predstavlja jedan skok 1( t), tj. F(t)=1(t ), a početni uslovi su nula, tada će rješenje (14.97) biti zapisano u obliku
Za izlazne veličine prema (14.92a) dobijamo To će biti prijelazne funkcije lanca h(t). Puls Transient Funkcije k(t ) određene su sa (14.84) ili (14.85).Više na uobičajen način izračunavanje eksponencijalne funkcije matrice je predstavljeno kao beskonačan niz ali niz konvergira polako za velike t. Kada se ograniči na konačan broj članova, proračun se svodi na množenje i zbrajanje matrice. Takve operacije postoje u softver COMPUTER. Poznata je metoda za izračunavanje eksponencijalne funkcije matrice na osnovu Silverstovog kriterija. Jednadžbe stanja kola, čiji je redoslijed veći od dva ili tri, lakše se rješavaju ne analitičkim, već numeričkim metodama, koje omogućavaju automatizaciju proračuna u slučaju korištenja računala. |
Fakultet automatike i elektromehaničke
Katedra za teorijsku i opštu elektrotehniku
PRELAZNI PROCESI U LINEARNIM ELEKTRIČNIM KRUGIMA
(metoda varijable stanja)
Smjernice do implementacije rad na kursu
Sastavio A.A. Bashev
Ed. prof. Altunin B.Yu.
N. Novgorod, 2010
Metoda varijable stanja.
Metoda varijabli stanja zasniva se na fundamentalnoj mogućnosti zamjene diferencijalne jednadžbe n-th red električno kolo n diferencijalne jednadžbe prvog reda. Induktivne struje i naponi na kondenzatorima uzimaju se kao varijable stanja, koje na jedinstven način određuju rezervu energije kola u svakom trenutku. Sistem jednačina stanja može se predstaviti kao matrična jednačina:
gdje: 
– kolonska matrica (vektor) od n varijabli stanja;
– matrica stupaca (vektor) od n prvih izvoda varijabli stanja;
- kvadratna matrica veličine , čiji su elementi određeni koeficijentima diferencijalne jednadžbe kola;
V(t)– stupasta matrica (vektor) m nezavisni uticaji;
B– matrica veličine čiji elementi zavise od parametara kola i njegove strukture;
– stupasta matrica čiji elementi zavise od nezavisnih uticaja, strukture i parametara kola.
Formiranje sistema diferencijalnih jednadžbi za kolo zasniva se na upotrebi diferencijalnih jednadžbi za varijable stanja, prema kojima
Proračun kola metodom promjenjivog stanja može se podijeliti u dvije faze:
1) U prvoj fazi se pomire sistem diferencijalnih jednadžbi kola;
2) U drugoj fazi riješiti sastavljeni sistem diferencijalnih jednačina;
Rješenje sistema diferencijalnih jednadžbi sastavljenih metodom varijable stanja može se izvesti na dva načina: analitički i numerički.
Analitičkom metodom rješenje jednadžbi stanja je zapisano kao zbir matrica prisilnih i slobodnih komponenti:
gdje: 
– odgovara reakciji kola na vanjske utjecaje na nuli početni uslovi ;
– matrica (vektor) početnih vrijednosti varijabli stanja dobijenih sa ;
– matrična eksponencijalna funkcija.
– odgovara reakciji lanca, uslovljenoj početnim uslovima koji nisu nula; u odsustvu spoljnih uticaja V=0;
Ako nema izvora energije u kolu nakon prebacivanja, tj. , tada rješenje matrične jednadžbe ima oblik:
Ako nakon komutacije postoje izvori nezavisnih utjecaja, onda matrica , i integracija matrične jednadžbe 
dovodi do rješenja oblika:
koji se sastoji od sume dva člana - reakcije lanca pod početnim uslovima različitim od nule i reakcije lanca pod nultim početnim uslovima i prisustva izvora spoljašnjih uticaja
U numeričkoj metodi rješavanja jednačina stanja koriste se razni programi numerička integracija na računaru: Runge-Kutta metoda, Eulerova metoda, trapezoidna metoda itd. Na primjer, programski paket MathCAD sadrži programe za numeričko rješavanje diferencijalnih jednačina modificiranih Ojlerovom metodom i Runge-Kutta metodom. Budući da greška rješenja Ojlerovom metodom dostiže nekoliko posto, poželjnija je Runge-Kutta metoda, koja pri rješavanju jednačina četvrtog reda daje grešku , gdje je korak prirasta varijable. Ova metoda omogućava kontrolu tačnosti proračuna u svakom koraku integracije i softversko prilagođavanje koraka.
U sistemu MatchCAD program za integraciju jednačina metodom Runge-Kutta nosi naziv rkfixed. Pristupa mu se kroz operaciju dodjeljivanja varijabli (u daljem tekstu z) naziv programa:
gdje: x– vektor varijabli stanja čija je veličina određena vektorom početnih vrijednosti i odgovara broju jednačina stanja;
0 i – početak i kraj vremenskog intervala integracije;
N– broj tačaka na intervalu integracije;
D– funkcija koja opisuje desnu stranu jednadžbi riješenih s obzirom na prve izvode.
Za linearna kola funkcija D ima oblik linearne matrične transformacije 
, Gdje A– kvadratna matrica koeficijenata, koji su određeni strukturom kola i parametrima elemenata; F– vektor nezavisnih varijabli čiji su elementi određeni ulaznim uticajima. Svi matrični elementi A I F mora biti definiran prije pristupanja programu rkfixed.
Matrix z ima veličinu, pri čemu prva kolona (nula) odgovara diskretnim vremenskim vrijednostima. Preostale kolone ove matrice odgovaraju vrijednostima varijabli stanja: , gdje je index i varira od 1 do N.
Da biste kontrolirali ispravnost specificiranja izvornih podataka, možete se (ali ne nužno) obratiti na program za određivanje svojstvenih vrijednosti matrice A: eigenvals (A). Ovaj program prikazuje informacije o svojstvenim vrijednostima koje se poklapaju s korijenima karakteristične jednadžbe kola. Neophodno, ali nedovoljno stanje Unos podataka je skup negativnih svojstvenih vrijednosti (ili kompleksno konjugiranih brojeva s negativnim realnim dijelom).
Pogledajmo sada neke načine sastavljanje diferencijalnih jednadžbi kola koja koriste metod promenljive stanja. U te svrhe najčešće se koriste dvije glavne metode:
1) upotreba Kirchhoffovih zakona;
2) korištenje metode preklapanja.
Pogledajmo upotrebu ovih metoda koristeći neke primjere.
Primjer 1. Potrebno je sastaviti jednadžbe stanja i riješiti ih za jednokružno kolo drugog reda kada je izvor napona E isključen. Šema strujnog kola prikazana je na slici 1(a), a parametri njegovih elemenata imaju sljedeće vrijednosti : E = 40 V; r=40 Ohm; L=1 Gn; C=500uF.
Rješenje. Pogledajmo ekvivalentno kolo za proizvoljan trenutak u vremenu t, što je prikazano na slici 1(b). Na ovom dijagramu kapacitet WITH zamijenjen izvorom DC napon, i induktivnost L– izvor struje. Rezultirajući ekvivalentni krug sadrži samo otpor r, izvor struje i izvor napona.
Slika 1. Inicijal ( A) i izračunati ( b) šeme strujnog kola na primjer 1.
Za rezultirajući krug možete kreirati jednadžbe koristeći Kirchhoffove zakone:
Odakle ga nalazimo:
,
Iz ovih jednačina dobijamo vrijednost prvih izvoda varijabli stanja:
.
Koristeći koje pišemo matrična jednačina lanci:
,
Kada koristite program rkfixed ova jednačina se piše kao:
,
Ova matrična jednačina se također mora dopuniti matricom početnih stanja kola, koja uključuje napon na kondenzatoru i struju u induktivitetu u trenutku uključivanja (tj. t=0_):
,
koristi se za početak procesa integracije diferencijalnih jednadžbi kola.
Prije korištenja programa integracije rkfixed kroz operaciju dodjeljivanja definiramo vrijednosti sljedećih veličina:
1) matrični koeficijenti A:
2) vrijednosti vektora početnih stanja varijabli
3) broj integracionih tačaka;
4) formalizovani matrični prikaz jednačina stanja, pod uslovom da F=0;
5) konačna vrijednost vremenski interval.
Traženi vremenski interval integracije može se procijeniti iz vlastitih vrijednosti matrice A pristupom programu eigenvals (A). U primjeru koji se razmatra, postoje dva kompleksna konjugirana broja čiji su realni dijelovi isti i jednaki. Ovaj dio kompleksni broj određuje koeficijent slabljenja i po formuli je direktno povezan sa trajanjem prelaznog procesa. Radi jasnoće, u primjeru koji se razmatra, interval integracije je izabran da bude dvostruko veći 
.
Obrazac za snimanje izvornih podataka za program rkfixed a rezultati proračuna su prikazani na slici 2. Pošto se varijable stanja mjere u različite jedinice i mogu se međusobno značajno razlikovati, tada je prilikom konstruisanja grafikona potrebno navesti faktore skale. Tako se, na primjer, za graf varijable koristi faktor skale 100. Da bi se dobio stvarna vrijednost struje, trebali biste podijeliti vrijednosti prebrojane duž ordinatne ose sa 100.
Iz dobijenih grafika proizilazi da je prolazni proces u kolu oscilatorne prirode, te da obje funkcije postepeno opadaju do nula vrijednost sa povećanjem vremena t.
Slika 2. Rezultati proračuna za primjer 1.
Primjer 2. Kreirajte jednadžbe za varijable stanja i izračunajte ih kada zatvorite ključ K u kolu drugog reda prikazanom na slici 3(a). Parametri elemenata kola imaju sljedeće vrijednosti: A; r 1 =r 2 =50 Ohm; L=5 mH; C=0,1 µF.
Rješenje. Prijelazni proces u krugu koji se razmatra nastaje kao rezultat preraspodjele energije između induktiviteta L i kapacitet C nakon spajanja otpora r 1. Koristeći prvi Kirchhoff-ov zakon, određujemo struju u kapacitivnosti WITH:
.
a) b)
Slika 3. Inicijal ( A) i izračunati ( b) šeme na primjer 2.
Slično, koristeći Kirchhoff-ov drugi zakon, nalazimo napon na induktivnosti:
.
Kombinujmo ove jednačine u sistem za varijable stanja:
.
Rezultirajući sistem jednadžbi zapisujemo u matričnom obliku:
.
Nakon zamjene numeričkih vrijednosti parametara elemenata, dobijamo jednadžbe stanja u obliku:
Da bismo odredili vektor početnih vrijednosti, nalazimo napon u kondenzatoru i struju u induktivitetu prije nego što se ključ K zatvori:
Dakle, vektor početnih vrijednosti varijabli stanja ima oblik:
.
Ekvivalentno kolo za izračunavanje vrijednosti varijabli stanja prikazano je na slici 3(b). U ovom krugu, kapacitivnost je zamijenjena izvorom napona, a induktivnost je zamijenjena izvorom struje. Vrijednosti ovih veličina se mijenjaju u svakom koraku integracije.
Jednačine stanja ćemo rješavati koristeći program rkfixed, dio MathCAD sistema. Da bismo to učinili, varijablama stanja dodjeljujemo sljedeće vrijednosti: i napišemo jednadžbe stanja u obliku:
,
gdje se vrijednosti koeficijenata mogu uzeti iz gore izračunatih jednačina stanja i uključiti u konstantni program ili odrediti kroz operacije dodjeljivanja u samom programu.
Obrazac za navođenje početnih podataka za obračun prema programu rkfixed je prikazano na slici 4. Značenje N=5000 je specificirano proizvoljno, jer utiče samo na vrijeme izvršenja proračuna i točnost. Točnost proračuna može se indirektno ocijeniti poređenjem rezultata integracije za dvije vrijednosti N=N 1 I N 1/2. Ako se rezultati proračuna u ovim tačkama poklapaju, tada se tačnost proračuna i broj integracijskih tačaka u intervalu tk je u prihvatljivim granicama.
Kroz operaciju dodjeljivanja definiramo i vektor početnih vrijednosti X i vektor nezavisnih izvora F. Vremenski interval tk može se specificirati proizvoljno ili približno odabrano analizom brojeva matrice A.
Za aperiodični proces koji postoji u krugu koji se razmatra, treba izabrati najmanju apsolutnu vlastitu vrijednost p min i koristite formulu tk =3/p min. Od dvije vlastite vrijednosti p 1=-1.888E5 1/c; p2=-2.118E4 1/c ima manju vrijednost p2, Zbog toga tk=3/2.118E4=1.42E-4 s.
Odabir intervala tk može se izvesti i analizom vremenskih konstanti kola prvog reda, koja se mogu konstruisati na osnovu originalnog kola uzastopnim eliminisanjem reaktivnih elemenata. U ovom slučaju, od pronađenih vremenskih konstanti treba izabrati onu koja ima maksimalna vrijednost, i koristeći ga izračunajte
Grafikoni vremenske zavisnosti prikazani su na slici 4. Za varijablu se koristi faktor skale 100. Iz ovih grafika se vidi da napon na kondenzatoru varira od 
do nivoa, a struja u induktivnosti je od do.
Slika 4. Rezultati proračuna za primjer 2.
Primjer 3. Napravite jednadžbe za varijable stanja i izračunajte prelazni proces u kolu trećeg reda prikazanom na slici 5(a) kada je sklopka K zatvorena. Parametri elemenata kola imaju sljedeće vrijednosti: E = 120 V; r 1 =r 3 =r 4 =1 Ohm; r 2 =r 5 =2 Ohm; L 1 =1 mH; L 2 =2 mH; C=10 µF.
a) b)
Slika 5. Inicijal ( A) i izračunati ( b) šeme na primjer 3.
Rješenje. Prijelazni proces u krugu uzrokovan je preraspodjelom energije od strane reaktivnih elemenata kola nakon prebacivanja prekidača TO. Slika 5(b) prikazuje ekvivalentno kolo u kojem su reaktivni elementi zamijenjeni izvorima napona i struje. Pozitivni smjerovi ovih izvora su u skladu s originalnom shemom. Pri proračunu ekvivalentnog kola moraju se odrediti naponi na izvorima struje i struja u kondenzatoru, jer oni određuju izvode varijabli stanja. Prilikom izračunavanja ovih količina koristićemo se princip superpozicije, prema kojem se reakcija linearnog lanca može odrediti kao zbir reakcija iz pojedinačnih izvora. Da biste to učinili, razmotrite četiri posebna kola prikazana na slici 6, u svakom od kojih radi samo jedan od izvora uključenih u kolo prikazano na slici 5(b).
