Pulsna modulacija (IM) se široko koristi u radarskom, telemetrijskom prijenosu iu drugim slučajevima. Signal koji emituje RPDU, moduliran nizom pravokutnih impulsa, prikazan je na Sl. 23.1. Spektar radio signala sa MI je širok, stoga se koristi u kontrolnoj jedinici radio frekvencije mikrotalasnog opsega.
Rice. 23.1. Emitovan IM signal
Kada je MI signal određen sljedećim parametrima: t - trajanje impulsa; T je period ponavljanja pulsa; q = (T – t) / t - radni ciklus; f 0 - frekvencija nosioca; P i je snaga signala u impulsu; P cf = P i (t/T) - prosječna snaga signala; Df c p je širina spektra emitovanog signala; vrsta pulsne modulacije. Hajde da otkrijemo sadržaj posljednji parametar... Impulsi koji moduliraju noseću frekvenciju f 0 mogu, zauzvrat, sami biti modulirani. U ovom slučaju se pravi razlika između: pulsno-amplitudne modulacije (PWM), pulsno-širinske modulacije (PWM), impulsno-vremenske modulacije (VIM), impulsno-kod modulacije (CMM), unutarpulsne modulacije - frekvencije ili faze . Spektar signala tokom MI se određuje u dvije faze. U prvoj fazi određuje se spektar periodične sekvence impulsa koji modulira nosilac; u drugom stupnju - spektar nosioca moduliran impulsima. Sa periodičnim nizom pravokutnih impulsa (slika 23.1, a), spektar se može dobiti proširenjem funkcije u Fourierov niz. Kao rezultat, dobijamo za amplitude komponenti u ovom spektru, slijedeći u intervalima W = 2p / T ili F = 1 / T:
, (23.l)
gdje je E amplituda impulsa (slika 23.1, a); k je pozitivan cijeli broj.
a: = 0,1 N: = 20 ujutro: = 1
Primjer izračunavanja linijskog spektra pri AM = E = 1, a = t / T = 0,1, N = 20 prikazan je na Sl. 23.3. Iz (23.1) i razmatranog primjera slijedi da je za w = 2pk / t ili f = k / t amplituda A k = 0.
Rice. 23.2 Primjer izračunavanja linijskog spektra za MI
Spektar periodične sekvence radio impulsa (slika 23.1, b) sličan je spektru na sl. 23.2, ali je simetričan i odmaknut od početka za noseću frekvenciju f 0. Primjer središnjeg dijela takvog spektra prikazan je na sl. 23.3. Teoretski, širina spektra signala koji se razmatra je beskonačna. Međutim, većina njegove energije je koncentrisana u opsegu Df cn = 6 / t (prema slici 23.3, glavni i dva bočna "režnja" spektra su uzeti u obzir).
Rice. 23.3. Primjer središnjeg dijela spektra periodike
radio pulsne sekvence
Pretvaranje analognog signala u diskretni signal naziva se uzorkovanje. Rezultat je niz periodični impulsi. Najjednostavniji pogled modulacija ove sekvence je pulsno-amplituda. Razlikovati pulsno-amplitudnu modulaciju prve (AIM-1) i druge vrste (AIM-2).
U ovom seminarski rad potrebno je izvršiti AIM prve vrste. U ovom slučaju, amplituda svakog impulsa nosioca određena je zakonom varijacije modulirajućeg signala, tj.
Formula koristi sljedeću notaciju:
U0 je amplituda nemoduliranih pravokutnih impulsa;
mAIM - dubina impulsne modulacije (AIM koeficijent);
Normalizirani modulirajući signal;
Nemodulirani niz impulsa, period ponavljanja T0;
Trenutak pojave k-tog pulsa u odnosu na:
gdje je vrijeme početka prvog impulsa.
Odredimo spektar signala AIM-1 ako modulirajući signal ima oblik, gdje je amplituda harmonijskog signala.
U ovom slučaju, izraz ima oblik:
Pošto je funkcija periodična, može se proširiti u Fourierov red. Kao rezultat razgradnje, izgledat će ovako:
Konstantna komponenta;
Amplituda harmonika, V;
Kružna frekvencija osnovnog (prvog) harmonika pravokutnih impulsa (frekvencija uzorkovanja), rad/s;
Početna faza harmonika.
Zamijenite izraz u jednakost i transformirajte:
Dakle, u spektru signala AIM-1 se uočavaju sljedeće komponente:
Konstantna komponenta;
Carrier;
i - donji i gornji bočne pruge respektivno.
Sada ćemo na osnovu dobijenih formula izvršiti proračun za date harmonijske brojeve (1., 2., 3., 15., 30.). Navedimo primjere kompletnog proračuna za nulti i prvi harmonike.
1) Konstantna komponenta:
2) Amplituda bočnog spektra konstantne komponente:
3) Nosilac, niske i visoke frekvencije:
4) Amplituda prvog harmonika na nosećoj frekvenciji:
Amplitude spektra bočnih frekvencija:
- 5) Frekvencije bočnog pojasa:
- 6.1) leva bočna traka
- 1) niža frekvencija:
- 2) gornja frekvencija:
- 6.2) desna bočna traka.
- 1) niža frekvencija:
- 6.2.2) gornja frekvencija:
Proračun za preostale harmonike vrši se na isti način. Radi jasnoće, sumirajmo rezultate u tabeli 1. Ova tabela sadrži:
- ? harmonijski brojevi (označeni slovom u tabeli);
- ? odgovarajuće noseće i bočne frekvencije;
- ? amplitude signala na određenim frekvencijama (tj. svi nosioci i bočni pojasevi).
Tabela 1- Rezultati proračuna spektra moduliranog AIM signala
|
Značenje |
Vrijednost amplitude, V |
Vrijednost frekvencije komponente, rad/s |
|||||
Na osnovu dobijenih podataka konstruišemo spektralni odgovor... Da bismo dobili jasnu i razumljivu sliku o ovoj karakteristici, os apscise ćemo prelomiti na dva mjesta, posmatrajući dimenzije. Grafikon pokazuje da svaki harmonik ima nosilac na frekvenciji koja čini većinu energije (visoka amplituda) i dva bočna pojasa. Njihove donje amplitude su mnogo manje, a uzimaju se gornje jednak nuli... Vrijednosti svih amplituda postepeno se smanjuju s povećanjem harmonijskog broja; tako da je za prvi harmonik vrijednost amplitude nosioca 0,0835 V, a za trideseti - 0,06937 V.
Apscisa predstavlja frekvenciju u radijanima u sekundi sa skalom. Na osi su napravljene praznine kako bi dijagram bio opisniji. Maksimalna vrijednost duž ove ose -. Ordinata je vrijednosti amplituda harmonika u voltima sa skalom.
Kod impulsne modulacije (slika 6.1) kao noseći talas (tačnije, podnosač) koriste se različite periodične impulsne sekvence u čiji se jedan od parametara unosi informacija o poslatoj poruci. Za diskretni signali proces modulacije se obično naziva manipulacija parametrima impulsa.
Pulsna modulacija. Teorijska osnova konstrukcija svih metoda pulsne modulacije je Kotelnikova teorema, prema kojoj je kontinuirani primarni signal e(t) sa ograničenom širinom spektra F B se može prenijeti svojim brojanjem (niz kratkih impulsa), slijedeći u intervalima (u radiotehnici, kada predstavlja puls, diskretno i digitalni signaličesto se koristi oznaka perioda T preko D t) T= D t =1/(2 F B). Za prenos radnih impulsa iz drugih izvora koriste se dovoljno dugi vremenski intervali između impulsa, tj. implementirati višekanalni prenos sa vremenskom podjelom kanala. Pretpostavimo da je oscilacija podnosača u sistemu za prenos informacija sa modulacijom impulsa periodični niz pravougaonih impulsa sa amplitudom U n, trajanje t i i period ponavljanja T(Slika 6.1, a). Radi jasnoće i jednostavnosti matematičkih proračuna, izabraćemo kao modulirajući signal harmonijske oscilacije e(t) = at koga početna faza q 0 = 90 o (slika 6.1, b).
Impulsna modulacija, ovisno o izboru varijabilnog parametra modulirane impulsne sekvence, obično se dijeli na sljedeće vrste:
Amplitudno-pulsni (AIM), kada se amplituda impulsa originalne sekvence mijenja u skladu sa zakonom poslane poruke (slika 6.1, v);
Širina impulsa (PWM), kada se trajanje (širina) impulsa originalne sekvence menja u skladu sa zakonom prenete poruke (slika 6.1, G);
Fazni impuls (FIM), ili vremenski impuls (VIM), ako se, prema zakonu poslane poruke, mijenja vremenski položaj impulsa (slika 6.1, d);
Impulsna frekvencijska modulacija (PFM), kada se brzina ponavljanja impulsa podnosača mijenja u skladu sa zakonom poslane poruke (slika 6.1, e);
Impulsno kodna modulacija (PCM) je vrsta diskretne (digitalne) modulacije ( digitalna manipulacija), pri čemu se odaslani analogni primarni signal pretvara u digitalni kod- niz impulsa (1- "jedinice") i pauza (0- "nule"), koji imaju isto trajanje, najviše se koristi u modernoj elektronici i komunikacionim sistemima. Ova vrsta impulsne modulacije prikazana je na slici 6.1, f.
Impulsno-amplitudna modulacija. Kao primjer koji nam omogućava da procijenimo parametre i karakteristike impulsno moduliranih oscilacija, razmotrimo AIM - signal i odredimo njegov spektar kada moduliramo impulsni niz harmonijskom oscilacijom e(t) = E 0 cosW t.
Sa analitičke tačke gledišta, postupak za dobijanje AIM signala i AIM (t) se prikladno posmatra kao direktno množenje kontinualnog prenijeti signal i(t) na pomoćnu sekvencu at(t) pravougaoni video impulsi jedinične amplitude.
Rice. 6.1. pulsna modulacija:
a- periodični niz početnih impulsa; b- modulirajući signal; v- AIM; G- PWM; d- FIM; e- PIM; f- PCM
Predstavljamo periodični niz pravougaonih nemoduliranih video impulsa i(t) koji imaju amplitudu U H, trajanje t and i period ponavljanja T, trigonometrijski Fourierov red. Dajemo formulu za vibraciju nosioca
i n ( t) = U n cosw 0 t (6.1)
i generaliziranu funkciju i(t) koji opisuje niz pravokutnih impulsa. Tada se AIM-signal može zapisati kao:
u AIM ( t) = u(t)y(t). (6.2)
u AIM ( t) = (1 + M cosW t)u(t), (6.3)
U tom odnosu, parametar M = DU / U t je koeficijent (dubina) impulsne modulacije. Zamjena vrijednosti i(t) u (6.3), nakon jednostavnih transformacija zapisujemo izraz za AIM-signal:
u AIM ( t)= (6.4)
Slika 6.2. Spektar signala sa amplitudno-impulsnom modulacijom
Iz relacije (6.4) proizilazi da kod jednotonske impulsno-amplitudske modulacije niza pravokutnih video impulsa, spektar AIM-signala sadrži konstantnu komponentu A 0, harmonik A 0 M frekvencije W modulirajuće oscilacije i komponente viših harmonika A n brzine ponavljanja impulsa nosioca nw 1, oko svake od kojih su bočne komponente sa frekvencijama nw 1 + W i nw 1 - W smještene simetrično u parovima (slika 6.2).
Glavne vrste AIM - signali... PAM signali se dijele na dva glavna tipa: signal prve vrste - PAM -1 (vidi sliku 6.3, b) i signal druge vrste - AIM-II (slika 6.3, v)
Trenutna vrijednost amplitude impulsa signala AIM -1 zavisi od trenutnu vrijednost modulirajuće oscilacije e (t) (slika 6.3, a), a amplituda impulsa AIM-II signala određena je samo vrijednošću modulirajuće oscilacije u tačkama sata (slika 6.3, b). Trenuci na satu može se podudarati s početkom impulsa, bilo kojom tačkom u njegovoj sredini ili kraju. Stoga, sa AIM-II, sekvencu nosioca karakteriše još jedan parametar - položaj impulsa u odnosu na tačke takta.
Razlika između AIM-1 i AIM-II signala pokazuje se značajnom ako je trajanje impulsa t i usporedivo s periodom ponavljanja impulsa AIM metoda za prijenos poruke, potrebno je znati frekvencijski opseg korištenih signala. .
Slika 6.3. Formiranje PAM signala: a- nosilac impulsa; b- AIM-I; v- AIM-II
AIM-1 signali sa najjednostavnijim, jednotonskim harmonijskim modulirajućim signalom, definisanim formulom (6.3), retko se koriste u praksi u komunikacionim sistemima. Procijenimo spektar impulsnog radio signala tipa AIM-1 sa realnom modulirajućom oscilacijom.
književnost: 1, 2; 6[ 46-61].
1. Šta je proces pulsne modulacije?
2. Koje vrste pulsne modulacije poznajete?
3. Kako se provodi pulsno-amplitudna modulacija?
4. Kako se provodi modulacija pulsne frekvencije?
5. Kako se formiraju signali AIM-I, AIM-II?
6. Kako se provodi pulsno-fazna modulacija?
7. Koje karakteristike ima relativna fazna modulacija?
Ideja o spektralnom sastavu impulsno moduliranih oscilacija može se dobiti ispitivanjem spektra pomoću AMI.
Spektar modulirajuće oscilacije predstavljen je jednom komponentom na frekvenciji (slika 6.2, a). Spektar oscilacije nosioca određen je periodičnim nizom impulsa (slika 6.2, b).
Amplitudno-frekvencijski spektar PAM signala prikazan je na Sl. 6.2. Imajte na umu da spektar sadrži konstantnu komponentu, komponentu na frekvenciji modulirajućeg signala i komponente na frekvencijama, dok u blizini svake komponente na frekvencijama postoje bočne frekvencije razmaknute od frekvencije modulirajućeg signala.
Prisutnost u spektru komponente sa frekvencijom modulirajućeg signala omogućava vam da je odaberete pomoću niskopropusnog filtera. Ako je niz video impulsa moduliran ne jednostavnim harmonijskim talasom, već signalom tonske frekvencije ( govorni signal) sa opsegom, tada će u spektru PIM signala umjesto frekvencija biti spektralne komponente u opsegu (slika 6.3). Zbog svoje relativno niske otpornosti na buku, AIM se obično koristi spontano, ali kao međuprocedura pri generiranju signala.
Amplitudno-frekvencijski spektar ODIM signala prikazan je na Sl. 6.2, g. Sastav spektra je sličan razmatranom slučaju AIM-a, ali ima složeniju strukturu. Međutim, vrijednosti amplituda viših spektralnih komponenti brzo opadaju, a niskopropusni filter se također može koristiti tokom demodulacije. U ovom slučaju moguće je ograničiti impulse u amplitudi; ovo čini sistem otpornijim na buku.
Amplitudno-frekvencijski spektar PPM signala prikazan je na Sl. 6.2, d. Po svojoj strukturi je blizak DIM spektru, međutim, spektralna komponenta na frekvenciji modulirajućeg signala je 50 ili više puta manja nego kod DIM-a i AIM-a. To je zbog činjenice da su informacije ugrađene u položaj impulsa, a njihovi pomaci tokom modulacije su mali. Posljedično, prosječna vrijednost frekvencije osnovnog signala primljene PPM sekvence je također mala. U ovom slučaju je nepraktično koristiti niskopropusni filter. Za PPM demodulaciju, signali se prethodno konvertuju u PIM ili DIM, a zatim se koriste standardni niskopropusni filteri.
Analog impulsni režimi modulacija
Koristi se u sistemima za multipleksiranje s vremenskim podjelom.
Modulirajući signal je analogni signali, a kao nosilac - periodične sekvence impulsa.
Impulsna modulacija znači dvostruku modulaciju:
1. Primarna modulacija (nosač - impulsni niz
2. Sekundarna modulacija (modulacijski signal - signal dobijen kao rezultat primarne modulacije, nosilac - harmonijska oscilacija)
Primarna modulacija
Tokom primarne modulacije, prema zakonu modulirajućeg signala, jedan od parametara impulsnog niza se mijenja:
Amplituda impulsa - Modulacija amplitude impulsa (AIM)
Trajanje impulsa - modulacija širine impulsa (PWM)
· Privremeni položaj impulsa - fazno-pulsna modulacija.
Amplitudno-pulsna modulacija
Grafikoni osnovnog opsega, nosioca i PIM signala prikazani su na slajdu 2 prezentacije. Postoje dvije vrste PAM signala: PAM-I i PAM-II. U AIM-I, gornja površina impulsa tačno ponavlja oblik modulirajućeg signala. Kod AIM-II impulsi imaju pravougaoni oblik, a njihova amplituda jednaka je vrijednosti modulirajućeg signala u ovog trenutka vrijeme.
Ako se modulirajući signal sporo mijenja, a trajanje impulsa je kratko, tada se AIM-I i AIM-II praktički ne razlikuju jedan od drugog.
Izraz za AIM-I signal se može predstaviti na sljedeći način:
Niz impulsa može se opisati izrazom (slajd 3):
gdje je m indeks modulacije.
Najčešće se kao nosilac bira niz pravokutnih impulsa, koji se može predstaviti Fourierovim nizom (vidi temu spektralna analiza signali):
 |
Spektar jednotonskog PIM signala (slajdovi 5-7).
PAM signal se demodulira pomoću niskopropusnog filtera.
MODULACIJA ŠIRINE PULSA
Sa PWM, trajanje impulsa nosioca mijenja se prema zakonu modulirajućeg signala. Postoje dvije vrste PWM (slajd 8):
1. PWM-I - jednosmjerna modulacija (trajanje se mijenja samo zbog pomaka prekida pulsa)
2. PWM-II - dvosmjerna modulacija (trajanje se mijenja zbog pomaka graničnika i prednjeg dijela impulsa)
PWM signal se može opisati sljedećim izrazom:
Spektar PWM signala sa jednotonskom modulacijom, vidi slajdove 9,10.
Spektar PWM signala ima složeniju strukturu. On sadrži:
1. Konstantna komponenta
2. Harmonici, višekratnici noseće frekvencije
3. Spektar modulirajućeg signala
4. Harmonici sa frekvencijama k W n ± n W sa
Pod određenim uslovima, deo spektra koji zauzima korisni signal može biti začepljen frekvencijama W n - n W sa, što može dovesti do izobličenja modulirajućeg signala.
PWM signal se demodulira pomoću niskopropusnog filtera.
FAZNO-PULSNA MODULACIJA
Sa PPM, prema zakonu modulirajućeg signala, vremenski položaj impulsa se mijenja.
Vrlo često, da bi se olakšala demodulacija i sinhronizacija, PPM signal se predstavlja u obliku referentnog (U) i mjernog impulsa (I).
O - nepomičan na vremenskoj osi
I - kretanje duž vremenske ose ovisno o vrijednosti signala.
Vremenski interval (Dt) između O i I je nosilac informacije (slajd 11).
PPM i PWM signali su usko povezani jedan s drugim: stacionarni front PWM impulsa poklapa se s trenutkom pojave O, a prekid PWM impulsa - s trenutkom pojave I.
Spektar PIM signala
Analitički izraz spektar PPM signala je veoma složen. Spektar uključuje sljedeće komponente:
1. Konstantna komponenta
2. Spektar modulirajućeg signala
3. Komponente sa frekvencijama kWn
4. Komponente sa frekvencijama kWn ± nWs
Približan izraz za amplitudu harmonika sa frekvencijom, jednaka frekvencija modulirajući signal sa jednotonskom modulacijom je kako slijedi:
gdje je W c frekvencija modulirajućeg signala
Dt je devijacija vremenske pozicije mjernog impulsa.
Iz ovog izraza se vidi da je amplituda korisne komponente u spektru PIM signala vrlo mala i da je funkcija modulirajuće frekvencije, tj. iskrivljeno. Stoga, demodulacija PPM signala korištenjem niskopropusnog filtera nije moguća. Tokom demodulacije, PPM signal se prvo pretvara u PWM ili PWM, a zatim se korisna komponenta izoluje pomoću niskopropusnog filtera.
Sekundarna modulacija
Da bi se osigurala visoka otpornost na buku u radiotehničkim sistemima, najčešće se koriste AIM-FM i FIM-AM modulacija.
AIM-Svjetsko prvenstvo
Kada koristite ovu vrstu modulacije prenesena poruka prvo pretvoren u niz amplitudno moduliranih impulsa (PAM). Primljeni PAM signal se modulira pomoću visokofrekventnog gramonskog talasnog oblika u frekvenciji (FM modulacija) (slajd 14). Prijemnik prvo demodulira FM signal, a zatim demodulira PIM signal.
Spektar PIM-FM signala ima veoma složenu strukturu i njegova širina je teoretski beskonačna. Efektivna širina spektra je data sa.
