Imagine analogă și discretă. Imagini discrete

De regulă, semnalele intră în sistemul de procesare a informațiilor într-o formă continuă. Pentru prelucrare computerizată semnalele continue trebuie mai întâi convertite în digital. Pentru a face acest lucru, se efectuează operații de eșantionare și cuantificare.

Eșantionarea imaginilor

Prelevarea de probe– aceasta este transformarea unui semnal continuu într-o succesiune de numere (eșantioane), adică reprezentarea acestui semnal după o bază finite-dimensională. Această reprezentare constă în proiectarea unui semnal pe o bază dată.

Cel mai convenabil din punct de vedere al organizării procesării și într-un mod natural eșantionarea este reprezentarea semnalelor sub forma unui eșantion al valorilor lor (eșantioane) în puncte individuale, distanțate în mod regulat. Această metodă se numește rasterizare, iar succesiunea de noduri la care sunt prelevate probe este raster. Se numește intervalul prin care sunt luate valorile unui semnal continuu etapa de eșantionare. Se numește reciproca pasului rata de eșantionare,

O întrebare esențială care apare în timpul eșantionării: la ce frecvență ar trebui să luăm mostre de semnal pentru a-l putea reconstrui înapoi din aceste mostre? Evident, dacă probele sunt prelevate prea rar, acestea nu vor conține informații despre un semnal care se schimbă rapid. Rata de schimbare a unui semnal este caracterizată de frecvența superioară a spectrului său. Astfel, lățimea minimă admisă a intervalului de eșantionare este legată de cea mai mare frecvență a spectrului de semnal (invers proporțională cu aceasta).

În cazul eșantionării uniforme, următoarele sunt valabile: teorema lui Kotelnikov, publicată în 1933 în lucrarea „On lățime de bandă eter și fir în telecomunicații.” Se spune: dacă un semnal continuu are un spectru limitat de frecvență, atunci poate fi reconstruit complet și fără ambiguitate din mostrele sale discrete luate cu o perioadă, adică. cu frecventa.

Restaurarea semnalului se realizează folosind funcția . Kotelnikov a demonstrat că un semnal continuu care satisface criteriile de mai sus poate fi reprezentat ca o serie:

.

Această teoremă se mai numește și teorema de eșantionare. Funcția este de asemenea numită funcția de eșantionare sau Kotelnikov, deși o serie de interpolare de acest tip a fost studiată de Whitaker în 1915. Funcția de numărare are o extindere infinită în timp și atinge cea mai mare valoare, egal cu unu, în punctul în care este simetric.

Fiecare dintre aceste funcții poate fi considerată ca un răspuns al unui ideal filtru frecvențe joase (filtru trece-jos) la pulsul delta care sosește la timp . Astfel, pentru a restabili un semnal continuu din probele sale discrete, acestea trebuie trecute printr-un filtru trece-jos adecvat. Trebuie remarcat faptul că un astfel de filtru nu este cauzal și irealizabil fizic.

Raportul de mai sus înseamnă posibilitatea de a reconstrui cu acuratețe semnale cu un spectru limitat din secvența probelor lor. Semnale cu spectru limitat– acestea sunt semnale al căror spectru Fourier diferă de zero doar într-o porțiune limitată a zonei de definire. Semnalele optice pot fi clasificate ca unul dintre ele, deoarece Spectrul Fourier al imaginilor obținute în sistemele optice este limitat datorită dimensiunii limitate a elementelor acestora. Se numește frecvența frecvența Nyquist. Aceasta este frecvența limită peste care nu ar trebui să existe componente spectrale în semnalul de intrare.

Cuantificarea imaginii

La prelucrare digitalăÎn imagini, un interval dinamic continuu de valori de luminozitate este împărțit într-un număr de niveluri discrete. Această procedură se numește cuantizarea. Esența sa este de a transforma o variabilă continuă într-o variabilă discretă care ia un set finit de valori. Aceste valori sunt numite niveluri de cuantizare. ÎN caz general transformarea este exprimată printr-o funcție treaptă (fig. 1). Dacă intensitatea eșantionului de imagine aparține intervalului (adică, când ) , atunci citirea originală este înlocuită cu nivelul de cuantizare, unde – pragurile de cuantizare. Se presupune că intervalul dinamic al valorilor de luminozitate este limitat și egal cu .

Orez. 1. Funcția care descrie cuantizarea

Sarcina principală în acest caz este de a determina valorile pragurilor și nivelurilor de cuantizare. Cel mai simplu mod solutia acestei probleme consta in partitionare interval dinamic la intervale egale. Cu toate acestea, această soluție nu este cea mai bună. Dacă valorile intensității majorității numărului de imagini sunt grupate, de exemplu, în regiunea „întunecată” și numărul de niveluri este limitat, atunci este recomandabil să cuantificați neuniform. În regiunea „întunecată” este necesară cuantificarea mai des, iar în regiunea „luminoasă” mai rar. Acest lucru va reduce eroarea de cuantizare.

În sistemele de procesare a imaginilor digitale, ei se străduiesc să reducă numărul de niveluri și praguri de cuantizare, deoarece cantitatea de informații necesare pentru a codifica o imagine depinde de numărul acestora. Cu toate acestea, relativ un număr mic niveluri în imaginea cuantificată, pot apărea contururi false. Acestea apar ca urmare a unei schimbări bruște a luminozității imaginii cuantificate și sunt vizibile în special în zonele plate ale modificării acesteia. Contururile false degradează semnificativ calitatea vizuală a imaginii, deoarece vederea umană este deosebit de sensibilă la contururi. La cuantificarea uniformă a imaginilor tipice, sunt necesare cel puțin 64 de niveluri.

În capitolul anterior am studiat sisteme liniare spațial invariante într-un domeniu bidimensional continuu. În practică, avem de-a face cu imagini care au dimensiuni limitate și în același timp sunt măsurate într-un set discret de puncte. Prin urmare, metodele dezvoltate până acum trebuie adaptate, extinse și modificate pentru a putea fi aplicate într-o astfel de zonă. Apar și câteva puncte noi care necesită o analiză atentă.

Teorema de eșantionare afirmă în ce condiții se poate reconstrui cu acuratețe dintr-un set discret de valori imagine continuă. De asemenea, vom afla ce se întâmplă atunci când nu sunt îndeplinite condițiile de aplicabilitate ale acestuia. Toate acestea au o influență directă asupra dezvoltării sistemelor vizuale.

Metode care necesită trecerea la domeniul de frecventa, a devenit popular în parte datorită algoritmilor pentru calculul rapid al transformării Fourier discrete. Cu toate acestea, trebuie avut grijă deoarece aceste metode necesită prezența semnal periodic. Vom discuta cum poate fi îndeplinită această cerință și care sunt consecințele încălcării acesteia.

7.1. Limită de dimensiune a imaginii

În practică, imaginile au întotdeauna dimensiuni finite. Luați în considerare o imagine dreptunghiulară cu lățimea și înălțimea H. Acum nu este nevoie să luați integrale în transformarea Fourier peste limite infinite:

Este interesant că nu trebuie să știm deloc frecvențele pentru a restabili funcția. A ști că la reprezintă o constrângere dură. Cu alte cuvinte, o funcție care este diferită de zero doar într-o regiune limitată a planului imaginii conține mult mai puține informații decât o funcție care nu are această proprietate.

Pentru a vedea acest lucru, să ne imaginăm că planul ecranului este acoperit cu copii imaginea dată. Cu alte cuvinte, ne extindem imaginea la o funcție care este periodică în ambele direcții

Aici este cel mai mare număr întreg care nu depășește x. Transformata Fourier a unei astfel de imagini multiplicate are forma

Prin utilizarea într-un mod adecvat factori de convergență selectați în Ex. 7.1 se demonstrează că

Prin urmare,

de unde vedem că este egal cu zero peste tot cu excepția unui set discret de frecvențe. Astfel, pentru a-l găsi, este suficient să știm în aceste puncte. Cu toate acestea, funcția este obținută prin simpla tăiere a secțiunii pentru care . Prin urmare, pentru a-l restabili, este suficient să știm numai pentru toată lumea Acesta este un set numărabil de numere.

Rețineți că transformarea unei funcții periodice se dovedește a fi discretă. Conversie inversă poate fi reprezentat ca o serie, deoarece

O persoană este capabilă să perceapă și să stocheze informații sub formă de imagini (vizuale, sonore, tactile, gustative și olfactive). Imagini vizuale pot fi salvate sub formă de imagini (desene, fotografii etc.), iar cele sonore pot fi înregistrate pe înregistrări, benzi magnetice, discuri laserși așa mai departe.

Informațiile, inclusiv grafice și audio, pot fi prezentate sub formă analogică sau discretă. Cu reprezentarea analogică, o mărime fizică ia un număr infinit de valori, iar valorile ei se schimbă continuu. Cu o reprezentare discretă, o mărime fizică ia un set finit de valori, iar valoarea ei se modifică brusc.

Un exemplu de reprezentare analogică a informațiilor grafice este, de exemplu, o pictură a cărei culoare se schimbă continuu, iar una discretă este o imagine imprimată cu o imprimantă cu jet de cerneală și constând din puncte individuale. culoare diferita. Exemplu de stocare analogică informații audio este disc de vinil(pista audio își schimbă forma continuu) și discret – un disc compact audio (a cărui pistă audio conține zone cu reflectivitate diferită).

Conversia informațiilor grafice și sonore din formă analogică în formă discretă se realizează prin eșantionare, adică împărțirea unei imagini grafice continue și a unui semnal sonor continuu (analogic) în elemente individuale. Procesul de eșantionare presupune codificare, adică atribuirea fiecărui element a unei valori specifice sub forma unui cod.

Prelevarea de probe este transformarea imaginilor și sunetului continuu într-un set de valori discrete sub formă de coduri.

Codificarea imaginilor

Creați și stocați obiecte graficeîntr-un computer există două moduri - cum raster sau cum vector imagine. Fiecare tip de imagine folosește propria sa metodă de codare.

Codare bitmap

O imagine raster este o colecție de puncte (pixeli) de diferite culori. Un pixel este cea mai mică zonă a unei imagini a cărei culoare poate fi setată independent.

În timpul procesului de codificare, o imagine este discretizată spațial. Eșantionarea spațială a unei imagini poate fi comparată cu construirea unei imagini dintr-un mozaic (un număr mare de ochelari mici multicolori). Imaginea este împărțită în fragmente mici separate (puncte), iar fiecărui fragment i se atribuie o valoare de culoare, adică un cod de culoare (roșu, verde, albastru și așa mai departe).

Pentru o imagine alb-negru, volumul de informații al unui punct este egal cu un bit (fie negru sau alb - fie 1, fie 0).

Pentru patru culori – 2 biți.

Pentru 8 culori ai nevoie de 3 biți.

Pentru 16 culori – 4 biți.

Pentru 256 de culori – 8 biți (1 octet).

Calitatea imaginii depinde de numărul de puncte (cu cât dimensiunea punctelor este mai mică și, în consecință, cu cât numărul acestora este mai mare, cu atât calitatea este mai bună) și de numărul de culori folosite (cu cât mai multe culori, cu atât calitatea imaginii codificate este mai bună). ).

Pentru a reprezenta culoarea ca cod numeric, sunt utilizate două modele de culoare inversă: RGB sau CMYK. Modelul RGB este folosit la televizoare, monitoare, proiectoare, scanere, camere digitale... Culorile principale ale acestui model sunt: ​​rosu (rosu), verde (verde), albastru (albastru). Culoare Model CMYK utilizat în imprimare la formarea imaginilor destinate tipăririi pe hârtie.

Imaginile color pot avea diferite adâncimi de culoare, care sunt determinate de numărul de biți utilizați pentru a codifica culoarea unui punct.

Dacă codificăm culoarea unui pixel dintr-o imagine cu trei biți (un bit pentru fiecare culoare RGB), obținem toate cele opt culori diferite.

			Culoare
			Violet

În practică, pentru a stoca informații despre culoarea fiecărui punct al unei imagini color în modelul RGB, de obicei sunt alocați 3 octeți (adică 24 de biți) - 1 octet (adică 8 biți) pentru valoarea de culoare a fiecărei componente. . Astfel, fiecare componentă RGB poate lua o valoare în intervalul de la 0 la 255 (2 8 = 256 de valori în total), iar fiecare punct de imagine, cu un astfel de sistem de codare, poate fi colorat într-una dintre cele 16.777.216 de culori. Acest set de culori este de obicei numit True Color, deoarece ochiul uman este încă incapabil să distingă o varietate mai mare.

Pentru ca o imagine să se formeze pe ecranul monitorului, informațiile despre fiecare punct (codul de culoare a punctului) trebuie să fie stocate în memoria video a computerului. Să calculăm cantitatea necesară de memorie video pentru unul dintre moduri grafice. În computerele moderne, rezoluția ecranului este de obicei de 1280x1024 pixeli. Acestea. total 1280 * 1024 = 1310720 puncte. Cu o adâncime de culoare de 32 de biți per pixel, cantitatea necesară de memorie video este: 32 * 1310720 = 41943040 biți = 5242880 octeți = 5120 KB = 5 MB.

Imaginile raster sunt foarte sensibile la scalare (mărire sau reducere). Când o imagine raster este redusă, mai multe puncte învecinate sunt convertite într-unul singur, astfel încât vizibilitatea detaliilor fine ale imaginii se pierde. Când măriți imaginea, dimensiunea fiecărui punct crește și apare un efect de pas care poate fi văzut cu ochiul liber.

Fotografie digitală sau altele imagine raster este o serie de numere înregistrate de senzorii de nivel de luminozitate într-un plan bidimensional. Știind că, din punct de vedere matematic, o lentilă subțire realizează o transformată Fourier a imaginilor plasate în planuri focale, este posibil să se creeze algoritmi de procesare a imaginii care sunt analogi procesării imaginilor de către un sistem optic clasic.

Formula pentru astfel de algoritmi va arăta astfel:

1. Z=FFT(X) – transformată Fourier bidimensională directă
2. Z′=T(Z) – aplicarea unei funcții sau transparență la transformarea Fourier a unei imagini
3. Y=BFT(Z′) – transformată Fourier bidimensională inversă

Pentru a calcula transformatele Fourier, sunt utilizați algoritmi rapidi de transformare Fourier. Deși sistemul de lentile optice efectuează transformarea Fourier pe o gamă continuă de argumente și pentru spectru continuu, dar când se trece la procesarea digitală a datelor, formulele de transformare Fourier pot fi înlocuite cu formule de transformare Fourier discrete.

Exemple de implementare

• Algoritmul de estompare a imaginii

Algoritmii implementați fac parte dintr-o bibliotecă open source cod sursa FFTTools. Adresă de internet: github.com/dprotopopov/FFTTools

Algoritmul de estompare a imaginii

În sistemele optice, diafragma, situată în planul focal, este un simplu orificiu în ecran. Ca urmare a trecerii flux luminos prin diafragmă, undele de înaltă frecvență (lungimi de undă mai scurte) trec prin obstacol, iar undele de frecvență joasă (lungimi de undă mai lungi) sunt tăiate de ecran. Acest lucru crește claritatea imaginii rezultate. Dacă înlocuiți o gaură din ecran cu un obstacol în ecran, rezultatul va fi imagine neclară, deoarece se va forma din frecvențe de lungimi de undă mari.

Algoritm:

1. Calculați tabloul Z′=T(Z), unde T este repunerea la zero a rândurilor și coloanelor situate în zonele interne date ale matricei argumentelor corespunzătoare frecvențelor înalte (adică punerea la zero a coeficienților de expansiune Fourier corespunzătoare). frecvente inalte)

Algoritm de clarificare a imaginii

În sistemele optice, diafragma, situată în planul focal, este un simplu orificiu în ecran. Ca urmare a trecerii luminii prin diafragmă, undele de înaltă frecvență (cu lungimi de undă mai scurte) trec prin obstacol, iar undele de joasă frecvență (cu lungimi de undă mai mari) sunt tăiate de ecran. Acest lucru crește claritatea imaginii rezultate.

Algoritm:

1. Fie X(N1,N2) o serie de luminozități ale pixelilor imaginii.
2. Calculați Px = luminozitatea medie (rms) a pixelilor din matricea X
3. Calculați tabloul Z=FT(X) – transformată Fourier discretă bidimensională directă
4. Salvați valoarea L=Z(0,0) – corespunzătoare luminozității medii a pixelilor imaginii originale
5. Calculați matricea Z′=T(Z), unde T este repunerea la zero a rândurilor și coloanelor situate în zonele externe date ale matricei argumentelor, corespunzătoare frecvențelor joase (adică reducerea la zero a coeficienților de expansiune Fourier corespunzând la frecvențe joase). frecvențe)
6. Restabiliți valoarea Z’(0,0)=L – corespunzătoare luminozității medii a pixelilor imaginii originale
7. Calculați tabloul Y=RFT(Z′) – transformată Fourier discretă bidimensională inversă
8. Calculați Py = luminozitatea medie (rms) a pixelilor din matricea Y
9. Normalizați matricea Y(N1,N2) cu nivelul mediu de luminozitate Px/Py

Algoritm de scalare a imaginii

În sistemele optice, fluxul luminos în planul focal al sistemului este o transformată Fourier a imaginii originale. Dimensiunea de iesire sistem optic imaginea este determinată de raportul dintre distanțele focale ale obiectivului și ocularului.

Algoritm:

1. Fie X(N1,N2) o serie de luminozități ale pixelilor imaginii.
2. Calculați Px = luminozitatea medie (rms) a pixelilor din matricea X
3. Calculați tabloul Z=FT(X) – transformată Fourier discretă bidimensională directă
4. Calculați matricea Z′=T(Z), unde T fie adaugă zero rânduri și coloane ale matricei corespunzătoare frecvențelor înalte, fie elimină rândurile și coloanele matricei corespunzătoare frecvențelor înalte pentru a obține dimensiunea necesară a imaginii finale
5. Calculați tabloul Y=RFT(Z′) – transformată Fourier discretă bidimensională inversă
6. Calculați Py = luminozitatea medie (rms) a pixelilor din matricea Y
7. Normalizați matricea Y(M1,M2) cu nivelul mediu de luminozitate Px/Py

Software folosit

• Microsoft Studio vizual 2013 C# - mediu și limbaj de programare
• EmguCV/OpenCV – Biblioteca C++ de structuri și algoritmi pentru procesarea imaginilor
• FFTWSharp/FFTW – Bibliotecă C++ care implementează algoritmi rapidi de transformare Fourier

Algoritmul de estompare a imaginii

Cod algoritm

///

/// Ștergeți regiunea internă a matricei ///

/// Matrice de valori /// Dimensiunea regiunii oarbe interne private static void Blind(Date complexe[,], Dimensiune dimensiune) ( int n0 = data.GetLength(0); int n1 = data.GetLength(1); int n2 = data.GetLength(2); int s0 = Math.Max(0, (n0 - size.Height)/2 ); int s1 = Math.Max(0, (n1 - size.Width)/2); int e0 = Math.Min((n0 + size.Height)/2, n0 + size.Width); , n1); pentru (int i = s0; i< e0; i++) { Array.Clear(data, i*n1*n2, n1*n2); } for (int i = 0; i < s0; i++) { Array.Clear(data, i*n1*n2 + s1*n2, (e1 - s1)*n2); } for (int i = e0; i < n0; i++) { Array.Clear(data, i*n1*n2 + s1*n2, (e1 - s1)*n2); } } ///

/// Blur bitmap cu Cea mai rapidă transformată Fourier ///

/// Bitmap încețoșat public Bitmap Blur(Bitmap bitmap) (folosind (var imagine = imagine nouă (bitmap)) ( int lungime = imagine.Data.Length; int n0 = imagine.Data.GetLength(0); int n1 = imagine.Data.GetLength(1); int n2 = imagine.Data.GetLength(2); var duble = new double; fftw_complexarray(doubles.Select(x => new Complex(x, 0)).ToArray()); var output = new fftw_complexarray(lungime fftw_plan.dft_3d(n0, n1, n2, input, output, fftw_direction). fftw_flags.Estimate).Execute(); complex complex = output.GetData_Complex(); var data = new double GCHandle complexHandle = complexHandle.AddrOfPinnedObject(); IntPtr dataPtr = dataHandle.AddrOfPinnedObject(; Marshal.Copy(dataPtr, buffer, 0, buffer.Length); Marshal.Copy(buffer, 0, complexPtr, buffer.Length); complexHandle.Free(); dataHandle.Free(); input.SetData(complex); fftw_plan.dft_3d(n0, n1, n2, input, output, fftw_direction.Backward, fftw_flags.Estimate).Execute(); double array2 = output.GetData_Complex().Select(x => x.Magnitude).ToArray(); putere dublă2 = Math.Sqrt(array2.Average(x => x*x)); dublează = array2.Select(x =>

Algoritm de clarificare a imaginii

Cod algoritm

///

/// Ștergeți regiunea externă a matricei ///

/// Matrice de valori /// Dimensiunea regiunii oarbe externe private static void Blind(Complex[,] date, Size size) ( int n0 = data.GetLength(0); int n1 = data.GetLength(1); int n2 = data.GetLength(2); int s0 = Math. Max(0, (n0 - dimensiune.Înălțime)/2); int s1 = Math.Max(0, (n1 - dimensiune.Lățime)/2); 2, n0); int e1 = Math.Min((n1 + size.Width)/2, n1);< s0; i++) { Array.Clear(data, i*n1*n2, s1*n2); Array.Clear(data, i*n1*n2 + e1*n2, (n1 - e1)*n2); } for (int i = e0; i < n0; i++) { Array.Clear(data, i*n1*n2, s1*n2); Array.Clear(data, i*n1*n2 + e1*n2, (n1 - e1)*n2); } } ///

/// Hartă de biți clară cu cea mai rapidă transformată Fourier ///

/// bitmap ascuțit public Bitmap Sharp(Bitmap bitmap) (folosind (var imagine = imagine nouă (bitmap)) ( int lungime = imagine.Data.Length; int n0 = imagine.Data.GetLength(0); int n1 = imagine.Data.GetLength(1); int n2 = imagine.Data.GetLength(2); var duble = new double; fftw_complexarray(doubles.Select(x => new Complex(x, 0)).ToArray()); var output = new fftw_complexarray(lungime fftw_plan.dft_3d(n0, n1, n2, input, output, fftw_direction). fftw_flags.Estimate).Execute(); Complex complex = output.GetData_Complex(); complex level = new double .Pinned); IntPtr complexPtr = complexHandle.AddrOfPinnedObject(); IntPtr dataPtr = dataHandle.AddrOfPinnedObject(); Blind(date, _blinderSize); Marshal.Copy(dataPtr, buffer, 0, buffer.Length); Marshal.Copy(buffer, 0, complexPtr, buffer.Length); complexHandle.Free(); dataHandle.Free(); complex = nivel; input.SetData(complex); fftw_plan.dft_3d(n0, n1, n2, input, output, fftw_direction.Backward, fftw_flags.Estimate).Execute(); double array2 = output.GetData_Complex().Select(x => x.Magnitude).ToArray(); putere dublă2 = Math.Sqrt(array2.Average(x => x*x)); dublează = array2.Select(x => x*power/power2).ToArray(); Buffer.BlockCopy(double, 0, image.Data, 0, length*sizeof (double)); returnează imaginea.Bitmap; ) )

Algoritm de scalare a imaginii

Cod algoritm

///

/// Copiați matrice ///

/// Matrice de intrare /// Matrice de ieșire private static void Copy(Complex[,] input, Complex[,] output) ( int n0 = input.GetLength(0); int n1 = input.GetLength(1); int n2 = input.GetLength(2); int m0 = output.GetLength(0); int m1 = output.GetLength(1); Debug.Assert(n2 == m2);< ex2; k++) { for (int i = 0; i <= ex0; i++) { for (int j = 0; j <= ex1; j++) { int ni = n0 - i - 1; int nj = n1 - j - 1; int mi = m0 - i - 1; int mj = m1 - j - 1; output = input; output = input; output = input; output = input; } } } } ///

/// Redimensionați bitmap cu cea mai rapidă transformată Fourier ///

/// Bitmap redimensionat public Bitmap Stretch(Bitmap bitmap) (folosind (var imagine = imagine nouă (bitmap)) ( int lungime = imagine.Data.Length; int n0 = imagine.Data.GetLength(0); int n1 = imagine.Data.GetLength(1); int n2 = imagine.Data.GetLength(2); var duble = new double; fftw_complexarray(doubles.Select(x => new Complex(x, 0)).ToArray()); var output = new fftw_complexarray(lungime fftw_plan.dft_3d(n0, n1, n2, input, output, fftw_direction). fftw_flags.Estimate).Execute(); complex complex = output.GetData_Complex(); (_newSize)) ( int lungime2 = imagine2.Data.Length; int m0 ​​​​= imagine2.Data.GetLength(0); int m1 = imagine2.Data.GetLength(1); int m2 = imagine2.Data.GetLength(2) ); var complex2 = new Complex; GCHandle complexHandle. Copy(complexPtr, buffer, 0, buffer.Length.Free();copy(data, data2); complexHandle = GCHandleType .AddrOfPinnedObject(); Marshal.Copy(dataPtr, buffer, 0, buffer.Length); complexHandle.Free(); dataHandle.Free(); var input2 = new fftw_complexarray(complex2); var output2 = new fftw_complexarray(lungime2); fftw_plan.dft_3d(m0, m1, m2, input2, output2, fftw_direction.Backward, fftw_flags.Estimate).Execute(); double array2 = output2.GetData_Complex().Select(x => x.Magnitude).ToArray(); putere dublă2 = Math.Sqrt(array2.Average(x => x*x)); double doubles2 = array2.Select(x => x*power/power2).ToArray(); Buffer.BlockCopy(doubles2, 0, image2.Data, 0, length2*sizeof (double)); returnează imaginea2.Bitmap; ) ) )

Spune și arată cu un exemplu Pascal: 1) Ce este absolut și pentru ce este? 2) Ce este asm și pentru ce este? 3) Ce este

constructor și destructor și pentru ce este?

4) Ce este implementarea și pentru ce este aceasta?

5) Denumiți modulele Pascal (în linia Utilizări, de exemplu crt) și ce capacități oferă acest modul?

6) Ce tip de variabilă este: pointer

7) Și în sfârșit: ce înseamnă simbolul @, #, $, ^?

1. Ce este un obiect?2. Ce este un sistem?3. Care este numele comun al unui obiect? Dați un exemplu.4. Care este numele unui singur obiect? Dați un exemplu.5.

Dați un exemplu de sistem natural.6. Dați un exemplu de sistem tehnic.7. Dați un exemplu de sistem mixt.8. Dați un exemplu de sistem intangibil.9. Ce este clasificarea?10. Ce este o clasă de obiecte?

1. Întrebarea 23 - enumerați modurile de funcționare ale bazei de date de acces:

Crearea unui tabel în modul design;
-crearea unui tabel cu ajutorul vrăjitorului;
-crearea unui tabel prin introducerea datelor.

2. ce este format vectorial?

3. Următoarele pot fi clasificate ca programe de servicii:
a) programe de întreținere a discului (copiere, dezinfectare, formatare etc.)
b) comprimarea fișierelor de pe discuri (arhive)
c) lupta împotriva virușilor informatici și multe altele.
Eu însumi cred că răspunsul aici este B - corect sau greșit?

4. cât despre proprietățile algoritmului (a. discretitate, b. eficacitate c. caracter de masă, d. certitudine, d. fezabilitate și înțelegere) - aici cred că toate opțiunile sunt corecte. Corect sau greșit?

testează 7 întrebări ușoare cu răspunsuri multiple

13. Viteza procesorului este:

A. numărul de operaţii binare efectuate de procesor pe unitatea de timp

B. numărul de impulsuri generate pe secundă care sincronizează funcționarea nodurilor computerului

C. numărul de accesări posibile de procesor la memorie cu acces aleator pe unitatea de timp

D. viteza schimbului de informații între procesor și dispozitivele de intrare/ieșire

14. Specificați minim set necesar dispozitive concepute pentru funcționarea computerului:

O imprimantă, unitate de sistem, tastatură

B. procesor, RAM, monitor, tastatură

C. procesor, streamer, hard disk

D. monitor, unitate de sistem, tastatură

15. Ce este un microprocesor?

A. circuit integrat, care execută comenzile primite la intrarea și controalele sale

Operarea calculatorului

B. un dispozitiv pentru stocarea datelor care este adesea folosit la locul de muncă

C. un dispozitiv de afișare a textului sau a informațiilor grafice

D. dispozitiv pentru ieșirea datelor alfanumerice

16.Interacțiunea utilizatorului cu mediu software realizat folosind:

A. sistem de operare

B. sistem de fișiere

C. Aplicații

D. manager de fişiere

17.Control direct software utilizatorul poate efectua cu

De:

A. sistem de operare

B. GUI

C. Interfata utilizator

D. manager de fişiere

18. Metode de stocare a datelor pe medii fizice defineste:

A. sistem de operare

B. aplicaţii software

C. sistem de fișiere

D. manager de fişiere

19. Mediu grafic în care sunt afișate obiectele și controalele sisteme Windows,

Creat pentru confortul utilizatorului:

A. interfaţă hardware

B. interfata utilizator

C. desktop

D. interfata software

20. Viteza unui computer depinde de:

A. frecvența ceasului procesor

B. prezența sau absența unei imprimante conectate

C. organizarea interfeţei sistemului de operare

D. capacitatea de stocare externă