Simbolică, sau, după cum se spune, matematica computerizată sau algebra computerizată, este o secțiune mare modelare matematică. În principiu, programele de acest fel pot fi clasificate ca programe de inginerie de proiectare asistată de calculator. Astfel, în zonă proiectare inginerească Există trei secțiuni principale:

• CAD - Proiectare asistată de calculator;
• CAM - Producție asistată de computer;
• CAE - Inginerie Asistată de Calculator.

Astăzi, inginerie serioasă, urbanism și arhitectură, inginerie electrică și o serie de industrii conexe, precum și unități de învățământ orientarea tehnică nu se mai poate face fără sisteme de proiectare asistată de calculator (CAD), producție și calcul. Și pachetele de matematică sunt parte integrantă lumea sistemelor CAE, dar această parte nu poate fi în niciun fel considerată secundară, deoarece unele probleme nu pot fi deloc rezolvate fără ajutorul unui computer. Mai mult, astăzi chiar și teoreticienii (așa-zișii puri, nu matematicieni aplicați), de exemplu, pentru a vă testa ipotezele.

Cu doar 10 ani în urmă, aceste sisteme erau considerate pur profesionale, dar mijlocul anilor 90 a devenit un punct de cotitură pentru piața globală a sistemelor CAD/CAM/CAE pentru utilizare în masă. Apoi, pentru prima dată după mult timp, pachetele pentru modelarea parametrică cu capabilități industriale au devenit disponibile utilizatorilor de computere personale. Creatorii unor astfel de sisteme au ținut cont de cerințele unei game largi de utilizatori și au oferit astfel posibilitatea zecilor de mii de ingineri și matematicieni de a utiliza cele mai recente realizări științifice în domeniul tehnologiei sistemelor CAD/CAM/CAE la stațiile lor personale de lucru. .

Deci, ce pot face programele de modelare matematică? Chiar au nevoie ca oamenii de știință să poată programa în anumite condiții limbaje algoritmice, depanați programe, prindeți erori și petreceți mult timp obținând rezultate? Nu, acele vremuri au trecut de mult, iar acum pachetele matematice folosesc principiul construcției modelului, mai degrabă decât tradiționala „artă a programării”. Adică, utilizatorul pune problema doar, iar sistemul găsește metodele și algoritmii pentru a o rezolva singur. Mai mult, operațiuni de rutină precum deschiderea parantezelor, transformarea expresiilor, găsirea rădăcinilor ecuațiilor, derivatelor și integralelor nedefinite sunt efectuate independent de computer în formă simbolică și practic fără intervenția utilizatorului.

Pachetele matematice moderne pot fi folosite atât ca calculator obișnuit, cât și ca mijloc de simplificare a expresiilor la rezolvarea oricăror probleme, și ca generator de grafică sau chiar de sunet! Interfața cu Internetul a devenit, de asemenea, standard, iar paginile HTML sunt acum generate ca parte a procesului de calcul. Acum puteți rezolva o problemă și, în același timp, puteți publica progresul soluției acesteia colegilor dvs. pe pagina dvs. de pornire.

Putem vorbi foarte mult despre programe de modelare matematică și posibile domenii de aplicare a acestora, dar ne vom limita la o scurtă prezentare generală programe de conducere, vom indica caracteristicile și diferențele lor comune. În prezent, aproape toate programele CAE moderne au funcții de calcul simbolic încorporate. Cu toate acestea, Maple, MathCad, Mathematica și MatLab sunt considerate cele mai cunoscute și potrivite pentru calcule simbolice matematice. Dar, în timp ce trecem în revistă principalele programe de matematică simbolică, vom evidenția și posibile alternative care sunt similare ideologic cu unul sau altul pachet lider.

Deci, ce fac aceste programe și cum îi ajută pe matematicieni? Baza unui curs de analiză matematică în învățământul superior este formată din concepte precum limite, derivate, antiderivate ale funcţiilor, integrale tipuri diferite, serie și ecuații diferențiale. Oricine familiarizat cu elementele de bază ale matematicii superioare cunoaște probabil zeci de reguli pentru găsirea limitelor, luarea integralelor, găsirea derivatelor etc. Dacă adăugați la aceasta faptul că pentru a găsi majoritatea integralelor trebuie să vă amintiți și tabelul integralelor de bază, obțineți o cantitate cu adevărat enormă de informații. Și dacă nu exersați rezolvarea unor astfel de probleme de ceva timp, atunci multe sunt rapid uitate și pentru a găsi, de exemplu, o integrală mai complexă, va trebui să vă uitați în cărțile de referință. Dar a lua integrale și a găsi limite în munca reală nu este scopul principal calculele. Scopul real este rezolvarea problemelor, iar calculele sunt doar un pas intermediar în drumul către această soluție.

Folosind software-ul descris, puteți economisi mult timp și puteți evita multe erori în calcule. Desigur, sistemele CAE nu se limitează doar la aceste capacități, dar în această revizuire ne vom concentra asupra lor.

Să remarcăm doar că gama de probleme rezolvate de astfel de sisteme este foarte largă:

• efectuarea de cercetări matematice care necesită calcule și calcule analitice;
• dezvoltarea și analiza algoritmilor;
• modelare matematică și experiment pe calculator;
• analiza si prelucrarea datelor;
• vizualizare, grafică științifică și de inginerie;
• dezvoltarea aplicaţiilor grafice şi de calcul.

Totuși, observăm că, deoarece sistemele CAE conțin operatori pentru calcule de bază, aproape toți algoritmii care nu sunt incluși în funcțiile standard pot fi implementați prin scrierea propriului program.

Mathematica (http://www.wolfram.com/)

• 400-550 MB spațiu pe disc;
• sisteme de operare: Windows 98/Me/NT 4.0/2000/2003 Server/2003x64/XP/XP x64.

Wolfram Reseach, Inc., care a dezvoltat sistemul de matematică computerizată Mathematica, este considerat pe bună dreptate cel mai vechi și mai consacrat jucător în acest domeniu. Pachetul Mathematica (versiunea actuală 5.2) este utilizat pe scară largă în calcule în cercetarea științifică modernă și a devenit larg cunoscut în mediul științific și educațional. Ai putea spune chiar că Mathematica are o redundanță funcțională semnificativă (în special, există chiar și capacitatea de a sintetiza sunetul).

Cu toate acestea, este puțin probabil ca acest lucru puternic sistem matematic, care se pretinde lider mondial, are nevoie de un secretar sau chiar de directorul unei mici companii comerciale, ca să nu mai vorbim de utilizatorii obișnuiți. Dar, fără îndoială, orice gravă laborator științific sau un departament universitar ar trebui să aibă un program similar dacă sunt serios interesați de automatizarea performanței calculelor matematice de orice grad de complexitate. În ciuda concentrării lor pe calcule matematice serioase, sistemele de clasă Mathematica sunt ușor de învățat și pot fi folosite de o categorie destul de largă de utilizatori - studenți și profesori universitari, ingineri, absolvenți, cercetători și chiar studenți la clasele de matematică din învățământul general și special. scoli. Toți vor găsi într-un astfel de sistem numeroase caracteristici utile pentru utilizare.

În același timp, funcțiile extinse ale programului nu își supraîncărcă interfața și nu încetinesc calculele. Mathematica demonstrează în mod constant o viteză mare de transformări simbolice și calcule numerice. Dintre toate sistemele luate în considerare, programul Mathematica este cel mai complet și universal, cu toate acestea, fiecare program are atât avantajele, cât și dezavantajele sale. Și, cel mai important, au propriii lor adepți, pe care este inutil să-i convingi de superioritatea altui sistem. Dar cei care lucrează serios cu sistemele de matematică computerizată ar trebui să folosească mai multe programe, deoarece numai acest lucru garantează un nivel ridicat de fiabilitate a calculelor complexe.

Rețineți că în dezvoltare versiuni diferite Sistemul Mathematica, împreună cu compania-mamă Wolfram Research, Inc., au implicat alte companii și sute de specialiști cu înaltă calificare, inclusiv matematicieni și programatori. Printre aceștia se numără și reprezentanți ai școlii rusești de matematică, care este respectată și solicitată în străinătate. Sistemul Mathematica este unul dintre cele mai mari sisteme softwareși implementează cei mai eficienți algoritmi de calcul. Acestea includ, de exemplu, mecanismul de context, care elimină apariția efectelor secundare în programe.

Sistemul Mathematica este considerat astăzi lider mondial în rândul sistemelor de matematică simbolică computerizată pentru computer, oferind nu numai capacitatea de a efectua calcule numerice complexe cu rezultatul lor în cea mai sofisticată formă grafică, dar și efectuând o muncă deosebit de intensivă. transformări şi calcule analitice. Versiunile sistemului pentru Windows au un modern interfața cu utilizatorulși vă permit să pregătiți documente sub formă de Caiete ( caiete). Acestea combină date sursă, descrieri ale algoritmilor de rezolvare a problemelor, programe și rezultate ale soluțiilor într-o mare varietate de forme ( formule matematice, numere, vectori, matrice, tabele și grafice).

Mathematica a fost concepută ca un sistem care ar automatiza munca oamenilor de știință și a matematicienilor analitici cât mai mult posibil, așa că merită studiat chiar și ca reprezentant tipic al produselor software de elită și foarte inteligente de cel mai înalt grad de complexitate. Cu toate acestea, este de un interes mult mai mare ca un set de instrumente matematice puternice și flexibile, care poate oferi asistență neprețuită majorității oamenilor de știință, profesorilor universitari, studenților, inginerilor și chiar școlarilor.

Încă de la început, s-a acordat multă atenție graficii, inclusiv celor dinamice, și chiar capabilităților multimedia - reproducerea animației dinamice și sintezei sunetului. Gama de funcții și opțiuni grafice care își schimbă efectul este foarte largă. Grafica a fost întotdeauna punctul forte al diferitelor versiuni ale sistemului Mathematica și le-a oferit lider în rândul sistemelor de matematică computerizată.

Drept urmare, Mathematica a preluat rapid o poziție de lider pe piața sistemelor matematice simbolice. Deosebit de atractive sunt capabilitățile grafice extinse ale sistemului și implementarea unei interfețe de tip Notebook. În același timp, sistemul furnizat legătură dinamicăîntre celulele documentului în stilul foilor de calcul, chiar și atunci când se rezolvă probleme simbolice, care îl deosebeau în mod fundamental și avantajos de alte sisteme similare.

Apropo, locul central în sistemele de clasă Mathematica este ocupat de un nucleu independent de mașină de operații matematice, care permite transferul sistemului pe diverse platforme informatice. Pentru a transfera sistemul pe altul platforma informatica Este utilizat procesorul de interfață software Front End. El este cel care determină ce tip de interfață cu utilizatorul are sistemul, adică procesoarele de interfață ale sistemelor Mathematica pentru alte platforme pot avea propriile nuanțe. Nucleul este făcut suficient de compact, astfel încât orice funcție poate fi apelată din el foarte repede. Pentru a extinde setul de funcții, utilizați Biblioteca și un set de pachete suplimentare. Pachetele de extensie sunt pregătite în limbajul de programare propriu al sistemelor Mathematica și reprezintă principalul mijloc de dezvoltare a capabilităților sistemului și adaptarea acestora pentru a rezolva clase specifice de probleme ale utilizatorilor. În plus, sistemele au electronică încorporată sistem de ajutor- Ajutor, care conține cărți electronice cu exemple reale.

Astfel, Mathematica este, pe de o parte, un sistem de programare tipic bazat pe unul dintre cele mai puternice limbaje de programare funcționale orientate spre probleme. nivel inalt, conceput pentru a rezolva diverse probleme (inclusiv cele matematice) și, pe de altă parte, un sistem interactiv pentru rezolvarea interactivă a majorității problemelor matematice fără programare tradițională. Astfel, Mathematica ca sistem de programare are toate capacitățile de a dezvolta și crea aproape orice structuri de control, de a organiza input-output, de a lucra cu funcțiile sistemuluiși întreținerea oricăror dispozitive periferice și cu ajutorul pachetelor de expansiune (suplimente), devine posibilă adaptarea la nevoile oricărui utilizator (deși utilizatorul obișnuit poate să nu aibă nevoie de aceste instrumente de programare - se va descurca cu -în funcțiile matematice ale sistemului, care sunt uimitoare prin abundența și diversitatea lor chiar și matematicienii experimentați).

Dezavantajele sistemului Mathematica includ doar un limbaj de programare foarte neobișnuit, care, totuși, este facilitat de un sistem de ajutor detaliat.

Alternative mai simple, dar similare din punct de vedere ideologic, la Mathematica includ pachete precum Maxima ( /) și Kalamaris (developer.kde.org/~larrosa/kalamaris.html).

Rețineți că sistemul Maxima este un proiect open source necomercial. Maxima folosește un limbaj similar cu Mathematica pentru a lucra la matematică, iar interfața grafică urmează aceleași principii. Inițial, programul a fost numit Xmaxima și a fost creat pentru sisteme UNIX.

În plus, Maxima are acum o interfață grafică multiplatformă și mai puternică, eficientă și mai ușor de utilizat, numită Wxmaxima (http://wxmaxima.sourceforge.net). Și deși acest proiect există în prezent doar în versiune beta, treptat se transformă într-o alternativă foarte serioasă la sistemele comerciale.

În ceea ce privește programul Kalamaris, este și un nou proiect care are o abordare și o ideologie asemănătoare cu sistemul Mathematica. Proiectul nu este încă finalizat, dar este și o bună alternativă gratuită la un astfel de monstru comercial precum Mathematica.

arțar (http://www.maplesoft.com/)

Cerinte Minime de Sistem:

Procesor Pentium III 650 MHz;

400 MB de spațiu pe disc;

Sisteme de operare: Windows NT 4 (SP5)/98/ME/2000/2003 Server/XP Pro/XP Home.

Programul Maple (ultima versiune 10.02) este un fel de patriarh din familia sistemelor matematice simbolice și este încă unul dintre liderii sistemelor de calcul simbolice universale. Oferă utilizatorului un mediu intelectual convenabil pentru cercetarea matematică la orice nivel și este deosebit de popular în comunitatea științifică. Rețineți că analizatorul simbolic al programului Maple este cea mai puternică parte a acestui software, așa că acesta a fost împrumutat și inclus într-o serie de alte pachete CAE, cum ar fi MathCad și MatLab, precum și în pachetele de pregătire. publicații științifice Loc de lucru științific și birou de matematică pentru Word.

Pachetul Maple este o dezvoltare comună a Universității din Waterloo (Ontario, Canada) și a ETHZ, Zurich, Elveția. Pentru vânzarea sa a fost creată o companie specială - Waterloo Maple, Inc., care, din păcate, a devenit mai faimoasă pentru studiul matematic al proiectului său decât pentru nivelul implementării sale comerciale. Ca rezultat, sistemul Maple era disponibil anterior în primul rând unui cerc restrâns de profesioniști. Acum această companie lucrează împreună cu compania MathSoft, Inc., care are mai mult succes în comerț și în dezvoltarea interfeței cu utilizatorul a sistemelor matematice. - creatorul unor sisteme foarte populare și răspândite pentru calcule numerice MathCad, care au devenit standard international pentru calcul tehnic.

Maple oferă un mediu convenabil pentru experimente pe computer, în care sunt încercate diferite abordări ale unei probleme, sunt analizate soluții speciale și, dacă este necesară programarea, sunt selectate fragmente care necesită viteză specială. Pachetul vă permite să creați medii integrate cu participarea altor sisteme și limbi universale programare la nivel înalt. Când calculele au fost făcute și trebuie să oficializați rezultatele, puteți utiliza instrumentele acestui pachet pentru a vizualiza datele și a pregăti ilustrații pentru publicare. Pentru a finaliza lucrarea, nu mai rămâne decât să pregătiți material tipărit (raport, articol, carte) direct în mediul Maple, iar apoi puteți trece la următorul studiu. Lucrarea este interactivă - utilizatorul introduce comenzi și vede imediat rezultatul executării lor pe ecran. În același timp, pachetul Maple nu seamănă deloc cu un mediu de programare tradițional, care necesită formalizarea strictă a tuturor variabilelor și acțiunilor cu acestea. Aici puteți selecta automat tipuri potrivite variabilelor și verifică corectitudinea operațiilor, deci în cazul general nu este nevoie de a descrie variabile și de a formaliza strict notația.

Pachetul Maple constă dintr-un nucleu (proceduri scrise în C și bine optimizate), o bibliotecă scrisă în limbajul Maple și un interfata externa. Nucleul realizează majoritatea operațiilor de bază, iar biblioteca conține multe comenzi - proceduri care sunt executate în modul interpretativ.

Interfața Maple se bazează pe conceptul de foaie de lucru, sau document, care conține linii de intrare/ieșire și text, precum și grafică.

Pachetul este procesat în modul interpret. În linia de intrare, utilizatorul specifică o comandă, apasă tasta Enter și primește rezultatul - o linie (sau linii) de ieșire sau un mesaj despre o comandă introdusă eronat. Este emisă imediat o invitație pentru a introduce o nouă comandă etc.

Interfață de arțar

Ferestrele (fișele) de lucru ale sistemului Maple pot fi folosite fie ca medii interactive pentru rezolvarea problemelor, fie ca sistem de pregătire a documentației tehnice. Grupurile de execuție și foile de calcul simplifică interacțiunea utilizatorului cu motorul Maple, servind drept mijloc principal prin care cererile de execuție sunt trimise către sistemul Maple. sarcini specificeși rezultatul rezultatelor. Ambele tipuri de instrumente primare permit introducerea comenzilor Maple.

Sistemul Maple vă permite să introduceți foi de calcul care conțin atât numere, cât și simboluri. Acestea combină capacitățile matematice ale Maple cu formatul familiar de rând și coloană al foilor de calcul tradiționale. Foile de calcul Maple pot fi folosite pentru a crea tabele cu formule.

Pentru a facilita documentarea și organizarea rezultatelor calculelor, există opțiuni pentru împărțirea în paragrafe, secțiuni și adăugarea de hyperlinkuri. Un hyperlink este un ajutor de navigare. Cu un singur clic puteți merge la un alt punct din foaia de lucru, la o altă foaie de lucru, la o pagină de ajutor, la o foaie de lucru pe un server Web sau la orice altă pagină Web.

Fișele de lucru pot fi organizate ierarhic în secțiuni și subsecțiuni. Secțiunile și subsecțiunile pot fi extinse sau restrânse. Maple, ca și alți editori de text, acceptă o opțiune de marcaj.

Calcularea în Maple

Sistemul Maple poate fi folosit la cel mai elementar nivel al capabilităților sale - ca un calculator foarte puternic pentru calcule folosind formule date, dar principalul său avantaj este capacitatea de a efectua operații aritmetice în formă simbolică, adică modul în care o persoană le face. . Când lucrați cu fracții și rădăcini, programul nu le convertește în formă zecimală în timpul calculelor, ci face reducerile și transformările necesare într-o coloană, ceea ce vă permite să evitați erorile de rotunjire. Pentru a lucra cu echivalente zecimale, sistemul Maple are o comandă specială care aproximează valoarea unei expresii în format virgulă mobilă. Sistemul Maple calculează sume și produse finite și infinite, efectuează operații de calcul cu numere complexe, reduce cu ușurință un număr complex la un număr în coordonate polare, calculează valorile numerice ale funcțiilor elementare și, de asemenea, cunoaște multe funcții speciale și constante matematice ( precum „e” „și „pi”). Maple acceptă sute de funcții și numere speciale găsite în multe domenii ale matematicii, științei și ingineriei. Iată doar câteva dintre ele:

• funcția de eroare;
• constanta Euler;
• integrală exponențială;
• funcția integrală eliptică;
• funcția gamma;
• funcția zeta;
• Funcție de pas grea;
• Funcția Dirac delta;
• Bessel și funcțiile Bessel modificate.

Sistemul Maple oferă diverse modalități de a reprezenta, reduce și transforma expresii, cum ar fi operații precum simplificarea și factorizarea expresiilor algebrice și reducerea acestora la diferite forme. Astfel, Maple poate fi folosit pentru a rezolva ecuații și sisteme.

Maple are, de asemenea, multe instrumente puternice pentru evaluarea expresiilor cu una sau mai multe variabile. Programul poate fi folosit pentru a rezolva probleme de diferential si calcul integral, calcule de limite, expansiuni de serie, însumări de serie, înmulțire, transformări integrale (cum ar fi transformata Laplace, transformata Z, transformata Mellin sau Fourier) și pentru studiul funcțiilor continue sau continue pe bucăți.

Maple poate calcula limitele funcțiilor, atât finite, cât și care tind spre infinit, și recunoaște, de asemenea, incertitudinile în limite. În acest sistem este posibil să se rezolve multe obișnuite ecuatii diferentiale(ODE) și ecuații cu diferențe parțiale (PDE), inclusiv probleme de condiție inițială (IVP) și probleme de condiție la limită (BVP).

Unul dintre cele mai frecvent utilizate pachete software din Maple este pachetul de algebră liniară, care conține un set puternic de comenzi pentru lucrul cu vectori și matrice. Maple poate găsi valori proprii și vectori proprii ai operatorilor, poate calcula coordonatele curbilinie, poate găsi norme de matrice și poate calcula setul tipuri variate descompuneri de matrice.

Pentru aplicații tehnice, Maple include cărți de referință ale constantelor fizice și unităților de mărime fizice cu conversie automată a formulelor. Maple este deosebit de eficient pentru predarea matematicii. Cea mai înaltă inteligență a acestui sistem de matematică simbolică este combinată cu instrumente excelente de modelare matematică numerică și posibilități pur și simplu uimitoare de vizualizare grafică a soluțiilor. Sisteme precum Maple pot fi folosite atât în ​​predare, cât și pentru autoeducare atunci când studiați matematica de la început până la vârf.

Grafică în Maple

Sistemul Maple acceptă atât grafică 2D, cât și 3D. Astfel, puteți reprezenta funcții explicite, implicite și parametrice, precum și funcții multidimensionale și seturi de date simple în formă grafică și puteți căuta vizual modele.

Instrumentele grafice Maple vă permit să construiți grafice bidimensionale ale mai multor funcții simultan, să creați grafice ale transformărilor conforme ale funcțiilor cu numere complexe și să construiți grafice ale funcțiilor în forme logaritmice, duble logaritmice, parametrice, de fază, polare și de contur. Puteți reprezenta grafic inegalitățile, funcțiile implicite, soluțiile ecuațiilor diferențiale și hodografele rădăcinilor.

Maple poate genera suprafețe și curbe în 3D, inclusiv suprafețe definite prin funcții explicite și parametrice, precum și soluții la ecuații diferențiale. În același timp, poate fi prezentat nu numai într-o formă statică, ci și sub formă de animație bidimensională sau tridimensională. Această caracteristică a sistemului poate fi utilizată pentru a afișa procesele care au loc în timp real.

Rețineți că pentru a pregăti rezultatul și a documenta cercetarea, sistemul are toate posibilitățile de alegere a fonturilor pentru nume, inscripții și alte informații text de pe grafice. În acest caz, puteți varia nu numai fonturile, ci și luminozitatea, culoarea și scara graficului.

Aplicații specializate

Un set cuprinzător de instrumente și pachete puternice Maple PowerTools pentru domenii precum analiza cu elemente finite (FEM), optimizarea neliniară și multe altele, satisface pe deplin utilizatorii cu un fundal universitar în matematică. Maple include, de asemenea, pachete de rutine pentru rezolvarea problemelor din algebra liniară și tensorială, geometrie euclidiană și analitică, teoria numerelor, teoria probabilității și statistici matematice, combinatorică, teoria grupelor, transformări integrale, aproximare numerică și optimizare liniară (metoda simplex), precum și probleme de matematică financiară și multe, multe altele.

Destinat calculelor financiare pachete software Finanţa. Cu ajutorul acestuia, puteți calcula suma actuală și acumulată a anuității, anuitatea totală, valoarea anuității viagere, renta viageră totală și venitul din dobânzi la obligațiuni. Puteți crea un tabel de amortizare, puteți determina valoarea reală a ratei dobânzii compuse și puteți calcula suma fixă ​​actuală și viitoare pentru o anumită rată și dobândă compusă.

Programare

Sistemul Maple folosește un limbaj procedural de generația a 4-a (4GL). Acest limbaj este conceput special pentru dezvoltarea rapidă a rutinelor matematice și aplicații personalizate. Sintaxa acestui limbaj este similară cu sintaxa limbajelor universale de nivel înalt: C, Fortran, Basic și Pascal.

Maple poate genera cod compatibil cu limbaje de programare precum Fortran sau C și cu limbajul de tastare LaTeX, care este foarte popular în lumea științifică și este folosit pentru publicare. Unul dintre avantajele acestei proprietăți este capacitatea de a oferi acces la programe numerice specializate care accelerează cât mai mult soluția. sarcini complexe. De exemplu, folosind sistemul Maple, puteți dezvolta un anumit model matematic și apoi îl puteți utiliza pentru a genera cod C care se potrivește cu acel model. Limbajul 4GL, optimizat special pentru dezvoltarea aplicațiilor matematice, vă permite să scurtați procesul de dezvoltare, iar elementele Maplets sau documentele Maple cu componente grafice încorporate vă ajută să personalizați interfața cu utilizatorul.

În același timp, în mediul Maple puteți pregăti documentația pentru aplicație, deoarece instrumentele pachetului vă permit să creați documente tehnice cu aspect profesional, care conțin text, calcule matematice interactive, grafice, desene și chiar sunet. De asemenea, puteți crea documente și prezentări interactive adăugând butoane, glisoare și alte componente și, în final, să publicați documente pe Internet și să implementați calcularea interactivă pe Web folosind serverul MapleNet.

Compatibilitate cu internetul

Maple este primul pachet universal de matematică care oferă suport complet pentru standardul MathML 2.0, guvernând ambele aspect, și semnificația matematicii pe Internet. Această caracteristică exclusivă face din versiunea actuală a MathML instrumentul principal pentru matematica pe Internet și, de asemenea, stabilește un nou nivel de compatibilitate cu mai mulți utilizatori. Protocolul TCP/IP oferă acces dinamic la informații din alte resurse Internet, cum ar fi datele pentru analiză financiară date în timp real sau meteo.

Perspective de dezvoltare

Cele mai recente versiuni de Maple, pe lângă algoritmi și metode suplimentare pentru rezolvarea problemelor matematice, au primit o interfață grafică mai convenabilă, instrumente avansate de vizualizare și grafică, precum și fonduri suplimentare programare (inclusiv compatibilitatea cu limbaje de programare universale). Începând cu versiunea a noua, la pachet a fost adăugat importul de documente din programul Mathematica, iar în sistemul de ajutor au fost introduse definiții ale conceptelor matematice și inginerești și a fost extinsă navigarea prin paginile de ajutor. În plus, calitatea tipăririi formulelor a fost îmbunătățită, în special la formatarea expresiilor mari și complexe, iar dimensiunea fișierelor MW pentru stocarea documentelor de lucru Maple a fost redusă semnificativ.

Astfel, Maple este poate cel mai bine echilibrat sistem și liderul incontestabil în capabilitățile de calcul simbolic pentru matematică. În același timp, motorul simbolic original este combinat aici cu un limbaj de programare structurat ușor de reținut, astfel încât Maple poate fi folosit atât pentru sarcini mici, cât și pentru proiecte mari.

Dezavantajele sistemului Maple includ doar o anumită „chidenie”, care nu este întotdeauna justificată și, de asemenea, foarte cost ridicat al acestui program (în funcție de versiunea și setul de biblioteci, prețul acestuia ajunge la câteva zeci de mii de dolari, deși studenților și cercetătorilor li se oferă versiuni ieftine - pentru câteva sute de dolari).

Pachetul Maple este distribuit pe scară largă în universități cu puteri științifice de vârf, centre de cercetare și companii. Programul este în continuă evoluție, încorporând noi domenii de matematică, dobândind noi funcții și oferind un mediu mai bun pentru munca de cercetare. Una dintre principalele direcții de dezvoltare a acestui sistem este creșterea puterii și a fiabilității calculelor analitice (simbolice). Această direcție este cea mai larg reprezentată în Maple. Deja astăzi, Maple poate efectua calcule analitice complexe care depășesc adesea capacitățile chiar și ale matematicienilor experimentați. Desigur, Maple nu este capabil de ghiciri geniale, dar sistemul efectuează cu brio calcule de rutină și de masă. Un alt domeniu important este creșterea eficienței calculelor numerice. Ca urmare, perspectiva utilizării Maple în modelarea numerică și în efectuarea de calcule complexe, inclusiv cu precizie arbitrară, a crescut semnificativ. Și, în sfârșit, integrarea strânsă a Maple cu alte programe este o altă direcție importantă în dezvoltarea acestui sistem. Nucleul de calcul simbolic Maple este deja inclus într-un număr de sisteme de matematică computerizată - de la sisteme pentru o gamă largă de utilizatori, cum ar fi MathCad, până la unul dintre cele mai bune sisteme pentru calcule numerice și modelare, MatLab.

Toate aceste caracteristici, combinate cu o interfață de utilizator frumos proiectată și ușor de utilizat și un sistem de ajutor puternic, fac din Maple un mediu software de primă clasă pentru rezolvarea unei game largi de probleme matematice, capabil să ajute utilizatorii asistență eficientăîn rezolvarea problemelor educaţionale şi reale ştiinţifice şi tehnice.

Pachete alternative

Alternative mai simple, dar similare ideologic cu programul Maple includ pachete precum Derive (http://www.chartwellyorke.com/derive.html), Scientific WorkPlace (http://www.mackichan.com/) și YaCaS (www. xs4all.nl/~apinkus/yacas.html).

După cum am spus deja, Scientific WorkPlace (SWP, versiunea actuală 5.5) a fost dezvoltat inițial ca un editor de text științific, permițându-vă să tastați și să editați cu ușurință formule matematice. Cu toate acestea, de-a lungul timpului, MacKichan Software, Inc. (dezvoltatorul Scientific WorkPlace) a licențiat motorul de simboluri Maple de la Waterloo Maple, Inc., iar acum programul combină un procesor de text matematic ușor de utilizat și un sistem de algebră computerizată într-un singur mediu. Cu algebra computerizată încorporată, puteți efectua calcule chiar în document. Desigur, acest program nu are aceleași capacități ca Maple, dar este mic și ușor de utilizat.

În ceea ce privește YaCaS (un acronim pentru Yet Another Computer Algebra System), este o alternativă gratuită multiplatformă la Maple, construită pe aceleași principii. Motorul YaCaS puternic și foarte eficient este implementat complet în C++ sub o licență deschisă (OpenSource). Interfața, desigur, este mai săracă și mai simplă decât cea a veneraților săi concurenți, dar destul de convenabilă.

Dar micul sistem matematic comercial Derive (versiunea actuală 6.1) există de destul de mult timp, dar, desigur, nu poate fi considerat o alternativă cu drepturi depline la Maple, deși este încă atractiv până în prezent pentru natura sa nepretențioasă de Resurse hardware pentru PC. Mai mult, atunci când se rezolvă probleme de complexitate moderată, demonstrează și mai mult performanta ridicatași o fiabilitate mai mare a soluției decât primele versiuni ale sistemelor Maple și Mathematica. Cu toate acestea, este dificil pentru sistemul Derive să concureze serios cu aceste sisteme - atât în ​​ceea ce privește abundența de funcții și regulile transformărilor analitice, cât și în ceea ce privește capabilitățile de grafică pe computer și comoditatea interfeței cu utilizatorul. Până acum Derive este mai mult sistem educațional algebră computerizată nivel de intrare.

Și, deși cea mai nouă versiune a Derive 6 este sub Windows deja are un modern interfață ușor de utilizat, este în multe privințe inferior interfeței sofisticate a venerabililor săi concurenți. Și în ceea ce privește capacitatea de a vizualiza grafic rezultatele calculelor, Derive rămâne în general cu mult în urma concurenților săi.

MatLab (http://www.mathworks.com/)

Cerinte Minime de Sistem:

• procesor Pentium III, 4, Xeon, Pentium M; AMD Athlon, Athlon XP, Athlon MP;
• 256 MB de RAM (512 MB recomandat);
• 400 MB de spațiu pe disc (doar pentru sistemul MatLab în sine și pentru ajutorul acestuia);
• sistem de operare Microsoft Windows 2000 (SP3)/XP.

Sistemul MatLab este un produs de nivel mediu conceput pentru matematica simbolică, dar este conceput pentru utilizare pe scară largă în domeniul CAE (adică este puternic și în alte domenii). MatLab este unul dintre cele mai vechi sisteme, atent dezvoltate și testate în timp, pentru automatizarea calculelor matematice, construit pe prezentare și aplicație avansată. operații cu matrice. Acest lucru se reflectă chiar în numele sistemului - MATrix LABoratory, adică laboratorul de matrice. Cu toate acestea, sintaxa limbajului de programare al sistemului este gândită atât de atent încât această orientare aproape că nu este simțită de acei utilizatori care nu sunt direct interesați de calculele matriceale.

În ciuda faptului că MatLab a fost inițial destinat exclusiv calculelor, în proces de evoluție (iar acum versiunea 7 a fost deja lansată), pe lângă excelenta facilitati de calcul, nucleul transformărilor simbolice a fost achiziționat de la Waterloo Maple sub o licență pentru MatLab și au fost create și biblioteci care oferă funcții unice pentru pachetele matematice din MatLab. De exemplu, pe scară largă renumită bibliotecă Simulink, implementând principiul programare vizuală, vă permite să construiți circuit logic sistem de control complex din blocuri standard, fără a scrie o singură linie de cod. După construirea unui astfel de circuit, puteți analiza funcționarea acestuia în detaliu.

Sistemul MatLab are, de asemenea, capacități extinse de programare. Biblioteca sa C Math (compilatorul MatLab) este bazată pe obiecte și conține peste 300 de proceduri de procesare a datelor în limbajul C. În pachet, puteți utiliza atât procedurile MatLab, cât și proceduri standard Limbajul C, ceea ce face din acest instrument un instrument puternic pentru dezvoltarea aplicațiilor (folosind compilatorul C Math, puteți încorpora orice proceduri MatLab în aplicații gata făcute).

Biblioteca C Math vă permite să utilizați următoarele categorii de funcții:

• operatii cu matrici;
• compararea matricelor;
• rezolvarea ecuațiilor liniare;
• extinderea operatorilor și căutarea valorilor proprii;
• aflarea matricei inverse;
• căutarea unui determinant;
• calculul exponenţial matriceal;
• matematică elementară;
• funcții beta, gamma, erf și funcții eliptice;
• elementele fundamentale ale statisticii și analizei datelor;
• căutarea rădăcinilor polinoamelor;
• filtrare, convoluție;
• transformată Fourier rapidă (FFT);
• interpolare;
• operații cu șiruri;
• operațiuni I/O de fișiere etc.

Cu toate acestea, toate bibliotecile MatLab sunt diferite de mare viteză calcule numerice. Cu toate acestea, matricele sunt utilizate pe scară largă nu numai în astfel de cazuri calcule matematice, ca soluție la probleme de algebră liniară și modelare matematică, calcul de statică și sisteme dinamiceși obiecte. Ele sunt baza pentru compilarea și soluționarea automată a ecuațiilor de stare a obiectelor și sistemelor dinamice. Este universalitatea aparatului de calcul matriceal care crește semnificativ interesul pentru sistemul MatLab, care a încorporat cele mai bune realizări în domeniu solutie rapida probleme de matrice. Prin urmare, MatLab a depășit de mult sfera unui sistem matricial specializat, devenind unul dintre cele mai puternice sisteme universale integrate de matematică computerizată.

Pentru a vizualiza simularea, sistemul MatLab are biblioteca Image Processing Toolbox, care oferă gamă largă funcții care sprijină vizualizarea calculelor efectuate direct din mediul MatLab, mărire și analiză, precum și capacitatea de a construi algoritmi de procesare a imaginii. Metode avansate biblioteca grafica Atunci când sunt combinate cu limbajul de programare MatLab, acestea oferă un sistem deschis, extensibil, care poate fi folosit pentru a crea aplicații personalizate potrivite pentru procesarea grafică.

Principalele instrumente ale bibliotecii Tollbox de procesare a imaginilor:

• construirea filtrelor, filtrarea și restaurarea imaginii;
• mărirea imaginii;
• analiza si prelucrarea statistica a imaginilor;
• identificarea zonelor de interes, operații geometrice și morfologice;
• manipularea culorilor;
• transformări bidimensionale;
• unitate de procesare;
• instrument de vizualizare;
• scrierea/citirea fișierelor grafice.

Astfel, sistemul MatLab poate fi folosit pentru procesarea imaginilor prin construirea propriilor algoritmi care vor lucra cu matrice grafice ca matrice de date. Deoarece MatLab este optimizat pentru lucrul cu matrice, rezultatul este ușurința în utilizare, viteza mare și rentabilitatea efectuării operațiunilor de imagine.

Astfel, programul MatLab poate fi folosit pentru a restaura imaginile deteriorate, recunoașterea modelelor obiectelor din imagini sau pentru a dezvolta oricare dintre propriii algoritmi de procesare a imaginii. Biblioteca Image Processing Tollbox simplifică dezvoltarea algoritmilor de înaltă precizie deoarece fiecare dintre funcțiile incluse în bibliotecă este optimizată pentru viteză, eficiență și acuratețe maximă a calculelor. În plus, biblioteca oferă dezvoltatorului numeroase instrumente pentru crearea propriilor soluții și pentru implementarea aplicațiilor complexe de procesare grafică. Și atunci când analizați imagini, accesul instantaneu la instrumente puternice de vizualizare vă ajută să vedeți instantaneu efectele măririi, reconstrucției și filtrării.

Printre alte biblioteci ale sistemului MatLab, se mai poate remarca System Identification Toolbox - un set de instrumente pentru crearea de modele matematice ale sistemelor dinamice bazate pe date observate de intrare/ieșire. O caracteristică specială a acestui set de instrumente este prezența unei interfețe flexibile de utilizator care vă permite să organizați datele și modelele. Biblioteca System Identification Toolbox acceptă atât metode parametrice, cât și non-parametrice. Interfața sistemului facilitează preprocesarea datelor, lucrând cu procesul iterativ de creare a modelelor pentru a obține estimări și a evidenția cele mai semnificative date. Execuție rapidă cu efort minim operațiuni precum deschiderea/salvarea datelor, selectarea unei zone valori posibile date, eliminând erorile, împiedicând datele să părăsească nivelul lor caracteristic.

Seturile de date și modelele identificate sunt organizate grafic, permițându-vă să vă amintiți cu ușurință rezultatele analizelor anterioare în timpul procesului de identificare a sistemului și să le selectați pe următoarele pași posibili proces. Interfața principală cu utilizatorul organizează datele pentru a afișa rezultatul deja obținut. Acest lucru facilitează comparațiile rapide ale estimărilor modelului, vă permite să evidențiați grafic cele mai semnificative modele și să le examinați performanța.

Și când vine vorba de calcule matematice, MatLab oferă acces la un număr mare de rutine conținute în Biblioteca Fundației NAG a Numerical Algorithms Group Ltd (setul de instrumente are sute de funcții din diferite domenii ale matematicii, iar multe dintre aceste programe au fost dezvoltate de bine -specialişti cunoscuţi în lume). Aceasta este o colecție unică de implementări ale metodelor numerice moderne de matematică pe computer, create în ultimele trei decenii. Astfel, MatLab a absorbit experiența, regulile și metodele de calcule matematice acumulate de-a lungul a mii de ani de dezvoltare a matematicii. Documentația extinsă furnizată numai cu sistemul poate fi considerată o carte de referință electronică fundamentală în mai multe volume despre software-ul matematic.

Printre deficiențele sistemului MatLab, putem remarca integrarea scăzută a mediului (multe ferestre, cu care este mai bine să lucrați pe două monitoare), un sistem de ajutor nu foarte clar (și totuși volumul documentației proprietare ajunge aproape 5 mii de pagini, ceea ce face dificilă revizuirea) și editor de cod specific pentru programele MatLab. Astăzi, sistemul MatLab este utilizat pe scară largă în tehnologie, știință și educație, dar totuși este mai potrivit pentru analiza datelor și organizarea calculelor decât pentru calcule pur matematice.

Prin urmare, pentru a efectua transformări analitice în MatLab, se folosește nucleul de transformare simbolică Maple, iar din Maple puteți accesa MatLab pentru calcule numerice. Nu fără motiv, matematica simbolică Maple a devenit parte integrantă a unui număr de pachete moderne, iar analiza numerică de la MatLab și cutiile de instrumente sunt unice. Cu toate acestea, pachetele de matematică Maple și MatLab sunt lideri intelectuali în clasele lor, sunt modele care determină dezvoltarea matematicii pe computer.

Alternative mai simple, dar similare din punct de vedere ideologic, la programul MatLab includ pachete precum Octave (www.octave.org), KOctave (bubben.homelinux.net/~matti/koctave/) și Genius (www.jirka.org/genius .html).

Octave este un program de calcul numeric foarte compatibil cu MatLab. Interfața sistemului Octave, desigur, este mai săracă și nu are biblioteci unice precum MatLab, dar este un program foarte ușor de învățat care nu necesită resurse de sistem. Octave este distribuit sub o licență deschisă cu cod sursa(OpenSource) și poate fi un bun ajutor pentru instituțiile de învățământ.

Programul KOctave este în esență o interfață grafică mai avansată pentru sistemul Octave. Ca urmare a utilizării KOctave, sistemul Octave devine complet similar cu MatLab.

Simplul program matematic Genius, desigur, nu poate concura la putere cu celebrii săi concurenți, dar ideologia sa de transformări matematice este similară cu MatLab și Maple. Genius este, de asemenea, distribuit sub o licență open source (OpenSource). Are propriul său limbaj GEL, un instrument de matematică Genius dezvoltat și sistem bun pregătirea documentelor pentru publicare (folosind limbaje de proiectare precum LaTeX, Troff (eqn) și MathML). GUI foarte bun programe Genius va face lucrul cu acesta simplu și convenabil.

MathCad (http://www.mathsoft.com/, http://www.mathcad.com/)

Cerinte Minime de Sistem:

• procesor Pentium II sau mai mare;
• 128 MB RAM (256 MB sau mai mult recomandat);
• 200-400 MB de spațiu pe disc;
• sisteme de operare: Windows 98/Me/NT 4.0/2000/XP.

Spre deosebire de puternicul pachet MatLab, care se concentrează pe calcule extrem de eficiente în analiza datelor, programul MathCad (versiunea actuală 13) este mai degrabă un editor de text matematic simplu, dar avansat, cu capabilități extinse de calcul simbolic și o interfață excelentă. MathCad nu are un limbaj de programare ca atare, iar motorul de calcul simbolic este împrumutat de la Pachet de arțar. Dar interfața programului MathCad este foarte simplă, iar capacitățile de vizualizare sunt bogate. Toate calculele de aici sunt efectuate la nivel înregistrare vizuală expresii în formă matematică folosită în mod obișnuit. Pachetul are sfaturi bune, documentație detaliată, o funcție de instruire, o serie de module suplimentare și suport tehnic decent de la producător (după cum puteți vedea din versiunea produsului, acest program este actualizat mai des decât altele menționate în această recenzie, deși anul de lansare a primei versiuni este aproximativ același - 1996-1997). Cu toate acestea, până acum capacitățile matematice ale MathCad în domeniul algebrei computerizate sunt mult inferioare sistemelor Maple, Mathematica, MatLab și chiar micul Derive. Cu toate acestea, multe cărți și cursuri de formare au fost publicate folosind programul MathCad, inclusiv în Rusia. Astăzi, acest sistem a devenit literalmente un standard internațional pentru calculul tehnic și chiar mulți școlari învață și folosesc MathCad.

Pentru o cantitate mică de calcule, MathCad este ideal - aici totul poate fi făcut foarte rapid și eficient, iar apoi munca poate fi formatată în forma obișnuită (MathCad oferă oportunități ample de formatare a rezultatelor, chiar și publicarea lor pe Internet). Pachetul are capabilități convenabile de import/export de date. De exemplu, puteți lucra cu foi de calcul Microsoft Excel chiar în interiorul documentului MathCad.

În general, MathCad este un foarte simplu și program convenabil, care poate fi recomandat unei game largi de utilizatori, inclusiv celor care nu cunosc foarte bine matematica și mai ales celor care tocmai învață elementele de bază ale acesteia.

Ca alternative mai ieftine, mai simple, dar similare din punct de vedere ideologic la programul MathCad, putem remarca pachete precum YaCaS deja menționat, sistemul comercial MuPAD (http://www.mupad.de/) și programul gratuit KmPlot (http:/). /edu.kde .org/kmlot/).

Programul KmPlot este distribuit sub o licență open source (OpenSource). Este foarte ușor de învățat și este potrivit chiar și pentru școlari.

În ceea ce privește programul MuPAD, este un sistem integrat modern de calcule matematice, cu ajutorul căruia puteți efectua transformări numerice și simbolice, precum și să desenați grafice bidimensionale și tridimensionale ale obiectelor geometrice. Cu toate acestea, în ceea ce privește capacitățile sale, MuPAD este semnificativ inferior față de venerabilii săi concurenți și este, mai degrabă, un sistem entry-level conceput pentru antrenament.

Concluzie

Deși domeniul matematicii computerizate nu are atâta diversitate ca, să zicem, cel grafica pe computer, aparentele limitări ale pieței pentru programele matematice își ascund adevăratul posibilități nelimitate! De regulă, sistemele CAE acoperă aproape toate domeniile calculelor matematice și inginerești.

Pe vremuri, sistemele de matematică simbolică vizau exclusiv un cerc restrâns de profesioniști și lucrau pe computere mari (mainframe). Dar odată cu apariția PC-urilor, aceste sisteme au fost reproiectate pentru ei și aduse la nivelul sistemelor software în serie de masă. În zilele noastre, pe piață coexistă sisteme matematice simbolice de diferite calibre - de la sistemul MathCad conceput pentru o gamă largă de consumatori până la monștrii informatici Mathematica, MatLab și Maple, care au mii de funcții încorporate și de bibliotecă, capabilități extinse de vizualizare grafică. de calcule și instrumente dezvoltate pentru întocmirea documentației.

Rețineți că aproape toate aceste sisteme funcționează nu numai pe computerele personale echipate cu sisteme de operare Windows populare, ci și sub control sisteme de operare Linux, UNIX, Mac OS și, de asemenea, pe PDA-uri. Sunt familiare de multă vreme utilizatorilor și sunt răspândite pe toate platformele - de la handheld până la supercomputere.

Cu ajutorul programelor o pot face si eu!

NOU. SetupOSA_Beta1.1 Calculator OSA. Metode numerice.
Programul este conceput pentru a efectua diverse calcule matematice folosind metode numerice.
Programul implementează următoarele posibilități: operații cu matrice (adunarea, scăderea, înmulțirea matricelor; înmulțirea unei matrice cu un număr; transpunerea); rezolvarea sistemelor de ecuații algebrice liniare (SLAE) folosind metodele Cramer, Gauss, Gauss-Seidel; rezolvarea ecuațiilor neliniare (metode de împărțire a unui segment în jumătate, coarde și tangente); interpolarea locală a funcţiilor: liniară şi pătratică; interpolare globală: polinoame Newton și Lagrange; integrare numerică: metode de dreptunghiuri medii, trapeze, Simpson; diferențierea numerică folosind o formulă de diferență simetrică pentru calculul aproximativ al derivatei.
Dimensiunea arhivei!.6 MB. (fișier exe+descriere). Gratuit.
Autorul care a trimis programul a cerut celor care vor folosi programul să ofere feedback și comentarii despre acesta. Adresă pentru mesaj în program.

Descarca

17 . GShaper 0.9.2. Calculator pentru perimetre, suprafețe, volume și alte caracteristici (suprafețe laterale, înălțimi, excentricități) ale diferitelor forme geometrice în plan și în spațiu. Figurile sunt prevăzute cu ilustrații explicative și sunt împărțite pe categorii - cilindrice, prismatice, conice, sferice, poliedrice...
Sistem: Windows XP, Me, 9x, 2003, 2000, NT, 3.1/3.11
Licență: Freeware
Limba interfeței: rusă
Dezvoltator: Anton Lyakh
Site-ul web al programului: http://gshaper.ifastnet.com
Instalare: există instalare și dezinstalare
Dimensiune 860 KB. Actualizat: 3 noiembrie 2006 (01:00)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

16 . SimpluCalc. Simplu și ușor de utilizat, dar în același timp destul de puternic calculator de expresii sau, așa cum sunt numite uneori, un calculator de formule. Spre deosebire de calculatoarele convenționale, SimpleCalc vă permite să vedeți atât expresia calculată, cât și rezultatul în același timp. Ceea ce este foarte convenabil, deoarece puteți vedea imediat ce date au fost introduse și dacă există erori în ele. Și cu orice modificare a expresiei, se recalculează fără a fi nevoie să intre din nou totul.
Caracteristici principale:
- toate operațiile aritmetice cu numere și exponențiere;
- suporta operatii cu paranteze;
- 21 de funcții încorporate;
- vă puteți defini propriile funcții și constante personalizate;
- suportă sisteme de numere hexazecimale, zecimale, octale și binare;
- retine expresiile introduse;
- functioneaza cu clipboard;
- vă permite să personalizați dimensiunea fontului;
- apel rapid calculator folosind taste rapide;
- știe să se rostogolească într-o tavă (unde este ceasul).
Nou în versiunea 0.51:
S-a adăugat un nou format de rezultat de inginerie cu posibilitatea de a selecta un exponent divizibil cu 3. S-a adăugat posibilitatea de a confirma închiderea programului
Sistem: Windows XP, Me, 9x, 2003, 2000, NT. Licență: Adware. Limba interfeței: rusă. Dimensiunea fișierului: 0,418 MB. Dezvoltator: Vyacheslav Plisko. Site-ul programului: http://plsoft.narod.ru Instalare: funcționează fără instalare. Dimensiune 420 KB.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca .

15 . Calcum Pro 0.1 Un calculator multifuncțional care poate funcționa cu numere uriașe și are suport pentru skin-uri (diferite modele de program)
Componente disponibile:
generator de grafice, calcule compuse (calcul prin formulă), procesare cu mai multe numere (cu mai multe capabilități),
rezolvarea ecuatiilor,
calculul fracțiilor, calculul valorilor în geometrie și fizică,
editor de tabele, calculator de tarife (de exemplu, pentru a calcula câți bani sunt cheltuiți pe Internet),
generator de numere (cu mai multe capacități), calculator trigonometric,
constructor de fractali (obiecte pe plan complex),
Și, de asemenea, programul poate reduce la minimum în tava de sistem (unde se află ceasul), și atunci când calculează - când calculează numere foarte mari și să calculeze fără să te deranjeze.
Programul are o bară de instrumente pentru accesarea celor mai necesare funcții.
Personalizați panoul de butoane.
În așa-numita componentă a programului - o listă de numere - memorare pentru o lungă perioadă de timp (într-un fișier).
Poate lucra atât cu numere ordinare, cât și cu numere extreme (zecimale și binare)
- deși calculul este ceva mai lent în acest caz.
Pachetul include mai multe skin-uri.
Programul are propriul său limbaj de programare.
Distribuit cu cele mai multe bibliotecile necesare, pe care cu siguranță nu o ai.
Programul are aproape 100 de funcții:
Trigonometrice, hiperbolice, statistice și altele.
Dimensiune 2,72 MB.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

14 . math4students . Matematică pentru elevi. 1,6 MB.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca

13 . Matematică . Rezolvarea ecuațiilor, adunarea fracțiilor, rezolvarea sistemelor de ecuații. 1,2 MB.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca

12 . SchoolBoy 5.0.3.0 . Un program pentru rezolvarea ecuațiilor și trasarea graficelor de funcții matematice arbitrare. Vă permite să găsiți rădăcina aproape oricărei ecuații în limitele funcționalității acesteia (adică folosind funcții disponibile utilizatorului) cu o anumită eroare. Cu alte cuvinte, dacă rădăcina există și se află în intervalul de valori acceptabile (configurabile), programul o va găsi. De asemenea, funcționează ca un calculator de șiruri obișnuit, cu suport pentru un număr mare de funcții. 353 KB.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca

11 . snum . Programul afișează o listă de divizori ai unui număr, găsește numere prime până la valoarea dorită. Pentru a determina cel mai mare divizor comun, fereastra programului poate fi multiplicată. Util pentru școlari de clasa a VI-a 8Kb.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca

10 . Funcția principală v.1.0 . Programul Master Function 1.0 este destinat elevilor și studenților de liceu. Este ușor de învățat, nu necesită resurse de calculator și funcționează relativ rapid. Principalele funcții ale programului:
- Calculați expresii de orice complexitate folosind funcții matematice de bază. Orice grad de imbricare a parantezei.
- Calculul secvențelor, serii numerice și de putere folosind variabile speciale: n - număr natural crescător, a - valoarea rezultatului ultimului calcul.
- Trasarea graficelor de funcții de forma y = f(x). Precizie maximă de construcție: 0,00001 per pixel de ecran. Funcțiile pot fi specificate sub forma unei dependențe regulate f(x) și sub forma unei secvențe sau serii. De exemplu, funcția y = exp(x) poate fi reprezentată prin seria de puteri y = a+x^n/fact(n).
- Lucrări ulterioare cu grafice: mutare, mărire și micșorare, capacitatea de a mări zona selectată a graficului, afișare în centru etc. Și, de asemenea, funcția de salvare a graficului într-un fișier bmp.
- Analiza funcţiilor: calcularea valorii unei funcţii şi a derivatei acesteia la un punct dat, găsirea unei integrale definite.
- O expresie sau o funcție poate fi salvată pentru o utilizare ulterioară.
331 KB. Gratuit.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca

9 . Microsoft Student Graphing Calculator 2006 (Beta 3) . Un calculator pentru elevi cu capacitatea de a reprezenta grafice și de a rezolva ecuații. Dimensiune 4,8 MB

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Descarca

8 . Grafică avansată 2.2 Puteți utiliza Advanced Grapher în scopuri necomerciale gratuit dacă selectați limba rusă a interfeței în timpul instalării. În timpul instalării, trebuie bifată caseta „Permiteți utilizarea gratuită non-comercială”. Descrierea dezvoltatorului: „Un program puternic și ușor de utilizat pentru trasarea și analizarea acestora. Suportă funcții de trasare de forma Y(x), X(y), în coordonate polare, specificate prin ecuații parametrice, diagrame tabel, funcții implicite ( ecuații) și inegalități .Până la 30 de grafice într-o singură fereastră Există capabilități de calcul. un numar mare de parametrii graficelor și planul de coordonate, interfața rusă este acceptată. Utilizatorii din Rusia pot folosi programul gratuit în scopuri necomerciale.” 1,41 MB.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

7 . OriginLab OriginPro 8.0 SR2009 Origin Pro este un instrument universal pentru procesarea datelor matematice și functii statistice, reprezentând grafice ale acestor funcții, precum și un instrument pentru dezvoltarea de programe matematice foarte specializate și instrumente de vizualizare a datelor grafice. Este considerat un standard de facto în multe laboratoare științifice.
Voi adăuga doar un instrument util pentru procesarea datelor și prezentarea lor sub formă de grafice pentru lucrul de laborator în atelierul de fizică. Hârtia milimetrică este deja un lucru din trecut.
Arhiva conține instrucțiuni de instalare, 172,9 MB.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

1 . mcal ca. Calculatorul matriceal oferă următorul set de funcții: adunarea și scăderea matricelor, înmulțirea matricelor, găsirea matricei inverse și calcularea determinantului, capacitatea de a rezolva SLAE-uri cu o matrice nesingulară de coeficienți. Diferențe avantajoase față de ceilalți programe similare: nu există restricții cu privire la dimensiunea matricei introduse, introducerea matricelor este simplificată semnificativ folosind dezvoltarea autorului MatrixStream, ajutorul oferă informații despre fiecare fereastră. După înregistrare, funcțiile de găsire a unei matrice inverse și de lucru cu matrici de comenzi mai mari de 2 devin disponibile Înregistrarea este gratuită și nu durează mai mult de 30 de secunde. Noua versiune a îmbunătățit interfața și a reparat mecanismul de afișare a matricelor. Bibliotecile Visual Basic Runtime sunt necesare pentru a rula. Puteți discuta despre program cu autorul pe forumul http://www.lonewolf.od.ua/new/misc.asp?go=forum. 210 KB.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

2 . Matematică+ din AV v.1.2. Programul vă permite să construiți, să explorați și să imprimați grafice bidimensionale și tridimensionale cu un singur clic, precum și să efectuați calcule în orice sistem numeric folosind un calculator încorporat cu două panouri cu salvarea istoricului de calcul. Programul are o interfață foarte intuitivă, prietenoasă și ajutor detaliat. Noua versiune adaugă noi capabilități de reprezentare grafică - de exemplu, trasarea mai multor grafice în același timp și, de asemenea, corectează erorile observate în versiunea anterioară și crește numărul de funcții matematice acceptate - mai multe detalii despre noile funcții de pe pagina de start (vezi în ajutorul). 925 KB.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

3 . Origine 4.00 . Un program simplu, dar foarte puternic și convenabil pentru crearea de grafice, diagrame, tabele etc. Prelucrarea matematică a graficelor: calculul parametrilor de dependență y=f(x) tipuri variate(liniară, exponențială, logaritmică etc.). Îl recomand cu căldură studenților absolvenți de chimie, fizică, matematicieni etc. Puteți face toate desenele pentru diploma și disertația dvs. la Origine.
Interfață - engleză. Credit: Microcal Software, Inc. Freeware. Dimensiune 1,9 MB.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Descarca

4. Mathcad 12. Mathcad 12 îmbunătățește considerabil productivitatea dezvoltării de noi produse și cercetării de inginerie. O versiune nouă Pachetul extinde lista de funcții matematice disponibile și face mai convenabil accesarea lucrărilor, schimbul de rezultate ale lucrărilor și facilitarea publicării și prezentării rezultatelor cercetării. Abilitatea de a lucra cu metadate și abilitatea de a urmări calculele efectuate pentru prima dată îmbunătățește semnificativ controlul asupra utilizării documentelor de calcul Mathcad. Utilizatorul poate acum eticheta întregul document și secțiunile individuale cu metadate, permițându-le să găsească rapid calcule importante în documentul sursă. Instrucțiuni de instalare în arhivă. Sistem de operare: Windows All. Dimensiune 77,8 MB. arhiva RAR.

5. ARCAR 10.
Un program pentru calcule matematice (spre deosebire de altele - puteți efectua calcule simbolice). Există cărți care descriu cum să lucrați cu programul în secțiunea „PC” ( programe de calcul), dar versiunile 5 și 8. arhiva RAR cu tot ce ai nevoie. Volumul 129,0 MB.

Pachetele matematice moderne pot fi folosite atât ca calculator obișnuit, cât și ca mijloc de simplificare a expresiilor atunci când se rezolvă orice probleme, și ca generator de grafică sau chiar de sunet. Interfața cu Internetul a devenit, de asemenea, standard, iar paginile HTML sunt acum generate ca parte a procesului de calcul. Acum puteți rezolva o problemă și, în același timp, puteți publica progresul soluției acesteia colegilor dvs. pe pagina dvs. de pornire.

Putem vorbi foarte mult despre programele de modelare matematică și posibilele domenii de aplicare a acestora, dar ne vom limita doar la o scurtă prezentare a programelor de vârf, indicând caracteristicile și diferențele lor comune. În prezent, aproape toate programele CAE moderne (Computer Aided Engineering, pachete de modelare matematică) au încorporate funcții de calcul simbolic.

Deci, ce fac aceste programe și cum îi ajută pe matematicieni? Folosind software-ul descris, puteți economisi mult timp și puteți evita multe erori în calcule. Rețineți că gama de probleme rezolvate de astfel de sisteme este foarte largă:

Efectuarea de cercetări matematice care necesită calcule și calcule analitice;

Dezvoltarea și analiza algoritmilor;

Modelare matematică și experiment pe calculator;

Analiza si prelucrarea datelor;

Vizualizare, grafică științifică și de inginerie;

Dezvoltarea aplicațiilor grafice și de calcul.

Următoarele pachete matematice sunt considerate cele mai cunoscute și adaptate pentru calcule simbolice matematice:

Pachetul Mathematica, prezentat în Figura 1, este utilizat pe scară largă în calcule în cercetarea științifică modernă și a devenit larg cunoscut în mediul științific și educațional.

În ciuda concentrării lor pe calcule matematice serioase, sistemele de clasă Mathematica sunt ușor de învățat și pot fi folosite de o categorie destul de largă de utilizatori - studenți și profesori universitari, ingineri, absolvenți, cercetători și chiar studenți la clasele de matematică din învățământul general și special. scoli. În același timp, funcțiile extinse ale programului nu își supraîncărcă interfața și nu încetinesc calculele. Mathematica demonstrează în mod constant viteză mare pentru transformări simbolice și calcule numerice. Dintre toate sistemele luate în considerare, programul Mathematica este cel mai complet și universal, cu toate acestea, fiecare program are atât avantajele, cât și dezavantajele sale.

Figura 1. Mathematica

Astfel, Mathematica este, pe de o parte, un sistem de programare tipic bazat pe unul dintre cele mai puternice limbaje de programare funcțională de nivel înalt, orientate spre probleme, conceput pentru a rezolva diverse probleme (inclusiv cele matematice), iar pe de altă parte, un sistem interactiv. pentru rezolvarea majorității problemelor matematice în mod interactiv fără programare tradițională. Mathematica, ca sistem de programare, are toate capacitățile de a dezvolta și crea aproape orice structuri de control, de a organiza intrare/ieșire, de a lucra cu funcțiile sistemului și de a deservi orice dispozitive periferice, iar cu ajutorul pachetelor de expansiune devine posibilă adaptarea la nevoi. a oricărui utilizator.

Dezavantajele sistemului Mathematica includ doar un limbaj de programare foarte neobișnuit, care, totuși, este facilitat de un sistem de ajutor detaliat.

Programul Maple este un fel de patriarh în familia sistemelor de matematică simbolică și este încă unul dintre liderii sistemelor de calcul simbolice universale. Oferă utilizatorului un mediu intelectual convenabil pentru cercetarea matematică la orice nivel și este deosebit de popular în comunitatea științifică. Rețineți că analizatorul simbolic al programului Maple este cea mai puternică parte a acestui software, prin urmare a fost împrumutat și inclus într-un număr de alte pachete CAE, cum ar fi MathCad și MATLAB, precum și în Scientific WorkPlace și Math Office for Word pachete pentru pregătirea publicaţiilor ştiinţifice .

Maple oferă un mediu convenabil pentru experimente pe computer, în care sunt încercate diferite abordări ale unei probleme, sunt analizate soluții speciale și, dacă este necesară programarea, sunt selectate fragmente care necesită viteză specială. Pachetul vă permite să creați medii integrate cu participarea altor sisteme și limbaje de programare universale de nivel înalt. Când calculele au fost făcute și trebuie să oficializați rezultatele, puteți utiliza instrumentele acestui pachet pentru a vizualiza datele și a pregăti ilustrații pentru publicare. Pentru a finaliza lucrarea, nu mai rămâne decât să pregătiți materialul tipărit în mediul Maple, iar apoi puteți trece la următorul studiu. Lucrarea este interactivă - utilizatorul introduce comenzi și vede imediat rezultatul executării acestora pe ecran (Figura 2). În același timp, pachetul Maple nu seamănă deloc cu un mediu de programare tradițional, care necesită formalizarea strictă a tuturor variabilelor și acțiunilor cu acestea. Aici se asigură automat selecția tipurilor adecvate de variabile și se verifică corectitudinea operațiunilor, deci în cazul general nu este nevoie de a descrie variabile și de a formaliza strict înregistrarea.

Figura 2. Arțar

Maple este un sistem bine echilibrat și liderul incontestabil în capabilitățile de calcul simbolic pentru matematică. În același timp, motorul simbolic original este combinat aici cu un limbaj de programare structurat ușor de reținut, astfel încât Maple poate fi folosit atât pentru sarcini mici, cât și pentru proiecte mari.

Singurele dezavantaje ale sistemului Maple includ natura sa oarecum „chibzuită”, care nu este întotdeauna justificată, precum și costul foarte ridicat al acestui program.

Sistemul MATLAB, prezentat în Figura 3, aparține nivelului mediu de produse destinate matematicii simbolice, dar este conceput pentru utilizare pe scară largă în domeniul CAE.

MATLAB este unul dintre cele mai vechi, atent dezvoltate și testate în timp sisteme pentru automatizarea calculelor matematice, construit pe o reprezentare avansată și aplicarea operațiilor matriceale. Acest lucru se reflectă chiar în numele sistemului - MATrix LABoratory, adică laboratorul de matrice. Cu toate acestea, sintaxa limbajului de programare al sistemului este gândită atât de atent încât această orientare aproape că nu este simțită de acei utilizatori care nu sunt direct interesați de calculele matriceale.

Bibliotecile MATLAB sunt caracterizate de viteza mare a calculelor numerice. Cu toate acestea, matricele sunt utilizate pe scară largă nu numai în calcule matematice precum rezolvarea problemelor de algebră liniară și modelare matematică, calculul sistemelor și obiectelor statice și dinamice. Ele sunt baza pentru compilarea și soluționarea automată a ecuațiilor de stare a obiectelor și sistemelor dinamice. Universalitatea aparatului de calcul matriceal este cea care crește semnificativ interesul pentru sistemul MATLAB, care a absorbit cele mai bune realizări în domeniul rezolvării rapide a problemelor matriceale. Prin urmare, MATLAB a depășit de mult sfera unui sistem matricial specializat, devenind unul dintre cele mai puternice sisteme universale integrate de matematică computerizată.

Figura 3. MATLAB

Printre dezavantajele sistemului MATLAB, putem remarca integrarea redusă a mediului (o mulțime de ferestre cu care este mai bine să lucrați pe două monitoare), un sistem de ajutor nu foarte clar (volumul documentației proprietare ajunge la aproape 5 mii de pagini). , ceea ce face dificilă revizuirea) și un editor de cod specific MATLAB -programe (Figura 4). Astăzi, sistemul MATLAB este utilizat pe scară largă în tehnologie, știință și educație, dar totuși este mai potrivit pentru analiza datelor și organizarea calculelor decât pentru calcule pur matematice.

Spre deosebire de analiza de date puternică și de înaltă performanță orientată spre calcul pachetul MATLAB, programul MathCad este mai degrabă un editor de text matematic simplu, dar avansat, cu capacități extinse de calcul simbolic și o interfață excelentă. MathCad nu are un limbaj de programare ca atare, iar motorul de calcul simbolic este împrumutat din pachetul Maple. Dar interfața programului MathCad este foarte simplă, iar capacitățile de vizualizare sunt bogate. Toate calculele de aici sunt efectuate la nivelul înregistrării vizuale a expresiilor în formă matematică utilizată în mod obișnuit. Pachetul are sfaturi bune, documentație detaliată, o funcție de instruire, o serie de module suplimentare și suport tehnic decent de la producător. Cu toate acestea, până acum capacitățile matematice ale MathCad în domeniul algebrei computerizate sunt mult inferioare sistemelor Maple, Mathematica, MATLAB. Cu toate acestea, multe cărți și cursuri de formare au fost publicate în programul MathCad. Astăzi, acest sistem a devenit un standard internațional pentru calculul tehnic și chiar mulți școlari învață și folosesc MathCad.

Figura 4. MathCad

Pentru o cantitate mică de calcule, MathCad este ideal - aici totul poate fi făcut foarte rapid și eficient, iar apoi munca poate fi formatată în forma obișnuită (MathCad oferă oportunități ample de formatare a rezultatelor, chiar și publicarea lor pe Internet). Pachetul are capabilități convenabile de import/export de date. De exemplu, puteți lucra cu foi de calcul Microsoft MS Excel direct într-un document MathCad.

În general, MathCad este un program foarte simplu și convenabil, care poate fi recomandat unei game largi de utilizatori, inclusiv celor care nu cunosc foarte bine matematica și mai ales celor care tocmai învață elementele de bază ale acesteia.

Pachetele mai ieftine și mai simple includ UMS și Microsoft MS Excel.

Pe vremuri, sistemele de matematică simbolică vizau exclusiv un cerc restrâns de profesioniști și lucrau pe computere mari. Dar odată cu apariția PC-urilor, aceste sisteme au fost reproiectate pentru ei și aduse la nivelul sistemelor software în serie de masă. În zilele noastre, pe piață coexistă sisteme matematice simbolice de diferite calibre - de la sistemul MathCad conceput pentru o gamă largă de consumatori până la monștrii informatici Mathematica, MATLAB și Maple, care au mii de funcții încorporate și de bibliotecă, capabilități extinse de vizualizare grafică. de calcule și instrumente dezvoltate pentru întocmirea documentației.

Rețineți că aproape toate aceste sisteme funcționează nu numai pe computerele personale echipate cu sisteme de operare Windows populare, ci și pe sistemele de operare Linux, UNIX, Mac OS, precum și pe PDA-uri.

Să trecem la pachetele cele mai des folosite în școli atunci când desfășurați lecțiile de matematică în liceu. Acestea includ: Universal Math Solver (UMS), Microsoft MS Excel.

Programul UMS - „Universal Mathematical Solver” vă permite să rezolvați probleme din multe secțiuni de algebră și analiză. Cunoașterea „Solutorului universal” acoperă aproape întregul curs de algebră și analiză liceuși primele cursuri ale universităților.

Spre deosebire de un număr de pachete de matematică puternice, UMS este disponibil pentru invatare rapida datorită unei interfețe simple, rezolvă problemele propuse exclusiv folosind metode „școală”, formatând toate etapele soluției așa cum ar face-o un profesor (Figura 5).

Dacă ne uităm la valoarea practică a Universal Math Solver mai larg, atunci aplicația va servi cu succes părinților care sunt obișnuiți să monitorizeze temele copiilor lor și profesorilor de matematică. Acesta din urmă poate folosi capacitățile interactive ale programului în procesul educațional, punând explicația soluțiilor problemelor pe „umerii” profesorului de electronică.

Universal Math Solver vine în două ediții - desktop și online. Costul unei licențe anuale pentru o instalare a primei versiuni este de 3000 tenge, prețul ediției online este de trei ori mai mare.

Figura 5. Rezolvare matematică universală

Din păcate, în practica școlară nu este posibil să se utilizeze pachete matematice atât de puternice precum Mathematica, Mathcad, MathLab, Maple din cauza costului ridicat al copiilor lor licențiate. in orice caz aplicații de birou MS Office este disponibil în fiecare școală. Utilizarea shell-ului matematic al procesorului de foi de calcul de birou MS Excel vă permite să rezolvați probleme matematice de mare complexitate.

„Cea mai mare problemă nerezolvată din matematică este
De ce unii oameni sunt mult mai buni la asta decât alții?
Adrian Mathesis

Programe pentru rezolvarea problemelor matematice

Aveți nevoie de un program care să rezolve un exemplu de algebră sau să grafice o funcție? Un program pentru rezolvarea ecuațiilor pătratice sau pentru a găsi calea cea mai scurtă într-un grafic? Esti in Locul potrivit! În această secțiune veți găsi link-uri către programe de rezolvare a problemelor de matematică pe diverse teme.

Dacă aveți nevoie de site-uri și servicii care rezolvă problemele din mers direct în browser, accesați pagina: Cum să rezolvați problemele online.

Pagină utilă? Salvează sau spune-le prietenilor tăi

Programe pentru rezolvarea algebrei și geometriei

Caracteristici cheie ale Geogebra:

• Construcția desenelor geometrice și stereometrice și animația acestora
• Trasarea graficelor de funcții în formă bidimensională și tridimensională
• Constructii tronsoane, HMT, curbe etc.
• Acțiuni cu matrice
• Acțiuni cu numere complexe
• Aproximare punct cu punct
• Crearea applet-urilor Java

Programe pentru rezolvarea matematicii superioare

• SMath Studio Un program extrem de puternic (față de următorul) și în același timp gratuit, mai exact, un pachet matematic pentru calcule simbolice și numerice. Funcționează sub Windows, Linux, pe PDA-uri și smartphone-uri, interfața seamănă cu MathCad. Acest program este potrivit și pentru solutie simpla ecuații și pentru calcule complexe de calcul. O descriere detaliată, cea mai recentă versiune, instrucțiuni și distribuții pot fi găsite pe site-ul web pentru dezvoltatori SMath Studio
• Rezolvator 1.1. Acest program vă permite să: calculați (numeric) integrala definita, efectuați operații pe matrici (adunare, înmulțire etc.), calculați rădăcinile unei ecuații de gradul 2, 3 și 4, găsiți numeric toate rădăcinile ecuației pe un segment dat. Dimensiune 325 KB. Descarca
• Programul Mat JV. Principala caracteristică a Mat JV este rezolvarea pas cu pas a problemelor. Functii:
  - Rezolvarea unui sistem de ecuaţii algebrice folosind metoda Gauss.
  - Rezolvarea unui sistem de ecuații algebrice folosind regula lui Cramer.
  - Găsirea determinantului matricei.
  - Calculul expresiilor matematice.
  Descarca .
• Programul KSF MathJS 1. Conceput pentru cei care rezolvă adesea diverse probleme matematice. Doar introduceți câteva numere și apăsați un buton - veți obține rădăcinile sistemului de ecuații, funcții sau determinantul matricei. Există și o referință matematică. Recomandat școlarilor și elevilor care studiază matematica, precum și profesorilor. Descarca .

Programe de rezolvare a matematicii discrete

• Program hungwin Un program pentru rezolvarea problemei de atribuire folosind metoda maghiară (minim și maxim). Descarca .
• LogiTable este un program simplu conceput pentru a crea tabele de adevăr pentru o varietate de funcții logice, care sunt specificate de utilizator în programul propriu-zis, folosind o sintaxă similară cu sintaxa operațiilor pe biți în limbajul C. Tabelul calculat de program poate fi copiat în clipboard pentru a fi utilizat în alte programe. Descarca .