Opis
Radio signal je predstavljen kao dvodimenzionalni dijagram rasipanja na kompleksnoj ravni, tačke na kojima su sve mogući simboli predstavljen u geometrijskom obliku. Apstraktnije, dijagram označava sve vrijednosti koje se mogu odabrati datom šemom manipulacije kao tačke na kompleksnoj ravni. Signalne konstelacije dobijene kao rezultat mjerenja radio signala mogu se koristiti za određivanje vrste manipulacije, vrste smetnji i nivoa izobličenja.
Prilikom predstavljanja prenesenog simbola kao kompleksnog broja i modulacije sinusnog i kosinusnog signala noseće frekvencije sa realnim i imaginarnim dijelovima, respektivno, simbol se može prenijeti sa dva nosioca sa istom frekvencijom. Ovi nosioci se često nazivaju kvadratura. Koherentni detektor ( ) može nezavisno demodulirati oba nosioca. Princip korištenja dva nezavisno modulirana nosioca je u srcu kvadraturne modulacije. Kod jednostavnog faznog pomaka, faza modulirajućeg simbola postaje faza signala nosioca.
Ako su znakovi u formi kompleksni brojevi, mogu se predstaviti kao tačke na kompleksnoj ravni. Često se nazivaju prave i imaginarne osi u fazi ili I-osa i kvadratura(kvadratura) ili Q-osa. Kada crtate tačke na grafikonu iz nekoliko simbola, možete dobiti signalnu konstelaciju. Tačke na dijagramu se često nazivaju signalne tačke(ili tačke sazvežđa). Oni predstavljaju mnoge modulirajući simboli, to je modulirajuća abeceda.
modulacija kodirana rešetkom
Kada se koristi blokovno ili konvoluciono kodiranje, otpornost na buku radio komunikacija se povećava proširenjem frekvencijskog pojasa i komplikovanjem radio opreme bez povećanja omjera signal-šum (SNR). Da bi se održala otpornost na buku na istom SNR-u, korisna širina pojasa se može smanjiti, a radio oprema se može pojednostaviti korištenjem modulacije kodirane rešetkom (TCM), koju je 1982. godine prvi razvio Ungerbock. U srcu TCM-a je zajednički proces kodiranja i modulacije.
Ako koristite kombinovani enkoder/modulator, opšta strukturašto je prikazano na slici, tada bit b0 omogućava da odaberete jednu od dva sazvežđa koja su dobijena tokom prve podele. Nadalje, izbor se određuje ovisno o bitovima b1 i b2.
Aplikacija
Razmotrite otkrivanje zasnovano na metodi maksimalne vjerovatnoće. Kada se u demodulatoru primi radio signal, procjenjuje se primljeni simbol, koji je izobličen tokom prijenosa ili tokom prijema (na primjer, zbog aditivnog bijelog Gaussovog šuma, bledenja, višestanja, slabljenja, smetnji i nesavršenosti radio opreme). Demodulator bira najbolju aproksimaciju prenesenom signalu, tj. najbliža tačka signalne konstelacije u smislu euklidske metrike). Dakle, ako je izobličenje signala dovoljno jako, može se izabrati druga tačka od one koja se prenosi, a demodulator će dati pogrešan rezultat. Dakle, udaljenost između dvije najbliže točke konstelacije određuje otpornost manipulacije na buku.
Za potrebe analize primljenih signala, konstelacija olakšava otkrivanje određenih vrsta izobličenja signala. na primjer
- Gausov šum je predstavljen kao mutne tačke sazvežđa
- Nekoherentne jednofrekventne smetnje izgledaju kao krugovi umjesto tačke sazviježđa
- Fazno izobličenje je vidljivo kao signalne tačke raspoređene u krug
- Slabljenje signala uzrokuje da kutne tačke budu bliže centru nego što bi trebale biti.
Signalne konstelacije daju sliku sličnu dijagram oka za jednodimenzionalne signale. Očni dijagrami se koriste za određivanje podrhtavanja u jednom mjerenju modulacije.
vidi takođe
- Očni dijagram ( engleski)
Književnost
- Prokis J. digitalne komunikacije. - Per. sa engleskog. // Ed. D. D. Klovsky. - M.: Radio i komunikacija, 2000. - 800 str. - ISBN 5-256-01434-X
- Sklyar B. Digitalna komunikacija. Teorijska osnova i praktičnu primjenu. - Per. sa engleskog. - M.: Izdavačka kuća"Williams", 2003. - 1104 str. -
Radio signal je predstavljen kao dvodimenzionalni dijagram raspršenja na kompleksnoj ravni, tačke na kojima su svi mogući simboli predstavljeni u geometrijskom obliku. Apstraktnije, dijagram označava sve vrijednosti koje se mogu odabrati datom šemom manipulacije kao tačke na kompleksnoj ravni. Signalne konstelacije dobijene kao rezultat mjerenja radio signala mogu se koristiti za određivanje vrste manipulacije, vrste smetnji i nivoa izobličenja.
Prilikom predstavljanja prenesenog simbola kao kompleksnog broja i modulacije kosinusnih i sinusnih signala noseće frekvencije, odnosno realnog i imaginarnog dijela, simbol se može prenijeti sa dva nosioca sa istom frekvencijom. Ovi nosioci se često nazivaju kvadratura. Koherentni detektor ( ) može nezavisno demodulirati oba nosioca. Princip korištenja dva nezavisno modulirana nosioca je u srcu kvadraturne modulacije. Kod jednostavnog faznog pomaka, faza modulirajućeg simbola postaje faza signala nosioca.
Ako su simboli predstavljeni kao kompleksni brojevi, oni se mogu predstaviti kao tačke u kompleksnoj ravni. Često se nazivaju prave i imaginarne osi u fazi (uobičajeni način rada) ili I-osa i kvadratura(kvadratura) ili Q-osa. Kada crtate tačke na grafikonu iz nekoliko simbola, možete dobiti signalnu konstelaciju. Tačke na dijagramu se često nazivaju signalne tačke(ili tačke sazvežđa). Oni predstavljaju mnoge modulirajući simboli, to je modulirajuća abeceda.
modulacija kodirana rešetkom
Kada se koristi blokovno ili konvoluciono kodiranje, otpornost na buku radio komunikacija povećava se proširenjem frekvencijskog opsega i komplikovanjem radio opreme bez povećanja omjera signal-šum (SNR). Da biste održali otpornost na buku pri istom SNR-u, možete smanjiti korišteni propusni opseg i pojednostaviti radio opremu korištenjem modulacije kodirane rešetke (TCM), koju je prvi put razvio 1982. godine od strane Ungerbocka. U srcu TCM-a je zajednički proces kodiranja i modulacije.
Ako se koristi kombinirani enkoder/modulator, čija je opća struktura prikazana na slici, tada bit b0 omogućava odabir jedne od dvije konstelacije koje su rezultat prve podjele. Nadalje, izbor se određuje ovisno o bitovima b1 i b2.
Aplikacija
Razmotrite otkrivanje zasnovano na metodi maksimalne vjerovatnoće. Kada se u demodulator primi radio signal, procjenjuje se primljeni simbol, koji je izobličen tokom prijenosa ili tokom prijema (na primjer, zbog aditivnog bijelog Gaussovog šuma, bledenja, višeputnog širenja, slabljenja, smetnji i nesavršenosti radio opreme). Demodulator bira najbolju aproksimaciju prenesenom signalu, tj. najbliža tačka signalne konstelacije u smislu euklidske metrike). Ako je izobličenje signala dovoljno jako, tada se može odabrati druga točka od one koja se prenosi, a demodulator će dati pogrešan rezultat. Dakle, udaljenost između dvije najbliže točke konstelacije određuje otpornost manipulacije na buku.
Za potrebe analize primljenih signala, konstelacija olakšava otkrivanje određenih vrsta izobličenja signala. Na primjer,
- Gausov šum je predstavljen kao mutne tačke sazvežđa
- Nekoherentne jednofrekventne smetnje izgledaju kao krugovi umjesto tačke sazviježđa
- Fazno izobličenje je vidljivo kao signalne tačke raspoređene u krug
- Slabljenje signala uzrokuje da kutne tačke budu bliže centru nego što bi trebale biti.
Signalne konstelacije daju sliku sličnu dijagram oka za jednodimenzionalne signale. Očni dijagrami se koriste za određivanje podrhtavanja u jednom mjerenju modulacije.
vidi takođe
- Očni dijagram ( engleski)
Napišite recenziju na članak "Signalna konstelacija"
Književnost
- Prokis, J. Digitalne komunikacije = Digitalne komunikacije / Klovsky D. D. - M.: Radio i komunikacija, 2000. - 800 str. - ISBN 5-256-01434-X.
- Sklyar B. Digitalna komunikacija. Teorijske osnove i praktična primjena = Digital Communications: Fundamentals and Applications. - 2. izd. - M.: Williams, 2007. - 1104 str. - ISBN 0-13-084788-7.
Linkovi
Odlomak koji karakterizira sazviježđe Signal
„Stvar je u tome što tvoja majka nije bila ovde“, prošaputala je Stela tiho. - Upoznali smo tvoju majku odakle si ti "pao". Veoma su zabrinuti za vas, jer ne mogu da vas pronađu, pa smo ponudili pomoć. Ali, kao što vidite, nismo bili dovoljno oprezni, pa smo završili u istoj strašnoj situaciji...- Koliko dugo si ovdje? Znate li šta će nam uraditi? upitala sam tiho, pokušavajući da govorim samouvjereno.
- Mi smo nedavno... On uvijek dovodi nove ljude, a ponekad i male životinje, pa one nestanu, a on dovodi nove.
Pogledao sam Stelu užasnuto.
- Ovo je pravi, stvarni svijet, i to potpuno stvarna opasnost!.. Ovo više nije ona nevina ljepota koju smo stvorili!.. Šta ćemo?
- Odlazi. - opet tvrdoglavo ponovi beba.
Možemo pokušati, zar ne? Da, i baka nas neće ostaviti ako je stvarno opasno. Očigledno, još uvijek možemo sami izaći ako ona ne dođe. Ne brini, ona nas neće ostaviti.
Voleo bih njeno samopouzdanje!.. Iako sam obično bio daleko od stidljivosti, ali ova situacija me je jako iznervirala, jer nije bilo samo nas, već i onih zbog kojih smo došli u ovaj užas. A kako se izvući iz ove noćne more - nažalost, nisam znao.
- Ovde nema vremena, ali obično dolazi u istom intervalu, otprilike kao što je bilo dana na zemlji. - Odjednom je dječak odgovorio na moja razmišljanja.
– Da li je to već bilo danas? - upitala je Stela, očigledno oduševljena.
Djevojčica je klimnula glavom.
- Pa, idemo? - pažljivo me je pogledala i shvatio sam da je tražila da im "odjenem" svoju "zaštitu".
Stela je prva izbacila svoju crvenu glavu...
- Niko! obradovala se. - Vau, kakav užas! ..
Naravno, nisam izdržao i popeo se za njom. Tamo je zaista bila prava „noćna mora“!.. Pored našeg čudnog „mesta zatočeništva“, na potpuno neshvatljiv način, ljudska bića su visila naopačke u „snopovima“... Obešeni su za noge, i stvoreni, takoreći obrnuti buket.
Približili smo se - niko od ljudi nije davao znake života...
- Potpuno su "ispumpani"! Stella je bila užasnuta. “Nije im preostalo ni kapi vitalnosti! .. To je to, bježimo !!!
Jurili smo najbrže što smo mogli, negdje u stranu, apsolutno ne znajući kuda bježimo, samo da pobjegnemo od svega ovog užasa koji se ledi od krvi... Ni ne pomišljajući da bismo opet mogli upasti u isto, ili isto još gore, prokletstvo...
Odjednom je pao mrak. Plavo-crni oblaci jurili su nebom, kao tjerani jakim vjetrom, iako vjetra još nije bilo. U dubinama crnih oblaka bljesnule su blistave munje, vrhovi planina plamtjeli su crvenim sjajem... Ponekad su nabrekle oblake razdirali zli vrhovi i iz njih je kao vodopad tekla tamnosmeđa voda. Cijela ova strašna slika bila je kao najstrašnija od strašnih, noćna mora....
- Tata, draga, tako sam uplašena! - zacvilio je dječačić tanko zaboravljajući svoju nekadašnju borbenost.
Odjednom se jedan od oblaka „pukao“, a iz njega je buknula zasljepljujuće sjajna svjetlost. I u ovoj svjetlosti, u blistavoj čauri, približavala se figura vrlo mršavog mladića, lica oštrih poput oštrice noža. Sve oko njega je blistalo i sijalo, crni oblaci su se „topili“ od ove svetlosti, pretvarajući se u prljave, crne komadiće.
- Jebem ti! Stella je radosno vrisnula. - Kako to radi?
- Da li ga poznajete? Bio sam neopisivo iznenađen, ali Stella je negativno odmahnula glavom.
Mladić se spusti pored nas na zemlju i sa blagim osmehom upita:
- Zašto si ovdje? Ovo nije tvoje mjesto.
“Znamo, samo smo pokušavali doći do vrha!” - već je cvrkutala radosna Stela. – Hoćete li nam pomoći da se vratimo gore?.. Moramo brže kući! I onda nas tamo čekaju naše bake, a ovdje i one čekaju, ali druge.
Mladić me je u međuvremenu, iz nekog razloga, vrlo pažljivo i ozbiljno pogledao. Imao je čudan, prodoran pogled, zbog kojeg sam se iz nekog razloga osjećala neugodno.
Šta radiš ovde, devojko? tiho je upitao. – Kako ste uspjeli doći ovdje?
- Samo smo šetali. - odgovorila sam iskreno. I tako su tražili. - Smješkajući se "nahodima", pokazala je rukom na njih.
"Ali ti si živ, zar ne?" – nije mogao da smiri spasilac.
Da, ali bio sam ovdje mnogo puta prije. odgovorio sam mirno.
- Oh, ne ovde, nego "iznad"! smijući se, moja djevojka me je ispravila. „Definitivno se ne bismo vratili ovamo, zar ne?“
“Da, mislim da će ovo biti dovoljno za dugo vremena... U svakom slučaju, meni...” Već sam drhtala od nedavnih sjećanja.
“Moraš otići odavde. - Ponovo je tiho, ali upornije rekao mladić. - Sad.
Iz njega se protezala pjenušava "staza" koja je trčala pravo u svijetleći tunel. Bili smo bukvalno uvučeni a da nismo ni koraknuli, a nakon trenutka našli smo se u istom prozirnom svijetu u kojem smo zatekli našu okruglu Leu i njenu majku.
Mama, mama, tata se vratio! I sjajno!.. - mala Lea se zakotrljala glavom prema nama, čvrsto stežući crvenog zmaja na grudima, cičeći od oduševljenja.
Bio sam sretan zbog ove porodice koja se našla, a pomalo tužan zbog svih mojih mrtvih "gostiju" koji su došli na zemlju po pomoć, koji više nisu mogli tako radosno da se grle, jer nisu pripadali istim svjetovima.. .
- O, tata, tu si! I mislio sam da si otišla! I uzeo si i našao! To je dobro, kako! - zacvilila je od sreće ozarena devojka.
Odjednom je oblak preleteo preko njenog srećnog lica, i postalo je veoma tužno... I sasvim drugim glasom, beba se okrenula Steli:
Drage devojke, hvala vam za vašeg tatu! I za mog brata, naravno! Ideš li sada? A kada ćeš se vratiti? Evo tvog zmaja, molim! Bio je jako dobar, i volio me jako, jako... - činilo se da će jadna Lija upravo sada briznuti u plač, toliko je željela da zadrži barem malo ovog slatkog čudesnog zmaja! .. I oni hteli da ga odvedu i više ga neće biti...
Podsjetimo iz odjeljka 4.3 da se QAM signal može izraziti kao
gdje su i amplitude kvadraturnih nosača koji sadrže informaciju, i je signalni impuls. Vektorsko predstavljanje ovih signala
(5.2.73)
Da bismo odredili vjerovatnoću greške u QAM-u, moramo specificirati tačke signalne konstelacije. Počnimo sa QAM signalnim ansamblom, koji ima tačke. Rice. 5.2.14 ilustruje dva takva ansambla. Prvi (a) je četverofazni modulirani signal, a drugi (b) je četverofazni QAM signal sa dva nivoa amplitude, označena sa i , i četiri fazne vrijednosti. Budući da je vjerovatnoća greške određena minimalnim rastojanjem između para signalnih tačaka, to ćemo pretpostaviti za obje signalne konstelacije i izračunati prosječnu snagu odašiljanja, na osnovu pretpostavke da su sve signalne tačke jednako vjerovatne. Za četverofazni signal imamo
(5.2.74)
Za dvoamplitudnu četvorofaznu QAM, postavićemo tačke na krugove poluprečnika i . Od , imamo
(5.2.75)
što je isto kao i prosječna snaga za četverofaznu signalnu konstelaciju. Stoga, za sve praktične primjene vjerovatnoća greške dva ansambla signala je ista. Drugim riječima, nema prednosti dvoamplitudnog QAM signala u odnosu na četverofaznu modulaciju.
Rice. 5.2.14. Dvije signalne konstelacije sa 4 tačke
Rice. 5.2.15. Četiri konstelacije od 8 tačaka QAM signala
Zatim, razmotrite osmostepeni QAM signal. U ovom slučaju postoji mnogo mogućih signalnih konstelacija. Razmotrite četiri signalne konstelacije prikazane na Sl. 5.2.15. Sve ih karakteriziraju dvije amplitude i imaju minimalne udaljenosti između signalnih tačaka. Koordinate za svaku signalnu tačku, normalizovane sa , date su na slici. Uz pretpostavku da su sve signalne tačke jednako vjerovatne, dobijamo prosječnu snagu prenijetog signala
gdje su koordinate signalnih tačaka, normalizirane sa . Dva signalna ansambla (a) i (c) na sl. 5.2.15 sadrže signalne tačke koje leže na pravougaonoj mreži i imaju Konstelacija signala (b) zahteva prosječnu prenesenu snagu, a konstelacija (d) zahtijeva Prema tome, četvrta signalna konstelacija zahtijeva približno 1 dB manje snage od prva dva, a 1,6 dB manje snage od trećeg, kako bi se postigla ista vjerovatnoća greške. Ova signalna konstelacija je poznata kao najbolja KAM konstelacija od osam tačaka kako to zahtijeva najniža snaga na datoj minimalnoj udaljenosti između signalnih tačaka.
Jer ima ih mnogo više mogućnosti za odabir signalnih tačaka QAM-a u dvodimenzionalnom prostoru. Na primjer, možemo odabrati kružne višeslojne konstelacije za , kao što je prikazano na sl. 4.3.4. U ovom slučaju, signalne tačke sa datom amplitudom se rotiraju u fazi u odnosu na signalne tačke susednih nivoa amplitude. Ova 16 QAM konstelacija je generalizacija optimalne 8 QAM sazviježđa. Međutim, 16 QAM kružna konstelacija nije najbolja QAM konstelacija od 16 tačaka u AWGN kanalu.
Pravougaona konstelacija QAM signala ima izrazitu prednost u smislu lakoće generisanja, jer se dva AM signala prenose na nosiocima kvadrature u fazi. Osim toga, lako se demodulira. Iako nisu najbolja pozicija QAM signalne konstelacije za , prosječna prenesena snaga potrebna za postizanje date minimalne udaljenosti je samo nešto veća od prosječne snage potrebne za najbolju konstelaciju QAM signala. Na osnovu ovih razmatranja, u praksi se najčešće koristi konstelacija QAM signala pravougaone pozicije.
Za pravokutne signalne konstelacije gdje je gdje je parno, konstelacija QAM signala je ekvivalentna zbroju dva AM signala na kvadraturnim nosačima, svaki sa signalnim tačkama. Budući da se signali u kvadraturnim komponentama mogu precizno razdvojiti u demodulatoru, vjerovatnoća greške za QAM se lako određuje iz vjerovatnoće greške AM. Tačnije, vjerovatnoća ispravna odluka za -pozicijski sistem KAM je
(5.2.77)
gdje je vjerovatnoća greške za -pozicioni AM sa pola prosječne snage u svakom kvadraturnom ekvivalentnom QAM signalu. Blagom modifikacijom izraza za vjerovatnoću greške u -pozicionom AM, dobijamo
(5.2.78)
gdje je prosječan SNR po simbolu. Stoga je vjerovatnoća greške po simbolu za -pozicioni QAM
(5.2.79)
Naglašavamo da je ovaj rezultat tačan za , kada je čak. S druge strane, ako je neparan, ne postoji ekvivalentan -pozicioni sistem AM. Međutim, to nije problem, jer je uvijek lakše odrediti vjerovatnoću greške za pravougaoni ansambl signala. Ako koristimo optimalni detektor koji svoje odluke zasniva na korištenju metrike udaljenosti definirane (5.1.49), relativno je lako pokazati da vjerovatnoća greške po simbolu ima čvrstu gornju granicu
(5.2.80)
za sve, gdje je prosječan SNR po bitu.
Rice. 5.2.16. Vjerovatnoća greške po simbolu za QAM
Za nepravougaone konstelacije QAM signala, možemo dobiti gornju granicu vjerovatnoće greške koristeći skupnu granicu. Očigledna gornja granica
gdje je minimalna euklidska udaljenost između signalnih tačaka. Ova granica može biti labava kada je velika. U ovom slučaju, možemo aproksimirati zamjenom sa , gdje je najveći broj najbližih tačaka koje su udaljene od bilo koje tačke u sazviježđu.
Zanimljivo je uporediti karakteristike kvaliteta QAM-a i AM-a za dati volumen signala, budući da su oba tipa signala dvodimenzionalna. Podsjetimo da je za -pozicioni FM vjerovatnoća greške po simbolu aproksimirana na sljedeći način:
(5.2.81)
gdje je SNR po simbolu. Za -pozicioni KAM možemo koristiti izraz (5.2.78). Budući da je vjerovatnoća greške određena argumentom -function, možemo uporediti argumente za dva formata signala. Omjer dva argumenta o kojima se raspravlja je jednak. Na primjer, može se vidjeti da 32 QAM sistem ima SNR pojačanje od 7 dB u odnosu na 32 PM sistem.4,20
Sl.4.5. Fazni prijelazi signalne konstelacije i ovojnice QPSK i O-QPSK.
19. Zašto se FMMS signal može formirati prema kvadraturnoj šemi ofset FM-4?
CMMS se može posmatrati kao poseban slučaj koherentni FMNF sa FM indeksom m=0,5. Prema (4.12) i (4.14), možemo pisati za b 1=±1 i ± Df =± 1/(4Tc):
gdje je prirast faze nosivog vala (kvadrature omotača) u intervalu Tc jednaki ±p/2(kao kod ofset O-QPSK) i zavisi od znakova znakova b i ≡ ±1 modulirajući signal u(t). Stoga se FMMS modulator može implementirati prema kvadraturnoj šemi sa slike 4.13, koja obezbjeđuje m=0,5 sa manjom greškom od kola baziranog na VCO. Šema implementacije kvadraturnog modulatora (4.16) prikazana je na slici 4.13.
Sl.4.13. Šema za implementaciju kvadraturnog modulatora FMMS.
20. Zašto je QAM signal osjetljiv na linearnost putanje komunikacionog kanala i koji su elementi putanje odlučujući za implementaciju ove linearnosti?
Širina QAM spektra je približno ista kao i spektar M-arnog PM signala. Međutim, QAM signal može pružiti manju vjerovatnoću greške u bitu, ali ima veliki krest faktor i povećane zahtjeve za linearnost putanje predajnika i komunikacijskog kanala.
21. Spektar kog signala (informacije ili PSP) određuje širinu NLS spektra: a) u sistemu sa direktno proširenim spektrom; b) u sistemu sa frekvencijskim skokovima; c) u sistemu sa vremenskim skokovima?
a) direktno širenje spektar se izvodi množenjem informacioni signal u inf. (t) na pseudo-slučajni signal r(t), formiran od DSC-a tokom cijele komunikacijske sesije.
b) Kada se spektar radio signala proširi skokovima frekvencije, frekvencija nosećeg talasa se diskretno menja u vremenu, uzimajući konačan broj različite vrijednosti. Niz njegovih vrijednosti može se smatrati PSP-om, koji se formira u skladu s nekim kodom.
c) Emisija signala ovom metodom se vrši u kratkim vremenskim intervalima T psr, čiji je položaj na vremenskoj osi određen pseudo-slučajnim kodom. Vremenska os je podijeljena na okvire sa M prozorima. U jednom okviru, pretplatnik prenosi informacije samo u jednom od M prozora, čiji je broj određen kodom koji je dodijeljen pretplatniku. Za prijenos svih informacija u prozoru širina signala se povećava za M puta, tj. faktor širenja (baza signala) V=M.
22. Nacrtajte signalnu konstelaciju QPSK kompleksne ovojnice sa vrijednostima I i Q ±1.
Imajte na umu da se promjenom vrijednosti I i Q može dobiti amplitudna i fazna modulacija(sa AM I i Q mijenjati proporcionalno) .
Ako I i Q uzeti vrijednosti +1 ili -1, tada je amplituda takvog signala (4.8) konstantna i jednaka √2, a faza φ uzima vrijednosti prikazane u signalnoj konstelaciji na slici 4.5b (u Grey kod).
Sl.4.5. Fazni prijelazi signalne konstelacije i ovojnice QPSK i O - QPSK.
23. Kako se dobija kvadratura kompleksnog omotača u QPSK?
Slika 4.5a prikazuje princip kvadrature
formiranje ove kompleksne amplitude iz niza
ulazni pravougaoni modulacioni električni impulsi sa trajanjem 2T s sa vrijednostima +1 ili -1.
At kvadraturna amplitudna modulacija(KAM, QAM - Kvadraturna amplitudna modulacija) mijenjaju se i faza i amplituda signala, što omogućava povećanje broja kodiranih bitova i istovremeno značajno povećanje otpornosti na buku. Trenutno se koriste modulacione metode u kojima broj bitova informacija kodiranih u jednom intervalu bauda može dostići 8...9, a broj pozicija signala u signalnom prostoru je 256...512.
Kvadraturna reprezentacija signala je pogodna i dovoljna. univerzalni lijek njihove opise. Kvadraturni prikaz se sastoji u izražavanju oscilacije linearna kombinacija dvije ortogonalne komponente - sinusoidna i kosinusna:
S(t)=x(.t)sin(wt+(p)+y(t)cos(wt+(p),
gdje x(t) i y(t) - bipolarne diskretne veličine. Takve diskretna modulacija(ključavanje) se vrši preko dva kanala na nosačima pomaknutim za 90° jedan u odnosu na drugi, tj. koji su u kvadraturi (otuda naziv reprezentacije i metoda generisanja signala).
Objasnimo rad kvadraturnog kola (slika 6.2) na primjeru formiranja četverofaznih FM signala (FM-4).
Izvorni niz binarni znakovi trajanje T podijeljen na neparne impulse korištenjem registra pomaka y, koji se dovode u kvadraturni kanal (coswt), i čak - X, ulazak u infazni kanal (sinwt). Obje sekvence impulsa se unose na ulaze odgovarajućih manipulativnih oblikača impulsa, na čijim se izlazima formiraju sekvence bipolarnih impulsa x(t) i y(t). Impulsi za manipulaciju imaju amplitudu od C/d/^3 i trajanje od 2T. impulsi x(t) i y(t) stižu na ulaze kanalskih multiplikatora, na čijim izlazima se formiraju dvofazne (0,l) FM oscilacije. Nakon sumiranja, formiraju FM-4 signal. Prema metodi generiranja signala, naziva se i PM-4 signal kvadraturni PM signal(QPSK- Kvadratura PSK).
Uz istovremenu promjenu simbola u oba kanala modulatora (od 10 do 01, odnosno od 00 do 11), dolazi do skoka faze od 180° (p) u DOFM signalu.
Rice. 6.2.
Rice. 6.3.
Četverofazni FM sa pomakom(OQPSK - pomak QPSK)(Slika 6.3) izbjegava fazne skokove od 180°, a time i duboku modulaciju ovojnice. Oblikovanje signala u kvadraturnoj šemi je isto kao i kod FM-4 modulatora, osim što su manipulativni elementi informacionog niza x(t) i y(t) pomjereno u vremenu za trajanje jednog elementa T, kao što je prikazano na sl. 6.3, b, c. Promjenu faze s takvim pomakom modulirajućih tokova određuje samo jedan element niza, a ne dva, kao u FM-4. Kao rezultat toga, nema faznih skokova od 180" jer svaki element sekvence koji ulazi na ulaz modulatora infaznog ili kvadraturnog kanala može uzrokovati promjenu faze od 0°, +90° ili -90°.
Izraz dat na početku odjeljka za opisivanje signala karakterizira međusobna neovisnost višeslojnih manipulativnih impulsa x(t), y(t) u kanalima, tj. jedinični nivo u jednom kanalu može odgovarati jediničnom ili nultom nivou u drugom kanalu. Kao rezultat toga, izlazni signal kvadraturnog kruga mijenja se ne samo u fazi, već i po amplitudi. Pošto je svaki kanal manipulacija amplitudom, ova vrsta modulacije se zove amplitudno kvadraturno keying(QASK- Kvadraturna amplituda Shift Keying) ili samo kvadratura amplitudna modulacija- KAM.
Koristeći geometrijsku interpretaciju, svaki QAM signal se može predstaviti kao vektor u prostoru signala. Označavajući samo krajeve vektora, za QAM signale dobijamo sliku u obliku signalne tačke, čije koordinate su određene vrijednostima x(t) i y(t). Skup signalnih tačaka čini takozvanu signalnu konstelaciju (signalna konstelacija).
Na sl. 6.4 prikazuje blok dijagram modulatora konstelacija i-signala za slučaj kada (0 i y(t) uzeti vrijednosti ±1, ±3 (4-nivo QAM).
Rice. 6.4.
Vrijednosti ±1, ±3 određuju nivoe modulacije i relativne su. Konstelacija sadrži 16 signalnih tačaka, od kojih svaka odgovara četiri prenesena bita informacija.
Kombinacija ±1, ±3, ±5 nivoa može formirati konstelaciju od 36 signalnih tačaka. Međutim, samo 16 ravnomjerno raspoređenih tačaka u signalnom prostoru se koristi u ITU-T protokolima.
Postoji nekoliko načina praktična implementacija 4-stepeni KAM, od kojih je najčešći tzv metoda modulacije superpozicije(SPM- Superposed Modulation). U šemi koja implementira ovuda, koriste se dva identična 4-fazna modulatora (slika 6.2). Strukturna shema SPM modulator i dijagrami koji objašnjavaju njegov rad prikazani su na sl. 6.5.
Iz teorije komunikacija je poznato da je sa jednakim brojem tačaka u signalnoj konstelaciji, spektar QAM signala identičan spektru PM signala. Međutim, otpornost na buku FM i QAM sistema je različita. At veliki brojevi bodova, signali QAM sistema imaju najbolja izvedba nego FM sistemi. Glavni razlog za to je taj što je udaljenost između signalnih tačaka u PM sistemu manja od udaljenosti između signalnih tačaka u QAM sistemu.
Na sl. 6.6 prikazuje signalne konstelacije sistema KAM-16 i FM-16 pri istoj snazi signala. Razdaljina d između susednih tačaka signalne konstelacije u QAM sistemu sa L nivoi modulacije su određeni izrazom:
c?=v2/(JL-l). Isto za FM
d=2sin(n/M), gdje M - broj faza.
Slika 6 5
I h od gornjih izraza slijedi da s povećanjem vrijednosti M a isti nivo snage QAM sistema je poželjniji od FM sistema Na primjer, pri M=16 (J=4)
Slika 6 6
