اگر پیشینه مهندسی شما مشابه من است، احتمالاً چیزهای زیادی در مورد آن می دانید انواع مختلففیلترهای خطی که وظیفه اصلی آنها عبور سیگنال در یک محدوده فرکانسی و تاخیر سیگنال در محدوده های دیگر است. البته این فیلترها برای بسیاری از انواع نویز ضروری هستند. با این حال، در دنیای واقعی سیستم های تعبیه شده، کمی زمان می برد تا متوجه شوید که فیلترهای خطی کلاسیک در برابر نویز ضربه ای (صدای انفجار، نویز پاپ کورن) بی فایده هستند.

نویز ضربه ای معمولاً از رویدادهای شبه تصادفی ناشی می شود. به عنوان مثال، یک رادیو دو طرفه ممکن است در نزدیکی دستگاه شما سوئیچ شود یا ممکن است مقداری تخلیه ساکن رخ دهد. هر زمان که این اتفاق بیفتد، سیگنال ورودی ممکن است به طور موقت مخدوش شود.

به عنوان مثال، در نتیجه تبدیل آنالوگ به دیجیتالما سری مقادیر زیر را دریافت می کنیم: 385, 389, 912, 388, 387. مقدار 912 ظاهراً غیرعادی است و باید رد شود. اگر سعی کنید از یک فیلتر خطی کلاسیک استفاده کنید، متوجه خواهید شد که مقدار 912 تأثیر بسزایی در خروجی خواهد داشت. بهترین راه حلدر این حالت از فیلتر میانه استفاده می شود.

علیرغم بدیهی بودن این رویکرد، تجربه من این است که فیلترهای میانی در سیستم‌های تعبیه‌شده بسیار نادر هستند. شاید این به دلیل عدم آگاهی از وجود آنها و مشکل در اجرا باشد. امیدوارم پست من تا حدودی این موانع را برطرف کند.

ایده پشت فیلتر میانه ساده است. میانگینی را از گروهی از مقادیر ورودی انتخاب کرده و آن را خروجی می کند. و معمولاً گروه دارای مقادیر فرد است، بنابراین انتخاب مشکلی ندارد

تا همین اواخر سه کلاس را از هم متمایز می کردم فیلترهای میانه، در تعداد مقادیر استفاده شده متفاوت است:

فیلتر با استفاده از 3 مقدار (کوچکترین فیلتر ممکن)،
- فیلتر با استفاده از مقادیر 5، 7 یا 9 (بیشترین استفاده)
- با استفاده از 11 مقدار یا بیشتر فیلتر کنید.

اکنون به یک طبقه بندی ساده تر می پردازم:

فیلتر با استفاده از 3 مقدار،
- فیلتر با استفاده از بیش از 3 مقدار.

فیلتر میانه 3

این کوچکترین فیلتر ممکن است. به راحتی با چند عبارت اجرا می شود و از این رو دارای یک و کوچک است کد سریع.

uint16_t middle_of_3(uint16_t a، uint16_t b، uint16_t c)
{
uint16_t وسط;

اگر یک<= b) && (a <= c)){
وسط = (ب<= c) ? b: c;
}
دیگر(
اگر ((ب<= a) && (b <= c)){
وسط = (الف<= c) ? a: c;
}
دیگر(
وسط = (الف<= b) ? a: b;
}
}

بازگشت وسط;
}

فیلتر میانه > 3

برای اندازه فیلتر بیشتر از 3، پیشنهاد می کنم از الگوریتمی استفاده کنید که فیل اکستروم در شماره نوامبر 2000 برنامه نویسی سیستم های جاسازی شده توضیح داده است. Extrom از یک لیست پیوندی استفاده می کند. خوبی این روش این است که وقتی آرایه مرتب می شود، حذف مقدار قدیمی و اضافه کردن یک مقدار جدید، آرایه را به طور قابل توجهی درهم نمی کند. بنابراین، این رویکرد با فیلترهای بزرگ به خوبی کار می کند.

به خاطر داشته باشید، برخی از اشکالات در کد اصلی منتشر شده وجود داشت که اکستروم بعداً آنها را برطرف کرد. با توجه به اینکه اکنون یافتن چیزی در embedded.com دشوار است، تصمیم گرفتم پیاده سازی کد آن را منتشر کنم. کد ابتدا به زبان Dynamic C نوشته شده بود، اما برای این پست به C استاندارد منتقل شده است. کد ظاهراً کار می کند، اما این به شما بستگی دارد که آن را به طور کامل آزمایش کنید.

#define NULL 0
#define STOPPER 0 /* کوچکتر از هر داده ای */
#define MEDIAN_FILTER_SIZE 5

uint16_t MedianFilter (مقصد uint16_t)
{

جفت ساختار(
جفت ساختار *point; /* نشانگرهایی که لیست را تشکیل می دهند به ترتیب مرتب شده پیوند داده شده اند */
uint16_tvalue; /* مقادیر برای مرتب سازی */
};

/* بافر جفت های nwidth */
بافر جفت ساختار استاتیک = (0);
/* اشاره گر به بافر دایره ای داده ها */
جفت ساختار استاتیک *datpoint = buffer;
/* درپوش زنجیری */
جفت ساختار استاتیک کوچک = (NULL، STOPPER);
/* اشاره گر به سر (بزرگترین) لیست پیوندی.*/
جفت ساختار ایستا big = (&small, 0);

/* اشاره گر به جانشین مورد داده جایگزین شده */
struct pair *successor;
/* اشاره گر برای اسکن لیست مرتب شده استفاده می شود */
جفت ساختار *اسکن;
/* مقدار قبلی اسکن */
جفت ساختار *scanold;
/* اشاره گر به میانه */
جفت ساختار *میانگین;
uint16_t i;

اگر (مقصد == STOPPER)(
داده = STOPPER + 1; /* توقف ممنوع است. */
}

اگر ((++ نقطه داده - بافر) >= MEDIAN_FILTER_SIZE)(
نقطه داده = بافر; /* داده ها را در نشانگر افزایش داده و بسته بندی کنید.*/
}

datapoint->value = datum; /* کپی در داده جدید */
جانشین = datepoint->point; /* اشاره گر را در جانشین مقدار قدیمی ذخیره کنید */
میانه = /* میانه در ابتدا تا اولین در زنجیره */
scanold = NULL; /* Scanold در ابتدا null است. */
اسکن = /* به اولین (بزرگترین) داده در زنجیره اشاره می کند */

/* زنجیر کردن اولین مورد در زنجیره به عنوان مورد خاص */
if (اسکن->نقطه == نقطه داده)(
scan->point = جانشین;
}

scan = scan->point ; /* زنجیره پایین آمدن */

/* حلقه را از طریق زنجیره، خروج از حلقه عادی از طریق شکست. */
برای (i = 0؛ i< MEDIAN_FILTER_SIZE; ++i){
/* دسته بندی آیتم با شماره فرد در زنجیره */
if (اسکن->نقطه == نقطه داده)(
scan->point = جانشین; /* داده های قدیمی را زنجیر کنید.*/
}

اگر (scan->value< datum){ /* If datum is larger than scanned value,*/
datpoint->point = scanold->point; /* زنجیر آن را در اینجا. */
scanold->point = datepoint; /* آن را با زنجیر علامت گذاری کنید. */
داده = STOPPER;
};

/* بعد از انجام عنصر با اعداد فرد، نشانگر میانه را به سمت پایین زنجیره پایین بیاورید */
میانه = میانه->نقطه; /* نشانگر میانه گام. */
اگر (اسکن == &small)(
زنگ تفريح؛ /* در انتهای زنجیره بشکن */
}
scanold=scan; /* این اشاره گر را ذخیره کنید و */
scan = scan->point; /* زنجیره پایین آمدن */

/* اقلام با شماره زوج را به صورت زنجیره ای مدیریت کنید. */
if (اسکن->نقطه == نقطه داده)(
scan->point = جانشین;
}

اگر (scan->value< datum){
datpoint->point = scanold->point;
scanold->point = datepoint;
داده = STOPPER;
}

اگر (اسکن == &small)(
زنگ تفريح؛
}

scanold=scan;
scan = scan->point;
}

return median->value;
}

برای استفاده از این فیلتر، کافی است هر بار که یک مقدار ورودی جدید دریافت می کنید، تابع را فراخوانی کنید. تابع مقدار متوسط ​​آخرین مقادیر پذیرفته شده را که تعداد آنها با ثابت MEDIAN_FILTER_SIZE تعیین می شود، برمی گرداند.

این الگوریتم می تواند از مقدار رم مناسبی استفاده کند (البته بسته به اندازه فیلتر) زیرا مقادیر ورودی و نشانگرهای ساختار را ذخیره می کند. با این حال، اگر این یک مشکل نیست، استفاده از الگوریتم واقعاً خوب است زیرا به طور قابل توجهی سریعتر از الگوریتم های مبتنی بر مرتب سازی است.

فیلتر میانهبر اساس مرتب سازی

در نسخه قدیمی‌تر این مقاله، برای فیلترهای میانه با اندازه 5، 7 یا 9، من از رویکرد الگوریتم مرتب‌سازی پشتیبانی کردم. حالا نظرم عوض شده. با این حال، اگر می خواهید از آنها استفاده کنید، کد اصلی را در اختیار شما قرار می دهم:

اگر (ADC_Buffer_Full)(

Uint_fast16_t adc_copy;
uint_fast16_t filtered_cnts;

/* داده ها را کپی کنید */
memcpy(adc_copy، ADC_Counts، sizeof(adc_copy));

/* مرتبش کن */
shell_sort(adc_copy، MEDIAN_FILTER_SIZE)؛

/* مقدار وسط را بگیرید */
filtered_cnts = adc_copy[(MEDIAN_FILTER_SIZE - 1U) / 2U];

/* تبدیل به واحدهای مهندسی */
...

نتیجه

استفاده از فیلترهای متوسط ​​هزینه دارد. بدیهی است که فیلترهای میانه تاخیری را به تغییرات گام به گام مقادیر اضافه می کنند. همچنین فیلترهای میانه می توانند اطلاعات فرکانس موجود در سیگنال را به طور کامل بازنویسی کنند. البته، اگر فقط به مقادیر ثابت علاقه دارید، این مشکلی نیست.

با در نظر گرفتن این ملاحظات، من همچنان اکیداً توصیه می کنم که از فیلترهای میانه در طراحی های خود استفاده کنید.

اخیراً با نیاز به فیلترینگ نرم افزاری داده های ADC مواجه شدم. گوگل و سیگار کشیدن (مستندات مختلف) من را به دو فناوری سوق داد: فیلتر پایین گذر (LPF) و فیلتر میانه. مقاله بسیار مفصلی در مورد LPF در انجمن Easyelectronics وجود دارد، بنابراین در ادامه در مورد فیلتر میانه صحبت خواهیم کرد.

سلب مسئولیت (بهانه): این مقاله در اکثر موارد یک ترجمه تقریباً کلمه به کلمه از یک مقاله از سایت embeddedgurus است. با این حال، مترجم (I) نیز از الگوریتم های بالا در کار استفاده کرده، آنها را مفید و احتمالاً مورد علاقه این جامعه می داند.

بنابراین، هر فیلتر خطی طوری طراحی شده است که سیگنال ها را در یک باند فرکانسی مشخص منتقل کند و بقیه را تا حد امکان تضعیف کند. اگر می خواهید تأثیر انواع نویزها را از بین ببرید، چنین فیلترهایی ضروری هستند. با این حال، در دنیای واقعی سیستم های تعبیه شده، طراح ممکن است با این واقعیت مواجه شود که این فیلترهای کلاسیک عملاً در برابر اسپک های قدرتمند کوتاه مدت بی فایده هستند.

این نوع نویز معمولاً در اثر برخی رویدادهای تصادفی مانند تخلیه الکترواستاتیکی، کلید زنگ هشدار در نزدیکی دستگاه و غیره ایجاد می شود. در این حالت، سیگنال ورودی می تواند مقداری عمداً غیرممکن را دریافت کند. به عنوان مثال، داده های زیر از ADC آمده است: 385، 389، 388، 388، 912، 388، 387. بدیهی است که مقدار 912 در اینجا نادرست است و باید از آن صرف نظر کرد. هنگام استفاده از یک فیلتر کلاسیک، تقریباً مطمئن است که این عدد زیاد بر مقدار خروجی تأثیر زیادی خواهد گذاشت. راه حل واضح در اینجا استفاده از فیلتر میانه است.

درست به نام خود، فیلتر میانه از میانگین مجموعه ای از مقادیر عبور می کند. معمولاً اندازه این گروه برای جلوگیری از ابهام در انتخاب میانگین، عجیب است. ایده اصلی این است که یک بافر با چندین مقدار وجود دارد که میانه از آن انتخاب می شود.

تفاوت بین میانه و میانگین حسابی

فرض کنید در یک اتاق 19 فقیر و یک میلیاردر وجود دارد. همه پول روی میز می گذارند - فقرا از جیب خود و میلیاردرها از یک چمدان. هر فقیر 5 دلار و هر میلیاردر 1 میلیارد دلار (109) درآمد دارد. مجموع 1,000,000,095 دلار است.اگر پول را به سهم مساوی بین 20 نفر تقسیم کنیم 50,000,0004.75 دلار بدست می آید. این میانگین حسابی مقدار پول نقدی است که هر 20 نفر در آن اتاق داشتند.

میانه در این مورد برابر با 5 دلار خواهد بود (نصف مجموع دهم و یازدهم، مقادیر میانی سری رتبه بندی شده). می توان آن را به صورت زیر تفسیر کرد. با تقسیم شرکت ما به دو گروه مساوی 10 نفره، می توان گفت که در گروه اول، هر کدام بیش از 5 دلار روی میز قرار نمی دهند، در حالی که در گروه دوم، کمتر از 5 دلار. به طور کلی می توان گفت که میانگین این است که یک فرد متوسط ​​چقدر با خود آورده است. برعکس، میانگین حسابی یک توصیف نامناسب است، زیرا از مقدار پول نقدی که برای افراد عادی در دسترس است بسیار فراتر می رود.
en.wikipedia.org/wiki/Median_ (آمار)

با توجه به اندازه این مجموعه، فیلترها را به دو نوع تقسیم می کنیم:
ابعاد = 3
ابعاد > 3

بعد فیلتر 3

ابعاد سه کوچکترین ابعاد ممکن است. محاسبه مقدار متوسط ​​فقط با استفاده از چند عملیات IF امکان پذیر است. کدی که این فیلتر را پیاده سازی می کند در زیر آمده است:

uint16_t middle_of_3(uint16_t a, uint16_t b, uint16_t c) ( uint16_t وسط؛ اگر ((a<= b) && (a <= c)) { middle = (b <= c) ? b: c; } else if ((b <= a) && (b <= c)) { middle = (a <= c) ? a: c; } else { middle = (a <= b) ? a: b; } return middle; }

بعد فیلتر > 3

برای فیلتری با ابعاد بیشتر از سه، پیشنهاد می‌کنم از الگوریتم پیشنهادی فیل اکستروم در شماره نوامبر مجله سیستم‌های جاسازی شده استفاده کنید و نایجل جونز از Dynamic C به C استاندارد بازنویسی کنید. این الگوریتم از یک لیست پیوندی منفرد استفاده می‌کند و از این واقعیت استفاده می‌کند که وقتی یک آرایه مرتب می‌شود، حذف قدیمی‌ترین مقدار و اضافه کردن یک مقدار جدید، مرتب‌سازی را از بین نمی‌برد.

#define STOPPER 0 /* کوچکتر از هر داده ای */ #define MEDIAN_FILTER_SIZE (13) uint16_t median_filter(uint16_t datum) (جفت ساختار (جفت ساختار *نقطه؛ /* نشانگرهایی که لیست را تشکیل می دهند به ترتیب مرتب شده پیوند داده شده اند */ مقدار؛ مقدار /* مقادیر t برای مرتب سازی */؛ بافر جفت ساختار ایستا = (0)؛ /* بافر جفت های nwidth */ جفت ساختار ایستا *نقطه داده = بافر؛ /* اشاره گر به بافر دایره ای داده */ جفت ساختار ایستا کوچک = (NULL، STOPPER )؛ /* درپوش زنجیره */ جفت ساختار استاتیک بزرگ = (&کوچک، 0)؛ /* نشانگر به سر (بزرگترین) لیست پیوندی.*/ جفت ساختار *جانشین؛ /* اشاره گر به جانشین مورد داده جایگزین شده */ ساختار جفت *اسکن؛ /* اشاره گر برای اسکن لیست مرتب شده استفاده می شود */ جفت ساختار *scanold؛ /* مقدار قبلی اسکن */ جفت ساختار *میانگین؛ /* اشاره گر به میانه */ uint16_t i؛ اگر (داده == STOPPER ) (مقطع = STOPPER + 1؛ /* هیچ درپوشی مجاز نیست. */ ) اگر ((++ نقطه داده - بافر) >= MEDIAN_FILTER_SIZE) (نقطه داده = بافر؛ /* افزایش و بسته بندی داده ها در نشانگر.*/ ) datp Oint->value = datatum; /* کپی در منبع جدید */ follower = datpoint->point; /* ذخیره اشاره گر به جانشین مقدار قدیمی */ میانه = /* میانه در ابتدا تا اولین در زنجیره */ scanold = NULL؛ /* Scanold در ابتدا null. */ scan = /* به اشاره گر به اولین (بزرگترین) داده در زنجیره */ /* زنجیر کردن اولین مورد در زنجیره به عنوان حالت خاص */ if (اسکن-> نقطه == نقطه داده) (اسکن-> نقطه = جانشین؛ ) اسکنولد = اسکن؛ /* این اشاره گر را ذخیره کنید و */ scan = scan->point ; /* step down chain */ /* حلقه زدن از طریق زنجیره، خروج از حلقه معمولی از طریق break. */ برای (i = 0 ; i< MEDIAN_FILTER_SIZE; ++i) { /* Handle odd-numbered item in chain */ if (scan->نقطه == نقطه داده) (اسکن-> نقطه = جانشین؛ /* داده قدیمی را زنجیره بزنید.*/ ) اگر (اسکن->مقدار)< datum) /* If datum is larger than scanned value,*/ { datpoint->point = scanold->point; /* زنجیر آن را در اینجا. */scanold->point = datepoint; /* آن را به صورت زنجیر زده علامت گذاری کنید. */ داده = STOPPER; ) /* گام به گام نشانگر میانه به سمت پایین زنجیره پس از انجام عنصر فرد با اعداد */ median = median->point; /* نشانگر میانه گام. */ if (scan == &small) ( break; /* break at end of chain */ ) scanold = scan; /* این اشاره گر را ذخیره کنید و */ scan = scan->point; /* زنجیره گام به گام */ /* موارد زوج شماره را در زنجیره مدیریت کنید. */ if (scan->point == datpoint) ( scan->point = follower; ) if (scan->value< datum) { datpoint->point = scanold->point; scanold->point = datepoint; داده = STOPPER; ) if (scan == &small) ( break; ) scanold = scan; scan = scan->point; ) return median->value; )
برای استفاده از این کد، به سادگی هر بار که یک مقدار جدید ظاهر می شود، تابع را فراخوانی می کنیم. میانه آخرین اندازه‌گیری‌های MEDIAN_FILTER_SIZE را برمی‌گرداند.
این روش به رم بسیار زیادی نیاز دارد، همانطور که شما باید هم مقادیر و هم اشاره گرها را ذخیره کنید. با این حال، بسیار سریع است (58µs در 40MHz PIC18).

نتیجه گیری

مانند بسیاری از چیزها در دنیای جاسازی شده، فیلتر میانه قیمتی دارد. به عنوان مثال، تأخیر یک خواندنی را با مقادیر ورودی به طور مداوم در حال رشد معرفی می کند. علاوه بر این، این فیلتر اطلاعات مربوط به فرکانس سیگنال را تا حد زیادی مخدوش می کند. البته اگر فقط به مولفه ثابت علاقه داشته باشیم، این مشکل خاصی ایجاد نمی کند.

• فیلتر میانه غیر خطی است، زیرا میانه مجموع دو دنباله دلخواه با مجموع میانه های آنها برابر نیست، که در برخی موارد می تواند تجزیه و تحلیل ریاضی سیگنال ها را پیچیده کند.
• فیلتر باعث صاف شدن رئوس توابع مثلثی می شود.
• سرکوب نویز سفید و گاوسی کمتر از فیلترهای خطی موثر است. هنگامی که نویز نوسان فیلتر می شود، راندمان ضعیف نیز مشاهده می شود.
• با افزایش اندازه پنجره فیلتر، سیگنال های واضح تغییر می کند و پرش ها تار می شوند.

معایب روش را می توان با استفاده از فیلتر میانی با تغییر اندازه تطبیقی ​​پنجره فیلتر بسته به دینامیک سیگنال و ماهیت نویز کاهش داد (فیلتر میانه تطبیقی). به عنوان معیاری برای اندازه پنجره، می توانید به عنوان مثال، از بزرگی انحراف مقادیر نمونه های همسایه نسبت به نمونه مرکزی رتبه بندی شده /1i/ استفاده کنید. هنگامی که این مقدار از یک آستانه معین کاهش می یابد، اندازه پنجره افزایش می یابد.

16.2. فیلتر میانه تصاویر.

نویز در تصاویر هیچ سیستم ثبت نامی ارائه نمی دهد کیفیت عالیتصاویری از اشیاء مورد مطالعه تصاویر در فرآیند شکل گیری توسط سیستم های خود (عکاسی، هولوگرافی، تلویزیون) معمولاً در معرض تداخل یا نویزهای تصادفی مختلف قرار می گیرند. مشکل اساسی در زمینه پردازش تصویر است حذف موثرنویز در حین حفظ جزئیات تصویر که برای تشخیص بعدی مهم هستند. پیچیدگی حل این مشکل اساساً به ماهیت نویز بستگی دارد. بر خلاف اعوجاج قطعی، که با تبدیل عملکردی تصویر اصلی توصیف می شود، مدل های افزایشی، ضربه ای و نویز ضربی برای توصیف اثرات تصادفی استفاده می شود.

رایج ترین نوع تداخل، نویز افزایشی تصادفی است که از نظر آماری مستقل از سیگنال است. مدل نویز افزایشی زمانی استفاده می شود که سیگنال در خروجی سیستم یا در هر مرحله از تبدیل را بتوان به عنوان مجموع سیگنال مفید و مقداری در نظر گرفت. سیگنال تصادفی. مدل نویز افزودنی به خوبی اثر دانه بندی فیلم، نویز نوسان در سیستم های مهندسی رادیو، نویز کوانتیزاسیون در مبدل های آنالوگ به دیجیتال و غیره را توصیف می کند.

نویز گاوسی افزودنی با افزودن مقادیری با توزیع نرمال و میانگین صفر به هر پیکسل در تصویر مشخص می شود. چنین نویزهایی معمولاً در مرحله شکل گیری معرفی می شوند تصویربرداری دیجیتال. خطوط اجسام حاوی اطلاعات اصلی در تصاویر هستند. فیلترهای خطی کلاسیک می توانند به طور موثر نویز آماری را حذف کنند، اما میزان تار شدن جزئیات ظریف در تصویر ممکن است از مقادیر مجاز فراتر رود. برای حل این مشکل از روش های غیر خطی استفاده می شود، به عنوان مثال الگوریتم های انتشار ناهمسانگرد پرون و مالیک، فیلترهای دوطرفه و سه طرفه. ماهیت چنین روش هایی در استفاده از تخمین های محلی است که برای تعیین کانتور در تصویر کافی است و چنین مناطقی را به کمترین میزان هموار می کند.

نویز ضربه ای با جایگزینی برخی از پیکسل های تصویر با ثابت یا متغیر تصادفی. در تصویر، چنین تداخلی به صورت نقاط متضاد جدا شده ظاهر می شود. نویز ضربه ای برای دستگاه های ورودی تصویر با دوربین تلویزیون، سیستم های انتقال تصاویر از طریق کانال های رادیویی و همچنین برای سیستم های دیجیتالانتقال و ذخیره سازی تصاویر برای حذف نویز ضربه ای، از کلاس خاصی از فیلترهای غیر خطی ساخته شده بر اساس آمار رتبه استفاده می شود. ایده کلی چنین فیلترهایی تشخیص موقعیت پالس و جایگزینی آن با مقدار تخمینی است، در حالی که بقیه پیکسل های تصویر را بدون تغییر نگه می دارند.

فیلترهای دو بعدی فیلتر میانه تصویر در صورتی مؤثرتر است که نویز تصویر دارای یک ویژگی تکانشی باشد و مجموعه محدودی از مقادیر حداکثر در پس زمینه صفر باشد. در نتیجه اعمال فیلتر میانه، نواحی شیب دار و تغییرات شدید در مقادیر روشنایی در تصاویر تغییر نمی کند. این خیلی دارایی مفیدبه طور خاص برای تصاویری که همانطور که مشخص است، خطوط حاوی اطلاعات اصلی هستند.

برنج. 16.2.1.

با فیلتر میانی تصاویر پر سر و صدا، درجه صاف شدن خطوط اشیا به طور مستقیم به اندازه دیافراگم فیلتر و شکل ماسک بستگی دارد. نمونه هایی از شکل ماسک هایی با حداقل دیافراگم در شکل ها نشان داده شده است. 16.2.1. در اندازه های دیافراگم کوچک، جزئیات کنتراست تصویر بهتر حفظ می شود، اما به میزان کمتری سرکوب می شود. نویز ضربه ای. برای دیافراگم های بزرگ، برعکس مشاهده می شود. انتخاب بهینهشکل دیافراگم صاف کننده به ویژگی های مشکل حل شده و شکل اجسام بستگی دارد. این موضوع برای مشکل حفظ تفاوت ها (مرزهای روشنایی واضح) در تصاویر اهمیت ویژه ای دارد.

در زیر تصویر تفاوت منظور تصویری است که در آن نقاط یک طرف یک خط مشخص دارای مقدار یکسانی هستند ولی، و تمام نقاط در طرف دیگر این خط مقدار هستند ب, ب¹ آ. اگر دیافراگم فیلتر نسبت به مبدأ متقارن باشد و آن را در بر بگیرد، فیلتر میانی هر تصویری از افت را حفظ می کند. این کار برای همه دیافراگم‌هایی که تعداد نمونه‌های فرد دارند، یعنی. به جز دیافراگم ( قاب های مربع، حلقه ها) که حاوی مبدا نیستند. با این حال، قاب‌ها و حلقه‌های مربعی فقط کمی افت را تغییر می‌دهند.

برنج. 16.2.2.

برای ساده کردن بررسی بیشتر، ما خودمان را به مثالی از یک فیلتر با ماسک مربعی به اندازه N × N با N=3 محدود می کنیم. فیلتر کشویی نمونه های تصویر را از چپ به راست و از بالا به پایین اسکن می کند، در حالی که دنباله دو بعدی ورودی نیز به عنوان یک سری عددی متوالی از نمونه ها (x(n)) از چپ به راست از بالا به پایین نمایش داده می شود. از این دنباله، در هر نقطه فعلی، ماسک فیلتر آرایه w(n) را به عنوان یک بردار عنصر W استخراج می کند که در این موردشامل تمام عناصر از پنجره 3x3 با محوریت x(n) و خود عنصر مرکزی است، اگر توسط نوع ماسک ارائه شده باشد:

w(n) = . (16.2.1)

در این مورد، مقادیر x i مربوط به نقشه برداری از چپ به راست و بالا به پایین از یک پنجره 3×3 در یک بردار تک بعدی است، همانطور که در شکل نشان داده شده است. 16.2.2.

عناصر این بردار، و همچنین برای یک فیلتر میانه یک بعدی، می توانند در یک ردیف به ترتیب صعودی یا نزولی مقادیرشان مرتب شوند:

r(n) = , (16.2.2)

مقدار میانه y(n) = med(r(n)) تعریف می شود و نمونه مرکزی ماسک با مقدار میانه جایگزین می شود. اگر نوع ماسک شامل نمونه مرکزی سری 16.2.1 نباشد، آنگاه مقدار میانه میانگین دو نمونه مرکزی سری 16.2.2 است.

عبارات فوق توضیح نمی دهند که چگونه سیگنال خروجی در نزدیکی نقاط انتهایی و مرزی در توالی ها و تصاویر محدود یافت می شود. یکی از ترفندهای سادهاین است که شما باید میانه آن نقاطی را که در داخل تصویر قرار دارند در دیافراگم پیدا کنید. بنابراین، برای نقاط نزدیک به مرز، میانه ها از نقاط کمتری تعیین می شود.

روی انجیر 16.2.3 نمونه ای از پاک کردن یک تصویر پر سر و صدا با فیلتر متوسط ​​Chernenko /2i/ را نشان می دهد. نویز تصویر بر روی منطقه 15٪ بود؛ برای تمیز کردن، فیلتر 3 بار متوالی اعمال شد.

برنج. 16.1.5.

فیلتر میانه همچنین می تواند در یک نوع بازگشتی انجام شود، که در آن مقادیر بالا و سمت چپ مرجع مرکزی در ماسک (در این مورد، x 1 (n) - x 4 (n) در شکل 16.2. 2) در سری 16.2.1 با مقادیر قبلاً محاسبه شده در چرخه های قبلی y 1 (n)-y 4 (n) جایگزین می شوند.

فیلترهای دو بعدی تطبیقی تناقض در وابستگی درجه سرکوب نویز و اعوجاج سیگنال به دیافراگم فیلتر هنگام استفاده از فیلترهایی با اندازه ماسک پویا با اندازه دیافراگم متناسب با ماهیت تصویر تا حدی برطرف می شود. در فیلترهای تطبیقی، از دیافراگم های بزرگ در نواحی یکنواخت سیگنال پردازش شده استفاده می شود (سرکوب بهتر نویز)، و دیافراگم های کوچک در نزدیکی ناهمگنی ها استفاده می شود و ویژگی های خود را حفظ می کند، در حالی که اندازه پنجره کشوییفیلتر بسته به توزیع روشنایی پیکسل در ماسک فیلتر تنظیم می شود. آنها، به عنوان یک قاعده، بر اساس تجزیه و تحلیل روشنایی محله های نقطه مرکزی ماسک فیلتر هستند.

ساده‌ترین الگوریتم‌ها برای تغییر دینامیکی دیافراگم فیلتری که در امتداد هر دو محور متقارن است، معمولاً بر اساس ضریب روشنایی آستانه S آستانه = است که بر اساس داده‌های تجربی تنظیم شده است. در هر موقعیت فعلی ماسک روی تصویر، فرآیند تکراری از دیافراگم حداقل اندازه شروع می شود. انحراف روشنایی پیکسل های همسایه A(r,n) که در پنجره ای با اندازه (nxn) قرار می گیرند نسبت به روشنایی نمونه مرکزی A(r) با فرمول محاسبه می شوند:

S n (r) = |A(r,n)/A(r) – 1|. (16.2.3)

معیاری که بر اساس آن اندازه ماسک با نمونه مرکزی r افزایش می یابد و تکرار بعدی انجام می شود به شکل زیر است:

حداکثر< S порог. (16.2.4)

حداکثر اندازه ماسک (تعداد تکرارها) معمولاً محدود است. برای ماسک های غیر مربعی با ابعاد (n x m)، تکرارها را می توان با افزایش جداگانه در پارامترهای n و m و همچنین با تغییر شکل ماسک ها در طول تکرار محاسبه کرد.

فیلتر بر اساس آمار رتبه . در دو دهه گذشته، پردازش تصویر دیجیتال به طور فعال در حال توسعه نبوده است الگوریتم های خطیبر اساس آمار رتبه برای بازیابی تصاویر آسیب دیده مدل های مختلفسر و صدا. چنین الگوریتم هایی این امکان را فراهم می کند که هنگام حذف نویز از اعوجاج تصویر اضافی جلوگیری شود و همچنین به طور قابل توجهی نتایج فیلترها را روی تصاویر با درجه نویز بالا بهبود می بخشد.

ماهیت آمار رتبه بندی معمولاً در این واقعیت نهفته است که ردیف 16.2.1 شامل نمونه مرکزی ماسک فیلتر نمی شود و مقدار m(n) از ردیف 16.2.2 محاسبه می شود. در N=3 مطابق شکل. 16.2.2:

m(n) = (x 4 (n)+x 5 (n))/2. (16.2.5)

محاسبه مقدار خروجی فیلتر که جایگزین نمونه مرکزی می شود طبق فرمول انجام می شود:

y(n) = a x(n) + (1-a) m(n). (16.2.6)

مقدار ضریب اطمینان a با وابستگی خاصی به آمار نمونه ها در پنجره فیلتر مرتبط است (به عنوان مثال، واریانس کل نمونه ها، واریانس تفاوت x(n)-xi (n) یا m(n) )-xi (n)، واریانس تفاوت های مثبت و منفی x(n)-xi (n) یا m(n)-xi (n)، و غیره). در اصل، مقدار ضریب a باید میزان آسیب به نمونه مرکزی و بر این اساس، درجه استقراض مقادیر تصحیح آن از نمونه‌های m(n) را مشخص کند. انتخاب تابع آماری و ماهیت وابستگی ضریب a به آن می تواند کاملاً متنوع باشد و هم به اندازه دیافراگم فیلتر و هم به ماهیت تصاویر و نویز بستگی دارد.

ادبیات

44. بولشاکوف I.A., Rakoshits V.S. نظریه کاربردی جریان های تصادفی، M.: Sov. رادیو، 1978، - 248s.

46. ​​Huang T.S. و همکاران الگوریتم های سریع در پردازش تصویر دیجیتال. - م.: رادیو و ارتباطات، 1984. - 224 ص.

47. Soifer V.A. پردازش کامپیوتریتصاویر. بخش 2. روش ها و الگوریتم ها. - مجله آموزشی سوروس شماره 3، 1996.

48. آپالکوف I.V.، Khryashchev V.V. حذف نویز از تصاویر بر اساس الگوریتم های غیر خطی با استفاده از آمار رتبه. - دانشگاه دولتی یاروسلاول، 2007.

1i. یارووی N.I. فیلتر میانی تطبیقی - http://www.controlstyle.ru/articles/science/text/amf/

2i. Chernenko S.A. فیلتر میانه - http://www.logis-pro.kiev.ua/math_power_medianfilter_ru.html.

3i. رادچنکو یو.اس. کارایی دریافت سیگنال در پس زمینه تداخل ترکیبی با پردازش اضافی در فیلتر میانه. - "مجله رادیو الکترونیک"، شماره 7، 2001. / http://jre.cplire.ru/iso/jul01/2/text.html

درباره خطاهای مشاهده شده و پیشنهادات برای اضافات: [ایمیل محافظت شده]

حق چاپ ©2008 Davydov A.V.

معرفی

سیگنال دیجیتال فیلتر میانه

پردازش دیجیتالسیگنال ها کاربرد گسترده ای در زمینه های مختلف فعالیت پیدا کرده اند: تلویزیون، رادار، ارتباطات، هواشناسی، زلزله شناسی، پزشکی، تجزیه و تحلیل گفتار و تلفن و همچنین در پردازش تصاویر و زمینه های مختلف. در برخی از حوزه‌های فعالیت اقتصادی، مانند بانکداری، پردازش جریان‌های مالی دیجیتال از اهمیت اساسی برخوردار است.

توسعه فناوری رایانه و ریزپردازنده منجر به ایجاد تجهیزات بیشتر و مطمئن تر، با سرعت بالا، مینیاتوری، با کیفیت بالا و ارزان می شود. فناوری های دیجیتال به قدری گسترده شده اند که ما از آنها در زندگی روزمره استفاده می کنیم، بدون اینکه توجه خاصی داشته باشیم: تلفن همراه، سی دی پلیر، کامپیوتر و غیره

در طول این کار باید مزایا و معایب فیلترینگ میانه را در نظر گرفت. نحوه عملکرد فیلترهای میانه را بیاموزید. با استفاده از برنامه MatLab712 R2011a، عملکرد آن را با استفاده از یک مثال نشان دهید.

بخش نظری DSP

فیلتر میانه

همه الگوریتم های فیلتر خطی منجر به هموارسازی تغییرات واضح در روشنایی تصاویر پردازش شده می شود. این عیب، که به ویژه در صورتی که مصرف کننده اطلاعات یک شخص باشد، قابل توجه است، اصولاً در چارچوب پردازش خطی قابل حذف نیست. نکته این است که روش های خطی برای توزیع گاوسی سیگنال ها، نویز و داده های مشاهده شده بهینه هستند. به بیان دقیق، تصاویر واقعی از این توزیع احتمال تبعیت نمی کنند. علاوه بر این، یکی از دلایل اصلی این امر وجود حاشیه‌های مختلف در تصاویر، تفاوت‌های روشنایی، انتقال از یک بافت به بافت دیگر و غیره است. با توجه به توصیف محلی گاوسی در محدوده‌های محدود، بسیاری از تصاویر واقعی در این رابطه به‌صورت ضعیف نشان داده می‌شوند. در سطح جهان اشیاء گاوسی . دلیل انتقال ضعیف مرزها در فیلترینگ خطی همین است.

دومین ویژگی فیلتر خطی، بهینه بودن آن است، همانطور که قبلا ذکر شد، با ماهیت گاوسی نویز. معمولاً این شرایط با تداخل نویز در تصاویر برآورده می شود، بنابراین هنگام سرکوب آنها، الگوریتم های خطی عملکرد بالایی دارند. با این حال، اغلب باید با تصاویر تحریف شده توسط انواع دیگر نویز مقابله کرد. یکی از آنها نویز ضربه ای است. هنگام قرار گرفتن در معرض آن، نقاط سفید و (و) سیاه روی تصویر مشاهده می شوند که به طور تصادفی در اطراف کادر پراکنده شده اند. استفاده از فیلتر خطی در این مورد ناکارآمد است - هر یک از پالس های ورودی (در اصل یک تابع دلتا) پاسخی را در قالب یک پاسخ ضربه ای فیلتر می دهد و ترکیب آنها به انتشار نویز در کل منطقه فریم کمک می کند.

یک راه حل موفق برای این مشکلات استفاده از فیلترینگ میانه است که توسط J. Tukey در سال 1971 برای تجزیه و تحلیل فرآیندهای اقتصادی پیشنهاد شد. جامع ترین مطالعه فیلتر میانه به عنوان اعمال شده در پردازش تصویر در مجموعه ارائه شده است. توجه داشته باشید که فیلتر میانه یک روش پردازش اکتشافی است، الگوریتم آن نیست راه حل ریاضیمشکل به شدت فرموله شده از این رو محققان توجه زیادی به تحلیل کارایی پردازش تصویر بر اساس آن و مقایسه با سایر روش ها دارند.

هنگام اعمال فیلتر میانه (MF)، هر نقطه از قاب به صورت متوالی پردازش می شود، که منجر به یک توالی از تخمین ها می شود. از نظر مفهومی، پردازش در نقاط مختلف مستقل است (به این ترتیب، MF شبیه فیلتر ماسک است)، اما برای سرعت بخشیدن به آن، توصیه می شود از محاسبات انجام شده قبلی در هر مرحله به صورت الگوریتمی استفاده کنید.

فیلتر میانی از یک پنجره دو بعدی (دیافراگم فیلتر) استفاده می کند که معمولاً دارای تقارن مرکزی است و مرکز آن در نقطه فیلتر فعلی قرار دارد. روی انجیر 1.1 دو نمونه از متداول ترین گزینه های پنجره را به صورت صلیب و به صورت مربع نشان می دهد. اندازه های دیافراگم از جمله پارامترهایی هستند که در فرآیند تحلیل اثربخشی الگوریتم بهینه می شوند. نمونه های تصویری که در پنجره قرار دارند، نمونه کاری مرحله جاری را تشکیل می دهند.

برنج. 1.1.

ماهیت دو بعدی پنجره امکان فیلتر کردن اساساً دو بعدی را فراهم می کند، زیرا از داده های سطر و ستون فعلی و همچنین از همسایه ها برای تشکیل یک تخمین استفاده می شود. نمونه کار را به صورت یک آرایه یک بعدی مشخص کنید. تعداد عناصر آن برابر با اندازه پنجره است و چیدمان آنها دلخواه است. معمولاً از پنجره‌هایی با تعداد نقاط فرد استفاده می‌شود (این امر به‌طور خودکار زمانی که دیافراگم به‌طور مرکزی متقارن است و زمانی که خود نقطه مرکزی وارد ترکیب آن می‌شود، تضمین می‌شود). اگر دنباله را به ترتیب صعودی مرتب کنید، میانه آن عنصر نمونه ای خواهد بود که موقعیت مرکزی را در این دنباله مرتب شده اشغال می کند. عددی که بدین ترتیب به دست می آید، محصول فیلتر برای نقطه فعلی قاب است. واضح است که نتیجه چنین پردازشی واقعاً به ترتیبی که عناصر تصویر در نمونه کار ارائه می شوند بستگی ندارد. اجازه دهید نماد رسمی رویه توصیف شده را به شکل زیر معرفی کنیم:

x * =med(y 1 , y 2 ,…, y n) (1.1)

یک مثال را در نظر بگیرید. فرض کنید که شکل انتخابی: Y=(136,110,99,45,250,55,158,104,75) و عنصر 250 که در مرکز آن قرار دارد با نقطه فیلتر فعلی (i 1 , i 2) مطابقت دارد (شکل 1.1) . پراهمیتروشنایی در این نقطه از کادر ممکن است نتیجه تداخل ضربه (نقطه) باشد. نمونه مرتب شده به صورت صعودی دارای فرم (45,55,75,99,104,110,136,158,250) است بنابراین مطابق روال (1.1) x * =med(y 1 , y 2 ,…, y 9)=104 بدست می آید. . می بینیم که تأثیر "همسایگان" بر نتیجه فیلتر در نقطه فعلی منجر به "نادیده گرفتن" انفجار ضربه ای روشنایی شد که باید به عنوان یک اثر فیلتر در نظر گرفته شود. اگر نویز ضربه ای نقطه ای نباشد، اما برخی از مناطق محلی را پوشش دهد، می توان آن را نیز سرکوب کرد. اگر اندازه این ناحیه محلی کمتر از نصف اندازه دیافراگم MF باشد، این اتفاق می افتد. بنابراین، برای سرکوب نویز ضربه ای که بر نواحی محلی تصویر تأثیر می گذارد، باید اندازه دیافراگم MF را افزایش داد.

از (1.1) نتیجه می شود که عمل MF عبارت است از "نادیده گرفتن" مقادیر شدید نمونه ورودی، اعم از پرت مثبت و منفی. این اصل کاهش تداخل را می توان برای کاهش نویز در تصویر نیز اعمال کرد. با این حال، مطالعه سرکوب نویز با استفاده از فیلتر میانه نشان می دهد که اثربخشی آن در حل این مشکل کمتر از فیلتر خطی است.

نتایج تجربی نشان‌دهنده عملکرد MF در شکل‌های 1 نشان داده شده است. 1.2. در آزمایش‌ها، از یک MF استفاده شد که دارای دیافراگم مربع با ضلعی برابر با 3 است. ردیف سمت چپ تصاویری را نشان می‌دهد که با تداخل تحریف شده‌اند و ردیف سمت راست نتایج فیلتر میانی آنها را نشان می‌دهد. روی انجیر 1.2 a و شکل. 1.2.c تصویر اصلی را نشان می دهد که توسط نویز ضربه ای تحریف شده است. وقتی روی هم قرار گرفت، از یک مولد اعداد تصادفی با قانون توزیع یکنواخت در بازه استفاده شد که اعداد تصادفی مستقل را در تمام نقاط قاب تولید می‌کند. شدت نویز با احتمال p وقوع آن در هر نقطه تنظیم شد. اگر برای یک عدد تصادفی n i1i2 در نقطه (i 1 , i 2) تشکیل شده باشد، شرط n i1i2

برنج. 1.2.

برنج. 1.2. e تصویری را نشان می دهد که توسط نویز گاوسی مستقل با نسبت سیگنال به نویز q 2 =-5 دسی بل تحریف شده است و شکل. 1.2.e - نتیجه فیلتر آن توسط فیلتر میانه. شرایط این آزمایش امکان مقایسه نتایج آن را با نتایج فیلتر خطی در نظر گرفته شده در بالا فراهم می کند. جدول 1.1 داده هایی را برای امکان چنین مقایسه ای ارائه می دهد. برای روش‌های مختلف فیلتر، این جدول مقادیر میانگین مربعات نسبی خطای q 2 و ضریب کاهش نویز r را برای مواردی که نسبت سیگنال به نویز در ورودی فیلتر -5 دسی‌بل است نشان می‌دهد.

جدول 1.1. مقایسه راندمان سرکوب نویز در فیلتر کردن تصویر، q 2 =-5 دسی بل.

فیلتر دوبعدی وینر بالاترین کارایی را دارد و میانگین مربعات خطاها را به میزان 17 کاهش می دهد. فیلتر میانه کمترین راندمان را در بین تمام فیلترهای در نظر گرفته شده دارد، با r = 5.86 مطابقت دارد. با این حال، این عدد نشان می دهد که حتی با کمک آن می توان سطح نویز در تصویر را به میزان قابل توجهی کاهش داد.

با این حال، همانطور که در بالا ذکر شد، و همانطور که در شکل نشان داده شده است. 1.2.e، فیلتر میانی لبه های تصویر را به میزان کمتری نسبت به هر فیلتر خطی صاف می کند. مکانیسم این پدیده بسیار ساده است و شامل موارد زیر است. فرض کنید دیافراگم فیلتر در نزدیکی مرزی قرار دارد که قسمت های روشن و تاریک تصویر را از هم جدا می کند، در حالی که مرکز آن در ناحیه تاریک قرار دارد. سپس، به احتمال زیاد، نمونه کار حاوی تعداد بیشتری از عناصر با مقادیر روشنایی کم خواهد بود، و بنابراین، میانه از جمله عناصر نمونه کار خواهد بود که با این ناحیه از تصویر مطابقت دارد. اگر مرکز دیافراگم به ناحیه ای با روشنایی بالاتر منتقل شود، وضعیت برعکس می شود. اما این بدان معنی است که MF به تغییرات روشنایی حساس است. تعداد زیادی تفسیر از روش های کار MF وجود دارد، بیایید یکی دیگر را در نظر بگیریم و از آن به عنوان مثال در هنگام پردازش تصاویر سلول های خون - گرانولوسیت ها استفاده کنیم. قبل از اندازه‌گیری اندازه یک گرانولوسیت، تصویر آن با یک فیلتر میانی صاف می‌شود تا دانه‌هایی که می‌توانند بر نتیجه اندازه‌گیری تأثیر بگذارند حذف شوند. معمولاً در فرآیند فیلتر میانه، مقادیر سیگنال در یک همسایگی مشخص از نقطه ای که پاسخ فیلتر در آن محاسبه می شود به ترتیب صعودی یا نزولی در یک سری متغیر مرتب می شوند. پاسخ فیلتر به عنوان میانه - مقدار سیگنال وسط (مرکز) سری تغییرات تعریف می شود. در ادامه از این محله به عنوان پنجره فیلتر یاد می شود. علاوه بر این، برای سادگی، فیلتری با یک پنجره مربع به اندازه n×n در نظر خواهیم گرفت.

بنابراین، هنگام محاسبه میانه در پنجره فیلتر، تعداد عملیات داده، مانند تعداد عملیات مرتب سازی، n 2 است. هنگام پردازش یک تصویر با اندازه M?N نقطه (پیکسل)، تعداد عملیات داده ها زیاد خواهد بود و M?N?n 2 خواهد بود. عملیات های مختلف به زمان های مختلف اجرا نیاز دارند. با اسکن متوالی یک تصویر، زمان‌برترین عملیات مرتب‌سازی را می‌توان کاهش داد. بنابراین، هنگام عبور از نقطه o1 با پنجره w1 به نقطه o2 با پنجره w2 در شکل. 1.3. می توان نقاط ستون 1 را از ردیف تغییرات پنجره w1 حذف کرد، نقاط ستون 6 را مرتب کرد و دو ردیف تغییرات حاصل را در یک ردیف ادغام کرد. چنین الگوریتمی سریع‌تر از مرتب‌سازی مستقل در هر پنجره کار می‌کند، اما تعداد کل دستکاری‌های داده‌ها (البته کمتر پر زحمت)، به عنوان مثال، حداقل مرتب‌سازی از طریق داده‌ها، یکسان باقی می‌ماند، یعنی بسیار زیاد است. بنابراین، در فیلتر میانی، تصاویر معمولا به پنجره های 3×3 یا 5×5 و به ندرت بزرگتر محدود می شوند که برای مثال برای حذف نویز ضربه ای کاملاً کافی است.

برنج. 1.3. اسکن تصویر با یک پنجره فیلتر میانه

همین محدودیت ها به اجبار برای عملیات غیرخطی مختلف پردازش مورفولوژیکی که در فضای هندسی تصویر انجام می شود پذیرفته می شود و بر خلاف عملیات خطی نمی توان در فضای فوریه انجام داد. با این حال، تعدادی از مشکلات پردازش تصویر وجود دارد که می‌توان آن‌ها را با استفاده از یک فیلتر میانه به طور موثر حل کرد، اما آنها به یک پنجره بزرگ نیاز دارند. یکی از این وظایف در زیر مورد بحث قرار خواهد گرفت. بنابراین، افزایش احتمالی سرعت فیلتر میانه، چشم اندازهای بزرگی را در مشکلات پردازش تصویر نوید می دهد.

روش های فیلتر میانه کاملاً متنوع هستند. می توان آنها را بهبود بخشید. یکی از این ارتقاءها فیلتر میانی تطبیقی ​​نام دارد.

فیلترینگ میانه معایبی هم دارد. به طور خاص، به طور تجربی ثابت شده است که این روش کارایی نسبتاً کمی در فیلتر کردن نویز به اصطلاح نوسان دارد. علاوه بر این، هنگامی که اندازه ماسک افزایش می یابد، خطوط تصویر تار می شوند و در نتیجه وضوح تصویر کاهش می یابد. این معایب روش را می توان با استفاده از فیلتر میانی با اندازه ماسک پویا (فیلتر میانه تطبیقی) به حداقل کاهش داد. اصل محاسبه مرجع مرکزی برای پردازش تصویر محلی توسط یک پنجره کشویی یکسان است. این میانه از مجموعه ای از نمونه های مرتب شده است که در پنجره قرار می گیرند (ماسک) و اندازه پنجره کشویی (ماسک) پویا است و به روشنایی پیکسل های مجاور بستگی دارد.

اجازه دهید ضریب آستانه انحراف روشنایی S آستانه = را معرفی کنیم. مقادیر انحراف روشنایی پیکسل های همسایه A(r, n, m) که در پنجره ای به اندازه n?m قرار گرفته اند نسبت به روشنایی نمونه مرکزی A(r) در تصویر نوشته می شود. فرم (1.2):

سپس معیاری که بر اساس آن لازم است اندازه ماسک را با یک قرائت مرکزی r افزایش دهیم به این صورت خواهد بود:

بر اساس الگوریتم توصیف شده، یک برنامه کامپیوتری توسعه داده شد که در عمل مزایای فیلتر میانی تطبیقی ​​را تایید کرد.

رونوشت

1 در ابزارهای علمی، 011، جلد 1، 3، ج پردازش و نمایش داده ها UDC: BV Bardin FAST MEDIAN FILTERING الگوریتم یک الگوریتم فیلتر میانه سریع پیشنهاد شده است که از تعیین میانه داده ها در یک پنجره فیلتر محلی به صورت anagram خود استفاده می کند. همانطور که هنگام اسکن یک تصویر از نقطه ای به نقطه دیگر حرکت می کنید، تنظیم هیستوگرام به تعداد کمی از مراحل ساده نیاز دارد. الگوریتم پیشنهادی به طور قابل توجهی سرعت فیلتر میانه را در مقایسه با الگوریتم های سنتی افزایش می دهد. این به شما امکان می دهد تا دامنه فیلترینگ میانه را گسترش دهید. Cl. واژه ها: فیلتر میانی، تصاویر دیجیتال مقدمه فیلتر میانی ابزاری مناسب برای پردازش اطلاعات، به ویژه اطلاعات تصویر دو بعدی است. فیلتر میانه قطعات سیگنال را با اندازه های کوچکتر از نصف پنجره فیلتر حذف می کند و در عین حال بقیه سیگنال را کمی یا تقریباً تحریف نمی کند. به عنوان مثال، یک سیگنال یک بعدی یک بعدی به هیچ وجه توسط فیلتر میانه تحریف نمی شود. شناخته شده ترین کاربرد فیلتر میانی، حذف نویز ضربه ای کوتاه از سیگنال است [، 3]. علاوه بر این، بر خلاف پاسخ یک فیلتر خطی، دامنه نویز بر نتیجه فیلتر میانه تأثیر نمی گذارد. این مقاله استفاده از فیلتر میانی را در پردازش تصاویر سلول‌های خونی و گرانولوسیت‌ها نشان می‌دهد. در اینجا، قبل از اندازه‌گیری اندازه گرانولوسیت، تصویر آن با یک فیلتر میانی صاف می‌شود تا دانه‌هایی که می‌توانند بر نتیجه اندازه‌گیری تأثیر بگذارند حذف شوند. معمولاً در فرآیند فیلتر میانه، مقادیر سیگنال در یک همسایگی مشخص از نقطه ای که پاسخ فیلتر در آن محاسبه می شود به ترتیب صعودی یا نزولی در یک سری متغیر مرتب می شوند. پاسخ فیلتر به عنوان مقدار سیگنال میانه وسط (مرکز) سری تغییرات تعریف می شود. در ادامه از این محله به عنوان پنجره فیلتر یاد می شود. علاوه بر این، برای سادگی، فیلتری با یک پنجره مربع به اندازه n n در نظر خواهیم گرفت. بنابراین، هنگام محاسبه میانه در پنجره فیلتر، تعداد عملیات روی داده ها، مانند تعداد عملیات مرتب سازی، n است. هنگام پردازش تصویری با اندازه M N نقطه (پیکسل)، تعداد عملیات داده ها زیاد خواهد بود و M N n خواهد بود. عملیات های مختلف به زمان های مختلف اجرا نیاز دارند. با اسکن متوالی یک تصویر، زمان‌برترین عملیات مرتب‌سازی را می‌توان کاهش داد. بنابراین، هنگام عبور از نقطه o1 با پنجره 1 به نقطه o با پنجره در شکل. 1 می توان نقاط ستون 1 را از ردیف تغییرات پنجره 1 حذف کرد، نقاط ستون 6 را مرتب کرد و دو ردیف تغییرات حاصل را در یک ادغام کرد. چنین الگوریتمی سریعتر از مرتب سازی مستقل در هر پنجره است، با این حال، تعداد کل دستکاری داده ها (البته کمتر پر زحمت)، به عنوان مثال، حداقل مرتب سازی از طریق داده ها، یکسان باقی می ماند، یعنی بسیار زیاد است. بنابراین، فیلتر میانی تصاویر معمولاً محدود به ویندوز 3 3 یا 5 5 است و به ندرت. 1. اسکن یک تصویر با یک فیلتر میانه پنجره 135

2 136 BV BARDIN بیشتر، که برای مثال برای از بین بردن نویز ضربه ای کاملاً کافی است. همین محدودیت ها به اجبار برای عملیات غیرخطی مختلف پردازش مورفولوژیکی که در فضای هندسی تصویر انجام می شود پذیرفته می شود و بر خلاف عملیات خطی نمی توان در فضای فوریه انجام داد. با این حال، تعدادی از مشکلات پردازش تصویر وجود دارد که می‌توان آن‌ها را با استفاده از یک فیلتر میانه به طور موثر حل کرد، اما آنها به یک پنجره بزرگ نیاز دارند. یکی از این وظایف در زیر مورد بحث قرار خواهد گرفت. بنابراین، افزایش احتمالی سرعت فیلتر میانه، چشم اندازهای بزرگی را در مشکلات پردازش تصویر نوید می دهد. فیلتر میانه سریع در این مقاله، هنگام در نظر گرفتن الگوریتم های پردازش تصویر رتبه ای، نشان داده شده است که هر آمار مرتبه r-ام v (r) یک عنصر تصویر را می توان از هیستوگرام محلی h (q) توزیع مقادیر عناصر همسایگی پیدا کرد. (پنجره در شکل 1) با حل معادله v (r) h (q) r. (1) q 0 در اینجا q = 0، 1، Q 1 عدد کوانتومی (bin) هیستوگرام است. v = q v مقدار کوانتیزه سیگنال ویدیویی. r = 0، 1، 1 عنصر رتبه: تعداد آن در سری تغییرات. تعداد عناصر همسایگی (پنجره) یا مساحت پنجره در پیکسل. در مورد ما n. فیلتر میانه یک مورد خاص از فیلتر رتبه با رتبه پاسخ r = (1)/ است. از آنجایی که Q 1 h (q)، () q 0، از (1) نتیجه می گیرد که میانه q = v (r) ناحیه هیستوگرام را به نصف تقسیم می کند (منهای bin مربوط به q). روی انجیر یک هیستوگرام تقسیم شده نشان داده شده است. در اینجا h(q) مساحت bin مربوط به h(q) است. عناوین باقی مانده از شکل مشخص است. در این مورد، روابط زیر معتبر است:، (3) (1) /، (4) (1) /. (5) فرد فرض می شود. علائم نابرابری در دو عبارت آخر فقط در 1 وجود دارد. هنگام اسکن پنجره فیلتر میانه در امتداد خط، هنگام حرکت از نقطه o1 به نقطه o در شکل. تصحیح هیستوگرام 1 به شرح زیر انجام می شود. 1. داده های مربوط به نقاط ستون 1 از هیستوگرام حذف می شود و در عین حال برای هر نقطه 1 از مساحت سطل مربوطه کم می شود و داده های مربوط به نقاط ستون 6 اضافه می شود. به هیستوگرام موارد 1 و به طور همزمان مقادیر و را تغییر دهید. 4. بر اساس عبارات (3)، (4) و (5)، مقادیر و q تصحیح می شوند. در زیر بخشی از یک برنامه C است که الگوریتم تصحیح توصیف شده را پیاده سازی می کند. در اینجا، برای مطابقت با نحو زبان C، زیرنویس‌های at و q با حروف کوچک جایگزین شده‌اند و زیرنویس‌های h و v حذف شده‌اند. برای مورد در شکل 1 n=5 و j=1. ابزار علمی، 011، جلد 1، 3

3 الگوریتم فیلتر میانه سریع 137 fr(i=0; i q) h--; دیگری --; h[i]]++; اگر(v[i]< q) l++; else if(v[i] >q) h++; else++; hile(l > (-1)/) q--; if(h[q] > 0) l=l-h[q]; h=h+h; =-l-h; hile(h > (-1)/)q++; if(h[q] > 0) h=h-h[q]; l=l+h; =-l-h; اگر هیستوگرام فاقد ناپیوستگی باشد، همانطور که در شکل نشان داده شده است، مقدار q، زمانی که یک نقطه مطابق مرحله 4 تصحیح شود، نمی تواند بیش از یک تغییر کند. با این حال، هیستوگرام های محلی واقعی، به عنوان یک قاعده، به شدت ناهموار هستند. بنابراین، تنظیمات مطابق بند 4 در برنامه توسط حلقه های hile برای پرش از سطل های خالی انجام می شود. همانطور که از موارد بالا مشاهده می شود، الگوریتم فیلتر میانه در نظر گرفته شده دارای مرتبه پیچیدگی n است و نه n، همانطور که در مورد رایج ترین الگوریتم ها وجود دارد. علاوه بر این، عملیات مرتب سازی پر زحمت در اینجا مورد نیاز نیست. اطلاعات ویدئویی موجود در تصاویر ضبط شده توسط ابزارهای تحلیلی، به ویژه در تصاویر اشیاء بیولوژیکی، معمولاً دارای سه جزء است: اطلاعات ویدیویی نشان دهنده اشیاء مورد مطالعه، نویز و مؤلفه پس زمینه تصویر. جزء پس‌زمینه معمولاً در مرحله اولیه پردازش تصویر حذف می‌شود تا بر نتایج پردازش تأثیری نداشته باشد یا برای در نظر گرفتن آن در مراحل بعدی پردازش محاسبه می‌شود که معادل است. پس زمینه تصویر، به عنوان یک قاعده، در هنگام بررسی اشیاء محلی، کندتر از بقیه اجزای سیگنال تغییر می کند. بنابراین، پس‌زمینه معمولاً با استفاده از فیلتر پایین‌گذر خطی محاسبه می‌شود. با این حال، اگر در طرف مقابل قاب تصویر یا در مرزهای ra- بررسی نتایج و نتیجه گیری شکل. 3. تصویر از اشیاء تجزیه و تحلیل PCR

اگر مقدار پس زمینه به طور قابل توجهی در ناحیه تصویر متفاوت باشد (یا تغییر کند)، فیلتر خطی این تفاوت را به عنوان یک پرش سیگنال درک می کند و سعی می کند آن را صاف کند. این یک پدیده شناخته شده از اثرات لبه است. وجود داشته باشد راه های مختلفبرای مقابله با اثرات لبه. اغلب، این کار یا دور انداختن بخشی از تصویر تحت تأثیر جلوه‌های لبه، با از دست دادن متناظر برخی اطلاعات مفید، یا گسترش کادر با فیلدهای اضافی است که به‌گونه‌ای پر شده‌اند که هیچ جهشی در لبه‌های تصویر اصلی وجود نداشته باشد. فیلد تصویر حاوی اطلاعات مفید با این حال، تصاویری وجود دارد که در پردازش آنها اجرای چنین رویکردهایی یا غیرممکن یا بسیار دشوار است. بنابراین، در شکل. شکل 3 یک چاه میکروچیپ با اشیاء تجزیه و تحلیل PCR و یک پروفایل سیگنال را نشان می دهد خط افقیروی تصویر روی انجیر شکل 4 محاسبه مولفه پس‌زمینه را با استفاده از فیلتر خطی نشان می‌دهد، که همانطور که در شکل مشاهده می‌شود، اعوجاج لبه بزرگی در امتداد خط چاه ایجاد می‌کند. برش نواحی تصویر تحریف شده توسط افکت های لبه در این مورد به دلیل از بین رفتن زیاد اطلاعات مفید و گسترش غیر قابل قبول است. منطقه کاربه دلیل گرد بودن این ناحیه و همچنین به دلیل عدم یکنواختی زیاد زمینه در امتداد خط خطی منطقه دشوار است. روی انجیر 5 محاسبه پس زمینه را با استفاده از فیلتر میانه نشان می دهد. از شکل می توان فهمید که افکت های لبه در این مورد بسیار کوچک هستند، اما این نیاز به استفاده از فیلتری با پنجره پیکسل بزرگ یا 1681 پیکسل در هر پنجره داشت. اندازه تصویر پیکسل بود. میانگین زمان فیلتر بر روی رایانه ای با قابلیت های متوسط ​​اندازه گیری شد. او شامل شد پردازنده تک هسته ایپنتیو 4 سی پی یو.4 گیگاهرتز و رم 51 مگابایت. زمان فیلتر توسط فیلتر میانه سنتی با استفاده از مرتب سازی داده ها در پنجره 33 ثانیه بود. همان زمان فیلتراسیون با استفاده از در پیشنهادی کار حاضرالگوریتم 0.37 ثانیه بود، یعنی تقریباً دو مرتبه قدر کمتر از زمانی که از الگوریتم‌های سنتی استفاده می‌شد. لازم به ذکر است که از یک طرف در مسئله مورد بررسی (تحلیل PCR) زمان 0.37 ثانیه کاملاً قابل قبول است و از طرف دیگر در سیستم هایی که از پردازش تصویر دیجیتال استفاده می کنند معمولاً بسیار بیشتر است. کامپیوترهای قدرتمند. بنابراین، استفاده از الگوریتم پیشنهادی می تواند به طور قابل توجهی سرعت عملکرد فیلتر میانه را افزایش دهد، که علاوه بر این، امکان گسترش دامنه فیلتر میانی را فراهم می کند. برنج. 4. محاسبه پس زمینه فیلتر خطبرنج. 5. محاسبه پس زمینه توسط فیلتر میانه

5 FAST MEDIAN FILTERING ALGORITHM 139 مراجع 1. Bardin B.V. بررسی احتمالات فیلتر میانی در پردازش دیجیتالی تصاویر مجموعه ای از اشیاء بیولوژیکی محلی // ابزار علمی V. 1,. S Gonzalez R.، Woods R. پردازش تصویر دیجیتال. مطابق. از انگلیسی. مسکو: تکنوسفرا، ص. 3. Yaroslavsky L.P. پردازش سیگنال دیجیتال در اپتیک و هولوگرافی م.: رادیو و ارتباطات، ص. 4. Bardin B.V., Chubinsky-Nadezhdin I.V. تشخیص اجسام محلی روی تصاویر میکروسکوپی دیجیتال Nauchnoe priborostroenie V. 19, 4. Bardin B.V., Manoilov V.V., Chubinskiy-Nadezhdin I.V., Vasilieva E.K., Zarutskiy I.V. تعیین اندازه اشیاء تصویر محلی برای شناسایی آنها // علمی ابزار دقیق V. 0, 3. C Institute for Analytical Instrumentation RAS, St. Petersburg Contacts: Bardin Boris Vasilievich f RA, aint Petersburg Fast algrith f edian filtering using data edian deterinatin in فیلتر توسط Eans F lcal histgra تجزیه و تحلیل پیشنهاد شده است. هنگامی که ving fr pixel t pixel در اسکن prcess f iage crrectin f histgra نیاز به sall nuber f nn-cplex peratins دارد. الگوریتم پیشنهادی به طور قابل توجهی فرآیند فیلترینگ ادیان را در مقایسه با الگوریت های سنتی افزایش می دهد. این امکان را می‌دهد که edian filtering applicatin گسترش یابد. کلمات کلیدی: edian filtering, digital iaging طرح اصلی تهیه شده توسط Belenkov V.D. شناسه مجوز 0980 به تاریخ 06 اکتبر 000 امضاء برای انتشار d. فرمت مقاله افست. چاپ آفست. تبدیل فر l Uch.-ed. l تیراژ 100 نسخه. تایپ کنید. زک 70. C 96 سن پترزبورگ شرکت انتشاراتی "Nauka" RAS، سنت پترزبورگ، خط Mendeleevskaya، 1 E-ail: Internet:.naukaspb.spb.ru اولین چاپخانه آکادمیک "Nauka"، سنت پترزبورگ، 9 خط، 1

فیلتر میانگین هندسی غیر خطی با وزنهای نمایی تولستونوف ولادیمیر آندریویچ Ph.D. فن آوری علوم، دانشیار، دانشگاه دولتی کمروو، فدراسیون روسیه، کمروو پست الکترونیکی: [ایمیل محافظت شده]

UDC 61.397 فرکانس و روش های فضایی فیلتر دیجیتالتصاویر شماره 05، 01 مه Cherny S.A. دانشجو، گروه سیستم‌ها و دستگاه‌های رادیو الکترونیکی سرپرست: آخیاروف وی.

اصلاح کارآمد الگوریتم برای فیلتر میانه تطبیقی ​​تصاویر دیجیتال یایکوف رافائل راویلویچ دانشگاه دولتی یاروسلاول. P. G. Demidova 2015 صداها چیست؟ افزودنی

بخش 6. پردازش دیجیتال سیگنال ها و تصاویر 377 E.E. Plakhova, E.V. Merkulova Donetsk National Technical University, Department Donetsk سیستم های خودکار

روش‌ها و الگوریتم‌های هموارسازی پس‌زمینه تصویر در سیستم‌های تشخیص الگو

UDC 519.6 + 004.4 فیلتراسیون توموگرام های اشعه ایکس با تطبیق اندازه پنجره فیلتر با ویژگی های تصویر محلی E.N. سیمونوف، وی. Laskov یک الگوریتم برای فیلتر کردن تصویر پیشنهاد شده است

ISSN 0868 5886، ص. 96 102 پردازش و تجزیه و تحلیل سیگنال‌ها UDC 621.391.837: 681.3 BV Bardin, IV Chubinskii-Nadezhdin تشخیص اشیاء محلی در تصاویر میکروسکوپی دیجیتالی در نظر گرفته شد

ICONICS IMAGE SCIENCE UDC 004.932.4 روش جبران بین کانالی تداخل پالسی در وظایف بازیابی تصاویر دیجیتال چند جزئی 2013 E.Dr. علوم; که در.

پیاده سازی برخی از الگوریتم های پردازش تصویر با استفاده از فناوری CUDA در دستگاه های گرافیکی N.N. دانشگاه ایالتی تومسک الهیات پردازش تصویر دیجیتال در

UDC 621.391 A. V. IVASHKO, Ph.D. فن آوری علوم، پروفسور NTU "KhPI"؛ KN Yatsenko، دانشجوی NTU "KhPI" پیاده سازی فیلترهای میانه و شبه میانه بر روی پردازنده های سیگنال دیجیتال

پردازش تصاویر دیجیتالی ریزکره‌های شیشه‌ای با روش‌های فیلتر کردن و تقسیم‌بندی

فیلتر غیرخطی VA Tolstunov بر اساس تبدیل توان 7 UDC 00467 VA Tolstunov فیلتر غیرخطی بر اساس تبدیل توان یک الگوریتم فیلتر هموارسازی دیجیتال پیشنهاد شده است.

فهرست مطالب 6. پردازش و تجزیه و تحلیل کمیتصاویر SPM محتویات 6. پردازش و تجزیه و تحلیل کمی تصاویر SPM... 6-1 6.1. هدف کار... 6-2 6.2. محتوای کار ... 6-2 6.3. وظیفه...

فیلترینگ باند 1 فیلترینگ باند گذر در قسمت های قبلی فیلتر کردن تغییرات سیگنال سریع (صاف کردن) و تغییرات سیگنال آهسته (دترندینگ) در نظر گرفته شد. گاهی لازم است برجسته سازی کنید

UDC 004.932 V.K. زلوبین، بی.وی. کوستروف، V.A. الگوریتم سابلینا برای فیلتر متوالی نویز گروهی در تصویر مشکلات استفاده از روش های تحلیل توالی در رابطه با دیجیتال

Math-Net.Ru پرتال ریاضی همه روسی AV Grokhovskoi, AS Makarov, الگوریتم پیش پردازش تصویر برای سیستم های بینایی, Matem. مدل سازی و لبه ها وظایف، 2009،

UDC 61.865.8 روش‌های افزایش تضاد تصاویر شطرنجی برای سیستم‌های پردازش ویدیوی دیجیتال MB Sergeev, Dr. Tech. علوم، پروفسور N. V. Solovyov، Ph.D. فن آوری علوم، دانشیار A.I.

تأثیر فیلترها بر طبقه بندی انگشت نگاری شماره 01، ژانویه 2015 Deon A. F., Lomov D. S. UDC: 681.3.06(075) Russia, MSTU im. N.E. باومن [ایمیل محافظت شده]کلاس های اثر انگشت در انگشت نگاری سنتی

ISSN 0868 5886، ص. 9 13 روش های اندازه گیری UDC 543.426; 543.9 Yu. V. Belov, I. A. Leontiev, A. I. Petrov, V. E. Kurochkin تصحیح پایه سیگنالهای آشکارساز فلورسنت آنالایزر ژنتیکی

ñóäîñòðîåíèå ñääîîðåìîòÿ è ÝÊÑÏëÓààÿÿ è ññ u 004.93.4: 551.463.1 GA popov da khryashchev Îá Îäî åîîäå íèëîðàîíîõ íèüðààîííõ íèüàààîííõ èçîàààííûõ èçîààæíííûõ îààæííûõ

مشق شب. پردازش نتایج مشاهدات یک بردار تصادفی دو بعدی.1. محتوا و ترتیب کار

کتاب راهنمای دانش‌آموزان مؤسسات آموزش متوسطه عمومی، ویرایش پنجم، تصحیح مزیر «بلی وتر» 2 0 1 4 BURYAK R e c e n

SWorld 218-27 دسامبر 2012 http://www.sworld.com.ua/index.php/ru/conference/the-content-of-conferences/archives-of-individual-conferences/december- 2012 مشکلات و راه های مدرن راه حل آنها در علم،

آژانس حمل و نقل راه آهن فدرال موسسه تحصیلیبالاتر آموزش حرفه ایدانشگاه ایالتی آهنگ پترزبورگ

UDC 004.021 1 E. V. Leontieva, E. V. Medvedeva روش برای بازیابی تصاویر RGB-COMPONENT تحریف شده توسط نویزهای کاربردی

وزارت آموزش و پرورش فدراسیون روسیه دانشگاه فنی دولتی ولگوگراد گروه علوم مواد و مواد مرکب دستورالعمل روش های جستجوی تک بعدی

گرافیک کامپیوتریکاهش و حذف نویز کاهش نویز تصویر کاهش و حذف نویز تصویر علل نویز: نقص ابزار اندازه گیری ذخیره و انتقال تصویر

بخش نرم افزار ACS G.A. ساختارها و الگوریتم های پردازش داده های شینینا توصیه شده توسط شورای تحریریه و انتشارات دانشگاه به عنوان دستورالعمل هابرای دانشجویان این رشته تخصصی

وزارت آموزش و پرورش و علوم فدراسیون روسیه مؤسسه آموزشی دولتی آموزش عالی حرفه ای "دانشگاه دولتی هوافضای سامارا به نام آکادمیسین S.P.KOROLEV"

فیلتر غیر خطی حاشیه های تداخل نویز 245 فیلتر غیرخطی فیبرهای تداخلی نویز با پاسخ تکانه ای وابسته به فضایی OF THE SYSTEM M.V. ناظر علمی ولکوف

وزارت آموزش و پرورش عمومی و حرفه ای فدراسیون روسیه دانشگاه دولتی نیژنی نووگورود. N. I. LOBACHEVSKY دانشکده ریاضیات محاسباتی و سایبرنتیک گروه ریاضی

مؤسسه آموزش عالی دولتی "دانشگاه آموزشی دولتی ورونژ" مقدمه ای بر تجزیه و تحلیل و محاسبه افتراقی توابع یک متغیر

الگوریتم های جستجوی فواصل تا پیکسل های شی در تصاویر باینری کازانسکی، وی. میاسنیکوف، R.V. بیانیه مشکل RAS موسسه سیستم های پردازش تصویر Khmelev یکی از مهمترین وظایف است

00 بولتن دانشگاه دولتی نوگورود 55 UDC 598765 طرح کلی تصویر یک شی متحرک سیستم های اطلاعاتی NovSU، [ایمیل محافظت شده]

ISSN2221-2574 سیستم های تلویزیون، انتقال و پردازش تصویر UDC 621.396 ساخت یک مدل تصویر آزمایشی SN Zhiganov, IV Gashin. این مقاله تکنیکی را برای ساخت یک مدل تصویر در نظر می گیرد،

سیستم های کنترل و الگوریتم مدل سازی برای تجزیه و تحلیل پایداری قوی سیستم های کنترل گسسته با محدودیت های دوره ای MV MOROZOV چکیده. برای سیستم های خطی گسسته غیر ایستا

UDC 681.5:004.93 Yu.V. Kalinichenko در مورد سوال تشخیص مرز توسط آشکارساز کنی دانشگاه ملی لوگانسک تاراس شوچنکو موضوع تشخیص مرز توسط آشکارساز کنی در نظر گرفته شده است. الگوریتم پیاده سازی شد

منطقه ای کنفرانس علمی و عملیکار آموزشی و پژوهشی دانش آموزان پایه های 6-11 "سوالات کاربردی و اساسی ریاضی" سوالات کاربردی ریاضیات تشخیص کاراکتر در الکترونیک

الگوریتم های کنترل مختصات منبع تابش بر روی سطح حساس به عکس ماتریس

پردازش سیگنال دیجیتال 4/28 UDC 68.58 فیلتر تطبیقی ​​تصاویر با اعوجاج ساختاری Kostrov BV, Sablina VA. مقدمه فرآیند ثبت تصاویر هوافضا همراه است

370 بخش 6. پردازش سیگنال دیجیتال و تصویر UDC 004. 93"12 I.S. Lichkanenko, V.N. Pchelkin Donetsk National Technical University, Department Donetsk سیستم های کامپیوتریروش های نظارت

پردازش تصویر فضایی بر اساس بازنمایی فرکانس A.Yu. پست الکترونیکی دانشگاه دولتی لیخوشرستنی بلگورود: [ایمیل محافظت شده]کار ارائه می کند روش جدیدفیلتراسیون

ISSN 1995-55. Vestnik RGRTU. 1 (مسأله 31). Ryazan, 0 UDC 1.391 Yu.M. Korshunov ارزیابی کیفیت فیلترهای دیجیتال بر اساس یک مدل شبیه سازی مصنوعی سیگنال و تداخل یک روش پیشنهاد شده است

تجزیه و تحلیل ترکیب پراکندگی اشیاء میکروسکوپی با استفاده از کامپیوتر Korolev D. V., Suvorov K. A. موسسه فناوری دولتی سنت پترزبورگ (دانشگاه فنی)، [ایمیل محافظت شده]

UDC 528.854 Kuzmin S. A. مطالعه الگوریتم‌هایی برای حذف تداخل پالسی در دنباله‌های ویدیویی مسئله بهبود ویژگی‌های الگوریتم‌های تشخیص شی در توالی‌های ویدیویی با سرکوب

UDC 681.3.082.5 G.N. الگوریتم گلوخوف برای هموارسازی سطح دیجیتال الگوریتمی برای هموارسازی بهینه سطح پیشنهاد شده است. معیار بهینه بودن حداقل مجموع وزنی است: مجموع مربع ها

کتابچه راهنمای دانش آموزان مؤسسات آموزش متوسطه عمومی گردآوری شده توسط G. I. Struk نسخه پنجم Mozyr "White Wind" 2 0 1 4 UDC 372.851.046.14 LBC 74.262.21 T36 بازبینان: نامزد

SWorld 8-29 ژوئن 203 http://www.sworld.com.ua/index.php/ru/conference/the-content-of-conferences/archives-of-individual-conferences/june-203 راه حل آنها در علم، حمل و نقل،

وزارت آموزش و پرورش فدراسیون روسیه دانشگاه ایالتی سنت پترزبورگ درجه حرارت پایین و فناوری های غذایی گروه مکانیک نظری مطالعه نیروهای واکنشی پشتیبانی کامپوزیت

UDC 004.932.72; 681.3 N. Yu. Ryazanova و V. A. Ul'ikhin مسائل مربوط به مقیاس تصویر با در نظر گرفتن محتوای آنها توجه به انتخاب الگوریتم ها برای تشخیص نمودار و تعیین اهمیت داده شده است.

UDC 621.397:621.396.96 لبه مستقیم در تصاویر پر سر و صدا V. Yu. Volkov, Dr. Tech. علوم، پروفسور دانشگاه دولتی مخابرات سن پترزبورگ. پروفسور م.

وزارت آموزش و پرورش و علوم فدراسیون روسیه دانشگاه دولتی آلتای O. Yu. Voronkova, S. V. Ganzha مکانیزم سازمانی و اقتصادی تنظیم روابط زمین و رهن در شرایط بازار

بازیابی تصویر با استفاده از فیلترهای غیرخطی که با شناسایی یک مدل خطی در پارامترها به دست آمده است فورسوف، دی. الکین آکادمیک دانشگاه هوافضای دولتی سامارا

ISSN 0868 5886، ص. 101 106 ابزار، نصب، روش‌ها UDC 621.38 BS Gurevich، SB Gurevich، VV Manoilov.

مجله الکترونیکی"مجموعه مقالات MAI". شماره 50.mai.ru/science/trud/ UDC 004.9 LBC 3.97 تکنیک فیلتر کردن نویز دوره ای در تصاویر دیجیتال V.Yu. گوسف A.V. Krapivenko چکیده مقاله در نظر دارد

مدل سیستم بصری یک اپراتور انسانی در تشخیص تصویر شی Yu.S. گلینا، وی.یا. کولیوچکین لومونوسوف دانشگاه فنی دولتی مسکو N.E. باومن، ریاضی

روش‌های الکترونیکی نوری کنترل مختصات انتشار روی سطح ماتریس با استفاده از الگوریتم‌های مرکز VI Zamyatin VV زامیاتین آلتای دانشگاه فنی دولتی.

UDC 621.396 کاهش تأثیر کمی سازی درجه 8 بیتی بر روی احتمالات بازیابی A. Yu. V.A. کوتلنیکووا

وظیفه آزمایشگاه 3 شما باید برنامه ای را پیاده سازی کنید که عملیات روی آرایه ها را انجام دهد. بخش 1 امکان استفاده از آرایه های با اندازه ایستا را فراهم می کند. هنگام انجام قسمت 2

تکنیکی برای تخمین پیشینی کارایی فشرده سازی تصویر دیجیتال در سیستم انتقال عملیاتیداده ها سنجش از دورزمین 2.3. تجزیه و تحلیل الگوریتم های فشرده سازی برای خطی بودن

درس 3 تجزیه و تحلیل رگرسیون برای پردازش نتایج تجربی تجزیه و تحلیل رگرسیون اغلب در شیمی برای پردازش داده های تجربی استفاده می شود، که مجموع آن توسط برخی نشان داده می شود.

کارگاه آموزشی برای دانش آموزان مؤسسات آموزش متوسطه عمومی مزیر "باد سفید" 2 0 1 4

آژانس فدرال آموزش و پرورش موسسه آموزشی دولتی آموزش عالی حرفه ای دانشگاه فنی ایالتی دان گروه علوم کامپیوتر

وزارت آموزش و پرورش و علوم فدراسیون روسیه موسسه آموزشی بودجه دولتی فدرال آموزش عالی حرفه ای "تحقیق ملی تامسک پلی تکنیک

وزارت بهداشت جمهوری بلاروس روش تشخیص افتراقی پانکراتیت مزمن و آدنوکارسینوم پانکراس

بازیابی فازی نوارهای تداخلی با روش فیلتراسیون غیرخطی دوبعدی کالمن زاخاروف ویژگی‌های یک فیلتر کالمن غیرخطی گسسته دو بعدی تحت تخمین دینامیکی بررسی می‌شود.

مجموعه آثار علمی NSTU. 28.4 (54). 37 44 UDC 59.24 ON COMPLEX OF PROGRAMS FOR SOLVE THE PROBLEM OF IDENTIFICATION OF LINEAR DYNAMIC Discrete Stationary Objects G.V. تروشینا مجموعه ای از برنامه ها در نظر گرفته شد

مجموعه مقالات پنجمین کنفرانس بین المللی علمی و فنی، 3 نوامبر 8، MOSCOW YOUNG SCIENTISTS 8, part 4 MIREA QUALITY ASSESSMENT OF INTERPOLATION FILTERS IN VIDEO CODING STANDARDS 8 D.B. پولیاکوف