مولد اعداد تصادفی با کلمه رمز. مولد اعداد تصادفی برای قرعه کشی

مولد اعداد آنلاین ابزاری مفید است که به شما امکان می دهد تعداد اعداد مورد نیاز را با عرض بیت معین و وسیع ترین محدوده بدست آورید. کاربردهای زیادی برای مولد اعداد تصادفی ما وجود دارد! به عنوان مثال، می‌توانید در VKontakte مسابقه‌ای برگزار کنید و در یک گروه دوچرخه‌سواری، یک خرس عروسکی بازی کنید:)) همچنین اگر از آن برای تعیین شماره برنده در قرعه‌کشی استفاده کنید یا تصمیم بگیرید که کدام شماره را شرط بندی کنید، بسیار خوشحال خواهیم شد. در کازینو... ما واقعا امیدواریم که کسی شماره شانس خود را به صورت آنلاین با ما پیدا کند!

محدوده اعداد تصادفی:

تعداد:

تکرارها را حذف کنید؟

ایجاد اعداد

لطفا به رشد ما کمک کنید:در مورد ژنراتور به دوستان خود بگویید!

تصادفی | شماره تصادفی آنلاین با 1 کلیک

اعداد از بدو تولد ما را احاطه کرده اند و نقش مهمی در زندگی دارند. برای بسیاری از مردم، خود کار با اعداد مرتبط است، کسی به شانس تکیه می کند، بلیط های قرعه کشی را با اعداد پر می کند، و شخصی به آنها معنای کاملاً عرفانی می دهد. به هر حال، گاهی اوقات ما نمی توانیم بدون استفاده از برنامه ای مانند مولد اعداد تصادفی.

به عنوان مثال، شما باید یک قرعه کشی جوایز بین مشترکین گروه خود ترتیب دهید. مولد اعداد تصادفی آنلاین ما به شما کمک می کند تا به سرعت و صادقانه برندگان را انتخاب کنید. شما فقط باید، برای مثال، تعداد مورد نیاز اعداد تصادفی (بر اساس تعداد برندگان) و حداکثر محدوده (بر اساس تعداد شرکت کنندگان، در صورتی که به آنها اعداد اختصاص داده شده است) را تنظیم کنید. کلاهبرداری در این مورد کاملاً منتفی است.

این برنامه همچنین می تواند به عنوان یک تولید کننده اعداد تصادفی لوتو عمل کند. به عنوان مثال، شما یک بلیط خریداری کرده اید و می خواهید در انتخاب اعداد کاملاً به تصادفی بودن و شانس اعتماد کنید. سپس تصادفی ساز شماره ما به شما کمک می کند تا بلیط قرعه کشی خود را پر کنید.

نحوه تولید یک عدد تصادفی: دستورالعمل

برنامه اعداد تصادفیخیلی ساده کار میکنه شما حتی نیازی به دانلود آن در رایانه خود ندارید - همه چیز در پنجره مرورگر که این صفحه باز است انجام می شود. تولید اعداد تصادفی مطابق با تعداد مشخص شده اعداد و محدوده آنها - از 0 تا 999999999 انجام می شود. برای تولید یک عدد به صورت آنلاین، باید:

1. محدوده ای را که می خواهید در آن نتیجه بگیرید انتخاب کنید. شاید بخواهید اعداد را به 10 یا مثلاً 10000 کوتاه کنید.
2. تکرارها را حذف کنید - با انتخاب این مورد، مجبور خواهید شد تصادفی ساز اعدادفقط ترکیبات منحصر به فرد را در یک محدوده خاص به شما ارائه می دهد.
3. تعداد اعداد را انتخاب کنید - از 1 تا 99999.
4. دکمه "تولید اعداد" را فشار دهید.

مهم نیست که در نتیجه چند عدد می خواهید به دست آورید، مولد اعداد اول کل نتیجه را به یکباره نشان می دهد و می توانید آن را در این صفحه مشاهده کنید و با استفاده از ماوس یا پد لمسی فیلد را با اعداد ورق بزنید.

اکنون می توانید از اعداد آماده به دلخواه استفاده کنید. از قسمت اعداد، می توانید نتیجه را برای ارسال به یک گروه یا ارسال از طریق پست کپی کنید. و برای اینکه کسی در نتیجه شک نداشته باشد، از این صفحه اسکرین شات بگیرید که در آن پارامترهای تصادفی ساز اعداد و نتایج برنامه به وضوح قابل مشاهده است. تغییر اعداد در فیلد غیرممکن است، بنابراین امکان شعبده بازی منتفی است. امیدواریم وب سایت ما و مولد اعداد تصادفی به شما کمک کرده باشد.

امروزه از مولدهای اعداد تصادفی به طور فعال در زمینه های مختلف فعالیت های انسانی استفاده می شود. با این حال، آنها محبوبیت خاصی در فروشگاه های آنلاین، سالن های زیبایی، کافه ها و سایر موسسات به دست آورده اند تا پیشنهادات، جوایز و هدایایی پرسود را در بین مشترکین خود جلب کنند. این تولید کننده اعداد تصادفی است که به صورت آنلاین به صورت رایگان کار می کند و به شما امکان می دهد صادقانه برنده را انتخاب کنید.

اگر ما در مورد استفاده یک بار از ژنراتور صحبت می کنیم، می توانید از آن استفاده کنید ساده ترین گزینهچنین برنامه ای:

با این حال، قابلیت های محاسباتی و عملکرد چنین سرویسی همیشه برای به دست آوردن داده های مورد نیاز کافی نیست. امروزه تعداد نسبتاً زیادی برنامه های آنلاین تخصصی وجود دارد که نه تنها در سادگی رابط کاربری برای کاربر، بلکه در عملکرد گسترده نیز متفاوت است. شما مجبور نیستید به تنهایی ده ها برنامه را جستجو کنید، زیرا به خصوص برای شما، در این مقاله، بررسی مفصلی را آماده کرده ایم. TOP 3 بهترین تولید کننده شماره آنلاینبه گفته کاربران:

ابتدا باید با معیارهای اصلی آشنا شوید.:

1. از لیست انتخاب کنید... توانایی ارائه لیست شخصی به کاربر برای نسل، با انتخاب بعدی یک عدد تصادفی از یک مجموعه داده شده.
2. از یک محدوده انتخاب کنید... توانایی یک مولد اعداد تصادفی آنلاین برای نمونه برداری از یک محدوده خاص به صورت رایگان.
3. نمایش اعداد متعدد... تابعی که در صورت نیاز کاربر به دریافت بیش از یک مقدار، مسئول ارائه همزمان چندین عدد تصادفی به طور همزمان است.
4. تکرار را غیرفعال کنید... توانایی ژنراتور برای حذف عددی که قبل از این حذف شده است از نسل های بعدی، به طوری که وقتی چندین عدد تصادفی پشت سر هم دریافت می شود، تکراری نمی شوند.
5. ویجت وب سایت... امکان اتصال ژنراتور به وب سایت یا صفحه خود در شبکه های اجتماعی، به طوری که همیشه در دسترس باشد و برای کار در دسترس باشد.
6. پیوند به نتیجه... امکان به دست آوردن پیوند جداگانه برای نتیجه هر نسل جداگانه که صحت اطلاعات ارائه شده را هنگام ارائه نتایج مسابقات یا قرعه کشی ها تأیید می کند.

قبل از تهیه این مقاله، بسیاری از ژنراتورهای موجود در اینترنت را مورد تجزیه و تحلیل قرار دادیم. و از همه - آنها 3 بهترین را انتخاب کردند:

TOP-1: مولد شماره "Randstaff"

شرح: رهبر بلامنازع ما در رتبه بندی بهترین مولدهای اعداد تصادفی، سرویس رندستاف است. این دارای یک رابط کاربری کاربر پسند و خاکستری رنگ است که به نظر نمی رسد چشم را تحت تأثیر قرار دهد. استفاده از آن نه تنها در رایانه، بلکه با استفاده از تلفن همراه نیز راحت است، که به ویژه در صورت نیاز به تولید یک شماره تصادفی بدون دسترسی به رایانه شخصی بسیار مهم است.

کرامت: این مولد اعداد تصادفی آنلاین رایگان دارای عملکرد گسترده ای است و به کاربر این امکان را می دهد که هر تعداد اعداد تصادفی را بدون تکرار از یک لیست یا محدوده خارج کند. شما می توانید راحت ترین گزینه را برای استفاده از سرویس Randstaff از طریق یک ویجت خاص، یک برنامه کاربردی در شبکه های اجتماعی یا وب سایت رسمی انتخاب کنید. پس از انجام یک روش ثبت نام ساده، به حساب شخصی خود دسترسی خواهید داشت، جایی که تمام نتایج شما به طور ایمن ذخیره می شود.

ایرادات: امکان نداره و شما می توانید نتیجه تولید را فقط برای 3 روز ذخیره کنید (اما این معمولاً کافی است). اگر می خواهید نتیجه را برای همیشه ذخیره کنید، باید در حساب شخصی خود ثبت نام کنید (هزینه - 300 روبل).

TOP-2: مولد شماره "Kastlot".

شرح: جایگاه دوم به درستی متعلق به مولد اعداد تصادفی Kastlot است. این یک سرویس مستقل نیست، بلکه بخشی از یک پورتال با کاربردهای مختلف، تولید قافیه های زیبا، ورود به سیستم منحصر به فرد و به سادگی ذخیره مجموعه ای از فیلم ها یا نقل قول های جالب است. رابط کاربری تفاوت چندانی با خدمات مشابه ندارد، اما می تواند از عملکرد گسترده تری برخوردار باشد.

کرامت: قلعه به کاربر اجازه می دهد تا اعداد تصادفی را از یک محدوده مشخص انتخاب کند. می تواند یک یا چند عدد باشد. شما می توانید حالت عملکرد سرویس را با تکرار یا بدون تکرار انتخاب کنید. مزیت مناسب ژنراتور Castlot امکان دریافت پیوند جداگانه برای هر نتیجه است. یک ویژگی انحصاری وجود دارد"تصادفی بیشتر" نامیده می شود. هنگامی که فعال می شود، فرآیند تولید تا لحظه ای که کاربر مکان نما ماوس را به یک موقعیت خاص حرکت می دهد، شروع نمی شود. علاوه بر این، طیف وسیعی از ابزارهای خدمات اضافی شامل یک ویجت وب سایت و یک برنامه اختصاصی VKontakte است.

ایرادات: تنها اشکال آشکار چنین ژنراتوری عدم انتخاب از لیست است.

TOP-3: ژنراتور "Randomochislo.rf"

شرح: سرویس "تعداد تصادفی" به شما امکان می دهد مقادیر آنلاین را در محدوده 1 تا 99999 تولید کنید. طراحی مینیمالیسم است که برای او خوب است. بدون حواس پرتی. استفاده از آن در رایانه یا تلفن هوشمند به همان اندازه راحت است. اعداد مشکی بزرگ در پس زمینه سفید به وضوح قابل مشاهده هستند، بنابراین حتی افراد کم بینا در هنگام استفاده از آن احساس ناراحتی نخواهند کرد.

کرامت: عملکرد چنین مولد اعداد تصادفی آنلاین به شما امکان می دهد یک مقدار تصادفی را از یک لیست و یک محدوده خاص انتخاب کنید. اگر نیاز دارید که چندین عدد تصادفی را همزمان به صورت آنلاین دریافت کنید، تعداد مورد نیاز باید در قسمت مربوطه مشخص شود، جایی که پیش‌فرض 1 است. تکرار به درخواست کاربر غیرفعال است.

ایرادات: شما نمی توانید چنین سرویسی را به وب سایت یا انجمن خود در شبکه های اجتماعی متصل کنید، زیرا چنین اعداد مولد تصادفی ویجت خود را ندارد. هیچ پیوندی به نتیجه نیز وجود ندارد که در کنار سایر کاستی ها، این سرویس را به آخرین رتبه در رتبه بندی ما می رساند.

نتیجه

به نظر ما بهترین و بهینه ترین سرویس برای تولید عدد تصادفی است. تمام عملکردهایی که سایر ژنراتورها دارند را دارد. تنها اشکال آن عدم توانایی در غیرفعال کردن تکرار اعداد در طول تولید است. اما همانطور که در بالا نوشتیم، این تفاوت ظریف برای یک کاربر معمولی خیلی مهم نیست. شاید چیزی را در این مقاله از قلم انداخته باشیم؟ اگر چنین است - در نظرات بنویسید!

اعداد ما را در همه جا همراهی می کنند - شماره خانه و آپارتمان، شماره تلفن، اتومبیل، پاسپورت، کارت پلاستیکی، تاریخ، رمز عبور ایمیل. ما خودمان ترکیبی از اعداد را انتخاب می کنیم، اما اکثر آنها را به صورت تصادفی بدست می آوریم. بدون اینکه متوجه این موضوع باشیم، هر روز از اعدادی که به طور تصادفی تولید می شوند استفاده می کنیم. اگر کدهای پین پیدا کنیم، کدهای منحصربه‌فرد برای کارت اعتباری یا حقوق و دستمزد توسط سیستم‌های قابل اعتمادی تولید می‌شوند که دسترسی به رمزهای عبور را حذف می‌کنند. مولدهای اعداد تصادفی در مناطقی که نیاز به سرعت پردازش، امنیت و پردازش مستقل دارند، محافظت می‌کنند.

فرآیند تولید اعداد شبه تصادفی تابع قوانین خاصی است و مدت هاست که برای مثال در برگزاری قرعه کشی استفاده می شود. در گذشته نه چندان دور، قرعه کشی با استفاده از طبل لاتاری یا قرعه کشی انجام می شد. اکنون در بسیاری از کشورها، اعداد برنده بخت آزمایی دولتی دقیقاً توسط مجموعه ای از اعداد تصادفی تولید شده تعیین می شود.

مزایای روش

بنابراین، یک مولد اعداد تصادفی یک مکانیسم مدرن مستقل برای تعیین تصادفی ترکیبی از اعداد است. منحصر به فرد بودن و کمال این روش در عدم امکان دخالت خارجی در فرآیند است. ژنراتور مجموعه ای از برنامه های ساخته شده، به عنوان مثال، بر روی دیودهای نویز است. این دستگاه جریانی از نویزهای تصادفی تولید می کند که مقادیر فعلی آنها به اعداد و ترکیبات تبدیل می شوند.

تولید اعداد نتایج فوری را ارائه می دهد - چند ثانیه طول می کشد تا ترکیب کامل شود. اگر در مورد لاتاری صحبت کنیم، شرکت کنندگان می توانند بلافاصله متوجه شوند که آیا شماره بلیط با برنده مطابقت دارد یا خیر. این اجازه می دهد تا هر دفعه که شرکت کنندگان می خواهند قرعه کشی انجام شود. اما مزیت اصلی روش غیرقابل پیش بینی بودن و عدم امکان محاسبه الگوریتم انتخاب اعداد است.

نحوه تولید اعداد شبه تصادفی

در واقع، اعداد تصادفی تصادفی نیستند - سری با یک عدد مشخص شروع می شود و توسط یک الگوریتم تولید می شود. مولد اعداد شبه تصادفی (PRNG یا PRNG - مولد اعداد شبه تصادفی) الگوریتمی است که دنباله ای از اعداد به ظاهر نامرتبط را تولید می کند که معمولاً به طور یکنواخت توزیع می شوند. در علوم کامپیوتر، اعداد شبه تصادفی در بسیاری از کاربردها استفاده می‌شوند: در رمزنگاری، شبیه‌سازی، مونت کارلو و غیره. کیفیت نتیجه به ویژگی‌های PRNG بستگی دارد.

منبع تولید می تواند نویز فیزیکی از تشعشعات کیهانی به نویز در یک مقاومت باشد، اما چنین دستگاه هایی تقریباً هرگز توسط برنامه های امنیتی شبکه استفاده نمی شوند. برنامه های رمزنگاری از الگوریتم های خاصی استفاده می کنند که توالی هایی را تولید می کنند که از نظر آماری تصادفی نیستند. با این حال، یک الگوریتم به خوبی انتخاب شده به شما اجازه می دهد تا سری از اعداد را بدست آورید که اکثر تست های تصادفی را پشت سر می گذارند. دوره تکرار در چنین دنباله هایی بیشتر از فاصله زمانی عملیاتی است که اعداد از آن گرفته شده اند.

بسیاری از پردازنده های مدرن حاوی PRNG هستند، به عنوان مثال، RdRand. از طرف دیگر، مجموعه ای از اعداد تصادفی ایجاد و در یک پد یکبار مصرف (فرهنگ لغت) منتشر می شود. منبع اعداد در این مورد محدود است و امنیت کامل شبکه را تامین نمی کند.

تاریخچه PRNG

بازی رومیزی Senet که در 3500 سال قبل از میلاد در مصر باستان رواج داشت را می توان نمونه اولیه مولد اعداد تصادفی دانست. با توجه به شرایط، دو بازیکن شرکت کردند، حرکات با پرتاب چهار چوب مسطح سیاه و سفید مشخص شد - آنها شبیه به PRNG آن زمان بودند. چوب ها همزمان پرتاب می شدند و امتیازها می شمردند: اگر یکی با طرف سفید افتاد، 1 امتیاز و یک حرکت اضافی، دو سفید - دو امتیاز و غیره. حداکثر امتیاز پنج امتیاز توسط بازیکنی به دست آمد که چهار چوب را با سمت سیاه بیرون انداخت.

ژنراتور ERNIE امروزه در قرعه کشی در انگلستان برای سالیان متمادی استفاده می شود. دو روش اصلی برای تولید اعداد برنده وجود دارد: همگام خطی و همگرای جمعی. این روش ها و روش های دیگر بر اساس اصل تصادفی بودن انتخاب هستند و توسط نرم افزاری ارائه می شوند که بی نهایت اعدادی را تولید می کند که حدس زدن دنباله آنها غیرممکن است.

PRNG به طور مداوم کار می کند، به عنوان مثال، در ماشین های اسلات. طبق قوانین ایالات متحده، این الزامی است که همه فروشندگان نرم افزار باید از آن پیروی کنند.

توجه داشته باشید که در حالت ایده آل، منحنی چگالی توزیع اعداد تصادفی مانند شکل نشان داده شده در شکل 1 خواهد بود. 22.3. یعنی در حالت ایده آل، هر بازه دارای تعداد یکسانی از نقاط است: ن من = ن/ک ، جایی که ن- تعداد کل امتیازات، ک- تعداد فواصل، من= 1،…، ک .

لازم به یادآوری است که تولید یک عدد تصادفی دلخواه شامل دو مرحله است:

• ایجاد یک عدد تصادفی نرمال شده (یعنی به طور مساوی از 0 تا 1 توزیع شده است).
• تبدیل اعداد تصادفی نرمال شده r منبه اعداد تصادفی ایکس من، که بر اساس قانون توزیع کاربر مورد نیاز (خودسرانه) و یا در بازه زمانی مورد نیاز توزیع می شوند.

مولدهای اعداد تصادفی به دو دسته تقسیم می شوند:

• فیزیکی؛
• جدولی
• الگوریتمی

RNG فیزیکی

نمونه ای از RNG فیزیکی: یک سکه (سر - 1، دم - 0)؛ تاس؛ یک درام با یک فلش به بخش هایی با اعداد تقسیم شده است. مولد نویز سخت افزاری (HS)، که به عنوان یک دستگاه حرارتی پر سر و صدا، به عنوان مثال، یک ترانزیستور استفاده می شود (شکل 22.4-22.5).

RNG جدولی

RNG های جدولی از جداول کامپایل شده ویژه حاوی اعداد غیرهمبسته تایید شده، یعنی مستقل از یکدیگر، به عنوان منبع اعداد تصادفی استفاده می کنند. جدول 22.1 قطعه کوچکی از چنین جدولی را نشان می دهد. با پیمایش جدول از چپ به راست از بالا به پایین، می توانید به طور مساوی از 0 تا 1 اعداد تصادفی با تعداد اعشار مورد نیاز توزیع کنید (در مثال ما از سه رقم اعشار برای هر عدد استفاده می کنیم). از آنجایی که اعداد جدول به یکدیگر وابسته نیستند، جدول را می توان به روش های مختلفی پیمود، مثلاً از بالا به پایین، یا از راست به چپ، یا مثلاً می توانید اعدادی را انتخاب کنید که در موقعیت های زوج هستند.

مزیت این روش این است که اعداد واقعاً تصادفی را ارائه می دهد، زیرا جدول حاوی اعداد غیر همبسته تأیید شده است. معایب روش: ذخیره تعداد زیادی ارقام به حافظه زیادی نیاز دارد. مشکلات بزرگ در تولید و بررسی چنین جداول، تکرارها در هنگام استفاده از جدول دیگر تصادفی بودن دنباله عددی و در نتیجه قابل اعتماد بودن نتیجه را تضمین نمی کند.

جدولی حاوی 500 عدد تأیید شده کاملاً تصادفی وجود دارد (برگرفته از کتاب I. G. Venetsky, V. I. Venetskaya "مفاهیم و فرمول های اساسی ریاضی و آماری در تجزیه و تحلیل اقتصادی").

RNG الگوریتمی

اعداد تولید شده با استفاده از این RNG ها همیشه شبه تصادفی (یا شبه تصادفی) هستند، یعنی هر عدد تولید شده بعدی به عدد قبلی بستگی دارد:

r من + 1 = f(r من) .

دنباله هایی که از چنین اعدادی تشکیل شده اند حلقه ها را تشکیل می دهند، یعنی لزوماً یک چرخه وجود دارد که بی نهایت بار تکرار می شود. به چرخه های تکرار شونده دوره می گویند.

مزیت داده های RNG سرعت است. ژنراتورها عملاً به منابع حافظه نیاز ندارند، آنها فشرده هستند. معایب: اعداد را نمی توان به طور کامل تصادفی نامید، زیرا بین آنها وابستگی وجود دارد و همچنین وجود نقطه در دنباله اعداد شبه تصادفی وجود دارد.

چندین روش الگوریتمی برای بدست آوردن RNG در نظر بگیرید:

• روش مربع های میانی;
• روش محصولات میانی؛
• روش اختلاط؛
• روش همگرای خطی

روش مربع میانگین

یک عدد چهار رقمی وجود دارد آر 0. این عدد مربع شده و وارد می شود آریکی . بیشتر از آر 1 از وسط گرفته می شود (چهار رقم وسط) - یک عدد تصادفی جدید - و در آن نوشته می شود آر 0. سپس این روش تکرار می شود (شکل 22.6 را ببینید). توجه داشته باشید که در واقع لازم نیست به عنوان یک عدد تصادفی در نظر گرفته شود قیج، آ 0.ghij- با یک عدد صفر و یک اعشار به سمت چپ اختصاص داده شده است. این واقعیت همانطور که در شکل 1 منعکس شده است. 22.6 و در شکل های مشابه بعدی.

معایب روش: 1) اگر در برخی از تکرار تعداد آر 0 برابر با صفر می شود، سپس ژنراتور منحط می شود، بنابراین انتخاب صحیح مقدار اولیه مهم است. آر 0; 2) ژنراتور دنباله را از طریق تکرار خواهد کرد م nمراحل (در بهترین حالت)، که در آن n- ظرفیت رقمی آر 0 , م- پایه سیستم اعداد.

به عنوان مثال، در شکل. 22.6: اگر شماره آر 0 در نماد باینری نشان داده می شود، دنباله اعداد شبه تصادفی در 2 4 = 16 مرحله تکرار می شود. توجه داشته باشید که اگر عدد اولیه به خوبی انتخاب نشود، تکرار دنباله می تواند زودتر اتفاق بیفتد.

روشی که در بالا توضیح داده شد توسط جان فون نویمان پیشنهاد شد و به سال 1946 باز می گردد. از آنجایی که ثابت شد این روش غیرقابل اعتماد است، به سرعت کنار گذاشته شد.

روش محصولات میانی

عدد آر 0 ضرب می شود آر 1، از نتیجه به دست آمده آر 2 وسط را استخراج کنید آر 2 * (این یک عدد تصادفی دیگر است) و ضرب در آریکی . تمام اعداد تصادفی بعدی با استفاده از این طرح محاسبه می شوند (شکل 22.7 را ببینید).

روش هم زدن

روش مخلوط کردن از عملیات برای جابجایی چرخه ای محتویات یک سلول به چپ و راست استفاده می کند. ایده روش به شرح زیر است. اجازه دهید سلول دانه را ذخیره کند آر 0. با انتقال چرخه ای محتویات سلول به چپ به اندازه 1/4 طول سلول، عدد جدیدی به دست می آید. آر 0 *. به همین ترتیب، چرخه ای محتویات یک سلول جابجا می شود آر 0 به سمت راست در 1/4 طول سلول، عدد دوم را بدست می آوریم آر 0 **. مجموع اعداد آر 0 * و آر 0 ** یک عدد تصادفی جدید می دهد آریکی . به علاوه آر 1 وارد شده است آر 0، و کل توالی عملیات تکرار می شود (شکل 22.8 را ببینید).

لطفاً توجه داشته باشید که عدد حاصل از جمع بندی آر 0 * و آر 0 **، ممکن است به طور کامل در سلول قرار نگیرد آریکی . در این حالت، ارقام اضافی باید از شماره دریافتی حذف شوند. اجازه دهید این را برای شکل توضیح دهیم. 22.8، که در آن تمام سلول ها با هشت رقم باینری نمایش داده می شوند. اجازه دهید آر 0 * = 10010001 2 = 145 10 , آر 0 ** = 10100001 2 = 161 10 ، سپس آر 0 * + آر 0 ** = 100110010 2 = 306 10 ... همانطور که می بینید، عدد 306 9 رقم را اشغال می کند (در سیستم اعداد باینری) و سلول آر 1 (مثل آر 0) می تواند حداکثر 8 بیت را نگه دارد. بنابراین، قبل از وارد کردن مقدار به آر 1 لازم است یک "اضافی"، سمت چپ ترین بیت از عدد 306 حذف شود، در نتیجه در آر 1 نه 306، بلکه 00110010 2 = 50 10 خواهد رفت. همچنین توجه داشته باشید که در زبان‌هایی مانند پاسکال، «قطع کردن» بیت‌های اضافی هنگام سرریز شدن سلول به طور خودکار مطابق با نوع متغیر مشخص شده انجام می‌شود.

روش همگرای خطی

روش همگرای خطی یکی از ساده ترین و رایج ترین روش ها برای شبیه سازی اعداد تصادفی است. این روش از مد ( ایکس, y) که باقیمانده آرگومان اول تقسیم بر دوم را برمی گرداند. هر عدد تصادفی بعدی بر اساس عدد تصادفی قبلی با استفاده از فرمول زیر محاسبه می شود:

r من+ 1 = مد ( ک · r من + ب, م) .

دنباله ای از اعداد تصادفی به دست آمده با استفاده از این فرمول نامیده می شود دنباله همگام خطی... بسیاری از نویسندگان دنباله همگام خطی را برای ب = 0 روش ضربی همگام، و در ب ≠ 0 — روش همگام مختلط.

برای یک ژنراتور با کیفیت بالا، باید ضرایب مناسب را انتخاب کنید. لازم است که شماره مبسیار بزرگ بود، زیرا دوره نمی تواند بیشتر داشته باشد معناصر. از طرف دیگر، تقسیم مورد استفاده در این روش یک عملیات نسبتاً کند است، بنابراین منطقی است که یک ماشین محاسباتی باینری انتخاب کند. م = 2 ن، از آنجایی که در این مورد یافتن باقی مانده تقسیم در داخل کامپیوتر به یک عملیات منطقی باینری "AND" کاهش می یابد. همچنین انتخاب بزرگترین عدد اول معمول است مکمتر از 2 ن: در ادبیات خاص ثابت شده است که در این مورد کمترین بیت های مهم از عدد تصادفی حاصل است r من+ 1 مانند بزرگترها به طور تصادفی رفتار می کنند که تأثیر مثبتی بر کل دنباله اعداد تصادفی در کل دارد. یک مثال یکی از اعداد مرسنبرابر با 2 31 - 1، و به این ترتیب م= 2 31 - 1.

یکی از الزامات دنباله های همگرا خطی، بزرگترین طول دوره ممکن است. طول دوره بستگی به مقادیر دارد م , کو ب... قضیه ای که در زیر ارائه می کنیم به ما امکان می دهد تعیین کنیم که آیا امکان دستیابی به دوره ای با حداکثر طول برای مقادیر خاص وجود دارد یا خیر م , کو ب .

قضیه... دنباله همگام خطی که با اعداد تعریف می شود م , ک , بو r 0، دارای یک دوره طولانی است ماگر و تنها اگر:

• تعداد بو ممتقابل ساده؛
• ک- 1 مضرب پبرای هر ساده پکه مقسوم علیه است م ;
• ک- 1 مضرب از 4 اگر ممضرب 4

در نهایت، اجازه دهید با چند مثال از استفاده از روش همگرایانه خطی برای تولید اعداد تصادفی نتیجه گیری کنیم.

مشخص شد که یک سری از اعداد شبه تصادفی تولید شده از داده های مثال 1 هر بار تکرار خواهند شد. م/ 4 عدد. عدد qقبل از شروع محاسبات به طور خودسرانه تنظیم می شود، اما باید در نظر داشت که این سری تصور تصادفی بودن را برای بزرگ ایجاد می کند. ک(یعنی که q). نتیجه می تواند اندکی بهبود یابد اگر بعجیب و غریب و ک= 1 + 4 q - در این صورت، ردیف هر بار تکرار می شود مشماره. پس از یک جستجوی طولانی کمحققان بر روی مقادیر 69069 و 71365 مستقر شدند.

یک مولد اعداد تصادفی با استفاده از داده های مثال 2، اعداد تصادفی غیر تکراری را با دوره 7 میلیون تولید می کند.

روش ضربی برای تولید اعداد شبه تصادفی توسط D.H. Lehmer در سال 1949 ارائه شد.

بررسی کیفیت ژنراتور

کیفیت کل سیستم و دقت نتایج به کیفیت RNG بستگی دارد. بنابراین، دنباله تصادفی تولید شده توسط RNG باید تعدادی از معیارها را برآورده کند.

بررسی های انجام شده بر دو نوع است:

• بررسی یکنواختی توزیع؛
• بررسی استقلال آماری

بررسی یکنواختی توزیع

1) RNG باید نزدیک به مقادیر زیر از پارامترهای آماری مشخصه یک قانون تصادفی یکنواخت تولید کند:

2) تست فرکانس

تست فرکانس به شما امکان می دهد دریابید که چند عدد در بازه قرار می گیرند (متر r – σ r ; متر r + σ r) ، یعنی (0.5 - 0.2887؛ 0.5 + 0.2887) یا در نهایت (0.2113; 0.7887). از آنجایی که 0.7887 - 0.2113 = 0.5774، نتیجه می گیریم که در یک RNG خوب، حدود 57.7٪ از تمام اعداد تصادفی حذف شده باید در این بازه قرار گیرند (شکل 22.9 را ببینید).

همچنین باید در نظر گرفت که تعداد اعدادی که در بازه (0؛ 0.5) قرار می گیرند باید تقریباً برابر با تعداد اعدادی باشد که در بازه (0.5؛ 1) قرار می گیرند.

3) آزمون کای دو

آزمون کای دو (آزمون χ 2) یکی از معروف ترین آزمون های آماری است. این روش اصلی مورد استفاده در ترکیب با معیارهای دیگر است. آزمون کای اسکوئر در سال 1900 توسط کارل پیرسون پیشنهاد شد. کار قابل توجه او به عنوان پایه و اساس آمار ریاضی مدرن در نظر گرفته می شود.

برای مورد ما، آزمون کای اسکوئر به ما این امکان را می دهد که بفهمیم چقدر است واقعی RNG نزدیک به استاندارد RNG است، یعنی اینکه آیا الزامات توزیع یکنواخت را برآورده می کند یا خیر.

نمودار فرکانس مرجع RNG در شکل نشان داده شده است. 22.10. از آنجایی که قانون توزیع RNG مرجع یکنواخت است، احتمال (تئوری) وجود دارد پ منزدن اعداد در منامین بازه (همه این فواصل ک) برابر است با پ من = 1/ک ... و به این ترتیب، در هر یک از کفواصل زمانی کاهش خواهد یافت صافبر پ من · ن شماره ( نتعداد کل اعداد تولید شده است).

یک RNG واقعی اعداد توزیع شده را تولید می کند (و نه لزوماً به طور مساوی!) کفواصل و هر بازه شامل خواهد شد n مناعداد (در مجموع n 1 + n 2 + ... + n ک = ن ). چگونه می توانیم تشخیص دهیم که RNG آزمایش شده چقدر خوب است و چقدر به مرجع مرجع نزدیک است؟ کاملاً منطقی است که مجذورهای تفاوت بین تعداد دریافتی اعداد را در نظر بگیرید. n منو "مرجع" پ من · ن ... بیایید آنها را اضافه کنیم و در نتیجه دریافت می کنیم:

χ 2 exp. = ( n 1 - پیک · ن) 2 + (n 2 - پ 2 ن) 2 + ... + ( n ک – پ ک · ن) 2 .

از این فرمول نتیجه می‌شود که هر چه تفاوت در هر یک از عبارت‌ها کوچکتر باشد (و بنابراین مقدار χ 2 کمتر باشد)، قانون توزیع اعداد تصادفی تولید شده توسط RNG واقعی قوی‌تر است.

در عبارت قبل، به هر یک از اصطلاحات یک وزن (برابر با 1) اختصاص داده شده است که در واقع ممکن است با واقعیت مطابقت نداشته باشد; بنابراین برای آماره کای اسکوئر نرمال کردن هر یک ضروری است من-ام با تقسیم آن بر پ من · ن :

در نهایت، عبارت به دست آمده را فشرده تر می نویسیم و آن را ساده می کنیم:

ما مقدار آزمون کای دو را به دست آورده ایم تجربیداده ها.

جدول 22.2 داده شده است نظریمقادیر خی دو (نظریه χ 2)، که در آن ν = ن- 1 تعداد درجات آزادی است، پآیا سطح اطمینان تعریف شده توسط کاربر است که نشان می دهد چقدر RNG باید الزامات توزیع یکنواخت را برآورده کند، یا پ — این احتمالی است که مقدار تجربی χ2 exp. کمتر از تئوری χ 2 جدول بندی شده (نظری) خواهد بود. یا برابر او.

قابل قبول تلقی می شود پ از 10% تا 90%.

اگر χ 2 گسترش یابد. بسیار بیشتر از نظریه χ 2. (به این معنا که پ- عالی)، سپس ژنراتور راضی نمی کندنیاز توزیع یکنواخت، از مقادیر مشاهده شده n مناز نظر تئوری خیلی دور شوید پ من · ن و نمی توان آن را تصادفی در نظر گرفت. به عبارت دیگر، فاصله اطمینان آنقدر زیاد است که محدودیت‌های اعداد بسیار شل می‌شوند، الزامات مربوط به اعداد ضعیف هستند. در این صورت یک خطای مطلق بسیار بزرگ مشاهده خواهد شد.

حتی D. Knut در کتاب خود "هنر برنامه نویسی" اشاره کرد که داشتن χ 2 exp. کوچک نیز به طور کلی خوب نیست، اگرچه در نگاه اول از نقطه نظر یکنواختی فوق العاده به نظر می رسد. در واقع، یک سری از اعداد 0.1، 0.2، 0.3، 0.4، 0.5، 0.6، 0.7، 0.8، 0.9، 0.1، 0.2، 0.3، 0.4، 0.5، 0.6، ... را در نظر بگیرید - آنها از نظر ایده آل هستند. یکنواختی، و χ 2 exp. عملاً صفر خواهد بود، اما بعید است که آنها را تصادفی تشخیص دهید.

اگر χ 2 گسترش یابد. بسیار کمتر از نظریه χ 2. (به این معنا که پ- کمی)، سپس ژنراتور راضی نمی کندنیاز به توزیع یکنواخت تصادفی، از مقادیر مشاهده شده n منخیلی نزدیک به نظری پ من · ن و نمی توان آن را تصادفی در نظر گرفت.

اما اگر χ 2 exp. در محدوده معینی بین دو مقدار تئوری χ 2 قرار دارد. که مطابقت دارند، برای مثال، پ= 25٪ و پ= 50٪، پس می توانیم فرض کنیم که مقادیر اعداد تصادفی تولید شده توسط سنسور کاملا تصادفی هستند.

علاوه بر این، باید در نظر داشت که همه ارزش ها پ من · ن باید به اندازه کافی بزرگ باشد، برای مثال، بیش از 5 (به طور تجربی مشخص شد). تنها در این صورت (با یک نمونه آماری به اندازه کافی بزرگ) می توان شرایط تجربی را رضایت بخش در نظر گرفت.

بنابراین، روش تایید به شرح زیر است.

آزمون های آماری استقلال

1) فراوانی وقوع یک رقم را در یک دنباله بررسی کنید

بیایید به یک مثال نگاه کنیم. عدد تصادفی 0.2463389991 از ارقام 2463389991 و عدد 0.5467766618 از ارقام 5467766618 تشکیل شده است.

واضح است که احتمال نظری پ منسقوط منرقم -ام (از 0 تا 9) 0.1 است.

2) بررسی ظاهر سری اعداد یکسان

اجازه دهید با نشان دادن n Lتعداد سری از ارقام متوالی طول L... همه چیز باید بررسی شود Lاز 1 تا متر، جایی که متریک عدد مشخص شده توسط کاربر است: حداکثر تعداد ارقام یکسان در یک سری.

در مثال "24633899915467766618" 2 سری به طول 2 (33 و 77) یافت شد، یعنی n 2 = 2 و 2 سری 3 طولانی (999 و 666) یعنی n 3 = 2 .

احتمال وقوع یک سری با طول Lبرابر است با: پ L= 9 10 - L (نظری). یعنی احتمال یک سری از یک کاراکتر طول دارد: پ 1 = 0.9 (تئوری). احتمال یک سری از دو کاراکتر در طول: پ 2 = 0.09 (نظری). احتمال یک رگه به ​​طول سه کاراکتر برابر است با: پ 3 = 0.009 (تئوری).

به عنوان مثال، احتمال یک سری به طول یک کاراکتر است پ L= 0.9، زیرا تنها یک کاراکتر از 10 می تواند وجود داشته باشد، و در کل 9 کاراکتر وجود دارد (صفر به حساب نمی آید). و احتمال اینکه دو علامت یکسان "XX" در یک ردیف رخ دهند 0.1 · 0.1 · 9 است، یعنی احتمال 0.1 که نماد "X" در موقعیت اول ظاهر شود در احتمال 0.1 ضرب می شود که یکسان است. نماد در موقعیت دوم "X" ظاهر می شود و در تعداد این ترکیبات 9 ضرب می شود.

فرکانس ظاهر سری با توجه به فرمول "chi-square" قبلا تجزیه و تحلیل شده با استفاده از مقادیر محاسبه می شود. پ L .

توجه: ژنراتور را می توان بارها بررسی کرد، اما بررسی ها کامل نیستند و تضمین نمی کنند که ژنراتور اعداد تصادفی تولید می کند. به عنوان مثال، ژنراتوری که دنباله 12345678912345 ... را صادر می کند، در هنگام بررسی ایده آل در نظر گرفته می شود، که بدیهی است که کاملاً درست نیست.

در خاتمه متذکر می شویم که فصل سوم کتاب «هنر برنامه نویسی» (جلد 2) نوشته دونالد ای. کنوت کاملاً به مطالعه اعداد تصادفی اختصاص دارد. این روش‌های مختلف برای تولید اعداد تصادفی، معیارهای آماری تصادفی، و تبدیل اعداد تصادفی توزیع شده یکنواخت به انواع دیگر متغیرهای تصادفی را بررسی می‌کند. بیش از دویست صفحه به ارائه این مطالب اختصاص یافته است.

مولد اعداد تصادفی برای بلیط های بخت آزمایی به صورت رایگان در قالب "همانطور که هست" ارائه می شود. توسعه دهنده هیچ گونه مسئولیتی در قبال خسارات مادی و غیر مادی کاربران اسکریپت ندارد. شما می توانید با مسئولیت خود از این سرویس استفاده کنید. با این حال، چیزی، و شما قطعا ریسک نمی کنید :-).

اعداد تصادفی برای بلیط های بخت آزمایی آنلاین

این نرم افزار (PRNG در JS) یک تولید کننده اعداد شبه تصادفی است که با قابلیت های زبان برنامه نویسی جاوا اسکریپت پیاده سازی شده است. مولد توزیع یکنواختی از اعداد تصادفی را تولید می کند.

این به شما این امکان را می دهد که یک "گوه به گوه" را در RNG با توزیع یکنواخت از شرکت قرعه کشی حذف کنید تا با اعداد تصادفی با توزیع یکنواخت پاسخ دهید. این رویکرد ذهنیت بازیکن را از بین می برد، زیرا افراد ترجیحات خاصی در انتخاب اعداد و اعداد (تولد اقوام، تاریخ های به یاد ماندنی، سال ها و غیره) دارند که بر انتخاب اعداد به صورت دستی تأثیر می گذارد.

ابزار رایگان به بازیکنان کمک می کند تا اعداد تصادفی را برای قرعه کشی انتخاب کنند. اسکریپت تولید کننده اعداد تصادفی دارای مجموعه ای از حالت های از پیش تعیین شده برای Gosloto 5 از 36، 6 از 45، 7 از 49، 4 از 20، Sportloto 6 از 49 است. می توانید یک حالت تولید اعداد تصادفی را با تنظیمات رایگان انتخاب کنید. برای سایر گزینه های قرعه کشی

پیش بینی برنده شدن در لاتاری

یک مولد اعداد تصادفی با توزیع یکنواخت می تواند به عنوان طالع بینی برای قرعه کشی عمل کند، با این حال، احتمال تحقق پیش بینی کم است. اما با این حال، استفاده از یک مولد اعداد تصادفی در مقایسه با بسیاری از استراتژی‌های دیگر بازی‌های بخت‌آزمایی شانس خوبی برای برنده شدن دارد و علاوه بر این، شما را از رنج اعداد و ترکیب‌های خوش شانسی پیچیده رها می‌کند. به نوبه خود، من به شما توصیه نمی کنم که تسلیم وسوسه شوید و پیش بینی های پولی بخرید، بهتر است این پول را صرف یک کتاب درسی ترکیبی کنید. از آن می توانید چیزهای جالب زیادی یاد بگیرید، به عنوان مثال، احتمال برنده شدن جکپات در Gosloto 5 از 36 است. 1 به 376 992 ... و احتمال کسب حداقل جایزه با تطبیق 2 عدد می باشد 1 به 8 ... پیش بینی بر اساس RNG ما احتمال برنده شدن یکسانی دارد.

در اینترنت، با در نظر گرفتن قرعه کشی های گذشته، درخواست اعداد تصادفی برای قرعه کشی وجود دارد. اما به شرطی که قرعه کشی از یک RNG با توزیع یکنواخت استفاده کند و احتمال سقوط یک ترکیب خاص به گردش در گردش بستگی نداشته باشد، پس تلاش برای در نظر گرفتن نتایج قرعه کشی های قبلی بی معنی است. و این کاملاً منطقی است ، زیرا برای شرکت های قرعه کشی سودآور نیست که شرکت کنندگان بتوانند با روش های ساده احتمال برنده شدن خود را افزایش دهند.

اغلب صحبت می شود که برگزار کنندگان قرعه کشی نتایج را دستکاری می کنند. اما در واقع، این هیچ معنایی ندارد، برعکس، اگر شرکت های قرعه کشی بر نتایج قرعه کشی تأثیر بگذارند، می توان یک استراتژی برنده پیدا کرد، اما تاکنون هیچ کس موفق نشده است. بنابراین، برای برگزارکنندگان قرعه کشی بسیار سودمند است که توپ ها با احتمال یکنواخت سقوط کنند. به هر حال، بازده تخمینی در قرعه کشی 5 از 36 34.7٪ است. بنابراین، شرکت قرعه کشی 65.3٪ از درآمد حاصل از فروش بلیط را حفظ می کند، بخشی از وجوه (معمولاً نیمی) به تشکیل جکپات اختصاص می یابد، مابقی پول به هزینه های سازمانی، تبلیغات و سود خالص شرکت اختصاص می یابد. آمار تیراژ کاملاً این ارقام را تأیید می کند.

از این رو نتیجه گیری - پیش بینی های بی معنی نخرید، از یک تولید کننده اعداد تصادفی رایگان استفاده کنید، مراقب اعصاب خود باشید. بگذارید اعداد تصادفی ما اعداد خوش شانس شما باشند. روحیه خوبی داشته باشید و روز خوبی داشته باشید!