با کمک برنامه ها و من می توانم!

جدید. SetupOSA_Beta1.1 ماشین حساب OSA روشهای عددی.
این برنامه برای انجام محاسبات مختلف ریاضی با استفاده از روش های عددی در نظر گرفته شده است.
ویژگی های زیر در برنامه پیاده سازی می شوند: عملیات ماتریس (جمع، تفریق، ضرب ماتریس، ضرب یک ماتریس در یک عدد، جابجایی). حل سیستم معادلات جبری خطی (SLAE) با روش های کرامر، گاوس، گاوس-سایدل. حل معادلات غیر خطی (روش های تقسیم یک قطعه به نصف، وترها و مماس ها)؛ درونیابی محلی توابع: خطی و درجه دوم. درونیابی جهانی: چندجمله ای های نیوتن و لاگرانژ. ادغام عددی: روش های مستطیل های متوسط، ذوزنقه ها، سیمپسون. تمایز عددی با استفاده از فرمول تفاوت متقارن برای محاسبه تقریبی مشتق.
اندازه آرشیو!.6 Mb. (فایل exe + توضیحات). رایگان.
نویسنده که این برنامه را ارسال کرده است، از کسانی که از این برنامه استفاده خواهند کرد، بسیار خواست تا نظرات و نظرات خود را در مورد آن ارائه دهند. آدرس پیام در برنامه

دانلود

17 . GShaper 0.9.2. ماشین حساب محیط، مساحت، حجم و سایر مشخصات (سطوح جانبی، ارتفاعات، خارج از مرکز) اشکال هندسی مختلف در صفحه و فضا. شکل ها با تصاویر توضیحی ارائه شده اند و به دسته بندی ها تقسیم می شوند - استوانه ای، منشوری، مخروطی، کروی، چند وجهی ...
سیستم: Windows XP, Me, 9x, 2003, 2000, NT, 3.1/3.11
مجوز: نرم افزار رایگان
زبان رابط: روسی
توسعه دهنده: Anton Lyakh
وب سایت برنامه: http://gshaper.ifastnet.com
نصب: نصب و حذف وجود دارد
حجم 860 کیلوبایت به روز شده: 3 نوامبر 2006 (01:00)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .دانلود

16 . SimpleCalc. ساده و آسان برای استفاده، اما در عین حال یک ماشین حساب بیان بسیار قدرتمند یا همانطور که گاهی اوقات آنها را یک ماشین حساب فرمول می نامند. بر خلاف ماشین حساب های معمولی، SimpleCalc به شما امکان می دهد هم بیان محاسبه شده و هم نتیجه را به طور همزمان مشاهده کنید. که بسیار راحت است، زیرا بلافاصله می توانید ببینید چه داده هایی وارد شده اند و آیا خطاهایی در آنها وجود دارد یا خیر. و با هر تغییر در عبارت، بدون نیاز به وارد کردن مجدد همه چیز، دوباره محاسبه می شود.
ویژگی های کلیدی:
- تمام عملیات حسابی با اعداد و توان.
- از عملیات با براکت پشتیبانی می کند.
- 21 عملکرد داخلی؛
- می توانید توابع و ثابت های سفارشی خود را تنظیم کنید.
- پشتیبانی از سیستم های اعداد هگزادسیمال، اعشاری، اکتال و باینری.
- عبارات وارد شده را به خاطر می آورد.
- با کلیپ بورد کار می کند.
- به شما امکان می دهد اندازه فونت را تنظیم کنید.
- تماس سریع ماشین حساب با استفاده از کلیدهای داغ.
- می تواند در یک سینی (جایی که ساعت است) تا شود.
جدید در نسخه 0.51:
اضافه شدن فرمت خروجی جدید برای نتایج مهندسی با قابلیت انتخاب نما از مضرب 3 امکان تایید بسته شدن برنامه اضافه شد
سیستم: Windows XP, Me, 9x, 2003, 2000, NT. مجوز: Adware. زبان رابط: روسی. حجم فایل: 0.418 مگابایت توسعه دهنده: Vyacheslav Plisko. وب سایت برنامه: http://plsoft.narod.ru نصب: بدون نصب کار می کند. حجم 420 کیلوبایت

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .دانلود .

15 . Calcum Pro 0.1 یک ماشین حساب چند منظوره که می تواند با اعداد زیاد کار کند، از پوسته ها پشتیبانی می کند (طراحی برنامه های مختلف)
مولفه هایی وجود دارد:
گراف ساز، محاسبات ترکیبی (محاسبه با فرمول)، پردازش اعداد متعدد (با چندین امکان)،
حل معادلات،
محاسبه کسری، محاسبه مقادیر در هندسه و فیزیک،
ویرایشگر جدول، ماشین حساب تعرفه (به عنوان مثال، برای محاسبه مقدار پول در اینترنت)
مولد اعداد (با چندین امکان)، ماشین حساب مثلثاتی،
سازنده فراکتال (اشیاء در صفحه پیچیده)،
و همچنین می توان برنامه را به سینی سیستم (جایی که ساعت در آن قرار دارد) به حداقل رساند، همچنین هنگام محاسبه - هنگام محاسبه بسیار است اعداد بزرگو بدون مزاحمت محاسبه کنید.
این برنامه دارای یک نوار ابزار برای دسترسی به توابع مورد نیاز است.
سفارشی سازی نوار دکمه
در به اصطلاح جزء برنامه - لیستی از اعداد - ذخیره برای مدت طولانی (به یک فایل).
می تواند با اعداد معمولی و شدید (اعشاری و باینری) کار کند.
- البته در این مورد محاسبه تا حدودی کندتر است.
بسته شامل چندین پوسته است.
این برنامه زبان برنامه نویسی خود را دارد.
با بیشترین توزیع شده کتابخانه های لازمکه قطعا ندارید
این برنامه تقریبا 100 عملکرد دارد:
مثلثاتی، هذلولی، آماری و غیره.
حجم 2.72 مگابایت

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .دانلود

14 . math4 students . ریاضیات برای دانش آموزان 1.6 مگابایت

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . دانلود

13 . ریاضی . حل معادلات، جمع کسری، حل سیستم معادلات. 1.2 مگابایت

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . دانلود

12 . پسر مدرسه ای 5.0.3.0 . برنامه ای برای حل معادلات و رسم توابع ریاضی دلخواه. با یک خطای داده شده اجازه می دهد تا ریشه تقریباً هر معادله را در عملکرد آن پیدا کند (به عنوان مثال، عملکرد با توابع قابل دسترسی کاربر). به عبارت دیگر، اگر ریشه وجود داشته باشد و در محدوده مقادیر معتبر (قابل تنظیم) قرار داشته باشد، برنامه آن را پیدا خواهد کرد. همچنین به عنوان یک ماشین حساب رشته ای معمولی با پشتیبانی از تعداد زیادی توابع کار می کند. 353 کیلوبایت

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . دانلود

11 . اسنوم . این برنامه لیستی از مقسوم‌گیرنده‌های یک عدد را نمایش می‌دهد، اعداد اول را تا حداکثر پیدا می‌کند مقدار مورد نظر. برای تعیین بزرگترین مقسوم علیه مشترک، پنجره برنامه را می توان کپی کرد. مفید برای دانش آموزان کلاس 6. 8Kb.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . دانلود

10 . Master Function نسخه 1.0 . برنامه Master Function 1.0 برای دانش آموزان دبیرستانی و دانش آموزان طراحی شده است. یادگیری آن آسان است، برای منابع کامپیوتری بی نیاز است و نسبتا سریع کار می کند. توابع اصلی برنامه:
- محاسبه عبارات با هر پیچیدگی با استفاده از توابع ریاضی پایه. هر درجه ای از تودرتو پرانتز.
- محاسبه دنباله ها، سری های عددی و توانی به دلیل متغیرهای خاص: n - عدد افزایش طبیعی، a - مقدار نتیجه آخرین محاسبه.
- ساخت نمودارهای توابع به شکل y = f(x). حداکثر دقت ساخت: 0.00001 در هر پیکسل صفحه نمایش. توابع را می توان به شکل وابستگی معمولی f(x) و به صورت دنباله یا سری ارائه کرد. برای مثال، تابع y = exp(x) را می توان با یک سری توانی y = a+x^n/fact(n) نشان داد.
- کار بعدی با نمودارها: حرکت، بزرگنمایی و بزرگنمایی، امکان افزایش ناحیه انتخابی نمودار، نمایش در مرکز و غیره. و همچنین عملکرد ذخیره نمودار در یک فایل bmp.
- تجزیه و تحلیل توابع: محاسبه مقدار یک تابع و مشتق آن در یک نقطه معین، یافتن یک انتگرال معین.
- عبارت یا تابع را می توان برای کارهای بعدی ذخیره کرد.
331 کیلوبایت رایگان.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . دانلود

9 . Microsoft Student Graphing Calculator 2006 (بتا 3) . ماشین حساب برای دانش آموزان با توانایی رسم نمودار و حل معادلات. حجم 4.8 مگابایت

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . دانلود

8 . گرافیست پیشرفته 2.2 اگر زبان رابط روسی را در حین نصب انتخاب کنید، می توانید از Advanced Grapher برای مقاصد غیرتجاری به صورت رایگان استفاده کنید. در حین نصب، باید علامتی در کادر «اجازه استفاده غیرتجاری رایگان» وجود داشته باشد. توضیحات توسعه دهنده: "نرم افزار قدرتمند و آسان برای ترسیم نمودار و تجزیه و تحلیل. پشتیبانی از رسم توابع به شکل Y(x)، X(y)، در مختصات قطبی، ارائه شده توسط معادلات پارامتری، جداول نمودار، توابع ضمنی (معادلات) و نابرابری ها "حداکثر 30 نمودار در یک پنجره. قابلیت های محاسباتی، تعداد زیادی پارامتر نمودارها و صفحه مختصات وجود دارد، رابط روسی پشتیبانی می شود. کاربران روسیه می توانند از این برنامه برای مقاصد غیرتجاری به صورت رایگان استفاده کنند." 1.41 مگابایت.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .دانلود

7 . OriginLab OriginPro 8.0 SR2009 Origin Pro یک ابزار جهانی برای پردازش توابع ریاضی و آماری، ترسیم این توابع، و همچنین ابزاری برای توسعه برنامه های ریاضی بسیار تخصصی و ابزارهای تجسم داده های گرافیکی است. در بسیاری از آزمایشگاه های علمی این استاندارد عملاً در نظر گرفته می شود.
من فقط یک ابزار مفید برای پردازش داده ها و ارائه آنها در قالب نمودار برای کارهای آزمایشگاهی در تمرین فیزیکی اضافه می کنم. میلی متر در حال حاضر قرن گذشته است.
آرشیو دارای دستورالعمل نصب، 172.9 مگابایت است.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .دانلود

1 . mcal مانند. ماشین حساب ماتریس مجموعه ای از توابع زیر را ارائه می دهد: جمع و تفریق ماتریس ها، ضرب ماتریس ها، یافتن ماتریس معکوس و محاسبه دترمینان، توانایی حل SLAE با ماتریس غیرمفرد ضرایب. تفاوت های مطلوب با سایر برنامه های مشابه: هیچ محدودیتی در اندازه ماتریس ورودی وجود ندارد، ورودی ماتریس ها با استفاده از توسعه نویسنده MatrixStream به طور قابل توجهی ساده شده است، کمک اطلاعاتی را در مورد هر پنجره ارائه می دهد. پس از ثبت نام، توابع یافتن ماتریس معکوس و کار با ماتریس های سفارش های بزرگتر از 2 در دسترس قرار می گیرد.ثبت نام رایگان است و بیش از 30 ثانیه طول نمی کشد. در نسخه جدید، رابط بهبود یافته است، مکانیسم خروجی ماتریس ثابت شده است. کتابخانه های مورد نیاز برای اجرا ویژوال بیسیکزمان اجرا می توانید برنامه را با نویسنده در انجمن http://www.lonewolf.od.ua/new/misc.asp?go=forum بحث کنید. 210 کیلوبایت

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .دانلود

2 . Mathematics+ از AV v.1.2. این برنامه به شما امکان می دهد نمودارهای دو بعدی و سه بعدی را با یک کلیک بسازید، کاوش و چاپ کنید و همچنین با استفاده از ماشین حساب دو صفحه ای داخلی با ذخیره تاریخچه محاسبات، محاسبات را در هر سیستم عددی انجام دهید. این برنامه دارای یک رابط کاربر پسند بسیار بصری و کمک دقیق است. نسخه جدید ویژگی های ترسیم جدیدی را اضافه می کند - به عنوان مثال، ترسیم چندین نمودار به طور همزمان، و همچنین رفع اشکالات مشاهده شده در نسخه پیشینو تعداد توابع ریاضی پشتیبانی شده افزایش یافته است - در مورد ویژگی های جدید بیشتر بخوانید صفحه نخست(به کمک نگاه کنید). 925 کیلوبایت

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .دانلود

3 . مبدا 4.00 . یک برنامه ساده، اما بسیار قدرتمند و راحت برای ایجاد نمودار، نمودار، جداول و غیره. پردازش ریاضی نمودارها: محاسبه پارامترهای وابستگی y=f(x) از انواع مختلف (خطی، نمایی، لگاریتمی و غیره). من آن را به دانشجویان فارغ التحصیل در رشته های شیمی، فیزیکدانان، ریاضیدانان و غیره به شدت توصیه می کنم. شما می توانید تمام نقشه های دیپلم، پایان نامه را در Origin انجام دهید.
رابط - انگلیسی. اعتبار: Microcal Software, Inc. Free. حجم 1.9 مگابایت

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .دانلود

4. Mathcad 12. Mathcad 12 به طور قابل توجهی بهره وری توسعه محصول جدید و تحقیقات مهندسی را افزایش می دهد. نسخه جدید بسته، فهرست توابع ریاضی موجود را گسترش می‌دهد و دسترسی به مقالات، اشتراک‌گذاری نتایج کار، و تسهیل انتشار و ارائه نتایج تحقیقات را آسان‌تر می‌کند. توانایی کار با ابرداده و برای اولین بار، توانایی ردیابی محاسبات انجام شده، کنترل استفاده از اسناد محاسباتی Mathcad را به میزان قابل توجهی بهبود می بخشد. اکنون کاربر می‌تواند کل سند و تکه‌های جداگانه را با ابرداده علامت‌گذاری کند، که به شما امکان می‌دهد محاسبات مهم را در سند منبع به سرعت پیدا کنید. دستورالعمل نصب در آرشیو سیستم عامل: Windows All. حجم 77.8 مگابایت آرشیو RAR

5. افرا 10.
برنامه ای برای محاسبات ریاضی (تفاوت با دیگران - می توانید محاسبات نمادین را انجام دهید). کتابهایی در مورد نحوه کار با برنامه در بخش "PC" (برنامه های کامپیوتری) اما نسخه های 5 و 8 وجود دارد. آرشیو RARبا هر چیزی که نیاز دارید حجم 129.0 Mb.

این برنامه با کسرهای معمولی نمونه هایی ایجاد می کند. می توانید طیفی از اعداد را در صورت و مخرج و همچنین نوع مثال ها را با علامت عمل انتخاب کنید. تولید تصادفی نمونه ها در دسترس است. تعداد مثال های درست حل شده، مثال های اشتباه حل شده و حذف شده وجود دارد.

برای رد شدن از یک مثال، فقط با ماوس روی مثال کلیک کنید. این برنامه به یک نسخه JRE حداقل 1.4.0 نیاز دارد که روی رایانه نصب شده باشد.

به روز شده: نسخه 2.0 اضافه شد. در این نسخه در حال حاضر فونت در قسمت خروجی نمونه ها افزایش یافته، علامت تقسیم (اسلش به دو نقطه) جایگزین شده است، کد بهینه شده و تغییرات جزئی دیگری ایجاد شده است.

به روز شده: نسخه 3.0 اضافه شد در این نسخه باگ محاسبه قسمت عدد صحیح رفع شده است.

فقط لازم بود که اجرای کارهای معمولی به صورت خودکار انجام شود. امکان استفاده از اکسل وجود داشت، اما ناگهان این ایده به وجود آمد که یک ساده ایجاد کنم
برنامه ماتریسی اینگونه بود که ماشین حساب ماتریکس به وجود آمد.

تست شده با مثال هایی از کتابچه راهنمای E. Danko، A. G. Popov، T. Ya. Kozhevnikova "ریاضیات عالی در تمرین ها و مسائل".

نسخه جدید برنامه قابلیت نمایش اعداد اول را اضافه می کند.

بر اساس عدد n مشخص شده توسط کاربر، n-امین عدد اول به ترتیب نمایش داده می شود. علاوه بر این امکان نمایش n اول وجود دارد اعداد اولبه دنبال عدد مشخص شده m و اعداد اول کمتر از m. برای این کار یکی از سه دکمه را انتخاب کنید.

برنامه دارای دو تب است. برگه<Делители, простые делители, вид и разложение>- برای اطلاع از مقسوم‌کننده‌های اعداد مشخص شده توسط کاربر (این قسمت در نسخه جدید تغییرات قابل توجهی داشته است).

برگه<Простые числа>- برای نشان دادن اعداد اول اگر می خواهید اولین n را دریافت کنید اعداد طبیعی، سپس باید مقدار m 0 یا 1 را مشخص کنید.

این برنامه برای دانش آموزان کلاس ششم طراحی شده است. این برنامه اعداد تصادفی را تولید می کند و پیشنهاد می کند جمع، ضرب و تقسیم را با کسرهای معمولی انجام دهد، صفحه پاسخ صحیح و پاسخ دانش آموز را نشان می دهد.

این برنامه فقط روی سیستم عامل ویندوز کار می کند. برنامه کامپیوتری-شبیه ساز "اقدامات با کسرهای معمولی" را می توان برای توسعه مهارت های شمارش در قالب کار مستقل فردی در طول درس و بعد از ساعات مدرسه استفاده کرد.

مخاطب هدف: برای کلاس ششم

این برنامه برای دانش آموزان کلاس های 5 و 6 طراحی شده است. این برنامه اعداد تصادفی را تولید می کند و برای انجام جمع، ضرب و تقسیم با کسرهای اعشاری پیشنهاد می کند، صفحه پاسخ صحیح و پاسخ دانش آموز را نشان می دهد. جداکننده بین عدد صحیح و جزء کسری به جای کاما یک نقطه است. این برنامه فقط روی سیستم عامل ویندوز کار می کند. اگر دکمه ها روی صفحه نمایش قرار نمی گیرند، باید وضوح صفحه را روی 1024 در 768 یا بالاتر تنظیم کنید. برنامه کامپیوتری "5 و 6 سلول. از اقدامات با کسرهای اعشاری می توان برای تمرین مهارت های شمارش با کسرهای اعشاری در قالب کار مستقل فردی در طول درس و بعد از ساعات مدرسه و همچنین برای ساخت کارت استفاده کرد.

مخاطب هدف: برای کلاس 5

کسرهای رایج در قسمت های متن وارد می شوند. این برنامه مجموع، حاصلضرب و ضریب دو و سه کسر را محاسبه می کند. کسرها می توانند هم مثبت و هم منفی باشند. این برنامه را می توان برای خودکنترلی هنگام انجام کار مستقل استفاده کرد.

مخاطب هدف: برای کلاس ششم

Trigonom برنامه ای است که از برنامه هایی تشکیل شده است که قبلاً توسط آن کامپایل شده و در پورتال قرار داده شده است مسائل خاصمثلثات

برخی بهبودها انجام شده است، قابلیت "انجام" تبدیل نمودارهای توابع مثلثاتی اضافه شده است، ویژگی های توابع مثلثاتی نه تنها در نمودار نشان داده شده است، بلکه نشان داده شده است، همچنین برای معادلات و نابرابری های اساسی اعمال می شود. مفاهیم نه تنها به صورت بصری نشان داده می شوند، بلکه امکان خواندن مقادیر عددی نیز وجود دارد. من فکر می کنم که این برنامه توسط معلمان ریاضی استفاده خواهد شد.

مخاطب هدف: برای معلمان

این برنامه نمونه ها و معادلات را با توجه به 14 طرح مختلف تولید می کند. این برنامه به شما امکان می دهد تا نتایج و همچنین نمرات را در یک سیستم پنج امتیازی ثبت کنید. این برنامه نیاز به حضور یک ماشین مجازی جاوا بر روی کامپیوتر کاربر دارد و در صورت در دسترس نبودن، به نصب آن کمک می کند.

"بزرگترین مسئله حل نشده در ریاضیات این است
چرا برخی از مردم در آن بسیار بیشتر از دیگران برتری دارند؟"
آدریان ماتزیس

برنامه هایی برای حل مسائل ریاضی

آیا به برنامه ای نیاز دارید که یک مسئله جبر را حل کند یا یک نمودار تابع رسم کند؟ برنامه ای برای حل معادلات درجه دوم یا یافتن کوتاه ترین مسیر در نمودار؟ شما به جای مناسب آمده اید! در این بخش پیوندهایی به برنامه هایی برای حل مسائل ریاضیدر موضوعات مختلف

اگر به سایت‌ها و خدماتی نیاز دارید که مستقیماً در مرورگر خود مشکلات را حل کنند، به صفحه بروید: نحوه حل مشکلات آنلاین.

صفحه مفید؟ ذخیره کنید یا به دوستان خود بگویید

برنامه هایی برای حل جبر و هندسه

ویژگی های اصلی Geogebra:

• ساخت نقشه های هندسی و استریومتریک و انیمیشن آنها
• رسم توابع به صورت دو بعدی و سه بعدی
• ساخت مقاطع، GMT، منحنی ها و غیره
• اقدامات با ماتریس
• اقدامات با اعداد مختلط
• تقریب نقطه
• ایجاد اپلت های جاوا

برنامه هایی برای حل ریاضیات عالی

• SMath Studio یک برنامه فوق العاده قدرتمند (در پس زمینه موارد زیر) و در عین حال رایگان، به طور دقیق تر، یک بسته ریاضی برای محاسبات نمادین و عددی. تحت ویندوز، لینوکس، روی PDA و تلفن های هوشمند کار می کند، رابط کاربری شبیه MathCad است. این برنامه مناسب برای راه حل سادهمعادلات و برای محاسبات محاسباتی پیچیده. توصیف همراه با جزئیات، آخرین نسخه، دستورالعمل ها و توزیع ها را می توانید در سایت توسعه دهنده SMath Studio پیدا کنید
• حل کننده 1.1. این برنامه به شما امکان می دهد: یک انتگرال تعریف شده (به صورت عددی) را محاسبه کنید، عملیات روی ماتریس ها (جمع، ضرب، و غیره) را انجام دهید، ریشه های یک معادله درجه 2، 3 و 4 را محاسبه کنید، تمام ریشه های یک را به صورت عددی بیابید. معادله در یک بخش معین حجم 325 کیلوبایت دانلود
• برنامه MatJV. ویژگی اصلی Mat JV حل گام به گام مسئله است. کارکرد:
  - حل سیستم معادلات جبری به روش گاوس.
  - حل سیستم معادلات جبری طبق قانون کرامر.
  - یافتن تعیین کننده ماتریس.
  - محاسبه عبارات ریاضی.
  دانلود .
• برنامه KSF MathJS 1. طراحی شده برای کسانی که اغلب مسائل مختلف ریاضی را حل می کنند. کافی است چند عدد وارد کنید و دکمه را فشار دهید - ریشه های سیستم معادلات، توابع یا تعیین کننده ماتریس را دریافت خواهید کرد. کمک ریاضی نیز وجود دارد. برای دانش آموزان مدرسه ای و دانش آموزانی که در رشته ریاضیات تحصیل می کنند و همچنین معلمان توصیه می شود. دانلود .

برنامه هایی برای حل ریاضیات گسسته

• برنامه هانگوین برنامه ای برای حل مسئله انتساب به روش مجارستانی (حداقل و حداکثر). دانلود .
• LogiTable یک برنامه ساده طراحی شده برای ایجاد جداول حقیقت از توابع منطقی مختلف است که توسط کاربر در خود برنامه مشخص شده است، با استفاده از نحوی شبیه به نحو عملیات بیتی در زبان C. جدول محاسبه شده توسط برنامه را می توان در آن کپی کرد. کلیپ بورد برای استفاده بیشتر در برنامه های دیگر. دانلود .

نمادین یا همانطور که می گویند کامپیوتر، ریاضیات یا جبر کامپیوتری بخش بزرگی از مدل سازی ریاضی است. در اصل برنامه هایی از این دست را می توان به عنوان دسته بندی کرد برنامه های مهندسی طراحی به کمک رایانه. بنابراین، در منطقه طراحی مهندسیسه بخش اصلی وجود دارد:

• CAD - طراحی به کمک کامپیوتر.
• CAM - Computer Aided Manufacturing;
• CAE - مهندسی به کمک کامپیوتر.

امروزه طراحی جدی، شهرسازی و معماری، مهندسی برق و انبوهی از صنایع مرتبط و همچنین موسسات آموزشیگرایش فنی دیگر نمی تواند بدون طراحی به کمک کامپیوتر (CAD)، تولید و محاسبات انجام شود. و بسته های ریاضی جزء لاینفک دنیای سیستم های CAE هستند، اما به هیچ وجه نمی توان این قسمت را ثانویه دانست، زیرا برخی از کارها به هیچ وجه بدون کمک کامپیوتر قابل حل نیستند. علاوه بر این، امروزه حتی نظریه پردازان نیز به سیستم های ریاضیات نمادین متوسل می شوند (به اصطلاح محض، نه ریاضیات کاربردی) به عنوان مثال برای آزمون فرضیه های خود.

فقط حدود 10 سال پیش، این سیستم ها کاملاً حرفه ای در نظر گرفته می شدند، اما اواسط دهه 90 به نقطه عطفی برای بازار جهانی برای سیستم های CAD/CAM/CAE با استفاده انبوه تبدیل شد. سپس برای اولین بار در مدت زمان طولانیبسته های مدل سازی پارامتریک با قابلیت های صنعتی در اختیار کاربران رایانه های شخصی قرار گرفت. سازندگان چنین سیستم هایی نیازهای طیف گسترده ای از کاربران را در نظر گرفتند و در نتیجه ده ها هزار مهندس و ریاضیدان را قادر ساختند تا از آخرین پیشرفت های علم در زمینه فناوری های CAD/CAM/CAE-system در محل کار شخصی خود استفاده کنند.

بنابراین برنامه های مدل سازی ریاضی چه کاری می توانند انجام دهند؟ آیا آنها واقعاً به دانشمندان نیاز دارند که بتوانند به زبان‌های الگوریتمی خاصی برنامه‌نویسی کنند، برنامه‌ها را اشکال‌زدایی کنند، خطاها را تشخیص دهند و زمان زیادی را صرف نتایج کنند؟ نه، آن روزها گذشته است و اکنون اصل مدل سازی در بسته های ریاضی اعمال می شود و نه «هنر برنامه نویسی» سنتی. یعنی کاربر فقط وظیفه را تعیین می کند و خود سیستم روش ها و الگوریتم های حل آن را پیدا می کند. علاوه بر این، عملیات معمولی مانند گسترش براکت ها، تبدیل عبارات، یافتن ریشه معادلات، مشتقات و انتگرال های نامعینکامپیوتر به طور مستقل به شکل نمادین و با دخالت کم یا بدون دخالت کاربر انجام می دهد.

بسته های ریاضی مدرن را می توان هم به عنوان یک ماشین حساب معمولی و هم به عنوان وسیله ای برای ساده سازی عبارات هنگام حل هر مشکلی و هم به عنوان یک گرافیک یا حتی تولید کننده صدا استفاده کرد! ابزارهای تعامل با اینترنت نیز استاندارد شده اند و تولید صفحات HTML اکنون درست در فرآیند محاسبات انجام می شود. اکنون می توانید یک مشکل را حل کنید و در عین حال پیشرفت حل آن را برای همکاران خود در صفحه اصلی خود منتشر کنید.

ما می‌توانیم در مورد برنامه‌های مدل‌سازی ریاضی و زمینه‌های احتمالی کاربرد آنها برای مدت طولانی صحبت کنیم، اما خود را به مروری کوتاه بر برنامه‌های پیشرو محدود می‌کنیم و به ویژگی‌ها و تفاوت‌های مشترک آنها اشاره می‌کنیم. در حال حاضر، تقریباً تمام برنامه های مدرن CAE دارای توابع داخلی برای محاسبات نمادین هستند. با این حال، Maple، MathCad، Mathematica و MatLab معروف‌ترین و سازگارترین محاسبات نمادین ریاضی هستند. اما، ضمن بررسی برنامه های اصلی ریاضیات نمادین، به جایگزین های احتمالی نیز اشاره خواهیم کرد که از نظر ایدئولوژیکی مشابه این یا آن بسته پیشرو هستند.

بنابراین این برنامه ها چه کار می کنند و چگونه به ریاضیدانان کمک می کنند؟ اساس دوره تحلیل ریاضی در آموزش عالی با مفاهیمی مانند حدود، مشتقات، ضد مشتقات توابع، انتگرال ها مدل های متفاوت، انواع مختلف، انواع متفاوت، مدل های مختلف، سری و معادلات دیفرانسیل. هر کسی که با مبانی ریاضیات عالی آشنا باشد، احتمالاً ده ها قانون برای یافتن حدود، گرفتن انتگرال، یافتن مشتقات و غیره می داند. اگر به این واقعیت اضافه کنیم که برای یافتن بیشتر انتگرال ها باید جدول انتگرال های پایه را نیز به خاطر بسپاریم، حجم واقعاً عظیمی از اطلاعات به دست می آید. و اگر برای مدتی در حل چنین مشکلاتی آموزش ندید، خیلی چیزها به سرعت فراموش می شوند، و برای مثال، پیدا کردن انتگرال دشوارتر است، باید به کتاب های مرجع نگاه کنید. اما گرفتن انتگرال و یافتن حدود در کار واقعی هدف اصلی محاسبات نیست. هدف واقعی حل برخی مشکلات است و محاسبات تنها یک گام میانی در راه رسیدن به این راه حل است.

با کمک نرم افزار توضیح داده شده می توانید در زمان زیادی صرفه جویی کنید و از بسیاری از خطاها در محاسبات جلوگیری کنید. طبیعتاً سیستم‌های CAE به این امکانات محدود نمی‌شوند، بلکه در این بررسیما روی آنها تمرکز خواهیم کرد.

ما فقط توجه می کنیم که طیف وظایف حل شده توسط چنین سیستم هایی بسیار گسترده است:

• انجام تحقیقات ریاضی که نیاز به محاسبات و محاسبات تحلیلی دارد.
• توسعه و تجزیه و تحلیل الگوریتم ها؛
• مدل سازی ریاضی و آزمایش کامپیوتری؛
• تجزیه و تحلیل و پردازش داده ها؛
• تجسم، گرافیک علمی و مهندسی؛
• توسعه برنامه های گرافیکی و محاسباتی

در همان زمان، ما متذکر می شویم که از آنجایی که سیستم های CAE دارای عملگرهایی برای محاسبات اولیه هستند، تقریباً تمام الگوریتم هایی که در توابع استاندارد وجود ندارند را می توان با نوشتن برنامه خود پیاده سازی کرد.

ریاضیات (http://www.wolfram.com/)

• فضای دیسک 400-550 مگابایت؛
• سیستم عامل: Windows 98/Me/NT 4.0/2000/2003 Server/2003x64/XP/XP x64.

Wolfram Research، Inc.، توسعه‌دهنده سیستم ریاضیات کامپیوتری Mathematica، به حق قدیمی‌ترین و قوی‌ترین بازیگر در این زمینه در نظر گرفته می‌شود. بسته ریاضیات ( نسخه فعلی 5.2) به طور گسترده در محاسبات در تحقیقات علمی مدرن استفاده می شود و به طور گسترده ای در محیط علمی و آموزشی شناخته شده است. حتی می توانید بگویید که Mathematica دارای افزونگی عملکردی قابل توجهی است (به ویژه در آنجا حتی فرصتی برای سنتز صدا وجود دارد).

با این حال، بعید است که این سیستم ریاضی قدرتمند، که ادعا می کند رهبر جهان است، مورد نیاز یک منشی یا حتی مدیر یک شرکت تجاری کوچک باشد، البته کاربران عادی. اما بدون شک، هر آزمایشگاه علمی جدی یا گروه دانشگاهی باید برنامه مشابهی داشته باشد، اگر به طور جدی علاقه مند به خودکارسازی انجام محاسبات ریاضی با هر درجه پیچیدگی باشد. علیرغم تمرکز آنها بر محاسبات جدی ریاضی، یادگیری سیستم های کلاس Mathematica آسان است و می تواند توسط گروه نسبتاً گسترده ای از کاربران -دانشجویان و معلمان دانشگاه، مهندسان، دانشجویان فارغ التحصیل، دانشمندان و حتی دانش آموزان کلاس های ریاضی در آموزش عمومی و ویژه استفاده شود. مدارس همه آنها در چنین سیستمی کاربردهای مفید متعددی پیدا خواهند کرد.

در عین حال، گسترده ترین عملکردهای برنامه رابط آن را بیش از حد بارگذاری نمی کند و محاسبات را کند نمی کند. Mathematica به طور مداوم سرعت بالای تبدیل نمادین و محاسبات عددی را نشان می دهد. از بین تمامی سیستم های مورد بررسی، Mathematica کامل ترین و همه کاره ترین آنهاست، اما هر برنامه مزایا و معایب خاص خود را دارد. و مهمتر از همه، آنها طرفداران خود را دارند که متقاعد کردن آنها به برتری یک سیستم دیگر بی فایده است. اما کسانی که به طور جدی با سیستم های ریاضیات کامپیوتری کار می کنند باید از چندین برنامه استفاده کنند، زیرا تنها این سطح بالایی از قابلیت اطمینان را تضمین می کند. محاسبات پیچیده.

توجه داشته باشید که در توسعه نسخه های مختلف سیستم Mathematica، همراه با شرکت مادر Wolfram Research, Inc.، شرکت های دیگر و صدها متخصص بسیار ماهر از جمله ریاضیدانان و برنامه نویسان مشارکت داشتند. در میان آنها نمایندگان مدرسه ریاضی روسیه هستند که در خارج از کشور مورد احترام و تقاضا هستند. Mathematica یکی از بزرگترین سیستم های نرم افزاری است که بیشترین پیاده سازی را دارد الگوریتم های کارآمدمحاسبه. از جمله، به عنوان مثال، مکانیسم زمینه ها، که ظاهر عوارض جانبی در برنامه ها را حذف می کند.

Mathematica در حال حاضر به عنوان پیشروترین سیستم رایانه ای ریاضی نمادین در جهان برای رایانه شخصی در نظر گرفته می شود که نه تنها توانایی انجام محاسبات عددی پیچیده با خروجی نتایج آنها را در پیچیده ترین شکل گرافیکی، بلکه همچنین عملکرد تبدیل های تحلیلی به خصوص زمان بر را فراهم می کند. و محاسبات نسخه های سیستم تحت ویندوز دارای یک مدرن است رابط کاربریو به شما امکان می دهد اسناد را در قالب نوت بوک تهیه کنید ( نوت بوک ها). آنها داده های منبع، توصیف الگوریتم ها برای حل مسائل، برنامه ها و نتایج راه حل را در اشکال مختلف (فرمول های ریاضی، اعداد، بردارها، ماتریس ها، جداول و نمودارها) ترکیب می کنند.

Mathematica به عنوان سیستمی در نظر گرفته شد که کار دانشمندان و ریاضیدانان تحلیلی را تا حد امکان خودکار می کند، بنابراین حتی به عنوان نماینده معمولی محصولات نرم افزاری نخبه و بسیار هوشمند با بالاترین درجه پیچیدگی، شایسته مطالعه است. با این حال، به عنوان یک ابزار ریاضی قدرتمند و منعطف که می‌تواند کمک ارزشمندی به اکثر دانشمندان، اساتید دانشگاه و دانشگاه، دانشجویان، مهندسان و حتی دانش‌آموزان ارائه کند، بسیار مورد توجه است.

از همان ابتدا، توجه زیادی به گرافیک، از جمله موارد پویا، و حتی قابلیت های چند رسانه ای - پخش پویا پویانمایی و سنتز صدا معطوف شد. مجموعه ای از توابع و گزینه های گرافیکی که عملکرد آنها را تغییر می دهد بسیار گسترده است. گرافیک همیشه بوده است نقطه قوتنسخه های مختلف سیستم Mathematica و رهبری آنها را در بین سیستم های ریاضی کامپیوتری فراهم کرد.

در نتیجه، Mathematica به سرعت در بازار سیستم های ریاضی نمادین جایگاه پیشرو را به دست آورد. به خصوص جذاب هستند گسترده است قابلیت های گرافیکیسیستم ها و پیاده سازی رابط نوع Notebook. در همان زمان، این سیستم یک ارتباط پویا بین سلول های اسناد به سبک صفحات گسترده، حتی در هنگام حل وظایف نمادین، فراهم می کرد که به طور اساسی و مطلوب آن را از سایر سیستم های مشابه متمایز می کرد.

به هر حال ، مکان مرکزی در سیستم های کلاس Mathematica توسط هسته عملیات ریاضی مستقل از ماشین اشغال شده است که به شما امکان می دهد سیستم را به سیستم عامل های مختلف رایانه منتقل کنید. برای انتقال سیستم به دیگری پلت فرم کامپیوترپردازشگر رابط نرم افزار جلویی استفاده می شود. این اوست که تعیین می کند سیستم چه نوع رابط کاربری دارد، یعنی پردازنده های رابط سیستم های Mathematica برای سایر سیستم عامل ها ممکن است تفاوت های ظریف خود را داشته باشند. هسته به اندازه کافی فشرده ساخته شده است تا بتواند هر تابعی را از آن خیلی سریع فراخوانی کند. برای گسترش مجموعه توابع، از یک کتابخانه (کتابخانه) و مجموعه ای از بسته های افزودنی (بسته های افزودنی) استفاده می شود. بسته های الحاقی به زبان برنامه نویسی سیستم خود Mathematica تهیه شده اند و ابزار اصلی برای توسعه قابلیت های سیستم و تطبیق آنها با حل کلاس های خاصی از مشکلات کاربر هستند. علاوه بر این، سیستم ها دارای یک سیستم کمک آنلاین داخلی هستند - Help، که شامل کتاب های الکترونیکیبا مثال های واقعی

بنابراین، Mathematica از یک سو، یک سیستم برنامه نویسی معمولی است که بر اساس یکی از قدرتمندترین زبان های خاص دامنه است. برنامه نویسی کاربردیسطح بالا، طراحی شده برای حل مسائل مختلف (از جمله مسائل ریاضی)، و از طرف دیگر، یک سیستم تعاملی برای حل اکثر مسائل ریاضی در حالت تعاملی بدون برنامه نویسی سنتی. بنابراین، Mathematica به عنوان یک سیستم برنامه نویسی دارای تمام قابلیت ها برای توسعه و ایجاد تقریباً هر ساختار کنترلی، سازماندهی I/O، کار با توابع سیستم و سرویس دهی به هر گونه است. لوازم جانبیو با کمک بسته های افزودنی (افزونه ها)، انطباق با نیازهای هر کاربر امکان پذیر می شود (اگرچه کاربر معمولی ممکن است به این ابزارهای برنامه نویسی نیاز نداشته باشد - او به طور کامل داخلی را مدیریت خواهد کرد. توابع ریاضیسیستم هایی که حتی ریاضیدانان با تجربه را با فراوانی و تنوع خود شگفت زده می کنند).

از معایب سیستم Mathematica می توان به زبان برنامه نویسی بسیار غیر معمول اشاره کرد که با این حال، با یک سیستم راهنمای دقیق تسهیل می شود.

جایگزین های ساده تر اما از نظر ایدئولوژیکی مرتبط برای Mathematica شامل بسته هایی مانند Maxima (/) و Kalamaris (developer.kde.org/~larrosa/kalamaris.html) است.

توجه داشته باشید که سیستم ماکسیما یک پروژه متن باز غیر تجاری است. ماکسیما از زبانی شبیه به Mathematica برای کارهای ریاضی استفاده می کند و رابط گرافیکی نیز بر اساس همان اصول ساخته شده است. در ابتدا این برنامه Xmaxima نام داشت و برای سیستم های یونیکس ساخته شد.

علاوه بر این، Maxima اکنون دارای یک رابط کاربری گرافیکی قدرتمندتر، کارآمدتر و کاربرپسندتر به نام Wxmaxima (http://wxmaxima.sourceforge.net) است. و اگرچه این پروژه تاکنون فقط در نسخه بتا وجود دارد، اما به تدریج به یک جایگزین بسیار جدی برای سیستم های تجاری تبدیل می شود.

در مورد برنامه کالاماریس، این نیز یک پروژه جدید است که رویکرد و ایدئولوژی مشابهی با سیستم Mathematica دارد. این پروژه هنوز تکمیل نشده است، اما همچنین یک جایگزین رایگان خوب برای هیولای تجاری مانند Mathematica است.

افرا (http://www.maplesoft.com/)

کمترین سیستم مورد نیاز:

پردازنده Pentium III 650 مگاهرتز;

400 مگابایت فضای دیسک؛

سیستم عامل: Windows NT 4 (SP5)/98/ME/2000/2003 Server/XP Pro/XP Home.

برنامه Maple (آخرین نسخه 10.02) نوعی پدرسالار در خانواده سیستم های ریاضیات نمادین است و هنوز هم یکی از پیشروها در بین سیستم های محاسبات نمادین جهانی است. این یک محیط فکری مناسب برای تحقیقات ریاضی در هر سطحی را در اختیار کاربر قرار می دهد و به ویژه در جامعه علمی محبوب است. توجه داشته باشید که آنالایزر نمادین برنامه Maple قدرتمندترین قسمت این نرم افزار است، بنابراین در تعدادی از بسته های CAE دیگر مانند MathCad و MatLab و همچنین در بسته های Scientific WorkPlace و Math Office for Word قرار گرفت. جهت تهیه نشریات علمی . .

بسته Maple توسعه مشترک دانشگاه واترلو (انتاریو، کانادا) و مدرسه عالی فنی (ETHZ، زوریخ، سوئیس) است. برای فروش آن ایجاد شد شرکت ویژه- واترلو میپل، شرکتی که متأسفانه بیش از آنکه به خاطر سطح پیاده سازی تجاری آن، به بسط ریاضی پروژه اش معروف باشد. در نتیجه، سیستم Maple قبلاً عمدتاً در دسترس یک دایره باریک از متخصصان بود. اکنون این شرکت با شرکت های موفق تر در تجارت و توسعه رابط کاربری سیستم های ریاضی، MathSoft, Inc همکاری می کند. - سازنده سیستم های بسیار محبوب و انبوه برای محاسبات عددی MathCad که تبدیل شده اند استاندارد بین المللیبرای محاسبات فنی

Maple یک محیط مناسب برای آزمایش‌های کامپیوتری فراهم می‌کند که در طی آن رویکردهای مختلفی برای مسئله امتحان می‌شود، راه‌حل‌های خاصی تحلیل می‌شوند و در صورت لزوم، قطعات برنامه‌نویسی که نیاز به سرعت خاصی دارند انتخاب می‌شوند. این بسته به شما اجازه می دهد تا محیط های یکپارچه با سایر سیستم ها ایجاد کنید و زبان های جهانیبرنامه نویسی سطح بالا هنگامی که محاسبات انجام شد و نیاز به رسمی سازی نتایج است، می توانید از ابزارهای این بسته برای تجسم داده ها و آماده سازی تصاویر برای انتشار استفاده کنید. برای تکمیل کار، آماده سازی باقی مانده است مواد چاپی(گزارش، مقاله، کتاب) به طور مستقیم در محیط Maple و سپس می توانید به مطالعه بعدی بروید. کار تعاملی است - کاربر دستورات را وارد می کند و بلافاصله نتیجه اجرای آنها را روی صفحه می بیند. در عین حال، بسته Maple به هیچ وجه شبیه یک محیط برنامه نویسی سنتی نیست، جایی که نیاز به رسمی سازی دقیق همه متغیرها و اقدامات با آنها است. در اینجا از انتخاب انواع متغیرهای مناسب به طور خودکار اطمینان حاصل می شود و صحت عملیات بررسی می شود، به طوری که در حالت کلی نیازی به توضیح متغیرها و رسمی سازی دقیق علامت گذاری نیست.

بسته Maple شامل یک هسته (روش‌ها به زبان C نوشته شده و به خوبی بهینه‌سازی شده)، یک کتابخانه نوشته شده به زبان Maple و یک front-end غنی است. هسته اکثر عملیات های اساسی را انجام می دهد و کتابخانه حاوی دستورات زیادی است - رویه هایی که در حالت تفسیر اجرا می شوند.

رابط Maple بر اساس مفهوم یک کاربرگ یا سند حاوی خطوط ورودی/خروجی و متن و همچنین گرافیک است.

بسته در حالت مفسر پردازش می شود. در خط ورودی، کاربر دستور را تنظیم می کند، فشار می دهد کلید ورودو نتیجه را دریافت می کند - یک خط (یا خطوط) خروجی یا پیامی در مورد دستوری که به اشتباه وارد شده است. بلافاصله دعوتنامه برای ورود به یک فرمان جدید صادر می شود و غیره.

رابط افرا

پنجره های کاری (صفحات) سیستم Maple را می توان یا به عنوان محیط های تعاملی برای حل مسائل و یا به عنوان سیستمی برای تهیه اسناد فنی استفاده کرد. گروه‌های اجرایی و صفحات گسترده تعامل کاربر با موتور Maple را تسهیل می‌کنند و به عنوان ابزار اصلی برای ارسال درخواست‌های اجرایی به سیستم Maple عمل می‌کنند. وظایف مخصوصو خروجی نتایج هر دوی این نوع ابزارهای اولیه اجازه ورود دستورات Maple را می دهند.

سیستم Maple به شما این امکان را می دهد که صفحات گسترده حاوی اعداد و نمادها را وارد کنید. آنها قابلیت های ریاضی سیستم Maple را با فرمت سطر و ستون از قبل آشنای صفحات گسترده سنتی ترکیب می کنند. از صفحات گسترده افرا می توان برای ایجاد جداول فرمول استفاده کرد.

برای تسهیل مستندسازی و سازماندهی نتایج محاسبات، گزینه‌هایی برای تقسیم به پاراگراف‌ها و بخش‌ها و همچنین افزودن لینک‌ها وجود دارد. هایپرلینک یک کمک ناوبری است. با یک کلیک، می توانید به نقطه دیگری در کاربرگ، به کاربرگ دیگر، به صفحه راهنما، به کاربرگ روی سرور وب یا هر صفحه وب دیگری بروید.

کاربرگ ها را می توان به صورت سلسله مراتبی در بخش ها و زیربخش ها سازماندهی کرد. بخش ها و زیربخش ها را می توان گسترش داد یا جمع کرد. سیستم Maple، مانند سایر ویرایشگرهای متن، از گزینه نشانک پشتیبانی می کند.

محاسبات در Maple

سیستم Maple را می توان در ابتدایی ترین سطح از قابلیت های خود استفاده کرد - به عنوان یک ماشین حساب بسیار قدرتمند برای محاسبه فرمول های داده شده، اما مزیت اصلی آن توانایی انجام عملیات حسابی به شکل نمادین است، یعنی روشی که شخص آن را انجام می دهد. هنگام کار با کسرها و ریشه ها، برنامه آنها را در طول محاسبات به شکل اعشاری تبدیل نمی کند، بلکه کاهش ها و تبدیل های لازم را به یک ستون انجام می دهد که به شما امکان می دهد از خطاهای گرد کردن جلوگیری کنید. برای کار با معادل های اعشاری، Maple دارد تیم ویژه A که مقدار عبارت را در قالب ممیز شناور تقریبی می کند. سیستم Maple مجموع و محصولات متناهی و نامتناهی را محاسبه می کند، عملیات محاسباتی را با اعداد مختلط انجام می دهد، به راحتی یک عدد مختلط را به عددی در مختصات قطبی تبدیل می کند، مقادیر عددی توابع ابتدایی را محاسبه می کند و همچنین بسیاری از توابع ویژه و ثابت های ریاضی را می شناسد. مانند «ه» و «پی»). Maple از صدها توابع و اعداد خاص که در بسیاری از زمینه های ریاضیات، علوم و فناوری یافت می شود پشتیبانی می کند. اینجا تنها تعداد کمی از آنها هستند:

• تابع خطا؛
• ثابت اویلر؛
• انتگرال نمایی;
• تابع انتگرال بیضوی؛
• تابع گاما؛
• تابع زتا؛
• تابع گام Heaviside.
• تابع دلتا دیراک؛
• توابع بسل و اصلاح شده بسل.

سیستم Maple راه های مختلفی را برای نمایش، کاهش و تبدیل عبارات ارائه می دهد، مانند ساده سازی و فاکتورگیری عبارات جبری و تبدیل آنها به اشکال مختلف. بنابراین می توان از Maple برای حل معادلات و سیستم ها استفاده کرد.

افرا همچنین دارای قدرت های بسیاری است ابزاربرای ارزیابی عبارات با یک یا چند متغیر. از این برنامه می توان برای حل مسائل در حساب دیفرانسیل و انتگرال، محاسبه حدود، بسط سری، جمع سری، ضرب، تبدیل های انتگرالی (مانند تبدیل لاپلاس، تبدیل Z، تبدیل ملین یا فوریه) و همچنین برای مطالعه استفاده کرد. توابع پیوسته یا تکه ای پیوسته

Maple می تواند حدود توابع را محاسبه کند، چه محدود و چه در حال تمایل به بی نهایت، و همچنین عدم قطعیت ها را در محدوده تشخیص می دهد. این سیستم می تواند بسیاری از موارد رایج را حل کند معادلات دیفرانسیل(ODE)، و همچنین معادلات دیفرانسیل جزئی (PDE)، از جمله مشکلات با شرایط اولیه(IVP) و مشکلات شرایط مرزی (BVP).

یکی از پرکاربردترین بسته های نرم افزاری در سیستم Maple، بسته جبر خطی است که شامل مجموعه ای قدرتمند از دستورات برای کار با بردارها و ماتریس ها می باشد. Maple می تواند مقادیر ویژه و بردارهای ویژه عملگرها را بیابد، مختصات منحنی را محاسبه کند، هنجارهای ماتریس را بیابد و مجموعه را محاسبه کند. انواع مختلفتجزیه های ماتریسی

برای کاربردهای فنی، Maple شامل کتابهای مرجع ثابتهای فیزیکی و واحدهای مقادیر فیزیکی با تبدیل خودکار فرمولها است. افرا به ویژه در آموزش ریاضیات موثر است. بالاترین هوش این سیستم از ریاضیات نمادین با ابزارهای عالی مدل‌سازی عددی ریاضی و با امکانات ساده شگفت‌انگیز برای تجسم گرافیکی راه‌حل‌ها ترکیب شده است. سیستم هایی مانند Maple را می توان هم در تدریس و هم برای خودآموزی در مطالعه ریاضیات از ابتدا تا بالا استفاده کرد.

گرافیک در Maple

سیستم Maple از گرافیک های دو بعدی و سه بعدی پشتیبانی می کند. به این ترتیب، می توانید به صورت گرافیکی توابع صریح، ضمنی و پارامتریک و همچنین توابع چند متغیره و مجموعه داده های ساده را نمایش دهید و به صورت بصری به دنبال الگوها بگردید.

ابزارهای گرافیکی Maple به شما این امکان را می دهند که نمودارهای دوبعدی از چندین تابع را به طور همزمان بسازید، نمودارهایی از تبدیل های منسجم توابع با اعداد مختلط ایجاد کنید و توابع را به صورت لگاریتمی، لگاریتمی دوگانه، پارامتریک، فاز، قطبی و کانتور ترسیم کنید. شما می توانید به صورت گرافیکی نابرابری ها را به طور ضمنی نشان دهید توابع از پیش تعریف شدهحل معادلات دیفرانسیل و منبع ریشه.

Maple می تواند سطوح و منحنی ها را به صورت سه بعدی تولید کند، از جمله سطوحی که با توابع صریح و پارامتری تعریف شده اند و همچنین راه حل های معادلات دیفرانسیل. در عین حال می توان آن را نه تنها به صورت ایستا، بلکه در قالب انیمیشن دو یا سه بعدی نیز ارائه کرد. از این ویژگی سیستم می توان برای نمایش فرآیندهای بلادرنگ استفاده کرد.

لازم به ذکر است که برای تهیه نتیجه و مستندسازی مطالعات، سیستم تمامی گزینه های انتخاب فونت عناوین، کتیبه ها و سایر اطلاعات متنی روی نمودارها را دارد. در این مورد، می توانید نه تنها فونت ها، بلکه روشنایی، رنگ و مقیاس نمودار را نیز تغییر دهید.

برنامه های تخصصی

مجموعه گسترده ای از ابزارها و بسته های قدرتمند Maple برای حوزه هایی مانند تجزیه و تحلیل اجزا محدود (FEM)، بهینه سازی غیرخطی و موارد دیگر، کاربران را با تحصیلات ریاضی دانشگاهی کاملاً راضی می کند. Maple همچنین شامل بسته‌هایی از برنامه‌های فرعی برای حل مسائل جبر خطی و تانسوری، هندسه اقلیدسی و تحلیلی، نظریه اعداد، نظریه احتمالات و آمار ریاضی، ترکیب‌شناسی، نظریه گروه، تبدیل‌های انتگرالی، تقریب عددی و بهینه‌سازی خطی (روش ساده) و همچنین مشکلات ریاضیات مالی و بسیاری، بسیاری دیگر.

برای محاسبات مالی بسته نرم افزاری Finance در نظر گرفته شده است. می توان از آن برای محاسبه سالیانه جاری و انباشته، مستمری کل، مستمری کل، کل سالیانه و بازده بهره اوراق قرضه استفاده کرد. می توانید یک جدول استهلاک بسازید، نرخ واقعی بهره مرکب را تعیین کنید و مبلغ ثابت فعلی و آتی را برای یک نرخ خاص و سود مرکب محاسبه کنید.

برنامه نويسي

سیستم Maple از نسل چهارم زبان رویه ای (4GL) استفاده می کند. این زبان به طور خاص برای توسعه سریع روال های ریاضی و برنامه های کاربردی سفارشی طراحی شده است. نحو این زبان مشابه نحو زبان های جهانی سطح بالا است: C، Fortran، Basic و Pascal.

Maple می تواند کدی تولید کند که با زبان های برنامه نویسی مانند Fortran یا C و با زبان تایپ LaTeX که در دنیای علمی بسیار محبوب است و برای انتشار استفاده می شود، سازگار باشد. یکی از مزایای این ملک امکان دسترسی به تخصصی می باشد برنامه های عددیبرای تسریع در حل مشکلات پیچیده به عنوان مثال، با استفاده از سیستم Maple، می توانید یک مدل ریاضی خاص توسعه دهید و سپس از آن برای تولید کد C مربوط به این مدل استفاده کنید. زبان 4GL که مخصوصاً برای توسعه برنامه های ریاضی بهینه شده است، به شما امکان می دهد روند توسعه را کوتاه کنید و عناصر Maplets یا اسناد Maple با اجزای گرافیکی یکپارچه به شما کمک می کنند رابط کاربری را سفارشی کنید.

در همان زمان، در محیط Maple، شما همچنین می توانید اسناد را برای برنامه آماده کنید، زیرا ابزارهای بسته به شما امکان می دهند اسناد فنی حرفه ای حاوی متن، محاسبات ریاضی تعاملی، گرافیک، نقشه ها و حتی صدا ایجاد کنید. همچنین می‌توانید اسناد و ارائه‌های تعاملی را با افزودن دکمه‌ها، لغزنده و اجزای دیگر ایجاد کنید و در نهایت اسناد را در وب منتشر کنید و محاسبات تعاملی را در وب با استفاده از سرور MapleNet اجرا کنید.

سازگاری با اینترنت

Maple اولین بسته جهانی ریاضی است که از استاندارد MathML 2.0 پشتیبانی کامل می کند، که هم ظاهر و هم احساس ریاضی را در وب کنترل می کند. این ویژگی انحصاری نسخه فعلی MathML را به ابزاری برای ریاضیات اینترنتی تبدیل می کند و همچنین سطح جدیدی از سازگاری چند کاربره را تنظیم می کند. پروتکل TCP/IP دسترسی پویا به اطلاعات منابع اینترنتی دیگر، مانند داده‌ها را فراهم می‌کند آنالیز مالیداده های زمان واقعی یا آب و هوا

چشم انداز توسعه

آخرین نسخه های Maple، علاوه بر الگوریتم ها و روش های اضافی برای حل مسائل ریاضی، یک رابط گرافیکی راحت تر، ابزارهای تجسم و نمودارسازی پیشرفته و همچنین ابزارهای برنامه نویسی اضافی (از جمله سازگاری با زبان های برنامه نویسی جهانی) دریافت کردند. با شروع نسخه نهم، واردات اسناد از برنامه Mathematica به بسته اضافه شد و تعاریف مفاهیم ریاضی و مهندسی وارد سیستم راهنما شد و پیمایش از طریق صفحات راهنما گسترش یافت. علاوه بر این، کیفیت چاپ فرمول ها به ویژه هنگام قالب بندی عبارات بزرگ و پیچیده بهبود یافته است و حجم فایل های MW برای ذخیره اسناد کاری Maple نیز به میزان قابل توجهی کاهش یافته است.

بنابراین، Maple شاید متعادل ترین سیستم و رهبر بلامنازع در امکان محاسبات نمادین برای ریاضیات باشد. در همان زمان، موتور کاراکتر اصلی در اینجا با یک زبان برنامه نویسی ساختاریافته ترکیب شده است که به راحتی قابل به خاطر سپردن است، به طوری که می توان از Maple هم برای کارهای کوچک و هم برای پروژه های بزرگ استفاده کرد.

معایب سیستم Maple فقط شامل "تفکر" خاص آن است، که همیشه قابل توجیه نیست، و همچنین هزینه بسیار بالای این برنامه (بسته به نسخه و مجموعه کتابخانه ها، قیمت آن به چند ده هزار دلار می رسد، اگرچه به دانشجویان و محققین نسخه های ارزان قیمت ارائه می شود - برای چند صد دلار).

بسته Maple به طور گسترده در دانشگاه های کشورهای علمی پیشرو، در مراکز تحقیقاتی و شرکت ها توزیع می شود. این برنامه به طور مداوم در حال تکامل است، بخش های جدیدی از ریاضیات را جذب می کند، توابع جدید را به دست می آورد و ارائه می دهد بهترین محیطبرای کار تحقیقاتی. یکی از جهت گیری های اصلی در توسعه این سیستم افزایش قدرت و قابلیت اطمینان محاسبات تحلیلی (نمادین) است. این جهت در Maple به طور گسترده نشان داده شده است. در حال حاضر، Maple می تواند پیچیده ترین محاسبات تحلیلی را انجام دهد، که اغلب از توان ریاضیدانان با تجربه خارج است. البته Maple قادر به حدس زدن درخشان نیست، اما سیستم محاسبات معمول و جرم را با درخشندگی انجام می دهد. جهت مهم دیگر افزایش کارایی محاسبات عددی است. در نتیجه، چشم انداز استفاده از Maple در مدل سازی عددی و در انجام محاسبات پیچیده، از جمله محاسبات با دقت دلخواه، به طور قابل توجهی افزایش یافته است. و در نهایت ادغام نزدیک Maple با سایر ابزارهای نرم افزاری یکی دیگر از جهت گیری های مهم در توسعه این سیستم است. هسته محاسبات نمادین Maple قبلاً در تعدادی از سیستم‌های ریاضی رایانه گنجانده شده است - از سیستم‌هایی برای طیف وسیعی از کاربران مانند MathCad تا یکی از بهترین سیستم‌ها برای محاسبات عددی و مدل‌سازی MatLab.

همه این ویژگی ها، همراه با یک رابط کاربری زیبا و کاربرپسند و یک سیستم کمکی قدرتمند، Maple را به یک محصول درجه یک تبدیل کرده است. محیط نرم افزاربرای حل طیف گسترده ای از مسائل ریاضی که می تواند به کاربران ارائه دهد کمک موثردر حل مشکلات آموزشی و واقعی علمی و فنی.

بسته های جایگزین

به عنوان جایگزین های ساده تر، اما از نظر ایدئولوژیکی نزدیک به برنامه Maple، می توان به بسته هایی مانند Derive (http://www.chartwellyorke.com/derive.html)، Scientific WorkPlace (http://www.mackichan.com/) و YaCaS (www.xs4all.nl/~apinkus/yacas.html).

همانطور که گفتیم، Scientific WorkPlace (SWP، نسخه فعلی 5.5) در ابتدا به عنوان یک ویرایشگر متن علمی توسعه یافت و تایپ و ویرایش فرمول های ریاضی را آسان کرد. با این حال، با گذشت زمان، MacKichan Software, Inc. (توسعه‌دهنده سیستم Scientific WorkPlace) مجوز موتور نماد Maple را از Waterloo Maple, Inc. صادر کرده است، و اکنون این برنامه یک ابزار با کاربری آسان را ادغام کرده است. واژه پردازکه ایجاد متون ریاضی و سیستم جبر کامپیوتری را در یک محیط فراهم می کند. به لطف سیستم جبر رایانه ای داخلی، می توانید محاسبات را دقیقاً در سند انجام دهید. البته این برنامه امکانات مشابه Maple را ندارد اما کم حجم و کاربری آسانی دارد.

در مورد YaCaS (مخفف عبارت Yet Another Computer Algebra System - سیستم جبر رایانه ای دیگر)، این یک جایگزین رایگان بین پلتفرمی برای Maple است که بر اساس همان اصول ساخته شده است. موتور قدرتمند و بسیار کارآمد YaCaS به طور کامل در C++ تحت مجوز منبع باز (OpenSource) پیاده سازی شده است. البته رابط کاربری ضعیف تر و ساده تر از رقبای محترم است، اما بسیار راحت است.

اما سیستم ریاضی تجاری کوچک Derive (نسخه فعلی 6.1) برای مدت طولانی وجود داشته است، اما، البته، نمی توان آن را به عنوان یک جایگزین کامل برای Maple در نظر گرفت، اگرچه به دلیل عدم تقاضای منابع سخت افزاری رایانه شخصی همچنان جذاب است. . علاوه بر این، هنگام حل مسائل با پیچیدگی متوسط، حتی عملکرد بالاتر و قابلیت اطمینان بیشتری از راه حل را نسبت به نسخه های اولیه سیستم های Maple و Mathematica نشان می دهد. با این حال، برای سیستم Derive دشوار است که به طور جدی با این سیستم ها رقابت کند - هم از نظر فراوانی توابع و قوانین برای تحولات تحلیلی، و هم از نظر قابلیت های گرافیک کامپیوتری و از نظر راحتی رابط کاربری. تاکنون، Derive بیشتر یک سیستم یادگیری جبر کامپیوتری است. سطح ورودی.

و همچنین آخرین نسخه Derive 6 for Windows در حال حاضر دارای یک رابط کاربر پسند مدرن است که از بسیاری جهات پایین تر از رابط کاربری پیشرفته رقبای محترم است. و از نظر امکان تجسم گرافیکی نتایج محاسبات، Derive به طور کلی از رقبای خود فاصله زیادی دارد.

متلب (http://www.mathworks.com/)

کمترین سیستم مورد نیاز:

• پردازنده Pentium III, 4, Xeon, Pentium M; AMD Athlon، Athlon XP، Athlon MP;
• 256 مگابایت رم (512 مگابایت توصیه می شود)؛
• 400 مگابایت فضای دیسک (فقط برای خود سیستم MatLab و راهنمای آن)؛
• سیستم عامل مایکروسافت ویندوز 2000 (SP3)/XP.

سیستم MatLab متعلق به سطح متوسط ​​محصولات طراحی شده برای ریاضیات نمادین است، اما برای استفاده گسترده در زمینه CAE طراحی شده است (یعنی در سایر زمینه ها قوی است). MatLab یکی از قدیمی‌ترین سیستم‌هایی است که با دقت طراحی شده و با زمان آزمایش شده برای خودکار کردن محاسبات ریاضی، بر اساس نمایش و کاربرد گسترده عملیات ماتریس ساخته شده است. این در نام خود سیستم - MATrix LABoratory، یعنی آزمایشگاه ماتریس منعکس شده است. با این حال، نحو زبان برنامه نویسی سیستم به قدری دقیق در نظر گرفته شده است که این جهت گیری تقریباً توسط آن دسته از کاربرانی که مستقیماً به محاسبات ماتریس علاقه ندارند احساس نمی شود.

علیرغم این واقعیت که MatLab در ابتدا منحصراً برای محاسبات در نظر گرفته شده بود، در روند تکامل (و اکنون نسخه 7 قبلاً منتشر شده است)، علاوه بر ابزارهای محاسباتی عالی، یک هسته تبدیل نمادین از واترلو میپل تحت مجوز MatLab خریداری شد. و کتابخانه هایی ظاهر شدند که توابعی منحصر به فرد برای بسته های ریاضی در MatLab ارائه می دهند. به عنوان مثال، به طور گسترده کتابخانه معروف Simulink، با اجرای اصل برنامه نویسی بصری، به شما امکان می دهد بدون نوشتن یک خط کد، یک نمودار منطقی از یک سیستم کنترل پیچیده را از بلوک های ساختمانی بسازید. پس از ساخت چنین مداری، می توانید عملکرد آن را به تفصیل تجزیه و تحلیل کنید.

همچنین فرصت های زیادی برای برنامه نویسی در سیستم MatLab وجود دارد. کتابخانه ریاضی C آن (کامپایلر MatLab) مبتنی بر شی است و شامل بیش از 300 روال پردازش داده C است. در داخل بسته، می توانید هم از روال های MatLab و هم روتین های استاندارد C استفاده کنید، که این ابزار را به کمک قدرتمندی در هنگام توسعه برنامه ها (با استفاده از C می کند). کامپایلر). ریاضی، شما می توانید هر رویه MatLab را در برنامه های آماده جاسازی کنید).

کتابخانه C Math به شما امکان می دهد از دسته بندی های زیر استفاده کنید:

• عملیات با ماتریس؛
• مقایسه ماتریس ها؛
• حل معادلات خطی;
• تجزیه عملگرها و جستجوی مقادیر ویژه؛
• پیدا کردن ماتریس معکوس؛
• جستجو برای تعیین کننده؛
• محاسبه نمایی ماتریس؛
• ریاضیات ابتدایی;
• توابع بتا، گاما، erf و توابع بیضوی.
• مبانی آمار و تجزیه و تحلیل داده ها؛
• جستجو برای ریشه های چند جمله ای
• فیلتر کردن، پیچیدگی؛
• تبدیل فوریه سریع (FFT)؛
• درون یابی
• عملیات رشته؛
• عملیات ورودی/خروجی فایل و غیره

در عین حال، تمام کتابخانه های MatLab با سرعت بالای محاسبات عددی مشخص می شوند. با این حال، ماتریس ها به طور گسترده ای نه تنها در محاسبات ریاضی مانند حل مسائل جبر خطی و مدل سازی ریاضی، محاسبه استاتیک و سیستم های دینامیکیو اشیاء آنها مبنایی برای کامپایل و حل خودکار معادلات وضعیت اجسام و سیستم های دینامیکی هستند. جهانی بودن دستگاه حساب دیفرانسیل و انتگرال ماتریس است که به طور قابل توجهی علاقه به سیستم MatLab را افزایش می دهد که بهترین دستاوردها در زمینه را در خود جای داده است. تصمیم سریعوظایف ماتریسی بنابراین، MatLab مدت‌هاست که از سیستم تخصصی ماتریس فراتر رفته و به یکی از قدرتمندترین سیستم‌های یکپارچه جهانی ریاضیات کامپیوتری تبدیل شده است.

برای تجسم شبیه سازی، سیستم MatLab دارای کتابخانه Image است جعبه ابزار پردازش، که طیف گسترده ای از توابع را ارائه می دهد که از تجسم محاسبات در حال انجام مستقیماً از محیط MatLab، بزرگنمایی و تجزیه و تحلیل و همچنین توانایی ساخت الگوریتم های پردازش تصویر پشتیبانی می کند. تکنیک های پیشرفته کتابخانه گرافیکی، در ارتباط با زبان برنامه نویسی MatLab، یک سیستم باز و قابل توسعه را ارائه می دهد که می تواند برای ایجاد برنامه های کاربردی سفارشی مناسب برای پردازش گرافیکی استفاده شود.

ابزارهای پایه کتابخانه پردازش تصویرصندوق عوارض:

• ساخت فیلتر، فیلتر کردن و بازیابی تصاویر.
• بزرگ شدن تصویر؛
• تجزیه و تحلیل و پردازش آماری تصاویر؛
• انتخاب مناطق مورد علاقه، عملیات هندسی و مورفولوژیکی؛
• دستکاری رنگ؛
• تحولات دو بعدی؛
• واحد پردازش؛
• ابزار تجسم؛
• نوشتن/خواندن فایل های گرافیکی

بنابراین، سیستم MatLab را می توان برای پردازش تصویر با ساخت الگوریتم های خود استفاده کرد که با آرایه های گرافیکی مانند ماتریس های داده کار می کند. از آنجایی که زبان MatLab برای کار با ماتریس ها بهینه شده است، نتیجه آن سهولت استفاده، سرعت بالا و مقرون به صرفه بودن عملیات روی تصاویر است.

بنابراین، برنامه MatLab می تواند برای بازیابی تصاویر خراب، تشخیص الگوی اشیاء در تصاویر، یا توسعه هر یک از الگوریتم های پردازش تصویر اصلی خود استفاده شود. کتابخانه Image Processing Tollbox توسعه الگوریتم های با دقت بالا را ساده می کند زیرا هر یک از توابع موجود در این کتابخانه برای حداکثر سرعت، کارایی و قابلیت اطمینان محاسباتی بهینه شده است. علاوه بر این، کتابخانه ابزارهای متعددی را برای ایجاد راه‌حل‌های خود و اجرای برنامه‌های پیچیده پردازش گرافیکی در اختیار توسعه‌دهنده قرار می‌دهد. و هنگام تجزیه و تحلیل تصاویر، استفاده از دسترسی فوری به ابزارهای تجسم قدرتمند به شما کمک می کند تا فوراً اثرات بزرگنمایی، بازیابی و فیلتر را مشاهده کنید.

در میان دیگر کتابخانه های سیستم MatLab، می توان به جعبه ابزار شناسایی سیستم نیز اشاره کرد - مجموعه ای از ابزارها برای ایجاد مدل های ریاضی سیستم های پویا بر اساس داده های ورودی / خروجی مشاهده شده. یکی از ویژگی های این جعبه ابزار وجود یک رابط کاربری انعطاف پذیر است که به شما امکان سازماندهی داده ها و مدل ها را می دهد. کتابخانه جعبه ابزار شناسایی سیستم از هر دو روش پارامتریک و ناپارامتریک پشتیبانی می کند. رابط سیستم، پیش پردازش داده ها را تسهیل می کند و از طریق فرآیند تکراری ساخت مدل ها برای به دست آوردن تخمین ها و استخراج مهم ترین داده ها کار می کند. اجرای سریعبا حداقل تلاش عملیاتی مانند باز کردن / ذخیره داده ها، برجسته کردن ناحیه مقادیر داده های احتمالی، حذف خطاها، جلوگیری از انحراف داده ها از سطح مشخصه آنها.

مجموعه داده ها و مدل های شناسایی شده به صورت گرافیکی سازماندهی شده اند، که یادآوری نتایج تحلیل های قبلی در طول فرآیند شناسایی سیستم و انتخاب مراحل احتمالی بعدی در فرآیند را آسان می کند. رابط کاربری اصلی داده ها را سازماندهی می کند تا نتیجه از قبل به دست آمده را نشان دهد. این کار را آسان می کند مقایسه سریعبا توجه به برآورد مدل، به شما امکان می دهد انتخاب کنید وسایل گرافیکیاکثر مدل های قابل توجهو عملکرد آنها را بررسی کنید.

همانطور که در مورد محاسبات ریاضی، MatLab دسترسی به تعداد زیادی از زیر روال های موجود در Numerical Algorithms Group Ltd NAG Foundation Library را فراهم می کند (این جعبه ابزار دارای صدها عملکرد از مناطق مختلفریاضیدانان، و بسیاری از این برنامه ها توسط متخصصان شناخته شده در جهان توسعه داده شده است). این مجموعه منحصربه‌فردی از پیاده‌سازی روش‌های عددی مدرن ریاضیات کامپیوتری است که در سه دهه گذشته ایجاد شده است. بنابراین، MatLab تجربه، قوانین و روش‌های محاسبات ریاضی انباشته شده در طول هزاران سال توسعه ریاضیات را جذب کرده است. اسناد گسترده ای که به همراه سیستم ارائه می شود به تنهایی می تواند به عنوان یک کتاب مرجع الکترونیکی چند جلدی اساسی در مورد نرم افزار در نظر گرفته شود.

از کاستی های سیستم MatLab می توان به یکپارچگی کم محیط (پنجره های زیادی که بهتر است روی دو مانیتور با آنها کار کرد)، سیستم کمکی نه چندان قابل فهم (و در عین حال حجم اسناد اختصاصی تقریباً به آن می رسد) اشاره کرد. 5 هزار صفحه، که دیدن آن را دشوار می کند) و ویرایشگر کد خاص برنامه های MatLab. امروزه سیستم MatLab به طور گسترده در فناوری، علم و آموزش استفاده می شود، اما هنوز برای تجزیه و تحلیل داده ها و سازماندهی محاسبات مناسب تر از محاسبات صرفاً ریاضی است.

بنابراین برای انجام تبدیل های تحلیلی در MatLab از هسته تبدیل نمادین Maple استفاده می شود و از Maple برای محاسبات عددی می توانید به MatLab دسترسی پیدا کنید. از این گذشته، بی جهت نیست که ریاضیات نمادین Maple به بخشی جدایی ناپذیر از تعدادی از بسته های مدرن تبدیل شده است، و تجزیه و تحلیل عددی از MatLab و جعبه ابزار منحصر به فرد است. با این وجود، بسته های ریاضی Maple و MatLab رهبران فکری در کلاس های خود هستند، آنها مدل هایی هستند که توسعه ریاضیات رایانه را تعیین می کنند.

به عنوان جایگزین های ساده تر، اما از نظر ایدئولوژیکی نزدیک به برنامه MatLab، می توان به بسته هایی مانند Octave (www.octave.org)، KOctave (bubben.homelinux.net/~matti/koctave/) و Genius (www.jirka.org/) اشاره کرد. نابغه .html).

Octave یک برنامه محاسبه عددی است که به خوبی با MatLab سازگار است. رابط سیستم Octave البته ضعیف‌تر است و کتابخانه‌های منحصربه‌فردی مانند MatLab ندارد، اما این یک برنامه بسیار آسان برای یادگیری است که به منابع سیستم نیاز ندارد. Octave تحت مجوز منبع باز (OpenSource) توزیع می شود و می تواند کمک خوبی برای موسسات آموزشی باشد.

برنامه KOctave اساسا یک رابط گرافیکی پیشرفته تر برای سیستم Octave است. در نتیجه استفاده از KOctave، سیستم Octave کاملاً شبیه MatLab می شود.

البته برنامه ریاضی بی تکلف Genius نمی تواند در قدرت با رقبای برجسته رقابت کند، اما ایدئولوژی تحولات ریاضی شبیه MatLab و Maple است. Genius همچنین تحت یک مجوز منبع باز (OpenSource) توزیع می شود. دارای زبان GEL، ابزار پیشرفته Genius Math Tool و سیستم خوبآماده سازی اسناد برای انتشار (با استفاده از زبان های طراحی مانند LaTeX، Troff (eqn) و MathML). رابط کاربری گرافیکی بسیار خوب برنامه های نابغهکار با آن را آسان و راحت می کند.

MathCad (http://www.mathsoft.com/، http://www.mathcad.com/)

کمترین سیستم مورد نیاز:

• پردازنده Pentium II یا بالاتر؛
• 128 مگابایت رم (256 مگابایت یا بیشتر توصیه می شود)
• 200-400 مگابایت فضای دیسک؛
• سیستم عامل: Windows 98/Me/NT 4.0/2000/XP.

برخلاف بسته قدرتمند و بسیار کارآمد تجزیه و تحلیل داده MatLab، MathCad (نسخه فعلی 13) یک ویرایشگر متن ریاضی ساده اما پیشرفته با قابلیت‌های محاسباتی نمادین غنی و یک رابط عالی است. MathCad یک زبان برنامه نویسی ندارد و موتور محاسبات نمادین از این زبان به عاریت گرفته شده است. بسته افرا. اما رابط برنامه MathCad بسیار ساده است و قابلیت تجسم آن نیز غنی است. تمام محاسبات در اینجا در سطح ضبط بصری عبارات در یک فرم ریاضی رایج انجام می شود. این بسته دارای نکات خوب، مستندات دقیق، یک عملکرد آموزشی، تعدادی ماژول اضافی و پشتیبانی فنی مناسب از سازنده است (همانطور که از نسخه محصول می بینید، این برنامه بیشتر از برنامه های ذکر شده در این بررسی به روز می شود، اگرچه سال انتشار نسخه اول تقریباً یکسان است - 1996-1997). با این حال، در حالی که توانایی های ریاضی MathCad در زمینه جبر کامپیوتری بسیار پایین تر از سیستم های Maple، Mathematica، MatLab و حتی کمی Derive است. با این حال، بسیاری از کتاب ها و دوره های آموزشی تحت برنامه MathCad از جمله در روسیه منتشر شده است. امروزه این سیستم به معنای واقعی کلمه به استاندارد بین المللی محاسبات فنی تبدیل شده است و حتی بسیاری از دانش آموزان مدرسه ای به MathCad تسلط دارند و از آن استفاده می کنند.

برای مقدار کمی از محاسبات، MathCad ایده آل است - در اینجا همه چیز را می توان بسیار سریع و کارآمد انجام داد، و سپس کار را به روش معمول قالب بندی کرد (MathCad فرصت های زیادی را برای قالب بندی نتایج، تا انتشار در اینترنت فراهم می کند). بسته دارای قابلیت‌های مناسب واردات/صادرات داده است. به عنوان مثال، شما می توانید با الکترونیک کار کنید صفحات گسترده مایکروسافتاکسل درست در داخل سند MathCad.

به طور کلی، MathCad یک برنامه بسیار ساده و راحت است که می توان آن را به طیف گسترده ای از کاربران، از جمله کسانی که دانش زیادی در ریاضیات ندارند، و به خصوص کسانی که به تازگی در حال یادگیری اصول آن هستند، توصیه کرد.

به عنوان جایگزین ارزان‌تر، ساده‌تر، اما از نظر ایدئولوژیکی نزدیک به برنامه MathCad، می‌توان به بسته‌هایی مانند YaCaS که قبلاً ذکر شد، سیستم تجاری MuPAD (http://www.mupad.de/) و برنامه رایگان Kplot (http://edu.kde.org/kplot/).

برنامه KmPlot تحت شرایط یک مجوز منبع باز (OpenSource) توزیع می شود. یادگیری آن بسیار آسان است و حتی برای دانش آموزان مدرسه نیز مناسب است.

در مورد برنامه MuPAD، این یک سیستم یکپارچه مدرن از محاسبات ریاضی است که با آن می توانید تبدیل های عددی و نمادین را انجام دهید و همچنین نمودارهای دو بعدی و سه بعدی اجسام هندسی را ترسیم کنید. با این حال، از نظر قابلیت های خود، MuPAD به طور قابل توجهی در مقایسه با رقبای ارجمند خود پایین تر است و یک سیستم سطح ابتدایی است که برای آموزش طراحی شده است.

نتیجه

علیرغم این واقعیت که در زمینه ریاضیات کامپیوتری، تنوعی به عنوان مثال در محیط گرافیک کامپیوتری وجود ندارد، پشت محدودیت های ظاهری بازار برنامه های ریاضی، واقعاً آنها امکانات بی پایان! به عنوان یک قاعده، سیستم های CAE تقریباً تمام زمینه های ریاضیات و محاسبات مهندسی را پوشش می دهند.

روزی روزگاری، سیستم های ریاضیات نمادین منحصراً بر روی دایره باریکی از متخصصان متمرکز بودند و روی آنها کار می شد. کامپیوترهای بزرگ(مین فریم ها). اما با ظهور رایانه شخصی، این سیستم ها برای آنها دوباره طراحی شد و به سطح سیستم های نرم افزاری سریال انبوه رسید. امروزه، سیستم‌های ریاضی نمادین با کالیبرهای مختلف در بازار وجود دارند - از سیستم MathCad که برای طیف گسترده‌ای از مصرف‌کنندگان طراحی شده است تا هیولاهای رایانه‌ای Mathematica، MatLab و Maple که دارای هزاران عملکرد داخلی و کتابخانه‌ای هستند، و امکانات گسترده‌ای برای تجسم گرافیکی دارند. محاسبات و ابزارهای پیشرفته برای تهیه اسناد.

لازم به ذکر است که تقریباً تمامی این سیستم ها نه تنها بر روی رایانه های شخصی مجهز به سیستم عامل های معروف ویندوز، بلکه بر روی سیستم عامل های لینوکس، یونیکس، مک او اس و همچنین بر روی رایانه های شخصی کار می کنند. آنها مدتهاست که برای کاربران آشنا هستند و به طور گسترده در همه پلتفرم ها - از دستی گرفته تا ابر رایانه ها - توزیع شده اند.

بسته های ریاضی مدرن را می توان هم به عنوان یک ماشین حساب معمولی و هم به عنوان وسیله ای برای ساده سازی عبارات هنگام حل هر مشکلی و هم به عنوان یک گرافیک یا حتی تولید کننده صدا استفاده کرد. ابزارهای تعامل با اینترنت نیز استاندارد شده اند و تولید صفحات HTML اکنون درست در فرآیند محاسبات انجام می شود. اکنون می توانید یک مشکل را حل کنید و در عین حال پیشرفت حل آن را برای همکاران خود در صفحه اصلی خود منتشر کنید.

ما می‌توانیم در مورد برنامه‌های مدل‌سازی ریاضی و زمینه‌های احتمالی کاربرد آنها برای مدت طولانی صحبت کنیم، اما خود را به مروری کوتاه بر برنامه‌های پیشرو محدود می‌کنیم و به ویژگی‌ها و تفاوت‌های مشترک آنها اشاره می‌کنیم. در حال حاضر، تقریباً تمام برنامه‌های مدرن CAE (مهندسی به کمک کامپیوتر، بسته‌های مدل‌سازی ریاضی) دارای توابع داخلی محاسبات نمادین هستند.

بنابراین این برنامه ها چه کار می کنند و چگونه به ریاضیدانان کمک می کنند؟ با کمک نرم افزار توضیح داده شده می توانید در زمان زیادی صرفه جویی کنید و از بسیاری از خطاها در محاسبات جلوگیری کنید. توجه داشته باشید که دامنه وظایف حل شده توسط چنین سیستم هایی بسیار گسترده است:

انجام تحقیقات ریاضی که نیاز به محاسبات و محاسبات تحلیلی دارد.

توسعه و تجزیه و تحلیل الگوریتم ها؛

مدل سازی ریاضی و آزمایش کامپیوتری؛

تجزیه و تحلیل و پردازش داده ها؛

تجسم، گرافیک علمی و مهندسی؛

توسعه برنامه های گرافیکی و محاسباتی.

معروف ترین و سازگارترین آنها برای محاسبات نمادین ریاضی بسته های ریاضی زیر هستند:

بسته Mathematica نشان داده شده در شکل 1 به طور گسترده در محاسبات در تحقیقات علمی مدرن استفاده می شود و به طور گسترده ای در محیط علمی و آموزشی شناخته شده است.

علیرغم تمرکز آن بر محاسبات جدی ریاضی، یادگیری سیستم های کلاس ریاضیات آسان است و می تواند توسط دسته نسبتاً گسترده ای از کاربران -دانشجویان و معلمان، مهندسان، دانشجویان فارغ التحصیل، دانشمندان و حتی دانش آموزان کلاس های ریاضی در آموزش عمومی و خاص استفاده شود. مدارس در عین حال، گسترده ترین عملکردهای برنامه رابط آن را بیش از حد بارگذاری نمی کند و محاسبات را کند نمی کند. Mathematica به طور مداوم سرعت بالای تبدیل نمادین و محاسبات عددی را نشان می دهد. از بین تمامی سیستم های مورد بررسی، Mathematica کامل ترین و همه کاره ترین آنهاست، اما هر برنامه مزایا و معایب خاص خود را دارد.

شکل 1. Mathematica

بنابراین، Mathematica از یک سو، یک سیستم برنامه نویسی معمولی است که مبتنی بر یکی از قدرتمندترین زبان های برنامه نویسی تابعی مسئله محور سطح بالا است که برای حل مسائل مختلف (از جمله مسائل ریاضی) طراحی شده است و از طرف دیگر، یک سیستم تعاملی است. سیستمی برای حل اکثر مسائل ریاضی در حالت تعاملی بدون برنامه نویسی سنتی. Mathematica به عنوان یک سیستم برنامه نویسی، تمامی قابلیت های توسعه و ایجاد تقریباً هر ساختار کنترلی، سازماندهی I/O، کار با توابع سیستم و نگهداری هر دستگاه جانبی را دارد و با کمک بسته های افزونه، سازگاری با نیازهای هر کاربری

از معایب سیستم Mathematica می توان به زبان برنامه نویسی بسیار غیر معمول اشاره کرد که با این حال، با یک سیستم راهنمای دقیق تسهیل می شود.

برنامه Maple نوعی پدرسالار در خانواده سیستم های ریاضیات نمادین است و هنوز هم یکی از پیشروها در بین سیستم های جهانی محاسبات نمادین است. این یک محیط فکری مناسب برای تحقیقات ریاضی در هر سطحی را در اختیار کاربر قرار می دهد و به ویژه در جامعه علمی محبوب است. توجه داشته باشید که آنالایزر نمادین برنامه Maple قوی ترین قسمت این نرم افزار است، بنابراین در تعدادی از بسته های CAE دیگر مانند MathCad و MATLAB و همچنین در بسته های Scientific WorkPlace و Math Office for Word قرار گرفت. جهت تهیه نشریات علمی . .

Maple یک محیط مناسب برای آزمایش‌های کامپیوتری فراهم می‌کند که در طی آن رویکردهای مختلفی برای مسئله امتحان می‌شود، راه‌حل‌های خاصی تحلیل می‌شوند و در صورت لزوم، قطعات برنامه‌نویسی که نیاز به سرعت خاصی دارند انتخاب می‌شوند. این بسته به شما امکان می دهد محیط های یکپارچه را با مشارکت سایر سیستم ها و زبان های برنامه نویسی جهانی سطح بالا ایجاد کنید. هنگامی که محاسبات انجام شد و نیاز به رسمی سازی نتایج است، می توانید از ابزارهای این بسته برای تجسم داده ها و آماده سازی تصاویر برای انتشار استفاده کنید. برای تکمیل کار، باقی مانده است که مطالب چاپی را در محیط Maple آماده کنید و سپس می توانید به مطالعه بعدی بروید. کار تعاملی است - کاربر دستورات را وارد می کند و بلافاصله نتیجه اجرای آنها را روی صفحه می بیند (شکل 2). در عین حال، بسته Maple به هیچ وجه شبیه یک محیط برنامه نویسی سنتی نیست، جایی که نیاز به رسمی سازی دقیق همه متغیرها و اقدامات با آنها است. در اینجا از انتخاب انواع متغیرهای مناسب به طور خودکار اطمینان حاصل می شود و صحت عملیات بررسی می شود، به طوری که در حالت کلی نیازی به توضیح متغیرها و رسمی سازی دقیق علامت گذاری نیست.

شکل 2 افرا

افرا یک سیستم متعادل و رهبر بلامنازع در امکان محاسبات نمادین برای ریاضیات است. در همان زمان، موتور کاراکتر اصلی در اینجا با یک زبان برنامه نویسی ساختاریافته ترکیب شده است که به راحتی قابل به خاطر سپردن است، به طوری که می توان از Maple هم برای کارهای کوچک و هم برای پروژه های بزرگ استفاده کرد.

معایب سیستم Maple فقط شامل مقداری "تفکر" و نه همیشه توجیه شده آن و همچنین هزینه بسیار بالای این برنامه است.

سیستم متلب، که در شکل 3 نشان داده شده است، متعلق به سطح متوسط ​​محصولات طراحی شده برای ریاضیات نمادین است، اما برای استفاده گسترده در زمینه CAE طراحی شده است.

MATLAB یکی از قدیمی‌ترین سیستم‌هایی است که با دقت طراحی شده و با زمان آزمایش شده برای خودکار کردن محاسبات ریاضی، بر اساس نمایش و کاربرد گسترده عملیات ماتریس ساخته شده است. این در نام خود سیستم - MATrix LABoratory، یعنی آزمایشگاه ماتریس منعکس شده است. با این حال، نحو زبان برنامه نویسی سیستم به قدری دقیق در نظر گرفته شده است که این جهت گیری تقریباً توسط آن دسته از کاربرانی که مستقیماً به محاسبات ماتریس علاقه ندارند احساس نمی شود.

کتابخانه های متلب با سرعت بالای محاسبات عددی مشخص می شوند. با این حال، ماتریس ها نه تنها در محاسبات ریاضی مانند حل مسائل جبر خطی و مدل سازی ریاضی، محاسبه سیستم ها و اشیاء استاتیک و دینامیک به طور گسترده استفاده می شوند. آنها مبنایی برای کامپایل و حل خودکار معادلات وضعیت اجسام و سیستم های دینامیکی هستند. این جهانی بودن دستگاه حساب دیفرانسیل و انتگرال ماتریس است که به طور قابل توجهی علاقه به سیستم متلب را افزایش می دهد که بهترین دستاوردها در زمینه حل سریع مسائل ماتریس را در خود جای داده است. بنابراین، متلب مدت‌هاست که از سیستم تخصصی ماتریس فراتر رفته و به یکی از قدرتمندترین سیستم‌های یکپارچه جهانی ریاضیات کامپیوتری تبدیل شده است.

شکل 3. متلب

از کاستی های سیستم متلب می توان به یکپارچگی کم محیط (پنجره های زیادی که بهتر است روی دو مانیتور با آنها کار کرد)، سیستم کمکی نه چندان قابل فهم (حجم اسناد اختصاصی تقریباً به 5 هزار می رسد) اشاره کرد. صفحات، که دیدن آن را دشوار می کند) و یک برنامه ویرایشگر کد MATLAB خاص (شکل 4). امروزه سیستم متلب به طور گسترده در مهندسی، علوم و آموزش مورد استفاده قرار می گیرد، اما همچنان برای تجزیه و تحلیل داده ها و سازماندهی محاسبات مناسب تر از محاسبات صرفاً ریاضی است.

برخلاف محاسبات قدرتمند و با کارایی بالا در تجزیه و تحلیل داده ها پکیج متلب MathCad یک ویرایشگر ساده اما پیشرفته متون ریاضی با طیف گسترده ای از محاسبات نمادین و یک رابط عالی است. MathCad یک زبان برنامه نویسی ندارد و موتور محاسبات نمادین از بسته Maple قرض گرفته شده است. اما رابط برنامه MathCad بسیار ساده است و قابلیت تجسم آن نیز غنی است. تمام محاسبات در اینجا در سطح ضبط بصری عبارات در یک فرم ریاضی رایج انجام می شود. این بسته دارای نکات خوب، مستندات دقیق، عملکرد آموزشی، تعدادی ماژول اضافی و پشتیبانی فنی مناسب از سازنده است. با این حال، در حالی که توانایی های ریاضی MathCad در زمینه جبر کامپیوتری بسیار پایین تر از سیستم های Maple، Mathematica، MATLAB است. با این حال، MathCad کتاب ها و آموزش های زیادی تولید کرده است. امروزه این سیستم به استاندارد بین المللی محاسبات فنی تبدیل شده است و حتی بسیاری از دانش آموزان مدرسه به MathCad تسلط پیدا کرده و از آن استفاده می کنند.

شکل 4. MathCad

برای مقدار کمی از محاسبات، MathCad ایده آل است - در اینجا همه چیز را می توان بسیار سریع و کارآمد انجام داد، و سپس کار را به روش معمول قالب بندی کرد (MathCad فرصت های زیادی را برای قالب بندی نتایج، تا انتشار در اینترنت فراهم می کند). بسته دارای قابلیت‌های مناسب واردات/صادرات داده است. به عنوان مثال، می توانید با صفحات گسترده Microsoft MS Excel درست در داخل یک سند MathCad کار کنید.

به طور کلی، MathCad یک برنامه بسیار ساده و راحت است که می توان آن را به طیف گسترده ای از کاربران، از جمله کسانی که دانش زیادی در ریاضیات ندارند، و به خصوص کسانی که به تازگی در حال یادگیری اصول آن هستند، توصیه کرد.

به عنوان ارزان تر، ساده تر، می توان به بسته هایی مانند UMS، Microsoft MS Excel اشاره کرد.

زمانی سیستم های ریاضیات نمادین به طور انحصاری بر روی دایره باریکی از متخصصان متمرکز بودند و روی رایانه های بزرگ کار می کردند. اما با ظهور رایانه شخصی، این سیستم ها برای آنها دوباره طراحی شد و به سطح سیستم های نرم افزاری سریال انبوه رسید. امروزه، سیستم‌های ریاضی نمادین با کالیبرهای مختلف در بازار وجود دارند - از سیستم MathCad که برای طیف گسترده‌ای از مصرف‌کنندگان طراحی شده است تا هیولاهای رایانه‌ای Mathematica، MATLAB و Maple، که دارای هزاران عملکرد داخلی و کتابخانه‌ای، امکانات گسترده برای تجسم گرافیکی هستند. محاسبات و ابزارهای پیشرفته برای تهیه اسناد.

توجه داشته باشید که تقریباً همه این سیستم ها نه تنها بر روی رایانه های شخصی مجهز به سیستم عامل های محبوب ویندوز، بلکه در سیستم عامل های لینوکس، یونیکس، سیستم عامل مک و همچنین بر روی رایانه های شخصی کار می کنند.

بیایید به سراغ بسته هایی برویم که معمولاً در مدارس هنگام برگزاری درس ریاضیات در دبیرستان استفاده می شود. اینها عبارتند از: حل کننده ریاضی جهانی (UMS)، Microsoft MS Excel.

برنامه UMS - "حل کننده ریاضی جهانی" به شما امکان می دهد وظایف بسیاری از بخش های جبر و تجزیه و تحلیل را حل کنید. دانش «حل کننده جهانی» تقریباً کل درس جبر و تجزیه و تحلیل در دبیرستان و دروس اول دانشگاه ها را در بر می گیرد.

برخلاف تعدادی از بسته‌های قدرتمند ریاضی، UMS برای آن در دسترس است یادگیری سریعبه لطف یک رابط ساده، و با وظایف پیشنهادی با استفاده از روش‌های منحصراً «مدرسه‌ای» سروکار دارد، و تمام مراحل راه‌حل را همانطور که یک معلم انجام می‌دهد ترتیب می‌دهد (شکل 5).

اگر به ارزش عملی Universal Math Solver به طور گسترده‌تری نگاه کنید، این برنامه با موفقیت به والدینی که عادت به نظارت بر تکالیف فرزندشان دارند و معلمان ریاضی خدمت می‌کند. دومی می تواند از ویژگی های تعاملی برنامه در فرآیند آموزشی استفاده کند و توضیح راه حل های مشکل را بر روی "شانه" معلم الکترونیکی قرار دهد.

حل ریاضی جهانی در دو نسخه - دسکتاپ و شبکه ارائه می شود. هزینه لایسنس یک ساله برای یک بار نصب نسخه اول 3000 تنگه قیمت نسخه شبکه سه برابر بیشتر است.

شکل 5. حل ریاضی جهانی

متأسفانه، در تمرین مدرسه، به دلیل هزینه بالای نسخه های مجاز آنها، راهی برای استفاده از بسته های ریاضی قدرتمند مانند Mathematica، Mathcad، MathLab، Maple وجود ندارد. با این حال، برنامه های MS Office در هر مدرسه در دسترس هستند. استفاده از پوسته ریاضی پردازشگر صفحه گسترده اداری MS Excel امکان حل مسائل ریاضی با پیچیدگی بالا را فراهم می کند.