Međutim, predviđa se da tokom nacionalnih vanrednih situacija Ministarstvo odbrane SAD može iskoristiti svoju kontrolu nad GPS-om, tj. spriječiti civilne korisnike da pristupe signalu ili smanjiti signal tako da navigacijski sistem neće moći da obezbedi civilno vazduhoplovstvo.

Prednosti i mane SNS

Satelitski navigacioni sistemi imaju niz prednosti u odnosu na postojeće radio-tehničke navigacione sisteme (RTS). Glavne prednosti satelitske navigacije uključuju pružanje precizne i pouzdane 4-D navigacije u svim područjima i na svim visinama leta aviona i kao posljedicu:

smanjenje rizika od katastrofa povezanih sa netačnim informacijama o lokaciji vazduhoplova, posebno u onim područjima (visinama) leta aviona gde je korišćenje postojećih sredstava nemoguće ili ekonomski neisplativo;

korištenje jedinstvene navigacijske pomoći za podršku svim fazama leta aviona, uključujući precizne prilaze neopremljenim aerodromima;

mogućnost implementacije automatskog zavisnog praćenja, omogućit će povećanje propusni opseg sa smanjenjem uzdužnih i bočnih intervala razdvajanja zrakoplova u onim područjima gdje je organizacija osmatranja pomoću radarskih stanica nemoguća ili ekonomski neisplativa;

povećanje fleksibilnosti i efikasnosti letova aviona kada visoka preciznost zračnu navigaciju i korištenje oblasne navigacije smanjenjem vremena leta i uštede goriva;

smanjenje troškova održavanja vazdušnog saobraćaja kada se flota postojećih pomagala za navigaciju i sletanje povuče iz upotrebe i za rad aviona zamenom različitih tipova opreme u avionu objedinjenim sredstvima.

Međutim, dugogodišnji rad GPS-a i GLONASS-a pokazao je da satelitski navigacijski sistemi imaju sljedeće nedostatke:

podložnost nenamjernim smetnjama uzrokovanim atmosferskim efektima;

blokiranje signala kada je antena zaklonjena konstrukcijskim elementima aviona tokom evolucije;

osjetljivost na namjerne smetnje koje mogu ograničiti područje usluge;

nedostatak tačnosti kada se koristi u svrhe preciznog prilaza.

Gore navedeni nedostaci mogu se eliminirati korištenjem različitih vrsta funkcionalnih dodataka. Postoje tri kategorije dodataka: vazdušni, zemaljski i satelitski.

ICAO strategija za razvojvazdušna navigacija kada se koristi SNS

Tokom posljednjih godina postoji aktivno uvođenje sistema satelitske navigacije za rješavanje problema navigacije područja različite faze let. SNS će u budućnosti postepeno zameniti sve zemaljske navigacione sisteme i postati jedino sredstvo za obezbeđivanje navigacije duž cele rute.

Trenutno, ICAO je razvio potrebne navigacijske performanse (RNP), koji definira zahtjeve za tačnost održavanja navigacijskih parametara unutar određenog vazdušnog prostora. Ovaj indikator nije povezan sa određenom vrstom navigacione opreme, što mu daje opšti karakter i čini ga primenljivim za satelitske navigacione sisteme. Vrijednost RNP-a je određena vrijednošću zadržavanja, koja karakteriše veličinu područja sa središtem na tački specificirane pozicije aviona, unutar koje će se nalaziti tokom 95% vremena leta (slika 2.1).

Rice. 2.1. RNP područje

Vrijednost zadržavanja izražena je u nautičkim miljama. Kako bi se olakšala upotreba RNP-a u planiranju zračnog prostora, eliptični oblik ovog područja zamijenjen je kružnim. Stoga, na primjer, tip RNP 1 znači da u proizvoljnom trenutku sa vjerovatnoćom od 0,95, vazduhoplov mora biti u radijusu od jedne nautičke milje od tačke koju je označila jedinica za vazdušni saobraćaj.

RNP tipovi definiraju minimalnu preciznost navigacijskih performansi u datom području zračnog prostora. Instaliraju se uzimajući u obzir tačnost navigacijske opreme na brodu, kao i greške pri pilotiranju.

Kako bi se osigurao potreban nivo tačnosti u različitim fazama leta, razvijeni su sljedeći tipovi RNP-a: na ruti i na aerodromu.

Na primjer, u uslovima leta duž rute gdje gustina saobraćaja nije tako velika, vrijednost RNP će biti u rasponu od 20 do 1, a pri manevriranju u području terminala u uslovima prilaza od 0,5 do 0,3.

Tipovi RNP rutiranja su prikazani u tabeli. 2.2. ...

Tabela 2.2

RNP vrste rutiranja

RNP Tip 1 je namijenjen za pružanje najefikasnijih ATS ruta korištenjem najtačnijih ATS informacija, kao i korištenjem metode navigacije u području, što omogućava najveću fleksibilnost u usmjeravanju, preusmjeravanju i vršenju potrebnih prilagođavanja u realnom vremenu u skladu sa sa potrebama.struktura vazdušnog prostora. Ova vrsta RNP-a omogućava najefikasniju podršku leta, korišćenje pravila letenja i upravljanje vazdušnim prostorom tokom prelaska sa aerodromskog područja na let duž ATS rute i obrnutim redosledom, tj. kada se izvršavaju SID i STAR.

RNP 4 tip je namijenjen za ATS rute zasnovane na ograničenoj udaljenosti između pomagala za navigaciju. Ova vrsta RNP-a se obično koristi u vazdušnom prostoru iznad kontinenta. Ovaj tip RNP je predviđen da smanji minimume bočnog i uzdužnog razdvajanja i poboljša operativnu efikasnost u okeanskom vazdušnom prostoru i područjima u kojima je upotreba zemaljskih navigacijskih pomagala ograničena.

Tip RNP 10 obezbeđuje smanjene minimume bočnog i uzdužnog razdvajanja i poboljšava operativnu efikasnost u okeanskom vazdušnom prostoru i u odabranim oblastima u kojima je pomoć u vazdušnoj navigaciji ograničena.

RNP 12.6 tip pruža ograničenu optimizaciju rute u područjima sa smanjenom dostupnošću navigacije.

Tip RNP 20 karakteriše minimalne mogućnosti za tačnost određivanja MIM-a, koje se smatraju prihvatljivim za obezbeđivanje letova duž ATS ruta bilo kog aviona u bilo kom kontrolisanom vazdušnom prostoru u bilo koje vreme.

Analiza tipova RNP-a koje je predložio ICAO pokazuje da se može utvrditi vrijednost RNP od 5 (9,3 km), kako bi se osigurala mogućnost nastavka korištenja postojeće navigacijske opreme bez promjene postojeće strukture ATS rute u nekim područjima ili regijama. Dokaz za to je uvođenje metode oblasne navigacije sa tipom RNP5 (B-RNAV) u Evropskoj regiji 1998. godine.

Tipovi RNP aerodroma prikazani su u tabeli. 2.3.

Tabela 2.3

RNP tipovi prilikom manevrisanja u području terminala

*) Prema .

napomene:

1) Planirana operacija na najnižoj visini iznad praga piste zahtijeva 95%GNSS.

2) Zahtjevi za tačnost alarma i latenciju uključuju nazivne performanse prijemnika sa sigurnošću od otkazivanja.

Upotreba SNS-a u fazi prilaza omogućit će, u kombinaciji sa sistemom uvećanja širokog područja (WAAS), da se poveća njegova tačnost do ispod metra i, kao rezultat toga, osigura implementacija nepreciznog pristupa (bez klizanja vođenje putanjom).

Upotreba SNS-a u fazi prilaza u kombinaciji sa sistemom povećanja ograničene površine (LAAS) povećaće njegovu tačnost na centimetar i obezbediće izvršenje preciznog prilaza (sa navođenjem kliznom putanjom).

Trenutni sistem upravljanja vazdušnim saobraćajem zasnovan je na konceptu unapred određenog razmaka ruta. Takav sistem garantuje sigurnost leta smanjenjem kapaciteta. Upotreba SNS će omogućiti promjenu postojeće strukture rute smanjenjem normi (minimuma) razdvajanja. To će dovesti do povećanja kapaciteta globalnog transportnog sistema, povećanja njegove efikasnosti i profitabilnosti zbog optimizacije ruta. Prvi koraci u tom pravcu su već napravljeni. Na primjer, prvo, širina ruta (traka) u regiji Tihog okeana za avione opremljene SNS opremom je promijenjena sa 60 NM (111 km) na 30 NM (55,5 km). Drugo, od 1997. godine, smanjeno vertikalno razdvajanje je uvedeno u sjevernom Atlantiku sa 600 m (2000 ft) na 300 m (1000 ft) između nivoa leta 290 (8840 m) i 410 (12500 m). U Evropskoj regiji, fazno uvođenje normi smanjenog vertikalnog razdvajanja, između navedenih ešalona, ​​počelo je 2001. godine.

SNS i nove tehnologije u oblasti komunikacionih, navigacionih i sistema nadzora omogućiće da se ideja o slobodnom letu realizuje u budućnosti. Ideja slobodnog leta podrazumeva optimizaciju rute u dinamici leta u bilo kom trenutku na osnovu poznavanja tačne lokacije aviona i vektora brzine u datom regionu. U ovom slučaju, plan leta postaje obična preliminarna izjava namjere.

Ova ideja je krajnji cilj budućeg sistema vazdušne navigacije.

U slobodnom letu onboard sistemi Vazduhoplov proračunava i prenosi informacije o položaju i kratkoročnim namerama službama kontrole letenja. Službe kontrole letenja prate zadovoljavajuće razdvajanje vazduhoplova i nakratko intervenišu u procesu leta u slučaju opasnosti od opasne blizine ili sudara.

Dakle, satelitski navigacioni sistemi se vide kao neophodan alat za letove na ruti, neprecizne prilaze, odvajanje aviona u vazdušnom prostoru, optimizaciju ruta i implementaciju ideje slobodnog leta.

Kontrolna pitanja

Koji SNA su uključeni u GNSS?

Koja je konfiguracija lokacije satelita u GPS i GLONASS sistemima?

Koji su glavni segmenti satelitskog navigacionog sistema?

Koje vrijednosti odgovaraju karakteristikama tačnosti GPS-a i GLONASS-a?

Kada Ministarstvo odbrane SAD može iskoristiti svoju GPS kontrolu?

Kako znači skraćenica RNP?

Koje su vrijednosti za tipove RNP na ruti i aerodroma?

Koji će sistem uvećanja, u sprezi sa SNS, obezbediti primenu preciznog pristupa?

Kako će korištenje SNN-a promijeniti postojeću strukturu rute?

Šta znači ideja besplatnog leta?

KOORDINATNI SISTEMI

Koordinatni sistemi koji se koriste u premjeru

U geodeziji se koriste tri koordinatna sistema:

• geocentrično (povezano sa Zemljom);

  elipsoidna.

U nekim zemljama se u obradi geodetskih mjerenja koriste elipsoidi dobijeni iz rezultata geodetskih radova koji pokrivaju teritoriju jedne ili više zemalja. Takvi "radni" elipsoidi se nazivaju referentni elipsoidi... Koordinatni sistem definiran na takvom elipsoidu naziva se lokalni.

Referentni elipsoid se razlikuje od općeg zemaljskog elipsoida po veličini, a njegov centar se ne poklapa sa centrom Zemlje. Zbog neslaganja centara referentnih elipsoida i stvarne Zemlje, mala osa referentnog elipsoida se ne poklapa sa osom rotacije Zemlje (slika 3.1).

elipsoid

Global

elipsoid

Slika 3.1. Razlike između zajedničkog zemaljskog elipsoida

i referentni elipsoid

Kao glavni zemaljski koordinatni sistem usvojen je geocentrični, za Zemlju, prostorni pravougaoni sistem (X, Y, Z), čije je ishodište Zemljino središte mase S (geocentar, tj. centar mase, uključujući masa atmosfere) (slika 3.2) ... Osa Z će se poklopiti sa Zemljinom osom rotacije.

Rice. 3.2. Geocentrični pravougaoni koordinatni sistem (X, Y, Z)

Geocentrični koordinatni sistem se koristi za određivanje položaja aviona prilikom rješavanja odgovarajućeg sistema jednačina. Površina Zemlje može se prilično precizno aproksimirati elipsoidom okretanja sa spljoštenim polovima. U ovom slučaju, odstupanje površine elipsoida po visini od geoida ne prelazi 100 m.

Elipsoid okretanja se dobija rotiranjem elipse meridijana oko svoje male ose. Stoga se oblik elipsoida opisuje sa dva geometrijski parametri Osovine: velika poluos a i mala osa b ... Obično b se zamjenjuje parametrom kompresije (spljoštenosti) elipsoida:

Za prostorno određivanje položaja tačke na fizička površina Zemlja (ili u svemiru) u odnosu na elipsoid rotacije koristi geodetske koordinate: φ - geografska širina i λ - geografska dužina, h je visina od površine elipsoida. Visina h iznad elipsoida mjeri se duž normale (upravne) na njegovu površinu (slika 3.3).

Rice. 3.3. Geodetski koordinatni sistem i nadmorska visina

Može se primijetiti da se u navigaciji obično koristi koncept geografskih koordinata umjesto geodetskih koordinata. Razlog tome je što je prije pojave SNA tačnost određivanja MVS bila takva da nije bilo potrebe praviti razliku između ovih koordinatnih sistema.

Koordinatni sistemiWGS-84 i PZ-90

Navigacija je nemoguća bez upotrebe koordinatnih sistema. Kada se SNS koristi u svrhe vazdušne navigacije, koristi se geocentrični koordinatni sistem.

ICAO je 1994. godine preporučio svim državama članicama ICAO od 1. januara 1998. da koriste globalni geodetski koordinatni sistem WGS-84 kao standard, jer u ovom koordinatnom sistemu, položaj aviona se određuje pomoću GPS sistema. Razlog tome je što bi upotreba lokalnih geodetskih koordinata na teritoriji različitih država, a takvih koordinatnih sistema ima više od 200, dovela do dodatne greške u određivanju MAM-a zbog činjenice da su tačke rute ušle u SNS prijemni indikator pripada koordinatnom sistemu koji se razlikuje od WGS-84.

Centar globalnog koordinatnog sistema WGS-84 poklapa se sa centrom mase Zemlje. Z-osa odgovara smjeru normalnog Zemljinog pola, koji se pomiče zbog oscilatorne rotacije Zemlje. Osa X leži u ekvatorijalnoj ravni na raskrsnici sa ravninom nultog (Greenwich) meridijana. Y osa leži u ekvatorijalnoj ravni i udaljena je 90° od X ose (slika 3.4).

Rice. 3.4. Definisanje WGS-84 koordinatnog sistema

V Ruska Federacija, u svrhu geodetske podrške orbitalnih letova i rješavanja navigacijskih problema pri korištenju GLONASS-a, koristi se geocentrični koordinatni sistem "Parametri Zemlje 1990". (PZ-90). Za izvođenje geodetskih i kartografskih radova, počev od 1. maja 2002. godine, koristi se geodetski koordinatni sistem iz 1995. godine (SK-95). Prelazak sa geodetskog koordinatnog sistema iz 1942. godine (SK-42) na SK-95 će trajati određeno vreme pre nego što se sve navigacione tačke na teritoriji Rusije prebace na novi sistem koordinate.

Glavni parametri gore razmatranih koordinatnih sistema prikazani su u tabeli. 3.1.

Tabela 3.1

Koordinatni sistemi koji se koriste u navigaciji

Bilješka. Vrijednosti ∆h, ∆u, ∆ziω X , ω at , ω z za PZ-90 date su u odnosu na WGS-84, a za SK-95 i SK-42 u odnosu na PZ-90.

Sa stola. 3.1 može se vidjeti da su koordinatni sistemi WGS-84 i PZ-90 praktično isti. Iz ovoga proizilazi da prilikom letenja duž rute i na području aerodroma, s obzirom na postojeću tačnost određivanja MIM-a, nije bitno u kojem koordinatnom sistemu će se određivati ​​navigacijske tačke.

U koordinatnom sistemu PZ-90, centar (S ') u odnosu na centar WGS-84 (S) ima pomak duž X, Y, Z osi:

ΔX = 2 m, ΔY = 6 m, ΔZ = - 4,5 m,

i, pored toga, ose Y 'i Z' su također pomaknute u odnosu na ose WGS-84 (Y, Z) za ugaone vrijednosti:

ω Y = - 0,35 '', ω Z = - 0,11 ''.

X-osa u WGS-84 i X-osa u PZ-90 se poklapaju.

Ugaoni pomak PZ-90 Y-ose u odnosu na Y-os WGS-84 za 0,35'' dovodi do linearnog pomaka na površini elipsoida na ekvatoru u 10,8 m, i pomak Z-ose' u odnosu na Z-os na 0,11'' - 3,4 m... Navedeni pomaci mogu dovesti do opšteg (radijalnog) pomeranja tačke koja se nalazi na površini PZ-90 u odnosu na WGS-84 za 11,3 m.

Kontrolna pitanja

Koja je definicija referentnog elipsoida?

U koje svrhe se koristi geocentrični koordinatni sistem kada se koristi SNS?

Koji geometrijski parametri opisuju elipsoid okretanja?

Koji koordinatni sistem prihvata ICAO kao standard?

Koji koordinatni sistem se koristi u GLONASS-u?

Koji su glavni parametri koji karakteriziraju WGS-84 i PZ-90?

Da li je u osnovi u kojem koordinatnom sistemu će se mjeriti navigacijske tačke WGS-84 ili PZ-90 tokom leta na ruti?

Koliki je radijalni pomak tačke na površini elipsoida u koordinatnom sistemu PZ-90 u odnosu na WGS-84?

PRINCIPI ZA ODREĐIVANJE PARAMETARA NAVIGACIJE AVIONA U SNS

Opšti principi funkcionisanja SNA

Principi rada GNSS-a su relativno jednostavni, ali se za njihovu implementaciju koriste napredna dostignuća nauke i tehnologije.

Svi GPS ili GLONASS sateliti su jednaki u svom sistemu. Svaki satelit emituje kodirani signal na dvije noseće frekvencije (L1; L2) preko predajne antene, koji može primiti odgovarajući prijemnik korisnika koji se nalazi u zoni pokrivanja satelita. Emitirani signal sadrži sljedeće informacije:

efemeride satelita;

koeficijenti modeliranja jonosfere;

informacije o stanju satelita;

sistemsko vrijeme i polazak satelitskog sata;

informacije o kretanju satelita.

U prijemniku opreme u avionu generira se kod koji je identičan onom primljenom sa satelita. Upoređivanjem ova dva koda, određuje se vremenski pomak, koji je proporcionalan dometu do satelita. Istovremenim primanjem signala sa više satelita možete sa velikom preciznošću odrediti lokaciju prijemnika. Očigledno, da bi sistem funkcionisao potrebna je tačna sinhronizacija kodova generisanih na satelitima i prijemnicima.

Ključni faktor u određivanju tačnosti sistema je da su sve komponente satelitskog signala precizno kontrolisane atomskim satom. Svaki satelit ima četiri kvantna generatora, koji su etaloni frekvencije visoke preciznosti sa stabilnošću od 10 -13. Sat prijemnika je manje precizan, ali se njegov kod konstantno upoređuje sa satom satelita i generira se korekcija kako bi se kompenzirao pomak.

Zemaljski segment upravlja satelitima, obavlja kontrolne funkcije i određuje navigacijske parametre satelita. Podaci mjerenja sa svake kontrolne stanice se obrađuju na glavnoj kontrolnoj stanici i koriste za predviđanje satelitskih efemerida. Tamo, na glavnoj kontrolnoj stanici, generiraju se signali za korekciju satelitskog sata.

Lokacija aviona iz koristeći GPS a GLONASS je definisan u geodetskim koordinatnim sistemima, koji se mogu razlikovati od geodetskih koordinata koje se koriste u sistemima za navigaciju na brodu.

Fizički i tehnički principi funkcionisanja SNS.

Terestrični elipsoid WGS84 je geodetski elipsoid sa fiksnim geocentričnim zemaljskim koordinatnim sistemom. Elipsoid WGS84 je definiran skupom konstanti i parametara modela elipsoida, koji opisuju veličinu i oblik Zemlje, gravitaciju i magnetsko polje... WGS84 je standardni, uobičajeni zemaljski elipsoid, koji je usvojilo Ministarstvo odbrane SAD-a kao globalni koordinatni sistem, i predstavlja koordinatni sistem za globalni sistem pozicioniranja (GPS). Kompatibilan je sa Međunarodnim zemaljskim koordinatnim sistemom (ITRS). Trenutno, WGS84 (G1674) se pridržava kriterija opisanih u Tehničkoj napomeni 21 (TN 21) Međunarodne službe za rotaciju zemlje (IERS). Odgovorna organizacija je Nacionalna geoprostorna administracija SAD (NGA). NGA planira prilagoditi WGS84 koordinatni sistem 2013. godine kako bi bio u skladu sa Tehničkim objašnjenjem 36 IERS konvencije iz 2010. (TN 36).

• Porijeklo: Za ishodište koordinatnog sistema uzima se centar mase Zemlje, uključujući okeane i atmosferu.
• Z-Axis (Z os): cilja na referentni stub IERS-a. Ovaj smjer odgovara smjeru prema konvencionalnom Zemljinom polu (BIH Conventional Terrestrial Pole) (za period 1984.0) sa greškom od 0,005".
• X-osa (X-osa): X-osa leži u ravni IERS referentnog meridijana i prolazi kroz ishodište duž normale na osu Z. IRM se poklapa sa nultim meridijanom (BIH Nulti meridijan) (za period 1984.0) sa greškom od 0,005 ".
• Y-osa (Y-osa): Dopunjuje ortogonalni koordinatni sistem fiksiran na Zemlju (ECEF) na desnoj strani.
• Skala: Njena skala – razmera Zemljine strukture je u skladu sa alternativnom teorijom gravitacije (relativistička teorija gravitacije). U kombinaciji sa ITRS-om.
• Orijentacija: Podnio Bureau International de l'Heure za period 1984.0.
• Vremenska evolucija: Promjena vremena neće stvoriti nikakve ostatke globalne rotacije u odnosu na zemljinu koru.

Parametri

WGS84 se može identifikovati korišćenjem četiri parametra: velike poluose WGS84, faktora spljoštenja Zemlje, nominalne srednje ugaone brzine Zemlje i geocentrične gravitacione konstante. Vrijednosti parametara prikazane su u donjoj tabeli.

GM vrijednost uključuje masu Zemljine atmosfere. Korisnici globalnog sistema pozicioniranja (GPS) bi trebali zapamtiti izvorno značenje WGS84 GM jednak 3986005.0 10 8 m3/s 2 kako je definirano u GPS kontrolnom dokumentu (ICD-GPS-200) iu NIMA tehničkom izvještaju 8350.2 (Tehnički izvještaj).

WGS84 implementacije

EPSG baza podataka i NGS web stranica koriste razmak između "WGS" i "84" u naslovu "WGS 84". EPSG baza podataka ne sadrži nikakve specifične implementacije WGS84 elipsoida.

Opcije transformacije

Ispod su parametri za prelaz između WGS84 (G1674) i prethodnih implementacija WGS84, kao i neke ITRF implementacije.

Parametri prijelaza između različitih ITRF implementacija mogu se naći u datoteci.

Smjer rotacije koordinatnog sistema je u smjeru kazaljke na satu. Jedinice su m (metri), mas (lučne milisekunde) i ppb (dijelovi na milijardu).
1 mas = 0,001 "= 2,77778 e -7 stepeni = 4,84814 e -9 radijana. 0,001" je približno jednako 0,030 m na površini Zemlje.

WGS84 i ITRF

Generalno, ITRS (i njegova implementacija ITRFyy) su identični WGS84 unutar jednog metra. S obzirom na to, postoje dvije vrste implementacije WGS84.

• Stara implementacija zasnovana na navigacijskom satelitskom sistemu američke mornarice, također poznatom kao DOPPLER Transit, koja daje koordinate stanice sa tačnošću od približno jednog metra.
  Što se tiče ove implementacije, Međunarodna služba za rotaciju Zemlje je objavila parametre transformacije između ITRF90 i ovog Doplerovog sistema u datoteci: WGS84.TXT.
• Ažurirane WGS84 implementacije zasnovane na GPS podaci kao što su G730, G873 i G1150. Ove ažurirane WGS84 implementacije odgovaraju ITRF sa nivoom tačnosti od 10 cm.
  Ne postoje službeno objavljeni parametri transformacije za ove implementacije. To znači da ITRF koordinate takođe mogu biti izražene u WGS84 sa nivoom tačnosti od 10 cm.

OGP Komitet za geodetsko i pozicioniranje preporučuje u svom Uputstvu 4: „Kao geodetski referentni sistem za snimanje i pozicioniranje u pravi mod vrijeme za korištenje Međunarodnog zemaljskog referentnog sistema (ITRF) ", u slučaju kada objavljene vrijednosti parametara tranzicije dozvoljavaju transformaciju koordinata s preciznošću gorom od jednog metra - pridržavajte se stare formulacije" od lokalni sistem koordinate na WGS84 ", i koristiti novu formulaciju" od lokalnog koordinatnog sistema do ITRFyy u epohi yyyy.y "kada objavljene vrijednosti parametara prijelaza pružaju tačnost ispod metra.

WGS84, ITRF i NAD83

Originalna implementacija WGS84 je uglavnom konzistentna sa NAD83 (1986). Međutim, kasnije implementacije WGS84 su otprilike iste kao implementacije ITRS-a.

Sjevernoamerički datum 1983 (NAD83) koristi se u cijeloj Sjevernoj Americi s izuzetkom Meksika. Ovaj koordinatni sistem implementiran je u Sjedinjenim Državama i na Aljasci (North American Plate) preko nacionalnih referentnih stanica (National CORS), koje pružaju osnovu za dobijanje rigoroznih parametara prelaza između implementacija ITRF i NAD83, kao i za bezbroj naučnih radova.

Od novembra 2011. godine, mreža referentnih stanica (CORS) broji više od 1.800 stanica, na njima radi preko 200 različitih organizacija, a mreža nastavlja da se širi. Najnovija implementacija NAD83 sistema nosi tehnički naziv NAD83 (2011 / PA11 / MA11), epoha 2010.00, i čini okvir za definisanje Nacionalnog prostornog koordinatnog sistema (NSRS). U Kanadi, NAD83 sistem se takođe kontroliše preko kanadskog sistema. aktivno upravljanje(Canadian Active Sistem kontrole). Dakle, sistem NAD83 nadgledaju i održavaju dvije organizacije, Nacionalna geodetska agencija SAD (NGS), http://www.ngs.noaa.gov, i Prirodni resursi Kanade (NRCan), http: //www.nrcan. gc .ca.

Meksički datum iz 1993

Nacionalni institut za statistiku i geografiju Meksika (INEGI), http://www.inegi.org.mx, savezna agencija nadležna za geodeziju i kartografiju u zemlji, usvojila je geocentrični koordinatni sistem ITRF92 kao svoju geodetsku bazu, koja datira iz prošlosti. do 1988.0. Implementacija ovog sistema ostvaruje se kroz mrežu od 14 stanica fiksnih GPS prijemnika Nacionalne geodetska mreža(RGNA). Nedavno gotovo novi okvir Meksički koordinatni sistem je usvojen kao ITRF2008, za epohu 2010.0.

WGS84, ITRF i SIRGAS

Geocentrični referentni sistem Amerike iz 1995. godine (SIRGAS 1995.) odobren je za upotrebu na cijelom kontinentu Južne Amerike u oblasti geodezije i kartografije. U ovom poduhvatu je učestvovala većina zemalja Južne Amerike i Kariba, koristeći 58 referentnih stanica, koje su kasnije proširene na Centralnu i Sjevernu Ameriku. ITRF94 je uzet kao početni koordinatni sistem, za epohu 1995.42. Geocentrični referentni sistem Amerike iz 2000. godine (SIRGAS 2000) implementiran je osmatranjima na mreži od 184 stanice 2000. godine i instaliran ITRF2000 sistem, za epohu 2000.40. SIRGAS 2000 koordinatni sistem uključuje vezne stupove i zamjene prethodni sistem SIRGAS 1995, koji se koristi samo u Južnoj Americi za SIRGAS koordinatni sistem, pokrivajući i Centralnu Ameriku. Ime je promijenjeno 2001. za upotrebu u cijeloj Latinskoj Americi. Na internetu postoji nekoliko stranica sa informacijama o koordinatnom sistemu SIRGAS, na primjer: http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/geodesia/sirgas.

WGS84, ITRF i ETRS89

Evropski zemaljski koordinatni sistem ETRS89 je zasnovan na Međunarodni sistem referenca ITRF89, na epohu 1989.0 i prati ga mreža od približno 250 stalnih stanica Globalne Navigacije satelitski sistem(GNSS), poznat kao Evropska stalna referentna mreža (EPN). Održavanje Evropskog kopnenog koordinatnog sistema (ETRS89) je odgovornost podkomiteta Međunarodnog geodetskog udruženja Evropskog referentnog sistema (IAG podkomisija EUREF). Više informacija o ovom sistemu možete pronaći na Internetu na: http://www.euref.eu. Centralni biro referentne mreže (EPN) nalazi se u Kraljevskoj opservatoriji Belgije, http://www.epncb.oma.be.

WGS84, ITRF i GDA94

Geocentrični koordinatni sistem Australije iz 1994. (GDA94) je prvobitno bio dodijeljen Međunarodnom geodetskom koordinatnom sistemu ITRF92, u epohi 1994.0. GDA94 sistem kontroliše Australijska regionalna GNSS mreža (ARGN) od 15 stalnih GPS stanica širom Australije, kao i 8 stanica u Australiji poznatih kao Australian Core Network (AFN). Organizacija odgovorna za praćenje GDA94 sistema je Geoscience Australia, http://www.auslig.gov.au.

Linkovi

• WGS84 (G730), (G873) i (G1150) - http://www.ngs.noaa.gov/CORS/Articles
• ITRF94, ITRF96, ITRF97, ITRF2000, ITRF2005 i ITRF2008 -

Zdravo svima!
Danas ću vam reći,% USERNAME%, o cipelama i pečatnom vosku, kupusu, kraljevim koordinatama, projekcijama, geodetskim sistemima i samo malo o web mapiranju. Udobno se smjestite.

Kao što je rekao Arthur Clarke, svaka dovoljno napredna tehnologija ne može se razlikovati od magije. Isto je i u web kartografiji - mislim da su svi već odavno navikli koristiti geografske karte, ali ne mogu svi zamisliti kako to sve funkcionira.

Evo izgleda jednostavna stvar - geografske koordinate... Geografska širina i dužina, šta može biti lakše. Ali zamislite da se nađete na pustom ostrvu. Pametni telefon je potonuo, a vi nemate drugog načina komunikacije. Ostaje samo da napišete pismo u kojem tražite pomoć i bacite ga u more u zatvorenoj boci na starinski način.

To je samo loša sreća - vi apsolutno ne znate gdje se nalazi vaše nenaseljeno ostrvo, a bez navođenja koordinata, niko vas neće pronaći, čak i ako uhvati vaše pismo. šta da radim? Kako odrediti koordinate bez GPS-a?

Dakle, za početak malo teorije. Da biste mapirali koordinate u tačke na površini sfere, morate postaviti ishodište - osnovnu ravan za geografsku širinu i početni meridijan za geografsku dužinu. Za Zemlju se obično koriste ekvatorijalna ravan i griniški meridijan.

Geografska širina (obično označena sa φ) je ugao između pravca do tačke iz centra sfere i osnovne ravni. Geografska dužina (obično označena sa θ ili λ) je ugao između ravni meridijana koja prolazi kroz tačku i ravni početnog meridijana.

Kako odrediti svoju geografsku širinu, tj. ugao između ravnine Zemljinog ekvatora i tačke u kojoj se nalazite?

Pogledajmo isti crtež iz drugog ugla, projektujući ga na ravan našeg meridijana. Dodajmo i ravninu horizonta na crtež (tangentnu ravninu na našu tačku):

Vidimo da je traženi ugao između pravca na tačku i ekvatorijalne ravni jednak uglu između ravni horizonta i Zemljine ose rotacije.

Pa kako da pronađemo ovaj kutak? Podsjetimo se prelijepe slike zvjezdano nebo sa dugom ekspozicijom:

Ova tačka u centru svih krugova opisanih zvijezdama je pol svijeta. Mjerenjem njegove visine iznad horizonta dobijamo geografsku širinu tačke posmatranja.

Ostaje pitanje kako pronaći pol svijeta na njemu zvjezdano nebo... Ako ste na sjevernoj hemisferi, onda je sve prilično jednostavno:

Pronađite kantu Velikog medvjeda;
- povucite mentalno ravnu liniju kroz dvije ekstremne zvijezde kante - Dubhe i Merak;
- ova linija će vas uputiti na ručku kante malog medvjeda. Ekstremna zvijezda ove ručke - Polar - gotovo se tačno poklapa sa Sjevernim polom svijeta.

Polaris je uvijek na sjeveru, a njegova visina iznad horizonta jednaka je geografskoj širini tačke posmatranja. Ako uspijete doći do Sjevernog pola, Sjevernjača će biti tačno iznad vaše glave.

Na južnoj hemisferi nije tako jednostavno. U blizini južnog pola svijeta nema velikih zvijezda, a morat ćete pronaći sazviježđe Južni križ, mentalno produžiti niz njegovu veliku prečku i izbrojati 4,5 njegove dužine - negdje u ovom području će biti južni pol svijeta .

Samo sazviježđe je lako pronaći - vidjeli ste ga mnogo puta na zastavama različitih zemalja - Australije, Novog Zelanda i Brazila, na primjer.

Odlučili smo se za geografsku širinu. Pređimo na geografsku dužinu. Kako odrediti geografsku dužinu na pustom ostrvu?

U stvari, ovo je veoma težak problem, jer se, za razliku od geografske širine, referentna tačka za geografsku dužinu (početni meridijan) bira proizvoljno i nije vezana ni za jedan posmatrani orijentir. Španski kralj Filip II je 1567. odredio znatnu nagradu svakome ko je predložio metodu za određivanje geografske dužine; 1598. godine, pod Filipom III, narastao je na 6 hiljada dukata odjednom i 2 hiljade dukata doživotne rente - vrlo pristojan iznos u to vrijeme. Zadatak određivanja geografske dužine nekoliko decenija bio je fiks ideja matematičara, poput Fermaove teoreme u 20. veku.

Kao rezultat toga, geografska dužina se počela određivati ​​pomoću ovog uređaja:

Zapravo, ovaj uređaj ostaje najviše na pouzdan način određivanje geografske dužine (ne računajući GPS/Glonas) iu naše dane. Ovaj instrument ... (bubanj) ... pomorski hronometar.

Zaista, kako se geografska dužina mijenja, mijenja se i vremenska zona. Po razlici između lokalnog vremena i vremena u Greenwichu, lako je odrediti svoju geografsku dužinu, i to vrlo precizno. Svaki minut vremenske razlike odgovara 15 lučnih minuta geografske dužine.

Shodno tome, ako imate sat postavljen po griničkom vremenu (zapravo, nije važno u koje vrijeme - dovoljno je znati vremensku zonu mjesta na kojem vam sat radi) - nemojte žuriti da ga prevedete. Pričekajte lokalno podne, a vremenska razlika će vam reći geografsku dužinu vašeg otoka. (Vrlo je lako odrediti trenutak podneva - posmatrajte senke. U prvoj polovini dana senke se skraćuju, u drugoj se produžuju. Trenutak kada su senke počele da se produžavaju je astronomsko podne na ovim prostorima .)

Obje metode određivanja koordinata, inače, dobro su opisane u romanu Julesa Vernea "Misteriozno ostrvo".

Geoidne koordinate

Dakle, uspeli smo da odredimo našu geografsku širinu i dužinu sa greškom od nekoliko stepeni, tj. par stotina kilometara. Za bilješku u boci takva tačnost je možda i dalje dovoljna, ali za geografske karte više nije.

Ova greška je dijelom zbog nesavršenih korištenih alata, ali postoje i drugi izvori grešaka. Zemlju se može smatrati loptom samo u prvoj aproksimaciji - općenito, Zemlja uopće nije lopta, već geoid - tijelo koje najviše liči na izrazito neravni elipsoid okretanja. Da bi se precizno dodijelile koordinate svakoj tački na zemljinoj površini, potrebna su pravila – kako projektirati određenu tačku na geoidu na sferu.

Takav skup pravila mora biti univerzalan za sve geografske karte svijeta, inače će iste koordinate biti u različiti sistemi označiti različite tačke zemljine površine. V trenutno skoro sve geografske službe koriste jedan sistem koordinatnih tačaka - WGS 84 (WGS = Svjetski geodetski sistem, 84 je godina kada je standard usvojen).

WGS 84 definiše tzv. referentni elipsoid - površina na koju se smanjuju koordinate radi lakšeg izračunavanja. Parametri ovog elipsoida su sljedeći:

Velika poluos (ekvatorijalni radijus): a = 6378137 metara;
- kompresija: f = 1 / 298,257223563.

Iz ekvatorijalnog radijusa i kompresije možete dobiti polarni radijus, on je također i mala polu osa (b = a * (1 - f) ≈ 6356752 metara).

Dakle, bilo kojoj tački na zemljinoj površini su dodeljene tri koordinate: geografska dužina i širina (na referentnom elipsoidu) i visina iznad njene površine. 2004. godine, WGS 84 je dopunjen Gravitacionim modelom Zemlje (EGM96), koji određuje nivo mora sa kojeg se mjere visine.

Zanimljivo je da početni meridijan u WGS 84 uopšte nije Greenwich (koji prolazi kroz osu tranzitnog instrumenta opservatorije Greenwich), već tzv. IERS referentni meridijan, koji putuje 5,31 lučnih sekundi istočno od Greenwicha.

Ravne karte

Recimo da smo naučili kako odrediti naše koordinate. Sada morate naučiti kako prikazati akumulirano geografsko znanje na ekranu monitora. Ali to je loša sreća - nema mnogo sfernih monitora na svijetu (da ne spominjemo monitore u obliku geoida). Moramo nekako mapirati kartu na ravan - projektovati je.

Jedan od mnogih jednostavne načine- projektovati sferu na cilindar, a zatim rasklopiti ovaj cilindar na ravan. Takve projekcije se nazivaju cilindrične, a njihovo karakteristično svojstvo je da su svi meridijani prikazani na karti kao okomite linije.

Možete zamisliti mnogo projekcija sfere na cilindar. Najpoznatija od cilindričnih projekcija je Merkatorova projekcija (nazvana po flamanskom kartografu i geografu Gerardu Kremeru, poznatijem po latiniziranom prezimenu Mercator, koji ju je naširoko koristio u svojim kartama).

Matematički se to izražava na sljedeći način (za sferu):

X = R · λ;
y = R ln (tg (π / 4 + φ / 2), gdje je R polumjer sfere, λ je geografska dužina u radijanima, φ je geografska širina u radijanima.

Izlaz su uobičajene kartezijanske koordinate u metrima.

Mapa u Mercator projekciji izgleda ovako:

Lako je uočiti da Merkatorova projekcija veoma značajno iskrivljuje oblike i površine objekata. Na primjer, Grenland na mapi je dvostruko veći od Australije - iako je u stvarnosti Australija 3,5 puta veća od Grenlanda.

Zašto je ova projekcija toliko dobra da je postala toliko popularna uprkos značajnim distorzijama? Činjenica je da Merkatorova projekcija ima važno karakteristično svojstvo: čuva uglove tokom projekcije.

Recimo da želimo otploviti od Kanarskih ostrva do Bahama. Nacrtajmo na karti pravu liniju koja povezuje tačke polaska i dolaska.

Pošto su svi meridijani u cilindričnim projekcijama paralelni, a Merkatorova projekcija takođe čuva uglove, naša linija će sve meridijane preseći pod istim uglom. A to znači da će nam biti vrlo lako ploviti ovom linijom: dovoljno je zadržati isti ugao između kursa broda i smjera prema polarnoj zvijezdi (ili smjera prema magnetskom sjeveru, što je manje tačno) putovanje, a željeni ugao se lako može izmjeriti banalnim kutomjerom.

Slične linije, koje prelaze sve meridijane i paralele pod istim uglom, nazivaju se loksodromi. Svi loksodromi u Mercatorovoj projekciji na karti su prikazani kao prave linije, a upravo je ovo divno imanje, izuzetno pogodno za pomorsku plovidbu, donijelo projekciji Mercatora veliku popularnost među nautičarima.

Treba napomenuti da ovo što je rečeno nije sasvim tačno: ako projektujemo sferu, ali se krećemo po geoidu, onda ugao kursa neće biti sasvim ispravno određen i nećemo jedriti baš tamo. (Nepodudarnost može biti prilično uočljiva - uostalom, ekvatorijalni i polarni radijusi Zemlje razlikuju se za više od 20 kilometara.) Elipsoid se također može projektovati pod istim uglovima, iako su formule za eliptičnu Merkatorovu projekciju mnogo složenije nego za sferni ( reverzna transformacija se uopće ne izražava u elementarnim funkcijama). Potpun i detaljan opis matematike Merkatorove projekcije na elipsoid se može naći.

Kada smo u Yandexu počeli praviti vlastite karte, činilo nam se logičnim da koristimo eliptičnu projekciju merkatora. Nažalost, mnogi drugi usluge web mapiranja nije izgledalo tako, a oni koriste sfernu projekciju. Stoga je dugo vremena bilo nemoguće prikazati pločice, recimo, OSM, preko Yandex karte - one su se razilazile duž y-ose, što je bliže polu, to su uočljivije. U verziji 2.0 odlučili smo da ne plivamo protiv plime i pružili smo priliku da radimo s mapom u proizvoljnoj projekciji i istovremeno prikažemo nekoliko slojeva na karti u različitim projekcijama - što god je zgodnije.

Geodetski zadaci

Putovanje oko loksodroma je vrlo jednostavno, ali morate platiti za ovu jednostavnost: loksodrom će vas poslati na putovanje neoptimalnom rutom. Konkretno, put duž paralele (ako nije ekvator) nije najkraći!

Da biste pronašli najkraći put na sferi, morate nacrtati kružnicu sa centrom u centru sfere koja prolazi kroz ove dvije tačke (ili, što je isto, presjeći sferu ravninom koja prolazi kroz dvije tačke i centar sfere).

Nemoguće je projektovati sferu na ravan tako da se najkraći putevi tada pretvaraju u prave segmente; Merkatorova projekcija, naravno, nije izuzetak, a ortodromi u njoj izgledaju kao jako izobličeni lukovi. Neki putevi (kroz stub) u Mercatorovoj projekciji ne mogu se ispravno prikazati:

Ovako je projektovan najkraći put od Anadira do Cardiffa: prvo letimo u beskonačnost striktno na sjever, a zatim se iz beskonačnosti vraćamo strogo na jug.

U slučaju kretanja po sferi, najkraći putevi se konstruišu sasvim jednostavno pomoću aparata sferne trigonometrije, ali u slučaju elipsoida problem postaje mnogo komplikovaniji - najkraći putevi se ne izražavaju u elementarnim funkcijama.

(Napominjemo da se ovaj problem, naravno, ne može riješiti odabirom sferne Mercatorove projekcije - konstrukcija najkraćih staza se vrši na referentnom elipsoidu WGS 84 i ni na koji način ne ovisi o parametrima projekcije.)

Tokom Razvoj API-ja Yandex.Maps 2.0 suočeni smo s teškim zadatkom - parametrirati konstrukciju najkraćih staza tako da:
- bilo je lako koristiti ugrađene funkcije za izračunavanje najkraćih puteva na elipsoidu WGS 84;
- lako bi se moglo pitati sopstveni sistem koordinira s vašim vlastitim metodama za izračunavanje najkraćih puteva.

Maps API se može koristiti ne samo za prikaz karata zemljine površine, već i, recimo, površine mjeseca ili nekog svijeta igre.

Za izgradnju najkraćih staza (geodetske linije) u opšti slučaj koristi se sljedeća jednostavna i nepretenciozna jednadžba:

Ovdje - tzv. Christoffel simboli, izraženi u terminima parcijalnih derivata osnovnog metričkog tenzora.

Prisiljavanje korisnika da na ovaj način parametrizuje svoju oblast mapiranja izgledalo nam je pomalo nehumano :).

Stoga smo odlučili da idemo drugim putem, bliže Zemlji i potrebama naših korisnika. U geodeziji su problemi izgradnje najkraćih puteva tzv. prvi (direktni) i drugi (inverzni) geodetski problem.

Direktni geodetski problem: s obzirom na početnu tačku, smjer vožnje (obično - ugao staze, tj. ugao između smjera prema sjeveru i smjera vožnje) i prijeđeni put. Potrebno je pronaći krajnja tačka i konačni smjer putovanja.

Inverzni geodetski problem: data dva boda. Potrebno je pronaći udaljenost između njih i smjer kretanja.

Imajte na umu da je smjer vožnje (ugao staze). kontinuirana funkcija, koji se usput mijenja.

Imajući na raspolaganju funkcije za rješavanje ovih problema, možemo ih koristiti za rješavanje slučajeva koji su nam potrebni u Maps API-ju: izračunavanje udaljenosti, prikazivanje najkraćih puteva i građenje krugova na površini zemlje.

Naveli smo sljedeće sučelje za prilagođene koordinatne sisteme:

SolveDirectProblem (startPoint, direction, distance) - Rješava tzv. prvi (direktni) geodetski problem: gdje se nalazimo ako napustimo navedenu tačku u navedenom smjeru i prošetamo, bez skretanja, zadanu udaljenost.

SolveInverseProblem (startPoint, endPoint, reverseDirection) - Rješava takozvani drugi (obrnuti) geodetski problem: izgraditi najkraću rutu između dvije tačke na kartiranoj površini i odrediti udaljenost i smjer kretanja.

GetDistance (point1, point2) - vraća najkraću (duž geodetske linije) udaljenost između dva date bodove(u metrima).

(Funkcija getDistance je posebno istaknuta za one slučajeve u kojima se izračunavanje udaljenosti može izvesti mnogo brže od rješavanja inverznog problema.)

Ovaj interfejs nam se činio prilično jednostavnim za implementaciju u slučajevima kada korisnik mapira neku nestandardnu ​​površinu ili koristi nestandardne koordinate. Sa naše strane, napisali smo dvije standardne implementacije - za uobičajenu Dekartovu ravan i za referentni elipsoid WGS 84. Za drugu implementaciju koristili smo Vincentove formule. Inače, tu logiku sam direktno implementirao, pozdravimo ga :).

Sve ove geodetske mogućnosti dostupne su u Yandex.Maps API-ju počevši od verzije 2.0.13. Dobrodošli!

Tagovi:

• koordinate
• wgs84
• geodezija
• kartografija

Navigacija je nemoguća bez upotrebe koordinatnih sistema. Kada se SNS koristi u svrhe vazdušne navigacije, koristi se geocentrični koordinatni sistem.

ICAO je 1994. godine preporučio svim državama članicama ICAO od 1. januara 1998. da koriste globalni geodetski koordinatni sistem WGS-84 kao standard, jer u ovom koordinatnom sistemu, položaj aviona se određuje pomoću GPS sistema. Razlog tome je što bi upotreba lokalnih geodetskih koordinata na teritoriji različitih država, a takvih koordinatnih sistema ima više od 200, dovela do dodatne greške u određivanju MAM-a zbog činjenice da su tačke rute ušle u SNS prijemni indikator pripada koordinatnom sistemu koji se razlikuje od WGS-84.

Centar globalnog koordinatnog sistema WGS-84 poklapa se sa centrom mase Zemlje. Z-osa odgovara smjeru normalnog Zemljinog pola, koji se pomiče zbog oscilatorne rotacije Zemlje. Osa X leži u ekvatorijalnoj ravni na raskrsnici sa ravninom nultog (Greenwich) meridijana. Osa Y leži u ekvatorijalnoj ravni i udaljena je 90° od X ose, definicija WGS-84 koordinatnog sistema je prikazana na slici 4.

Slika 4. Definicija WGS-84 koordinatnog sistema

U Ruskoj Federaciji, u svrhu geodetske podrške orbitalnih letova i rješavanja navigacijskih problema pri korištenju GLONASS-a, koristi se geocentrični koordinatni sistem "Parametri Zemlje 1990". (PZ-90). Za izvođenje geodetskih i kartografskih radova, počev od 1. maja 2002. godine, koristi se geodetski koordinatni sistem iz 1995. godine (SK-95). Prelazak sa geodetskog koordinatnog sistema iz 1942. godine (SK-42) na SK-95 trajaće određeno vreme pre nego što se sve navigacione tačke na teritoriji Rusije prebace na novi koordinatni sistem.

Glavni parametri gore diskutovanih koordinatnih sistema prikazani su u tabeli 5.

Koordinatni sistemi koji se koriste u navigaciji - Tabela 5

Vrijednosti?X,?Y,?Z i?X,?Y,?Z za PZ-90 date su u odnosu na WGS-84, a za SK-95 i SK-42 u odnosu na PZ-90.

Tabela 5 pokazuje da su koordinatni sistemi WGS-84 i PZ-90 praktično isti. Iz ovoga proizilazi da prilikom letenja duž rute i na području aerodroma, s obzirom na postojeću tačnost određivanja MIM-a, nije bitno u kojem koordinatnom sistemu će se određivati ​​navigacijske tačke.

X-osa u WGS-84 i X-osa u PZ-90 se poklapaju.

Ugaoni pomak Y-ose "PZ-90 u odnosu na Y-osu WGS-84 za 0,35" dovodi do linearnog pomaka na površini elipsoida na ekvatoru od 10,8 m, i pomaka Z " osa u odnosu na osu Z u 0,11" - 3,4 m. Navedeni pomaci mogu dovesti do opšteg (radijalnog) pomaka tačke koja se nalazi na površini PZ-90 u odnosu na WGS-84 za 11,3 m.