با توجه به این ویژگی، مدل ها به دو دسته کلی تقسیم می شوند:

• مدل های انتزاعی (ذهنی)؛
• مدل های مواد

برنج. 1.1.

اغلب در عمل مدلسازی، مدل های ترکیبی و انتزاعی-مادی وجود دارد.

مدل های انتزاعینمایانگر ساختارهای مشخصی از علائم عمومی پذیرفته شده بر روی کاغذ یا سایر رسانه های مادی یا در فرم است برنامه کامپیوتری.

مدل های انتزاعی را می توان بدون پرداختن به جزئیات بیش از حد به موارد زیر تقسیم کرد:

• نمادین؛
• ریاضی.

مدل نمادین- این شی منطقی، جایگزینی فرآیند واقعی و بیان ویژگی های اساسی روابط آن با استفاده از یک سیستم خاصنشانه ها یا نمادها اینها یا کلمات زبان طبیعی هستند یا کلمات اصطلاحنامه مربوطه، نمودارها، نمودارها و غیره.

یک مدل نمادین ممکن است معنای مستقلی داشته باشد، اما، به عنوان یک قاعده، ساخت آن است مرحله اولیههر مدل سازی دیگری

مدل سازی ریاضی- این فرآیند ایجاد مطابقت بین یک شی مدل شده و برخی ساختارهای ریاضی است که مدل ریاضی نامیده می شود و مطالعه این مدل به فرد امکان می دهد ویژگی های شی مدل شده را به دست آورد.

مدل سازی ریاضی - هدف اصلیو محتوای اصلی رشته مورد مطالعه.

مدل های ریاضی می توانند:

• تحلیلی؛
• تقلید؛
• ترکیبی (تحلیلی و شبیه سازی).

مدل های تحلیلی - اینها روابط عملکردی هستند: سیستم های معادلات جبری، دیفرانسیل، انتگرو-دیفرانسیل، شرایط منطقی. معادلات ماکسول یک مدل تحلیلی از میدان الکترومغناطیسی است. قانون اهم مدلی از مدار الکتریکی است.

تبدیل مدل های ریاضی بر اساس قوانین و قوانین شناخته شده را می توان به عنوان آزمایش در نظر گرفت. یک راه حل مبتنی بر مدل های تحلیلی را می توان در نتیجه یک محاسبه یکباره، بدون توجه به مقادیر خاص ویژگی ها به دست آورد ("در نمای کلی"). این برای شناسایی الگوها بصری و راحت است. با این حال، برای سیستم های پیچیده همیشه نمی توان یک مدل تحلیلی ساخت که به اندازه کافی فرآیند واقعی را منعکس کند. با این حال، فرآیندهایی وجود دارد، به عنوان مثال، فرآیندهای مارکوف، مرتبط بودن مدل سازی که با مدل های تحلیلی در عمل به اثبات رسیده است.

مدل سازی شبیه سازی. ایجاد کامپیوترهامنجر به توسعه زیر کلاس جدیدی از مدل های ریاضی - مدل های شبیه سازی شد.

مدل سازی شبیه سازی شامل نمایش مدل در قالب برخی از الگوریتم ها - یک برنامه کامپیوتری - است که اجرای آن توالی تغییرات حالت ها را در سیستم شبیه سازی می کند و بنابراین رفتار سیستم شبیه سازی شده را نشان می دهد.

فرآیند ایجاد و آزمایش چنین مدل هایی را شبیه سازی و خود الگوریتم را مدل شبیه سازی می نامند.

تفاوت بین مدل های شبیه سازی و تحلیلی چیست؟

در مورد مدل سازی تحلیلی، کامپیوتر یک ماشین حساب قدرتمند، یک ماشین اضافه است. مدل تحلیلی در حال تصمیم گیری استروی یک کامپیوتر

در مورد مدل سازی شبیه سازی، مدل شبیه سازی - برنامه - در حال اجرا استروی یک کامپیوتر

مدل های شبیه سازی به سادگی تأثیر عوامل تصادفی را در نظر می گیرند. این یک مشکل جدی برای مدل های تحلیلی است. در حضور عوامل تصادفی، ویژگی‌های لازم فرآیندهای شبیه‌سازی شده با اجرای مکرر مدل شبیه‌سازی و پردازش آماری بیشتر اطلاعات انباشته شده به دست می‌آید. بنابراین، مدل سازی شبیه سازی فرآیندها با عوامل تصادفی اغلب نامیده می شود مدل سازی آماری.

اگر مطالعه یک شی تنها با استفاده از مدل‌سازی تحلیلی یا شبیه‌سازی مشکل باشد، از مدل‌سازی ترکیبی (ترکیب)، تحلیلی و شبیه‌سازی استفاده می‌شود. هنگام ساخت چنین مدل‌هایی، فرآیندهای عملکرد یک شی به زیر فرآیندهای جزء تجزیه می‌شوند، که احتمالاً از مدل‌های تحلیلی برای آن‌ها استفاده می‌شود، و مدل‌های شبیه‌سازی برای زیرفرایندهای باقی‌مانده ساخته می‌شوند.

مدلسازی موادبر اساس استفاده از مدل هایی که واقعی را نشان می دهند طرح های فنی. این می تواند خود شی یا عناصر آن باشد (مدل سازی در مقیاس کامل). این می تواند یک دستگاه خاص باشد - مدلی که شباهت فیزیکی یا هندسی به اصلی دارد. این ممکن است یک وسیله با ماهیت فیزیکی متفاوت از نمونه اصلی باشد، اما فرآیندهایی که در آن با روابط ریاضی مشابه توصیف می شوند. این به اصطلاح مدل سازی آنالوگ است. این قیاس، برای مثال، بین نوسانات آنتن مشاهده می شود ارتباطات ماهواره ایتحت بار باد و ارتعاش جریان الکتریسیتهدر یک مدار الکتریکی خاص انتخاب شده است.

اغلب ایجاد می شود مدل های مادی-انتزاعی. آن بخش از عملیات که نمی توان آن را به صورت ریاضی توصیف کرد، به صورت مادی مدل سازی می شود، بقیه به صورت انتزاعی. اینها برای مثال تمرینات فرماندهی و ستاد است، زمانی که کار ستاد یک آزمایش تمام عیار است و اقدامات نیروها در اسناد منعکس می شود.

طبقه بندی با توجه به ویژگی در نظر گرفته شده - روش اجرای مدل - در شکل نشان داده شده است. 1.2.

1.3. مراحل مدلسازی

مدل سازی ریاضیمانند هر چیز دیگری هنر و علم محسوب می شود. رابرت شانون، متخصص مشهور در زمینه مدل سازی شبیه سازی، عنوان کتاب خود را که در دنیای علمی و مهندسی بسیار شناخته شده است، عنوان کرد: مدل سازی شبیه سازی- هنر و علم." بنابراین، در عمل مهندسی هیچ دستورالعمل رسمی در مورد چگونگی ایجاد مدل وجود ندارد.

مرحله اول: درک اهداف مدلسازی. در واقع این مرحله اصلی هر فعالیتی است. هدف به طور قابل توجهی محتوای مراحل باقی مانده از مدل سازی را تعیین می کند. توجه داشته باشید که تفاوت بین یک سیستم ساده و یک سیستم پیچیده نه چندان به دلیل ماهیت آنها، بلکه توسط اهداف تعیین شده توسط محقق ایجاد می شود.

به طور معمول اهداف مدل سازی عبارتند از:

• پیش بینی رفتار یک شی تحت حالت های جدید، ترکیبی از عوامل و غیره؛
• انتخاب ترکیبات و مقادیر عوامل ارائه دهنده مقدار بهینهشاخص های کارایی فرآیند؛
• تجزیه و تحلیل حساسیت سیستم به تغییرات در برخی عوامل؛
• آزمایش انواع فرضیه ها در مورد ویژگی های پارامترهای تصادفی فرآیند مورد مطالعه؛
• تعریف اتصالات عملکردیبین رفتار ("پاسخ") سیستم و عوامل موثر، که می تواند به پیش بینی رفتار یا تجزیه و تحلیل حساسیت کمک کند.
• درک ماهیت، درک بهتر موضوع مطالعه، و همچنین شکل گیری اولین مهارت ها برای اجرای یک سیستم شبیه سازی شده یا عامل.

فاز دوم: ساخت یک مدل مفهومی. مدل مفهومی(از lat. Concept) - مدلی در سطح طرح تعیین کننده، که در طول مطالعه شی مدل شده شکل می گیرد. در این مرحله، موضوع مورد بررسی قرار می گیرد و ساده سازی ها و تقریب های لازم انجام می شود. جنبه های اساسی شناسایی می شوند و جنبه های جزئی حذف می شوند. واحدهای اندازه گیری و محدوده تغییر تنظیم شده است متغیرهای مدل. در صورت امکان پس مدل مفهومی در قالب سیستم های شناخته شده و توسعه یافته ارائه می شود: صف بندی، کنترل، تنظیم خودکار، انواع مختلفماشین آلات و غیره مدل مفهومیبه طور کامل مطالعه را خلاصه می کند مستندات پروژهیا بررسی تجربی یک شی مدل شده.

نتیجه مرحله دوم یک نمودار مدل تعمیم یافته است که به طور کامل برای توصیف ریاضی - ساخت یک مدل ریاضی آماده شده است.

مرحله سوم: انتخاب یک زبان برنامه نویسی یا مدل سازی، توسعه الگوریتم و برنامه مدل. مدل می تواند تحلیلی یا شبیه سازی یا ترکیبی از هر دو باشد. در مورد مدل تحلیلی، محقق باید در روش های حل تبحر داشته باشد.

در تاریخ ریاضیات (و اتفاقاً این تاریخ است مدل سازی ریاضیمثال‌های زیادی وجود دارد که نیاز به مدل‌سازی انواع مختلف فرآیندها منجر به اکتشافات جدید شد. به عنوان مثال، نیاز به مدل سازی حرکت منجر به کشف و توسعه حساب دیفرانسیل (لایب نیتس و نیوتن) و روش های حل مرتبط شد. مشکلات مدلسازی تحلیلی پایداری کشتی، آکادمیسین A.N. Krylov را به ایجاد نظریه محاسبات تقریبی و یک کامپیوتر آنالوگ سوق داد.

نتیجه مرحله سوم مدل سازی برنامه ای است که به راحت ترین زبان برای مدل سازی و تحقیق - جهانی یا ویژه - گردآوری شده است.

مرحله چهارم: برنامه ریزی آزمایشی مدل ریاضیهدف آزمایش است. آزمایش باید تا حد امکان آموزنده باشد، محدودیت ها را برآورده کند و داده هایی را با دقت و قابلیت اطمینان لازم ارائه دهد. یک تئوری برنامه ریزی تجربی وجود دارد، ما عناصر این نظریه را که نیاز داریم در جای مناسب در رشته مورد مطالعه قرار خواهیم داد. GPSS World، AnyLogic، و غیره) و می تواند به طور خودکار اعمال شود. این امکان وجود دارد که در طول تجزیه و تحلیل نتایج به دست آمده، مدل را بتوان پالایش، تکمیل و یا حتی به طور کامل اصلاح کرد.

پس از تجزیه و تحلیل نتایج مدل سازی، تفسیر آنها انجام می شود، یعنی نتایج به اصطلاح ترجمه می شوند موضوع . این ضروری است زیرا معمولا متخصص موضوع(کسی که به نتایج تحقیق نیاز دارد) اصطلاحات ریاضی و مدلسازی را ندارد و تنها با استفاده از مفاهیمی که برای او کاملاً شناخته شده است می تواند وظایف خود را انجام دهد.

این نتیجه بررسی ما از دنباله مدل‌سازی است و نتیجه‌گیری بسیار مهمی در مورد نیاز به مستندسازی نتایج هر مرحله انجام دادیم. این به دلایل زیر ضروری است.

اولاً، مدل‌سازی یک فرآیند تکراری است، یعنی از هر مرحله می‌توان به هر یک از مراحل قبلی بازگشت داد تا اطلاعات مورد نیاز در این مرحله روشن شود و مستندسازی می‌تواند نتایج به‌دست‌آمده در تکرار قبلی را ذخیره کند.

ثانیاً، در مورد تحقیق در مورد یک سیستم پیچیده، تیم های بزرگی از توسعه دهندگان درگیر هستند و مراحل مختلفتوسط تیم های مختلف انجام شد. بنابراین، نتایج به‌دست‌آمده در هر مرحله باید قابل انتقال به مراحل بعدی باشد، یعنی دارای یک فرم ارائه و محتوای یکپارچه باشد که برای سایر متخصصان علاقه‌مند قابل درک باشد.

ثالثاً نتیجه هر مرحله باید در نوع خود یک محصول ارزشمند باشد. مثلا، مدل مفهومیممکن است برای تبدیل بیشتر به یک مدل ریاضی مورد استفاده قرار نگیرد، بلکه توصیفی است که اطلاعات مربوط به سیستم را ذخیره می کند، که می تواند به عنوان آرشیو، به عنوان ابزار آموزشی و غیره استفاده شود.

مقایسه مدل‌سازی تحلیلی و شبیه‌سازی برای یک سیستم صف‌بندی کلاسیک سه فازی

ترتیاکوا آناستازیا آلکسیونا 1، زولوتوف الکساندر الکساندرویچ 1
1 دانشگاه فنی دولتی مسکو به نام N.E. باومن

مقایسه مدل سازی تحلیلی و شبیه سازی برای سیستم کلاسیک صف بندی سه فازی

ترتیاکوا آناستازیا آلکسیونا 1، زولوتوف الکساندر الکساندرویچ 1
1 دانشگاه دولتی باومن مسکو

پیوند کتابشناختی مقاله:
ترتیاکوا A.A.، Zolotov A.A. مقایسه مدل سازی تحلیلی و شبیه سازی برای یک سیستم کلاسیک صف سه فاز // مدرن تحقیق علمیو نوآوری 2016. شماره 12 [منبع الکترونیکی]..03.2019).

در حال حاضر، کامپیوتر بخشی ضروری از فعالیت های انسانی است. بجز استفاده ی شخصی، رایانه ها به طور فعال برای سازماندهی LAN (محلی شبکه کامپیوتری). ساخت صحیح یک شبکه محلی که استانداردهای امنیتی را رعایت می کند، دسترسی را ممکن می سازد اطلاعات لازم، محافظت در برابر دسترسی غیرمجاز به داده ها را فراهم می کند.
برای ایجاد یک شبکه محلی قابل اعتماد و کارآمد، لازم است بر اساس نیازهای شبکه ایجاد شود. هر شبکه محلی وظایف یک سیستم پردازش اطلاعات (IPS) را انجام می دهد. قبل از انتخاب تجهیزات شبکه، ارزیابی جریان درخواست‌های دریافتی، بار روی ایستگاه‌های کاری، کانال‌های انتقال و سایر ویژگی‌های سیستم مهم است. برای ارزیابی، شبیه سازی طراحی شده، سیستم آیندهبا در نظر گرفتن تعداد ایستگاه های کاری، تعداد پردازنده ها، زمان تولید درخواست با ایستگاه کاریو غیره.
مدل شیئی نیست که به طور کامل تمام خصوصیات و ویژگی های سیستم آینده را منعکس کند. هنگام مدل‌سازی، پارامترهای ورودی اصلی که بر ویژگی‌های مورد مطالعه سیستم تأثیر می‌گذارند در نظر گرفته می‌شوند.
با این حال، مدل سازی است گام مهمدر مرحله توسعه سیستم، زیرا دارای تعدادی مزیت است:مقرون به صرفه بودن در مقایسه با سیستمی که بلافاصله بدون مرحله مدلسازی اجرا می شود. چنین سیستمی ممکن است به شدت توسعه نیافته و نیازمند سرمایه گذاری های اقتصادی جدید باشد.
نیازی به ساخت و ساز ندارد سیستم کاملبرای مطالعه ویژگی های آن؛
به شما امکان می دهد رفتار سیستم را در حالت های بحرانی شبیه سازی کنید.
به شما امکان می دهد الگوهای جدید را در زمان کوتاه تری شناسایی کنید.با توجه به روش نمایش ویژگی های یک شی در مدل ها، آنها به انواع زیر تقسیم می شوند: تحلیلی، الگوریتمی، شبیه سازی (شکل 1).

برنج. 1. طبقه بندی مدل های ریاضی بر اساس روش نمایش ویژگی های یک شی

تحلیلی مدل های ریاضیاستفاده کنید عبارات ریاضیبرای به دست آوردن پارامترهای خروجی به عنوان توابع پارامترهای ورودی، مدل های الگوریتمی یک الگوریتم یا چندین الگوریتم هستند که عملکرد مدل را تعیین می کنند. مدل شبیه سازی برای تحقیق در نظر گرفته شده است راه های ممکنمدل زمانی تغییر می کند معانی مختلفمولفه های.مدل سازی تحلیلی یک مدل تحلیلی به عنوان یک توصیف ریاضی از ساختار و فرآیند عملکرد یک سیستم و همچنین روشی برای تعیین شاخص های اثربخشی آن تعریف می شود. این مدل به شما امکان می دهد تا به سرعت و با دقت رفتار سیستم را مشخص کنید.

در طول مدلسازی تحلیلی، وابستگی هایی بین پارامترهای ورودی و خروجی سیستم ایجاد می شود. این وابستگی ها با استفاده از معادلات مختلف (جبری، دیفرانسیل، انتگرال و غیره) توصیف می شوند. مدل سازی تحلیلی برای حسابداری استفاده می شود نه چندان تعداد زیادیمولفه های. وظایفی که نیاز دارند بیشترپارامترها با استفاده از روش های شبیه سازی حل می شوند. مدل های تحلیلی به طور فعال برای توصیف QS (سیستم های صف) استفاده می شوند. QS سیستمی است که در خدمت جریان برنامه ها است.
بیایید SOI ارائه شده در شکل 2 را در نظر بگیریم.

برنج. 2. طرح رسمی SOI شامل رایانه شخصی، کانال و سرور

از عناوین زیر در نمودار استفاده شده است:
OAدی - دستگاه خدماتی که پردازش اضافی را در ایستگاه کاری i شبکه یک درخواست از این ایستگاه به سرور پس از پردازش درخواست در سرور شبیه سازی می کند.
OAfمن - یک دستگاه خدماتی که تشکیل یک درخواست از ایستگاه کاری i-th به سرور را شبیه سازی می کند. (من= 1… ن);
ببه- یک بافر شبیه سازی صف درخواست ها به کانال.
OAبه- یک دستگاه خدماتی که تاخیر را هنگام انتقال داده ها از طریق کانال شبیه سازی می کند.
بپ - یک بافر شبیه سازی صف درخواست ها به پردازنده ها.
OAپ- دستگاه های خدماتی شبیه سازی عملکرد پردازنده ها.
بدمن - بافری که صف درخواست ها را به دیسک i-ام شبیه سازی می کند.
OAدمن - یک دستگاه خدماتی که عملکرد دیسک i-ام را شبیه سازی می کند.
P - احتمال ارسال درخواست به CPU پس از پردازش روی دیسک. سرویس
برنامه های کاربردی در همه OA از قانون نمایی پیروی می کند.
این SOI درخواست های دریافت شده از ایستگاه های کاری را به سرور ارائه می دهد. این سفارش ها در بازه های زمانی مشخصی تولید می شوند. برنامه ها توسط دستگاه های خدماتی دریافت می شوند. این سیستم همچنین تاخیر در هنگام انتقال یک برنامه از طریق کانال و امکان پردازش بیشتر برنامه را فراهم می کند.
یک مدل تحلیلی از این SOI را می توان با استفاده از فرمول های زیر ساخت:

1. (1)

جایی که - مقدار متوسط ​​شدت کل جریان پس‌زمینه درخواست‌های خروج از OA، شبیه‌سازی عملکرد ایستگاه‌های کاری، به کانال.
- میانگین تعداد پاس های یک درخواست در طول مسیر پردازنده-دیسک در طول یک چرخه پردازش آن در سیستم؛
- مقدار متوسط ​​زمان پردازش درخواست در کانال انتقال داده.
- مقدار متوسط ​​زمان پردازش درخواست در CPU سرور؛
- مقدار متوسط ​​زمان پردازش درخواست روی دیسک سرور.
ن- تعداد ایستگاه های کاری؛
- احتمال دسترسی به دیسک i-ام سرور.
K1 مقادیری را در محدوده 0.9…0.999995، پیش فرض 0.995 می گیرد.

2. (2.1)

(2.2)

(2.3)

جایی که - میانگین زمان ماندن یک درخواست در کانال؛

میانگین زمانی که یک درخواست در پردازنده صرف می کند.
- میانگین زمان باقی ماندن درخواست در دیسک ها.
با- تعداد پردازنده های سرور

3. ,(3)

جایی که - شدت جریان پس زمینه پس از تکرار بعدی.

4. پس از محاسبات با استفاده از فرمول های (1-3)، مقایسه می کنیم. اگر ، سپس به نقطه 5 بروید، در غیر این صورت با استفاده از فرمول های (4.1-4.2) محاسبه را ادامه می دهیم.- می تواند مقادیری در محدوده 0.000001 تا 0.9 بگیرد. پیش فرض 0.05 است.

در جایی که K2 مقادیری در محدوده 10...100000 می گیرد، پیش فرض 100 است.

به نقطه 2 بروید.
5. تعیین نتایج خروجی مدل تحلیلی برایطبق فرمول (2) تولید می شود. با استفاده از فرمول های زیر، مشخصه های خروجی باقی مانده از SOI تعیین می شود.

(5.5)

متوسط ​​زمان چرخه سیستم؛
- میانگین زمان تولید درخواست؛

پیاده سازی مدل تحلیلی SOI. پیاده سازی نرم افزاری مدل تحلیلی با استفاده از فرمول های (1-5) به زبان برنامه نویسی سی شارپ نوشته شده است. فرم تعامل با کاربر در شکل 3 نشان داده شده است.

برنج. 3. رابط برنامه "مدل تحلیلی SOI"

روی میز 1 پارامترهای ورودی و خروجی مدل SOI را نشان می دهد.

جدول 1. پارامترهای مدل SOI

انجام آزمایشات بر روی مدل SOI. با استفاده از یک مدل تحلیلی، عملکرد SOI شبیه‌سازی شد. آزمایش‌ها برای تعداد مختلف ایستگاه‌های کاری، پردازنده‌ها، دیسک‌ها، زمان‌های تولید درخواست، پردازش و پردازش اضافی، برای سیستم‌های بدون پردازش اضافی و با پردازش اضافی برنامه انجام شد. داده های اولیه و نتایج شبیه سازی برای برخی آزمایش ها در جدول آورده شده است. 2.

جدول 2. مدلسازی تحلیلی SOI

همچنین، با استفاده از مدل تحلیلی، مشخص شد که برای K1، K2، ∆ مختلف، نتایج به‌جز شاخص - تعداد تکرارها تفاوت معنی‌داری ندارند. هنگام استفاده از روش مدل سازی تحلیلی فوق، توصیه می شود از مقادیر پیش فرض برای K1، K2، ∆ استفاده شود، مگر اینکه لازم باشد. دقت بالامحاسبات
مدل سازی شبیه سازی مدل سازی شبیه سازی روشی است که به شما امکان می دهد مدل هایی از موقعیت هایی که در واقعیت رخ می دهند بسازید و به دست آورید. شبیه سازی را می توان در یک بازه زمانی مشخص انجام داد. با استفاده از این قابلیت مدل های شبیه سازیمی توان مشاهده کرد که سیستم در طول زمان چگونه رفتار می کند. این می تواند زمانی مفید باشد که سیستم پیچیده باشد، و دانشمندان یا محققان متوجه نمی شوند که سیستم پس از یک برش زمانی خاص (در یک ساعت، یک روز و غیره) چگونه رفتار خواهد کرد.
مدل شبیه سازی یک توصیف منطقی و ریاضی از یک شی است که می تواند برای آزمایش بر روی کامپیوتر به منظور طراحی، تجزیه و تحلیل و ارزیابی عملکرد شی مورد استفاده قرار گیرد.
امروزه پرکاربردترین زبان مدلسازی GPSS است. زبان GPSS خود را ثابت کرده است زبان خوبمدل سازی شبیه سازی برای سیستم ها و سیستم های صف بندی که می توانند به عنوان سیستم های صف رسمی سازی شوند.
مدل GPSS دنباله ای از عبارات است. هر اپراتور رفتار (ویژه) خود را دارد
مفسرهای زبان GPSS از روش پردازش مبتنی بر رویداد استفاده می کنند. ممکن است چندین تراکنش در یک مدل به طور همزمان وجود داشته باشد. تراکنش یک شی انتزاعی است که بین اشیاء ثابت حرکت می کند (عبارات زبان GPS) و رفتار خاص یک شی واقعی را بازتولید می کند. مترجم تراکنش ها را به ترتیب خاصی انجام می دهد (FIFO، LIFO)، در نتیجه پیشرفت تراکنش ها را مطابق مدل شبیه سازی شبیه سازی می کند.
سیستم مورد بحث در بالا متعلق به کلاس سیستم های خدمات انبوه است. بر این اساس، می توان مدل شبیه سازی این سیستم را ایجاد کرد و نتایج مدل سازی تحلیلی را بررسی کرد.
این مدل تعداد ایستگاه‌های کاری، زمان پردازش درخواست در ایستگاه کاری، زمان پردازش درخواست، زمان ارسال از طریق کانال، تعداد پردازنده‌ها، زمان پردازش درخواست روی پردازنده، تعداد دیسک‌ها، زمان پردازش روی دیسک را مشخص می‌کند. بیایید نتایج مدل سازی تحلیلی و شبیه سازی را با هم مقایسه کنیم. نتایج شبیه سازی و همچنین داده های ورودی در جدول 3 نشان داده شده است.

جدول 3. نتایج شبیه سازی.

از نتایج ارائه شده مشخص می شود که مدل سازی شبیه سازی به خوبی با مدل سازی تحلیلی مطابقت دارد. تفاوت در نتایج شبیه سازی از 7-8٪ تجاوز نمی کند که کاملاً قابل قبول است محاسبات مهندسی.

نتیجه.این مقاله 2 رویکرد را برای تجزیه و تحلیل سیستم های صف بررسی می کند: روش تحلیلی و روش شبیه سازی. چندین آزمایش نتایجی را به همراه داشت که همخوانی خوبی با یکدیگر داشتند. خطای بین این دو روش بیش از 7-8 درصد نیست که شاخص خوبی برای محاسبات مهندسی است. بنابراین برای تحلیل سیستم های صف در عمل از ترکیب این دو روش استفاده می شود. ابتدا از مدل سازی تحلیلی استفاده شده، سپس نتایج با استفاده از مدل های شبیه سازی بررسی می شوند. ترکیب این دو روش به شما این امکان را می دهد که به نتیجه قابل قبولی برسید و همچنین تعداد اشتباهات و تصمیمات اشتباه را کاهش دهید.– (تاریخ دسترسی: 1395/12/01) تعداد بازدید از نشریه: لطفا صبر کنید

از مدل سازی شبیه سازی در مواردی استفاده می شود که روش های دیگر امکان پذیر نباشد.

مدل‌های شبیه‌سازی زمانی استفاده می‌شوند که شی مدل‌سازی آنقدر پیچیده باشد که بتوان رفتار آن را به اندازه کافی توصیف کرد. معادلات ریاضیغیر ممکن یا دشوار

آنها مدل سازی به ما اجازه تجزیه می دهد مدل های بزرگبه بخش هایی تبدیل می شوند که می توانند به طور جداگانه مدل شوند و مدل های پیچیده تر دیگری ایجاد کنند.

تفاوت های اصلی بین مدل های تحلیلی و شبیه سازی

یک مدل ها - ur-th یا سیستم های ur-th، نوشته شده به شکل جبری، انتگرال، تفاضل محدود، دیفرانسیل. و سایر روابط و ورود به سیستم. شرایط

آنها مدل‌ها - به جای توصیف تحلیلی از روابط بین ورودی‌ها و خروجی‌های سیستم مورد مطالعه، آنها یک الگوریتم، یک نمایشگر، دنباله‌ای از توسعه فرآیندها در شی مورد مطالعه می‌سازند و سپس رفتار سیستم مورد مطالعه را "بازی" می‌کنند. شیء در رایانه شخصی

آنها یک مدل، بر خلاف مدل تحلیلی، یک سیستم کامل از معادلات را نشان نمی دهد، بلکه یک نمودار دقیق با توصیف دقیق ساختار و رفتار شی مورد مطالعه است.

ویژگی های مدل های شبیه سازی:

1) هنگام ایجاد یک مدل شبیه سازی، قوانین عملکرد ممکن است باشد ناشناخته (کافی است الگوریتم های عملکرد بخش های سیستم و ارتباطات بین آنها را بدانید)

2) در مدل شبیه سازی، ارتباطات بین پارامترها و ویژگی های سیستم مشخص می شود و مقدار مشخصه های مورد مطالعه در طی یک آزمایش شبیه سازی بر روی کامپیوتر تعیین می شود.

شرایط استفاده از مدل‌های شبیه‌سازی، کلاس وسیعی از سیستم‌ها با تقریباً هر پیچیدگی است.

مزایا برای آنها. مدل سازی:

1) اغلب تنها روشتحقیق در مورد سیستم های پیچیده

2) من این مدل امکان مطالعه سیستم های پیچیده در سطوح مختلف جزئیات را فراهم می کند.

3) بررسی پویایی تعامل بین عناصر سیستم امکان پذیر می شود

4) امکان ارزیابی ویژگی های سیستم در لحظه مناسبزمان.

5) بسیار زیاد است ابزار

معایب برای آنها. مدل سازی:

1) گران است

2) کلیت کمتر نتایج به ما اجازه نمی دهد که الگوهای عملکرد را شناسایی کنیم

3) هیچ روش قابل اعتمادی برای ارزیابی کفایت وجود ندارد

اجزای نامگذاری شده مدل ها:

کامپوننت ها اجزایی هستند که وقتی به درستی ترکیب شوند، یک سیستم را تشکیل می دهند.

پارامترها شرایط خاصی هستند که تحت آن سیستم عمل می کند. (در طول فرآیند مدلسازی تغییر نکنید)

متغیرها:

1) برون زا - متغیرهای ورودی که در خارج از سیستم تولید می شوند و یا نتیجه تأثیر عوامل خارجی هستند.

2) درون زا - متغیرهای ناشی از سیستم (حالت ها، خروجی ها)

وابستگی های عملکردی- وابستگی هایی که تعامل بین متغیرها و همچنین اجزای سیستم را توصیف می کنند (تعیین کننده، تصادفی)

محدودیت ها - محدودیت در تغییر مقادیر متغیرها (مصنوعی، معرفی شده توسط توسعه دهنده یا طبیعی، تعیین شده توسط قوانین محیطی)

توابع هدف نقاط نمایش اهداف یا مقاصد سیستم هستند و قوانین لازمارزیابی اجرای آنها (اهداف نگهداری و اکتساب)

روش شبیه سازی شبیه سازی است نرم افزارفرآیند عملکرد سیستم بر اساس الگوریتم های شناخته شده، log. و آنالیت. وابستگی هایی که تأثیرات خارجی، عناصر سیستم و ارتباطات بین آنها را رسمیت می بخشد.

مدل سازی شبیه سازیبرای تجزیه و تحلیل و سنتز سیستم های پیچیده در مواردی که مدل تحلیلی بیش از حد پیچیده است یا قابل توسعه نیست استفاده می شود. مدل شبیه سازی، فرآیندهای موجود در سیستم را در حضور تأثیرات خارجی بر روی سیستم، و رابطه بین پارامترهای داخلی، منعکس می کند. عناصر خارجیو پارامترهای خروجی به صورت ضمنی در آن در قالب یک الگوریتم مدلسازی مشخص شده است.

در شبیه سازی الگوریتمی که مدل را پیاده سازی می کند، فرآیند عملکرد سیستم را بازتولید می کند در زمان، و پدیده‌های ابتدایی که فرآیند را تشکیل می‌دهند شبیه‌سازی می‌شوند، ساختار منطقی و توالی وقوع آنها در زمان حفظ می‌شود، که اجازه می‌دهد از داده‌های اولیه، اطلاعاتی در مورد وضعیت‌های فرآیند در مقاطع خاصی از زمان به‌دست آوریم. ، امکان ارزیابی ویژگی های سیستم را فراهم می کند . زمان در چنین مدلی یکی از نکات کلیدی است که به ما امکان می دهد سیستم را در فرآیند عملکرد مطالعه کنیم.

مزیت اصلی مدل سازی شبیه سازی در مقایسه با مدل سازی تحلیلی، توانایی حل مسائل پیچیده تر است. مدل‌های شبیه‌سازی به سادگی می‌توانند عواملی مانند وجود عناصر گسسته و پیوسته، ویژگی‌های غیرخطی عناصر سیستم، تأثیرات تصادفی متعدد و غیره را در نظر بگیرند که اغلب در مطالعات تحلیلی مشکلاتی ایجاد می‌کنند. مزیت بی‌تردید مدل‌های شبیه‌سازی، توانایی شبیه‌سازی حتی در مواردی است که مدل‌های تحلیلی یا وجود ندارند یا (به دلیل پیچیدگی سیستم) نتایج عملاً راحت ارائه نمی‌دهند. مدل شبیه سازی به شما امکان می دهد تقریباً از هر وابستگی بسیار پیچیده ای در توصیف سیستم استفاده کنید.

یکی دیگر از مزایای مدل های شبیه سازی، قابل مشاهده بودن نتایج شبیه سازی (چه نهایی و چه متوسط) است. اگر با مدل‌سازی تحلیلی از شباهت ویژگی‌های شی و مدل اطمینان حاصل شود، با شبیه‌سازی شباهت در فرآیندهای خود در مدل و شی واقعی وجود دارد. نتایج میانی مدل‌سازی شبیه‌سازی، برخلاف نتایج محاسبات تحلیلی، معنای فیزیکی واضحی دارند. این امر تشخیص خطاهای برنامه را آسان تر می کند - به خصوص هنگام کار در حالت تعاملی.

مدل سازی شبیه سازی شبیه یک آزمایش فیزیکی است. از نقطه نظر جمع آوری داده های آماری، یک مدل شبیه سازی امکان انجام یک آزمایش فعال را با استفاده از تغییرات هدفمند در پارامترهای مدل در مجموعه خاصی از پیاده سازی ها فراهم می کند. مورد دوم به شما امکان می دهد با استفاده از رایانه عملکردهای کیفیت بهینه شده (عملکردهای) سیستم را مطالعه کنید.

روش شبیه سازی اجازه می دهد تا مشکلات تجزیه و تحلیل سیستم های بزرگ را حل کند , از جمله وظایف ارزیابی: گزینه های ساختار سیستم، اثربخشی الگوریتم های مختلف کنترل سیستم، تاثیر تغییر پارامترهای مختلف سیستم. مدل سازی شبیه سازی همچنین می تواند به عنوان پایه ای برای سنتز ساختاری، الگوریتمی و پارامتری سیستم های بزرگ مورد استفاده قرار گیرد، زمانی که نیاز به ایجاد یک سیستم با ویژگی های مشخص شده تحت محدودیت های خاص است که با توجه به معیارهای ارزیابی کارایی معینی بهینه است.

در حال حاضر، مدل سازی شبیه سازی بیشترین است روش موثرمطالعات سیستم های بزرگ، و اغلب تنها عملی است روش موجودکسب اطلاعات در مورد رفتار سیستم به خصوص در مرحله طراحی.

معایب مدل سازی شبیه سازی به ویژه برای سیستم های پیچیده عبارتند از قیمت بالاتوسعه آنها، و همچنین خطاهایی که مورد کلیاندازه گیری دشوار یا غیرممکن است. علاوه بر این، راه حل به دست آمده با استفاده از روش شبیه سازی همیشه ماهیت خاصی دارد، مطابق با مقادیر ثابت پارامترهای سیستم و شرایط اولیه. بنابراین، برای تجزیه و تحلیل جامع از سیستم، لازم است به طور مکرر فرآیند عملکرد آن شبیه سازی شود، داده های اولیه متفاوت است. در این راستا، مدل شبیه‌سازی امکان محاسبه حالت بهینه سیستم را نمی‌دهد، بلکه تنها امکان مطالعه سیستم، فراهم کردن توسعه آن و نزدیک‌تر کردن ساختار یا ویژگی‌های آن به حالت بهینه را در هنگام انجام آزمایش‌های عددی بر روی رایانه فراهم می‌کند. .

معایب مدل سازی شبیه سازی نیز عبارتند از:

مصرف زیاد وقت کامپیوتر؛

دقت پایین ویژگی های احتمالی رویدادهای نادر.

مشکل در به دست آوردن نتیجه گیری و توصیه های کلی؛

پیچیدگی بهینه سازی سیستم (جستجوی بهینه نیاز به محاسبات چند متغیره دارد و در حضور تداخل احتمالی انجام می شود - خطاهای تصادفی در نتایج).

مضرات ذکر شده مدل سازی شبیه سازی تا حدودی با رشد ثابت ویژگی های فنی (سرعت و ظرفیت حافظه) رایانه های مدرن کاهش می یابد.

به این دلایل، استفاده از مدل سازی شبیه سازی مناسب تلقی می شود:

برای به دست آوردن داده های اولیه در مورد پدیده مورد مطالعه، اگر این داده ها را نتوان در یک آزمایش طبیعی به دست آورد.

بررسی اعتبار مفروضات ساخته شده توسط توسعه دهنده به منظور حرکت به روش های تحلیلی.

برای نشان دادن نتایج نهایی مطالعه بر روی یک مدل نسبتا کامل از وضعیت واقعی؛

در مواردی که پیچیدگی وضعیت بسیار فراتر از قابلیت های روش های تحلیلی شناخته شده برای توسعه دهنده است.

دو رویکرد برای ساخت یک مدل وجود دارد: مدل‌سازی «تحلیلی» و «شبیه‌سازی».

مدلسازی تحلیلیبر اساس توصیف غیرمستقیم شی مدل شده با استفاده از مجموعه ای از فرمول های ریاضی. در این حالت، فرض بر این است که یک مدل ریاضی از یک شی واقعی در قالب معادلات جبری، دیفرانسیل، انتگرال و سایر معادلات استفاده خواهد شد که متغیرهای خروجی را با متغیرهای ورودی متصل می کند. یک سیستم محدودیت در حال معرفی است. معمولاً فرض بر این است که یک روش محاسباتی منحصر به فرد برای به دست آوردن جواب دقیق معادلات وجود دارد. زبان توصیف تحلیلی شامل گروه های اصلی عناصر معنایی زیر است: معیار، مجهولات، داده ها، عملیات ریاضی، محدودیت ها. مهمترین چیز این است که مدل تحلیلی، به طور کلی، از نظر ساختاری مشابه شی مدل شده نیست. شباهت ساختاری در اینجا به مطابقت بدون ابهام عناصر و اتصالات مدل به عناصر و اتصالات شی مدل‌سازی شده اشاره دارد. مدل های تحلیلی شامل مدل هایی است که بر اساس برنامه ریزی ریاضی، همبستگی و تحلیل رگرسیون ساخته شده اند.

یک مدل تحلیلی همیشه یک ساختار رسمی است که می تواند به صورت ریاضی تجزیه و تحلیل و حل شود. بنابراین، اگر از یک دستگاه برنامه نویسی ریاضی استفاده شود، آنگاه مدل از یک تابع هدف و یک سیستم محدودیت بر روی متغیرها تشکیل شده است. تابع هدف، به عنوان یک قاعده، ویژگی سیستمی را بیان می کند که باید محاسبه یا بهینه شود. به ویژه، این ممکن است عملکرد سیستم باشد. متغیرها ویژگی های فنی متفاوت سیستم، محدودیت ها - مقادیر حد مجاز آنها را بیان می کنند. فرآیند (به معنای تعریف شده در بالا) که در شی اتفاق می افتد ممکن است مشابه مستقیمی در مدل تحلیلی نداشته باشد. مدل های تحلیلی ابزاری موثر برای حل مسائل بهینه سازی و یا محاسبه ویژگی های انواع سیستم ها اعم از اطلاعات، تولید و ... می باشند، البته در تعدادی از مسائل کاربردی استفاده از مدل های تحلیلی به دلیل ابعاد بزرگ آن ها مشکل است.

مدل سازی شبیه سازیبر اساس توصیف مستقیم شی مدل شده. یکی از ویژگی های اساسی چنین مدل هایی، شباهت ساختاری شی و مدل است. این بدان معنی است که هر عنصر از شی که از نظر مشکل حل شده مهم است با یک عنصر مدل همراه است. در عین حال، قوانین عملکرد هر یک از عناصر شی و ارتباطات بین آنها توضیح داده شده است. کار با یک مدل شبیه سازی شامل انجام یک آزمایش شبیه سازی است. فرآیندی که در مدل در طول آزمایش اتفاق می‌افتد مشابه فرآیند موجود در شی واقعی است. بنابراین، مطالعه یک شی با استفاده از مدل شبیه‌سازی آن به مطالعه ویژگی‌های فرآیندی که در طول آزمایش رخ می‌دهد، ختم می‌شود.

برای نمایش رسمی یک سیستم واقعی در شبیه سازی، معمولاً از یک نمودار رویداد گسسته استفاده می شود. در این حالت، فرآیند عملکرد سیستم در زمان با توالی رویدادهایی که در سیستم مطابق با قوانین عملکرد آن رخ می دهد، شناسایی می شود. مفهوم رسمی "رویداد" حاوی محتوای معنایی خاصی است که توسط اهداف مدل سازی تعیین می شود.

یک کیفیت ارزشمند شبیه سازی، توانایی کنترل مقیاس زمانی است. فرآیند پویا در مدل شبیه سازی در به اصطلاح زمان سیستم اتفاق می افتد. زمان سیستم زمان واقعی را شبیه سازی می کند. در این حالت، محاسبه مجدد زمان سیستم در مدل می‌تواند به دو صورت انجام شود: اولی «حرکت» در زمان با یک گام ثابت t، دومی حرکت در زمان از رویدادی به رویداد دیگر. فرض بر این است که هیچ تغییری در مدل در فواصل زمانی بین رویدادها وجود ندارد.

هدف اصلی از مدل سازی شبیه سازی به شرح زیر است:

متغیرهای اصلی و اساسی را شناسایی کنید، میزان تأثیر تغییرات آنها را بر پارامترهای سیستم مورد مطالعه ارزیابی کنید، و همچنین "گلوگاه" را تعیین کنید. فن آوری، سازمانی یا مدیریتی که بیشترین تأثیر را بر عملکرد سیستم دارد.

بررسی تأثیر تغییرات مختلف سازمانی، مدیریتی و فنی و اقتصادی بر عملکرد سیستم؛

گزینه های مختلف را ارزیابی کنید راه حل های فنی، استراتژی های کنترل در هنگام جستجو برای ساختار بهینه سیستم.

بر اساس روش توصیف دینامیک رفتار، می توان یک طرح مناسب برای ساخت یک مدل شبیه سازی انتخاب کرد. مدل را می توان از طریق رویدادها، آثار (فعالیت ها)، فرآیندها و تراکنش ها توصیف کرد.

یک رویداد علت تغییر آنی در وضعیت برخی از عناصر سیستم یا وضعیت کل سیستم است. معمولاً رویدادها به رویدادهای بعدی تقسیم می شوند. رویدادهایی که مقداردهی اولیه فرآیندها یا مشاغل فردی را در یک فرآیند کنترل می کنند و رویدادهایی که وضعیت سیستم یا عناصر آن را تغییر می دهند.

بر اساس رویدادها، توصیه می شود که یک مدل برای مطالعه روابط علت و معلولی ذاتی در سیستم ساخته شود.

اگر محقق نه تنها به منطق تغییرات حالت، بلکه به ویژگی های زمانی کار خود نیز علاقه مند باشد، مکانیسم رویداد به عنوان مبنایی برای نمایش کار، فرآیندها و تراکنش ها در مدل عمل می کند.

کار یک عمل واحد سیستم برای پردازش داده های ورودی (داده های اطلاعاتی، منابع مادی) است. هر کار با زمان اجرا و منابع مصرف شده مشخص می شود. با استفاده از مدل های توصیف شده از نظر کار، مشکلات ارزیابی کیفیت توزیع منابع سیستم، عملکرد و قابلیت اطمینان آن قابل حل است. یک فرآیند مجموعه ای از فعالیت ها است که به طور منطقی مرتبط هستند.

ویژگی های ایستا فرآیند (کار) عبارتند از مدت زمان، نتیجه، منابع مصرف شده، شرایط شروع (فعال سازی)، شرایط توقف (وقفه). یک مشخصه پویا یک فرآیند (کار) وضعیت آن است (به عنوان مثال، فعال یا در حالت آماده به کار سیستم). هنگام توصیف یک سیستم از نظر فعالیت ها و فرآیندها، از هر دو نوع رویداد استفاده می شود.

تراکنش پیامی (درخواست خدمات) است که از خارج به ورودی سیستم می رسد و در معرض پردازش قرار می گیرد. عبور یک تراکنش از طریق سیستم در برخی موارد می تواند به عنوان فعال سازی متوالی فرآیندهایی که آن را پردازش می کنند (سرویس برنامه) در نظر گرفته شود.

در مدل سازی شبیه سازی، مدل ریاضی مورد استفاده منطق (الگوریتم) عملکرد سیستم مورد مطالعه را به موقع برای ترکیب های مختلف مقادیر پارامترهای سیستم و محیط خارجی. این یک مشاهده رفتار یک مدل سیستم تحت تأثیر تأثیرات ورودی است.

بدیهی است که در برخی موارد مدلسازی تحلیلی ارجح تر است، در موارد دیگر شبیه سازی (یا ترکیبی از هر دو). انتخاب استفاده از یکی از رویکردها بستگی به اهداف مدل سازی و کلاس پدیده مدل سازی دارد.