Modulimi i pulsit (IM) përdoret gjerësisht në radar, transmetim telemetrik dhe në raste të tjera. Sinjali i emetuar nga RPDU, i moduluar nga një sekuencë pulsesh drejtkëndëshe, është paraqitur në Fig. 23.1. Spektri i sinjalit të radios me MI është i gjerë, prandaj përdoret në njësinë e kontrollit të frekuencës radio të gamës së mikrovalëve.
Oriz. 23.1. Sinjali i emetuar IM
Kur sinjali MI përcaktohet nga parametrat e mëposhtëm: t - kohëzgjatja e pulsit; T është periudha e përsëritjes së pulsit; q = (Т – t) / t - cikli i punës; f 0 - frekuenca e bartësit; P dhe është fuqia e sinjalit në puls; P cf = P dhe (t / T) - fuqia mesatare e sinjalit; Df c p është gjerësia e spektrit të sinjalit të emetuar; lloji i modulimit të pulsit. Le të zbulojmë përmbajtjen parametri i fundit... Impulset që modulojnë frekuencën bartës f 0, nga ana tjetër, mund të modulohen vetë. Në këtë rast, bëhet dallimi midis: modulimit të amplitudës së pulsit (PWM), modulimit të gjerësisë së pulsit (PWM), modulimit të kohës së pulsit (VIM), modulimit të kodit të pulsit (CMM), modulimit intrapuls - frekuencës ose fazës. . Spektri i sinjalit gjatë MI përcaktohet në dy faza. Në fazën e parë, përcaktohet spektri i një sekuence periodike të pulseve që modulojnë bartësin; në fazën e dytë - spektri i bartësit të moduluar nga pulset. Me një sekuencë periodike pulsesh drejtkëndëshe (Fig. 23.1, a), spektri mund të merret duke zgjeruar funksionin në një seri Furier. Si rezultat, marrim për amplitudat e përbërësve në këtë spektër, duke ndjekur në intervale W = 2p / T ose F = 1 / T:
, (23.l)
ku E është amplituda e pulsit (Fig. 23.1, a); k është një numër i plotë pozitiv.
a: = 0,1 N: = 20:00: = 1
Një shembull i llogaritjes së spektrit të linjës në AM = E = 1, a = t / T = 0.1, N = 20 është paraqitur në Fig. 23.3. Nga (23.1) dhe shembulli i konsideruar rrjedh se për w = 2pk / t ose f = k / t amplituda A k = 0.
Oriz. 23.2 Një shembull i llogaritjes së një spektri të linjës për MI
Spektri i një sekuence periodike të pulseve të radios (Fig. 23.1, b) është i ngjashëm me spektrin në Fig. 23.2, por simetrik dhe i zhvendosur nga origjina nga frekuenca bartës f 0. Një shembull i pjesës qendrore të një spektri të tillë është paraqitur në Fig. 23.3. Teorikisht, gjerësia e spektrit të sinjalit në shqyrtim është e pafundme. Megjithatë, pjesa më e madhe e energjisë së tij është e përqendruar në brezin Df cn = 6 / t (sipas Fig. 23.3, merren parasysh "lobet" kryesore dhe dy anësore të spektrit).
Oriz. 23.3. Një shembull i pjesës qendrore të spektrit të një periodiku
sekuencat e pulsit të radios
Konvertimi i një sinjali analog në një sinjal diskret quhet kampionim. Rezultati është sekuenca impulse periodike. Pamja më e thjeshtë modulimi i kësaj sekuence është impuls-amplitudë. Dalloni ndërmjet modulimit të amplitudës së impulsit të llojit të parë (AIM-1) dhe llojit të dytë (AIM-2).
Në këtë punim terminorështë e nevojshme të kryhet AIM i llojit të parë. Në këtë rast, amplituda e çdo impulsi bartës përcaktohet nga ligji i ndryshimit të sinjalit modulues, d.m.th.
Formula përdor shënimin e mëposhtëm:
U0 është amplituda e pulseve drejtkëndore të pamoduluara;
mАИМ - thellësia e modulimit të pulsit (koeficienti AIM);
Sinjali modulues i normalizuar;
Tren impuls i pamoduluar, periudha e përsëritjes T0;
Momenti i shfaqjes së pulsit k-të në lidhje me:
ku është koha e fillimit të impulsit të parë.
Le të përcaktojmë spektrin e sinjalit AIM-1 nëse sinjali modulues ka formën, ku është amplituda e sinjalit harmonik.
Në këtë rast, shprehja merr formën:
Meqenëse funksioni është periodik, ai mund të zgjerohet në një seri Fourier. Si rezultat i dekompozimit, do të duket kështu:
Komponent konstant;
Amplituda e harmonikave, V;
Frekuenca rrethore e harmonikës themelore (të parë) të pulseve drejtkëndore (frekuenca e marrjes së mostrave), rad / s;
Faza fillestare e harmonikës.
Zëvendësoni shprehjen në barazi dhe transformoni:
Kështu, komponentët e mëposhtëm vërehen në spektrin e sinjalit AIM-1:
Komponent konstant;
Transportues;
dhe - e poshtme dhe e sipërme vija anësore përkatësisht.
Tani, bazuar në formulat e marra, do të bëjmë llogaritjen për numrat e dhënë harmonikë (1, 2, 3, 15, 30). Le të japim shembuj të një llogaritjeje të plotë për harmoninë zero dhe të parë.
1) Komponenti konstant:
2) Amplituda e spektrit anësor të komponentit konstant:
3) Transportues, frekuenca të ulëta dhe të larta:
4) Amplituda e harmonikut të parë në frekuencën bartëse:
Amplituda e spektrit të frekuencës anësore:
- 5) Frekuencat e brezit anësor:
- 6.1) shirit në anën e majtë
- 1) frekuencë më e ulët:
- 2) frekuenca e sipërme:
- 6.2) shirit në anën e djathtë.
- 1) frekuencë më e ulët:
- 6.2.2) frekuenca e sipërme:
Llogaritja për harmonikat e mbetura kryhet në të njëjtën mënyrë. Për qartësi, le të përmbledhim rezultatet në Tabelën 1. Kjo tabelë përmban:
- ? numra harmonikë (të treguar me një shkronjë në tabelë);
- ? frekuencat përkatëse bartëse dhe anësore;
- ? amplituda sinjali në frekuenca të caktuara (d.m.th. të gjithë transportuesit dhe brezat anësor).
Tabela 1- Rezultatet e llogaritjes së spektrit të sinjalit AIM të moduluar
|
Kuptimi |
Vlera e amplitudës, V |
Vlera e frekuencës së komponentit, rad / s |
|||||
Bazuar në të dhënat e marra, ne ndërtojmë përgjigje spektrale... Për të marrë një imazh të qartë dhe të kuptueshëm mbi këtë karakteristikë, do të thyejmë boshtin e abshisës në dy vende, duke respektuar përmasat. Grafiku tregon se çdo harmonik ka një bartës në frekuencën që përbën pjesën më të madhe të energjisë (amplitudë e lartë) dhe dy breza anësor. Amplituda e tyre e poshtme është shumë më e vogël, dhe ato të sipërme janë marrë e barabartë me zero... Vlerat e të gjitha amplitudave zvogëlohen gradualisht me rritjen e numrit harmonik; Pra, për harmonikun e parë, vlera e amplitudës së bartësit është 0,0835 V, dhe për të tridhjetën - 0,06937 V.
Abshisa paraqet frekuencën në radianë për sekondë me një shkallë. Janë bërë boshllëqe në bosht për ta bërë diagramin më përshkrues. Vlera maksimale përgjatë këtij aksi -. Ordinata janë vlerat e amplitudave të harmonikëve në volt me një shkallë.
Me modulimin e pulsit (Fig. 6.1), sekuenca të ndryshme periodike të pulsit përdoren si valë bartëse (më saktë, nënbartës), në njërin prej parametrave të të cilit futet informacioni për mesazhin e transmetuar. Për sinjale diskrete procesi i modulimit zakonisht quhet manipulim i parametrave të pulsit.
Modulimi i pulsit. Baza teorike Ndërtimi i të gjitha metodave të modulimit të pulsit është teorema Kotelnikov, sipas së cilës një sinjal parësor i vazhdueshëm e(t) me gjerësi të kufizuar të spektrit F B mund të transmetohet nga numërimet e tij (një sekuencë pulsesh të shkurtra), duke ndjekur me një interval (në inxhinierinë radio, kur përfaqëson pulsin, diskrete dhe sinjale dixhitale përcaktimi i periudhës përdoret shpesh T nëpërmjet D t) T= D t =1/(2 F B). Intervale mjaft të gjata kohore ndërmjet pulseve përdoren për të transmetuar impulse pune nga burime të tjera, d.m.th. për të zbatuar transmetim shumëkanalësh me ndarjen kohore të kanaleve. Le të supozojmë se luhatja e nënbartësit në sistemin e transmetimit të informacionit me modulim pulsi është një sekuencë periodike pulsesh drejtkëndëshe me një amplitudë U n, kohëzgjatja t dhe periudha e përsëritjes T(Figura 6.1, a). Për qartësi dhe thjeshtësi të llogaritjeve matematikore, ne do të zgjedhim si sinjal modulues lëkundje harmonike e(t) = në të cilit faza fillestare q 0 = 90 о (Figura 6.1, b).
Modulimi i pulsit, në varësi të zgjedhjes së parametrit të ndryshueshëm të sekuencës së pulsit të moduluar, zakonisht ndahet në llojet e mëposhtme:
Amplituda-Pulse (AIM), kur amplituda e pulseve të sekuencës origjinale ndryshon sipas ligjit të mesazhit të transmetuar (Fig. 6.1, v);
Gjerësia e pulsit (PWM), kur kohëzgjatja (gjerësia) e pulseve të sekuencës origjinale ndryshon sipas ligjit të mesazhit të transmetuar (Fig. 6.1, G);
Faza-impulsi (FIM) ose impulsi kohor (VIM), nëse, sipas ligjit të mesazhit të transmetuar, pozicioni i përkohshëm i impulseve ndryshon (Fig. 6.1. d);
Modulimi i frekuencës së pulsit (PFM), kur shpejtësia e përsëritjes së pulsit të nënbartës ndryshon sipas ligjit të mesazhit të transmetuar (Figura 6.1, e);
Modulimi i kodit të pulsit (PCM) është një lloj modulimi diskret (dixhital) manipulimi dixhital), në të cilin sinjali primar analog i transmetuar konvertohet në kodi dixhital- një sekuencë pulsesh (1- "një") dhe pauza (0- "zero"), të cilat kanë të njëjtën kohëzgjatje, përdoret më gjerësisht në elektronikën moderne dhe sistemet e komunikimit. Ky lloj modulimi i pulsit është paraqitur në Figurën 6.1, f.
Modulimi i amplitudës së impulsit. Si një shembull që na lejon të vlerësojmë parametrat dhe karakteristikat e lëkundjeve të moduluara nga pulsi, merrni parasysh sinjalin AIM dhe përcaktoni spektrin e tij kur moduloni sekuencën e pulsit me një lëkundje harmonike. e(t) = E 0 cosW t.
Nga pikëpamja analitike, procedura për marrjen e sinjalit AIM dhe AIM (t) shihet me lehtësi si një shumëzim i drejtpërdrejtë i një të vazhdueshme sinjali i transmetuar dhe(t) në sekuencën ndihmëse në(t) pulset video drejtkëndore me amplitudë njësi.
Oriz. 6.1. Modulimi i pulsit:
a- sekuenca periodike e pulseve fillestare; b- sinjal modulues; v- QËLLIMI; G- PWM; d- FIM; e- PIM; f- PCM
Ne përfaqësojmë një sekuencë periodike të pulseve video drejtkëndore të pamoduluara dhe(t) që ka një amplitudë U H, kohëzgjatja t dhe dhe periudha e përsëritjes T, seri trigonometrike Furier. Ne japim formulën për dridhjen e bartësit
dhe n ( t) = U n cosw 0 t (6.1)
dhe funksioni i përgjithësuar dhe(t) duke përshkruar një sekuencë pulsesh drejtkëndëshe. Atëherë sinjali AIM mund të shkruhet si:
u QËLLIMI ( t) = u(t)y(t). (6.2)
u QËLLIMI ( t) = (1 + M cosW t)u(t), (6.3)
Në këtë lidhje, parametri M = DU / U t është koeficienti (thellësia) e modulimit të pulsit. Zëvendësimi i vlerës dhe(t) në (6.3), pas transformimeve të thjeshta shkruajmë shprehjen për sinjalin AIM:
u QËLLIMI ( t)= (6.4)
Figura 6.2. Spektri i sinjalit me modulim amplitudë-puls
Nga lidhja (6.4) rrjedh se me modulimin e amplitudës impuls me një ton të një sekuence pulsesh video drejtkëndëshe, spektri i sinjalit AIM përmban një komponent konstant A 0, një harmonik A 0 M të frekuencës W të modulimit. lëkundje dhe komponentë harmonikë më të lartë A n të shpejtësisë së përsëritjes së pulsit bartës nw 1, rreth secilit prej të cilëve komponentët anësor me frekuenca nw 1 + W dhe nw 1 - W janë të vendosura në mënyrë simetrike në çifte (Fig. 6.2).
Llojet kryesore të AIM - sinjalet... Sinjalet PAM ndahen në dy lloje kryesore: një sinjal i llojit të parë - PAM -1 (shih Fig. 6.3, b) dhe një sinjal i llojit të dytë - AIM-II (Fig. 6.3, v)
Vlera e menjëhershme e amplitudës së pulseve të sinjalit AIM -1 varet nga vlerë e menjëhershme oscilimet moduluese e (t) (Figura 6.3, a), dhe amplituda e pulseve të sinjalit AIM-II përcaktohet vetëm nga vlera e lëkundjes moduluese në pikat e orës (Figura 6.3, b). Momentet e orës mund të përkojë me fillimin e një impulsi, çdo pikë në mes ose në fund të tij. Prandaj, me AIM-II, sekuenca e bartësit karakterizohet nga një parametër më shumë - pozicioni i pulseve në lidhje me pikat e orës.
Dallimi midis sinjaleve AIM-1 dhe AIM-II rezulton të jetë i rëndësishëm nëse kohëzgjatja e pulsit t dhe është e krahasueshme me periudhën e përsëritjes së pulsit të metodave AIM për transmetimin e mesazhit, është e nevojshme të dini brezin e frekuencës së sinjaleve të përdorura. .
Figura 6.3. Formimi i sinjaleve PAM: a- bartës i impulsit; b- AIM-I; v- AIM-II
Sinjalet AIM -1 me sinjalin më të thjeshtë modulues harmonik me një ton, të përcaktuar me formulën (6.3), përdoren rrallë në praktikë në sistemet e komunikimit. Le të vlerësojmë spektrin e një sinjali radio pulsues të tipit AIM-1 me një lëkundje reale moduluese.
Literatura: 1, 2; 6[ 46-61].
1. Cili është procesi i modulimit të pulsit?
2. Cilat lloje të modulimit të pulsit njihni?
3. Si kryhet modulimi i amplitudës pulsore?
4. Si kryhet modulimi i frekuencës së pulsit?
5. Si formohen sinjalet AIM-I, AIM-II?
6. Si kryhet modulimi i fazës pulsore?
7. Çfarë veçorish ka modulimi i fazës relative?
Një ide e përbërjes spektrale të lëkundjeve të moduluara nga pulsi mund të merret duke ekzaminuar spektrin me AMI.
Spektri i lëkundjes moduluese përfaqësohet nga një komponent në një frekuencë (Fig. 6.2, a). Spektri i lëkundjes së bartësit përcaktohet nga një sekuencë periodike pulsesh (Fig. 6.2, b).
Spektri i amplitudës-frekuencës së sinjalit PAM është paraqitur në Fig. 6.2. Vini re se spektri përmban një komponent konstant, një komponent në frekuencën e sinjalit modulues dhe përbërës në frekuenca, ndërsa pranë çdo komponenti në frekuenca, ka frekuenca anësore të ndara nga frekuenca e sinjalit modulues.
Prania në spektrin e komponentit me frekuencën e sinjalit modulues ju lejon ta zgjidhni atë duke përdorur një filtër me kalim të ulët. Nëse treni i pulsit video modulohet jo nga një valë e thjeshtë harmonike, por nga një sinjal i frekuencës së tonit ( sinjali i të folurit) me një brez, atëherë në spektrin e sinjalit PIM në vend të frekuencave do të ketë komponente spektrale në brez (Fig. 6.3). Për shkak të imunitetit të tij relativisht të ulët ndaj zhurmës, AIM zakonisht përdoret spontanisht, por si një procedurë e ndërmjetme gjatë gjenerimit të sinjaleve.
Spektri i amplitudës-frekuencës së sinjalit ODIM është paraqitur në Fig. 6.2, g. Përbërja e spektrit është e ngjashme me rastin e konsideruar të AIM, por ka një strukturë më komplekse. Sidoqoftë, vlerat e amplitudave të përbërësve më të lartë spektralë zvogëlohen me shpejtësi, dhe një filtër me kalim të ulët mund të përdoret gjithashtu gjatë demodulimit. Në këtë rast, është e mundur të kufizohen impulset në amplitudë; kjo e bën sistemin më imun ndaj zhurmës.
Spektri i amplitudës-frekuencës së sinjalit PPM është paraqitur në Fig. 6.2, d. Për nga struktura e tij, është afër spektrit DIM, megjithatë, komponenti spektral në frekuencën e sinjalit modulues është 50 ose më shumë herë më pak se me DIM dhe AIM. Kjo për faktin se informacioni është i ngulitur në pozicionin e pulseve, dhe zhvendosjet e tyre gjatë modulimit janë të vogla. Rrjedhimisht, vlera mesatare e frekuencës së sinjalit të brezit bazë të sekuencës së marrë PPM është gjithashtu e vogël. Në këtë rast, është jopraktike të përdorni një filtër me kalim të ulët. Për demodulimin PPM, sinjalet konvertohen paraprakisht në PIM ose DIM, dhe më pas përdoren filtra standardë të kalimit të ulët.
Analoge mënyrat e impulsit modulimi
Përdoret në sistemet e shumëfishimit të ndarjes kohore.
Sinjali modulues është sinjale analoge, dhe si bartës - sekuenca periodike të pulseve.
Modulimi i pulsit nënkupton modulim të dyfishtë:
1. Modulimi primar (bartës - sekuenca e pulsit
2. Modulimi sekondar (sinjal modulues - sinjal i marrë si rezultat i modulimit primar, bartës - lëkundje harmonike)
Modulimi primar
Gjatë modulimit primar, sipas ligjit të sinjalit modulues, një nga parametrat e sekuencës së pulsit ndryshon:
Amplituda e pulsit - Modulimi i amplitudës së pulsit (AIM)
Kohëzgjatja e pulsit - modulimi i gjerësisë së pulsit (PWM)
· Pozicioni i përkohshëm i pulseve - modulimi fazor-puls.
Modulimi amplitudë-puls
Grafikët e brezit bazë, bartësit dhe sinjalit PIM tregohen në rrëshqitjen 2 të prezantimit. Ekzistojnë dy lloje të sinjalit PAM: PAM-I dhe PAM-II. Në AIM-I, sipërfaqja e sipërme e pulseve përsërit saktësisht formën e sinjalit modulues. Me AIM-II, pulset kanë një formë drejtkëndëshe dhe amplituda e tyre është e barabartë me vlerën e sinjalit modulues në ky moment koha.
Nëse sinjali modulues ndryshon ngadalë dhe kohëzgjatja e pulsit është e shkurtër, atëherë AIM-I dhe AIM-II praktikisht nuk ndryshojnë nga njëri-tjetri.
Shprehja për sinjalin AIM-I mund të përfaqësohet si më poshtë:
Sekuenca e pulsit mund të përshkruhet me shprehjen (rrëshqitje 3):
ku m është indeksi i modulimit.
Më shpesh, një sekuencë pulsesh drejtkëndëshe zgjidhet si bartës, i cili mund të përfaqësohet nga një seri Fourier (shih temën analiza spektrale sinjale):
 |
Spektri i një sinjali PIM me një ton (rrëshqitje 5-7).
Sinjali PAM demodulohet duke përdorur një filtër me kalim të ulët.
MODULIMI I GJERËSISË TË PULSIT
Me PWM, kohëzgjatja e pulseve të bartësit ndryshon sipas ligjit të sinjalit modulues. Ekzistojnë dy lloje të PWM (rrëshqitje 8):
1. PWM-I - modulim me një drejtim (kohëzgjatja ndryshon vetëm për shkak të kompensimit të ndërprerjes së pulsit)
2. PWM-II - modulim me dy drejtime (kohëzgjatja ndryshon për shkak të zhvendosjes së ndërprerjes dhe pjesës së përparme të pulsit)
Sinjali PWM mund të përshkruhet me shprehjen e mëposhtme:
Spektri i sinjalit PWM me modulim me një ton, shih rrëshqitjet 9,10.
Spektri i sinjalit PWM ka një strukturë më komplekse. Ai përmban:
1. Komponent konstant
2. Harmonikë, shumëfisha të frekuencës bartëse
3. Spektri i sinjalit modulues
4. Harmonikë me frekuenca k W n ± n W Me
Në kushte të caktuara, pjesa e spektrit e zënë nga sinjali i dobishëm mund të bllokohet me frekuenca W n - n W Me, e cila mund të çojë në shtrembërim të sinjalit modulues.
Sinjali PWM demodulohet duke përdorur një filtër me kalim të ulët.
MODULIMI FAZË-PULSI
Me PPM, sipas ligjit të sinjalit modulues, pozicioni i përkohshëm i pulseve ndryshon.
Shumë shpesh, për të lehtësuar demodulimin dhe sinkronizimin, sinjali PPM paraqitet në formën e referencës (U) dhe pulseve matëse (I).
O - i palëvizshëm në boshtin kohor
Dhe - lëvizni përgjatë boshtit të kohës në varësi të vlerës së sinjalit.
Intervali kohor (Dt) ndërmjet O dhe I është bartësi i informacionit (rrëshqitje 11).
Sinjalet PPM dhe PWM janë të lidhura ngushtë me njëri-tjetrin: pjesa e përparme e palëvizshme e pulsit PWM përkon me momentin e shfaqjes së O, dhe ndërprerja e pulsit PWM - me momentin e shfaqjes së I.
Spektri i sinjalit PIM
Shprehje analitike spektri i sinjalit PPM është shumë kompleks. Spektri përfshin komponentët e mëposhtëm:
1. Komponent konstant
2. Spektri i sinjalit modulues
3. Komponentët me frekuenca kWn
4. Komponentët me frekuenca kWn ± nWs
Një shprehje e përafërt për amplituda e një harmonike me një frekuencë, frekuencë të barabartë sinjali modulues me modulim me një ton është si më poshtë:
ku W c është frekuenca e sinjalit modulues
Dt është devijimi i pozicionit kohor të pulsit matës.
Nga kjo shprehje shihet se amplituda e komponentit të dobishëm në spektrin e sinjalit PIM është shumë e vogël dhe është funksion i frekuencës moduluese, d.m.th. i shtrembëruar. Prandaj, demodulimi i sinjaleve PPM duke përdorur një filtër me kalim të ulët nuk është i mundur. Gjatë demodulimit, sinjali PPM fillimisht konvertohet në PWM ose PWM, dhe më pas komponenti i dobishëm izolohet duke përdorur një filtër me kalim të ulët.
Modulimi sekondar
Për të siguruar imunitet të lartë ndaj zhurmës në sistemet e inxhinierisë radio, modulimi AIM-FM dhe FIM-AM përdoren më gjerësisht.
AIM-Kupa e Botës
Kur përdorni këtë lloj modulimi mesazhi i transmetuar konvertuar fillimisht në një sekuencë të impulseve të moduluara me amplitudë (PAM). Sinjali i marrë PAM modulohet duke përdorur një formë vale gramonike me frekuencë të lartë në frekuencë (modulim FM) (rrëshqitje 14). Marrësi fillimisht demodulon sinjalin FM dhe më pas demodulon sinjalin PIM.
Spektri i sinjalit PIM-FM ka një strukturë shumë komplekse dhe gjerësia e tij është teorikisht e pafund. Gjerësia e spektrit efektiv jepet nga.
