Ovaj postupak opisuje kako definirati varijablu paketa koja pohranjuje informacije o CDC statusu.
CDC varijablu stanja učitava, inicijalizira i ažurira zadatak CDC upravljanja, a koristi je CDC izvorna komponenta toka podataka za određivanje trenutnog raspona obrade za promjene zapisa podataka. CDC varijabla stanja može se definirati u spremniku koji se dijeli između zadatka CDC upravljanja i CDC izvora. Ova se definicija može napraviti na razini paketa, kao iu drugim spremnicima kao što je spremnik petlje.
Ručno mijenjanje vrijednosti CDC varijable stanja se ne preporučuje, ali bi moglo biti od pomoći da se upoznate sa sadržajem varijable.
Sljedeća tablica pokazuje Opći opis komponente vrijednosti CDC varijable stanja.
| komponenta | Opis |
|---|---|
| Ovo ime Trenutna država CDC. | |
| C.S. | Ovo označava početnu točku trenutnog raspona obrade (Current Start). |
| Ovo je zadnje Matični broj zapisnik transakcija obrađenih tijekom prethodnog CDC pokretanja. | |
| n.e. | To znači krajnja točka trenutni raspon obrade (Current End). Prisutnost CE komponente u CDC stanju označava da se CDC paket obrađuje ovaj trenutak ili da CDC paket nije uspio prije nego što je cijeli CDC raspon u potpunosti obrađen. |
| Ovaj posljednji broj LSN koji će se obraditi tijekom trenutnog izvođenja CDC-a. Uvijek se pretpostavlja da je zadnji redni broj koji se obrađuje maksimalni (0xFFF...). | |
| IR | Ovo označava početni raspon obrade. |
| Ovo je LSN broj promjene neposredno prije početka prve bootstrap. | |
| Ovo je LSN broj promjene odmah nakon dovršetka početnog preuzimanja. | |
| T.S. | Ovo označava vremensku oznaku zadnje ažuriranje CDC države. |
| > | Ovo je decimalni prikaz 64-bitnog svojstva System.DateTime.UtcNow. |
| hitna pomoć | Prikazuje se u slučaju kvara zadnja operacija i sadrži Kratki opis razloge greške. Kada je ova komponenta prisutna, uvijek se prikazuje posljednja. |
| Ovo je kratak opis greške. |
LSN-ovi i redni brojevi kodirani su kao heksadecimalni niz do 20 znakova, koji predstavljaju LSN Binary(10) vrijednost.
Sljedeća tablica opisuje moguće vrijednosti CDC države.
| država | Opis |
|---|---|
| (INICIJALNO) | Ovaj početno stanje prije izvršavanja bilo kojeg paketa u trenutnoj CDC grupi. Ovo se stanje također događa ako je CDC stanje prazno. |
| ILSTART (pokreni bootstrap) | Ovo je stanje kada se početno učitavanje paketa pokreće nakon što operacija pozove zadatak "Upravljanje CDC-om" MarkInitialLoadStart . |
| ILEND (podizanje dovršeno) | Ovo je stanje kada se inicijalno učitavanje paketa uspješno završi nakon što je operacija pozvala zadatak "Upravljanje CDC-om" MarkInitialLoadEnd . |
| ILUPDATE (bootstrap ažuriranje) | Ovo je stanje nakon izvođenja paketa ažuriranja tankog kanala nakon početnog učitavanja dok se obrada početnog raspona obrade nastavlja. To se događa nakon što operacija pozove zadatak "Upravljanje CDC-om". GetProcessingRange . |
| TFEND (dovršeno ažuriranje kanala) | Ovo je očekivani uvjet za redovno izvršenje CDC-a. Označava da je prethodno izvršenje uspješno završeno i novo izvršenje može započeti s novim rasponom obrade. |
| TFSTART | Ovo je stanje koje se događa kada se paket ažuriranja tankog kanala naknadno izvrši nakon što je operacija pozvala zadatak upravljanja CDC-om GetProcessingRange. Označava da je redovno izvršavanje CDC-a započelo, ali još nije dovršeno ili nije ispravno dovršeno ( MarkProcessedRange). |
| TFREDO (ponovna obrada ažuriranja tankog kanala) | Ovo je stanje operacije GetProcessingRange, dolazi nakon TFSTART-a. Označava da prethodno izvršenje nije uspješno dovršeno. Ako se koristi stupac __$reprocessing, postavljen je na 1 kako bi se naznačilo da paket može ponovno obraditi retke koji su već u ciljnoj bazi podataka. |
| POGREŠKA | CDC grupa je u stanju GREŠKE. |
Slijede primjeri vrijednosti CDC varijable stanja.
ILSTART/IR/0x0000162B158700000000//TS/2011-08-07T17:10:43.0031645/
TFEND/CS/0x0000025B000001BC0003/TS/2011-07-17T12:05:58.1001145/
TFSTART/CS/0x0000030D000000AE0003/CE/0x0000159D1E0F01000000/TS/2011-08-09T05:30:43.9344900/
TFREDO/CS/0x0000030D000000AE0003/CE/0x0000159D1E0F01000000/TS/2011-08-09T05:30:59.5544900/
Definiranje CDC varijable stanja
U SQL poslužitelj Alati za podatke otvorite SQL paket Server 2016 Integration Services (SSIS) u kojem postoji CDC nit gdje trebate definirati varijablu.
Pritisnite karticu Preglednik paketa i dodajte novu varijablu.
Dodijeliti naziv varijable, što će pomoći da ga odredite kao varijablu stanja.
Dodijeliti varijabilni tip podaci Niz .
Nemojte dodjeljivati vrijednost varijabli kao dio njezine definicije. Vrijednost mora postaviti zadatak upravljanja CDC-om.
Ako namjeravate koristiti zadatak upravljanja CDC-om s parametrom Automatsko spremanje stanja, onda će CDC varijabla stanja biti pročitana iz navedene tablice stanja u bazi podataka i, nakon ažuriranja, zapisana natrag u istu tablicu kada se njezina vrijednost promijeni. dodatne informacije Za informacije o tablici statusa pogledajte odjeljke i .
Ako ne koristite zadatak upravljanja CDC-om s parametrom automatsko spremanje stanje, morate učitati vrijednost varijable iz trajne pohrane u kojoj je vrijednost bila posljednja pohranjena tijekom skupnog izvođenja, a zatim je zapisati natrag u stalnu pohranu kada je trenutni raspon obrade dovršen.
Proračun prijelaznih procesa u linearnim električnim krugovima metodom varijable stanja
Ovo je najuniverzalnija metoda za proračun linearnih i nelinearnih krugova. Metoda se koristi za proračun strujnih krugova visokog reda kada je uporaba drugih proračunskih metoda nepraktična ili praktički nemoguća. Metoda varijabli stanja temelji se na rješavanju jednadžbi stanja (prvog reda) napisanih u Cauchyjevom obliku. Za rješavanje sustava jednadžbi prvog reda razvijene su numeričke metode koje omogućuju automatizirani proračun prijelaznih procesa pomoću računala. Dakle, metoda varijabli stanja jedan je od proračuna prijelaznih procesa, usmjeren prvenstveno na korištenje računala.
Za linearni krug s konstantnim skupnim parametrima, struja svake grane, napon između priključaka, naboj na pločama kondenzatora itd. mogu se pronaći kao rješenje diferencijalne jednadžbe sastavljene za tu struju, napon, naboj itd., isključujući ostale struje i napone iz Kirchhoffovih jednadžbi sustava:
Uvođenjem varijabli
jednadžba (1.1) svodi se na ekvivalentni sustav diferencijalne jednadžbe prva narudžba:
(1.2)
Ovdje su varijable, koje se nazivaju varijablama stanja, varijabla X i njezine derivacije. Pretpostavlja se da krug ima samo neovisne izvore i da ne sadrži induktivne dijelove i kapacitivne krugove. Inače pisanje jednadžbi postaje mnogo teže
1. Formiranje jednadžbi varijabli stanja
Energetsko stanje kruga, a time i prijelazni proces u bilo kojem krugu, određeno je energijom magnetsko polje, pohranjena u induktivitetima, i energija električnog polja pohranjena u kondenzatorima. Zalihe energije u reaktivnim elementima određuju struje u induktivitetima i napone u kondenzatorima, t.j. oni određuju energetsko stanje kruga i stoga se uzimaju kao neovisne varijable stanja.
Svaki sustav jednadžbi koji određuje stanje kruga naziva se jednadžbama stanja. Struje u induktivnim elementima 
a napon na kapacitivnim elementima 
predstavljaju neovisne početne uvjete 
lanaca i moraju biti poznati ili izračunati. Preko njih se izražavaju potrebne količine tijekom prijelaznog procesa.
Pogonski izvori energije obično se nazivaju ulazne veličine 
, a željene veličine (struje i naponi) - izlazne veličine 
.
Za lanac sa n nezavisne struje 
i naprezanja 
također mora biti navedeno n nezavisni početni uvjeti. Za operacije sa veliki broj varijable koriste metode matričnog računa.
Skraćene diferencijalne jednadžbe stanja koje opisuju krug prema Kirchhoffovim zakonima napisane su u matričnom obliku:
, (1.3)
gdje je X vektor stupac (veličine n x 1) proizvoljnih varijabli stanja; V je vektor stupca (veličine m x 1) vanjskih utjecaja (EMF i struje izvora); A - kvadratna matrica reda n (glavna); B je matrica veze između ulaza kruga i varijabli stanja (veličine n x m). Elementi ovih matrica određeni su topologijom i parametrima sklopa 
,m je broj ulaza, n je broj varijabli stanja.
Za izlazne veličine (ako nisu određene struje u induktivitetima i naponi na kapacitivnim elementima) potrebno je dodati još jednu jednadžbu u matričnom obliku:
(1.4)
gdje je Y vektor - stupac željenih struja i napona na izlazu (veličina 1 x 1), 1 - broj izlaza; C je matrica veze između varijabli stanja i izlaza sklopa (n x 1); D - matrica izravne veze ulaza i izlaza sklopa (veličine 1 x m). Elementi matrice ovise o topologiji i vrijednostima parametara kruga 
.
Sustav matričnih jednadžbi
;
(1.5)
može se prikazati u obliku blok dijagrama (sl. 1.3).
1.1. Sastavljanje jednadžbi stanja strujnog kruga
metoda preklapanja
Neka je dana shema sklopa nakon sklopke
Pretpostavit ćemo da su varijable stanja navedene. Nakon prebacivanja, mijenjamo krug koji se razmatra (slika 2) s ekvivalentnim (slika 3), koji ima zadanu struju 
predstavljen strujnim izvorom 
,postavite napon 
izvor napona 
.
Metodom superpozicije (odabiru se pozitivni smjerovi) zapisujemo napone 
i struje 
(prvo uzimamo u obzir djelovanje izvora 
zatim 
i daljnji izvori koji djeluju u krugu).
Od akcije 
:
;
;
od akcije 
:
;
;
iz akcije e:
;
,
i ukupna struja 
i napon.
(1.6)
S obzirom na to 
I 
dobivamo
odnosno u matričnom obliku pišemo jednadžbu (1.7)
(1.8)
1.2. Sastavljanje jednadžbi stanja za strujni krug pomoću
Kirchhoffovi zakoni
Jednadžbe (1.7) također se mogu dobiti iz Kirchhoffovih jednadžbi isključivanjem struja i napona otpornih elemenata. Prema Kirchhoffovim zakonima, jednadžbe za krug (vidi sl. 2) pišemo u obliku
(1.9)
Riješimo prvu jednadžbu sustava s obzirom na 
, treće, s obzirom na to 
, relativno 
. Zatim
(1.10)
Varijable 
I 
su varijable stanja za dotični krug. Na desnoj strani sustava (1.10) nalazi se varijabla 
,
nije nezavisna varijabla stanja. Da bismo ga eliminirali, prepisujemo drugu jednadžbu sustava (1.9) u obliku
(1.11)
i stavi ga ovdje 
.
Vrijednost struje dobivena iz (1.11)
(1.12)
Zamijenimo ga u sustav (1.10).
Dobivamo sustav jednadžbi u varijablama stanja 
za krug koji se proučava
(1.13)
gdje X, X, V, A, B odgovaraju sustavu jednadžbi (1.7).
Neka je u razmatranom primjeru potrebno odrediti struje 
I 
. Stoga 
I 
bit će izlazne veličine kruga i one moraju biti predstavljene u obliku 
,
.Trenutno 
je već definiran u traženom obliku (1.12), a trenutni 
.Zatim drugi sustav jednadžbi u varijablama stanja 
poprimit će oblik
(1.14)
U matričnom obliku sustav jednadžbi (1.14) bit će napisan u obliku
(1.15)
U posebnom slučaju, ako su izlazne varijable varijable stanja 
tada matrica C ima oblik dijagonalne matrice, a elementi matrice D jednaki su nuli.
Jednadžbe stanja rješavaju se na računalima numeričkim metodama.
Višestruka regresija nije rezultat transformacije jednadžbe:
-
;
-
.
Linearizacija uključuje postupak...
- dovođenje jednadžbe višestruke regresije u parnu;
+ dovođenje nelinearne jednadžbe u linearni oblik;
- dovođenje linearne jednadžbe u nelinearni oblik;
- dovođenje nelinearne jednadžbe s obzirom na parametre u jednadžbu koja je linearna s obzirom na rezultat.
Ostaci se ne mijenjaju;
Broj opažanja se smanjuje
U standardiziranoj jednadžbi višestruke regresije varijable su:
Početne varijable;
Standardizirani parametri;
Srednje vrijednosti izvornih varijabli;
Standardizirane varijable.
Jedna od metoda dodjele brojčane vrijednosti je lažna varijabla. . .
+– poredak;
Poravnavanje numeričkih vrijednosti uzlaznim redoslijedom;
Poravnajte numeričke vrijednosti silaznim redoslijedom;
Pronalaženje prosječne vrijednosti.
Matrica uparenih koeficijenata korelacije prikazuje vrijednosti uparenih linearnih koeficijenata korelacije između. . . .
Varijable;
Parametri;
Parametri i varijable;
Varijable i slučajni faktori.
Metoda za procjenu parametara modela s heteroskedastičkim rezidualima naziva se ____________ metoda najmanjih kvadrata:
Obični;
neizravno;
Generalizirano;
Minimalno.
Dana je regresijska jednadžba. Odredite specifikaciju modela.
Jednadžba polinomske parne regresije;
Linearna jednostavna regresijska jednadžba;
Jednadžba polinomne višestruke regresije;
Jednadžba linearne višestruke regresije.
U standardiziranoj jednadžbi slobodni član je....
Jednako 1;
Jednak koeficijentu višestruke determinacije;
Jednak višestrukom koeficijentu korelacije;
Odsutan.
Sljedeći čimbenici uključeni su kao lažne varijable u višestruki regresijski model:
Imati vjerojatnosne vrijednosti;
Imati kvantitativne vrijednosti;
Bez kvalitativnih vrijednosti;
Bez kvantitativnih vrijednosti.
Čimbenici u ekonometrijskom modelu su kolinearni ako je koeficijent...
Korelacija između njih u apsolutnoj vrijednosti veća je od 0,7;
Modul determinacije između njih veći je od 0,7;
Modul determinacije između njih manji je od 0,7;
Generalizirana metoda najmanjih kvadrata razlikuje se od uobičajenog OLS-a po tome što kada se koristi OLS...
Izvorne razine varijabli se transformiraju;
Ostaci se ne mijenjaju;
Ostaci su postavljeni na nulu;
Broj opažanja se smanjuje.
Veličina uzorka je određena...
Numerički vrijednost varijabli, odabrano za uzorak;
Volumen opće populacije;
Broj parametara za nezavisne varijable;
Broj varijabli rezultata.
11. Višestruka regresija nije rezultat transformacije jednadžbe:
+-
;
-
;
-
.
Početne vrijednosti lažnih varijabli pretpostavljaju vrijednosti...
Visoka kvaliteta;
Kvantitativno mjerljiv;
Isto;
Značenja.
Generalizirani najmanji kvadrati uključuju...
Transformacija varijabli;
Prijelaz s višestruke regresije na parnu regresiju;
Linearizacija regresijske jednadžbe;
Dvostupanjska primjena metode najmanjih kvadrata.
Jednadžba linearne višestruke regresije ima oblik . Odredite koji faktor 
ili 
:
+-
, od 3,7>2,5;
Imaju isti učinak;
-
, od 2,5>-3,7;
Pomoću ove jednadžbe nemoguće je odgovoriti na postavljeno pitanje jer su regresijski koeficijenti međusobno neusporedivi.
Uključivanje faktora u model je preporučljivo ako je koeficijent regresije za ovaj faktor...
Nula;
Beznačajno;
Esencijalno;
Nevažno.
Što se transformira primjenom generalizirane metode najmanjih kvadrata?
Standardizirani regresijski koeficijenti;
Varijanca rezultantne karakteristike;
Početne razine varijabli;
Varijanca obilježja faktora.
Provodi se studija o ovisnosti učinka zaposlenika poduzeća o nizu čimbenika. Primjer lažne varijable u ovom modelu bio bi ______ zaposlenik.
Dob;
Stupanj obrazovanja;
Plaća.
Prijelaz s točkaste procjene na intervalnu procjenu moguć je ako su procjene:
Djelotvoran i nesolventan;
Neučinkovit i bogat;
Učinkovito i nepristrano;
Imućni i raseljeni.
Konstruirana je matrica uparenih korelacijskih koeficijenata za identifikaciju kolinearnih i multikolinearnih...
Parametri;
Slučajni faktori;
Značajni čimbenici;
Rezultati.
Na temelju transformacije varijabli generaliziranom metodom najmanjih kvadrata dobivamo novu regresijsku jednadžbu koja glasi:
Ponderirana regresija, u kojoj se varijable uzimaju s ponderima 
;
;
Nelinearna regresija, u kojoj se varijable uzimaju s težinama 
;
Ponderirana regresija, u kojoj se varijable uzimaju s ponderima 
.
Ako izračunata vrijednost Fisherov kriterij je manji tablična vrijednost, zatim hipoteza o statističkoj beznačajnosti jednadžbe ...
Odbijen;
Beznačajno;
Prihvaćeno;
Nebitno.
Ako su faktori uključeni u model kao proizvod, tada se model naziva:
Ukupno;
izvedenica;
Aditiv;
Multiplikativ.
Regresijska jednadžba koja povezuje rezultirajuću karakteristiku s jednim od faktora s vrijednostima drugih varijabli fiksiranih na prosječnoj razini naziva se:
Višestruki;
Esencijalno;
Privatna;
Nevažno.
Što se tiče broja faktora uključenih u regresijsku jednadžbu, postoje ...
Linearna i nelinearna regresija;
Izravna i neizravna regresija;
Jednostavna i višestruka regresija;
Višestruka i multivarijatna regresija.
Zahtjev za regresijske jednadžbe, čiji se parametri mogu pronaći korištenjem najmanjih kvadrata, je:
Vrijednosti faktorske karakteristike jednake nuli4
Nelinearnost parametara;
Jednakost srednjih vrijednosti rezultirajuće varijable na nulu;
Linearnost parametara.
Metoda najmanjih kvadrata nije primjenjiva za...
Jednadžbe linearne parne regresije;
Jednadžbe polinomne višestruke regresije;
Jednadžbe koje su nelinearne u procijenjenim parametrima;
Jednadžbe linearne višestruke regresije.
Kada su lažne varijable uključene u model, one se dodjeljuju...
Nulte vrijednosti;
Numeričke oznake;
Iste vrijednosti;
Kvalitetne oznake.
Ako između ekonomski pokazatelji postoji nelinearna veza, onda...
Nije praktično koristiti specifikaciju nelinearne regresijske jednadžbe;
Preporučljivo je koristiti specifikaciju jednadžbe nelinearne regresije;
Preporučljivo je koristiti specifikaciju linearne parne regresijske jednadžbe;
U model je potrebno uključiti i druge čimbenike te koristiti jednadžbu linearne višestruke regresije.
Rezultat linearizacije polinomskih jednadžbi je...
Nelinearne jednadžbe parne regresije;
Jednadžbe linearne parne regresije;
Nelinearne jednadžbe višestruke regresije;
Jednadžbe linearne višestruke regresije.
U standardiziranoj jednadžbi višestruke regresije 
0,3;
-2.1. Odredite koji faktor 
ili 
ima jači utjecaj na 
:
+-
, budući da je 2,1>0,3;
Pomoću ove jednadžbe nemoguće je odgovoriti na postavljeno pitanje, budući da su vrijednosti "čistih" koeficijenata regresije nepoznate;
-
, budući da je 0,3>-2,1;
Pomoću ove jednadžbe nemoguće je odgovoriti na postavljeno pitanje jer su standardizirani koeficijenti međusobno neusporedivi.
Faktorijel varijable jednadžbe Višestruka regresija, pretvorena iz kvalitativne u kvantitativnu naziva se...
abnormalno;
Višestruki;
Upareni;
Izmišljeno.
Procjene parametara jednadžbe linearne višestruke regresije mogu se pronaći pomoću metode:
Srednji kvadrati;
Najveći kvadrati;
Normalni kvadrati;
Najmanji kvadrati.
Glavni zahtjev za faktore uključene u višestruki regresijski model je:
Nedostatak odnosa između rezultata i faktora;
Nedostatak odnosa između čimbenika;
Nedostatak linearnog odnosa između čimbenika;
Prisutnost bliskog odnosa između čimbenika.
Lažne varijable uključene su u jednadžbu višestruke regresije kako bi se uzeo u obzir učinak karakteristika na ishod...
Kvalitativna priroda;
Kvantitativne prirode;
Nebitno;
Slučajne prirode.
Od para kolinearnih faktora, ekonometrijski model uključuje faktor
Što, uz prilično usku povezanost s rezultatom, ima najveću povezanost s drugim čimbenicima;
Koji, u nedostatku veze s rezultatom, ima maksimalnu povezanost s drugim čimbenicima;
Što, u nedostatku veze s rezultatom, ima najmanja veza s drugim čimbenicima;
Što je, uz prilično usku povezanost s rezultatom, manje povezano s drugim čimbenicima.
Heteroskedastičnost podrazumijeva...
Konstantnost disperzije reziduala bez obzira na vrijednost faktora;
Ovisnost matematičkog očekivanja reziduala o vrijednosti faktora;
Ovisnost disperzije reziduala o vrijednosti faktora;
Neovisnost matematičkog očekivanja reziduala o vrijednosti faktora.
Količina rezidualne varijance kada je značajan faktor uključen u model:
Neće se promijeniti;
Povećat će se;
Bit će jednak nuli;
Smanjit će se.
Ako specifikacija modela odražava nelinearni oblik ovisnosti između ekonomskih pokazatelja, onda je jednadžba nelinearna...
Regresije;
Određivanja;
Korelacije;
Približne vrijednosti.
Proučava se ovisnost koja je karakterizirana jednadžbom linearne višestruke regresije. Za jednadžbu se izračunava vrijednost blizine odnosa između rezultantne varijable i skupa faktora. Kao ovaj pokazatelj korišten je višestruki koeficijent...
Korelacije;
Elastičnost;
Regresije;
Određenja.
Konstruiran je model ovisnosti potražnje o nizu čimbenika. Lažna varijabla u ovoj jednadžbi višestruke regresije nije kupac _________.
Obiteljski status;
Stupanj obrazovanja;
Za značajan parametar, izračunata vrijednost Studentovog testa...
Više od tablične vrijednosti kriterija;
Jednak nuli;
Ne više od tablične vrijednosti Studentovog testa;
Manje od tablične vrijednosti kriterija.
OLS sustav izgrađen za procjenu parametara jednadžbe linearne višestruke regresije može se riješiti...
Metoda pomičnog prosjeka;
Metoda determinanti;
Metoda prve razlike;
Simpleks metoda.
Pokazatelj koji karakterizira koliko će se sigmi promijeniti prosječni rezultat kada se odgovarajući faktor promijeni za jednu sigmu, a razina ostalih faktora ostane nepromijenjena, naziva se ____________regresijski koeficijent
Standardizirano;
Normalizirano;
Usklađeno;
Centrirano.
Multikolinearnost faktora u ekonometrijskom modelu podrazumijeva...
Dostupnost ne linearna ovisnost između dva faktora;
Prisutnost linearnog odnosa između više od dva čimbenika;
Nema ovisnosti između čimbenika;
Prisutnost linearne veze između dva faktora.
Generalizirani najmanji kvadrati ne koriste se za modele s _______ reziduala.
Autokorelirano i heteroskedastično;
Homoskedastično;
Heteroskedastičan;
Autokorelirano.
Metoda za dodjeljivanje numeričkih vrijednosti lažnim varijablama nije:
rangiranje;
Dodjeljivanje digitalnih oznaka;
Određivanje prosječne vrijednosti;
Dodjeljivanje kvantitativnih vrijednosti.
Normalno raspoređeni ostaci;
Homoskedastički ostaci;
Autokorelacije reziduala;
Autokorelacije dobivenog svojstva.
Odabir faktora u višestruki regresijski model metodom uključivanja temelji se na usporedbi vrijednosti...
Ukupna varijanca prije i nakon uključivanja faktora u model;
Rezidualna varijanca prije i nakon uključivanja slučajnih faktora u model;
Odstupanja prije i nakon uključivanja rezultata u model;
Rezidualna varijanca prije i nakon uključivanja faktorskog modela.
Generalizirana metoda najmanjih kvadrata koristi se za prilagodbu...
Parametri nelinearne regresijske jednadžbe;
Točnost određivanja višestrukog koeficijenta korelacije;
Autokorelacije između nezavisnih varijabli;
Heteroskedastičnost reziduala u regresijskoj jednadžbi.
Nakon primjene generalizirane metode najmanjih kvadrata moguće je izbjeći _________ reziduala
Heteroskedastičnost;
Normalna distribucija;
Zbroj je jednak nuli;
Slučajne prirode.
Dummy varijable uključene su u ____________regresijske jednadžbe
Slučajno;
Sauna;
neizravno;
Višestruki.
Interakcija čimbenika u ekonometrijskom modelu znači da...
Utjecaj faktora na rezultirajuću karakteristiku ovisi o vrijednostima drugog nekolinearnog faktora;
Utjecaj čimbenika na rezultirajuću karakteristiku raste, počevši od određene razine vrijednosti faktora;
Čimbenici dupliciraju međusobni utjecaj na rezultat;
Utjecaj jednog od faktora na rezultirajuću karakteristiku ne ovisi o vrijednostima drugog faktora.
Tema Višestruka regresija (Problemi)
Regresijska jednadžba temeljena na 15 opažanja ima oblik:
Nedostaju vrijednosti i interval pouzdanosti Za
s vjerojatnošću 0,99 jednaki su:
Regresijska jednadžba temeljena na 20 opažanja ima oblik:
s vjerojatnošću 0,9 jednaki su:
Regresijska jednadžba temeljena na 16 opažanja ima oblik:
Nedostaju vrijednosti kao i interval pouzdanosti za 
s vjerojatnošću 0,99 jednaki su:
Regresijska jednadžba u standardiziranom obliku je:
Parcijalni koeficijenti elastičnosti jednaki su:
Standardizirana regresijska jednadžba je:
Parcijalni koeficijenti elastičnosti jednaki su:
Standardizirana regresijska jednadžba je:
Parcijalni koeficijenti elastičnosti jednaki su:
Standardizirana regresijska jednadžba je:
Parcijalni koeficijenti elastičnosti jednaki su:
Standardizirana regresijska jednadžba je:
Parcijalni koeficijenti elastičnosti jednaki su:
Za 18 promatranja dobiveni su sljedeći podaci:
; 
;
;
;
su jednaki:
Za 17 promatranja dobiveni su sljedeći podaci:
; 
;
;
;
Vrijednosti prilagođenog koeficijenta determinacije, parcijalnih koeficijenata elastičnosti i parametra 
su jednaki:
Sljedeći podaci dobiveni su iz 22 promatranja:
; 
;
;
;
Vrijednosti prilagođenog koeficijenta determinacije, parcijalnih koeficijenata elastičnosti i parametra 
su jednaki:
Sljedeći podaci dobiveni su iz 25 promatranja:
; 
;
;
;
Vrijednosti prilagođenog koeficijenta determinacije, parcijalnih koeficijenata elastičnosti i parametra 
su jednaki:
Sljedeći podaci dobiveni su iz 24 promatranja:
; 
;
;
;
Vrijednosti prilagođenog koeficijenta determinacije, parcijalnih koeficijenata elastičnosti i parametra 
su jednaki:
Za 28 promatranja dobiveni su sljedeći podaci:
; 
;
;
;
Vrijednosti prilagođenog koeficijenta determinacije, parcijalnih koeficijenata elastičnosti i parametra 
su jednaki:
Za 26 promatranja dobiveni su sljedeći podaci:
; 
;
;
;
Vrijednosti prilagođenog koeficijenta determinacije, parcijalnih koeficijenata elastičnosti i parametra 
su jednaki:
U regresijskoj jednadžbi: 
Vratite karakteristike koje nedostaju; konstruirati interval povjerenja za 
s vjerojatnošću 0.95 ifn=12
Osnove > Teorijska osnova Elektrotehnika
Metoda varijable stanja
Jednadžbe stanjaMožete imenovati bilo koji sustav jednadžbi koje određuju način strujnog kruga. U užem smislu, to je sustav diferencijalnih jednadžbi prvog reda riješenih s obzirom na derivacije.
Metoda varijabli stanja je analiza sklopa temeljena na rješavanju jednadžbi stanja (prvog reda) napisanih u Cauchyjevom obliku. Dakle, metoda varijabli stanja jedna je od metoda proračuna prvenstveno prijelaznih procesa. Nadalje se pretpostavlja da krug ima samo neovisne izvore i da ne sadrži induktivne dijelove i kapacitivne krugove. Inače pisanje jednadžbi postaje mnogo teže.
Za linearni krug s konstantnim skupnim parametrima, struja svake grane, napon između odabranih priključaka, naboj na pločama kondenzatora itd. uvijek se mogu pronaći kao rješenje diferencijalne jednadžbe sastavljene za ovu struju, napon, naboj, itd. (na primjer, isključujući druge struje i napone iz sustava Kirchhoffovih jednadžbi):
Uvođenjem varijabliova se jednadžba svodi na ekvivalentni sustav diferencijalnih jednadžbi prvog reda:
Ovdje se pozivaju varijablevarijable stanja, služi varijabla x i njezine derivacije.
Kao što je poznato, prijelazni proces u bilo kojem krugu, osim njegovih parametara (vrijednosti r , L, C, M) i strujni izvori[
e(t) i J(t)], određene neovisnim početnim (t = 0) uvjetima - strujama u induktivnim elementimaa naponi na kapacitivnim elementima, koji se mora znati ili izračunati. Kroz njih se iskazuju potrebne količine tijekom procesa prijelaza. Oni također određuju energetsko stanje lanca. Stoga je preporučljivo odabrati struje kao varijable stanja i napon . Radni izvori mogu se nazvati ulaznim veličinama
, potrebne količine - vikendom
. Za lanac s n nezavisne struje i naprezanja također mora biti navedeno n nezavisni početni uvjeti.
Napišimo diferencijalne jednadžbe stanja u matričnom obliku na sljedeći način:
ili kraće
gdje je X matrica stupca (veličine n x 1) varijable stanja (vektor varijabli stanja); F - stupac matrice (veličine m x 1) EMF i struje izvora (vanjski poremećaji); A - kvadratna matrica narudžba n (glavni); B - matrica veličine n x m (vezna matrica). Elementi ovih matrica određeni su topologijom i parametrima sklopa.
Za izlazne veličine (ako se određuju struje u induktivnim i naponi na kapacitivnim elementima) u matričnom obliku sustav algebarskih jednadžbi ima oblik
ili kraće
gdje je W matrica stupca (veličina l x 1); M - spojna matrica (vel l x n ); N - spojna matrica (vel l x m ).
Elementi matrica ovise o topologiji i parametrima sklopa. Za jednadžbe stanja, algoritmi za generiranje stroja također su razvijeni na temelju topologije i vrijednosti parametara.
Jednadžbe u matričnom obliku (14.91) mogu se konstruirati, primjerice, metodom superpozicije. Za dobivanje ovisnosti između izvedenih varijabli stanja, tj.
i varijable stanja, kao i EMF i struje izvora koje djeluju u krugu, pretpostavit ćemo da su varijable stanja navedene. Krug koji se razmatra, na primjer na Sl. 14.41, a, nakon komutacije zamijenimo ga ekvivalentnim (sl. 14.41.6), za koji svaka dana strujapredstavljen strujnim izvorom,
i svaki zadani napon- izvor napona (EMF). Metodom superpozicije (odabiru se pozitivni smjerovi) zapisujemo napone i struje (prvo uzimamo u obzir učinak izvora zatim i daljnji izvori koji djeluju u krugu):
Od tad
Naravno, jednadžbe (14.93) se također mogu dobiti iz Kirchhoffovih jednadžbi isključivanjem struja i napona otpornih elemenata. Međutim zajednička odluka Kirchhoffove jednadžbe postaju sve glomaznije kako se broj grana lanca povećava.
Jednadžbe stanja također se mogu formirati odmah u matričnom obliku.
Ako nema izvora struje i EMF, tj. F = 0, tada se jednadžbe (14.91) pojednostavljuju.
i karakteriziraju slobodne procese u lancu. Rješenje upisujemo u obrazac
gdje je X(0) matrica stupca početne vrijednosti varijable stanja; - matrična eksponencijalna funkcija.
Zamjenom (14.94) u (14.91c) osiguravamo da smo dobili identitet.
Napredstavimo rješenje jednadžbe (14.91) u obliku
gdje je F(t ) je neka matrična funkcija lanca. Nakon diferenciranja (14.95) dobivamo
Usporedimo (14.96) s (14.91a)
i množenje sa , nakon integracije nalazimo da
gdje je q - integracijska varijabla, ili
Zamijenimo ovaj izraz u (14.95):
Konkretno, pri t = 0 imamo
Stoga je rješenje za varijable stanja zapisano kao
(reakcija sklopa jednaka je zbroju reakcija pri nultom ulazu i pri nultom početnom stanju).
Ovo se rješenje također može dobiti primjenom operatorske metode za proračun prijelaznih procesa, o kojoj se govori u odjeljku.
Izlazne vrijednosti mogu se pronaći iz (14.92).
Ako stanje kruga nije specificirano pri t = 0, već pri, tada je u (14.97) prvi član zapisan na sljedeći način:, a donja granica integrala nije 0, već t .
Glavna poteškoća izračuna leži u izračunavanju matrične eksponencijalne funkcije. Jedan od načina je ovaj: prvo pronađemo svojstvene vrijednosti
l matrice A, tj. korijeni jednadžbe
gdje je 1 matrica identiteta reda n, koji se određuju iz jednadžbe
Gdje - elementi matrice A.
Svojstvene vrijednosti podudaraju se s korijenimakarakteristična jednadžba strujnog kruga.
Matrični eksponent čiji je argument matrica A t , imajući red n , koji se može predstaviti konačnim brojem n Pojmovi. Ako su svojstvene vrijednosti različite, onda
Gdje - vremenske funkcije;
itd.
Dalje za definiranjesastaviti algebarski sustav n jednadžbi
Konačno, definiravšiiz (14.100), koristeći (14.99) nalazimoa zatim X (t) prema (14.97).
Primjer 14.6. Odredite struju u krugu na sl. 14.42 nakon prebacivanja u.
Riješenje. Odabir pozitivnih smjerova strujanjau induktivnim elementima, tj. varijablama stanja i struje. Neovisni početni uvjeti:. Jednadžbe diferencijalnih krugova
Eliminacijom struje , dobivamo jednadžbe za derivacije varijabli stanja:
tj. prema (14.91)
i matrica stupca početnih vrijednosti
Izračunajmo svojstvene vrijednosti; prema (14.98)
gdje . Ako glavnu determinantu jednadžbi s varijablama stanja izjednačimo s nulom, dobivamo iste vrijednosti
.
Koeficijente ak nalazimo iz (14.100), tj. iz sustava jednadžbi
Trenutne vrijednosti izračunati u trenucima
sekundi za vremenski interval od 0 - 0,1 s, na kraju kojeg se struja razlikuje od stabilnog stanjamanji od 1,5%, dati su u tablici. 14.1. Prilikom izračunavanja brojevi su pisani s 8 znamenki, au svim formulama navedenim u primjeru i tablici. 14.1 označeni su zaokruženo.
Tablica 14.1
0,005 |
0,010 |
0,015 |
0,020 |
0,025 |
0,030 |
0,035 |
0,040 |
0,045 |
0,050 |
|
1,079 |
1,213 |
1,343 |
1,455 |
1,550 |
1,628 |
1,692 |
1,746 |
1,790 |
1,827 |
|
0,055 |
0,060 |
0,065 |
0,070 |
0,075 |
0,080 |
0,085 |
0,090 |
0,095 |
0,100 |
|
, zatim za n - q različitih korijena sastavlja se sustav (14.100), a za q višekratnika jednadžbe se dobivaju nakon izračuna prvih q - 1 derivacija u odnosu nas obje strane jednadžbe s korijenom, tj. 
Ako je u strujnom krugu samo jedan izvor emf(ili struja), predstavlja jedan skok 1( t), tj. F(t)=1(t ), a početni uvjeti su nula, tada će rješenje (14.97) biti napisano u obliku
Za izlazne veličine prema (14.92a) dobivamo To će biti prijelazne funkcije lanca h(t). Prijelazne funkcije pulsa k(t ) određuju (14.84) ili (14.85).Više na uobičajen način izračunavanje matrične eksponencijalne funkcije predstavlja se njezinim prikazom kao beskonačnim nizom ali red konvergira polako za velike t. Kada je ograničen na konačan broj članova, izračun se svodi na matrično množenje i zbrajanje. Takve operacije postoje u softver RAČUNALO. Poznata je metoda za izračunavanje matrične eksponencijalne funkcije koja se temelji na Silverstovom kriteriju. Jednadžbe stanja krugova, čiji je redoslijed veći od dva ili tri, lakše je riješiti ne analitičkim, već numeričkim metodama, koje omogućuju automatizaciju proračuna u slučaju korištenja računala. |
Fakultet automatike i elektromehanike
Zavod za teorijsku i opću elektrotehniku
PRIJELAZNI PROCESI U LINEARNIM ELEKTRIČNIM KRUGOVIMA
(Metoda varijable stanja)
Smjernice do provedbe predmetni rad
Sastavio A.A. Bashev
ur. prof. Altunin B.Yu.
N. Novgorod, 2010
Metoda varijable stanja.
Metoda varijabli stanja temelji se na temeljnoj mogućnosti zamjene diferencijalne jednadžbe n-ti red strujni krug n diferencijalne jednadžbe prvog reda. Struje induktiviteta i naponi na kondenzatorima uzimaju se kao varijable stanja, koje jednoznačno određuju rezervu energije kruga u svakom trenutku. Sustav jednadžbi stanja može se prikazati kao matrična jednadžba:
Gdje: 
– stupčasta matrica (vektor) od n varijabli stanja;
– matrica stupca (vektor) od n prvih derivacija varijabli stanja;
- kvadratna matrica veličine , čiji su elementi određeni koeficijentima diferencijalne jednadžbe kruga;
V(t)– stupčasta matrica (vektor) m neovisni utjecaji;
B– matrica veličine , čiji elementi ovise o parametrima kruga i njegovoj strukturi;
– stupčasta matrica, čiji elementi ovise o neovisnim utjecajima, strukturi i parametrima strujnog kruga.
Formiranje sustava diferencijalnih jednadžbi za krug temelji se na korištenju diferencijalnih jednadžbi za varijable stanja, prema kojima
Proračun sklopova metodom promjenjivog stanja može se podijeliti u dvije faze:
1) U prvoj fazi se pomiruju sustav diferencijalnih jednadžbi strujnog kruga;
2) U drugoj fazi riješiti sastavljeni sustav diferencijalnih jednadžbi;
Rješavanje sustava diferencijalnih jednadžbi sastavljenog metodom varijable stanja može se izvesti na dva načina: analitički i numerički.
Uz analitičku metodu rješenje jednadžbi stanja zapisano je kao zbroj matrica prisilne i slobodne komponente:
Gdje: 
– odgovara reakciji kruga od vanjskih utjecaja na nuli početni uvjeti ;
– matrica (vektor) početnih vrijednosti varijabli stanja dobivenih s ;
– matrična eksponencijalna funkcija.
– odgovara reakciji lanca, uvjetovanoj početnim uvjetima različitima od nule; u nedostatku vanjskih utjecaja V=0;
Ako nakon sklopke u strujnom krugu nema izvora energije, tj. , tada rješenje matrične jednadžbe ima oblik:
Ako nakon komutacije postoje izvori neovisnih utjecaja, tada matrica , a integracija matrične jednadžbe 
dovodi do rješenja oblika:
koji se sastoji od zbroja dvaju članova - reakcije lanca pri početnim uvjetima različitim od nule i reakcije lanca pri početnim uvjetima nula i prisutnosti izvora vanjskih utjecaja
U numeričkoj metodi rješavanja jednadžbi stanja koriste se razne programe numerička integracija na računalu: Runge-Kutta metoda, Eulerova metoda, trapezna metoda itd. Primjerice, programski paket MathCAD sadrži programe za numeričko rješavanje diferencijalnih jednadžbi modificirane Eulerovom metodom i Runge-Kutta metodom. Budući da pogreška rješenja Eulerovom metodom doseže nekoliko postotaka, poželjnija je metoda Runge-Kutta, koja pri rješavanju jednadžbi četvrtog reda daje pogrešku , gdje je korak prirasta varijable. Ova metoda omogućuje kontrolu točnosti izračuna u svakom koraku integracije i programsku prilagodbu koraka.
U sustavu MatchCAD program za integraciju jednadžbi metodom Runge-Kutta ima naziv rkfiksiran. Pristupa mu se kroz operaciju dodjele varijabli (u daljnjem tekstu z) naziv programa:
Gdje: x– vektor varijabli stanja, čija je veličina određena vektorom početnih vrijednosti i odgovara broju jednadžbi stanja;
0 i – početak i kraj vremenskog intervala integracije;
N– broj točaka na intervalu integracije;
D– funkcija koja opisuje desnu stranu jednadžbi riješenih s obzirom na prve izvodnice.
Za linearne sklopove funkcija D ima oblik linearne matrične transformacije 
, Gdje A– kvadratna matrica koeficijenata, koji su određeni strukturom sklopa i parametrima elemenata; F– vektor nezavisnih varijabli, čiji su elementi određeni ulaznim utjecajima. Svi elementi matrice A I F mora se definirati prije pristupa programu rkfiksiran.
Matrica z ima veličinu , gdje prvi stupac (nula) odgovara diskretnim vremenskim vrijednostima. Preostali stupci ove matrice odgovaraju vrijednostima varijabli stanja: , gdje je indeks ja varira od 1 do N.
Da biste kontrolirali ispravnost navođenja izvornih podataka, možete se (ali ne nužno) pozvati na program za određivanje svojstvenih vrijednosti matrice A: svojstveni valovi (A). Ovaj program prikazuje informacije o svojstvenim vrijednostima koje se podudaraju s korijenima karakteristične jednadžbe kruga. Neophodno, ali nedovoljno stanje unos podataka je skup negativnih svojstvenih vrijednosti (ili kompleksnih konjugiranih brojeva s negativnim realnim dijelom).
Pogledajmo sada neke načine sastavljanje diferencijalnih jednadžbi sklopovi koji koriste metodu varijable stanja. U ove svrhe najčešće se koriste dvije glavne metode:
1) korištenje Kirchhoffovih zakona;
2) korištenje metode preklapanja.
Pogledajmo korištenje ovih metoda koristeći neke primjere.
Primjer 1. Potrebno je sastaviti jednadžbe stanja i riješiti ih za jednokružni krug drugog reda kada je isključen izvor napona E. Dijagram strujnog kruga prikazan je na slici 1(a), a parametri njegovih elemenata imaju sljedeće vrijednosti : E = 40 V; r=40 Ohm; L=1 Gn; C=500uF.
Riješenje. Pogledajmo ekvivalentni krug strujnog kruga za proizvoljnu točku u vremenu t, što je prikazano na slici 1(b). U ovom dijagramu kapacitet S zamijenjen izvorom Istosmjerni napon, i induktivitet L– izvor struje. Rezultirajući ekvivalentni krug sadrži samo otpor r, izvor struje i izvor napona.
Slika 1. Početna ( A) i izračunati ( b) dijagrami strujnog kruga na primjer 1.
Za rezultirajući krug možete izraditi jednadžbe koristeći Kirchhoffove zakone:
Odakle ga nalazimo:
,
Iz ovih jednadžbi dobivamo vrijednost prvih izvoda varijabli stanja:
.
Pomoću kojih pišemo matrična jednadžba lanci:
,
Prilikom korištenja programa rkfiksiran ova jednadžba se piše kao:
,
Ova matrična jednadžba također mora biti dopunjena matricom početnih stanja kruga, koja uključuje napon na kondenzatoru i struju u induktivitetu u trenutku prebacivanja (tj. t=0_):
,
koristi se za početak procesa integriranja diferencijalnih jednadžbi kruga.
Prije korištenja integracijskog programa rkfiksiran definiramo kroz operaciju dodjele vrijednosti sljedećih veličina:
1) koeficijenti matrice A:
2) vrijednosti vektora početnih stanja varijabli
3) broj integracijskih točaka;
4) formalizirani matrični prikaz jednadžbi stanja, pod uvjetom da F=0;
5) konačna vrijednost vremenski interval.
Potreban vremenski interval integracije može se procijeniti iz svojstvenih vrijednosti matrice A pristupom programu svojstveni valovi (A). U primjeru koji razmatramo postoje dva kompleksna konjugirana broja čiji su realni dijelovi isti i jednaki. Ovaj dio složeni broj određuje koeficijent prigušenja i izravno je povezan s trajanjem prijelaznog procesa formulom. Radi jasnoće, u primjeru koji se razmatra, interval integracije odabran je dvostruko veći 
.
Obrazac za snimanje izvornih podataka za program rkfiksiran a rezultati proračuna prikazani su na slici 2. Budući da se varijable stanja mjere u različite jedinice i mogu se značajno razlikovati jedni od drugih, tada je pri izradi grafikona potrebno navesti faktore ljestvice. Tako se, na primjer, za graf varijable koristi faktor razmjera 100. Za dobivanje prava vrijednost struje, trebate podijeliti vrijednosti izbrojane duž ordinatne osi sa 100.
Iz dobivenih grafova proizlazi da je prijelazni proces u krugu oscilatorne prirode, a obje funkcije postupno opadaju do nulta vrijednost s povećanjem vremena t.
Slika 2. Rezultati izračuna za primjer 1.
Primjer 2. Napravite jednadžbe za varijable stanja i izračunajte ih pri zatvaranju ključa K u krugu drugog reda prikazanom na slici 3(a). Parametri elemenata sklopa imaju sljedeće vrijednosti: A; r 1 = r 2 = 50 Ohma; L=5 mH; C=0,1 µF.
Riješenje. Prijelazni proces u razmatranom krugu nastaje kao rezultat preraspodjele energije između induktiviteta L i kapacitet C nakon spajanja otpora r 1. Koristeći prvi Kirchhoffov zakon određujemo struju u kapacitetu S:
.
a) b)
Slika 3. Početna ( A) i izračunati ( b) sheme na primjer 2.
Slično, koristeći drugi Kirchhoffov zakon, nalazimo napon preko induktiviteta:
.
Kombinirajmo ove jednadžbe u sustav za varijable stanja:
.
Dobiveni sustav jednadžbi zapisujemo u matričnom obliku:
.
Nakon zamjene numeričkih vrijednosti parametara elemenata, dobivamo jednadžbe stanja u obliku:
Da bismo odredili vektor početnih vrijednosti, nalazimo napon u kondenzatoru i struju u induktivitetu prije zatvaranja ključa K:
Dakle, vektor početnih vrijednosti varijabli stanja ima oblik:
.
Ekvivalentni krug za izračunavanje vrijednosti varijabli stanja prikazan je na slici 3(b). U ovom krugu kapacitet je zamijenjen izvorom napona, a induktivitet izvorom struje. Vrijednosti ovih veličina mijenjaju se u svakom koraku integracije.
Jednadžbe stanja rješavat ćemo pomoću programa rkfixed, dijela MathCAD sustava. Da bismo to učinili, dodijelimo sljedeće vrijednosti varijablama stanja: i napišemo jednadžbe stanja u obliku:
,
gdje se vrijednosti koeficijenata mogu uzeti iz gore izračunatih jednadžbi stanja i uključiti u konstantni program ili odrediti operacijama dodjele u samom programu.
Obrazac za navođenje početnih podataka za izračun prema programu rkfiksiran prikazan je na slici 4. Značenje N=5000 zadaje se proizvoljno jer utječe samo na vrijeme i točnost izračuna. Točnost izračuna može se posredno ocijeniti usporedbom rezultata integracije za dvije vrijednosti N=N 1 I N 1/2. Ako se rezultati izračuna u tim točkama podudaraju, točnost izračuna i broj integracijskih točaka na intervalu tk je u prihvatljivim granicama.
Operacijom dodjele definiramo i vektor početnih vrijednosti x i vektor nezavisnih izvora F. Vremenski interval tk može se specificirati proizvoljno ili približno odabrati analizom matričnih brojeva A.
Za aperiodički proces koji postoji u krugu koji se razmatra, treba odabrati najmanju apsolutnu svojstvenu vrijednost p min i upotrijebite formulu tk =3/p min. Iz dviju svojstvenih vrijednosti str 1= -1,888E5 1/c; p2=-2,118E4 1/c ima manju vrijednost p2, Zato tk=3/2.118E4=1.42E-4 s.
Izbor intervala tk može se izvesti i analizom vremenskih konstanti krugova prvog reda, koji se mogu konstruirati na temelju izvornog kruga sekvencijalnim uklanjanjem reaktivnih elemenata. U tom slučaju od pronađenih vremenskih konstanti treba izabrati onu koja ima maksimalna vrijednost, i pomoću njega izračunajte
Grafikoni vremenske ovisnosti prikazani su na slici 4. Za varijablu je korišten faktor skale 100. Iz ovih grafova se može vidjeti da napon na kondenzatoru varira od 
do razine, a struja u induktivitetu je od do.
Slika 4. Rezultati izračuna za primjer 2.
Primjer 3. Napravite jednadžbe za varijable stanja i izračunajte prijelazni proces u krugu trećeg reda prikazanom na slici 5(a) kada je sklopka K zatvorena. Parametri elemenata kruga imaju sljedeće vrijednosti: E = 120 V; r 1 =r 3 =r 4 =1 Ohm; r2=r5=2 Ohma; L1 = 1 mH; L2 = 2 mH; C=10 µF.
a) b)
Slika 5. Početna ( A) i izračunati ( b) sheme na primjer 3.
Riješenje. Prijelazni proces u strujnom krugu uzrokovan je preraspodjelom energije od strane reaktivnih elemenata strujnog kruga nakon uključivanja sklopke. DO. Slika 5(b) prikazuje ekvivalentni krug u kojem su reaktivni elementi zamijenjeni izvorima napona i struje. Pozitivni smjerovi ovih izvora su u skladu s izvornom shemom. Pri proračunu nadomjesnog kruga moraju se odrediti naponi na strujnim izvorima i struja u kondenzatoru, budući da oni određuju derivacije varijabli stanja. Pri izračunavanju ovih količina koristit ćemo se princip superpozicije, prema kojem se reakcija linearnog lanca može odrediti kao zbroj reakcija iz pojedinačnih izvora. Da biste to učinili, razmotrite četiri određena kruga prikazana na slici 6, u svakom od kojih radi samo jedan od izvora uključenih u krug prikazan na slici 5(b).
