Rezolvarea sarcinilor pentru măsurarea informațiilor

Pentru a rezolva probleme, avem nevoie de o formulă care conectează greutatea informațională a fiecărui caracter, exprimată în biți (b), și puterea alfabetului (N):

N = 2 b

Obiectivul 1:

Alfabetul conține 32 de litere. Câte informații conține o scrisoare?

1. 32 = 2 5, deci greutatea unui caracter b = 5 biți.

Răspuns: o literă conține 5 biți de informații.

Obiectivul 2:

Un mesaj scris cu litere dintr-un alfabet de 16 caractere conține 10 caractere. Câte informații în biți transportă?

1. 16 = 2 4 înseamnă greutatea unui caracter b = 4 biți.

2. Există 10 caractere în total, ceea ce înseamnă că cantitatea de informații este de 10 * 4 = 40 de biți.

Răspuns: mesajul poartă 40 de biți de informații (8 octeți).

Obiectivul 3:

Un mesaj informativ de 300 de biți conține 100 de caractere. Care este puterea alfabetului?

1. Să determinăm greutatea unui caracter: 300/100 = 3 biți.

2. Puterea alfabetului este determinată de formula: 2 3 = 8.

Răspuns: cardinalitatea alfabetului este N = 8.

Încercați dvs. următoarele sarcini.

Sarcina 4:

Dimensiunea unui mesaj care conține 20 de caractere era de 100 de biți. Care este dimensiunea alfabetului folosit pentru a scrie mesajul?

Sarcina 5:

Câte caractere conține un mesaj scris folosind un alfabet de 8 caractere dacă are o dimensiune de 120 de biți?

Sarcina 6:

Cartea are 100 de pagini. Fiecare pagină are 60 de rânduri a câte 80 de caractere pe rând. Calculați volumul de informații al cărții.

Scopul lecției: să se familiarizeze cu conceptele: „măsurarea informațiilor”, „alfabetul”, „puterea alfabetului”, „abordarea alfabetică a măsurării informațiilor”, să învețe cum se măsoară volumul informațional al mesajelor, ținând cont de greutatea informației de simboluri.

Tipul lecției: explicativă și demonstrativă cu elemente ale unui atelier.

Vizibil: prezentarea „Măsurarea informațiilor” (Anexa 1).

Literatură educațională: manual „Informatică”. Clasa a VIII-a (curs de bază) IG Semakin, Cartea de probleme „Informatică” (1 parte) IG Semakin.

Cerințe pentru cunoștințe și abilități:

Elevii ar trebui să știe:

• ce este „alfabetul”, „puterea alfabetului”, „abordarea alfabetică a măsurării informațiilor”;
• cum se măsoară volumul de informații;
• cum este determinată unitatea de bit de informație;
• ce este byte, kilobyte, megabyte, gigabyte.

Elevii ar trebui să fie capabili să:

• dați exemple de mesaje care poartă 1 bit de informații;
• măsurarea volumului informațional al textului;
• reprezintă cantitatea de informații primite în diferite unități (biți, octeți, kiloocteți, megaocteți, gigaocteți).

Planul lecției

1. Org. moment - 1 min.
2. Verificare teme - 2 min.
3. Material nou. Măsurarea informațiilor. Abordare alfabetică - 25 min.
4. Consolidarea a ceea ce s-a învățat - 14 min.
5. Rezumând lecția. - 2 minute.
6. Tema pentru acasă - 1 min.

I. Org. moment.

II. Verificarea temelor.

Caietul problemelor atelierului nr. 1. p. 11 nr. 2, 5, 8, 11, 19 *.

III. Material nou.

1. Introducere.

Procesul de cunoaștere a lumii înconjurătoare duce la acumularea de informații sub formă de cunoaștere.

De unde știi dacă s-au primit sau nu multe informații?

Este necesar să se măsoare cantitatea de informații. Și astăzi vom afla cum să facem acest lucru.

Obținerea de noi informații duce la o extindere a cunoștințelor sau, după cum s-ar putea spune, la o scădere a incertitudinii cunoștințelor.

Dacă un mesaj duce la o scădere a incertitudinii cunoștințelor noastre, atunci putem spune că o astfel de cunoaștere conține informații (Figura 1).

2. Cum puteți măsura cantitatea de informații.

Sunt disponibile unități de referință pentru măsurarea diferitelor cantități.

De exemplu:

• Distanța se măsoară în milimetri, centimetri, decimetri...
• Masa se măsoară în grame, kilograme, tone...
• Timpul se măsoară în secunde, minute, zile, ani...

Prin urmare, pentru a măsura informația, trebuie introdusă propria unitate de referință.

Există două abordări pentru măsurarea informațiilor:

b) Alfabetic. Vă permite să măsurați volumul de informații al unui text în orice limbă (naturală sau formală), atunci când utilizați această abordare, cantitatea de informații nu este asociată cu conținutul textului, în acest caz, volumul depinde de ponderea informației a personajelor.

3. Abordarea alfabetică a măsurării informațiilor.

Să ne amintim ce este alfabetul?

• Alfabetul este întregul set de litere, semne de punctuație, numere, paranteze și alte simboluri utilizate în text.

* Alfabetul include spațiu (spațiu între cuvinte).

Care este puterea alfabetului?

• Cardinalitatea alfabetului este numărul total de caractere din alfabet.

De exemplu: puterea alfabetului de litere și simboluri rusești utilizate este de 54:

33 de litere + 10 numere + 11 semne de punctuație, paranteze, spațiu.

Alfabetul folosit într-un calculator (limbajul mașinii) are cea mai mică cardinalitate; se numește alfabet binar, deoarece conține doar două caractere „0”, „1”.

Greutatea informațională a unui simbol al alfabetului binar este luată ca unitate de măsură a informațiilor și se numește 1 bit.

Încercați să determinați dimensiunea mesajului informațional:

Informațiile scrise în limbajul mașinii cântăresc:

01110 - ... bit

010010 - ... bit

010 - ... bit

0111111011110 - ... bit

Odată cu abordarea alfabetică, se consideră că fiecare caracter al textului are pondere informațională.

Greutatea informațională a caracterului depinde de puterea alfabetului.

Odată cu creșterea puterii alfabetului, ponderea informațională a fiecărui caracter crește.

Pentru a măsura cantitatea de informații, este necesar să se determine de câte ori informațiile egale cu 1 bit sunt conținute în cantitatea determinată de informații.

De exemplu:

1) Luați un alfabet din patru cifre (inventat), (Figura 2).

Toate caracterele alfabetului original pot fi codificate în toate combinațiile posibile folosind numerele alfabetului binar.

Să obținem codul binar al fiecărui caracter al alfabetului. Pentru a codifica caracterele alfabetului, a cărui cardinalitate este de patru, avem nevoie de două caractere ale codului binar.

Prin urmare, fiecare caracter din alfabetul de patru cifre cântărește 2 biți.

2) Codați binar fiecare caracter din alfabet a cărui cardinalitate este 8 (Figura 3).

Concluzie. Întregul alfabet, a cărui cardinalitate este 8, poate fi codificat în limbajul mașinii folosind trei caractere ale alfabetului binar (Figura 4).

Care credeți că este volumul de informații al fiecărui caracter din alfabetul de opt cifre?

Fiecare caracter din alfabetul de opt cifre cântărește 3 biți.

3). Codați binar fiecare caracter din alfabet care are cardinalitatea 16.

Ce concluzie se poate trage?

Un alfabet de șaisprezece caractere poate fi codificat folosind un cod binar din patru cifre.

Rezolva problema.

Problemă: Câte informații conțin 3 caractere dintr-un alfabet de 16 caractere?

Deoarece fiecare caracter al unui alfabet cu o capacitate de 16 caractere poate fi codificat folosind un cod binar de patru cifre, fiecare caracter din alfabetul original cântărește 4 biți.

Deoarece în total am folosit 3 simboluri ale alfabetului cu o capacitate de 16 simboluri, deci: 4 biți 3 = 12 biți

Răspuns: cantitatea de informații scrise în 3 caractere ale alfabetului cu o capacitate de 16 caractere este de 12 biți.

Să notăm tabelul de corespondență dintre puterea alfabetului (N) și numărul de caractere din codul (b) - lățimea de biți a codului binar.

Găsiți modelul (Figura 5)!

Ce concluzie se poate trage?

Greutatea informațională a fiecărui simbol, exprimată în biți (b), și puterea alfabetului (N) sunt legate prin formula: N = 2 b

Alfabetul din care este compus textul (documentul) pe computer este format din 256 de caractere.

Acest alfabet conține simboluri: litere mici și mari latine și ruse, numere, semne ale operațiilor aritmetice, tot felul de paranteze, semne de punctuație și alte simboluri.

Aflați câte informații sunt conținute într-un caracter al alfabetului, a cărui cardinalitate este 256.

Soluţie. Din formula N = 2 b rezultă 256 = 2 8.

Concluzie. Aceasta înseamnă că fiecare caracter al alfabetului folosit într-un computer pentru tipărirea documentelor cântărește 8 biți.

Această valoare a fost luată și ca unitate de informație și a dat numele octeți.

8 biți = 1 octet

Sarcină. Articolul conține 30 de pagini, fiecare pagină conține 40 de rânduri, fiecare rând conține 50 de caractere. Câte informații conține articolul?

Progresul soluției.

1) Pe fiecare pagină 50 40 = 2000 de caractere;

2) în întregul articol 2000 30 = 60.000 de caractere;

3) din moment ce greutatea fiecărui caracter este de 1 octet, prin urmare, volumul de informații al întregului articol este de 60.000 1 = 60.000 de octeți sau 60.000 8 = 480.000 de biți.

După cum puteți vedea din problemă, octetul este o unitate „mică” de măsură a volumului de informații al textului, prin urmare, unități mai mari sunt folosite pentru a măsura cantități mari de informații.

Unități de volum de informații:

1 kilobyte = 1 KB = 210 octeți = 1024 octeți

1 megaoctet = 1 MB = 210 KB = 1024 KB

1 gigabyte = 1 GB = 210 MB = 1024 MB

Încercați să convertiți rezultatul sarcinii în unități mai mari:

60.000 de octeți 58,59375 KB

60.000 de octeți 0,057 MB

IV. Consolidarea a ceea ce s-a învățat.

Caietul de probleme de atelier Nr. 1. P. 19 Nr. 19, 20, 22, 23, 25.

V. Rezumând.

Vi. Teme pentru acasă.

Caietul problemelor atelierului nr. 1. p. 20 nr. 21, 24, 26.

Există mai multe moduri de a măsura cantitatea de informații. Unul dintre ei se numește alfabetic.

Abordare alfabetică vă permite să măsurați cantitatea de informații dintr-un text (mesaj simbolic) compus din caractere dintr-un anumit alfabet.

Alfabet Este o colecție de litere, semne, numere, paranteze etc.
Numărul de caractere din alfabet este numit putere.

În abordarea alfabetică, fiecare caracter al textului este considerat a avea un anumit greutatea informatiei... Greutatea informațională a caracterului depinde de puterea alfabetului.

Care este puterea minimă a alfabetului cu care poți scrie (coda) informații?

Să numim o combinație de 2, 3 etc. pic cod binar.

Câte caractere pot fi codificate cu doi biți?

Numărul secvenței simbolului

1

2

3

4

Cod binar din două cifre

00

01

10

11

4 caractere 2 biți.

Câte caractere pot fi codificate cu trei biți?

Numărul secvenței simbolului

1

2

3

4

5

6

7

8

Cod binar din trei cifre

000

001

010

011

100

101

110

111

De aici rezultă că în alfabetul cu cardinalitate 8 caractere greutatea informațiilor pentru fiecare personaj - 3 biți.

Se poate concluziona că în alfabetul cu putere 16 caractere ponderea informațională a fiecărui personaj va fi 4 biți.

Să notăm puterea alfabetului prin literă N, și ponderea informațională a simbolului după literă b.

Dependența dintre puterea alfabetului Nși ponderea informațională a simbolului b.

N

2

4

8

16

b

1 bit

Dezvoltarea tehnologiilor înalte a dus la apariția unui număr mare de termeni și concepte pe care toți utilizatorii le întâlnesc în timp ce lucrează cu computerele. Utilizatorii avansați au o idee despre majoritatea acestora, totuși, pentru începători, este foarte dificil să înțeleagă toți termenii. Un astfel de termen de care nu sunt conștienți nici măcar toți utilizatorii experimentați este puterea alfabetului. Ce se înțelege prin acest concept și cum se calculează?

Metode de măsurare a informațiilor în formă electronică

Puterea alfabetului poate fi utilă pentru atât de mulți utilizatori în acest proces. Cu toate acestea, înainte de a defini acest termen și de a înțelege metodele de calcul al acestuia, este necesar să vorbim puțin despre modul în care se măsoară informațiile electronice, deoarece aceasta este baza materială pe care se bazează teoria ulterioară.

Fiecare persoană știe că orice mărime are propriul său sistem de măsurători. De exemplu, temperatura este măsurată în grade, distanța este exprimată în metri, intervalele de timp sunt construite din secunde și așa mai departe. Cu toate acestea, puțini utilizatori știu despre valorile în care informațiile text sunt măsurate în formă electronică. În aceste scopuri, în informatică a fost creată definiția puterii alfabetului.

Definiția termenului

Pe baza faptului că valoarea absolută a oricărei cantități cunoscute de omenire astăzi este un anumit parametru format dintr-un set de unități de măsură, definirea conceptului de putere a alfabetului este cel mai ușor de făcut după cum urmează: puterea alfabetului este numărul de caractere care face parte din orice limbă...
Cu toate acestea, aceasta este doar o definiție generală, care reflectă doar sensul superficial al puterii alfabetului, deoarece definiția în sine este mai profundă. Pentru a înțelege întreaga sa esență, este necesar să înțelegem ce reprezintă simbolurile din punctul de vedere al tehnologiilor înalte. Toate simbolurile utilizate în computer includ litere, cifre, semne de punctuație și un set de caractere speciale. Cu toate acestea, acesta nu este totul, deoarece pentru a determina cardinalitatea alfabetului, este necesar să se țină seama și de spațiul, care are scopul de a separa cuvintele unul de celălalt.

Să luăm ca exemplu aspectul tastaturii rusești, care este folosit pentru tipărirea textului în limba rusă și constă din 34 de litere, 10 numere și 11 caractere suplimentare, al căror număr total este de 54, care, la rândul său, este clasificat ca putere. a alfabetului aspectului tastaturii rusești ..

Greutatea informațională a caracterelor

Să mergem mai departe treptat. Puterea alfabetului nu este doar numărul de litere și numere care sunt folosite în textul tipărit. Este necesară o abordare mai profundă pentru a determina acest parametru.
Să ne gândim pentru o secundă care este cantitatea minimă de caractere incluse într-o literă, număr sau caracter special? Răspunsul corect este doi. Fiecare caracter din computer are propria sa greutate de informații, datorită căreia aparatul poate recunoaște ce informații a introdus utilizatorul. Ideea este că o mașină nu este capabilă să recunoască informațiile în forma în care oamenii o reprezintă. În schimb, folosește un limbaj special de mașină, format din zerouri și unu, care convertește informațiile textuale în cod binar care poate fi înțeles de un sistem informatic.
În ceea ce privește ponderea informației, aceasta este exprimată în biți și este unitatea standard de măsurare a informațiilor în formă electronică.

Un pic despre codul binar

Acum avem o definiție mai mult sau mai puțin inteligibilă a puterii alfabetului. Cu toate acestea, pentru a înțelege întreaga profunzime a teoriei reprezentării informațiilor electronice de către mașini, este necesar să aveți o înțelegere a codului binar. Să ne uităm la această întrebare folosind exemplul cardinalității alfabetului, constând din oricare patru caractere, fiecare având o greutate de doi biți.

În urma celor de mai sus, patru personaje vor avea toți cei patru biți, opt - trei și așa mai departe. Pe baza acestui principiu, ponderea informațiilor text exprimate în formă electronică este calculată de sisteme informatice.

Calcularea puterii alfabetului și utilizarea sa practică

Am descoperit terminologia și termenii teoretici de bază, așa că acum să ne uităm la relația dintre puterea alfabetului și greutatea acestuia. Pentru a desena mai clar relația dintre ele, să luăm în considerare o formulă: N = 2b, în ​​care prima variabilă corespunde numărului de caractere, iar a doua numărului de caractere utilizate de calculatoare în limbajul mașinii.
Din această expresie matematică rezultă că 21 = 2, 22 = 4, 23 = 8, 24 = 16 și așa mai departe. Pe baza acestui fapt, se poate trage o concluzie foarte rezonabilă și rezonabilă: numărul de caractere folosit în limbajul mașinii este greutatea unui caracter.

Cum se măsoară cantitatea de informații?

Exemplele considerate mai sus sunt foarte simple, care pot fi folosite pentru a oferi o idee generală despre puterea alfabetului. Cu toate acestea, în realitate, totul pare mult mai complicat, deoarece fiecare utilizator în procesul de tastare folosește nu numai litere mici, ci și litere mari, precum și diverse fonturi, aspect de limbă, semne de punctuație, caractere speciale, culori și multe altele. Pe baza acestui lucru, putem presupune că numărul total al tuturor simbolurilor totale este 256. Deoarece 256 este 28 în cod binar, atunci în acest caz greutatea fiecărui simbol este de 8 biți sau un octet.

Astfel, având toți parametrii necesari, putem calcula cantitatea de informații electronice. De exemplu, am tipărit 30 de pagini de informații tipărite, fiecare conținând 50 de rânduri a 60 de caractere diferite. Folosind formula cunoscută nouă, facem calculele necesare:

- greutatea informațională a unei linii va fi egală cu: 50 x 60 = 3000 octeți;
- și întregul text va cântări: 3000 x 50 = 150.000 de octeți.

Este de remarcat faptul că rezultatul final poate fi exprimat nu numai în octeți, dar unitatea de măsură standard poate fi convertită în kiloocteți, megaocteți și altele. Pentru a face acest lucru, este necesar să împărțiți valoarea ordinului inferior la 1024, deoarece este exact câte unități ale valorii inferioare formează unitatea de măsură superioară.

Concluzie

După ce ați citit acest articol, v-ați făcut o idee generală despre ceea ce constituie puterea alfabetului, precum și metodele de calcul al acestuia. S-a luat însă în considerare o abordare exclusiv matematică, care nu ține cont de alți parametri, principalul dintre care este încărcarea semantică. Acest aspect este unul dintre cele mai importante de înțeles, deoarece indiferent de volumul simbolurilor, dacă acestea nu poartă nicio valoare informațională, atunci valoarea acestuia este zero. Cu toate acestea, puteți calcula în continuare greutatea unui set de caractere fără sens.

În general, puterea alfabetului, ca unul dintre termenii informaticii, nu este greu de înțeles. Dar mulți utilizatori neglijează acest termen pentru că îl consideră inutil, totuși, în practică, totul este complet diferit. În zilele noastre, utilizatorii lucrează în principal cu informații electronice, care în timp o pot înlocui complet pe cea tipărită, așa că este necesar să ne facem o idee despre modul în care aceste informații sunt exprimate sub formă de mașină și cum sunt calculate.