اتصال موازی و سریال. اتصالات سری و موازی هادی ها

زنجیر جریان متناوب

این کار ساده ترین مدارهای AC را بررسی می کند. در اینجا لیستی از پارامترهای اصلی جریان متناوب آورده شده است.

1. مقدار لحظه ای یک سیگنال سینوسی:

جایی که تی - زمان فعلی; صبح- دامنه؛ w- فرکانس زاویه ای.

دوره زمانی تی، فرکانس زاویه ای wو فرکانس چرخه ای افبا روابط زیر مرتبط است:

,

2. مقادیر جریان (موثر) جریان و ولتاژ سینوسی:

جایی که من ام ام- دامنه جریان و ولتاژ.

3. مقادیر متوسط ​​جریان و ولتاژ سینوسی برای نیم موج مثبت:

جمع و تفریق ارتعاشات

هنگام اضافه کردن دو نوسان سینوسی

یک سیگنال سینوسی با همان فرکانس تولید می شود

لازم به ذکر است که فرمول برای صبحهم برای دامنه و هم برای مقادیر مؤثر جریان و ولتاژ معتبر است، که با جایگزین کردن در این فرمول به راحتی قابل تأیید است. ارزش های موثر. این نکته به این دلیل است که در ادامه دقیقاً از مقادیر مؤثر جریان های گرفته شده استفاده خواهیم کرد در این مورداز نمودار در شکل 1.

اجازه دهید به عنوان مثال مجموع و اختلاف دو جریان سینوسی را تعریف کنیم

با استفاده از فرمول های بالا، برای مجموع جریان ها به دست می آوریم:

فاز از کجا می آید؟ که در=-11.5 درجه.

برای محاسبه اختلاف فعلی از رابطه استفاده می کنیم:

در این حالت جریان کم می شود

بنابراین، وظیفه تفریق جریان دوم از جریان اول با در نظر گرفتن تبدیل های انجام شده به جمع کاهش می یابد. برای تفاوت فعلی در این مورد به دست می آوریم:

مدار مدل سازی جمع و تفریق جریان های سینوسی در شکل 1 نشان داده شده است. این مدار از یک منبع جریان متناوب استفاده می کند که در پنجره خصوصیات آن می توانید فرکانس، جریان و فاز را بر حسب درجه تنظیم کنید. با این حال، تنظیم مقادیر فاز منفی در برنامه مجاز نیست. بنابراین برای فعلی I2داده شده فاز اولیه 315 درجه چون sin(-45°)=sin(360°-45°).برای اندازه گیری جریان، آمپرمترها در هر شاخه در حالت اندازه گیری جریان متناوب (AC) گنجانده شده است. همانطور که از قرائت یک آمپر متر جریان اندازه گیری می توان دید استنتایج حاصل از جمع جاری با نتایج محاسبات منطبق است.

برای اندازه گیری فاز، از یک اسیلوسکوپ استفاده می شود که در کانال A سیگنال از منبع ضبط می شود. I1، ایجاد بر روی مقاومت R1افت ولتاژ I1*R1=0.1*1000=100 ولت. کانال B یک اسیلوسکوپ با استفاده از یک کلید ایکسقابل اتصال به مقاومت R2، R3،که مقاومت ها به گونه ای طراحی شده اند که جریان ها I1، Isآنها همچنین یک افت ولتاژ 100 ولتی (برای راحتی اندازه گیری های اسیلوگرافی) ایجاد کردند. با استفاده از سوئیچ ایکس،می توان روابط فاز بین جریان ها را کنترل کرد I1, I2, Is. در موقعیت سوئیچ نشان داده شده در شکل 1، چنین روابطی را می توان بین جریان ها ثبت کرد I1، Is.

شکل 1 - طرحی برای جمع و تفریق دو جریان سینوسی

نتایج اندازه گیری های اسیلوگرافی به دست آمده با شبیه سازی فرآیند جمع دو جریان سینوسی در شکل 2 نشان داده شده است (برای بهبود دقت خواندن، اسیلوسکوپ در حالت ZOOM روشن می شود). خطوط رؤیت در نقاطی قرار می گیرند که سینوسی ها محور زمان را قطع می کنند (خط موی 1 برای جریان است. I1، 2 - برای جریان است). از صفحه نمایش دیجیتال سمت راست می توان دریافت که فاصله زمانی بین خطوط مو است T2-T1=0.1125با. از آنجایی که دوره نوسان سیگنال های مورد مطالعه T = 1 s (فرکانس 1 هرتز) است، دوره زمانی اندازه گیری شده، متناسب با اختلاف فازهای اولیه جریان I1، Is، بر حسب درجه، می تواند از روی آشکار مشخص شود. ارتباط:

B1-B= 360°(T2-T1)/T= 360(0.1125)/1=40.5°=40°30"

فاز جریان کل کجاست B=- 10 درجه 30" که با محاسبه شده 19 اینچ تفاوت دارد. این تفاوت (حدود 3٪) با خطا در زمان بندی فاصله زمانی هنگام تنظیم خطوط مو (به اصطلاح خطای اختلاف منظر) توضیح داده می شود.

شکل 2 – اسیلوگرام جریان I1 (A)، Is (V)

نتایج شبیه سازی برای تفریق جریان در شکل 3 نشان داده شده است که از آن مشاهده می شود که کاملاً با داده های محاسبه مطابقت دارند. لطفا توجه داشته باشید که در مدار مقاومت مقاومت است R3برای راحتی اندازه گیری های اسیلوگرافی اصلاح شده است.

شکل 3 - طرحی برای تفریق دو جریان سینوسی

اضافه شدن تنش ها

برای مثال، بیایید مقادیر ولتاژ زیر را انتخاب کنیم

نمودار اندازه گیری این مورد در شکل 4 نشان داده شده است. تقویت کننده عملیاتی O.U. ضریب انتقال برای هر منبع ولتاژ است R/R1=R/R2=1. اساساً با کمک یک تقویت کننده جمع، فرآیند اضافه کردن ولتاژها به فرآیند جمع کردن جریان ها کاهش می یابد. I1=U1/R1و I2=U2/R2روی یک مقاومت آر. در این حالت، صحت فرمول های فوق با این واقعیت تضمین می شود که پتانسیل نقطه A به دلیل بهره زیاد آپ امپ عملاً برابر با صفر است.

شکل 4 – طرحی برای اضافه کردن دو ولتاژ سینوسی

کنترل سوالاتو وظایف

1. چرا روش های محاسبه مدار جریان مستقیمنمی توان برای محاسبه مدارهای AC استفاده کرد؟ در چه مواردی می توان این کار را انجام داد؟

2. انجام محاسبات و مدل سازی اضافه شدن دو جریان سینوسی با اختلاف فاز فعلی 60 درجه.

3. روابط فاز را در مدار در شکل. 2.3 بر اساس نتایج شبیه سازی.

4. با استفاده از اسیلوسکوپ، فاز ولتاژ کل در مدار را در شکل 4 اندازه گیری کنید.

کار عملی 2

جریان متناوب را می توان در ساده ترین ژنراتور با سیم پیچی یک دور و یک آهنربای دو قطبی به دست آورد.

در ژنراتورهای واقعی، سیم پیچ، البته، نه یک، بلکه پیچ های زیادی دارد. یک میدان مغناطیسی، به عنوان یک قاعده، نه توسط یک آهنربا، بلکه توسط یک آهنربای الکتریکی ایجاد می شود. تعداد قطب های آن می تواند بیش از دو باشد. علاوه بر این، در برخی از نسخه های ژنراتور، آهنربا 1 بی حرکت است و پیچ در پیچ 2 می چرخد ​​(شکل 1، آ)، در دیگران - سیم پیچ 2 ثابت، آهنربا 1 می چرخد ​​(شکل 1، ب) که برای طراحی و نگهداری بسیار مهم است، اما اساساً کاملاً بی تفاوت است. چرا؟ زیرا برای ایجاد یک نیروی الکتروموتور متناوب (emf)، فقط مهم است که پیچ های سیم پیچ خطوط مغناطیسی نیرو را قطع کنند و این در هر دو مورد به طور یکسان حاصل می شود.

شکل 1. اصل به دست آوردن جریان متناوب در ژنراتورها

هنگامی که سیم پیچ (آهن ربا) می چرخد، به طور متوالی در زمان اشغال می شود مفاد مختلفنسبت به میدان مغناطیسی (سیم پیچ).
ابتدا سیم پیچی که صفحه آن عمود بر آن است میدان مغناطیسی، همانطور که در شکل 2 نشان داده شده است، در خنثی، یعنی بین قطب ها قرار دارد. آ. در این حالت به نظر می رسد هادی ها در امتداد خطوط نیرو و e می لغزند. d.s. در آنها بوجود نمی آید. سپس یک هادی (انتهای آن قرمز است) به قطب شمال نزدیک می شود ن، و دیگری (سیاه شده) به سمت جنوب اس(شکل 2، ب) و در نهایت از زیر قطب ها عبور می کنند (شکل 2، V). در این موقعیت هادی ها عمود بر خطوط نیرو حرکت می کنند: e. d.s. به هدف خود می رسد بالاترین ارزش. در هادی هایی که در قطب های مختلف قرار دارند، e. d.s. به طور متفاوتی هدایت می شوند: در یکی از آنها - فراتر از صفحه نقاشی، در دیگری - به سمت ما. اما هادی های تشکیل دهنده پیچ به گونه ای به یکدیگر متصل می شوند که به عنوان مثال آنها. d.s. تا کردن

شکل 2. تغییر در e. d.s. در یک دوره

با ادامه حرکت، هادی که قبلا از زیر قطب شمال عبور می کرد، به قطب جنوب نزدیک می شود (شکل 2، ه) هادی که در زیر قطب جنوب قرار داشت به شمال نزدیک می شود: جهت e. d.s. معکوس می کند. در زیر قطب ها (شکل 2، و) ه. d.s. دوباره به بیشترین مقدار خود می رسد، اما منفی است.

در نهایت، هادی ها از قطب ها دور می شوند (شکل 2، ساعت) و دوباره به حالت خنثی بروید (شکل 2، و): ه. d.s. برابر با صفر علاوه بر این، با هر انقلاب، همه چیز به صورت دوره ای تکرار می شوددر همان دنباله

ویدئو 1. تولید جریان الکتریکی متناوب

دوره و فرکانس

زمان تی، صرف یک چرخه کامل از تغییرات در جریان متناوب، که پس از آن همه چیز دوباره شروع می شود، دوره نامیده می شود. فرکانس f- تعداد دوره در ثانیه فرکانس 50 سیکل در ثانیه که کلیه نیروگاه هایی که در کشور ما روشنایی و تاسیسات صنعتی را برق می رسانند فرکانس صنعتی می گویند. دوره آن 1 ثانیه است: 50 = 0.02 ثانیه.

موج سینوسی

منحنی شکل 2 - یک سینوسی نشان می دهد که e. d.s. به طور مداوم تغییر می کند و تعداد مقادیر آنی آن در طول دوره نامحدود است: تعداد آنها به اندازه نقاطی است که می توانند روی یک سینوسی قرار بگیرند. در طول دوره، مقادیر یکسان آنی e. d.s. دو نشانه از یک علامت وجود دارد. در طول دوره e. d.s. 2 بار به بزرگترین مقادیر (حداکثر، دامنه) می رسد، اما یک بار مثبت است، بار دیگر آن است. معنی منفی. در یک کلام، از یک سینوسی می توانید کامل ترین تصویر را از تغییرات e سینوسی دریافت کنید. d.s. (جاری) در طول زمان.

ویدئو 2. موج سینوسی

شکل 3 نحوه ساخت سینوسی ها را نشان می دهد.در محور افقی، یا زمان رسم می شود که از چپ به راست افزایش می یابد، یا زوایای چرخش سیم پیچ (آهن ربا) که از یک موقعیت خاص به عنوان نقطه اولیه شمارش می شود. مقادیر e در امتداد محور عمودی رسم می شود. d.s.، جریان یا کمیت تناوبی دیگر، متناسب با سینوس های زوایای چرخش. زاویه ها را می توان بر حسب درجه یا رادیان اندازه گیری کرد. در شکل 3، زمان بر حسب کسری از دوره نشان داده شده است: تی/4, تی/2، ¾ تی, تی; زوایای چرخش نیز نشان داده شده است: 0، 30، 60، 90، ...، 360 درجه. باید در نظر داشت که در ژنراتورهای دوقطبی دوره مربوط به یک چرخش کامل است، یعنی از طریق 360 درجه یا 2π رادیان تکمیل می شود، یعنی برای اینکه یکی از هادی های سیم پیچ از زیر شمال (جنوب) خارج شود. ) قطب، برای بازگشت به آن، باید 360 درجه بچرخد. بنابراین، در شکل 3 که برای یک ژنراتور دو قطبی ساخته شده است، دوره تیمربوط به 360 درجه، نیم چرخه است تی/2 180 درجه، دوره ربع تی/4 90 درجه و غیره.

شکل 3. تکنیک ساخت موج سینوسی

که در ژنراتورهای چند قطبیدرجات الکتریکی و هندسی با هم منطبق نیستند زیرا قطب های همنام، به عنوان مثال قطب های شمالی، نزدیک تر به یکدیگر قرار دارند: در یک ژنراتور چهار قطبی در فاصله 180 درجه، در یک ژنراتور شش قطبی - در یک فاصله 120 درجه و غیره. و از آنجایی که صرف نظر از تعداد قطب ها، همه ژنراتورها جریان یکسانی تولید می کنند فرکانس صنعتی، یعنی دوره های یکسانی دارند، روتورهای ژنراتور باید مسیرهای مختلفی را در یک زمان ایجاد کنند: یک انقلاب، نیم دور، یک سوم یک دور و غیره. بنابراین، روتورهای ژنراتور دارند فرکانس های مختلفچرخش، یعنی در فرکانس‌های چرخش (سرعت‌های) مختلف می‌چرخند: سریع‌ترین آنها دو قطبی (3000 دور در دقیقه)، چهار قطبی 1500 دور در دقیقه، شش قطبی 1000 دور در دقیقه و غیره هستند.

اجازه دهید به یک مورد بسیار مهم توجه کنیم: سینوسی است تناوبیمنحنی، یعنی نه پایان دارد و نه آغاز، بنابراین اصلاً لازم نیست که از 0 درجه شروع شود. با موفقیت برابر، می توانید با 30، 47، 122 (-60 درجه) و غیره شروع کنید. اما از آنجایی که در این موارد شمارش معکوس دیرتر یا زودتر شروع می شود، باید به همان مقدار دیرتر یا زودتر پایان یابد.

اگر ژنراتور یک یا چند سیم پیچ داشته باشد و اگر از نظر طراحی، تعداد چرخش، مقطع سیم یکسان باشند، سینوسی ها نشان دهنده تغییر در به عنوان مثال. d.s. در هر یک از آنها یکسان است. با این حال، آنها باید بر روی نقاشی مطابق با قرار داده شوند موقعیت نسبیسیم پیچ و جهت چرخش. بیایید با مثال توضیح دهیم.

شکل 4. محل سینوسی ها در نقشه ها بسته به جهت چرخش روتور ژنراتور

شکل 4 یک ژنراتور با دو سیم پیچ را نشان می دهد تبرو توسط، که در همان شکاف ها قرار می گیرند و بنابراین نسبت به آهنربا به یک اندازه حرکت می کنند. بنابراین، سینوسی هایی که تغییرات را در e. d.s. در هر دو سیم پیچ یکسان است. اما اگر چرخش در خلاف جهت عقربه های ساعت رخ دهد، مشاهده تغییرات در e. d.s. در لحظه ای شروع می شود که سیم پیچ ها موقعیت نشان داده شده در نقشه را اشغال می کنند و سینوسی ها مانند شکل 4 ترسیم می شوند. آ، سپس هنگام چرخش در جهت عقربه های ساعت، سینوسی ها به طور متفاوتی به تصویر کشیده می شوند (شکل 4، ب). چرا؟ زیرا در حالت اول ، هادی ها زودتر از قطب شمال عبور می کنند ، در حالت دوم - زودتر از جنوب.

شکل 5. Shift e. d.s. دو سیم پیچ در هر سه ماهه

ژنراتور در شکل 5، آهمچنین دارای دو سیم پیچ است، اما در زاویه قائم قرار دارد. به همین دلیل از زیر تیرک ها عبور می کنند نه به طور همزمان. به معنای، حداکثر مقادیره. d.s. روی آنها پا گذاشته می شود زمان متفاوتو بنابراین سینوسی ها باید جابجا شوند. باید دید برای کدام مقطع و در کدام جهت. این مسائل به شرح زیر حل می شود.

1. سینوسی e. d.s. برای مثال یک سیم پیچ تبر، به صورت دلخواه و از طریق یک نقطه در نقشه قرار می گیرند 0 ، که از آن زمان در آینده شمارش می شود، یک عمود بکشید 1 –1 (شکل 5، ب).
2. مطابق شکل 5 تعیین می شود، آ، نقطه مربوط به کدام موقعیت هادی است 0 و در این زمان هادی کجاست ب: او جلوتر از هادی است آدر جهت چرخش یا عقب ماندن از آن. در مورد ما، هادی بجلوتر از هادی آ. در واقع، دومی هنوز در حالت خنثی است. d.s. در آن برابر با صفر است و هادی ب- در حال حاضر زیر قطب و آن e. d.s. به حداکثر خود رسید.
3. مشخص کنید که چه علامتی دارد. d.s. در سیم پیچ توسطدر نقطه 0 ، برای دانستن نحوه شروع ساخت سینوسی e. d.s. سیم پیچ توسطدر نقطه 0 - زیر یا روی محور افقی. اگر سیم پیچ توسطواقع در ناحیه همان قطبی که سیم پیچ در حین چرخش به آن نزدیک می شود تبر، که به معنی نشانه های e. d.s. همان هستند. در مثال ما، e. d.s. سیم پیچ تبرمثبت و هر دو سیم پیچ در ناحیه یک قطب قرار دارند. بنابراین سینوسی e. d.s. سیم پیچ توسطدر نقطه 0 همچنین باید مثبت باشد
4. تعیین کنید برای چه بخشی از دوره سیم پیچ توسطنسبت به سیم پیچ جابجا شده است تبر. این را می توان از شکل 5 مشاهده کرد، آو جی، که به ترتیب ژنراتورهای دو قطبی و چهار قطبی را نشان می دهند. مدت دوره تیدر هر صورت، با فاصله بین قطب های همنام و فرکانس (سرعت) چرخش تعیین می شود. به راحتی می توان فهمید که فاصله بین ابتدای سیم پیچ ها، یعنی بین هادی ها وجود دارد آو ب، برابر با یک چهارم دوره است.
5. ترکیب سینوسی ها باقی مانده است. d.s. سیم پیچ تبرو توسطکه در شکل 5 انجام شده است، د، جایی که جابجایی بین آنها به میزان یک ربع به وضوح قابل مشاهده است تی/4 یا 90 درجه الکتریکی.

ژنراتور با سه سیم پیچ تبر, توسطو czدر شکل 6 نشان داده شده است. سیم پیچ ها به طور مساوی در اطراف محیط توزیع شده اند، یعنی به اندازه یک سوم دوره نسبت به یکدیگر جابجا می شوند. تی/3 یا 120 ال. درجه. با آرایش معین سیم پیچ ها و چرخش خلاف جهت عقربه های ساعت، e. d.s. سیم پیچ تبرجلوتر از تی/3 e. d.s. سیم پیچ توسط، که به نوبه خود جلوتر است تی/3 e. d.s. سیم پیچ cz.

شکل 6. نیروهای الکتروموتور سه سیم پیچ با یک سوم پریود جابجا شده اند

هر سیم پیچی از یک ژنراتور (ترانسفورماتور، موتور AC) معمولا نامیده می شود فاز.

ژنراتورهای یک سیم پیچ تک فاز، دو سیم پیچ دوفاز، سه سیم پیچ سه فاز و غیره هستند. اگر ه. d.s. در سیم پیچ های مختلف در زمان های مختلف به مقادیر صفر (یا حداکثر) می رسند، سپس می گویند a وجود دارد تغییر مکان، که در کسری از یک دوره یا درجات الکتریکی تعیین می شود.

فاز

قبلاً در بالا ذکر شد که سیم پیچ ژنراتورها، ترانسفورماتورها و موتورهای الکتریکی فاز نامیده می شوند. اما کلمه فاز در مهندسی برق به چند معنی دیگر به کار می رود.

بر خلاف سیم خنثی، فازها را سیم های خطوط سه فاز نیز می نامند. فازها با حروف مشخص می شوند آ, ب, سی (آ, ب, ج) یا و, ز, بهاز آنجایی که در نیروگاه ها و پست ها اتوبوس های مربوط به فازهای مختلف با رنگ های زرد، سبز و قرمز رنگ آمیزی می شوند. صفر با یک عدد نشان داده می شود 0 ، و گاهی یک نامه ن(خنثی).

فاز در معنای وسیع کلمه نامیده می شود لحظه خاصدر توسعه هر پدیده در فرآیندهای تناوبی (که شامل تغییرات در emf و جریان است)، فاز مقدار کمیتی است که وضعیت فرآیند نوسانی را در هر لحظه از زمان مشخص می‌کند.

بنابراین، فاز را می توان هم زاویه چرخش سیم پیچ نامید (زیرا هر زاویه مربوط به مقدار emf خاصی است) و هم زمان سپری شده از ابتدای دوره. آغاز دوره ای که e. d.s. برابر با صفر، اغلب نامیده می شود خالیفاز.

زوایای فازی که مقادیر e را تعیین می کنند. d.s. یا جریان در لحظه اولیه (که از آن در نظر گرفتن فرآیند تغییر emf یا جریان شروع می شود)، نامیده می شوند فازهای اولیه.

درک این نکته مهم است که هنگام تعیین تغییر فاز بین دو e. d.s. یا جریان، همیشه باید بین تعیین شود همسانمراحل مقادیر در نظر گرفته شده برای مثال، α را بین فازهای صفر تغییر دهید (شکل 7، آ) و بین فازها در تی/5 (شکل 7، ب) همینطور است.

شکل 7. تعیین مقدار تغییر فاز

اگر باید تعیین کنید که یک سینوسی جلوتر از دیگری است یا پشت آن، به شرح زیر عمل کنید.

از طریق فاز صفر 0 1 موج سینوسی تک ( تبر) عمودی را انجام دهید 1 –1 تا زمانی که با سینوسی دوم قطع شود ( توسط) (شکل 8، آ). اگر عمودی سینوسی را بالای محور افقی قطع کند، سینوسی دوم را قطع کند در پیشاولین؛ اگر زیر - عقب ماندن. در واقع عمودی 1 –1 ، از فاز صفر سینوسی کشیده شده است تبر، صلیب ها توسطبالای محور افقی و بنابراین توسطدر پیش تبر. اما اگر توسطدر پیش تبر، آن تبرعقب می ماند توسط. این را می توان به راحتی با رسم عمودی تأیید کرد 2 –2 (شکل 8، ب) از طریق فاز صفر توسط، که سینوسی عقب مانده را قطع می کند تبرزیر محور افقی

شکل 8. تعیین جهت تغییر فاز

چرخش فاز

چرخش فاز دنباله ای است که در آن سیم پیچ ها فازهای مختلفه. d.s. (جریان ها) در طول زمان به حداکثر مقادیر می رسند. اگر روتور ژنراتور در خلاف جهت عقربه های ساعت بچرخد، همانطور که در شکل 6 نشان داده شده است، فازها در جهت می چرخند. تبر, توسط, cz. اگر جهت چرخش روتور را تغییر دهید، جهت چرخش فازها نیز تغییر خواهد کرد: آنها شروع به چرخش در جهت مخالف خواهند کرد، یعنی تبر, cz, توسط.

بردارها

در تکنولوژی جریان های متناوب تغییرات دوره ایه. d.s. (جریان ها) اغلب به صورت بردار، یعنی بخش های مستقیم با طول معین و جهت معین نشان داده می شوند.

برای تعیین مقادیر آنی، بردار باید طولی مطابق با حداکثر مقدار e داشته باشد. d.s. فاز اولیه آن با جهت محور افقی منطبق است. سپس بردار در خلاف جهت عقربه های ساعت می چرخد ​​و بر روی یک محور عمودی ثابت نمایش داده می شود. طول پیش بینی ها مقادیر لحظه ای e را تعیین می کند. d.s. برای هر زاویه چرخش، همانطور که در شکل 9 نشان داده شده است. در شکل 9، تغییرات در e. d.s. به عنوان یک سینوسی ارائه می شود که مقادیر e آنی روی آن مشخص شده است. d.s. از طریق هر هشتم دوره، و با پیش بینی های بردار بر روی محور برای همان کسرهای دوره.

شکل 9. تعیین مقادیر لحظه ای e. d.s. هنگام چرخش بردار

تعیین تغییر فاز

برای تعیین تغییر فاز بین دو یا چند e. d.s. هر یک از آنها با یک بردار نشان داده شده است. منشاء بردارها با هم ترکیب شده اند. زاویه بین آنها تغییر فاز را تعیین می کند. تعیین تغییر فاز یکی از مهمترین وظایف در تکنولوژی جریان متناوب چند فازی است.

تکنیک ساخت بردار برای دو e. d.s. در شکل 10 نشان داده شده است، آ. در سمت چپ سینوسی ها را نشان می دهد و به وضوح قابل مشاهده است که e. d.s. ه 2 جلوتر ه 1 در زاویه α. راست e. d.s. ه 1 به عنوان یک بردار نشان داده شده است E 1M، که به صورت افقی قرار دارد (یعنی به گونه ای که بر روی محور قرار می گیرد 1 –1 برابر با مقدار لحظه ای بود ه 1 در نقطه 0 ) و فلش جهت چرخش 1 را نشان می دهد. سپس زاویه α در این جهت رسم می شود و بردار e ساخته می شود. d.s. E 2M.

شکل 10. تعیین تغییر فاز با استفاده از بردار

ساخت و ساز را می توان متفاوت انجام داد. پس از ساخت بردار E 1M (که افقی است) از طریق نقطه تقاطع سینوسی ه 2 با عمودی 2 –2 یک خط چین افقی رسم می شود (مقدار لحظه ای emf را قطع می کند. ه 2 مربوط به نقطه 0 ). سپس با شعاع طول E 2 متر از نقطه 0 چگونه یک بریدگی از مرکز ساخته می شود و پس از آن یک بردار ساخته می شود E 2M. با این ساخت، زاویه α به طور خودکار به دست می آید.

نمونه هایی از نمودارهای برداری (یعنی مجموعه ای از بردارهایی که مقادیر سینوسی با فرکانس یکسان را برای زوایای فازهای مختلف بین ه 1 و ه 2) در شکل 10 آورده شده است، ب–ه.

لطفا پرداخت کنید توجه ویژهدر شکل 10، هکه مطابق با شکل 10 است، جیو نشان می دهد که هر طور که نمودار برداری در نقشه قرار گرفته باشد، تغییر فاز روی آن تغییر نمی کند و این بسیار مهم است.

آیا می توان مقادیر مؤثر (موثر) e. را با بردارها نشان داد؟ d.s. و جریانات؟

این سوال مهم معمولا باعث سردرگمی می شود. می توانید به صورت زیر به آن پاسخ دهید.

اگر نیاز به تعیین مقادیر لحظه‌ای یک کمیت سینوسی دارید، راحت‌تر است که بردار را که حداکثر مقدار آن را نشان می‌دهد، بگیرید، زیرا نمایش آن بر روی محور است که مقادیر آنی را می‌دهد. اما در فعالیت های عملی معمولاً با مقادیر لحظه ای سروکار ندارند، بلکه با 2 مقدار مؤثر سر و کار دارند، مثلاً می گویند 220 ولت، یعنی با این مقدار مؤثر و بدون فکر کردن به حداکثر مقادیر که 41 درصد بیشتر است یا به مقادیر دیگر فکر می کنند. ارزش های آنی بنابراین، نمودارهای برداری معمولاً برای ارزش های موثر. در این مورد، زوایای تغییر فاز بین جریان، e. d.s.، ولتاژ و موارد مشابه کاملاً واضح قابل مشاهده است و نتایج جمع و تفریق بردارها مستقیماً در مقادیر مؤثر به دست می آید که راحت است.

در تاسيسات الكتريكي كه چندين جريان الكتريكي در آنها فعال است. d.s.، بسته به روش اتصال، می توان آنها را اضافه یا کم کرد. همین امر در مورد جریان در نقاط انشعاب نیز صدق می کند.

در زنجیر دائمیجمع و تفریق فعلی به صورت جبری انجام می شود. این بدان معنی است که اگر یکی از e. d.s. 5 ولت است و دیگری 18 ولت است، سپس مجموع آنها 5 + 18 = 23 ولت است و تفاوت آنها 5 – 18 = –13 ولت است. علامت منفی نشان دهنده تغییر جهت جریان در جهت مخالف است. در مقایسه با چیزی که فقط از یک e. d.s. 5 V.

در زنجیر متغیرجمع و تفریق فعلی پیچیده تر هستند.

برای اضافه کردن دو سینوسی ه 1 و ه 2 شما باید: الف) آنها را در چندین مکان با عمودهای 0، 1، 2، 3، 4، 5 و غیره عبور دهید، که در آن سینوسی ها مقادیر آنی e را قطع می کنند. d.s. (شکل 11، آ) ب) مقادیر لحظه ای و مجموع حاصل را به صورت جبری به صورت جفتی اضافه کنید که مقادیر لحظه ای کل e هستند. d.s. را روی همان عمودها کنار بگذارید (شکل 11، ب) ج) رئوس مجموع مقادیر لحظه ای را با یک منحنی صاف وصل کنید، به عنوان مثال یک سینوسی کل را از دیگری به دست آورید. ه 1 + ه 2 .

شکل 11. جمع و تفریق سینوسی ها

مثلاً برای کم کردن یک موج سینوسی از موج دیگر ه 1 از ه 2 (شکل 11، آ، باید به سینوسی تفریق شده علامت مخالف بدهید، یعنی به سادگی آن را بکشید تصویر آینه ای –ه 1 (شکل 11، V). سپس سینوسی ها ه 2 و - ه 1 تا شده (شکل 11، جی) همانطور که در بالا توضیح داده شد. در یک کلام، تفریق سینوسی ها بر اساس قاعده معروف است که می گوید تفریق همان جمع کردن یک چیز با علامت مخالف است.

در شکل 12، آسه بردار به تصویر کشیده شده است آ, بو سی. در شکل 12، بجمع آنها طبق قانون متوازی الاضلاع نشان داده شده است، یعنی: ابتدا مجموع دو بردار پیدا می شود. آو ب (بو سی, آو سی) و سپس بردار به آن اضافه می شود سی (آ, ب). شکل 12 Vراه دیگری برای اضافه کردن همین بردارها در چهار نوع نشان می دهد. به جهت بردار جمع توجه کنید. مقایسه شکل 12، بو V، به راحتی می توان مشاهده کرد که نتایج یکسانی در هر دو مورد به دست می آید.

شکل 12. جمع و تفریق بردارها

برای منها کردناز یک بردار از بردار دیگر، بردار تفریق شده 180 درجه می چرخد ​​(یعنی علامت مخالف داده می شود) پس از آن طبق قانون متوازی الاضلاع، جمع انجام می شود (شکل 12، جی). روش دیگری برای تفریق همان بردارها در شکل 12 نشان داده شده است. د. توجه: بردار تفاوت به سمت است پایانبرداری که تفریق از آن انجام شده است. بنابراین، در شکل 12، د، سمت چپ، بردار تفاوت به سمت انتهای بردار هدایت می شود ب.

سیستم سه فاز

رایج ترین در مهندسی برق متقارن است سیستم سه فازه. d.s. این سه متغیر e را نشان می دهد که از نظر فرکانس و دامنه یکسان هستند. d.s. که بین آن 1/3 دوره جابجایی وجود دارد. مجموع جریان هایی که تحت تأثیر این e. d.s به سیستم جریان سه فاز یا همانطور که معمولاً می گویند جریان سه فاز می گویند.

اگر بارهای هر سه فاز از همه نظر یکسان باشند (مثلاً سیم پیچ هستند موتور برق سه فازو یا یک لوستر تئاتر که در آن هر یک از فازها به همان تعداد لامپ یکسان نیرو می دهد و یا یک بانک خازن سه فاز و مانند آن است) در این صورت سیستم جریان سه فاز متقارن خواهد بود. این مطلوب ترین و ساده ترین مورد است.

در یک سیستم متقارن، مقادیر جریان تمام فازها برابر است، جریان ها به طور مساوی نسبت به ولتاژهای مربوطه جابجا می شوند و بین جریان های فازهای مجاور، شیفت برابر با 1/3 دوره است.

در عمل اغلب با بارهای نامتقارن مواجه می شوند. به عنوان مثال، همیشه عدم تقارن در شبکه های روشنایی وجود دارد؛ عدم تقارن قابل توجهی با کشش الکتریکی در جریان متناوب ایجاد می شود. تقارن به شدت شکسته شده است حالت های اضطراری (مدار کوتاه، شکستن یک سیم، خرابی تماس در یکی از فازها و ...).

جریان سه فاز در سال 1891 توسط مهندس روسی M. O. Dolivo-Dobrovolsky اختراع شد و به دلیل خواص قابل توجه آن گسترده شد:
الف) با کمک جریان سه فازانرژی را می توان با استفاده از مواد رسانا به میزان قابل توجهی کمتر از آنچه برای انتقال لازم است، منتقل کرد جریان تک فاز;
ب) استفاده از جریان سه فاز در سیم پیچ ثابتدر موتورهای الکتریکی، یک میدان مغناطیسی دوار ایجاد می‌شود که روتورهای ساده‌ترین و رایج‌ترین موتورهای الکتریکی ناهمزمان را در امتداد می‌کشد.

بسته به نوع اتصالات ژنراتورهای سه فاز، ترانسفورماتورها و گیرنده های برق می توان به نتایج عملی خاصی دست یافت.

ویدئو 3. رسید انرژی الکتریکیجریان متناوب

1 در مهندسی برق، مقادیر لحظه ای کمیت های سینوسی معمولاً در مثال ما با حروف کوچک (کوچک) نشان داده می شوند. ه 1 و ه 2: در مثال ما حداکثر مقادیر با حروف بزرگ با شاخص "m" نشان داده شده است E 1M و E 2M.
2 مقادیر مؤثر نشان می دهد با حروف بزرگبدون شاخص "m": E, U, من.

چند نمونه با مدارهای AC

بیایید سه منبع ولتاژ متناوب را به صورت سری به هم وصل کنیم و از اعداد مختلط برای تعیین ولتاژ کل مدار استفاده کنیم. کلیه قوانین و قوانین به دست آمده در مطالعه مدارهای DC برای مدارهای AC نیز قابل اجرا هستند (قانون اهم، قوانین کیرشهوف، روش های تحلیل مدار). تنها استثنا، محاسبه توان (قانون ژول) است. تنها شرط اینجا این است که همه متغیرها باید در بیان شوند فرم پیچیده، با در نظر گرفتن فاز و بزرگی و همچنین کلیه ولتاژها و جریانها باید داشته باشد همان فرکانس(به طوری که روابط فاز آنها بدون تغییر باقی می ماند).

قطبیت هر سه منبع به گونه ای است که ولتاژ آنها باید برای بدست آوردن ولتاژ کل در مقاومت بار اضافه شود. لطفا توجه داشته باشید که در هر یک از منابع ولتاژ ACبزرگی و زاویه فاز نشان داده شده است، اما هیچ یک از آنها مقدار فرکانس را نشان نمی دهد. در هر یک از این موارد، فرض می شود که همه فرکانس ها یکسان هستند و این شرایط ما را برای اعمال قوانین جریان مستقیم در مدارهای جریان متناوب برآورده می کند (همه اعدادی که به صورت مختلط داده می شوند فرکانس یکسانی دارند). معادله محاسبه ولتاژ کل در مورد ما به صورت زیر خواهد بود:

از نظر گرافیکی، بردارها مطابق شکل زیر جمع می شوند:

مجموع این بردارها برابر با بردار حاصل خواهد بود که از مبدأ بردار 22 ولتی (بالا سمت چپ نمودار) شروع شده و به پایان می رسد. نقطه پایانبردار 15 ولت (انتهای فلش سمت راست در وسط نمودار):

برای محاسبه بزرگی و زاویه بردار حاصل بدون استفاده از نمودار، می‌توانید اشکال قطبی را تبدیل کنید. اعداد مختلطرا به جبری اضافه کنید. به یاد داشته باشید، ما عملیات جمع را روی اعداد به دست آمده اعمال می کنیم زیرا قطبیت های سه منبع ولتاژ به طور خاص برای این عملیات ریاضی جهت گیری شده اند:

به شکل قطبی شماره داده شدهمعادل 36.8052 ولت ∠ -20.5018 o خواهد بود. در حقیقت، این بدان معنی است که ولتاژ کل مدار (برابر با 36.8052 ولت) از منبع ولتاژ 15 ولت (که فاز آن 0 است و به عنوان نقطه مرجع عمل می کند) 20.5018 درجه عقب است. اگر یک ولت متر را برای اندازه گیری ولتاژ کل به یک مدار واقعی وصل کنیم، فقط مقدار قطبی (36.8052 ولت) را نشان می دهد، اما زاویه فاز را نشان نمی دهد. در مورد زاویه، در اینجا می توانید از یک اسیلوسکوپ استفاده کنید که می تواند دو موج را نشان دهد و در نتیجه نمایش واضحی از تغییر فاز ارائه دهد. همین اصل در مورد آمپرمترها نیز صدق می کند: آنها فقط قدر قطبی جریان را نشان می دهند و نه زاویه فاز.

همه چیزهایی که در نظر گرفته ایم برای محاسبه مقادیر ولتاژ و جریان در داخل بسیار مهم است مدارهای واقعی. اگرچه شکل جبری نمایش برای جمع و تفریق بسیار مناسب است، اما برای اندازه گیری های عملی چندان مفید نیست. مقادیر جبری باید به مقادیر قطبی تبدیل شوند تا بتوان آنها را با اندازه گیری مدارهای دنیای واقعی مرتبط کرد.

ما می توانیم از SPICE برای بررسی صحت محاسبات خود استفاده کنیم. در این مدار تست مقدار مقاومت (10 کیلو اهم) کاملاً دلخواه انتخاب می شود. ما به یک مقاومت نیاز داریم تا برنامه به مدار باز سیگنال ندهد و تجزیه و تحلیل را قطع نکند. علاوه بر این، انتخاب فرکانس برای شبیه سازی (60 هرتز) نیز دلخواه است، زیرا مقاومت ها به طور مساوی به فرکانس ها و ولتاژهای AC مختلف پاسخ می دهند. اجزای دیگری (به ویژه خازن ها و سلف ها) وجود دارند که به طور متفاوتی به آنها پاسخ می دهند فرکانس های مختلف، اما کمی بعد به این موضوع خواهیم پرداخت.

Ac ولتاژ اضافه v1 1 0 ac 15 0 sin v2 2 1 ac 12 35 sin v3 3 2 ac 22 -64 sin r1 3 0 10k .ac lin 1 60 60 ما از فرکانس 60 هرتز استفاده می کنیم. چاپ ac v(3,0 ) vp( 3.0) به عنوان پیش فرض. end freq v(3) vp(3) 6.000E+01 3.681E+01 -2.050E+01

همانطور که می بینید، کل ولتاژ 36.81 ولت ∠ -20.5 o داریم (نسبت به منبع ولتاژ 15 ولت که زاویه فاز آن به دلخواه بیان شده است. برابر با صفردرجه، و به عنوان یک نقطه مرجع عمل می کند).

در نگاه اول، همه اینها غیر منطقی به نظر می رسد. چگونه می توانید ولتاژ کلی 36.81 ولت را از 15، 12 و 22 ولت متصل به صورت سری بدست آورید؟ با ولتاژهای ثابتاین امر غیرممکن خواهد بود، زیرا بزرگی چنین ولتاژهایی مستقیماً اضافه یا مستقیماً کم می شود (بسته به قطبیت). برخلاف ولتاژهای ثابت، ولتاژهای متناوب تا حدودی متفاوت رفتار می کنند. "قطب" آنها (تغییر فاز) می تواند در هر نسبتی بین کمک کامل و مخالفت کامل متفاوت باشد، که منجر به چنین جمع بندی متناقضی می شود.

بیایید ببینیم چه اتفاقی می افتد اگر همان مدار را بگیریم و یکی از منابع ولتاژ متناوب را "برگردانیم". سهم آن در کل استرس برعکس آنچه قبلا بود خواهد بود:

توجه داشته باشید که زاویه فاز منبع ولتاژ 12 ولت همچنان 35o است، اگرچه اتصال آن معکوس شده است. همانطور که به یاد دارید، زاویه فاز هر ولتاژ نسبت به علامت گذاری قطب های آن گرفته می شود. حتی اگر زاویه این ولتاژ 35 درجه تعیین شده باشد، بردار آن نسبت به حالت قبلی 180 درجه می چرخد:

بردار حاصل در اینجا از نقطه شروع بردار 22 ولتی (بالا سمت چپ نمودار) شروع می شود و در نقطه پایانی بردار 15 ولتی (انتهای فلش در سمت راست پایین نمودار) به پایان می رسد.

در شکل قطبی، معکوس شدن قطبیت یک منبع ولتاژ 12 ولت را می توان با دو نشان داد. راه های مختلف: با اضافه کردن 180 درجه به زاویه برداری آن (که به ما 12 ولت ∠ 215 o می دهد) یا با معکوس کردن علامت (که به ما 12- ولت ∠ 35 o می دهد). با تبدیل هر یک از این مقادیر به شکل جبری، نتیجه مشابهی به ما می رسد:

مجموع تنش های حاصل در نمایش جبری (در این مورد) به صورت زیر خواهد بود:

در شکل قطبی، این مقدار معادل 30.4964 V ∠ -60.9368 o خواهد بود. بیایید دوباره از SPICE برای بررسی نتایج محاسبات خود استفاده کنیم:

اضافه کردن ولتاژ Ac v1 1 0 ac 15 0 sin v2 1 2 ac 12 35 sin لطفاً توجه داشته باشید که گره‌های 2 و 1 تعویض شده‌اند، v3 3 2 ac 22 -64 sin که معکوس شدن قطبیت‌ها را شبیه‌سازی می‌کند. r1 3 0 10k .ac lin 1 60 60. print ac v(3,0) vp(3,0) .end freq v(3) vp(3) 6.000E+01 3.050E+01 -6.094E+01

بیایید دو شاخه موازی را به مدار جریان متناوب، حاوی مقاومت‌ها و آمپرمترهای فعال و اندازه‌گیری جریان در این شاخه‌ها وصل کنیم (شکل 301). آمپرمتر سوم A جریان یک مدار بدون انشعاب را اندازه گیری می کند. اجازه دهید ابتدا فرض کنیم که هر دو مقاومت لامپ های رشته ای یا رئوستات هستند که مقاومت القایی آنها را می توان در مقایسه با مقاومت فعال آنها نادیده گرفت (شکل 301، a). سپس، همانطور که در مورد جریان مستقیم، ما متقاعد خواهیم شد که قرائت آمپرمتر برابر با مجموع قرائت های آمپرمتر است، یعنی . اگر مقاومت ها رئوستات هستند، با تغییر مقاومت آنها می توانیم هر یک از جریان ها را به دلخواه تغییر دهیم، اما برابری همیشه حفظ می شود. اگر هر دو رئوستات را با خازن جایگزین کنیم، به همین ترتیب، یعنی اگر هر دو مقاومت خازنی باشند (شکل 301، ب)، یا اگر هر دو مقاومت القایی باشند، یعنی رئوستات ها با سیم پیچ هایی با هسته آهنی جایگزین شوند، راکتانس القایی که بسیار بیشتر از فعال است که می توان از دومی غفلت کرد (شکل 301، ج).

برنج. 301. مقاومت ها در شاخه های موازی یک مدار جریان متناوب ماهیت یکسانی دارند

بنابراین، اگر مقاومت‌های شاخه‌های موازی از نظر ماهیت یکسان باشند، جریان در یک مدار بدون انشعاب برابر است با مجموع جریان‌های هر شاخه. این البته در موردی که نه دو شعبه، بلکه هر تعداد از آنها وجود دارد نیز صادق است.

اکنون در یکی از شاخه ها جایگزین می کنیم (شکل 302، a و b) مقاومت فعالخازنی (خازن) یا القایی (کویل با اندوکتانس بالا و مقاومت فعال کم). در این مورد، تجربه نتیجه ای می دهد که در نگاه اول عجیب به نظر می رسد: جریان در یک مدار بدون انشعاب کمتر از مجموع جریان های هر دو شاخه است: . به عنوان مثال، اگر جریان در یک شاخه 3 A و در شاخه دیگر - 4 A باشد، آمپرمتر در یک مدار بدون انشعاب جریان 7 A را همانطور که انتظار داریم نشان نمی دهد، بلکه فقط جریان 5 A را نشان می دهد. یا 3 A یا 2 A و غیره و غیره. جریان کمتر از مجموع جریانها خواهد بود و زمانی که مقاومت یک شاخه خازنی و دیگری القایی باشد (شکل 302، ج).

برنج. 302. مقاومت ها در شاخه های موازی جریان متناوب ماهیت متفاوتی دارند

بنابراین، اگر مقاومت‌های شاخه‌های موازی ماهیت متفاوتی داشته باشند، جریان در یک مدار بدون انشعاب کمتر از مجموع جریان‌های هر شاخه است.

برای درک این پدیده ها، اجازه دهید نمودارهای شکل 1 را جایگزین کنیم. 301 و 302 آمپر متر با اسیلوسکوپ و ثبت شکل منحنی جریان در هر یک از شاخه های موازی. معلوم می شود که جریان های ماهیت های مختلف در هر یک از شاخه ها با یکدیگر یا با جریان در مدار بدون انشعاب هم فاز نیستند. به طور خاص، جریان در مدار با مقاومت فعال در فاز یک چهارم پریود جریان در مداری با راکتانس خازنی جلوتر است و یک چهارم پریود از جریان مدار با راکتانس القایی در فاز عقب است.

در این حالت، منحنی‌هایی که شکل جریان را در مدار بدون انشعاب و در هر یک از شاخه‌ها نشان می‌دهند، مانند منحنی‌های 1 و 2 در شکل 1 نسبت به یکدیگر قرار دارند. 294. در حالت کلی، بسته به رابطه بین مقاومت فعال و خازنی (یا القایی) هر یک از انشعابات، تغییر فاز بین جریان در این انشعاب و جریان انشعاب نشده می تواند از صفر تا . بنابراین، زمانی که مقاومت مختلطاختلاف فاز بین جریان در شاخه های موازی مدار می تواند مقداری بین صفر و .

این عدم تطابق در فازهای جریان در شاخه های موازی با مقاومت هایی که ماهیت متفاوتی دارند، علت آن پدیده هایی است که در ابتدای این بند ذکر شد. در واقع، برای مقادیر جریان لحظه ای، یعنی برای مقادیری که این جریان ها در همان لحظه از زمان دارند، قانون معروف رعایت می شود:

اما برای دامنه (یا مقادیر مؤثر) این جریان ها این قاعده رعایت نمی شود، زیرا نتیجه اضافه شدن دو جریان سینوسی یا دو کمیت دیگر که طبق قانون سینوسی تغییر می کنند به اختلاف فاز بین کمیت های اضافه شده بستگی دارد.

در واقع، برای سادگی فرض می کنیم که دامنه جریان های اضافه شده یکسان است و اختلاف فاز بین آنها صفر است. سپس مقدار لحظه ای مجموع دو جریان به سادگی برابر با دو برابر مقدار لحظه ای یکی از جریان های اضافه خواهد بود، یعنی شکل جریان حاصل یک سینوسی با دوره و فاز یکسان، اما با دو برابر خواهد بود. دامنه اگر دامنه جریان های اضافه شده متفاوت باشد (شکل 303، a)، پس مجموع آنها یک سینوسی با دامنه ای برابر با مجموع دامنه های جریان های اضافه شده است. این زمانی اتفاق می‌افتد که اختلاف فاز بین جریان‌های مجموع صفر باشد، برای مثال زمانی که مقاومت‌ها در هر دو شاخه موازی در طبیعت یکسان باشند.

برنج. 303. افزودن دو جریان متناوب سینوسی. جریان های اضافه شده: الف) در فاز هستند (); ب) در فاز متضاد، یعنی با نیم دوره تغییر زمان ()؛ ج) در زمان با یک دوره ربع جابجا شده است ()

حال اجازه دهید حالت شدید دیگری را در نظر بگیریم، زمانی که جریان های اضافه شده با دامنه های برابر، در فاز مخالف هستند، یعنی اختلاف فاز بین آنها برابر است. در این حالت، مقادیر لحظه ای جریان های اضافه شده از نظر بزرگی برابر، اما در جهت مخالف هستند. بنابراین مجموع جبری آنها همیشه برابر با صفر خواهد بود. بنابراین، زمانی که بین جریان‌های هر دو انشعاب تغییر فاز وجود داشته باشد، با وجود وجود جریان در هر یک از شاخه‌های موازی، جریانی در مدار بدون انشعاب وجود نخواهد داشت. اگر دامنه هر دو جریان جابجا شده با یکدیگر متفاوت باشد، جریانی با فرکانس یکسان، اما با دامنه ای برابر با اختلاف دامنه جریان های اضافه شده به دست خواهیم آورد. در فاز، این جریان با جریان دارای دامنه بزرگ منطبق است (شکل 303، ب). در عمل این حالت زمانی اتفاق می افتد که یکی از شاخه ها راکتانس خازنی و دیگری راکتانس القایی داشته باشد.

در حالت کلی، هنگام اضافه کردن دو جریان سینوسی با یک فرکانس با تغییر فاز، همیشه یک جریان سینوسی با همان فرکانس با دامنه ای به دست می آوریم که بسته به اختلاف فاز، مقدار متوسطی بین اختلاف دامنه ها دارد. جریان های اضافه شده و مجموع آنها. به عنوان مثال در شکل. شکل 303,c جمع گرافیکی دو جریان با اختلاف فاز را نشان می دهد. با استفاده از قطب نما، به راحتی می توان تأیید کرد که هر یک از مختصات منحنی حاصل واقعاً مجموع جبری منحنی ها و با همان آبسیسا، یعنی برای یک لحظه در زمان را نشان می دهد.

علاوه بر این، اینها می توانند نه تنها هادی، بلکه خازن نیز باشند. در اینجا مهم است که در مورد اینکه هر یک از آنها در نمودار چگونه به نظر می رسند گیج نشوید. و تنها پس از آن فرمول های خاص را اعمال کنید. به هر حال، شما باید آنها را به خاطر بسپارید.

چگونه می توان بین این دو ترکیب تفاوت قائل شد؟

با دقت به نمودار نگاه کنید. اگر سیم ها را به عنوان یک جاده تصور کنید، ماشین های روی آن نقش مقاومت را بازی می کنند. در یک جاده مستقیم و بدون هیچ شاخه ای، ماشین ها یکی پس از دیگری به صورت زنجیره ای رانندگی می کنند. به نظر می رسد یکسان است اتصال سریالهادی ها در این حالت، جاده می تواند تعداد نامحدودی پیچ داشته باشد، اما نه یک تقاطع. مهم نیست که جاده (سیم ها) چگونه بپیچد، ماشین ها (مقاومت ها) همیشه یکی پس از دیگری در یک زنجیره قرار می گیرند.

اگر اتصال موازی در نظر گرفته شود، موضوع کاملاً متفاوت است. سپس مقاومت ها را می توان با ورزشکاران در خط شروع مقایسه کرد. هر کدام در مسیر خود می ایستند، اما جهت حرکتشان یکی است و خط پایان در همان مکان است. همین امر در مورد مقاومت ها نیز صدق می کند - هر یک از آنها سیم مخصوص به خود را دارند، اما همه آنها در نقطه ای به هم متصل می شوند.

فرمول های قدرت فعلی

همیشه در مورد او ما در مورددر مبحث "برق". اتصالات موازی و سری اثرات متفاوتی بر روی مقدار مقاومت ها دارند. فرمول هایی برای آنها استخراج شده است که می توان آنها را به خاطر آورد. اما کافی است معنایی را که در آنها قرار داده شده به خاطر بسپارید.

بنابراین، جریان هنگام اتصال هادی ها به صورت سری همیشه یکسان است. یعنی در هر یک از آنها مقدار فعلی متفاوت نیست. با مقایسه سیم با لوله می توان یک قیاس را ترسیم کرد. آب همیشه به همین صورت در آن جریان دارد. و تمام موانع سر راه او با همان قدرت از بین خواهد رفت. همینطور با قدرت فعلی. بنابراین، فرمول جریان کل در یک مدار با مقاومت های سری به هم متصل شده است:

من کل = من 1 = من 2

در اینجا حرف I نشان دهنده قدرت فعلی است. این یک نام رایج است، بنابراین باید آن را به خاطر بسپارید.

جریان در یک اتصال موازی دیگر یک مقدار ثابت نخواهد بود. با استفاده از قیاس مشابه با یک لوله، معلوم می شود که اگر لوله اصلی دارای انشعاب باشد، آب به دو جریان تقسیم می شود. هنگامی که یک سیم انشعاب در مسیر آن ظاهر می شود، همین پدیده با جریان مشاهده می شود. فرمول جریان کل در:

من کل = I 1 + I 2

اگر انشعاب از بیش از دو سیم تشکیل شده باشد، در فرمول بالا عبارت های بیشتری به همان تعداد وجود خواهد داشت.

فرمول های ولتاژ

وقتی مداری را در نظر می گیریم که در آن هادی ها به صورت سری وصل شده اند، ولتاژ در کل بخش با مجموع این مقادیر در هر مقاومت خاص تعیین می شود. می توانید این وضعیت را با بشقاب ها مقایسه کنید. یک نفر به راحتی می تواند یکی از آنها را نگه دارد، می تواند دومی را نیز در نزدیکی خود بگیرد، اما به سختی. یک نفر دیگر نمی تواند سه بشقاب را در دستان خود در کنار یکدیگر نگه دارد، کمک شخص دوم مورد نیاز است. و غیره. تلاش مردم جمع می شود.

فرمول ولتاژ کل یک بخش مدار با اتصال سری هادی ها به صورت زیر است:

U کل = U 1 + U 2، که در آن U نام پذیرفته شده برای آن است

زمانی که بشقاب ها روی هم چیده می شوند، وضعیت متفاوتی پیش می آید، هنوز هم می توان آنها را توسط یک نفر نگه داشت. بنابراین نیازی به تا زدن چیزی نیست. همین قیاس در هنگام اتصال هادی ها به صورت موازی مشاهده می شود. ولتاژ هر یک از آنها یکسان و برابر با ولتاژ همه آنها در یک زمان است. فرمول ولتاژ کل به صورت زیر است:

U کل = U 1 = U 2

فرمول های مقاومت الکتریکی

دیگر نیازی به حفظ آنها ندارید، بلکه فرمول قانون اهم را بدانید و فرمول لازم را از آن استخراج کنید. از این قانون نتیجه می شود که ولتاژ برابر است با حاصلضرب جریان و مقاومت. یعنی U = I * R که در آن R مقاومت است.

سپس فرمولی که باید با آن کار کنید به نحوه اتصال هادی ها بستگی دارد:

• به طور متوالی، به این معنی که ما به برابری برای ولتاژ نیاز داریم - من کل * R کل = I 1 * R 1 + I 2 * R 2;
• به موازات آن، لازم است از فرمول قدرت فعلی استفاده شود - Utot / Rtot = U 1 / R 1 + U 2 / R 2 .

به دنبال تحولات ساده، که مبتنی بر این واقعیت است که در برابر اول همه نقاط قوت فعلی دارند همان مقدار، و در دوم - ولتاژها برابر هستند. این بدان معنی است که آنها را می توان کاهش داد. یعنی عبارات زیر بدست می آید:

1. R total = R 1 + R 2 (برای اتصال سری هادی ها).
2. 1 / R کل = 1 / R 1 + 1 / R 2 (برای اتصال موازی).

با افزایش تعداد مقاومت هایی که به شبکه متصل می شوند، تعداد اصطلاحات در این عبارات تغییر می کند.

شایان ذکر است که اتصالات موازی و سری هادی ها تأثیرات متفاوتی بر روی آنها دارد مقاومت کل. اولین آنها مقاومت بخش مدار را کاهش می دهد. علاوه بر این، به نظر می رسد کوچکتر از کوچکترین مقاومت های مورد استفاده است. با اتصال سریال، همه چیز منطقی است: مقادیر اضافه می شوند، بنابراین تعداد کلهمیشه بزرگترین خواهد بود

کار جاری

سه کمیت قبلی قوانین اتصال موازی و آرایش سری هادی ها در یک مدار را تشکیل می دهند. بنابراین شناخت آنها ضروری است. در مورد کار و قدرت، فقط باید فرمول اصلی را به خاطر بسپارید. اینگونه نوشته شده است: A = I * U * t، جایی که A کار انجام شده توسط جریان است، t زمان عبور آن از هادی است.

به منظور تعیین کار عمومیهنگام اتصال سری، باید ولتاژ را در عبارت اصلی جایگزین کنید. نتیجه برابری است: A = I * (U 1 + U 2) * t با باز کردن براکت ها که در آن معلوم می شود کار روی کل بخش برابر با مجموع آنها در هر مصرف کننده فعلی خاص است.

اگر یک طرح اتصال موازی در نظر گرفته شود، استدلال مشابه است. فقط قدرت فعلی باید تعویض شود. اما نتیجه یکسان خواهد بود: A = A 1 + A 2.

قدرت فعلی

هنگام استخراج فرمول برای توان (تعریف "P") یک بخش از مدار، دوباره باید از یک فرمول استفاده کنید: P = U * I.پس از استدلال مشابه، معلوم می شود که اتصالات موازی و سریال با فرمول زیر برای قدرت توصیف می شوند: P = P 1 + P 2.

یعنی مهم نیست که مدارها چگونه ترسیم شوند، توان کل مجموع کسانی است که در کار دخیل هستند. این واقعیت را توضیح می دهد که شما نمی توانید بسیاری از دستگاه های قدرتمند را به طور همزمان به شبکه آپارتمان خود متصل کنید. او به سادگی نمی تواند چنین باری را تحمل کند.

اتصال هادی ها چگونه بر تعمیر گلدسته سال نو تأثیر می گذارد؟

بلافاصله پس از سوختن یکی از لامپ ها، نحوه اتصال آنها مشخص می شود. هنگامی که به صورت سری متصل می شوند، هیچ یک از آنها روشن نمی شود. این با این واقعیت توضیح داده می شود که یک لامپ غیرقابل استفاده باعث ایجاد شکاف در مدار می شود. بنابراین، باید همه چیز را بررسی کنید تا مشخص کنید کدام یک سوخته است، آن را جایگزین کنید - و گلدسته شروع به کار می کند.

اگر از اتصال موازی استفاده می کند، در صورت خرابی یکی از لامپ ها از کار نمی افتد. پس از همه، زنجیره به طور کامل شکسته نخواهد شد، اما تنها یک قسمت موازی. برای تعمیر چنین گلدستی، لازم نیست تمام عناصر مدار را بررسی کنید، بلکه فقط آنهایی که روشن نمی شوند.

اگر مداری به جای مقاومت شامل خازن باشد چه اتفاقی می افتد؟

هنگامی که آنها به صورت سری وصل می شوند، وضعیت زیر مشاهده می شود: شارژ از نقاط مثبت منبع تغذیه فقط به صفحات بیرونی خازن های بیرونی عرضه می شود. آنهایی که بین آنها هستند به سادگی این بار را در طول زنجیره منتقل می کنند. این واقعیت را توضیح می دهد که بارهای یکسان در همه صفحات ظاهر می شود، اما دارای نشانه های مختلف. از همین رو شارژ الکتریکیهر خازن متصل به سری را می توان به صورت زیر نوشت:

q مجموع = q 1 = q 2.

برای تعیین ولتاژ هر خازن، باید فرمول زیر را بدانید: U = q / C.در آن، C ظرفیت خازن است.

ولتاژ کل از قانون مشابهی پیروی می کند که برای مقاومت ها معتبر است. بنابراین، با جایگزینی ولتاژ با مجموع فرمول خازن، دریافت می کنیم که ظرفیت کل دستگاه ها باید با استفاده از فرمول محاسبه شود:

C = q / (U 1 + U 2).

می توانید این فرمول را با معکوس کردن کسرها و جایگزینی نسبت ولتاژ به شارژ با ظرفیت خازنی ساده کنید. برابری زیر را بدست می آوریم: 1 / C = 1 / C 1 + 1 / C 2 .

هنگامی که خازن ها به صورت موازی وصل می شوند، وضعیت تا حدودی متفاوت به نظر می رسد. سپس بار کل با مجموع تمام بارهایی که روی صفحات همه دستگاه ها جمع می شود تعیین می شود. و مقدار ولتاژ هنوز با تعیین می شود قوانین عمومی. بنابراین، فرمول ظرفیت کل خازن های موازی متصل به این شکل است:

C = (q 1 + q 2) / U.

یعنی این مقدار به عنوان مجموع هر یک از دستگاه های استفاده شده در اتصال محاسبه می شود:

C = C 1 + C 2.

چگونه مقاومت کل اتصال دلخواه هادی ها را تعیین کنیم؟

یعنی قسمتی که در آن بخش های متوالی جایگزین بخش های موازی می شوند و بالعکس. تمام قوانینی که شرح داده شد هنوز برای آنها معتبر است. فقط باید آنها را مرحله به مرحله اعمال کنید.

ابتدا باید نمودار را به صورت ذهنی باز کنید. اگر تصور کردن آن دشوار است، پس باید آنچه را که به دست می آورید ترسیم کنید. اگر آن را در نظر بگیریم توضیح واضح تر می شود مثال خاص(تصویر را ببینید).

شروع کشیدن آن از نقاط B و C راحت است. آنها باید در فاصله ای از یکدیگر و از لبه های ورق قرار گیرند. یک سیم از سمت چپ به نقطه B نزدیک می شود و دو سیم از قبل به سمت راست هدایت شده اند. نقطه B، برعکس، در سمت چپ دارای دو شاخه است و بعد از آن یک سیم وجود دارد.

حالا باید فضای بین این نقاط را پر کنید. در امتداد سیم بالایی باید سه مقاومت با ضرایب 2، 3 و 4 قرار دهید و مقاومتی که شاخص آن برابر با 5 است پایین می‌آید، سه مقاومت اول به صورت سری به هم متصل می‌شوند. آنها با مقاومت پنجم موازی هستند.

دو مقاومت باقی مانده (اول و ششم) به صورت سری با بخش در نظر گرفته شده BV متصل می شوند. بنابراین، نقاشی را می توان به سادگی با دو مستطیل در دو طرف نقاط انتخاب شده تکمیل کرد. باقی مانده است که از فرمول ها برای محاسبه مقاومت استفاده کنید:

• ابتدا موردی که برای اتصال سریال داده شده است.
• سپس برای موازی؛
• و دوباره برای ثبات.

به این ترتیب، می‌توانید هر طرحی، حتی بسیار پیچیده را اجرا کنید.

مشکل در اتصال سریال هادی ها

وضعیت.دو لامپ و یک مقاومت در یک مدار پشت سر هم وصل شده اند. ولتاژ کل 110 ولت و جریان 12 A است. اگر هر لامپ 40 ولت باشد، مقدار مقاومت چقدر است؟

راه حل.از آنجایی که یک اتصال سری در نظر گرفته می شود، فرمول قوانین آن مشخص است. فقط باید آنها را به درستی اعمال کنید. با پیدا کردن ولتاژ در مقاومت شروع کنید. برای انجام این کار، باید ولتاژ یک لامپ را دو بار از کل کم کنید. معلوم می شود 30 ولت.

اکنون که دو کمیت شناخته شده است، U و I (دومین آنها در شرایط داده شده است، زیرا جریان کل است برابر با جریاندر هر مصرف کننده سری)، می توانید مقاومت مقاومت را با استفاده از قانون اهم محاسبه کنید. به نظر می رسد که برابر با 2.5 اهم است.

پاسخ.مقاومت مقاومت 2.5 اهم است.

مشکل موازی و سریال

وضعیت.سه خازن با ظرفیت های 20، 25 و 30 μF وجود دارد. ظرفیت کل آنها را هنگام اتصال سری و موازی تعیین کنید.

راه حل.شروع آسان تر است در این شرایط، هر سه مقدار فقط باید اضافه شوند. بنابراین، ظرفیت کل برابر با 75 µF است.

زمانی که این خازن ها به صورت سری به هم وصل شوند، محاسبات تا حدودی پیچیده تر خواهد شد. از این گذشته، ابتدا باید نسبت یک به هر یک از این ظروف را پیدا کنید و سپس آنها را به یکدیگر اضافه کنید. معلوم می شود که یک تقسیم بر ظرفیت کل برابر است با 37/300. سپس مقدار مورد نظر تقریباً 8 µF است.

پاسخ.ظرفیت کل برای اتصال سری 8 µF، برای اتصال موازی - 75 µF است.