Pulsna modulacija (PM) se široko koristi u radaru, u prijenosu telemetrijskih informacija iu drugim slučajevima. Signal koji emitira RPDU, moduliran nizom pravokutnih impulsa, prikazan je na sl. 23.1. Spektar radio signala s MI je širok pa se koristi u mikrovalnom daljinskom upravljaču.
Riža. 23.1. Zračen IM signal
Kod MI signal je određen sljedećim parametrima: t - trajanje impulsa; T - period ponavljanja pulsa; q \u003d (T–t) / t - radni ciklus; f 0 - frekvencija nosioca; P i - snaga signala u impulsu; P cf =P i (t/T) - prosječna snaga signala; Df c p - širina spektra emitiranog signala; vrsta pulsne modulacije. Otkrijmo sadržaj posljednji parametar. Impulsi koji moduliraju noseću frekvenciju f 0 mogu se zauzvrat sami modulirati. U ovom slučaju postoje: impulsna amplitudna modulacija (AIM), modulacija širine impulsa (PWM), impulsna vremenska modulacija (PWM), impulsno kodna modulacija (CMM), intrapulsna modulacija – frekvencijska ili fazna. Spektar signala u MI se određuje u dva stupnja. U prvom stupnju određuje se spektar periodičnog slijeda impulsa koji modulira nosač; u drugom stupnju - spektar nositelja moduliran impulsima. Uz periodični slijed pravokutnih impulsa (slika 23.1, a), spektar se može dobiti proširenjem funkcije u Fourierov niz. Kao rezultat, dobivamo za amplitude komponenti u ovom spektru koje slijede kroz intervale W=2p/T ili F=1/T:
, (23.l)
gdje je E amplituda impulsa (slika 23.1, a); k je pozitivan cijeli broj.
a:= 0,1 N:= 20 ujutro:= 1
Primjer izračunavanja linijskog spektra pri AM=E=1, a=t/T=0,1, N=20 prikazan je na sl. 23.3. Iz (23.1) i razmatranog primjera proizlazi da je pri w=2pk/t ili f=k/t amplituda A k =0.
Riža. 23.2 Primjer izračuna linijskog spektra za MI
Spektar periodičnog slijeda radio impulsa (slika 23.1, b) sličan je spektru na sl. 23.2, ali simetrično i pomaknuto u odnosu na ishodište za noseću frekvenciju f 0 . Primjer središnjeg dijela takvog spektra prikazan je na Sl. 23.3. Teoretski, širina spektra razmatranog signala je beskonačna. Međutim, većina njegove energije koncentrirana je u pojasu Df cn \u003d 6 / t (prema slici 23.3, uzimaju se u obzir glavni i dva bočna "režnja" spektra).
Riža. 23.3. Primjer središnjeg dijela spektra periodike
sekvence radio impulsa
Pretvaranje analognog signala u diskretni naziva se uzorkovanje. Rezultat je niz periodični impulsi. Najjednostavnija vrsta modulacija ove sekvence – amplitudno-pulsna. Postoje amplitudno-pulsna modulacija prve (AIM-1) i druge vrste (AIM-2).
U ovome seminarski rad potrebno je provesti CILJ prve vrste. U ovom slučaju, amplituda svakog impulsa nosioca određena je zakonom promjene modulirajućeg signala, t.j.
U formuli se koristi sljedeća oznaka:
U0 - amplituda nemoduliranih pravokutnih impulsa;
mAIM - dubina impulsne modulacije (AIM koeficijent);
Normalizirani modulirajući signal;
Slijed nemoduliranih impulsa, period ponavljanja T0;
Trenutak pojave k-tog impulsa relativan je na:
gdje je vrijeme početka prvog impulsa.
Odredimo spektar signala AIM-1 ako modulirajući signal ima oblik, gdje je amplituda harmonijskog signala.
U ovom slučaju, izraz ima oblik:
Budući da je funkcija periodična, može se proširiti u Fourierov niz. Kao rezultat razgradnje, poprimit će oblik:
DC komponenta;
Harmonička amplituda, V;
Kružna frekvencija glavnog (prvog) harmonika pravokutnih impulsa (frekvencija uzorkovanja), rad/s;
Početna faza harmonika.
Zamijenite izraz u jednakost i transformirajte:
Dakle, u spektru signala AIM-1 uočavaju se sljedeće komponente:
DC komponenta;
Prijevoznik;
i - donji i gornji bočne pruge odnosno.
Sada ćemo na temelju dobivenih formula izvršiti proračun za zadane brojeve harmonika (1., 2., 3., 15., 30.). Navedimo primjere potpunog izračuna za nulti i prvi harmonike.
1) DC komponenta:
2) Amplituda bočnog spektra konstantne komponente:
3) Nosilac, donja i gornja frekvencija:
4) Amplituda prvog harmonika na nosećoj frekvenciji:
Amplitude bočnog spektra:
- 5) Frekvencije bočnog pojasa:
- 6.1) lijeva bočna traka
- 6.1.1) niža frekvencija:
- 6.1.2) gornja frekvencija:
- 6.2) desni bočni pojas.
- 6.2.1) niža frekvencija:
- 6.2.2) gornja frekvencija:
Slično, proračun se provodi za preostale harmonike. Radi jasnoće sažimamo rezultate u tablici 1. Ova tablica sadrži:
- ? harmonijski brojevi (označeni slovom u tablici);
- ? njihove odgovarajuće noseće i bočne frekvencije;
- ? amplitude signala na određenim frekvencijama (tj. svi nosioci i bočni pojasevi).
Tablica 1 - Rezultati izračuna spektra moduliranog AIM signala
|
Značenje |
Vrijednost amplitude, V |
Vrijednost frekvencije komponente, rad/s |
|||||
Na temelju dobivenih podataka konstruiramo spektralna karakteristika. Kako bismo dobili jasnu i razumljivu sliku o ovoj karakteristici, prelomit ćemo os apscise na dva mjesta u skladu s dimenzijama. Grafikon pokazuje da svaki harmonik ima nosač na frekvenciji koja čini većinu energije (velika amplituda) i dva bočna pojasa. Njihove donje amplitude su puno manje, a gornje su prihvaćene nula. Vrijednosti svih amplituda postupno se smanjuju s povećanjem harmonijskog broja; tako da je za prvi harmonik vrijednost amplitude nosioca 0,0835 V, a za trideseti - 0,06937 V.
Apscisa prikazuje frekvenciju u radijanima u sekundi s ljestvicom. Prelomi su napravljeni na osi radi vizualnijeg prikaza dijagrama. Maksimalna vrijednost duž ove osi. Vrijednosti amplituda harmonika u voltima sa ljestvicom nalaze se duž ordinatne osi.
Kod impulsne modulacije (slika 6.1) kao nosivi val (točnije, podnosač) koriste se različite periodične impulsne sekvence, čiji jedan od parametara sadrži informaciju o odaslanoj poruci. Za diskretni signali proces modulacije obično se naziva manipulacija parametrima impulsa.
Impulsna modulacija. Teorijska osnova konstrukcija svih metoda pulsne modulacije je Kotelnikov teorem, prema kojem je kontinuirani primarni signal e(t) s ograničenom širinom spektra F B se može odašiljati svojim uzorcima (slijed kratkih impulsa) koji slijede u intervalima (u radiotehnici kada predstavljaju pulsne, diskretne i digitalni signaličesto se koristi zapis razdoblja T preko D t) T= D t =1/(2 F B). Za prijenos operativnih impulsa iz drugih izvora koriste se dovoljno veliki vremenski intervali između impulsa, t.j. provoditi višekanalni prijenos s kanalima vremenske podjele. Pretpostavimo da je oscilacija podnosača u sustavu za prijenos informacija s impulsnom modulacijom periodični slijed pravokutnih impulsa s amplitudom U n, trajanje t i i period ponavljanja T(sl.6.1, a). Radi jasnoće i pojednostavljenja matematičkih proračuna, odabiremo modulirajući signal harmonijsko titranje e(t) = na kome početna faza q 0 \u003d 90 o (slika 6.1, b).
Impulsna modulacija, ovisno o izboru varijabilnog parametra moduliranog impulsnog niza, obično se dijeli na sljedeće vrste:
Amplitudno-pulsni (AIM), kada se, prema zakonu odaslane poruke, mijenja amplituda impulsa izvorne sekvence (slika 6.1, v);
Pulsna širina (PWM), kada se trajanje (širina) impulsa izvorne sekvence mijenja prema zakonu odaslane poruke (slika 6.1, G);
Fazni impuls (PIM) ili vremenski impuls (VIM), ako se, prema zakonu odaslane poruke, mijenja vremenski položaj impulsa (slika 6.1, d);
Frekvencijska impulsna modulacija (PFM), kada se frekvencija impulsa podnosača mijenja prema zakonu odaslane poruke (slika 6.1, e);
Impulsno kodna modulacija (PCM) je vrsta diskretne (digitalne) modulacije ( digitalna manipulacija), pri čemu se odaslani analogni primarni signal pretvara u digitalni kod- niz impulsa (1 - "jedinice") i pauza (0 - "nule"), koji imaju isto trajanje, najviše se koristi u modernoj radioelektronici i komunikacijskim sustavima. Ova vrsta impulsne modulacije prikazana je na slici 6.1, dobro.
Amplitudno-pulsna modulacija. Kao primjer koji nam omogućuje da procijenimo parametre i karakteristike impulsno moduliranih oscilacija, razmotrimo AIM - signal i odredimo njegov spektar kada je slijed impulsa moduliran harmonijskom oscilacijom e(t) = E 0 cosW t.
S analitičkog stajališta, postupak za dobivanje AIM signala i AIM(t) se može prikladno promatrati kao izravno množenje kontinuiranog odaslani signal i(t) na pomoćni niz na(t) pravokutni video impulsi jedinične amplitude.
Riža. 6.1. pulsna modulacija:
a- periodični slijed početnih impulsa; b– modulirajući signal; v- AIM; G- PWM; d- FIM; e- CHIM; dobro– PCM
Zamislimo periodični slijed pravokutnih nemoduliranih video impulsa i(t) koji ima amplitudu U H , trajanje t i i period ponavljanja T, trigonometrijski Fourierov niz. Dajemo formulu za vibraciju nosača
i n ( t) = U n cosw 0 t (6.1)
i generalizirana funkcija i(t) koji opisuje slijed pravokutnih impulsa. Tada se AIM-signal može zapisati kao:
u CILJ ( t) = u(t)y(t). (6.2)
u CILJ ( t) = (1 + M jer W t)u(t), (6.3)
U ovom omjeru, parametar M =DU/U m je koeficijent (dubina) impulsne modulacije. Zamjenska vrijednost i(t) u (6.3), nakon jednostavnih transformacija, zapisujemo izraz za AIM signal:
u CILJ ( t)= (6.4)
sl.6.2. Spektar signala s amplitudno-impulsnom modulacijom
Iz relacije (6.4) proizlazi da kod jednotonske amplitudno-pulsne modulacije niza pravokutnih video impulsa, spektar AIM - signala sadrži konstantnu komponentu A 0, harmonik A 0 M frekvencije W modulirajuće titranje i komponente viših harmonika A n brzine ponavljanja impulsa nosioca nw 1, oko svake od kojih su bočne komponente s frekvencijama nw 1 + W i nw 1 - W simetrično raspoređene u parovima (slika 6.2).
Glavne vrste AIM - signali. AIM signali podijeljeni su u dvije glavne vrste: signal prve vrste - AIM -1 (vidi sliku 6.3, b) i signal druge vrste - AIM -II (slika 6.3, v)
Trenutačna vrijednost amplitude impulsa signala AIM -1 ovisi o trenutnu vrijednost modulirajuća oscilacija e(t) (slika 6.3, a), a amplituda signalnih impulsa AIM-II određena je samo vrijednošću modulirajuće oscilacije u taktnim točkama (slika 6.3, b). Trenuci sata može se podudarati s početkom impulsa, bilo kojom točkom njegove sredine ili kraja. Stoga, s AIM-II, slijed nosioca karakterizira još jedan parametar - položaj impulsa u odnosu na točke takta.
Razlika između signala AIM-1 i AIM-II pokazuje se značajnom ako je trajanje impulsa t i usporedivo s periodom njihovog ponavljanja AIM metoda za prijenos poruke, potrebno je znati frekvencijski pojas signala korišteni.
Slika 6.3. Formiranje AIM signala: a– nosač impulsa; b- AIM-I; v- AIM-II
AIM-1 signali s najjednostavnijim, jednotonskim harmonijskim modulirajućim signalom, definiranim formulom (6.3), rijetko se koriste u praksi u komunikacijskim sustavima. Procijenimo spektar impulsnog radio signala tipa AIM-1 za realnu modulirajuću oscilaciju.
Književnost: 1, 2; 6[ 46-61].
1. Što je proces pulsne modulacije?
2. Koje vrste pulsne modulacije poznajete?
3. Kako se provodi pulsno-amplitudna modulacija?
4. Kako se provodi frekvencijsko-pulsna modulacija?
5. Kako nastaju AIM-I, AIM-II signali?
6. Kako se provodi pulsno-fazna modulacija?
7. Koje značajke ima relativna fazna modulacija?
Ideja o spektralnom sastavu impulsno moduliranih oscilacija može se dobiti ispitivanjem spektra tijekom AIM-a.
Spektar modulirajuće oscilacije predstavljen je jednom komponentom na frekvenciji (slika 6.2, a). Spektar oscilacije nosioca određen je periodičnim slijedom impulsa (slika 6.2, b).
Amplitudno-frekvencijski spektar AIM signala prikazan je na sl. 6.2. Imajte na umu da spektar sadrži konstantnu komponentu, komponentu na frekvenciji modulirajućeg signala i komponente na frekvencijama , , dok u blizini svake komponente na frekvencijama , , postoje bočne frekvencije razmaknute frekvencijom modulirajućeg signala .
Prisutnost u spektru komponente s frekvencijom modulirajućeg signala omogućuje vam da je odaberete pomoću niskopropusnog filtra. Ako slijed video impulsa nije moduliran jednostavnom harmonijskom oscilacijom, već signalom tonske frekvencije ( govorni signal) s pojasom , tada će u spektru AIM signala, umjesto frekvencija, biti spektralne komponente u pojasu (slika 6.3). Zbog relativno niske otpornosti na buku, AIM se obično ne koristi samostalno, već kao međupostupak u formiranju signala.
Amplitudno-frekvencijski spektar ODIM signala prikazan je na sl. 6.2, g. Sastav spektra sličan je razmatranom slučaju AIM-a, ali ima složeniju strukturu. Međutim, vrijednosti amplituda viših spektralnih komponenti brzo se smanjuju, a niskopropusni filtar se također može koristiti tijekom demodulacije. U ovom slučaju moguće je ograničiti impulse u amplitudi; to čini sustav robusnijim.
Amplitudno-frekvencijski spektar PIM signala prikazan je na sl. 6.2, d. Po svojoj strukturi blizak je DIM spektru, međutim spektralna komponenta na frekvenciji modulirajućeg signala je 50 ili više puta manja nego kod DIM-a i AIM-a. To se objašnjava činjenicom da je informacija ugrađena u položaj impulsa, a njihovi pomaci tijekom modulacije su mali. Stoga je prosječna vrijednost frekvencije osnovnog pojasa primljene PPM sekvence također mala. U tom slučaju nije preporučljivo koristiti LPF. Za PIM demodulaciju, signali se prvo pretvaraju u AIM ili DIM, a zatim se primjenjuje standardni niskopropusni filtar.
Analog vrste impulsa modulacija
Koristi se u sustavima vremenske podjele.
koriste se kao modulirajući signal. analogni signali, a kao nositelj - periodične sekvence impulsa.
Impulsna modulacija znači dvostruku modulaciju:
1. Primarna modulacija (slijed prijenosa - impulsa
2. Sekundarna modulacija (modulacijski signal - signal dobiven kao rezultat primarne modulacije, nosilac - harmonijska oscilacija)
Primarna modulacija
Tijekom primarne modulacije, prema zakonu modulirajućeg signala, mijenja se jedan od parametara slijeda impulsa:
Amplituda impulsa - modulacija amplitude impulsa (AIM)
Širina impulsa - modulacija širine impulsa (PWM)
· Vremenski položaj impulsa – pulsno-fazna modulacija.
Impulsno-amplitudna modulacija
Grafovi modulirajućeg, nosivog i AIM signala prikazani su na slajdu 2 prezentacije. Postoje dvije vrste AIM signala: AIM-I i AIM-II. U AIM-I, gornja površina impulsa točno ponavlja oblik modulirajućeg signala. Kod AIM-II impulsi imaju pravokutni oblik, a njihova amplituda jednaka je vrijednosti modulirajućeg signala u ovaj trenutak vrijeme.
Ako se modulirajući signal sporo mijenja, a trajanje impulsa je kratko, tada se AIM-I i AIM-II praktički ne razlikuju jedan od drugog.
Izraz za AIM-I signal može se predstaviti na sljedeći način:
Slijed impulsa može se opisati izrazom (slajd 3):
gdje je m indeks modulacije.
Najčešće se kao nosilac bira slijed pravokutnih impulsa koji se može predstaviti Fourierovim nizom (vidi temu spektralna analiza signali):
 |
Spektar jednotonskog AIM signala (slajdovi 5-7).
Demodulacija AIM signala se provodi pomoću niskopropusnog filtra.
ŠIRINSKA MODULACIJA IMULSA
S PWM, prema zakonu modulirajućeg signala, mijenja se trajanje impulsa nosioca. Postoje dvije vrste PWM (slajd 8):
1. PWM-I - jednosmjerna modulacija (trajanje se mijenja samo pomicanjem graničnika impulsa)
2. PWM-II - dvosmjerna modulacija (trajanje se mijenja pomicanjem graničnika i prednjeg dijela impulsa)
PWM signal se može opisati sljedećim izrazom:
Spektar PWM signala s jednotonskom modulacijom, vidi slajdove 9.10.
Spektar PWM signala ima složeniju strukturu. Sadrži:
1. DC komponenta
2. Harmonici koji su višekratnici noseće frekvencije
3. Spektar modulirajućeg signala
4. Harmonici s frekvencijama k W n ± n W S
Pod određenim uvjetima, dio spektra koji zauzima korisni signal može biti začepljen frekvencijama W n - n W S, što može dovesti do izobličenja modulirajućeg signala.
Demodulacija PWM signala se provodi pomoću niskopropusnog filtra.
FAZNA MODULACIJA IMULSA
Kod PIM-a se, prema zakonu modulirajućeg signala, mijenja vremenski položaj impulsa.
Vrlo često, da bi se olakšala demodulacija i sinkronizacija, PIM signal se prikazuje u obliku referentnog (Sch) i mjernog impulsa (I).
O - nepomičan na vremenskoj osi
I - kretati se duž vremenske osi ovisno o vrijednosti signala.
Vremenski interval (Dt) između O i I je nositelj informacije (slajd 11).
PWM i PWM signali su usko povezani: fiksni rub PWM impulsa podudara se s trenutkom pojave O, a prekid PWM impulsa podudara se s trenutkom pojave I.
Spektar PIM signala
Analitički izraz spektar PIM signala je vrlo težak. Spektar uključuje sljedeće komponente:
1. DC komponenta
2. Spektar modulirajućeg signala
3. Komponente s frekvencijama kWh
4. Komponente s frekvencijama kWn ± nWs
Približan izraz za amplitudu harmonika s frekvencijom, jednaka frekvenciji modulacijski signal za jednotonsku modulaciju je kako slijedi:
gdje je W c frekvencija modulirajućeg signala
Dt je odstupanje vremenskog položaja mjernog impulsa.
Iz ovog izraza se vidi da je amplituda korisne komponente u spektru PIM signala vrlo mala i da je funkcija modulirajuće frekvencije, t.j. iskrivljena. Stoga demodulacija PIM signala s niskopropusnim filtrom nije moguća. Tijekom demodulacije, PIM signal se prvo pretvara u PWM ili AIM, a zatim se korisna komponenta izdvaja pomoću niskopropusnog filtra.
Sekundarna modulacija
Kako bi se osigurala visoka otpornost na buku u radiotehničkim sustavima, najčešće se koriste AIM-FM i PIM-AM modulacija.
AIM-WCH
Pri korištenju ove vrste modulacije prenesena poruka najprije se pretvara u slijed amplitudno moduliranih impulsa (AIM modulacija). Primljeni AIM signal modulira se pomoću visokofrekventne gramoničke oscilacije frekvencije (FM modulacija) (slajd 14). Prijemnik najprije demodulira FM signal, a zatim demodulira AIM signal.
Spektar AIM-FM signala ima vrlo složenu strukturu i njegova širina je teoretski beskonačna. Efektivna širina spektra određena je izrazom.
