MATLAB okruženje uključuje interpreter naredbi visoke razine, grafički sustav, pakete proširenja i implementirano je u C. Sav rad je organiziran kroz Command Window, koji se pojavljuje kada se pokrene program matlab.exe. Tijekom rada podaci se smještaju u memoriju (Workspace), kreiraju se grafički prozori za prikaz krivulja, površina i drugih grafova.

Proračuni se izvode u naredbenom prozoru u dijaloškom načinu. Korisnik unosi naredbe ili pokreće datoteke s tekstovima u MATLAB jeziku za izvršenje. Interpretator obrađuje ulaz i prikazuje rezultate: numeričke i nizove podatke, upozorenja i poruke o greškama. Redak za unos označen je sa >>. Naredbeni prozor prikazuje brojeve, varijable unesene s tipkovnice i rezultate izračuna. Nazivi varijabli moraju početi slovom. Znak = odgovara operaciji dodjele. Pritiskom na tipku Enter sustav će procijeniti izraz i prikazati rezultat. Upišite s tipkovnice u red za unos:

Pritisnite tipku Enter, rezultat izračuna će se pojaviti na ekranu u području za gledanje:

Sve vrijednosti varijabli izračunate tijekom trenutne sesije pohranjene su u posebno rezerviranom području računalne memorije zvanom MATLAB Workspace. Naredba clc može izbrisati sadržaj naredbenog prozora, ali neće utjecati na sadržaj radnog prostora. Kada nema potrebe za pohranjivanjem određenog broja varijabli u trenutnoj sesiji, one se mogu izbrisati iz memorije računala pomoću naredbe clear ili clear (name1, name2, ...). Prva naredba uklanja sve varijable iz memorije, a druga uklanja varijable pod nazivom name1 i name2. Naredba who može prikazati popis svih varijabli trenutno u radnom prostoru sustava. Da biste vidjeli vrijednost bilo koje varijable iz trenutnog radnog prostora sustava, samo upišite njezin naziv i pritisnite tipku Enter.

Nakon završetka MATLAB sesije, sve prethodno izračunate varijable se gube. Za spremanje sadržaja MATLAB radnog prostora u datoteku na disku računala, potrebno je izvršiti naredbu izbornika Datoteka / Spremi radni prostor kao ... Prema zadanim postavkama, ekstenzija naziva datoteke je mat, stoga se takve datoteke obično nazivaju MAT datotekama. Za učitavanje radnog prostora prethodno spremljenog na disku u memoriju računala, potrebno je izvršiti naredbu izbornika: Datoteka / Učitaj radni prostor ....

Realni brojevi i dvostruki tip podataka

MATLAB sustav predstavlja na razini stroja sve realne brojeve specificirane mantisom i eksponentom, na primjer, 2.85093E + 11, gdje slovo E označava bazu snage jednaku 10. Ovaj osnovni tip podataka naziva se double. MATLAB koristi kratki format prema zadanim postavkama za izlaz realnih brojeva, koji prikazuje samo četiri decimalna mjesta nakon decimalne točke.

Unesite primjer s tipkovnice:

"Rez = 5,345 * 2,868 / 3,14-99,455 + 1,274

Dobijte rezultat izračuna:

Ako želite potpuni prikaz realnog broja res, unesite naredbu s tipkovnice:

pritisnite Enter i saznajte više detalja:

res = -93,29900636942675

Sada će svi rezultati izračuna biti prikazani s tako velikom točnošću tijekom ove sesije u MATLAB okruženju. Ako se želite vratiti na staru točnost vizualnog prikaza realnih brojeva u naredbenom prozoru prije prekida trenutne sesije, trebate unijeti i izvršiti (pritiskom na tipku Enter) naredbu:

Cijele brojeve sustav prikazuje u naredbenom prozoru kao cijele brojeve.

Aritmetičke operacije se izvode nad realnim brojevima i varijablama tipa double: zbrajanje +, oduzimanje -, množenje *, dijeljenje / i stepenovanje ^. Prioritet u izvođenju aritmetičkih operacija je normalan. Operacije istog prioriteta izvode se slijeva nadesno, ali zagrade mogu promijeniti taj redoslijed.

Ako nema potrebe vidjeti rezultat evaluacije nekog izraza u naredbenom prozoru, onda na kraju unesenog izraza stavite točku i zarez i tek onda pritisnite Enter.

MATLAB sustav sadrži sve osnovne elementarne funkcije za izračune s realnim brojevima. Bilo koju funkciju karakterizira njezin naziv, popis ulaznih argumenata (oni su odvojeni zarezima i nalaze se u zagradama iza naziva funkcije) i izračunata (vraćena) vrijednost. Popis svih elementarnih matematičkih funkcija dostupnih u sustavu može se dobiti pomoću naredbe help elfun. Dodatak 1 navodi standardne funkcije realnih argumenata.

Procijenite izraz koji uključuje izračun funkcije arcsinusa:

Provjerite jeste li dobili sljedeći izlaz:

koji odgovara broju "pi". MATLAB ima posebnu notaciju za računanje pi: pi. (Popis varijabli sustava MATLAB nalazi se u Dodatku 2).

MATLAB također ima booleove funkcije, funkcije povezane s cjelobrojnom aritmetikom (zaokruživanje na najbliži cijeli broj: round, skraćivanje razlomka broja: fix). Tu je i mod funkcija - ostatak dijeljenja uzimajući u obzir predznak, sign - predznak broja, lcm - najmanji zajednički višekratnik, perms - izračun broja permutacija i nchoosek - broj kombinacija, i mnogi drugi. Mnoge funkcije imaju domenu koja se razlikuje od skupa svih realnih brojeva.

Osim aritmetičkih operacija nad operandima tipa double, izvode se i relacijske i logičke operacije. Relacijske operacije uspoređuju dva operanda po veličini. Ove su operacije napisane sljedećim znakovima ili kombinacijama znakova (tablica 1):

stol 1

Ako je operacija omjera istinita, njezina je vrijednost jednaka 1, a ako je netočna, iznosi 0. Relacijske operacije imaju niži prioritet od aritmetičkih operacija.

Upišite izraz s relacijskim operacijama na tipkovnici i izračunajte

"A = 1; b = 2; c = 3;

»Rez = (a

Dobit ćete sljedeći izlaz:

Logičke operacije nad realnim brojevima označene su znakovima navedenim u tablici 2:

tablica 2

&	|	~
I	ILI	NE

Prve dvije od ovih operacija su binarne (dvooperand), a posljednja je unarna (jedan operand). Logičke operacije tretiraju svoje operande kao "točno" (nije jednako nuli) ili "netočno" (jednako nuli). Ako su oba operanda operacije AND istinita (nisu jednaka nuli), tada je rezultat ove operacije 1 (točno); u svim ostalim slučajevima, operacija "AND" proizvodi vrijednost 0 ("false"). Operacija OR generira 0 (lažno) samo ako su oba operanda lažna (jednaka nuli). NOT operacija invertira false u true. Logičke operacije imaju najniži prioritet.

Kompleksni brojevi i kompleksne funkcije

Složene varijable, poput stvarnih, automatski su tipa double i ne zahtijevaju nikakav preliminarni opis. Slova i ili j rezervirana su za pisanje zamišljene jedinice. U slučaju kada koeficijent ispred imaginarne jedinice nije broj, već varijabla, svakako upotrijebite znak množenja između njih. Dakle, kompleksni brojevi se mogu napisati na sljedeći način:

"2 + 3i; -6,789 + 0,834e-2 * i; 4-2j; x + y * i;

Gotovo sve elementarne funkcije mogu se izračunati sa složenim argumentima. Procijeni izraz:

»Res = sin (2 + 3i) * atan (4i) / (1 -6i)

Rezultat će biti:

1.8009 - 1.91901

Sljedeće funkcije posebno su dizajnirane za rad s kompleksnim brojevima: abs (apsolutna vrijednost kompleksnog broja), conj (kompleksno konjugirani broj), imag (imaginarni dio kompleksnog broja), real (stvarni dio kompleksnog broja), kut (argument kompleksnog broja), isreal ( "Točno" ako je broj valjan). Funkcije složene varijable navedene su u Dodatku 1.

Što se tiče aritmetičkih operacija, ne može se reći ništa novo za kompleksne brojeve (u usporedbi s realnim). Isto vrijedi i za operacije relacije "jednako" i "nije jednako". Ostale relacijske operacije daju rezultat koji se temelji samo na stvarnim dijelovima ovih operanada.

Unesite izraz, dohvatite rezultat i objasnite ga:

»C = 2 + 3i; d = 2i; »C> d

Logičke operacije tretiraju operande kao lažne ako su jednaki nuli. Ako barem jedan dio složenog operanda (stvarni ili imaginarni) nije jednak nuli, tada se takav operand smatra istinitim.

Numerički nizovi

Da biste stvorili jednodimenzionalni niz, možete koristiti operaciju spajanja, označenu uglastim zagradama. Elementi niza smješteni su između zagrada i odvojeni jedan od drugog razmakom ili zarezom:

"Al =; d =;

Za pristup pojedinom elementu niza potrebno je koristiti operaciju indeksiranja, za koju se nakon naziva elementa u zagradama navede indeks elementa.

Možete promijeniti elemente već formiranog niza primjenom operacija indeksiranja i dodjele. Na primjer, unosom:

promijenit ćemo treći element niza. Ili, nakon uvoda:

"Al (2) = (al (1) + al (3)) / 2;

drugi element niza bit će jednak aritmetičkoj sredini prvog i trećeg elementa. Pisanje nepostojećeg elementa sasvim je prihvatljivo - to znači dodavanje novog elementa već postojećem nizu:

Primjenom funkcije duljine na niz a1 nakon ove operacije, nalazimo da se broj elemenata u nizu povećao na četiri:

Ista radnja - "produženje polja a1" - može se izvesti pomoću operacije spajanja:

Niz možete definirati tako da zapišete sve njegove elemente zasebno:

"A3 (1) = 67; a3 (2) = 7,8; a3 (3) = 0,017;

Međutim, ovaj način stvaranja nije učinkovit. Drugi način stvaranja jednodimenzionalnog niza temelji se na korištenju posebne funkcije označene dvotočkom (operacija formiranja raspona brojčanih vrijednosti). Unesite prvi broj raspona, korak (inkrement) i krajnji broj raspona, odvojene dvotočkom. Na primjer:

"Promenj = 3,7: 0,3: 8,974;

Ako ne trebate prikazati cijeli rezultirajući niz, tada na kraju skupa (nakon konačnog broja raspona) upišite točku i zarez. Da biste saznali koliko elemenata ima u nizu, pozovite funkciju dužine (naziv niza).

Također možete koristiti operaciju konkatenacije za stvaranje dvodimenzionalnog niza (matrice). Elementi niza upisuju se jedan po jedan prema njihovom položaju u redovima, a kao razdjelnik reda se koristi točka i zarez.

Unesite s tipkovnice:

»A =

Pritisnite ENTER, dobivamo:

Rezultirajuća matrica 3x2 a (prva je broj redaka, druga je broj stupaca) također se može formirati vertikalnom konkatenacijom vektora retka:

»A = [;;];

ili horizontalnom konkatenacijom vektora stupaca:

»A = [,];

Strukturu kreiranih nizova možete pronaći pomoću naredbe whos (ime niza), veličinu niza - pomoću funkcije ndims, a veličinu niza - veličinu.

Dvodimenzionalni nizovi se također mogu specificirati pomoću operacije indeksiranja, zapisivanjem njegovih elemenata zasebno. Broj retka i stupca, na čijem se sjecištu nalazi navedeni element niza, naveden je odvojen zarezima u zagradama. Na primjer:

"A (1,1) = 1; a (1,2) = 2; a (2.1) = 3; "A (2.2) = 4; a (3.1) = 5; a (3.2) = 6;

Međutim, bit će puno učinkovitije ako prije nego počnete pisati elemente niza, kreirate niz tražene veličine pomoću funkcija jedinica (m, n) ili nula (m, n), ispunjenih jedinicama ili nulama (m je broj redaka, n je broj stupaca). Kada se te funkcije pozovu, memorija se unaprijed dodjeljuje za danu veličinu niza, nakon čega postupno propisivanje elemenata s potrebnim vrijednostima ne zahtijeva ponovnu izgradnju memorijske strukture dodijeljene za niz. Ove funkcije se također mogu koristiti kada se specificiraju nizovi drugih dimenzija.

Ako je nakon formiranja niza X potrebno promijeniti njegove dimenzije bez mijenjanja elemenata niza, možete koristiti funkciju preoblikovanja (X, M, N), gdje su M i N nove dimenzije niza X

Rad ove funkcije može se objasniti samo na temelju načina na koji MATLAB pohranjuje elemente niza u memoriju računala. Pohranjuje ih u susjedno područje memorije poredano po stupcima: prvi se nalaze elementi prvog stupca, zatim elementi drugog stupca i tako dalje. Osim stvarnih podataka (elemenata niza), u memoriju računala pohranjuju se i kontrolne informacije: vrsta niza (na primjer, dvostruka), dimenzija i veličina niza i druge informacije o servisu. Ova informacija dovoljna je za određivanje granica stupova. Iz toga slijedi da je za preoblikovanje matrice pomoću funkcije preoblikovanja dovoljno promijeniti samo servisne informacije, a ne dirati svoje podatke.

Možete zamijeniti retke matrice s njezinim stupcima operacijom transporta, koja je označena znakom. "(Točka i apostrof). Na primjer,

"A =;

Operacija "(apostrof) obavlja transpoziciju za realne matrice i transpoziciju uz istovremenu kompleksnu konjugaciju za kompleksne matrice.

Objekti s kojima MATLAB radi su nizovi. Čak i jedan zadani broj u internom MATLAB predstavljanju je niz od jednog elementa. MATLAB vam omogućuje izračune s ogromnim nizovima brojeva jednako lako kao i s pojedinačnim brojevima, a to je jedna od najznačajnijih i najvažnijih prednosti sustava MATLAB u odnosu na druge softverske pakete usmjerene na računalstvo i programiranje. Osim memorije potrebne za pohranjivanje numeričkih elemenata (8 bajtova za svaki u slučaju realnih brojeva i 16 bajtova u slučaju kompleksnih brojeva), MATLAB automatski dodjeljuje memoriju za kontrolne informacije prilikom kreiranja nizova.

Računanje s nizovima

U tradicionalnim programskim jezicima, proračuni s nizovima se izvode element po element u smislu da trebate programirati svaku zasebnu operaciju na zasebnom elementu niza. U M-jeziku MATLAB sustava, moćne grupne operacije su dopuštene na cijelom nizu odjednom. Grupne operacije sustava MATLAB omogućuju iznimno kompaktno definiranje izraza u čijem se proračunu zapravo obavlja ogroman posao.

Operacije zbrajanja i oduzimanja matrice označene su standardnim znakovima + i -.

Odredite matrice A i B i izvršite operaciju zbrajanja matrice:

"A =; B =;

Ako se koriste operandi različitih veličina, ispisuje se poruka o pogrešci, osim ako jedan od operanada nije skalar. Prilikom izvođenja operacije A + skalar (A je matrica), sustav će proširiti skalar na niz veličine A, koji se zatim dodaje element po element s A.

Za množenje po elementima i dijeljenje nizova iste veličine po elementima, kao i za eksponencijaciju nizova po elementima, koriste se operacije označene kombinacijama dvaju simbola: . *, ./ i. ^. Upotreba kombinacija simbola objašnjava se činjenicom da simboli * i / označavaju posebne operacije linearne algebre na vektorima i matricama.

Osim operacije. /, koja se zove operacija desnog dijeljenja po elementima, postoji i operacija lijevog dijeljenja po elementima. \. Razlika između ovih operacija: izraz A. / B vodi do matrice s elementima A (k, m) / B (k, m), a izraz A. \ B vodi do matrice s elementima B (k, m ) / A (k, m).

Znak * dodjeljuje se množenju matrica i vektora u smislu linearne algebre.

Znak \ je fiksiran u MATLAB sustavu za rješavanje prilično složenog problema u linearnoj algebri - pronalaženje korijena sustava linearnih jednadžbi. Na primjer, ako je potrebno riješiti sustav linearnih jednadžbi Ay = b, gdje je A zadana kvadratna matrica veličine N'N, b je zadani vektor stupca duljine N, tada pronaći nepoznati vektor stupca y je dovoljno za izračunavanje izraza A \ b (ovo je ekvivalentno operaciji : A -1 B).

Tipični problemi analitičke geometrije u prostoru, povezani s pronalaženjem duljina vektora i kutova između njih, uz proračun skalarnih i vektorskih proizvoda, lako se rješavaju raznim sredstvima MATLAB sustava. Na primjer, da bi se pronašao križni umnožak vektora, koristi se križić posebne funkcije, na primjer:

"U =; v =;

Točkasti umnožak vektora može se izračunati pomoću funkcije opće namjene sum, koja izračunava zbroj svih elemenata vektora (za matrice ova funkcija izračunava zbrojeve za sve stupce). Poznato je da je skalarni umnožak jednak zbroju proizvoda odgovarajućih koordinata (elemenata) vektora. Dakle, izraz: "zbroj (u. * V)

izračunava umnožak dvaju vektora u i v. Točkasti proizvod se također može izračunati kao: u * v ".

Duljina vektora izračunava se pomoću točkastog proizvoda i funkcije kvadratnog korijena, na primjer:

»Sqrt (zbroj (u. * U))

Relacije i logičke operacije o kojima smo ranije govorili za skalare izvode se element po element u slučaju nizova. Oba operanda moraju biti iste veličine, a operacija vraća rezultat iste veličine. U slučaju kada je jedan od operanada skalar, vrši se njegovo preliminarno proširenje čije je značenje već objašnjeno na primjeru aritmetičkih operacija.

Među funkcijama koje generiraju matrice sa zadanim svojstvima, funkcija oko, koji proizvodi jedinične kvadratne matrice, kao i široko korištenu funkciju rand, koja generira niz sa slučajnim elementima jednoliko raspoređenim u intervalu od 0 do 1. Na primjer, izraz

generira 3x3 niz slučajnih brojeva s elementima ravnomjerno raspoređenim od 0 do 1.

Ako ovu funkciju pozovete s dva argumenta, na primjer R = rand (2,3), dobit ćete 2x3 matricu R slučajnih elemenata. Pozivanje randa s tri ili više skalarnih argumenata proizvodi višedimenzionalne nizove slučajnih brojeva.

Determinanta kvadratne matrice se izračunava pomoću det funkcije. Među funkcijama koje obavljaju najjednostavnije izračune na nizovima, uz gore razmatranu funkciju zbroja, koristi se i funkcija prod, koja je u svemu slična funkciji zbroja, samo što ne izračunava zbroj elemenata, već njihov umnožak. Funkcije max i min traže maksimalne i minimalne elemente niza, respektivno. Za vektore vraćaju jednu brojčanu vrijednost, a za matrice proizvode skup ekstremnih elemenata izračunatih za svaki stupac. Funkcija sortiranja razvrstava elemente jednodimenzionalnih nizova uzlaznim redoslijedom, a za matrice to sortira za svaki stupac posebno.

MATLAB ima jedinstvenu sposobnost izvođenja skupnih izračuna na nizovima koristeći obične matematičke funkcije, koje u tradicionalnim programskim jezicima rade samo sa skalarnim argumentima. Kao rezultat toga, uz pomoć iznimno kompaktnih zapisa, pogodnih za unos s tipkovnice u interaktivnom načinu rada s naredbenim prozorom sustava MATLAB, moguće je izvršiti veliku količinu proračuna. Na primjer, samo dva kratka izraza

"X = 0: 0,01: pi / 2; y = sin (x);

izračunajte vrijednosti sin funkcije odjednom u 158 točaka, formirajući dva vektora x i y sa po 158 elemenata.

Funkcije crtanja

Grafičke mogućnosti MATLAB sustava su moćne i raznolike. Istražimo značajke koje su najjednostavnije za korištenje (grafika visoke razine).

Oblikujte dva vektora x i y:

"X = 0:0,01:2; y = sin (x);

Pozovite funkciju:

a na ekranu ćete dobiti graf funkcije (slika 1).

Riža. 1. Grafikon funkcije y = sin (x)

MATLAB prikazuje grafičke objekte u posebnim grafičkim prozorima s riječju Figure u naslovu. Bez uklanjanja prvog grafičkog prozora sa zaslona, ​​unesite izraze s tipkovnice

i dobiti novi graf funkcije u istom grafičkom prozoru (u ovom slučaju nestaju stare koordinatne osi i graf - to se može postići i naredbom clf, naredbom cla samo se graf briše, donoseći koordinate osi na njihove standardne raspone od 0 do 1).

Ako trebate nacrtati drugi graf "preko prvog grafa", tada prije drugog poziva grafičke funkcije iscrtavanja morate izvršiti naredbu hold on, koja je dizajnirana da zadrži trenutni grafički prozor:

"X = 0:0,01:2; y = sin (x);

Gotovo isto će se dogoditi (slika 2), ako upišete:

"X = 0:0,01:2; y = sin (x); z = cos (x);

»Prikaz (x, y, x, z)

Riža. 2. Grafovi funkcija y = sin (x), z = cos (x), ugrađeni u jedan grafički prozor

Ako trebate istovremeno generirati nekoliko grafova tako da ne ometaju jedan drugoga, to se može učiniti na dva načina. Prvo rješenje je da ih izgradite u različitim grafičkim prozorima. Da biste to učinili, prije drugog poziva funkcije plot, upišite naredbu figure, koja stvara novi grafički prozor i prisiljava sve sljedeće funkcije crtanja da ih tamo prikažu.

Drugo rješenje za prikaz više dijagrama bez sukobljenih koordinatnih raspona je korištenje funkcije subplot. Ova funkcija omogućuje vam da podijelite područje prikaza grafičkih informacija u nekoliko podpodručja, u svakom od kojih možete prikazati grafikone različitih funkcija.

Na primjer, za prethodno izvedene izračune sa sin i cos funkcijama, ucrtajte ove dvije funkcije u prvu poddomenu, a grafiku funkcije exp (x) u drugu poddomenu istog grafičkog prozora (slika 3):

"Podzaplet (1,2,1); dijagram (x, y, x, z)

"Podzaplet (1,2,2); dijagram (x, w)

Riža. 3. Grafovi funkcija y = sin (x), z = cos (x) i w = exp (x), izgrađeni u dvije poddomene istog grafičkog prozora

Rasponi varijacija varijabli na koordinatnim osi ovih poddomena su neovisni jedan o drugom. Funkcija subplot prihvaća tri numerička argumenta, od kojih je prvi jednak broju redaka podpodručja, drugi je jednak broju stupaca podpodručja, a treći argument je broj podpodručja (broj se broji uz redove s prijelazom na novi red kada se iscrpi). Možete ukloniti radnju funkcije subplot naredbom:

»Podradnja (1,1,1)

Ako su rasponi varijabli duž jedne ili obje osi preveliki za jedan dijagram, možete koristiti funkcije crtanja u logaritamskim mjerilima. Za to su dizajnirane funkcije semilogx, semilogy i loglog.

Funkciju možete iscrtati u polarnim koordinatama (slika 4) pomoću funkcije polarnog grafa.

"Phi = 0: 0,01: 2 * pi; r = sin (3 * phi);

Riža. 4. Grafikon funkcije r = sin (3 * phi) u polarnim koordinatama

Razmotrimo dodatne mogućnosti vezane uz upravljanje izgledom grafikona - postavljanje boje i stila linija, kao i postavljanje raznih oznaka unutar grafičkog prozora. Na primjer, naredbe

"X = 0:0,1:3; y = sin (x);

»Prikaz (x, y," r - ", x, y," ko ")

omogućuju vam da grafici date izgled crvene pune linije (slika 5), ​​na kojoj su crni krugovi postavljeni na diskretnim izračunatim točkama. Ovdje funkcija plot iscrtava istu funkciju dvaput, ali u dva različita stila. Prvi od ovih stilova ima oznaku "r-", što znači crtanje crte crvenom bojom (slovo r), a crta znači crtanje pune linije. Drugi stil, označen kao "ko", znači crtanje crnih (slovo k) krugova (slovo o) umjesto izračunatih točaka.

Riža. 5. Iscrtavanje funkcije y = sin (x) u dva različita stila

Općenito, funkcija dijagrama (x1, y1, s1, x2, y2, s2, ...) omogućuje vam kombiniranje nekoliko grafova funkcija y1 (x1), y2 (x2), ... u jednom grafičkom prozoru pomoću crtajući ih stilovima s1, s2, ... itd.

Stilovi s1, s2, ... su specificirani kao skup od tri oznake znakova zatvorenih u jednostruke navodnike (apostrofe). Jedan od ovih markera definira vrstu linije (tablica 3). Drugi marker postavlja boju (tablica 4). Posljednji marker postavlja vrstu "točaka" koje će se staviti (tablica 5). Ne mogu se navesti sva tri markera. Tada se koriste zadane oznake. Redoslijed kojim su markeri usmjereni nije bitan, to jest, "r + -" i "- + r" daju isti rezultat.

Tablica 3. Oznake koje određuju vrstu linije

Tablica 4 Oznake koje određuju boju linije

Tablica 5 Oznake koje određuju vrstu točke

Ako stavite marker na tip točke u liniji stila, ali ne stavite marker na vrstu linije, tada se prikazuju samo izračunate točke, a ne povezuju se kontinuiranom linijom.

MATLAB postavlja granice na horizontalnoj osi na vrijednosti koje je odredio korisnik za nezavisnu varijablu. Za zavisnu varijablu duž okomite osi, MATLAB neovisno izračunava raspon vrijednosti funkcije. Ako trebate napustiti ovu značajku skaliranja prilikom crtanja grafova u sustavu MATLAB, tada morate eksplicitno nametnuti vlastita ograničenja za promjenu varijabli duž koordinatnih osi. To se radi pomoću funkcije axis ().

Funkcije xlabel, ylabel, title i text koriste se za postavljanje različitih oznaka na rezultirajuću sliku. Funkcija xlabel stvara oznaku za horizontalnu os, funkcija ylabel - također za vertikalnu os (štoviše, ove oznake su orijentirane duž koordinatnih osi). Ako želite postaviti natpis na proizvoljno mjesto na slici, koristite funkciju teksta. Opći naslov grafikona stvara funkcija title. Osim toga, pomoću naredbe mreže možete primijeniti mjernu mrežu na cijelo područje crtanja. Na primjer (sl. 6):

"X = 0:0,1:3; y = sin (x);

»Prikaz (x, y," r - ", x, y," ko ")

»Naslov (" Funkcija sin (x) graf ");

»Xlabel (" xcoordinate "); ylabel ("grijeh (x)");

»Tekst (2.1, 0.9," \ leftarrowsin (x) "); rešetka na

Naslov s funkcijom teksta postavlja se počevši od točke s koordinatama navedenim u prva dva argumenta. Prema zadanim postavkama, koordinate su navedene u istim jedinicama kao koordinate navedene na horizontalnoj i okomitoj osi. Posebni kontrolni znakovi unose se unutar teksta nakon znaka \ (obrnuta kosa crta).

3D grafika

Svaku točku u prostoru karakteriziraju tri koordinate. Skup točaka koje pripadaju određenoj liniji u prostoru mora biti specificiran u obliku tri vektora, od kojih prvi sadrži prve koordinate tih točaka, drugi vektor sadrži njihove druge koordinate, a treći vektor sadrži treće koordinate. Nakon toga, ova tri vektora mogu se unijeti na ulaz funkcije plot3, koja će projicirati odgovarajuću trodimenzionalnu liniju na ravninu i graditi rezultirajuću sliku (slika 7). Unesite s tipkovnice:

"T = 0: pi / 50: 10 * pi; x = sin (t);

»Y = cos (t); dijagram 3 (x, y, t); rešetka na

Riža. 7. Graf zavojnice, ucrtan pomoću funkcije plot3

Ista funkcija plot3 može se koristiti za crtanje površina u prostoru, ako, naravno, ne nacrtate jednu liniju, već mnogo. Ukucajte s tipkovnice:

"U = -2:0,1:2; v = -1:0,1:1;

"= Mreža (u, v);

»Z = exp (-X. ^ 2-Y. ^ 2);

Dobijte 3D prikaz funkcije (slika 8).

Funkcija plot3 iscrtava graf kao skup linija u prostoru, od kojih je svaki dio trodimenzionalne plohe s ravninama paralelnim s ravninom yOz. Osim ove najjednostavnije funkcije, MATLAB ima niz drugih funkcija koje vam omogućuju postizanje većeg realizma u slici trodimenzionalnih grafova.

Riža. 8. Prikaz površine u prostoru, izgrađen pomoću funkcije plot3

Skripte i m-datoteke.

Za jednostavne operacije, interaktivni način rada je prikladan, ali ako se izračuni moraju izvoditi više puta ili je potrebno implementirati složene algoritme, tada treba koristiti MATLAB m-datoteke (nastavak datoteke sastoji se od jednog slova m). script-m-file (ili script) - tekstualna datoteka koja sadrži upute na jeziku MATLAB, koja se izvršava u automatskom paketnom načinu rada. Prikladnije je stvoriti takvu datoteku pomoću MATLAB editora. Poziva se iz naredbenog prozora sustava MATLAB pomoću naredbe izbornika File / New / M-file (ili krajnje lijeve tipke na alatnoj traci, koja prikazuje prazan bijeli list papira). Naredbe zapisane u datoteke skripte izvršit će se ako u naredbeni redak unesete naziv datoteke skripte (bez ekstenzije). Varijable definirane u naredbenom prozoru i varijable definirane u skriptama čine jedan radni prostor MATLAB sustava, a varijable definirane u skriptama su globalne, njihove vrijednosti će zamijeniti vrijednosti istih varijabli koje su korištene prije ove skripte datoteka je pozvana.

Nakon izrade teksta skripte, mora se spremiti na disk. Put do direktorija s datotekom mora biti poznat MATLAB sustavu. Naredba File / Set Path poziva dijaloški okvir preglednika puta do direktorija. Za dodavanje novog imenika na popis pristupnih putova, slijedite naredbu izbornika Put / Dodaj put.

Rad iz MatLab naredbenog retka je težak ako trebate unijeti puno naredbi i često ih mijenjati. Vođenje dnevnika s naredbom dnevnika i spremanje radnog okruženja samo malo olakšava. Najprikladniji način za izvršavanje MatLab naredbi je korištenje M-datoteke, u koji možete upisivati ​​naredbe, izvršavati ih sve odjednom ili u dijelovima, spremati ih u datoteku i koristiti ih kasnije. Editor M-datoteka namijenjen je radu s M-datotekama. Pomoću ovog uređivača možete stvoriti vlastite funkcije i pozvati ih, uključujući i iz naredbenog retka.

Proširite izbornik Datoteka glavnog prozora MatLaba i u paragrafu Novi odaberite podstavku M-datoteka... Nova datoteka se otvara u prozoru uređivača M-datoteka.

U uređivač upišite naredbe koje dovode do izgradnje dva grafikona u jednom grafičkom prozoru:

x =;
f = exp (-x);
podzaplet (1, 2, 1)
dijagram (x, f)
g = sin (x);
podzaplet (1, 2, 2)
dijagram (x, g)

Spremite sada datoteku pod nazivom mydemo.m u poddirektorij raditi glavnog MatLab imenika odabirom stavke Spremi kao izbornik Datoteka urednik. Da biste pokrenuli sve naredbe sadržane u datoteci za izvršenje, odaberite stavku Trčanje na jelovniku Otklanjanje pogrešaka. Na ekranu će se pojaviti grafički prozor. Lik br.1, koji sadrži grafove funkcija. Ako odlučite nacrtati kosinus umjesto sinusa, jednostavno promijenite redak g = sin (x) u M-datoteci u g = cos (x) i ponovno pokrenite sve naredbe.

Napomena 1

Ako se napravi pogreška tijekom tipkanja i MatLab ne može prepoznati naredbu, tada se naredbe izvršavaju sve dok se ne unese pogrešno, nakon čega se u naredbenom prozoru prikazuje poruka o pogrešci.

Vrlo zgodna značajka koju pruža uređivač M-datoteka je izvršavanje nekih naredbi. Zatvorite grafički prozor Lik br.1. Odaberite mišem dok držite lijevu tipku ili tipkama sa strelicama dok držite pritisnutu , prve četiri naredbe programa i izvršiti ih iz točke Procijenite Izbor izbornik Tekst. Imajte na umu da je u grafičkom prozoru prikazan samo jedan grafikon, koji odgovara izvršenim naredbama. Zapamtite da za izvršavanje nekih naredbi odaberite ih i pritisnite ... Izvršite preostale tri programske naredbe i pratite stanje grafičkog prozora. Vježbajte sami, upišite sve primjere iz prethodnih laboratorija u uređivač M-datoteka i pokrenite ih.

Mogu se isporučiti pojedinačni blokovi M-datoteke komentari, koji se preskaču tijekom izvršavanja, ali su prikladni za rad s M-datotekom. Komentari u MatLabu počinju sa znakom postotka i automatski su označeni zelenom bojom, na primjer:

% iscrtavanje sin (x) u zasebnom prozoru

Više datoteka može se otvoriti istovremeno u uređivaču M-datoteka. Prijelaz između datoteka vrši se pomoću oznaka s nazivima datoteka koje se nalaze na dnu prozora uređivača.

Otvaranje postojeće M-datoteke vrši se pomoću stavke Otvorena izbornik Datoteka radno okruženje ili urednik M-datoteka. Također možete otvoriti datoteku u uređivaču pomoću naredbe MatLab edit iz naredbenog retka, navodeći naziv datoteke kao argument, na primjer:

Naredba za uređivanje bez argumenta stvara novu datoteku.
Sve primjere koji se nalaze u ovom i sljedećim laboratorijima najbolje je utipkati i spremiti u M-datoteke, dopuniti komentarima i izvršiti iz uređivača M-datoteka. Primjena numeričkih metoda i programiranja u MatLabu zahtijeva izradu M-datoteka.

2. Vrste M-datoteka

Postoje dvije vrste M-datoteka u MatLabu: programska datoteka(Script M-Files) koji sadrži niz naredbi, i datotečne funkcije(Function M-Files), koji opisuju korisnički definirane funkcije.

Stvorili ste programsku datoteku (proceduralnu datoteku) kada ste pročitali prethodni pododjeljak. Sve varijable deklarirane u programskoj datoteci postaju dostupne u proizvodnom okruženju nakon njenog izvršenja. Pokrenite datotečni program prikazan u pododjeljku 2.1 u uređivaču datoteka M? i upišite who u naredbeni redak da biste vidjeli sadržaj radnog okruženja. Opis varijabli pojavit će se u naredbenom prozoru:

„Tko
Naziv Veličina Bajtovi Klasa
f 1x71 568 dvostruki niz
g 1x71 568 dvostruki niz
x 1x71 568 dvostruki niz
Ukupno je 213 elemenata koji koriste 1704 bajta

Varijable definirane u jednoj programskoj datoteci mogu se koristiti u drugim datotečnim programima i u naredbama koje se izvršavaju iz naredbenog retka. Izvršenje naredbi sadržanih u datotečnom programu provodi se na dva načina:

• Iz uređivača M-datoteka kao što je gore opisano.
• Iz naredbenog retka ili druge programske datoteke, dok se naziv M-datoteke koristi kao naredba.

Upotreba druge metode je mnogo prikladnija, pogotovo ako će se stvorena programska datoteka kasnije više puta koristiti. Zapravo, generirana M-datoteka postaje naredba koju MatLab razumije. Zatvorite sve grafičke prozore i upišite mydemo u naredbeni redak, pojavit će se grafički prozor koji odgovara naredbama u programskoj datoteci mydemo.m. Nakon unosa naredbe mydemo MatLab izvodi sljedeće radnje.

• Provjerava je li unesena naredba naziv neke od varijabli definiranih u proizvodnom okruženju. Ako se unese varijabla, tada se prikazuje njena vrijednost.
• Ako nije unesena varijabla, tada MatLab traži unesenu naredbu među ugrađenim funkcijama. Ako se pokaže da je naredba ugrađena funkcija, onda se izvršava.

Ako nije unesena varijabla ili ugrađena funkcija, MatLab počinje tražiti M-datoteku s nazivom naredbe i ekstenzijom m... Pretraga počinje sa trenutni imenik(Trenutni direktorij), ako M-datoteka nije pronađena u njemu, tada MatLab pretražuje direktorije instalirane u staze pretraživanja(Staza). Pronađena M-datoteka se izvršava u MatLabu.

Ako nijedna od gore navedenih radnji nije dovela do uspjeha, tada se u naredbenom prozoru prikazuje poruka, na primjer:

»Mydem
??? Nedefinirana funkcija ili varijabla "mydem".

Obično su M-datoteke pohranjene u korisničkom imeniku. Kako bi ih MatLab mogao pronaći, trebali biste postaviti staze koje ukazuju na lokaciju M-datoteka.

Napomena 2

Svoje M-datoteke trebali biste držati izvan glavnog MatLab direktorija iz dva razloga. Prvo, kada ponovno instalirate MatLab, datoteke koje se nalaze u poddirektorijumima glavnog MatLab direktorija mogu se uništiti. Drugo, pri pokretanju MatLaba, sve datoteke poddirektorija alatne kutije se stavljaju u memoriju računala na neki optimalan način kako bi se povećala učinkovitost rada. Ako ste M-datoteku zapisali u ovaj direktorij, tada će je biti moguće koristiti tek nakon ponovnog pokretanja MatLaba.

3. Postavljanje staza

U MatLab verzijama 6 .x određuju se trenutni imenik i putovi pretraživanja. Ova svojstva se postavljaju pomoću odgovarajućih dijaloških okvira ili pomoću naredbi iz naredbenog retka.

Trenutni imenik se određuje u dijaloškom okviru Trenutno Imenik radno okruženje. Prozor je prisutan u radnom okruženju ako je stavka odabrana Trenutno Imenik izbornik Pogled radno okruženje.
S popisa se odabire trenutni imenik. Ako se ne nalazi na popisu, može se dodati iz dijaloškog okvira pretraživati za mapa, poziva se klikom na gumb koji se nalazi desno od popisa. Sadržaj trenutnog imenika prikazan je u tablici datoteka.

Putovi pretraživanja definirani su u dijaloškom okviru Set Staza navigator staza, kojem se pristupa iz točke Set Staza izbornik Datoteka radno okruženje.

Za dodavanje imenika kliknite gumb Dodati Mapa pretraživati za Staza odaberite traženi imenik. Dodavanje imenika sa svim njegovim poddirektorijima vrši se klikom na gumb Dodaj s podmapama. MATLAB traži staza. Redoslijed pretraživanja odgovara mjestu staza u ovom polju, pri čemu prvi gleda imenik koji se nalazi na vrhu popisa. Redoslijed pretraživanja može se promijeniti ili se put do imenika može potpuno izbrisati, za što odaberite imenik u polju MATLAB traži staza i odredite njegov položaj pomoću sljedećih gumba:
Potez do Vrh - pomaknite se na vrh popisa;
Potez gore - pomaknuti se za jednu poziciju;
Ukloniti - ukloniti s popisa;
Potez dolje - pomaknuti se za jednu poziciju;
Potez do Dno - staviti na dno liste.

4. Naredbe za postavljanje staza.

Koraci za postavljanje staza u MatLabu 6 .x duplicirana naredbama. Trenutni direktorij se postavlja naredbom cd, na primjer cd c: \ users \ igor. Naredba cd, pozvana bez argumenta, ispisuje put do trenutnog direktorija. Za postavljanje staza upotrijebite naredbu path koja se poziva s dva argumenta:

put (put, "c: \ korisnici \ igor") - dodaje direktorij c: \ users \ igor s najnižim prioritetom pretraživanja;
put ("c: \ users \ igor", put) - dodaje direktorij c: \ users \ igor s najvišim prioritetom pretraživanja.

Korištenje naredbe path bez argumenata rezultira popisom putova pretraživanja koji se prikazuje na zaslonu. Možete ukloniti stazu s popisa pomoću naredbe rmpath:

rmpath ("c: \ users \ igor") uklanja put do direktorija c: \ users \ igor s popisa staza.

Napomena 3

Nemojte nepotrebno brisati putove do direktorija, posebno one u čiju svrhu niste sigurni. Uklanjanje može dovesti do činjenice da će neke od funkcija definiranih u MatLabu postati nedostupne.

Primjer. Kreirajte u korijenskom direktoriju diska D(ili bilo koji drugi disk ili direktorij u kojem je učenicima dopušteno kreirati vlastite imenike) imenik s vašim prezimenom, na primjer WORK_IVANOV, i tamo upišite M-datoteku mydemo.m pod imenom mydemo3.m. Postavite staze do datoteke i pokažite da je datoteka dostupna iz naredbenog retka. Navedite rezultate u laboratorijskom izvješću.

Opcija rješenja:

1. U korijenskom direktoriju diska D kreira se direktorij WORK_IVANOV.
2. M-datoteka mydemo.m pod imenom mydemo3.m upisuje se u WORK_IVANOV direktorij.
3. Otvara se dijaloški okvir. Set Staza izbornik Datoteka radno okruženje MatLab.
4. Gumb je pritisnut Dodati Mapa i u dijaloškom okviru koji se pojavi pretraživati za Staza odabran je imenik WORK_IVANOV.
5. Dodavanje imenika sa svim njegovim podimenicima vrši se pritiskom na tipku Dodati s Podmape. U polju se pojavljuje put do dodanog imenika MATLAB traži staza.
6. Za memorisanje puta pritisnite tipku Uštedjeti dijaloški okvir Set Staza.
7. Provjera ispravnosti svih radnji upisivanjem naredbe mydemo3 iz naredbenog retka. Na ekranu će se pojaviti grafički prozor.

5. Funkcije datoteke

Gore navedeni datotečni programi su slijed MatLab naredbi, nemaju ulazne i izlazne argumente. Da biste koristili numeričke metode i prilikom programiranja vlastitih aplikacija u MatLabu, morate biti u mogućnosti sastaviti datotečne funkcije koje izvode potrebne radnje s ulaznim argumentima i vraćaju rezultat u izlaznim argumentima. U ovom pododjeljku raspravlja se o nekoliko jednostavnih primjera koji će vam pomoći razumjeti kako raditi s funkcijama datoteka. Funkcije datoteka, poput datotečnih procedura, kreiraju se u uređivaču M-datoteka.

5.1. Funkcije datoteke s jednim ulaznim argumentom

Pretpostavimo da je u izračunima često potrebno koristiti funkciju

Ima smisla jednom napisati funkciju datoteke, a zatim je pozvati gdje god je potrebno za procjenu ove funkcije. Otvorite novu datoteku u uređivaču M-datoteka i upišite tekst popisa

funkcija f = myfun (x)
f = exp (-x) * sqrt ((x ^ 2 + 1) / (x ^ 4 + 0,1));

Riječ funkcija u prvom retku navodi da ova datoteka sadrži funkcijsku datoteku. Prva linija je zaglavlje funkcije, koji domaćini naziv funkcije te popise ulaznih i izlaznih argumenata. U primjeru prikazanom na popisu, naziv funkcije je myfun, jedan ulazni argument je x, a jedan izlaz je f. Nakon naslova slijedi tijelo funkcije(u ovom primjeru sastoji se od jednog retka), gdje se izračunava njegova vrijednost. Važno je da se izračunata vrijednost upiše u f. Točka-zarez je uključena kako bi se spriječilo prikazivanje nepotrebnih informacija na ekranu.

Sada spremite datoteku u svoj radni direktorij. Imajte na umu da odabir stavke Uštedjeti ili Uštedjeti kao izbornik Datoteka dovodi do pojave dijaloškog okvira za spremanje datoteke, u polju Datoteka Ime koji već sadrži naziv myfun. Nemojte ga mijenjati, spremite funkcijsku datoteku u datoteku s predloženim nazivom.

Sada se stvorena funkcija može koristiti na isti način kao i ugrađeni sin, cos i drugi, na primjer, iz naredbenog retka:

"Y = moja zabava (1.3)
Y =
0.2600

Vlastite funkcije mogu se pozvati iz programske datoteke i iz druge funkcije datoteke.

Upozorenje

Direktorij koji sadrži funkcijsku datoteku mora biti aktualan ili put do njega mora biti dodan putovima pretraživanja, inače MatLab jednostavno neće pronaći funkciju ili umjesto nje pozvati drugu s istim imenom (ako je u direktorijima dostupno za pretraživanje).

Funkcija datoteke prikazana na popisu ima jedan značajan nedostatak. Pokušaj izračunavanja vrijednosti funkcije iz niza rezultira pogreškom, a ne nizom vrijednosti, kao što se događa kada se procjenjuju ugrađene funkcije.

"X =;
"Y = moja zabava (x)
??? Pogreška u korištenju ==> ^
Matrica mora biti kvadratna.
Greška u ==> C: \ MATLABRll \ work \ myfun.m
Na retku 2 ==> f = exp (-x) * sqrt ((x ^ 2 + 1) / (x ^ 4 + 1));

Ako ste proučavali rad s nizovima, uklanjanje ovog nedostatka neće uzrokovati poteškoće. Samo trebate koristiti operacije po elementima kada izračunavate vrijednost funkcije.
Izmijenite tijelo funkcije kao što je prikazano na sljedećem popisu (ne zaboravite spremiti promjene u datoteci myfun.m).

funkcija f = myfun (x)
f = exp (-x). * sqrt ((x. ^ 2 + 1) ./ (x. ^ 4 + 0.1));

Sada argument funkcije myfun može biti ili broj ili vektor ili matrica vrijednosti, na primjer:

"X =;
"Y = moja zabava (x)
Y =
0.2600 0.0001

Varijabla y, u koju je upisan rezultat poziva funkcije myfun, automatski postaje vektor tražene veličine.

Iscrtajte funkciju myfun na segmentu iz naredbenog retka ili pomoću programa za datoteke:

x =;
y = moja zabava (x);
dijagram (x, y)

MatLab pruža još jednu priliku za rad s datotečnim funkcijama - koristeći ih kao argumente za neke naredbe. Na primjer, za crtanje dijagrama koristi se posebna funkcija fplot, koja zamjenjuje gore prikazani slijed naredbi. Prilikom poziva fplot, naziv funkcije čiji graf želite iscrtati je zatvoren u apostrofima, granice crtanja su specificirane u vektoru retka od dva elementa

fplot ("moja zabava",)

Iscrtajte myfun plotove s plotom i fplot na istim osi uz zadržavanje. Imajte na umu da dijagram ucrtan s fplot točnije odražava ponašanje funkcije, budući da fplot sam odabire korak argumenta, smanjujući ga u područjima brze promjene prikazane funkcije. Navedite rezultate u laboratorijskom izvješću.

5.2. Funkcije datoteke s višestrukim ulaznim argumentima

Pisanje datotečnih funkcija s više ulaznih argumenata praktički je isto kao i u slučaju jednog argumenta. Svi ulazni argumenti nalaze se u popisu odvojenom zarezima. Na primjer, sljedeći popis sadrži funkciju datoteke koja izračunava duljinu vektora radijusa točke u trodimenzionalnom prostoru
Popis funkcije datoteke s nekoliko argumenata

funkcija r = polumjer3 (x, y, z)
r = sqrt (x. ^ 2 + y. ^ 2 + z. ^ 2);

»R = polumjer3 (1, 1, 1)
R =
1.732

Osim funkcija s više ulaznih argumenata, MatLab vam omogućuje stvaranje funkcija koje vraćaju više vrijednosti, t.j. ima više izlaznih argumenata.

5.3. Funkcije datoteke s više izlaznih argumenata

Funkcije datoteke s više izlaznih argumenata korisne su pri evaluaciji funkcija koje vraćaju više vrijednosti (u matematici se nazivaju vektorske funkcije). Izlazni argumenti dodaju se na popis izlaznih argumenata, odvojeni zarezima, a sam popis je zatvoren u uglastim zagradama. Dobar primjer je funkcija koja pretvara vrijeme u sekundama u sate, minute i sekunde. Ova funkcija datoteke prikazana je na sljedećem popisu.

Popis funkcije za pretvaranje sekundi u sate, minute i sekunde

funkcija = hms (sek)
sat = kat (sek / 3600);
minuta = kat ((sek-sat * 3600) / 60);
sekunda = sekund-sat * 3600-minuta * 60;

Kada pozivate datotečne funkcije s nekoliko izlaznih argumenata, rezultat bi trebao biti zapisan u vektor odgovarajuće duljine:

"[H, M, S] = hms (10000)
H =
2
M =
46
S =
40

6. Osnove programiranja u MatLabu

Funkcije datoteka i programska datoteka korištene u prethodnim pododjeljcima su najjednostavniji primjeri programa.Sve MatLab naredbe sadržane u njima izvode se uzastopno. Za rješavanje mnogih ozbiljnijih problema potrebno je pisati programe u kojima se radnje izvode ciklički ili se, ovisno o određenim uvjetima, izvode različiti dijelovi programa. Razmotrimo glavne operatore koji postavljaju slijed izvršavanja MatLab naredbi. Operatori se mogu koristiti i u datotečnim procedurama i u funkcijama, što vam omogućuje stvaranje programa složene razgranate strukture.

6.1. Operator petlje za

Operator je dizajniran za izvođenje određenog broja radnji koje se ponavljaju. Najjednostavnija upotreba for izjave je kako slijedi:

za count = početak: korak: konačni
MatLab naredbe
kraj

Ovdje je count varijabla petlje, start je njezina početna vrijednost, final je konačna vrijednost, a step je korak za koji se broj povećava svaki put kada se uđe u petlju. Petlja završava čim broj postane veći od konačnog. Varijabla petlje može uzeti ne samo cjelobrojne vrijednosti, već i stvarne vrijednosti bilo kojeg predznaka. Analizirajmo upotrebu operatora petlje for koristeći neke tipične primjere.
Neka je potrebno izvesti obitelj krivulja za, koja je dana funkcijom ovisno o parametru za vrijednosti parametara od -0,1 do 0,1.
Unesite tekst datotečne procedure u uređivač M-datoteka i spremite ga u datoteku FORdem1.m, te je pokrenite (iz uređivača M-datoteka ili iz naredbenog retka tako da u njega upišete naredbu FORdem1 i pritisnete ):

% datoteka-program za konstruiranje obitelji krivulja
x =;
za a = -0,1:0,02:0,1
y = exp (-a * x). * sin (x);
drži se
dijagram (x, y)
kraj

Napomena 4

Editor M-datoteka automatski nudi postavljanje izraza unutar petlje, uvučeno od lijevog ruba. Iskoristite ovu priliku za praktičnost rada s tekstom programa.

Kao rezultat izvođenja FORdem1, pojavit će se grafički prozor koji sadrži potrebnu obitelj krivulja.

Napišite programsku datoteku za izračunavanje zbroja

Algoritam za izračun zbroja koristi akumulaciju rezultata, t.j. u početku je zbroj jednak nuli ( S= 0), zatim u varijablu k Upisuje se 1, izračunava se 1 / k! se dodaje u S a rezultat se ponovno unosi S... Unaprijediti k povećava se za jedan, a proces se nastavlja sve dok zadnji član ne postane 1/10 !. Datotečni program Fordem2, prikazan u sljedećem popisu, izračunava potrebnu količinu.

Popis Fordem2 datotečnog programa za izračun zbroja

% file-program za izračun zbroja
% 1/1!+1/2!+ … +1/10!

% Nuliranje S za akumuliranje iznosa
S = 0;
% akumulacije količine u ciklusu
za k = 1:10
S = S + 1 / faktorijel (k);
Kraj
% ispisati rezultat u S naredbeni prozor

Upišite programsku datoteku u uređivač M-datoteka, spremite je u trenutni direktorij u datoteci Fordem2.m i izvršite. Rezultat će biti prikazan u naredbenom prozoru, jer u zadnjem retku programske datoteke S sadrži bez točke i zareze za izlaz vrijednosti varijable S

Imajte na umu da se ostali redovi u programskoj datoteci, koji su mogli uzrokovati prikaz međuvrijednosti, završavaju točkom i zarezom kako bi se potisnuo izlaz naredbenog prozora.

Prva dva retka s komentarima nisu slučajno odvojena praznim redom od ostatka teksta programa. To su oni koji se prikazuju kada korisnik, koristeći naredbu help iz naredbenog retka, dobije informaciju o tome što radi Fordem2.

>> pomoć Fordem2
file-program za izračun zbroja
1/1!+1/2!+ … +1/10!

Kada pišete datotečne programe i funkcije datoteka, nemojte zanemariti komentare!
Sve varijable koje se koriste u programskoj datoteci postaju dostupne u proizvodnom okruženju. To su takozvane globalne varijable. S druge strane, sve varijable unesene u radno okruženje mogu se koristiti u programskoj datoteci.

Razmotrimo problem izračunavanja zbroja, sličan prethodnom, ali ovisno o varijabli x

Da biste izračunali ovaj iznos u programu za datoteke Fordem2, trebate promijeniti redak unutar petlje for u

S = S + x. ^ K / faktorijel (k);

Prije pokretanja programa morate definirati varijablu x na naredbenoj liniji sa sljedećim naredbama:

>> x = 1,5;
>> Fordem2
S =
3.4817

Kao x može biti vektor ili matrica, budući da su operacije element po element korištene za akumuliranje zbroja u datotečnom programu Fordem2.

Prije pokretanja Fordem2, svakako dodijelite varijablu x neku vrijednost, a da biste izračunali zbroj, na primjer, petnaest pojmova, morat ćete unijeti izmjene u tekst programske datoteke. Mnogo je bolje napisati generičku datotečnu funkciju koja ima vrijednost kao ulazni argument x i gornja granica zbroja, a vikend je vrijednost zbroja S(x). Funkcija datoteke sumN prikazana je na sljedećem popisu.

Popis funkcije datoteke za izračun zbroja

funkcija S = zbroj N (x, N)
% datotečna funkcija za izračunavanje zbroja
% x / 1! + x ^ 2/2! +… + x ^ N / N!
% korištenja: S = zbrojN (x, N)

% nuliranje S za akumuliranje iznosa
S = 0;
% akumulacije količine u ciklusu
za m = 1:1: N
S = S + x. ^ M / faktorijel (m);
kraj

Korisnik može naučiti o korištenju funkcije sumN upisivanjem pomoći sumN u naredbeni redak. Naredbeni prozor će prikazati prva tri retka s komentarima, odvojene od teksta funkcije datoteke praznim redom.

Imajte na umu da varijable funkcije datoteke nisu globalne (m u zbroju funkcije datotekeN). Pokušaj pregleda vrijednosti m iz naredbenog retka rezultira porukom u kojoj se navodi da je m nedefinirano. Ako u radnom okruženju postoji globalna varijabla s istim imenom, definirana iz naredbenog retka ili u datotečnom programu, onda ona ni na koji način nije povezana s lokalnom varijablom u funkciji datoteke. U pravilu je bolje dizajnirati vlastite algoritme u obliku funkcija datoteka tako da varijable koje se koriste u algoritmu ne mijenjaju vrijednosti istih globalnih varijabli radnog okruženja.

For petlje mogu biti ugniježđene jedna unutar druge, dok varijable ugniježđenih petlji moraju biti različite.

Petlja for je korisna za izvođenje sličnih radnji koje se ponavljaju kada je broj unaprijed određen. Fleksibilnija while petlja omogućuje vam da zaobiđete ovo ograničenje.

6.2. Izjava petlje while

Razmotrimo primjer za izračun zbroja, sličan primjeru iz prethodnog stavka. Potrebno je pronaći zbroj niza za danu x(proširenje serije):
.

Zbroj se može akumulirati sve dok termini nisu premali, recimo više u modulu.Ovdje je neizostavna petlja for, jer broj pojmova nije unaprijed poznat. Izlaz je korištenje while petlje, koja se izvodi sve dok je uvjet petlje ispunjen:

uvjet petlje while
MatLab naredbe
kraj

U ovom primjeru uvjet petlje osigurava da je trenutni član veći. Znak veće od (>) koristi se za bilježenje ovog stanja. Tekst funkcije datoteke mysin koja izračunava zbroj niza prikazan je na sljedećem popisu.

Popis funkcije mysin datoteke koja izračunava sinus po proširenju serije

funkcija S = mysin (x)
% Izračunajte sinus prema proširenju serije
% Upotreba: y = mysin (x), -pi

S = 0;
k = 0;
dok trbušnjaci (x. ^ (2 * k + 1) / faktorijel (2 * k + 1))> 1.0e-10
S = S + (-1) ^ k * x. ^ (2 * k + 1) / faktorijel (2 * k + 1);
k = k + 1;
kraj

Imajte na umu da while petlja, za razliku od for, nema varijablu petlje, pa smo morali dodijeliti nulu prije početka petlje, a unutar petlje smo povećali k za jedan.
Uvjet petlje while može sadržavati više od samo znaka>. Za postavljanje uvjeta za izvođenje ciklusa dopuštene su i druge operacije relacije, navedene u tablici. jedan.

Tablica 1. Operacije odnosa

Složeniji uvjeti specificiraju se pomoću logičkih operatora. Na primjer, uvjet se sastoji u istovremenom ispunjavanju dvije nejednakosti i, a zapisuje se pomoću logičkog operatora i

i (x> = -1, x< 2)

ili ekvivalentno sa &

(x> = -1) & (x< 2)

Logički operatori i primjeri njihove uporabe dati su u tablici. 2.

Tablica 2. Logički operatori

Operater		Pisanje u MatLab	Ekvivalentna notacija
Logično "I"		i (x< 3, k == 4)	(x< 3) & (k == 4)
Logično "ILI"		Ili (x == 1, x == 2)	(x == 1) | (x == 2)
Negiranje "NE"

Prilikom izračunavanja zbroja beskonačnog niza, ima smisla ograničiti broj pojmova. Ako se niz razilazi zbog činjenice da njegovi članovi ne teže nuli, tada uvjet za malu vrijednost tekućeg člana možda nikada neće biti ispunjen i program će se zapetljati. Izvedite zbrajanje dodavanjem ograničenja broja pojmova uvjetu while petlje funkcije datoteke mysin:

dok (abs (x. ^ (2 * k + 1) / faktorijel (2 * k + 1))> 1.0e-10) & (k<=10000))

ili u ekvivalentnom obliku

dok i (abs (x. ^ (2 * k + 1) / faktorijel (2 * k + 1))> 1.0e-10), k<=10000)

Organizacija radnji koje se ponavljaju u obliku petlji čini program jednostavnim i razumljivim, međutim, često je potrebno izvršiti jedan ili drugi blok naredbi ovisno o određenim uvjetima, tj. koristiti grananje algoritma.

6.3. Uvjetna izjava if

Uvjetni operator ako omogućuje stvaranje algoritma grananja za izvršavanje naredbi, u kojem, kada su ispunjeni određeni uvjeti, radi odgovarajući blok operatora ili MatLab naredbi.

Naredba if može se koristiti u svom jednostavnom obliku za izvršavanje bloka naredbi kada je određeni uvjet zadovoljen, ili u konstrukciji if-elseif-else za pisanje algoritama grananja.
Neka se izraz procijeni. Pretpostavimo da izvodite izračune u području područja i želite prikazati upozorenje da je rezultat kompleksan broj. Prije evaluacije funkcije, trebate provjeriti vrijednost argumenta x i ispisati upozorenje u naredbenom prozoru ako modul x ne prelazi jedan. Ovdje je potrebno koristiti uvjetni operator if, čija primjena u najjednostavnijem slučaju izgleda ovako:

ako stanje
MatLab naredbe
kraj

Ako je uvjet ispunjen, tada se implementiraju MatLab naredbe smještene između if i end, a ako uvjet nije ispunjen, tada dolazi do prijelaza na naredbe koje se nalaze nakon kraja. Prilikom snimanja stanja koriste se operacije prikazane u tablici. jedan.

Funkcija datoteke koja provjerava vrijednost argumenta prikazana je na sljedećem popisu. Naredba upozorenja koristi se za prikaz upozorenja u naredbenom prozoru.

Popis funkcije datoteke Rfun koja provjerava vrijednost argumenta

funkcija f = Rfun (x)
% izračunava sqrt (x ^ 2-1)
% prikazuje upozorenje ako je rezultat složen
% korištenja y = Rfun (x)

% provjera argumenta
ako trbušnjaci (x)<1
upozorenje ("rezultat je složen")
kraj
% evaluacija funkcije
f = sqrt (x ^ 2-1);

Sada pozivanje Rfun za argument manji od jedan će prikazati upozorenje u naredbeni prozor:

>> y = Rfun (0,2)
rezultat je složen
y =
0 + 0,97979589711327i

Funkcijska datoteka Rfun samo upozorava da je njezina vrijednost složena i svi izračuni s njom se nastavljaju. Ako složeni rezultat znači grešku u proračunu, tada funkciju treba prekinuti pomoću naredbe pogreške umjesto upozorenja.

6.4. Operator grananja if-elseif-else

Općenito, primjena operatora grane if-elseif-else je sljedeća:

ako je uvjet 1
MatLab naredbe
elseif uvjet 2
MatLab naredbe
elseif uvjet 3
MatLab naredbe
. . . . . . . . . . .
inače, uvjet N
MatLab naredbe
drugo
MatLab naredbe
kraj

Ovisno o izvedbi jednog ili drugog od N uvjetima, odgovarajuća grana programa se pokreće ako ništa od N uvjetima, tada se implementiraju MatLab naredbe postavljene iza else. Nakon izvršenja bilo koje grane, operater izlazi. Ogranaka može biti koliko želite, ili samo dvije. U slučaju dvije grane, koristi se prateći else, a elseif se preskače. Izjava uvijek mora završiti s krajem.
Primjer korištenja if-elseif-else operatora prikazan je u sljedećem popisu.

funkcija ifdem (a)
% primjer korištenja operatora if-elseif-else

ako (a == 0)
upozorenje ("jednako nuli")
inače ako je a == 1
upozorenje ("jednako je jednom")
inače ako je a == 2
upozorenje ("jednako dva")
inače ako je a> = 3
upozorenje ("a, je veće ili jednako tri")
drugo
upozorenje ("a je manje od tri, a nije jednako nuli, jedan, dva")
kraj

6.5. Operater podružnice sklopka

Naredba switch može se koristiti za izvođenje višestrukog odabira ili grananja. . To je alternativa izjavi if-elseif-else. Općenito, primjena prekidača operatora grananja izgleda ovako:

prekidač switch_expression
vrijednost slučaja 1
MatLab naredbe
vrijednost slučaja 2
MatLab naredbe
. . . . . . . . . . .
vrijednost slučaja N
MatLab naredbe
slučaj (vrijednost N + 1, vrijednost N + 2, ...)
MatLab naredbe
. . . . . . . . . . . .
slučaj (NM vrijednost + 1, NM vrijednost + 2, ...)
inače
MatLab naredbe
kraj

U ovom operatoru prvo se evaluira vrijednost switch_expression (može biti skalarna brojčana vrijednost ili niz znakova). Ova vrijednost se zatim uspoređuje sa sljedećim vrijednostima: vrijednost 1, vrijednost 2,…, vrijednost N, vrijednost N + 1, vrijednost N + 2,…, vrijednost NM + 1, vrijednost NM + 2,… (koja također može biti brojčana ili niz) ... Ako se pronađe podudaranje, tada se izvršavaju MatLab naredbe nakon odgovarajuće ključne riječi case. Inače se izvršavaju MatLab naredbe koje se nalaze između ključnih riječi else i end.

Može postojati bilo koji broj redaka s ključnom riječi case, ali mora postojati jedan redak s ključnom riječi inače.

Nakon izvršenja bilo koje grane, prekidač se napušta, dok se vrijednosti navedene u drugim slučajevima ne provjeravaju.

Sljedeći primjer ilustrira upotrebu prekidača:

funkcijski demswitch (x)
a = 10/5 + x
prekidač a
slučaj -1
upozorenje ("a = -1")
slučaj 0
upozorenje ("a = 0")
slučaj 1
upozorenje ("a = 1")
slučaj (2, 3, 4)
upozorenje ("a je 2 ili 3 ili 4")
inače
upozorenje ("a nije jednako -1, 0, 1, 2, 3, 4")
kraj

>> x = -4
demswitch (x)
a =
1
upozorenje: a = 1
>> x = 1
demswitch (x)
a =
6
upozorenje: a nije jednako -1, 0, 1, 2, 3, 4

6.6. Izjava o prekidu petlje pauza

Prilikom organiziranja cikličkih izračunavanja treba paziti da se izbjegnu pogreške unutar petlje. Na primjer, pretpostavimo da vam je dan niz x koji se sastoji od cijelih brojeva i trebate formirati novi niz y prema pravilu y (i) = x (i + 1) / x (i). Očito, zadatak se može postići korištenjem for petlje. Ali ako je jedan od elemenata izvornog niza jednak nuli, tada će podjela rezultirati inf, a naknadni izračuni mogu biti beskorisni. Ova se situacija može spriječiti izlaskom iz petlje ako je trenutna vrijednost x (i) jednaka nuli. Sljedeći isječak koda pokazuje upotrebu naredbe break za prekid petlje:

za x = 1:20
z = x-8;
ako je z == 0
pauza
kraj
y = x / z
kraj

Čim z postane 0, petlja se prekida.

Naredba break omogućuje vam da prijevremeno prekinete izvođenje for i while petlji. Izvan ovih petlji, naredba break ne radi.

Ako se naredba break koristi u ugniježđenoj petlji, tada izlazi samo iz unutarnje petlje.

1. Lekcija 23. Predstavljanje MATLAB paketa proširenja

Lekcija broj 23.

Upoznavanje s MATLAV paketima proširenja

Popis paketa proširenja

Simulinc za Windows

Paket simboličke matematike

Matematički paketi

Paketi za analizu i sintezu upravljačkih sustava

Paketi za identifikaciju sustava

Dodatni Simulinc alati

Paketi za obradu signala i slike

Ostali paketi aplikacija

U ovoj lekciji ukratko ćemo se upoznati s osnovnim načinima stručnog proširenja sustava i njegove prilagodbe za rješavanje pojedinih klasa matematičkih i znanstveno-tehničkih problema - s paketima proširenja za sustav MATLAB. Nema sumnje da bi barem dio ovih paketa trebao biti posvećen zasebnom tečaju ili priručniku, možda više od jednog. Za većinu ovih ekstenzija u inozemstvu su izdane zasebne knjige, a obim dokumentacije za njih iznosi stotine megabajta. Nažalost, dužina ove knjige samo vam omogućuje da malo prošetate kroz pakete proširenja kako biste čitatelju dali ideju kamo ide sustav.

2. Popis paketa proširenja

Popis paketa proširenja

Kompletan MATLAB 6.0 sustav sadrži niz komponenti, čiji se naziv, broj verzije i datum kreiranja mogu prikazati naredbom ver:

Verzija MATLAB-a 6.0.0.88 (R12) na PCWIN-u Broj licence MATLAB-a: 0

	MATLAB Toolbox	Verzija 6.0		06.00.2000
		Verzija 4.0
		Verzija 4.0		04.00.2000
	Stateflow koder	Verzija 4.0		04.00.2000
	Radionica u stvarnom vremenu	Verzija 4.0
	COMA referentni blok	Verzija 1.0.2
	Komunikacijski blokset	Verzija 2.0
	Komunikacijski alatni okvir	Verzija 2.0
	Alati upravljačkog sustava	Verzija 5.0
	DSP Blockset	Verzija 4.0
	Alat za prikupljanje podataka	Verzija 2.0		05.05.2000
	Alati baze podataka	Verzija 2.1
	Datafeed Toolbox	Verzija 1.2
	Blok set brojčanika i mjerača	Verzija 1.1
	Filter Design Toolbox	Verzija 2.0
	Alati za financijske derivate	Verzija 1.0
	Alati za financijske vremenske serije	Verzija 1.0
	Financijski alat	Verzija 2.1.2
	Blockset s fiksnom točkom	Verzija 3.0
	Fuzzy Logic Toolbox	Verzija 2.1
	GARCH Toolbox	Verzija 1.0
	Alat za obradu slike	Verzija 2.2.2

	Alati za upravljanje instrumentima	Verzija 1.0
	LMI Control Toolbox	Verzija 1.0.6
	MATLAB prevodilac	Verzija 2.1
	MATLAB Report Generator	Verzija 1.1
	Alat za mapiranje	Verzija 1.2
		Verzija 1.0.5
	Motorola DSP Developer "s Kit	Verzija 1.1		Ol-rujan 2000
	Alati za mi-analizu i sintezu	Verzija 3.0.5
	Neural Network Toolbox	Verzija 4.0
	Blockset nelinearnog upravljanja	Verzija 1.1.4
	Alati za optimizaciju	Verzija 2.1
	Alat za parcijalne diferencijalne jednadžbe	Verzija 1.0.3
	Blokovi elektroenergetskog sustava	Verzija 2.1
	Radionica u stvarnom vremenu Ada Coder	Verzija 4.0
	Ugrađeni koder u radionici u stvarnom vremenu	Verzija 1.0
	Sučelje za upravljanje zahtjevima	Verzija 1.0.1
	Robusna upravljačka kutija s alatima	Verzija 2.0.7
	SB2SL (pretvara SystemBuild u Simu	Verzija 2.1
	Alat za obradu signala	Verzija 5.0
	Simulink akcelerator	Verzija 1.0
	Razlika modela za Simulink i...	Verzija 1.0
	Alat za pokrivanje modela Simulink	Verzija 1.0
	Simulink Generator izvješća	Verzija 1.1
	Spline Toolbox	Verzija 3.0
	Statistički alatni okvir	Verzija 3.0
	Symbolic Math Toolbox	Verzija 2.1.2
		Verzija 5.0
	Wavelet Toolbox	Verzija 2.0
		Verzija 1.1
	xPC Target Embedded opcija	Verzija 1.1

Imajte na umu da su gotovo svi paketi proširenja u MATLAB-u 6.0 ažurirani i datiraju iz 2000. godine. Značajno je proširen njihov opis koji u PDF formatu već zauzima više od deset tisuća stranica. U nastavku je kratak opis glavnih paketa proširenja

3. Simulink za Windows

Simulink za Windows

Simulink paket proširenja koristi se za simulaciju modela koji se sastoje od grafičkih blokova sa određenim svojstvima (parametrima). Komponente modela su, pak, grafički blokovi i modeli koji se nalaze u brojnim bibliotekama i mogu se povući u glavni prozor pomoću miša i međusobno povezati potrebnim poveznicama. Modeli mogu uključivati ​​različite vrste izvora signala, virtualne uređaje za snimanje, alate za grafičku animaciju. Dvostrukim klikom na blok modela prikazuje se prozor s popisom njegovih parametara koje korisnik može promijeniti. Pokretanje simulacije omogućuje matematičko modeliranje izgrađenog modela s jasnim vizualnim prikazom rezultata. Paket se temelji na konstrukciji blok dijagrama prijenosom blokova iz biblioteke komponenti u prozor za uređivanje modela koji je kreirao korisnik. Zatim se model pokreće. Na sl. 23.1 prikazuje proces modeliranja jednostavnog sustava - hidrauličkog cilindra. Kontrola se provodi pomoću virtualnih osciloskopa - na Sl. Slika 23.1 prikazuje ekrane dva takva osciloskopa i prozor jednostavnog podsustava modela. Moguće je simulirati složene sustave koji se sastoje od mnogih podsustava.

Simulink stvara i rješava jednadžbe stanja modela i omogućuje povezivanje raznih virtualnih mjernih instrumenata na željene točke. Zapanjujuća je jasnoća prikaza rezultata simulacije. Brojni primjeri korištenja Simulink paketa već su dati u lekciji 4. Prethodna verzija paketa je dovoljno detaljno opisana u knjigama. Glavna inovacija je matrična obrada signala. Dodani su zasebni paketi performansi Simulink-a kao što je Simulink Accelerator za kompajliranje koda modela, Simulink profiler za analizu koda, itd.

Riža. 23.1. Primjer simulacije sustava hidrauličkog cilindra pomoću proširenja Simulink

1.gif

Slika:

1b.gif

Slika:

4. Real Time Windows Target and Workshop

Windows Target i radionica u stvarnom vremenu

Snažan simulacijski podsustav u stvarnom vremenu koji se povezuje na Simulink (s dodatnim hardverom u obliku računalnih kartica za proširenje), predstavljen paketima proširenja Real Time Windows Target i Workshop, moćan je alat za upravljanje stvarnim objektima i sustavima. Osim toga, ova proširenja omogućuju stvaranje izvršnih kodova modela. Riža. 4.21 u lekciji 4 prikazuje primjer takvog modeliranja za sustav opisan nelinearnim diferencijalnim jednadžbama van der Pola. Prednost ove simulacije je njezina matematička i fizička jasnoća. U komponentama Simulink modela možete odrediti ne samo fiksne parametre, već i matematičke odnose koji opisuju ponašanje modela.

5. Generator izvješća za MATLAB i Simulink

Generator izvješća za MATLAB i Simulink

Generatori izvješća, alat uveden još u MATLAB 5.3.1, pruža informacije o radu MATLAB sustava i Simulink paketa dodataka. Ovaj alat je vrlo koristan pri otklanjanju pogrešaka složenih računalnih algoritama ili pri simulaciji složenih sustava. Generatori izvješća se pokreću naredbom Report. Izvješća se mogu prezentirati u obliku programa i uređivati.

Generatori izvješća mogu pokrenuti naredbe i isječke programa uključene u izvješća i omogućiti vam praćenje ponašanja složenih izračuna.

6. Neural Networks Toolbox

Neural Networks Toolbox

Paket primijenjenih programa koji sadrži alate za konstruiranje neuronskih mreža na temelju ponašanja matematičkog analoga neurona. Paket pruža učinkovitu podršku za dizajn, obuku i modeliranje mnogih poznatih mrežnih paradigmi, od osnovnih modela perceptrona do najnaprednijih asocijativnih i samoorganizirajućih mreža. Paket se može koristiti za istraživanje i primjenu neuronskih mreža na zadatke kao što su obrada signala, nelinearna kontrola i financijsko modeliranje. Pruža mogućnost generiranja prijenosnog C-koda koristeći Real Time Workshop.

Paket uključuje više od 15 poznatih vrsta mreža i pravila obuke koja omogućuju korisniku da odabere najprikladniju paradigmu za specifičnu primjenu ili istraživački problem. Za svaku vrstu arhitekture i pravila obuke postoje funkcije za inicijalizaciju, obuku, prilagodbu, kreiranje i modeliranje, demonstriranje i primjer mrežne aplikacije.

Za kontrolirane mreže, možete odabrati naprijed ili rekurentnu arhitekturu korištenjem raznih nastavnih pravila i tehnika dizajna kao što su perceptron, backpropagation, Levenberg backpropagation, radijalne mreže i rekurentne mreže. Možete jednostavno promijeniti bilo koju arhitekturu, pravila podučavanja ili prijelazne funkcije, dodati nove - i sve to bez pisanja niti jednog retka u C ili Fortranu. Primjer korištenja paketa za prepoznavanje uzorka slova dat je u lekciji 4. Detaljan opis prethodne verzije paketa nalazi se u knjizi.

7. Fuzzy Logic Toolbox

Fuzzy Logic Toolbox

Programski paket Fuzzy Logic pripada teoriji neizrazitih (fuzzy) skupova. Osigurana je podrška za suvremene metode neizrazitog klasteriranja i adaptivne neizrazite neuronske mreže. Grafički alati paketa omogućuju interaktivno praćenje osobitosti ponašanja sustava.

Ključne karakteristike paketa:

• definicija varijabli, neizrazitih pravila i funkcija pripadnosti;
• interaktivno gledanje nejasnog zaključivanja;
• suvremene metode: adaptivno neizrazito zaključivanje pomoću neuronskih mreža, neizrazito grupiranje;
• interaktivna dinamička simulacija u Simulinku;

generiranje prijenosnog C koda koristeći Real-Time Workshop.

Ovaj primjer jasno pokazuje razlike u ponašanju modela sa i bez neizrazite logike.

8. Symbolic Math Toolbox

Symbolic Math Toolbox

Paket primijenjenih programa koji MATLAB sustavu daju temeljno nove mogućnosti - mogućnost rješavanja problema u simboličkom (analitičkom) obliku, uključujući implementaciju točne aritmetike proizvoljne širine bita. Paket se temelji na korištenju jezgre simboličke matematike jednog od najmoćnijih sustava računalne algebre - Maple V R4. Pruža simboličku diferencijaciju i integraciju, izračunavanje zbroja i proizvoda, proširenje u Taylorove i Maclaurinove serije, operacije s polinomima (polinomima), izračunavanje korijena polinoma, analitičko rješenje nelinearnih jednadžbi, sve vrste simboličkih transformacija, supstitucija i još mnogo toga. Ima naredbe za izravan pristup jezgri Maple V sustava.

Paket vam omogućuje da pripremite procedure sa sintaksom programskog jezika Maple V R4 i instalirate ih u MATLAB sustav. Nažalost, u pogledu mogućnosti simboličke matematike, paket je mnogo inferiorniji od specijaliziranih sustava računalne algebre, poput najnovijih verzija Maplea i Mathematica.

9. Paketi matematičkih proračuna

Matematički paketi

MATLAB uključuje mnoge pakete dodataka koji poboljšavaju matematičke sposobnosti sustava za povećanje brzine, učinkovitosti i točnosti izračuna.

10. NAG Foundation Toolbox

NAG Foundation Toolbox

Jedna od najmoćnijih knjižnica matematičkih funkcija koju je kreirala The Numerical Algorithms Group, Ltd. Paket sadrži stotine novih značajki. Nazivi funkcija i sintaksa za njihovo pozivanje posuđeni su iz dobro poznate knjižnice NAG Foundation. Kao rezultat toga, iskusni NAG FORTRAN korisnici mogu lako raditi s NAG paketom u MATLAB-u. Knjižnica NAG Foundation pruža svoje funkcije u obliku objektnih kodova i odgovarajućih m-datoteka za njihovo pozivanje. Korisnik može lako mijenjati ove MEX datoteke na izvornoj razini.

Paket pruža sljedeće značajke:

korijeni polinoma i modificirana Laguerreova metoda;

izračunavanje zbroja niza: diskretna i hermitsko-diskretna Fourierova transformacija;

obične diferencijalne jednadžbe: Adamsove i Runge-Kutta metode;

parcijalne diferencijalne jednadžbe;

interpolacija;

izračun svojstvenih vrijednosti i vektora, singularnih brojeva, podrška za složene i realne matrice;

aproksimacija krivulja i ploha: polinomi, kubni splinovi, Čebiševljevi polinomi;

minimizacija i maksimizacija funkcija: linearno i kvadratno programiranje, ekstremi funkcija više varijabli;

dekompozicija matrica;

rješenje sustava linearnih jednadžbi;

linearne jednadžbe (LAPACK);

statistički izračuni, uključujući deskriptivnu statistiku i distribuciju vjerojatnosti;

korelacijske i regresijske analize: linearni, multivarijantni i generalizirani linearni modeli;

višedimenzionalne metode: glavne komponente, ortogonalna rotacija;

generiranje slučajnih brojeva: normalna distribucija, Poissonova, Weibullova i Koschijeva distribucija;

neparametrijska statistika: Friedman, Kruskal-Wallis, Mann-Whitney; Vremenski niz: jednodimenzionalni i višedimenzionalni;

aproksimacija posebnih funkcija: integralni eksponent, gama funkcija, Besselova i Hankelova funkcija.

Konačno, ovaj paket omogućuje korisniku stvaranje FORTRAN programa koji se dinamički povezuju s MATLAB-om.

11. Spline Toolbox

Paket aplikacija za rad sa splinovima. Podržava jednodimenzionalnu, dvodimenzionalnu i višedimenzionalnu interpolaciju i aproksimaciju. Omogućuje prezentaciju i prikaz složenih podataka i grafičku podršku.

Paket vam omogućuje izvođenje interpolacije, aproksimacije i transformacije spline-a iz B-oblika u polinom po komadima, interpolaciju s kubičnim splajnovima i zaglađivanje, izvođenje operacija na splajnovima: izračunavanje derivacije, integrala i prikaz.

Spline je opremljen B-spline programima opisanim u Praktičnom vodiču za uvlake Carla Deboura, kreatora spline-a i autora Spline-a. Funkcije paketa, u kombinaciji s MATLAB jezikom i detaljnim korisničkim vodičem, olakšavaju razumijevanje splinova i učinkovito ih primjenjuju na rješavanje raznih problema.

Paket uključuje programe za rad s dva najraširenija oblika spline reprezentacije: B-oblik i djelično-polinomski oblik. B-oblik je koristan u fazi konstruiranja spline-a, dok je djelično-polinomski oblik učinkovitiji tijekom kontinuiranog rada sa spline-om. Paket uključuje funkcije za kreiranje, prikaz, interpolaciju, aproksimaciju i obradu spline-a u B-obliku iu obliku polinomskih segmenata.

12. Statistički alati

Statistički alatni okvir

Paket primijenjenih programa za statistiku koji dramatično proširuje mogućnosti MATLAB sustava u implementaciji statističkih izračuna i statističke obrade podataka. Sadrži vrlo reprezentativan skup alata za generiranje slučajnih brojeva, vektora, matrica i nizova s ​​različitim zakonima distribucije, kao i mnoge statističke funkcije. Treba napomenuti da su najčešće statističke funkcije uključene u jezgru MATLAB sustava (uključujući funkcije za generiranje slučajnih podataka s ujednačenom i normalnom distribucijom). Ključne karakteristike paketa:

opisne statistike;

distribucije vjerojatnosti;

procjena i aproksimacija parametara;

testiranje hipoteze;

višestruka regresija;

interaktivna postupna regresija;

Monte Carlo simulacija;

intervalna aproksimacija;

statistička kontrola procesa;

planiranje eksperimenta;

modeliranje površine odziva;

aproksimacija nelinearnog modela;

analiza glavnih komponenti;

statistički grafikoni;

grafičko korisničko sučelje.

Paket uključuje 20 različitih distribucija vjerojatnosti, uključujući t (Student), F i Hi-kvadrat. Za sve vrste distribucija predviđen je izbor parametara, grafički prikaz distribucija i metoda za izračun najboljih aproksimacija. Postoji mnogo interaktivnih alata za dinamičku vizualizaciju i analizu podataka. Postoje specijalizirana sučelja za modeliranje odzivnih površina, vizualizaciju distribucija, generiranje slučajnih brojeva i linija razine.

13. Alati za optimizaciju

Alati za optimizaciju

Aplikacijski paket - za rješavanje problema optimizacije i sustava nelinearnih jednadžbi. Podržava osnovne metode optimizacije za funkcije brojnih varijabli:

bezuvjetna optimizacija nelinearnih funkcija;

najmanji kvadrati i nelinearna interpolacija;

rješavanje nelinearnih jednadžbi;

linearno programiranje;

kvadratno programiranje;

uvjetna minimizacija nelinearnih funkcija;

minimalna metoda;

višeobjektivna optimizacija.

Različiti primjeri pokazuju učinkovitu upotrebu funkcija paketa. Također se mogu koristiti za usporedbu kako se isti problem rješava različitim metodama.

14. Alat za parcijalne diferencijalne jednadžbe

Alat za parcijalne diferencijalne jednadžbe

Vrlo važan aplikacijski paket koji sadrži mnoge funkcije za rješavanje sustava parcijalnih diferencijalnih jednadžbi. Pruža učinkovite alate za rješavanje takvih sustava jednadžbi, uključujući one krute. Paket koristi metodu konačnih elemenata. Naredbe i grafičko sučelje paketa mogu se koristiti za matematičko modeliranje parcijalnih diferencijalnih jednadžbi koje se primjenjuju na široku klasu inženjerskih i znanstvenih primjena, uključujući probleme otpornosti materijala, proračune elektromagnetskih uređaja, probleme prijenosa topline i mase i difuziju. Ključne karakteristike paketa:

punopravno grafičko sučelje za obradu parcijalnih diferencijalnih jednadžbi drugog reda;

automatski i prilagodljivi odabir mreže;

postavljanje graničnih uvjeta: Dirichlet, Neumann i mješoviti;

fleksibilno postavljanje problema korištenjem MATLAB sintakse;

potpuno automatsko pregrađivanje mreže i odabir veličine konačnih elemenata;

nelinearne i adaptivne sheme dizajna;

mogućnost vizualizacije polja različitih parametara i funkcija rješenja, demonstracija usvojenih efekata particioniranja i animacije.

Paket intuitivno prati šest koraka rješavanja PDE pomoću metode konačnih elemenata. Ovi koraci i odgovarajući načini paketa su sljedeći: definiranje geometrije (način crtanja), postavljanje graničnih uvjeta (način graničnih uvjeta), odabir koeficijenata koji definiraju problem (PDE način), diskretiziranje konačnih elemenata (mrežni način) , postavljanje početnih uvjeta i rješavanje jednadžbi (način rješenja), naknadna obrada rješenja (grafski način).

15. Paketi analize i sinteze upravljačkih sustava

Paketi za analizu i sintezu upravljačkih sustava

Alati upravljačkog sustava

Paket Control System namijenjen je modeliranju, analizi i projektiranju automatskih upravljačkih sustava - kontinuiranih i diskretnih. Funkcije paketa implementiraju tradicionalne metode prijenosnih funkcija i moderne metode prostora stanja. Frekvencijski i vremenski odgovori, dijagrami položaja nula i polova mogu se brzo izračunati i prikazati na zaslonu. Paket sadrži:

kompletan skup alata za analizu MIMO sustava (mnogo ulaza - mnogo izlaza) sustava;

vremenske karakteristike: prijenosne i prijelazne funkcije, odgovor na proizvoljan utjecaj;

frekvencijske karakteristike: Bode, Nichols, Nyquist dijagrami itd.;

razvoj povratnih informacija;

dizajn LQR / LQE-regulatora;

karakteristike modela: upravljivost, uočljivost, snižavanje reda modela;

podrška za zaostale sustave.

Dodatne funkcije izgradnje modela omogućuju vam izradu složenijih modela. Vremenski odziv se može izračunati za impulsni ulaz, jedan skok ili proizvoljni ulaz. Postoje i funkcije za analizu singularnih brojeva.

Interaktivno okruženje za usporedbu vremenskih i frekventnih odziva sustava pruža korisniku grafičke kontrole za simultani prikaz i prebacivanje između odgovora. Mogu se izračunati različite karakteristike odziva kao što su ubrzanje i vrijeme upravljanja.

Paket Control System sadrži alate za odabir parametara povratne sprege. Tradicionalne metode uključuju analizu točaka značajki, određivanje pojačanja i prigušenja. Od suvremenih metoda: linearno-kvadratna regulacija itd. Paket sustava upravljanja uključuje veliki broj algoritama za projektiranje i analizu upravljačkih sustava. Osim toga, ima prilagodljivo okruženje i omogućuje vam stvaranje vlastitih m-datoteka.

16. Nelinear Control Design Toolbox

Alat za dizajn nelinearnog upravljanja

Nelinearni upravljački dizajn (NCD) Blockset implementira metodu dinamičke optimizacije za dizajn upravljačkih sustava. Dizajniran za korištenje sa Simulinkom, ovaj alat automatski prilagođava parametre sustava na temelju korisnički definiranih vremenskih ograničenja.

Paket koristi pokretne objekte pomoću miša za promjenu vremenskih ograničenja izravno na grafovima, što vam omogućuje jednostavno konfiguriranje varijabli i specificiranje nedefiniranih parametara, pruža interaktivnu optimizaciju, implementira Monte Carlo simulacije, podržava dizajn SISO (jedan ulaz - jedan izlaz) i MIMO upravljački sustavi , omogućuje vam simulaciju suzbijanja smetnji, praćenja i drugih vrsta odgovora, podržava ponavljajuće probleme s parametrima i kontrolne zadatke sa sustavima koji kasne, omogućuje vam odabir između zadovoljenih i nedostižnih ograničenja.

17. Robustan kontrolni alat

Robusna upravljačka kutija s alatima

Paket Robust Control uključuje alate za projektiranje i analizu višeparametarskih robusnih upravljačkih sustava. Riječ je o sustavima s greškama simulacije čija dinamika nije u potpunosti poznata ili čiji se parametri mogu mijenjati tijekom simulacije. Snažni algoritmi paketa omogućuju izvođenje složenih izračuna uzimajući u obzir promjene mnogih parametara. Značajke paketa:

sinteza LQG-regulatora na temelju minimiziranja uniformnih i integralnih normi;

višeparametarski frekvencijski odziv;

izgradnja modela prostora stanja;

transformacija modela na temelju singularnih brojeva;

snižavanje reda modela;

spektralna faktorizacija.

Paket Robust Control nadovezuje se na funkcije paketa upravljačkog sustava, istovremeno pružajući napredni skup algoritama za dizajn upravljačkih sustava. Paket omogućuje prijelaz između moderne teorije upravljanja i praktične primjene. Ima mnogo funkcija koje implementiraju moderne metode dizajna i analize za robusne kontrolere s više parametara.

Manifestacije nesigurnosti koje narušavaju stabilnost sustava su različite - šum i poremećaji u signalima, netočnost modela prijenosne funkcije, nesimulirana nelinearna dinamika. Paket Robust Control omogućuje procjenu višeparametarske granice stabilnosti pod različitim nesigurnostima. Među korištenim metodama: Perronov algoritam, analiza značajki prijenosnih funkcija itd.

Paket Robust Control pruža različite metode za dizajniranje povratnih informacija, uključujući: LQR, LQG, LQG / LTR, itd. Potreba za snižavanjem reda modela javlja se u nekoliko slučajeva: snižavanje reda objekta, snižavanje reda regulatora , modeliranje velikih sustava. Kvalitativni postupak za snižavanje reda modela mora biti numerički stabilan. Postupci uključeni u paket Robust Control uspješno se nose s ovim zadatkom.

18. Alati za prediktivnu kontrolu modela

Alati za prediktivnu kontrolu modela

Paket Model Predictive Control sadrži kompletan skup alata za implementaciju prediktivnih (proaktivnih) strategija upravljanja. Ova strategija je razvijena za rješavanje praktičnih problema upravljanja složenim višekanalnim procesima s ograničenjima na varijable stanja i kontrolu. Metode prediktivnog upravljanja koriste se u kemijskoj industriji i za upravljanje drugim kontinuiranim procesima. Paket pruža:

modeliranje, identifikacija i dijagnostika sustava;

podrška za MISO (mnogo ulaza - jedan izlaz), MIMO, prijelazni odziv, modele prostora stanja;

analiza sustava;

pretvaranje modela u različite oblike reprezentacije (prostor stanja, prijenosne funkcije);

pružanje tutorijala i demonstracija.

Prediktivni pristup problemima upravljanja koristi eksplicitni linearni dinamički model objekta za predviđanje utjecaja budućih promjena kontrolnih varijabli na ponašanje objekta. Problem optimizacije formuliran je u obliku ograničenog kvadratnog programskog problema, koji se iznova rješava u svakom ciklusu simulacije. Paket vam omogućuje izradu i testiranje regulatora za jednostavne i složene objekte.

Paket sadrži više od pedeset specijaliziranih funkcija za projektiranje, analizu i modeliranje dinamičkih sustava korištenjem prediktivnog upravljanja. Podržava sljedeće vrste sustava: impulsni, kontinuirani i diskretni u vremenu, prostor stanja. Obrađuju se razne vrste smetnji. Osim toga, ograničenja na ulazne i izlazne varijable mogu se eksplicitno uključiti u model.

Alati za simulaciju omogućuju praćenje i stabilizaciju. Alati za analizu uključuju proračun polova zatvorene petlje, frekvencijski odziv i druge karakteristike upravljačkog sustava. Za identifikaciju modela u paketu postoje funkcije za interakciju s paketom za identifikaciju sustava. Paket također uključuje dvije Simulink funkcije koje vam omogućuju testiranje nelinearnih modela.

19.mu - Analiza i sinteza

(Mu) -Analiza i sinteza

Paket p-Analysis and Synthesis sadrži funkcije za projektiranje robusnih upravljačkih sustava. Paket koristi optimizaciju ujednačene brzine i singularni parametar i. Ovaj paket uključuje grafičko sučelje za pojednostavljivanje blok operacija prilikom dizajniranja optimalnih kontrolera. Svojstva paketa:

• projektiranje regulatora koji su optimalni u jedinstvenim i integralnim normama;
• procjena realnog i kompleksnog singularnog parametra mu;

D-K iteracije za približno mu-sinteza;

grafičko sučelje za analizu odgovora zatvorene petlje;

sredstva za snižavanje reda modela;

izravno povezivanje pojedinih blokova velikih sustava.

Model prostora stanja može se kreirati i analizirati na temelju matrica sustava. Paket podržava kontinuirane i diskretne modele. Paket ima potpuno grafičko sučelje, uključujući: mogućnost postavljanja raspona ulaznih podataka, poseban prozor za uređivanje svojstava D-K iteracija i grafički prikaz frekvencijskih karakteristika. Ima funkcije za zbrajanje matrica, množenje, razne transformacije i druge operacije na matricama. Pruža mogućnost snižavanja redoslijeda modela.

20. Tijek stanja

Stateflow je paket za modeliranje sustava vođen događajima koji se temelji na teoriji konačnog stroja. Ovaj paket je namijenjen za korištenje zajedno s Simulink paketom za simulaciju dinamičkih sustava. U bilo koji Simulink model, možete umetnuti Stateflow dijagram (ili SF dijagram) koji će odražavati ponašanje komponenti simulacijskog objekta (ili sustava). SF dijagram je animiran. Njegovim istaknutim blokovima i vezama možete pratiti sve faze modeliranog sustava ili uređaja i učiniti njegov rad ovisnim o određenim događajima. Riža. 23.6 ilustrira simulaciju ponašanja automobila u slučaju nužde na cesti. Ispod modela automobila vidljiv je SF dijagram (točnije, jedan okvir njegovog rada).

Za izradu SF dijagrama paket ima zgodan i jednostavan uređivač, kao i alate korisničkog sučelja.

21. Alat za kvantitativne povratne informacije

Alat za kvantitativne povratne informacije

Paket sadrži funkcije za stvaranje robusnih (stabilnih) povratnih sustava. QFT (Quantitative Feedback Theory) je inženjerska tehnika koja koristi frekvencijsko predstavljanje modela kako bi zadovoljila različite zahtjeve kvalitete u prisutnosti nesigurnih karakteristika objekta. Metoda se temelji na zapažanju da je povratna informacija neophodna u slučajevima kada su neke karakteristike objekta nesigurne i/ili se na njegov ulaz primjenjuju nepoznate smetnje. Značajke paketa:

procjena frekvencijskih granica nesigurnosti svojstvene povratnoj informaciji;

grafičko korisničko sučelje koje vam omogućuje optimizaciju procesa pronalaženja potrebnih parametara povratnih informacija;

funkcije za određivanje utjecaja različitih blokova uvedenih u model (multiplekseri, zbrajači, povratne petlje) u prisutnosti nesigurnosti;

podrška za simulaciju analognih i digitalnih povratnih petlji, kaskada i sklopova s ​​više petlji;

rješavanje nesigurnosti u parametrima objekta korištenjem parametarskih i neparametarskih modela ili kombinacijom ovih tipova modela.

Teorija povratnih informacija prirodno je proširenje klasičnog pristupa dizajnu temeljenog na frekvenciji. Njegov glavni cilj je dizajn jednostavnih kontrolera malog reda s minimalnom propusnošću, zadovoljavajućih performansi u prisutnosti nesigurnosti.

Paket omogućuje izračun različitih parametara povratnih informacija, filtara, testiranja kontrolera u kontinuiranom i diskretnom prostoru. Ima grafičko sučelje prilagođeno korisniku koje vam omogućuje stvaranje jednostavnih kontrola koje zadovoljavaju zahtjeve korisnika.

QFT omogućuje dizajniranje kontrolera kako bi zadovoljili različite zahtjeve unatoč promjenama u parametrima modela. Izmjereni podaci mogu se izravno koristiti za dizajn regulatora, bez potrebe za identificiranjem složenih odgovora sustava.

22. LMI Control Toolbox

LMI Control Toolbox

Kontrolni paket LMI (Linear Matrix Inequality) pruža integrirano okruženje za postavljanje i rješavanje problema linearnog programiranja. Prvobitno namijenjen dizajnu upravljačkih sustava, paket vam omogućuje rješavanje bilo kakvih problema linearnog programiranja u gotovo svakom području aktivnosti gdje se takvi problemi pojavljuju. Ključne karakteristike paketa:

rješavanje problema linearnog programiranja: problemi kompatibilnosti ograničenja, minimizacija linearnih ciljeva uz prisutnost linearnih ograničenja, minimizacija vlastitih vrijednosti;

istraživanje problema linearnog programiranja;

grafički urednik za zadatke linearnog programiranja;

postavljanje ograničenja u simboličkom obliku;

višekriterijski dizajn regulatora;

ispitivanje stabilnosti: kvadratna stabilnost linearnih sustava, stabilnost po Ljapunovu, provjera Popovovog kriterija za nelinearne sustave.

LMI Control paket sadrži moderne simpleks algoritme za rješavanje problema linearnog programiranja. Koristi strukturni prikaz linearnih ograničenja, što poboljšava učinkovitost i minimizira zahtjeve za memorijom. Paket sadrži specijalizirane alate za analizu i projektiranje upravljačkih sustava temeljenih na linearnom programiranju.

Pomoću alata za rješavanje problema linearnog programiranja možete jednostavno izvršiti provjere stabilnosti na dinamičkim sustavima i sustavima s nelinearnim komponentama. Prije se ova vrsta analize smatrala previše složenom za provedbu. Paket čak dopušta takvu kombinaciju kriterija, što se prije smatralo previše složenim i rješivim samo uz pomoć heurističkih pristupa.

Paket je moćan alat za rješavanje problema konveksne optimizacije koji nastaju u područjima kao što su upravljanje, identifikacija, filtriranje, "strukturalni dizajn, teorija grafova, interpolacija i linearna algebra. LMI Control paket uključuje dvije vrste grafičkog korisničkog sučelja: problem linearnog programiranja editor (LMI Editor) i sučelje Magshape, LMI Editor omogućuje postavljanje ograničenja znakova, a Magshape pruža korisniku-prijazan način rada s paketom.

23. Paketi za identifikaciju sustava

Paketi za identifikaciju sustava

Alati za identifikaciju sustava

Paket System Identification sadrži alate za izradu matematičkih modela dinamičkih sustava na temelju promatranih ulaznih i izlaznih podataka. Ima fleksibilno grafičko sučelje koje pomaže organizirati podatke i kreirati modele. Metode identifikacije uključene u paket primjenjive su na rješavanje široke klase problema, od dizajna upravljačkih sustava i obrade signala do analize vremenskih serija i vibracija. Glavna svojstva paketa:

jednostavno i fleksibilno sučelje;

prethodna obrada podataka, uključujući prethodno filtriranje, uklanjanje trendova i pomaka; O odabir niza podataka za analizu;

analiza odziva u vremenskoj i frekvencijskoj domeni;

prikaz nula i polova prijenosne funkcije sustava;

analiza ostataka pri testiranju modela;

konstrukcija složenih dijagrama, kao što je Nyquist dijagram itd.

Grafičko sučelje pojednostavljuje prethodnu obradu podataka, kao i interaktivni proces identifikacije modela. Također je moguć rad s paketom u naredbenom načinu i korištenjem Simulink ekstenzije. Operacije učitavanja i spremanja podataka, odabira raspona, brisanja pomaka i trendova izvode se uz minimalan napor i nalaze se u glavnom izborniku.

Prikaz podataka i identificiranih modela organiziran je grafički na način da se korisnik u procesu interaktivne identifikacije lako može vratiti na prethodni korak rada. Za početnike je moguće vidjeti sljedeće moguće korake. Grafički alati omogućuju stručnjaku da pronađe bilo koji od prethodno dobivenih modela i ocijeni njegovu kvalitetu u usporedbi s drugim modelima.

Počevši od mjerenja izlaza i ulaza, možete stvoriti parametarski model sustava koji opisuje njegovo dinamičko ponašanje. Paket podržava sve tradicionalne strukture modela, uključujući autoregresivnu, Box-Jenkins strukturu i dr. Podržava linearne modele u prostoru stanja koji se mogu definirati u diskretnom i kontinuiranom prostoru. Ovi modeli mogu uključivati ​​proizvoljan broj ulaza i izlaza. Paket uključuje funkcije koje se mogu koristiti kao testni podaci za identificirane modele. Identifikacija linearnog modela široko se koristi u dizajnu upravljačkih sustava kada je potrebno izraditi model objekta. U zadacima obrade signala, modeli se mogu koristiti za adaptivnu obradu signala. Metode identifikacije uspješno se primjenjuju i na financijske aplikacije.

24. Alat za identifikaciju sustava frekvencijske domene

Alat za identifikaciju sustava frekvencijske domene

Paket za identifikaciju sustava u frekvencijskoj domeni pruža specijalizirane alate za identifikaciju linearnih dinamičkih sustava prema njihovom vremenu ili frekvencijskom odzivu. Metode u frekvencijskoj domeni usmjerene su na identifikaciju kontinuiranih sustava, što je snažan dodatak tradicionalnijoj diskretnoj metodi. Metode paketa mogu se primijeniti na probleme kao što su modeliranje električnih, mehaničkih i akustičkih sustava. Svojstva paketa:

periodični poremećaji, vršni faktor, optimalni spektar, pseudoslučajni i diskretni binarni nizovi;

izračun intervala povjerenja amplitude i faze, nula i polova;

identifikacija kontinuiranih i diskretnih sustava s nepoznatim kašnjenjem;

dijagnostika modela, uključujući modeliranje i izračun rezidua;

pretvaranje modela u format System Identification Toolbox i obrnuto.

Koristeći pristup frekvencijskoj domeni, može se postići najbolji mogući model u frekvencijskoj domeni; izbjegavati pogreške uzorkovanja; lako odvojiti konstantnu komponentu signala; značajno poboljšati omjer signala i šuma. Za dobivanje uznemirujućih signala, paket pruža funkcije za generiranje binarnih sekvenci, minimiziranje veličine vrha i poboljšanje spektralnih karakteristika. Paket omogućuje identifikaciju kontinuiranih i diskretnih linearnih statičkih sustava, automatsko generiranje ulaznih signala, kao i grafički prikaz nula i polova prijenosne funkcije rezultirajućeg sustava. Funkcije za testiranje modela uključuju izračun reziduala, prijenosnih funkcija, nula i polova te pokretanje modela pomoću testnih podataka.

25. Dodatni MATLAB paketi proširenja

Dodatni MATLAB paketi proširenja

Komunikacijski alatni okvir

Paket primijenjenih programa za izradu i modeliranje raznih telekomunikacijskih uređaja: digitalnih komunikacijskih vodova, modema, pretvarača signala i dr. Posjeduje bogat skup modela najrazličitijih komunikacijskih i telekomunikacijskih uređaja. Sadrži neke zanimljive primjere komunikacijskih alata za modeliranje, kao što su v34 modem, modulator za SSB i još mnogo toga.

26. Blockset za digitalnu obradu signala (DSP).

Blockset za digitalnu obradu signala (DSP).

Aplikacijski paket za projektiranje uređaja koji koriste digitalne signalne procesore. To su prije svega digitalni filtri visokih performansi sa zadanim frekvencijskim odzivom (AFC) ili prilagodljivi parametrima signala. Rezultati modeliranja i projektiranja digitalnih uređaja pomoću ovog paketa mogu se koristiti za izgradnju visoko učinkovitih digitalnih filtara na suvremenim mikroprocesorima za digitalnu obradu signala.

27. Blockset s fiksnom točkom

Blockset s fiksnom točkom

Ovaj poseban paket usmjeren je na simulaciju digitalnih upravljačkih sustava i digitalnih filtara u sklopu Simulink paketa. Poseban skup komponenti omogućuje vam brzo prebacivanje između izračuna s fiksnim i pomičnim zarezom (točkom). Možete odrediti duljinu riječi od 8, 16 ili 32 bita. Paket ima niz korisnih svojstava:

korištenje neoznačene ili binarne aritmetike;

pozicija binarne točke koju može odabrati korisnik;

automatsko podešavanje položaja binarne točke;

pregled maksimalnog i minimalnog raspona signala modela;

prebacivanje između izračuna s fiksnim i pokretnim zarezom;

korekcija preljeva i dostupnost ključnih komponenti za operacije s fiksnom točkom; logičke operatore, jednodimenzionalne i dvodimenzionalne pregledne tablice.

28. Paketi za obradu signala i slike

Paketi za obradu signala i slike

Alat za obradu signala

Snažan paket za analizu, modeliranje i dizajn uređaja za obradu svih vrsta signala, osiguravajući njihovo filtriranje i mnoge transformacije.

Paket za obradu signala pruža iznimno opsežan softver za obradu signala za današnje znanstvene i tehničke primjene. Paket koristi razne tehnike filtriranja i najnovije algoritme spektralne analize. Paket sadrži module za razvoj linearnih sustava i analizu vremenskih serija. Paket će biti koristan, posebice, u područjima kao što su obrada audio i video informacija, telekomunikacije, geofizika, zadaci kontrole u stvarnom vremenu, ekonomija, financije i medicina. Glavna svojstva paketa:

simulacija signala i linearnih sustava;

projektiranje, analiza i implementacija digitalnih i analognih filtara;

brza Fourierova transformacija, diskretni kosinus i druge transformacije;

procjena spektra i statistička obrada signala;

parametarska obrada vremenskih serija;

generiranje signala raznih oblika.

Paket za obradu signala idealan je okvir za analizu i obradu signala. Koristi algoritme provjerene na terenu odabrane za maksimalnu učinkovitost i pouzdanost. Paket sadrži širok raspon algoritama za predstavljanje signala i linearnih modela. Ovaj skup omogućuje korisniku da bude dovoljno fleksibilan da stvori skriptu za obradu signala. Paket uključuje algoritme za transformaciju modela iz jednog pogleda u drugi.

Paket za obradu signala uključuje kompletan skup metoda za izradu digitalnih filtara s različitim karakteristikama. Omogućuje vam brzo dizajniranje visokopropusnih i niskopropusnih filtara, propusnih i zaustavljajućih filtara, višepojasnih filtara, uključujući Chebyshev, Yula-Walker, eliptičke itd.

Grafičko sučelje omogućuje dizajniranje filtara navodeći zahtjeve za njih u načinu pomicanja objekata pomoću miša. Paket uključuje sljedeće nove tehnike dizajna filtera:

generalizirana Chebyshev metoda za stvaranje filtara s nelinearnim faznim odzivom, složenim koeficijentima ili proizvoljnim odzivom. Algoritam su razvili McLenan i Karam 1995. godine;

ograničena metoda najmanjih kvadrata omogućuje korisniku da eksplicitno kontrolira maksimalnu pogrešku (anti-aliasing);

metoda za izračun minimalne narudžbe filtera s Kaiserovim prozorom;

generalizirana Butterworthova metoda za projektiranje niskopropusnih filtara s maksimalno ujednačenom širinom pojasa i prigušenjem.

Na temelju optimalnog FFT algoritma, obrada signala nudi performanse bez premca za analizu frekvencije i spektralnu procjenu. Paket uključuje funkcije za izračunavanje diskretne Fourierove transformacije, diskretne kosinusne transformacije, Hilbertove transformacije i drugih transformacija koje se često koriste za analizu, kodiranje i filtriranje. Paket implementira takve metode spektralne analize kao što su Welchova metoda, metoda maksimalne entropije itd.

Novo grafičko sučelje omogućuje pregled i vizualnu evaluaciju karakteristika signala, dizajn i primjenu filtara, obavljanje spektralne analize, istražujući utjecaj različitih metoda i njihovih parametara na dobiveni rezultat. Grafičko sučelje posebno je korisno za vizualizaciju vremenskih serija, spektra, vremenskih i frekvencijskih odziva, te položaja nula i polova prijenosnih funkcija sustava.

Paket za obradu signala osnova je za mnoge druge zadatke. Na primjer, kombinirajući ga s paketom za obradu slike, možete obraditi i analizirati dvodimenzionalne signale i slike. Uparen s paketom za identifikaciju sustava, paket za obradu signala omogućuje parametarsko modeliranje sustava u vremenskoj domeni. U kombinaciji s paketima Neural Network i Fuzzy Logic, mogu se stvoriti mnogi alati za obradu podataka ili izdvajanje klasifikacijskih karakteristika. Generator signala omogućuje stvaranje impulsnih signala različitih oblika.

29. Alati za spektralnu analizu višeg reda

Alati za spektralnu analizu višeg reda

Paket spektralne analize višeg reda sadrži posebne algoritme za analizu signala koristeći trenutke višeg reda. Paket pruža široke mogućnosti za analizu ne-Gaussovih signala, budući da sadrži algoritme, možda najnaprednije metode za analizu i obradu signala. Ključne karakteristike paketa:

procjena spektra visokog reda;

tradicionalni ili parametarski pristup;

obnova amplitude i faze;

prilagodljivo linearno predviđanje;

obnova harmonika;

procjena zaostajanja;

blok obrada signala.

Paket spektralne analize višeg reda omogućuje vam analizu signala oštećenih ne-Gaussovim šumom i procesa koji se događaju u nelinearnim sustavima. Spektri visokog reda, definirani u smislu trenutaka visokog reda signala, sadrže dodatne informacije koje se ne mogu dobiti samo korištenjem autokorelacije ili analize spektra snage signala. Spektri visokog reda omogućuju:

potisnuti Gaussov šum aditiva u boji;

identificirati ne-minimalne fazne signale;

istaknuti informacije zbog ne-Gaussove prirode buke;

detektirati i analizirati nelinearna svojstva signala.

Potencijalne primjene spektralne analize visokog reda uključuju akustiku, biomedicinu, ekonometriju, seizmologiju, oceanografiju, fiziku plazme, radare i lokatore. Glavne funkcije paketa podržavaju spektre visokog reda, međusobnu spektralnu procjenu, modele linearnog predviđanja i procjenu kašnjenja.

30. Alat za obradu slike

Alat za obradu slike

Image Processing pruža znanstvenicima, inženjerima, pa čak i umjetnicima širok raspon alata za digitalnu obradu i analizu slika. Usko povezan s razvojnim okruženjem MATLAB aplikacija, Image Processing Toolbox oslobađa vas od dugotrajnog kodiranja i otklanjanja pogrešaka u algoritmu, omogućujući vam da se usredotočite na rješavanje vašeg glavnog znanstvenog ili praktičnog problema. Glavna svojstva paketa:

restauracija i odabir detalja slike;

rad s odabranim područjem slike;

analiza slike;

linearna filtracija;

pretvaranje slika;

geometrijske transformacije;

povećanje kontrasta važnih detalja;

binarne transformacije;

obrada slika i statistika;

konverzije boja;

promjena palete;

konverzija vrsta slika.

Paket za obradu slika pruža široke mogućnosti za kreiranje i analizu grafičkih slika u MATLAB okruženju. Ovaj paket pruža iznimno fleksibilno sučelje za manipulaciju slikama, interaktivno dizajniranje grafike, vizualizaciju skupova podataka i označavanje rezultata za bijele knjige, izvješća i publikacije. Fleksibilnost, kombinacija algoritama paketa s takvom značajkom MATLAB-a kao što je opis matrice-vektora, čine paket vrlo pogodnim za rješavanje gotovo svih problema u razvoju i prezentaciji grafike. Primjeri korištenja ovog paketa u okruženju MATLAB sustava dani su u lekciji 7. MATLAB uključuje posebno dizajnirane postupke za poboljšanje učinkovitosti grafičke ljuske. Posebno se mogu istaknuti sljedeće značajke:

interaktivno otklanjanje pogrešaka pri razvoju grafike;

profiler za optimizaciju vremena izvršenja algoritma;

alati za izgradnju interaktivnog grafičkog korisničkog sučelja (GUI Builder) za ubrzanje razvoja GUI predložaka, omogućujući vam da ga prilagodite za korisničke zadatke.

Ovaj paket omogućuje korisniku da potroši znatno manje vremena i truda na izradu standardnih grafičkih slika te na taj način koncentrira napore na važne detalje i značajke slika.

MATLAB i paket za obradu slika maksimalno su prilagođeni razvoju, implementaciji novih ideja i korisničkih metoda. Za to postoji skup paketa s sučeljima koji imaju za cilj rješavanje svih vrsta specifičnih zadataka i zadataka u nekonvencionalnom okruženju.

Obrada slika trenutno se intenzivno koristi u više od 4000 tvrtki i sveučilišta diljem svijeta. Istodobno, postoji vrlo širok raspon zadataka koje korisnici rješavaju ovim paketom, na primjer, istraživanje svemira, vojni razvoj, astronomija, medicina, biologija, robotika, znanost o materijalima, genetika itd.

31. Wavelet Toolbox

Wavelet paket pruža korisniku kompletan set programa za proučavanje višedimenzionalnih nestacionarnih pojava korištenjem waveleta (kratkovalnih paketa). Relativno nedavno stvorene metode paketa Wavelet proširuju mogućnosti korisnika u onim područjima gdje se obično primjenjuje tehnika Fourierove dekompozicije. Paket može biti koristan za aplikacije kao što su obrada govora i audio signala, telekomunikacije, geofizika, financije i medicina. Glavna svojstva paketa:

poboljšano grafičko korisničko sučelje i skup naredbi za analizu, sintetizaciju, filtriranje signala i slika;

transformacija višedimenzionalnih kontinuiranih signala;

diskretna konverzija signala;

dekompozicija i analiza signala i slika;

širok raspon osnovnih funkcija, uključujući korekciju graničnih učinaka;

grupna obrada signala i slika;

analiza signalnih paketa temeljena na entropiji;

filtriranje s mogućnošću postavljanja tvrdih i netvrdih pragova;

optimalna kompresija signala.

Koristeći paket, možete analizirati značajke koje su zanemarene drugim metodama analize signala, tj. trendove, odstupanja, diskontinuitete u izvedenicama visokih redova. Paket vam omogućuje komprimiranje i filtriranje signala bez očitog gubitka, čak i u slučajevima kada je potrebno sačuvati i visokofrekventne i niskofrekventne komponente signala. Dostupni su algoritmi za kompresiju i filtriranje te za obradu paketnog signala. Programi za kompresiju izdvajaju minimalni broj koeficijenata koji najtočnije predstavljaju izvornu informaciju, što je vrlo važno za sljedeće faze sustava kompresije. Paket uključuje sljedeće osnovne setove valova: biortogonal, Haar, meksički šešir, Mayer, itd. Također možete dodati svoje vlastite baze u paket.

Opsežan korisnički vodič objašnjava kako raditi s paketnim metodama, popraćen brojnim primjerima i potpunim odjeljkom veza.

32. Ostali paketi aplikacijskih programa

Ostali paketi aplikacija

Financijski alat

Paket primijenjenih programa za financijsko-ekonomske izračune, što je sasvim relevantno za naše razdoblje tržišnih reformi. Sadrži mnoge funkcije za izračun složenih kamata, operacije na bankovnim depozitima, izračun dobiti i još mnogo toga. Nažalost, zbog brojnih (iako, općenito, ne previše temeljnih) razlika u financijskim i ekonomskim formulama, njegova uporaba u našim uvjetima nije uvijek razumna - postoji mnogo domaćih programa za takve izračune, na primjer, "Računovodstvo 1C". Ali ako se želite povezati s bazama podataka financijskih novinskih agencija - Bloom-berg, IDC putem MATLAB Datafeed Toolboxa, onda, naravno, svakako koristite MATLAB pakete financijskih proširenja.

Financije su temelj za rješavanje raznih financijskih problema u MATLAB-u, od jednostavnih izračuna do cjelovitih distribuiranih aplikacija. Financijski paket može se koristiti za izračun kamatnih stopa i dobiti, analizu izvedenih prihoda i depozita te optimizaciju investicijskog portfelja. Ključne karakteristike paketa:

Obrada podataka;

analiza varijance učinkovitosti investicijskog portfelja;

analiza vremenskih serija;

izračun prinosa vrijednosnih papira i procjena stopa;

statistička analiza i analiza osjetljivosti tržišta;

obračun godišnjeg prihoda i izračun novčanih tokova;

metode amortizacije.

S obzirom na važnost datuma određene financijske transakcije, Financijski paket uključuje nekoliko funkcija za manipuliranje datumima i vremenom u različitim formatima. Financijski paket omogućuje vam izračun cijena i povrata prilikom ulaganja u obveznice. Korisnik ima mogućnost postavljanja nestandardnih, uključujući nepravilne i međusobno neusklađene, rasporede debitnih i kreditnih transakcija te konačne namire prilikom otplate računa. Ekonomske funkcije osjetljivosti mogu se izračunati uzimajući u obzir datume dospijeća u različito vrijeme.

Algoritmi Financijskog paketa za izračun pokazatelja novčanog toka i drugih podataka koji se odražavaju u financijskim računima, omogućuju vam da izračunate, posebno, kamatne stope na zajmove i kredite, omjere profitabilnosti, kreditne primitke i ukupne razgraničenja, procijenite i predvidite vrijednost investicijski portfelj, izračunati pokazatelje amortizacije itd. Funkcije paketa mogu se koristiti uzimajući u obzir pozitivne i negativne novčane tokove (cash-flow) (višak novčanih primitaka nad isplatama ili gotovinskih plaćanja nad primicima, respektivno).

Financijski paket sadrži algoritme koji vam omogućuju analizu investicijskog portfelja, dinamike i koeficijenata ekonomske osjetljivosti. Konkretno, pri određivanju učinkovitosti ulaganja, funkcije paketa omogućuju formiranje portfelja koji zadovoljava klasični problem G. Markowitza. Korisnik može kombinirati algoritme paketa kako bi izračunao Sharpeove omjere i stope povrata. Analiza dinamike i koeficijenata ekonomske osjetljivosti omogućuje korisniku definiranje pozicija za straddle trgovine, hedging i trgovine s fiksnom kamatnom stopom. Financijski paket također nudi opsežne mogućnosti za predstavljanje i prezentaciju podataka i rezultata u obliku grafikona i grafikona koji su tradicionalni za gospodarsku i financijsku industriju. Sredstva se mogu prikazati na zahtjev korisnika u decimalnom, bankovnom i postotnom formatu.

33. Alat za mapiranje

Paket Mapping pruža grafičko i naredbeno sučelje za analizu geografskih podataka, prikaz karata i pristup vanjskim izvorima geografskih podataka. Osim toga, paket je prikladan za rad s mnogim poznatim atlasima. Svi ovi alati, u kombinaciji s MATLAB-om, korisnicima pružaju sve uvjete za produktivan rad sa znanstvenim geografskim podacima. Ključne karakteristike paketa:

vizualizacija, obrada i analiza grafičkih i znanstvenih podataka;

više od 60 kartografskih projekcija (izravnih i inverznih);

dizajn i prikaz vektorskih, matričnih i kompozitnih karata;

grafičko sučelje za izradu i obradu karata i podataka;

globalni i regionalni atlasi podataka i povezivanje s državnim podacima visoke razlučivosti;

geografske statistike i funkcije navigacije;

3D prezentacija karata s ugrađenim osvjetljenjem i sjenčanjem;

pretvarači za popularne formate geografskih podataka: DCW, TIGER, ETOPO5.

Paket za mapiranje uključuje preko 60 najpoznatijih projekcija, uključujući cilindrične, pseudocilindrične, konične, polikoničke i pseudokonične, azimutne i pseudoazimute. Moguće su izravne i reverzne projekcije, kao i nestandardni prikazi projekcije koje odredi korisnik.

U paketu Mapiranje karticom naziva se svaka varijabla ili skup varijabli koja odražava ili dodjeljuje numeričku vrijednost geografskoj točki ili regiji. Paket vam omogućuje rad s vektorskim, matričnim i kartama mješovitih podataka. Snažno grafičko sučelje pruža interaktivne karte, kao što je mogućnost pomicanja pokazivača preko stavke i klikanja na nju za dobivanje informacija. Grafičko sučelje MAPTOOL je cjelovito razvojno okruženje za aplikacije za rad s kartama.

Najpoznatiji atlasi svijeta, Sjedinjenih Država, astronomski atlasi uključeni su u paket. Struktura geografskih podataka pojednostavljuje vađenje i obradu podataka iz atlasa i karata. Struktura geografskih podataka i funkcije za interakciju s vanjskim formatima geografskih podataka Digitalna karta svijeta (DCW), TIGER, TBASE i ETOPO5 objedinjeni su kako bi pružili moćan i fleksibilan alat za pristup postojećim i budućim geografskim bazama podataka. Temeljita analiza geografskih podataka često zahtijeva matematičke metode koje djeluju u sfernom koordinatnom sustavu. Paket za mapiranje pruža podskup geografskih, statističkih i navigacijskih funkcija za analizu geografskih podataka. Navigacijske funkcije pružaju širok raspon mogućnosti za obavljanje zadataka putovanja kao što su pozicioniranje i planiranje rute.

34. Blockset sustava napajanja

Alati za prikupljanje podataka i alati za upravljanje instrumentima

Data Acquisition Toolbox je paket proširenja koji se odnosi na područje prikupljanja podataka putem blokova povezanih na internu sabirnicu računala, generatora funkcija, analizatora spektra – ukratko, instrumenti koji se široko koriste u istraživačke svrhe za dobivanje podataka. Podržava ih odgovarajuća računalna baza. Novi Instrument Control Toolbox omogućuje vam povezivanje serijskih, javnih kanala i VXI instrumenata i uređaja.

36. Alati baze podataka i alati za virtualnu stvarnost

Alati baze podataka i alati za virtualnu stvarnost

Brzina alata baze podataka povećana je više od 100 puta, uz pomoć koje se informacije razmjenjuju s brojnim sustavima za upravljanje bazama podataka putem ODBC ili JDBC drajvera:

• Pristup 95 ili 97 Microsoft;

  Microsoft SQL Server 6.5 ili 7.0;

  Sybase Adaptive Server 11;

  Sybase (bivši Watcom) SQL Server Anywhere 5.0;

  IBM DB2 Universal 5.0

• Computer Associates Ingres (sve verzije).

Svi podaci su unaprijed konvertirani u niz ćelija u MATLAB-u 6.0. U MATLAB-u 6.1 također možete koristiti niz struktura. Visual Query Builder vam omogućuje sastavljanje proizvoljno složenih upita na SQL dijalektima tih baza podataka, čak i bez znanja o SQL-u. Mnoge heterogene baze podataka mogu se otvoriti u jednoj sesiji.

Virtual Reality Toolbox dostupan je počevši od MATLAB-a 6.1. Omogućuje 3D animaciju i animaciju, uključujući Simulink modele. Programski jezik - VRML - Virtual Reality Modeling Language. Animacija se može gledati s bilo kojeg računala opremljenog preglednikom s VRML-om. Potvrđuje da je matematika znanost o kvantitativnim odnosima i prostornim oblicima svih stvarnih ili virtualnih svjetova.

37. Excel Link

Omogućuje korištenje Microsoft Excel 97 kao MATLAB I/O procesora. Da biste to učinili, samo instalirajte datoteku excllinkxla koju isporučuje Math Works kao funkciju dodatka u Excelu. U Excelu trebate upisati Service > Dodaci> Pregledajte, odaberite datoteku u direktoriju \ matlabrl2 \ toolbox \ exlink i instalirajte je. Sada, svaki put kada pokrenete Excel, pojavit će se naredbeni prozor MATLAB-a, a upravljačka ploča programa Excel će biti dopunjena gumbima getmatrix, putmatrix, evalstring. Da biste zatvorili MATLAB iz Excela, samo upišite = MLC1ose () u bilo koju ćeliju programa Excel. Da biste ga otvorili nakon izvršenja ove naredbe, trebate ili kliknuti na jedan od gumba getmatrix, putmatrix, evalstring ili upisati Excel Alati> Makro> Pokreni mat! abi ni t. S mišem preko raspona Excel ćelija, možete kliknuti getmatrix i upisati naziv MATLAB varijable. Matrica se pojavljuje u Excelu. Nakon što ste ispunili raspon Excel ćelija s brojevima, možete odabrati taj raspon, kliknuti na putmatrix i unijeti naziv MATLAB varijable. Operacija je stoga intuitivna. Za razliku od MATLAB-a, Excel Link ne razlikuje velika i mala slova: I i i, J i j su jednaki.

Nazovite demo paketa proširenja.

Pošaljite svoj dobar rad u bazu znanja je jednostavno. Upotrijebite obrazac u nastavku

Studenti, diplomski studenti, mladi znanstvenici koji koriste bazu znanja u svom studiju i radu bit će vam jako zahvalni.

Objavljeno na http://www.allbest.ru/

• Uvod
• 1. Teorijski dio
• 1.1 MATLAB i njegov odnos s drugim programskim jezicima
• 1.2 MatLab i njegove glavne komponente
• 1.3 Malo o radu sa MATLAB sustavom
• 2. Praktični dio
• 2.1 Iskaz problema
• 2.2 Povijest razvoja problema
• 2.3 Korištene formule
• 2.4 Programski kod zadatka
• 2.5 Opis programa
• Zaključak
• Popis korištenih izvora
• UVOD
• Suvremena računalna matematika nudi cijeli niz integriranih softverskih sustava i programskih paketa za automatizaciju matematičkih izračuna: Gauss, Derive, Mathcad, Mathematica itd. Postavlja se pitanje: koje mjesto među njima zauzima MATLAB?
• MATLAB je jedan od najstarijih, dobro razvijenih sustava za automatizaciju matematičkih proračuna, izgrađen na naprednom predstavljanju i primjeni matričnih operacija.
• Tijekom godina MATLAB se razvijao s različitim korisnicima na umu. U sveučilišnom okruženju bio je standardni alat za rad u različitim područjima matematike, inženjerstva i znanosti.
• Programski jezik sustava MATLAB vrlo je jednostavan, sadrži svega nekoliko desetaka operatora; mali broj operatora ovdje je nadoknađen velikim brojem procedura i funkcija čiji je sadržaj razumljiv korisniku koji ima odgovarajuću matematičku i inženjersku podlogu.
• MATLAB uključuje računanje, vizualizaciju i programiranje u okruženju koje je jednostavno za korištenje u kojem su problemi i rješenja izraženi u obliku koji je blizak matematičkom. Tipične upotrebe za MATLAB su: matematičko računanje, stvaranje algoritama, modeliranje, analiza podataka, istraživanje i vizualizacija, znanstvena i inženjerska grafika, razvoj aplikacija, uključujući kreiranje GUI-ja.
• Postoje dvije vrste programa napisanih u MATLAB-u - funkcije i skripte. Funkcije imaju ulazne i izlazne argumente, kao i vlastiti radni prostor za pohranjivanje međurezultata izračuna i varijabli. Skripte dijele zajednički radni prostor. I skripte i funkcije se ne kompajliraju u strojni kod i spremaju se kao tekstualne datoteke.
• U ovom radu cilj je razmotriti kako se tijelo (ili materijalna točka) kreće, bačeno pod kutom prema horizontu. I također, na temelju razmatranih podataka iz mehanike, pisanje programa koji bi simulirao ovo kretanje. Rad uključuje izradu grafova kretanja, grafova koordinata u odnosu na vrijeme, kao i izradu dinamičkog modela gibanja tijela bačenog pod kutom prema horizontu.

1. TEORIJSKI DIO

1.1 MATLAB I NJEGOVI ODNOS S DRUGIM PROGRAMSKIM JEZICIMA

Sustav MATLAB razvili su stručnjaci iz MathWork Inc. (Natick, Massachusetts, SAD). Iako je ovaj sustav prvi put korišten krajem 1970-ih, postao je široko rasprostranjen u kasnim 1980-ima, osobito nakon izlaska verzije 4.0 na tržište. Najnovije verzije MATLAB-a su sustavi koji sadrže mnoge postupke i funkcije potrebne inženjeru i znanstveniku za izvođenje složenih numeričkih proračuna, simulaciju tehničkih i fizičkih sustava i dokumentiranje rezultata tih izračuna. MATLAB (skraćeno od MATrix LABoratory) je interaktivni sustav dizajniran za izvođenje inženjerskih i znanstvenih proračuna i usmjeren na rad sa skupovima podataka. Sustav pruža mogućnost pristupa programima napisanim na FORTRAN, C i C++.

Atraktivna karakteristika MATLAB sustava je njegova ugrađena matrica i složena aritmetika. Sustav podržava operacije s vektorima, matricama i nizovima podataka, implementira singularnu i spektralnu dekompoziciju, izračunavanje ranga i uvjetnih brojeva matrica, podržava rad s algebarskim polinomima, rješavanje nelinearnih jednadžbi i optimizacijskih problema, integraciju funkcija u kvadrature, numeričku integraciju diferencijala i diferencijske jednadžbe, konstrukcija raznih grafova, trodimenzionalnih ploha i linija razine.

MATLAB pruža vektorske i matrične operacije čak iu načinu izravnog računanja. Može se koristiti kao moćan kalkulator, u kojem se, uz uobičajene aritmetičke i algebarske operacije, mogu koristiti i složene operacije kao što su inverzija matrice, izračun njezinih vlastitih vrijednosti i vektora, rješenje sustava linearnih algebarskih jednadžbi i mnoge druge . Karakteristična značajka sustava je njegova otvorenost, odnosno mogućnost njegove modifikacije i prilagodbe specifičnim zadacima korisnika.

MATLAB koristi vlastiti M-jezik, koji kombinira pozitivna svojstva raznih dobro poznatih programskih jezika visoke razine. MATLAB sustavu je zajedničko s BASIC jezikom da je interpreter (prevodi i izvršava program jedan po jedan bez formiranja zasebne izvršne datoteke), M-jezik ima mali broj operatora, nema potrebe za deklariranjem vrste i veličine varijabli. Od jezika Pascal, sustav MATLAB posudio je ciljno orijentiranu orijentaciju, odnosno takvu konstrukciju jezika koja omogućuje formiranje novih tipova računalnih objekata na temelju tipova objekata koji već postoje u jeziku. Nove vrste objekata (u MATLAB-u se zovu klase) mogu imati svoje postupke konverzije (definiraju metode ove klase), a nove procedure mogu se pozvati pomoću običnih znakova aritmetičkih operacija i nekih posebnih znakova koji se koriste u matematici.

Principi pohranjivanja vrijednosti varijabli u MATLAB-u najbliži su onima svojstvenim jeziku FORTRAN, naime: sve varijable su lokalne - djeluju samo unutar granica te programske jedinice (procedure, funkcije ili glavnog upravljačkog programa) gdje su dodjeljuju se određene vrijednosti. Prilikom prelaska na izvođenje druge programske jedinice, vrijednosti varijabli prethodne programske jedinice se ili gube (ako je izvršena programska jedinica procedura ili funkcija) ili postaju nedostižne (ako je izvršeni program upravljački program) . Za razliku od BASIC-a i Pascala, MATLAB nema globalne varijable koje utječu na sve programske jedinice. Ali u isto vrijeme, MATLAB ima značajku koja nije dostupna na drugim jezicima. MATLAB interpreter omogućuje izvršavanje nekoliko neovisnih programa u istoj sesiji, a sve varijable koje se koriste u tim programima zajedničke su im i čine jedan radni prostor. To omogućuje racionalnije organiziranje složenih (glomaznih) proračuna prema vrsti preklopnih struktura.

Gore navedene značajke MATLAB sustava čine ga vrlo fleksibilnim i lakim za korištenje računalnim sustavom.

1.2 MATLAB I NJEGOVE GLAVNE KOMPONENTE

MATLAB je tehnički računalni jezik visokih performansi. Uključuje računanje, vizualizaciju i programiranje u prikladnom okruženju, gdje su problemi i rješenja izraženi u obliku bliskom matematičkom. Tipične upotrebe za MATLAB su:

Matematički izračuni;

Izrada algoritama;

Modeliranje;

Analiza podataka, istraživanje i vizualizacija;

Znanstvena i inženjerska grafika;

Razvoj aplikacija, uključujući izradu grafičkog sučelja.

MATLAB je interaktivni sustav u kojem je glavni element podataka niz. To omogućuje rješavanje raznih problema povezanih s tehničkim proračunima, posebno u kojima se koriste matrice i vektori, nekoliko puta brže nego kod pisanja programa korištenjem "skalarnih" programskih jezika kao što su C ili Fortran. matematičko programiranje matlab

U MATLAB-u specijalizirane grupe programa koje se nazivaju kutije s alatima igraju važnu ulogu. Oni su vrlo važni za većinu korisnika MATLAB-a jer vam omogućuju učenje i primjenu specijaliziranih tehnika. Alati su sveobuhvatna zbirka MATLAB funkcija (M-datoteka) koje vam omogućuju rješavanje određenih klasa problema. Alati se koriste za obradu signala, upravljačke sustave, neuronske mreže, fuzzy logiku, valove, modeliranje itd.

MATLAB sustav se sastoji od pet glavnih dijelova.

1. MATLAB jezik. To je jezik matrice i nizova visoke razine s kontrolom toka, funkcijama, strukturama podataka, I/O i značajkama objektno orijentiranog programiranja.

2. MATLAB okruženje. To je skup alata i instrumenata s kojima MATLAB korisnik ili programer radi. Uključuje alate za manipuliranje varijablama u radnom prostoru MATLAB-a, unos i izlaz podataka, te kreiranje, praćenje i otklanjanje pogrešaka u M-datotekama i MATLAB aplikacijama.

3. Vođena grafika. To je MATLAB grafički sustav koji uključuje naredbe visoke razine za vizualizaciju 2D i 3D podataka, obradu slika, animacije i ilustrirane grafike. Također uključuje naredbe niske razine koje vam omogućuju potpuno uređivanje izgleda grafike, baš kao kada kreirate grafičko korisničko sučelje (GUI) za MATLAB aplikacije.

4. Knjižnica matematičkih funkcija. To je opsežna zbirka računskih algoritama od elementarnih funkcija kao što su zbroj, sinus, kosinus, kompleksna aritmetika, do onih složenijih, kao što su inverzija matrice, pronalaženje vlastitih vrijednosti, Besselove funkcije i brza Fourierova transformacija.

5. Programsko sučelje. To je knjižnica koja vam omogućuje pisanje C i Fortran programa koji su u interakciji s MATLAB-om. Uključuje mogućnosti za pozivanje programa iz MATLAB-a (dinamičko povezivanje), pozivanje MATLAB-a kao računskog alata i za čitanje-pisanje MAT datoteka.

Simulink, program koji prati MATLAB, je interaktivni sustav za simulaciju nelinearnih dinamičkih sustava. To je okruženje pokretano mišem koje vam omogućuje simulaciju procesa povlačenjem i ispuštanjem blokova dijagrama na zaslon i manipuliranjem njima. Simulink radi s linearnim, nelinearnim, kontinuiranim, diskretnim, višedimenzionalnim sustavima.

Blocksetovi su dodaci za Simulink koji pružaju knjižnice blokova za specijalizirane aplikacije kao što su komunikacije, obrada signala, energetski sustavi.

Real-Time Workshop je program koji vam omogućuje generiranje C koda iz blok dijagrama i njihovo pokretanje na različitim sustavima u stvarnom vremenu.

1.3 MALO O RADU S MATLAB-om

Nakon što kliknete na ikonu MATLAB-a, ispred vas će se pojaviti ekran na čijem vrhu se nalazi linija s padajućim izbornicima, alatna traka s gumbima koji implementiraju najčešće izvođene radnje (vidi sliku 1.1), a u samom prozoru - redak upita u dva znaka >> Ovo je MATLAB naredbeni prozor

Rižaunok1. 1 - Instrumentalnanel naredbeni prozor

Standardni padajući izbornik Datoteka sadrži stavke kao što su Novo za stvaranje novih datoteka, Otvori M-datoteku - za otvaranje postojeće programske ili funkcijske datoteke za uređivanje, provjeru teksta ili otklanjanje pogrešaka. Kada koristite ovu stavku, nudi vam se standardni prozor za odabir datoteke, a nakon odabira potrebne datoteke otvara se prozor za uređivanje/debugger m-datoteka.

M-datoteke su tekstualne datoteke s nastavkom .m koje sadrže skripte ili funkcionalne tekstove iz standardnih ili vlasničkih knjižnica. Možete ih ispraviti u uređivaču, postaviti prijelomne točke za otklanjanje pogrešaka, ali imajte na umu da da bi nova, ispravljena verzija funkcije ili programa stupila na snagu, morate to učiniti na standardni način (putem izbornika uređivača datoteka ili pomoću odgovarajućeg gumb na alatnoj traci uređivača/debugger) spremite izmijenjenu datoteku.

Alatna traka (vidi sliku 1.1) naredbenog prozora omogućuje izvođenje potrebnih radnji jednostavnim klikom na odgovarajući gumb. Većina gumba ima standardni izgled i obavlja standardne radnje slične drugim programima - to su kopiranje (Copy), otvaranje datoteke (Open), ispis (Print) itd. Treba obratiti pažnju na gumb Preglednik puta koji vam omogućuje postavljanje staza do različitih direktorija i aktualiziranje traženog direktorija, kao i gumb Preglednik radnog prostora koji vam omogućuje pregled i uređivanje varijabli u radnom prostoru.

Naredba pomoći upisana kao odgovor na upit, koja se završava pritiskom na tipku Enter ili gumb na alatnoj traci s upitnikom, pruža popis funkcija za koje je dostupna online pomoć. Naredba za pomoć<имя_функции>pruža pomoć na zaslonu za određenu funkciju.

Na primjer, naredba help eig omogućuje vam da dobijete online pomoć za eig funkciju, funkciju za izračunavanje svojstvenih vrijednosti matrice. Pomoću naredbe demo možete se upoznati s nekim od mogućnosti MATLAB sustava.

U ovom kratkom uvodu treba napomenuti da su glavni objekti - varijable s kojima MATLAB radi - pravokutne matrice. To omogućuje pisanje programa vrlo kratko, čini programe lakim za razumijevanje. Na matricama se izvode mnoge operacije. Naravno, treba zapamtiti zapis za operacije kao što su množenje i zbrajanje matrice. Proučavati i pamtiti sve mogućnosti "za buduću upotrebu", prije nego što zatrebaju, besmisleno je.

Ako trebate prekinuti rad, ali spremiti sve varijable stvorene u radnom prostoru, tada je najlakši način da to učinite korištenjem naredbe za spremanje<имя_файла>... Sve varijable u binarnom obliku pohranjene su u datoteci<имя_файла>.mat. Nakon toga, kada ponovno pokrenete sustav, možete učitati cijeli radni prostor pomoću naredbe load<имя_файла>i nastavite računanje s istog mjesta. Za brisanje radnog područja upotrijebite naredbu clear bez argumenata, u kojem slučaju se cijelo područje čisti od svih varijabli. Ako nakon naredbe clear slijedi popis varijabli odijeljen razmakom, tada se uklanjaju samo navedene varijable.

2. PRAKTIČNI DIO

2.1 IZJAVA PROBLEMA

Glavni cilj ovog kolegija je: pisanje programa u sustavu MATLAB koji bi simulirao kretanje tijela bačenog pod kutom prema horizontu.

2.2 POVIJEST RAZVOJA PROBLEMA

Mehanika (s grč. MzchbnykYu u prijevodu umjetnost građenja strojeva) je područje fizike koje proučava kretanje materijalnih objekata i interakciju između njih. Najvažniji dijelovi mehanike su klasična mehanika i kvantna mehanika.

Kretanje tijela bačenog pod kutom prema horizontu mora se smatrati krivolinijskim kretanjem, što je zauzvrat jedna od grana mehanike.

Proučavanje značajki takvog pokreta počelo je dosta davno, još u 16. stoljeću i bilo je povezano s nastankom i poboljšanjem topničkih oruđa.

Ideje o putanji kretanja topničkih granata tih su dana bile prilično smiješne. Vjerovalo se da se ova putanja sastoji od tri dijela: nasilnog kretanja, mješovitog kretanja i prirodnog kretanja, u kojem jezgra pada na neprijateljskog vojnika odozgo (vidi sliku 2.1).

Riža. 2.1 - Putanja kretanja topničkih granata

Zakoni o letu projektila nisu dobili veliku pozornost znanstvenika sve dok nije izumljeno oružje dugog dometa koje je slalo projektil kroz brda ili drveće kako ih strijelac ne bi mogao vidjeti kako lete.

Ultradaleko gađanje iz takvog oružja isprva se koristilo uglavnom za demoralizaciju i zastrašivanje neprijatelja, a točnost gađanja isprva nije igrala osobito važnu ulogu.

Talijanski matematičar Tartaglia približio se ispravnoj odluci o letu topovskih kugli, uspio je pokazati da se najveći domet projektila može postići kada se hitac usmjeri pod kutom od 45° prema horizontu. U njegovoj knjizi "Nova znanost" formulirana su pravila vatre koja su vodila topnike sve do sredine sedamnaestog stoljeća.

Međutim, potpuno rješenje problema povezanih s kretanjem tijela bačenih vodoravno ili pod kutom prema horizontu proveo je isti Galileo. U svom je rasuđivanju polazio od dvije osnovne ideje: tijela koja se kreću vodoravno i nisu pod utjecajem drugih sila održat će svoju brzinu; pojava vanjskih utjecaja promijenit će brzinu tijela koje se kreće, neovisno o tome je li ono mirovalo ili se kretalo prije početka njihova djelovanja. Galileo je pokazao da su putanje projektila, ako zanemarimo otpor zraka, parabole. Galileo je istaknuo da sa stvarnim kretanjem školjki, zbog otpora zraka, njihova putanja više neće nalikovati paraboli: silazna grana putanje će ići nešto strmija od izračunate krivulje.

Newton i drugi znanstvenici razvili su i poboljšali novu teoriju paljbe, uzimajući u obzir povećani utjecaj sila otpora zraka na kretanje topničkih granata. Pojavila se i nova znanost - balistika. Prošlo je mnogo, mnogo godina, a sada se projektili kreću tako brzo da čak i jednostavna usporedba vrste putanja njihovog kretanja potvrđuje povećani utjecaj otpora zraka.

U suvremenoj balistici za rješavanje ovakvih problema koriste se elektronička računala – računala, no za sada ćemo se ograničiti na jednostavan slučaj – proučavanje takvog kretanja u kojem se otpor zraka može zanemariti. To će nam omogućiti da ponovimo Galilejevo razmišljanje gotovo bez promjena.

2.3 KORIŠTENE FORMULE

Proučimo gibanje tijela bačenog početnom brzinom V 0 pod kutom b prema horizontu, smatrajući ga materijalnom točkom mase m. U tom će se slučaju zanemariti otpor zraka, a gravitacijsko polje će se smatrati ujednačenim (P = const), uz pretpostavku da su domet leta i visina putanje mali u usporedbi sa polumjerom Zemlje.

Postavite ishodište O na početnu poziciju točke. Usmjerimo os Oy okomito prema gore; horizontalna os Ox nalazi se u ravnini koja prolazi kroz Oy i vektor V 0, a os Oz povučena je okomito na prve dvije osi (slika 2.2). Tada će kut između vektora V 0 i osi Ox biti jednak b.

Slika 2.2 – Kretanje tijela bačenog pod kutom prema horizontu.

Nacrtajte pokretnu točku M negdje na putanji. Na točku djeluje samo sila gravitacije F, čije su projekcije na koordinatne osi jednake:

Zamjenjujući te veličine u diferencijalne jednadžbe i primjećujući da

itd. nakon smanjenja za m dobivamo:

Pomnoživši obje strane ove jednadžbe s dt i integrirajući, nalazimo:

Početni uvjeti u našem problemu su sljedeći:

kod t = 0:

Zadovoljavajući početne uvjete, imat ćemo:

Zamjena ovih vrijednosti C 1 , C 2 i C 3 u rješenje pronađeno iznad i zamijeniti Vx, Vy, Vz na

dolazimo do jednadžbi:

Integracijom ovih jednadžbi dobivamo:

Zamjena početnih podataka daje C 4 =C 5 =C 6 = 0, i konačno nalazimo jednadžbe gibanja točke M u obliku:

Iz posljednje jednadžbe slijedi da se gibanje događa u ravnini Oxy.

Posjedujući jednadžbu gibanja točke moguće je metodama kinematike odrediti sve karakteristike zadanog gibanja.

Nađimo vrijeme leta tijela od početne točke do točke pada.

Vrijeme za let:

2.4 KOD PROGRAMA ISPORUČENOG PROBLEMA

clc; % očisti naredbeni prozor

v0 = 36; % početna brzina

g = 9,81; % ubrzanje gravitacije

k = 1;

alfa = pi / 3; % kuta pod kojim je tijelo bačeno

m = (2 * v0 * sin (alfa)) / g% vremena leta

dok je k<5

k = izbornik ("odaberite kategoriju", ...

sprintf ("ovisnost x koordinate o t"), ...

sprintf ("ovisnost koordinate y o t"), ...

sprintf ("graf kretanja tijela bačenog pod kutom prema horizontu"), ...

sprintf ("dinamički model gibanja tijela bačenog pod kutom prema horizontu"), ...

"Izlaz");

ako je k == 1

t = 0:0,001:m;

x = v0 * t * cos (alfa);

zaplet (x);

naslov ("ovisnost koordinate x o t");

xlabel ("x"); ylabel ("y");

inače ako je k == 2

t = 0:0,001:m;

y = v0 * t * sin (alfa) - (g * t. ^ 2) / 2;

parcela (y);

naslov ("ovisnost koordinate y o t");

xlabel ("x"); ylabel ("y");

inače ako je k == 3

t = 0:0,001:m;

x = v0 * t * cos (alfa);

y = v0 * t * sin (alfa) - (g * t. ^ 2) / 2;

dijagram (x, y);

naslov ("graf kretanja tijela bačenog pod kutom prema horizontu");

xlabel ("x"); ylabel ("y");

inače ako je k == 4

t = 0:0,001:m;

x = v0 * t * cos (alfa);

y = v0 * t * sin (alfa) - (g * t. ^ 2) / 2;

komet (x, y);

naslov ("dinamički model gibanja tijela bačenog pod kutom prema horizontu");

xlabel ("x"); ylabel ("y");

kraj;

kraj;

2.5 OPIS PROGRAMA

Ovaj program sadrži funkcije i procedure kao što su clc, plot, menu, comet, itd., kao i varijable i njihove vrijednosti.

Opišimo postupke i funkcije koje se koriste u ovom programu:

CLC. Naredba za brisanje naredbenog prozora.

IZBORNIK. Prikladan alat za odabir jedne od alternativa za buduće računske radnje je funkcija izbornika, koja stvara prilagođeni prozor izbornika. Funkciji izbornika treba pristupiti na sljedeći način:

K = IZBORNIK ("ZAGLAVLJE IZBORNIKA", "alternativa 1", "alternativa 2", "alternativa n")

Takav poziv dovodi do pojave prozora izbornika (vidi sliku 2.3).

Slika 2.3 - Prozor izbornika

Program je privremeno obustavljen i sustav čeka da se odabere jedna od tipki izbornika s alternativama. Nakon ispravnog odabira, početnom parametru k dodjeljuje se vrijednost koja odgovara broju alternative (1,2 ... n). Općenito, broj alternativa može biti do 32.

DOK. Operator petlje s preduvjetom izgleda ovako:

Dok <условие>

<операторы>

kraj

Naredbe unutar petlje izvode se samo ako je ispunjen uvjet napisan iza riječi while. Štoviše, među operatorima unutar petlje nužno moraju postojati oni koji mijenjaju vrijednost jedne od varijabli.

SPRINTF. Funkcija koja postavlja informacije o trenutnoj vrijednosti odgovarajućeg parametra na svaku tipku izbornika.

AKO... Općenito, sintaksa operatora uvjetnog grananja je sljedeća:

Ako < stanje>

< operateri1>

Drugo

< operateri2>

End

Ovaj operater radi na sljedeći način. Prvo se vrši provjera da li je ispunjen navedeni uvjet. Ako je rezultat provjere pozitivan, program izvršava skup naredbi <операторы1> ... Inače se izvršava slijed naredbi <операторы2>.

ZEMLJIŠTE. Glavna funkcija koja omogućuje iscrtavanje grafova na zaslonu je crtanje (vidi sliku 2.4). Opći oblik obraćanja je sljedeći:

Grafikon (x1, y1, s1, x2, y2, s2 ...)

Ovdje su x1, y1 zadani vektori, čiji su elementi nizovi vrijednosti argumenta (x1) i funkcija (y1) koje odgovaraju prvoj krivulji grafa; h2, u2 - nizovi vrijednosti argumenta i funkcija druge krivulje, itd. Pretpostavlja se da je vrijednost argumenta iscrtana duž horizontalne osi grafa, a vrijednost funkcije duž okomite osi. Varijable s1, s2, ... su simbolične (njihova specifikacija je izborna).

Slika 2.4 - Djelovanje funkcije plot.

TITULA... Postupak kojim se postavlja naslov grafikona.

XLABEL i YLABEL... Funkcije koje postavljaju objašnjenja duž vodoravne i okomite osi.

KOMETA... Postupak kometa (x, y) ("komet") postupno iscrtava ovisnost y (x) u obliku putanje kometa. U ovom slučaju, "reprezentirajuća" točka na grafu izgleda kao mali komet, koji se glatko kreće od jedne točke do druge.

U konačnici, program pokazuje kako se tijelo kreće kada je bačeno pod kutom prema horizontu. Također u programu možete vidjeti ovisnost koordinata tijela o vremenu (vidi sl. 2.5 i sl. 2.6), graf putanje tijela (vidi sliku 2.7) i sam model kretanja tijela ( vidi sliku 2.8).

Slika 2.5 - Grafikon ovisnosti x o t.

Slika 2.6 - Grafikon ovisnosti y o t.

Slika 2.7 - Grafikon kretanja tijela bačenog pod kutom prema horizontu.

Slika 2.8 – Dinamički model kretanja tijela bačenog pod kutom prema horizontu.

ZAKLJUČAK

Predmetni projekt je izveden u okruženju MatLab 6.5. Razvoj projekta odvijao se u nekoliko faza, a sastoji se od proučavanja predmetnog područja problema; proučavanje osnovnih zakona mehanike; razvoj samog programa, koji omogućuje simulaciju kretanja tijela bačenog pod kutom prema horizontu.

Rezultat obavljenog rada bio je program koji implementira model kretanja tijela bačenog pod kutom prema horizontu.

Praktična vrijednost programa leži u činjenici da jasno pokazuje kako se tijelo kreće kada je bačeno pod kutom prema horizontu.

Također, kolegij je pridonio razvoju vještina samostalnog planiranja i izvođenja istraživačkog rada, stjecanju iskustva u prikupljanju i obradi izvornog materijala, analizi znanstvene i tehničke literature, priručnika, standarda i tehničke dokumentacije, stjecanju vještina potkrijepljivanja projektantskih odluka. i stručno izrada projektne dokumentacije.

POPIS KORIŠTENIH IZVORA

1. Lazarev, Y. Modeliranje procesa i sustava u MatLabu. Tečaj. / Yu. Lazarev. - SPb .: Petar; Kijev: Izdavačka grupa BHV, 2005. - 512 str.

2. Aleshkevich, V.A. Mehanika / V.A. Aleshkevich, L.G. Dedenko, V.A. Karavajev. - Akademija 2004.

3. Kotkin, G.L. Cherkassky V.S., Računalno modeliranje fizičkih procesa pomoću MATLAB-a: Udžbenik. dodatak / G.L. Kotkin, V.S. Čerkaski. - Novosib. un-t. Novosibirsk, 2001.-- 173 str.

Objavljeno na Allbest.ru

...

Slični dokumenti

Opće karakteristike i svojstva Matlab sustava - paket primijenjenih programa za rješavanje tehničkih računalnih problema. Razvoj matematičkog modela u danom okruženju, programiranje funkcija za referentnu akciju. Dizajn GUI sučelja.

seminarski rad, dodan 23.05.2013


Značajke rada u načinu naredbenog retka u sustavu Matlab. Varijable i dodjeljivanje vrijednosti njima. Kompleksni brojevi i izračuni u Matlab sustavu. Izračuni pomoću funkcije sqrt. Netočna upotreba funkcija sa složenim argumentima.

rad, dodan 30.07.2015


Učenje programiranja u MATLAB-u. Korištenje naredbi Save i Load, unosa i izlaza za rad u naredbenom prozoru. Otklanjanje pogrešaka u vlastitim programima. MATLAB sučelje. Razlike između novije verzije MATLAB-a i ranijih verzija. Alat sučelja za kontrolu izvora.

test, dodano 25.12.2011


Matlab - matrični laboratorij - programski sustav za znanstvene i tehničke proračune. Značajke vektorskog unosa. Posebne matrice, jednostavne naredbe. Jednostavni primjeri koji ilustriraju učinkovitost Matlaba. Grafički način rješavanja jednadžbi.

sažetak, dodan 01.05.2010


Matematička osnova za paralelno računanje. Svojstva alata za paralelno računanje. Razvoj paralelnih aplikacija u Matlabu. Primjeri programiranja paralelnih zadataka. Izračunavanje određenog integrala. Sekvencijalno i paralelno množenje.

seminarski rad dodan 15.12.2010


MATLAB - matrični laboratorij - najnapredniji programski sustav za znanstvene i tehničke proračune. Varijable i elementi xy-grafike. Jednostavni primjeri koji ilustriraju učinkovitost MATLAB-a. Sustavi linearnih algebarskih jednadžbi i polinoma.

priručnik, dodan 26.01.2009


Kreiranje i predstavljanje simboličkih varijabli u Matlabu, operacije nad polinomima i pojednostavljivanje izraza. Primjer zamjene vrijednosti u funkciju, rješavanja jednadžbi i sustava, diferenciranja, integracije i izračunavanja granica funkcija.

prezentacija dodana 24.01.2014


Značajke i sintaksa MATLAB naredbi, popis programa i opis petlje. Postupak sastavljanja programa za izračun koeficijenata algebarskog interpolacijskog polinoma i konstruiranje splajn funkcije "slijepljene" od komada polinoma trećeg reda.

laboratorijski rad, dodano 04.07.2009


Analiza mogućnosti MATLAB paketa i njegovih proširenja. Programski jezik sustava. Studija ispravljačkog uređaja. Modeliranje trofaznog transformatora. Shematski dijagram podesivog pretvarača. Mogućnosti fleksibilnog digitalnog modela.

prezentacija dodana 22.10.2013


Metode numeričke integracije. Obilježja glavnih komponenti strukturiranog programiranja. Rješavanje problema u jeziku visoke razine Pascal. Izrada grafičkog rješenja problema u Matlab paketu. Rješavanje problema u jeziku visoke razine C.