دودویی کانال متقارن(به اختصار DSC) با نمودار احتمال انتقال نشان داده شده در شکل تعیین می شود. 1. ورودی کانال دریافت می کند سیگنال های باینری، مانند 0 و 1. برای هر یک از این سیگنال های ورودی، احتمال اینکه سیگنال به درستی دریافت شود و احتمال دریافت اشتباه وجود دارد.
برنج. 1. کانال متقارن باینری.
جوکر شیطانی که خطاها را وارد انتقال می کند بسیار ساده فکر است: او حافظه ندارد و نمادها را به طور تصادفی و مستقل از یکدیگر "سوء تعبیر" می کند. اعمال او مخرب است، اما سوء نیت آگاهانه در او وجود ندارد و فعالیتش پایدار است حداقل، به معنای آماری.
یک طرح انتزاعی برای انتقال اطلاعات که در نتیجه با آن سروکار خواهیم داشت در شکل نشان داده شده است. 2. ورودی رمزگذار مقداری دنباله باینری طولانی x را دریافت می کند،
متشکل از کاراکترهای 0 و 1 است که آن را دنباله اطلاعات می نامیم. این توالی می تواند کاملاً دلخواه باشد. ما می خواهیم آن را به دقت در خروجی دستگاه رمزگشا با احتمال نزدیک به یک بازتولید کنیم. دستگاه های رمزگذار و رمزگشا فقط توسط یک کانال متقارن باینری متصل می شوند که احتمال انتقال برای آن مشخص است.
در این شرایط، رمزگذار به وضوح در مورد عملیاتی که می تواند انجام دهد محدود است. ماهیت DSC به گونه ای است که فقط دنباله های باینری را عبور می دهد.
برنج. 2. انتقال اطلاعات از طریق یک کانال متقارن باینری.
اما رمزگذار می تواند دنباله x را در ورودی خود به دنباله ای طولانی تر در خروجی خود تبدیل کند. بنابراین، دنباله وارد کانال می شود و نسخه تحریف شده آن y به ورودی دستگاه رمزگشا می رسد. وظیفه دستگاه رمزگشا، با توجه به احتمال انتقال شناخته شده کانال دنباله تحریف شده y دریافت شده در ورودی این دستگاه و روش رمزگذاری که تبدیل را مشخص می کند، تصمیم گیری در مورد توالی اطلاعات x دریافت شده توسط رمزگذاری است. دستگاه
برای یک DSC معین، وظیفه رمزگذاری تعیین مجموعه‌ای از قوانین است که به موجب آن هر توالی اطلاعاتی x به دنباله خاصی کدگذاری میشود تا دستگاه رمزگشا بتواند به‌طور منحصربه‌فرد و با احتمال کم خطای x را بازسازی کند، علی‌رغم اعوجاج‌هایی که در آن رخ می‌دهد. کانال. ما نه تنها به
برای نشان دادن اینکه رمزگذار از x چگونه s را تولید می کند (مسئله رمزگذاری)، اما همچنین نشان می دهد که چگونه رمزگشا x را از y به دست می آورد (مشکل رمزگشایی).
حداقل یک و ساده وجود دارد راه حل واضحبرای این کار: هر کاراکتر دنباله x را یک بار تکرار کنید. به عنوان مثال، توالی اطلاعات
در اراده با دنباله ارسال شده مطابقت دارد
ما y را با استفاده از قانون اکثریت رمزگشایی می کنیم. اگر یا تعداد بیشتری از کاراکترها در هر بلوک از کاراکترها برابر با 1 باشد، دستگاه رمزگشایی کاراکتر 1 را چاپ می کند، در غیر این صورت - کاراکتر 0. اگر مشخص است که احتمال خطا وجود دارد، اما، متأسفانه، تعداد کاراکترهای قابل تحویل به گیرنده در هر خروجی دستگاه رمزگشایی به 0 تمایل دارد.
روش کلاسیک برای کاهش احتمال خطا هنگام انتقال اطلاعات عددی ترجمه شده به زبان DSC این است که اولاً، احتمال انتقال باید کاهش یابد، به عنوان مثال، ساخت بهترین کانال. اگر در هر مرحله ای باشد بهبود بیشترمعلوم می شود که کانال غیراقتصادی یا از نظر فنی غیرممکن است، سپس انتقال به تعداد دفعات لازم تکرار می شود تا اطمینان حاصل شود که احتمال خطای حاصل از یک حد معینی که طراح را راضی می کند، پایین می آید. مشکل رویکرد کلاسیک این است که وقتی این حاشیه خطا به صفر نزدیک می شود، یا کانال به طور نامتناسبی گران می شود یا درآمد حاصل از استفاده از آن به طور نامتناسبی کم می شود. به عبارت دیگر، ما دوباره با این واقعیت روبرو هستیم که کمال معمولاً هزینه دارد.
کار اصلی شانون روی نظریه اطلاعات دو مورد را ثابت کرد قضایای عمومی، که در تناقض آشکار با انتظارات ما هستند.
1. برای یک کانال معین، این امکان وجود دارد که با استفاده از کدگذاری مناسب انتخاب شده، با احتمال خطای کمتر از قبل، ارسال شود. مقدار را تنظیم کنید، در صورتی که سرعت انتقال اطلاعات از حد معینی که به آن معروف است تجاوز نکند پهنای باندکانال S.
2. برعکس، برای نرخ های انتقال اطلاعات بیشتر از C، انتقال با احتمال خطای خودسرانه کم غیرممکن است.
در مورد یک کانال متقارن باینری، ارجاع نرخ انتقال اطلاعات به یک نماد ارسالی، به جای یک واحد زمان، راحت است. وقتی همه دنباله های ممکن x در ورودی به یک اندازه محتمل باشند، نرخ انتقال اطلاعات توسط رابطه تعیین می شود
7.5. ظرفیت کانال
اندازه من(ایکس; Y) نقش ویژه ای در نظریه اطلاعات ایفا می کند و انتقال اطلاعات از طریق کانال ارتباطی را توصیف می کند. از تعریف (7.9) چنین بر می آید که من(ایکس; Y) هم به احتمالات انتقال کانال و هم به توزیع احتمال نمادها در ورودی کانال بستگی دارد. برای ملاحظات بیشتر، یک کانال گسسته بدون حافظه با احتمالات انتقال ثابت را در نظر بگیرید و این سوال را بپرسید: بیشترین مقداراطلاعات از طریق این کانال قابل انتقال است؟
پهنای باندکانال با احتمالات انتقال داده شده برابر با حداکثر است اطلاعات منتقل شدهروی همه توزیع های ورودی نمادهای منبع ایکس
اظهار نظر.بعد پهنای باند بیت/نماد است. به عنوان مثال، اگر یک نماد در هر ثانیه از طریق یک کانال مخابره شود، می توانیم در مورد ابعاد بیت در ثانیه نیز صحبت کنیم.
از آنجایی که ماکزیمم در تمام منابع ورودی معتبر جستجو می شود، توان عملیاتی تنها به احتمالات انتقال کانال بستگی دارد.
از نقطه نظر ریاضی، جستجو برای ظرفیت یک کانال مجزا بدون حافظه به جستجوی توزیع احتمال نمادهای منبع ورودی است که حداکثر اطلاعات را ارائه می دهد. من(ایکس;
Y).
در همان زمان، بر روی احتمال نمادهای ورودی 
محدودیت هایی اعمال می شود
اساساً تعیین حداکثر من(x,y)تحت محدودیت (7.44) هنگام استفاده از ضرب امکان پذیر است روش لاگرانژبا این حال، چنین راه حلی بسیار گران است. در یک مورد خاص (کانال های متقارن)، قضیه زیر به یافتن توان عملیاتی کمک می کند.
قضیه 7.5.1.در کانال های متقارن گسسته بدون حافظه، توان عملیاتی با توزیع احتمال یکنواخت نمادهای منبع ورودی به دست می آید. ایکس.
اظهار نظر.روشی نیز برای تعیین متقارن بودن یا نبودن کانال ارائه شده است.
7.5.1. پهنای باند
کانال متقارن گسسته باینری بدون حافظه (DSC)با استفاده از ماتریس احتمال انتقال کانال (7.2) تعیین می شود. تنها پارامتری که DSC را مشخص می کند، احتمال خطا است ε. از توزیع یکنواخت نمادهای ورودی و تقارن انتقال کانال، توزیع یکنواخت نمادهای خروجی به دنبال دارد، یعنی.
با استفاده از (7.9)، به دست می آوریم
جایگزین کردن مقادیر عددی، ما داریم
آنتروپی DSCاز طریق (2.32) تعیین می شود
ما در نهایت توان عملیاتی DSC را به شکل فشرده دریافت می کنیم
دو مورد لبه جالب است:
1. انتقال اطلاعات از طریق کانال بی صدا:
و 
2. کانال کاملا نویز دارد:
و 
یک مورد خاص مهم از DSC است کانال متقارن باینری با پاک کردن (DSKS) یاکانال باینری با پاک کردن (کانال پاک کردن دودویی، WEIGHT - انگلیسی). مانند DSC، یک کانال باینری با پاک‌کننده‌ها می‌تواند به عنوان یک مدل ساده‌شده برای انتقال اطلاعات از طریق کانال عمل کند. باافزودنی نویز گوسی سفید (AWGN). قانون تصمیم گیری در DSKS در شکل نشان داده شده است. 7.11. از شکل می توان دریافت که همراه با تصمیم گیری در مورد کاراکتر ارسال شده "0" یا "1"، گاهی اوقات تصمیمی در اینجا برای پاک کردن کاراکتر دریافتی "e" (پاک کردن) گرفته می شود. پاک کردن در صورت شناسایی رخ می دهد سیگنال آنالوگ V در منطقه ای قرار می گیرد که مقادیر چگالی احتمال شرطی برای آن کار می کند f(V/0) و f(V/1) معلوم می شود نزدیک به صفر است.
برنج. 7.11.توابع چگالی احتمال مشروط سیگنال شناسایی شده و منطقه تصمیم گیری.
اظهار نظر.در یک کانال باینری با پاک کردن، به جای یک تصمیم "سخت" بدون ابهام در مورد نماد دریافتی "O" یا "1"، به اصطلاح "نرم" گرفته می شود.راه حل. در این مورد، ما همچنین اطلاعاتی در مورد قابلیت اطمینان نماد باینری دریافتی داریم. در این راستا، در فناوری انتقال داده، از دریافت با تصمیم "سخت" و "نرم" صحبت می کنند. یک راه حل "نرم" در ترکیب با رمزگذاری اطلاعات مناسب، در برخی موارد امکان انتقال داده های قابل اعتمادتر را فراهم می کند. نمونه ای از استفاده از محلول "نرم" را می توان در قسمت دوم این کتاب یافت.
برنج. 7.12.
اجازه دهید احتمال پاک شدن را با علامت گذاری کنیم q, و احتمال خطای نماد پاک نشده است آر.
نمودار انتقال برای یک کپال با دو نماد ورودی و سه خروجی در شکل نشان داده شده است. 7.12. ماتریس کانال مربوطه حاوی احتمالات انتقال دارای شکل است
بیایید ظرفیت کانال را با پاک کردن پیدا کنیم. از آنجایی که کانال متقارن است، توان عملیاتی با توزیع یکنواخت نمادهای ورودی به دست می آید
نتیجه این است که احتمالات نمادهای خروجی برابر است
اکنون همه احتمالات لازم مشخص است. با استفاده از (7.9)، داریم
با استفاده از خاصیت تقارن کانال به دست می آوریم 
همانطور که می بینیم، توان عملیاتی یک کانال با پاک کردن تنها به احتمالات بستگی دارد آرو q. برنامه C =f(پ, q) یک سطح فضایی سه بعدی است که در بالای صفحه قرار دارد (پ, q). در اینجا ما فقط به بررسی دو مورد خاص مهم اکتفا می کنیم.
1. وقتی q = 0، ما یک کانال متقارن باینری داریم که قبلاً در مورد آن صحبت شد. جایگزین کردن q = 0 در (7.59)، همانطور که انتظار می رود، ما (7.49) را به دست می آوریم.
2. کانال فقط حاوی پاک کردن، یعنی. در p = 0خطاها یا وجود ندارند یا از آنها غفلت می کنیم. در این مورد
در شکل 7.13 خروجی های DSC (7.49) و کانال باینری را با پاک کردن نشان می دهد. (p = 0). لازم به ذکر است که با احتمال خطای کم، با انتخاب نواحی پاکسازی بهینه در DSCS، می توان به خروجی های قابل توجهی بالاتر از کانال های باینری معمولی دست یافت.
اظهار نظر.در اینجا این سوال در مورد امکان افزایش توان عملیاتی هنگام دریافت با پاک کردن در عمل مطرح می شود. اینجاست که ضعف نظریه اطلاعات آشکار می شود. تئوری اطلاعات اغلب نمی تواند طرحی ارائه دهد که مرزهای تئوری قابل دستیابی را درک کند. با این حال، یک مثال کوچک که در قسمت دوم این کتاب به تفصیل مورد بحث قرار گرفته است، نشان می‌دهد که معرفی پاک‌کننده‌ها گاهی اوقات می‌تواند احتمال خطا را کاهش دهد. بیایید به این مثال در سطح شهودی نگاه کنیم. اجازه دهید جریان اطلاعات ارسال شده را به بلوک های حاوی تقسیم کنیم 7 کاراکترهای باینری (7 بیت). به هر بلوک یک بیت برابری ("O" یا "1") اضافه می کنیم. بلوک‌های هشت کاراکتر باینری که به این روش کدگذاری شده‌اند، همیشه دارای تعداد زوج هستند. اجازه دهید احتمال خطا در DSC بسیار کم باشد. بیایید منطقه پاک کردن (شکل 7.11) را به این ترتیب معرفی کنیم:به طوری که اشتباهات بیشتر به پاک شدن تبدیل می شوند. در عین حال، احتمال خطای "پاک نشده" ناچیز خواهد بود و احتمال پاک شدن بسیار کم خواهد بود. ما یک کاپال پاک کردن (DSKS) دریافت خواهیم کرد، که در آن بلوک های هشت کاراکتر باینری در اکثر موارد یا به درستی دریافت می شوند یا فقط حاوی یک کاراکتر پاک شده خواهند بود. کاراکتر باینری. کیفیت دریافت به طور قابل توجهی بهبود می یابد، زیرا همیشه می توان یک پاک شدن در یک بلوک با تعداد زوج را اصلاح کرد.
برنج. 7.13.ظرفیت پهنای باند یک کانال متقارن باینری با DSK با احتمال خطا ε و کانال باینریبا پاک کردن با DSKS با احتمال پاک شدن q و احتمال خطا آر= 0.
مثال:کانال متقارن باینری با پاک کردن.
برنج. 7.14.کانال باینری با پاک کردن.
در شکل شکل 7.14 نمودار انتقال یک کانال متقارن با پاک کردن را نشان می دهد. تعريف كردن:
1. ماتریس کانال
2. توزیع احتمال نمادهای منبع Y، در صورتی که مشخص شود که نمادهای منبع ایکس به طور مساوی توزیع شده است، یعنی pa = پی = 1/2;
3. ظرفیت کانال;
4. نمودار جریان اطلاعات با تمام آنتروپی ها.
5. مدل کانال با ماتریس Ры/у.
راه حل.
1. با در نظر گرفتن این واقعیت که مجموع احتمالات در هر ردیف از ماتریس برابر با 1 است، به دست می آوریم.
2. بر اساس توزیع احتمال یکنواخت نمادها در ورودی، مطابق (7.52)، داریم
3. از آنجایی که کانال مورد نظر متقارن است، توان عملیاتی با توزیع یکنواخت نمادهای ورودی به دست می آید. از (7.54) با احتساب (7.56) داریم
4. آنتروپی یک منبع باینری گسسته، بدون حافظه ایکس با توزیع احتمال یکنواخت نمادها برابر است با
آنتروپی منبع Yآرآوا
از آنجایی که در یک کانال متقارن با توزیع یکنواخت نمادهای ورودی من(ایکس; Y) با پهنای باند مطابقت دارد بااز (7.58)، آنتروپی مشترک و دو آنتروپی مشروط را می توان با استفاده از جدول 7.3 محاسبه کرد. نمودار جریان اطلاعات در شکل نشان داده شده است. 7.15.
برنج. 7.15. نمودار جریان اطلاعات یک کانال متقارن باینری با پاک کردن.
5. محاسبه مجدد ماتریس احتمالات انتقال کانال به
ماتریس را به عنوان یک تمرین مستقل به خواننده واگذار می کنیم. نمودار کانال با منبع ورودی Y و آخر هفته ها ایکس در شکل نشان داده شده است. 7.16 برای کنترل
برنج. 7.16.کانال متقارن باینری با پاک کردن.
7.6. قضیه کدگذاری برای کانال های گسسته بدون حافظه
بیایید یک کانال مجزا بدون حافظه با پهنای باند C[bit/symbol] در نظر بگیریم، که در آن هر نماد در داخل منتقل می شود. تی س ثانیه برای این کانال
اجازه دهید آنتروپی یک منبع ایکس, اندازه گیری در بازه زمانی چند ثانیه است H(X)بیت سپس قضیه زیر برقرار است.
قضیه 7.6.1. قضیه کدگذاری کانال(قضیه شنول).
برای منبع ایکس با سرعت آر = اچ(ایکس)/ تی اس [bit/sec] و آر < С مقداری کد وجود دارد با کمک کدام منبع اطلاعاتی ایکس را می توان به یک کانال ارتباطی با ظرفیت C 1 [bit/sec] با احتمال خطای دلخواه کم ارسال کرد.*
* قضیه کدگذاری نه تنها برای کانال های گسسته صادق است، بلکه برای انتقال نیز صادق است پیام های گسستهتوسط کانال های پیوسته. توجه داشته باشید ترجمه
اثبات قضیه کدگذاری برای یک کانال (به عنوان مثال، را ببینید) بسیار پیچیده است و از حوصله این کتاب خارج است، بنابراین ما در اینجا خود را به نظرات زیر محدود می کنیم.
اثبات قضیه کدگذاری شامل استفاده از کدهای تصادفیطول بی نهایت و رمزگشای حداکثر احتمال، حداقل احتمال خطا را ارائه می دهد. اثبات از هیچ راه حل سازنده ای استفاده نمی کند. این فقط از ویژگی های آماری و گذرگاه های محدود برای کدهای بلوکی با طول بلوک های متمایل به بی نهایت استفاده می کند. اثبات هیچ نشانه ای از طراحی کدهای بهینه ارائه نمی دهد.
قضیه کدگذاری همچنین یک کران بالایی برای نرخ انتقال تعریف می کند آر.*
هنگام اثبات قضیه، یک شاخص ارزیابی نمایی معرفی می شود آر 0 ، که می تواند برای تخمین نرخ انتقال داده از نظر فنی قابل دستیابی استفاده شود.
* در اینجا نیاز به توضیح است. یک قضیه کدگذاری معکوس وجود دارد که این را می گوید. چه در مورد آر> سیهیچ روش کدگذاری وجود ندارد که اجازه دهد اطلاعات با هر گونه احتمال خطا منتقل شود. توجه داشته باشید ترجمه
فصل 8. منابع و کانال های پیوسته
فصل 2 آنتروپی را به عنوان معیار عدم قطعیت منبع تعریف می کند. فرض بر این بود که آنتروپی از طریق آزمایش های تصادفی اندازه گیری شد. در این فصل ما رویکرد مشابهی را به منابع پیوسته خواهیم داشت.
برنج. 8.1.سیگنال منبع پیوسته
به جای منابعی با الفبای محدود نمادها، منابعی را در نظر می گیریم که خروجی آنها باشد سیگنال های پیوسته. نمونه ای از این سیگنال ها ولتاژ متغیر با زمان در کانال های تلفن و غیره است. شکل 8.1 یک منبع پیوسته را نشان می دهد ایکس, که خروجی آن سیگنال آنالوگ است ایکس(تی), که تابع تصادفی زمان است تی. ما ارزش ها را در نظر خواهیم گرفت ایکس(تی) در برخی از زمان‌های ثابت به‌عنوان آزمایش‌های تصادفی که حاوی اطلاعاتی درباره منبع هستند ایکس.
8.1. آنتروپی دیفرانسیل
شکل 8.2 دو منبع پیوسته را نشان می دهد ایکس و Y, توسط یک کانال متصل شده است (شبیه به شکل 7.4). در اینجا به جای احتمالات، توابع چگالی احتمال متغیرهای تصادفی وجود دارد.
استفاده از متغیرهای تصادفی و توابع چگالی احتمال آنها به ما این امکان را می دهد که مفهوم اطلاعات، آنتروپی، آنتروپی شرطی و متقابل را برای دو منبع پیوسته با قیاس با منابع گسسته معرفی کنیم.
برنج. 8.2. دو منبع پیوسته بدون حافظه که توسط یک کانال به هم متصل شده اند.
تبدیل یک منبع پیوسته ایکس گسسته کردن برای انجام این کار، مقادیر خروجی آنالوگ منبع را با یک مرحله Δ (شکل 8.3) کمی می کنیم.
برنج. 8.3.رقومی شدن یک منبع پیوسته با فاصله کوانتیزاسیون Δ در لحظه های مشاهده تی 0 , تی 1 و غیره.
علاوه بر این، همانطور که معمولا در تئوری اطلاعات انجام می شود، ما منبع را به موقع گسسته خواهیم کرد. در نتیجه، دنباله ای از متغیرهای تصادفی را به دست می آوریم. در ادامه جدول 7.2، اطلاعات متقابل نمادها را تعیین می کنیم ایکس من، و y j , جایی که ایکس من - مقدار نماد خروجی در زمان تی متر , آ ایکس j - در یک نقطه از زمان تی n
اطلاعات متقابل را می توان به عنوان عدم قطعیت "حذف" (از دست رفته) ضربه متغیر تفسیر کرد. ایکس پ
در فاصله زمانی 
,
زمانی که مشخص شود که متغیر ایکس تی
متعلق به فاصله است 
یا برعکس. تابع چگالی احتمال را در نظر خواهیم گرفت عملکرد پیوسته. سپس عرض فاصله کوانتیزاسیون را روی صفر هدایت می کنیم، به دست می آوریم
آن ها نتیجه ای شبیه به عبارت اطلاعات متقابل برای منابع گسسته. اطلاعات منتقل شدهرا می توان به عنوان انتظار ریاضی تعریف کرد
اظهار نظر.در اینجا، برای تطبیق نماد این فصل با نتایج جدول 7.2، به جای X تی استفاده شدهایکس، و به جاشY n - Y.
اطلاعات منبع بر اساس استدلال مشابه تعیین می شود
برخلاف عبارت (8.3) برای اطلاعات متقابل، در (8.4) عبارتی ظاهر میشود که به فاصله کوانتیزاسیون Δ بستگی دارد.
در ، مقدار نیز به بی نهایت تمایل دارد. در نتیجه، عبارت for نیز به ∞ تمایل دارد. این تعجب آور نیست، زیرا با کاهش مرحله کوانتیزاسیون، تعداد رویدادهای فردی (نمادهای الفبای منبع) افزایش می یابد و در نتیجه عدم قطعیت منبع نیز افزایش می یابد.
اندازه 
به منبع بستگی ندارد و برای توصیف آن کاملاً بی ربط است، بنابراین، استفاده از تابع چگالی احتمال یک منبع پیوسته کاملاً طبیعی به نظر می رسد. بنابراین، ما به تعریف بعدی می رویم.
متوسط اطلاعات یک منبع پیوسته، به اصطلاح آنتروپی دیفرانسیل،که تعریف میشود
اول از همه، ما متذکر می شویم که چنین تعریف دلخواه از آنتروپی دیفرانسیل، مناسب بودن آن را با این واقعیت تأیید می کند که روابط آنتروپی برای منابع گسسته برای مورد منابع و کانال های پیوسته معتبر است. به ویژه، برای منابع پیوسته روابط (7.39) - (7.42) برقرار است.
بنابراین، آنتروپی دیفرانسیل یک منبع پیوسته تنها به تابع چگالی احتمال بستگی دارد که در مورد کلییک کمیت نامتناهی است، بنابراین، اجازه دهید این سوال را مطرح کنیم که مقدار آنتروپی دیفرانسیل چقدر می تواند بزرگ باشد. اول از همه، توجه می کنیم که ویژگی های یک فرآیند تصادفی دو کمیت هستند: مقدار متوسطی که متغیر تصادفی می گیرد (که دارای خاصیت خطی بودن است). μ و انحراف معیار متغیر تصادفی σ .
مقدار متوسط یا انتظار ریاضی μ تاثیری بر آنتروپی دیفرانسیل ندارد. با رشد σ , عدم قطعیت منبع افزایش می یابد، که همچنین منجر به افزایش آنتروپی دیفرانسیل می شود. در این راستا مقایسه توابع مختلفمنطقی است که چگالی توزیع احتمال را نسبت به آنتروپی متناظر آنها تولید کنیم σ .
اظهار نظر.که در فناوری اطلاعاتبه عنوان پارامتر اولیه در نظر گرفته شده استσ 2 - پراکندگی، که میانگین توان فرآیند تصادفی را تعیین می کند[ 10]. واضح است که با افزایش توان فرستنده، مقدار اطلاعات ارسالی افزایش می یابد و برعکس، با افزایش توان نویز، عدم قطعیت افزایش می یابد، یعنی. اطلاعات کمتری در واحد زمان منتقل می شود.
از تئوری اطلاعات چنین بر می آید که آنتروپی دیفرانسیل با توزیع احتمال گاوسی به حداکثر می رسد.
قضیه 8.1.1.برای یک واریانس معین σ 2 , حداکثر آنتروپی دیفرانسیل یک منبع با توزیع گاوسیاحتمالات، و
مثال:آنتروپی دیفرانسیل منبع گاوسی
از (8.5) نتیجه می شود که آنتروپی دیفرانسیل یک منبع گاوسی برابر است با
بیان در براکت های مربعرا می توان به دو انتگرال گسترش داد. بنابراین، ما در نهایت داریم
مثال های عددی برای سه توزیع رایج در جدول 8.1 آورده شده است.
جدول 8.1.نمونه ای از آنتروپی دیفرانسیل.
مثال:تلفن.
سودمندی عملی نتایج فوق را می توان با ارزیابی دستاوردهای سرعت انتقال اطلاعات (به بیت) در خطوط تلفن دیجیتال به وضوح نشان داد. نوین روش های استاندارد انتقال دیجیتالگفتار (PCM لگاریتمی) برای رمزگذاری یک نمونه به 8 بیت با فرکانس نمونه 8 کیلوهرتز نیاز دارد. بنابراین، سرعت انتقال صدا 64 کیلوبیت بر ثانیه است.
بر اساس توزیع احتمال یکنواخت در بازه [-1،1]، به طور تجربی به دست می آوریم σ 2 = 1/3. بنابراین، آنتروپی دیفرانسیل در هر نمونه است
از آنجایی که نمونه‌ها در فرکانس 8 کیلوهرتز گرفته می‌شوند، متوجه می‌شویم که نرخ انتقال گفتار مورد نیاز 8 کیلوبیت بر ثانیه است. هنگام تخمین آنتروپی، ما ارتباطات بین نمونه های همسایه (حافظه منبع) و را در نظر نگرفتیم. بنابراین، آنتروپی دیفرانسیل واقعی منبع گفتار حتی کمتر خواهد بود. در واقع ما این را می دانیم الگوریتم های مدرنکدگذاری گفتار امکان انتقال را فراهم می کند سیگنال گفتاربا سرعتی در حدود 8 کیلوبیت بر ثانیه با کیفیتی قابل مقایسه با PCM استاندارد.
اینترنت ماهواره ایدر درجه اول به دلیل در دسترس بودن جهانی آن، در بین کاربران علاقه ایجاد می کند. از این گذشته، دسترسی به اینترنت از طریق ماهواره در مواردی که گزینه های دیگر برای اتصال به اینترنت بی اثر هستند یا اصلاً در دسترس نیستند، کمک می کند.
در عصر اینترنت فراگیر، برای ساکنان شهرهای بزرگ، فقدان آن یک سوء تفاهم به نظر می رسد، اما ساکنان خانه های شخصی و آنهایی که دور از شهرهای بزرگ قرار دارند، چه گزینه هایی دارند؟ شهرک هامکان ها؟ اکثر ارائه دهندگان از پوشش شبکه مسکونی تنها ساختمان های آپارتمانی سود می برند. سازماندهی یک کانال اینترنتی برای ساکنان "بخش خصوصی" بسیار دشوارتر است، نه به ذکر مناطق دورافتاده که بعید است در آینده نزدیک ارائه دهندگان به آنجا بیایند. البته دسترسی به اینترنت از طریق آن امکان پذیر است اپراتور تلفن همراه، اما با توجه به حجم فعلی ترافیک بسیار گران است.
یک جایگزین مناسب برای کم سرعت و گران اینترنت تلفن همراه - اینترنت ماهواره ای . اخیراً فقط تعداد کمی از آن استفاده می کردند، اما اکنون این روش دسترسی به اینترنت بسیار در دسترس تر شده است.
پوشش اینترنت ماهواره ای
اینترنت ماهواره ای- این ارتباط از طریق یک کانال رادیویی با مشارکت است ماهواره های مصنوعیزمین ها که منابع مستقل یا گیرنده نهایی سیگنال نیستند، زیرا آنها فقط تکرار کننده هایی هستند که به ما اجازه می دهند از محدودیت فاصله ارتباطات رادیویی زمینی ناشی از زمین ناهموار سیاره ما عبور کنیم. بنابراین، اینترنت ماهواره ای تنها راهی برای ارائه سیگنال از یک ارائه دهنده زمینی به یک مشتری زمینی است.
ویژگی اینترنت ماهواره ای این است که تکرار کننده در مدار قرار دارد و به طور خودکار منطقه پوشش سیگنال را به چندین منطقه و منطقه افزایش می دهد. با در نظر گرفتن هزینه آنها، می توان دلیل آن را توجیه کرد این نوعارتباط برای کسی در دسترس نیست یکی دیگه ویژگی اینترنت ماهواره ایمحدود کردن مقدار اطلاعات ارسال شده است. از این گذشته ، اگر باید به هر مشترک دو کانال جداگانه اختصاص داده شود (برای دریافت و انتقال داده ها) ، چنین تجهیزاتی به سادگی در ماهواره قرار نمی گیرند و تعداد مشترکین احتمالی بسیار کم خواهد بود. برای بهینه سازی هزینه ها، ارائه دهندگان از ویژگی های ترافیک اینترنت استفاده می کنند.
اینترنت ماهواره ای نامتقارن 50 درصد
اگر در مورد آمار صحبت کنیم، به طور متوسط ترافیک ورودیفراتر از خروجی است و هنگام طراحی شبکه ها از این عامل شروع می کنند و اطمینان حاصل می کنند سرعت متفاوتکانال های ورودی و خروجی بیایید به عنوان مثال یک کانال ADSL را در نظر بگیریم (به هر حال، این مخففمخفف "نامتقارن" خط دیجیتال")، که در آن ترافیک ورودی چندین برابر سریعتر از ترافیک خروجی است. در عین حال، کاربران احساس راحتی می کنند و ارائه دهنده در منابع فرکانس صرفه جویی می کند. یک فناوری مشابه در سازماندهی استفاده می شود ارتباطات ماهواره ای، فقط در اینجا اپراتورها از این فرصت نه تنها برای کاهش سرعت کانال معکوس بلکه حذف کاملآن را از ماهواره، یعنی انتقال این عملکرد به دست ارائه دهندگان زمینی. این طرح نامیده می شود کانال نامتقارن. معمولاً به عنوان کانال بازگشت استفاده می شود خط تلفن(ایستا یا ارتباطات سیار)، اما این نقش را می‌توان توسط ارائه‌دهنده‌ای که از طریق آن کار می‌کند نیز ایفا کرد شبکه محلییا دسترسی بی سیم
یک تصور کلیشه ای وجود دارد که اینترنت ماهواره ای در مناطقی با زیرساخت های ضعیف است که نمی توان آن را به عنوان فقدان کامل ارتباطات راه دور درک کرد. بلکه این به معنای عدم وجود ارائه دهندگان مناسب زمینی است تعرفه های معقول. این گزینه همچنین به شما امکان می دهد تا به طور قابل توجهی سرعت دسترسی را افزایش دهید، به عنوان مثال، دسترسی به اینترنت فقط از طریق یک مودم تلفن یا یک کانال کند GPRS اینترنت تلفن همراه امکان پذیر است.
در عین حال، وجود دارد اینترنت ماهواره ای دو طرفه، اما این پدیده بسیار گسترده نیست. این گزینهدر درجه اول برای کسانی که نیاز به دسترسی به اینترنت دارند در نظر گرفته شده است غیبت کاملجایگزین از هر کجای دنیا این راه حل واقعاً به آن بستگی ندارد شبکه های موجود، اگرچه هنوز برای کار کردن به برق نیاز دارد. اما به دلیل هزینه بالای چنین کانالی، عمدتاً برای کارهای اضطراری استفاده می شود، بنابراین اغلب تحت اینترنت ماهواره ایاین به معنای یک کانال نامتقارن است که موارد زیر را ترکیب می کند:
- گیرنده ماهواره ای برای دریافت
- خدمات یک ارائه دهنده زمینی (به عنوان مثال، یک اپراتور تلفن همراه) برای ارسال درخواست ها و داده ها.
گزینه هایی برای سازماندهی یک کانال معکوس
راه های سازماندهی کانال برگشتبسیاری وجود دارد. البته انتخاب تکنولوژی در درجه اول باید با توجه به قابلیت های موجود در یک خاص تعیین شود نقطه جغرافیایی. این می تواند نه تنها یک خط تلفن ثابت یا تلفن همراه، بلکه نوعی گزینه دسترسی رادیویی نیز باشد. مستثنی نیست ارائه دهنده محلیبا " شبکه خانگی"(به دلایلی به عنوان تنها اتصال به شبکه جهانی وب مناسب شما نیست).
نرم افزار ارائه شده توسط اپراتور اینترنت ماهواره ای وظیفه توزیع صحیح داده ها را بر عهده دارد (از کجا باید درخواست ارسال کرد و از کجا اطلاعات را مطالعه کرد). بدون او کار شایستهکانال نامتقارن امکان پذیر نیست.
ویژگی های کانال نامتقارن
متاسفانه حتی با طرح نامتقارن برای سازماندهی دسترسی به اینترنتتعداد فرکانس های ارسال داده از ماهواره محدود است. این بدان معناست که ارائه کانال جداگانه برای هر مشترک نه تنها برای دریافت/انتقال، بلکه صرفاً برای دریافت اطلاعات غیرممکن است. علاوه بر این، هر تقسیم کانال دیگری، به عنوان مثال بر اساس زمان، نیز موثر نیست. بنابراین، استاندارد اینترنت ماهواره ای دلالت می کند پخشداده‌ها برای همه کاربران، به این معنی که اطلاعات دریافت‌شده توسط گیرنده نه تنها صفحاتی را که درخواست کرده‌اید، بلکه نامه‌های همسایه‌تان، بخش‌هایی از فیلم دانلود شده بستگانتان در شهر دیگر، و حتی پیام‌هایی از یک پیام‌رسان غریبه را نیز شامل میشود.
گیرنده ماهوارهسیگنال ماهواره ای ورودی را در داده های اینترنتی درخواستی رمزگشایی می کندگیرنده داده های لازم را از این جرم با استفاده از آدرس MAC پایانه ماهواره ای انتخاب می کند. البته، ارائه دهندگان اینترنت ماهواره ای به ترفندهای مختلفی متوسل می شوند تا کاربران را از خواندن اطلاعاتی که برای آنها در نظر گرفته نشده است جلوگیری کنند - به عنوان مثال، کانال ها با استفاده از الگوریتم های مختلف رمزگذاری می شوند. اما همین واقعیت که می توان به داده های محرمانه دسترسی داشت، کلاهبرداران و افراد ساده کنجکاو زیادی را به خود جذب می کند. سرگرمی که شامل خواندن داده های دیگران است، "ماهیگیری ماهواره ای" نامیده می شود.
تجهیزات اینترنت ماهواره ای
امروزه محبوب ترین آنها برای سازماندهی اینترنت ماهواره ای هستند استانداردهای DVB-Sو DVB-S2 (دومی نسخه بهبود یافته اولی است). برای اتصال به شبکه از طریق ماهواره با استفاده از یک طرح نامتقارن رایج، شما نیاز دارید:
- دیش ماهواره ای با قطر توصیه شده
- مبدل سیگنال
- گیرنده (ترمینال اینترنت ماهواره ای)
- کابل های لازم
- قرارداد با اپراتور ماهواره
همانطور که قبلاً گفتم، لازم است اتصال جایگزینبه شبکه "زمینی" و نرم افزار برای مدیریت بسته های داده.
آنتن های ماهواره هیچ تفاوتی با دستگاه های دریافت تلویزیون دیجیتال ماهواره ای ندارند، اما از نظر قیمت و اندازه با آنتن های فرستنده گیرنده تفاوت قابل توجهی دارند. معمولا اپراتور اینترنت ماهواره ای، همانطور که در مورد تلویزیون ماهواره ای، بسته به موقعیت جغرافیایی مشترک (و بنابراین قدرت) حداقل قطر مشخصی از "ظرف" را توصیه می کند. سیگنال ماهواره ایتحت شرایط ایده آل). پشت اطلاعات دقیقشما باید با وب سایت اپراتور تماس بگیرید. از نظر تئوری، شما می توانید یک دیش ماهواره را خودتان نصب کنید. با این حال، اغلب توصیه می شود با متخصصانی تماس بگیرید که آن را به وضوح به یک ماهواره واقع در مدار زمین ثابت هدایت می کنند.
مبدل هاممکن است در تعدادی از پارامترها با یکدیگر تفاوت داشته باشند (به عنوان مثال، در قطبش کاری که آنها با آن کار می کنند)، بنابراین هنگام انتخاب، توصیه می شود به لیست سخت افزارهای پشتیبانی شده در وب سایت ارائه دهنده توجه کنید.
گیرنده با فرمت کارت PCI در داخل واحد سیستم قرار می گیرد و ترافیک ورودی از ماهواره و ماهواره را در اختیار کاربر قرار می دهد.پایانه ماهواره ای یک برد رابط است که می توان آن را در آن قرار داد واحد سیستمکامپیوتر (به عنوان مثال، از طریق یک رابط PCI) یا در یک کیس خارجی قرار گرفته و از طریق درگاه USB به رایانه شخصی متصل شده است.
توجه!شما نباید ابتدا تجهیزات بخرید و سپس به دنبال ارائه دهنده خدمات اینترنت ماهواره ای باشید. اگر "صفحات" کم و بیش جهانی هستند، پس پایانه های دسترسی ارائه شده است اپراتورهای مختلف، اغلب معلوم می شود که ناسازگار هستند. ارائه دهنده خدمات اینترنت شما معمولاً می تواند هم سخت افزار و هم نرم افزار، که قبلاً در آن مشخص شده است تنظیمات خود(رمزگذاری، سرورهای پروکسی و غیره).
کانال ارتباطی ماهواره ای دو طرفه
کانال متقارن
بدیهی است که برای سازماندهی یک کانال دو طرفه، نه تنها به تجهیزات دریافت، بلکه به تجهیزات انتقال نیز نیاز خواهید داشت، یعنی یک آنتن فرستنده گیرنده گرانتر، یک واحد فرستنده (علاوه بر گیرنده)، و همچنین یک ترمینال ویژه. اینترنت ماهواره ای دو طرفه علاوه بر هزینه بالای تمامی این تجهیزات و اجاره ظرفیت ماهواره، معایب دیگری نیز دارد:
- از آنجایی که داده های شما از طریق هوا ارسال می شود، تجهیزات ارسال کننده باید به درستی در سازمان های دولتی ثبت شوند، که ممکن است زمان زیادی طول بکشد، اما اغلب ارائه دهندگان این مشکل را برطرف می کنند.
- اینترنت ماهواره ای دو طرفه یک روش ارتباطی بسیار خاص است. با توجه به مدت زمانی که طول می کشد تا یک سیگنال رادیویی از طریق ماهواره به ارائه دهنده و بازگشت آن برود، پاسخ به درخواست های ارسالی ممکن است در عرض چند میلی ثانیه بازگردانده نشود، همانطور که ما با ارائه دهندگان زمینی به آن عادت کرده ایم، اما در چند ثانیه. تاخیر خاصی نیز برای "نامتقارن" معمول است لینک ماهواره ای، اما در این مورد سیگنال فقط یک بار در مسیر "طولانی" (از طریق ماهواره) حرکت می کند. هنگام سازماندهی یک خط متقارن سیگنال در حال آمدن استاز طریق ماهواره دو بار (درخواست از ارائه دهنده و پاسخ به کاربر)، یعنی زمان انتظار دو برابر می شود و محسوس می شود. این بدان معناست که هیچ شبکه ای وجود ندارد بازی های کامپیوتری، نیاز به پاسخ سریع دارد و ارزش فکر کردن را ندارد.
اینترنت ماهواره ای گران است؟
اینترنت ماهواره ای سنتی متفاوت است هزینه بالااتصال، زیرا مشترک باید هزینه آن را بپردازد تجهیزات گران قیمت. اما با محبوبیت این سرویس، ترمینال ها و دیش های ماهواره ای بیشتر و در دسترس ظاهر می شوند که به ما امکان می دهد در آینده نزدیک به کاهش قیمت ها امیدوار باشیم. هزینه امروز دسترسی متقارنحدود 2-3 ده ها هزار روبل برای اتصال و راه اندازی، و همچنین از 1000 روبل در ماه برای ترافیک یا به عنوان هزینه اشتراک است.
با دسترسی نامتقارنوضعیت بهتر است: هزینه دریافت تجهیزات حدود 5000-7000 روبل است. هزینه های ماهانهدر ترافیک یا هزینه اشتراکبه طور متوسط آنها از 500 روبل برای اتصالات بدون آستانه سرعت تضمین شده کمتر (CIR) و از 2000 روبل - با چنین آستانه ای متغیر هستند.
آیا به اینترنت ماهواره ای نیاز دارید؟
اینترنت ماهواره ای ممکن است تنها فرصتی برای اتصال به اینترنت باشد که در آن سرویس تلفن همراه یا کابلی پایدار وجود ندارد. ارتباط تلفنی. و اگر قیمت موضوع شما را متوقف نمی کند، منطقی است که به آن توجه کنید روش متقارندسترسی داشته باشید. اما ارزش آن را دارد که معایب انواع ارتباطات اینترنتی ماهواره ای را در نظر بگیریم. متاسفانه، چنین دسترسی به اینترنت، به اندازه کافی عجیب، چندان قابل اعتماد نیست. با توجه به اینکه سیگنال هزاران کیلومتر به سمت ماهواره می رود، هر ابر قابل توجهی می تواند به یک تداخل تبدیل شود. با استفاده از یک منطقه بزرگتر می توان با آن مبارزه کرد بشقاب ماهواره، که هزینه بیشتری خواهد داشت. یکی دیگر از معایب چنین اتصالی نیاز به کمک متخصص در هنگام نصب و پیکربندی تجهیزات است که به پول نیز نیاز دارد.
کانال ارتباطی گسسته با تداخل
ما کانال های ارتباطی گسسته بدون حافظه را در نظر خواهیم گرفت.
کانال بدون حافظه کانالی است که در آن هر نماد سیگنال ارسالی بدون توجه به سیگنال هایی که قبلا ارسال شده است تحت تأثیر تداخل قرار می گیرد. یعنی تداخل، ارتباطات همبستگی اضافی بین نمادها ایجاد نمی کند. نام "بدون حافظه" به این معنی است که در طول انتقال بعدی به نظر نمی رسد کانال نتایج ارسال های قبلی را به خاطر بسپارد.
در صورت وجود تداخل، میانگین مقدار اطلاعات در نماد پیام دریافتی است Y، نسبت به انتقال داده شده - ایکسبرابر است با:
برای نماد پیام ایکس تیمدت زمان تی،شامل از جانب nنمادهای ابتدایی مقدار متوسط اطلاعات در یک پیام نماد دریافتی - Y تینسبت به آنچه منتقل شده است - ایکس تیبرابر است با:
من (Y تی ، ایکس تی ) = H(X تی ) - H(X تی /Y تی ) = H(Y تی ) - H(Y تی /ایکس تی ) = n )
