Comprimarea informațiilor din memoria computerului este o astfel de transformare care duce la o reducere a cantității de memorie ocupată cu menținerea conținutului codificat. Exista căi diferite compresie pentru tipuri diferite date. Doar pentru comprimare informatii grafice sunt folosite aproximativ o duzină de metode diferite. Aici vom lua în considerare una dintre modalitățile de comprimare a informațiilor textuale.

Într-un tabel de codificare a caracterelor pe opt biți (cum ar fi ASCII), fiecare caracter este codificat cu opt biți și, prin urmare, ocupă 1 octet în memorie. În secțiunea 1.3 a manualului nostru, s-a spus că frecvența de apariție a diferitelor litere (semne) în text este diferită. S-a arătat, de asemenea, acolo că ponderea informațională a simbolurilor este cu atât mai mare, cu atât frecvența lor de apariție este mai mică. Această circumstanță este legată de ideea comprimării textului în memoria calculatorului: refuzați codificarea tuturor caracterelor cu coduri de aceeași lungime. Simboluri cu mai puțină greutate informațională, de ex. care apar frecvent, codifică cu un cod mai scurt în comparație cu caracterele care apar mai puțin frecvent. Cu această abordare, este posibil să se reducă semnificativ cantitatea de cod text general și, în consecință, spațiul pe care îl ocupă în memoria computerului.

Această abordare este cunoscută de mult timp. Este folosit în binecunoscutul cod Morse, dintre care mai multe coduri sunt date în tabel. 3.1, unde „punct” este codificat cu zero și „liniuță” cu unu.

Tabelul 3.1

Scrisoare

După cum se poate vedea din acest exemplu și din tabel. 3.1, literele mai frecvente au un cod mai scurt.

Spre deosebire de coduri lungime egală, care sunt utilizate în standardul ASCII, în acest caz există o problemă de separare între codurile de litere individuale. În codul Morse, această problemă este rezolvată cu ajutorul unei „pauze” (spațiu), care, de fapt, este al treilea caracter al alfabetului Morse, adică. Alfabetul Morse nu are două, ci trei caractere.

Dar cum rămâne cu codificarea computerului, unde este folosită alfabet binar? Una dintre cele mai simple, dar foarte eficiente moduri de a construi coduri de diferite lungimi care nu necesită un separator special este algoritmul D. Huffman (D.A. Huffman, 1952). Folosind acest algoritm, se construiește un arbore binar, care permite decodarea în mod unic cod binar, constând din coduri de caractere de diferite lungimi. Un arbore se numește binar dacă fiecare vârf are două ramuri. Pe orez. 3.2 prezintă un exemplu de astfel de arbore, construit pentru alfabetul englez, ținând cont de frecvența de apariție a literelor sale. Codurile obtinute in acest fel pot fi rezumate intr-un tabel.

Tabelul 3.2

Scrisoare	Codul Huffman

Cu ajutorul Tablei. 3.2 text ușor de codat. Deci, de exemplu, un șir de 29 de caractere

Wiededmor esnowforbe tterskiing este transformat în cod: 011101 100 1100 100 100 11011111110101111

01110110 01100100 10011011 00011111 01011100 01101100 11100111 01010011 11010110 1110010000100110 01011011 01101000 11101010 10110000 001

Astfel, textul care ocupă 29 de octeți în codificarea ASCII va ocupa doar 16 octeți în codarea Huffman.

Sarcina inversă - trecerea de la codurile Huffman la literele alfabetului englez - se realizează folosind un arbore binar (vezi figura). În acest caz, recodificarea are loc prin scanarea textului de la stânga la dreapta de la prima cifră, deplasându-ne de-a lungul ramurilor corespunzătoare (având același cod binar) ale arborelui până ajungem la vârful final cu o literă. După selectarea unei litere din cod, procesul de decodare a următoarei litere începe din nou din partea de sus a arborelui binar.

Este ușor de ghicit că arborele reprezentat este o versiune prescurtată a codului Huffman. În totalitate, trebuie să țină cont de toate caracterele posibile găsite în text: spații, semne de punctuatie, paranteze etc.

În programele care comprimă text - arhive, se construiește un tabel cu frecvența de apariție a caracterelor pentru fiecare text procesat, iar apoi se formează coduri de diferite lungimi, cum ar fi codurile Huffman. În acest caz, compresia textului devine și mai eficientă, deoarece codificarea este reglată special pentru acest text. Și cu cât dimensiunea textului este mai mare, cu atât efectul de compresie este mai mare.

Mic de statura despre principal

Comprimarea informațiilor este o transformare a informațiilor care duce la o reducere a cantității de memorie ocupată, menținând în același timp conținutul codificat.

Ideea unei metode de comprimare a textului: lungimea unui cod de caracter scade cu o scădere a greutății sale informaționale, de exemplu. cu o frecvenţă tot mai mare de apariţie în text.

Algoritmul de compresie Huffman este reprezentat ca arbore binar.

Arhivatorii care folosesc algoritmul Huffman își construiesc arborele de codificare binar pentru fiecare text.

Întrebări și sarcini

Care este diferența dintre codurile de lungime constantă și variabilă?

Cum codurile de lungime variabilă permit textului să fie „comprimat”?

Codați următorul text folosind coduri ASCII și coduri Huffman: HAPPYNEWYEAR. Calculați cantitatea necesară de memorie în ambele cazuri.

4. Decodați folosind un arbore binar (vezi figura) următorul cod:

11110111 10111100 00011100 00101100 10010011 01110100 11001111 11101101 001100

Arborele binar al alfabetului englez folosit pentru codarea Huffman

Blocul A

costuri fixe

costuri variabile

Analizând produsele fabricate, atenția principală trebuie acordată analizei costului acestora. Prețul de cost este evaluarea resurselor naturale, materiilor prime, materialelor, combustibilului, energiei, mijloacelor fixe, resurselor de muncă și a altor costuri pentru producerea și vânzarea acestora utilizate în procesul de producție a produselor (lucrări, servicii). Definiția costului de producție se înțelege ca fiind calculul costurilor atribuibile unității. produse. Eliberarea produselor poate fi considerată justificată dacă încasările din vânzarea produselor vor acoperi toate costurile disponibile la întreprindere. Și dacă nu, atunci producția este neprofitabilă. Acestea. eliberarea va fi justificată atunci când întreprinderea atinge volumul producţiei şi vânzărilor corespunzător punctului de profit zero. TNP este volumul de vânzări din care compania realizează profit.

De asemenea, în conformitate cu criteriul de optimitate Pareto pentru structura producției, producția va fi eficientă dacă maximizează simultan utilitatea cumpărătorilor și nu depășește resursele disponibile (adică se află pe curba posibilităților de producție). Structura producției este eficientă dacă producătorii și consumatorii sunt simultan în echilibru.

Care este diferența dintre profitul contabil al întreprinderii și venitul marginal primit de aceasta în același timp?

Venitul marginal calculată ca diferență între încasările din vânzarea produselor (fără TVA și accize) și costuri variabile. Cu alte cuvinte, MD este suma costurilor fixe și a profiturilor din vânzări. MD trebuie să acopere costurile fixe ale întreprinderii și să îi asigure un profit din vânzarea de produse, lucrări, servicii. Această cifră se mai numește și suma de acoperire.

MD = Venituri din vânzări - costuri variabile

MD = Costuri fixe + Profit din vânzări

Profit contabil - profit total din activitate antreprenorială calculat din contabilitate. Profitul contabil se calculează ca diferență între venitul total al întreprinderii și costurile contabile (explicite). Costurile contabile reprezintă costul resurselor utilizate de firmă la prețurile lor reale de achiziție. Costurile explicite sunt pe deplin reflectate în contabilitate, deci sunt numite și costuri contabile. Costurile explicite sunt determinate de valoarea cheltuielilor întreprinderii pentru plată resurse externe, adică resurse care nu sunt deținute de firmă. De exemplu, materii prime, materiale, combustibil, forță de muncă etc.

Profit contabil \u003d Venitul total al întreprinderii - Costuri contabile (explicite).

(Astfel, profitul contabil este mai mic decât marja de contribuție cu valoarea costurilor fixe explicite.)

Care sunt principalii factori care influențează valoarea venitului marginal al întreprinderii?

Un rol important în fundamentarea deciziilor de management îl joacă analiza marginală (limitatoare), a cărei metodologie se bazează pe studierea relației dintre cele trei grupuri ale celor mai importante. indicatori economici„costuri – volumul producției (vânzărilor) de produse – profit” și prognozarea valorii critice și optime a fiecăruia dintre acești indicatori atunci când valoarea stabilită alții. Principala categorie de analiză a marjei este venitul marginal. Venitul marginal (profitul) este diferența dintre veniturile din vânzări (fără TVA și accize) și costurile variabile. Modificarea venitului marginal poate fi influențată (împreună sau separat) de doi factori - o creștere (scădere) a veniturilor și a costurilor. Un factor important, care afectează rentabilitatea obiectelor individuale de profit marginal, este valoarea și structura costului incomplet. Valoarea venitului marginal (profitului) depinde direct de valoarea costului parțial. Predominanța costurilor variabile în structura costului parțial indică faptul că pentru a atinge pragul de rentabilitate acest obiect venitul marginal nu necesită un volum semnificativ de vânzări. Predominanța costurilor fixe directe în structura costului incomplet indică necesitatea creșterii vânzărilor pentru compensarea acestora.

Blocul B

Care este diferența dintre costul redus al produselor unei companii în cost direct și costul total în contabilitate?

Costul redus al produselor industriale în cost direct este luat în considerare și planificat doar în termeni de costuri variabile. Costurile fixe sunt colectate într-un cont separat și sunt debitate direct în debitul contului de rezultate financiare la intervale specificate, de exemplu, „Profit și pierdere”. Costurile variabile sunt, de asemenea, utilizate pentru estimarea soldurilor întreprinderilor de stat din depozite la începutul și sfârșitul anului și WIP. Prețul de cost integral în contabilitate presupune includerea costurilor fixe și variabile în prețul de cost.

Opțiuni pentru calcularea costului lucrărilor prestate reciproc a prețurilor de transfer corespunzătoare.

Rezultatele cele mai precise ale distribuției serviciilor prestate reciproc sunt furnizate de soluția unui sistem de ecuații de cost liniare pentru fiecare subdiviziune din fabrică. LA vedere generala sistemul de ecuații de locuri și centre de cost are următoarea formă:

Unde Rni- valoarea costurilor primare ale locurilor; q i- volumul serviciilor prestate unitatii; n- locul costului i-a divizie ( i = 1, ... n); k i, k j ratele de alocare a costurilor j al-lea loc al costurilor.

La metoda unică costul serviciilor de locuri primare se referă numai la producția principală a întreprinderii, valoarea costurilor asociate cu schimb reciproc activitatea nu este luată în considerare. Coeficienții de distribuție se calculează prin formula:

Unde LA - coeficient de distribuție; R p.m – costurile locurilor primare; Q pm - volumul de servicii consumate în total de toate diviziile producției principale a întreprinderii.

Folosind metoda de distribuție în trepte se determină succesiunea în care sunt anulate costurile centrelor de cost primare. De obicei, încep cu ateliere și ferme auxiliare, ale căror servicii sunt necesare tuturor. Coeficientul de distribuție în acest caz se calculează prin formula

Unde R fix , R var - costuri fixe și variabile alocate de centrul de cost anterior; Q pm - volumul serviciilor primare transferate la următoarea divizie a întreprinderii.

Din punctul de vedere al controlului amplorii și rentabilității costurilor locurilor și centrelor din cadrul întreprinderii, se distinge o metodă bugetarea costurilor si metoda compararea costurilor și a performanței.În primul caz, pentru fiecare loc de cheltuieli sau centru de responsabilitate, se întocmește un buget (deviz) de costuri și, în funcție de datele contabile ale valorii lor reale, controlează respectarea acestuia. Atunci când se utilizează metoda de comparare a costurilor și a productivității în contextul fiecărei diviziuni a întreprinderii, sunt relevate abateri cauzate de o modificare a mărimii productivității sau a gradului de utilizare a capacităților de producție și a nivelului costurilor unui loc sau centru.

Blocul C

1. Ce determină și cum este măsurată utilizarea capacității unei întreprinderi?

Utilizarea capacității este nivelul de utilizare a potențialelor oportunități de producție, care sunt estimate prin raportul dintre producția reală și maximul posibil.

Utilizarea capacității este în general măsurată prin timpul de utilizare această resursă pe zi, săptămână, lună. Este posibil să se calculeze încărcarea PM ca suma produselor din volumul de produse fabricate de fiecare tip până la momentul fabricării unei unități de producție de fiecare tip în zona de studiu.

De regulă, PM nu este utilizat pe deplin din cauza influenței următorilor factori limitatori: nivelul cererii pentru produsele fabricate, cantitatea de resurse materiale disponibile (materiale, materii prime, combustibil) necesare producției, oportunitate limitată utilizarea altor capacități ale întreprinderii, afectarea nivelului maxim posibil de producție în cadrul unui ciclu etc.

2. Ce costuri depind de gradul de utilizare a capacităţilor de producţie ale întreprinderii ?

Capacitatea sau capacitățile de producție ale unei întreprinderi nu este o valoare omogenă, ci o valoare omogenă, constând din capacitățile de producție ale diviziilor individuale (ateliere, secții) ale unei întreprinderi. Din diverse motive, inclusiv obiective, aceste capacități nu sunt pe deplin conectate între ele, de exemplu, din cauza performanță diferită mașini, mașini și alte echipamente. Din aceasta rezultă clar că costurile resurselor materiale și de muncă ar trebui luate în considerare pe baza unui anumit nivel de utilizare a capacităților de producție, de regulă, mai mic de 100%. Capacitatea subutilizată înseamnă oportunități neutilizate de a crește producția și de a reduce costurile de producție. Rezultă că nivelul de încărcare al PM afectează valoarea costurilor variabile.

3. Care este dimensiunea valoare totală cheltuieli de afaceri?

Mărimea costului total al întreprinderii - costurile brute ale întreprinderii (?), care este un set de costuri fixe, neschimbate, costuri și costuri variabile, în funcție de volumul produselor fabricate și vândute.

pro

Sistemul standard de calculare a costurilor poate reduce semnificativ cantitatea de munca contabila;

Oferă o bază solidă pentru identificarea variațiilor materiale în comparațiile de costuri;

Ajută la îmbunătățirea eficienței managementului și controlului costurilor, deoarece necesită un studiu detaliat al tuturor funcțiilor de producție, administrative și de marketing ale întreprinderii, având ca rezultat dezvoltarea celor mai optime abordări ale managementului, reducând în același timp costurile;

Costurile standard servesc cel mai bun criteriu pentru a estima costurile reale;

Oferă utilizatorilor informații despre costurile așteptate de producere și vânzare a produselor;

Vă permite să stabiliți prețuri pe baza unui cost unitar predeterminat;

Vă permite să întocmiți un raport de venituri și cheltuieli cu identificarea abaterilor de la norme și a motivelor apariției acestora.

Minusuri

Se acordă multă atenție costurilor și productivității muncii;

Nu furnizează întreprinderii suficiente informații pentru a găsi modalități de îmbunătățire a activităților sale;

Nu acoperă toate aspectele privind creșterea eficienței producției;

Se aplică costurilor recurente;

Succesul aplicației depinde de compoziția și calitatea cadrului de reglementare;

Nestabilirea standardelor anumite tipuri cheltuieli.

Blocul D

Blocul A

Care este diferența dintre costurile fixe și variabile ale afacerii?

Criteriul de împărțire a costurilor în fixe și variabile este lor dependenta de volumul productiei.

costuri fixe nu se modifică automat cu modificări ale volumelor de producție sau cu modificări ale capacității de producție. Prin urmare, conceptul de costuri fixe este mai aplicabil pentru perioadele dintr-un an, când compoziția și nivelul de utilizare a capacităților de producție ale întreprinderii nu se modifică semnificativ.

Nomenclatura costurilor fixe nu poate fi aceeași pentru toate industriile și trebuie precizată ținând cont de specificul întreprinderii. Costurile fixe includ de obicei dobânda la împrumuturi, chiria, salariile angajaților de conducere, cheltuielile pentru protecția spațiilor, întreținerea și repararea clădirilor, cheltuielile pentru testare, experimente și cercetare etc. Costurile fixe includ și cheltuielile de amortizare (pentru refacerea capitalului fix). Nivelul costurilor fixe pe unitatea de producție tinde să scadă în raport cu o creștere a producției și invers.

Creșterea constantelor este asociată cu creșterea capacităților de producție și are loc datorită investițiilor de capital și atragerii suplimentare a capitalului de lucru. Scădea valoare absolută Costurile fixe se realizează prin raționalizarea producției, reducerea costurilor de management, vânzarea surplusului de mijloace fixe.

costuri variabile cresc sau scade in cantitate absoluta in functie de modificarea volumului productiei si se impart in parti proportionale si neproportionale.

Costurile proporționale includ costurile cu materii prime, materiale de bază, semifabricate, salariile principalelor muncitori la salariu la bucată, partea predominantă a costurilor cu combustibilul și energia în scopuri tehnologice, costurile ambalării și ambalării produselor.

Costurile disproporționate pot fi progresive (adică cresc mai repede decât producția) și degresive (dacă creșterea lor este mai mică decât modificarea cantității de producție)

Coduri de lungime variabilă

CODIFICAREA SI COMPRESIA INFORMATIILOR

Codificarea este o comparație a unui mesaj transmis sau înregistrat în memorie printr-o anumită secvență de caractere, numită de obicei cuvânt cod. Codificarea poate servi pentru două scopuri. Primul obiectiv este reducerea lungimii mesaj transmis(comprimarea informațiilor), iar al doilea - adăugarea la cuvântul transmis Informații suplimentare, care ajută la detectarea și corectarea erorilor apărute în timpul transmisiei (codare de corectare a zgomotului). În această prelegere, este luat în considerare primul tip de coduri.

Coduri de lungime variabilă

Prima regulă pentru construirea codurilor de lungime variabilă este aceea coduri scurte ar trebui să fie atribuite caracterelor care apar frecvent, iar caracterele lungi celor care apar rar. În acest caz, codurile ar trebui să fie atribuite astfel încât să poată fi decodificate fără ambiguitate și nu ambiguu. De exemplu, luați în considerare patru personaje A 1 , A 2 , A 3 , A patru . Dacă apar în mesaj cu probabilitate egală ( p= 0,25), apoi le atribuim patru coduri pe doi biți: 00, 01, 10, 11. Toate probabilitățile sunt egale, astfel încât codurile de lungime variabilă nu vor comprima datele. Pentru fiecare caracter cu un cod scurt, există un caracter cu cod lung iar numărul mediu de biți pe caracter va fi de cel puțin 2. Redundanța de date a caracterelor echiprobabile este 0 și un șir de astfel de caractere nu poate fi comprimat folosind coduri de lungime variabilă (sau orice altă metodă).

Acum lăsați aceste patru simboluri să apară cu probabilități diferite (vezi Tabelul 12.1). În acest caz, există o redundanță care poate fi eliminată cu coduri de lungime variabilă și comprima datele astfel încât să fie necesari mai puțin de 2 biți per simbol. Cel mai mic număr mediu de biți pe caracter este 1,57, care este entropia acestui set de caractere.

Tabelul 12.1 sugerează cod Codul_ 1, care atribuie cel mai scurt cod caracterului care apare cel mai frecvent. Numărul mediu de biți pe caracter este de 1,77. Acest număr este aproape de minimul teoretic.

Tabelul 12.1

Luați în considerare o secvență de 20 de caractere

A 1 A 3 A 2 A 1 A 3 a 3 a 4 A 2 A 1 a 1 a 2 a 2 a 1 a 1 a 3 A 1 a 1 a 3 A 1 ,

în care apar patru personaje cu aproximativ aceleasi frecvente. Acest șir va corespunde unui cuvânt de cod de 37 de biți:

1|010|01|1|010|010|001|01|1|1|01|01|1|1|010|1|1|01|010|1.

Numărul mediu de biți pe caracter este de 1,85, ceea ce nu este prea departe de lungimea medie minimă calculată. Cu toate acestea, dacă încercăm să decodificăm secvența, se dovedește că Codul _1 are dezavantaj semnificativ. Prima bataie cuvânt cod este 1, deci primul caracter al secvenței poate fi doar A 1, deoarece codul niciunui alt caracter nu începe cu 1. Următorul caracter este 0, dar codurile caracterelor A 2 , A 3 , A 4 toate încep de la 0, deci decodorul trebuie să citească următorul caracter. Este egal cu 1, dar codurile pentru A 2 și A 3 ambele au la început 01. Prin urmare, decodorul nu știe cum să procedeze mai departe: decodează șirul ca 1|010|01…, adică. A 1 A 3 A 2 … sau ca 1|01|001…, adică A 1 A 2 A 4 .... Alți biți ai secvenței nu pot corecta pozițiile. De aceea Cod _1 este ambiguu. liber de această deficiență. Codul _2.

Codul _2 are așa-numita proprietate de prefix, care poate fi formulată astfel: dacă o anumită secvență de biți este aleasă ca cod al oricărui caracter, atunci niciun cod al oricărui alt caracter nu ar trebui să aibă această secvență la început (un cod de caractere nu poate fi un prefix al altui cod).caracter). Dacă linia 01 este codul pentru A 2 , atunci alte coduri nu trebuie să înceapă cu 01. Prin urmare, coduri pentru A 3 și A 4 trebuie să înceapă cu 00. Este firesc să selectați 000 și 001 pentru aceasta.

Prin urmare, atunci când alegeți un set de coduri de lungime variabilă, trebuie respectate două principii: 1) secvențe de coduri mai scurte ar trebui să fie atribuite simbolurilor care apar frecvent; 2) codurile primite trebuie să aibă o proprietate de prefix. Urmând aceste principii, se pot construi coduri scurte, decodabile unic, dar nu neapărat cele mai bune (adică cele mai scurte) coduri. Pe lângă aceste principii, este nevoie de un algoritm care generează întotdeauna setul de coduri cele mai scurte (având cea mai mică lungime medie). Datele de intrare ale acestui algoritm ar trebui să fie frecvențele (sau probabilitățile) caracterelor alfabetului. Un astfel de algoritm este codarea Huffman.

Trebuie remarcat faptul că nu numai metodele de compresie statistică folosesc coduri de lungime variabilă pentru a codifica simboluri individuale. Această abordare este utilizată, în special, în codificarea aritmetică.

Înainte de a descrie metodele de codificare statistică, să ne oprim asupra interacțiunii dintre codificator și decodor. Să presupunem că un fișier (de exemplu, un fișier text) a fost comprimat folosind coduri de prefix cu lungime variabilă. Pentru a efectua decodarea, decodorul trebuie să știe cod prefix fiecare personaj. Acest lucru poate fi realizat în trei moduri.

Prima modalitate este ca setul de coduri de prefix să fie selectat o dată și utilizat de toate codificatoarele și decodoarele. Această metodă este utilizată, de exemplu, în comunicarea prin fax. A doua modalitate este că codarea se face în două treceri. La prima trecere, codificatorul citește fișierul care este codat și colectează statisticile necesare. La a doua trecere se efectuează compresia. Între treceri, codificatorul, pe baza informațiilor colectate, creează cel mai bun cod de prefix pentru acest fișier particular. Această metodă oferă un raport de compresie foarte bun, dar este de obicei prea lentă pentru uz practic. În plus, în fișier comprimat este necesar să adăugați un tabel de coduri de prefix pentru ca decodorul să-l cunoască. Acest lucru degradează performanța generală a algoritmului. Această abordare în compresia statistică se numește compresie semi-adaptativă.

Pentru a reprezenta cantități (date) în program se folosesc constante și variabile. Ambele au un nume (identificator) și o valoare. Diferența este că valoarea unei constante nu poate fi modificată în timpul execuției programului, dar valoarea unei variabile poate.

Împărțim condiționat variabilele în intrare (ce este dat), ieșire (rezultat: ce trebuie obținut) și variabile intermediare necesare în procesul de calcul. De exemplu, pentru un program pentru calcularea celui mai mare divizor comun (algoritmul lui Euclid), variabilele de intrare sunt m și n, variabila intermediară este r. Variabila de ieșire este, de asemenea, n. Aceste variabile trebuie să fie de tip „numere naturale”. Dar nu există un astfel de tip în Pascal. Deci trebuie să folosiți câteva întreg tip. Mărimea tipului determină intervalul de numere pentru care poate fi utilizat programul. Dacă descrii variabile astfel:

chiar un numar mare la intrare, puteți lua 32767 \u003d 2 16 - 1.

Important! Semnificația variabilelor descrise în secțiune Var, nedefinit. Uneori puteți găsi definiția unei variabile ca o celulă de memorie care conține valoarea variabilei. Se înțelege că declararea unei variabile asociază adresa acestei celule cu numele variabilei, adică numele este folosit ca adresă a celulei de memorie în care este conținută valoarea. Dar sensul în sine nu a fost încă determinat.

În algoritmul lui Euclid, valoarea restului r este comparată cu zero. 0 este o constantă întreagă. Este posibil (dar nu obligatoriu) să definiți o constantă cu valoarea 0, astfel:

În timpul compilării, identificatorul Zero va fi înlocuit cu valoarea sa numerică în textul programului.

Tipul constantei Zero nu este evident. Zero există în orice tip întreg. În secțiunea de constante, puteți declara o constantă tipată specificând atât tipul, cât și valoarea:

Zero: întreg = 0;

Dar acum Zero a devenit o variabilă obișnuită de tip întreg, valoarea initiala care este definit și egal cu zero.

Utilizarea variabilelor este controlată în timpul compilării. De obicei, compilatorul va împiedica încercările de a seta pentru valoare variabilă tipul gresit. Multe limbaje de programare transmit automat valoarea unei variabile la tipul dorit. De regulă, așa conversie implicită tastați programatorii începători este o sursă de erori greu de găsit. În Pascal, conversia implicită de tip este mai degrabă excepția decât regula. Se face o excepție numai pentru constante și variabile de tip INTEGER (întregi), care pot fi utilizate în expresii de tip REAL (real). Ban on conversie automată tipurile nu înseamnă că Pascal nu are facilități de conversie a datelor. Sunt, dar trebuie folosite explicit.