Tutti sanno che i computer possono eseguire calcoli con grandi gruppi dati a grande velocità. Ma non tutti sanno che queste azioni dipendono solo da due condizioni: se c'è o meno corrente e quale tensione.

Come fa un computer a elaborare una tale varietà di informazioni?
Il segreto sta nel sistema binario. Tutti i dati vanno al computer, presentati sotto forma di uno e zeri, ognuno dei quali corrisponde a uno stato del filo elettrico: a quelli - alta tensione, zeri - basso o uno - la presenza di tensione, zeri - la sua assenza . La conversione dei dati in zero e uno è chiamata conversione binaria e la designazione finale è codice binario.
In notazione decimale basata su sistema decimale calcolo, che viene utilizzato in Vita di ogni giorno, valore numericoè rappresentato da dieci cifre da 0 a 9, e ogni posto nel numero ha un valore dieci volte più alto del posto alla sua destra. Per rappresentare un numero maggiore di nove nel sistema decimale, si mette lo zero al suo posto e uno al posto successivo, più prezioso, a sinistra. Allo stesso modo, in binario, dove vengono utilizzate solo due cifre, 0 e 1, ogni spazio è due volte più prezioso dello spazio alla sua destra. Pertanto, nel codice binario, solo zero e uno possono essere rappresentati come numeri singoli e qualsiasi numero maggiore di uno richiede due spazi. Dopo zero e uno, i successivi tre numeri binari sono 10 (leggi uno-zero) e 11 (leggi uno-uno) e 100 (leggi uno-zero-zero). Binario 100 è equivalente a 4 decimali. Altri equivalenti BCD sono mostrati nella tabella in alto a destra.
Qualsiasi numero può essere espresso in codice binario, occupa solo più spazio rispetto alla notazione decimale. Nel sistema binario, puoi anche scrivere l'alfabeto, se assegni un certo numero binario a ciascuna lettera.

Due cifre per quattro posti
È possibile effettuare 16 combinazioni utilizzando palline scure e chiare, combinandole in gruppi di quattro. Se le palline scure vengono prese come zeri e quelle chiare come uno, allora 16 gruppi risulteranno essere un codice binario di 16 unità, il valore numerico di che va da zero a cinque (vedi tabella in alto a pagina 27). Anche con due tipi di palline nel sistema binario, puoi costruire un numero infinito di combinazioni semplicemente aumentando il numero di palline in ogni gruppo - o il numero di posti nei numeri.

Bit e byte

Unità più piccola in elaborazione informatica, bit è un'unità di dati che può avere una delle due possibili condizioni. Ad esempio, ciascuno di uno e zero (a destra) significa 1 bit. Il battito può essere rappresentato in altri modi: la presenza o l'assenza corrente elettrica, un foro e la sua assenza, la direzione della magnetizzazione a destra oa sinistra. Otto bit costituiscono un byte. I 256 byte possibili possono rappresentare 256 caratteri e simboli. Molti computer elaborano un byte di dati contemporaneamente.

Conversione binaria. Un codice binario a quattro cifre può rappresentare numeri decimali da 0 a 15.

Tabelle codici

Quando il codice binario viene utilizzato per denotare lettere dell'alfabeto o segni di punteggiatura, sono necessarie tabelle di codici che indichino quale codice corrisponde a quale carattere. Diversi di questi codici sono stati compilati. La maggior parte dei PC ospita un codice a sette cifre chiamato ASCII o americano codice standard per scambio di informazioni... La tabella a destra mostra Codici ASCII per l'alfabeto inglese. Altri codici prendono di mira migliaia di simboli e alfabeti di altre lingue nel mondo.

Parte della tabella dei codici ASCII

greco georgiano
etiope
ebreo
Akshara-sankhya Altro babilonese
egiziano
etrusco
romano
Danubio Attico
Kipu
Maya
Egeo
Simboli KPPU posizionale , , , , , , , , , , Nonga-posizionale Simmetrico Sistemi misti Fibonaccieva Non posizionale Singolo (unario)

Sistema numerico binario- sistema di numerazione posizionale con base 2. A causa dell'implementazione diretta in circuiti elettronici digitali su porte logiche, sistema binario utilizzato in quasi tutti i computer moderni e altri dispositivi elettronici informatici.

Notazione binaria dei numeri

Nel sistema binario, i numeri vengono scritti utilizzando due caratteri ( 0 e 1 ). Per non essere confuso in quale sistema di numerazione è scritto il numero, viene fornito con un indicatore in basso a destra. Ad esempio, il numero decimale 5 10 , in binario 101 2 ... A volte un numero binario è indicato dal prefisso 0b o simbolo & (e commerciale), Per esempio 0b101 o rispettivamente &101 .

Nel sistema di numerazione binario (come in altri sistemi di numerazione diversi da quello decimale), i caratteri vengono letti uno alla volta. Ad esempio, il numero 101 2 si pronuncia "uno zero uno".

numeri interi

Un numero naturale scritto in binario come (a n - 1 a n - 2… a 1 a 0) 2 (\ stile di visualizzazione (a_ (n-1) a_ (n-2) \ punti a_ (1) a_ (0)) _ (2)), ha il significato:

(an - 1 an - 2… a 1 a 0) 2 = ∑ k = 0 n - 1 ak 2 k, (\ stile di visualizzazione (a_ (n-1) a_ (n-2) \ punti a_ (1) a_ ( 0)) _ (2) = \ somma _ (k = 0) ^ (n-1) a_ (k) 2 ^ (k),)

Numeri negativi

Negativo numeri binari sono indicati allo stesso modo dei decimali: segno "-" davanti al numero. Vale a dire, un intero binario negativo (- a n - 1 a n - 2… a 1 a 0) 2 (\ stile di visualizzazione (-a_ (n-1) a_ (n-2) \ punti a_ (1) a_ (0)) _ (2)), ha il valore:

(- a n - 1 a n - 2… a 1 a 0) 2 = - ∑ k = 0 n - 1 a k 2 k. (\ stile di visualizzazione (-a_ (n-1) a_ (n-2) \ punti a_ (1) a_ (0)) _ (2) = - \ somma _ (k = 0) ^ (n-1) a_ ( k) 2^ (k).)

codice aggiuntivo.

Numeri frazionari

Un numero frazionario scritto in binario come (an - 1 an - 2… a 1 a 0, a - 1 a - 2… a - (m - 1) a - m) 2 (\ stile di visualizzazione (a_ (n-1) a_ (n-2) \ punti a_ (1) a_ (0), a _ (- 1) a _ (- 2) \ punti a _ (- (m-1)) a _ (- m)) _ (2)), ha il valore:

(an - 1 an - 2… a 1 a 0, a - 1 a - 2… a - (m - 1) a - m) 2 = ∑ k = - mn - 1 ak 2 k, (\ stile di visualizzazione (a_ ( n-1) a_ (n-2) \ punti a_ (1) a_ (0), a _ (- 1) a _ (- 2) \ punti a _ (- (m-1)) a _ (- m )) _ ( 2) = \ somma _ (k = -m) ^ (n-1) a_ (k) 2 ^ (k),)

Addizione, sottrazione e moltiplicazione di numeri binari

Tabella delle addizioni

Un esempio di addizione "colonna" (l'espressione decimale 14 10 + 5 10 = 19 10 in binario assomiglia a 1110 2 + 101 2 = 10011 2):

Un esempio di moltiplicazione "colonna" (l'espressione decimale 14 10 * 5 10 = 70 10 in binario assomiglia a 1110 2 * 101 2 = 1000 110 2):

A partire dal numero 1, tutti i numeri vengono moltiplicati per due. Il punto dopo 1 è chiamato punto binario.

Conversione di numeri binari in decimali

Diciamo che è dato un numero binario 110001 2 ... Per convertire in decimale, scrivilo come somma di cifre come segue:

1 * 2 5 + 1 * 2 4 + 0 * 2 3 + 0 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0 = 49

La stessa cosa è leggermente diversa:

1 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 49

Puoi scriverlo sotto forma di tabella come segue:

512	256	128	64	32	16	8	4	2	1
				1	1	0	0	0	1
				+32	+16	+0	+0	+0	+1

Spostati da destra a sinistra. Sotto ogni unità binaria, scrivi il suo equivalente nella riga sottostante. Aggiungi i numeri decimali risultanti. Pertanto, il numero binario 110001 2 è equivalente al decimale 49 10.

Conversione di numeri binari frazionari in decimali

Devo tradurre il numero 1011010,101 2 al sistema decimale. Scriviamo questo numero come segue:

1 * 2 6 + 0 * 2 5 + 1 * 2 4 + 1 * 2 3 + 0 * 2 2 + 1 * 2 1 + 0 * 2 0 + 1 * 2 -1 + 0 * 2 -2 + 1 * 2 -3 = 90,625

La stessa cosa è leggermente diversa:

1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1 + 1 * 0,5 + 0 * 0,25 + 1 * 0,125 = 90,625

Oppure secondo la tabella:

64	32	16	8	4	2	1		0.5	0.25	0.125
1	0	1	1	0	1	0	,	1	0	1
+64	+0	+16	+8	+0	+2	+0		+0.5	+0	+0.125

Trasformazione di Horner

Per convertire i numeri da sistema binario a sistema decimale con questo metodo, è necessario sommare i numeri da sinistra a destra, moltiplicando il risultato precedentemente ottenuto per la base del sistema (in in questo caso 2). Il metodo di Horner viene solitamente utilizzato per convertire da binario a decimale. Operazione inversa difficile, poiché richiede le abilità di addizione e moltiplicazione nel sistema numerico binario.

Ad esempio, il numero binario 1011011 2 tradotto in sistema decimale in questo modo:

0*2 + 1 = 1
1*2 + 0 = 2
2*2 + 1 = 5
5*2 + 1 = 11
11*2 + 0 = 22
22*2 + 1 = 45
45*2 + 1 = 91

Cioè, nel sistema decimale, questo numero verrà scritto come 91.

Traduzione della parte frazionaria dei numeri con il metodo di Horner

I numeri sono presi dal numero da destra a sinistra e divisi per la base del sistema di numerazione (2).

ad esempio 0,1101 2

(0 + 1 )/2 = 0,5
(0,5 + 0 )/2 = 0,25
(0,25 + 1 )/2 = 0,625
(0,625 + 1 )/2 = 0,8125

Risposta: 0,1101 2 = 0,8125 10

Conversione di numeri decimali in binario

Diciamo che dobbiamo convertire il numero 19 in binario. È possibile utilizzare la seguente procedura:

19/2 = 9 con resto 1
9/2 = 4 con resto 1
4/2 = 2 senza resto 0
2/2 = 1 senza resto 0
1/2 = 0 con resto 1

Quindi, dividiamo ogni quoziente per 2 e scriviamo il resto alla fine della notazione binaria. Continuiamo a dividere finché il quoziente è 0. Scrivi il risultato da destra a sinistra. Cioè, la cifra in basso (1) sarà la più a sinistra e così via. Di conseguenza, otteniamo il numero 19 in notazione binaria: 10011 .

Converti numeri decimali frazionari in binario

Se il numero originale contiene parte intera, quindi viene convertito separatamente da quello frazionario. Traduzione numero frazionario da decimale a binario avviene secondo il seguente algoritmo:

• La frazione viene moltiplicata per la base del sistema numerico binario (2);
• Nel prodotto risultante, viene evidenziata la parte intera, che viene presa come il bit più significativo del numero nel sistema numerico binario;
• L'algoritmo termina se la parte frazionaria del prodotto risultante è uguale a zero o se viene raggiunta l'accuratezza computazionale richiesta. In caso contrario, i calcoli continuano oltre parte frazionaria lavori.

Esempio: vuoi tradurre un numero decimale frazionario 206,116 ad una frazione binaria.

La traduzione dell'intera parte dà 206 10 = 11001110 2 secondo gli algoritmi precedentemente descritti. La parte frazionaria di 0,116 viene moltiplicata per la base 2, inserendo le parti intere del prodotto nelle cifre dopo la virgola del numero frazionario binario desiderato:

0,116 2 = 0 ,232
0,232 2 = 0 ,464
0,464 2 = 0 ,928
0,928 2 = 1 ,856
0,856 2 = 1 ,712
0,712 2 = 1 ,424
0,424 2 = 0 ,848
0,848 2 = 1 ,696
0,696 2 = 1 ,392
0,392 2 = 0 ,784
eccetera.

Quindi, 0,116 10 ≈ 0, 0001110110 2

Otteniamo: 206.116 10 ≈ 11001110.0001110110 2

Applicazioni

Nei dispositivi digitali

Il sistema binario viene utilizzato nei dispositivi digitali, poiché è il più semplice e soddisfa i requisiti:

• Meno valori esistono nel sistema, più è facile da produrre singoli elementi operando con questi valori. In particolare, due cifre di un sistema di numeri binari possono essere facilmente rappresentate da molti fenomeni fisici: c'è una corrente (la corrente è maggiore del valore di soglia) - non c'è corrente (la corrente è inferiore al valore di soglia), induzione campo magnetico superiore o meno al valore di soglia (l'induzione del campo magnetico è inferiore al valore di soglia), ecc.
• Minore è il numero di stati di un elemento, maggiore è l'immunità al rumore e più veloce può funzionare. Ad esempio, per codificare tre stati in termini di tensione, corrente o induzione del campo magnetico, dovrebbero essere inseriti due valori di soglia e due comparatori,

V tecnologia informatica la scrittura di numeri binari negativi in ​​complemento a due è ampiamente utilizzata. Ad esempio, il numero -5 10 può essere scritto come −101 2 ma verrà memorizzato come 2 in un computer a 32 bit.

Nel sistema di misure inglese

Quando si specificano le dimensioni lineari in pollici, tradizionalmente vengono utilizzate frazioni binarie, non decimali, ad esempio: 5¾ ″, 7 15/16 ″, 3 11/32 ″, ecc.

generalizzazioni

Il sistema numerico binario è una combinazione di un sistema di codifica binario e una funzione di ponderazione esponenziale con base uguale a 2. Va notato che un numero può essere scritto in codice binario e il sistema numerico in questo caso potrebbe non essere binario, ma con una base diversa. Esempio: codifica BCD, in cui le cifre decimali sono scritte in binario e il sistema numerico è decimale.

Storia

• Un set completo di 8 trigrammi e 64 esagrammi, un analogo dei numeri a 3 e 6 bit, era noto nell'antica Cina nei testi classici del Libro dei Mutamenti. Ordine degli esagrammi in Libro dei Mutamenti situato in conformità con i valori del corrispondente cifre binarie(da 0 a 63), e il metodo per ottenerli è stato sviluppato dallo scienziato e filosofo cinese Shao Yun nell'XI secolo. Tuttavia, non ci sono prove che Shao Yong abbia compreso le regole dell'aritmetica binaria disponendo le tuple di due caratteri in ordine lessicografico.

• Gli insiemi, che sono combinazioni di numeri binari, erano usati dagli africani nella divinazione tradizionale (come Ifa) insieme alla geomanzia medievale.

• Nel 1854, il matematico inglese George Boole pubblicò un'opera fondamentale che descrive i sistemi algebrici applicati alla logica, che ora è conosciuta come algebra booleana o algebra della logica. Il suo calcolo logico era destinato a giocare ruolo importante nello sviluppo dei moderni circuiti elettronici digitali.

• Nel 1937, Claude Shannon si presentò alla difesa Tesi di dottorato Analisi simbolica di relè e circuiti di commutazione in quale algebra booleana e l'aritmetica binaria sono stati utilizzati per relè e interruttori elettronici. Tutta la moderna tecnologia digitale si basa essenzialmente sulla tesi di Shannon.

• Nel novembre 1937, George Stiebitz, che in seguito lavorò ai Bell Labs, creò un computer Modello K sulla base del relè. K itchen ”, la cucina dove è stato fatto il montaggio), che ha eseguito l'addizione binaria. Alla fine del 1938, i Bell Labs lanciarono un programma di ricerca guidato da Stibitz. Il computer creato sotto la sua guida, completato l'8 gennaio 1940, era in grado di eseguire operazioni con numeri complessi. Durante una dimostrazione alla conferenza dell'American Mathematical Society al Dartmouth College l'11 settembre 1940, Stiebitz dimostrò la capacità di inviare comandi a un calcolatore remoto. numeri complessi in poi linea telefonica utilizzando una telescrivente. Questo è stato il primo tentativo di utilizzare un telecomando macchina di calcolo tramite una linea telefonica. Tra i partecipanti alla conferenza che hanno assistito alla dimostrazione c'erano John von Neumann, John Mauchly e Norbert Wiener, che in seguito ne scrissero nelle loro memorie.

• Sul frontone dell'edificio (ex Centro di calcolo SB AS USSR) nell'Accademia di Novosibirsk c'è un numero binario 1000110, uguale a 70 10, che simboleggia la data di costruzione dell'edificio (

Il codice binario è testo, istruzioni del processore del computer o altri dati che utilizzano qualsiasi sistema a due caratteri. Molto spesso si tratta di un sistema di 0 e 1. assegna uno schema di cifre binarie (bit) a ciascun carattere e istruzione. Ad esempio, una stringa binaria a otto bit può rappresentare uno qualsiasi dei 256 valori possibili e quindi può generare un insieme vari elementi... Le revisioni del codice binario della comunità professionale mondiale dei programmatori indicano che questa è la base della professione e la principale legge di funzionamento sistemi informatici e dispositivi elettronici.

Decodifica del codice binario

In informatica e telecomunicazioni, i codici binari sono usati per metodi diversi codificare i caratteri dei dati in stringhe di bit. Questi metodi possono utilizzare stringhe di larghezza fissa o variabile. Ci sono molti set di caratteri e codifiche per la traduzione in binario. In codice con larghezza fissa ogni lettera, numero o altro carattere è rappresentato da una stringa di bit della stessa lunghezza. Questa stringa di bit, interpretata come un numero binario, di solito viene mappata a tabelle dei codici in notazione ottale, decimale o esadecimale.

decrittazione codice binario: una stringa di bit interpretata come un numero binario può essere convertita in un numero decimale. Ad esempio, minuscolo la lettera a, se rappresentata dalla stringa di bit 01100001 (come nel codice ASCII standard), può essere rappresentata anche come numero decimale 97. La traduzione di un codice binario in testo è la stessa procedura, solo in ordine inverso.

Come funziona

In cosa consiste un codice binario? Codice utilizzato in computer digitali, in base al quale esistono solo due possibili stati: incl. e spento, solitamente indicato da zero e uno. Se nel sistema decimale, che utilizza 10 cifre, ogni posizione è un multiplo di 10 (100, 1000, ecc.), allora nel sistema binario, ogni posizione digitale è un multiplo di 2 (4, 8, 16, ecc. ). Un segnale in codice binario è una serie di impulsi elettrici che rappresentano numeri, simboli e operazioni che devono essere eseguite.

Un dispositivo chiamato orologio invia impulsi regolari e componenti come i transistor si accendono (1) o si spengono (0) per trasmettere o bloccare gli impulsi. In binario, ogni numero decimale (0-9) è rappresentato da un insieme di quattro cifre binarie o bit. I quattro principali operazioni aritmetiche(addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione) possono essere ridotti a combinazioni di operazioni algebriche booleane fondamentali su numeri binari.

Un bit nella teoria della comunicazione e dell'informazione è un'unità di dati equivalente alla scelta tra due possibili alternative nel sistema di numeri binari comunemente utilizzato nei computer digitali.

Revisioni del codice binario

La natura del codice e dei dati è una parte fondamentale del mondo fondamentale dell'IT. Questo strumento è utilizzato da specialisti dell'IT globale "dietro le quinte" - programmatori la cui specializzazione è nascosta all'attenzione di un utente normale. Il feedback degli sviluppatori sul codice binario indica che quest'area richiede uno studio approfondito dei fondamenti matematici e molta pratica nel campo dell'analisi e della programmazione matematica.

Il codice binario è la forma più semplice codice del computer o dati di programmazione. È completamente rappresentato dal sistema binario dei numeri. Secondo le revisioni del codice binario, è spesso associato al codice macchina, poiché gli insiemi binari possono essere combinati per formare codice sorgente che viene interpretato da un computer o altro hardware. Questo è in parte vero. utilizza insiemi di cifre binarie per formare istruzioni.

Insieme alla forma di codice più elementare file binario rappresenta anche la più piccola quantità di dati che scorre attraverso tutto l'hardware complesso e complesso e sistemi software elaborare le risorse e le risorse di dati odierne. La più piccola quantità di dati è chiamata bit. Linee attuali i bit diventano codice o dati che vengono interpretati dal computer.

numero binario

In matematica ed elettronica digitale, un numero binario è un numero espresso in base 2 o binario sistema digitale che utilizza solo due caratteri: 0 (zero) e 1 (uno).

Il sistema numerico in base 2 è una notazione posizionale con un raggio di 2. Ogni cifra è indicata come un bit. Grazie alla sua semplice implementazione in digitale circuiti elettronici usando regole logiche, il sistema binario è utilizzato da quasi tutti i computer e i dispositivi elettronici moderni.

Storia

Il moderno sistema binario di numeri come base per il codice binario fu inventato da Gottfried Leibniz nel 1679 e presentato nel suo articolo "Spiegare l'aritmetica binaria". I numeri binari erano al centro della teologia di Leibniz. Credeva che i numeri binari simboleggiassero l'idea cristiana della creatività ex nihilo, o creazione dal nulla. Leibniz ha cercato di trovare un sistema che converta le affermazioni verbali della logica in dati puramente matematici.

I sistemi binari pre-Leibniz esistevano anche in mondo antico... Un esempio è il sistema binario cinese I Ching, dove il testo per la predizione si basa sulla dualità di yin e yang. In Asia e in Africa, per codificare i messaggi venivano utilizzati tamburi a fessura con toni binari. Lo studioso indiano Pingala (circa V secolo aC) sviluppò un sistema binario per descrivere la prosodia nel suo Chandashutrem.

Gli abitanti dell'isola di Mangareva nella Polinesia francese usavano un sistema ibrido binario-decimale fino al 1450. Nell'XI secolo, lo scienziato e filosofo Shao Yong sviluppò un metodo per organizzare gli esagrammi che corrisponde alla sequenza da 0 a 63, rappresentata in formato binario, con yin uguale a 0, yang uguale a 1. L'ordine è anche un ordine lessicografico in blocchi di elementi selezionati da un insieme di due elementi.

Nuovo tempo

Nel 1605, ha discusso un sistema in cui le lettere dell'alfabeto potrebbero essere ridotte a sequenze di numeri binari, che potrebbero quindi essere codificati come sottili variazioni del carattere tipografico in qualsiasi testo casuale. È importante notare che fu Francis Bacon a completare la teoria generale codifica binaria osservando che questo metodo può essere utilizzato con qualsiasi oggetto.

Un altro matematico e filosofo di nome George Boole pubblicò un articolo nel 1847 intitolato " Analisi matematica logica", che descrive il sistema algebrico della logica, noto oggi come algebra booleana. Il sistema era basato su un approccio binario, che consisteva in tre operazioni principali: AND, OR e NOT. Questo sistema non fu messo in funzione fino a quando uno studente laureato al MIT di nome Claude Shannon notò che l'algebra booleana che studiava sembrava un circuito elettrico.

Shannon ha scritto una tesi nel 1937 che ha tratto importanti conclusioni. La tesi di Shannon divenne il punto di partenza per l'uso del codice binario in applicazioni pratiche come computer e circuiti elettrici.

Altre forme di codice binario

Una stringa di bit non è l'unico tipo di codice binario. Un sistema binario nel suo insieme è qualsiasi sistema che consente solo due opzioni, come un interruttore in sistema elettronico o un semplice test vero o falso.

Il Braille è un tipo di codice binario ampiamente utilizzato dai non vedenti per leggere e scrivere al tatto, dal nome del suo creatore Louis Braille. Questo sistema è costituito da griglie di sei punti ciascuna, tre per colonna, in cui ogni punto ha due stati: rialzato o approfondito. Varie combinazioni i punti sono in grado di rappresentare tutte le lettere, i numeri ei segni di punteggiatura.

L'American Standard Code for Information Interchange (ASCII) utilizza un codice binario a 7 bit per rappresentare testo e altri caratteri in computer, apparecchiature di comunicazione e altri dispositivi. Ad ogni lettera o simbolo è assegnato un numero da 0 a 127.

Il valore decimale codificato binario o BCD è una rappresentazione codificata binaria di valori interi che utilizza un grafico a 4 bit per codificare le cifre decimali. I quattro bit binari possono codificare fino a 16 valori diversi.

Nei numeri con codifica BCD, solo i primi dieci valori in ciascun bocconcino sono corretti e codificano le cifre decimali con uno da zero a nove. Gli altri sei valori non sono validi e possono causare un'eccezione della macchina o un comportamento non specificato, a seconda di implementazione del computer aritmetica BCD.

A volte si preferisce l'aritmetica in BCD formati numerici virgola mobile in commerciale e applicazioni finanziarie dove il comportamento di arrotondamento dei numeri complessi non è desiderabile.

Applicazione

Maggioranza computer moderni utilizzare un programma in codice binario per istruzioni e dati. CD, DVD e Dischi Blu-ray rappresentano audio e video in forma binaria. Chiamate telefoniche portato a modulo digitale nelle reti interurbane e mobili collegamento telefonico utilizzando la modulazione del codice a impulsi e le reti Voice over IP.

08. 06.2018

Il blog di Dmitry Vassiyarov.

Codice binario- dove e come si applica?

Oggi sono particolarmente lieto di incontrarvi, miei cari lettori, perché mi sento un insegnante che, già dalla prima lezione, comincia a familiarizzare la classe con lettere e numeri. E siccome viviamo in pace tecnologie digitali poi ti dirò qual è il binario sottostante.

Iniziamo con la terminologia e scopriamo cosa significa binario. Per chiarimenti, torniamo al nostro solito calcolo, che si chiama "decimale". Cioè, usiamo 10 cifre, che rendono possibile operare comodamente numeri diversi e tenere un registro appropriato. Seguendo questa logica, il sistema binario utilizza solo due caratteri. Nel nostro caso, è solo "0" (zero) e "1" uno. E qui voglio avvisarvi che ipoteticamente al loro posto potrebbero essercene altri leggenda, ma proprio tali valori, che denotano l'assenza (0, vuoto) e la presenza di un segnale (1 o "stick"), ci aiuteranno a comprendere meglio la struttura del codice binario.

Perché ho bisogno del binario?

Prima dell'avvento dei computer, vari sistemi automatici, il cui principio si basa sulla ricezione di un segnale. Il sensore si attiva, il circuito si chiude e si accende dispositivo specifico... Nessuna corrente nel circuito del segnale - nessuna attivazione. Sono stati i dispositivi elettronici a fare progressi nell'elaborazione delle informazioni rappresentate dalla presenza o assenza di tensione in un circuito.

La loro ulteriore complicazione portò alla comparsa dei primi processori, che svolgevano anche il loro lavoro, elaborando un segnale già costituito da impulsi alternati in un certo modo. Non approfondiremo ora i dettagli del programma, ma per noi è importante quanto segue: i dispositivi elettronici si sono rivelati in grado di distinguere una determinata sequenza di segnali in ingresso. Naturalmente, è possibile descrivere la combinazione condizionale in questo modo: "c'è un segnale"; "nessun segnale"; “C'è un segnale”; "C'è un segnale." Puoi anche semplificare la notazione: "is"; "No"; "c'è"; "c'è".

Ma è molto più facile designare la presenza di un segnale con uno "1" e la sua assenza - con zero "0". Quindi, invece di tutto questo, possiamo usare un binario semplice e conciso: 1011.

Certo, la tecnologia del processore è andata avanti e ora i chip sono in grado di percepire non solo una sequenza di segnali, ma interi programmi registrati certe squadre composto da singoli caratteri... Ma per la loro registrazione viene utilizzato lo stesso codice binario, composto da zero e uno, corrispondente alla presenza o meno di un segnale. Che lo sia o no, non fa differenza. Per un chip, ognuna di queste opzioni è una singola informazione chiamata "bit" (bit è l'unità di misura ufficiale).

Convenzionalmente, un carattere può essere codificato come una sequenza di più caratteri. Solo quattro varianti possono essere descritte con due segnali (o la loro assenza): 00; 01;10; 11. Questo metodo di codifica è chiamato a due bit. Ma può essere:

• quattro bit (come nell'esempio per il paragrafo sopra 1011) permette di scrivere 2^4 = 16 combinazioni di caratteri;
• otto bit (ad esempio: 0101 0011; 0111 0001). Un tempo rappresentava maggior interesse per la programmazione in quanto copriva 2 ^ 8 = 256 valori. Ciò ha permesso di descrivere tutte le cifre decimali, alfabeto latino e segni speciali;
• a sedici bit (1100 1001 0110 1010) e oltre. Ma i dischi con una tale lunghezza sono già per il più moderno compiti difficili. Processori moderni utilizzare l'architettura a 32 e 64 bit;

Francamente parlando, uniti versione ufficiale no, è successo che è stata la combinazione di otto caratteri a diventare la misura standard delle informazioni memorizzate, chiamata "byte". Questo potrebbe essere applicato anche a una lettera scritta in codice binario a 8 bit. Quindi, miei cari amici, ricordate (se qualcuno non lo sapeva):

8 bit = 1 byte.

Quindi è accettato. Sebbene un carattere scritto come valore a 2 o 32 bit possa essere chiamato anche nominalmente un byte. A proposito, grazie al codice binario, possiamo stimare il volume dei file misurato in byte e la velocità delle informazioni e del trasferimento Internet (bit al secondo).

Codifica binaria in azione

Per standardizzare la registrazione delle informazioni per computer, sono stati sviluppati diversi sistemi di codifica, uno dei quali ASCII, basato sulla registrazione a 8 bit, si è diffuso. I valori in esso sono distribuiti in modo speciale:

• i primi 31 caratteri sono caratteri di controllo (da 00000000 a 00011111). Serve per i comandi di servizio, l'output su una stampante o uno schermo, segnali sonori formattazione del testo;
• il successivo da 32 a 127 (0010000 - 01111111) Alfabeto latino e simboli ausiliari e segni di punteggiatura;
• il resto, fino al 255esimo (10000000 - 11111111) - una parte alternativa della tabella per compiti speciali e visualizzazione di alfabeti nazionali;

La decodifica dei valori in essa contenuti è mostrata nella tabella.

Se pensi che "0" e "1" si trovino in un ordine caotico, ti sbagli di grosso. Usando qualsiasi numero come esempio, ti mostrerò uno schema e ti insegnerò come leggere i numeri scritti in codice binario. Ma per questo accetteremo alcune convenzioni:

• verrà letto un byte di 8 caratteri da destra a sinistra;
• se nei numeri ordinari usiamo le cifre di uno, decine, centinaia, allora qui (leggendo in ordine inverso) per ogni bit vengono presentate diverse potenze di "due": 256-124-64-32-16-8-4-2 -1;
• ora guardiamo il codice binario di un numero, ad esempio 00011011. Dove c'è un segnale "1" nella posizione corrispondente, prendiamo i valori di questo bit e li sommiamo nel solito modo... Di conseguenza: 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 2 + 1 = 51. In correttezza questo metodo puoi verificare guardando la tabella dei codici.

Ora, miei amici curiosi, non solo sapete cos'è un codice binario, ma sapete anche come trasformare le informazioni crittografate da esso.

Linguaggio comprensibile alla tecnologia moderna

Naturalmente, l'algoritmo per la lettura del codice binario da parte dei dispositivi del processore è molto più complicato. Ma d'altra parte, puoi usarlo per scrivere tutto ciò che ti piace:

• informazioni di testo con opzioni di formattazione;
• numeri ed eventuali operazioni con essi;
• immagini grafiche e video;
• suoni, compresi quelli che vanno oltre i limiti della nostra udibilità;

Inoltre, grazie alla semplicità della "presentazione", è possibile diversi modi registrazione di informazioni binarie: dischi HDD;

Complementa i vantaggi codifica binaria possibilità praticamente illimitate di trasmettere informazioni a qualsiasi distanza. Questo è il modo di comunicazione che viene utilizzato con astronavi e satelliti artificiali.

Quindi, oggi il sistema numerico binario è un linguaggio compreso dalla maggior parte dei dispositivi elettronici che usiamo. E ciò che è più interessante, non è ancora prevista alcuna altra alternativa.

Penso che le informazioni che ho delineato per cominciare saranno abbastanza per te. E poi, se c'è una tale necessità, tutti possono approfondire studio indipendente questo argomento. Ti saluterò e dopo una breve pausa mi preparerò per te nuovo articolo il mio blog su un argomento interessante.

È meglio se me lo dici tu ;)

A presto.