Forca e tërheqjes midis pllakave. Lehtësia relative

Një karakteristikë e një përcjellësi (kondensatori), një masë e aftësisë së tij për të grumbulluar një ngarkesë elektrike.

Kondensatori përbëhet nga dy përçues (pllaka), të cilat ndahen nga një dielektrik. Kapaciteti i kondensatorit nuk duhet të ndikohet nga trupat përreth, kështu që përçuesit janë formuar në mënyrë që fusha e krijuar nga ngarkesat e grumbulluara të përqendrohet në një hendek të ngushtë midis pllakave të kondensatorit. Ky kusht plotësohet nga: 1) dy pllaka të sheshta; 2) dy sfera koncentrike; 3) dy cilindra koaksialë. Prandaj, në varësi të formës së pllakave, kondensatorët ndahen në të sheshtë, sferikë dhe cilindrikë.

Meqenëse fusha është e përqendruar brenda kondensatorit, linjat e tensionit fillojnë në njërën pllakë dhe mbarojnë në tjetrën, kështu që ngarkesat e lira që lindin në pllaka të ndryshme janë të barabarta në madhësi dhe të kundërta në shenjë. Kapaciteti i një kondensatori është një sasi fizike, e barabartë me raportin ngarkesa Q e grumbulluar në kondensator në diferencën e potencialit (φ1 - φ2) midis pllakave të tij

Për të marrë kapacitete të mëdha, kondensatorët janë të lidhur paralelisht. Në këtë rast, voltazhi midis pllakave të të gjithë kondensatorëve është i njëjtë. Kapaciteti total i një baterie të kondensatorëve të lidhur paralelisht është i barabartë me shumën e kapaciteteve të të gjithë kondensatorëve të përfshirë në bateri.

Kondensatorët mund të klasifikohen sipas karakteristikave dhe vetive të mëposhtme:

1) me emërim - kondensatorë me kapacitet konstant dhe të ndryshueshëm;

2) sipas formës së pllakave, kondensatorët janë të sheshtë, sferikë, cilindrikë, etj.;

3) sipas llojit të dielektrikut - ajër, letër, mikë, qeramike, elektrolitike, etj.

Ka edhe:

Energjia e kondensatorit:

Kapaciteti i një kondensatori cilindrik:

Kapaciteti i një kondensatori të sheshtë:

Kapaciteti i një kondensatori sferik:

Në formulën që kemi përdorur:

Kapaciteti elektrik (kapacituesi i kondensatorit)

Potenciali i përcjellësit (tensioni)

Kondensator – komponent elektronik projektuar për të ruajtur ngarkesën elektrike. Aftësia e një kondensatori për të ruajtur një ngarkesë elektrike varet nga ajo karakteristike kryesore – kontejnerët. Kapaciteti i një kondensatori (C) përcaktohet si raporti i sasisë së ngarkesës elektrike (Q) me tensionin (U).

Kapaciteti i kondensatorit matet në faradet(F) - njësi të emërtuara sipas fizikanit britanik Michael Faraday. kapacitet në një farad(1F) është e barabartë me shumën e tarifës në një varëse(1C), i cili krijon një tension në kondensator në një volt(1V). Le ta kujtojmë atë një varëse(1C) është e barabartë me sasinë e ngarkesës që ka kaluar nëpër përcjellës për vetëm një sekondë(1 sek) në një rrymë prej një amper(1A).

Megjithatë, varëse është shumë nje numer i madh i ngarkuar në raport me atë se sa mund të ruajnë shumica e kondensatorëve. Për këtë arsye, mikrofaradët (µF ose uF), nanofaradët (nF) dhe pikofaradët (pF) përdoren zakonisht për të matur kapacitetin.

• 1µF = 0.000001 = 10 -6 F

• 1nF = 0.000000001 = 10 -9 F

• 1pF = 0.000000000001 = 10 -12 F

Kondensator i sheshtë

Ka shumë lloje të kondensatorëve të formave të ndryshme dhe pajisje e brendshme. Konsideroni më të thjeshtë dhe më themelore - një kondensator të sheshtë. Një kondensator i sheshtë përbëhet nga dy pllaka përcjellëse paralele (pllaka), të izoluara elektrike nga njëra-tjetra nga ajri ose një material i veçantë dielektrik (për shembull, letra, qelqi ose mikë).

Ngarkesa e kondensatorit. Aktuale

Në qëllimin e tij, kondensatori i ngjan një baterie, por megjithatë është shumë i ndryshëm në parimi i punës, kapaciteti maksimal dhe shpejtësia e karikimit/shkarkimit.

Konsideroni parimin e funksionimit të një kondensatori të sheshtë. Nëse lidhet me të burimi i fuqisë, në njërën pllakë të përcjellësit, grimcat e ngarkuara negativisht në formën e elektroneve do të fillojnë të grumbullohen, nga ana tjetër - grimcat e ngarkuara pozitivisht në formën e joneve. Meqenëse ekziston një dielektrik midis pllakave, grimcat e ngarkuara nuk mund të "kërcejnë" në anën e kundërt të kondensatorit. Sidoqoftë, elektronet lëvizin nga burimi i energjisë në pllakën e kondensatorit. Kështu zinxhiri shkon elektricitet.

Në fillim të përfshirjes së kondensatorit në qark, pllakat e tij kanë hapësirën më të lirë. Rrjedhimisht, rryma fillestare në këtë moment plotëson rezistencën më të vogël dhe është maksimale. Ndërsa kondensatori mbushet me grimca të ngarkuara, rryma gradualisht bie derisa hapësira e lirë në pllaka të mbarojë dhe rryma të ndalojë fare.

Koha ndërmjet gjendjeve të një kondensatori "bosh" s vlera maksimale rrymë, dhe quhet një kondensator "i plotë" me një vlerë minimale aktuale (d.m.th. mungesa e tij). periudha kalimtare e ngarkesës së kondensatorit.

Ngarkesa e kondensatorit. Tensioni

Ne fillim periudhe tranzicioni ngarkimi, voltazhi midis pllakave të kondensatorit është zero. Sapo grimcat e ngarkuara fillojnë të shfaqen në pllaka, lind një tension midis ngarkesave të kundërta. Arsyeja për këtë është dielektriku midis pllakave, i cili "parandalon" ngarkesat me shenjë të kundërt që priren me njëra-tjetrën të lëvizin në anën tjetër të kondensatorit.

Në faza fillestare karikimi, tensioni rritet me shpejtësi sepse rrymë e lartë shumë shpejt rrit numrin e grimcave të ngarkuara në pllaka. Sa më shumë të ngarkohet kondensatori, aq më pak rrymë dhe aq më ngadalë rritet tensioni. Në fund të periudhës së tranzicionit, voltazhi në të gjithë kondensatorin do të ndalojë plotësisht rritjen dhe do të jetë i barabartë me tensionin në furnizimin me energji elektrike.

Siç mund të shihet nga grafiku, fuqia aktuale e kondensatorit varet drejtpërdrejt nga ndryshimi i tensionit.

Formula për gjetjen e rrymës së kondensatorit gjatë periudhës kalimtare është:

• Ic - rryma e kondensatorit

• C - Kapaciteti i kondensatorit

• ΔVc/Δt - Ndryshimi i tensionit në kondensator me kalimin e kohës

Shkarkimi i kondensatorit

Pasi të jetë ngarkuar kondensatori, fikeni burimin e energjisë dhe lidhni ngarkesën R. Meqenëse kondensatori tashmë është i ngarkuar, ai vetë është kthyer në një burim energjie. Ngarkesa R formoi një kalim midis pllakave. Elektronet e ngarkuara negativisht të grumbulluara në njërën pllakë, sipas forcës së tërheqjes ndërmjet ngarkesave të kundërta, do të lëvizin drejt joneve të ngarkuar pozitivisht në pllakën tjetër.

Në momentin që lidhet R, voltazhi në të gjithë kondensatorin është i njëjtë si pas përfundimit të periudhës së tranzicionit të karikimit. Rryma fillestare, sipas ligjit të Ohm-it, do të jetë e barabartë me tensionin në pllaka të ndarë me rezistencën e ngarkesës.

Sapo të rrjedhë rryma në qark, kondensatori do të fillojë të shkarkohet. Ndërsa ngarkesa humbet, voltazhi do të fillojë të bjerë. Prandaj, rryma gjithashtu do të bjerë. Ndërsa vlerat e tensionit dhe rrymës ulen, shkalla e rënies së tyre do të ulet.

Koha e ngarkimit dhe shkarkimit të kondensatorit varet nga dy parametra - kapaciteti i kondensatorit C dhe rezistencë totale në qarkun R. Sa më i madh të jetë kapaciteti i kondensatorit, aq më shumë ngarkesë duhet të kalojë nëpër qark dhe aq më shumë kohë do të kërkojë procesi i karikimit/shkarkimit (rryma përcaktohet si sasia e ngarkesës që ka kaluar nëpër përcjellës për njësi të kohës ). Sa më e madhe të jetë rezistenca R, aq më e ulët është rryma. Prandaj, do të duhet më shumë kohë për t'u ngarkuar.

Produkti RC (rezistenca herë kapaciteti) formon konstanten kohore τ (tau). Për një τ, kondensatori ngarkohet ose shkarkohet me 63%. Për pesë τ, kondensatori ngarkohet ose shkarkohet plotësisht.

Për qartësi, le të zëvendësojmë vlerat: një kondensator me një kapacitet 20 mikrofarad, një rezistencë prej 1 kilo-ohm dhe një furnizim me energji elektrike prej 10 V. Procesi i karikimit do të duket si ky:

Pajisja me kondensator. Nga çfarë varet kapaciteti?

Kapaciteti i një kondensatori të sheshtë varet nga tre faktorë kryesorë:

• Zona e pllakës - A

• Distanca ndërmjet pllakave - d

• I afërm konstanta dielektrike substanca ndërmjet pllakave - ɛ

Zona e pllakës

Sa më e madhe të jetë zona e pllakave të kondensatorit, aq më shumë grimca të ngarkuara mund të vendosen në to, dhe aq më i madh është kapaciteti.

Distanca midis pllakave

Kapaciteti i një kondensatori është në përpjesëtim të zhdrejtë me distancën midis pllakave. Për të shpjeguar natyrën e ndikimit të këtij faktori, është e nevojshme të kujtojmë mekanikën e bashkëveprimit të ngarkesave në hapësirë ​​(elektrostatikë).

Nëse kondensatori nuk është në një qark elektrik, atëherë dy forca ndikojnë në grimcat e ngarkuara të vendosura në pllakat e tij. E para është forca refuzuese midis ngarkesave të ngjashme të grimcave fqinje në të njëjtën pllakë. E dyta është forca e tërheqjes së ngarkesave të kundërta midis grimcave të vendosura në pllaka të kundërta. Rezulton se sa më afër të jenë pllakat me njëra-tjetrën, aq më e madhe është forca totale e tërheqjes së ngarkesave me shenjën e kundërt dhe aq më shumë ngarkesë mund të vendoset në një pjatë.

Lehtësia relative

Një faktor po aq i rëndësishëm që ndikon në kapacitetin e një kondensatori është një veti e tillë e materialit midis pllakave si lejueshmëri relative ɛ. Është një sasi fizike pa dimensione që tregon sa herë forca e bashkëveprimit të dy ngarkesave të lira në një dielektrik është më e vogël se në vakum.

Materialet me një konstante dielektrike më të lartë lejojnë një kapacitet më të madh. Kjo shpjegohet me efektin polarizimi- zhvendosja e elektroneve të atomeve dielektrike drejt pllakës së kondensatorit të ngarkuar pozitivisht.

Polarizimi krijon një fushë elektrike të brendshme të dielektrikut, e cila dobëson diferencën e përgjithshme të mundshme (tensionit) të kondensatorit. Tensioni U pengon rrjedhën e ngarkesës Q në kondensator. Prandaj, ulja e tensionit favorizon vendosjen në kondensator më shumë ngarkesë elektrike.

Më poshtë janë shembuj të vlerave të lejueshmërisë për disa nga materialet izoluese të përdorura në kondensatorë.

• Ajri - 1.0005

• Letër - nga 2.5 në 3.5

• Xhami - nga 3 në 10

• Mika - 5 deri në 7

• Pluhurat e oksideve metalike - nga 6 në 20

Tensioni nominal

Karakteristika e dytë më e rëndësishme pas kapacitetit është Tensioni maksimal i vlerësuar i kondensatorit. Ky parametër qëndron për tension maksimal që kondensatori mund të përballojë. Tejkalimi i kësaj vlere çon në "grushtimin" e izolatorit midis pllakave dhe një qark të shkurtër. Tensioni i vlerësuar varet nga materiali i izolatorit dhe trashësia e tij (distanca midis pllakave).

Duhet të theksohet se kur punoni me Tensioni ACështë vlera e pikut (vlera më e lartë e tensionit të çastit për periudhën) që duhet të merret parasysh. Për shembull, nëse tension efektiv Furnizimi me energji elektrike është 50 V, atëherë vlera e tij maksimale do të jetë mbi 70 V. Prandaj, është e nevojshme të përdorni një kondensator me tension nominal mbi 70 V. Sidoqoftë, në praktikë, rekomandohet përdorimi i një kondensatori me një tension nominal të paktën dyfishi i tensionit maksimal të mundshëm që do të aplikohet në të.

Rryma e rrjedhjes

Gjithashtu, gjatë funksionimit të kondensatorit, merret parasysh një parametër i tillë si rryma e rrjedhjes. Meqenëse në jetën reale dielektriku midis pllakave ende kalon një rrymë të vogël, kjo çon në humbjen e ngarkesës fillestare të kondensatorit me kalimin e kohës.

Temat PËRDORNI kodifikuesin : kapaciteti elektrik, kondensatori, energjia e fushës elektrike të kondensatorit.

Dy artikujt e mëparshëm iu kushtuan një shqyrtimi të veçantë se si sillen përçuesit në një fushë elektrike dhe se si dielektrikët sillen në një fushë elektrike. Tani duhet t'i kombinojmë këto njohuri. Çështja është se ajo ka një rëndësi të madhe praktike ndarjen përçuesit dhe dielektrikët në pajisje speciale - kondensatorë.

Por së pari, le të prezantojmë nocionin kapaciteti elektrik.

kapaciteti i përçuesit të vetmuar

Supozoni se një përcjellës i ngarkuar ndodhet aq larg nga të gjithë trupat e tjerë sa që ndërveprimi i ngarkesave të përcjellësit me trupat përreth mund të shpërfillet. Në këtë rast, përçuesi quhet i izoluar.

Potenciali i të gjitha pikave të përcjellësit tonë, siç e dimë, ka të njëjtën vlerë, e cila quhet potenciali i përcjellësit. Rezulton se Potenciali i një përcjellësi të izoluar është drejtpërdrejt proporcional me ngarkesën e tij.. Koeficienti i proporcionalitetit zakonisht shënohet, në mënyrë që

Vlera quhet kapaciteti elektrik përcjellës dhe është i barabartë me raportin e ngarkesës së përcjellësit me potencialin e tij:

(1)

Për shembull, potenciali i një topi të vetmuar në vakum është:

ku është ngarkesa e topit, është rrezja e tij. Prandaj kapaciteti i topit:

(2)

Nëse topi është i rrethuar nga një medium dielektrik me lejueshmëri, atëherë potenciali i tij zvogëlohet me një faktor prej:

Prandaj, kapaciteti i topit rritet me një faktor prej:

(3)

Rritja e kapacitetit në prani të një dielektrike - fakti më i rëndësishëm. Ne do ta takojmë përsëri kur të shqyrtojmë kondensatorët.

Nga formula (2) dhe (3) shohim se kapaciteti i topit varet vetëm nga rrezja dhe lejueshmëria e tij. mjedisi. E njëjta gjë do të ndodhë në rast i përgjithshëm: kapaciteti i një përcjellësi të vetëm nuk varet nga ngarkesa e tij; përcaktohet vetëm nga madhësia dhe forma e përcjellësit, si dhe lejueshmëria e mediumit që rrethon përcjellësin. Kapaciteti nuk varet as nga substanca e përcjellësit.

Cili është kuptimi i konceptit të kapacitetit? Kapaciteti tregon se sa ngarkesë duhet t'i jepet përcjellësit në mënyrë që të rritet potenciali i tij me V. Sa më i madh të jetë kapaciteti, aq më shumë ngarkesë kërkohet të vendoset në përcjellës për këtë.

Njësia matëse për kapacitetin është farad(F). Nga përkufizimi i kapacitetit (1) shihet se F = C/V.

Le të llogarisim kapacitetin për hir të interesit Globi(ai është dirigjent!). Rrezja konsiderohet të jetë afërsisht e barabartë me km.

MKF.

Siç mund ta shihni, F është një kapacitet shumë i madh.

Njësia e kapacitetit është gjithashtu e dobishme në atë që ju lejon të kurseni shumë në përcaktimin e dimensionit të konstantës dielektrike. Në fakt, ne shprehemi nga formula (2):

Prandaj, konstanta dielektrike mund të matet në f/m:

Është më e lehtë të kujtosh në këtë mënyrë, apo jo?

Kapaciteti i sheshtë i kondensatorit

Kapaciteti i një përcjellësi të vetëm përdoret rrallë në praktikë. Në situata normale, përcjellësit nuk janë të vetmuar. Një përcjellës i ngarkuar ndërvepron me trupat përreth dhe shkakton ngarkesa mbi to, dhe potenciali i fushës së këtyre ngarkesave të induktuara (sipas parimit të mbivendosjes!) Ndryshon potencialin e vetë përcjellësit. Në këtë rast, nuk është më e mundur të pohohet se potenciali i përcjellësit do të jetë drejtpërdrejt proporcional me ngarkesën e tij, dhe koncepti i kapacitetit të vetë përcjellësit në të vërtetë humbet kuptimin e tij.

Sidoqoftë, është e mundur të krijohet një sistem përcjellësish të ngarkuar, i cili, edhe kur mbi to grumbullohet një ngarkesë e konsiderueshme, pothuajse nuk ndërvepron me trupat përreth. Atëherë mund të flasim përsëri për kapacitetin - por këtë herë për kapacitetin e këtij sistemi përcjellësish.

Shembulli më i thjeshtë dhe më i rëndësishëm i një sistemi të tillë është kondensator i sheshtë. Ai përbëhet nga dy paralele pllaka metalike(i quajtur ballafaqimet) të ndara nga një shtresë dielektrike. Në këtë rast, distanca midis pllakave është shumë më e vogël se dimensionet e tyre.

Për të filluar, merrni parasysh ajri një kondensator me ajër midis pllakave

Le të jenë ngarkesat e pllakave të barabarta dhe . Kjo është pikërisht ajo që ndodh në jetën reale. diagramet elektrike: ngarkesat e pllakave janë të barabarta në vlerë absolute dhe të kundërta në shenjë. Vlera - ngarkesa e rreshtimit pozitiv - quhet ngarkesa e kondensatorit.

Le të jetë sipërfaqja e secilës pjatë. Le të gjejmë fushën e krijuar nga pllakat në hapësirën përreth.

Meqenëse madhësitë e pllakave janë të mëdha në krahasim me distancën midis tyre, fusha e secilës pllakë larg skajeve të saj mund të konsiderohet si një fushë uniforme e një rrafshi të pafund të ngarkuar:

Këtu është forca e fushës së rreshtimit pozitiv, është forca e fushës së rreshtimit negativ, është dendësia e ngarkesës sipërfaqësore në rreshtim:

Në fig. 1 (majtas) tregon vektorët e forcës së fushës së secilës pllakë në tre zona: në të majtë të kondensatorit, brenda kondensatorit dhe në të djathtë të kondensatorit.

Oriz. 1. Fusha elektrike e një kondensatori të sheshtë

Sipas parimit të mbivendosjes, për fushën që rezulton kemi:

Është e lehtë të shihet se fusha zhduket në të majtë dhe në të djathtë të kondensatorit (fushat e pllakave anulojnë njëra-tjetrën):

Brenda kondensatorit, fusha dyfishohet:

(4)

Fusha rezultuese e pllakave të sheshta të kondensatorëve është paraqitur në fig. 1 drejt. Kështu që:

Një fushë elektrike uniforme krijohet brenda një kondensatori të sheshtë, forca e të cilit gjendet me formulën (4) . Jashtë kondensatorit, fusha është zero, kështu që kondensatori nuk ndërvepron me trupat përreth.

Le të mos harrojmë, megjithatë, se ky pohim rrjedh nga supozimi se pllakat janë plane të pafundme. Në fakt, madhësitë e tyre janë të fundme, dhe pranë skajeve të pllakave, të ashtuquajturat efektet e skajit: fusha nuk është homogjene dhe depërton në hapësirën e jashtme të kondensatorit. Por në shumicën e situatave (dhe aq më tepër në problemet e USE në fizikë), efektet e skajit mund të neglizhohen dhe të veprojnë sikur deklarata me shkronja të pjerrëta është e vërtetë pa asnjë rezervë.

Le të jetë distanca ndërmjet pllakave të kondensatorit. Meqenëse fusha brenda kondensatorit është uniforme, diferenca potenciale midis pllakave është e barabartë me produktin e (kujtoni marrëdhënien midis tensionit dhe intensitetit në një fushë uniforme!):

(5)

Dallimi potencial midis pllakave të kondensatorit, siç e shohim, është drejtpërdrejt proporcional me ngarkesën e kondensatorit. Kjo deklaratë është e ngjashme me deklaratën "potenciali i një dirigjenti të vetmuar është drejtpërdrejt proporcional me ngarkesën e dirigjentit", nga e cila filloi e gjithë biseda për kapacitetin. Duke vazhduar këtë analogji, ne përcaktojmë kapaciteti i kondensatorit si raporti i ngarkesës së kondensatorit me ndryshimin e potencialit midis pllakave të tij:

(6)

Kapaciteti i një kondensatori tregon se çfarë ngarkese duhet të informohet në mënyrë që diferenca e mundshme midis pllakave të tij të rritet me V. Formula (6), pra, është një modifikim i formulës (1) për rastin e një sistemi me dy përçues - një kondensator.

Nga formula (6) dhe (5) gjejmë lehtësisht kapaciteti i një kondensatori të sheshtë të ajrit:

(7)

Varet vetëm nga karakteristikat gjeometrike të kondensatorit: zona e pllakave dhe distanca midis tyre.
Le të supozojmë tani se hapësira midis pllakave është e mbushur me një dielektrik me lejueshmëri. Si do të ndryshojë kapaciteti i kondensatorit?

Fuqia e fushës brenda kondensatorit do të ulet me një faktor, kështu që në vend të formulës (4) tani kemi:

(8)

Prandaj, voltazhi në të gjithë kondensatorin:

(9)

Nga këtu kapaciteti i një kondensatori të sheshtë me një dielektrik:

(10)

Varet nga karakteristikat gjeometrike të kondensatorit (sipërfaqja e pllakave dhe distanca midis tyre) dhe nga konstanta dielektrike e dielektrikes që mbush kondensatorin.

Një pasojë e rëndësishme e formulës (10): mbushja e një kondensatori me një dielektrik rrit kapacitetin e tij.

Energjia e një kondensatori të ngarkuar

Një kondensator i ngarkuar ka energji. Kjo mund të verifikohet nga përvoja. Nëse ngarkoni një kondensator dhe e mbyllni atë në një llambë, atëherë (me kusht që kapaciteti i kondensatorit të jetë mjaft i madh) llamba do të ndizet për një kohë të shkurtër.

Prandaj, në një kondensator të ngarkuar, ruhet energjia, e cila lirohet kur shkarkohet. Është e lehtë të kuptohet se kjo energji është energjia potenciale e ndërveprimit të pllakave të kondensatorit - në fund të fundit, pllakat, duke u ngarkuar në mënyra të kundërta, tërhiqen nga njëra-tjetra.

Tani do ta llogarisim këtë energji dhe më pas do të shohim se ekziston një kuptim më i thellë i origjinës së energjisë së një kondensatori të ngarkuar.

Le të fillojmë me një kondensator ajri të sheshtë. Le t'i përgjigjemi kësaj pyetjeje: cila është forca e tërheqjes së pllakave të saj me njëra-tjetrën? Ne përdorim të njëjtat vlera: ngarkesa e kondensatorit, sipërfaqja e pllakës.

Le të marrim një sipërfaqe kaq të vogël në pllakën e dytë sa ngarkesa e kësaj zone mund të konsiderohet si ngarkesë pikë. Kjo ngarkesë tërhiqet në pllakën e parë me një forcë

ku është forca e fushës së pllakës së parë:

Rrjedhimisht,

Kjo forcë drejtohet paralelisht me linjat e fushës (d.m.th., pingul me pllakat).

Forca rezultuese e tërheqjes së pllakës së dytë ndaj të parës është shuma e të gjitha këtyre forcave, me të cilat të gjitha llojet e ngarkesave të vogla të pllakës së dytë tërhiqen në pllakën e parë. Në këtë përmbledhje, faktori konstant do të hiqet nga kllapa dhe gjithçka në kllapa do të përmblidhet dhe do të japë . Si rezultat, marrim:

(11)

Tani le të supozojmë se distanca midis pllakave ka ndryshuar nga vlera fillestare në vlerën përfundimtare. Në të njëjtën kohë, forca e tërheqjes së pllakave bën punën:

Shenja është e saktë: nëse pllakat i afrohen njëra-tjetrës, atëherë forca bën punë pozitive sepse pllakat tërhiqen nga njëra-tjetra. Në të kundërt, nëse hiqni pllakat class="tex" alt="(!LANG:(d_2 > d_1)"> !}, atëherë puna e forcës tërheqëse është negative, ashtu siç duhet.

Duke marrë parasysh formulat (11) dhe (7), kemi:

Kjo mund të rishkruhet si kjo:

(12)

Puna e forcës potenciale të tërheqjes së pllakave doli të jetë e barabartë me ndryshimin me një shenjë minus të vlerës. Kjo thjesht do të thotë se është energjia potenciale e ndërveprimit të pllakave, ose energjia e kondensatorit të ngarkuar.

Duke përdorur raportin, nga formula (12) mund të merrni dy formula të tjera për energjinë e kondensatorit (shihni vetë!):

(13)

(14)

Formulat (12) dhe (14) janë veçanërisht të dobishme.

Le të supozojmë tani se kondensatori është i mbushur me një dielektrik me lejueshmëri. Forca tërheqëse e pllakave do të ulet me një faktor, dhe në vend të (11) marrim:

Gjatë llogaritjes së punës së forcës, siç shihet lehtë, vlera do të hyjë në enë dhe formulat (12) - (14) do të mbetet e pandryshuar. Kapaciteti i kondensatorit në to tani do të shprehet me formulën (10) .

Pra, formula (12) - (14) janë universale: ato janë të vlefshme si për një kondensator ajri ashtu edhe për një kondensator me një dielektrik.

Energjia e fushës elektrike

Ne premtuam se pas llogaritjes së energjisë së kondensatorit, do të jepnim një interpretim më të thellë të origjinës së kësaj energjie. Epo, le të fillojmë.

Konsideroni një kondensator ajri dhe transformoni formulën (14) për energjinë e tij:

Por - vëllimi i kondensatorit. Ne marrim:

(15)

Shikoni nga afër këtë formulë. Ai nuk përmban më asgjë që është specifike për një kondensator! Ne shohim energjia e fushës elektrike të përqendruara në një vëllim të caktuar.

Energjia e një kondensatori nuk është gjë tjetër veçse energjia e fushës elektrike që gjendet brenda tij.

Pra, vetë fusha elektrike ka energji. Këtu nuk ka asgjë të habitshme për ne. Valët e radios, rrezet e diellit janë shembuj të përhapjes së energjisë së bartur në hapësirë ​​nga valët elektromagnetike.

Sasia - energjia e një njësie vëllimi të fushës - quhet dendësia vëllimore e energjisë. Nga formula (15) marrim:

(16)

Nuk ka mbetur asnjë sasi gjeometrike në këtë formulë. Ai jep lidhjen më të pastër midis energjisë së fushës elektrike dhe intensitetit të saj.

Nëse kondensatori është i mbushur me një dielektrik, atëherë kapaciteti i tij rritet me një faktor, dhe në vend të formulave (15) dhe (16) do të kemi:

(17)

(18)

Siç mund ta shihni, energjia e fushës elektrike varet gjithashtu nga lejueshmëria e mediumit në të cilin ndodhet fusha.
Është e jashtëzakonshme që formulat e marra për energjinë dhe densitetin e energjisë shkojnë shumë përtej kufijve të elektrostatikës: ato janë të vlefshme jo vetëm për një fushë elektrostatike, por edhe për fushat elektrike që ndryshojnë me kalimin e kohës.

Do t'ju duhet

• - njohuri për kapacitetin ose parametrat gjeometrikë dhe fizikë të kondensatorit;
• - njohuri për energjinë ose ngarkesën në kondensator.

Udhëzim

Gjeni tensionin midis pllakave të kondensatorit, nëse dihet vlera aktuale e energjisë së grumbulluar prej tij, si dhe kapaciteti i tij. Energjia e ruajtur në një kondensator mund të llogaritet si W=(C∙U²)/2, ku C është kapaciteti dhe U është voltazhi midis pllakave. Kështu, vlera e tensionit mund të merret si rrënja e dyfishit të vlerës së energjisë pjesëtuar me kapacitetin. Do të thotë, do të jetë e barabartë me: U=√(2∙W/C).

Energjia e ruajtur nga një kondensator mund të llogaritet gjithashtu në bazë të vlerës së ngarkesës që përmban (sasia) dhe tensionit midis pllakave. Formula që vendos korrespondencën midis këtyre parametrave është: W=q∙U/2 (ku q është ngarkesa). Prandaj, duke ditur energjinë dhe , mund të llogarisim tensionin ndërmjet pllakave të tij duke përdorur formulën: U=2∙W/q.

Meqenëse ngarkesa në kondensator është proporcionale si me tensionin e aplikuar në pllakat e tij ashtu edhe me kapacitetin e pajisjes (ajo përcaktohet nga formula q \u003d C ∙ U), atëherë, duke ditur ngarkesën dhe kapacitetin, mund të gjeni gjithashtu tensionit. Prandaj, për llogaritjen, përdorni formulën: U=q/C.

Për të marrë vlerën e tensionit në një kondensator me gjeometrike dhe parametra të njohur, fillimisht llogaritni kapacitetin e tij. Për një kondensator të thjeshtë të sheshtë të përbërë nga dy pllaka përcjellëse të ndara me , distanca ndërmjet të cilave është e papërfillshme në krahasim me dimensionet e tyre, kapaciteti mund të llogaritet me formulën: C=(ε∙ε0∙S)/d. Këtu d është distanca midis pllakave, dhe S është zona e tyre. Vlera e ε0 është konstanta elektrike (një konstante e barabartë me 8,8542 10^-12 F/m), ε është lejueshmëria relative e hapësirës midis pllakave (mund të gjendet në librat e referencës fizike). Pas llogaritjes së kapacitetit, llogaritni tensionin duke përdorur një nga metodat e dhëna në hapat 1-3.

shënim

Për të marrë rezultate të sakta kur llogaritni tensionet midis pllakave të kondensatorit, përpara se të kryeni llogaritjet, sillni vlerat e të gjithë parametrave në sistemin SI.

Për të ditur nëse një kondensator mund të përdoret në një vend ose në një tjetër në qark, duhet ta përcaktoni atë. Mënyra për të gjetur këtë parametër varet nga mënyra se si është shënuar në kondensator dhe nëse është shënuar fare.

Do t'ju duhet

• matës kapaciteti

Udhëzim

Në të mëdha kondensatorë kapaciteti zakonisht etiketuar Teksti i thjeshtë: 0.25uF ose 15uF. Në këtë rast, mënyra për ta përcaktuar atë është e parëndësishme.

Në më të vogël kondensatorë(përfshirë SMD) kapaciteti dy ose tre shifra. Në rastin e parë, tregohet në picofarads. Në rastin e dytë, dy shifrat e para kapaciteti, dhe e treta - në çfarë njësi shprehet: 1 - dhjetëra pikofarad;
2 - qindra pikofarad;
3 - nanofaradë;
4 - dhjetëra nanofaradë;
5 - fraksione të mikrofaradave.

Ekziston gjithashtu një sistem i përcaktimit të kapacitetit duke përdorur kombinime shkronja latine dhe numrat. Shkronjat përfaqësojnë numrat e mëposhtëm: A - 10;
B - 11;
C - 12;
D - 13;
E - 15;
F - 16;
G - 18;
H - 20;
J-22;
K - 24;
L - 27;
M - 30;
N - 33;
P - 36;
P - 39;
R-43;
S-47;
T-51;
U-56;
V - 62;
W - 68;
X - 75;
Y - 82;
Z - 91. Numri që rezulton duhet të shumëzohet me numrin 10, i ngritur më parë në një fuqi të barabartë me figurën e mëposhtme. Rezultati do të shprehet në pikofarad.

Ka kondensatorë kapaciteti të cilat nuk janë fare të shënuara. Ju duhet t'i keni takuar ato, në, në motorët e llambave fluoreshente. Në këtë rast, matni kapaciteti mund të bëhet vetëm me një pajisje të veçantë. Ato janë dixhitale dhe urë. Në çdo rast, nëse kondensatori është ngjitur në një pajisje të caktuar, ai duhet të çaktivizohet, kondensatorët e filtrit dhe vetë kondensatori duhet të shkarkohen në të. kapaciteti e cila duhet të matet, dhe vetëm atëherë ta lidhni atë. Pastaj duhet të lidhet me pajisjen njehsor dixhital fillimisht zgjidhni kufirin më të përafërt, më pas ndryshojeni derisa të tregojë një mbingarkesë. Pas kësaj, çelësi zhvendoset një kufi mbrapa dhe lexohen leximet, dhe pozicioni i çelësit përcakton se në çfarë njësi janë të shprehura.Në njehsorin e urës, duke kaluar në seri, në secilin prej tyre lëviz rregullatorin nga njëri skaj i shkalla në tjetrën derisa zëri nga altoparlanti të zhduket. Pas arritjes së zhdukjes, rezultati lexohet në shkallën e rregullatorit dhe njësitë në të cilat ai shprehet përcaktohen gjithashtu nga pozicioni i ndërprerësit. Më pas kondensatori vendoset përsëri në pajisje.

shënim

Asnjëherë mos lidhni kondensatorët e ngarkuar me njehsorin.

Burimet:

• Manuali i Sistemeve të Përcaktimit të Tankeve

Gjeni vlerën e elektrike ngarkuar e mundur në dy mënyra. E para është të matet fuqia e ndërveprimit të së panjohurës ngarkuar me të njohurin dhe duke përdorur ligjin e Kulombit për të llogaritur vlerën e tij. E dyta është futja e një ngarkese në një fushë elektrike të njohur dhe matja e forcës me të cilën ajo vepron në të. Për matjen ngarkuar që rrjedh nëpër prerjen tërthore të përcjellësit për kohë të caktuar matni rrymën dhe shumëzojeni atë me vlerën e kohës.

Do t'ju duhet

• dinamometër sensitiv, kronometër, ampermetër, matës elektrostatik të fushës, kondensator ajri.

Udhëzim

Matja ngarkuar me një ngarkesë të njohur Nëse një trup njihet, sillni një ngarkesë të panjohur në të dhe matni ndërmjet tyre në metra. Akuzat do të fillojnë të ndërveprojnë. Duke përdorur një dinamometër, matni forcën e ndërveprimit të tyre. Llogaritni vlerën e së panjohurës ngarkuar- për këtë, shumëzoni katrorin e distancës së matur me vlerën e forcës dhe pjesëtoni me ngarkesën e njohur. Pjestojeni rezultatin me 9 10^9. Rezultati do të jetë vlera ngarkuar në Kulomb (q=F r²/(q0 9 10^9)). Nëse akuzat zmbrapsen, atëherë ato janë me të njëjtin emër, nëse tërhiqen, janë të kundërta.

Matja e vlerës ngarkuar futet në fushën elektrike.Masni vlerën e fushës elektrike konstante me pajisje të posaçme (matës i fushës elektrike). Nëse nuk ka një pajisje të tillë, merrni një kondensator ajri, ngarkojeni, matni tensionin në pllakat e tij dhe mos e ndani distancën midis pllakave - kjo do të jetë vlera e fushës elektrike brenda kondensatorit në volt për metër. Fut një tarifë të panjohur në fushë. Duke përdorur një dinamometër të ndjeshëm, matni forcën që vepron mbi të. Masa në. Ndani vlerën e forcës me forcën e fushës elektrike. Rezultati do të jetë vlera ngarkuar në Kulomb (q=F/E).

Matja ngarkuar që rrjedh nëpër përcjellësin kryq Mblidhni qark elektrik me përcjellës dhe lidhni një ampermetër në seri me të. Lidheni atë me një burim rrymë dhe matni rrymën me një ampermetër në amper. Në të njëjtën kohë, vini re me një kronometër në të cilin kishte një rrymë elektrike në qark. Duke shumëzuar vlerën e rrymës me kohën e marrë, zbuloni ngarkesën përmes seksionit kryq të secilit gjatë kësaj kohe (q=I t). Gjatë matjes, sigurohuni që përçuesit të mos mbinxehen dhe të mos ketë qark i shkurtër.

Një kondensator është një pajisje që mund të ruajë ngarkesat elektrike. Sasia e akumuluar energji elektrike në kondensator karakterizohet nga e saj kapaciteti. Ajo matet me farade. Konsiderohet se një kapacitet prej një farad korrespondon me një kondensator të ngarkuar ngarkesë elektrike në një varëse me një ndryshim potencial në pllakat e tij prej një volt.

Udhëzim

Përcaktoni kapacitetin e banesës kondensator sipas formulës C \u003d S e e0 / d, ku S është sipërfaqja e një pllake, d është midis pllakave, e është lejueshmëria relative që mbush hapësirën midis pllakave (në vakum është e barabartë me), e0 është konstanta elektrike e barabartë me 8,854187817 10 (-12) F / m. Bazuar në formulën e mësipërme, vlera e kapacitetit do të varet nga sipërfaqja e përçuesve, ndërmjet tyre dhe nga materiali i dielektrikun. Mika mund të përdoret edhe si dielektrik.

Llogaritni kapacitetin e sferës kondensator sipas formulës C \u003d (4P e0 R²) / d, ku P është numri "pi", R është rrezja e sferës, d është madhësia e hendekut midis sferave të saj. Vlera e kapacitetit të një sferike kondensatorështë drejtpërdrejt proporcionale me sferën koncentrike dhe në përpjesëtim të zhdrejtë me distancën ndërmjet sferave.

Llogaritni kapacitetin e cilindrit kondensator sipas formulës C \u003d (2P e e0 L R1) / (R2-R1), ku L është gjatësia kondensator, P - numri "pi", R1 dhe R2 - rrezet e pllakave cilindrike të tij.

Nëse kondensatorët në qark janë të lidhur paralelisht, llogaritni kapacitetin e tyre total duke përdorur formulën C \u003d C1 + C2 + ... + Cn, ku C1, C2, ... Cn janë kapacitetet e kondensatorëve të lidhur paralelisht.

Llogaritni kapacitetin total të kondensatorëve të lidhur në seri duke përdorur formulën 1 / C = 1 / C1 + 1 / C2 + ... + 1 / Cn, ku C1, C2, ... Cn janë kapacitetet e kondensatorëve të lidhur në seri.

shënim

Duhet të shënohet çdo kondensator, i cili mund të jetë alfanumerik ose me ngjyra. Shënimi pasqyron parametrat e tij.

Burimet:

• Kodimi me ngjyra i rezistorëve, kondensatorëve dhe induktorëve

Kapaciteti është një sasi në sistemin SI e shprehur në farad. Megjithëse, në fakt, përdoren vetëm derivatet e tij - mikrofaradët, pikofaradët, etj. Sa i përket kapacitetit elektrik të një kondensatori të sheshtë, kjo varet nga hendeku midis pllakave dhe zonës së tyre, nga lloji i dielektrikut që ndodhet në këtë hendek.

Udhëzim

Në rast se pllakat e kondensatorit kanë të njëjtën zonë dhe janë të vendosura rreptësisht njëra mbi tjetrën, llogaritni sipërfaqen e njërës prej pllakave - çdo. Nëse njëri prej tyre është i zhvendosur në raport me tjetrin ose janë të ndryshëm, duhet të llogaritni zonën e rajonit në të cilin pllakat mbivendosen me njëra-tjetrën.

Në kushtet e detyrës që ju është dhënë, mund të tregohet si lejueshmëri absolute këtë material, e cila ndodhet midis pllakave të kondensatorit dhe të afërm. Përshkueshmëria absolute shprehet në f/m (farad për metër), ndërsa përshkueshmëria relative është një sasi pa dimension.

Në rastin e lejueshmërisë relative të mediumit (dielektrik në këtë rast) përdoret një koeficient që tregon lejueshmërinë absolute të materialit dhe të njëjtën karakteristikë, por në vakum, ose më saktë, sa herë e para është më e madhe se e dyta. Shndërroni lejueshmërinë relative në absolute dhe më pas shumëzoni rezultatin me konstantën elektrike. Është 8,854187817*10^(-12) f/m dhe është, në fakt, lejueshmëria e vakumit.

Le të jetë potenciali i pllakës së kondensatorit në të cilin ndodhet ngarkesa është i barabartë dhe potenciali i pllakës në të cilën ndodhet ngarkesa është atëherë secila prej ngarkesave elementare në të cilat mund të ndahet ngarkesa është në një pikë me potencial dhe secila prej ngarkesat në të cilat mund të ndahet ngarkesa është në një pikë me potencial .

Sipas formulës (28.1), energjia e një sistemi të tillë ngarkesash është e barabartë me

Duke përdorur relacionin (27.2), mund të shkruajmë tre shprehje për energjinë e një kondensatori të ngarkuar:

Formulat (29.2) ndryshojnë nga formulat (28.3) vetëm duke ndryshuar në

Duke përdorur shprehjen për energjinë potenciale, mund të gjeni forcën me të cilën pllakat e një kondensatori të sheshtë tërheqin njëra-tjetrën. Supozoni se distanca midis pllakave mund të ndryshojë. Le të lidhim origjinën e boshtit x me pllakën e majtë (Fig. 29.1). Pastaj koordinata x e pllakës së dytë do të përcaktojë hendekun d midis pllakave. Sipas formulave (27.3) dhe (29.2)

Ne e dallojmë këtë shprehje në lidhje me x, duke supozuar që ngarkesa në pllaka të jetë e pandryshuar (kondensatori është shkëputur nga burimi i tensionit). Si rezultat, marrim projeksionin në boshtin x të forcës që vepron në pllakën e djathtë:

Moduli i kësaj shprehjeje jep madhësinë e forcës me të cilën pllakat tërheqin njëra-tjetrën:

Tani le të përpiqemi të llogarisim forcën e tërheqjes midis pllakave të një kondensatori të sheshtë si produkt i forcës së fushës së krijuar nga njëra prej pllakave dhe ngarkesës së përqendruar në tjetrën. Sipas formulës (14.3), forca e fushës e krijuar nga një pllakë është e barabartë me

Dielektriku dobëson fushën në boshllëk me një faktor, por kjo ndodh vetëm brenda dielektrikut (shih formulën (20.2) dhe tekstin e lidhur me të). Ngarkesat në pllaka ndodhen jashtë dielektrikut dhe për këtë arsye janë nën veprimin e forcës së fushës (29.4).

Duke shumëzuar ngarkesën e pllakës q me këtë intensitet, marrim shprehjen për forcën

Formulat (29.3) dhe (29.5) nuk përkojnë. Vlera e forcës (29.3) e marrë nga shprehja për energji përputhet me përvojën. Kjo shpjegohet me faktin se, përveç forcës "elektrike" (29.5), në pllakat veprojnë forca mekanike nga ana e dielektrikut, duke tentuar t'i largojnë ato (shih § 22; vini re se nënkuptojmë një lëng ose dielektrik i gaztë). Në buzë të pllakave ka një fushë të shpërndarë, që zvogëlohet në madhësi me distancën nga skajet (Fig. 29.2). Molekulat dielektrike, që kanë një moment dipoli, përjetojnë veprimin e një force që i tërheq ato në rajonin e një fushe më të fortë (shih formulën (9.16)). Si rezultat, presioni midis pllakave rritet dhe shfaqet një forcë që dobëson veprimin e forcës (29.5) në kohë.

Nëse një kondensator i ngarkuar me një hendek ajri është zhytur pjesërisht në një dielektrik të lëngshëm, dielektriku tërhiqet në hapësirën midis pllakave (Fig. 29.3). Ky fenomen shpjegohet si më poshtë. - Konstanta dielektrike e ajrit është praktikisht e barabartë me një. Prandaj, para se pllakat të zhyten në dielektrik, kapaciteti i kondensatorit mund të konsiderohet i barabartë dhe energjia e barabartë.Kur boshllëku mbushet pjesërisht me një dielektrik, kondensatori mund të konsiderohet si dy kondensatorë të lidhur paralelisht, njëri prej të cilëve ka një sipërfaqe rreshtimi të barabartë me - pjesa relative e boshllëkut të mbushur me lëng), dhe është e mbushur me një dielektrik me të dytin me një boshllëk ajri ka një sipërfaqe rreshtimi të barabartë me At lidhje paralele Kondensatorët e kapacitetit shtohen:

Meqenëse energjia do të jetë më e vogël se (ngarkesa q supozohet të jetë e pandryshuar - para zhytjes në lëng, kondensatori ishte shkëputur nga burimi i tensionit). Prandaj, mbushja e hendekut me një dielektrik rezulton të jetë energjikisht i favorshëm. Prandaj, dielektriku tërhiqet në kondensator dhe niveli i tij në hendek rritet. Kjo, nga ana tjetër, çon në një rritje të energjisë potenciale të dielektrikut në fushën gravitacionale. Në fund të fundit, niveli i dielektrikut në hendek do të vendoset në një lartësi të caktuar që korrespondon me minimumin e energjisë totale (elektrike dhe gravitacionale). Fenomeni i konsideruar është i ngjashëm me ngritjen kapilar të një lëngu në një hendek të ngushtë midis pllakave (shih § 119 të vëllimit të 1-rë).

Tërheqja e dielektrikut në hendekun midis pllakave mund të shpjegohet gjithashtu nga një këndvështrim mikroskopik. Skajet e pllakave të kondensatorit kanë një fushë johomogjene. Molekulat dielektrike kanë momentin e tyre dipol ose e fitojnë atë nën veprimin e një fushe; prandaj, forcat veprojnë mbi to, duke tentuar t'i zhvendosin në rajonin e një fushe të fortë, d.m.th., brenda kondensatorit. Nën veprimin e këtyre forcave, lëngu tërhiqet në hendek deri forcat elektrike duke vepruar mbi lëngun në buzë të pllakave nuk do të balancohet nga pesha e kolonës së lëngshme.