پردازش تصویر به طور فعال در عکاسی، مدل سازی، چاپ و هنگام ارسال مقالات در اینترنت استفاده می شود. گزینه ها، روش ها، ابزارها و روش های زیادی برای انجام این فرآیند وجود دارد. برخی از آنها در این مقاله مورد بحث قرار خواهند گرفت.

پردازش تصویر دیجیتال: برای چیست و کجا استفاده می شود

وظیفه پردازش تصویر این است که به آنها شکلی بدهد که در آن به وضوح و وضوح واقعیت را منعکس کنند یا برعکس، آن را تحریف کنند. به عنوان مثال، تهیه عکس از عروسی به شما امکان می دهد عناصر غیر ضروری را حذف کنید و ظاهر مهمانان، عروس و داماد را درخشان کنید. در هنگام پردازش از بین بردن اثر "قرمزی چشم" و سفت کردن شکل بسیار مهم است.

ایجاد کلاژ نیز بدون پس و پیش پردازش کامل نیست. با کمک آنها می توانید تصاویری را ترسیم کنید که در واقعیت نمی توانند اتفاق بیفتند.

تصحیح محتوای گرافیکی منابع را از هر دو دریافت می کند دوربین های دیجیتالو از دستگاه های پردازش تصویر، مانند اسکنرها یا دوربین های وب.

چندین روش جهانی برای تهیه تصاویر برای پروژه های آینده وجود دارد. موارد اصلی شامل موارد زیر است:

• تعادل رنگ سفید؛
• تصحیح نوردهی؛
• پردازش نویز؛
• حذف تحریفات؛
• جزئیات؛
• پردازش کنتراست؛
• ترکیب بندی؛
• روتوش؛
• اندازه؛
• وضوح خروجی

تعادل رنگ سفید ایده آل کلیدی برای تصاویر باکیفیت است

ارائه رنگ دارد پراهمیتبرای درک تصویر پردازش تصاویر برای تراز سفیدی به آنها رنگ و واقعیت واقعی می دهد.

اغلب اوقات، دوربین‌های دیجیتال به‌طور پیش‌فرض رنگ عکس را به‌طور نادرست یا مخدوش نشان می‌دهند. تعادل رنگ سفید را می توان با استفاده از لغزنده های گرما تنظیم کرد. برخی از برنامه های پردازش تصویر حتی یک حالت جداگانه برای این کار طراحی شده اند.

نوردهی نه تنها در دوربین، بلکه در پردازش نیز

تنظیمات دوربین های دیجیتال مختلف به شما این امکان را می دهد که نوردهی ایده آل را در طول مراحل عکسبرداری تنظیم کنید. بهرحال همیشه این امکان پذیر نیست. بنابراین، باید با استفاده از پردازش تصویر بعدی اصلاح شود.

به طور خاص، با تغییر کنتراست و تن، می توانید به تصویر رنگ طبیعی و نور فرودی بدهید. موارد مورد نیازباید به درستی سایه زده شوند و آنهایی که در پرتوهای نور هستند باید به طور طبیعی و بدون زیاده روی روشن شوند.

پردازش نویز - حذف موارد غیر ضروری

حساسیت بالا به نور می تواند باعث ایجاد نویز در تصویر شود. آنها معمولاً به صورت "راش" کوچکی از مصنوعات بیان می شوند. آنها را می توان در مرحله پردازش حذف کرد تصاویر گرافیکی. کاهش نویز باید عاقلانه استفاده شود، زیرا کم بودن آن باعث غیرطبیعی شدن تصویر می شود.

تحریفات

لنزهای واید و تله فوتو می توانند تغییرات کوچکی در هندسه تصویر ایجاد کنند. ممکن است هنگام تراز کردن طرح یا چاپ به اصلاح آنها نیاز باشد. برای مثال، برای پانورامای منظره، اعوجاج باعث تلفات زیادی نمی شود.

جزئیات به شما امکان می دهد همه چیز را ببینید

این روش مبتنی بر تنظیم وضوح است. یعنی پردازش تصویر به گونه ای که دید اشیاء در تصویر بهتر شود. وضوح، به نوبه خود، توسط دو عامل تعیین می شود - وضوح و وضوح. پارامتر اول تعداد عناصر واقع در حداقل فاصله را توصیف می کند. دومی میزان محو شدن مرزهای بین اشیاء را بیان می کند. هرچه واضح تر باشند، عکس یا تصویر جزئیات بیشتری به نظر می رسد.

کنتراست - برجسته کردن ویژگی‌ها و جزئیات کلیدی

کنتراست تفاوت بین را بیان می کند رنگهای متفاوتاشیاء مختلف در عکس اگر بلند باشد، به وضوح در چشم دیده می شوند و چشمگیرتر به نظر می رسند. از سوی دیگر، کنتراست بیش از حد می تواند تصویر را غیرطبیعی جلوه دهد. کاملا متعادل، به تصویر غنا می بخشد، در حالی که زندگی را ترک می کند.

ترکیب بندی

یک ترکیب ممکن است شامل چندین تکنیک پردازش تصویر باشد. یکی از آنها قاب بندی است. مشخصه آن برجسته کردن مهمترین مناطق از تصویر و تأکید بر افق و نقاط کانونی روی آنها است. این در هنگام عکاسی از مناظر مرتبط است، زمانی که باید بخش اضافی از آسمان یا زمین را بردارید.

روتوش - روش عمومی

روتوش مجموعه ای از اقدامات برای رفع عیوب دوربین و مصنوعات مختلف از تصاویر است. اساس این روش معمولاً تصحیح انتخابی است. این در حذف دستی ذرات گرد و غبار از لنز، تصحیح نویز ناحیه ای و روش های مشابه بیان می شود.

اندازه

این روش می تواند یک تصویر را کم و بیش معنی بدهد. هنگام افزایش، به عنوان یک قاعده، از درون یابی استفاده می شود، یعنی نزدیکترین نقاط را با موارد تقریبا مشابه جایگزین می کند. این می تواند هنگام چاپ بنر یا پوستر مفید باشد.

کاهش بدون پردازش می تواند به تصویر حالتی غیر طبیعی بدهد. بنابراین، شما باید بعد از کار پردازش تصویر، اندازه را تغییر دهید.

برنامه های پردازش تصویر

سیستم های نرم افزاری پردازش تصویر زیادی وجود دارد. همه آنها در عملکرد، پشتیبانی متفاوت هستند ویژگی های اضافیو قیمت

GIMP - رایگان و قدرتمند

یکی از آنها را می توان به صورت رایگان از وب سایت توسعه دهندگان دانلود کرد. اگرچه این محصول غیرتجاری است، اما دارای آن است فرصت های بزرگ. رفتار گرافیک برداری، کار با لایه ها، اتصال تعداد زیادی افزونه، با استفاده از فرمت RAW.

علاوه بر همه اینها، GIMP یک جامعه بزرگ روسی زبان دارد که در آن می توانید اطلاعات و ترفندهای مفید زیادی را یاد بگیرید. این برنامه دارای زبان روسی نیز می باشد.

Adobe Photoshop یک پردازنده گرافیکی واقعی است

نام این محصول از دیرباز نام آشنا بوده است. با گفتن عبارت "فتوشاپ"، شخص به وضوح نشان می دهد که باید تصویر را پردازش کند. و مهم نیست که واقعاً اتفاق بیفتد فتوشاپیا سایر برنامه های پردازش گرافیکی.

با کمک این ابزار قدرتمندبسیاری از استادان چنان شاهکارهای زنده و طبیعی خلق می کنند که تشخیص آنها از یک عکس خوب بسیار دشوار است.

با این حال یادگیری فتوشاپ- این کار آسانی نیست و به زمان قابل توجهی نیاز دارد. رابط برنامه دارای تعداد زیادی تنظیمات، توابع، تکنیک ها و ابزار است. درک فوری آن بسیار دشوار است.

PhotoScape

افراد کمی در مورد این محصول شنیده اند، به جز طراحان حرفه ایو عکاسان شاید استفاده از آن به دلیل فقدان ابزار مناسبی مانند لایه ها، که به شما امکان می دهد به سرعت تصاویر را کپی و روی هم قرار دهید، مختل شده باشد.

از جمله مزایای این برنامه می توان به توزیع رایگان، بومی سازی روسی، اتصال پلاگین ها و پشتیبانی RAW اشاره کرد.

پیکاسا

این محصول توسط شرکت گوگل ساخته شده است. یادگیری این برنامه آسان است و رابط کاربری ساده ای دارد. ایده آل برای پردازش تصویر اولیه در خانه. حرفه ای ها در این برنامه خواهند دید تعداد زیادی ازابزاری که آنها کم دارند

این برنامه رایگان است، اما گوگل در سال 2016 پشتیبانی از آن را متوقف کرد. که در آن آخرین نسخه هامی تواند به کار رود.

Paint.NET

نوعی تناسخ از سردبیر کارکنان اتاق عمل سیستم های ویندوز- رنگ کن می تواند با لایه ها کار کند و مجموعه ای از افزونه ها دارد. بسیاری از ابزارها و ویژگی های جالب.

ایده آل برای معرفی به جهان.

کورل دراو

محصول پولی با توجه به اینکه تمرکز اصلی آن تصاویر برداری است، تقریباً در همه جا استفاده می شود. اینها شامل انواع طرح‌بندی برای چاپ، مدل‌سازی، طراحی ساختمان و نقشه‌های معمولی است. به دلیل توزیع گسترده، تعداد قابل توجهی پلاگین آماده دارد. برنامه روسی شده است.

پردازش آنلاین

که در اخیراپردازش تصویر آنلاین در حال افزایش محبوبیت است. این روش مزایای زیادی دارد:

• سرعت پردازش. تمام محاسبات در سمت سرور انجام می شود که معمولاً بسیار قدرتمندتر از رایانه خانگی است.
• سادگی. تنها کاری که باید انجام دهید این است که یک تصویر آپلود کنید یا یک لینک ارائه دهید، و شما آماده هستید. برای این، مجموعه بزرگی از ابزارهای آماده وجود دارد که از بسیاری از ویرایشگرهای آفلاین کم نیستند.
• دسترسی. هر کجا که شخص باشد، مهم نیست کامپیوتر چقدر ضعیف باشد، ویرایشگرهای آنلاین همیشه در اینترنت در دسترس هستند.
• فرمت های زیادی را پشتیبانی می کند و آنها را در لحظه تبدیل می کند.

نتیجه

صحبت در مورد بهترین روش ها، که برای پردازش تصویر استفاده می شود، کمی بلاغی است. از این گذشته، هر حرفه ای که در این زمینه کار می کند مجموعه ابزارهای خود را تعیین می کند. بسته به اینکه او با عکاسی، کلاژ، طرح‌بندی چاپ یا مدل‌سازی کار می‌کند، همیشه آن دسته از محصولاتی هستند که راحت‌ترین و ساده‌ترین آنها را می‌بیند.

ممکن است برای ویراستاران تازه کار مفید باشد محصولات رایگان، تکنیک پردازش تصویر که در ابتدایی ترین سطح است. این بدان معنی است که شما می توانید قبل از حرفه ای شدن نحوه کار آنها را درک کنید.

کوسه های گرافیکی راه حل های پولی قدرتمندی را ترجیح می دهند که نیاز به حجم بالایی دارند منابع سیستمو سرمایه گذاری ها اما قاعدتاً فردی که استعداد این کار را دارد خیلی سریع تمام هزینه های خود را پس می گیرد.

به طور کلی، پردازش تصویر دیجیتال یک هنر کامل است که در آن دیدن میانگین طلایی، توانایی توجه به جزئیات کوچک و اتخاذ رویکرد خلاقانه برای اجرای یک ایده ممکن بسیار مهم است.

روش های فرکانس- بر اساس اصلاح سیگنال هستند، مستقیماً با عملکرد روشنایی "کار" می کنندنکته ها.

روش های پردازش تصویر عنصر به عنصر -

تدریجی، (به عنوان مثال، منفی)، لگاریتمی، تبدیل قدرت، خطی تکه ای، هیستوگرام و غیره - نتیجه پردازش در هر نقطه فقط به مقدار مقدار اصلی در همان نقطه بستگی دارد.

روش های پردازش پنجره کشویی –

فیلتر کردن، کانتورینگ، و غیره - نتیجه بستگی به منطقه اطراف دارد.

تبدیل فوریه، هادامارد و غیره

روش های فضایی- رویکردهای مبتنی بر دستکاری مستقیم پیکسل های تصویر و ویژگی های آنها (چرخش، کشش (فشرده سازی)، انعکاس، ترجمه - به اصطلاح تبدیل های افین).

پردازش تصویر عنصر به عنصر

ماهیت پردازش تصویر عنصر به عنصر به موارد زیر خلاصه می شود. اجازه دهید ،
- مقادیر روشنایی تصویر اصلی و تصویری که پس از پردازش تصویر به دست می آید، به ترتیب در نقطه ای از کادر که دارای مختصات دکارتی (شماره ردیف) و (شماره ستون) است. پردازش عنصر به عنصر به این معنی است که یک رابطه عملکردی یک به یک بین این روشنایی ها وجود دارد

, (1.1)

اجازه می دهد مقدار سیگنال خروجی از مقدار سیگنال منبع تعیین شود. که در مورد کلی، همانطور که در این عبارت در نظر گرفته شده است، نوع یا پارامترهای تابع
، توصیف پردازش، به مختصات فعلی بستگی دارد. در این مورد، پردازش است ناهمگون.با این حال، بیشتر رویه های مورد استفاده عملی استفاده می شود همگنپردازش عنصر به عنصر در این مورد، شاخص ها و jدر عبارت (1.1) ممکن است وجود نداشته باشد. در این مورد، رابطه بین روشنایی تصاویر اصلی و پردازش شده توسط تابع شرح داده می شود:

(1.2)

برای تمام نقاط قاب یکسان است.

کنتراست تصویر خطیاگر 1 بایت (8 بیت) از فضای ذخیره سازی برای نمایش دیجیتالی هر نمونه تصویر اختصاص داده شود، سیگنال های ورودی یا خروجی می توانند یکی از 256 مقدار را بگیرند. به طور معمول محدوده کاری 0...255 است. در این حالت، مقدار 0 مربوط به سطح سیاه در هنگام تجسم است، و مقدار 255 مربوط به سطح سفید است. فرض کنید حداقل و حداکثر روشنایی تصویر اصلی برابر است ایکس دقیقهو ایکس حداکثربه ترتیب. اگر این پارامترها یا یکی از آنها به طور قابل توجهی با مقادیر مرزی محدوده روشنایی متفاوت باشد، مشاهده تصویر غیراشباع، ناراحت کننده و خسته کننده به نظر می رسد. نمونه ای از چنین نمایش ناموفقی در شکل نشان داده شده است. 1.1a، جایی که محدوده روشنایی دارای مرز است ایکس دقیقه = 180,ایکس حداکثر = 240.

برای تضاد خطی، یک تبدیل خطی از نظر عنصر در فرم استفاده می شود

, (1.3)

که پارامترهای آن با مقادیر مورد نظر حداقل تعیین می شود y دقیقهو حداکثر و y حداکثرروشنایی خروجی با حل کردن سیستم معادلات

با توجه به پارامترهای تبدیل و به راحتی می توان (1.3) را به شکل زیر کاهش داد:

.

نتیجه تضاد خطی تصویر اصلی نشان داده شده در شکل. 1.1a، نشان داده شده در شکل. 1.1b در y دقیقه= 0 و y حداکثر= 255. مقایسه دو تصویر نشان دهنده کیفیت بصری بهتر تصویر پردازش شده است. این بهبود به دلیل استفاده از محدوده دینامیکی کامل صفحه پس از کنتراست است که در تصویر اصلی وجود ندارد.

تبدیل هیستوگرام، یکسان سازی.تمام تبدیل های تصویر عنصر به عنصر را می توان از نقطه نظر تغییرات در چگالی احتمال توزیع روشنایی تصاویر اصلی و حاصل در نظر گرفت. بدیهی است که با هیچ کدام از آنها، چگالی احتمال محصول خروجی با چگالی احتمال تصویر اصلی منطبق نخواهد شد (به استثنای تبدیل
).

تعیین ویژگی های احتمالی تصاویری که تحت پردازش غیرخطی قرار گرفته اند می باشد سر راستوظیفه تجزیه و تحلیل هنگام حل مشکلات عملی پردازش تصویر، می توان مطرح کرد مشکل معکوس: توسط معروففرم چگالی احتمال
و دلخواهذهن
تعريف كردن ضروریدگرگونی
، که تصویر اصلی باید در معرض آن قرار گیرد. در عمل پردازش تصویر دیجیتال، تبدیل یک تصویر به یک توزیع مشابه اغلب نتایج مفیدی را به همراه دارد. در این مورد

(1.4)

جایی که y دقیقهو y حداکثر- حداقل و حداکثر مقدار روشنایی تصویر تبدیل شده.

اجازه دهید ویژگی های مبدلی را که تصمیم می گیرد تعیین کنیم این وظیفه. اجازه دهید ایکسو yبا تابع (1.2) و
و
–قوانین یکپارچه توزیعمقادیر ورودی و خروجی با در نظر گرفتن (1.4)، متوجه می شویم:

جایگزینی این عبارت به شرط هم ارزی احتمالی

=
,

بعد از تحولات سادهما رابطه را دریافت می کنیم

که نشان دهنده مشخصه (1.2) در مسئله در حال حل است. مطابق (1.5) تصویر اصلی دچار یک تبدیل غیرخطی می شود که مشخصه آن است
توسط قانون توزیع یکپارچه خود تصویر اصلی تعیین می شود. پس از این، نتیجه با استفاده از یک عملیات کنتراست خطی به محدوده دینامیکی مشخص شده آورده می شود.

بنابراین، تبدیل چگالی احتمال آگاهی از توزیع تجمعی برای تصویر اصلی را فرض می‌کند. به عنوان یک قاعده، هیچ اطلاعات موثقی در مورد آن وجود ندارد. استفاده از تقریب های تحلیلی برای اهداف مورد بررسی نیز کاربرد کمی دارد، زیرا انحرافات کوچک آنها از توزیع های واقعی می تواند منجر به تفاوت های قابل توجهی در نتایج از توزیع های مورد نیاز شود. بنابراین، در عمل پردازش تصویر، تبدیل توزیع ها در دو مرحله انجام می شود.

در مرحله اول اندازه گیری می شود نمودار میله ایتصویر اصلی. برای یک تصویر دیجیتال که مقیاس خاکستری آن، به عنوان مثال، به محدوده عدد صحیح 0...255 تعلق دارد، هیستوگرام جدولی از 256 عدد است. هر کدام از آنها تعداد نقاط قاب را نشان می دهد که روشنایی مشخصی دارند. با تقسیم تمام اعداد این جدول بر کل حجم نمونه برابر با تعداد نقاط تصویر استفاده شده، به دست می آید ارزیابیتوزیع احتمال روشنایی تصویر اجازه دهید این تخمین را نشان دهیم
0  j 255. سپس تخمین توزیع انتگرال با فرمول به دست می آید:

.

در مرحله دوم، خود تبدیل غیرخطی (1.2) انجام می شود که ویژگی های لازم تصویر خروجی را فراهم می کند. علاوه بر این، به جای ناشناختهبرای توزیع تجمعی واقعی، تخمین آن بر اساس هیستوگرام استفاده می شود. با در نظر گرفتن این موضوع، تمام روش‌های تبدیل تصویر عنصر به عنصر، که هدف آن اصلاح قوانین توزیع است، نامیده می‌شوند. روش های هیستوگرام. به طور خاص، تبدیلی که در آن تصویر خروجی دارای توزیع یکنواخت است نامیده می شود یکسان سازی (تراز کردن) هیستوگرام ها.

توجه داشته باشید که روش های تبدیل هیستوگرام را می توان هم برای تصویر به عنوان یک کل و هم برای تکه تکه های آن اعمال کرد. دومی می تواند در هنگام پردازش مفید باشد غیر ثابتتصاویری که محتوای آنها در زمینه های مختلف به طور قابل توجهی از نظر ویژگی ها متفاوت است. در این مورد اثر بهترمی توان با اعمال پردازش هیستوگرام در مناطق جداگانه به دست آورد.

استفاده از روابط (1.4)، (1.5)، معتبر برای تصاویر با توزیع روشنایی پیوسته، برای تصاویر دیجیتال کاملاً صحیح نیست. باید در نظر داشت که در نتیجه پردازش نمی توان یک توزیع احتمال ایده آل از تصویر خروجی را بدست آورد، بنابراین کنترل هیستوگرام آن مفید است.

در شکل 1.2 نمونه ای از تساوی انجام شده مطابق با روش توصیف شده را نشان می دهد. یکی از ویژگی های بارز بسیاری از تصاویر به دست آمده در سیستم های تصویربرداری واقعی، نسبت قابل توجهی از مناطق تاریک و تعداد نسبتاً کمی از مناطق با روشنایی بالا است.

Equalization برای تصحیح تصویر با تراز کردن مناطق جدایی ناپذیر مناطق با روشنایی های مختلف طراحی شده است. مقایسه تصاویر اصلی (شکل 1.2a) و پردازش شده (شکل 1.2b) نشان می دهد که توزیع مجدد روشنایی که در طول پردازش رخ می دهد منجر به بهبود درک بصری می شود.

برای انجام تحلیل تصاویر دیجیتالو از بین بردن ایرادات فنی مختلف که در هنگام تیراندازی به وجود آمده است، به عنوان مثال، از بین بردن آنها تنظیم نادرستگرفتن دستگاه ها یا نقص (خراش، لکه های گرد و غبار، و غیره) از لنز دوربین فیلمبرداری یا عکس، اغلب به منظور افزایش محتوای اطلاعاتی و کیفیت تصاویر حاصل، پردازش تصویر مورد نیاز است.

عملیاتی مانند حذف/کاهش نویز، تنظیم روشنایی، کنتراست، وضوح عکس، تصحیح رنگ، صاف کردن، جبران اعوجاج و بسیاری موارد دیگر به شما امکان می دهد یک تصویر را ویرایش کنید و آن را برای چاپ یا انتشار آماده کنید. همچنین عملیات ویژه ای برای کار با تصاویر وجود دارد: به دست آوردن نگاتیو، باینریزه کردن (تبدیل تصویر به رنگ های سیاه و سفیدتبدیل به خاکستری و غیره.

پردازش تصویر دیجیتال همچنین شامل ایجاد تصاویری است که از ترکیب چندین فریم به دست می آیند.

برنامه پردازش تصویر

برای وارد کردن تصاویر دیجیتال از یک دستگاه ضبط (دوربین فیلم، وب یا عکس) به رایانه و سپس ویرایش آنها، باید سیستم خاصبرای پردازش تصویر که در در حالت ایده آلچنین سیستمی باید پارامترهای عکسبرداری مانند سرعت شاتر و نوردهی، تنظیمات تصویر مانند روشنایی، کنتراست، گاما، اشباع و غیره را نیز کنترل کند.

این برنامه به طور خاص برای کنترل دستگاه ها (یا) و همچنین برای تجزیه و تحلیل و پردازش فریم های دریافتی طراحی شده است. این یک برنامه کراس پلتفرم است که می تواند با مدل های مختلف در محبوب ترین کار کند سیستم های عامل(به عنوان مثال، با Canon PowerShot و Canon EOS در سیستم عامل مبتنی بر ویندوز، در سیستم عامل مبتنی بر هسته های لینوکسو همچنین در سیستم عامل مک). برای پردازش فریم های دریافتی، برنامه دارای فیلترها و عملیات زیادی است که هم با شکل و هم با رنگ تصویر کار می کند. تمام اقدامات انجام شده در این نرم افزارروی یک تصویر ثابت، می‌توانید آن را در زمان واقعی نیز اجرا کنید.

روش های پردازش تصویر

برای ویرایش تصاویر دیجیتال، الگوریتم های مختلف پردازش تصویر در آن پیاده سازی شده است برنامه های مدرن. استفاده از آنها امکان به دست آوردن را فراهم می کند کیفیت بالاتصاویر، و همچنین بسیاری از عیوب ایجاد شده در هنگام عکسبرداری در عکس ها را از بین می برد.

برنامه Altami Studio روش های پردازش تصویر را توسعه داده است: هندسی (به عنوان مثال، چرخش، مقیاس، برش)، مورفولوژیکی (اتساع، فرسایش)، تبدیل تصاویر رنگی (منفی، گاما، صاف کردن)، تصاویر در مقیاس خاکستری (تبدیل لاپلاس، آستانه). ، یافتن مرزها) و همچنین عملیات مربوط به کار با اندازه گیری ها (جستجوی خطوط) و با پس زمینه (تراز کردن نور، ترمیم، حذف پس زمینه). بعلاوه، نرم افزاربرای پردازش تصویر، Altami Studio عملکردی مانند جستجوی خودکار اشیاء در تصویر را دارد. همه عملیات را می توان به صورت متوالی روی یک تصویر اعمال کرد و به شما امکان می دهد تصویر را تنظیم کنید.

پردازش تصویر با اشعه ایکس

برای تجزیه و تحلیل یک تصویر اشعه ایکس، اغلب لازم است ابتدا آن را ویرایش کنید. اساساً برای این منظور روشنایی و کنتراست عکس تنظیم می شود، از عملیات تصحیح گاما و همچنین الگوریتم های پردازش تصویر نیم تنه و موارد دیگر استفاده می شود.

این روش های پردازش تصویر را می توان در برنامه Altami Studio اعمال کرد. علاوه بر این، با استفاده از تبدیل های پس زمینه ارائه شده توسط این سیستم، می توان مصنوعات را از تصویر اشعه ایکس و فیلتر حذف کرد. جستجوی خودکاراشیاء به شما امکان می دهد مناطق مورد علاقه را در تصویر پیدا کرده و برجسته کنید. علاوه بر موارد فوق، برنامه Altami Studio تحولی مانند شبه رنگ ها را اجرا می کند که برای کار با آنها ایده آل است. اشعه ایکس. با استفاده از آن، می‌توانید با اختصاص دادن رنگ‌های خاصی به پیکسل‌ها در نتیجه کمی کردن آن‌ها بر اساس سطوح روشنایی، یک تصویر را «رنگی» کنید. به این ترتیب، مناطق با مقادیر روشنایی مشابه قابل تشخیص می شوند.

پردازش تصویر دیجیتال

(آموزش)

1. دستگاه ریاضی برای توصیف تصاویر پیوسته. 3

ارائه تصاویر پیوسته 3

سیستم های تبدیل تصویر پیوسته 4

تبدیل فوریه دو بعدی 6

توصیف قطعی و احتمالی تصاویر پیوسته. 7

سوالات... 9

2. ارائه تصاویر در فرم دیجیتال. 10

نمونه برداری کامل از تصویر 10

نمونه برداری تصویر در سیستم های واقعی. 13

کمی سازی تصاویر 14

سوالات.. 15

3. دستگاه ریاضی توصیف تصاویر گسسته. 17

نمایش برداری از تصاویر گسسته. 17

تبدیل فوریه دو بعدی گسسته. 17

تبدیل خطی تصاویر گسسته 18

توصیف احتمالی تصاویر گسسته 20

سوالات.. 22

4. بهبود تصویر. 23

دگرگونی های عنصری 23

تحولات فضایی ساده 28

سوالات ... 29

5. فیلتر خطی تصاویر. 31

بازیابی تصویر فیلتر خطی بهینه 31

تشخیص اشیا فیلتر همسان. 40

ترکیب تصاویر پیش بینی خطی 45

سوالات... 51

6. توموگرافی کامپیوتری. 52

تبدیل رادون وظیفه توموگرافی. 52

قضیه مقطع مرکزی. 54

الگوریتم فوریه برای بازسازی توموگرام.. 56

بازسازی توموگرام با استفاده از روش کانولوشن و پشت پروجکشن. 57

بازسازی توموگرام با استفاده از پروجکشن پشت و فیلتر دو بعدی 60

بازسازی توموگرام از برجستگی های به دست آمده در یک پرتو فن. 61

تأثیر نویز در داده های طرح ریزی بر نتایج بازسازی 61

سوالات.. 65

7. ترمیم سطوح سه بعدی از یک جفت استریو. 66

مدل دوربین ضبط.. 66

اتصال بین سیستم های مختلفمختصات 68

سیستم استریوسکوپی. 69

کالیبراسیون دوربین ... 72

جهت گیری متقابل. 77

جستجو برای نقاط مزدوج 79

سوالات ... 84

بیایید یک سیستم خطی دو بعدی ساده را در نظر بگیریم که یک تصویر ورودی را با تأثیرگذاری روی تصویر ورودی با عملگر https://pandia.ru/text/78/315/images/image031_18.gif" width="135 به تصویر خروجی تبدیل می کند. " height="21">.

بیایید تصویر ورودی را به صورت (1.5c)..gif" width="532" height="53"> تصور کنیم.

اما از آنجایی که اپراتور فقط بر روی تابعی عمل می کند که به متغیرهای https://pandia.ru/text/78/315/images/image003_66.gif" width="15" height="17 src="> بستگی دارد، پس

اجازه دهید نماد را معرفی کنیم

به عنوان تصویری از یک جسم نقطه ای در نظر گرفته شده در یک نقطه با مختصات https://pandia.ru/text/78/315/images/image038_14.gif" width="13" height="17 src=">.gif" width=" 16 height=21" height="21">. این تابع، پاسخ ضربه ای سیستم نامیده می شود و هنگامی که برای سیستم های نوری اعمال می شود، تابع گسترش نقطه (PSF) است. بنابراین، اثر یک سیستم دو بعدی خطی بر روی یک تصویر را می توان به عنوان یک انتگرال برهم نهی نشان داد.

. (1.9)

همانطور که از (1.8) به شرح زیر است، در حالت کلی، یک سیستم خطی اثرات متفاوتی بر قسمت‌های مختلف تصویر ورودی دارد؛ به‌ویژه، اشیاء نقطه‌ای یکسان که در قسمت‌های مختلف تصویر ورودی قرار می‌گیرند، می‌توانند اشکال متفاوتی در تصویر خروجی داشته باشند. شکل تصویر خروجی یک شی نقطه ای در صورتی حفظ می شود که پاسخ ضربه ای سیستم فقط به تفاوت مختصات بستگی داشته باشد. در این مورد، نفوذ سیستم خطی به عنوان یک انتگرال پیچشی نشان داده می شود

, (1.10)

که به صورت نمادین به صورت نوشته می شود

سیستم‌های دو بعدی خطی که با رابطه (1.10) توصیف شده‌اند، از نظر فضایی ثابت نامیده می‌شوند (در اپتیک - ایزوپلاناتیک).

تبدیل فوریه دو بعدی

یکی از ابزار مفید، در تجزیه و تحلیل استفاده می شود سیستم های خطی، تبدیل فوریه است. در نتیجه تبدیل فوریه دو بعدی، یک طیف دو بعدی از تصویر اصلی به دست می آید:

, . (1.11)

برای وجود طیف فوریه یک تابع، ارضای شرط کافی است

. (1.11a)

به طور کلی، طیف است تابع پیچیده، که می تواند در قالب اجزای واقعی و خیالی نمایش داده شود:

یا به صورت ماژول و فاز:

تبدیل فوریه معکوس است:

اجازه دهید تعدادی از ویژگی های تبدیل فوریه دو بعدی را به یاد بیاوریم.

اگر، پس کجا، https://pandia.ru/text/78/315/images/image055_14.gif" width="52" height="23 src="> – طیف فوریه توابع، و https:// pandia.ru/text/78/315/images/image057_14.gif" width="135 height=23" height="23">، سپس ، جایی که https://pandia.ru/text/78/315/images/image061_13.gif" width="37" height="23"> و .

اگر و سپس و، یعنی، طیف فوریه یک تابع زوج واقعی، یک تابع زوج واقعی است (از این پس، بالانویس * نشان دهنده مزدوج پیچیده است).

اگر و طیف فوریه تابع است، سپس طیف فوریه تابع است

(قضیه طیف کانولوشن).

برعکس، اگر، پس

ماژول های مربع تصویر اصلی و طیف فوریه آن با رابطه مرتبط هستند

(1.16)

(قضیه پارسوال).

روابط (1.15) و (1.15a) به طور گسترده در تجزیه و تحلیل سیستم های خطی فضایی ثابت استفاده می شود. مختصات فرکانس آن را به کاهش می دهد ضرب سادهطیف تصویر به طیف پاسخ ضربه، نامیده می شود پاسخ فرکانسسیستم های.

توصیف قطعی و احتمالی تصاویر پیوسته

از نقطه نظر قطعیت مقادیر خاص تصویر در مختصات داده شده و در این لحظهدو رویکرد اصلی برای توصیف آن وجود دارد. رویکرد اول که قطعی نامیده می شود، فرض می کند که در هر نقطه تابع به روشی منحصر به فرد تعریف می شود. گاهی اوقات تجزیه و تحلیل تصاویر با استفاده از توصیف احتمالی آنها مفیدتر به نظر می رسد، زمانی که یک تصویر داده شده به عنوان یک تحقق در نظر گرفته شود. فرآیند تصادفی. فرآیند تصادفی در نقاط مرجع، https://pandia.ru/text/78/315/images/image081_12.gif" width="240" height="24">، (1.17)

تعیین احتمال اینکه – مقادیر فرآیند در نقاط با مختصات https://pandia.ru/text/78/315/images/image079_12.gif" width="19" height="25 src="> شرایط را برآورده می کند.

، ، https://pandia.ru/text/78/315/images/image029_16.gif" width="51 height=21" height="21"> به صورت تعریف شده است

اینجا منطقه است ارزش های قابل قبولکارکرد

لحظه دوم یا تابع خودهمبستگی طبق تعریف برابر است با

(1.20)

در اینجا، زیرنویس‌های 1 و 2 در نه به دو فرآیند مختلف، بلکه به مقادیر یک فرآیند مربوط به دو نقطه مختلف در فضا مربوط می‌شوند. دومین لحظه مرکزی، تابع اتوکوواریانس، به صورت تعریف شده است

نشان دادن آن آسان است

به روشی مشابه، برای دو فرآیند مختلف، توابع همبستگی و کوواریانس متقاطع تعیین می‌شوند:

(1.20a)

لحظه مرتبه دوم دیگر، پراکندگی، است

اگر میانگین و واریانس آن ثابت باشد، فرآیند تصادفی تولید تصاویر ثابت نامیده می‌شود، و تابع همبستگی (خودکوواریانس) تنها به تفاوت‌ها بستگی دارد، https://pandia.ru/text/78/315/images/image097_10 .gif "width="93" height="25">، (1.19a)

به راحتی می توان تأیید کرد که تابع همبستگی (خودکوواریانس) یک فرآیند ثابت واقعی یک تابع زوج است، به عنوان مثال.

تحقق شرط (1.11a) برای یک فرآیند تصادفی تضمین نشده است، بنابراین نمی توانیم در مورد تبدیل فوریه آن صحبت کنیم. با این حال، تبدیل فوریه را می توان برای تابع کوواریانس یک فرآیند ثابت، که یک تابع قطعی است، اعمال کرد. تابع

طیف توان یک فرآیند تصادفی ثابت نامیده می شود. نتیجه تبدیل فوریه تابع کوواریانس متقاطع، که گاهی اوقات طیف توان متقاطع نامیده می شود، طبق تعریف است.

اجازه دهید یک سیستم فضایی خطی تغییرناپذیر را در نظر بگیریم که عملکرد آن بر روی تصویر ورودی، که اجرای یک فرآیند تصادفی ثابت است، با عبارت (1.10) نشان داده می‌شود. بیایید مقدار متوسط ​​تصویر خروجی را محاسبه کنیم:

https://pandia.ru/text/78/315/images/image104_8.gif" width="493" height="27 src="> (1.25)

و طیف قدرت

DIV_ADBLOCK101">

پرت دبلیو. پردازش تصویر دیجیتال، جلد 1. M., “Mir”, 1982 Papulis A. Theory of systems and transformations in optics. M., “Mir”, 1971 Goodman J. Introduction to Fourier Optics. م.، «میر»، 1970

2. ارائه تصاویر به صورت دیجیتال

دریافت تصویر به صورت دیجیتال که نشان دهنده آرایه دو بعدیاعداد با مقادیر کاملاً متفاوت، از یک تصویر، که یک توزیع فضایی پیوسته از مقداری فیزیکی است که قادر به گرفتن مجموعه ای پیوسته از مقادیر (کمیت آنالوگ) است، از دو عملیات اصلی تشکیل شده است. اولین عملیات (نمونه‌گیری) جایگزینی یک تصویر پیوسته فضایی با مجموعه‌ای از نمونه‌های آن در نقاط جداگانه است، دومین عملیات (کوانتیزه‌سازی) تبدیل نمونه‌های آنالوگ به نمونه‌هایی است که با اعداد با تعداد محدود علامت نشان داده می‌شوند. در این مورد، این سوال در مورد بزرگی خطاهایی که در طی بازسازی بعدی یک تصویر پیوسته از آنالوگ گسسته آن ایجاد می شود، مطرح می شود. در اینجا سعی خواهیم کرد اعوجاج هایی را که هنگام تبدیل یک تصویر پیوسته به شکل دیجیتال رخ می دهد، ارزیابی کنیم.

نمونه برداری کامل از تصویر

با نمونه‌برداری ایده‌آل، فرض می‌شود که تصویر پیوسته اصلی دارای ابعاد بی‌نهایت است و تصویر گسسته‌شده با گرفتن مقادیر اصلی در گره‌های چند شبکه بی‌نهایت به‌دست می‌آید. برای سادگی ارائه، یک شبکه مستطیل شکل در امتداد محورهای مختصات و دارای یک پله در امتداد محور و در امتداد محور در نظر می گیریم.

یک تصویر نمونه برداری شده در مختصات پیوسته را می توان به عنوان مجموعه ای از توابع دلتا در گره های شبکه ضرب در مقادیر نمونه های مربوطه از تصویر پیوسته نشان داد:

از آنجایی که خارج از نقاط، این نمایش را می توان به صورت بازنویسی کرد

جایی که - تابع نمونه برداری فضایی

بیایید طیف فوریه یک تصویر نمونه برداری شده را در نظر بگیریم. به موجب (1.15a)

که در آن https://pandia.ru/text/78/315/images/image116_6.gif" width="49" height="21"> طیف فوریه تابع نمونه برداری است. با استفاده از (1.7)، می توانیم نشان دهیم که

پردازش تصویر دیجیتال

1. ورودی و ارائه تصویر

مسائل اساسی در تئوری پردازش تصویر عبارتند از: شکل گیری، ورودی، نمایش در کامپیوتر و تجسم. به دست آوردن تصاویر در قالب تصاویر میکروسکوپ الکترونی با استفاده از میکروسکوپ الکترونی در کار شرح داده شده است. ناحیه ورودی اطلاعات ویدئویی یک فیلد مستطیلی است که با مرزهای بالا، پایین، چپ و راست تعریف شده است. شکل یک سطح را می توان تابعی از فاصله F(x,y) از سطح تا نقطه تصویر با مختصات x و y توصیف کرد. با توجه به اینکه روشنایی یک نقطه در تصویر صرفاً به روشنایی سطح مربوطه بستگی دارد، می توان فرض کرد که اطلاعات بصری وضعیت روشنایی یا شفافیت هر نقطه را با درجه خاصی از دقت منعکس می کند. سپس تصویر به معنای عملکرد محدوددو متغیر فضایی f(x,y)، که روی یک صفحه مستطیلی محدود Oxy تعریف شده‌اند و مجموعه‌ای از مقادیر آن را دارند. مثلا، عکاسی سیاه و سفیدرا می توان به صورت f(x,y)³=0 نشان داد، که در آن f (x,y) روشنایی (که گاهی اوقات چگالی نوری یا سفیدی نامیده می شود) تصویر در نقطه (x,y) است. الف – عرض قاب، ب – ارتفاع قاب.

با توجه به این واقعیت که حافظه دیجیتال یک کامپیوتر فقط می تواند آرایه هایی از داده ها را ذخیره کند، ابتدا تصویر به شکل عددی (ماتریس) تبدیل می شود. تصاویر با استفاده از حسگرهای ویدئویی وارد حافظه کامپیوتر می شوند. سنسور ویدئو، توزیع نوری روشنایی تصویر را به سیگنال های الکتریکی و بیشتر به آن تبدیل می کند کدهای دیجیتال. از آنجایی که تصویر تابعی از دو متغیر فضایی x و y است و سیگنال الکتریکی تابعی از یک متغیر t (زمان) است، از اسکن برای تبدیل استفاده می شود. به عنوان مثال، هنگام استفاده از دوربین تلویزیونتصویر خط به خط خوانده می شود و در هر خط وابستگی روشنایی به مختصات فضایی x به وابستگی متناسب دامنه تبدیل می شود. سیگنال الکتریکیاز زمان t. انتقال از پایان خط قبلیتا آغاز بعدی تقریباً فوراً رخ می دهد.

وارد کردن تصاویر به یک کامپیوتر ناگزیر شامل نمونه برداری از تصاویر در امتداد مختصات فضایی x و y و کمی کردن مقدار روشنایی در هر نقطه گسسته است. گسسته سازی با استفاده از یک شبکه مختصات تشکیل شده توسط خطوط موازی با محورهای x و y یک سیستم مختصات دکارتی به دست می آید. در هر گره از چنین شبکه ای، یک قرائت از روشنایی یا شفافیت حامل اطلاعات درک شده بصری انجام می شود، که سپس کمی شده و در حافظه کامپیوتر ارائه می شود. عنصر تصویری که در فرآیند نمونه برداری تصویر به دست می آید پیکسل نامیده می شود. برای نمایش باکیفیت یک تصویر نیمه‌تون، 2^8 = 256 سطح کوانتیزاسیون کافی است، یعنی. 1 پیکسل از یک تصویر با 1 بایت اطلاعات کدگذاری می شود.

در مجتمع دیجیتال IBAS-2000، اطلاعات موجود در تصویر به صورت سطوح مختلف مقیاس خاکستری برای امتیازهای فردیتصاویر. حداکثر مقدار اطلاعات ویدیو با تعداد پیکسل ها (512x512 یا 768x512) و همچنین تعداد سطوح مقیاس خاکستری - 256: 0 - سیاه، 255 - سفید محدود می شود. در عین حال، بسته به اندازه تصویر، از 8 تا 56 سلول مختلف در حافظه ویدئویی می توان تشکیل داد. این پردازنده ویدئویی ساختار ماتریسی دارد، 10 میلیون ضرب در ثانیه را ارائه می دهد و تصویر موجود در آن به صورت برداری ارائه می شود. هافتون یا تصویر رنگیرا می توان روی مانیتور نمایش داد یا چاپ کرد.

2. بهبود کنتراست

کنتراست ضعیف رایج ترین نقص در عکاسی، اسکن و تصاویر تلویزیونی، به دلیل محدوده محدود روشنایی بازتولید شده. کنتراست معمولاً به عنوان تفاوت بین حداکثر و حداقل مقدار روشنایی درک می شود. توسط پردازش دیجیتالکنتراست را می توان با تغییر روشنایی هر عنصر تصویر و افزایش دامنه روشنایی افزایش داد. چندین روش برای این کار توسعه داده شده است.

مثلاً سطوح برخی را بگذارید تصویر سیاه و سفیدفاصله 6 تا 158 را با مقدار روشنایی متوسط ​​67 با امکان پذیر اشغال کنید بزرگترین فاصلهمقادیر از 0 تا 255. شکل 1a یک هیستوگرام از روشنایی تصویر اصلی را نشان می دهد که نشان می دهد چند پیکسل N با مقدار روشنایی مشابه f در فاصله بین fi تا f +Δfi قرار می گیرند. این تصویر کنتراست کم دارد، غالب است سایه تیره. روش ممکنکنتراست را می توان با کشش خطی هیستوگرام (کشش) بهبود بخشید، زمانی که به سطوح تصویر اصلی که در فاصله زمانی قرار دارد مقادیر جدیدی به منظور پوشش کل محدوده ممکن تغییرات روشنایی اختصاص داده می شود. در این مورد. در این حالت کنتراست به طور قابل توجهی افزایش می یابد (شکل 1b). تبدیل سطوح روشنایی طبق فرمول انجام می شود:

جایی که fi مقدار روشنایی قدیمی پیکسل i است، gi مقدار جدید است، a، b ضرایب هستند. برای انجیر 1a fmin = 6، fmax = 158. اجازه دهید a و b را به گونه ای انتخاب کنیم که gmin = 0، gmax = 255. از (1) به دست می آوریم: a = - 10.01; b = 1.67.

کنتراست را می توان با استفاده از نرمال سازی هیستوگرام بیشتر بهبود بخشید. در این مورد، نه کل هیستوگرام، که در محدوده از fmin تا fmax قرار دارد، در کل محدوده حداکثر سطوح روشنایی کشیده شده است، بلکه شدیدترین بخش آن (fmin، fmax) و «دم‌های» غیرآگاهی از آن حذف می‌شوند. توجه. در شکل 2b 5٪ از پیکسل ها حذف می شوند.

هدف از یکسان سازی هیستوگرام (که به آن خطی سازی و یکسان سازی نیز گفته می شود) تبدیل به گونه ای است که در حالت ایده آل، تمام سطوح روشنایی تبدیل شوند. همان فرکانسو هیستوگرام روشنایی با قانون توزیع یکنواخت مطابقت دارد (شکل 3).

اجازه دهید تصویر فرمت داشته باشد: N پیکسل به صورت افقی و M به صورت عمودی، تعداد سطوح کوانتیزاسیون روشنایی برابر با J است. تعداد کلپیکسل برابر با N·M است، یک سطح روشنایی به طور متوسط ​​حاوی هیچ = N ·M/J پیکسل است. به عنوان مثال، N = M = 512، J = 256. در این مورد، no = 1024. فاصله Δf بین سطوح روشنایی گسسته از fi تا fi+1 در هیستوگرام تصویر اصلی یکسان است، اما هر سطح دارای یک تعداد پیکسل های مختلف هنگام مساوی کردن یک هیستوگرام، فاصله Δgi بین سطوح gi و gi+1 متفاوت است، اما تعداد پیکسل ها در هر سطح، به طور متوسط، یکسان و برابر با هیچ است. الگوریتم یکسان سازی ساده است. اجازه دهید تعداد کمی از پیکسل ها سطوح روشنایی پایینی داشته باشند، همانطور که در شکل. 3a. به عنوان مثال، سطح روشنایی 0 در تصویر اصلی دارای 188 پیکسل است، سطح 1 - 347

پیکسل، سطح 2 - 544 پیکسل. در کل این 1079 پیکسل است، یعنی. تقریبا خیر بیایید سطح 0 را به همه این پیکسل ها اختصاص دهیم. اجازه دهید تعداد پیکسل های تصویر اصلی با سطح روشنایی 3 و 4 در مجموع تقریباً برابر با هیچ باشد. به این پیکسل ها سطح 1 اختصاص داده شده است. از طرف دیگر، اجازه دهید تعداد پیکسل های با سطح 45 در تصویر اصلی 3012 باشد، یعنی. تقریباً 3 شماره به همه این پیکسل‌ها مقدار gi یکسان اختصاص داده می‌شود که لزوماً برابر با 45 نیست، و دو سطح مجاور خالی می‌مانند. رویه های مورد بحث برای تمام سطوح روشنایی انجام می شود. نتیجه یکسان سازی را می توان در شکل مشاهده کرد. 4b. در هر مورد خاص، روش تبدیل هیستوگرام را انتخاب کنید که از دیدگاه کاربر به بهترین نتیجه منجر شود.

3. فیلتر کردن تصویر

تصاویر واقعی همراه با اطلاعات مفیدشامل تداخل های مختلف است. منابع تداخل عبارتند از نویز ذاتی ردیاب های نوری، دانه بندی مواد عکاسی و نویز کانال های ارتباطی. در نهایت، اعوجاج هندسی امکان پذیر است و ممکن است تصویر خارج از فوکوس باشد. فرض کنید f (x,y) یک تصویر باشد، x، y مختصات هستند. یک تصویر شطرنجی واقعی ابعاد محدودی دارد: A ≤ x ≤ B، C ≤ y ≤ D و شامل پیکسل های منفرد است که با یک مرحله معین در گره ها قرار دارند. از یک شبکه مستطیل شکل تبدیل خطی یک تصویر را می توان با عبارت توصیف کرد

عبارت (2)، که در آن ادغام در کل دامنه تعریف x و y انجام می شود، تغییر کل تصویر - فیلتر جهانی را مشخص می کند. هسته تبدیل h1 (x,y,x,y") در اپتیک تابع گسترش نقطه (PSF) نامیده می شود. این تصویر یک منبع نقطه ای در خروجی است سیستم نوری، که دیگر یک نقطه نیست، بلکه یک نقطه است. مطابق با (2)، تمام نقاط تصویر f (x،y") به نقطه تبدیل می شوند و همه نقاط جمع می شوند (ادغام می شوند). شما نباید فکر کنید که این روش لزوماً منجر به عدم فوکوس تصویر می شود، برعکس، می توانید یک PSF را انتخاب کنید که به شما امکان می دهد تصویر بدون فوکوس را فوکوس کنید.

در شکل شکل 5 یکی از PSF های ممکن را نشان می دهد. به طور کلی، PSF در (-?

در عمل، فیلتر جهانی به ندرت استفاده می شود. هنگامی که یکپارچه سازی و میانگین گیری نه در کل ناحیه تعریف x و y، بلکه در یک محله نسبتا کوچک از هر نقطه تصویر انجام می شود، اغلب از فیلتر محلی استفاده می شود. تابع پخش نقطه ابعاد محدودی دارد. مزیت این روش عملکرد خوب است. تبدیل خطی به شکل زیر است:

در طول پردازش تصاویر شطرنجی، که از پیکسل های مجزا تشکیل شده است، ادغام با جمع جایگزین می شود. ساده ترین راه برای پیاده سازی یک PSF با ابعاد محدود در قالب یک ماتریس مستطیل شکل در قالب N?N است. N می تواند 3، 5، 7 و غیره باشد. به عنوان مثال، زمانی که N = 3

جمع بر روی همسایگی D نقطه (i، j) انجام می شود. akl - مقادیر PSF در این مجاورت. روشنایی پیکسل های f در این نقطه و در مجاورت آن در ضرایب akl ضرب می شود، روشنایی تبدیل شده پیکسل (i,j)-امین مجموع این محصولات است. عناصر ماتریس شرط عدم تغییر فضایی را برآورده می کنند، بنابراین a11= a13 =a31= a33، a12 = a21= a23 = a32. فقط سه عنصر از یک ماتریس 3x3 مستقل هستند، در این مورد ماتریس تحت چرخش هایی که مضرب 90 درجه هستند، ثابت است. تجربه در پردازش تصویر نشان می دهد که عدم تقارن محوری دقیق تر PSF تأثیر کمی بر نتایج دارد. گاهی اوقات از ماتریس های هشت ضلعی استفاده می شود که در چرخش های 45 درجه ثابت هستند.

فیلتر کردن مطابق (3) با حرکت ماسک از چپ به راست (یا از بالا به پایین) توسط یک پیکسل انجام می شود. در هر موقعیت دیافراگم، عملیات فوق انجام می شود، یعنی ضرب ضرایب وزن akl با مقادیر روشنایی متناظر تصویر اصلی و مجموع محصولات. مقدار حاصل به پیکسل مرکزی (i,j)ام نسبت داده می شود. به طور معمول این مقدار بر یک عدد از پیش تعیین شده K (عامل نرمال کننده) تقسیم می شود. ماسک حاوی تعداد فرد سطر و ستون N است تا عنصر مرکزی به طور منحصر به فرد شناسایی شود.

بیایید به فیلترهایی که نویز را صاف می کنند نگاه کنیم. بگذارید یک ماسک 3x3 به شکل زیر باشد:

سپس روشنایی پیکسل (i,j)-امین پس از فیلتر کردن به صورت تعیین می شود

اگرچه ضرایب akl را می توان از ریشه میانگین مربع یا سایر شرایط مجاورت تصویر انتخاب کرد که توسط نویز si,j و تصویر تبدیل شده gi,j تحریف نشده است، اما معمولاً به صورت اکتشافی تنظیم می شوند. در اینجا چند ماتریس فیلتر کاهش نویز دیگر وجود دارد:

برای فیلترهای H1 - H4، فاکتورهای نرمال کننده K به گونه ای انتخاب می شوند که تغییری در میانگین روشنایی تصویر پردازش شده ایجاد نشود. در کنار ماسک های 3x3، از ماسک هایی با ابعاد بزرگتر استفاده می شود، به عنوان مثال، 5x5، 7x7 و غیره. بر خلاف فیلتر H2، فیلترهای H1، H3، H4 دارای ضرایب وزنی در تقاطع قطرهای اصلی ماتریس نسبت به ضرایب واقع در حاشیه هستند. فیلترهای H1، H3، H4 نسبت به H2 تغییر نرم‌تری در روشنایی تصویر ایجاد می‌کنند.

اجازه دهید تعداد تصاویر مفید fk,m در داخل ماسک کمی متفاوت باشد. نویز افزودنی روی تصویر قرار می گیرد: fk,m + nk,m, نمونه های نویز nk,m از نقطه نظر آماری تصادفی و مستقل (یا ضعیف وابسته) هستند. در این حالت، مکانیسم کاهش نویز با استفاده از فیلترهای فوق به این صورت است که در صورت اضافه شدن، نویزها یکدیگر را خنثی می کنند. این جبران هر چه بیشتر موفق تر خواهد بود تعداد بزرگتردر مجموع اعضا، یعنی اندازه (دیافراگم) ماسک بزرگتر است. به عنوان مثال، فرض کنید از یک ماسک N?N استفاده شده است، در محدوده آن، تصویر مفید دارای روشنایی ثابت f، نویز با مقادیر مستقل از نمونه‌ها nk,m، مقدار متوسط ​​است؟ = 0 و پراکندگی؟² در داخل ماسک (به این نویز، نویز سفید می گویند). نسبت مربع روشنایی پیکسل (i,j)امین به واریانس نویز، یعنی. نسبت سیگنال به نویز برابر با f²/?² است.

به عنوان مثال، یک ماسک از نوع H2 را در نظر بگیرید:

مجذور میانگین روشنایی f2، مجذور میانگین شدت نویز است

مجموع مضاعف مربوط به k= p، m = q است، این مجموع برابر است با?²/N². جمع چهار برابر برابر با صفر است، زیرا نمونه های نویز برای k ≠ p، m ≠ q مستقل هستند: = 0. در نتیجه فیلتر کردن، نسبت سیگنال به نویز برابر N²f²/?² می شود، یعنی. به نسبت مساحت ماسک افزایش می یابد. نسبت روشنایی (i,j)امین پیکسل تصویر مفید به انحراف استاندارد نویز به نسبت N افزایش می یابد. استفاده از ماسک 3x3 به طور متوسط ​​نسبت سیگنال به نویز را 9 برابر افزایش می دهد.

با تداخل پالس، مکانیسم سرکوب این است که نبض "گسترش می یابد" و به سختی در پس زمینه عمومی قابل توجه می شود.

با این حال، اغلب در داخل دیافراگم، مقادیر تصویر مفید هنوز به شکل قابل توجهی تغییر می کند. این اتفاق می افتد، به ویژه، زمانی که خطوط در داخل ماسک قرار می گیرند. از نقطه نظر فیزیکی، تمام H1 - H4 فیلترهای پایین گذر (فیلترهای میانگین) هستند که هارمونیک های فرکانس بالا هم نویز و هم تصویر مفید را سرکوب می کنند. این نه تنها منجر به کاهش نویز، بلکه به محو شدن خطوط در تصویر می شود. در شکل شکل 6a تصویر نویزدار اصلی را نشان می دهد، نتیجه اعمال فیلتر H2 در شکل نشان داده شده است. 6b (ماسک 5x5).

فیلتر مورد بحث در بالا با این واقعیت مشخص می شود که مقادیر خروجی فیلتر g فقط از طریق مقادیر ورودی فیلتر f تعیین می شود. چنین فیلترهایی غیر بازگشتی نامیده می شوند. فیلترهایی که در آنها مقادیر خروجی g نه تنها از طریق مقادیر ورودی f بلکه از طریق مقادیر خروجی مربوطه تعیین می شود، بازگشتی نامیده می شوند.

هنگام فیلتر کردن بازگشتی، می توانید همان مقادیر فاکتورهای وزنی را که در بالا ذکر شد ذخیره کنید؛ فیلترهای بازگشتی با ضریب های ویژه انتخاب شده وجود دارد. عناصر تصویر ورودی در پنجره تغییر می کند و شکل زیر را به خود می گیرد:

فاکتورهای وزنی و نرمال کننده فیلتر بازگشتی به محل قرارگیری ماسک بستگی دارد. یک فیلتر محلی بازگشتی به شما امکان می دهد تمام مقادیر ورودی تصویر فیلتر شده را در نظر بگیرید. در اقدام خود به یک فیلتر جهانی نزدیک می شود.

برای از بین بردن اثر تاری خطوط هنگام سرکوب نویز، باید به پردازش غیر خطی بروید. نمونه ای از فیلتر غیر خطی برای کاهش نویز، فیلتر میانه است. در فیلتر میانهبه پیکسل (i, j)ام مقدار روشنایی میانه اختصاص داده شده است. چنین مقداری که فرکانس آن 0.5 است. به عنوان مثال، از یک ماسک 3?3 استفاده کنید، که در داخل آن، همراه با یک پس زمینه کم و بیش یکنواخت، یک نویز نویز وجود دارد؛ این سنبله روی عنصر مرکزی ماسک افتاد:

یک سری تغییرات در حال ساخت است. سری تغییرات V1،...، Vn نمونه f1،...، fn دنباله ای غیر کاهشی از عناصر نمونه است، یعنی. V1 = min(f1،...، fn)، Vn= max (f1،...، fn) و غیره. در مورد ما، سری تغییرات به نظر می رسد: 63، 66، 68، 71، 74، 79، 83، 89، 212. در اینجا مقدار میانه پنجمین (خط دار شده) است، زیرا در مجموع 9 عدد وجود دارد. با فیلتر میانه ، مقدار 212 است که توسط نویز افزایش می یابد ، با 74 جایگزین می شود ، سنبله در تصویر کاملاً سرکوب می شود. نتیجه درخواست فیلتر میانهدر شکل نشان داده شده است. قرن 6

تابع پخش نقطه برای فیلتر میانه صفر است. با اندازه‌های پنجره (2k+1)·(2k+1)، نویز کاملاً از 2 (k² + k) پیکسل و همچنین مواردی که با بیش از k ردیف یا k ستون تلاقی نمی‌کنند، کاملاً مهار می‌شود. ، هنگامی که این روشنایی در نقاط پس زمینه را تغییر نمی دهد. البته، با فیلتر میانی، اعوجاج جسم در تصویر می تواند رخ دهد، اما فقط در مرز یا نزدیک آن، اگر اندازه جسم بزرگتر از اندازه ماسک باشد. فیلتر در سرکوب بسیار موثر است نویز ضربه ایبا این حال، این کیفیت با انتخاب اندازه‌های ماسک زمانی به دست می‌آید که حداقل اندازه‌های اشیاء و حداکثر اندازه‌های مناطق محلی که توسط تداخل تحریف شده‌اند مشخص باشد.

4. طرح کلی

فیلترهای خطیممکن است نه برای سرکوب نویز، بلکه برای تأکید بر تفاوت در روشنایی و خطوط طراحی شده باشد. تفاوت های عمودی با تمایز آنها توسط ردیف ها و تفاوت های افقی توسط ستون ها مشخص می شوند. تمایز به صورت دیجیتال انجام می شود:

در اینجا Δx=1 افزایش در امتداد ردیف، برابر با 1 پیکسل، Δy=1 افزایش در طول ستون، همچنین برابر با 1 پیکسل است. انتخاب تفاوت در امتداد مورب را می توان با محاسبه تفاوت در سطوح جفت مورب عناصر به دست آورد.

برای جداسازی تفاوت‌ها، مجموعه‌ای از فاکتورهای وزنی زیر برای اجرای تمایز دو بعدی استفاده می‌شود:

شمال شمال شرق شرق جنوب شرق

جنوب جنوب غرب غرب شمال غرب

نام جهت های جغرافیایی نشان دهنده جهت شیب شیب است که باعث حداکثر پاسخ فیلتر می شود. مجموع فاکتورهای وزنی ماسک ها صفر است، بنابراین در مناطقی از تصویر با روشنایی ثابت، این فیلترها پاسخ صفر می دهند.

انتخاب تفاوت افقی همچنین می تواند با محاسبه افزایش اختلاف در روشنایی پیکسل در طول خط انجام شود که معادل محاسبه مشتق دوم با توجه به جهت است (عملگر Lapplace):

این مربوط به ماسک یک بعدی H = | است -1 2 -1|، مجموع عوامل وزنی صفر است. به همین ترتیب، می توانید تفاوت ها را به صورت عمودی و مورب جستجو کنید. برای شناسایی تفاوت ها بدون در نظر گرفتن جهت آنها، از عملگرهای لاپلاس دو بعدی استفاده می شود:

در اینجا مجموع عوامل وزنی نیز صفر است. در شکل شکل 7 تصویر اصلی و نتیجه اعمال عملگر لاپلاس H13 را نشان می دهد.

عملگرهای لاپلاس به تغییرات روشنایی به شکل یک تغییر پله ای و به تغییر "بام شکل" پاسخ می دهند. آنها همچنین نقاط جدا شده، خطوط نازک، انتهای آنها و گوشه های تیز اشیاء را برجسته می کنند. خط 2 برابر روشن تر از تغییر گام تاکید شده است، انتهای خط 3 برابر روشن تر و نقطه 4 برابر روشن تر است. عملگر لاپلاس نسبت به جهت گیری تفاوت ها ثابت نیست: به عنوان مثال، پاسخ عملگر به اختلاف شیب در جهت مورب تقریباً دو برابر بزرگتر از جهت افقی و عمودی است.

از نقطه نظر فیزیکی، فیلترهای H5 - H15 فیلترهای بالا گذر هستند؛ آنها اجزای فرکانس بالای تصویر مفید را برجسته می کنند و مسئول تغییرات در روشنایی و خطوط هستند و "مولفه ثابت" را سرکوب می کنند. با این حال، هنگام استفاده از آنها، سطح نویز در تصویر افزایش می یابد.

فیلترهایی برای برجسته کردن تفاوت ها و مرزها، مانند فیلترهای H1 - H4 برای سرکوب نویز، می توانند بازگشتی باشند.

تصویری با حاشیه های تاکید شده (محورها) به طور ذهنی بهتر از تصویر اصلی درک می شود. یک تصویر تا حدی خارج از فوکوس در فوکوس قرار می گیرد. هنگام استفاده از عملگر لاپلاس برای این اهداف، از سه مجموعه معمولی از فاکتورهای وزن استفاده می شود:

تفاوت H16 - H18 با فیلترهای H13 - H15 در این است که 1 به عنصر مرکزی ماتریس اضافه می شود، یعنی. هنگام فیلتر کردن، تصویر اصلی روی کانتور قرار می گیرد.

از فیلترهای غیر خطی می توان برای برجسته کردن خطوط و تفاوت روشنایی استفاده کرد. الگوریتم های غیرخطی از عملگرهای تمایز گسسته غیرخطی استفاده می کنند. فیلتر رابرتز از یک ماسک 2×2 استفاده می کند که در سراسر تصویر حرکت می کند:

تمایز با استفاده از یکی از عبارات انجام می شود

پرت دبلیو. پردازش تصویر دیجیتال. م.: میر، ج 1،2. 1982.

Soifer V.A. پردازش کامپیوتریتصاویر، قسمت 1//مجله آموزشی سوروفسکی، شماره 2، 1375، ص. 118-124.

Soifer V.A. پردازش تصویر کامپیوتری قسمت 2//مجله آموزشی Sorovsky، شماره 3، 1996، ص. 110-121.

هورن B.K.P. دید ربات. م.: میر، 1989.

اطلاعات تکنیکی IBAS-2000.

Frolov G.I.، Bondarenko G.V. تهیه و مطالعه خواص فیزیکی لایه های فلزی سه بعدی که در شرایط تراکم فوق سریع رسوب می کنند // روش. دستورالعمل یک کارگاه ویژه در مورد دوره "علوم مواد فیزیکی"، SAA، کراسنویارسک، 1998.