Metoda modeliranja komunikacijskog kanala. Modeli diskretnih komunikacijskih kanala Mihail Vladimirovič Markov

Diskretni kanal uvijek sadrži kontinuirani kanal kao i modem. Potonji se može smatrati uređajem koji pretvara kontinuirani kanal u diskretni. Stoga je u načelu moguće izvesti matematički model diskretnog kanala iz modela kontinuiranog kanala i modema. Ovaj pristup je često plodonosan, ali dovodi do složenih modela.

Razmotrimo jednostavni modeli diskretni kanal, pri čijoj konstrukciji nisu uzeta u obzir svojstva kontinuiranog kanala i modema. Za model diskretnog kanala, ulazni i izlazni signali su nizovi kodnih simbola. Stoga je za određivanje mogućih ulaznih signala dovoljno navesti broj m različitih simbola od kojih je slijed formiran (kodna baza), kao i trajanje prijenosa svakog simbola. Pretpostavit ćemo da je vrijednost ista za sve simbole, što se radi u većini modernih kanala. Vrijednost je određena brojem simbola prenesenih po jedinici vremena. Zove se tehnička brzina i mjeri se u baudu. Svaki primljeni simbol na ulazu kanala uzrokuje pojavu jednog simbola na izlazu, tako da je tehnička brzina na ulazu i izlazu kanala ista.

Kada se bilo koji zadani niz kodnih simbola primijeni na ulaz kanala, na izlazu će se pojaviti neka implementacija slučajnog niza. Kodne simbole označavamo brojevima od 0 do m-1.

Uvedimo još jednu definiciju. Vektorom pogreške nazvat ćemo bitnu razliku (naravno, modulo m) između primljenih i odaslanih kodnih nizova (vektora)). To znači da se prolaz diskretnog signala kroz kanal može smatrati zbrajanjem ulaznog vektora s vektorom greške. Vektor greške igra približno istu ulogu u diskretnom kanalu kao interferencija u kontinuiranom kanalu. Dakle, za bilo koji model diskretnog kanala možemo napisati, koristeći zbrajanje u vektorskom prostoru (po bitovima, modulo m):

(1.4)

gdje su i slučajni nizovi od n simbola na ulazu i izlazu kanala; - vektor slučajne pogreške. Razni modeli razlikuju se u distribuciji vjerojatnosti vektora . Značenje vektora pogreške posebno je jednostavno u slučaju binarnih kanala(m=2), tada njegove komponente poprimaju vrijednosti 0 i 1. Svaka jedinica u vektoru greške znači da je simbol pogrešno primljen na odgovarajućem mjestu u odaslanoj sekvenci, a svaka nula znači prijem bez greške simbol. Broj znakova različitih od nule u vektoru pogreške naziva se njegova težina.

Navodimo najvažnije i prilično jednostavne modele diskretni kanali

1) Simetrični kanal bez memorije definiran je kao diskretni kanal u kojem svaki odašilje znak koda može biti netočno primljen s fiksnom vjerojatnošću p i ispravno s vjerojatnošću 1-p, au slučaju pogreške, umjesto odaslanog simbola V bilo koji drugi simbol može biti prihvaćen s jednakom vjerojatnošću. Dakle, vjerojatnost da je znak primljen ako je poslan

(1.5)

Izraz "bez memorije" znači da vjerojatnost pogrešnog primanja simbola ne ovisi o prethodnoj povijesti, tj. od toga koji su simboli prenošeni prije njega i kako su primljeni.

Očito, vjerojatnost bilo kojeg n-dimenzionalnog vektora pogreške u takvom kanalu

gdje je broj znakova različitih od nule u vektoru greške (težina vektora greške). Vjerojatnost da se dogodi bilo koja pogreška, smještena bilo gdje duž niza duljine q n, određena je Bernoullijevom formulom:

(1.7)

gdje je binomni koeficijent jednak broju razne kombinacije l pogreške u bloku duljine n.

Ovaj model se također naziva binomni kanal. On na zadovoljavajući način opisuje kanal koji nastaje određenim izborom modema, ako u kontinuiranom kanalu nema fedinga, a aditivni šum je bijeli (ili, prema barem, kvazi-bijela). Vjerojatnosti prijelaza prikazane su kao grafikon na sl. A:

2) simetrični kanal bez memorije s brisanjem razlikuje se od prethodne teme, da abeceda na izlazu kanala sadrži dodatni (m+1)-u simbol, označen znakom “?”.

Ovaj simbol se pojavljuje kada 1. sklop odluke (demodulator) ne može pouzdano identificirati odaslani simbol. Vjerojatnost takvog odbijanja donošenja odluke ili brisanja simbola u ovom modelu je konstantna i ne ovisi o preneseni lik. Uvođenjem brisanja moguće je značajno smanjiti vjerojatnost pogreške, ponekad se čak uzima u obzir jednaka nuli. Na sl. b) vjerojatnosti prijelaza u takvom modelu prikazane su shematski.

3) Asimetrični kanal bez memorije karakterizira, kao i prethodni modeli, to što se greške u njemu javljaju neovisno jedna o drugoj, ali vjerojatnosti pogrešaka ovise o tome koji se simbol prenosi. Dakle, u binarnom asimetričnom kanalu, vjerojatnost p (1/0) primanja simbola "1" kada se odašilje simbol "0" nije jednaka vjerojatnosti p (0/1) primanja "0" kada se odašilje " 1” (Slika c)).

4) Markovljev kanal je najjednostavniji model diskretnog kanala s memorijom. U njemu je vjerojatnost pogreške jednostavan sklop Markov, tj. ovisi o tome je li prethodni znak primljen ispravno ili netočno, ali ne ovisi o tome koji se znak prenosi. Takav se kanal, na primjer, pojavljuje ako se OFM koristi u kontinuiranom kanalu s Gaussovim šumom.

5) Kanal s aditivom diskretni šum. To je generalizacija modela simetričnih kanala. U takvom modelu vjerojatnost vektora pogreške ne ovisi o odaslanoj sekvenci. Vjerojatnost svakog vektora pogreške smatra se danom. Postoji tendencija da vektor greške ima jedinice blizu jedna drugoj, odnosno grupiranje grešaka.

Odjeljak 2 Osnovne odredbe teorije prijenosa informacija

Vlasnici patenta RU 2254675:

Izum se odnosi na područje komunikacijske tehnologije i može se koristiti za modeliranje diskretnog komunikacijskog kanala s neovisnim i grupnim pogreškama. Bit izuma je da se odredi skup stanja komunikacijskog kanala s 0 , s 1 ,..., s m-1 i uvjetne vjerojatnosti P(e/s) pojave pogreške u svakom stanju s>>i =0,.. izračunavaju se .., m-1 komunikacijski kanal iu skladu s uvjetnom vjerojatnošću pogreške za Trenutna država komunikacijski kanal prima pogreške u komunikacijskom kanalu, te određuje vjerojatnost pojavljivanja intervala bez pogreške p(0 i) duljine i bitova, iz kojeg se na temelju vjerojatnosti p(0 i) prema rekurentnim pravilima dobivaju uvjetne vjerojatnosti p(0 i 1/11), p su izračunati (0 i 1/01) intervali bez pogreške duljine i bitova u svakom trenutnom trenutku vremena i prije ovog trenutka vremena, pod uvjetom da se koriste dva stanja komunikacijskog kanala za generiranje pogrešaka, koje odgovaraju kombinaciji pogrešaka 11 ili 01, generirajte jednoliko raspoređene u intervalu od 0 do 1 slučajni broj p, zbrojiti uvjetne vjerojatnosti p(0 i 1/11), p(0 i 1/01), počevši od i=0, i kao rezultat dobiti niz 0 k 1, koji čini tok bitova pogrešaka komunikacijskog kanala . Tehnički rezultat postignuto implementacijom izuma je povećanje performansi. 1 stol

Izum se odnosi na područje komunikacijske tehnologije i može se koristiti za modeliranje diskretnog komunikacijskog kanala s neovisnim i grupnim pogreškama.

Metoda opisana u ovoj aplikaciji može se upotrijebiti za simulaciju binarnog simetričnog komunikacijskog kanala i omogućuje vam dobivanje bit-bitskog toka pogrešaka potrebnog za testiranje opreme za prijenos podataka.

Za usporedbu moguće načine izgradnju komunikacijskog sustava i predviđanje njegovih karakteristika bez izravnih eksperimentalnih ispitivanja, potrebno je imati različite karakteristike kanale uključene u njega. Opis kanala koji omogućuje izračunavanje ili procjenu njegovih karakteristika naziva se model kanala.

U cijelom svijetu, telekomunikacijski uređaji se temeljito testiraju kako bi se osigurala usklađenost sa zahtjevima za povezivanje na komunikacijsku mrežu (S1-TČ i S1-FL u Rusiji; FCC Part 65, Part 15 u SAD-u; BS6305 u Velikoj Britaniji). Ispitivanja se provode u certifikacijskim centrima i laboratorijima Ministarstva komunikacija, Ministarstva željeznica, FAPSI-a, Ministarstva unutarnjih poslova, Ministarstva obrane itd. - u svim odjelima koji imaju svoje komunikacijske kanale.

Velike banke državni odjeli, vlasnici mreža za prijenos podataka - svi oni koji aktivno iskorištavaju sredstva za prijenos podataka - prisiljeni su provoditi usporedna ispitivanja. Korisnici su zainteresirani za otpornost uređaja na razne smetnje i izobličenja.

Za provođenje takvog usporedni testovi Razni modeli komunikacijskih kanala koriste se za dobivanje toka bitova pogrešaka komunikacijskog kanala.

U mnogim slučajevima, komunikacijski kanal je određen statistikom blok grešaka komunikacijskog kanala. Statistikom pogreške bloka komunikacijskog kanala smatramo distribuciju P(t,n) vjerojatnosti t pogrešaka u bloku duljine n bitova za različita značenja t i n (t≤n). Na primjer, Purtov model komunikacijskog kanala specificiran je blokovskom statistikom pogrešaka komunikacijskog kanala. Predložena metoda omogućuje, na temelju statistike blokova pogrešaka komunikacijskog kanala, dobivanje toka bitova pogrešaka kanala potrebnih za testiranje različitih uređaja.

Poznata je metoda modeliranja komunikacijskog kanala s neovisnim pogreškama, u kojoj se prvo izračuna prosječna vjerojatnost pogreške po bitu u kanalu, a zatim se u skladu s tom vjerojatnošću dobivaju pogreške u komunikacijskom kanalu.

Nedostatak ove metode je ograničeni opseg njezine primjene, budući da se distribucija pogrešaka u stvarnim komunikacijskim kanalima bitno razlikuje od distribucije neovisnih pogrešaka.

Najbliža predloženoj metodi je metoda za modeliranje komunikacijskog kanala s greškama grupiranja korištenjem modela Markovljevog kanala (prototip), koja se sastoji u prvom određivanju skupa stanja komunikacijskog kanala s 0 , s 1 ,..., s m- 1 i izračunavanje uvjetnih vjerojatnosti P(e/s i) pojave greške u svakom stanju s i, i=0,..., m-1 komunikacijskog kanala. Zatim se u skladu s uvjetnom vjerojatnošću pogreške za trenutno stanje komunikacijskog kanala dobivaju pogreške u komunikacijskom kanalu. U ovom slučaju, sljedeće stanje komunikacijskog kanala određeno je prijelaznim vjerojatnostima P(s j /s i), koje odgovaraju prijelazu iz trenutnog stanja s i u sljedeća stanja komunikacijskog kanala s j.

Nedostatak ove metode je visoka težina modeliranje komunikacijskog kanala korištenjem blokovske statistike komunikacijskog kanala, budući da je prilikom konstruiranja Markovljevog modela korištenjem blokovske statistike komunikacijskog kanala potrebna velika količina izračuna za određivanje parametara Markovljevog modela. Štoviše, u mnogim slučajevima, za postizanje prihvatljive točnosti, Markovljev model će imati veliki broj stanja, što komplicira dobivanje bit statistike komunikacijskog kanala. Osim toga, ova metoda ima niske performanse zbog činjenice da se u svakom stanju komunikacijskog kanala generira samo jedan bit toka pogrešaka, a zatim se donosi odluka o prijelazu u sljedeće stanje.

Svrha izuma je pojednostaviti modeliranje komunikacijskog kanala dobivanjem toka pogrešaka izravno iz statistike blokova komunikacijskog kanala i povećati performanse, budući da u svakom stanju komunikacijskog kanala niz pogrešaka koji se sastoji od jedne ili može se generirati više bitova, a tek nakon toga se donosi odluka o prijelazu na sljedeće stanje komunikacijskog kanala.

Da bi se postigao cilj, predložena je metoda koja se sastoji u prvom određivanju skupa stanja komunikacijskog kanala s 0 , s 1 ,..., s m-1 i izračunavanju uvjetnih vjerojatnosti P(e/s i) pojave pogreške u svakom stanju s i , i= 0,..., m-1 komunikacijski kanal. Zatim se u skladu s uvjetnom vjerojatnošću pogreške za trenutno stanje komunikacijskog kanala dobivaju pogreške u komunikacijskom kanalu. Novost je da svako stanje komunikacijskog kanala odgovara događaju koji se dogodio određena kombinacija greške s i =0 i 1 u trenucima koji prethode trenutnoj točki u vremenu, gdje je 0 i 1=0...01 binarna kombinacija koja se sastoji od i uzastopnih pozicija u kojima nema greške i jedne pozicije u kojoj se pojavljuje greška, u ovom slučaju za svako od stanja komunikacijskog kanala izračunavaju se uvjetne vjerojatnosti P(0 k 1/s i), a pogreške u komunikacijskom kanalu dobivaju se u obliku niza oblika 0 k 1 u skladu s uvjetna vjerojatnost P(0 k 1/s i).

Implementaciju predložene metode modeliranja komunikacijskog kanala razmotrit ćemo na primjeru konstruiranja modificiranog modela komunikacijskog kanala prema Purtovu.

Modificirani model komunikacijskog kanala prema Purtovu specificiran je statistikom blokova komunikacijskog kanala. Prema modelu modificiranog komunikacijskog kanala prema Purtovu, vjerojatnost t ili više pogrešaka (t≥2) u bloku duljine n bitova izražava se formulom:

gdje je p prosječna vjerojatnost pogreške (str<0.5),

a je koeficijent grupiranja pogrešaka (0≤a≤1), vrijednost a=0 približno odgovara kanalu s neovisnim pogreškama, a=1 - kanalu kada su sve pogreške koncentrirane u jednoj skupini,

Vjerojatnost izobličenja kodne kombinacije je

Ovaj model pogreške određen je samo s dva parametra p i a i za različite parametre modela prilično točno opisuje mnoge stvarne komunikacijske kanale.

Statistika blokova ovog komunikacijskog kanala dana je jednadžbom

Statistika blok kanala omogućuje u mnogim slučajevima sasvim jednostavno dobivanje različitih karakteristika komunikacijskog sustava, na primjer, određivanje pouzdanosti prijema poruka zaštićenih kodom otpornim na smetnje. Vjerojatnost ispravnog prijema koda za ispravljanje pogrešaka koji ispravlja t pogrešaka i ima duljinu bloka n procjenjuje se formulom:

Nažalost, specificiranje statistike blokova komunikacijskog kanala u modificiranom modelu komunikacijskog kanala prema Purtovu uzrokuje značajne poteškoće u dobivanju toka pogrešaka po bitovima potrebnog za testiranje opreme za prijenos podataka.

Stoga se predlaže metoda koja generira tok pogrešaka po bitovima koji zadovoljava statistiku blokova komunikacijskog kanala, posebno statistiku blokova modificiranog Purtovljevog modela komunikacijskog kanala.

Razmotrimo binarni simetrični kanal. Neka je p(0 i) vjerojatnost pojavljivanja intervala bez pogreške duljine i bitova, i=0,1,.... Ta se vjerojatnost izračunava na temelju formule (2)

p(0 i)=1-P(≥1,i).

Prilikom konstruiranja modela kanala temeljenog na eksperimentalnim podacima, distribucija vjerojatnosti duljina intervala bez grešaka određuje se izravno iz statistike grešaka stvarnog komunikacijskog kanala.

Na temelju distribucije vjerojatnosti p(0 i), zatim se izračunavaju sljedeće distribucije vjerojatnosti p(0 i 1), p(10 i 1), p(10 i 11), gdje 1 znači pogrešan bit.

Te se vjerojatnosti izračunavaju korištenjem sljedećih rekurentnih pravila

gdje

Pravedan

Predložena metoda koristi uvjetne vjerojatnosti

gdje su bezuvjetne vjerojatnosti p(10 i+1 1) i p(110 i 1) izračunate pomoću formula (5) odnosno (7), a p(11)=1-2×r(0)+r( 00) i p(01)=p(0)-p(00).

Uvjetne vjerojatnosti p(0 i 1/11) i p(0 i 1/01) određuju vjerojatnosti intervala bez pogreške duljine i bitova, pod uvjetom da je model prethodno generirao kombinaciju 11 ili 01 i samo dva stanja komunikacije kanala koriste se za generiranje grešaka, odgovarajućih kombinacija grešaka 11 i 01. U našem modelu, samo takve kombinacije grešaka mogu se pojaviti u trenucima koji prethode trenutnom trenutku, jer se generiraju sekvence oblika 0 i 1. Za i=0, stanje komunikacijskog kanala odgovarat će kombinaciji 11, a za i>0 - stanje 01. Odredivši stanje komunikacijskog kanala u trenutnom trenutku vremena, zatim pomoću formula (8) i (9) izračunavamo uvjetne vjerojatnosti p(0 i 1/11) i p(0 i 1/01) te u skladu s tim vjerojatnostima određujemo niz oblika 0 k 1 koji čini bitni tok pogrešaka komunikacijskog kanala. U ovom slučaju, prvo se generira slučajni broj p ravnomjerno raspoređen u intervalu od 0 do 1 i zbrajaju se uvjetne vjerojatnosti p(0 i 1/11) ili p(0 i 1/01), počevši od i=0 , te se kao rezultat dobiva niz 0 k 1, koji se bira prema sljedećem pravilu

gdje simbol # može imati vrijednost 0 ili 1.

Imajte na umu da se radi povećanja performansi modela kanala, duljina neiskrivljenih intervala k za svaki slučajni broj p, uzeta s određenom dopuštenom pogreškom, može izračunati unaprijed prije početka simulacije i staviti u tablicu čiji će unos biti vrijednost p, a izlaz će biti duljina neiskrivljenog intervala k. Tijekom procesa modeliranja, duljine neiskrivljenih intervala tada će se odrediti iz prikazane tablice funkcionalna ovisnost između p i k. Budući da je veličina tablice ograničena, "rep" distribucije, koji odražava odnos između p i k, koji nije uključen u tablicu, treba aproksimirati odgovarajućom analitičkom ovisnošću, na primjer, izravno proporcionalnom ovisnošću ( direktno). U tom slučaju događaji koji odgovaraju “repu” distribucije u pravilu su malo vjerojatni i pogreška aproksimacije ne utječe značajno na točnost simulacije.

Primjer. Tablica prikazuje statistiku bloka P 1 (t,n) modificiranog modela komunikacijskog kanala prema Purtovu, izračunatu pomoću formula (1) i (2), i sličnu statistiku P 2 (t,n) toka pogrešaka za predložena metoda modeliranja komunikacijskog kanala. Parametri modificiranog modela komunikacijskog kanala prema Purtovu: p=0,01, a=0,3, duljina bloka n=31, volumen protoka pogreške bio je 1.000.000 bita.

Statistički kriterij chi-kvadrata dobrog uklapanja za teorijsku P 1 (t,n) i eksperimentalnu P 2 (t,n) distribuciju vjerojatnosti bit će jednak χ 2 =0,974, što ukazuje na visok stupanj aproksimacije predloženi model i modificirani model komunikacijskog kanala prema Purtovu.

U predloženoj metodi, tok bitova pogrešaka komunikacijskog kanala dobiva se izravno na temelju statistike bloka komunikacijskog kanala, posebno se metoda temelji na korištenju statistike neiskrivljenih intervala. U mnogim slučajevima to omogućuje pojednostavljenje konstrukcije modela kanala. Na primjer, za usporedbu, Markovljev model modificiranog Purtovljevog modela komunikacijskog kanala, koji omogućuje generiranje toka pogrešaka po bitovima i pruža prihvatljivu točnost, imat će najmanje 7 stanja. Broj neovisnih parametara takvog modela je sukladno tome najmanje 49. Štoviše, dobivanje parametara Markovljevog modela korištenjem blok statistike zahtijeva veliku količinu izračuna. Razmatran način, čak i kada generira tok grešaka na temelju samo dva stanja komunikacijskog kanala, pruža visoka točnost model, koji pojednostavljuje implementaciju metode. Osim toga, u svakom stanju kanala odmah se dobiva niz grešaka oblika 0 k 1 koji se sastoji od jedne ili više bit, što povećava brzinu metode.

Ostvareni tehnički rezultat predložene metode modeliranja komunikacijskog kanala je pojednostavljenje njegove implementacije i povećanje performansi.

Izvori informacija

1. Zeliger N.B. Osnove prijenosa podataka. Tutorial za sveučilišta, M., Komunikacije, 1974, str.25.

2. Blokh E.L., Popov O.V., Turin V.Ya. Modeli izvora pogrešaka u prijenosnim kanalima digitalne informacije. M.: 1971, str.64.

3. Samoilov V.M. Generalizirano analitički model kanal s distribucijom grupne greške. Problemi radioelektronike, ser. OVR, sv. 6, 1990.

Metoda za modeliranje komunikacijskog kanala, koja se sastoji u određivanju skupa stanja komunikacijskog kanala s 0 , s 1 ,..., s m-1 i izračunavanju uvjetnih vjerojatnosti P(e/s i) greške koja se pojavljuje u svakom stanju s i, gdje je i=0 ,..., m-1 komunikacijski kanal, a sukladno uvjetnoj vjerojatnosti pogreške za trenutno stanje komunikacijskog kanala dobivaju se pogreške u komunikacijskom kanalu, karakterizirane time što određuju vjerojatnost pojava intervala bez pogreške p(0 i) duljine i bitova, prema kojem Na temelju vjerojatnosti p(0 i), uvjetne vjerojatnosti p(0 i 1/11), p(0 i 1/01) intervala bez pogreške duljine i bitova u svakom trenutnom trenutku vremena i koji prethode ovom trenutku vremena izračunavaju se korištenjem rekurentnih pravila, pod uvjetom da se za generiranje pogrešaka koriste dva stanja komunikacijskog kanala koja odgovaraju kombinaciji pogrešaka 11 ili 01, generirati slučajni broj p ravnomjerno raspoređen u intervalu od 0 do 1, zbrojiti uvjetne vjerojatnosti p(0 i 1/11), p(0 i 1/01) , počevši od i=0, i kao rezultat niza 0 Dobiva se k 1, što čini tok bitova pogrešaka komunikacijskog kanala.

Slični patenti:

Izum se odnosi na sustave za kodiranje i dekodiranje. .

Izum se odnosi na računalna tehnologija i tehnike prijema prijenosa poruka i mogu se koristiti za povećanje pouzdanosti prijema serijske informacije Svrha izuma je povećati pouzdanost primanja sekvencijalnih informacija.

Izum se odnosi na područje kodiranja diskretne informacije i može se koristiti za prenošenje informacija. Tehnički rezultat je povećanje pouzdanosti prijenosa informacija. Metoda se temelji na pretvaranju kodirane informacije u fazne odnose dva segmenta rekurentnih sekvenci na strani prijenosa i inverzne transformacije na prijemnoj strani. 6 ilustr.

Izum se odnosi na polje sigurnost informacija. Tehnički rezultat - visoka razina kriptografska zaštita pregovaračkih procesa od presretanja korištenjem algoritama kriptografskog kodiranja. Metoda šifriranja/dešifriranja analogni signali, koji se sastoji od toka područja s n-setom digitaliziranih podataka kvantizacijskih ciklusa prema Kotelnikovu, je da kada se šifrira iz područja toka dolaznih podataka s dimenzijom n-kvantizacijskih ciklusa, okvir za šifriranje je formirani, tada se iz ovih n-kvantizacijskih ciklusa dovoljan broj kodiranih formira kroz računalne operacije kvantizacijskih ciklusa koji imaju karakteristike koje se razlikuju od drugih kvantizacijskih ciklusa okvira za šifriranje; nadalje, okviri za šifriranje podliježu relativnom preuređenju svog redoslijeda u skladu s ključ za šifriranje, koji je niz skupa kontrolnih kodnih riječi ovog algoritma kriptografsko kodiranje i način rada korak po korak digitalno-analogna pretvorba u obliku kontinuiranog toka neraskidivo uzastopnih enkripcijskih okvira šalje se komunikacijskom kanalu kao izlazni analogni signal sličan šumu. Na prijemne stranke Kod dešifriranja komunikacijskog kanala, proces dekriptiranja dolaznog toka podataka započinje načinom korak-po-korak operacija kvantizacijskih ciklusa za traženje i odabir okvira za šifriranje iz dolaznog toka podataka, koristeći distribuciju kodiranih kvantizacijskih ciklusa koji odgovaraju ključ za šifriranje, koji ima svoj vlastiti značajke. Ove korak-po-korak operacije pronalaženja i određivanja okvira šifriranja koriste proces izračunavanja korelacijska funkcija podudarnost skupova kodnih riječi ključeva odašiljačke i prijamne strane, dok niz skupova kodnih riječi ključa za dešifriranje predstavlja algoritam za kriptografsko dekodiranje pristiglih kriptiranih podataka. Nakon utvrđivanja okvira šifriranja iz dolaznog toka podataka i usklađivanja skupa ključnih kodnih riječi, rekonstruirani dešifrirani izlazni analogni signali generiraju se digitalno-analognom pretvorbom govorna komunikacija. Kako biste zaštitili kodove ključeva za šifriranje od mogućeg čitanja i "hakiranja", a poseban program digitalna barijera filtriranje dolaznog toka podataka, također mogućnost korištenja velika količina opcije ključa za šifriranje. 2 n.p. letjeti.

Izum se odnosi na područje radiokomunikacija. Tehnički rezultat je povećanje brzine prijenosa podataka procjenom vjerojatnosti bitne pogreške pri kodiranju korištenjem linearnog bloka koda za ispravljanje pogrešaka. Metoda za procjenu vjerojatnosti greške bita, u kojoj izvor poruke generira niz bitova i šalje ga na ulaz kodera, u kojem je niz kodiran korištenjem linearnog blok koda, dobivajući kodnu riječ duljine n bitova. , a s izlaza se kodna riječ prenosi na ulaz modulatora, u kojem se vrši modulacija i prima informacijski signal, prenose signal u komunikacijski kanal, a s izlaza komunikacijskog kanala prenose signal na ulaz demodulatora, u kojem primaju primljenu kodnu kombinaciju, koja može sadržavati pogreške zbog prisutnosti izobličenja u komunikacijskom kanalu , poslati kombinaciju koda na ulaz dekodera, u kojem se kombinacija dekodira i dobiva informacijska riječ, kao i broj q detektiranih pogrešaka te se s prvog izlaza dekodera prenosi informacijska riječ na ulaz primatelja poruke, a s drugog izlaza dekodera broj q jednak broju pogrešaka. detektira dekoder u primljenom kodna riječ, na ulaz bloka za provjeru. 1 bolestan.

Izum se odnosi na područje komunikacijske tehnologije i može se koristiti za modeliranje diskretnog komunikacijskog kanala s neovisnim i grupnim pogreškama

Korisno je podsjetiti da unutar diskretnog kanala uvijek postoji kontinuirani kanal. Modem pretvara kontinuirani kanal u diskretni. Stoga je u načelu moguće izvesti matematički model diskretnog kanala iz modela kontinuiranog kanala za dati modem. Ovaj pristup je često plodonosan, ali dovodi do složenih modela.

Razmotrimo jednostavne modele diskretnog kanala, u čijoj konstrukciji nisu uzeta u obzir svojstva kontinuiranog kanala i modema. Međutim, treba imati na umu da je prilikom projektiranja komunikacijskog sustava moguće mijenjati model diskretnog kanala unutar prilično širokog raspona za dani model kontinuiranog kanala promjenom modema.

Model diskretnog kanala sadrži specifikaciju skupa moguće signale na njegovom ulazu i raspodjelu uvjetnih vjerojatnosti izlaznog signala za dati ulaz. Ovdje su ulazni i izlazni signali nizovi kodnih simbola. Stoga je za određivanje mogućih ulaznih signala dovoljno navesti broj različitih simbola (kodnu bazu), kao i trajanje prijenosa svakog simbola. Pretpostavit ćemo da je vrijednost ista za sve simbole, što je i učinjeno u većini slučajeva.

privremeni kanali. Vrijednost određuje broj znakova prenesenih po jedinici vremena. Kao što je navedeno u pogl. 1, naziva se tehnička brzina i mjeri se u baudu. Svaki primljeni simbol na ulazu kanala uzrokuje pojavu jednog simbola na izlazu, tako da je tehnička brzina na ulazu i izlazu kanala ista.

U opći slučaj za bilo koji, mora se naznačiti vjerojatnost da će se, kada se bilo koji dati niz kodnih simbola primijeni na ulaz kanala, na izlazu pojaviti neka implementacija slučajnog niza. Kodni simboli bit će označeni brojevima od 0 do što će omogućiti da radimo operacije na njima aritmetičke operacije. Štoviše, svi -nizovi (vektori), čiji je broj jednak, tvore dimenzionalni konačni vektorski prostor, ako se "zbrajanje" shvati kao zbrajanje po bitovima po modulu i množenje skalarom je definirano na sličan način. Za poseban slučaj, takav je prostor razmatran u pogl. 2.

Uvedimo još jednu korisnu definiciju. Vektor pogreške nazvat ćemo razlikom po bitovima (naravno, modulo između primljenih i odaslanih vektora. To znači da se prolaz diskretnog signala kroz kanal može smatrati zbrajanjem ulaznog vektora s vektorom pogreške. Pogreška vektor igra približno istu ulogu u diskretnom kanalu kao interferencija u kontinuiranom kanalu. Stoga, za bilo koji model diskretnog kanala, možete pisati korištenjem zbrajanja u vektorskom prostoru (bitno, modulo

gdje su i slučajni nizovi simbola na ulazu i izlazu kanala; slučajni vektor pogreške, koji općenito ovisi o Različiti modeli razlikuju se u distribuciji vjerojatnosti vektora. Značenje vektora pogreške posebno je jednostavno u slučaju binarnih kanala kada njegove komponente poprimaju vrijednosti 0 i 1. Svaki u vektoru pogreške znači da je na odgovarajućem mjestu u odaslanoj sekvenci simbol netočno primljen, a svaka nula znači prijem simbola bez greške. Broj znakova različitih od nule u vektoru pogreške naziva se njegova težina. Slikovito rečeno, modem koji radi prijelaz s kontinuiranog kanala na diskretni pretvara smetnje i distorziju kontinuiranog kanala u tok grešaka. Nabrojimo najvažnije i prilično jednostavne modele diskretnih kanala.

Trajni simetrični kanal bez memorije definiran je kao diskretni kanal u kojem se svaki odaslani kodni simbol može primiti netočno s fiksnom vjerojatnošću i ispravno s vjerojatnošću, a u slučaju pogreške umjesto odaslanog simbola može se primiti bilo koji drugi simbol. biti primljeni s jednakom vjerojatnošću. Dakle, vjerojatnost da je znak primljen ako je poslan

Izraz "bez memorije" znači da vjerojatnost pogrešnog primanja simbola ne ovisi o prethodnoj povijesti, tj. od toga koji su simboli prenošeni prije njega i kako su primljeni. Ubuduće ćemo, radi sažetosti, umjesto “vjerojatnost pogrešnog prijema simbola” govoriti “vjerojatnost greške”.

Očito, vjerojatnost bilo kojeg -dimenzionalnog vektora pogreške u takvom kanalu

gdje je broj znakova različitih od nule u vektoru greške (težina vektora greške). Vjerojatnost da se pojave pogreške proizvoljno smještene u nizu duljine dana je Bernoullijevom formulom

gdje je binomni koeficijent jednak broju različitih kombinacija I pogrešaka u bloku duljine

Ovaj model se također naziva binomni kanal. Zadovoljavajuće opisuje kanal koji nastaje s određenim izborom modema, ako u kontinuiranom kanalu nema fedinga, a dodatni šum je bijeli (ili barem kvazi-bijeli). Lako je vidjeti da je vjerojatnost pogrešaka u kombinaciji duljine binarnog koda (višekratnik prema modelu (4.53) kada

Vjerojatnosti prijelaza u binarnom simetričnom kanalu shematski su prikazane kao grafikon na slici. 4.3.

Trajni simetrični kanal bez memorije s brisanjem razlikuje se od prethodnog po tome što abeceda na izlazu kanala sadrži dodatni karakter, često označen sa "?". Ovaj simbol se pojavljuje kada 1. sklop odluke (demodulator) ne može pouzdano identificirati odaslani simbol. Vjerojatnost takvog odbijanja donošenja odluke ili brisanja simbola u ovom modelu je konstantna i ne ovisi o prenesenom simbolu. Uvođenjem brisanja moguće je značajno smanjiti vjerojatnost pogreške, ponekad se čak smatra jednakom nuli. Na sl. 4.4 shematski prikazuje prijelazne vjerojatnosti u takvom modelu.

Asimetrični kanal bez memorije karakterizira, kao i prethodni modeli, to što se greške u njemu javljaju neovisno jedna o drugoj, ali vjerojatnosti pogrešaka ovise o tome koji se simbol prenosi. Dakle, u binarnom asimetričnom kanalu vjerojatnost primanja simbola 1 at

Riža. 4.3. Vjerojatnosti prijelaza u binarnom simetričnom kanalu

Riža. 4.4. Vjerojatnosti prijelaza u binarnom simetričnom kanalu s brisanjem

Riža. 4.5. Prijelazne vjerojatnosti u binarnom jednostranom kanalu

odašiljanje simbola 0 nije jednako vjerojatnosti primanja 0 pri odašiljanju 1 (sl. 4.5). U ovom modelu, vjerojatnost vektora pogreške ovisi o tome koji se niz simbola prenosi.

Općenito, pod kanal za prijenos informacija shvaća se kao totalitet tehnička sredstva, osiguravajući prijenos signala od izvora informacija do potrošača.

Najviše opća klasifikacija komunikacijski kanali mogu se implementirati prirodom signala na njihovom ulazu i izlazu. Stoga se razlikuju dvije vrste kanala:

1. Kontinuirani kanali. U takvim kanalima ulazni i izlazni signali su kontinuirani (u razinama).

2. Diskretni kanali. Na ulazu i izlazu iz takvih kanala uočavaju se diskretni signali ili simboli iz konačnodimenzionalne abecede. Najrašireniji diskretni modeli kanala.

Diskretni kanal je kanal koji se smatra od ulaza kodera do izlaza dekodera.

Riža. 3. Diskretni kanal za prijenos informacija.

Simboli se primaju na ulazu kanala Xi, a iz izlaza - simboli Yi.

Diskretni kanal je matematički opisan ako je dana ulazna abeceda signala ( x}=(X k, K = 1... M) zajedno s njihovim prethodnim vjerojatnostima (P(X k)) i izlazna abeceda signala ( Y*}=( Y * k , K = 1... M +1 ), koji općenito može sadržavati znak za brisanje Q i vrijednosti vjerojatnosti prijelaza R(Y * i / X k), tj. vjerojatnost da će se signal pojaviti na izlazu kanala Y*i pod uvjetom da se na ulaz dovede signal Xk.

Prikladno je odrediti vjerojatnosne karakteristike kanala pomoću matrica. Dakle, prethodne vjerojatnosti su grupirane u redak matrice prethodnih vjerojatnosti

||P(Xk)||=|| P(X 1) P(X 2) . . . P(Xm)||

Karakteristike povezane s ulaznom i izlaznom abecedom određene su svojstvima izvora poruke i propusnosti kanala.

Izlazni volumen abecede (Yj)(J = 1, 2, …, M+1) određena je metodom izgradnje sustava za prijenos informacija.

Uvjetna vjerojatnost R(Y * i / X k) određena uglavnom karakteristikama diskretnog kanala i njegovim svojstvima.

Ako za bilo kakve kombinacije Y * i i X k ta vjerojatnost ne ovisi o trenutku uzimanja uzorka, tj.

(5)

tada se poziva kanal homogena.

Ako ovo stanje nije izvršen, tada je kanal – heterogena.

Ako je uvjet istinit

(6)

onda se takav kanal zove kanal bez memorije.

Ako ovaj uvjet nije ispunjen, tada se poziva takav kanal kanal s memorijom za n simbola.

Pravi diskretni kanali su neuniformni i s memorijom. Ovo je zbog iz sljedećih razloga:

Izobličenje i utjecaj smetnji u kontinuiranom kanalu;

Vremensko kašnjenje izlazne sekvence signala u odnosu na ulaznu sekvencu;

Kršenje sinkronizacije sata.

Međutim, model diskretnog homogenog kanala bez memorije, kao model prve aproksimacije, našao je široku primjenu. Omogućuje vam pojednostavljenje metoda analize i dobivanja početnih podataka.

Razmotrimo matematičke modele diskretnih kanala sa i bez smetnji.

Matematičko modeliranje kontinuirani kanali komunikacija zahtijeva poznavanje fizičkih procesa koji se u njima odvijaju. U većini slučajeva njihovo određivanje i prevođenje u analitički oblik zahtijeva složene eksperimente, ispitivanja i naknadno analitička obrada podaci.

U takvim situacijama vrlo je koristan model binarnog simetričnog komunikacijskog kanala (BSC). Ovaj model je najjednostavniji primjer interakcije dvaju izvora bez memorije. Ovaj model je diskretni binarni model prijenosa informacija preko kanala s AWGN. DSC je opisan pomoću prijelaznog dijagrama (slika 2.10).

Riža. 2.10. Binarni simetrični model kanala

Dijagram prikazuje moguće prijelaze binarni znakovi od odašiljača (izvora) do binarnih simbola prijamnika (izvora). Svakom prijelazu dodijeljena je vjerojatnost prijelaza. Pogrešni prijelazi odgovaraju vjerojatnosti. Ekvivalent prijelaznog dijagrama je matrica kanala. Sadrži prijelazne vjerojatnosti i stohastička je matrica u kojoj je zbroj svih elemenata svakog retka jednak jedan. U općem slučaju, matrica kanala u ulaznoj abecedi njihovih simbola i izlaznoj abecedi simbola sadrži sve prijelazne vjerojatnosti i ima oblik

(2.51)

U slučaju DSC-a, matrica poprima oblik

. (2.52)

Jedini parametar koji karakterizira DSC je vjerojatnost pogreške, a zbog jednako vjerojatnog pojavljivanja ulaznih simbola i simetrije prijelaza, slijedi jednolika raspodjela izlaznih simbola, tj.

Prosječna vrijednost informacija razmijenjenih između dva diskretni izvor bez sjećanja i jednako

Budući da je kapacitet diskretnog komunikacijskog kanala definiran kao , tada

Nakon zamjene brojčanih vrijednosti, izraz poprima oblik

Važan poseban slučaj BSC-a je binarni simetrični kanal s brisanjem (DSCS). Kao i DSC, takav kanal je pojednostavljeni model prijenosa informacija preko kanala s AWGN. Dijagram prijelaznih vjerojatnosti kanala za brisanje prikazan je na sl. 2.11.

Riža. 2.11. Graf prijelaznih stanja u komunikacijskom kanalu koji briše

Ispada da matrica prijelaznih vjerojatnosti ovisi o dva parametra i ima oblik

. (2.56)

Ulazni simboli su jednako vjerojatni, dakle . Tada su vjerojatnosti izlaznih simbola jednake

i .

Stoga,

Nakon transformacija dobivamo

Stavljajući dobivenu jednadžbu, dobivamo . Uvođenje brisanja komunikacijskog kanala daje dobitak propusnost brisanje komunikacijskog kanala, pod uvjetom da je vjerojatnost pogreške . Odstupanje vrijednosti i od njihovih minimalnih vrijednosti dovodi do stvaranja zakrivljene površine, čiji je opći izgled prikazan na Sl. 2.12.

Riža. 2.12. Propusnost komunikacijskog kanala za brisanje

Razmatranje modela komunikacijskog kanala za brisanje , u kojem se brisanja dijele na lažna i točna, možemo prikazati graf prijelaznih vjerojatnosti u obliku sl. 2.13. Ispostavlja se da matrica prijelaznih vjerojatnosti ovisi o četiri parametra i poprima oblik

Riža. 2.13. Graf prijelaznih stanja s podjelom brisanja na lažna i točna brisanja

Pretpostavka o točno podudaranje izbrisane pozicije s pogreškama je uvjet koji se nikada ne ispunjava u stvarnom komunikacijskom kanalu. Za Gaussov komunikacijski kanal, omjeri između lažnih i točnih brisanja ovisno o širini intervala brisanja dani su u tablici. 2.1.

Stol 2.1 Omjer vjerojatnosti između lažnih i točnih brisanja u kanalu bez memorije

Povećanje pokazatelja za i u tablici. 2.1 određen je u odnosu na interval brisanja, dok je pokazatelj za lažna brisanja unutar navedenih granica porastao za gotovo red veličine. To ukazuje na nemogućnost izravnog korištenja komunikacijskog kanala za brisanje u sustavima razmjene informacija kako bi se smanjila vjerojatnost pogrešnog prijema podataka.