Formula za kapacitet kondenzatora u smislu napona. Punjenje kondenzatora iz izvora konstantne emf

05.07.2019 TV (Smart TV)

Kondenzator je temeljna elektronička komponenta (zajedno s otpornikom i induktorom) dizajnirana za pohranjivanje električne energije. Najbolja analogija za to kako funkcionira je ona s punjivom baterijom. Međutim, temelj potonjeg uređaja su reverzibilne kemijske reakcije, a nakupljanje naboja na pločama kondenzatora isključivo je električne prirode.

Dizajn i princip rada

U svom najjednostavnijem obliku dizajn se sastoji od dvije elektrode u obliku vodljivih ploča(zvane ploče), odvojene dielektrikom čija je debljina zanemariva u usporedbi s veličinom ploča. Praktično korištene radioelektroničke komponente sadrže mnogo slojeva dielektrika i elektroda. Za označavanje kondenzatora u dijagramu koriste se dva paralelna segmenta s razmakom između njih. Oni simboliziraju metalne ploče fizičkog uređaja, električno odvojene jedna od druge.

Mnogi ljudi smatraju Michaela Faradaya autorom izuma, no u stvarnosti to nije tako. Ali učinio je ono glavno - pokazao je prve praktične primjere i metode korištenja ovog uređaja za pohranjivanje električnog naboja u svojim eksperimentima. Zahvaljujući Faradayu, čovječanstvo ima način da izmjeri sposobnost akumuliranja naboja. Ta se veličina naziva kapacitivnost i mjeri se u faradima.

Rad kondenzatora može se ilustrirati na primjeru događaja koji se odvijaju u bljeskalici digitalnog fotoaparata u vremenskom razdoblju između pritiska na tipku i trenutka kada se bljeskalica upali. Osnova elektroničkog kruga ovog rasvjetnog uređaja je kondenzator, u kojoj se događa sljedeće:

Punjač. Nakon pritiska na gumb tok elektrona ulazi u kondenzator i zaustavlja se na jednoj od njegovih ploča zahvaljujući dielektriku. Ovaj protok se naziva struja punjenja.
Akumulacija. Kako se sve više i više elektrona dovodi i raspoređuje po ploči pod utjecajem elektromotorne sile, negativni naboj ploče može rasti sve dok akumulirani potencijal ne odbije dolazni višak toka elektrona. Druga ploča, zbog nedostatka elektrona, dobiva pozitivan naboj, jednak po veličini negativnom na prvoj. Struja punjenja će teći sve dok napon na obje ploče ne bude jednak primijenjenom naponu. Jačina ili brzina struje punjenja će biti na maksimalnoj razini u trenutku kada su ploče potpuno ispražnjene, a približit će se nuli u trenutku kada su napon na pločama i izvoru jednaki.
Očuvanje. Budući da su ploče suprotno nabijene, ioni i elektroni će se međusobno privlačiti, ali se neće moći spojiti zbog dielektričnog sloja, stvarajući elektrostatsko polje. Zahvaljujući ovom polju, kondenzator zadržava i pohranjuje naboj.
Pražnjenje. Ako postane moguće da elektroni teku na drugačiji način u krugu, tada se napon akumuliran između pozitivnih i negativnih naboja ploča trenutno pretvara u električnu struju, čiji se impuls pretvara u svjetlosnu energiju u bljeskalici. .

Dakle, fotobljeskalica ostvaruje sposobnost kondenzatora da akumulira energiju iz baterije za puls. Baterija fotoaparata također je uređaj koji pohranjuje energiju, ali zbog kemijske prirode pohrane, stvara je i otpušta polako.

Kapacitet, naboj i napon

Svojstvo kondenzatora da zadržava naboj na pločama u obliku elektrostatskog polja naziva se kapacitet. Što je veća površina ploča i što je manja udaljenost između njih, to je veća količina naboja koju mogu akumulirati i, prema tome, imati veći kapacitet. Kada se napon dovede do kondenzatora, omjer naboja Q i napona V dat će vrijednost kapaciteta C. Formula napunjenosti kondenzatora izgledat će ovako:

Mjera za električni kapacitet je farad (F). Ova jedinica je uvijek pozitivna i nema negativnih vrijednosti. 1 F jednak je kapacitetu kondenzatora, koji je sposoban pohraniti naboj od 1 kulona na ploče s naponom od 1 volta.

Farad je vrlo velika mjerna jedinica, radi lakšeg korištenja Njegove proporcionalne mjere se uglavnom koriste:

Mikrofarad (μF): 1μF=1/1000000 F.
Nanofarad (nF): 1nF=1/1000000000 F.
Pikofarad (pF): 1pF=1/000000000000 F.

Osim ukupne veličine ploča i udaljenosti između njih, postoji još jedan parametar koji utječe na kapacitet - vrstu korištenog izolatora. Faktor koji određuje sposobnost dielektrika da poveća kapacitet kondenzatora u usporedbi s vakuumom naziva se dielektrična konstanta i opisuje se za različite materijale konstantnom vrijednošću od 1 do beskonačnosti (teoretski):

vakuum: 1.0000;
zrak: 1,0006;
papir: 2,5-3,5;
staklo: 3-10;
metalni oksidi 6-20;
elektrokeramika: do 80.

Osim kondenzatora s čvrstim dielektrikom (keramika, papir, film) postoje i elektrolitski. Potonji koriste aluminijske ili tantalne ploče s oksidnim izolacijskim slojem kao jednu elektrodu i otopinu elektrolita kao drugu.

Glavne značajke ovog dizajna su da vam omogućuje akumuliranje relativno impresivnog naboja u malim dimenzijama i polarni je električni uređaj za pohranu. To jest, uključen je u električni krug u skladu s polaritetom.

Energija koju većina kondenzatora može pohraniti obično je mala - ne više od stotina džula. Osim toga, ne traje dugo zbog neizbježnog curenja naboja. Stoga kondenzatori ne mogu zamijeniti npr. baterije kao izvor energije. I premda mogu učinkovito obavljati samo jedan posao (očuvanje naboja), njihove su primjene vrlo raznolike u električnim krugovima. Kondenzatori se koriste kao filtri, za izravnavanje mrežnog napona, kao uređaji za sinkronizaciju iu druge svrhe.

Coulombov zakon

Coulombov zakon je jedan od osnovnih zakona elektrostatike. Određuje veličinu i smjer sile međudjelovanja između dva stacionarna točkasta naboja.

Točkasti naboj se shvaća kao nabijeno tijelo čija je veličina mnogo manja od udaljenosti njegovog mogućeg utjecaja na druga tijela. U tom slučaju niti oblik niti veličina nabijenih tijela praktički ne utječu na međudjelovanje među njima.

Coulombov zakon prvi je eksperimentalno dokazao Cavendish oko 1773., koji je za to upotrijebio sferni kondenzator. Pokazao je da unutar nabijene kugle ne postoji električno polje. To je značilo da je snaga elektrostatske interakcije varirala obrnuto s kvadratom udaljenosti, ali Cavendishevi rezultati nisu objavljeni.

Godine 1785. zakon je uspostavio S. O. Coulomb koristeći posebne torzijske vage.

Coulombovi pokusi omogućili su uspostavljanje zakona koji nevjerojatno podsjeća na zakon univerzalne gravitacije.

Sila međudjelovanja između dva točkasta nepokretna nabijena tijela u vakuumu izravno je proporcionalna umnošku modula naboja i obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih.

U analitičkom obliku, Coulombov zakon ima oblik:

$F=k(|q_1|·|q_2|)/(r^2)$

gdje su $|q_1|$ i $|q_2|$ moduli naboja; $r$ je udaljenost između njih; $k$ je koeficijent proporcionalnosti koji ovisi o izboru sustava jedinica. Sila međudjelovanja usmjerena je duž ravne linije koja povezuje naboje, pri čemu se jednolični naboji odbijaju, a različiti naboji privlače.

Snaga međudjelovanja između naboja ovisi i o okruženju između nabijenih tijela.

U zraku se sila međudjelovanja gotovo ne razlikuje od one u vakuumu. Coulombov zakon izražava međudjelovanje naboja u vakuumu.

Kulon je jedinica električnog naboja. Kulon (C) je SI jedinica količine elektriciteta (električnog naboja). To je izvedena jedinica i definirana je kao jedinica struje 1 amper (A), koja je jedna od osnovnih jedinica SI-a.

Jedinicom električnog naboja smatra se naboj koji prolazi kroz poprečni presjek vodiča pri jakosti struje od $1$A po $1$s.

Odnosno, $1$ Cl$= 1A·s$.

Naknada od $1$ C je vrlo velika. Sila međudjelovanja između dva točkasta naboja od $1$ C svaki, koji se nalaze na međusobnoj udaljenosti od $1$ km, nešto je manja od sile kojom zemaljska kugla privlači teret težine $1$ t. Nemoguće je priopćiti takvu naboj malom tijelu (nabijene čestice se odbijaju ne mogu ostati u tijelu). Ali u vodiču (koji je općenito električki neutralan) lako je pokrenuti takav naboj (struja od $1$ I sasvim obična struja koja teče žicama u našim stanovima).

Koeficijent $k$ u Coulombovom zakonu kada je napisan u SI izražava se u $N · m^2$ / $Kl^2$. Njegova numerička vrijednost, određena eksperimentalno iz sile međudjelovanja između dva poznata naboja koji se nalaze na određenoj udaljenosti, je:

$k=9 10^9H m^2$/$Kl^2$

Često se piše u obliku $k=(1)/(4πε_0)$, gdje je $ε_0=8,85×10^(-12)C^2$/$H m^2$ električna konstanta.

Kapacitet kondenzatora

Električni kapacitet

Električni kapacitet vodiča $C$ je numerička količina naboja koji se mora prenijeti na vodič da bi se njegov potencijal promijenio za jedan:

Kapacitet karakterizira sposobnost vodiča da akumulira naboj. Ovisi o obliku vodiča, njegovim linearnim dimenzijama i svojstvima okoline koja ga okružuje.

SI jedinica kapaciteta je farad($F$) je kapacitet vodiča u kojem promjena naboja za $1$ kulona mijenja njegov potencijal za $1$ volt.

Električni kondenzator

Električni kondenzator (od latinskog condensare, doslovno zgusnuti, zbiti) je uređaj dizajniran za dobivanje električnog kapaciteta zadane vrijednosti, sposoban akumulirati i otpuštati (redistribuirati) električne naboje.

Kondenzator je sustav od dva ili više jednoliko nabijenih vodiča s jednakim nabojem, odvojenih slojem dielektrika. Provodnici se zovu ploče kondenzatora. U pravilu je razmak između ploča, jednak debljini dielektrika, mnogo manji od dimenzija samih ploča, pa Polje u kondenzatoru gotovo je u potpunosti koncentrirano između njegovih ploča. Ako su ploče ravne, polje između njih je jednoliko. Električni kapacitet ravnog kondenzatora određuje se formulom:

$C=(q)/(U)=(ε_(0)εS)/(d)$

gdje je $q$ naboj kondenzatora, $U$ je napon između njegovih ploča, $S$ je površina ploče, $d$ je udaljenost između ploča, $ε_(0)$ je električna konstanta, $ε$ je dielektrična konstanta medija.

Naboj kondenzatora je apsolutna vrijednost naboja na jednoj od ploča.

Energija polja kondenzatora

Energija nabijenog kondenzatora izražene formulama

$E_n=(qU)/(2)=(q^2)/(2C)=(CU^2)/(2)$

koji su izvedeni uzimajući u obzir izraze za odnos rada i napona te za kapacitet kondenzatora s paralelnim pločama.

Energija električnog polja. Volumetrijska gustoća energije električnog polja (energija polja po jedinici volumena) intenziteta $E$ izražava se formulom:

$ω=(εε_(0)E^2)/(2)$

gdje je $ε$ dielektrična konstanta medija, $ε_0$ je električna konstanta.

Snaga struje

Električna struja je uređeno (usmjereno) kretanje nabijenih čestica.

Jakost električne struje je veličina ($I$) koja karakterizira uređeno kretanje električnih naboja i brojčano je jednaka količini naboja $∆q$ koji teče kroz određenu površinu $S$ (presjek vodiča) u jedinici vremena :

$I=(∆q)/(∆t)$

Dakle, da bismo pronašli jakost struje $I$, potrebno je električni naboj $∆q$ koji je prošao kroz presjek vodiča u vremenu $∆t$ podijeliti s tim vremenom.

Jakost struje ovisi o naboju koji nosi svaka čestica, brzini njihovog usmjerenog kretanja i površini poprečnog presjeka vodiča.

Promotrimo vodič s površinom poprečnog presjeka $S$. Naboj svake čestice je $q_0$. Volumen vodiča ograničen presjecima $1$ i $2$ sadrži $nS∆l$ čestica, gdje je $n$ koncentracija čestica. Njihov ukupni naboj je $q=q_(0)nS∆l$. Ako se čestice gibaju prosječnom brzinom $υ$, tada će za vrijeme $∆t=(∆l)/(υ)$ sve čestice sadržane u promatranom volumenu proći kroz presjek $2$. Jačina struje je dakle jednaka:

$I=(∆q)/(∆t)=(q_(0)nS∆l·υ)/(∆l)=q_(0)nυS$

U SI jedinica za struju je osnovna i zove se amper(A) u čast francuskog znanstvenika A. M. Amperea (1755.-1836.).

Jakost struje mjeri se ampermetrom. Princip rada ampermetra temelji se na magnetskom djelovanju struje.

Procjena brzine uređenog kretanja elektrona u vodiču, provedena pomoću formule za bakreni vodič s površinom poprečnog presjeka od $1mm^2$, daje vrlo beznačajnu vrijednost - $∼0,1$ mm/ s.

Ohmov zakon za dio kruga

Jačina struje u dijelu strujnog kruga jednaka je omjeru napona u tom dijelu i njegovog otpora.

Ohmov zakon izražava odnos između tri veličine koje karakteriziraju tijek električne struje u strujnom krugu: jakosti struje $I$, napona $U$ i otpora $R$.

Ovaj zakon je 1827. godine ustanovio njemački znanstvenik G. Ohm i stoga nosi njegovo ime. U gornjoj formulaciji također se naziva Ohmov zakon za dio kruga. Matematički, Ohmov zakon je zapisan kao sljedeća formula:

Ovisnost struje o primijenjenoj razlici potencijala na krajevima vodiča naziva se strujno-naponska karakteristika(volt-naponska karakteristika) vodiča.

Za bilo koji vodič (kruti, tekući ili plinoviti) postoji vlastita strujno-naponska karakteristika. Najjednostavniji oblik je strujno-naponska karakteristika metalnih vodiča, dana Ohmovim zakonom $I=(U)/(R)$, i otopina elektrolita. Poznavanje strujno-naponske karakteristike igra važnu ulogu u proučavanju struje.

Ohmov zakon je osnova cjelokupne elektrotehnike. Iz Ohmovog zakona $I=(U)/(R)$ slijedi:

jakost struje u dijelu kruga s konstantnim otporom proporcionalna je naponu na krajevima odjeljka;
Jačina struje u dijelu kruga s konstantnim naponom obrnuto je proporcionalna otporu.

Ove se ovisnosti mogu lako eksperimentalno provjeriti. Grafikoni ovisnosti struje u odnosu na napon pri konstantnom otporu i struje u odnosu na otpor prikazani su na slici. U prvom slučaju koristi se izvor struje s podesivim izlaznim naponom i konstantnim otporom $R$, u drugom slučaju koristi se baterija i promjenjivi otpor (resistance store).

Električni otpor

Električni otpor je fizikalna veličina koja karakterizira otpor vodiča ili električnog kruga električnoj struji.

Električni otpor definiran je kao koeficijent proporcionalnosti $R$ između napona $U$ i istosmjerne struje $I$ u Ohmovom zakonu za dio kruga.

Jedinica otpora nazvao ohm(Ohm) u čast njemačkog znanstvenika G. Ohma, koji je uveo ovaj pojam u fiziku. Jedan ohm ($1$ ohm) - To je otpor vodiča u kojem je pri naponu $1$ V jakost struje jednaka $1$ A.

Otpornost

Otpor homogenog vodiča stalnog presjeka ovisi o materijalu vodiča, njegovoj duljini $l$ i presjeku $S$ i može se odrediti po formuli:

gdje je $ρ$ otpor tvari od koje je izrađen vodič.

Specifični otpor tvari je fizikalna veličina koja pokazuje kakav otpor ima vodič izrađen od te tvari jedinične duljine i jedinične površine poprečnog presjeka.

Iz formule $R=ρ(l)/(S)$ slijedi da

Recipročna vrijednost $ρ$ naziva se provodljivost $σ$:

Budući da je SI jedinica za otpor $1$ Ohm, jedinica za površinu $1m^2$, a jedinica za duljinu $1$ m, tada je SI jedinica za otpor $1$ Ohm$ m^2$/m, ili $1$ Ohm$ ·$m. SI jedinica za vodljivost je $Ω^(-1)m^(-1)$.

U praksi se površina poprečnog presjeka tankih žica često izražava u kvadratnim milimetrima (m$m^2$). U ovom slučaju, prikladnija jedinica otpora je Om$·$m$m^2$/m. Budući da je $1 mm^2 = 0,000001 m^2$, tada je $1$ Ohm$·$m $m^2$/m$ = 10^(-6)$ Ohm$·$m. Metali imaju vrlo mali otpor - reda veličine ($1·10^(-2)$) Ohm$·$m$m^2$/m, dielektrici - $10^(15)-10^(20)$ puta viši.

Ovisnost otpora o temperaturi

Kako temperatura raste, otpornost metala raste. Međutim, postoje legure čija se otpornost gotovo ne mijenja s porastom temperature (na primjer, konstantan, manganin itd.). Otpor elektrolita opada s porastom temperature.

Temperaturni koeficijent Otpor vodiča je omjer promjene otpora vodiča kada se zagrije za $1°$C i vrijednosti njegovog otpora pri $0°$C:

$α=(R_t-R_0)/(R_0t)$

Ovisnost otpora vodiča o temperaturi izražava se formulom:

$ρ=ρ_0(1+αt)$

U općem slučaju, $α$ ovisi o temperaturi, ali ako je raspon temperature mali, tada se temperaturni koeficijent može smatrati konstantnim. Za čiste metale $α=((1)/(273))K^(-1)$. Za otopine elektrolita $α

Ovisnost otpora vodiča o temperaturi koristi se u otporni termometri.

Paralelni i serijski spoj vodiča

Za paralelna veza vodiča vrijede sljedeći odnosi:

1) električna struja koja ulazi u točku $A$ grananja vodiča (također se naziva čvor), jednak je zbroju struja u svakom od elemenata kruga:

3) pri paralelnom spajanju vodiča zbrajaju se njihovi obrnuti otpori:

$(1)/(R)=(1)/(R_1)+(1)/(R_2), R=(R_1·R_2)/(R_1+R_2);$

4) jakost struje i otpor u vodičima povezani su odnosom:

$(I_1)/(I_2)=(R_2)/(R_1)$

Za serijski spoj vodiča u strujnom krugu vrijede sljedeće relacije:

1) za ukupnu struju $I$:

gdje su $I_1$ i $I_2$ struja u vodičima $1$ odnosno $2$; to jest, kada su vodiči spojeni u seriju, jakost struje u pojedinim dijelovima kruga je ista;

2) ukupno naprezanje $U$ na krajevima cijelog razmatranog presjeka jednako je zbroju naprezanja na njegovim pojedinačnim presjecima:

3) ukupni otpor $R$ cijelog dijela strujnog kruga jednak je zbroju serijski spojenih otpora:

4) vrijedi i sljedeća relacija:

$(U_1)/(U_2)=(R_1)/(R_2)$

Rad električne struje. Joule-Lenzov zakon

Rad struje koja prolazi kroz određeni dio kruga, prema ($U=φ_1-φ_2=(A)/(q)$) jednak je:

gdje je $A$ rad struje; $q$ je električni naboj koji je prošao kroz dio strujnog kruga koji se razmatra tijekom određenog vremena. Zamjenom formule $q=It$ u posljednju jednakost dobivamo:

Rad električne struje na jednom odsječku kruga jednak je umnošku napona na krajevima tog odsječka s jakošću struje i vremenom u kojem je rad obavljen.

Joule-Lenzov zakon

Joule-Lenzov zakon kaže: količina topline koja se oslobađa u vodiču u dijelu električnog kruga s otporom $R$ kada kroz njega teče istosmjerna struja $I$ za vrijeme $t$ jednaka je umnošku kvadrat struje i otpora i vremena:

Zakon je 1841. godine utvrdio engleski fizičar J. P. Joule, a 1842. godine potvrdio ga je preciznim pokusima ruski znanstvenik E. H. Lenz. Sam fenomen zagrijavanja vodiča pri prolasku struje otkrio je još 1800. godine francuski znanstvenik A. Fourcroy, koji je uspio zagrijati željeznu spiralu propuštanjem kroz nju električne struje.

Iz Joule-Lenz zakona proizlazi da kada su vodiči spojeni u seriju, budući da je struja u krugu posvuda ista, najveća količina topline će se osloboditi na vodiču s najvećim otporom. To se koristi u tehnici, na primjer, za prskanje metala.

U paralelnom spoju svi vodiči su pod istim naponom, ali su struje u njima različite. Iz formule ($Q=I^2Rt$) slijedi da, budući da je prema Ohmovom zakonu $I=(U)/(R)$, tada

Stoga će se više topline generirati na vodiču s manjim otporom.

Ako u formuli ($A=IUt$) izrazimo $U$ preko $IR$, koristeći Ohmov zakon, dobivamo Joule-Lenzov zakon. Ovo još jednom potvrđuje činjenicu da se rad struje troši na stvaranje topline na aktivnom otporu u krugu.

Snaga električne struje

Učinak struje karakterizira ne samo rad $A$, već i snaga $P$. Vlast struja pokazuje koliki rad struja izvrši u jedinici vremena. Ako je tijekom vremena $t$ izvršen rad $A$, tada je trenutna snaga $P=(A)/(t)$. Zamjenom izraza ($A=IUt$) u ovu jednakost dobivamo:

Ovaj se izraz može prepisati u različitim oblicima koristeći Ohmov zakon za dio kruga:

$P=IU=I^(2R)=(U^2)/(R)$

Iz odnosa za EMF lako je dobiti snagu izvora struje:

U SI rad se izražava u džulima (J), snaga u vatima (W), a vrijeme u sekundama (s). pri čemu

$1$W$=1$J/s, $1$J$=1$W$·$s.

Izračunajmo najveću dopuštenu snagu potrošača električne energije koji mogu istovremeno raditi u stanu. Budući da u stambenim zgradama jakost struje u ožičenju ne smije prelaziti $I=10$A, tada je pri naponu od $U=220$V odgovarajuća električna snaga jednaka:

$P=10A·220V=2200W=2,2kW.$

Istodobno uključivanje uređaja veće ukupne snage u mrežu dovest će do povećanja jakosti struje, te je stoga neprihvatljivo.

U svakodnevnom životu strujni rad (ili električna energija utrošena za obavljanje tog rada) mjeri se posebnim uređajem tzv. električno brojilo(mjerilo električne energije). Kada struja prolazi kroz ovaj mjerač, lagani aluminijski disk unutar njega počinje se okretati. Brzina njegove rotacije izravno je proporcionalna struji i naponu. Prema tome, prema broju okretaja koje je napravio tijekom određenog vremena, može se procijeniti rad koji struja izvrši tijekom tog vremena. Rad struje obično se izražava u kilovat sati($kWh$).

$1kWh$ je rad koji izvrši električna struja snage $1kW$ za $1h$. Budući da je $1kW=1000W$, a $1h=3600s$, onda $1kWh=1000W·3600s=3600000 J$.

Kao i svaki sustav nabijenih tijela, kondenzator ima energiju. Nije teško izračunati energiju nabijenog ravnog kondenzatora s jednolikim poljem unutar njega.

Energija nabijenog kondenzatora.

Da bi se napunio kondenzator, potrebno je odvojiti pozitivne i negativne naboje. Prema zakonu održanja energije taj je rad jednak energiji kondenzatora. Možete provjeriti da napunjeni kondenzator ima energiju ako ga ispraznite kroz krug koji sadrži žarulju sa žarnom niti dizajniranu za napon od nekoliko volti (slika 4). Kad se kondenzator isprazni, lampica treperi. Energija kondenzatora se pretvara u druge oblike: toplinu, svjetlost.

Izvedimo formulu za energiju ravnog kondenzatora.

Jakost polja koju stvara naboj jedne od ploča jednaka je E/2, Gdje E je jakost polja u kondenzatoru. U uniformnom polju jedne ploče postoji naboj q, raspoređene po površini druge ploče (sl. 5). Prema formuli W p = qEd. za potencijalnu energiju naboja u jednoličnom polju energija kondenzatora jednaka je:

Može se dokazati da ove formule vrijede za energiju bilo kojeg kondenzatora, a ne samo za ravni.

Energija električnog polja.

Prema teoriji djelovanja kratkog dometa, sva energija međudjelovanja između nabijenih tijela koncentrirana je u električnom polju tih tijela. To znači da se energija može izraziti kroz glavnu karakteristiku polja - intenzitet.

Budući da je jakost električnog polja izravno proporcionalna razlici potencijala

(U = Ed), dakle prema formuli

energija kondenzatora izravno je proporcionalna jakosti električnog polja unutar njega: W p ~ E 2 . Detaljan proračun daje sljedeću vrijednost za energiju polja po jedinici volumena, tj. za gustoću energije:

gdje je ε 0 električna konstanta

Primjena kondenzatora.

Energija kondenzatora obično nije velika - ne više od stotina džula. Osim toga, ne traje dugo zbog neizbježnog curenja naboja. Stoga napunjeni kondenzatori ne mogu zamijeniti npr. baterije kao izvore električne energije.

Ali to uopće ne znači da kondenzatori kao uređaji za pohranu energije nisu dobili praktičnu primjenu. Imaju jedno važno svojstvo: kondenzatori mogu akumulirati energiju duže ili manje dugo, a kada se isprazne kroz krug niskog otpora, oslobađaju energiju gotovo trenutno. Ovo svojstvo ima široku primjenu u praksi.

Bljeskalica koja se koristi u fotografiji napaja se električnom strujom pražnjenja kondenzatora, koji se prethodno puni pomoću posebne baterije. Ekscitacija kvantnih izvora svjetlosti - lasera provodi se pomoću cijevi za pražnjenje plina, čiji bljesak nastaje kada se baterija kondenzatora velikog kapaciteta isprazni.

Međutim, kondenzatori se uglavnom koriste u radiotehnici. S tim ćete se upoznati u 11. razredu.

Energija kondenzatora proporcionalna je njegovom električnom kapacitetu i kvadratu napona između ploča. Sva ta energija je koncentrirana u električnom polju. Gustoća energije polja proporcionalna je kvadratu jakosti polja.

Riža. 1 sl. 2

ZAKONI ISTOSMJERNE STRUJE.

Stacionarni električni naboji rijetko se koriste u praksi. Da bi nam električni naboji služili potrebno ih je pokrenuti – stvoriti električnu struju. Električna struja osvjetljava stanove, pokreće strojeve, stvara radio valove i cirkulira u svim elektroničkim računalima.

Počet ćemo s najjednostavnijim slučajem gibanja nabijenih čestica - razmotrimo istosmjernu električnu struju.

ELEKTRIČNA ENERGIJA. JAČINA STRUJE

Dajmo strogu definiciju onoga što se naziva električna struja.

Prisjetimo se kojom se vrijednošću struja kvantitativno karakterizira.

Pronađimo koliko se brzo elektroni kreću kroz žice u vašem stanu.

Kada se nabijene čestice kreću u vodiču, električni se naboj prenosi s jednog mjesta na drugo. Međutim, ako nabijene čestice prolaze kroz nasumično toplinsko gibanje, kao na primjer slobodni elektroni u metalu, tada ne dolazi do prijenosa naboja (slika 1). Električni se naboj giba poprečnim presjekom vodiča samo ako uz slučajno kretanje elektroni sudjeluju u uređenom kretanju (sl. 2. ). U ovom slučaju kažu da je Explorer instaliran struja.

To znate iz fizike u VIII razredu električna struja je uređeno (usmjereno) kretanje nabijenih čestica.

Električna struja proizlazi iz uređenog kretanja slobodnih elektrona ili iona.

Ako pomičete općenito neutralno tijelo, tada, unatoč uređenom kretanju ogromnog broja elektrona i atomskih jezgri, ne nastaje električna struja. Ukupni naboj prenesen kroz bilo koji dio vodiča bit će jednak nuli, jer naboji različitih predznaka imaju istu prosječnu brzinu.

Električna struja ima određeni smjer. Za smjer struje uzima se smjer gibanja pozitivno nabijenih čestica. Ako struja nastaje kretanjem negativno nabijenih čestica, tada se smjer struje smatra suprotnim od smjera gibanja čestica.

Djelovanja struje. Ne vidimo izravno kretanje čestica u vodiču. Prisutnost električne struje mora se prosuđivati prema radnjama ili pojavama koje je prate.

Prvo, vodič kroz koji teče struja se zagrijava.

Drugo, električna struja može promijeniti kemijski sastav vodiča, na primjer, za izolaciju njegovih kemijskih komponenti (bakar iz otopine bakrenog sulfata itd.).

Treći, struja djeluje silom na susjedne struje i magnetizirana tijela. Ova radnja se zove magnetski. Dakle, magnetska igla u blizini vodiča s strujom se okreće. Magnetski učinak struje, za razliku od kemijskog i toplinskog učinka, je temeljna, budući da se očituje u svim vodičima bez iznimke. Kemijski učinak struje opaža se samo u otopinama i talinama elektrolita, a zagrijavanje je odsutno u supravodičima.

Snaga struje.

Ako se u strujnom krugu uspostavi električna struja, to znači da se električni naboj stalno prenosi kroz presjek vodiča. Naboj koji se prenosi po jedinici vremena služi kao glavna kvantitativna karakteristika struje, koja se naziva jakost struje.

Dakle, jakost struje jednaka je omjeru naboja q, prenijeti kroz presjek vodiča u vremenskom intervalu t, na ovaj vremenski interval. Ako se jakost struje ne mijenja tijekom vremena, tada se struja naziva konstantnom.

Jačina struje, poput naboja,— količina je skalarna. Ona bi mogla biti kao pozitivan, tako i negativan. Predznak struje ovisi o tome koji se smjer duž vodiča uzima kao pozitivan. Jakost struje / > 0, ako se smjer struje podudara s konvencionalno odabranim pozitivnim smjerom duž vodiča. Inače /< 0.

Jakost struje ovisi o naboju koji nosi svaka čestica, koncentraciji čestica, brzini njihova usmjerenog kretanja i površini poprečnog presjeka vodiča. Pokažimo ovo.

Neka vodič (slika 3) ima presjek s površinom S. Uzmimo smjer slijeva na desno kao pozitivan smjer u vodiču. Naboj svake čestice je jednak q 0 . U volumenu vodiča, ograničenom presjecima 1 i 2 , sadržano nSlčestice, gdje P — koncentracija čestica. Njihov ukupni naboj q = q Q nSl. Ako se čestice kreću slijeva nadesno prosječnom brzinom υ, zatim u vremenu

Sve čestice sadržane u volumenu koji se razmatra proći će kroz presjek 2 . Prema tome, trenutna snaga je:

formula (2) gdje je e— modul naboja elektrona.

Neka je, na primjer, jakost struje I = 1 A, a površina poprečnog presjeka vodiča S = 10 -6 m 2. Modul naboja elektrona e = 1,6 - 10 -19 C. Broj elektrona u 1 m 3 bakra jednak je broju atoma u tom volumenu, budući da je jedan od valentnih elektrona svakog atoma bakra kolektiviziran i slobodan. Ovaj broj je P= 8,5 10 28 m -3 Prema tome,

Slika br. 1. Slika br. 2 Slika br. 3

POTREBNI UVJETI ZA POSTOJANJE ELEKTRIČNE STRUJE

Što je potrebno za stvaranje električne struje? Razmislite sami o tome i tek onda pročitajte ovaj paragraf.

Za nastanak i postojanje stalne električne struje u tvari potrebna je, prije svega, prisutnost slobodnih nabijenih čestica. Ako su pozitivni i negativni naboji međusobno povezani u atomima ili molekulama, tada njihovo kretanje neće dovesti do pojave električne struje.

Prisutnost besplatnih naboja još nije dovoljna za pojavu struje. Za stvaranje i održavanje uređenog kretanja nabijenih čestica, drugo, potrebna je sila koja na njih djeluje u određenom smjeru. Ako ta sila prestane djelovati, tada će prestati uređeno kretanje nabijenih čestica zbog otpora koji njihovom kretanju pružaju ioni kristalne rešetke metala ili neutralne molekule elektrolita.

Na nabijene čestice, kao što znamo, električno polje djeluje silom . Obično je električno polje unutar vodiča ono koje služi kao uzrok koji uzrokuje i održava uređeno kretanje nabijenih čestica. Samo u statičkom slučaju, kada naboji miruju, električno polje unutar vodiča je nula.

Ako unutar vodiča postoji električno polje, tada postoji razlika potencijala između krajeva vodiča prema formuli. Kad se razlika potencijala tijekom vremena ne mijenja, u vodiču se uspostavlja stalna električna struja. Duž vodiča potencijal opada od najveće vrijednosti na jednom kraju vodiča do najmanje na drugom kraju. Ovo smanjenje potencijala može se otkriti jednostavnim eksperimentom.

Uzmimo ne baš suhi drveni štap kao dirigent i objesimo ga vodoravno. (Takav štap, iako slabo, ipak provodi struju.) Neka izvor napona bude elektrostatički stroj.Za snimanje potencijala različitih dijelova vodiča u odnosu na zemlju, možete koristiti komadiće metalne folije pričvršćene na štap. Jedan pol stroja spojimo na uzemljenje, a drugi na jedan kraj vodiča (štap). Lanac će biti otvoren. Kada okrenemo ručku stroja, vidjet ćemo da sve vrhove lista odstupaju pod istim kutom (Sl. 1. ).

To znači potencijal svatko točke vodiča u odnosu na zemlju su iste. Tako bi trebalo biti ako su naboji na vodiču u ravnoteži. Ako je sada drugi kraj štapa uzemljen, onda kada se ručka stroja okrene, slika će se promijeniti. (Budući da je zemlja vodič, uzemljenje vodiča čini krug zatvorenim.) Na uzemljenom kraju, listovi se uopće neće razilaziti: potencijal ovog kraja vodiča gotovo je jednak potencijalu zemlje (potencijal pad u metalnoj žici je mali). Maksimalni kut divergencije listova bit će na kraju vodiča spojenog na stroj (slika 2). Smanjenje kuta divergencije listova dok se odmiču od stroja ukazuje na pad potencijala duž vodiča.

Struja može se dobiti samo u tvari koja sadrži slobodne nabijene čestice. Da bi se počeli kretati, morate kreirati u exploreru električno polje.

Slika br. 1 Slika br. 2

OHMOV ZAKON ZA ODSJEK KRUGA. OTPORNOST

Ohmov zakon se proučavao u VIII razredu. Ovaj zakon je jednostavan, ali toliko važan da ga treba ponavljati.

Volt-amperske karakteristike.

U prethodnom stavku utvrđeno je da je za postojanje struje u vodiču potrebno stvoriti potencijalnu razliku na njegovim krajevima. Jakost struje u vodiču određena je ovom razlikom potencijala. Što je razlika potencijala veća, to je veća jakost električnog polja u vodiču, a time i veća brzina usmjerenog gibanja nabijenih čestica. Prema formuli to znači povećanje jakosti struje.

Za svaki vodič - čvrsti, tekući i plinoviti - postoji određena ovisnost jakosti struje o primijenjenoj razlici potencijala na krajevima vodiča. Ta se ovisnost izražava tzv volt – amperska karakteristika vodiča. Nalazi se mjerenjem jakosti struje u vodiču pri različitim vrijednostima napona. Poznavanje strujno-naponske karakteristike igra veliku ulogu u proučavanju električne struje.

Ohmov zakon.

Najjednostavniji oblik je volt-amperska karakteristika metalnih vodiča i otopina elektrolita. Prvi ju je (za metale) ustanovio njemački znanstvenik Georg Ohm, pa se ovisnost struje o naponu naziva Ohmov zakon. U dijelu strujnog kruga prikazanom na slici 109 struja je usmjerena od točke 1 prema točki 2 . Razlika potencijala (napon) na krajevima vodiča jednaka je: U = φ 1 - φ 2. Budući da je struja usmjerena slijeva na desno, jakost električnog polja je usmjerena u istom smjeru i φ 1 > φ 2

Prema Ohmovom zakonu, za dio kruga, jakost struje izravno je proporcionalna primijenjenom naponu U i obrnuto proporcionalna otporu vodiča R:

Ohmov zakon ima vrlo jednostavan oblik, ali je dosta teško eksperimentalno dokazati njegovu valjanost. Činjenica je da je potencijalna razlika u dijelu metalnog vodiča, čak i uz veliku jakost struje, mala, jer je otpor vodiča nizak.

Dotični elektrometar nije prikladan za mjerenje tako niskih napona: njegova je osjetljivost preniska. Potreban je neusporedivo osjetljiviji uređaj. Zatim, mjerenjem struje ampermetrom i napona osjetljivim elektrometrom, možete se uvjeriti da je struja izravno proporcionalna naponu. Korištenje konvencionalnih instrumenata za mjerenje napona - voltmetara - temelji se na korištenju Ohmovog zakona.

Princip uređaja, voltmetar, isti je kao ampermetar. Kut rotacije strelice uređaja proporcionalan je jakosti struje. Jakost struje koja prolazi kroz voltmetar određena je naponom između točaka strujnog kruga na koji je spojen. Stoga, znajući otpor voltmetra, možete odrediti napon prema jakosti struje. U praksi se uređaj kalibrira tako da odmah pokazuje napon u voltima.

Otpornost. Glavna električna karakteristika vodiča je otpor. O toj vrijednosti ovisi jakost struje u vodiču pri određenom naponu. Otpor vodiča je mjera otpora vodiča uspostavljanju električne struje u njemu. Koristeći Ohmov zakon, možete odrediti otpor vodiča:

Da biste to učinili, morate izmjeriti napon i struju.

Otpor ovisi o materijalu vodiča i njegovim geometrijskim dimenzijama. Otpor vodiča duljine l s konstantnom površinom poprečnog presjeka S jednak je:

gdje je p vrijednost koja ovisi o vrsti tvari i njezinom stanju (prvenstveno o temperaturi). Vrijednost p naziva se specifični otpor vodiča. Otpornost brojčano jednak otporu vodiča u obliku kocke s bridom 1m, ako je struja usmjerena po normali na dvije suprotne plohe kocke.

Jedinica otpora vodiča je uspostavljena na temelju Ohmovog zakona i naziva se ohm. Nick žica ima otpor 1 Ohm, ako je pri razlici potencijala 1 V jakost struje u njemu 1 A.

Jedinica otpora je 1 Ohm?m. Otpornost metala je mala. Dielektrici imaju vrlo visok otpor. Tablica na zaletu daje primjere vrijednosti otpora za neke tvari.

Značenje Ohmovog zakona.

Ohmov zakon određuje jakost struje u električnom krugu pri danom naponu i poznatom otporu. Omogućuje vam izračunavanje toplinskih, kemijskih i magnetskih učinaka struje, jer oni ovise o jakosti struje. Iz Ohmovog zakona proizlazi da je opasno zatvoriti konvencionalnu rasvjetnu mrežu vodičem malog otpora. Struja će biti toliko jaka da može imati ozbiljne posljedice.

Ohmov zakon osnova je sve elektrotehnike istosmjerne struje. Formula se mora dobro razumjeti i čvrsto zapamtiti.

ELEKTRIČNI KRUGOVI. SERIJSKI I PARALELNI SPOJEVI VODIČA

Iz izvora struje, energija se može prenijeti žicama na uređaje koji troše energiju: električna svjetiljka, radio prijemnik itd. Za to čine električni krugovi različite složenosti. Električni krug sastoji se od izvora energije, uređaja koji troše električnu energiju, spojnih žica i prekidača koji zaokružuju strujni krug. Često I električni krug uključuje uređaje koji kontroliraju jakost struje I napon na raznim dijelovima kruga, - ampermetri i voltmetri.

Najjednostavniji i najčešći spojevi vodiča su serijski i paralelni spojevi.

Serijski spoj vodiča.

Uz serijski spoj, električni krug nema grana. Svi vodiči su spojeni u krug jedan za drugim. Slika 1 prikazuje serijski spoj dva vodiča 1 i 2 , koji imaju otpor R 1, i R2. To mogu biti dvije svjetiljke, dva namota elektromotora itd.

Jačina struje u oba vodiča je ista, tj. (1)

budući da se u vodičima električni naboj kod istosmjerne struje ne nakuplja i isti naboj kroz određeno vrijeme prolazi kroz bilo koji presjek vodiča.

Napon na krajevima razmatranog dijela strujnog kruga je zbroj napona na prvom i drugom vodiču:

Nadamo se da ćete se sami snaći u dokazivanju ovog jednostavnog odnosa.

Primjena Ohmovog zakona za cijeli presjek kao cjelinu i za presjeke s otporom R 1 I R2, može se dokazati da je ukupni otpor cijelog dijela kruga kada je spojen u seriju jednak:

Ovo se pravilo može primijeniti na bilo koji broj vodiča spojenih u seriju.

Naponi na vodičima i njihovi otpori u serijskom spoju povezani su odnosom:

Dokažite ovu jednakost.

Paralelni spoj vodiča.

Slika 2 prikazuje paralelni spoj dva vodiča 1 i 2 s otporima R 1 I R2. U tom se slučaju električna struja 1 grana na dva dijela. S I 1 i I 2 označavamo jakost struje u prvom i drugom vodiču. Pošto u točki A- grananje vodiča (ova točka se zove čvor) - električni naboj ne akumulira, tada je naboj koji ulazi u čvor po jedinici vremena jednak naboju koji izlazi iz čvora tijekom istog vremena. Prema tome, I = I 1 + I 2

Isti je napon U na krajevima paralelno spojenih vodiča.

Mreža rasvjete održava napon od 220 ili 127 V. Za ovaj napon projektirani su uređaji koji troše električnu energiju. Stoga je paralelno spajanje najčešći način spajanja različitih potrošača. U ovom slučaju kvar jednog uređaja ne utječe na rad ostalih, dok kod serijskog spoja kvar jednog uređaja otvara strujni krug.

Primjena Ohmovog zakona za cijeli presjek kao cjelinu i za presjeke s otporima R 1 i R 2 , može se dokazati da je recipročna vrijednost impedancije odsječka ab, jednak zbroju recipročnih vrijednosti otpora pojedinih vodiča:

Jakost struje u svakom od vodiča i otpor vodiča u paralelnom spoju povezani su odnosom

Različiti vodiči u strujnom krugu povezani su jedan s drugim u seriju ili paralelno. U prvom slučaju jakost struje je ista u svim vodičima, a u drugom slučaju naponi na vodičima su isti. Najčešće se paralelno na rasvjetnu mrežu spajaju razni potrošači struje.

MJERENJE STRUJE I NAPONA

Svatko bi trebao znati mjeriti struju ampermetrom, a napon voltmetrom.

Mjerenje struje.

Za mjerenje jakosti struje u vodiču, ampermetar je spojen u seriju s tim vodičem(Sl. 1). Ali morate imati na umu da sam ampermetar ima određeni otpor R a. Stoga se otpor dijela kruga s uključenim ampermetrom povećava, a pri konstantnom naponu struja se smanjuje u skladu s Ohmovim zakonom. Kako bi ampermetar što manje utjecao na struju koju mjeri, njegov otpor je vrlo mali. Ovo se mora zapamtiti i nikada ne pokušavajte izmjeriti struju u rasvjetnoj mreži spajanjem ampermetra na utičnicu. dogodit će se kratki spoj; Snaga struje s malim otporom uređaja dosegnut će tako veliku vrijednost da će namot ampermetra izgorjeti.

Mjerenje napona.

Kako bi se izmjerio napon na dijelu kruga s otporom R, Na njega je paralelno spojen voltmetar. Napon na voltmetru podudara se s naponom na dionici kruga (slika 2).

Ako otpor voltmetra RB, tada nakon spajanja na strujni krug, otpor sekcije više neće biti R, A . Zbog toga će se izmjereni napon u dijelu kruga smanjiti. Kako voltmetar ne bi unosio zamjetna izobličenja u izmjereni napon, njegov otpor mora biti velik u usporedbi s otporom dijela strujnog kruga na kojem se napon mjeri. Voltmetar se može priključiti na mrežu bez opasnosti da će pregorjeti, samo ako je predviđen za napon veći od napona mreže.

Ampermetar je spojen u seriju s vodičem u kojem se mjeri struja. Voltmetar je spojen paralelno s vodičem na kojem se mjeri napon.

DC RAD I NAPAJANJE

Električna struja se tako široko koristi jer nosi energiju. Ova energija se može pretvoriti u bilo koji oblik.

S uređenim kretanjem nabijenih čestica u vodiču električno polje radi; obično se zove trenutni rad. Sada ćemo se prisjetiti informacija o radu i trenutnoj snazi iz tečaja fizike VIII razreda.

Trenutni rad.

Razmotrimo proizvoljan dio lanca. To može biti homogeni vodič, na primjer, žarna nit žarulje sa žarnom niti, namot elektromotora itd. Neka naboj q prođe kroz presjek vodiča za vrijeme t. Tada će električno polje obaviti posao A=qU.

Budući da je trenutna snaga , onda je ovaj rad jednak:

Rad struje na dionici strujnog kruga jednak je umnošku struje, napona i vremena u kojem je rad obavljen.

Prema zakonu o očuvanju energije, taj rad mora biti jednak promjeni energije razmatranog dijela kruga. Prema tome, energija oslobođena u određenom dijelu kruga tijekom vremena Na, jednaka radu struje (vidi formulu (1)).

Ako se na dijelu strujnog kruga ne vrši mehanički rad i struja ne proizvodi kemijske učinke, dolazi samo do zagrijavanja vodiča. Zagrijani vodič predaje toplinu okolnim tijelima.

Zagrijavanje vodiča događa se na sljedeći način. Električno polje ubrzava elektrone. Nakon sudara s ionima kristalne rešetke, oni svoju energiju predaju ionima. Zbog toga se povećava energija nasumičnog gibanja iona oko ravnotežnih položaja. To znači povećanje unutarnje energije. Istodobno raste temperatura vodiča, te on počinje predavati toplinu okolnim tijelima. Kratko vrijeme nakon zatvaranja kruga, proces se uspostavlja, a temperatura se s vremenom prestaje mijenjati. Zbog rada električnog polja, energija se neprekidno dovodi vodiču. Ali njegova unutarnja energija ostaje nepromijenjena, budući da vodič prenosi na okolna tijela količinu topline jednaku radu struje. Dakle, formula (1) za rad struje određuje količinu topline koju vodič prenosi na druga tijela.

Ako u formuli (1) izrazimo ili napon u smislu struje ili struju u smislu napona koristeći Ohmov zakon za dio kruga, dobit ćemo tri ekvivalentne formule:

(2)

Formula A = I 2 R t prikladna je za korištenje za serijsko spajanje vodiča, budući da je strujna snaga u ovom slučaju ista u svim vodičima. Za paralelnu vezu prikladna je sljedeća formula: , budući da je napon na svim vodičima isti.

Joule-Lenzov zakon.

Zakon koji određuje količinu topline koju vodič sa strujom oslobađa u okolinu prvi su eksperimentalno utvrdili engleski znanstvenik D. Joule (1818.-1889.) i ruski znanstvenik E. H. Lenz (1804.-1865.). Joule-Lenzov zakon formuliran je na sljedeći način: količina topline koju stvara vodič kroz koji teče struja jednaka je umnošku kvadrata struje, otpora vodiča i vremena potrebnog da struja prođe kroz vodič:

(3)

Taj smo zakon dobili razmišljanjem temeljenim na zakonu održanja energije. Formula (3) vam omogućuje izračunavanje količine topline koja se stvara u bilo kojem dijelu kruga koji sadrži bilo koji vodič.

Trenutna snaga.

Svaki električni uređaj (svjetiljka, elektromotor) dizajniran je da troši određenu energiju po jedinici vremena. Stoga, uz rad, koncept of trenutna snaga. Trenutna snaga jednaka je omjeru rada struje kroz vrijemet na ovaj vremenski interval.

Prema ovoj definiciji

(4)

Ovaj izraz za snagu može se prepisati u nekoliko ekvivalentnih oblika ako koristimo Ohmov zakon za dio kruga:

Većina uređaja pokazuje svoju potrošnju energije.

Prolazak električne struje kroz vodič popraćen je oslobađanjem energije u njemu. Ta je energija određena radom struje: umnoškom prenesenog naboja i napona na krajevima vodiča.

ELEKTROMOTORNA SILA.

Svaki izvor struje karakterizira elektromotorna sila ili EMF. Dakle, na bateriji okrugle svjetiljke piše: 1,5 V. Što to znači?

Dvije metalne kuglice s nabojima suprotnih predznaka spojite vodičem. Pod utjecajem električnog polja ovih naboja u vodiču nastaje električna struja (slika 1). Ali ova će struja biti vrlo kratkotrajna. Naboji se brzo neutraliziraju, potencijali kuglica će postati isti, a električno polje će nestati.

Vanjske sile.

Da bi struja bila konstantna, potrebno je održavati konstantan napon između kuglica. Ovo zahtijeva uređaj (trenutni izvor), koji bi pomicao naboje s jedne kuglice na drugu u smjeru suprotnom od smjera sila koje na te naboje djeluju iz električnog polja kuglica. U takvom uređaju, osim električnih sila, na naboje moraju djelovati i sile neelektrostatskog podrijetla (slika 2). Samo električno polje nabijenih čestica (Coulombovo polje) nije u stanju održavati konstantnu struju u krugu.

Sve sile koje djeluju na električki nabijene čestice, s izuzetkom sila elektrostatskog podrijetla (tj. Coulombovih), nazivaju se vanjskim silama.

Zaključak o potrebi vanjskih sila za održavanje stalne struje u krugu postat će još očitiji ako se obratimo zakonu održanja energije. Elektrostatsko polje je potencijalno. Rad ovog polja pri kretanju nabijenih čestica duž zatvorenog električnog kruga jednak je nuli. Prolazak struje kroz vodiče prati oslobađanje energije – vodič se zagrijava. Posljedično, u svakom krugu mora postojati neki izvor energije koji ga opskrbljuje krugu. U njemu, osim Coulombovih sila, moraju djelovati i nepotencijalne sile treće strane. Rad tih sila duž zatvorene petlje mora biti različit od nule. Upravo u procesu obavljanja rada pomoću tih sila nabijene čestice dobivaju energiju unutar izvora struje i zatim je predaju vodičima električnog kruga.

Sile trećih strana pokreću nabijene čestice unutar svih izvora struje: u generatorima u elektranama, u galvanskim ćelijama, baterijama itd.

Kada je strujni krug zatvoren, u svim vodičima kruga stvara se električno polje. Unutar izvora struje naboji se kreću pod utjecajem vanjskih sila protiv Coulombovih sila (elektroni s pozitivno nabijene elektrode na negativno), a kroz ostatak kruga pokreće ih električno polje (vidi sliku 2).

Analogija između električne struje i strujanja fluida.

Kako bismo bolje razumjeli mehanizam stvaranja struje, osvrnimo se na sličnost između električne struje u vodiču i protoka tekućine kroz cijevi.

U bilo kojem dijelu vodoravne cijevi tekućina teče zbog razlike tlaka na krajevima dijela. Tekućina se giba u smjeru pada tlaka. Ali sila pritiska u tekućini je vrsta sile elastičnosti, koja je potencijalna, poput Coulombovih sila. Stoga je rad tih sila na zatvorenom putu jednak nuli i same te sile nisu u stanju izazvati dugotrajno kruženje tekućine kroz cijevi. Strujanje tekućine popraćeno je gubicima energije zbog djelovanja sila trenja. Za cirkulaciju vode potrebna je pumpa.

Klip ove pumpe djeluje na čestice tekućine i stvara stalnu razliku tlaka na ulazu i izlazu pumpe (slika 3). To omogućuje protok tekućine kroz cijev. Crpka je slična izvoru struje, a ulogu vanjskih sila ima sila koja djeluje na vodu iz pokretnog klipa. Unutar pumpe tekućina teče iz područja s nižim tlakom u područja s višim tlakom. Razlika tlaka slična je naponu.

Priroda vanjskih sila.

Priroda vanjskih sila može biti različita. U generatorima elektrana vanjska sila je sila koja djeluje iz magnetskog polja na elektrone u vodiču koji se kreće. O tome je ukratko bilo riječi u predmetu fizike u VIII razredu.

U galvanskom članku, na primjer Volta, djeluju kemijske sile. Volta ćelija se sastoji od cinkove i bakrene elektrode smještene u otopinu sumporne kiseline. Kemijske sile uzrokuju otapanje cinka u kiselini. Pozitivno nabijeni ioni cinka prelaze u otopinu, a sama cinkova elektroda postaje negativno nabijena. (Bakar se vrlo malo otapa u sumpornoj kiselini.) Između cinčane i bakrene elektrode javlja se razlika potencijala koja određuje struju u zatvorenom električnom krugu.

Elektromotorna sila.

Djelovanje vanjskih sila karakterizira važna fizikalna veličina koja se naziva elektromotorna sila (skraćeno EMS).

Elektromotorna sila u zatvorenom krugu je omjer rada vanjskih sila pri pomicanju naboja po krugu prema naboju:

Elektromotorna sila se izražava u voltima.

O elektromotornoj sili možemo govoriti na bilo kojem dijelu strujnog kruga. Ovo je specifičan rad vanjskih sila (rad za pomicanje jediničnog naboja) ne u cijelom krugu, već samo u određenom području. Elektromotorna sila galvanskog članka postoji rad koji vrše vanjske sile kada pomiču jedan pozitivni naboj unutar elementa s jednog pola na drugi. Rad vanjskih sila ne može se izraziti kroz razliku potencijala, jer vanjske sile nisu potencijalne i njihov rad ovisi o obliku putanje. Tako je, na primjer, rad vanjskih sila pri pomicanju naboja između priključaka izvora struje izvan samog izvora jednak nuli.

Sada znate što je EMF. Ako baterija kaže 1,5 V, to znači da vanjske sile (u ovom slučaju kemijske) izvrše rad od 1,5 J pri premještanju naboja od 1 C s jednog pola baterije na drugi. Istosmjerna struja ne može postojati u zatvorenom krugu ako u njemu ne djeluju vanjske sile, tj. nema EMF

Slika br. 1 Slika br. 2 Slika br. 3

OHMOV ZAKON ZA POTPUNI KRUG

Elektromotorna sila određuje jakost struje u zatvorenom električnom krugu s poznatim otporom.

Koristeći zakon očuvanja energije, pronaći ćemo ovisnost jakosti struje o EMF-u i otporu.

Razmotrimo najjednostavniji potpuni (zatvoreni) krug koji se sastoji od izvora struje (galvanske ćelije, baterije ili generatora) i otpornika s otporom R(Sl. 1). Izvor struje ima emf ε i otpor r. Otpor izvora često se naziva unutarnji otpor za razliku od vanjskog otpora R kruga. Kod generatora r je otpor namota, a kod galvanskog članka otpor otopine elektrolita i elektroda.

Ohmov zakon za zatvoreni krug povezuje struju u krugu, emf i ukupni otpor R + r kruga. Tu vezu možemo teorijski utvrditi ako se poslužimo zakonom održanja energije i Joule-Lenzovim zakonom.

Neka potraje t kroz presjek vodiča proći će električni naboj q. Tada se rad vanjskih sila pri pomicanju naboja?q može napisati na sljedeći način: A st = ε · q. Prema definiciji jakosti struje q = It . Zato

(1)

Prilikom izvođenja ovog rada na unutarnjim i vanjskim dijelovima kruga, čiji otpor r i R, oslobađa se nešto topline. Prema Joule-Lenzovom zakonu, to je jednako:

Q = I 2 Rt + I 2 rt.(2)

Prema zakonu održanja energije A = Q. Izjednačavanjem (1) i (2) dobivamo:

ε = IR + Ir(3)

Umnožak struje i otpora dionice kruga često se naziva pad napona u ovom području. Dakle, EMF je jednak zbroju padova napona na unutarnjim i vanjskim dijelovima zatvorenog kruga.

Obično se Ohmov zakon za zatvoreni krug zapisuje u obliku

(4)

Spojimo krug koji se sastoji od nenabijenog kondenzatora kapaciteta C i otpornika otpora R na izvor struje konstantnog napona U (slika 16-4).

Budući da u trenutku uključivanja kondenzator još nije napunjen, napon na njemu. Stoga je u krugu u početnom trenutku vremena pad napona na otporu R jednak U i nastaje struja, jakost koji

Riža. 16-4. Punjenje kondenzatora.

Prolaz struje i prati postupno nakupljanje naboja Q na kondenzatoru, na njemu se pojavljuje napon i pad napona na otporu R smanjuje se:

kako proizlazi iz drugog Kirchhoffovog zakona. Prema tome, trenutna snaga

smanjuje se i brzina akumulacije naboja Q, budući da struja u krugu

Tijekom vremena, kondenzator se nastavlja puniti, ali naboj Q i napon na njemu rastu sve sporije (sl. 16-5), a struja u krugu postupno opada proporcionalno razlici napona

Riža. 16-5 (prikaz, ostalo). Grafikon promjene struje i napona pri punjenju kondenzatora.

Nakon dovoljno velikog vremenskog intervala (teoretski beskonačno dugog), napon na kondenzatoru dostiže vrijednost jednaku naponu izvora napajanja, a struja postaje jednaka nuli - proces punjenja kondenzatora završava.

Proces punjenja kondenzatora je dulji što je veći otpor kruga R, koji ograničava struju, i što je veći kapacitet kondenzatora C, jer se s velikim kapacitetom mora akumulirati veći naboj. Brzina procesa karakterizirana je vremenskom konstantom kruga

što je više, proces je sporiji.

Vremenska konstanta kruga ima dimenziju vremena, jer

Nakon vremenskog intervala od trenutka uključivanja kruga, jednakog, napon na kondenzatoru doseže približno 63% napona izvora napajanja, a nakon intervala se proces punjenja kondenzatora može smatrati završenim.

Napon na kondenzatoru tijekom punjenja

tj. jednak je razlici konstantnog napona izvora struje i slobodnog napona koji se tijekom vremena smanjuje po zakonu eksponencijalne funkcije od vrijednosti U do nule (sl. 16-5).

Struja punjenja kondenzatora

Struja od početne vrijednosti postupno opada prema zakonu eksponencijalne funkcije (sl. 16-5).

b) Pražnjenje kondenzatora

Razmotrimo sada proces pražnjenja kondenzatora C, koji je napunjen iz izvora napajanja na napon U preko otpornika s otporom R (slika 16-6, gdje je sklopka pomaknuta iz položaja 1 u položaj 2).

Riža. 16-6 (prikaz, ostalo). Pražnjenje kondenzatora na otpornik.

Riža. 16-7 (prikaz, ostalo). Grafikon promjene struje i napona pri pražnjenju kondenzatora.

U početnom trenutku u krugu će se pojaviti struja i kondenzator će se početi prazniti, a napon na njemu će se smanjiti. Kako se napon smanjuje, smanjit će se i struja u krugu (slika 16-7). Nakon vremenskog intervala, napon na kondenzatoru i struja kruga će se smanjiti na približno 1% od početnih vrijednosti i proces pražnjenja kondenzatora može se smatrati završenim.

Napon kondenzatora tijekom pražnjenja

tj. opada po zakonu eksponencijalne funkcije (sl. 16-7).

Struja pražnjenja kondenzatora

odnosno on, kao i napon, opada po istom zakonu (sl. 6-7).

Sva energija pohranjena prilikom punjenja kondenzatora u njegovom električnom polju oslobađa se kao toplina u otporu R tijekom pražnjenja.

Električno polje nabijenog kondenzatora, isključenog iz izvora napajanja, ne može dugo ostati nepromijenjeno, budući da dielektrik kondenzatora i izolacija između njegovih terminala imaju određenu vodljivost.

Pražnjenje kondenzatora zbog nesavršenosti dielektrika i izolacije naziva se samopražnjenje. Vremenska konstanta pri samopražnjenju kondenzatora ne ovisi o obliku ploča i njihovom razmaku.

Procesi punjenja i pražnjenja kondenzatora nazivaju se prijelaznim procesima.

Pokriti

Nastavno pomagalo za laboratorijski rad br. 3.3

u disciplini "Fizika"

Vladivostok

Titula

Ministarstvo obrazovanja i znanosti Ruske Federacije

Škola znanosti

PROUČAVANJE PROCESA PUNJENJA I PRAŽNJENJA KONDENZATORA. ODREĐIVANJE KAPACITETA KONDENZATORA

Vladivostok

Dalekoistočno savezno sveučilište

____________________________________________________________________________________________________________

Promet naslova

UDK 53 (o76.5)

Sastavio: O.V. Plotnikova

Proučavanje procesa punjenja i pražnjenja kondenzatora. Određivanje kapaciteta: obrazovne i metodičke priručnik za laboratorijski rad br. 3.3 iz discipline “Fizika” / Far Eastern Federal University, School of Natural Sciences [komp. O.V. Plotnikova]. – Vladivostok: Dalnevost. federalni sveuč., 2013. - str.

Priručnik, pripremljen na Odsjeku za opću fiziku Fakulteta prirodnih znanosti Dalekoistočnog saveznog sveučilišta, sadrži kratak teorijski materijal na temu „Električni kapacitet. Kondenzatori" i upute za izvođenje laboratorijskog rada "Proučavanje procesa punjenja i pražnjenja kondenzatora. Određivanje kapacitivnosti kondenzatora" u disciplini "Fizika".

Za studente prvostupnika FEFU.

UDK 53 (o76.5)

Cilj rada: eksperimentalna potvrda zakona koji opisuju procese punjenja i pražnjenja kondenzatora, određivanje vremenske konstante električnog kruga, određivanje nepoznatog kapaciteta kondenzatora.

Kratka teorija

Električni kapacitet.

Vodiči su tvari koje sadrže veliki broj slobodnih nabijenih čestica. U metalnim vodičima takve čestice su slobodni elektroni, u elektrolitima - pozitivni i negativni ioni, u ioniziranim plinovima - ioni i elektroni.

Ako uzmemo u obzir dirigent, pored kojeg nema drugih dirigenta, onda se naziva samotnim. Iskustvo pokazuje da je potencijal izoliranog vodiča izravno proporcionalan naboju na njemu. Omjer naboja dodijeljenog vodiču i njegovog potencijala naziva se električni kapacitet vodiča (ili jednostavno kapacitet):

Dakle, kapacitet je određen količinom naboja koji se mora prenijeti na vodič kako bi se njegov potencijal povećao za jedan.

Kapacitet ovisi o veličini i obliku vodiča, o dielektričnoj konstanti medija, o prisutnosti drugih vodiča u blizini i ne ovisi ni o naboju ni o potencijalu. Dakle, za usamljenu vodljivu kuglu radijusa R, kapacitet je jednak:

S = 4πεε 0 R. (budući da je potencijal φ=
).

Ovdje je ε dielektrična konstanta medija, ε 0 je električna konstanta.

SI jedinica za kapacitet naziva se Farad (F). 1F = 1 .

Kondenzatori.

Kapacitivnost imaju ne samo pojedinačni vodiči, već i sustavi vodiča. Sustav koji se sastoji od dva vodiča odvojena slojem dielektrika naziva se kondenzator. Vodiči se u ovom slučaju nazivaju ploče kondenzatora. Naboji na pločama imaju suprotne predznake, ali su jednaki po veličini. Gotovo cijelo polje kondenzatora koncentrirano je između ploča i.

Kapacitet kondenzatora je količina

C= , (1)

gdje je q apsolutna vrijednost naboja jedne od ploča, U je razlika potencijala (napon) između ploča.

Ovisno o obliku ploča, kondenzatori su ravni, kuglasti ili cilindrični.

Nađimo kapacitet ravnog kondenzatora čije ploče imaju površinu S, nalaze se na udaljenosti d, a prostor između ploča je ispunjen dielektrikom dielektrične konstante ε.

Ako je površinska gustoća naboja na pločama jednaka σ (σ= ), tada je jakost polja kondenzatora (polje se smatra uniformnim) jednaka:

E= =

Razlika potencijala između ploča povezana je s jakošću polja: E = , odakle dobivamo U=Ed = =

Koristeći formulu (1), dobivamo sljedeći izraz za kapacitivnost ravnog kondenzatora:

C = (2)

Spajanje kondenzatora.

Koriste se dvije glavne vrste veza: serijske i paralelne.

Uz paralelni spoj (slika 1), ukupni kapacitet baterije jednak je zbroju kapaciteta svih kondenzatora:

S općim = S 1 + S 2 + S 3 +…=ΣS i. (3)

Uz serijski spoj (slika 2), recipročna vrijednost ukupnog kapaciteta jednaka je zbroju recipročnih vrijednosti kapaciteta svih kondenzatora:

. (4)

Ako je n kondenzatora istog kapaciteta C spojeno u seriju, tada je ukupni kapacitet: C total. =

Riža. 1.Paralelni spoj. Riža. 2. Serijska veza

Energija kondenzatora.

Ako je proces punjenja kondenzatora spor (kvazistacionaran), tada možemo pretpostaviti da je u svakom trenutku potencijal bilo koje ploče kondenzatora u svim točkama isti. Kad se naboj poveća za iznos dq, rad je obavljen
, gdje je u trenutna vrijednost napona između ploča kondenzatora. S obzirom na to
, dobivamo:
. Ako kapacitet ne ovisi o naponu, tada ovaj rad ide na povećanje energije kondenzatora. Integrirajući ovaj izraz, dobivamo:

gdje je W energija kondenzatora, U napon između ploča nabijenog kondenzatora.

Koristeći odnos između naboja, kapacitivnosti kondenzatora i napona, možemo prikazati izraz za energiju nabijenog kondenzatora u drugim oblicima:

. (5)

Kvazistacionarne struje. Procesi punjenja i pražnjenja kondenzatora.

Kada se kondenzator puni ili prazni, struja teče u krugu kondenzatora. Ako se promjene struje događaju vrlo sporo, odnosno tijekom vremena potrebnog za uspostavljanje električne ravnoteže u krugu, promjene struja i emf. male, tada se zakoni istosmjerne struje mogu koristiti za određivanje njihovih trenutnih vrijednosti. Takve struje koje se sporo mijenjaju nazivaju se kvazistacionarne.

Budući da je brzina uspostavljanja električne ravnoteže velika, koncept kvazistacionarnih struja uključuje i procese koji su prilično brzi u uobičajenom smislu: izmjenična struja, mnoge električne oscilacije koje se koriste u radiotehnici. Struje punjenja ili pražnjenja kondenzatora također su kvazistacionarne.

Promotrimo električni krug čiji ćemo ukupni otpor označiti s R. Krug sadrži kondenzator kapaciteta C spojen na izvor struje s emf. ε (slika 3).

Riža. 3. Procesi punjenja i pražnjenja kondenzatora.

Punjenje kondenzatora. Primjena na obris ε RC1ε Kirchhoffovo drugo pravilo, dobivamo:
,

gdje su I, U trenutne vrijednosti struje i napona na kondenzatoru (smjer zaobilaženja kruga označen je strelicom).

S obzirom na to
,
, možemo svesti jednadžbu na jednu varijablu:

Uvedimo novu varijablu:
. Tada će jednadžba biti zapisana:

Dijeljenjem varijabli i integriranjem dobivamo:
.

Za određivanje konstante A koristimo početne uvjete:

t=0, U=0, u= - ε. Tada dobivamo: A = - ε. Vraćajući se na varijablu
, konačno dobivamo izraz za napon na kondenzatoru:

. (6)

Tijekom vremena, napon na kondenzatoru raste, asimptotski se približava emf. izvor (slika 4, I.).

Pražnjenje kondenzatora. Za krug CR2C, prema drugom Kirchhoffovom pravilu: RI=U. Također koristimo:

, I
(struja teče u suprotnom smjeru).

Svođenjem na varijablu U dobivamo:

. Integracijom dobivamo:
.

Integracijsku konstantu B odredimo iz početnih uvjeta: t=0, U=ε. Tada dobivamo: B=ε.

Za napon na kondenzatoru konačno dobivamo:

. (7)

Tijekom vremena, napon pada, približavajući se 0 (slika 4, II).

Riža. 4. Grafovi naboja (I) i pražnjenja (II) kondenzatora.

Vremenska konstanta. Priroda procesa punjenja i pražnjenja kondenzatora (uspostavljanje električne ravnoteže) ovisi o vrijednosti:

, (8)

koja ima dimenziju vremena i naziva se vremenska konstanta električnog kruga. Vremenska konstanta pokazuje koliko dugo nakon početka pražnjenja kondenzatora napon opada za e puta (e = 2,71).

Teorija metode

Uzmimo logaritam izraza (7):

(uzmite u obzir da je RC=τ).

Graf lnU prema t (linearna ovisnost) izražen je ravnom linijom (Sl. 5) koja siječe y-os (lnU) u točki s koordinatama (0; lnε). Kutni koeficijent K ovog grafikona će odrediti vremensku konstantu kruga:
, gdje:

. (9)

Riža. 5. Ovisnost prirodnog logaritma napona o vremenu pri pražnjenju kondenzatora

Korištenje formula:
I
, može se dobiti da za isti vremenski interval
:
.

Odavde:
. (10)

Eksperimentalna postavka

Instalacija se sastoji od glavnog bloka - mjernog modula koji ima stezaljke za spajanje dodatnih elemenata, napajanja, digitalnog multimetra i seta mini-modula s različitim vrijednostima otpora i kapaciteta.

Za izvođenje radova sastavlja se električni krug u skladu s dijagramom prikazanim na gornjoj ploči modula. Na utičnice "R 1" spojen je mini-modul nazivne vrijednosti 1 MΩ, a na utičnice "R 2" mini-modul nazivne vrijednosti 100 Ohma. Parametre kondenzatora koji se proučava, spojen na utičnice "C", postavlja učitelj. U priključne utičnice ampermetra ugrađen je kratkospojnik. Digitalni multimetar u voltmetarskom načinu rada spojen je na utičnice voltmetra.

Treba napomenuti da otpori otpornika naboja i pražnjenja (minimodul) R i digitalnog voltmetra R V čine djelitelj napona, što dovodi do činjenice da stvarni maksimalni napon na kondenzatoru neće biti jednak ε, već
,

gdje je r 0 otpor izvora struje. Prilikom izračuna vremenske konstante morat će se izvršiti odgovarajuće korekcije. Međutim, ako je ulazni otpor voltmetra (10 7 Ohma) značajno veći od otpora otpornika, a otpor izvora je nizak, tada se te korekcije mogu zanemariti.

Radni nalog

stol 1

ε= U,R 1 = Om, S 1 = F
Pražnjenje


τ 1 ±Δτ 1 (S)

tablica 2

ε = B,R 1 = Ohm, C x =? F
Pražnjenje


τ x ±Δτ x (S)
S x ± Δ S x (F)

Tablica 3

ε= U,R 2 = Om, S 2 = F
Pražnjenje


τ 2 ±Δτ 2 (S)

Obrada rezultata mjerenja

Na temelju rezultata mjerenja učenici rješavaju jedan od sljedećih zadataka (prema uputama nastavnika).

Zadatak 1. Konstrukcija krivulja pražnjenja kondenzatora i eksperimentalna potvrda zakona koji opisuje ovaj proces.

Koristeći podatke iz tablica 1 i 3, konstruirajte grafove ovisnosti napona o vremenu pri pražnjenju kondenzatora C 1 i C 2. Analizirati ih i usporediti s teorijskim (sl. 4).

Nacrtajte grafove pražnjenja kondenzatora C 1 i C 2 u osi (lnU, t). Analizirati ih i usporediti s teorijskim (sl. 5).

Iz grafikona odredite kutne koeficijente K 1 i K 2. Prosječna vrijednost kutnog koeficijenta nalazi se kao omjer koji određuje tangens kuta nagiba pravca:

Slučajne pogreške mogu se grafički ocijeniti odstupanjem eksperimentalnih točaka u odnosu na nacrtanu ravnu liniju. Relativna pogreška nagiba može se pronaći prema formuli:

gdje je δ(lnU) odstupanje (u projekciji na os lnU) od ravne crte najudaljenije eksperimentalne točke,
- interval u kojem su izvršena mjerenja.

Zadatak 2. Određivanje nepoznatog kapaciteta kondenzatora.

Koristeći podatke iz tablica 1 i 2, konstruirajte grafove ovisnosti napona o vremenu pri pražnjenju kondenzatora C 1 i C x. Analizirati ih i usporediti s teorijskim (sl. 4).

Nacrtajte grafove pražnjenja kondenzatora C 1 i C x u osi (lnU, t). Usporedite ih i zaključite o odnosu između vremenskih konstanti (vidi sl. 5).

Odredite nepoznati kapacitet pomoću formule (10), koristeći grafikone i podatke iz tablica 1 i 2.

Odredite relativne pogreške kutnih koeficijenata ε K1 i ε kx (vidi stavak 4. zadatka 1).

Odredite relativnu i apsolutnu pogrešku kapacitivnosti:

,
.

Usporedite dobivenu vrijednost C x s vrijednošću izmjerenom digitalnim multimetrom u načinu rada za mjerenje kapaciteta. Izvući zaključak.

Dodatni zadatak.

Izračunajte energiju nabijenog kondenzatora pomoću formule (5).

Kontrolna pitanja

Što je kondenzator? Koliki je kapacitet kondenzatora?

Dokažite da je električno polje ravnog kondenzatora koncentrirano između njegovih ploča.

2. Koliko kondenzatora s kapacitetom od 2 μF trebate uzeti i kako ih spojiti,

dobiti ukupni kapacitet od 5uF?

Kako pronaći energiju nabijenog kondenzatora?

Koje struje se nazivaju kvazistacionarnim? Zašto se struje punjenja i pražnjenja kondenzatora mogu klasificirati kao kvazistacionarne?

Po kojem se zakonu mijenja napon na kondenzatoru tijekom procesa a) punjenja i b) pražnjenja?

Što pokazuje vremenska konstanta kruga? O čemu to ovisi?

Zašto je u ovom radu prikazan graf lnU u odnosu na t?

Kako se u ovom radu određuje vremenska konstanta električnog kruga?

KNJIŽEVNOST

1. Trofimova T.I. Tečaj fizike. / T.I. Trofimova. - M .: Viša škola, 2006-2009 - 544 str.

2 Saveljev I.V. Tečaj fizike. U 3 sveska. Svezak 2. Elektrika. Oscilacije i valovi. Valna optika. ur. 3., stereotip. / I.V. Savelyev - M.: Lan, 2007. - 480 str.

3. Grabovsky R.I. Tečaj fizike / R.I. Grabovsky - St. Petersburg: Izdavačka kuća Lan, 2012. – 608 str.

4 Zisman G. A., Todes O. M. Tečaj opće fizike. U 3 sveska. Svezak 2. Elektricitet i magnetizam / G.A. Žišman, O.M. Todes - St. Petersburg: “Lan”, 2007. - 352c.

Završni naslov

Edukativno izdanje

Sastavio:

Plotnikova Olga Vasiljevna