Poiché è il più semplice e soddisfa i requisiti:

• Meno valori ci sono nel sistema, più facile è da realizzare singoli elementi operando su questi valori. In particolare, le due cifre del sistema numerico binario possono essere facilmente rappresentate da molte fenomeni fisici: c'è corrente - non c'è corrente, induzione campo magnetico maggiore del valore di soglia o meno, ecc.
• Minore è il numero di stati per un elemento, maggiore è l'immunità al rumore e più veloce può funzionare. Ad esempio, per codificare tre stati attraverso il valore dell'induzione del campo magnetico, sarà necessario inserire due valori di soglia, che non contribuiranno all'immunità al rumore e all'affidabilità della memorizzazione delle informazioni.
• L'aritmetica binaria è piuttosto semplice. Semplici sono le tabelle di addizione e moltiplicazione: le operazioni di base sui numeri.
• È possibile utilizzare l'apparato dell'algebra della logica per eseguire operazioni bit a bit sui numeri.

Collegamenti

• Calcolatore online per convertire i numeri da un sistema numerico all'altro

Fondazione Wikimedia. 2010.

Scopri cos'è il "codice binario" in altri dizionari:

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Tutti sanno che i computer possono eseguire calcoli con grandi gruppi dati ad alta velocità. Ma non tutti sanno che queste azioni dipendono solo da due condizioni: se c'è o meno corrente e quale tensione.

Come fa un computer a elaborare informazioni così diverse?
Il segreto sta nel sistema binario. Tutti i dati entrano nel computer, presentati sotto forma di unità e zeri, ognuno dei quali corrisponde a uno stato del filo elettrico: unità - alta tensione, zeri - bassi o uno - la presenza di tensione, zeri - la sua assenza. La conversione dei dati in zeri e uno è chiamata conversione binaria e la loro designazione finale è chiamata codice binario.
In notazione decimale basata sul sistema decimale utilizzato in Vita di ogni giorno, valore numerico rappresentato da dieci cifre da 0 a 9, e ogni posto nel numero ha un valore dieci volte superiore al posto alla sua destra. Per rappresentare un numero maggiore di nove nel sistema decimale, al suo posto viene inserito uno zero e un'unità viene inserita nel posto successivo, più prezioso, a sinistra. Allo stesso modo, in binario, dove vengono utilizzate solo due cifre, 0 e 1, ogni posto vale il doppio del posto alla sua destra. Pertanto, nel codice binario, solo zero e uno possono essere rappresentati come numeri singoli e qualsiasi numero maggiore di uno richiede due posizioni. Dopo zero e uno, i successivi tre numeri binari sono 10 (leggi uno-zero) e 11 (leggi uno-uno) e 100 (leggi uno-zero-zero). 100 binario equivale a 4 decimale. La tabella in alto a destra mostra altri equivalenti BCD.
Qualsiasi numero può essere espresso in binario, occupa solo più spazio rispetto alla notazione decimale. Nel sistema binario, l'alfabeto può anche essere scritto se a ciascuna lettera viene assegnato un determinato numero binario.

Due cifre per quattro posti
È possibile creare 16 combinazioni utilizzando sfere scure e chiare, combinandole in gruppi di 4. Se le sfere scure vengono prese come zeri e quelle chiare come uno, allora 16 serie risulteranno essere un codice binario di 16 unità, il valore numerico di cui da zero a cinque (vedi tabella in alto a pagina 27). Anche con due tipi di palline in binario, puoi creare un numero infinito di combinazioni semplicemente aumentando il numero di palline in ciascun gruppo o il numero di posizioni nei numeri.

Bit e byte

L'unità più piccola in elaborazione informatica, un bit è un'unità di dati che può avere una delle due possibili condizioni. Ad esempio, ciascuno degli uno e degli zeri (a destra) significa 1 bit. Un bit può essere rappresentato in altri modi: dalla presenza o dall'assenza di corrente elettrica, un foro e la sua assenza, la direzione della magnetizzazione a destra oa sinistra. Otto bit costituiscono un byte. I 256 possibili byte possono rappresentare 256 caratteri e simboli. Molti computer elaborano byte di dati contemporaneamente.

conversione binaria. Un codice binario a quattro cifre può rappresentare numeri decimali da 0 a 15.

Tabelle dei codici

Quando un codice binario viene utilizzato per denotare lettere dell'alfabeto o segni di punteggiatura, sono necessarie tabelle di codici che indicano quale codice corrisponde a quale carattere. Molti di questi codici sono stati compilati. La maggior parte dei PC è configurata con un codice a sette cifre chiamato ASCII o americano codice standard per scambio di informazioni. La tabella a destra mostra Codici ASCII per l'alfabeto inglese. Altri codici sono per migliaia di caratteri e alfabeti di altre lingue del mondo.

Parte della tabella dei codici ASCII

codice binario - questa è una rappresentazione di informazioni in una combinazione di 2 caratteri 1 o 0, come si dice in programmazione, sì o no, vero o falso, vero o falso. È difficile per una persona comune capire come le informazioni possano essere rappresentate sotto forma di zeri e uno. Cercherò di chiarire un po' questa situazione.

In effetti, il codice binario è facile! Ad esempio, qualsiasi lettera dell'alfabeto può essere rappresentata come un insieme di zeri e uno. Ad esempio, una lettera h l'alfabeto latino sarà così nel sistema binario - 01001000, la lettera e– 01000101, faggio l ha tale rappresentazione binaria – 01001100, P – 01010000.

Ora non è difficile indovinare cosa scrivere parola inglese AIUTO avanti linguaggio macchina devi usare il seguente codice binario:

01001000 01000101 01001100 01010000

È questo codice che il nostro usa per il suo lavoro. computer di casa. A una persona comuneè molto difficile leggere tale codice, ma per computer lui è il più comprensibile.

Codice binario (codice macchina) oggigiorno è usato in programmazione, perché il computer funziona proprio grazie al codice binario. Ma non pensare che il processo di programmazione si riduca a un insieme di uno e zero. Nello specifico, per semplificare la comprensione tra una persona e un computer, sono stati inventati linguaggi di programmazione (C++, BASIC, ecc.). Il programmatore scrive un programma in una lingua che comprende e quindi, con l'aiuto di uno speciale programma di compilazione, traduce la sua creazione in codice macchina, che avvia il computer.

Traduciamo il numero naturale del sistema numerico decimale in binario

Prendiamo il numero desiderato, per me sarà 5, dividiamo il numero per 2:
5: 2 = 2,5 c'è un resto, quindi sarà il primo numero del codice binario 1 (altrimenti - 0 ). Butta via il resto e di nuovo dividi il numero per 2 :
2: 2 = 1 la risposta è senza resto, il che significa che il secondo numero del codice binario sarà - 0. Dividi nuovamente il risultato per 2:
1: 2 = 0.5 il numero è risultato con un resto, quindi scriviamo 1 .
Bene, dal momento che il risultato è 0 non può più essere diviso, il codice binario è pronto e di conseguenza abbiamo ottenuto il numero del codice binario 101 . Penso che abbiamo imparato a tradurre da decimale a binario, ora impareremo a fare il contrario.

Conversione di un numero da binario a decimale

Anche qui è abbastanza semplice, numeriamo con te il nostro numero binario, devi partire da zero dalla fine del numero.

101 è 1^2 0^1 1^0.

Cosa ne è venuto fuori? Abbiamo tradito i gradi in numeri! ora secondo la formula:

(x * 2^y) + (x * 2^y) + (x * 2^y)

dove X- numero ordinale del codice binario
y- il grado di questo numero.
La formula si espanderà in base alla dimensione del tuo numero.
Noi abbiamo:

(1 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0) = 4 + 0 + 1 = 5.

Storia del sistema numerico binario

Per la prima volta, il sistema binario è stato proposto da Leibitz, lo credeva questo sistema aiutare con difficile calcoli matematici, e in generale andrà a beneficio della scienza. Ma secondo alcuni rapporti, prima che Leibitz proponesse un sistema di numeri binari in Cina, sul muro apparve un'iscrizione che poteva essere decifrata usando un codice binario. Su questa iscrizione sono stati disegnati bastoncini lunghi e corti e se assumiamo che quello lungo sia 1 e quello corto sia 0, è del tutto possibile che in Cina l'idea di un codice binario sia avvenuta molti anni prima della sua invenzione. Sebbene la decodifica del codice trovato sul muro abbia rivelato un semplice numero naturale lì, il fatto rimane.

08. 06.2018

Blog di Dmitry Vassiyarov.

Codice binario: dove e come viene utilizzato?

Oggi sono particolarmente lieto di conoscervi, miei cari lettori, perché mi sento come un insegnante che, già dalla prima lezione, inizia a introdurre lettere e numeri in classe. E poiché viviamo nel mondo tecnologie digitali, quindi ti dirò qual è il codice binario, che è la loro base.

Iniziamo con la terminologia e scopriamo cosa significa binario. Per chiarimenti, torniamo al nostro solito calcolo, che si chiama "decimale". Cioè, utilizziamo 10 cifre, che consentono di operare comodamente vari numeri e mantenere un registro appropriato. Seguendo questa logica, il sistema binario prevede l'utilizzo di due soli caratteri. Nel nostro caso, è solo "0" (zero) e "1" uno. E qui voglio avvertirvi che ipoteticamente potrebbero esserci altri al loro posto. convegni, ma sono proprio questi valori, che denotano l'assenza (0, vuoto) e la presenza di un segnale (1 o “stick”), che ci aiuteranno a comprendere meglio la struttura del codice binario.

Perché abbiamo bisogno di un codice binario?

Prima dell'avvento dei computer, vari sistemi automatici, il cui principio di funzionamento si basa sulla ricezione di un segnale. Il sensore si attiva, il circuito si chiude e si accende dispositivo specifico. Nessuna corrente nel circuito del segnale - nessuna operazione. Sono stati i dispositivi elettronici che hanno permesso di fare progressi nell'elaborazione delle informazioni rappresentate dalla presenza o assenza di tensione nel circuito.

La loro ulteriore complicazione portò alla nascita dei primi processori, che anch'essi svolgevano il loro lavoro, già elaborando un segnale costituito da impulsi alternati in un certo modo. Non entreremo nei dettagli del software ora, ma per noi è importante quanto segue: i dispositivi elettronici si sono rivelati in grado di distinguere una determinata sequenza di segnali in entrata. Naturalmente è possibile descrivere la combinazione condizionale in questo modo: “c'è un segnale”; "nessun segnale"; "c'è un segnale"; "c'è un segnale." Puoi anche semplificare la notazione: “c'è”; "No"; "mangiare"; "mangiare".

Ma è molto più semplice indicare la presenza di un segnale con un'unità "1" e la sua assenza con uno zero "0". Quindi invece di tutto questo possiamo usare un codice binario semplice e conciso: 1011.

Naturalmente, la tecnologia dei processori ha fatto passi avanti e ora i chip sono in grado di percepire non solo una sequenza di segnali, ma interi programmi registrati determinati comandi, consiste in singoli personaggi. Ma per la loro registrazione viene utilizzato lo stesso codice binario, composto da zeri e uno, corrispondente alla presenza o assenza di un segnale. Che esista o meno, non importa. Per un chip, ognuna di queste opzioni è una singola informazione, chiamata "bit" (il bit è l'unità di misura ufficiale).

Convenzionalmente, un carattere può essere codificato da una sequenza di più caratteri. Due segnali (o la loro assenza) possono descrivere solo quattro opzioni: 00; 01;10; 11. Questo metodo di codifica è chiamato a due bit. Ma può anche essere:

• quattro bit (come nell'esempio del paragrafo precedente 1011) permette di scrivere 2^4 = 16 combinazioni di caratteri;
• otto bit (ad esempio: 0101 0011; 0111 0001). Un tempo ha rappresentato il massimo interesse per la programmazione perché copriva 2^8 = 256 valori. Ciò ha permesso di descrivere tutte le cifre decimali, Alfabeto latino e caratteri speciali
• sedici bit (1100 1001 0110 1010) o superiore. Ma i dischi con una lunghezza così lunga sono già più moderni compiti impegnativi. Processori moderni utilizzare l'architettura a 32 e 64 bit;

Ad essere onesti, uno versione ufficiale no, è successo che fosse una combinazione di otto caratteri a diventare la misura standard delle informazioni memorizzate, chiamata "byte". Ciò potrebbe applicarsi anche a una singola lettera scritta in codice binario a 8 bit. Quindi, miei cari amici, ricordate (se qualcuno non lo sapesse):

8 bit = 1 byte.

Così accettato. Sebbene un carattere scritto come valore a 2 o 32 bit possa anche essere chiamato nominalmente byte. A proposito, grazie al codice binario, possiamo stimare il volume dei file misurato in byte e la velocità di trasferimento delle informazioni e di Internet (bit al secondo).

Codifica binaria in azione

Per standardizzare la registrazione delle informazioni per i computer, sono stati sviluppati diversi sistemi di codifica, uno dei quali è l'ASCII, basato sulla registrazione a 8 bit, che si è diffuso. I valori in esso contenuti sono distribuiti in modo speciale:

• i primi 31 caratteri sono caratteri di controllo (da 00000000 a 00011111). Servire per comandi di servizio, output su una stampante o uno schermo, segnali sonori, formattazione del testo;
• le seguenti da 32 a 127 (00100000 - 01111111) Alfabeto latino e simboli ausiliari e segni di punteggiatura;
• il resto, fino al 255 (10000000 - 11111111) - alternativa, parte della tabella per compiti speciali e visualizzazione alfabeti nazionali;

L'interpretazione dei valori in essa contenuti è riportata nella tabella.

Se pensi che "0" e "1" si trovino in un ordine caotico, ti sbagli di grosso. Usando qualsiasi numero come esempio, ti mostrerò uno schema e ti insegnerò a leggere i numeri scritti in codice binario. Ma per questo accetteremo alcune condizioni:

• da destra a sinistra verrà letto un byte di 8 caratteri;
• se in numeri ordinari usiamo le cifre delle unità, decine, centinaia, allora qui (leggendo ordine inverso) per ogni bit sono rappresentate diverse potenze di “due”: 256-124-64-32-16-8-4-2-1;
• ora guardiamo il codice binario di un numero, ad esempio 00011011. Dove c'è un segnale "1" nella posizione corrispondente, prendiamo i valori di questo bit e li sommiamo nel solito modo. Di conseguenza: 0+0+0+32+16+0+2+1 = 51. Corretto questo metodo puoi verificare guardando la tabella dei codici.

Ora, miei curiosi amici, non solo sapete cos'è un codice binario, ma sapete anche come convertire le informazioni crittografate da esso.

Linguaggio comprensibile alla tecnologia moderna

Naturalmente, l'algoritmo per leggere il codice binario da parte dei dispositivi del processore è molto più complicato. Ma con il suo aiuto, puoi scrivere tutto ciò che vuoi:

• informazioni di testo con opzioni di formattazione;
• numeri ed eventuali operazioni con essi;
• immagini grafiche e video;
• suoni, compresi quelli che vanno oltre il nostro udito;

Inoltre, grazie alla semplicità della “presentazione”, è possibile vari modi registrazione di informazioni binarie: dischi HDD;

A complemento dei vantaggi della codifica binaria ci sono possibilità quasi illimitate di trasmettere informazioni a qualsiasi distanza. Questo è il metodo di comunicazione utilizzato con astronavi e satelliti artificiali.

Quindi, oggi, il sistema dei numeri binari è il linguaggio che la maggior parte di noi usa. dispositivi elettronici. E, cosa più interessante, per lui non è ancora prevista altra alternativa.

Penso che le informazioni che ho fornito saranno sufficienti per iniziare. E poi, se si presenterà una tale necessità, tutti potranno approfondire studio indipendente questo argomento. Ti saluterò e dopo una breve pausa mi preparerò per te nuovo articolo il mio blog, su qualche argomento interessante.

È meglio se me lo dici tu stesso ;)

Ci vediamo presto.

Il codice binario è testo, istruzioni del processore del computer o altri dati che utilizzano qualsiasi sistema a due caratteri. Molto spesso, questo è un sistema di 0 e 1. Assegna uno schema di cifre binarie (bit) a ciascun carattere e istruzione. Ad esempio, una stringa binaria di otto bit può rappresentare uno qualsiasi dei 256 valori possibili e quindi può generare un insieme vari elementi. Le recensioni del codice binario della comunità professionale mondiale dei programmatori indicano che questa è la base della professione e la principale legge di funzionamento sistemi informatici e dispositivi elettronici.

Decrittografia del codice binario

In informatica e telecomunicazioni vengono utilizzati codici binari vari metodi codifica dei caratteri di dati in stringhe di bit. Questi metodi possono utilizzare stringhe di larghezza fissa o variabile. Esistono molti set di caratteri e codifiche per la conversione in codice binario. In codice con larghezza fissa ogni lettera, cifra o altro carattere è rappresentato da una stringa di bit della stessa lunghezza. Questa stringa di bit, interpretata come un numero binario, viene solitamente mappata tabelle di codici in notazione ottale, decimale o esadecimale.

Decrittazione codice binario: una stringa di bit interpretata come un numero binario può essere tradotta in numero decimale. Per esempio, minuscolo la lettera a, se rappresentata dalla stringa di bit 01100001 (come nel codice ASCII standard), può essere rappresentata anche come numero decimale 97. La conversione da binario a testo è la stessa procedura, solo in ordine inverso.

Come funziona

Di cosa è fatto un codice binario? Codice utilizzato in computer digitali, in base al quale sono possibili solo due stati: on. e off, solitamente denotato da zero e uno. Mentre nel sistema decimale, che utilizza 10 cifre, ogni posizione è un multiplo di 10 (100, 1000, ecc.), nel sistema binario, ogni posizione di cifra è un multiplo di 2 (4, 8, 16, ecc. ). Un segnale di codice binario è una serie di impulsi elettrici che rappresentano numeri, simboli e operazioni da eseguire.

Un dispositivo chiamato orologio invia impulsi regolari e componenti come i transistor si accendono (1) o si spengono (0) per trasmettere o bloccare gli impulsi. In binario, ogni numero decimale (0-9) è rappresentato da un insieme di quattro cifre binarie o bit. Le quattro operazioni aritmetiche di base (addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione) possono essere ridotte a combinazioni di operazioni algebriche booleane fondamentali su numeri binari.

Un bit nella teoria della comunicazione e dell'informazione è un'unità di dati equivalente al risultato di una scelta tra due possibili alternative nel sistema numerico binario comunemente usato nei computer digitali.

Revisioni del codice binario

La natura del codice e dei dati è una parte fondamentale del mondo fondamentale dell'IT. Gli specialisti del mondo IT "dietro le quinte" lavorano con questo strumento: programmatori la cui specializzazione è nascosta all'attenzione di un utente normale. Il feedback sul codice binario da parte degli sviluppatori indica che quest'area richiede uno studio approfondito delle basi matematiche e molta pratica nel campo dell'analisi e della programmazione matematica.

Il codice binario è la forma più semplice codice informatico o dati di programmazione. È completamente rappresentato dal sistema binario di numeri. Secondo le recensioni del codice binario, è spesso associato al codice macchina, poiché gli insiemi binari possono essere combinati per formare codice sorgente, che viene interpretato dal computer o da altro hardware. Questo è in parte vero. utilizza insiemi di cifre binarie per formare istruzioni.

Insieme alla forma più elementare di codice file binario rappresenta anche la più piccola quantità di dati che scorre attraverso tutto l'hardware complesso e complesso sistemi software che gestiscono le risorse e gli asset di dati odierni. La più piccola quantità di dati è chiamata bit. linee correnti i bit diventano codice o dati che vengono interpretati dal computer.

numero binario

In matematica ed elettronica digitale, un numero binario è un numero espresso nel sistema numerico in base 2 o binario. sistema digitale, che utilizza solo due caratteri: 0 (zero) e 1 (uno).

Il sistema numerico in base 2 è una notazione posizionale con un raggio di 2. Ogni cifra è indicata come un bit. Grazie alla sua semplice implementazione in digitale circuiti elettronici usando regole logiche, il sistema binario è utilizzato da quasi tutti i moderni computer e dispositivi elettronici.

Storia

Il moderno sistema numerico binario come base per il codice binario è stato inventato da Gottfried Leibniz nel 1679 e presentato nel suo articolo "Binary Arithmetic Explained". I numeri binari erano centrali nella teologia di Leibniz. Ci credeva numeri binari simboleggiano l'idea cristiana di creatività ex nihilo, ovvero creazione dal nulla. Leibniz stava cercando di trovare un sistema che trasformasse le affermazioni verbali della logica in dati puramente matematici.

Esistevano anche sistemi binari precedenti a Leibniz mondo antico. Un esempio è il sistema binario cinese I Ching, dove il testo per la divinazione si basa sulla dualità di yin e yang. In Asia e Africa, per codificare i messaggi venivano usati tamburi a fessura con toni binari. Lo studioso indiano Pingala (circa V secolo aC) sviluppò un sistema binario per descrivere la prosodia nella sua opera Chandashutrema.

Gli abitanti dell'isola di Mangareva nella Polinesia francese utilizzarono un sistema ibrido binario-decimale fino al 1450. Nell'XI secolo, lo scienziato e filosofo Shao Yong sviluppò un metodo per organizzare gli esagrammi che corrisponde a una sequenza da 0 a 63, rappresentata in formato binario, dove yin è 0 e yang è 1. L'ordine è anche l'ordine lessicografico in blocchi di elementi selezionati da un insieme di due elementi.

nuovo tempo

Nel 1605 discusse di un sistema in cui le lettere dell'alfabeto potevano essere ridotte a sequenze di cifre binarie, che potevano quindi essere codificate come sottili variazioni di carattere in qualsiasi testo casuale. È importante notare che fu Francis Bacon a completare la teoria generale codifica binaria l'osservazione che questo metodo può essere utilizzato con qualsiasi oggetto.

Un altro matematico e filosofo di nome George Boole pubblicò un articolo nel 1847 intitolato " Analisi matematica logica, che descrive il sistema algebrico della logica oggi noto come algebra booleana. Il sistema era basato su un approccio binario, che consisteva in tre operazioni di base: AND, OR e NOT. Questo sistema non è stato utilizzato fino a quando uno studente laureato del MIT di nome Claude Shannon ha notato che l'algebra booleana che aveva appreso era come un circuito elettrico.

Shannon scrisse una dissertazione nel 1937 che trasse conclusioni importanti. La tesi di Shannon è diventata il punto di partenza per l'uso del codice binario in applicazioni pratiche come computer e circuiti elettrici.

Altre forme di codice binario

La stringa di bit non è l'unico tipo di codice binario. Sistema binario in generale è qualsiasi sistema che consente solo due opzioni, come un interruttore sistema elettronico o un semplice test vero o falso.

Il Braille è un tipo di codice binario ampiamente utilizzato dai non vedenti per leggere e scrivere al tatto, dal nome del suo creatore, Louis Braille. Questo sistema è costituito da griglie di sei punti ciascuna, tre per colonna, in cui ogni punto ha due stati: rialzato o incassato. Varie combinazioni i punti sono in grado di rappresentare tutte le lettere, numeri e segni di punteggiatura.

L'American Standard Code for Information Interchange (ASCII) utilizza un codice binario a 7 bit per rappresentare testo e altri caratteri in computer, apparecchiature di comunicazione e altri dispositivi. Ad ogni lettera o simbolo viene assegnato un numero da 0 a 127.

Il decimale in codice binario o BCD è una rappresentazione in codice binario di valori interi che utilizza un grafico a 4 bit per codificare le cifre decimali. Quattro bit binari possono codificare fino a 16 valori diversi.

Nei numeri con codifica BCD, solo i primi dieci valori in ogni bocconcino sono validi e codificano le cifre decimali da zero a nove. I restanti sei valori non sono validi e possono causare un'eccezione nativa o un comportamento non specificato, a seconda di implementazione informatica aritmetica BCD.

A volte si preferisce l'aritmetica BCD formati numerici virgola mobile in commerciale e applicazioni finanziarie, dove il comportamento di arrotondamento dei numeri complessi è indesiderabile.

Applicazione

Maggioranza computer moderni utilizzare un programma in codice binario per istruzioni e dati. CD, DVD e Dischi Blu-ray rappresentare suono e video in forma binaria. Chiamate telefoniche trasferito a forma digitale nelle reti interurbane e mobili comunicazione telefonica utilizzando la modulazione del codice a impulsi e nelle reti voice over IP.