Mosca: 2005 ... - 560 pag.
La raccolta comprende oltre 4000 problemi ed esercizi sulle sezioni più importanti dell'analisi matematica: introduzione all'analisi, calcolo differenziale di funzioni di una variabile, integrali indefiniti e definiti, serie, calcolo differenziale di funzioni di più variabili, integrali dipendenti da un parametro, integrali multipli e curvilinei. Quasi tutti i problemi sono stati risolti! L'appendice contiene le risposte. Per gli studenti delle specialità fisiche e meccanico-matematiche di livello superiore istituzioni educative
Formato: PDF (2005 , 560s.)
La dimensione: 5 Mb
Guarda, scarica:drive.google
Formato: PDF (1998 , 14a ed., Rev., 624s.)
La dimensione: 13 Mb
Guarda, scarica:drive.google
Formato: djvu / zip (1997 , 13a ed., Rev., 624s.)
La dimensione: 5, 8 Mb
/ Download file
● i-stres.narod.ru - Qui puoi trovare soluzioni ai problemi della collezione di tappetini. analisi BP Demidovich ... I numeri dei problemi presentati corrispondono all'edizione del 2003. ("AST", "Astrello")
● truba.nnov.ru - People's Reshebnik - 115 compiti risolti dalla collezione di Demidovich.
Obiettivi ed esercizi per analisi matematica per gli istituti tecnici. Sotto. ed. Demidovich B.P. M., 2001 Tutorial per gli studenti delle superiori. tecnico. istituzioni educative. (Ogni paragrafo contiene una piccola teoria, esempi di risoluzione di problemi e problemi.) Il libro può essere scaricato dal sito in 10 capitoli separati, ciascuno di 600-800 Kb.) Quindi viene decompresso in file separati formato gif e può essere visualizzato in qualsiasi programma standard come un insieme di foto. (che si trova sul sito math.reshebnik.ru )
SOMMARIO
PARTE PRIMA FUNZIONI DI UNA VARIABILE INDIPENDENTE
Sezione I. Introduzione all'analisi 7
§ I. Numeri reali 7
§ 2. Teoria della sequenza 12
§ 3. Il concetto di funzione 26
§ 4. Immagine grafica funzioni .... 35
§ 5. Limite di una funzione 47
§ 6. O-simbolismo 72
§ 7. Continuità di una funzione 77
§ 8. Funzione inversa. Funzioni definite parametricamente 87
§ 9. Continuità uniforme funzioni ... 90
§ 10. Equazioni funzionali 94
Sezione II. Calcolo differenziale di funzioni di una variabile 96
§ 1. Derivato funzione esplicita 96
§ 2. Derivato funzione inversa... Derivata di una funzione definita parametricamente. Derivata di una funzione implicita. ... ... .114
§ 3. Il significato geometrico della derivata 117
§ 4. Differenziale di funzione 120
§ 5. Derivati e differenziali di ordine superiore 124
§ 6. Teoremi di Rolle, Lagrange e Cauchy .... 134
§ 7. Aumento e diminuzione di una funzione. Disuguaglianze 140
§ 8. Direzione della concavità. Punti di flesso. ... 144
§ 9. Divulgazione delle incertezze 147
§ 10. Formula di Taylor 151
§undici. Funzione estrema. Valori di funzione più grandi e più piccoli 156
§ 12. Costruzione di grafici di funzioni per punti caratteristici 161
§ 13. Problemi per funzioni massime e minime. ... ... 164
§ 14. Tangenza delle curve. Cerchio di curvatura. Evoluzione 167
§ 15. Soluzione approssimata di equazioni .... 170
Sezione III. Integrale Indefinito 172
§ 1. Il più semplice integrali indefiniti... 172
§ 2. Integrazione di funzioni razionali ... 184
§ 3. Integrazione di alcune funzioni irrazionali 187
§ 4. Integrazione delle funzioni trigonometriche 192
§ 5. Integrazione di varie funzioni trascendentali 198
Sezione 6. Vari esempi integrazione delle funzioni 201
Sezione IV. Integrale definito 204
§ 1. L'integrale definito come limite della somma. ... 204
§ 2. Calcolo integrali definiti usando undefined 208
§ 3. Teoremi del valore medio 219
§ 4. Integrali impropri 223
§ 5. Calcolo delle aree 230
§ 6. Calcolo delle lunghezze degli archi 234
§ 7. Calcolo dei volumi 236
§ 8. Calcolo delle aree delle superfici di rivoluzione 239
§ 9. Calcolo dei momenti. Coordinate del baricentro 240
§ 10. Problemi di meccanica e fisica 242
§undici. Calcolo approssimativo degli integrali definiti 244
Divisione V. Gradi 246
§ 1. Serie di numeri. Criteri di convergenza per serie di segni costanti 246
§ 2. Criteri per la convergenza delle serie alternate 259
§ 3. Azioni sulle righe 267
§ 4. Serie funzionale 268
§ 5. Serie di potenze 281
§ 6. Serie di Fourier 294
§ 7. Sommatoria della serie 300
§ 8. Trovare integrali definiti usando la serie 305
§ 9. Opere infinite 307
§ 10. Formula di Stirling 314
§ 11. Approssimazione funzioni continue polinomi 315
SECONDA PARTE
FUNZIONI DI PIU' VARIABILI
Sezione VI. Calcolo differenziale di funzioni di più variabili 318
§ 1. Limite di una funzione. Continuità 318
§ 2. Derivati parziali. Funzione differenziale 324
§ 3. Differenziazione delle funzioni implicite .... 338
§ 4. Modifica delle variabili 348
§ 5. Applicazioni geometriche 361
§ 6. Formula di Taylor 367
§ 7. Estremo di una funzione di più variabili 370
Sezione VII. Integrali dipendenti da parametri. ... 379
§ 1. Integrali propri dipendenti da un parametro 379
§ 2. Integrali impropri dipendenti da un parametro. Convergenza uniforme degli integrali 385
§ 3. Differenziazione e integrazione di integrali impropri sotto il segno di integrale. 392
§ 4. Integrali di Eulero 400
§ 5. Formula integrale di Fourier 404
Sezione VIII. Integrali multipli e curvilinei. 406
§ 1. Integrali doppi 406
§ 2. Calcolo delle aree, 414
§ 3. Calcolo dei volumi 416
§ 4. Calcolo delle aree delle superfici .... 419
§ 5. Applicazioni degli integrali doppi alla meccanica 421
§ 6. Integrali tripli 424
§ 7. Calcolo dei volumi mediante integrali tripli 428
§ 8. Applicazioni degli integrali tripli alla meccanica 431
§ 9. Integrali doppi e tripli impropri 435
§ 10. Integrali multipli 439
§undici. Integrali curvilinei 443
§ 12. Formula Grnia 452
§ 13. Applicazioni fisiche degli integrali curvilinei. "456
§ 14. Integrali di superficie 460
§ 15. Formula di Stokes 464
§ 16. Formula Ostrogradsky 466
§ 17. Elementi di teoria dei campi 471
Risposte480
DEMIDOVICH Boris Pavlovich
Boris Pavlovich Demidovich è nato il 2 marzo 1906 nella famiglia di un insegnante della scuola cittadina di Novogrudok. Suo padre, Pavel Petrovich Demidovich (07/10/1871-7.03.1931), dei contadini bielorussi (villaggio di Nikolayevshchina, distretto di Stolbtsovsky, provincia di Minsk), riuscì a ottenere un'istruzione superiore, dopo essersi diplomato all'Istituto degli insegnanti di Vilnius nel 1897. Durante la sua vita di insegnamento (prima in varie città delle province di Minsk e Vilna, e poi nella stessa Minsk), ha studiato con entusiasmo la vita familiare, le credenze e i rituali dei bielorussi, ha scritto opere di letteratura anonima bielorussa - gutarkas. Nel 1908, P.P. Demidovich fu persino eletto membro della Società imperiale degli amanti delle scienze naturali, dell'antropologia e dell'etnografia all'Università di Mosca. La madre di BP Demidovich, Olympiada Platonovna Demidovich (nata Plyshevskaya) (16.06.1876-19.10.1970), figlia di un prete, era anche un'insegnante prima del matrimonio, e in seguito era solo impegnata nell'educazione dei suoi figli: in famiglia, oltre a Boris, c'erano le sue tre sorelle Zinaida, Evgenia, Zoya e fratello minore Paolo. Dopo essersi diplomato alla 5a scuola di Minsk nel 1923, B.P. Demidovich entrò nel dipartimento di fisica e matematica della facoltà di pedagogia della prima università in Bielorussia, la bielorussa Università Statale... Dopo essersi laureato alla BSU nel 1927, fu raccomandato per studi post-laurea presso il Dipartimento di matematica superiore, ma non superò l'esame in lingua bielorussa e partì per lavorare in Russia.
BP Demidovich lavora come insegnante di matematica nelle istituzioni educative secondarie delle regioni di Smolensk e Bryansk (scuola di 7 anni a Pochinki, scuola di 9 anni di Bryansk intitolata al III International, Bryansk Construction College), e poi, leggendo accidentalmente un annuncio in la cronaca locale, arriva a Mosca e nel 1931 entra in uno studio post-laurea di un anno presso l'Istituto di ricerca di matematica e meccanica dell'Università statale di Mosca. Al completamento di questo studio post-laurea mirato a breve termine, BP Demidovich ottiene la qualifica di insegnante di matematica presso istituti di istruzione superiore. Riceve una distribuzione presso l'Istituto dei trasporti e dell'economia del NKPS e insegna nel Dipartimento di matematica nel 1932-33. Nel 1933, pur mantenendo il suo carico di insegnamento presso il TEI NKPS, B.P. Demidovich era ancora iscritto come ricercatore senior al Bureau of Experimental Transport Construction del NKPS e vi lavorò fino al 1934. Allo stesso tempo, nel 1932, B.P. Demidovich divenne ( per concorso) studente post-laurea dell'Istituto di matematica dell'Università statale di Mosca. Nella scuola di specializzazione presso la MI Moscow State University, B.P. Demidovich ha iniziato a studiare sotto la guida di A.N. Teoria delle funzioni di una variabile reale di Kolmogorov.
Tuttavia, A.N. Kolmogorov, visto che B.P. Demidovich era più interessato ai problemi delle equazioni differenziali ordinarie, gli consigliò di dedicarsi allo studio della teoria qualitativa delle equazioni differenziali ordinarie sotto la guida di V.V. Stepanov. Lo sviluppo presso l'Università Statale di Mosca di metodi qualitativi nella teoria delle equazioni differenziali ordinarie è indissolubilmente legato all'organizzazione organizzata nel 1930 da V.V. Seminario speciale Stepanov su questo argomento, partecipante attivo che diventa B.P. Demidovich. Nello svolgimento della direzione generale dei suoi studi, V.V. Stepanov gli assegnò, come diretto consigliere scientifico, il suo giovane collega, che stava appena terminando la sua tesi di dottorato, V.V. Nemytsky. Tra V.V. Nemytskiy e il suo essenzialmente primo studente laureato B.P. Demidovich ha stretto la più stretta amicizia creativa per la vita. Dopo aver completato i suoi studi post-laurea presso l'Università statale di Mosca nel 1935, B.P. Demidovich ha lavorato per un semestre presso il Dipartimento di Matematica presso l'Istituto dell'Industria della Pelle. L.M. Kaganovich, e dal febbraio 1936, su invito di L.A. Tumarkin, è accreditato come assistente del Dipartimento di Analisi Matematica della Facoltà di Meccanica e Matematica dell'Università Statale di Mosca. Da quel momento fino alla fine dei suoi giorni, rimane il suo dipendente a tempo indeterminato. Nel 1935, al MI MSU B.P. Demidovich difende la sua Tesi di dottorato"Sull'esistenza di un invariante integrale su un sistema di orbite periodiche". È stato molto apprezzato dall'avversario ufficiale A.Ya. Chinchin; N.N. Luzin ha raccomandato di pubblicare i suoi risultati principali in DAN SSSR, A.A. Markov ha dato una recensione positiva per la sua pubblicazione dettagliata nella Collezione Matematica (sebbene formalmente, le pubblicazioni sulla tesi del candidato non fossero obbligatorie in quel momento). La Commissione di qualificazione del Commissariato popolare per l'educazione della RSFSR assegna a B.P. Demidovich nel 1936, il grado di candidato di scienze fisiche e matematiche, e nel 1938 lo ha approvato nel grado accademico di professore associato del Dipartimento di analisi matematica della meccanica e della matematica dell'Università statale di Mosca. Nel 1963 B.P. Demidovich, in una riunione del Consiglio accademico di mechmatica dell'Università statale di Mosca, sulla base dei suoi lavori principali, ha difeso la sua tesi di dottorato con il titolo generale "Soluzioni limitate di equazioni differenziali" (oppositori ufficiali V.V. Nemytsky, B.M. Levitan, V.A. impresa "- Dipartimento di equazioni differenziali ordinarie della Matmeh Leningrad State University, capo del dipartimento VA Pliss). Nello stesso anno, la Commissione di attestazione superiore gli ha conferito il titolo di dottore in scienze fisiche e matematiche e nel 1965 lo ha approvato nel grado accademico di professore del Dipartimento di analisi matematica della meccanica presso l'Università statale di Mosca. Nel 1968, il Presidium del Soviet Supremo della RSFSR assegnò a B.P. Demidovich il titolo onorifico "Scienziato onorato della RSFSR". Il patrimonio scientifico di B.P. Demidovich è analizzato con dovizia di particolari nelle personalità indicate in nota. Ripetendo la conclusione degli autori di queste personalità, cinque direzioni principali della sua attività scientifiche:
· sistemi dinamici con invarianti integrali;
· Soluzioni periodiche e quasi periodiche di equazioni differenziali ordinarie;
Corretto e completamente corretto (secondo Demidovich) sistemi differenziali;
· soluzioni limitate equazioni differenziali ordinarie;
· Stabilità di equazioni differenziali ordinarie, in particolare stabilità orbitale di sistemi dinamici.
Revisione dei risultati in queste aree e lista completa delle sue pubblicazioni scientifiche (ne ha una sessantina) è riportato nelle stesse personalità. Insieme alle attività scientifiche e pedagogiche presso l'Università statale di Mosca, B.P. Demidovich ha insegnato contemporaneamente in una serie di importanti università di Mosca (MVTU intitolata a N.E.Bauman, Accademia di ingegneria militare intitolata a F.E.Dzerzhinsky, ecc.). L'alta professionalità e la ricca esperienza pedagogica si riflettono nei libri da lui scritti, in particolare il noto problema universitario sull'analisi matematica (il cui numero di pubblicazioni solo nel nostro paese è già nella seconda decina con una tiratura totale di oltre 1.000.000 di copie), tradotto in molte lingue straniere, nonché una guida alla sostenibilità che ha riscosso successo tra i lettori.
B.P. ha dato molta forza ed energia. Demidovich per educare i suoi studenti e seguaci, dirigendosi dopo la morte di V.V. Stepanov e V.V. Nemytskiy alla Mekhmat Moscow State University, il già citato seminario di ricerca sulla teoria qualitativa delle equazioni differenziali ordinarie (insieme ad A.F. Filippov e M.I. Elshin). È stato spesso invitato ai Comitati Organizzatori sia di convegni scientifici che di Olimpiadi scolastiche. Ha collaborato attivamente con gli editori di varie riviste matematiche (" Equazioni differenziali", RZh" Mathematics "), così come con l'edizione matematica di" TSB. " poi (1937) e illegalmente represso sotto il famigerato articolo "58 -prim", suo fratello minore Pavel Pavlovich Demidovich è un giovane fisico di talento ( "molto più talentuoso di me", ha sottolineato), che si è laureato alla facoltà di pedagogia della BSU nel 1931 e per grande successo nei suoi studi, lasciò l'università per un'ulteriore specializzazione nel campo della meccanica delle onde. Tutti quelli che conoscevano B.P. Demidovich, notando la sua sensibilità e reattività, lo trattava con profondo rispetto e sincera simpatia. Avendo una famiglia numerosa (quattro figli), con un carico di lavoro costante nel suo lavoro principale e part-time, studiando a casa la sera in condizioni di vita anguste, non si è mai rifiutato di aiutare i colleghi, sia che si trattasse di tenere lezioni con gli studenti o di partecipare a domeniche opera. B.P. è morto. Demidovich 23 aprile 1977 improvvisamente (diagnosi: insufficienza cardiovascolare acuta). È successo sabato, in casa. E il giorno prima, giovedì, come al solito, ha tenuto la sua prossima conferenza ...
Raccolta di problemi ed esercizi di analisi matematica - Demidovich BP - 1997
La raccolta comprende oltre 4000 problemi ed esercizi sulle sezioni più importanti dell'analisi matematica: introduzione all'analisi; calcolo differenziale di funzioni di una variabile; integrali indefiniti e definiti; ranghi; calcolo differenziale di funzioni di più variabili; integrali dipendenti da un parametro; integrali multipli e curvilinei. Quasi tutti i problemi sono stati risolti. Inserito nell'applicazione (tabelle.
Per studenti di specialità fisiche, meccaniche e matematiche degli istituti di istruzione superiore.
Raccolta di problemi ed esercizi di analisi matematica: libro di testo. - 13a ed., Rev. - M.: Casa editrice di Mosca. Università, CheRo, 1997 .-- 624 p.
ISBN 5-211-03645-X
UDC 517 (075.8)
BBK 22.161
D30
Download gratuito e-book v formato conveniente, guarda e leggi:
- fileskachat.com, download veloce e gratuito.
PRIMA PARTE
FUNZIONI DI UNA VARIABILE INDIPENDENTE
Sezione I. Introduzione all'analisi
§ 1. Numeri reali
§ 2. Teoria della sequenza
§ 3. Il concetto di funzione
§ 4. Rappresentazione grafica di una funzione
§ 5. Limite di una funzione
§ 6. O-simbolismo
§ 7. Continuità di una funzione
§ 8. Funzione inversa. Funzioni specificate parametricamente
§ 9. Continuità uniforme di una funzione
§ 10. Equazioni funzionali
Sezione II. Calcolo differenziale di funzioni di una variabile
§ 1. Derivata di una funzione esplicita
§ 2. Derivata della funzione inversa. Derivata di una funzione definita parametricamente. La derivata di una funzione implicita
§ 3. Significato geometrico della derivata
§ 4. Differenziale di una funzione
§ 5. Derivati e differenziali di ordini superiori
§ 6. Teoremi di Rolle, Lagrange e Cauchy
§ 7. Aumento e diminuzione di una funzione. disuguaglianze
§ 8. Direzione della concavità. Punti di flesso
§ 9. Divulgazione di incertezze
§ 10. Formula di Taylor.
§ 11. Estrema di una funzione. Valori di funzione più grandi e più piccoli
§ 12. Tracciare una funzione da punti caratteristici
§ 13. Problemi per le funzioni massima e minima
§ 14. Tangenza delle curve. Cerchio di curvatura. Evoluzione
§ 15. Soluzione approssimata di equazioni
Sezione III Integrale indefinito
§ 1. Gli integrali indefiniti più semplici
§ 2. Integrazione di funzioni razionali
§ 3. Integrazione di alcuni funzioni irrazionali
§ 4. Integrazione delle funzioni trigonometriche
§ 5. Integrazione di varie funzioni trascendentali
§ 6. Vari esempi per l'integrazione delle funzioni
Sezione IV. Integrale definito
§ 1. L'integrale definito come limite della somma
§ 2. Calcolo degli integrali definiti usando l'indefinito
§ 3. Teoremi medi
§ 4. Integrali impropri
§ 5. Calcolo delle aree
§ 6. Calcolo delle lunghezze d'arco
§ 7. Calcolo dei volumi
§ 8. Calcolo delle aree delle superfici di rivoluzione
§ 9. Calcolo dei momenti. Coordinate del baricentro
§ 10. Problemi di meccanica e fisica
§ 11. Calcolo approssimativo degli integrali definiti
Sezione V. i ranghi
§ 1. Serie di numeri. Criteri di convergenza per serie di segni costanti
§ 2. Criteri per la convergenza delle serie alternate
§ 3. Azioni sulle righe
§ 4. Serie funzionale
§ 5. Serie di potenze
§ 6. Serie di Fourier
§ 7. Somma di serie
§ 8. Trovare integrali definiti usando le serie
§ 9. Opere infinite
§ 10. La formula di Stirling
§ 11. Approssimazione di funzioni continue mediante polinomi
SECONDA PARTE
FUNZIONI DI PIU' VARIABILI
Sezione VI. Calcolo differenziale di funzioni di più variabili
§ 1. Limite di una funzione. Continuità
§ 2. Derivati parziali. Funzione differenziale
§ 3. Differenziazione delle funzioni implicite
§ 4. Cambio di variabili
§ 5. Applicazioni geometriche
§ 6. Formula di Taylor
§ 7. Estremo di una funzione di più variabili
Sezione VII. Integrali dipendenti dai parametri
§ 1. Integrali di eigen dipendenti da un parametro
§ 2. Integrali impropri dipendenti da un parametro. Convergenza uniforme degli integrali
§ 3. Differenziazione e integrazione di integrali impropri sotto il segno di integrale
§ 4. Integrali di Eulero
§ 5. La formula integrale di Fourier
Sezione VIII. Integrali multipli e curvilinei
§ 1. Integrali doppi
§ 2. Calcolo delle aree
§ 3. Calcolo dei volumi
§ 4. Calcolo delle aree delle superfici
§ 5. Applicazioni degli integrali doppi alla meccanica
§ 6. Integrali tripli
§ 7. Calcolo dei volumi mediante integrali tripli
§ 8. Applicazioni degli integrali tripli alla meccanica
§ 9. Integrali doppi e tripli impropri
§ 10. Integrali multipli
§ 11. Integrali curvilinei
§ 12. Formula di Green.
§ 13. Applicazioni fisiche degli integrali curvilinei
§ 14. Integrali di superficie
§ 15. Formula di Stokes
§ 16. Formula Ostrogradsky
§ 17. Elementi di teoria dei campi
Scarica il libro Raccolta di problemi ed esercizi di analisi matematica - Demidovich B.P. - 1997
Data di pubblicazione: 17.04.2010 07:44 UTC
tag: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :.
Compiti ed esercizi di analisi matematica per istituti tecnici. ed. Demidovich B.P.
M.: 2004 - 496 anni. M.: 1968 - 472 anni.
Questa raccolta contiene oltre 3000 problemi e copre tutte le sezioni del corso universitario in matematica superiore. La raccolta contiene informazioni teoriche di base, definizioni e formule per ogni sezione del corso, nonché soluzioni di particolare importanza compiti tipici... Il libro è destinato agli studenti degli istituti tecnici, nonché a coloro che sono impegnati nell'autoeducazione. La collezione si è formata come risultato di molti anni di insegnamento da parte degli autori di matematica superiore in istituti tecnici superiori a Mosca. La raccolta contiene compiti ed esempi di analisi matematica in relazione a programma massimo corso generale di matematica superiore degli istituti di istruzione tecnica superiore. La raccolta copre tutte le sezioni del corso universitario di matematica superiore (ad eccezione della geometria analitica). Attenzione speciale si concentra sulle sezioni più importanti del corso che richiedono forti competenze (ricerca dei limiti, tecniche di differenziazione, funzioni di tracciamento, tecniche di integrazione, applicazione di integrali definiti, serie, risoluzione di equazioni differenziali).
Formato: PDF(2004, 496s.)
La dimensione: 11 Mb
Guarda, scarica: drive.google
Formato: PDF(1968, 472s.)
La dimensione: 8 Mb
Guarda, scarica: drive.google
SOMMARIO
Prefazione 6
Capitolo I. Introduzione all'analisi 7
§ 1, Concetto di funzione 7
§ 2. Grafici funzioni elementari 12
§ 3. Limiti 17
§ 4. Infinitamente piccolo e infinitamente grande 28
§ 5. Continuità delle funzioni 31
Capitolo II. Funzioni differenzianti 37
§ 1. Calcolo diretto dei derivati 37
§ 2. Differenziazione tabulare 41
§ 3. Derivate di funzioni non date esplicitamente 51
§ 4. Applicazioni geometriche e meccaniche della derivata 54
§ 5. Derivati di ordine superiore 60
§ 6. Differenziali di primo ordine e superiori 65
§ 7. Teoremi medi 69
§ 8. Formula di Taylor 71
§ 9. Regola L'Hôpital-Bernoulli per la divulgazione delle incertezze 72
Capitolo III. Estremi di una funzione e applicazioni geometriche della derivata 77
§ 1. Estremi di una funzione di un argomento 77
§ 2. Direzione della concavità. Punti di flesso 85
§ 3. Asintoti 87
§ 4. Costruzione di grafici di funzioni per punti caratteristici 89
§ 5. Il differenziale dell'arco. Curvatura 94
Capitolo IV. Integrale indefinito 100
§ 1. Integrazione diretta 100
§ 2. Metodo di sostituzione 107
§ 3. Integrazione per parti, 110
§4. Integrali più semplici contenenti un trinomio quadrato 112
§ 5, Integrazione delle funzioni razionali 116
§ 6. Integrazione di alcune funzioni irrazionali 121
§ 7. Integrazione delle funzioni trigonometriche 124
S 8> Integrazione funzioni iperboliche 129
§ 9. Applicazione di trigonometria e sostituzioni iperboliche per trovare integrali della forma \Ux,> jax + bx + c) dx t
dove R è una funzione razionale 130
| 10. Integrazione di varie funzioni trascendentali 131
| 11. Applicazione delle formule di riduzione 132
§ 12. Integrazione diverse funzioni 132
Capitolo V- L'integrale definito 135
§ 1. L'integrale definito come limite della somma 135
§ 2. Calcolo degli integrali definiti mediante quelli indefiniti 137
§ 3. Integrali impropri 140
§ 4. Cambio di variabile in un integrale definito 144
§ 5. Integrazione per parti 146
§ 6. Teorema del valore medio 147
§ 7. Aree di figure piane 149
§ 8. Lunghezza di un arco di curva 154
§ 9. Volumi di corpi 157
§ 10, Superficie della rivoluzione 161
§undici. momenti. Centri di gravità. Teoremi di Gulden 163
§ 12. Applicazioni degli integrali definiti alla soluzione di problemi fisici 168
Capitolo VI. Funzioni di più variabili 174
§ 1. Concetti base di 17FA
§ 2. Continuità 178
§ 3. Derivati parziali 179
§ 4. Differenziale totale di una funzione 182
§ 5. Differenziazione di funzioni complesse 185
§ 6. Derivato in questa direzione e il gradiente della funzione 189
§ 7. Derivati e differenziali di ordini superiori ... 192
§ 8. Integrazione dei differenziali totali 198
§ 9. Differenziazione delle funzioni implicite 200
§ 10. Modifica delle variabili 207
§undici. Piano tangente e normale alla superficie 213
§ 12. Formula di Taylor per una funzione di più variabili 217
§ 13. Estremo di una funzione di più variabili 219
§ 14. Problemi di trovare i valori più grandi e più piccoli delle funzioni 225
§ 15. Punti singolari delle curve piane 227
§ 16 Busta 229
§17. Lunghezza dell'arco della curva spaziale 231
§ 18. Funzioni vettoriali dell'argomento scalare 231
§ 19. Il triedro naturale della curva spaziale 235
§ 20. Curvatura e torsione di una curva spaziale 239
Capitolo VII. Integrali multipli e curvilinei 242
§ 1. Integrale doppio in coordinate rettangolari 242
§ 2. Cambio di variabili in un integrale doppio 248
§ 3. Calcolo delle aree delle figure 251
§ 4. Calcolo dei volumi dei corpi 253
§ 5. Calcolo delle aree delle superfici 255
% 6. Applicazioni dell'integrale doppio alla meccanica 256
§ 7, Integrali Tripli 258
§ 8. Integrali impropri dipendenti da un parametro.
Integrali multipli impropri 264
§ 9. Integrali curvilinei 268
§ 10. Integrali di superficie 279
8 11. Formula Ostrogradskiy-Gauss 282
& 12. Elementi di teoria dei campi 283
Capitolo VIII. Righe 288
§ 1. Serie numerica 288
§ 2. Serie funzionale 300
& 3. Serie Taylor 307
§ 4. Serie di Fourier 315
Capitolo IX. Equazioni differenziali 319
§ 1. Verifica delle soluzioni. Compilazione di equazioni differenziali per famiglie di curve. Condizioni iniziali 319
§ 2- Equazioni differenziali del 1° ordine 322
§ 3. Equazioni differenziali del 1° ordine a variabili separabili. Percorsi ortogonali 324
§ 4, Equazioni differenziali omogenee del 1° ordine 327
§ 5. Equazioni differenziali lineari del 1° ordine. Equazione di Bernoulli 329
§ 6. Equazioni nei differenziali totali. Fattore di integrazione 332
§ 7. Equazioni differenziali del 1° ordine, non risolte
rispetto alla derivata, 334
§ S. Le equazioni di Lagrange e Clairaud 337
§9. Equazioni differenziali miste del 1° ordine 339
§ 10. Equazioni differenziali di ordine superiore 343
§ 11. Equazioni differenziali lineari 347
§ 12. Equazioni differenziali lineari del secondo ordine
a coefficienti costanti 349
§ 13, Equazioni differenziali lineari con costanti
coefficienti dell'ordine superiori al 2° 355
§ 14. Equazioni di Eulero 356
§ 15. Sistemi di equazioni differenziali 358
§ 16. Integrazione di equazioni differenziali utilizzando
serie di potenza 360
§ 17. Problemi per il metodo di Fourier 362
Capitolo X. Calcoli approssimativi 366
§ 1. Azioni con numeri approssimativi 366
§ 2. Interpolazione delle funzioni 371
§ 3. Calcolo delle radici reali delle equazioni 375
§ 4. Integrazione numerica delle funzioni 382
§ 5, Integrazione numerica delle equazioni differenziali ordinarie 385
§ 6. Calcolo approssimativo dei coefficienti di Fourier 394
Risposte, soluzioni, istruzioni 396
Applicazioni 484
I- alfabeto greco 484
II. Alcune costanti 484
W. Reciproci, gradi, radici, logaritmi 485
IV. Funzioni trigonometriche 487
V. Funzioni esponenziali, iperboliche e trigonometriche488
Vi. Alcune curve 489
Mosca: 2005 ... - 560 pag.
La raccolta comprende oltre 4000 problemi ed esercizi sulle sezioni più importanti dell'analisi matematica: introduzione all'analisi, calcolo differenziale di funzioni di una variabile, integrali indefiniti e definiti, serie, calcolo differenziale di funzioni di più variabili, integrali dipendenti da un parametro, integrali multipli e curvilinei. Quasi tutti i problemi sono stati risolti! L'appendice contiene le risposte. Per gli studenti delle specialità di fisica e meccanica e matematica degli istituti di istruzione superiore
Formato: PDF (2005 , 560s.)
La dimensione: 5 Mb
Guarda, scarica:drive.google
Formato: PDF (1998 , 14a ed., Rev., 624s.)
La dimensione: 13 Mb
Guarda, scarica:drive.google
Formato: djvu / zip (1997 , 13a ed., Rev., 624s.)
La dimensione: 5, 8 Mb
/ Download file
● i-stres.narod.ru - Qui puoi trovare soluzioni ai problemi della collezione di tappetini. analisi BP Demidovich ... I numeri dei problemi presentati corrispondono all'edizione del 2003. ("AST", "Astrello")
● truba.nnov.ru - People's Reshebnik - 115 compiti risolti dalla collezione di Demidovich.
Compiti ed esercizi di analisi matematica per istituti tecnici. Sotto. ed. Demidovich B.P. M., 2001 Libro di testo per studenti delle superiori. tecnico. istituzioni educative. (Ogni paragrafo contiene una piccola teoria, esempi di risoluzione di problemi e attività.) Il libro può essere scaricato dal sito in 10 capitoli separati, ciascuno di 600-800 KB.) Quindi viene decompresso in file gif separati e visualizzato in qualsiasi programma standard come un insieme di fotografie. (che si trova sul sito math.reshebnik.ru )
SOMMARIO
PARTE PRIMA FUNZIONI DI UNA VARIABILE INDIPENDENTE
Sezione I. Introduzione all'analisi 7
§ I. Numeri reali 7
§ 2. Teoria della sequenza 12
§ 3. Il concetto di funzione 26
§ 4. Rappresentazione grafica di una funzione .... 35
§ 5. Limite di una funzione 47
§ 6. O-simbolismo 72
§ 7. Continuità di una funzione 77
§ 8. Funzione inversa. Funzioni definite parametricamente 87
§ 9. Continuità uniforme di una funzione ... 90
§ 10. Equazioni funzionali 94
Sezione II. Calcolo differenziale di funzioni di una variabile 96
§ 1. Derivata di una funzione esplicita 96
§ 2. Derivata della funzione inversa. Derivata di una funzione definita parametricamente. Derivata di una funzione implicita. ... ... .114
§ 3. Il significato geometrico della derivata 117
§ 4. Differenziale di funzione 120
§ 5. Derivati e differenziali di ordine superiore 124
§ 6. Teoremi di Rolle, Lagrange e Cauchy .... 134
§ 7. Aumento e diminuzione di una funzione. Disuguaglianze 140
§ 8. Direzione della concavità. Punti di flesso. ... 144
§ 9. Divulgazione delle incertezze 147
§ 10. Formula di Taylor 151
§undici. Funzione estrema. Valori di funzione più grandi e più piccoli 156
§ 12. Costruzione di grafici di funzioni per punti caratteristici 161
§ 13. Problemi per funzioni massime e minime. ... ... 164
§ 14. Tangenza delle curve. Cerchio di curvatura. Evoluzione 167
§ 15. Soluzione approssimata di equazioni .... 170
Sezione III. Integrale Indefinito 172
§ 1. Gli integrali indefiniti più semplici ... 172
§ 2. Integrazione di funzioni razionali ... 184
§ 3. Integrazione di alcune funzioni irrazionali 187
§ 4. Integrazione delle funzioni trigonometriche 192
§ 5. Integrazione di varie funzioni trascendentali 198
§ 6. Vari esempi per l'integrazione delle funzioni 201
Sezione IV. Integrale definito 204
§ 1. L'integrale definito come limite della somma. ... 204
§ 2. Calcolo degli integrali definiti utilizzando l'indefinito 208
§ 3. Teoremi del valore medio 219
§ 4. Integrali impropri 223
§ 5. Calcolo delle aree 230
§ 6. Calcolo delle lunghezze degli archi 234
§ 7. Calcolo dei volumi 236
§ 8. Calcolo delle aree delle superfici di rivoluzione 239
§ 9. Calcolo dei momenti. Coordinate del baricentro 240
§ 10. Problemi di meccanica e fisica 242
§undici. Calcolo approssimativo degli integrali definiti 244
Divisione V. Gradi 246
§ 1. Serie di numeri. Criteri di convergenza per serie di segni costanti 246
§ 2. Criteri per la convergenza delle serie alternate 259
§ 3. Azioni sulle righe 267
§ 4. Serie funzionale 268
§ 5. Serie di potenze 281
§ 6. Serie di Fourier 294
§ 7. Sommatoria della serie 300
§ 8. Trovare integrali definiti usando la serie 305
§ 9. Opere infinite 307
§ 10. Formula di Stirling 314
§ 11. Approssimazione di funzioni continue per polinomi 315
SECONDA PARTE
FUNZIONI DI PIU' VARIABILI
Sezione VI. Calcolo differenziale di funzioni di più variabili 318
§ 1. Limite di una funzione. Continuità 318
§ 2. Derivati parziali. Funzione differenziale 324
§ 3. Differenziazione delle funzioni implicite .... 338
§ 4. Modifica delle variabili 348
§ 5. Applicazioni geometriche 361
§ 6. Formula di Taylor 367
§ 7. Estremo di una funzione di più variabili 370
Sezione VII. Integrali dipendenti da parametri. ... 379
§ 1. Integrali propri dipendenti da un parametro 379
§ 2. Integrali impropri dipendenti da un parametro. Convergenza uniforme degli integrali 385
§ 3. Differenziazione e integrazione di integrali impropri sotto il segno di integrale. 392
§ 4. Integrali di Eulero 400
§ 5. Formula integrale di Fourier 404
Sezione VIII. Integrali multipli e curvilinei. 406
§ 1. Integrali doppi 406
§ 2. Calcolo delle aree, 414
§ 3. Calcolo dei volumi 416
§ 4. Calcolo delle aree delle superfici .... 419
§ 5. Applicazioni degli integrali doppi alla meccanica 421
§ 6. Integrali tripli 424
§ 7. Calcolo dei volumi mediante integrali tripli 428
§ 8. Applicazioni degli integrali tripli alla meccanica 431
§ 9. Integrali doppi e tripli impropri 435
§ 10. Integrali multipli 439
§undici. Integrali curvilinei 443
§ 12. Formula Grnia 452
§ 13. Applicazioni fisiche degli integrali curvilinei. "456
§ 14. Integrali di superficie 460
§ 15. Formula di Stokes 464
§ 16. Formula Ostrogradsky 466
§ 17. Elementi di teoria dei campi 471
Risposte480
DEMIDOVICH Boris Pavlovich
Boris Pavlovich Demidovich è nato il 2 marzo 1906 nella famiglia di un insegnante della scuola cittadina di Novogrudok. Suo padre, Pavel Petrovich Demidovich (07/10/1871-7.03.1931), dei contadini bielorussi (villaggio di Nikolayevshchina, distretto di Stolbtsovsky, provincia di Minsk), riuscì a ottenere un'istruzione superiore, dopo essersi diplomato all'Istituto degli insegnanti di Vilnius nel 1897. Durante la sua vita di insegnamento (prima in varie città delle province di Minsk e Vilna, e poi nella stessa Minsk), ha studiato con entusiasmo la vita familiare, le credenze e i rituali dei bielorussi, ha scritto opere di letteratura anonima bielorussa - gutarkas. Nel 1908, P.P. Demidovich fu persino eletto membro della Società imperiale degli amanti delle scienze naturali, dell'antropologia e dell'etnografia all'Università di Mosca. La madre di BP Demidovich, Olympiada Platonovna Demidovich (nata Plyshevskaya) (16.06.1876-19.10.1970), figlia di un prete, era anche un'insegnante prima del matrimonio, e in seguito era solo impegnata nell'educazione dei suoi figli: in famiglia, oltre a Boris, c'erano le sue tre sorelle Zinaida, Evgenia, Zoya e suo fratello minore Pavel. Dopo essersi diplomato alla 5a scuola di Minsk nel 1923, B.P. Demidovich entrò nel dipartimento di fisica e matematica della facoltà di pedagogia della prima università in Bielorussia, creata nel 1921 - l'Università statale bielorussa. Dopo essersi laureato alla BSU nel 1927, fu raccomandato per studi post-laurea presso il Dipartimento di matematica superiore, ma non superò l'esame in lingua bielorussa e partì per lavorare in Russia.
BP Demidovich lavora come insegnante di matematica nelle istituzioni educative secondarie delle regioni di Smolensk e Bryansk (scuola di 7 anni a Pochinki, scuola di 9 anni di Bryansk intitolata al III International, Bryansk Construction College), e poi, leggendo accidentalmente un annuncio in la cronaca locale, arriva a Mosca e nel 1931 entra in uno studio post-laurea di un anno presso l'Istituto di ricerca di matematica e meccanica dell'Università statale di Mosca. Al completamento di questo studio post-laurea mirato a breve termine, BP Demidovich ottiene la qualifica di insegnante di matematica presso istituti di istruzione superiore. Riceve una distribuzione presso l'Istituto dei trasporti e dell'economia del NKPS e insegna nel Dipartimento di matematica nel 1932-33. Nel 1933, pur mantenendo il suo carico di insegnamento presso il TEI NKPS, B.P. Demidovich era ancora iscritto come ricercatore senior al Bureau of Experimental Transport Construction del NKPS e vi lavorò fino al 1934. Allo stesso tempo, nel 1932, B.P. Demidovich divenne ( per concorso) studente post-laurea dell'Istituto di matematica dell'Università statale di Mosca. Nella scuola di specializzazione presso la MI Moscow State University, B.P. Demidovich ha iniziato a studiare sotto la guida di A.N. Teoria delle funzioni di una variabile reale di Kolmogorov.
Tuttavia, A.N. Kolmogorov, visto che B.P. Demidovich era più interessato ai problemi delle equazioni differenziali ordinarie, gli consigliò di dedicarsi allo studio della teoria qualitativa delle equazioni differenziali ordinarie sotto la guida di V.V. Stepanov. Lo sviluppo presso l'Università Statale di Mosca di metodi qualitativi nella teoria delle equazioni differenziali ordinarie è indissolubilmente legato all'organizzazione organizzata nel 1930 da V.V. Stepanov, un seminario speciale su questo argomento, in cui B.P. Demidovich. Nello svolgimento della direzione generale dei suoi studi, V.V. Stepanov gli assegnò, come diretto consigliere scientifico, il suo giovane collega, che stava appena terminando la sua tesi di dottorato, V.V. Nemytsky. Tra V.V. Nemytskiy e il suo essenzialmente primo studente laureato B.P. Demidovich ha stretto la più stretta amicizia creativa per la vita. Dopo aver completato i suoi studi post-laurea presso l'Università statale di Mosca nel 1935, B.P. Demidovich ha lavorato per un semestre presso il Dipartimento di Matematica presso l'Istituto dell'Industria della Pelle. L.M. Kaganovich, e dal febbraio 1936, su invito di L.A. Tumarkin, è accreditato come assistente del Dipartimento di Analisi Matematica della Facoltà di Meccanica e Matematica dell'Università Statale di Mosca. Da quel momento fino alla fine dei suoi giorni, rimane il suo dipendente a tempo indeterminato. Nel 1935, al MI MSU B.P. Demidovich ha difeso la sua tesi di dottorato "Sull'esistenza di un invariante integrale su un sistema di orbite periodiche". È stato molto apprezzato dall'avversario ufficiale A.Ya. Chinchin; N.N. Luzin ha raccomandato di pubblicare i suoi risultati principali in DAN SSSR, A.A. Markov ha dato una recensione positiva per la sua pubblicazione dettagliata nella Collezione Matematica (sebbene formalmente, le pubblicazioni sulla tesi del candidato non fossero obbligatorie in quel momento). La Commissione di qualificazione del Commissariato popolare per l'educazione della RSFSR assegna a B.P. Demidovich nel 1936, il grado di candidato di scienze fisiche e matematiche, e nel 1938 lo ha approvato nel grado accademico di professore associato del Dipartimento di analisi matematica della meccanica e della matematica dell'Università statale di Mosca. Nel 1963 B.P. Demidovich, in una riunione del Consiglio accademico di mechmatica dell'Università statale di Mosca, sulla base dei suoi lavori principali, ha difeso la sua tesi di dottorato con il titolo generale "Soluzioni limitate di equazioni differenziali" (oppositori ufficiali V.V. Nemytsky, B.M. Levitan, V.A. impresa "- Dipartimento di equazioni differenziali ordinarie della Matmeh Leningrad State University, capo del dipartimento VA Pliss). Nello stesso anno, la Commissione di attestazione superiore gli ha conferito il titolo di dottore in scienze fisiche e matematiche e nel 1965 lo ha approvato nel grado accademico di professore del Dipartimento di analisi matematica della meccanica presso l'Università statale di Mosca. Nel 1968, il Presidium del Soviet Supremo della RSFSR assegnò a B.P. Demidovich il titolo onorifico "Scienziato onorato della RSFSR". Il patrimonio scientifico di B.P. Demidovich è analizzato con dovizia di particolari nelle personalità indicate in nota. Ripetendo la conclusione degli autori di queste personalità, si possono distinguere cinque direzioni principali della sua attività scientifica:
· Sistemi dinamici con invarianti integrali;
· Soluzioni periodiche e quasi periodiche di equazioni differenziali ordinarie;
· Sistemi differenziali corretti e completamente corretti (secondo Demidovich);
· Soluzioni limitate di equazioni differenziali ordinarie;
· Stabilità di equazioni differenziali ordinarie, in particolare stabilità orbitale di sistemi dinamici.
Una panoramica dei risultati in queste aree e un elenco completo delle sue pubblicazioni scientifiche (ne ha una sessantina) sono fornite dalle stesse persone. Insieme alle attività scientifiche e pedagogiche presso l'Università statale di Mosca, B.P. Demidovich ha insegnato contemporaneamente in una serie di importanti università di Mosca (MVTU intitolata a N.E.Bauman, Accademia di ingegneria militare intitolata a F.E.Dzerzhinsky, ecc.). L'alta professionalità e la ricca esperienza pedagogica si riflettono nei libri da lui scritti, in particolare il noto problema universitario sull'analisi matematica (il cui numero di pubblicazioni solo nel nostro paese è già nella seconda decina con una tiratura totale di oltre 1.000.000 di copie), tradotto in molte lingue straniere, nonché una guida alla sostenibilità che ha riscosso successo tra i lettori.
B.P. ha dato molta forza ed energia. Demidovich per educare i suoi studenti e seguaci, dirigendosi dopo la morte di V.V. Stepanov e V.V. Nemytskiy alla Mekhmat Moscow State University, il già citato seminario di ricerca sulla teoria qualitativa delle equazioni differenziali ordinarie (insieme ad A.F. Filippov e M.I. Elshin). È stato spesso invitato ai Comitati Organizzatori sia di convegni scientifici che di Olimpiadi scolastiche. Ha collaborato attivamente con gli editori di varie riviste matematiche ("Differential Equations", RZh "Mathematics"), nonché con il comitato editoriale matematico di "TSB". Contraddistinto da grande diligenza, responsabilità e coscienziosità, Boris Pavlovich era un po' introverso per natura: ciò fu in parte dovuto al triste fatto che nel 1933 fu arrestato, e poi (1937) e illegalmente represso ai sensi del famigerato articolo "58 -prim" , suo fratello minore Pavel Pavlovich Demidovich è un fisico giovane e di talento ("molto più talentuoso di me", ha sottolineato), che si è laureato alla facoltà di pedagogia della BSU nel 1931 e per il suo grande successo accademico ha lasciato l'università per un'ulteriore specializzazione in campo della meccanica ondulatoria. Tutti quelli che conoscevano B.P. Demidovich, notando la sua sensibilità e reattività, lo trattava con profondo rispetto e sincera simpatia. Avendo una famiglia numerosa (quattro figli), con un carico di lavoro costante nel suo lavoro principale e part-time, studiando a casa la sera in condizioni di vita anguste, non si è mai rifiutato di aiutare i colleghi, sia che si trattasse di tenere lezioni con gli studenti o di partecipare a domeniche opera. B.P. è morto. Demidovich 23 aprile 1977 improvvisamente (diagnosi: insufficienza cardiovascolare acuta). È successo sabato, in casa. E il giorno prima, giovedì, come al solito, ha tenuto la sua prossima conferenza ...
