کلید زنی تغییر فاز نسبی مدولاسیون فاز دیجیتال: BPSK، QPSK، DQPSK

کلیدسازی باینری تغییر فاز.

V سیستم های دیجیتال ارتباطات سیارکلید شیفت فاز باینری یا M-ary بیشتر مورد استفاده قرار می گیرد. ساده ترین آنها VRBK است

(Bipolar Phase Shift Keying) کلیدسازی تغییر فاز باینری که در M = 2 پیاده سازی می شود، زمانی که سیگنال مدوله شده فقط دو مقدار می گیرد. xi (t)یا ایکس2 (t)

عبارات (10.32) که هر دو حالت را توصیف می کنند می توانند به صورت نمایش داده شوند

جایی که u m (t)- تصادفی سیگنال باینریبا سطوح 1 یا -1 در باند پایه با نرخ بیت fb = 1 / Th،آ (p (t)مقادیر 0 یا را می گیرد به.

عبارات (10.33) را می توان به عنوان نتیجه ضرب تفسیر کرد b (t)با سیگنال هارمونیککه معادل مدولاسیون دامنه حامل سرکوب شده معمولی (BPSK AM-PN) است.

بدیهی است که تشخیص BPSK تنها با استفاده از یک آشکارساز فاز منسجم امکان پذیر است که ضریب ولتاژ سیگنال ورودی با ولتاژ نوسانگر مرجع دارای فرکانس و فاز به ترتیب برابر با فرکانس و فاز عمل ورودی است.

پرتره فاز حامل با کلید شیفت فاز باینری شکل (شکل 10.24) دارد.

برنج. 10.24

برنج. 10.25

باینری فاز تغییر کلید اشاره دارد ضد پامدولاسیون، زمانی که دو وابستگی زمانی با یکدیگر منطبق باشند، مشروط بر اینکه قانون تخصیص فاز (10.33) مخالف باشد.

تشکیل سیگنال FREK با استفاده از دنباله پالس های مستطیلیوقتی وضعیت توالی دیجیتال 0 * -> 1 با پهنای باند بی‌نهایت وسیع مسیر دیجیتال تغییر می‌کند، منجر به تغییر ناگهانی فاز با ± I می‌شود (شکل 10.25). فیلتر پایین گذر Nyquist یا Gaussian که در ورودی مدولاتور روشن می شود، پهنای باند مسیر اصلی (BB) و همچنین محدود بودن پهنای باند مسیر رادیویی فرستنده را کاهش می دهد که منجر به تاخیر در گذرا می شود. تأثیر آنها نه تنها باعث تأخیر در لحظه تغییر فاز در خروجی مدولاتور می شود، بلکه باعث تغییر در دامنه پوشش نیز می شود، به دلیل عملکرد مکانیسم تبدیل دامنه به فاز (شکل 10.26).

برنج. 10.26

در یک لحظه از زمان تودنباله دیجیتال (bc) در ورودی مدولاتور مقدار یک صفر منطقی را به خود می گیرد. سیگنال در خروجی مدولاتور باید فوراً فاز را تغییر دهد، اما به دلیل باند باریک کانال، سیگنال عمل کننده به تدریج کاهش می یابد و سیگنال در حال حاضر با فاز جدیدی مواجه می شود. جی = Thبه آرامی شروع به ایجاد خواهد کرد. از آنجایی که فازهای آنها متضاد هستند و فرکانس ها یکسان است، آنها کم می شوند و در یک نقطه از زمان من -T + t 3برابر می شود، پاکت فرآیند حاصل (خط چین برجسته) به صفر می رسد و به تدریج شروع به افزایش می کند. بنابراین، در فرآیند تشکیل سیگنال BP8K، مانند ORBK، تغییر دامنه در خروجی مدولاتور به 100٪ می رسد که به شدت ایمنی نویز سیگنال را کاهش می دهد.

برای تشخیص منسجم سیگنال دریافتی، لازم است سمت دریافت کنندهدقیقا ارزش شناخته شدهمرحله اولیه، که همیشه ممکن نیست. در عین حال، در فرآیند انتقال، فاز سیگنال می تواند به طور تصادفی مقادیر مخالف را تحت تأثیر تداخل به خود بگیرد، که منجر به خطا در هنگام دریافت در فاصله زمانی تا شکست فاز بعدی می شود.

پیکربندی یک دمدولاتور منسجم BPSK در شکل نشان داده شده است. 10.27

سیگنال دریافت کرد r $)متفاوت از سیگنال ایکس(1 ), در یک مدولاتور متعادل تشکیل شده است که به دلیل تأثیر تداخل در کانال رادیویی و مسیر رادیویی است. با دمودولاسیون منسجم پ(1 ) با یک نوسانگر مرجع با فرکانس و فاز یکسان مخلوط شده است. مداری که چنین پارامترهایی را برای سیگنال نوسانگر مرجع فراهم می کند، مدار بازیابی حامل (CARR) نامیده می شود.

یک سیگنال مدوله شده در ورودی دمدولاتور عمل می کند

جایی که IIدامنه سیگنال دریافتی است و av، (7) فاز است سیگنال ارسال شدهگرفتن مقادیر 0 درجه یا 180 درجه. ضرب ولتاژ ژنراتور مرجع (خیلی؟)در ساده ترین حالت با دامنه واحد (هترودین) و فاز صفرو همچنین سیگنال دریافتی را دریافت می کنیم

ارتعاش حامل و یک جزء ثابت ساطع می کند

که مقدار آن توسط فاز سیگنال دریافتی (به طور دقیق تر، با اختلاف فاز بین سیگنال دریافتی و نوسانگر مرجع) تعیین می شود. برای #>، (7 ) = 0°, b، (1) = +1، که مربوط به یک باینری است، و برای (ر (7) = 180 درجه، b، - (7) = - 1 (صفر دودویی). بنابراین دمدولاتور دنباله باینری اصلی را بدون بازگشت به صفر بازیابی می کند. حل کنندهمقدار مولفه ثابت سیگنال دریافتی را نظارت می کند و آن را با مقدار آستانه ADC باینری مقایسه می کند، دقیقاً در وسط(شکل 10.3) مدت زمان انفجار، در نتیجه بهترین مقدار نسبت سیگنال به نویز و بر این اساس، حداقل مقدار احتمال خطا را ارائه می دهد.

الزامات اصلی برای انتخاب نوع مدولاسیون، به حداقل رساندن عرض طیف سیگنال و انتخاب دنباله ای از سیگنال های اولیه از توالی های اطلاعاتی مختلف با حداکثر تفاوتاز یکدیگر (برای فرمت اندازه گیری انتخاب شده) با امکان تشخیص ساده. در شکل 10.28 چگالی توان طیفی نرمال شده سیگنال ها را نشان می دهد انواع مختلفمدولاسیون مشخصات باند جانبی فوقانی تنها زمانی ارائه می شود که با سیگنال فیلتر نشده مدوله شود.

عرض لوب اصلی سیگنال M8K مدوله شده ± 3/4 7) و برای سیگنال BP8K ± است. Th.با این حال، پهنای باند سیگنال M8K حتی در مقدار بهینهشاخص مدولاسیون ?3 = 1/2 بزرگتر از سیگنال های با مدولاسیون ORBK است (شکل 10.28). طیف سیگنال MBK فیلتر نشده 1/3 باریکتر از طیف BPBC است و سریعتر سقوط می کند (متناسب با f "4)، سیگنالی با کلید شیفت فاز باینری f "2.

رفتار طیف در خارج از لوب اصلی هنگام استفاده از حالت غیر خطی عملکرد تقویت کننده قدرت (PA) فرستنده که نزدیک به حالت اشباع است بسیار مهم است. بنابراین طیف سیگنال با مدولاسیون GMSK در نزدیکی حامل با افت شدید قدرت در هنگام جداسازی متمرکز می شود. این اجازه می دهد تا هنگام تشکیل یک سیگنال رادیویی با مدولاسیون GMSK در خروجی فرستنده PA، فیلتر RF روشن نشود.

برای BPSKسیگنال، مقدار اولین حداکثر بعدی چگالی طیفی کمتر از مقدار مربوط به فرکانس موج حامل است. یک قانون سرانگشتی معروف برای این نوع دستکاری این است: 99 درصد توان ارسالی در پهنای باند همان نرخ داده است.استفاده از فیلترینگ توالی دیجیتال می تواند به میزان قابل توجهی پهنای باند سیگنال ارسالی را کاهش دهد. با این حال، سطح حامل باید برای جلوگیری از تداخل بین نمادها و غنی‌سازی طیف انتخاب شود. از نظر تئوری، بازده طیفی مدولاسیون BPSK یک (bit / s) / Hz است، در عمل مقدار 1.4 (bit / S) / هرتز فقط با اعمال پیش فیلتر Nyquist قابل دستیابی است.

تشخیص منسجم سیگنال‌های کلیددار تغییر فاز نیازمند تولید یک سیگنال مرجع است که برای آن طرح‌های بازیابی حامل اغلب بر اساس دوبرابر کردن یا چهار برابر کردن سیگنال دریافتی استفاده می‌شوند. این منجر به ابهام فاز حامل بازسازی شده می شود. در سیگنال های با مدولاسیون BPSK، کمبود اطلاعات در مورد فاز اولیه سیگنال منجر به ظهور " کار معکوسهنگامی که سیگنال دمودوله شده معکوس با سیگنال ارسالی است، دمدولاتور 100٪ خطا می شود.

کلید زدن تغییر فاز

ترکیبی از تکنیک های کلیدزنی تغییر فاز چند سطحی

علیرغم نرخ انتقال اطلاعات بالاتر به دلیل افزایش ظرفیت اطلاعات نماد، انتقال چند لایه در شکل خالصصدق نمی کند. قبلاً ذکر شد که تداخل و نویز در کانال و همچنین محدودیت در سطح سیگنال در تقویت کننده ها، اول از همه بر دامنه تأثیر می گذارد. به همین دلیل از روش در نظر گرفته شده استفاده نشده است. در عین حال، در ترکیب با روش های دیگر (به ویژه با کلید زدن تغییر فرکانس)، جلوه بالایی و ایمنی خوبی در برابر نویز ایجاد می کند. گسترده ترین ترکیب انتقال چند لایه با مدولاسیون فاز است. (مدولاسیون فرآیند تغییر پارامترهای فرکانس حامل (دامنه، فرکانس، فاز) است؛ دستکاری فرآیند تأثیرگذاری بر پارامترهای فرکانس حامل با یک سیگنال دیجیتال است. این امکان گسترش چشمگیر پهنای باند در بخش مشترک یکی از این روش ها در زیر در نظر گرفته شده است - کلید زدن تغییر فاز.

Phase Shift Keying اطلاعات را با تأثیر بر فاز تغییر می دهد سیگنال فرکانس... به عنوان مثال، در ساده ترین حالت انتقال بیت های جداگانه (شکل 29)، هنگام رفتن از 0 به 1، فاز 180 درجه تغییر می کند. در وضعیت نشان داده شده در شکل. 29، a، یک دوره مثبت در ابتدای چرخه مربوط به یک و یک دوره منفی با صفر است.

برنج. 29. نمونه هایی از دستکاری فاز برای موارد: الف) 2-FM ب) 4-FM

با روش کلیدزنی تغییر فاز 4-PM (شکل 29، 6)، تغییر فاز 45 درجه است، در حالی که به صورت زیر کدگذاری می شود:

برای 11 - شیفت + 45 درجه (π / 4)؛

برای 10 - شیفت + 135 درجه (З π / 4)؛

در 00 - شیفت + 225 درجه (-З π / 4)؛

در 01 - تغییر 315 درجه (-π / 4).

فاز با اندازه گیری مقدار سیگنال کسینوس در ابتدای دوره تعیین می شود.

در سمت چپ، شکل ها نشان می دهد نمودارهای دایره ایسیگنال سینوسی (در شکل 29، b سیگنال مقادیر کسینوس را نشان می دهد و بنابراین 90 درجه جابجا می شود). تغییر در مقدار سیگنال سینوسی با مقدار نمایش داده شده روی دایره مقایسه می شود. در این حالت، با تغییر زمان، بردار خیالی (شعاع قرار گرفته در مرکز دایره) در خلاف جهت عقربه های ساعت می چرخد. نقطه روی دایره مقدار سیگنال سینوسی را در یک زمان معین نشان می دهد. پایین ترین نقطه روی دایره مربوط به حداقل است ارزش منفیدامنه و با یک واحد گسسته مقایسه می شود و بالاترین نقطه مربوط به حداکثر مقدار است و با یک صفر گسسته مشخص می شود. برای نموداری که یک تغییر فاز چهار برابر را نشان می دهد، 4 نقطه مشخص شده است.

بر خلاف مدولاسیون دامنه، کلید تغییر فاز کمتر تحت تأثیر سطح انتقال (دامنه) و فرکانس قرار می گیرد. این بیشتر برای انتقال سیگنال های چند سطحی سازگار است، که، همانطور که در بخش قبل توضیح داده شد، امکان افزایش نرخ انتقال اطلاعات را بدون افزایش نرخ خط در کانال فراهم می کند. در عین حال، به شدت تحت تأثیر پارامترهای القایی و خازنی کابل است. به عنوان مثال، سیم پیچ های Pupin که قبلا ذکر شد، با بهبود پارامترهای یک سیگنال معمولی، اندوکتانس مصنوعی را معرفی می کنند، که به نوبه خود، بر سیگنال های فشرده شده با استفاده از کلید شیفت فاز تأثیر می گذارد.

شکل سیگنال مدوله شده در هنگام کلید زدن تغییر فاز با فرمول تعیین می شود:

که در آن = 2π / p مقداری است که فازهای سیگنال های همسایه با هم تفاوت دارند. tn - سیگنال متقارن سطح n به شکل پالس جریان مستقیمبدون بازگشت به صفر، و مقادیر سطح ± 1، ± 3 و غیره است.

آخرین عبارت به راحتی به شکل کاهش می یابد:

این فرمول به شما امکان می دهد فرآیند کلیدسازی تغییر فاز را به ترکیبی از مدولاسیون دامنه دو دنباله سیگنال کاهش دهید.

نمایش یک نوسان سینوسی به عنوان ترکیبی خطی از نوسانات سینوسی و کسینوس با فاز اولیه صفر معمولاً نمایش مربع نامیده می شود.

عملکرد sofietf برای هر چرخه انتقال سیگنال ثابت است، ᴛ.ᴇ. نقش ضرایبی را بازی کنید که مقادیر مطابق با سطح سیگنال را می گیرند. عملکرد و نقش فرکانس های حامل 90 درجه جابجا شده است. هنگامی که دو سیگنال مدوله شده با دامنه با هم جمع می شوند، یک تابع مدوله شده فاز به دست می آید. سیگنال‌های کسینوس معمولاً به‌عنوان سیگنال‌های «در فاز» یا «سیگنال‌های B» شناخته می‌شوند، در حالی که سیگنال‌های سینوسی «در چهارچوب» یا «سیگنال‌های K» هستند.

بلوک دیاگرام یک مدولاتور فاز (PM) ساخته شده بر اساس این اصل در شکل نشان داده شده است. سی

برنج. 30 مدار مدولاتور فاز تعمیم یافته: MB (t) - سیگنال B. Mk (t) - K-سیگنال

دستکاری فاز - مفهوم و انواع. طبقه بندی و ویژگی های دسته بندی "فاز شیفت کلید" 2017، 2018.

گفتیم که این سیگنال ها به عنوان یک مورد خاص از مدولاسیون فرکانس با یک سیگنال تعدیل کننده دیجیتال به صورت دنباله ای از پالس های مربوط به صفر و یک جریان باینری به دست می آیند. از آنجایی که هنگام تغییر بیت اطلاعات، پالس سیگنال تعدیل کننده تغییر می کند، کلید شیفت فرکانس را دریافت کردیم.
بر اساس قیاس، اگر به عنوان یک سیگنال تعدیل کننده به یک مدولاتور فاز اعمال شود، می توانیم سیگنال هایی را با کلید تغییر فاز (PSK) در نظر بگیریم. سیگنال دیجیتال... در این مقاله خواهد بوددر مورد کلید تغییر فاز باینری (BPSK). این نوعمدولاسیون به دلیل ایمنی بالای نویز و سادگی مدولاتور و دمدولاتور کاربرد بسیار گسترده ای پیدا کرده است. در ادبیات داخلی، مدولاسیون BPSK به عنوان FMn-2 نامیده می شود.

سیگنال های کلیدی تغییر فاز باینری

سیگنالی را به شکل دنباله ای از پالس ها در نظر بگیرید اطلاعات دیجیتالهمانطور که در شکل 1 نشان داده شده است.

شکل 1: سیگنال دیجیتال تک قطبی و دو قطبی

نمودار بالا یک سیگنال دیجیتال تک قطبی را نشان می دهد که در آن صفر منطقی اطلاعات مطابقت دارد و نمودار پایین یک سیگنال دیجیتال دوقطبی را نشان می دهد که در آن صفر منطقی اطلاعات مطابقت دارد.
بیایید یک سیگنال دیجیتال را به عنوان سیگنال مدولاتور به یک مدولاتور فاز اعمال کنیم، همانطور که در شکل 2 با انحراف فاز برابر با راد نشان داده شده است.

شکل 2: شکل دهی سیگنال BPSK مبتنی بر مدولاتور فاز

از آنجایی که فقط مقادیری برابر با 0 و 1 می گیرد، اجزای درون فازی و مربعی پوشش پیچیده سیگنال BPSK عبارتند از:
و بلوک دیاگرام مدولاتور را می توان ساده کرد، همانطور که در شکل 3 نشان داده شده است.

شکل 3: ساده شده طرح ساختاریتعدیل کننده BPSK

خواننده توجه متوجه خواهد شد که این طرح دقیقاً مشابه طرح AM با طرح سرکوب حامل (DSB) با یک سیگنال تعدیل کننده است. نمودارهای توضیحی شکل دهنده BPSK در شکل 4 نشان داده شده است.

شکل 4: نمودارهای توضیحی مدولاتور BPSK

اطلاعات با نرخ بیت / ثانیه منتقل می شود، مدت زمان یک پالس اطلاعات دیجیتال برابر است. سیگنال تعدیل کننده اصلی در شکل موج حامل (در شکل) ضرب می شود و یک سیگنال کلیدی تغییر فاز با پرش فاز توسط راد دریافت می کنیم. ما همان پرش فاز را در طول تشکیل سیگنال DSB مشاهده کردیم. بنابراین، مدولاسیون BPSK یک نوع منحط کلیدسازی تغییر فاز است که همزمان با متوازن است. مدولاسیون دامنهبا سیگنال تعدیل کننده دیجیتال دوقطبی

طیف و نمودار برداری سیگنال BPSK

از آنجایی که سیگنال BPSK را می توان به عنوان یک سیگنال DSB در نظر گرفت، طیف آن طیف سیگنال باند پایه دوقطبی دیجیتالی است که به فرکانس حامل منتقل می شود. شکل 5 طیف سیگنال BPSK را با نرخ باود نشان می دهد و فرکانس حامل ... شکل 5 به وضوح نشان می دهد که طیف سیگنال BPSK دارای یک لوب اصلی و لوب های جانبی به آرامی در حال کاهش است. شکل 6 روابط اساسی بین طیف BPSK و پارامترهای سیگنال باند پایه اصلی را نشان می دهد.

بنابراین، لوب اصلی طیف BPSK دارای عرضی برابر با دو برابر سرعت انتقال اطلاعات، با توجه به فرکانس حامل متقارن است. سطح حداکثر (اول) لوب جانبی طیف -13 دسی بل است. همچنین می توان گفت که عرض لوب های کناری برابر است.
بیایید یک نمودار برداری از یک سیگنال BPSK را در نظر بگیریم. با توجه به عبارت (1)، مولفه درون فازی پوشش مختلط سیگنال BPSK برابر است و مولفه ربع برابر است. هنگامی که این مقادیر به خود می گیرد، سپس نمودار برداری سیگنال BPSK در شکل 7 نشان داده شده است.

شکل 7: نمودار برداری سیگنال BPSK

بردار پاکت پیچیده می تواند یکی از دو مقدار (هنگام ارسال اطلاعات صفر) و هنگام انتقال یک واحد اطلاعات را بگیرد.

کلید زنی تغییر فاز باینری نسبی (دیفرانسیل) (DBPSK)

هنگام انتقال اطلاعات با استفاده از BPSK، سیستم‌های ردیابی برای تغییر شکل سیگنال مورد نیاز هستند. در این مورد، اغلب از دستگاه های دریافت نامنسجم استفاده می شود که با نوسانگر اصلی در سمت فرستنده مطابقت ندارند و بر این اساس، نمی توانند ردیابی کنند. چرخش تصادفیمراحل در نتیجه انتشار، فراتر از فاصله. به عنوان مثال، شکل 8 را در نظر بگیرید.

شکل 8: توضیحات برای دریافت BPSK نامنسجم

نمودار فازور BPSK اصلی (در مورد سیگنال های PSK، نمودار فازور اغلب به عنوان صورت فلکی نامیده می شود) در شکل های 8a و 8d نشان داده شده است. قرمز نشان دهنده مقدار مربوط به اطلاعات صفر و آبی یک است. در نتیجه انتشار، سیگنال به صورت تصادفی بدست می آید فاز اولیهو صورت فلکی با زاویه معینی می چرخد. شکل 8b حالتی را نشان می دهد که چرخش صورت فلکی در محدوده از تا راد قرار دارد. در این حالت، با دریافت غیر منسجم، کل صورت فلکی همانطور که توسط فلش ​​های شکل 8b نشان داده شده است، می چرخد. سپس، پس از چرخش، صورت فلکی خواهد گرفت موقعیت اولیهو اطلاعات به درستی دمدوله می شوند. شکل 8e حالتی را نشان می دهد که چرخش صورت فلکی در محدوده از تا راد قرار دارد. در این حالت، پس از دریافت، صورت فلکی نیز برای یک موقعیت افقی می چرخد، اما همانطور که از شکل 8f نشان داده شده است، اطلاعات صفر و یک اشتباه می شود.
برای از بین بردن سردرگمی نمادهای اطلاعاتی، از کلید زنی نسبی یا همانطور که به آن BPSK دیفرانسیل (DBPSK) نیز می گویند استفاده می شود. ماهیت دستکاری نسبی این است که این خود بیت اطلاعات نیست که رمزگذاری می شود، بلکه تغییر آن است. ساختار یک سیستم انتقال داده با استفاده از DBPSK در شکل 9 نشان داده شده است.

شکل 9: ساختار یک سیستم انتقال داده با استفاده از DBPSK

جریان بیت اصلی تحت کدگذاری دیفرانسیل قرار می گیرد، پس از آن توسط BPSK مدوله می شود و در سمت گیرنده توسط یک دمدولاتور BPSK نامنسجم دمودوله می شود. جریان دمودوله شده از رمزگشای دیفرانسیل عبور کرده و جریان دریافتی را دریافت می کند.
رمزگذار دیفرانسیل نشان داده شده در شکل 10 را در نظر بگیرید.

شکل 10: رمزگذار دیفرانسیل

جمع بندی مدول دو انجام می شود که مربوط به یک XOR منطقی (OR انحصاری) است. نامگذاری به معنای تاخیر یک بیت اطلاعات است. نمونه ای از کدگذاری دیفرانسیل در شکل 11 نشان داده شده است.

شکل 11: مثالی از کدگذاری جریان بیت دیفرانسیل

بیت استریم اصلی 011100101 است، در خروجی رمزگذار دیفرانسیل ما 010111001 دریافت کردیم. بیت اول (در مثال داده شده 0 اول کدگذاری نشده است)، سپس اولین بیت مدول دو بیت قبلی در خروجی اضافه می شود. رمزگذار و بیت فعلی در ورودی. برای رمزگشایی دیفرانسیل، طبق طرحی که در شکل 12 نشان داده شده است، لازم است روش مخالف انجام شود (ساختار رمزگشای دیفرانسیل در شکل 9 نشان داده شده است).

شکل 12: نمونه ای از رمزگشایی جریان بیت دیفرانسیل

همانطور که از بیت استریم کدگذاری شده 010111001 می بینید، ما 011100101 اصلی را دریافت کردیم. حالا بیایید یک رمزگشای دیفرانسیل را در نظر بگیریم اگر همه بیت های جریان کدگذاری شده را در سمت گیرنده معکوس کنیم، i.e. به جای 010111001، 101000110 را می گیریم. این به وضوح در شکل 13 نشان داده شده است.

شکل 13: نمونه ای از رمزگشایی دیفرانسیل با وارونگی جریان دریافتی

به وضوح از شکل 13 برمی‌آید که وقتی تمام بیت‌های اطلاعات در خروجی رمزگشای دیفرانسیل با هم مخلوط می‌شوند، اطلاعات تحریف نمی‌شوند (به جز بیت اول که با رنگ قرمز نشان داده شده است) و این مزیت بدون شک DBPSK است که ساده سازی قابل توجهی دستگاه های فرستنده و گیرنده را ممکن می سازد. اما در مورد معایب کدگذاری دیفرانسیل نیز باید گفت. نقطه ضعف اصلی DBPSK در مقایسه با BPSK ایمنی کمتر نویز آن است، زیرا خطاهای دریافت در مرحله رمزگشایی چند برابر می شوند.
بیایید به یک مثال نگاه کنیم. فرض کنید که جریان اصلی 011100101 است، جریان رمزگذاری شده 010111001 است. فرض کنید که بیت چهارم جریان رمزگذاری شده با خطا در هنگام دریافت دریافت شده است، سپس در ورودی رمزگشا 010101001 وجود خواهد داشت. و در نتیجه رمزگشایی، دو بیت عدد صحیح با یک خطا رمزگشایی خواهند شد (شکل 14 را ببینید).

شکل 14: ضرب خطاهای دریافت با رمزگشایی DBPSK

بنابراین، ما به سیگنال‌های کلیدسازی تغییر فاز باینری (BPSK) نگاه کردیم و نشان دادیم که BPSK یک مورد خاص از PSK با سیگنال ورودی به شکل جریانی از پالس‌های دوقطبی است که منحط شده و به سیگنال DSB کاهش می‌یابد. ما طیف BPSK و آن را بررسی کردیم ویژگی های طیفی: عرض لوب اصلی، سطح لوب جانبی. مفهوم کلید زنی تغییر فاز باینری نسبی یا دیفرانسیل (DBPSK) نیز معرفی شد که وارونگی نمادها را در حین دریافت نامنسجم در مرحله رمزگشایی حذف می کند، اما ایمنی نویز DBPSK را در مقایسه با BPSK بدتر می کند به دلیل ضرب خطاها در مرحله رمزگشایی. مرحله رمزگشایی

مدولاسیون فاز دیجیتال یک تکنیک همه کاره و پرکاربرد است انتقال بی سیمداده های دیجیتال

در مقاله قبلی دیدیم که می توانیم از تغییرات گسسته در دامنه یا فرکانس حامل به عنوان راهی برای نمایش یک ها و صفرها استفاده کنیم. جای تعجب نیست، ما همچنین می توانیم داده های دیجیتال را با استفاده از فاز نمایش دهیم. این تکنیک را کلید زدن تغییر فاز (PSK) می نامند.

کلیدسازی باینری تغییر فاز

ساده‌ترین نوع PSK، کلید شیفت فاز باینری (BPSK) نامیده می‌شود، که در آن «دودویی» به استفاده از دو فاز آفست (یکی برای یک منطقی و دیگری برای یک صفر منطقی) اشاره دارد.

ما به طور شهودی می توانیم تشخیص دهیم که اگر فاصله بین دو فاز زیاد باشد، سیستم قابل اعتمادتر خواهد بود - البته، تشخیص نماد افست فاز 90 درجه از نماد افست فاز 91 درجه برای گیرنده دشوار خواهد بود. ما یک محدوده فاز 360 درجه برای کار داریم، بنابراین حداکثر تفاوتبین فازهای یک منطقی و یک صفر منطقی 180 درجه است. اما می دانیم که تغییر موج سینوسی 180 درجه همان معکوس کردن آن است. بنابراین، می‌توانیم BPSK را به سادگی معکوس کردن سیگنال حامل در پاسخ به یک حالت منطقی و رها کردن آن در حالت اولیه خود در پاسخ به حالت منطقی دیگر در نظر بگیریم.

برای برداشتن گام بعدی، یادآوری می کنیم که ضرب یک سینوسی در منفی برابر با معکوس کردن آن است. این امر اجرای BPSK را با استفاده از پیکربندی سخت افزاری اصلی زیر ممکن می سازد:

طرح اساسی برای به دست آوردن سیگنال BPSK

با این حال، این طرح به راحتی می تواند منجر به انتقال شیب زیاد در شکل موج حامل شود: اگر یک انتقال بین حالت های منطقی زمانی رخ دهد که شکل موج حامل در حالت خود قرار دارد. حداکثر مقدار، ولتاژ سیگنال حامل باید به سرعت به مقدار حداقل برود.

شیب زیاد در شکل موج BPSK زمانی که حالت منطقی شکل موج تعدیل کننده تغییر می کند

این رویدادهای شیب زیاد نامطلوب هستند زیرا انرژی را در اجزای فرکانس بالا ایجاد می کنند که می تواند با سیگنال های RF دیگر تداخل ایجاد کند. علاوه بر این، تقویت کننده ها توانایی محدودی برای ایجاد تغییرات ناگهانی در ولتاژ خروجی دارند.

اگر اجرای فوق را با دو اصلاح کنیم توابع اضافی، سپس می توانیم ارائه دهیم انتقال های صافبین شخصیت ها ابتدا باید مطمئن شویم که دوره بیت دیجیتال برابر با یک یا چند دوره کامل سیگنال حامل است. دوم، ما باید انتقال دیجیتال را به سیگنال حامل همگام کنیم. با این پیشرفت‌ها، ما می‌توانیم سیستم را به گونه‌ای طراحی کنیم که وقتی سیگنال حامل در نقطه عبور (یا نزدیک به) صفر است، تغییر فاز 180 درجه رخ دهد.

QPSK

BPSK به ازای هر کاراکتر یک بیت را ارسال می کند، چیزی که ما به آن عادت کرده ایم. همه چیزهایی که در رابطه با آن بحث کردیم مدولاسیون دیجیتال، فرض می کنیم که سیگنال حامل بسته به اینکه آیا تغییر می کند ولتاژ دیجیتالمنطق کم یا زیاد است و گیرنده داده های دیجیتال را دوباره ایجاد می کند و هر کاراکتر را 0 یا 1 تفسیر می کند.

قبل از بحث در مورد کلیدسازی تغییر فاز مربعی (QPSK)، باید مفهوم مهم زیر را معرفی کنیم: دلیلی وجود ندارد که یک نماد فقط یک بیت را ارسال کند. درست است که دنیای الکترونیک دیجیتال حول مدارهایی ساخته شده است که در آنها ولتاژ در یک یا آن حد است، به طوری که ولتاژ همیشه یک بیت دیجیتال است. اما سیگنال رادیویی دیجیتال نیست. بلکه استفاده می کنیم سیگنال های آنالوگبرای انتقال داده های دیجیتال، و کاملا قابل قبول است که سیستمی طراحی شود که در آن سیگنال های آنالوگ به گونه ای رمزگذاری و تفسیر شوند که یک کاراکتر نشان دهنده دو (یا چند) بیت باشد.

مزیت QPSK بیشتر است سرعت بالاانتقال داده: اگر مدت زمان کاراکتر یکسان را حفظ کنیم، می توانیم سرعت انتقال داده از فرستنده به گیرنده را دو برابر کنیم. نقطه ضعف آن پیچیدگی سیستم است. (شاید فکر کنید که QPSK بیشتر از BPSK در معرض خطاهای بیتی است، زیرا جداسازی بین مقادیر ممکنکمتر دارد این یک فرض معقول است، اما اگر به ریاضیات آنها نگاه کنید، معلوم می شود که میزان خطا در واقع بسیار مشابه است.)

انواع

مدولاسیون QPSK البته است روش موثرمدولاسیون اما می توان آن را بهبود بخشید.

پرش های فاز

مدولاسیون استاندارد QPSK تضمین می کند که انتقال بین نمادها شیب بالایی دارد. از آنجایی که پرش فاز می تواند 90 ± درجه باشد، ما نمی توانیم از روشی که برای پرش های فاز 180 درجه تولید شده توسط مدولاسیون BPSK استفاده کنیم، استفاده کنیم.

این مشکل را می توان با استفاده از یکی از دو گزینه QPSK کاهش داد. افست QPSK (کلیدینگ تغییر فاز چهارگانه)، که شامل اضافه کردن تاخیر به یکی از دو جریان داده دیجیتالی مورد استفاده در فرآیند مدولاسیون است، حداکثر پرش فاز را به 90 درجه کاهش می دهد. گزینه دیگر π / 4-QPSK است که حداکثر پرش فاز را به 135 درجه کاهش می دهد. بنابراین، OQPSK از مزیت کاهش ناپیوستگی فاز برخوردار است، اما π / 4-QPSK برنده است زیرا با کدگذاری دیفرانسیل سازگار است (در زیر بحث شده است).

راه دیگر برای مقابله با شکاف بین شخصیت ها، پیاده سازی است پردازش اضافیسیگنال ها، که انتقال نرم تری بین کاراکترها ایجاد می کند. این رویکرد در یک طرح مدولاسیون به نام مدولاسیون فرکانس کلیدسازی حداقل تغییر (MSK) و همچنین بهبود MSK به نام MSK گاوسی (GMSK) گنجانده شده است.

کدگذاری دیفرانسیل

چالش دیگر این است که دمدولاسیون PSK دشوارتر از آن است سیگنال های FSK... فرکانس "مطلق" است به این معنا که تغییرات در فرکانس را همیشه می توان با تجزیه و تحلیل تغییرات سیگنال در طول زمان تفسیر کرد. با این حال، فاز به این معنا نسبی است که هیچ نقطه مرجع جهانی ندارد - فرستنده تغییرات فاز را نسبت به یک نقطه در زمان ایجاد می کند، و گیرنده می تواند تغییرات فاز را نسبت به یک نقطه دیگر در زمان تفسیر کند.

یک تجلی عملی آن این است که اگر بین فازها (یا فرکانس‌های) نوسان‌گرهای مورد استفاده برای مدولاسیون و دمودولاسیون تفاوت وجود داشته باشد، PSK غیرقابل اعتماد می‌شود. و باید فرض کنیم که اختلاف فاز وجود خواهد داشت (مگر اینکه گیرنده شامل مدار بازیابی حامل باشد).

دیفرانسیل QPSK (DQPSK، QPSK دیفرانسیل) گزینه ای است که با گیرنده های غیر منسجم (یعنی گیرنده هایی که ژنراتور دمدولاسیون را با ژنراتور مدولاسیون همگام نمی کنند) سازگار است. QPSK دیفرانسیل داده ها را با ایجاد یک تغییر فاز خاص از نماد قبلی رمزگذاری می کند، به طوری که طرح دمدولاسیون فاز نماد را با استفاده از یک نقطه مرجع که برای گیرنده و فرستنده مشترک است، تجزیه و تحلیل می کند.

خلاصه

• کلیدسازی تغییر فاز دودویی (BPSK) یک تکنیک مدولاسیون ساده است که می تواند یک بیت را در هر نماد ارسال کند.
• تغییر کلید فاز چهارگانه (QPSK) پیچیده‌تر است، اما سرعت داده را دو برابر می‌کند (یا با نیمی از پهنای باند به همان نرخ داده می‌رسد).
• جابجایی فاز چهارگانه افست (OQPSK)، π / 4-QPSK، مدولاسیون فرکانسحداقل تغییر فاز (MSK) - اینها طرح های مدولاسیونی هستند که اثرات تغییرات ولتاژ سیگنال حامل شیب بالا را در طول انتقال نماد کاهش می دهند.
• QPSK دیفرانسیل (DQPSK) از اختلاف فاز بین نمادهای مجاور برای جلوگیری از مشکلات مربوط به عدم هماهنگی فاز بین فرستنده و گیرنده استفاده می کند.

AMn FMn KAM ChMn GMSK
OFDM COFDM TCM AMM DM PCM ΣΔ PWM PWM FIM FHSS DSSS CSS

دستکاری فاز(FMn، eng. کلیدهای تغییر فاز (PSK)) - یکی از انواع مدولاسیون فاز که در آن فاز موج حامل بسته به پیام اطلاعاتی به طور ناگهانی تغییر می کند.

شرح

سیگنال کلید شده تغییر فاز به شرح زیر است:

$s\_m\; (t)\; =\; g\; (t)\; \backslash \; cos،$

جایی که $g\; (t)$پوشش سیگنال را مشخص می کند. $\backslash \; varphi\_m\; (t)$یک سیگنال تعدیل کننده است. $\backslash \; varphi\_m\; (t)$می توانید $م$مقادیر گسسته $f\_c$- فرکانس حامل؛ $تی$- زمان.

اگر $M\; =\; 2$، سپس کلید شیفت فاز فراخوانی می شود کلید زدن تغییر فاز باینری(BPSK، B-Binary - 1 بیت در هر تغییر فاز)، اگر $M\; =\; 4$ - کلید زنی تغییر فاز چهارگانه(QPSK، Q-Quadro - 2 بیت برای 1 تغییر فاز)، $M\; =\; 8$(8-PSK - 3 بیت برای 1 تغییر فاز)، و غیره بنابراین، تعداد بیت $n$انتقال با یک پرش فاز، قدرتی است که دو فاز برای تعیین تعداد فازهای مورد نیاز برای ارسال افزایش می یابد. $n$- عدد باینری ترتیبی

سیگنال کلید شیفت فاز $s\_i\; (t)$را می توان به عنوان یک ترکیب خطی از دو سیگنال متعارف مشاهده کرد $y\_1$و $y\_2$ :

$S\_m\; (t)\; =\; S\_1\; Y\_1\; +\; S\_2\; Y\_2،$

$Y\_1\; (t)\; =\; \backslash \; sqrt\; (\backslash \; frac\; (2)\; (E\_g))\; S\_1\; (t)\; \backslash \; cos،$ $Y\_2\; (t)\; =\; -\; \backslash \; sqrt\; (\backslash \; frac\; (2)\; (E\_g))\; S\_2\; (t)\; \backslash \; sin.$

بنابراین، سیگنال $S\_m\; (t)$را می توان یک بردار دو بعدی در نظر گرفت $$... اگر مقادیر $S\_1\; (m,\; \backslash ;\; M)$نمودار در امتداد محور افقی، و مقادیر $S\_2\; (m,\; \backslash ;\; M)$- به صورت عمودی، سپس با مختصات اشاره می کند $S\_1\; (m,\; \backslash ;\; M)$و $S\_2\; (m,\; \backslash ;\; M)$نمودارهای فضایی نشان داده شده در شکل ها را تشکیل می دهد.

BPSK Gray Coded.svg

کلیدسازی تغییر فاز باینری (BPSK)

QPSK Gray Coded.svg

تغییر کلید فاز چهارگانه (QPSK)

8PSK Grey Coded.svg

کلید زدن فاز هشتگانه (8-PSK)

کلیدسازی باینری تغییر فاز

تشخیص منسجم

احتمال خطای بیت(انگلیسی BER - بیت نرخ خطا ) برای PSK باینری در یک کانال با نویز گاوسی سفید افزودنی (AWGN) را می توان با فرمول محاسبه کرد:

$P\_b\; =\; Q\; \backslash \; چپ\; (\backslash \; sqrt\; (\backslash \; frac\; (2E\_b)\; (N\_0))\; \backslash \; راست)،$

$Q\; (x)\; =\; \backslash \; frac\; (1)\; (\backslash \; sqrt\; (2\; \backslash \; pi))\; \backslash \; int\; \backslash \; limits\_x\; ^\; \backslash \; infty\; e\; ^\; (-\; \backslash \; frac\; (t\; ^\; 2)\; (2))\; \backslash ,\; dt.$

از آنجایی که 1 بیت در هر کاراکتر وجود دارد، احتمال خطا در هر کاراکتر با استفاده از همان فرمول محاسبه می شود.

در حضور یک تغییر فاز دلخواه که توسط کانال ارتباطی معرفی شده است، دمدولاتور نمی تواند تعیین کند که کدام نقطه صورت فلکی با 1 و 0 مطابقت دارد. در نتیجه، داده ها اغلب قبل از مدولاسیون به صورت متفاوت کدگذاری می شوند.

تشخیص نامنسجم

در مورد تشخیص نامنسجم، کلید تغییر فاز باینری دیفرانسیل استفاده می شود.

پیاده سازی

داده های باینری اغلب از سیگنال های زیر:

$s\_0\; (t)\; =\; \backslash \; sqrt\; (\backslash \; frac\; (2E\_b)\; (T\_b))\; \backslash \; ‎cos\; (2\; \backslash \; pi\; f\_c\; t)$برای باینری "0"؛ $s\_1\; (t)\; =\; \backslash \; sqrt\; (\backslash \; frac\; (2E\_b)\; (T\_b))\; \backslash \; ‎cos\; (2\; \backslash \; pi\; f\_c\; t\; +\; \backslash \; pi)\; =\; -\; \backslash \; sqrt\; (\backslash \; frac\; (2E\_b)\; (T\_b))\; \backslash \; ‎cos\; (\; 2\; \backslash \; pi\; f\_c\; t\; )$برای باینری "1"،

جایی که $f\_c$فرکانس موج حامل است.

کلید زنی تغییر فاز چهارگانه

π / 4-QPSK

در اینجا دو صورت فلکی جداگانه با استفاده از کدگذاری خاکستری نشان داده شده است که 45 درجه نسبت به یکدیگر چرخیده اند. معمولاً برای تعیین نقاط صورت فلکی مربوطه از بیت های زوج و فرد استفاده می شود. این منجر به کاهش حداکثر پرش فاز از 180 درجه به 135 درجه می شود.

از سوی دیگر، استفاده از π / 4-QPSK منجر به دمدولاسیون ساده می شود و بنابراین در سیستم ها استفاده می شود. سلولیبا تقسیم زمانی کانال ها

PSK سفارشات بالاتر

FMn با سفارش بیش از 8 به ندرت استفاده می شود.

PSK دیفرانسیل

هنگام اجرای PSK، مشکل چرخش صورت فلکی ممکن است، به عنوان مثال، در انتقال پیوسته بدون همگام سازی ایجاد شود. برای راه حل ها یک مشکل مشابهمی توان از کدگذاری نه بر اساس موقعیت فاز، بلکه بر اساس تغییر آن استفاده کرد.

به عنوان مثال، برای DBPSK، فاز برای انتقال "1" 180 درجه تغییر می کند و برای انتقال "0" بدون تغییر باقی می ماند.

را نیز ببینید

نظر خود را در مورد مقاله "کلیدگذاری تغییر فاز" بنویسید.

یادداشت ها (ویرایش)

ادبیات

• پروکیس، جی.ارتباطات دیجیتال = ارتباطات دیجیتال / Klovsky D. D .. - M .: Radio and communication, 2000. - 800 p. - شابک 5-256-01434-X.
• اسکلار، برنارد.ارتباطات دیجیتال. مبانی نظریو استفاده عملی= ارتباطات دیجیتال: مبانی و کاربردها. - ویرایش دوم - M .: "Williams"، 2007. - S. 1104. - ISBN 0-13-084788-7.
• فیر ک.ارتباطات دیجیتال بی سیم مدولاسیون و تکنیک های طیف گسترده = ارتباطات دیجیتال بی سیم: برنامه های مدولاسیون و طیف گسترده. - م .: رادیو و ارتباطات، 2000. - 552 ص. - شابک 5-256-01444-7.

پیوندها

گزیده ای از Phase Shift Keying

ناتاشا پاسخ داد: "چگونه می توانم به شما بگویم" من عاشق بوریس، یک معلم و دنیسوف بودم، اما این اصلاً این نیست. من در آرامش هستم، محکم. من می دانم که هیچ آدمی بهتر از او وجود ندارد و من الان خیلی آرام هستم. اصلا مثل قبل نیست...
نیکولای نارضایتی خود را به ناتاشا ابراز کرد که عروسی به مدت یک سال به تعویق افتاده است. اما ناتاشا با عصبانیت به برادرش حمله کرد و به او ثابت کرد که غیر از این نمی تواند باشد، بد است که برخلاف میل پدرش به خانواده بپیوندد، که خودش آن را می خواهد.
او گفت: "تو اصلاً نمی فهمی." نیکولای ساکت شد و با او موافقت کرد.
برادرم اغلب وقتی به او نگاه می کرد تعجب می کرد. اصلا اینطور نبود که جدا از نامزدش یک عروس دوست داشتنی باشد. او مثل قبل یکنواخت، آرام و کاملاً شاد بود. این امر نیکولای را شگفت زده کرد و حتی باعث شد که او با ناباوری به خواستگاری بولکونسکی نگاه کند. او باور نمی کرد که سرنوشت او قبلاً تعیین شده باشد، به خصوص که شاهزاده اندرو را با او ندیده بود. او مدام فکر می کرد که در این ازدواج فرضی چیزی اشتباه است.
"چرا تاخیر؟ چرا نامزد نکردی؟" او فکر کرد. او که یک بار با مادرش در مورد خواهرش صحبت کرده بود، در کمال تعجب و تا حدودی با خوشحالی متوجه شد که مادرش نیز به همین ترتیب، در اعماق روحش، گاهی با بی اعتمادی به این ازدواج نگاه می کند.
او با نشان دادن نامه پسرش شاهزاده آندری با آن احساس خصومت پنهانی که مادر همیشه در برابر خوشبختی زناشویی آینده دخترش دارد، گفت: "او می نویسد." او می نویسد که زودتر از دسامبر نخواهد رسید. چه نوع تجارتی می تواند او را به تعویق بیندازد؟ حتما بیماریه! سلامتی بسیار ضعیف است. به ناتاشا نگو نگاه نکنید که او شاد است: این آخرین دوران دخترانه اوست و من می دانم که هر بار که نامه های او را دریافت می کنیم چه اتفاقی برای او می افتد. اما انشالله همه چیز درست می شود - هر بار نتیجه گرفت: - او مرد عالی است.

اولین باری که نیکلای وارد شد، جدی و حتی کسل کننده بود. او از نیاز قریب الوقوع برای مداخله در این امور احمقانه خانواده، که مادرش او را احضار کرده بود، عذاب می داد. برای اینکه هر چه زودتر از زیر بار این بار خلاص شود، در سومین روز ورودش، با عصبانیت، بدون اینکه به این سوال که کجا می‌رود، پاسخ دهد، با ابروهای اخم‌آلود به سمت ساختمان بیرونی میتنکا رفت و از او خواست که پاسخگوی همه چیز باشد. نیکولای حتی کمتر از میتنکا که ترسیده و سرگردان شده بود، می دانست که این گزارش ها از همه چیز چیست. گفتگو و حسابداری میتنکا زیاد طول نکشید. رئیس، منتخب و زمستوو که در جلوی ساختمان به انتظار نشسته بودند، ابتدا با ترس و لذت شنیدند که صدای بلند کنت جوان به نظر می رسید که زمزمه می کند و ترقه می دهد، فحش ها و کلمات هولناکی را شنیدند که یکی پس از آن باران بارید. دیگر.
- سرکش! موجودی ناسپاس!... سگ را خرد کن... نه با بابا... دزدیده شده... - و غیره.
سپس این افراد با کمال لذت و ترس دیدند که چگونه کنت جوان، تمام قرمز، با چشمان خون آلود، میتنکا را از یقه کشید، با مهارت بسیار، با مهارت بسیار، در یک زمان مناسب بین کلماتش، او را در الاغ هل داد. و فریاد زد: برو بیرون! تا روحت، ای حرامزاده، اینجا نباشد!»
میتنکا با سر به زیر شش پله رفت و به تخت گل دوید. (این تخت گل منطقه شناخته شده ای برای نجات تبهکاران در اوترادنویه بود. خود میتنکا که مست از شهر آمده بود در این تخت گل پنهان شد و بسیاری از ساکنان اوترادنویه که از میتنکا پنهان شده بودند قدرت نجات این گل را می دانستند. بستر.)
زن و خواهر شوهر میتیا با چهره های ترسیده از در اتاق به دهلیز خم شدند، جایی که سماوری تمیز می جوشید و تخت منشی بلندپایه ای زیر لحافی که از تکه های کوتاه ساخته شده بود برج بود.
کنت جوان در حالی که نفس نفس می زد، بی توجه به آنها، با قدم هایی قاطع از کنار آنها گذشت و به داخل خانه رفت.
کنتس که بلافاصله از طریق دختران در مورد آنچه در ساختمان بیرونی رخ داده بود مطلع شد ، از یک طرف آرام شد به این معنا که اکنون وضعیت آنها باید بهبود یابد ، از طرف دیگر نگران این بود که پسرش چگونه آن را تحمل کند. او چندین بار با نوک پا به در خانه او رفت و به صدای او گوش داد که پیپ به پیپ می کشید.
روز بعد کنت پیر پسرش را صدا زد و با لبخندی ترسو به او گفت:
-میدونی تو ای جانم بیهوده هیجان زده شدی! میتنکا همه چیز را به من گفت.
نیکولای فکر کرد، می‌دانستم که هرگز اینجا، در این دنیای احمقانه، چیزی نخواهم فهمید.
- شما عصبانی هستید که او این 700 روبل را وارد نکرده است. از این گذشته ، آنها در حمل و نقل او نوشته شده بودند ، و شما به صفحه دیگری نگاه نکردید.
- بابا، اون یه رذل و دزده، میدونم. و کاری که کرد، انجام داد. و اگر نخواهی به او چیزی نمی گویم.
- نه جانم (شماره هم خجالت کشید. او احساس می کرد که مدیر دارایی همسرش بد است و در برابر فرزندانش مقصر است، اما نمی دانست چگونه آن را درست کند) - نه، از شما می خواهم که مشغول شوید. من پیر هستم، من ...
- نه بابا، اگر کار ناخوشایندی برایت انجام دادم، مرا می بخشید. من کمتر از تو می توانم انجام دهم.
او فکر کرد: "شیطان با آنها، با این مردان و پول، و وسایل نقلیه در صفحه." حتی از گوشه شش کوش هم گاهی متوجه شدم، اما از انتقال صفحه چیزی نمی‌فهمم، با خودش گفت و از آن زمان دیگر درگیر تجارت نیست. تنها یک بار کنتس پسرش را نزد خود صدا کرد و به او گفت که صورت حساب آنا میخائیلوونا را به مبلغ دو هزار دارد و از نیکولای پرسید که فکر می کند با او چه کار کند.
- و در اینجا چگونه، - نیکولای پاسخ داد. - تو به من گفتی که به من بستگی دارد. من آنا میخایلوونا و بوریس را دوست ندارم، اما آنها با ما دوستانه و فقیر بودند. پس اینطوری! - و اسکناس را پاره کرد و با این کار، با اشک شوق، کنتس پیر را به گریه انداخت. پس از آن، روستوف جوان، دیگر با اشتیاق در هیچ تجارتی دخالت نمی کند اندازه های بزرگتوسط شمارش قدیمی مطرح شد.

از قبل زمستان های زمستانی وجود داشت، یخبندان صبحگاهی زمین خیس شده از باران های پاییزی را به غل و زنجیر درآورده بود، سبزه ها از قبل دور شده بودند و سبز روشن از نوارهای قهوه ای، زمستانی شکسته شده و ته ته بهاری زرد روشن با نوارهای قرمز گندم سیاه جدا شده بود. قله‌ها و جنگل‌هایی که در اواخر مرداد هنوز جزایری سرسبز بین مزارع سیاه محصولات زمستانی و کلش بودند، در میان محصولات زمستانی سبز روشن به جزایر طلایی و قرمز روشن تبدیل شدند. خرگوش قبلاً نیمه فرسوده شده بود (پودر شده بود)، بچه های روباه شروع به پراکندگی کردند و گرگ های جوان بزرگتر از سگ بودند. بهترین زمان شکار بود. سگ های شکارچی داغ و جوان روستوف نه تنها وارد بدن شکار شدند، بلکه ناک اوت شدند به طوری که در توصیه کلیتصمیم بر این شد که به شکارچیان سه روز فرصت استراحت برای سگ ها داده شود و در 16 سپتامبر از بیشه بلوط شروع کنند، جایی که یک بچه گرگ دست نخورده وجود داشت.
این وضعیت در 14 سپتامبر بود.
تمام آن روز شکار در خانه بود. یخ زده و گزنده بود، اما در عصر شروع به جوان شدن و آب شدن کرد. در 15 سپتامبر، هنگامی که روستوف جوان صبح در رختکن خود از پنجره به بیرون نگاه کرد، صبحی را دید که بهتر از آن چیزی برای شکار نیست: گویی آسمان در حال آب شدن است و باد به زمین نمی‌رسد. تنها حرکتی که در هوا بود حرکت آرام از بالا به پایین قطرات میکروسکوپی نزولی مه یا غبار بود. قطرات شفاف روی شاخه های برهنه باغ آویزان بود و روی برگ هایی که تازه ریخته بودند می ریخت. خاک باغ مانند خشخاش بود، سیاه براق خیس، و در فاصله ای نه چندان دور با پوششی کم نور و مرطوب از مه یکی شده بود. نیکولای خیس از گل و لای به ایوان رفت و بوی جنگل پژمرده و سگ می داد. میلکا، یک عوضی سیاه پا و پشت پهن با چشمان درشت مشکی، با دیدن صاحبش، بلند شد، عقب کشید و روی موهایش دراز کشید، سپس ناگهان از جا پرید و درست روی بینی و سبیل او را لیسید. سگ تازی دیگری که صاحبش را از مسیر رنگی دید که پشت خود را قوس داده بود، به سرعت به سمت ایوان شتافت و با بالا بردن قاعده (دم)، شروع به مالیدن به پاهای نیکولای کرد.
- اوه گوی! - من در آن زمان آن ظرافت شکار غیرقابل تقلید را شنیدم که در خود هم عمیق ترین باس و هم باریک ترین تنور را ترکیب می کند. و از گوشه و کنار آمد، دانیلو، شکارچی، که از راه می رسید و شکار می کرد، یک شکارچی چروکیده، موهای خاکستری و چروکیده در براکت های اوکراینی با یک آراپنیک خمیده در دست و با آن ابراز استقلال و تحقیر برای همه چیز در جهان. فقط شکارچیان دارند. کلاه چرکسیش را جلوی استاد برداشت و با تحقیر به او نگاه کرد. این تحقیر برای استاد توهین آمیز نبود: نیکولای می دانست که این تحقیر و مهمتر از همه دانیلو هنوز مرد و شکارچی او است.