با کلید تغییر فاز دیجیتال، فاز حامل S(تی) با فاز فعلی موج حامل تعدیل نشده با تعداد محدودی از مقادیر مطابق با نمادهای پیام ارسال شده متفاوت است. از جانب(تی) :

دو نوع کلیدسازی تغییر فاز وجود دارد - کلیدسازی باینری (دودویی) تغییر فاز (BPSK) و کلیدسازی تغییر فاز چهارگانه (QPSK).

4.2.1 کلید زدن تغییر فاز باینری.دستکاری فاز مطلق (دو سطحی) (AFMP) و نسبی (دیفرانسیل) (RPMF) وجود دارد. با AFMP (شکل 4.7، ج)، فاز حامل با هر لبه سیگنال های ارسالی تغییر می کند. سیگنال حاصل به صورت زیر است (برای دوره یک بیتی):

باینری 1

باینری 0

(4.19)

صورت فلکی سیگنال سیگنال DPMP مربوط به بیان (4.19) در شکل (4.8) نشان داده شده است.

تصویر 4.7 - کلید زنی تغییر فاز مطلق و نسبی

تصویر 4.8 - صورت فلکی سیگنال سیگنال DPMP

لازم به ذکر است که DFMP یکی از بهترین ها است اشکال سادهکلید دیجیتالی و به طور گسترده در تله متری هنگام تشکیل سیگنال های باند پهن استفاده می شود. عیب اصلی DPMT این است که هنگام دستکاری سیگنال موج مربعی، انتقال های بسیار شدیدی به دست می آید و در نتیجه، سیگنال طیف بسیار گسترده ای را اشغال می کند. اکثر مدولاتورهای DPFM انواع خاصی از فیلترها را اعمال می کنند که انتقال فاز را ناگهانی کمتر می کند و در نتیجه طیف سیگنال را محدود می کند. عمل فیلتر کردن تقریباً همیشه قبل از دستکاری روی سیگنال تعدیل کننده انجام می شود (شکل 4.9).

شکل 4.9 - نمودار عملکردیتشکیل یک سیگنال رادیویی DPMP

چنین فیلتری به طور کلی فیلتر فرکانس بنیادی نامیده می شود. با این حال، هنگام کاهش پهنای باند اشغال شده توسط سیگنال رادیویی، با فیلتر کردن، باید مشکل تداخل بین نمادی را که در این مورد ایجاد می شود، در نظر گرفت.

در اینجا، پس از مدولاتور، یک تقویت کننده قدرت سیگنال رادیویی و یک باند باریک فیلتر بالا گذر. هدف اصلی فیلتر کاهش تابش فرستنده در فرکانس هایی است که مضربی از فرکانس حامل اصلی هستند. خطر چنین انتشارات ناشی از اثرات غیر خطی در تقویت کننده قدرت است که معمولاً هنگام تلاش برای افزایش راندمان این تقویت کننده اتفاق می افتد و تقویت می شود. اغلب این فیلتر به طور همزمان برای گیرنده استفاده می شود - سیگنال های شخص ثالث قوی را در خارج از باند فرکانس سیگنال های رادیویی مفید قبل از تبدیل فرکانس "پایین" سرکوب می کند.

4.2.2 کلیدسازی تغییر فاز چهارگانه (QPSK).در DPMT، یک نماد کانال یکی را حمل می کند بیت منتقل شده. با این حال، همانطور که در بالا ذکر شد، نماد یک کانال می تواند بیت های اطلاعات بیشتری را حمل کند. به عنوان مثال، یک جفت بیت متوالی می تواند چهار مقدار داشته باشد: (0، 0) (0، 1) (1، 0) (1، 1).

اگر از یک نماد کانال برای انتقال هر جفت استفاده می شد، چهار نماد کانال مورد نیاز است، مثلاً ( س 1 (تی), س 2 (تی), س 3 (تی), س 4 (تی))، بنابراین م=4. در این حالت، نرخ نماد در کانال ارتباطی دو برابر کمتر از نرخ بیت‌های اطلاعاتی است که به ورودی مدولاتور می‌رسند و بنابراین، هر نماد کانال اکنون می‌تواند یک بازه زمانی از مدت زمان را اشغال کند. تی از جانب = 2Tب با کلید زدن تغییر فاز M-ary، سیگنال رادیویی را می توان به شکل زیر نوشت:

اینجا (t) می تواند مقادیری را از مجموعه بگیرد:

جایی که مرحله اولیه دلخواه است.

در آینده، به جای نمادهای چهار کانال یا چهار سیگنال رادیویی، در مورد یک سیگنال رادیویی منفرد صحبت خواهیم کرد که دامنه پیچیده آن می تواند چهار مقدار نشان داده شده را که در شکل 4.10 به عنوان یک صورت فلکی سیگنال نشان داده شده است، بگیرد.

هر گروه از دو بیت با یک زاویه فاز مربوطه نشان داده می شود، همه زوایای فاز 90 درجه از هم فاصله دارند. می توان اشاره کرد که هر نقطه سیگنال از محور واقعی یا فرضی جدا می شود =45 درجه

سیگنال های CFMP-4 را می توان با استفاده از دستگاهی تولید کرد که نمودار عملکردی آن در شکل 4.11 و نمودارهای زمان بندی عملکرد آن در شکل 4.12 نشان داده شده است.

شکل 4.10 - سیگنال رادیویی صورت فلکی CFMP-4

دنباله بیت های ارسالی 1، 0، 1، 1، 0، 0، 1، 0، 0، 1، 1، 0، ... به دو دنباله فرعی 1، 1، 0، 1، 0، 1 تقسیم می شود. , ... و حتی بیت های 0, 1, 0, 0, 1, 0,… با یک دموکسر DD1.

بیت هایی با تعداد یکسان در این دنباله های فرعی جفت هایی را تشکیل می دهند که به راحتی به عنوان بیت های پیچیده در نظر گرفته می شوند. بخش واقعی بیت مختلط بیت دنباله فرد است من، و قسمت خیالی س- کمی دنباله زوج. در این حالت، بیت‌های دنباله فرد در شاخه درون فاز برای مدتی به تأخیر می‌افتند. تیبدستگاه DD2. علاوه بر این، مدت زمان هر دنباله به مقدار 2 کاهش می یابد تیبگسترش دهنده ها DD3 و DD4.

بیت های پیچیده به دست آمده از این طریق به دنباله پیچیده ای از پالس های الکتریکی مستطیلی با مدت زمان 2 تبدیل می شوند. تیببا مقادیر +1 یا -1 از قسمت های واقعی و خیالی خود، که برای تعدیل موج حامل استفاده می شود (
). نتیجه یک سیگنال رادیویی CFMP-4 است.

تصویر 4.11 - نمودار عملکردی دستگاه برای تشکیل CFMP-4

سیگنال رادیویی

شکل 4.12 - نمودارهای زمان بندی در طول تشکیل CFMP-4

سیگنال رادیویی

نمودار انتقال فاز برای QFMP-4 در شکل 4.13 نشان داده شده است.

شکل 4.13 - نمودار انتقال فاز برای سیگنال رادیویی CFMP-4

در این نمودار، نقطه سیگنال با مختصات (+1، +1) روی خطی قرار دارد که با محورهای مختصات زاویه +45 درجه را تشکیل می دهد و مربوط به انتقال نمادهای +1 و +1 در کانال های مربعی است. تعدیل کننده اگر جفت بعدیشخصیت ها خواهند بود ( - 1، +1)، که مربوط به زاویه +135 درجه است، سپس از نقطه (+1، +1) به نقطه ( - 1، + 1)، می توانید یک فلش تعیین کننده انتقال فاز سیگنال رادیویی از مقدار +45 بکشید. تا +135 درجه سودمندی این نمودار را می توان با مثال زیر نشان داد. از شکل 4.13 بر می آید که چهار مسیر فاز از مبدا عبور می کنند. به عنوان مثال، انتقال از یک نقطه صورت فلکی سیگنال (+1، +1) به یک نقطه (-1، -1) به معنای تغییر فاز آنی موج حامل فرکانس بالا به میزان 180 درجه است. از آنجایی که معمولاً یک فیلتر باند باریک بالا گذر در خروجی مدولاتور نصب می شود (شکل 4.9 را ببینید)، چنین تغییری در فاز سیگنال با تغییر قابل توجهی در مقادیر پوشش سیگنال همراه است. خروجی این فیلتر و در نتیجه در کل خط انتقال. تغییر مقادیر پوشش سیگنال رادیویی به دلایل بسیاری نامطلوب است. سیستم های دیجیتالانتقال آه CFMP با افست عاری از این نقص است.

4.2.3 کلید زنی تغییر فاز چهارگانه.این روش تشکیل سیگنال تقریباً به طور کامل شبیه به روش مربع شکل گیری سیگنال QPSK-4 است، با این حال، با تنها تفاوتی که دنباله در شاخه مربعات در زمان جابجا می شود (تاخیر) بر اساس زمان. تی b یا به طور معادل، نصف طول مدت نماد کانال. برای اجرای این روش لازم است عنصر تاخیر زمانی حذف شود تیب DD2در شاخه داخل فاز با چنین تغییری، دنباله مربعات نمادهای کانال برای مدتی به تاخیر می افتد تیبا یک توالی نسبتاً درون فازی (شکل 4.14).

شکل 4.14 - نمودارهای زمان بندی در طول تشکیل CFMP-4

سیگنال رادیویی افست

در نتیجه، در نمودار انتقال فاز (شکل 4.15) برای این روشدستکاری هیچ مسیری از مبدأ عبور نمی کند. این بدان معنی است که فاز آنی سیگنال رادیویی دارای جهش +180 درجه نیست و بنابراین، پوشش این سیگنال دارای شیب عمیق نیست، همانطور که در مورد ربع QPSK-4 بود (شکل 4.11).

شکل 4.15 - نمودار انتقال فاز سیگنال رادیویی QPSK-4

انحراف

4.2.4 سیگنال های KFMP-8جریان بیت های اطلاعاتی که به ورودی مدولاتور می رسد را می توان به گروه های 3، 4 بیتی و غیره تقسیم کرد و سپس سیگنال های QPSK-8، QPSK-16 و غیره را تشکیل داد. شکل 4.16 صورت فلکی سیگنال را برای سیگنال رادیویی CFMP-8 نشان می دهد.

شکل 4.16 - صورت فلکی سیگنال برای سیگنال رادیویی CFMP-8

برای این روش مدولاسیون، داشتن هشت نماد کانال ضروری است که فازهای اولیه آنها با زاویه ای که مضربی از 45 درجه است با فاز لحظه ای موج حامل مدوله نشده متفاوت است. اگر دامنه همه نمادهای کانال یکسان باشد، نقاط سیگنال روی دایره قرار می گیرند. مقادیر ممکن قسمت های واقعی و خیالی دامنه های مختلط این نمادها با ضرایب متناسب است. منو Q مقادیر را از مجموعه می گیرند

. (4.23)

مسئله ایجاد تناظر بین نقاط صورت فلکی سیگنال و سه گانه بیت های اطلاعاتی چندان ساده نیست. این فرآیند معمولا نامیده می شود کدگذاری سیگنال. که در جدول 4.1 نمونه ای از چنین تطابقی را نشان می دهد، که ممکن است، اما بهترین نیست، زیرا برای ایجاد بهترین تطابق، ابتدا باید تعیین کنید که چگونه چنین سیگنالی را در صورت وجود تداخل تغییر دهید و سپس احتمال خطا را هنگام دریافت محاسبه کنید. یک نماد کانال یا یک بیت اطلاعات. بهترین روش کدگذاری سیگنال را می توان روشی نامید که در آن احتمال خطا کمترین است.

جدول 4.1 - مطابقت بین نقاط صورت فلکی سیگنال و سه گانه _ بیت های اطلاعاتی

مقادیر فاز اولیه در CFMP-8	مقادیر ضرایب		گروه های سه نماد اطلاعاتی (بیت)
	من
	-
	-	-
		-

شکل 4.17 نمودار عملکردی دستگاه برای تولید سیگنال رادیویی CFMP-8 را نشان می دهد.

کار شکل دهنده به این صورت است: دم مولتی پلکسر DD1 یک جریان ورودی از بیت های اطلاعاتی با مدت زمان توزیع می کند تیببه سه دنباله، عناصر تاخیر DD2و DD3این توالی‌های بعدی را در زمان، بسط‌دهنده‌ها تراز کنید DD4- DD6 مدت زمان هر نماد را به مقدار طول مدت نماد کانال افزایش دهید تی c = 3 تیب کدگذاری سیگنال در این مورد به محاسبه مقادیر اجزای درون فاز و مربعی پوشش پیچیده سیگنال رادیویی QPSK-8 کاهش می یابد. این عملیات توسط رمزگذار سیگنال انجام می شود که شامل رمزگذار نیز می شود DD7 دارای دو خروجی دیجیتال با 3 عدد - کلمات بیت، که در مبدل های دیجیتال به آنالوگ (DAC) DD1 وDD2 به مقادیر آنالوگ با مقادیر مورد نیاز (4.23) تبدیل می شوند.

شکل 4.17 - نمودار عملکردی دستگاه سازند

سیگنال رادیویی KFMP-8

4.2. 5 π/4 - کلید زنی تغییر فاز نسبی چهارگانه.در KFMP-4 و CFMP-4 با افست، حداکثر تغییر در فاز لحظه ای سیگنال رادیویی به ترتیب 180 درجه و 90 درجه است. در حال حاضر به طور گسترده استفاده می شود کلید زنی تغییر فاز نسبی π/4 مربعی, که در آن حداکثر پرش فاز 135 درجه است و تمام مقادیر ممکن فاز آنی سیگنال رادیویی مضربی از π/4 است. هیچ یک از مسیرهای انتقال فاز برای این روش مدولاسیون از مبدا عبور نمی کند. در نتیجه، پوشش سیگنال رادیویی دارای شیب های کوچک تری در مقایسه با کلید تغییر فاز چهارگانه است. نمودار عملکردی دستگاه برای تولید چنین سیگنال رادیویی در شکل 4.18 نشان داده شده است.

شکل 4.18 - نمودار عملکردی دستگاه سازند

سیگنال رادیویی با نسبی π/4 مربع

کلید زدن فاز

دنباله بیت های اطلاعاتی ( n من,i= 1,2,…) به دو دنباله تقسیم می شود: فرد ( n 2 من-1،i=1،2،…) و زوج ( n 2 من,i= 1, 2,...) بیت که بیت ها به صورت جفت انتخاب می شوند. هر جفت جدید از این بیت ها تعریف می کند افزایش فاز ارتعاش حامل توسط مقدار
مطابق جدول 4.2

جدول 4.2 - افزایش فاز حامل از مقادیر بیت

ارزش بیت های اطلاعاتی		افزایش فاز نوسان حامل ( )
n 2 من -1	n 2 من

اگر نام گذاری را معرفی کنیم برای انحراف فاز سیگنال رادیویی از فاز موج حامل مدوله نشده در بازه قبلی، سپس مقادیر جدید انحراف فاز این سیگنال و دامنه پیچیده در بازه فعلی توسط برابری ها:

در نتیجه مقادیر قسمت های واقعی و خیالی پوشش پیچیده این سیگنال در بازه زمانی فعلی با مدت زمان 2 تی ببرابر شود:

(4.24)

(4.25)

از برابری های (4.24)، (4.25) نتیجه می شود که مقادیر ممکن فاز در فاصله با عدد منبه مقدار فاز سیگنال رادیویی در فاصله با عدد ( من- یک). طبق جدول 4.2، مقادیر جدید مضربی از π/2 هستند.

شکل 4.19، a مجموعه ای از نقاط سیگنال ممکن را برای فاصله با عدد نشان می دهد من، اگر
; یک صورت فلکی مشابه برای حالتی که، در شکل 4.19، b نشان داده شده است. صورت فلکی کلی نقاط سیگنال برای این روش مدولاسیون در شکل 4.19، c نشان داده شده است و با قرار دادن شکل 4.19، a، b بر روی یکدیگر به دست آمده است. در شکل 4.19، ج، جهت انتقال ها با فلش نشان داده نشده است، زیرا برای هر انتقال، جهت در هر دو جهت امکان پذیر است.

شکل 4.19 - صورت فلکی سیگنال یک سیگنال رادیویی با π / 4-مربع

دستکاری نسبی

همچنین تاکید بر این نکته ضروری است که با این روش مدولاسیون، هر جفت بیت اطلاعات جدید نه فاز کامل موج حامل، بلکه فقط افزایش این فاز را برای فاصله با عدد تعیین می کند. منبا توجه به فاز کل پاکت پیچیده در فاصله با شماره ( من- یک). چنین روش های مدولاسیون نامیده می شود نسبت فامیلی.

4.2. 6 طیف سیگنال با FMP.نشان دادن سیگنال تعدیل کننده از طریق С(t)سیگنال مدوله شده را به شکل زیر می نویسیم:

چنین سیگنالی در طول مدولاسیون تغییر می کند فاز اولیهاز جانب -  /2 قبل از +  /2 و بالعکس هنگام تغییر سیگنال مدوله C(t)از جانب 0 قبل از 1 و برگشت

ارزش

, (4.27)

مشخص کردن حداکثر انحراف فاز از مقدار متوسط، شاخص دستکاری فاز نامیده می شود. پس از تبدیل های مثلثاتی، عبارت (4.26) را می توان به شکل زیر نوشت:

برای یافتن طیف سیگنال FMP، یافتن طیف تابع کافی است cos( C(t))و گناه ( C(t)). این روش برای هر مناسبتی مناسب است. که در این مورد، یعنی برای پالس های مدوله مستطیلی، می توانید از روش بصری ساده تری برای محاسبه استفاده کنید.

شکل 4.7، b-d نشان می دهد که سیگنال با کلید زدن روشن است 180  را می توان به عنوان مجموع یک سیگنال AMP با دو برابر دامنه شکل موج تعدیل نشده، که فاز آن مخالف فاز حامل سیگنال AMP است، مشاهده کرد. این نظم را می توان به هر مقدار از پرش فاز تعمیم داد ( <> 180  ) . بنابراین، FMP در زاویه  را می توان به عنوان مجموع سیگنال AMP و حامل تعدیل نشده در نظر گرفت. از این نتیجه می‌توان نتیجه گرفت که طیف سیگنال، در فاز دستکاری شده، از نظر شکل با طیف سیگنال AMP (به استثنای حامل) مطابقت دارد.

اگر از هر یک از دو روشی که در بالا بحث شد استفاده کنیم، عبارات طیف FMP شکل خواهند داشت

از بیان (4.29) می توان دریافت که دامنه همه اجزای طیفی به بزرگی پرش فاز بستگی دارد.  و چرخه وظیفه توالی پالس.

برای FMP روشن  = 180  بیشتر بگیرید عبارات ساده:

. (4.30)

نمونه هایی از طیف محاسبه شده با استفاده از عبارات (4.29) و (4.30) در شکل 4.20 نشان داده شده است.

شکل 4.20 - طیف سیگنال های PMF

همانطور که از طیف مشاهده می شود، پهنای باند فرکانسی مورد نیاز دو برابر پالس های ویدئویی است، یعنی.

ω=2/ یا F=2/، (4.31)

و با FMP روشن  = 180 و Q = هیچ حامل 2 در طیف وجود ندارد.

همانطور که دیدیم، هنگام انتقال پیام های گسسته، نه تنها از FMP روشن و خاموش استفاده می شود. روش های PMF چهار حالته و هشت حالته مربعی به طور گسترده ای مورد استفاده قرار می گیرند. مقادیر پرش فاز سیگنال در این موارد می تواند به ترتیب 4 و 8 مقدار داشته باشد. برای چنین مواردی، نتایج به دست آمده در بالا نیز قابل اجرا است. طیف باندهای جانبی، در حالی که همان شکل را حفظ می کنند، با تغییر بزرگی پرش، دامنه خود را تغییر می دهند.

برای موارد پیچیده تر، زمانی که پرش های فاز در اندازه های مختلف متناوب می شوند، فرمول های فوق ناعادلانه هستند. طیف می تواند به طور قابل توجهی تغییر کند.

10. طیف قدرت.

4. سیگنال های طیف محدود. قضیه کوتلنیکوف

4.1. تجزیه سیگنال های پیوسته در سری Kotelnikov

طیف توالی تناوبی پالس های دلتا مطابق با فرمول u(t) به شکل زیر است:

4.2. طیف سیگنال نمونه برداری شده

4.3. طیف سیگنال نمونه برداری شده توسط پالس هایی با مدت زمان محدود (سیگنال مدوله شده با دامنه پالس (AIM))

4.4. بازسازی یک سیگنال پیوسته از نمونه ها

4.5. خطاهای نمونه برداری و بازسازی سیگنال های پیوسته

5. فرآیندهای تصادفی

5.1. ویژگی های فرآیندهای تصادفی

تابع توزیع احتمال cn (df).

دو بعدی fr.

تابع چگالی احتمال فرآیند تصادفی (pdf)

5.2. فرآیند تصادفی عادی (فرایند گاوسی)

5.3. PDF و PDF برای یک نوسان هارمونیک با فاز اولیه تصادفی

5.4. PDF برای مجموع یک فرآیند تصادفی عادی و یک نوسان هارمونیک با فاز اولیه تصادفی

5.5. پاکت و فاز یک فرآیند تصادفی باند باریک

5.6. نویز نوسان

6. نمایش پیچیده سیگنال ها و تداخل

6.1. مفهوم سیگنال تحلیلی

6.2. پاکت، فاز آنی و فرکانس آنی یک فرآیند تصادفی باند باریک

7. تابع همبستگی سیگنال های قطعی

7.1. خودهمبستگی سیگنال واقعی

ویژگی های تابع همبستگی خودکار یک سیگنال واقعی:

7.2. خودهمبستگی سیگنال گسسته

7.3. رابطه بین تابع همبستگی و طیف انرژی

7.4. کاربرد عملی تابع همبستگی

روش های تولید و تبدیل سیگنال ها

8. مدولاسیون سیگنال

8.1. مقررات عمومی

8.2. مدولاسیون دامنه نوسانات هارمونیک

8.3. مدولاسیون حامل هارمونیک متوازن و تک باند

9. روش های مدولاسیون زاویه ای

9.1. اصول مدولاسیون فرکانس و فاز (زاویه ای).

9.2. طیف سیگنال های مدولاسیون زاویه

9.3. تشکیل و تشخیص سیگنال های مدولاسیون دامنه دامنه و تک باند

9.4. تشکیل و تشخیص سیگنال های مدولاسیون زاویه ای

10. دستکاری سیگنال

10.1. ویژگی های زمانی و طیفی سیگنال های کلیددار تغییر دامنه

10.2. ویژگی های زمانی و طیفی سیگنال های کلیددار با تغییر فرکانس

10.3. کلید زدن فاز (نسبی فاز) سیگنال ها

الگوریتم های پردازش سیگنال دیجیتال

11. مبانی پردازش سیگنال دیجیتال

11.1. مفاهیم کلی پردازش دیجیتال

11.2. کوانتیزاسیون سیگنال

11.3. رمزگذاری سیگنال

11.4. رمزگشایی سیگنال

12. پردازش سیگنال های گسسته

12.1. الگوریتم های تبدیل فوریه گسسته و سریع

12.2. مدارهای گسسته خطی ثابت

12.3. مدارهای پاسخ تکانه محدود (مدارهای FIR)

12.4. زنجیره های بازگشتی

12.5. ثبات زنجیره روباه

13. فیلترهای دیجیتال

13.1. روش های سنتز فیلترهای FIR

13.2. سنتز دو فیلتر بر اساس تبدیل آنالوگ به دیجیتال

کانال های اتصال

14. کانال های ارتباطی الکتریکی

14.1. تعاریف اساسی

14.2. مدل های کانال پیوسته

14.3. مدل های کانال گسسته

تئوری انتقال و کدگذاری پیام ها

15. نظریه انتقال اطلاعات

15.1. مقدار اطلاعاتی که از طریق یک کانال مجزا منتقل می شود

15.2. پهنای باند کانال مجزا

15.3. پهنای باند یک کانال گسسته متقارن بدون حافظه

15.4. روش های فشرده سازی پیام گسسته

ساخت کد شانون-فانو

ساخت کد هافمن

15.5. مقدار اطلاعاتی که در یک کانال پیوسته منتقل می شود

15.6. توان عملیاتی یک کانال پیوسته

ویژگی های کانال های ارتباطی معمولی چند کاناله

16. نظریه رمزگذاری پیام

16.1. مفاهیم اساسی

16.2. کدهای تشخیص خطا

16.3. کدهای تصحیح

مطابقت سندرم ها با پیکربندی های خطا

رابطه بین n، m و k

چند جمله ای های تقلیل ناپذیر p(X)

ایمنی سر و صدا

17. مصونیت نویز سیستم های انتقال پیام گسسته

17.1. مفاهیم و اصطلاحات اساسی

17.2. مسئله دودویی آزمون فرضیه های ساده

17.3. دریافت سیگنال کاملاً شناخته شده (دریافت منسجم)

17.4. فیلتر مطابق

17.5. ایمنی بالقوه نویز دریافت منسجم

17.6. پذیرش نامنسجم

17.7. ایمنی بالقوه نویز دریافت نامنسجم

18. مصونیت نویز سیستم های انتقال پیام پیوسته

18.1. تخمین سیگنال بهینه

18.2. فیلتر تصادفی سیگنال بهینه

18.3. ایمنی بالقوه نویز در انتقال پیام های پیوسته

19. دستگاه های سرکوب تداخل تطبیقی

19.1. مبانی کاهش نویز تطبیقی

19.2. سرکوب تداخل ثابت

19.3. فیلتر ناچ تطبیقی

19.4. فیلتر بالاگذر تطبیقی

19.5. رد تداخل دوره ای با یک پیش بینی تطبیقی

19.6. فیلتر ردیابی تطبیقی

19.7. ذخیره سازی تطبیقی

ارتباط چند کاناله و توزیع اطلاعات

20. اصول ارتباط چند کاناله و توزیع اطلاعات

20.1. مقررات عمومی

20.2. کانال های تقسیم فرکانس

20.3. جداسازی موقت کانال

20.3. تقسیم کد کانال ها

20.4. همگام سازی در خواب با دسترسی چندگانه

20.5. سوئیچ در شبکه های ارتباطی

کارایی سیستم های ارتباطی

21. ارزیابی اثربخشی و بهینه سازی پارامترهای سیستم های مخابراتی (tks)

21.1. معیارهای عملکرد

21.2. کارایی سیستم های آنالوگ و دیجیتال

فرمول های محاسبات تقریبی بازده فرکانس برخی از گروه های سیگنال

بهره وری و بهره وری اطلاعات برخی از سیستم های پیام رسانی مداوم

21.3. انتخاب سیگنال ها و کدهای تصحیح خطا

22. ارزیابی اثربخشی سیستم ارتباط رادیویی

22. 1. پارامترهای تاکتیکی و فنی سیستم ارتباط رادیویی

22.2. تخمین نسبت سیگنال به نویز در ورودی گیرنده های رادیویی یک سیستم ارتباطی مهندسی رادیو

22.3. فیلتر کردن بهینه سیگنال های پیوسته

22.4. مقدار اطلاعات هنگام دریافت سیگنال های گسسته یک سیستم ارتباط مهندسی رادیویی

احتمال خطا برای انواع مختلف سیگنال و دریافت

مقدار اطلاعات برای انواع سیگنال ها و دریافت

22.5. مقدار اطلاعات با دریافت بهینه سیگنال های پیوسته

22.6. افزایش سیگنال به نویز

فرمول های محاسبه برای بهره دمدولاتور بهینه برای انواع مدولاسیون

22.7. پهنای باند کانال های یک سیستم ارتباطی مهندسی رادیو

مفهوم نظری اطلاعات حفاظت رمزی پیام ها در سیستم های مخابراتی

23. مبانی حفاظت رمزنگاری پیام ها در سیستم های ارتباطی

23.1. مفاهیم اساسی رمزنگاری

23.2. روش جایگزینی

23.3. روش های رمزگذاری بر اساس یک مولد اعداد شبه تصادفی

23.4. روش های اختلاط

23.5. سیستم های رمزنگاری کلید عمومی

13.6. امضای دیجیتالی

نتیجه

فهرست اختصارات

نامگذاری های اساسی

ادبیات

تئوری ارتباطات الکتریکی

10.3. کلید زدن فاز (نسبی فاز) سیگنال ها

در حال حاضر، انواع مختلفی از کلیدسازی تغییر فاز دو حالته (باینری) و چند موقعیتی ایجاد شده است. در سیستم های انتقال اطلاعات رادیویی، کلید شیفت فاز باینری، چهار موقعیت و هشت موقعیت (PSK) بیشتر مورد استفاده قرار می گیرد. این سیگنال ها ارائه می کنند سرعت بالاانتقال در ارتباطات رادیویی، در سیستم های تلگراف فاز، در تشکیل سیگنال های پیچیده استفاده می شود.

موقت و ویژگی های طیفیسیگنال های کلیدی تغییر فاز

ساده ترین آن PSK باینری است که در آن تغییر در فاز نوسان حامل به طور ناگهانی در لحظات خاصی از سیگنال اولیه رخ می دهد (شکل 10.9). ولی) تا 0 یا 180 درجه؛ در حالی که دامنه و فرکانس حامل آن بدون تغییر باقی می ماند.

برنج. 10.9. ویژگی های زمانی و طیفی تشکیل سیگنال PSK

سیگنال PSK به شکل دنباله ای از پالس های رادیویی (بخش های نوسانات هارمونیک) با یک پوشش مستطیلی است (شکل 10.9). که در) :

جایی که ایکسج( تی) یک تابع نرمال شده است که مقادیر -1 و 1 را می گیرد و تغییرات در سیگنال اطلاعات را تکرار می کند (شکل 10.9). ولی); ∆φ متر- انحراف فاز (حداکثر انحراف فاز از فاز اولیه).

مقدار ∆ φ مترمی تواند هر کدام باشد، با این حال، برای تمایز بهتر بین دو سیگنال در دریافت، توصیه می شود که آنها تا حد ممکن در فاز با یکدیگر متفاوت باشند، یعنی. توسط 180 o (∆ φ متر = π ).

بنابراین، برخی از نوسانات PSK با نوسانات حامل در فاز خواهند بود، در حالی که برخی دیگر در فاز مخالف 180 درجه خواهند بود.

چنین سیگنالی را می توان به صورت مجموع دو سیگنال AMn با حامل های ضد فاز 0 o و 180 o نشان داد: اس fmn ( تی) = اسساعت 1 بامداد ( تی) + اسساعت 2 بامداد ( تی).

بلوک دیاگرام مدولاتور در این مورد با استفاده از دو منبع مستقل از نوسانات (ژنراتور) با فازهای اولیه متفاوت اجرا می شود که خروجی های آنها توسط یک سیگنال اطلاعاتی با استفاده از یک کلید کنترل می شود (شکل 10.10).

طیف نوسانات FMn با جمع کردن طیف نوسانات پیدا می شود. اسساعت 1 بامداد ( تی) و اسساعت 2 بامداد ( تی) :

(10.9)

و
از فرمول نتیجه می شود که طیف نوسانات PSK در حالت کلی شامل نوسان حامل، نوارهای جانبی بالا و پایین است که از فرکانس های خروجی تشکیل شده است. ک 2πf n ± ک 2pF 1)تی.

تجزیه و تحلیل طیف سیگنال های PSK (شکل 10.9) برای مقادیر مختلف Δ φ مترنشان می دهد که به عنوان Δ φ متراز 0 تا π توزیع مجدد انرژی سیگنال رخ می دهد

بین موج حامل و

برنج. 10.10. نمودار ساختاری اجزای جانبی، و زمان

تشکیل نوسانات PSK ∆ φ متر = π تمام انرژی سیگنال

فقط در نوارهای جانبی موجود است. از انجیر 10.11 نتیجه می شود که طیف دامنه سیگنال PSK شامل همان مولفه های طیف سیگنال PSK و برای چرخه وظیفه است. تی/τ u = 2 جزء در فرکانس حامل وجود ندارد. دامنه اجزای جانبی سیگنال PSK 2 برابر بیشتر از سیگنال AMn است.

این به دلیل برهم نهی 2 طیف - طیف سیگنال PSK و حامل است. در بازه ای که نوسانات در فاز هستند دامنه کل دو برابر می شود و در جایی که فازها مخالف هم هستند جبران می شود در نتیجه برای یافتن طیف FMn کافی است طیف نوسان AMn را مشخص کنیم.

برابری باندهای فرکانسی سیگنال AMn و PSK نیز حاکی از برابری حداکثر نرخ مدولاسیون ممکن است. دامنه بزرگ مولفه های طیفی سیگنال PSK در مقایسه با AMn منجر به ایمنی بیشتر نویز می شود.

برنج. 10.11. طیف سیگنال های کلیدی تغییر فاز در مقادیر مختلف

انحراف فاز

با PSK فاز اولیه یک پارامتر اطلاعاتی است و در الگوریتم های دمدولاتور فاز برای به دست آوردن اطلاعات مربوط به فاز اولیه باید نمونه هایی از انواع سیگنال ارسالی تشکیل و ذخیره شود که از نظر فرکانس و فرکانس دقیقاً با آن منطبق باشد. فاز اولیه. اما در ورودی هیچ علامتی وجود ندارد که توسط آن بتوان به طور دقیق مطابقت یک به یک بین نمادهای باینری ارسالی و نمونه های سیگنال در ورودی دمودولاتور ایجاد کرد، در نتیجه پدیده به اصطلاح "معکوس" عملیات" امکان پذیر است.

عدم قطعیت فاز اولیه، از یک طرف، با این واقعیت توضیح داده می شود که یک تغییر فاز دلخواه و ناشناخته به فاز ارسال شده در کانال ارتباطی اضافه می شود. از طرف دیگر، فاز سیگنال همیشه به بازه 2 کاهش می یابد π و سیگنال هایی که در فاز 2 تفاوت دارند π برای گیرنده یکسان است.

این خاصیت ابهام راه حل برای FSK معمولی است. با AMn، سیگنالی که از کانال ارتباطی عبور می کند نیز با سیگنال ارسال شده متفاوت است، با این حال، اگر در خروجی مدولاتور سیگنالی با دامنه بزرگتر به یک نماد باینری خاص مطابقت داشته باشد، در ورودی دمدولاتور سیگنال با دامنه بالاتر با همان نماد مطابقت دارد - هیچ ابهامی وجود ندارد. وضعیت در مورد CHM نیز مشابه است. اگر یکی از دو فرکانس در خروجی مدولاتور از دیگری بزرگتر باشد، پس از تمام تبدیلات در کانال، در ورودی دمدولاتور بیشتر باقی می ماند.

ویژگی های زمانی سیگنال ها با کلید زدن تغییر فاز نسبی.

مشخصه ابهام سیگنال های PSK در سیستم های کلید زنی فاز نسبی (RPSK) حذف می شود. در این روش دستکاری، اطلاعات نه در قدر مطلق فاز اولیه، بلکه در تفاوت فازهای اولیه پیام‌های همسایه جاسازی می‌شود که بدون تغییر باقی می‌ماند. سمت دریافت کننده. برای انتقال اولین نماد باینری در سیستم های دارای OPSK یک سیگنال اضافی لازم است که قبل از شروع انتقال اطلاعات ارسال می شود و نقش یک مرجع را ایفا می کند.

فرآیند تشکیل سیگنال با BPSK را می توان به تولید سیگنال با PSK با رمزگذاری توالی باینری ارسالی کاهش داد. الگوریتم رمزگذاری مجدد ساده است: اگر تعیین کنیم س ج n= 1 ± به عنوان نماد اطلاعاتی که باید به آن منتقل شود n-مین عنصر واحد سیگنال، سپس نماد مطابق با قوانین OPSK کدگذاری مجدد می شود سرابطه nبا رابطه عود زیر تعریف می شود: سرابطه n (تی) = س ج n (تی)∙سرابطه n- 1 (تی). برای بدست آوردن سیگنال با BPSK کافی است سیگنال دریافتی (کد شده) را ضرب کنید سرابطه n (تی) به ارتعاش حامل. بلوک دیاگرام مدولاتور برای OPSK (شکل 10.12) شامل یک مولد موج حامل، یک ضرب کننده (PM) و یک رمزگذار (رمزگذار نسبی) است که از یک ضریب و یک عنصر حافظه تشکیل شده است.

دمدولاتور سیگنال DPSK شامل یک آشکارساز فاز، متشکل از یک ضریب و یک فیلتر پایین گذر است که یک نوسان مرجع به آن اعمال می شود، همزمان با یکی از انواع سیگنال دریافتی. محاسبه بیشتر اختلاف فاز و تعیین TEC ارسالی با ضرب سیگنال ها در خروجی آشکارساز انجام می شود که نسبت به یکدیگر با مدت زمان یک بازه به تأخیر افتاده اند.

برنج. 10.12. مدولاتور و دمدولاتور DPSK

روی انجیر 10.13 نمودارهای زمان بندی تشکیل سیگنال های OPSK را نشان می دهد: الف) غیر دوره ای سیگنال اطلاعات; ب) سیگنال اطلاعات در کد نسبی. ج) ارتعاش حامل؛ د) سیگنال BPSK در خروجی مدولاتور.

الگوریتم‌های دمودولاسیون سیگنال‌ها با PMSK در مقایسه با PSK توسط نمودارهای زمان‌بندی در شکل‌ها نشان داده شده‌اند. 10.14 و 10.15.

روی انجیر 10.15 نمودارهای زمان‌بندی دمودولاسیون سیگنال‌های PMSK و PMN را با یک خطا در سیگنال رادیویی دریافتی نشان می‌دهد، سیگنال به عنوان اطلاعات اولیه در نظر گرفته می‌شود (شکل 10.14). ولی).

برنج. 10.13. نمودارهای زمان بندی برای تولید سیگنال های PMN:

الف) یک سیگنال با RPSK در خروجی مدولاتور. ب) یک سیگنال با BPSK در ورودی دمدولاتور، یک خطا برای پیام 3 به طور خاص به سیگنال دریافتی وارد شده است. ج) نوسان مرجع. د) سیگنال اطلاعات دریافتی، در خروجی رمزگشای نسبی. ه) سیگنال اطلاعات دریافتی در خروجی دمدولاتور. و) سیگنال اطلاعات دریافتی، در خروجی دمدولاتور در صورت عدم وجود خطا

مورد وقوع یک پرش فاز در نوسان مرجع در شکل نشان داده شده است. 10.15. در این مورد، یک پرش فاز 180 0 بین پیام های 2 و 3 به طور خاص به نوسان مرجع وارد شد.

این امکان نشان دادن ظاهر خطاها در سیستم های با QPSK و QPSK را فراهم می کند. در یک سیستم PSK، پس از تغییر قطبیت نوسان مرجع، تمام نمادهای بعدی اشتباه هستند (عملیات معکوس) و خطا تا پرش بعدی در فاز نوسان مرجع باقی می ماند. در یک سیستم BPSK، تغییر پرش در قطبیت نوسان مرجع منجر به یک خطا می شود که مزایای سیگنال های BPSK را تعیین می کند.

برنج. 10.14. نمودارهای زمان بندی دمدولاسیون PSK و PSK

با یک خطا در سیگنال رادیویی دریافتی

با این حال، باید به معایب سیستم های با BPSK اشاره کرد که هنگام انتخاب روش های مدولاسیون باید در نظر گرفته شود:

نیاز به انتقال یک پیام مرجع در ابتدای یک جلسه ارتباطی؛

افزایش احتمال خطا به حدود نصف؛

ظاهر گسل های مضاعفدر جریان دیجیتال، که هنگام استفاده از کدهای تصحیح، کدک را پیچیده می کند.

پیچیدگی ساخت مودم برای BPSK در مقایسه با مودم برای PSK.

برای پیاده سازی یک سیستم با PSK، لازم است یک سیگنال ساعت ویژه (سیگنال نشانگر) مربوط به یکی از نمادها، به عنوان مثال، 0 ارسال شود. روش دیگر برای پیاده سازی PSK استفاده از کدهای ویژه با افزونگی است که این امکان را فراهم می کند تا تشخیص خطاهایی مانند وارونگی همه نمادها. همه اینها منجر به تلفات خاصی می شود - انرژی، سرعت و سخت افزار. بنابراین هنگام انتخاب روش مدولاسیون PSK یا PMSK باید مزایا و معایب آنها را در نظر گرفت.

برنج. 10.15. نمودارهای زمان بندی دمدولاسیون PSK و PSK

هنگام تغییر قطبیت نوسان مرجع

کلید زدن فاز

ترکیبی از روش های انتقال چندلایه با کلید زدن تغییر فاز

علیرغم سرعت بالاتر انتقال اطلاعات به دلیل افزایش ظرفیت اطلاعات نماد، انتقال چند لایه در شکل خالصصدق نمی کند. قبلاً در بالا ذکر شد که تداخل و نویز در کانال و همچنین محدودیت در سطح سیگنال در تقویت کننده ها در درجه اول بر دامنه تأثیر می گذارد. به همین دلیل روش در نظر گرفته شده کاربرد پیدا نکرده است. در همان زمان، در ترکیب با روش های دیگر (به ویژه، با دستکاری فرکانس) اثر بالا و ایمنی خوبی در برابر صدا می دهد. ترکیب انتقال چند سطحی با مدولاسیون فاز بیشترین توزیع را دریافت کرده است. (مدولاسیون فرآیند تغییر پارامترهای فرکانس حامل (دامنه، فرکانس، فاز) است؛ دستکاری فرآیند تأثیرگذاری بر پارامترهای فرکانس حامل با یک سیگنال دیجیتال است.) این امکان گسترش چشمگیر پهنای باند در منطقه مشترک در زیر یکی از این روش ها - دستکاری فاز را در نظر می گیریم.

کلید زدن فاز اطلاعات را با تأثیرگذاری بر فاز تغییر می دهد سیگنال فرکانس. به عنوان مثال، در ساده ترین حالت انتقال بیت های جداگانه (شکل 29)، هنگام رفتن از 0 به 1، فاز 180 درجه تغییر می کند. در وضعیت نشان داده شده در شکل. 29، a، یک مربوط به یک دوره مثبت در ابتدای چرخه، و صفر - منفی است.

برنج. 29. نمونه هایی از کلید زدن فاز برای موارد: الف) 2-PM ب) 4-PM

با روش کلید زدن تغییر فاز 4-PM (شکل 29، 6)، تغییر فاز 45 درجه است، در حالی که به صورت زیر کدگذاری می شود:

برای 11 - تغییر +45 درجه (π/4)؛

برای 10 - شیفت +135 درجه (З π /4)؛

در 00 - شیفت +225 درجه (-З π /4)؛

در 01 - تغییر 315 درجه (-π / 4).

فاز با اندازه گیری مقدار سیگنال کسینوس در ابتدای دوره تعیین می شود.

در سمت چپ در شکل ها، نمودارهای دایره ای یک سیگنال سینوسی نشان داده شده است (در شکل 29، b، سیگنال مقادیر کسینوس را نشان می دهد و بنابراین 90 درجه جابجا شده است). تغییر در مقدار سیگنال سینوسی با مقدار نمایش داده شده روی دایره مقایسه می شود. در این حالت، با تغییر زمان، یک بردار فرضی (شعاع قرار گرفته در مرکز دایره) در خلاف جهت عقربه‌های ساعت می‌چرخد. نقطه روی دایره مقدار سیگنال سینوسی را نشان می دهد این لحظهزمان. نقطه پایین روی دایره مربوط به حداقل است ارزش منفیدامنه و با یک واحد گسسته همراه است و بالاترین نقطه مربوط به حداکثر مقدار است و با یک صفر گسسته مشخص می شود. برای نموداری که یک تغییر فاز چهار برابر را نشان می دهد، 4 نقطه مشخص شده است.

بر خلاف مدولاسیون دامنه، کلید تغییر فاز کمتر تحت تأثیر سطح انتقال (دامنه) و فرکانس قرار می گیرد. این بیشتر برای انتقال سیگنال های چند سطحی سازگار است، که، همانطور که در بخش قبل توضیح داده شد، به شما امکان می دهد سرعت انتقال اطلاعات را بدون افزایش نرخ خط در کانال افزایش دهید. در عین حال، به شدت تحت تأثیر پارامترهای القایی و خازنی کابل است. به عنوان مثال، سیم پیچ های بار ذکر شده قبلاً با بهبود پارامترهای یک سیگنال معمولی، یک اندوکتانس مصنوعی معرفی می کنند که به نوبه خود بر سیگنال های فشرده شده با استفاده از کلیدسازی فاز تأثیر می گذارد.

شکل سیگنال مدوله شده در طول کلید زدن فاز با فرمول تعیین می شود:

جایی که \u003d 2π / p - مقداری که فازهای سیگنال های مجاور متفاوت است. tn یک سیگنال متقارن سطح n به شکل پالس های جریان مستقیم بدون بازگشت به صفر است و مقادیر سطح آن 1±، 3± و غیره است.

آخرین عبارت به راحتی به شکل کاهش می یابد:

این فرمول کاهش فرآیند دستکاری فاز را به ترکیبی از مدولاسیون دامنه دو دنباله سیگنال امکان پذیر می کند.

نمایش یک نوسان سینوسی به عنوان ترکیبی خطی از نوسانات سینوسی و کسینوس با فاز اولیه صفر معمولاً نمایش مربع نامیده می شود.

توابع sovf ietf برای هر چرخه انتقال سیگنال ثابت هستند، ᴛ.ᴇ. نقش ضرایبی را بازی کنید که مقادیر مطابق با سطح سیگنال را می گیرند. توابع و نقش فرکانس های حامل 90 درجه جابجا شده است. هنگامی که دو سیگنال مدوله شده با دامنه اضافه می شوند، یک تابع مدوله شده فاز به دست می آید. شکل موج کسینوس معمولاً به عنوان "سیگنال های در فاز" یا "سیگنال های B" نامیده می شود، در حالی که سیگنال های سینوسی "سیگنال های چهارگانه" یا "سیگنال های K" نامیده می شوند.

بلوک دیاگرام یک مدولاتور فاز (PM) ساخته شده بر اساس این اصل در شکل نشان داده شده است. سی

برنج. 30 مدار مدولاتور فاز تعمیم یافته: MB(t) - سیگنال B. Mk(t) - K-سیگنال

دستکاری فاز - مفهوم و انواع. طبقه بندی و ویژگی های دسته "دستکاری فاز" 2017، 2018.

ما در مورد این واقعیت صحبت کردیم که این سیگنال ها به عنوان یک مورد خاص به دست می آیند مدولاسیون فرکانسبا یک سیگنال تعدیل کننده دیجیتال به شکل دنباله ای از پالس های مربوط به صفر و یک جریان باینری. از آنجایی که هنگام تغییر بیت اطلاعات، پالس سیگنال تعدیل کننده تغییر می کند، کلید تغییر فرکانس را دریافت کردیم.
با ترسیم یک قیاس، می‌توانیم سیگنال‌هایی را با کلید زدن تغییر فاز (PSK) در نظر بگیریم، اگر به عنوان سیگنال تعدیل‌کننده به یک مدولاتور فاز اعمال شود. سیگنال دیجیتال. در این مقاله ما صحبت خواهیم کرددر مورد کلید تغییر فاز باینری BPSK. این نوعمدولاسیون به دلیل ایمنی بالای نویز و سادگی مدولاتور و دمدولاتور کاربرد بسیار گسترده ای پیدا کرده است. در ادبیات داخلی، مدولاسیون BPSK به عنوان PSK-2 نامیده می شود.

سیگنال های کلیدی تغییر فاز باینری

سیگنالی را به شکل دنباله ای از پالس ها در نظر بگیرید اطلاعات دیجیتال، همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است.

شکل 1: سیگنال دیجیتال تک قطبی و دو قطبی

نمودار بالا یک سیگنال دیجیتال تک قطبی را نشان می دهد که در آن صفر منطقی اطلاعاتی مربوط به .
همانطور که در شکل 2 با انحراف فاز برابر با راد نشان داده شده است، یک سیگنال دیجیتال را به عنوان سیگنال مدولاتور به مدولاتور فاز اعمال می کنیم.

شکل 2: شکل دادن به سیگنال BPSK بر اساس یک مدولاتور فاز

از آنجایی که فقط مقادیری برابر با 0 و 1 می گیرد، بنابراین اجزای درون فازی و مربعی پوشش پیچیده سیگنال BPSK برابر است با:
و بلوک دیاگرام مدولاتور را می توان ساده کرد، همانطور که در شکل 3 نشان داده شده است.

شکل 3: ساده شده طرح ساختاریتعدیل کننده BPSK

خواننده توجه متوجه خواهد شد که این طرح دقیقاً مشابه طرح AM مورد بحث قبلی با سرکوب حامل (DSB) با یک سیگنال تعدیل کننده است. نمودارهای توضیحی شکل دهنده BPSK در شکل 4 نشان داده شده است.

شکل 4: نمودارهای توضیحی مدولاتور BPSK

اطلاعات با نرخ بیت بر ثانیه ارسال می شود، مدت زمان یک پالس اطلاعات دیجیتال است. سیگنال تعدیل کننده اصلی در موج حامل (در شکل) ضرب می شود و یک سیگنال کلیدی تغییر فاز با پرش فاز راد دریافت می کنیم. ما همان پرش فاز را هنگام تشکیل یک سیگنال DSB مشاهده کردیم. بنابراین مدولاسیون BPSK یک نوع منحط از کلید زدن تغییر فاز است که همان متوازن است مدولاسیون دامنهبا سیگنال تعدیل کننده دیجیتال دوقطبی.

طیف و نمودار برداری سیگنال BPSK

از آنجایی که سیگنال BPSK را می توان به عنوان یک سیگنال DSB نشان داد، طیف آن طیف سیگنال تعدیل کننده دیجیتال دوقطبی است که به فرکانس حامل منتقل می شود. شکل 5 طیف سیگنال BPSK را در نرخ اطلاعات نشان می دهد و فرکانس حامل . شکل 5 به وضوح نشان می دهد که طیف سیگنال BPSK دارای یک لوب اصلی و لوب های جانبی به آرامی در حال کاهش است. شکل 6 روابط اصلی بین طیف BPSK و پارامترهای سیگنال تعدیل کننده اصلی را نشان می دهد.

بنابراین لوب اصلی طیف BPSK دارای عرضی برابر با دو برابر سرعت انتقال اطلاعات است و نسبت به فرکانس حامل متقارن است. سطح حداکثر (اول) فرعی طیف 13- دسی بل است. همچنین می توان گفت که عرض لوب های کناری برابر است با .
یک نمودار برداری از یک سیگنال BPSK را در نظر بگیرید. با توجه به عبارت (1)، مولفه درون فازی پوشش پیچیده سیگنال BPSK، و جزء مربعی است. در این مورد، مقادیر را می گیرد، سپس نمودار برداری سیگنال BPSK در شکل 7 نشان داده شده است.

شکل 7: نمودار برداری سیگنال BPSK

بردار پاکت پیچیده می تواند یکی از دو مقدار (هنگام ارسال اطلاعات صفر) و هنگام انتقال یک واحد اطلاعات را بگیرد.

کلید زنی تغییر فاز باینری نسبی (دیفرانسیل) (DBPSK)

هنگام انتقال اطلاعات با استفاده از BPSK، لازم است از سیستم‌های ردیابی برای تغییر شکل سیگنال استفاده شود. در این مورد، اغلب از دستگاه های گیرنده نامنسجم استفاده می شود که با نوسانگر اصلی در سمت فرستنده مطابق فاز نیستند و بر این اساس، نمی توانند ردیابی کنند. چرخش تصادفیفاز در نتیجه انتشار که فراتر از فاصله است. به عنوان مثال، شکل 8 را در نظر بگیرید.

شکل 8: توضیحات برای دریافت غیر منسجم BPSK

نمودار برداری اصلی BPSK (در مورد سیگنال های PSK، نمودار برداری اغلب صورت فلکی نامیده می شود) در شکل های 8a و 8d نشان داده شده است. قرمز مقدار مربوط به صفر اطلاعاتی و آبی یک را نشان می دهد. در نتیجه انتشار، سیگنال فاز اولیه تصادفی پیدا می کند و صورت فلکی در یک زاویه خاص می چرخد. شکل 8b حالتی را نشان می دهد که چرخش صورت فلکی در محدوده از تا راد قرار دارد. در این حالت، با دریافت غیر منسجم، کل صورت فلکی همانطور که توسط فلش ​​های شکل 8b نشان داده شده است، می چرخد. سپس پس از چرخش صورت فلکی خواهد گرفت موقعیت اولیهو اطلاعات به درستی دمدوله می شوند. شکل 8e حالتی را نشان می دهد که چرخش صورت فلکی در محدوده از تا راد قرار دارد. در این حالت، هنگام دریافت، صورت فلکی نیز برای یک موقعیت افقی چرخانده می شود، اما همانطور که در شکل 8 e نشان داده شده است، اطلاعات صفر و یک با هم مخلوط می شوند.
برای از بین بردن سردرگمی نمادهای اطلاعاتی، از کلید زنی نسبی یا همانطور که به آن BPSK دیفرانسیل (DBPSK) نیز می گویند استفاده می شود. ماهیت دستکاری نسبی این است که این خود بیت اطلاعات نیست که رمزگذاری می شود، بلکه تغییر آن است. ساختار یک سیستم انتقال داده با استفاده از DBPSK در شکل 9 نشان داده شده است.

شکل 9: ساختار یک سیستم ارتباط داده با استفاده از DBPSK

جریان بیت اصلی به صورت تفاضلی کدگذاری می‌شود، سپس با BPSK مدوله می‌شود و در انتهای گیرنده توسط یک دمدولاتور BPSK غیر منسجم، دمودوله می‌شود. جریان دمودوله شده از رمزگشای دیفرانسیل عبور کرده و جریان دریافتی را دریافت می کند.
رمزگذار دیفرانسیل نشان داده شده در شکل 10 را در نظر بگیرید.

شکل 10: رمزگذار دیفرانسیل

جمع بندی مدول دو انجام می شود که با XOR منطقی (OR انحصاری) مطابقت دارد. نامگذاری به معنای تاخیر یک بیت اطلاعات است. نمونه ای از کدگذاری دیفرانسیل در شکل 11 نشان داده شده است.

شکل 11: نمونه ای از رمزگذاری جریان بیت دیفرانسیل

جریان بیت اصلی 011100101 است، ما در خروجی رمزگذار دیفرانسیل 010111001 دریافت کردیم. اولین بیت (در مثال بالا، 0 اول کدگذاری نشده است)، سپس بیت اول به مدول دو بیت قبلی در خروجی اضافه می شود. رمزگذار و بیت فعلی در ورودی. برای رمزگشایی دیفرانسیل، طبق طرحی که در شکل 12 نشان داده شده است، لازم است روند معکوس انجام شود (ساختار رمزگشای دیفرانسیل در شکل 9 نشان داده شده است).

شکل 12: نمونه ای از رمزگشایی جریان بیت دیفرانسیل

همانطور که از بیت استریم کدگذاری شده 010111001 مشاهده می شود، ما 011100101 اصلی را دریافت کردیم. اکنون اگر همه بیت های جریان رمزگذاری شده را در سمت گیرنده معکوس کنیم، یک رمزگشای دیفرانسیل در نظر بگیرید. به جای 010111001، 101000110 را می گیریم. این به وضوح در شکل 13 نشان داده شده است.

شکل 13: نمونه ای از رمزگشایی دیفرانسیل با وارونگی جریان دریافتی

به وضوح از شکل 13 برمی‌آید که وقتی همه بیت‌های اطلاعات در خروجی رمزگشای دیفرانسیل مخلوط می‌شوند، اطلاعات تحریف نمی‌شوند (به استثنای بیت اول که با رنگ قرمز نشان داده شده است) و این مزیت بدون شک DBPSK است. ، که می تواند دستگاه های ارسال و دریافت را به طور قابل توجهی ساده کند. اما در مورد معایب کدگذاری دیفرانسیل نیز باید گفت. نقطه ضعف اصلی DBPSK در مقایسه با BPSK ایمنی کمتر نویز است، زیرا خطاهای دریافت در مرحله رمزگشایی منتشر می شوند.
یک مثال را در نظر بگیرید. اجازه دهید جریان اصلی 011100101، جریان رمزگذاری شده 010111001 باشد. بگذارید بیت چهارم جریان رمزگذاری شده با خطا دریافت شود، سپس ورودی رمزگشا 010101001 خواهد بود و در نتیجه رمزگشایی دو بیت کامل رمزگشایی می شود. با یک خطا (شکل 14 را ببینید).

شکل 14: انتشار خطای دریافت در رمزگشایی DBPSK

بنابراین، سیگنال‌هایی را با کلیدسازی تغییر فاز باینری (BPSK) در نظر گرفتیم و نشان دادیم که BPSK یک مورد خاص از PSK با سیگنال ورودی به شکل جریانی از پالس‌های دوقطبی است که منحط شده و به سیگنال DSB کاهش می‌یابد. ما طیف BPSK و ویژگی های طیفی آن را در نظر گرفته ایم: عرض لوب اصلی، سطح لوب های جانبی. مفهوم کلیدسازی تغییر فاز باینری نسبی یا دیفرانسیل DBPSK نیز معرفی شد، که امکان حذف وارونگی نماد را در طول دریافت نامنسجم در مرحله رمزگشایی فراهم می‌کند، اما ایمنی نویز DBPSK را در مقایسه با BPSK به دلیل انتشار خطا در مرحله رمزگشایی بدتر می‌کند.

AMn · FMn KAM FSK GMSK
OFDM COFDM TCM AIM DM PCM ΣΔ PWM PWM PIM FHSS DSSS CSS

دستکاری فاز(FMN، eng. کلید شیفت فاز (PSK)) - یکی از انواع مدولاسیون فاز که در آن فاز نوسان حامل بسته به پیام اطلاعاتی به طور ناگهانی تغییر می کند.

شرح

سیگنال کلید شده تغییر فاز به شکل زیر است:

$s\_m(t)=g(t)\backslash cos،$

جایی که $g(t)$پاکت سیگنال را تعیین می کند. $\backslash varphi\_m(t)$سیگنال تعدیل کننده است. $\backslash varphi\_m(t)$می توانید $م$مقادیر گسسته $f\_c$- فرکانس حامل $تی$- زمان.

اگر $M=2$، سپس دستکاری فاز نامیده می شود کلید زنی تغییر فاز باینری(BPSK، B-Binary - 1 بیت در هر 1 تغییر فاز) اگر $M=4$ - کلیدزنی تغییر فاز چهارگانه(QPSK، Q-Quadro - 2 بیت در هر تغییر فاز)، $M=8$(8-PSK - 3 بیت در هر 1 تغییر فاز)، و غیره بنابراین، تعداد بیت $n$انتقال با یک پرش فاز، قدرتی است که در هنگام تعیین تعداد فازهای مورد نیاز برای انتقال، دو فاز افزایش می یابد. $n$- عدد باینری ترتیبی

سیگنال کلیدی تغییر فاز $s\_i\; (t)$را می توان به عنوان یک ترکیب خطی از دو سیگنال متعارف مشاهده کرد $y\_1$و $y\_2$ :

$S\_m(t)=S\_1\; Y\_1+S\_2\; Y\_2،$

$Y\_1(t)=\backslash sqrt(\backslash frac(2)(E\_g))S\_1(t)\backslash cos،$ $Y\_2(t)=-\backslash sqrt(\backslash frac(2)(E\_g))S\_2(t)\backslash sin.$

بنابراین سیگنال $S\_m(t)$را می توان یک بردار دو بعدی در نظر گرفت $$. اگر مقادیر $S\_1(m,\backslash ;M)$روی محور افقی و مقادیر را کنار بگذارید $S\_2\; (m,\backslash ;M)$- به صورت عمودی، سپس با مختصات اشاره می کند $S\_1(m,\backslash ;M)$و $S\_2\; (m,\backslash ;M)$نمودارهای فضایی نشان داده شده در شکل ها را تشکیل می دهد.

BPSK Gray Coded.svg

کلیدسازی تغییر فاز باینری (BPSK)

QPSK Gray Coded.svg

تغییر کلید فاز چهارگانه (QPSK)

8PSK Gray Coded.svg

کلید زدن فاز هشتگانه (8-PSK)

کلید زنی تغییر فاز باینری

تشخیص منسجم

احتمال خطای بیت(انگلیسی) BER- خطای بیتنرخ) برای PSK باینری در یک کانال با نویز گاوسی سفید افزودنی (AWGN) را می توان با فرمول محاسبه کرد:

$P\_b=Q\backslash left(\backslash sqrt(\backslash frac(2E\_b)(N\_0))\backslash راست)،$

$Q(x)=\backslash frac(1)(\backslash sqrt(2\backslash pi))\backslash int\backslash limits\_x^\backslash infty\; e^(-\backslash frac(t^2)(2))\backslash ,dt.$

از آنجایی که برای هر نماد 1 بیت وجود دارد، احتمال خطا در هر نماد با استفاده از همان فرمول محاسبه می شود.

در حضور یک تغییر فاز دلخواه که توسط کانال ارتباطی معرفی شده است، دمدولاتور نمی تواند تعیین کند که کدام نقطه صورت فلکی مربوط به 1s و 0s است. در نتیجه، داده ها اغلب قبل از مدولاسیون به صورت متفاوت کدگذاری می شوند.

تشخیص نامنسجم

در مورد تشخیص غیر منسجم، کلید تغییر فاز باینری دیفرانسیل استفاده می شود.

پیاده سازی

داده های باینری اغلب از سیگنال های زیر:

$s\_0(t)=\backslash sqrt(\backslash frac(2E\_b)(T\_b))\backslash cos(2\backslash pi\; f\_c\; t)$برای باینری "0"؛ $s\_1(t)=\backslash sqrt(\backslash frac(2E\_b)(T\_b))\backslash cos(2\backslash pi\; f\_c\; t+\backslash pi)=-\backslash sqrt(\backslash frac(2E\_b)(T\_b))\backslash cos(2\backslash pi\; f\_c\; t\; )$برای باینری "1"،

جایی که $f\_c$فرکانس موج حامل است.

کلید زنی تغییر فاز چهارگانه

π/4-QPSK

در اینجا دو صورت فلکی مجزا با استفاده از کدگذاری خاکستری وجود دارد که 45 درجه نسبت به یکدیگر می چرخند. معمولاً برای تعیین نقاط صورت فلکی مربوطه از بیت های زوج و فرد استفاده می شود. این حداکثر پرش فاز را از 180 درجه به 135 درجه کاهش می دهد.

از سوی دیگر، استفاده از π/4-QPSK منجر به دمدولاسیون ساده می شود و از این رو در سیستم ها استفاده می شود. ارتباط سلولیبا کانال های تقسیم زمانی

FSK از سفارشات بالاتر

FSK با سفارش بیشتر از 8 به ندرت استفاده می شود.

PSK دیفرانسیل

هنگام اجرای PSK، مشکل چرخش صورت فلکی ممکن است رخ دهد، به عنوان مثال، در انتقال پیوسته بدون همگام سازی. برای راه حل ها مشکل مشابهکدگذاری را می توان نه بر اساس موقعیت فاز، بلکه بر اساس تغییر آن استفاده کرد.

برای مثال، برای DBPSK، فاز برای انتقال "1" 180 درجه تغییر می کند و برای انتقال "0" بدون تغییر باقی می ماند.

را نیز ببینید

نظر خود را در مورد مقاله "کلیدینگ فاز" بنویسید

یادداشت

ادبیات

• پروکیس، جی.ارتباطات دیجیتال = ارتباطات دیجیتال / Klovsky D. D. - M.: Radio and Communications, 2000. - 800 p. - شابک 5-256-01434-X.
• اسکلیار، برنارد.ارتباطات دیجیتال. مبانی نظریو استفاده عملی= ارتباطات دیجیتال: مبانی و کاربردها. - ویرایش دوم - M .: "Williams"، 2007. - S. 1104. - ISBN 0-13-084788-7.
• فیر ک.بی سیم ارتباطات دیجیتال. مدولاسیون و روش‌های طیف گسترده = ارتباطات دیجیتال بی‌سیم: کاربردهای مدولاسیون و طیف گسترده. - م .: رادیو و ارتباطات، 2000. - 552 ص. - شابک 5-256-01444-7.

پیوندها

گزیده ای که مشخصه کلید زدن فاز است

- چگونه می توانم به شما بگویم، - ناتاشا پاسخ داد، - من عاشق بوریس، یک معلم، با دنیسوف بودم، اما این اصلا یکسان نیست. من آرام، محکم هستم. من می دانم که هیچ فردی بهتر از او وجود ندارد و اکنون احساس آرامش و خوبی دارم. اصلا مثل قبل نیست...
نیکولای نارضایتی خود را به ناتاشا ابراز کرد که عروسی به مدت یک سال به تعویق افتاده است. اما ناتاشا با تلخی به برادرش حمله کرد و به او ثابت کرد که غیر از این نمی تواند باشد ، بد است که برخلاف میل پدرش وارد خانواده شود ، که خود او این را می خواهد.
او گفت: "تو اصلا نمی فهمی." نیکلاس ساکت شد و با او موافقت کرد.
برادرش اغلب از نگاه کردن به او متعجب می شد. اصلا شبیه عروسی نبود که از نامزدش جدا شده باشد. او یکنواخت، آرام، شاد، کاملاً مثل قبل بود. این امر نیکولای را شگفت زده کرد و حتی باعث شد که او با ناباوری به خواستگاری بولکونسکی نگاه کند. او باور نمی کرد که سرنوشت او قبلاً تعیین شده باشد ، به خصوص که شاهزاده آندری را با او ندیده بود. همیشه به نظرش می رسید که چیزی در این پیشنهاد ازدواج درست نیست.
"چرا تاخیر؟ چرا نامزد نکردی؟" او فکر کرد. او که یک بار با مادرش در مورد خواهرش صحبت کرد، در کمال تعجب و تا حدودی با خوشحالی متوجه شد که مادرش نیز به همین ترتیب، در اعماق روحش، گاهی با بی اعتمادی به این ازدواج نگاه می کند.
او گفت: «او می‌نویسد، و نامه‌ای از شاهزاده آندری را به پسرش نشان می‌دهد با آن احساس پنهانی از خصومت که مادر همیشه علیه خوشبختی زناشویی آینده دخترش دارد، می‌نویسد که او قبل از دسامبر نخواهد رسید. چه نوع تجارتی می تواند او را عقب نگه دارد؟ درست است، یک بیماری! سلامتی بسیار ضعیف است. به ناتاشا نگو به او نگاه نکن که چقدر سرحال است: این آخرین زمان دختر است و من می دانم هر بار که نامه های او را دریافت می کنیم چه اتفاقی برای او می افتد. اما انشاءالله همه چیز درست می شود - هر بار نتیجه می گیرد: - او انسان فوق العاده ای است.

اولین باری که نیکولای آمد، جدی و حتی کسل کننده بود. او از نیاز حتمی برای مداخله در این امور احمقانه خانه که مادرش او را به خاطر آن صدا کرده بود، عذاب می‌داد. برای اینکه هر چه زودتر این بار را از دوشش بردارد، در سومین روز ورودش، با عصبانیت، بدون اینکه به این سوال پاسخ دهد که کجا می رود، با ابروهای اخم کرده به سمت بال میتنکا رفت و حساب همه چیز را از او خواست. نیکولای حتی کمتر از میتنکا که با ترس و سرگردانی آمده بود، می دانست که این گزارش ها از همه چیز چیست. گفتگو و حسابداری میتنکا زیاد طول نکشید. رئیس، انتخاب کننده و زمستوو که در اتاق پیشروی بال منتظر بودند، ابتدا با ترس و خوشحالی شنیدند که صدای کنت جوان که به نظر می رسید هر لحظه بالاتر می رفت، زمزمه و ترقه می کرد، کلمات توهین آمیز و وحشتناکی را شنید. ، یکی پس از دیگری بیرون می ریزد.
- سرکش! موجودی ناسپاس!... من یک سگ را تکه تکه می کنم... نه با پدرم... دزدیده شده... - و غیره.
سپس این افراد با لذت و ترس کمتری، دیدند که چگونه کنت جوان، تمام قرمز، با چشمان خون آلود، میتنکا را از یقه خود کشید، با پا و زانوی خود با مهارت زیادی در زمان مناسببین حرفاش هلش داد تو الاغ و فریاد زد: بیرون! تا روحت، حرامزاده، اینجا نباشد!
میتنکا از شش پله با سر به پایین پرواز کرد و به تخت گل دوید. (این تخت گل منطقه معروفی برای نجات جنایتکاران در اوترادنویه بود. خود میتنکا وقتی مست از شهر رسید در این تخت گل پنهان شد و بسیاری از ساکنان اوترادنویه که از میتنکا پنهان شده بودند قدرت نجات این تخت گل را می دانستند).
زن و خواهر شوهر میتنکا با چهره های ترسیده از در اتاق به راهرو خم شدند، جایی که سماوری تمیز می جوشید و تخت بلند منشی زیر پتوی لحافی که از تکه های کوتاه دوخته شده بود، ایستاده بود.
کنت جوان در حالی که نفس نفس می زد و توجهی به آنها نمی کرد با قدم هایی مصمم از کنار آنها گذشت و به داخل خانه رفت.
کنتس که بلافاصله از طریق دختران در مورد اتفاقاتی که در بال افتاده بود مطلع شد، از یک طرف آرام شد به این معنا که حال آنها باید بهتر شود، از طرف دیگر نگران بود که پسرش چگونه این وضعیت را تحمل کند. . چندین بار با نوک پا به سمت در رفت و به صدای او گوش داد که پیپ پشت لوله دود می کند.
روز بعد کنت پیر پسرش را صدا زد و با لبخندی ترسو به او گفت:
-میدونی تو ای جانم بیهوده هیجان زده شدی! میتنکا همه چیز را به من گفت.
نیکلای فکر کرد: "من می دانستم که هرگز در این دنیای احمقانه چیزی نخواهم فهمید."
- عصبانی بودی که این 700 روبل را وارد نکرد. از این گذشته، او آنها را در حمل و نقل نوشت و شما به صفحه دیگر نگاه نکردید.
- بابا، اون یه دزد و رذل، میدونم. و آنچه انجام داد، انجام داد. و اگر من را نمی خواهی، به او چیزی نمی گویم.
- نه جانم (شمارش هم خجالت کشید. او احساس می کرد که مدیر دارایی همسرش بد است و در مقابل فرزندانش مقصر است، اما نمی دانست چگونه آن را درست کند) - نه، از شما می خواهم که رسیدگی کنید. تجارت، من پیر هستم، من ...
- نه بابا، اگر کار ناخوشایندی برایت انجام دادم، مرا می بخشید. من کمتر از تو می توانم انجام دهم.
او فکر کرد: "به جهنم آنها، با این مردان و پول، و حمل و نقل در طول صفحه." حتی از گوشه شش کوش یک بار فهمیدم، اما از صفحه حمل و نقل - چیزی نمی فهمم، "او با خود گفت و از آن زمان دیگر مداخله نکرده است. تنها یک بار کنتس پسرش را نزد خود صدا کرد و به او اطلاع داد که صورت حساب آنا میخائیلوونا را به مبلغ دو هزار دارد و از نیکولای پرسید که با او چه کار می کند.
نیکولای پاسخ داد: "اما چگونه." - تو به من گفتی که به من بستگی دارد. من آنا میخایلوونا را دوست ندارم و بوریس را دوست ندارم، اما آنها با ما دوستانه و فقیر بودند. پس اینطوری! - و اسکناس را پاره کرد و با این عمل، با اشک شوق، کنتس پیر را به گریه انداخت. پس از آن، روستوف جوان، که دیگر در هیچ تجارتی دخالت نمی کرد، با اشتیاق پرشور، موارد جدید شکار سگ را برای او انجام داد، که در اندازه های بزرگتوسط شمارش قدیمی ایجاد شد.

از قبل زمستان‌هایی وجود داشت، یخ‌های صبحگاهی زمین مرطوب‌شده از باران‌های پاییزی را به غل و زنجیر درآورده بودند، از قبل فضای سبز باریک‌تر و سبز روشن شده بود که از نوارهای قهوه‌ای قهوه‌ای جدا شده بود، کاه‌های زمستانی و بهاری زرد روشن با نوارهای قرمز گندم سیاه. قله‌ها و جنگل‌هایی که در پایان مرداد هنوز جزایری سرسبز میان دشت‌های سیاه زمستان و کلش‌ها بودند، در میان زمستان‌های سبز روشن به جزایری طلایی و قرمز روشن تبدیل شدند. خرگوش در نیمه راه گم شده بود (پودر شده بود)، بچه های روباه شروع به پراکندگی کردند، و گرگ های جوان بزرگتر از سگ بودند. بهترین زمان شکار بود. سگ های شکارچی داغ و جوان روستوف نه تنها وارد بدن شکار شدند، بلکه ناک اوت کردند تا در شورای عمومیشکارچیان تصمیم گرفتند به سگ ها سه روز استراحت دهند و در 16 سپتامبر به سفری بروند و از جنگل بلوط شروع کنند، جایی که یک بچه گرگ دست نخورده وجود داشت.
این وضعیت در 14 سپتامبر بود.
تمام آن روز شکار در خانه بود. یخبندان و سوزناک بود، اما در عصر شروع به جوان شدن کرد و گرم شد. در 15 سپتامبر، هنگامی که روستوف جوان صبح با یک لباس مجلسی از پنجره به بیرون نگاه کرد، چنین صبحی را دید که هیچ چیز برای شکار بهتر از آن نبود: گویی آسمان بدون باد در حال ذوب شدن و فرود آمدن به زمین است. تنها حرکتی که در هوا بود حرکت آرام از بالا به پایین قطرات میکروسکوپی نزولی مه یا غبار بود. قطرات شفاف از شاخه های برهنه باغ آویزان شده و روی برگ های تازه ریخته شده می ریزند. زمین در باغ، مانند خشخاش، سیاه براق شد و در فاصله ای کوتاه با پوششی کسل کننده و مرطوب از مه ادغام شد. نیکولای به ایوان خیس از خاک بیرون رفت که بوی جنگل پژمرده و سگ می داد. میلکای عوضی خال سیاه و گشاد، با چشمان درشت سیاه و برآمده، اربابش را دید، بلند شد، به عقب دراز کشید و مانند قهوه‌ای دراز کشید، سپس به طور غیرمنتظره‌ای از جا پرید و درست روی بینی و سبیل او را لیسید. سگ تازی دیگری که از مسیر رنگی صاحب را دید و پشت خود را قوس داد، به سرعت به سمت ایوان شتافت و قاعده (دم) را بالا برد، شروع به مالیدن به پاهای نیکولای کرد.
- اوه گوی! - آن پژواک شکار تکرار نشدنی در آن زمان شنیده شد که هم عمیق ترین باس و هم باریک ترین تنور را ترکیب می کند. و از گوشه و کنار، دانیلو، شکارچی و شکارچی، با پرانتزهای اوکراینی، شکارچی موهای خاکستری و چروکیده با رپنیک خمیده در دست و با آن ابراز استقلال و تحقیر برای همه چیز در جهان که فقط شکارچیان دارند، آمد. کلاه چرکسیش را جلوی استاد برداشت و با تحقیر به او نگاه کرد. این تحقیر برای استاد توهین آمیز نبود: نیکولای می دانست که این دانیلو که همه چیز را تحقیر می کرد و بالاتر از همه ایستاده بود، هنوز هم مرد و شکارچی او بود.