Ako je vaše inženjersko iskustvo imalo slično mome, onda vjerojatno znate mnogo o tome različite vrste linearni filtri, čija je glavna zadaća propuštanje signala u jednom frekvencijskom području i kašnjenje signala u drugim područjima. Ovi filtri su, naravno, neophodni za mnoge vrste buke. Međutim, u stvarnom svijetu ugrađenih sustava, potrebno je malo vremena da se shvati da su klasični linearni filtri beskorisni protiv burst buke, buke kokica.
Impulsni šum obično proizlazi iz pseudoslučajnih događaja. Na primjer, dvosmjerni radio se možda uključuje u blizini vašeg uređaja ili može doći do nekog statičkog pražnjenja. Kad god se to dogodi, ulazni signal može biti privremeno izobličen.
Na primjer, kao rezultat analogno-digitalna pretvorba dobivamo sljedeći niz vrijednosti: 385, 389, 912, 388, 387. Vrijednost 912 je vjerojatno nenormalna i treba je odbaciti. Ako pokušate koristiti klasični linearni filtar, primijetit ćete da će vrijednost 912 imati značajan utjecaj na izlaz. Najbolje rješenje u ovom slučaju bi se koristio srednji filtar.
Unatoč očitosti ovog pristupa, prema mom iskustvu, srednji filtri se iznenađujuće rijetko koriste u ugrađenim sustavima. To može biti posljedica nedostatka znanja o njihovom postojanju i poteškoća u provedbi. Nadam se da će moj post donekle ukloniti ove prepreke.
Ideja iza srednjeg filtra je jednostavna. Odabire prosjek iz grupe ulaznih vrijednosti i ispisuje ga. Štoviše, obično grupa ima neparan broj vrijednosti, tako da nema problema s odabirom
Donedavno sam razlikovao tri klase srednji filtri, razlikuju se u broju korištenih vrijednosti:
Filtrirajte pomoću 3 vrijednosti (najmanji mogući filtar),
- filtrirajte pomoću 5, 7 ili 9 vrijednosti (najčešće korištene),
- filtriranje pomoću 11 ili više vrijednosti.
Sada se držim jednostavnije klasifikacije:
Filtrirajte pomoću 3 vrijednosti,
- filter korištenjem više od 3 vrijednosti.
Srednji filter prema 3
Ovo je najmanji mogući filter. Lako se implementira s nekoliko naredbi i stoga ima mali i brzi kod.
uint16_t sredina_od_3(uint16_t a, uint16_t b, uint16_t c)
{
uint16_t sredina;
Ako ((a<= b) && (a <= c)){
sredina = (b<= c) ? b: c;
}
drugo(
ako ((b<= a) && (b <= c)){
sredina = (a<= c) ? a: c;
}
drugo(
sredina = (a<= b) ? a: b;
}
}
Povratna sredina;
}
Srednji filtar > 3
Za veličinu filtera veću od 3, predlažem da koristite algoritam koji je opisao Phil Ekstrom u izdanju Embedded Systems Programming iz studenog 2000. Ekstrom koristi povezani popis. Dobra stvar kod ovog pristupa je da nakon što je niz razvrstan, uklanjanje stare vrijednosti i dodavanje nove ne unosi značajan nered u niz. Stoga ovaj pristup dobro funkcionira s velikim filterima.
Imajte na umu da je bilo nekih grešaka u izvorno objavljenom kodu, koje je Ekstrom kasnije popravio. S obzirom da je sada teško bilo što pronaći na embedded.com, odlučio sam objaviti svoju implementaciju njegovog koda. Kôd je izvorno napisan u Dynamic C-u, ali je za ovaj post prebačen u standardni C. Kod bi trebao raditi, ali na vama je da ga u potpunosti testirate.
#definiraj NULL 0
#define STOPPER 0 /* Manji od bilo kojeg podatka */
#define MEDIAN_FILTER_SIZE 5
uint16_t MedianFilter(uint16_t datum)
{
strukturni par(
strukturni par *točka; /* Pokazivači koji formiraju popis povezan poredanim redoslijedom */
uint16_t vrijednost; /* Vrijednosti za sortiranje */
};
/* Međuspremnik parova nwidth */
statički međuspremnik parova struktura = (0);
/* Pokazivač na kružni međuspremnik podataka */
statički strukturni par *datpoint = međuspremnik;
/* Čep lanca */
statički par malih struktura = (NULL, STOPPER);
/* Pokazivač na glavu (najveći) povezane liste.*/
statički strukturni par veliki = (&mali, 0);
/* Pokazivač na nasljednika zamijenjene podatkovne stavke */
strukturni par *nasljednik;
/* Pokazivač koji se koristi za skeniranje sortirane liste */
struct par *scan;
/* Prethodna vrijednost skeniranja */
strukturni par *scanold;
/* Pokazivač na medijan */
strukturni par *medijan;
uint16_t i;
if (datum == ČEP)(
podatak = ČEP + 1; /* Nisu dopušteni čepovi. */
}
If ((++datpoint - buffer) >= MEDIAN_FILTER_SIZE)(
datumska točka = međuspremnik; /* Povećaj i omotaj podatke u pokazivač.*/
}
Datpoint->vrijednost = datum; /* Kopiraj u novi datum */
nasljednik = datpoint->point; /* Spremi pokazivač na nasljednika stare vrijednosti */
medijan = /* medijan od početka do prvog u lancu */
scanold = NULL; /* Scanold inicijalno null. */
scan = /* Pokazuje na pokazivač na prvi (najveći) podatak u lancu */
/* Rukovanje ulančavanjem prve stavke u lancu kao poseban slučaj */
if (scan->point == datpoint)(
scan->point = nasljednik;
}
skeniraj = skeniraj->točka ; /* korak niz lanac */
/* Petlja kroz lanac, normalan izlaz iz petlje preko prekida. */
za (i = 0; i< MEDIAN_FILTER_SIZE; ++i){
/* Rukovanje stavkom s neparnim brojem u lancu */
if (scan->point == datpoint)(
scan->point = nasljednik; /* Ulančavanje starog podatka.*/
}
Ako (skeniranje->vrijednost< datum){ /* If datum is larger than scanned value,*/
datpoint->point = scanold->point; /* Ulančajte ga ovdje. */
scanold->point = datpoint; /* Označi ulančano. */
datum = ČEP;
};
/* Korak srednjeg pokazivača niz lanac nakon izvođenja neparnog elementa */
medijan = medijan->točka; /* Srednji pokazivač koraka. */
if (scan == &small)(
pauza; /* Prekid na kraju lanca */
}
scanold = skeniranje; /* Spremi ovaj pokazivač i */
skeniranje = skeniranje->točka; /* korak niz lanac */
/* Rukovanje stavkom s parnim brojevima u lancu. */
if (scan->point == datpoint)(
scan->point = nasljednik;
}
Ako (skeniranje->vrijednost< datum){
datpoint->point = scanold->point;
scanold->point = datpoint;
datum = ČEP;
}
If (scan == &small)(
pauza;
}
Scanold = skeniranje;
skeniranje = skeniranje->točka;
}
povratak medijan->vrijednost;
}
Za korištenje ovog filtra jednostavno pozovite funkciju svaki put kada primite novu ulaznu vrijednost. Funkcija će vratiti prosjek zadnjih primljenih vrijednosti, čiji je broj određen konstantom MEDIAN_FILTER_SIZE.
Ovaj algoritam može koristiti priličnu količinu RAM-a (ovisno o veličini filtra, naravno) jer pohranjuje ulazne vrijednosti i pokazivače na strukture. Međutim, ako to nije problem, onda je algoritam zapravo dobar za korištenje jer je značajno brži od algoritama koji se temelje na sortiranju.
Srednje filtriranje na temelju razvrstavanja
U staroj verziji ovog članka, za srednje filtre veličine 5, 7 ili 9, zagovarao sam pristup algoritma sortiranja. Sad sam se predomislio. Međutim, ako ih želite koristiti, dajem vam osnovni kod:
if (ADC_Buffer_Full)(
Uint_fast16_t adc_copy;
uint_fast16_t filtered_cnts;
/* Kopiraj podatke */
memcpy(adc_copy, ADC_Counts, sizeof(adc_copy));
/* Poredaj */
shell_sort(adc_copy, MEDIAN_FILTER_SIZE);
/* Uzmi srednju vrijednost */
filtered_cnts = adc_copy[(SREDNJA_VELIČINA_FILTERA - 1U) / 2U];
/* Pretvori u inženjerske jedinice */
...
Zaključak
Postoje troškovi povezani s korištenjem srednjih filtara. Očito, srednji filtri dodaju kašnjenje vrijednostima koje se mijenjaju u koracima. Također, srednji filtri mogu potpuno izbrisati informacije o frekvenciji u signalu. Naravno, ako vas zanimaju samo konstantne vrijednosti, onda to nije problem.
Uz ova upozorenja na umu, i dalje toplo preporučujem da koristite srednje filtre u svojim dizajnima.
Nedavno sam se morao suočiti s potrebom za softverskim filtriranjem ADC podataka. Guglanje i pušenje (razna dokumentacija) doveli su me do dvije tehnologije: Low Pass Filter (LPF) i Median Filter. Postoji vrlo detaljan članak o niskopropusnim filtrima u Easyelectronics zajednici, pa ćemo sljedeće govoriti o srednjem filtru.
Izjava o odricanju od odgovornosti (isprika): Ovaj je članak najvećim dijelom prijevod od riječi do riječi članka s web stranice embeddedgurus. Međutim, prevoditelj (ja) također je koristio gore navedene algoritme u mom radu i smatrao ih korisnima, a možda i zanimljivima ovoj zajednici.
Dakle, svaki linearni filtar dizajniran je za propuštanje signala u danom frekvencijskom pojasu i prigušivanje svih ostalih što je više moguće. Ovakvi filtri su nezamjenjivi ako želite eliminirati utjecaj svih vrsta buke. Međutim, u stvarnom svijetu ugrađenih sustava, dizajner se može suočiti s činjenicom da su ti klasični filtri praktički beskorisni protiv kratkotrajnih prenapona velike snage.
Ova vrsta buke obično se javlja zbog nekog slučajnog događaja, kao što je elektrostatičko pražnjenje, alarm na privjesku koji se aktivira u blizini uređaja itd. U tom slučaju ulazni signal može poprimiti vrijednost koja je očito nemoguća. Na primjer, ADC je primio podatke: 385, 389, 388, 388, 912, 388, 387. Očito, vrijednost 912 ovdje je lažna i treba je odbaciti. Kada koristite klasični filtar, ovaj veliki broj će gotovo sigurno značajno utjecati na izlaznu vrijednost. Očito rješenje ovdje bi bila upotreba srednjeg filtra.
U skladu sa svojim nazivom, srednji filtar prosljeđuje prosjek skupa vrijednosti. Obično je veličina ove skupine neparna kako bi se izbjegla dvosmislenost u odabiru srednje vrijednosti. Glavna ideja je da postoji međuspremnik s nekoliko vrijednosti, iz kojih se bira medijan.
Razlike između medijana i aritmetičke sredine
Recimo da je u jednoj sobi 19 siromaha i jedan milijarder. Svi stavljaju novac na stol - siromah iz svog džepa, a milijarder iz svog kofera. Svaki siromašni doprinosi 5 dolara, a milijarder daje 1 milijardu dolara (109). Ukupno je 1 000 000 095 $. Ako novac podijelimo na 20 ljudi, dobit ćemo 50 000 004,75 $. Ovo će biti aritmetički prosjek iznosa gotovine koji je imalo svih 20 ljudi u toj sobi.
Medijan će u ovom slučaju biti jednak 5 USD (polovica zbroja desetine i jedanaestice, srednje vrijednosti rangirane serije). To se može protumačiti na sljedeći način. Podijelivši naše društvo u dvije jednake grupe od po 10 ljudi, možemo reći da je u prvoj skupini svatko stavio na stol najviše 5$, au drugoj ne manje od 5$. Općenito, možemo reći da je medijan koliko je prosječna osoba donijela sa sobom. Naprotiv, aritmetički prosjek je neprimjerena karakteristika, jer značajno premašuje iznos gotovine koji je dostupan prosječnoj osobi.
ru.wikipedia.org/wiki/Median_ (statistika)
Na temelju veličine ovog skupa, filtre dijelimo u dvije vrste:
Dimenzija = 3
Dimenzija > 3
Veličina filtra 3
Dimenzija tri je najmanja moguća. Moguće je izračunati prosjek koristeći samo nekoliko IF operacija. Ispod je kôd koji implementira ovaj filtar:Uint16_t sredina_od_3(uint16_t a, uint16_t b, uint16_t c) ( uint16_t sredina; ako ((a<= b) && (a <= c)) { middle = (b <= c) ? b: c; } else if ((b <= a) && (b <= c)) { middle = (a <= c) ? a: c; } else { middle = (a <= b) ? a: b; } return middle; }
Dimenzija filtra >3
Za filtar s dimenzijama većim od tri, predlažem korištenje algoritma koji je predložio Phil Ekstrom u studenom izdanju časopisa Embedded Systems, a prepisao ga je Nigel Jones iz Dynamic C u standardni C. Algoritam koristi jednostruko povezani popis i iskorištava činjenicu da kada je niz sortiran, uklanjanje najstarije vrijednosti i dodavanje nove ne prekida sortiranje.#define STOPPER 0 /* Manji od bilo kojeg podatka */ #define MEDIAN_FILTER_SIZE (13) uint16_t median_filter(uint16_t datum) ( struct pair ( struct pair *point; /* Pokazivači koji tvore popis povezan sortiranim redoslijedom */ uint16_t vrijednost; /* Vrijednosti za sortiranje */); statički međuspremnik parova struktura = (0); /* Međuspremnik parova nwidth */ statički par struktura *datpoint = međuspremnik; /* Pokazivač na kružni međuspremnik podataka */ statički par parova malih = (NULL, STOPPER ); /* Chain stopper */ static struct pair big = (&small, 0); /* Pokazivač na glavu (najveći) povezane liste.*/ struct pair *nasljednik; /* Pokazivač na nasljednika zamijenjene podatkovne stavke */ struct pair *scan; /* Pokazivač koji se koristi za skeniranje niz sortirani popis */ struct pair *scanold; /* Prethodna vrijednost skeniranja */ struct pair *median; /* Pokazivač na medijan */ uint16_t i; if (datum == STOPPER ) ( datum = STOPPER + 1; /* Nisu dozvoljeni graničnici. */ ) if ((++datpoint - međuspremnik) >= MEDIAN_FILTER_SIZE) ( datpoint = međuspremnik; /* Povećaj i omotaj podatke u pokazivač.*/ ) datpoint-> vrijednost = datum; /* Kopiraj u novi datum */ nasljednik = datpoint->point; /* Spremi pokazivač na nasljednika stare vrijednosti */ median = /* Medijan inicijalno do prvog u lancu */ scanold = NULL; /* Scanold inicijalno null. */ scan = /* Pokazuje na pokazivač na prvi (najveći) podatak u lanac */ /* Rukovanje ulančavanjem prve stavke u lancu kao poseban slučaj */ if (scan->point == datpoint) ( scan->point = nasljednik; ) scanold = skeniranje; /* Spremite ovaj pokazivač i */ scan = scan->point ; /* korak niz lanac */ /* Petlja kroz lanac, normalan izlaz iz petlje preko prekida. */ for (i = 0 ; i< MEDIAN_FILTER_SIZE; ++i)
{
/* Handle odd-numbered item in chain */
if (scan->točka == datpoint) ( scan->point = nasljednik; /* Ulančavanje starog podatka.*/ ) if (scan->value< datum) /* If datum is larger than scanned value,*/
{
datpoint->točka = scanold->točka; /* Ulančajte ga ovdje. */ scanold->point = datpoint; /* Označi ulančano. */ datum = ČEP; ); /* Korak srednjeg pokazivača niz lanac nakon izvođenja neparnog elementa */ medijan = medijan->točka; /* Srednji pokazivač koraka. */ if (scan == &small) ( break; /* Prekid na kraju lanca */ ) scanold = scan; /* Spremite ovaj pokazivač i */ scan = scan->point; /* korak niz lanac */ /* Rukovanje parnim brojem u lancu. */ if (scan->point == datpoint) ( scan->point = nasljednik; ) if (scan->value< datum)
{
datpoint->točka = scanold->točka; scanold->point = datpoint; datum = ČEP; ) if (scan == &small) ( break; ) scanold = scan; skeniranje = skeniranje->točka; ) vrati medijan->vrijednost; )
Da bismo koristili ovaj kod, jednostavno pozivamo funkciju svaki put kada se pojavi nova vrijednost. Vratit će medijan najnovijih mjerenja MEDIAN_FILTER_SIZE.
Ovaj pristup zahtijeva dosta RAM-a, jer... morate pohraniti i vrijednosti i pokazivače. Međutim, prilično je brz (58µs na 40MHz PIC18).
zaključke
Kao i većina stvari u ugrađenom svijetu, Median Filter ima svoju cijenu. Na primjer, uvodi odgodu od jednog čitanja kada se ulazne vrijednosti kontinuirano povećavaju. Osim toga, ovaj filter uvelike iskrivljuje informacije o frekvenciji signala. Naravno, ako nas zanima samo konstantna komponenta, to ne stvara posebne probleme.- Filtriranje medijana je nelinearno, budući da medijan zbroja dviju proizvoljnih sekvenci nije jednak zbroju njihovih medijana, što u nekim slučajevima može komplicirati matematičku analizu signala.
- Filtar uzrokuje izravnavanje vrhova trokutastih funkcija.
- Potiskivanje bijelog i Gaussovog šuma manje je učinkovito od linearnih filtara. Slaba učinkovitost također se opaža kod filtriranja buke fluktuacije.
- Kako se veličina prozora filtera povećava, strme promjene signala i skokovi su zamagljeni.
Nedostaci metode mogu se smanjiti ako se koristi srednje filtriranje s adaptivnom promjenom veličine prozora filtra ovisno o dinamici signala i prirodi šuma (adaptivno srednje filtriranje). Kao kriterij za veličinu prozora može se koristiti npr. odstupanje vrijednosti susjednih uzoraka u odnosu na središnje rangirani uzorak /1i/. Kako se ova vrijednost smanjuje ispod određenog praga, veličina prozora se povećava.
16.2. MEDIAN FILTRIRANJE slika.
Šum u slikama. Ne postoji sustav registracije savršena kvaliteta slike predmeta koji se proučavaju. Slike u procesu formiranja sustava (fotografskih, holografskih, televizijskih) obično su izložene raznim nasumičnim smetnjama ili šumovima. Osnovni problem u obradi slike je učinkovito uklanjanješum uz očuvanje detalja slike koji su važni za naknadno prepoznavanje. Složenost rješavanja ovog problema bitno ovisi o prirodi buke. Za razliku od determinističkih izobličenja, koja se opisuju funkcionalnim transformacijama izvorne slike, za opisivanje slučajnih učinaka koriste se aditivni, impulsni i multiplikativni modeli šuma.
Najčešća vrsta smetnje je slučajni aditivni šum, koji je statistički neovisan o signalu. Model aditivnog šuma koristi se kada se signal na izlazu sustava ili u bilo kojoj fazi pretvorbe može smatrati zbrojem korisnog signala i nekih slučajni signal. Model aditivnog šuma dobro opisuje učinak zrnatosti filma, fluktuacijski šum u radijskim sustavima, kvantizacijski šum u analogno-digitalnim pretvaračima itd.
Aditivni Gaussov šum karakterizira dodavanje normalno raspoređenih i nultih srednjih vrijednosti svakom pikselu na slici. Takva se buka obično uvodi u fazi formiranja digitalne slike. Glavne informacije na slikama daju konture objekata. Klasični linearni filtri mogu učinkovito ukloniti statistički šum, ali stupanj zamućenja sitnih detalja na slici može premašiti prihvatljive vrijednosti. Za rješavanje ovog problema koriste se nelinearne metode, npr. algoritmi temeljeni na anizotropnoj difuziji Perrona i Malika, bilateralni i trilateralni filtri. Suština takvih metoda je korištenje lokalnih procjena primjerenih za određivanje konture na slici, te izglađivanje takvih područja u najmanjoj mjeri.
Impulsni šum karakterizira zamjena dijela piksela na slici s vrijednostima fiksne ili nasumična varijabla. Na slici se takve smetnje pojavljuju kao izolirane točke kontrasta. Impulsni šum tipičan je za uređaje za unos slike s televizijska kamera, sustavi prijenosa slike putem radio kanala, kao i za digitalni sustavi prijenos i pohranjivanje slika. Za uklanjanje impulsnog šuma koristi se posebna klasa nelinearnih filtara temeljena na statistici ranga. Opća ideja takvih filtara je otkriti položaj pulsa i zamijeniti ga procijenjenom vrijednošću, dok preostali pikseli slike ostaju nepromijenjeni.
Dvodimenzionalni filteri. Srednje filtriranje slika najučinkovitije je ako je šum na slici impulzivan po prirodi i predstavlja ograničen skup vršnih vrijednosti na pozadini nula. Kao rezultat primjene srednjeg filtra, nagnuta područja i oštre promjene vrijednosti svjetline na slikama se ne mijenjaju. Ovo je vrlo korisno svojstvo posebno za slike u kojima, kao što je poznato, konture nose glavne informacije.
| Riža. 16.2.1. |
Pri srednjem filtriranju slika s šumom, stupanj izglađivanja kontura objekta izravno ovisi o veličini otvora filtra i obliku maske. Primjeri oblika maski s minimalnim otvorom blende prikazani su na sl. 16.2.1. Manji otvor blende bolje čuva detalje kontrasta slike, ali u manjoj mjeri smanjuje potiskivanje. impulsni šum. Kod većih otvora blende uočava se suprotna slika. Optimalan izbor Oblik otvora za glačanje ovisi o specifičnostima problema koji se rješava i obliku predmeta. Ovo je od posebne važnosti za zadatak očuvanja razlika (oštrih granica svjetline) na slikama.
Pod slikom razlike podrazumijevamo sliku u kojoj točke s jedne strane određene crte imaju istu vrijednost A, a sve točke s druge strane ove crte su vrijednost b, b¹ a. Ako je otvor filtra simetričan u odnosu na ishodište i sadrži ga, tada srednji filtar čuva bilo kakvu sliku razlike. To se radi za sve otvore s neparnim brojem uzoraka, tj. osim otvora ( kvadratni okviri, prstenovi) koji ne sadrže podrijetlo. Međutim, kvadratni okviri i prstenovi samo će malo promijeniti pad.
 Riža. 16.2.2. |
Kako bismo pojednostavili daljnje razmatranje, ograničit ćemo se na primjer filtra s kvadratnom maskom veličine N × N, s N=3. Klizni filtar skenira uzorke slike slijeva nadesno i odozgo prema dolje, dok se ulazni dvodimenzionalni niz također može prikazati kao sekvencijalni numerički niz uzoraka (x(n)) slijeva nadesno, odozgo prema dolje. Iz ovog niza, u svakoj trenutnoj točki, maska filtera odabire niz w(n), kao vektor W-elementa, koji u u ovom slučaju sadrži sve elemente iz prozora 3x3 centriranog oko x(n), i sam središnji element ako ga pruža vrsta maske:
w(n) = . (16.2.1)
U ovom slučaju, vrijednost x i odgovara preslikavanju prozora 3x3 slijeva nadesno i od vrha na dno u jednodimenzionalni vektor, kao što je prikazano na slici. 16.2.2.
Elementi ovog vektora, kao i za jednodimenzionalni srednji filtar, također se mogu poredati u niz prema rastućem ili silaznom redoslijedu njihovih vrijednosti:
r(n) = , (16.2.2)
definirana je srednja vrijednost y(n) = med(r(n)), a središnji uzorak maske zamijenjen je srednjom vrijednošću. Ako, prema vrsti maske, središnji uzorak nije uključen u redak 16.2.1., tada se vrijednost medijana nalazi kao prosječna vrijednost dva središnja uzorka serije 16.2.2.
Gornji izrazi ne objašnjavaju kako pronaći izlazni signal blizu krajnjih i graničnih točaka u završnim sekvencama i slikama. Jedan od jednostavne tehnike je da trebate pronaći medijan samo onih točaka unutar slike koje ulaze unutar otvora blende. Dakle, za točke koje se nalaze u blizini granica, medijani će se odrediti na temelju manjeg broja točaka.
Na sl. 16.2.3 prikazuje primjer čišćenja slike sa šumom pomoću srednjeg Chernenko filtera /2i/. Područje šuma slike bilo je 15%, za čišćenje je filtar primijenjen 3 puta uzastopno.
  Riža. 16.1.5. |
Medijansko filtriranje također se može izvesti u rekurzivnoj verziji, u kojoj su vrijednosti iznad i lijevo od središnjeg uzorka u maski (u ovom slučaju x 1 (n)-x 4 (n) na slici 16.2.2 ) u retku 16.2.1 zamjenjuju se već vrijednostima y 1 (n)-y 4 (n) izračunatim u prethodnim ciklusima.
Adaptivni dvodimenzionalni filteri. Kontradikcija u ovisnosti stupnja potiskivanja šuma i izobličenja signala o otvoru filtara donekle se izglađuje korištenjem filtara s dinamičkom veličinom maske, pri čemu se veličina otvora blende prilagođava prirodi slike. Kod adaptivnih filtara velike blende se koriste u monotonim područjima obrađenog signala (bolje potiskivanje šuma), a male blende u blizini nehomogenosti, zadržavajući njihove značajke, dok veličina klizni prozor Filtar se postavlja ovisno o distribuciji svjetline piksela u maski filtera. Obično se temelje na analizi svjetline okoline središnje točke filtarske maske.
Najjednostavniji algoritmi za dinamičku promjenu otvora blende filtra koji je simetričan duž obje osi obično rade prema pragu koeficijenta svjetline S threshold = koji je postavljen na temelju empirijskih podataka. Na svakoj trenutnoj poziciji maske na slici, iterativni proces počinje s minimalnom veličinom otvora. Vrijednosti odstupanja svjetline susjednih piksela A(r, n) koji padaju u prozor veličine (n x n) u odnosu na svjetlinu središnje reference A(r) izračunavaju se formulom:
S n (r) = |A(r,n)/A(r) – 1|. (16.2.3)
Kriterij po kojem se povećava veličina maske sa središnjom referencom r i izvodi sljedeća iteracija ima oblik:
max< S порог. (16.2.4)
Maksimalna veličina maske (broj ponavljanja) obično je ograničena. Za nekvadratne maske dimenzija (n x m), iteracije se mogu izračunati s odvojenim povećanjem parametara n i m, kao i promjenom oblika maski tijekom procesa iteracije.
Filtri na temelju statistike ranga . U posljednja dva desetljeća digitalna obrada slike se aktivno razvija linearni algoritmi na temelju statistike rangiranja za vraćanje oštećenih slika razni modeli buka Takvi algoritmi omogućuju izbjegavanje dodatnog izobličenja slike prilikom uklanjanja šuma, a također značajno poboljšavaju rezultate filtara na slikama s visokim stupnjem šuma.
Bit statistike ranga obično leži u činjenici da serija 16.2.1 ne uključuje središnji uzorak filter maske, a vrijednost m(n) se izračunava iz serije 16.2.2. Pri N=3 prema sl. 16.2.2:
m(n) = (x 4 (n) + x 5 (n))/2. (16.2.5)
Izlazna vrijednost filtra, koji zamjenjuje središnji uzorak, izračunava se pomoću formule:
y(n) = a x(n) + (1-a) m(n). (16.2.6)
Vrijednost koeficijenta pouzdanosti a povezana je s određenim odnosom sa statistikom uzoraka u prozoru filtra (na primjer, ukupna disperzija uzoraka, disperzija razlika x(n)-x i (n) ili m(n) -x i (n), disperzija pozitivnih i negativnih razlika x(n )-x i (n) ili m(n)-x i (n), itd.). U suštini, vrijednost koeficijenta a trebala bi specificirati stupanj oštećenja središnjeg uzorka i, sukladno tome, stupanj posuđivanja od uzoraka m(n) za njegovu korekciju. Izbor statističke funkcije i priroda ovisnosti koeficijenta a o njoj može biti vrlo raznolika i ovisi i o veličini otvora filtra i o prirodi slike i šuma.
književnost
44. Bolshakov I.A., Rakoshits V.S. Primijenjena teorija slučajnih tokova, M.: Sov. radio, 1978., - 248 str.
46. Huang T.S. i dr. Brzi algoritmi u digitalnoj obradi slike. – M.: Radio i veze, 1984. – 224 str.
47. Soifer V.A. Računalna obrada slike. Dio 2. Metode i algoritmi. – Soros edukativni časopis br.3, 1996.
48. Apalkov I.V., Khryashchev V.V. Uklanjanje šuma sa slika na temelju nelinearnih algoritama korištenjem statistike ranga. - Jaroslavsko državno sveučilište, 2007.
1i. Yarovoy N.I. Adaptivno srednje filtriranje. - http://www.controlstyle.ru/articles/science/text/amf/
2i. Černenko S.A. Srednji filtar. - http://www.logis-pro.kiev.ua/math_power_medianfilter_ru.html.
3i. Radchenko Yu.S. Učinkovitost prijema signala u pozadini kombiniranih smetnji s dodatnom obradom u srednjem filtru. - "Journal of Radio Electronics", br. 7, 2001. / http://jre.cplire.ru/iso/jul01/2/text.html
O uočenim greškama i prijedlozima za dopune: [e-mail zaštićen].
Autorska prava ©2008 Davydov A.V.
Uvod
srednje filtriranje digitalnog signala
Digitalna obrada signala našao je široku primjenu u raznim područjima djelatnosti: televiziji, radaru, komunikacijama, meteorologiji, seizmologiji, medicini, analizi govora i telefoniji, kao iu obradi slika i polja različite prirode. U nekim područjima gospodarske djelatnosti, poput bankarstva, obrada digitalnih financijskih tokova od temeljne je važnosti.
Razvoj računalne i mikroprocesorske tehnologije dovodi do stvaranja sve pouzdanije, brže, minijaturnije, kvalitetnije i jeftinije opreme. Digitalne tehnologije postale su toliko raširene da ih koristimo u svakodnevnom životu, a da zapravo i ne primjećujemo: mobilni telefon, CD player, računalo itd.
U tijeku ovog rada potrebno je razmotriti prednosti i nedostatke srednjeg filtriranja. Saznajte kako funkcioniraju srednji filtri. Pomoću programa MatLab712 R2011a na primjeru prikažite njegov rad.
Teorijski dio DSP-a
Srednji filtar
Svi algoritmi linearnog filtriranja izglađuju oštre promjene u svjetlini obrađenih slika. Ovaj nedostatak, posebno značajan ako je potrošač informacija osoba, načelno se ne može otkloniti u okviru linearne obrade. Poanta je da su linearni postupci optimalni za Gaussovu distribuciju signala, šuma i promatranih podataka. Stvarne slike, strogo govoreći, ne podliježu ovoj distribuciji vjerojatnosti. Štoviše, jedan od glavnih razloga za to je prisutnost raznih granica na slikama, promjene u svjetlini, prijelazi iz jedne teksture u drugu, itd. Podložne lokalnom Gaussovom opisu unutar ograničenih područja, mnoge stvarne slike u tom su pogledu slabo predstavljene kao globalno Gaussovi objekti . Upravo je to razlog lošeg prijenosa granica kod linearnog filtriranja.
Druga značajka linearnog filtriranja je njegova optimalnost, kao što je upravo spomenuto, za Gaussovu prirodu šuma. Tipično, ovaj uvjet je ispunjen smetnjama šuma u slikama, tako da linearni algoritmi imaju visoke performanse kada ih potiskuju. Međutim, često se morate nositi sa slikama koje su izobličene drugim vrstama šuma. Jedan od njih je impulsni šum. Kada mu se izloži, na slici se vide bijele i/ili crne točkice, nasumično razbacane po kadru. Korištenje linearnog filtriranja u ovom je slučaju neučinkovito - svaki od ulaznih impulsa (u biti delta funkcija) daje odgovor u obliku impulsnog odziva filtra, a njihova kombinacija pridonosi širenju šuma po cijelom području okvira.
Uspješno rješenje za gore navedene probleme je korištenje srednjeg filtriranja, koje je predložio J. Tukey 1971. za analizu ekonomskih procesa. U zborniku je prikazana najcjelovitija studija o srednjem filtriranju u odnosu na obradu slike. Imajte na umu da je srednje filtriranje heuristička metoda obrade; njegov algoritam nije matematičko rješenje strogo formuliran zadatak. Stoga istraživači posvećuju veliku pozornost analizi učinkovitosti obrade slike koja se temelji na njoj te je uspoređuju s drugim metodama.
Prilikom primjene srednjeg filtra (MF), svaka se točka u okviru obrađuje uzastopno, što rezultira nizom procjena. Konceptualno, obrada u različitim točkama je neovisna (na taj način MF je sličan filteru maske), ali da bi se ubrzala, preporučljivo je algoritamski koristiti prethodno izvedene izračune u svakom koraku.
Medijansko filtriranje koristi dvodimenzionalni prozor (otvor filtra), koji obično ima središnju simetriju, a središte mu se nalazi u trenutnoj točki filtriranja. Na sl. Slika 1.1 prikazuje dva primjera najčešće korištenih opcija prozora u obliku križa i u obliku kvadrata. Dimenzije otvora su među parametrima optimiziranim u procesu analize učinkovitosti algoritma. Uzorci slika koji ulaze u prozor čine radni uzorak trenutnog koraka.
Riža. 1.1.
Dvodimenzionalna priroda prozora omogućuje uglavnom dvodimenzionalno filtriranje, budući da se podaci iz trenutnog retka i stupca, kao i iz susjednih, koriste za formiranje procjene. Označimo radni uzorak kao jednodimenzionalni niz; broj njegovih elemenata jednak je veličini prozora, a njihov raspored je proizvoljan. U pravilu se koriste prozori s neparnim brojem točaka (to se automatski osigurava središnjom simetrijom otvora i kada je središnja točka uključena u njegov sastav). Ako poredate niz uzlaznim redoslijedom, tada će njegov medijan biti element uzorka koji zauzima središnju poziciju u ovom uređenom nizu. Broj dobiven na ovaj način je proizvod filtriranja za trenutnu točku okvira. Jasno je da rezultat takve obrade zapravo ne ovisi o redoslijedu u kojem su elementi slike prikazani u radnom uzorku. Uvedimo formalni zapis za opisani postupak u obliku:
x * =med(y 1 , y 2 ,…, y n) (1.1)
Pogledajmo primjer. Pretpostavimo da uzorak ima oblik: Y=(136,110,99,45,250,55,158,104,75), a element 250, koji se nalazi u njegovom središtu, odgovara trenutnoj točki filtriranja (i 1, i 2) (Sl. 1.1) . Velika važnost svjetlina na ovom mjestu u kadru može biti rezultat pulsne (točkaste) interferencije. Uzorak poredan uzlaznim redoslijedom ima oblik (45,55,75,99,104,110,136,158,250), pa prema proceduri (1.1) dobivamo x * =med(y 1, y 2,…, y 9)=104. Vidimo da je utjecaj "susjeda" na rezultat filtriranja u trenutnoj točki doveo do "ignoriranja" pulsirajućeg udara svjetline, što bi se trebalo smatrati učinkom filtriranja. Ako impulsna buka nije točkasta, već pokriva određeno lokalno područje, tada se također može potisnuti. To će se dogoditi ako je veličina ovog lokalnog područja manja od polovine veličine MF otvora. Stoga, kako bi se potisnuo impulsni šum koji utječe na lokalna područja slike, treba povećati veličinu MF otvora.
Iz (1.1) slijedi da je djelovanje MF-a "ignoriranje" ekstremnih vrijednosti ulaznog uzorka - i pozitivnih i negativnih emisija. Ovaj princip potiskivanja šuma također se može koristiti za smanjenje šuma na slici. Međutim, istraživanja o smanjenju buke korištenjem srednjeg filtriranja pokazuju da je njegova učinkovitost u rješavanju ovog problema niža od učinkovitosti linearnog filtriranja.
Eksperimentalni rezultati koji ilustriraju rad MF-a prikazani su na slici. 1.2. U pokusima smo koristili MF koji ima kvadratni otvor blende sa stranicom jednakom 3. Lijevi red prikazuje slike izobličene šumom, desni red prikazuje rezultate njihovog srednjeg filtriranja. Na sl. 1.2 a i sl. 1.2.c prikazuje izvornu sliku iskrivljenu pulsnim šumom. Prilikom njegove primjene korišten je senzor slučajnih brojeva s ravnomjernim zakonom raspodjele u intervalu, koji generira neovisne slučajne brojeve u svim točkama okvira. Intenzitet smetnje određen je vjerojatnošću p njezine pojave u svakoj točki. Ako za slučajni broj n i1i2 generiran u točki (i 1 , i 2), uvjet n i1i2 Riža. 1.2. Riža. 1.2. e prikazuje sliku iskrivljenu neovisnim Gaussovim šumom pri omjeru signala i šuma od q 2 = -5 dB, a sl. 1.2.e - rezultat njegovog filtriranja s medijanskim filtrom. Uvjeti ovog eksperimenta dopuštaju nam da usporedimo njegove rezultate s rezultatima linearnog filtriranja o kojem je gore bilo riječi. Tablica 1.1 daje podatke koji omogućuju takvu usporedbu. Za različite metode filtriranja, ova tablica daje vrijednosti relativne srednje kvadratne pogreške d 2 i koeficijenta prigušenja buke r za slučaj kada je omjer signala i šuma na ulazu filtra -5 dB. Tablica 1.1. Usporedba učinkovitosti smanjenja šuma kod filtriranja slika, q 2 = -5 dB. Najučinkovitiji je dvodimenzionalni Wienerov filtar, koji srednje kvadratne pogreške smanjuje za 17 puta. Srednji filtar ima najmanju učinkovitost od svih razmatranih filtara i odgovara r = 5,86. Međutim, ovaj broj ukazuje na to da je uz njegovu pomoć moguće značajno smanjiti razinu šuma na slici. U isto vrijeme, kao što je gore navedeno i kao što je prikazano na Sl. 1.2.f, srednje filtriranje izglađuje granice slike u manjoj mjeri nego bilo koje linearno filtriranje. Mehanizam ovog fenomena je vrlo jednostavan i sastoji se u sljedećem. Pretpostavimo da se otvor filtra nalazi u blizini granice koja razdvaja svijetla i tamna područja slike, dok se njegov centar nalazi u tamnom području. Tada će najvjerojatnije radni uzorak sadržavati veći broj elemenata s niskim vrijednostima svjetline, pa će stoga medijan biti među onim elementima radnog uzorka koji odgovaraju ovom području slike. Situacija je obrnuta ako se središte otvora blende pomakne u područje veće svjetline. Ali to znači da je MF osjetljiv na promjene svjetline. Postoji ogroman broj tumačenja načina rada MF-a, razmotrimo još jedno, koristeći primjer njegove uporabe u obradi slika krvnih stanica - granulocita. Prije mjerenja veličine granulocita, njihova slika je izglađena median filterom kako bi se eliminirale granule koje bi mogle utjecati na rezultat mjerenja. Tipično, u procesu srednjeg filtriranja, vrijednosti signala u određenoj blizini točke u kojoj se izračunava odziv filtra sortiraju se uzlaznim ili silaznim redoslijedom u niz varijacija. Odziv filtra definiran je kao medijan - vrijednost signala sredine (središta) niza varijacija. U nastavku ćemo ovo susjedstvo zvati prozor filtera. Osim toga, radi jednostavnosti, razmotrit ćemo filtar s kvadratnim prozorom veličine n?n. Stoga, kada se izračuna medijan u prozoru filtra, broj operacija podataka, na primjer, broj operacija sortiranja, jednak je n 2. Prilikom obrade slike veličine M?N točaka (piksela), broj operacija s podacima će biti velik i iznositi M?N?n 2. Različite operacije zahtijevaju različita vremena izvršenja. Uzastopnim skeniranjem slika može se smanjiti broj najzahtjevnijih operacija sortiranja. Dakle, kada se kreće od točke o1 s prozorom w1 do točke o2 s prozorom w2 na sl. 1.3. možete isključiti točke stupca 1 iz serije varijacija prozora w1, sortirati točke stupca 6 i kombinirati dvije rezultirajuće serije varijacija u jednu. Ovaj algoritam radi brže u usporedbi s neovisnim sortiranjem u svakom prozoru, ali ukupan broj manipulacija podacima (iako manje radno intenzivnih), na primjer, barem sortiranje podataka, ostaje isti, tj. prilično velik. Stoga, kod srednjeg filtriranja slika, oni su obično ograničeni na prozore od 3?3 ili 5?5 i rijetko više, što je sasvim dovoljno, na primjer, da se eliminira impulsni šum. Riža. 1.3. Skeniranje slike s srednjim prozorom filtra
Ista ograničenja su prisiljena prihvatiti za razne nelinearne operacije morfološke obrade koje se izvode u geometrijskom prostoru slike, a koje se, za razliku od linearnih operacija, ne mogu izvoditi u Fourierovom prostoru. Međutim, postoji niz problema s obradom slike koji bi se mogli učinkovito riješiti uporabom srednjeg filtra, ali zahtijevaju veliku veličinu prozora. O jednom od tih problema bit će riječi u nastavku. Stoga, moguće povećanje brzine srednjeg filtriranja ima veliko obećanje za zadatke obrade slike. Metode filtriranja medijana vrlo su raznolike. Mogu se poboljšati. Jedna od tih nadogradnji naziva se adaptivno srednje filtriranje. Medijansko filtriranje također ima svoje nedostatke. Konkretno, eksperimentalno je utvrđeno da ova metoda ima relativno slabu učinkovitost u filtriranju tzv. fluktuacijskog šuma. Osim toga, kako se veličina maske povećava, konture slike se zamućuju i, kao rezultat toga, smanjuje se jasnoća slike. Ovi nedostaci metode mogu se svesti na minimum ako koristite srednje filtriranje s dinamičkom veličinom maske (adaptivno srednje filtriranje). Princip izračuna središnje reference tijekom lokalne obrade slike s kliznim prozorom ostaje isti. Ovo je medijan skupa uređenih uzoraka koji padaju u prozor (masku), a veličina kliznog prozora (maske) je dinamična i ovisi o svjetlini susjednih piksela. Uvedimo koeficijent odstupanja svjetline praga S threshold = . Vrijednosti odstupanja svjetline susjednih piksela A(r, n, m) koji padaju u prozor veličine n?m u odnosu na svjetlinu središnje reference A(r) bit će zapisane u obliku (1.2): Tada će kriterij prema kojem je potrebno povećati veličinu maske sa središnjom referencom r imati oblik: Na temelju opisanog algoritma razvijen je računalni program koji je u praksi potvrdio prednosti adaptivnog medijanskog filtriranja. 1 U ZNANSTVENOM INSTRUMENTOTROSTVU, 011, svezak 1, 3, c OBRADA I PREZENTACIJA PODATAKA UDK: B. V. Bardin ALGORITAM ZA FILTRIRANJE BRZE MEDIJANE Predlaže se algoritam za filtriranje brze medijane koji koristi određivanje medijana podataka u prozoru filtra pomoću analize lokalni histogram. Dok se pomičete od točke do točke dok skenirate sliku, podešavanje histograma zahtijeva mali broj jednostavnih operacija. Predloženi algoritam značajno ubrzava srednje filtriranje u usporedbi s tradicionalnim algoritmima. To vam omogućuje da proširite opseg srednjeg filtriranja. Cl. Sl.: medijansko filtriranje, digitalne slike UVOD Medijansko filtriranje je prikladan alat za obradu informacija, posebno dvodimenzionalnih slikovnih informacija. Srednji filtar uklanja fragmente iz signala veličine manje od polovice veličine prozora filtra, au isto vrijeme iskrivljuje malo ili nimalo drugih dijelova signala. Na primjer, jednodimenzionalni monotoni signal uopće nije izobličen srednjim filtrom. Najpoznatija primjena srednjeg filtriranja je eliminacija kratkog impulsnog šuma iz signala [, 3]. Štoviše, amplituda šuma ne utječe na rezultat srednjeg filtriranja, za razliku od odziva linearnog filtra. Rad demonstrira korištenje srednjeg filtra pri obradi slika granulocitnih krvnih stanica. Ovdje je prije mjerenja veličine granulocita njegova slika izglađena medijan filtrom kako bi se eliminirale granule koje bi mogle utjecati na rezultat mjerenja. Tipično, u procesu srednjeg filtriranja, vrijednosti signala u određenoj blizini točke u kojoj se izračunava odziv filtra sortiraju se uzlaznim ili silaznim redoslijedom u niz varijacija. Odziv filtra definiran je kao srednja vrijednost signala iz sredine (središta) niza varijacija. U nastavku ćemo ovo susjedstvo zvati prozor filtera. Osim toga, radi jednostavnosti, razmotrit ćemo filtar s kvadratnim prozorom veličine n n. Stoga, kada se računa medijan u prozoru filtra, broj operacija nad podacima, na primjer, broj operacija sortiranja, jednak je n. Pri obradi slike veličine M N točaka (piksela) broj operacija s podacima bit će velik i iznosit će M N n. Različite operacije zahtijevaju različita vremena izvršenja. Uzastopnim skeniranjem slika mogu se smanjiti koraci sortiranja koji oduzimaju najviše vremena. Dakle, kada se krećete od točke o1 s prozorom 1 do točke o s prozorom na sl. 1, možete isključiti točke stupca 1 iz serije varijacija prozora 1, sortirati točke stupca 6 i kombinirati dvije dobivene serije varijacija u jednu. Ovaj algoritam radi brže u usporedbi s neovisnim sortiranjem u svakom prozoru, ali ukupan broj manipulacija podacima (iako manje radno intenzivnih), na primjer, barem sortiranje podataka, ostaje isti, tj. prilično velik. Stoga, kada srednje filtriranje slika, one su obično ograničene na prozore 3 3 ili 5 5 i rijetko Sl. 1. Skeniranje slike s srednjim prozorom filtra 135 2 136 B.V. BARDIN više, što je sasvim dovoljno, na primjer, za uklanjanje impulsnog šuma. Ista ograničenja su prisiljena prihvatiti za razne nelinearne operacije morfološke obrade koje se izvode u geometrijskom prostoru slike, a koje se, za razliku od linearnih operacija, ne mogu izvoditi u Fourierovom prostoru. Međutim, postoji niz problema s obradom slike koji bi se mogli učinkovito riješiti uporabom srednjeg filtra, ali zahtijevaju veliku veličinu prozora. O jednom od tih problema bit će riječi u nastavku. Stoga, moguće povećanje brzine srednjeg filtriranja ima veliko obećanje za zadatke obrade slike. BRZO FILTRIRANJE MEDIJANA U radu, kada se razmatraju algoritmi za obradu rangirane slike, pokazano je da se bilo koja statistika r-tog reda v (r) elementa slike može pronaći iz lokalnog histograma h (q) distribucije vrijednosti elemenata susjedstva (prozori na slici 1) rješavanjem jednadžbe v (r) h (q) r. (1) q 0 Ovdje je q = 0, 1, Q 1 broj kvantuma histograma (bin); v = q v kvantizirana vrijednost video signala; r = 0, 1, 1 rang elementa: njegov broj u nizu varijacija; broj elemenata susjedstva (prozora) ili područje prozora u pikselima; u našem slučaju n. Srednji filtar je poseban slučaj filtra ranga s rangom odziva r = (1)/. Budući da je Q 1 h (q), () q 0, iz (1) slijedi da medijan q = v (r) dijeli područje histograma na pola (minus bin koji odgovara q). Na sl. prikazana je raščlamba histograma. Ovdje je h(q) područje spremnika koje odgovara h(q) Slika. Histogram svjetline slike u prozoru medijana q filtra medijana. Ostale oznake su jasne sa slike. U ovom slučaju vrijede relacije:, (3) (1) /, (4) (1) /. (5) Pretpostavlja se da je neparan. Znakovi nejednakosti u posljednja dva izraza mogu se pojaviti samo kada 1. Prilikom skeniranja srednjeg prozora filtra duž linije, kada se kreće od točke o1 do točke o na sl. 1 Histogram se podešava na sljedeći način. 1. Podaci koji odgovaraju točkama stupca 1 uklanjaju se iz histograma. Za svaku točku, 1 se oduzima od površine odgovarajućeg spremnika. Podaci koji odgovaraju točkama stupca 6 dodaju se histogramu. U ovom slučaju, za svaku točku, dodaje se područje odgovarajućeg spremnika. U procesu izvođenja operacija na točkama 1 i istodobno se mijenjaju vrijednosti, i. 4. Na temelju izraza (3), (4) i (5) podešavaju se vrijednosti i q. Ispod je fragment programa u C-u koji implementira opisani algoritam korekcije. Ovdje, kako bi se zadovoljila C sintaksa, indeksi za i q zamijenjeni su malim slovima, a indeksi za h i v su izostavljeni. Za slučaj na Sl. 1 n=5 i j=1. ZNANSTVENO INSTRUMENTOTEHNIKA, 011, svezak 1, 3 3 BRZI ALGORITAM FILTRIRANJA MEDIJANA 137 fr(i=0; i 4 138 B.V. BARDIN bačvastog područja slike, vrijednost pozadine značajno se razlikuje (ili mijenja), tada linearni filtar percipira tu razliku kao skok signala i pokušava ga izgladiti. Ovo je dobro poznati fenomen rubnih efekata. postojati razne načine borba protiv rubnih učinaka. Najčešće je to ili odbacivanje dijela slike zahvaćenog rubnim efektima, s odgovarajućim gubitkom nekih korisnih informacija, ili proširenje okvira s dodatnim popunjenim poljima tako da nema skokova na rubovima polja izvorne slike koja sadrži korisne informacija. Međutim, postoje slike u čijoj je obradi ili nemoguće ili vrlo teško primijeniti takve pristupe. Dakle, na Sl. Slika 3 prikazuje jažicu mikročipa s objektima PCR analize i profil signala prema vodoravna crta na slici. Na sl. Slika 4 prikazuje izračun pozadinske komponente pomoću linearnog filtriranja, koje, kao što se može vidjeti sa slike, daje velika rubna izobličenja duž konture otvora. Skraćivanje područja slike iskrivljenih rubnim efektima u ovom je slučaju neprihvatljivo zbog velikog gubitka korisnih informacija i širenja radno područje teško zbog činjenice da je ovo područje okruglo, a također i zbog velike neravnine pozadine duž konture područja. Na sl. Slika 5 prikazuje izračun pozadine pomoću srednjeg filtra. Slika pokazuje da su rubni efekti u ovom slučaju vrlo mali, ali je to zahtijevalo korištenje filtera s velikim prozorom piksela ili 1681 piksel po prozoru. Veličina slike bila je u pikselima. Srednje vrijeme filtriranja izmjereno je na računalu skromnih mogućnosti. Uključuje jednojezgreni procesor Pentiu 4 CPU.4 Gz i RAM 51 MB. Vrijeme filtriranja s tradicionalnim srednjim filtrom korištenjem sortiranja podataka u prozoru bilo je 33 s. Vrijeme filtracije pomoću predloženog ovaj posao algoritma iznosio je 0,37 s, tj. gotovo dva reda veličine manje nego kod korištenja tradicionalnih algoritama. Treba napomenuti da je, s jedne strane, u zadatku koji se razmatra (PCR analiza) sasvim prihvatljivo vrijeme od 0,37 s, as druge strane, u sustavima koji koriste digitalnu obradu slike, u pravilu se koristi puno više. moćna računala. Dakle, korištenje predloženog algoritma omogućuje nam značajno ubrzanje rada srednjeg filtra, što nam, osim toga, omogućuje proširenje opsega primjene srednjeg filtriranja. Riža. 4. Izračun pozadine linearni filter Riža. 5. Izračun pozadine pomoću srednjeg filtra SCIENTIFIC INSTRUMENTATION, 011, volume 1, 3 5 BRZI ALGORITAM ZA FILTRIRANJE MEDIJANA 139 LITERATURA 1. Bardin B.V. Proučavanje mogućnosti srednjeg filtriranja u digitalnoj obradi slika skupova lokalnih bioloških objekata // Scientific Instrumentation Vol. 1,. S Gonzalez R., Woods R. Digitalna obrada slike. Po. s engleskog M.: Tehnosfera, str. 3. Yaroslavsky L.P. Digitalna obrada signala u optici i holografiji. M.: Radio i komunikacije, str. 4. Bardin B.V., Chubinsky-Nadezhdin I.V. Detekcija lokalnih objekata na digitalnim mikroskopskim slikama // Scientific Instrumentation T. 19, 4. S Bardin B.V., Manoilov V.V., Chubinsky-Nadezhdin I.V., Vasilyeva E.K., Zarutsky I.V. Određivanje veličina lokalnih slikovnih objekata za njihovu identifikaciju // Scientific Instrumentation Vol. 0, 3. C Institute of Analytical Instrumentation RAS, St. Petersburg Kontakti: Bardin Boris Vasilievich, Materijal primljen od strane urednika FAT AGORITM OF MEDIAN FITERING Institut B. V. Bardin fr Analytical Instruentatin f RA, aint Petersburg Predloženo je brzo algrith f edian filtriranje korištenjem data edian deterinatin u filter ind by eans f lcal histgra analiza. Prilikom pokretanja piksela t piksela u procesu skeniranja slike crrectin f histgra zahtijeva prodajni broj f nn-cplex peratina. Predloženi algritmi značajno povećavaju proces filtriranja u usporedbi s tradicionalnim algritmima. To omogućuje proširenje sfere edian filtriranja aplikacije. Ključne riječi: edian filtriranje, digitalno skeniranje Izvorni izgled pripremio V.D. Belenkov Licenca ID 0980 od 6. listopada 000. Potpisano za tisak Format: Offset papir. Offset tisak. Uvjetna pećnica l Akademsko izd. l Tiraž 100 primjeraka. Tip. zak. 70. Od 96 Peterburško izdavačko poduzeće "Nauka" RAS, St. Petersburg, Mendeleevskaya line, 1 E-ail: Internet:.naukaspb.spb.ru Prva akademska tiskara "Science", St. Petersburg, 9 line, 1 NELINEARNI FILTER GEOMETRIJSKE SREDINE S EKSPONENTIJALNIM TEŽINAMA Tolstunov Vladimir Andreevič Ph.D. tehn. znanosti, izvanredni profesor, Državno sveučilište Kemerovo, Ruska Federacija, Kemerovo E-mail: [e-mail zaštićen] UDK 61.397 Učestalost i prostorne metode digitalno filtriranje slike # 05, 1. svibnja Cherny S.A. Student, Zavod za radioelektroničke sustave i uređaje Znanstveni voditelj: Akhiyarov V.V., kandidat Učinkovita modifikacija algoritma za adaptivno srednje filtriranje digitalnih slika Yaikov Rafael Ravilyevich Yaroslavl State University nazvan po. P. G. Demidova 2015 Koje vrste zvukova postoje? Aditiv Odjeljak 6. Digitalna obrada signala i slike 377 UDC 004.932.2+004.932.72"1 E.E. Plakhova, E.V. Merkulova Donjecko nacionalno tehničko sveučilište, Donjeck Department automatizirani sustavi Otvorene informacijske i računalno integrirane tehnologije 64, 014 UDK 004.8/004.93/681.513.8;681.514 L. S. Kostenko Metode i algoritmi za izravnavanje pozadine slike u sustavima za prepoznavanje uzoraka UDK 519.6 + 004.4 FILTRACIJA RTG TOMOGRAMA METODOM PRILAGODBE VELIČINE FILTERSKOG PROZORA LOKALNIM KARAKTERISTIKAMA SLIKE E.N. Simonov, V.V. Laskov Predložen je algoritam za filtriranje slike ISSN 0868 5886, str. 96 102 OBRADA I ANALIZA SIGNALA UDK 621.391.837: 681.3 B. V. Bardin, I. V. Chubinsky-Nadezhdin DETEKCIJA LOKALNIH OBJEKATA NA DIGITALNIM MIKROSKOPSKIM SLIKAMA Razmatranje ICONICS IMAGE SCIENCE UDK 004.932.4 METODA MEĐUKANALNE KOMPENZACIJE IMPULSNE INTERFERENCIJE U ZADAĆIMA OBNAVLJANJA VIŠEKOMPONENTNIH DIGITALNIH SLIKA 2013 E. A. Samoilin, doktor tehničkih znanosti. znanosti; U. Implementacija nekih algoritama za obradu slike pomoću CUDA tehnologije na grafički uređaji N.N. Teološko državno sveučilište Tomsk Digitalna obrada slike u UDK 621.391 A. V. IVAŠKO, dr. sc. tehn. znanosti, prof. NTU "KhPI"; K. N. YATSENKO, student NTU "KhPI" IMPLEMENTACIJA MEDIJANSKIH I KVAZIMEDIJANSKIH FILTERA NA DIGITALNIM PROCESORIMA SIGNALA U članku se govori o softveru Obrada digitalnih slika staklenih mikrozrna korištenjem metoda filtriranja i segmentacije 77-30569/403867 # 03, ožujak 2012. Strugailo V.V. UDK 004.932 Rusija, Moskva, automobilska i autocestna država VA Tolstunov Nelinearno filtriranje temeljeno na transformaciji snage 7 UDC 00467 VA Tolstunov Nelinearno filtriranje temeljeno na transformaciji snage Predložen je algoritam za digitalni filtar za izravnavanje Sadržaj 6. Obrada i kvantitativna analiza SPM slike Sadržaj 6. OBRADA I KVANTITATIVNA ANALIZA SPM SLIKA... 6-1 6.1. CILJ RADA... 6-2 6.2. SADRŽAJ RADA... 6-2 6.3. VJEŽBANJE... Pojasno propusno filtriranje 1 Pojasno propusno filtriranje U prethodnim odjeljcima raspravljalo se o filtriranju brzih varijacija signala (glađenje) i njegovih sporih varijacija (detrending). Ponekad je potrebno istaknuti UDK 004.932 V.K. Zlobin, B.V. Kostrov, V.A. Sablina ALGORITAM ZA SEKVENCIONO FILTRIRANJE GRUPNE INTERFERENCIJE U SLICI Problemi korištenja sekvencijalnih metoda analize u odnosu na digitalnu Math-Net.Ru Sveruski matematički portal A. V. Grokhovskoy, A. S. Makarov, Algoritam za prethodnu obradu slike za sustave tehničkog vida, Matem. modeliranje i rubovi. zadaci, 2009., UDK 61.865.8 METODE POVEĆANJA KONTRASTA RASTERSKIH SLIKA ZA SUSTAVE ZA DIGITALNU OBRADU VIDEO INFORMACIJA M. B. Sergeev, doktor tehničkih znanosti. znanosti, prof. N. V. Solovyov, dr. sc. tehn. znanosti, izvanredni profesor A.I. Utjecaj filtara na klasifikaciju daktilografije # 01, siječanj 2015. Deon A. F., Lomov D. S. UDK: 681.3.06(075) Rusija, MSTU im. N.E. Bauman [e-mail zaštićen] Klase otisaka prstiju u tradicionalnom uzimanju otisaka prstiju ISSN 0868 5886, str. 9 13 METODE MJERENJA UDK 543.426; 543.9 Yu. V. Belov, I. A. Leontyev, A. I. Petrov, V. E. Kurochkin KOREKCIJA BAZNIH SIGNALA FLUORESCENTNOG DETEKTORA GENETIČKOG ANALIZATORA Povezanost svijeta i povijesti polja UDK 004.93.4:551.463.1 G. A. Popov D. A. Hrjaščov O ANALIZI FUNKCIONALNOG MENADŽMENTA Uvod Mnoge suvremene studije Domaća zadaća. Obrada rezultata opažanja dvodimenzionalnog slučajnog vektora.1. Sadržaj i postupak izvođenja rada Zadan je upareni uzorak (x i ; y i) volumena 50 iz dvodimenzionalne normalno raspodijeljene Priručnik za učenike u ustanovama općeg srednjeg obrazovanja, 5. izdanje, revidirano Mozyr “White Wind” 2 0 1 4 UDC 372.851.046.14 BBK 74.262.21 T36 Sastavio G. A. BURYAK R e c e n SWorld 218-27. prosinca 2012. http://www.sworld.com.ua/index.php/ru/conference/the-content-of-conferences/archives-of-individual-conferences/december- 2012. SUVREMENI PROBLEMI I NAČINI NJIHOVO RJEŠENJE U ZNANOSTI, FEDERALNA AGENCIJA ZA ŽELJEZNIČKI PROMET Savezni državni proračun obrazovna ustanova viši strukovno obrazovanje"PETERBURŠKO DRŽAVNO SVEUČILIŠTE NAČINA UDC 004.021 1 E. V. Leontyeva, E. V. Medvedeva METODA ZA VRAĆANJE RGB-KOMPONENTNIH SLIKA IZOBRAŽENIH APLIKATIVNIM INTERFERENCIJAMA Predlaže se metoda za vraćanje slika u boji iskrivljenih aplikativnim Ministarstvo obrazovanja Ruske Federacije Volgogradsko državno tehničko sveučilište Odjel za znanost o materijalima i kompozitne materijale Jednodimenzionalne metode pretraživanja Smjernice Računalna grafika Suzbijanje i uklanjanje šuma Borba protiv šuma slike Suzbijanje i uklanjanje šuma Uzroci šuma: Nesavršenost mjernih instrumenata Pohranjivanje i prijenos slika Odjel softver ASU G.A. SHEININA Strukture i algoritmi za obradu podataka Preporučeno od uredničkog i izdavačkog vijeća Sveučilišta kao metodološka uputstva za studente specijalnosti MINISTARSTVO OBRAZOVANJA I ZNANOSTI RF DRŽAVNA OBRAZOVNA USTANOVA VISOKOG STRUČNOG OBRAZOVANJA „SAMARA DRŽAVNO AEROSPACE SVEUČILIŠTE nazvano po akademiku S.P. KOROLEVU Nelinearno filtriranje šumnih interferencijskih rubova 245 NONLINEARNO FILTRIRANJE ŠUMNIH INTERFERENCIJSKIH POJASA S PROSTORNIM OVISNIM IMPULSNIM ODZIVOM SUSTAVA M.V. Volkov Znanstveni direktor MINISTARSTVO OPĆEG I STRUČNOG OBRAZOVANJA RUSKE FEDERACIJE DRŽAVNO SVEUČILIŠTE NIŽNJI NOVGOROD. N. I. LOBACHEVSKY Fakultet računalne matematike i kibernetike Zavod za matematičku DRŽAVNA OBRAZOVNA USTANOVA VISOKOG STRUČNOG OBRAZOVANJA "DRŽAVNO PEDAGOŠKO SVEUČILIŠTE VORONEZH" UVOD U ANALIZU I DIFERENCIJALNI RAČUN FUNKCIJA JEDNE VARIJABLE ALGORITMI ZA PRETRAŽIVANJE UDALJENOSTI DO PIKSELA OBJEKTA U BINARNIM SLIKAMA N.L. Kazansky, V.V. Myasnikov, R.V. Khmelev Institut za sustave za obradu slike RAS Prikaz problema Jedan od najvažnijih zadataka 00 BULLETIN OF NOVGOROD STATE UNIVERSITY 55 UDC 598765 KONTURE SLIKE POKRETNOG OBJEKTA IOTitov, GMEmelyanov Institute of Electronic and informacijski sustavi NovSU, TitovIlya@yandexru ISSN2221-2574 Televizijski sustavi, prijenos i obrada slike UDK 621.396 Konstrukcija testnog modela slike Zhiganov S.N., Gashin I.V. U radu se raspravlja o metodologiji za konstruiranje modela slike, Sustavi upravljanja i modeliranje Algoritam za analizu robusne stabilnosti diskretnih sustava upravljanja s periodičkim ograničenjima M. V. MOROZOV Sažetak. Za diskretne linearne nestacionarne sustave UDK 681.5:004.93 Kalinichenko Yu.V. O PITANJU DETEKCIJE GRANICE POMOĆU DETEKTORA KENNY Lugansko nacionalno sveučilište Taras Ševčenko Razmatra se pitanje detekcije granice pomoću detektora Kenny. Algoritam implementiran Regionalni znanstveno-praktični skup nastavni i istraživački radovi učenika 6.-11. razreda “Primijenjena i temeljna pitanja matematike” Primijenjena pitanja matematike Prepoznavanje znakova na elektroničkom ALGORITMI ZA KONTROLU KOORDINATA IZVORA ZRAČENJA NA FOTOOSJETLJIVOJ POVRŠINI MATRICE V.V. Zamyatin Za mjerenje koordinata točkastog izvora zračenja na površini fotoosjetljive matrice, koristite Digitalna obrada signala 4/28 UDK 68.58 ADAPTIVNO FILTRIRANJE SLIKA SA STRUKTURALNIM IZOBRAĆENJEM Kostrov B.V., Sablina V.A. Uvod Proces registracije zrakoplovnih slika prati 370 Odjeljak 6. Digitalni signal i obrada slike UDC 004. 93 "12 I.S. Lichkanenko, V.N. Pchelkin Donetsk National Technical University, Donetsk Department računalni sustavi METODE praćenja OBRADA SNIMAKA SVEMIRA NA OSNOVU FREKVENCIJSKIH PRIKAZA A.YU. E-mail Državnog sveučilišta Likhosherstny Belgorod: [e-mail zaštićen] Obrisi rada nova metoda filtriranje ISSN 1995-55. Bilten RGRTU. 1 (broj 31). Ryazan, 0 UDC 1.391 Yu.M. Koršunov OCJENA KVALITETE DIGITALNIH FILTRA NA UMJETNO STVORENOM SIMULACIONOM MODELU SIGNALA I SMETNJI Predlaže se metoda. ANALIZA DIPERZNOG SASTAVA MIKROSKOPSKIH OBJEKATA POMOĆU RAČUNALA Korolev D. V., Suvorov K. A. Sanktpeterburški državni tehnološki institut (Tehničko sveučilište), [e-mail zaštićen] UDK 528.854 Kuzmin S. A. ISTRAŽIVANJE ALGORITAMA ZA OTKLANJANJE IMPULSNE INTERFERENCIJE U VIDEO SEKVENCAMA Problem povećanja karakteristika algoritama za detekciju objekata u video sekvencama potiskivanjem UDK 681.3.082.5 G.N. Glukhov algoritam za digitalno zaglađivanje površine Predložen je algoritam za optimalno zaglađivanje površine. Kriterij optimalnosti je minimum ponderiranih zbrojeva: zbrojeva kvadrata Priručnik za učenike ustanova općeg srednjeg obrazovanja Sastavio G. I. Struk 5. izdanje Mozyr “Bijeli vjetar” 2 0 1 4 UDK 372.851.046.14 BBK 74.262.21 T36 RECENZENTI: Kandidat. SWorld 8.-29. lipnja 203. http://www.sworld.com.ua/index.php/ru/conference/the-content-of-conferences/archives-of-individual-conferences/june-203 SUVREMENI PROBLEMI I NAČINI NJIHOVA RJEŠENJA U ZNANOSTI, PROMETU, Ministarstvo obrazovanja Ruske Federacije Državno sveučilište za niske temperature i prehrambene tehnologije Sankt Peterburga Zavod za teorijsku mehaniku ISTRAŽIVANJE REAKCIJSKIH SILA KOMPOZITNIH NOSAČA UDK 004.932.72; 681.3 N.Yu. UDK 621.397:621.396.96 DETEKCIJA PRAVIH LINEARNIH RUBOVA U SLIKAMA ŠUMA V. Yu.Volkov, doktor tehničkih znanosti. znanosti, profesor St. Petersburg State University of Telecommunications nazvan po. prof. M. Ministarstvo obrazovanja i znanosti Ruske Federacije Altai State University O. Yu. Voronkova, S. V. Ganzha ORGANIZACIJSKI I EKONOMSKI MEHANIZAM ZA REGULACIJU ZEMLJIŠNIH I HIPOTEKARNIH ODNOSA U TRŽIŠNIM UVJETIMA RESTAURACIJA SLIKA POMOĆU NELINEARNIH FILTERA DOBIVENIH IDENTIFICIRANJEM MODELA LINEARNOG U PARAMETRIMA V.A. Fursov, D.A. Elkin Samara State Aerospace University nazvan po akademiku ISSN 0868 5886, str. 101 106 UREĐAJI, INSTALACIJE, METODE UDK 621.38 B. S. Gurevich, S. B. Gurevich, V. V. Manoilov Razmatrano VALNO FILTRIRANJE PROSTORNIH FREKVENCIJA PRILIKOM DISKRETIZACIJE SVJETLOSNIH POLJA Elektronički dnevnik“Zbornik radova MAI”. Izdanje 50.mai.ru/science/trud/ UDC 004.9 BBK 3.97 Metoda filtriranja periodičnog šuma digitalnih slika V.Yu. Gusev A.V. Krapivenko Sažetak U članku se raspravlja MODEL VIZUALNOG SUSTAVA LJUDSKOG OPERATERA U PREPOZNAVANJU SLIKE OBJEKTA Yu.S. Gulina, V.Ya. Moskovsko državno tehničko sveučilište Kolyuchkin nazvano po. N.E. Bauman, Objašnjava matematičku OPTIČKO-ELEKTRONIČKE METODE ZA KONTROLU KOORDINATA EMITORA NA MATRIČNOJ POVRŠINI POMOĆU CENTROIDALNIH ALGORITAMA V. I. Zamjatin V. V. Zamjatin Altajsko državno tehničko sveučilište. UDC 621.396 SMANJENJE UTJECAJA 8-BITNE KVANTIZACIJE STUPNJEVA SVJETLINE NA MOGUĆNOST OBNAVLJANJA A. Yu. Zrazhevsky, A. V. Kokoshkin, V. A. Korotkov Institut za radiotehniku i elektroniku nazvan po. V.A. Kotelnikova Laboratorijski rad 3 Zadatak Potrebno je implementirati program koji izvodi akcije nad nizovima. Kada radite 1. dio, možete koristiti nizove statičke veličine. Kada radite dio 2 Metodologija apriorne procjene učinkovitosti kompresije digitalne slike u sustavu brz prijenos podaci daljinsko očitavanje Zemlja 2.3. Analiza algoritama kompresije za linearnost Za analizu digitalnih Lekcija 3 REGRESIJSKA ANALIZA ZA OBRADU EKSPERIMENTALNIH REZULTATA Regresijska analiza često se koristi u kemiji u svrhu obrade eksperimentalnih podataka čija je ukupnost predstavljena nekim Radionica za učenike ustanova općeg srednjeg obrazovanja Mozyr “Bijeli vjetar” 2 0 1 4 UDC 51(075.2) BBK 22.1â71 L84 RECENZENTI: kandidat pedagoških znanosti, izvanredni profesor Katedre za metodologiju Savezna agencija za obrazovanje Državna obrazovna ustanova visokog stručnog obrazovanja Don State Technical University Department of Computer Software MINISTARSTVO OBRAZOVANJA I ZNANOSTI RUSKE FEDERACIJE Savezna državna proračunska obrazovna ustanova visokog stručnog obrazovanja "NACIONALNO ISTRAŽIVANJE TOMSK POLYTECHNIC" MINISTARSTVO ZDRAVLJA REPUBLIKE BJELORUSIJE METODA DIFERENCIJALNE DIJAGNOSTIKE KRONIČNOG PANKREATITISA I ADENOKARCINOMA GUŠTERAČE Upute za uporabu RAZVOJNE INSTITUCIJE: EE "Bjeloruski" OBNAVLJANJE FAZE INTERFERENCIJSKIH VRUKA METODOM NELINEARNOG DVODIMENZIONALNOG FILTRIRANJA A.S. KALMAN Zakharov Proučavane su karakteristike dvodimenzionalnog diskretnog nelinearnog Kalmanovog filtra za dinamičku estimaciju. ZBORNIK ZNANSTVENIH RADOVA NSTU. 28.4(54). 37 44 UDK 59.24 O KOMPLEKSU PROGRAMA ZA RJEŠAVANJE PROBLEMA IDENTIFIKACIJE LINEARNIH DINAMIČKIH DISKRETNIH STACIONARNIH OBJEKATA G.V. TROSHINA Razmatran je set programa Materijali V. međunarodne znanstvene i tehničke škole-konferencije, 3. studenoga 8. MOSKVSKI MLADI ZNANSTVENICI 8, 4. dio MIREA PROCJENA KVALITETE INTERPOLACIJSKIH FILTERA U STANDARDIMA ZA KODIRANJE VIDEOZAPISA 8 D.B. POLJAKOV
Prijepis
