S digitalnim faznim pomakom, noseća faza S(t) razlikuje se od trenutne faze nemoduliranog nosivog vala za konačni broj vrijednosti u skladu sa simbolima poslane poruke IZ(t) :

Postoje dvije vrste faznog pomaka - binarno (binarni) fazni pomak (BPSK) i kvadraturni fazni pomak (QPSK).

4.2.1 Binarno podešavanje faznog pomaka. Postoje apsolutne (dvorazinske) (AFMP) i relativne (diferencijalne) (RPMF) fazne manipulacije. S AFMP (Slika 4.7, c), faza nositelja se mijenja sa svakim rubom odaslanih signala. Rezultirajući signal je sljedeći (za jedan bitni period):

Binarno 1

Binarno 0

(4.19)

Konstelacija signala DPMP signala koja odgovara izrazu (4.19) prikazana je na slici (4.8).

Slika. 4.7 - Apsolutni i relativni fazni pomak

Slika. 4.8 - Konstelacija signala DPMP signala

Treba napomenuti da je DFMP jedan od naj jednostavne forme digitalno ključanje i naširoko se koristi u telemetriji pri formiranju širokopojasnih signala. Glavni nedostatak DPMT-a je što se dobivaju vrlo oštri prijelazi kada se manipulira pravokutnim signalom, i kao rezultat toga, signal zauzima vrlo širok spektar. Većina DPFM modulatora primjenjuje određene vrste filtriranja koji čine fazne prijelaze manje naglima, čime se sužava spektar signala. Operacija filtriranja se gotovo uvijek izvodi na modulirajućem signalu prije manipulacije (Slika 4.9).

Slika 4.9 - Funkcionalni dijagram formiranje DPMP radio signala

Takav filtar općenito se naziva filtar osnovne frekvencije. Međutim, kod smanjenja propusnosti koju zauzima radio signal, filtriranjem je potrebno uzeti u obzir problem međusimbolske interferencije koji se u tom slučaju javlja.

Ovdje, nakon modulatora, pojačalo snage radio signala i uskopojasni visokopropusni filter. Glavna svrha filtra je prigušiti zračenje odašiljača na frekvencijama koje su višestruke od osnovne frekvencije nositelja; opasnost od takvih emisija je zbog nelinearnih efekata u pojačalu snage, koji se u pravilu javljaju i pojačavaju kada se pokušava povećati učinkovitost ovog pojačala. Često se ovaj filtar koristi u isto vrijeme za prijemnik - on potiskuje jake signale trećih strana izvan frekvencijskog pojasa korisnih radio signala prije pretvorbe frekvencije "naniže".

4.2.2 Kvadraturni fazni pomak (QPSK). U DPMT-u jedan simbol kanala nosi jedan preneseni bit. Međutim, kao što je gore navedeno, jedan simbol kanala može nositi više bitova informacija. Na primjer, par uzastopnih bitova može poprimiti četiri vrijednosti: (0, 0)(0, 1)(1, 0)(1, 1).

Ako bi se jedan simbol kanala koristio za prijenos svakog para, tada bi bila potrebna četiri simbola kanala, recimo ( s 1 (t), s 2 (t), s 3 (t), s 4 (t)), dakle M=4. U ovom slučaju, ispada da je brzina simbola u komunikacijskom kanalu dva puta manja od brzine bitova informacija koji stižu na ulaz modulatora i stoga svaki simbol kanala sada može zauzeti vremenski interval trajanja T S = 2T b. S M-arnim faznim pomakom, radio signal se može napisati u sljedećem obliku:

Ovdje (t) može uzeti vrijednosti iz skupa:

gdje je proizvoljna početna faza.

Ubuduće ćemo umjesto simbola četiri kanala ili četiri radio signala govoriti o jednom radijskom signalu čija kompleksna amplituda može poprimiti četiri navedene vrijednosti, prikazane na slici 4.10 kao konstelacija signala.

Svaka grupa od dva bita je predstavljena odgovarajućim faznim kutom, svi fazni kutovi su međusobno udaljeni 90°. Može se primijetiti da je svaka signalna točka odvojena od stvarne ili imaginarne osi =45°.

CFMP-4 signale moguće je generirati pomoću uređaja čija je funkcionalna shema prikazana na slici 4.11, a vremenski dijagrami njegovog rada prikazani su na slici 4.12.

Slika 4.10 - Konstelacija signala CFMP-4 radijski signal

Sekvenca odaslanih bitova 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, ... podijeljena je u dvije podsekvence neparnih 1, 1, 0, 1, 0, 1 , ... pa čak i 0, 1, 0, 0, 1, 0,… bitovi s demuxerom DD1.

Bitovi s istim brojem u ovim podnizovima tvore parove, koji se prikladno smatraju složenim bitovima; pravi dio složenog bita je bit neparnog podniza ja, i imaginarni dio Q– malo parnog podniza. U ovom slučaju, bitovi neparnog niza u grani u fazi kasne neko vrijeme Tb uređaj DD2. Nadalje, trajanje svake sekvence smanjeno je na vrijednost 2 Tb ekspanderi DD3 i DD4.

Ovako dobiveni složeni bitovi pretvaraju se u složeni niz pravokutnih električnih impulsa u trajanju od 2 Tb s vrijednostima +1 ili -1 njihovih realnih i imaginarnih dijelova, koji se koriste za modulaciju vala nositelja exp(
). Rezultat je radio signal CFMP-4.

Slika. 4.11 - Funkcionalni dijagram uređaja za formiranje CFMP-4

radio signal

Slika 4.12 - Vremenski dijagrami tijekom formiranja CFMP-4

radio signal

Dijagram faznih prijelaza za QFMP-4 prikazan je na slici 4.13.

Slika 4.13 - Dijagram faznih prijelaza za radio signal CFMP-4

U ovom dijagramu signalna točka s koordinatama (+1, +1) nalazi se na liniji koja s koordinatnim osima čini kut od +45° i odgovara prijenosu simbola +1 i +1 u kvadraturnim kanalima modulator. Ako a sljedeći par likovi će biti ( - 1, +1), što odgovara kutu +135°, zatim od točke (+1, +1) do točke ( - 1,+1), možete nacrtati strelicu koja karakterizira prijelaz faze radio signala od vrijednosti +45 do +135°. Korisnost ovog dijagrama može se ilustrirati sljedećim primjerom. Iz slike 4.13 proizlazi da kroz ishodište prolaze četiri fazne putanje. Na primjer, prijelaz iz točke konstelacije signala (+1, +1) u točku (-1, -1) znači promjenu trenutne faze visokofrekventnog vala nositelja za 180°. Budući da je uskopojasni visokopropusni filtar obično instaliran na izlazu modulatora (vidi sliku 4.9), takva promjena u fazi signala popraćena je značajnom promjenom vrijednosti omotnice signala na izlaz ovog filtra i, posljedično, u cijelom dalekovodu. Varijabilnost vrijednosti ovojnice radio signala iz mnogo je razloga nepoželjna digitalni sustavi ah prijenos. CFMP s offsetom nema ovaj nedostatak.

4.2.3 Kvadraturno podešavanje faznog pomaka. Ova metoda formiranja signala je gotovo u potpunosti slična kvadraturnoj metodi formiranja QPSK-4 signala, ali s jedinom razlikom što je podsekvenca u kvadraturnoj grani vremenski pomaknuta (odgođena) za vrijeme T b ili, ekvivalentno, pola trajanja simbola kanala. Za implementaciju ove metode potrebno je ukloniti element vremenske odgode T b DD2 u sinfaznoj grani. S takvom promjenom, kvadraturni podslijed simbola kanala će biti odgođen neko vrijeme T s relativno podsekvencom u fazi (slika 4.14).

Slika 4.14 - Vremenski dijagrami tijekom formiranja CFMP-4

pomak radijskog signala

Kao rezultat toga, na dijagramu faznog prijelaza (slika 4.15) za ovu metodu manipulacije ne postoje putanje koje prolaze kroz ishodište. To znači da trenutna faza radio signala nema skokove od +180° pa samim tim ni omotnica ovog signala nema duboke padove, kao što je to bio slučaj s kvadraturnim QPSK-4 (slika 4.11).

Slika 4.15 - Dijagram faznih prijelaza radijskog signala QPSK-4

pomaknuti

4.2.4 KFMP-8 signali. Tok informacijskih bitova koji dolazi na ulaz modulatora može se podijeliti u skupine od 3, 4 bita itd., formirajući zatim QPSK-8, QPSK-16 signale itd. Slika 4.16 prikazuje konstelaciju signala za radio signal CFMP-8.

Slika 4.16 - Konstelacija signala za radio signal CFMP-8

Za ovu metodu modulacije potrebno je imati osam kanalnih simbola čije se početne faze razlikuju od trenutne faze nemoduliranog nosivog vala za kut koji je višekratnik 45°. Ako su amplitude svih simbola kanala iste, tada se signalne točke nalaze na krugu. Moguće vrijednosti stvarnih i imaginarnih dijelova kompleksnih amplituda ovih simbola proporcionalne su koeficijentima ja i Q uzimajući vrijednosti iz skupa

. (4.23)

Nije sasvim jednostavno pitanje uspostave korespondencije između točaka signalne konstelacije i tripleta informacijskih bitova. Taj se proces obično naziva kodiranje signala. NA Tablica 4.1 daje primjer takvog podudaranja, koje je moguće, ali nije najbolje, jer da biste uspostavili najbolje podudaranje, prvo morate odrediti kako demodulirati takav signal u prisutnosti smetnji, a zatim izračunati vjerojatnost pogreške pri prijemu ili jedan simbol kanala ili jedan informacijski bit. Najboljom metodom kodiranja signala može se nazvati ona kod koje je vjerojatnost pogreške najmanja.

Tablica 4.1 - Podudarnost između konstelacijskih točaka signala i tripleta _ informacijskih bitova

Vrijednosti početne faze na CFMP-8	Vrijednosti koeficijenata		Grupe od tri informacijska simbola (bita)
	ja
	-
	-	-
		-

Na slici 4.17 prikazana je funkcionalna shema uređaja za generiranje radio signala CFMP-8.

Rad shapera je sljedeći: demultiplekser dd1 distribuira ulazni tok bitova informacija trajanja Tb u tri podslijeda, elementi odgode DD2 i DD3 poravnati ove podnizove u vremenu, proširivači dd4- dd6 povećajte trajanje svakog simbola na vrijednost trajanja simbola kanala T c = 3 T b. Kodiranje signala u ovom slučaju svodi se na izračun vrijednosti infaznih i kvadraturnih komponenti složene ovojnice QPSK-8 radio signala. Ovu operaciju izvodi koder signala, koji uključuje transkoder dd7 , s dva digitalna izlaza s 3 - bit riječi, koje u digitalno-analognim pretvaračima (DAC) dd1 idd2 pretvaraju se u analogne vrijednosti s traženim vrijednostima (4.23).

Slika 4.17 - Funkcionalni dijagram uređaja za formiranje

KFMP-8 radio signal

4.2. 5 π/4 - kvadraturno relativno fazno pomačno podešavanje. Na KFMP-4 i CFMP-4 s pomakom, najveća promjena trenutne faze radio signala je 180° odnosno 90°. Trenutno naširoko korišten π/4-kvadraturni relativni fazni pomak, pri čemu je maksimalni skok faze 135°, a sve moguće vrijednosti trenutne faze radio signala su višekratnici π/4. Niti jedna trajektorija faznog prijelaza za ovu metodu modulacije ne prolazi kroz ishodište. Kao rezultat toga, omotnica radio signala ima manje padove u usporedbi s kvadraturnim faznim pomakom. Funkcionalna shema uređaja za generiranje takvog radio signala prikazana je na slici 4.18.

Slika 4.18 - Funkcionalni dijagram uređaja za formiranje

radio signal s π/4-kvadraturnim relativnim

fazno ključanje

Niz informacijskih bitova ( n ja,i= 1,2,…) podijeljen je u dva podniza: neparan ( n 2 ja-1 ,i= 1,2,…) i čak ( n 2 ja,i= 1, 2,...) bitova, od kojih se bitovi biraju u parovima. Svaki novi par takvih bitova definira fazni prirast nosilac vibracija po vrijednosti
prema tablici 4.2

Tablica 4.2 – Povećanje faze nositelja iz vrijednosti bita

Vrijednosti informacijskih bitova		Povećanje faze titranja nositelja ( )
n 2 ja -1	n 2 ja

Ako uvedemo označavanje za odstupanje faze radio signala od faze nemoduliranog nosivog vala u prethodnom intervalu, tada su nove vrijednosti odstupanja faze ovog signala i kompleksne amplitude u trenutnom intervalu određene pomoću jednakosti:

Kao rezultat toga, vrijednosti realnog i imaginarnog dijela kompleksne ovojnice ovog signala u trenutnom vremenskom intervalu u trajanju od 2 T b ispadaju jednaki:

(4.24)

(4.25)

Iz jednakosti (4.24), (4.25) proizlazi da su moguće vrijednosti faze na intervalu s brojem ja ovise o vrijednosti faze radio signala na intervalu s brojem ( ja- jedan). Prema tablici 4.2, nove vrijednosti su višekratnici π/2.

Slika 4.19, a prikazuje konstelaciju mogućih signalnih točaka za interval s brojem ja, ako
; slična konstelacija za slučaj kada je prikazana na slici 4.19, b. Opća konstelacija točaka signala za ovu metodu modulacije prikazana je na slici 4.19, c i dobivena je superponiranjem slika 4.19, a, b jedne na drugu. Na slici 4.19, c, smjerovi prijelaza nisu označeni strelicama, budući da su za svaki prijelaz mogući smjerovi u oba smjera.

Slika 4.19 - Konstelacije signala radijskog signala s π / 4-kvadraturom

relativna manipulacija

Također je važno naglasiti da kod ove metode modulacije svaki novi par informacijskih bitova ne određuje kompletnu fazu nosivog vala, već samo prirast ove faze za interval s brojem ja s obzirom na ukupnu fazu kompleksne ovojnice na intervalu s brojem ( ja- jedan). Takve metode modulacije nazivaju se relativna.

4.2. 6 Spektar signala s FMP. Označavanje modulirajućeg signala kroz S(t), zapisujemo modulirani signal u sljedećem obliku:

Takav se signal mijenja tijekom modulacije početna faza iz -  /2 prije +  /2 i obrnuto kod promjene modulirajućeg signala C(t) iz 0 prije 1 i natrag.

vrijednost

, (4.27)

karakterizira maksimalno odstupanje faze od prosječne vrijednosti naziva se indeks fazne manipulacije. Nakon trigonometrijskih transformacija, izraz (4.26) se može napisati u sljedećem obliku:

Za pronalaženje spektra FMP signala dovoljno je pronaći spektre funkcije cos( C(t)) i grijeh( C(t)). Ova metoda je prikladna za svaku priliku. NA ovaj slučaj, tj. za pravokutne modulirajuće impulse, možete koristiti jednostavniju vizualnu metodu za izračun.

Slika 4.7, b-d pokazuje da signal s uključenim tipkanjem 180  može se promatrati kao zbroj AMP signala s dvostrukom amplitudom nemoduliranog valnog oblika, čija je faza suprotna fazi nositelja AMP signala. Ova se pravilnost može generalizirati na slučaj bilo koje vrijednosti faznog skoka ( <> 180  ) . Stoga, FMP pod kutom  može se smatrati zbrojem AMP signala i nemoduliranog nosioca. Iz ovoga možemo zaključiti da se spektar signala, manipuliranog u fazi, po obliku podudara sa spektrom AMP signala (s izuzetkom nosioca).

Ako koristimo bilo koju od dvije gore navedene metode, izrazi za FMP spektar imaju oblik

Iz izraza (4.29) se vidi da amplitude svih spektralnih komponenti ovise o veličini faznog skoka  i radni ciklus sekvence impulsa.

Za FMP on  = 180  dobiti više jednostavni izrazi:

. (4.30)

Primjeri spektara izračunatih pomoću izraza (4.29) i (4.30) prikazani su na slici 4.20.

Slika 4.20 - Spektri PMF signala

Kao što se može vidjeti iz spektra, traženi frekvencijski pojas je dvostruko širi nego za video impulse, tj.

ω=2/ ili F=2/, (4.31)

i s uključenim FMP-om  = 180 i Q = U spektru nema nosioca 2.

Kao što smo vidjeli, prilikom prijenosa diskretnih poruka ne koristi se samo on-off FMP. Metode kvadraturnog četveropozicijskog i osmeropozicijskog PMF-a sve se više koriste. Vrijednosti faznog skoka signala u tim slučajevima mogu imati 4, odnosno 8 vrijednosti. Za takve slučajeve vrijede i gore dobiveni rezultati. Spektar bočnih traka, zadržavajući isti oblik, mijenjat će svoju amplitudu kako se mijenja veličina skoka.

Za složenije slučajeve, kada se fazni skokovi različitih veličina izmjenjuju, gornje formule su nepravedne. Spektar se može značajno promijeniti.

10. Spektri snage.

4. Signali ograničenog spektra. Kotelnikovljev teorem

4.1. Dekompozicija kontinuiranih signala u nizu Kotelnikova

Spektar periodičkog niza delta impulsa u skladu s formulom za u(t) ima sljedeći oblik:

4.2. Spektar uzorkovanog signala

4.3. Spektar signala uzorkovanog impulsima konačnog trajanja (amplitudno-pulsno modulirani (AIM) signal)

4.4. Rekonstrukcija kontinuiranog signala iz uzoraka

4.5. Pogreške uzorkovanja i rekonstrukcije kontinuiranih signala

5. Slučajni procesi

5.1. Obilježja slučajnih procesa

Funkcija distribucije vjerojatnosti cn (df).

Dvodimenzionalni fr.

Funkcija gustoće vjerojatnosti slučajnog procesa (pdf)

5.2. Normalni slučajni proces (Gaussov proces)

5.3. PDF i PDF za harmonijsko titranje sa slučajnom početnom fazom

5.4. PDF za zbroj normalnog slučajnog procesa i harmonijske oscilacije sa slučajnom početnom fazom

5.5. Envelopa i faza uskopojasnog slučajnog procesa

5.6. buka fluktuacije

6. Kompleksni prikaz signala i smetnji

6.1. Pojam analitičkog signala

6.2. Envelopa, trenutna faza i trenutna frekvencija uskopojasnog slučajnog procesa

7. Korelacijska funkcija determinističkih signala

7.1. Autokorelacija stvarnog signala

Svojstva autokorelacijske funkcije stvarnog signala:

7.2. Autokorelacija diskretnog signala

7.3. Povezanost korelacijske funkcije i energetskog spektra

7.4. Praktična primjena korelacijske funkcije

Metode generiranja i pretvorbe signala

8. Modulacija signala

8.1. Opće odredbe

8.2. Amplitudna modulacija harmonijskog titranja

8.3. Uravnotežena i jednopojasna harmonijska nosiva modulacija

9. Metode kutne modulacije

9.1. Principi frekvencijske i fazne (kutne) modulacije

9.2. Spektar signala kutne modulacije

9.3. Formiranje i detekcija amplitudnih i jednopojasnih amplitudnih modulacijskih signala

9.4. Formiranje i detekcija signala kutne modulacije

10. Manipulacija signalom

10.1. Vremenske i spektralne karakteristike signala s pomakom amplitude

10.2. Vremenske i spektralne karakteristike signala s pomakom frekvencije

10.3. Fazno (relativno-fazno) ključanje signala

Algoritmi digitalne obrade signala

11. Osnove digitalne obrade signala

11.1. Opći pojmovi digitalne obrade

11.2. Kvantizacija signala

11.3. Kodiranje signala

11.4. Dekodiranje signala

12. Obrada diskretnih signala

12.1. Algoritmi za diskretne i brze Fourierove transformacije

12.2. Stacionarni linearni diskretni krugovi

12.3. Krugovi konačnog impulsnog odziva (FIR krugovi)

12.4. Rekurzivni lanci

12.5. Stabilnost lanca Fox

13. Digitalni filteri

13.1. Metode za sintezu FIR filtara

13.2. Sinteza bi-filtara na temelju analogno-digitalne transformacije

Kanali veze

14. Električni komunikacijski kanali

14.1. Osnovne definicije

14.2. Modeli kontinuiranog kanala

14.3. Modeli diskretnih kanala

Teorija prijenosa i kodiranja poruka

15. Teorija prijenosa informacija

15.1. Količina informacija koja se prenosi preko diskretnog kanala

15.2. Diskretna propusnost kanala

15.3. Propusnost simetričnog diskretnog kanala bez memorije

15.4. Metode diskretne kompresije poruka

Izgradnja Shannon-Fano koda

Izrada Huffmanova koda

15.5. Količina informacija koja se prenosi kontinuiranim kanalom

15.6. Propusnost kontinuiranog kanala

Karakteristike tipičnih višekanalnih komunikacijskih kanala

16. Teorija kodiranja poruka

16.1. Osnovni koncepti

16.2. Kodovi za otkrivanje grešaka

16.3. Kodovi ispravka

Podudarnost sindroma s konfiguracijama pogrešaka

Odnos između n, m i k

Nesvodljivi polinomi p(X)

Otpornost na buku

17. Otpornost na smetnje diskretnih sustava za prijenos poruka

17.1. Osnovni pojmovi i pojmovi

17.2. Binarni problem testiranja jednostavnih hipoteza

17.3. Prijem potpuno poznatog signala (koherentni prijem)

17.4. Podudarno filtriranje

17.5. Potencijalna otpornost na buku koherentnog prijema

17.6. Nesuvisli prijem

17.7. Potencijalna otpornost na buku nekoherentnog prijema

18. Otpornost na smetnje sustava za kontinuirani prijenos poruka

18.1. Optimalna procjena signala

18.2. Optimalno filtriranje slučajnog signala

18.3. Potencijalna otpornost na smetnje prijenosa kontinuiranih poruka

19. Adaptivni uređaji za suzbijanje smetnji

19.1. Osnove adaptivne redukcije buke

19.2. Suzbijanje stacionarnih smetnji

19.3. Adaptivni filtar s usjecima

19.4. Prilagodljivi visokopropusni filtar

19.5. Odbijanje periodičnih smetnji s adaptivnim prediktorom

19.6. Prilagodljivi filtar za praćenje

19.7. Prilagodljiva pohrana

Višekanalna komunikacija i distribucija informacija

20. Načela višekanalne komunikacije i distribucije informacija

20.1. Opće odredbe

20.2. Kanali s frekvencijskom podjelom

20.3. Privremeno odvajanje kanala

20.3. Kodna podjela kanala

20.4. Sinkronizacija u stanju mirovanja s višestrukim pristupom

20.5. Komutacija u komunikacijskim mrežama

Učinkovitost komunikacijskih sustava

21. Procjena učinkovitosti i optimizacija parametara telekomunikacijskih sustava (tks)

21.1. Kriteriji izvedbe

21.2. Učinkovitost analognih i digitalnih sustava

Formule za približne izračune frekvencijske učinkovitosti nekih skupova signala

Dobitak i informacijska učinkovitost nekih sustava za kontinuiranu razmjenu poruka

21.3. Odabir signala i kodova za ispravljanje grešaka

22. Ocjena učinkovitosti radiokomunikacijskog sustava

22. 1. Taktičko-tehnički parametri sustava radio veze

22.2. Procjena omjera signala i šuma na ulazu radijskih prijamnika radiotehničkog komunikacijskog sustava

22.3. Optimalno filtriranje kontinuiranih signala

22.4. Količina informacija prilikom primanja diskretnih signala radiotehničkog komunikacijskog sustava

Vjerojatnost pogreške za različite vrste signala i prijema

Količina informacija za različite vrste signala i prijema

22.5. Količina informacija uz optimalan prijem kontinuiranih signala

22.6. Dobitak signal-šum

Proračunske formule za pojačanje optimalnog demodulatora za različite vrste modulacije

22.7. Propusnost kanala radiotehničkog komunikacijskog sustava

Informacijsko-teorijski koncept kriptozaštite poruka u telekomunikacijskim sustavima

23. Osnove kriptografske zaštite poruka u komunikacijskim sustavima

23.1. Osnovni pojmovi kriptografije

23.2. Metoda zamjene

23.3. Metode šifriranja temeljene na generatoru pseudoslučajnih brojeva

23.4. Metode miješanja

23.5. Kriptosustavi s javnim ključem

13.6. Digitalni potpis

Zaključak

Popis kratica

Osnovne oznake

Književnost

Teorija električnih komunikacija

10.3. Fazno (relativno-fazno) ključanje signala

Trenutačno je razvijeno nekoliko varijanti dvopoložajnog (binarnog) i višepozicijskog faznog pomaka. U sustavima radijskog prijenosa informacija najčešće se koriste binarno, četveropozicijsko i osmopozicijsko fazno pomačno ključanje (PSK). Ovi signali pružaju velika brzina prijenosi se koriste u radio komunikacijama, u sustavima fazne telegrafije, u formiranju složenih signala.

Privremeni i spektralne karakteristike signali s faznim pomakom

Najjednostavniji je binarni PSK, kod kojeg se promjena faze titranja nositelja događa naglo u određenim trenucima primarnog signala (sl. 10.9). a) na 0 ili 180°; dok njegova amplituda i nosiva frekvencija ostaju nepromijenjene.

Riža. 10.9. Vremenske i spektralne karakteristike formiranja PSK signala

PSK signal ima oblik niza radioimpulsa (segmenata harmonijskih oscilacija) s pravokutnom ovojnicom (sl. 10.9). u) :

gdje x c( t) je normalizirana funkcija koja uzima vrijednosti -1 i 1 i ponavlja promjene u informacijskom signalu (Sl. 10.9 a); ∆φ m– fazno odstupanje (maksimalno fazno odstupanje od početnog).

∆ vrijednost φ m može biti bilo koji, međutim, radi boljeg razlikovanja dva signala na prijemu, preporučljivo je da se međusobno što više razlikuju u fazi, tj. za 180 o (∆ φ m = π ).

Tako će neke od PSK oscilacija biti u fazi s nosivim oscilacijama, dok će druge biti suprotne u fazi za 180 o .

Takav signal se može prikazati kao zbroj dva AMn signala, sa protufaznim nosiocima 0 o i 180 o: S fmn ( t) = S 1 ujutro ( t) + S 2 ujutro ( t).

Blok dijagram modulatora u ovom slučaju implementiran je pomoću dva neovisna izvora oscilacija (generatora) s različitim početnim fazama, čiji se izlazi kontroliraju informacijskim signalom pomoću ključa (slika 10.10).

Spektar FMn oscilacija nalazi se zbrajanjem spektara oscilacija S 1 ujutro ( t) i S 2 ujutro ( t) :

(10.9)

I
Iz formule slijedi da spektar PSK oscilacija u općem slučaju sadrži nosivu oscilaciju, gornji i donji bočni pojas, koji se sastoji od izlaznih frekvencija ( k 2πf n ± k 2pF 1)t.

Analiza spektra PSK signala (Sl. 10.9) za različite vrijednosti ∆ φ m pokazuje da kao ∆ φ m od 0 do π dolazi do preraspodjele energije signala

između nosivog vala i

Riža. 10.10. Strukturni dijagram bočnih komponenti i kada

formiranje PSK oscilacija ∆ φ m = π sva energija signala

sadržan samo u bočnim trakama. Od fig. 10.11 slijedi da amplitudni spektar PSK signala sadrži iste komponente kao i spektar PSK signala, a za radni ciklus T/τ u = 2 komponenta na nosivoj frekvenciji je odsutna. Amplitude bočnih komponenti PSK signala su 2 puta veće od AMn signala.

To je zbog superpozicije 2 spektra - spektra PSK signala i nosioca. U intervalu gdje su oscilacije u fazi, ukupna amplituda se udvostručuje, a gdje su faze suprotne, kompenzira se, kao rezultat, da bi se dobio FMn spektar, dovoljno je odrediti spektar AMn oscilacije.

Jednakost frekvencijskih pojasa AMn i PSK signala podrazumijeva i jednakost najvećih mogućih brzina modulacije. Velika amplituda spektralnih komponenti PSK signala u usporedbi s AMn dovodi do veće otpornosti na šum.

Riža. 10.11. Spektri signala faznog pomaka kod različitih vrijednosti

fazno odstupanje

Kod PSK, početna faza je informacijski parametar, au algoritmima faznog demodulatora, da bi se dobila informacija o početnoj fazi, moraju se formirati i pohraniti uzorci varijanti odaslanog signala koji se s njim točno poklapaju po frekvenciji i početna faza. Ali na prijemu nema znakova pomoću kojih je moguće točno uspostaviti korespondenciju jedan-na-jedan između odaslanih binarnih simbola i uzoraka signala na ulazu demodulatora, kao rezultat toga, fenomen takozvanog "obrnutog" operacija" je moguća.

Nesigurnost početne faze objašnjava se, s jedne strane, činjenicom da se odaslanoj fazi u komunikacijskom kanalu dodaje proizvoljan i nepoznat fazni pomak. S druge strane, faza signala se uvijek svodi na interval 2 π i signale koji se u fazi razlikuju za 2 π isti su za prijemnik.

Ovo svojstvo višeznačnosti rješenja tipično je za FSK. S AMn, signal koji je prošao kroz komunikacijski kanal također se razlikuje od odaslanog, međutim, ako je na izlazu modulatora signal veće amplitude odgovarao određenom binarnom simbolu, tada je na ulazu demodulatora signal s veća amplituda će odgovarati istom simbolu - nema dvosmislenosti. Slična je situacija i u slučaju CHM-a. Ako je jedna od dviju frekvencija veća od druge na izlazu modulatora, tada će nakon svih transformacija u kanalu ostati veća na ulazu demodulatora.

Vremenske karakteristike signala s relativnim faznim pomakom.

Višeznačnost karakteristična za PSK signale eliminirana je u sustavima relativne faze ključanja (RPSK). U ovoj metodi manipulacije informacija nije ugrađena u apsolutnu vrijednost početne faze, već u razliku u početnim fazama susjednih poruka, koja ostaje nepromijenjena za prijemna strana. Za prijenos prvog binarnog simbola u sustavima s OPSK potreban je jedan dodatni signal koji se prenosi prije početka prijenosa informacija i ima ulogu reference.

Proces formiranja signala s BPSK može se svesti na slučaj generiranja signala s PSK transkodiranjem poslane binarne sekvence. Algoritam rekodiranja je jednostavan: ako označimo s c n= ± 1 kao informacijski simbol na koji se treba prenijeti n-ti jedinični element signala, zatim simbol rekodiran u skladu s pravilima OPSK s rel n definirana je sljedećom relacijom ponavljanja: s rel n (t) = s c n (t)∙s rel n- 1 (t). Za dobivanje signala s BPSK-om dovoljno je pomnožiti primljeni (prekodirani) signal s rel n (t) na nosivu vibraciju. Blok dijagram modulatora za OPSK (slika 10.12) sadrži generator valova nositelja, množitelj (PM) i transkoder (relativni koder), koji se sastoji od množitelja i memorijskog elementa.

Demodulator DPSK signala sadrži fazni detektor, koji se sastoji od množitelja i niskopropusnog filtra, na koji se primjenjuje referentna oscilacija, koja se podudara s jednom od varijanti primljenog signala. Daljnji izračun fazne razlike i određivanje odaslanog TEC-a provodi se množenjem signala na izlazu detektora, međusobno odgođenih za trajanje jednog intervala.

Riža. 10.12. DPSK modulator i demodulator

Na sl. 10.13 prikazuje vremenske dijagrame formiranja OPSK signala: a) neperiodički informacijski signal; b) informacijski signal u relativnom kodu; c) vibracija nosača; d) BPSK signal na izlazu modulatora.

Algoritmi za demodulaciju signala s PMSK u usporedbi s PSK ilustrirani su vremenskim dijagramima na sl. 10.14 i 10.15.

Na sl. 10.15 prikazuje vremenske dijagrame demodulacije PMSK i PMN signala s jednom greškom u primljenom radio signalu, signal se uzima kao početna informacija (Sl. 10.14 a).

Riža. 10.13. Vremenski dijagrami za generiranje PMN signala:

a) signal s RPSK na izlazu modulatora; b) signal s BPSK na ulazu demodulatora, u primljeni signal je posebno unesena greška za 3. poruku; c) referentno titranje; d) primljeni informacijski signal, na izlazu relativnog dekodera; e) primljeni informacijski signal, na izlazu demodulatora; f) primljeni informacijski signal, na izlazu demodulatora u odsutnosti greške

Slučaj pojave faznog skoka u referentnom titranju prikazan je na sl. 10.15. U ovom slučaju je fazni skok od 180 0 između 2. i 3. poruke posebno uveden u referentno titranje.

Time je moguće ilustrirati pojavu grešaka u sustavima s QPSK i QPSK. U PSK sustavu, nakon promjene polariteta referentnog vala, svi sljedeći simboli su pogrešni (obrnuti rad), a pogreška će ostati do sljedećeg skoka u fazi referentnog vala. U BPSK sustavu, skokovita promjena polariteta referentne oscilacije dovodi do jedne pogreške, koja određuje prednosti BPSK signala.

Riža. 10.14. PSK i vremenski dijagrami PSK demodulacije

s jednom greškom u primljenom radio signalu

Međutim, treba napomenuti nedostatke sustava s BPSK, koje treba uzeti u obzir pri odabiru metoda modulacije:

potreba za prijenosom referentne poruke na početku komunikacijske sesije;

povećanje vjerojatnosti pogreške za oko polovicu;

izgled dvostruke greške u digitalnom toku, što komplicira kodek pri korištenju kodova za ispravak;

složenost izgradnje modema za BPSK u usporedbi s modemom za PSK.

Za implementaciju sustava s PSK-om potrebno je odašiljati poseban taktni signal (signal markera) koji odgovara jednom od simbola, na primjer 0. Drugi način implementacije PSK-a je korištenje posebnih kodova s ​​redundancijom, koji omogućuju otkriti pogreške kao što je invertiranje svih simbola. Sve to dovodi do određenih gubitaka - energije, brzine i hardvera. Stoga je pri odabiru metode PSK ili PMSK modulacije potrebno uzeti u obzir njihove prednosti i nedostatke.

Riža. 10.15. PSK i vremenski dijagrami PSK demodulacije

pri promjeni polariteta referentnog titranja

fazno ključanje

Kombinacija višeslojnih prijenosnih metoda s faznim pomakom

Unatoč većoj brzini prijenosa informacija postignutoj zbog povećanog informacijskog kapaciteta simbola, višeslojni prijenos u čisti oblik ne primjenjuje. Već je gore navedeno da smetnje i šum u kanalu, kao i ograničenja razine signala u pojačalima, prvenstveno utječu na amplitudu. Iz tog razloga razmatrana metoda nije našla primjenu. Istodobno, u kombinaciji s drugim metodama (osobito s frekvencijska manipulacija) daje visok učinak i dobru otpornost na buku. Kombinacija prijenosa na više razina s faznom modulacijom dobila je najveću distribuciju. (Modulacija je proces mijenjanja parametara nosive frekvencije (amplituda, frekvencija, faza); manipulacija je proces utjecaja na parametre nosive frekvencije digitalnim signalom.) To je omogućilo dramatično proširenje propusnosti u pretplatničko područje. U nastavku razmatramo jednu od ovih metoda - faznu manipulaciju.

Phase keying transformira informacije utječući na fazu frekvencijski signal. Na primjer, u najjednostavnijem slučaju prijenosa pojedinačnih bitova (slika 29), pri prelasku od 0 do 1, faza se mijenja za 180 °. U situaciji prikazanoj na Sl. 29, a, jedan odgovara pozitivnom razdoblju na početku ciklusa, a nula - negativnom.

Riža. 29. Primjeri faznog ključanja za slučajeve: a) 2-PM b) 4-PM

Kod metode 4-PM faznog pomaka (slika 29, 6), fazni pomak je 45 °, dok je kodiran na sljedeći način:

za 11 - pomak +45° (π/4);

za 10 - pomak +135° (Z π /4);

na 00 - pomak +225° (-Z π /4);

na 01 - pomak 315 ° (-π / 4).

Faza se određuje mjerenjem vrijednosti kosinusnog signala na početku perioda.

S lijeve strane na slikama prikazani su kružni dijagrami sinusoidnog signala (na slici 29, b, signal pokazuje kosinusne vrijednosti i stoga je pomaknut za 90 °). Promjena vrijednosti sinusoidnog signala uspoređuje se s vrijednošću prikazanom na kružiću. U ovom slučaju, s promjenom vremena, zamišljeni vektor (radijus smješten u središtu kruga) rotira u smjeru suprotnom od kazaljke na satu. Točka na krugu pokazuje vrijednost sinusoidnog signala u ovaj trenutak vrijeme. Donja točka na krugu odgovara minimumu negativna vrijednost amplituda i povezana je s diskretnom jedinicom, a najviša točka odgovara maksimalnoj vrijednosti i identificira se s diskretnom nulom. Za dijagram koji prikazuje četverostruki fazni pomak označene su 4 točke.

Za razliku od amplitudske modulacije, na fazni pomak manje utječu razina prijenosa (amplituda) i frekvencija. Najviše je prilagođen prijenosu signala na više razina, koji vam, kao što slijedi iz prethodnog odjeljka, omogućuju povećanje brzine prijenosa informacija bez povećanja brzine linije u kanalu. Istodobno, na njega snažno utječu induktivni i kapacitivni parametri kabela. Na primjer, već spomenute zavojnice za opterećenje, poboljšavajući parametre normalnog signala, uvode umjetnu induktivnost, koja zauzvrat utječe na signale komprimirane pomoću faznog ključa.

Oblik moduliranog signala tijekom faznog ključanja određen je formulom:

gdje = 2π/n - vrijednost za koju se razlikuju faze susjednih signala; tn je simetrični signal n-razine u obliku impulsa istosmjerne struje bez povratka na nulu, a vrijednosti razine su ±1, ±3 itd.

Zadnji izraz lako se svodi na oblik:

Formula omogućuje smanjenje procesa fazne manipulacije na kombinaciju amplitudne modulacije dviju signalnih sekvenci.

Prikaz sinusne oscilacije kao linearne kombinacije sinusne i kosinusne oscilacije s nultom početnom fazom obično se naziva kvadraturni prikaz.

Funkcije sovf ietf za svaki ciklus prijenosa signala su konstantne, ᴛ.ᴇ. igraju ulogu koeficijenata koji uzimaju vrijednosti u skladu s razinom signala. Funkcije i igraju ulogu nosivih frekvencija pomaknutih za 90°. Kada se dodaju dva amplitudno modulirana signala, dobiva se jedna fazno modulirana funkcija. Kosinusni valni oblici obično se nazivaju ʼʼu faziʼʼ ili ʼʼB-signaliʼʼ, dok se sinusoidni signali nazivaju ʼʼkvadraturniʼʼ ili ʼʼK-signaliʼʼ.

Blok dijagram faznog modulatora (PM) izgrađenog prema ovom principu prikazan je na sl. trideset.

Riža. 30 Generalizirani fazni modulatorski sklop: MB(t) - B-signal; Mk(t) - K-signal

Fazna manipulacija - pojam i vrste. Klasifikacija i značajke kategorije "Fazna manipulacija" 2017., 2018.

Govorili smo o tome da se ti signali dobivaju kao poseban slučaj frekvencijska modulacija s digitalnim modulirajućim signalom u obliku niza impulsa koji odgovaraju nulama i jedinicama binarnog toka. Budući da impulsi modulirajućeg signala mijenjaju predznak kada se informacijski bit mijenja, dobili smo frekvencijski pomak.
Povlačeći analogiju, možemo uzeti u obzir signale s faznim pomakom (PSK), ako se primijenimo kao modulirajući signal na fazni modulator digitalni signal. U ovom članku pričat ćemo o binarnom ključu faznog pomaka BPSK. Ovaj tip modulacija je našla vrlo široku primjenu zbog visoke otpornosti na šum i jednostavnosti modulatora i demodulatora. U domaćoj literaturi BPSK modulacija se označava kao PSK-2.

Binarni signali faznog pomaka

Razmotrimo signal u obliku niza impulsa digitalne informacije, kao što je prikazano na slici 1.

Slika 1: Unipolarni i bipolarni digitalni signal

Gornji grafikon prikazuje unipolarni digitalni signal, u kojem informacijska logička nula odgovara , a donji graf prikazuje bipolarni digitalni signal, u kojem informacijska logička nula odgovara .
Primjenjujemo digitalni signal kao modulirajući signal na fazni modulator, kao što je prikazano na slici 2 s faznim odstupanjem jednakim rad.

Slika 2: Oblikovanje BPSK signala na temelju faznog modulatora

Budući da uzima samo vrijednosti jednake 0 i 1, tada su sinfazne i kvadraturne komponente kompleksne ovojnice BPSK signala jednake:
a blok dijagram modulatora može se pojednostaviti, kao što je prikazano na slici 3.

Slika 3: Pojednostavljeno strukturna shema BPSK modulator

Pažljivi čitatelj primijetit će da je ova shema potpuno ista kao i prethodno razmatrana AM shema sa potiskivanjem nositelja (DSB), s modulirajućim signalom. Grafički prikazi BPSK oblikovalnika prikazani su na slici 4.

Slika 4: Grafički prikazi BPSK modulatora

Informacije se prenose brzinom bit/s, trajanje jednog impulsa digitalne informacije je . Izvorni modulirajući signal se množi s valom nositeljem (na slici) i dobivamo signal s faznim pomakom s faznim skokom od rad. Uočili smo isti fazni skok pri formiranju DSB signala. Stoga je BPSK modulacija degenerirani tip faznog pomaka koji je isti kao uravnotežen amplitudna modulacija s bipolarnim digitalnim modulirajućim signalom.

Spektarski i vektorski dijagram BPSK signala

Budući da se BPSK signal može prikazati kao DSB signal, njegov spektar je spektar digitalnog bipolarnog modulirajućeg signala prenesenog na frekvenciju nositelja. Slika 5 prikazuje spektar BPSK signala pri informacijskoj brzini i noseća frekvencija . Slika 5 jasno pokazuje da spektar BPSK signala ima glavni snop i polagano opadajuće bočne snopove. Slika 6 prikazuje glavne odnose između BPSK spektra i parametara izvornog modulirajućeg signala.

Dakle, glavni režanj BPSK spektra ima širinu jednaku dvostrukoj brzini prijenosa informacija i simetričan je u odnosu na frekvenciju nosača. Razina maksimalnog (prvog) bočnog snopa spektra je -13 dB. Također se može reći da je širina bočnih režnjeva jednaka.
Razmotrimo vektorski dijagram BPSK signala. Prema izrazu (1), sinfazna komponenta kompleksne ovojnice BPSK signala je , a kvadraturna komponenta je . U ovom slučaju poprima vrijednosti, a zatim je vektorski dijagram BPSK signala prikazan na slici 7.

Slika 7: Vektorski dijagram BPSK signala

Složeni vektor ovojnice može uzeti jednu od dvije vrijednosti (prilikom prijenosa nulte informacije) i kada se prenosi informacijska jedinica.

Relativno (diferencijalno) binarno podešavanje faznog pomaka (DBPSK)

Prilikom prijenosa informacija pomoću BPSK-a potrebno je koristiti sustave praćenja za demodulaciju signala. U ovom slučaju često se koriste nekoherentni prijamni uređaji koji nisu fazno usklađeni s glavnim oscilatorom na odašiljačkoj strani, pa stoga ne mogu pratiti nasumično skretanje faza kao rezultat širenja koje nadilazi interval . Na primjer, razmotrite sliku 8.

Slika 8: Objašnjenja za nekoherentni BPSK prijem

Izvorni BPSK vektorski dijagram (u slučaju PSK signala, vektorski dijagram se često naziva konstelacija) prikazan je na slikama 8a i 8d. Crvena označava vrijednost koja odgovara informacijskoj nuli, a plava 1. Kao rezultat širenja, signal će dobiti slučajnu početnu fazu i konstelacija će se okrenuti za određeni kut. Slika 8b prikazuje slučaj kada rotacija konstelacije leži u rasponu od do rad. U ovom slučaju, s nekoherentnim prijemom, cijela konstelacija će se rotirati kao što je prikazano strelicama na slici 8b. Zatim će nakon okretanja konstelacija uzeti početni položaj i informacija će biti ispravno demodulirana. Slika 8e prikazuje slučaj kada rotacija konstelacije leži u rasponu od do rad. U ovom slučaju, prilikom prijema, konstelacija će se također okrenuti za horizontalni položaj, ali kao što slijedi sa slike 8e, informacije nule i jedinice će biti pomiješane.
Kako bi se uklonila zabuna informacijskih simbola, koristi se relativno ključanje ili kako se još naziva diferencijalno BPSK (DBPSK). Bit relativne manipulacije je da nije kodiran sam dio informacije, već njegova promjena. Struktura sustava za prijenos podataka koji koristi DBPSK prikazana je na slici 9.

Slika 9: Struktura podatkovnog komunikacijskog sustava koji koristi DBPSK

Izvorni tok bitova je diferencijalno kodiran, zatim moduliran s BPSK i demoduliran na prijemnom kraju nekoherentnim BPSK demodulatorom. Demodulirani tok prolazi kroz diferencijalni dekoder i prima primljeni tok.
Razmotrite diferencijalni koder prikazan na slici 10.

Slika 10: Diferencijalni enkoder

Zbrajanje se vrši po modulu dva, što odgovara logičkom XOR (isključivo ILI). Oznaka znači kašnjenje od jednog bita informacije. Primjer diferencijalnog kodiranja prikazan je na slici 11.

Slika 11: Primjer diferencijalnog kodiranja toka bitova

Izvorni tok bitova je 011100101, dobili smo 010111001 na izlazu diferencijalnog kodera. Prvi bit (u gornjem primjeru, prva 0 nije kodirana), zatim se prvi bit dodaje modulo dva prethodnog bita na izlazu enkodera i trenutni bit na ulazu. Za diferencijalno dekodiranje potrebno je napraviti obrnuti postupak prema shemi prikazanoj na slici 12 (struktura diferencijalnog dekodera prikazana je na slici 9).

Slika 12: Primjer diferencijalnog dekodiranja toka bitova

Kao što se može vidjeti iz kodiranog toka bitova 010111001, primili smo izvorni 011100101. Sada razmotrite diferencijalni dekoder ako invertiramo sve bitove kodiranog toka na prijemnoj strani, tj. umjesto 010111001 uzet ćemo 101000110. To je jasno prikazano na slici 13.

Slika 13: Primjer diferencijalnog dekodiranja s primljenom inverzijom toka

Iz slike 13 jasno proizlazi da kada se svi bitovi informacija pomiješaju na izlazu diferencijalnog dekodera, informacija nije iskrivljena (s izuzetkom prvog bita, prikazanog crveno), a to je nedvojbena prednost DBPSK-a. , što može značajno pojednostaviti odašiljačke i prijamne uređaje. Ali također je potrebno reći o nedostacima diferencijalnog kodiranja. Glavni nedostatak DBPSK-a u usporedbi s BPSK-om je manja otpornost na šum, budući da se greške prijema šire tijekom faze dekodiranja.
Razmotrite primjer. Neka izvorni tok bude 011100101, kodirani tok bude 010111001. Neka četvrti bit kodiranog toka bude primljen s pogreškom, tada će ulaz dekodera biti 010101001. A kao rezultat dekodiranja bit će dekodirana dva cijela bita s greškom (vidi sliku 14).

Slika 14: Propagacija pogreške prijema u DBPSK dekodiranju

Stoga smo razmatrali signale s binarnim faznim pomakom (BPSK) i pokazali da je BPSK poseban slučaj PSK s ulaznim signalom u obliku toka bipolarnih impulsa, koji je degeneriran i reducira se na DSB signal. Razmotrili smo BPSK spektar i njegove spektralne karakteristike: širinu glavnog režnja, razinu bočnih režnja. Također je uveden koncept relativnog ili diferencijalnog binarnog faznog pomaka ključanja DBPSK, koji omogućuje eliminaciju inverzije simbola tijekom nekoherentnog prijema u fazi dekodiranja, ali pogoršava otpornost na šum DBPSK u usporedbi s BPSK zbog širenja pogreške u fazi dekodiranja.

AMn · FMn KAM FSK GMSK
OFDM COFDM TCM AIM DM PCM ΣΔ PWM PWM PIM FHSS DSSS CSS

Fazna manipulacija(FMN, eng. fazni pomak (PSK)) - jedna od vrsta fazne modulacije, u kojoj se faza titranja nositelja naglo mijenja ovisno o informacijskoj poruci.

Opis

Signal s faznim pomakom ima sljedeći oblik:

$s\_m(t)=g(t)\backslash cos,$

gdje $g(t)$ određuje omotnicu signala; $\backslash varphi\_m(t)$ je modulirajući signal. $\backslash varphi\_m(t)$ mogu uzeti $M$ diskretne vrijednosti. $f\_c$- frekvencija nosača ; $t$- vrijeme.

Ako a $M=2$, tada se poziva fazna manipulacija binarno fazno pomačno podešavanje(BPSK, B-Binary - 1 bit po 1 promjeni faze) if $M=4$ - kvadratura faznog pomaka(QPSK, Q-Quadro - 2 bita po promjeni faze), $M=8$(8-PSK - 3 bita po 1 promjeni faze) itd. Dakle, broj bitova $n$, koja se prenosi jednim faznim skokom, je snaga na koju se podiže dva pri određivanju broja faza potrebnih za prijenos $n$- redni binarni broj.

signal s faznim pomakom $sjediti)$ može se promatrati kao linearna kombinacija dvaju ortonormiranih signala $y\_1$ i $y\_2$ :

$S\_m(t)=S\_1\; Y\_1+S\_2\; Y\_2,$

$Y\_1(t)=\backslash sqrt(\backslash frac(2)(E\_g))S\_1(t)\backslash cos,$ $Y\_2(t)=-\backslash sqrt(\backslash frac(2)(E\_g))S\_2(t)\backslash sin.$

Znači signal $S\_m(t)$ može se smatrati dvodimenzionalnim vektorom $$. Ako vrijednosti $S\_1(m,\backslash ;M)$ odmaknuti na vodoravnoj osi i vrijednosti $S\_2(m,\backslash ;M)$- okomito, zatim točke s koordinatama $S\_1(m,\backslash ;M)$ i $S\_2(m,\backslash ;M)$ formirat će prostorne dijagrame prikazane na slikama.

BPSK Grey Coded.svg

Binarno fazno pomicanje (BPSK)

QPSK Gray Coded.svg

Kvadraturni fazni pomak (QPSK)

8PSK Gray Coded.svg

Oktalna fazna tipka (8-PSK)

Binarno podešavanje faznog pomaka

Koherentna detekcija

Vjerojatnost greške bita(Engleski) BER- pogreška bita stopa) za binarni PSK u kanalu s aditivnim bijelim Gaussovim šumom (AWGN) može se izračunati po formuli:

$P\_b=Q\backslash lijevo(\backslash sqrt(\backslash frac(2E\_b)(N\_0))\backslash desno),$

$Q(x)=\backslash frac(1)(\backslash sqrt(2\backslash pi))\backslash int\backslash limits\_x^\backslash infty\; e^(-\backslash frac(t^2)(2))\backslash ,dt.$

Budući da postoji 1 bit po simbolu, vjerojatnost pogreške po simbolu izračunava se pomoću iste formule.

U prisutnosti proizvoljne promjene faze koju uvodi komunikacijski kanal, demodulator ne može odrediti koja konstelacijska točka odgovara 1 i 0. Kao rezultat toga, podaci su često različito kodirani prije modulacije.

Nekoherentna detekcija

U slučaju nekoherentne detekcije koristi se diferencijalno binarno fazno pomicanje.

Provedba

Binarni podaci često se prenose iz prateći signale:

$s\_0(t)=\backslash sqrt(\backslash frac(2E\_b)(T\_b))\backslash cos(2\backslash pi\; f\_c\; t)$ za binarnu "0"; $s\_1(t)=\backslash sqrt(\backslash frac(2E\_b)(T\_b))\backslash cos(2\backslash pi\; f\_c\; t+\backslash pi)=-\backslash sqrt(\backslash frac(2E\_b)(T\_b))\backslash cos(2\backslash pi\; f\_c\; t\; )$ za binarni "1",

gdje $f\_c$ je frekvencija vala nosioca.

Kvadraturni fazni pomak

π/4-QPSK

Ovdje su dvije odvojene konstelacije koje koriste Gray kodiranje, koje su zakrenute jedna u odnosu na drugu za 45°. Obično se parni i neparni bitovi koriste za određivanje točaka odgovarajuće konstelacije. Time se smanjuje maksimalni fazni skok sa 180° na 135°.

S druge strane, korištenje π/4-QPSK rezultira jednostavnom demodulacijom i stoga se koristi u sustavima mobilna komunikacija s kanalima s vremenskom podjelom.

FSK viših redova

FSK s redoslijedom većim od 8 rijetko se koristi.

Diferencijalni PSK

Kod implementacije PSK-a može se pojaviti problem rotacije konstelacije, primjerice, kod kontinuiranog prijenosa bez sinkronizacije. Za rješenja sličan problem može se koristiti kodiranje koje se ne temelji na položaju faze, već na njegovoj promjeni.

Na primjer, za DBPSK, faza se mijenja za 180° za prijenos "1" i ostaje nepromijenjena za prijenos "0".

vidi također

Napišite recenziju na članak "Phase Keying"

Bilješke

Književnost

• Prokis, J. Digitalne komunikacije = Digital Communications / Klovsky D. D. - M .: Radio i komunikacije, 2000. - 800 str. - ISBN 5-256-01434-X.
• Skljar, Bernard. Digitalna komunikacija. Teorijska osnova i praktičnu upotrebu= Digitalne komunikacije: osnove i primjene. - 2. izd. - M .: "Williams", 2007. - S. 1104. - ISBN 0-13-084788-7.
• Feer K. Bežični digitalne komunikacije. Metode modulacije i proširenog spektra = Bežične digitalne komunikacije: Primjene modulacije i proširenog spektra. - M .: Radio i komunikacije, 2000. - 552 str. - ISBN 5-256-01444-7.

Linkovi

Izvadak koji karakterizira Phase Keying

- Kako da vam kažem - odgovorila je Nataša - bila sam zaljubljena u Borisa, u učiteljicu, u Denisova, ali to uopće nije isto. Miran sam, čvrst. Znam da nema boljih od njega, a sad mi je tako mirno, dobro. Nimalo kao prije...
Nikolaj je izrazio svoje nezadovoljstvo Nataši što je vjenčanje odgođeno godinu dana; ali Nataša je s gorčinom napala brata, dokazujući mu da drugačije ne može biti, da bi bilo loše ući u obitelj protiv volje svoga oca, da je ona sama to željela.
"Ti uopće ne razumiješ", rekla je. Nicholas je zašutio i složio se s njom.
Njezin se brat često čudio gledajući je. Uopće nije bilo kao da je bila zaljubljena nevjesta odvojena od svog zaručnika. Bila je ujednačena, mirna, vesela, potpuno kao prije. To je iznenadilo Nikolaja i čak ga je natjeralo da s nevjericom gleda na provodadžisanje Bolkonskog. Nije vjerovao da je njezina sudbina već odlučena, pogotovo jer nije vidio princa Andreja s njom. Uvijek mu se činilo da u tom predloženom braku nešto ne štima.
„Zašto kašnjenje? Zašto se nisi zaručio?" on je mislio. Razgovarajući jednom s majkom o svojoj sestri, on je, na svoje iznenađenje, a dijelom i na svoje zadovoljstvo, otkrio da je njegova majka, u dubini svoje duše, ponekad s nepovjerenjem gledala na ovaj brak.
“Ovdje piše”, rekla je, pokazujući sinu pismo princa Andreja s onim skrivenim osjećajem neprijateljstva koji majka uvijek gaji protiv buduće bračne sreće svoje kćeri, “piše da ona neće stići prije prosinca. Kakav bi ga posao mogao zadržati? Tako je, bolest! Zdravlje je vrlo slabo. Nemoj reći Natashi. Ne gledajte kako je vesela: ovo je posljednje djevojačko vrijeme, i znam što joj se događa svaki put kad dobijemo njegova pisma. Ali ako Bog da, sve će biti dobro - zaključila je svaki put - on je izvrsna osoba.

Prvi put kad je došao, Nikolaj je bio ozbiljan, pa čak i dosadan. Mučila ga je skora potreba da se umiješa u te glupe kućanske poslove zbog kojih ga je majka pozvala. Da bi što prije skinuo ovo breme sa svojih pleća, on je trećeg dana po dolasku, ljutito, ne odgovorivši na pitanje kamo ide, otišao namrštenih obrva u Mitenkino krilo i tražio od njega račune o svemu. Kakvi su ti izvještaji o svemu, Nikolaj je znao još manje od Mitenke, koji je došao u strahu i zbunjenosti. Razgovor i obračun Mitenke nisu dugo trajali. Poglavar, izbornik i zemstvo, koji su čekali u predsoblju krila, čuli su najprije sa strahom i zadovoljstvom kako glas mladog grofa, koji kao da se sve više penje, pjevuši i pucketa, čuje pogrdne i strašne riječi. , izlijevajući jedan za drugim.
- Skitnica! Nezahvalno stvorenje! ... Rasjeći ću psa ... ne s ocem ... opljačkan ... - itd.
Tada su ti ljudi s ne manjim zadovoljstvom i strahom vidjeli kako mladi grof, sav crven, krvavih očiju, vuče Mitenka za ovratnik, nogom i koljenom vrlo spretno u pogodno vrijeme između riječi ga je gurnuo u guzicu i vikao: “Van! pa da tvoj duh, kopile, nije ovdje!
Mitenka je strmoglavo poletjela niz šest stepenica i utrčala u cvjetnjak. (Ova gredica je bila poznato mjesto za spašavanje kriminalaca u Otradnom. I sam Mitenka, kada je pijan stigao iz grada, sakrio se u ovu gredicu, a mnogi stanovnici Otradnog, skrivajući se od Mitenke, znali su spasonosnu moć ove gredice.)
Mitenkina žena i snahe, prestrašenih lica, nagnule su se u hodnik od vrata sobe, u kojoj je ključao čisti samovar i stajao visoki činovnički krevet pod prošivenim pokrivačem sašivenim od kratkih komada.
Mladi grof je zadihan, ne obraćajući pažnju na njih, odlučnim korakom prošao kraj njih i ušao u kuću.
Grofica, koja je odmah preko djevojaka saznala što se dogodilo u krilu, s jedne strane se smirila u smislu da bi sada njihovo stanje trebalo biti bolje, s druge strane brinula se kako će njezin sin to podnijeti. . Nekoliko je puta na prstima prišla njegovim vratima, slušajući ga kako puši lulu za lulom.
Sutradan stari grof pozva sina na stranu i reče mu uz plašljiv osmijeh:
- Znaš li, ti si se, duše moja, uzalud uzbudila! Mitenka mi je sve ispričala.
"Znao sam, pomislio je Nikolaj, da ovdje u ovom glupom svijetu nikad ništa neću razumjeti."
- Ljutili ste se što nije unio ovih 700 rubalja. Uostalom, on ih je napisao u transportu, a vi niste pogledali drugu stranicu.
- Tata, on je nitkov i lopov, znam. I što je napravio, napravio je. A ako me ne želiš, neću mu ništa reći.
- Ne, duše mi (grofu je također bilo neugodno. Osjećao je da je loš upravitelj imanja svoje žene i da je kriv pred svojom djecom, ali nije znao kako to popraviti) - Ne, ja vas molim da se brinete za posao, star sam, ja ...
- Ne, papa, ti ćeš mi oprostiti ako sam ti učinio nešto neugodno; Mogu manje od tebe.
"Do vraga s njima, s ovim ljudima i novcem, i prijevozom duž stranice", pomislio je. Čak sam i iz kuta od šest kuša jednom shvatio, ali sa stranice transporta - ništa ne razumijem ”, rekao je sam sebi i od tada se više nije miješao u posao. Samo je jednom grofica pozvala sina k sebi, obavijestila ga da ima račun Ane Mihajlovne na dvije tisuće i upitala Nikolaja što misli učiniti s njim.
"Ali kako", odgovorio je Nikolaj. – Rekli ste mi da to ovisi o meni; Ne volim Anu Mihajlovnu i ne volim Borisa, ali bili su prijateljski raspoloženi prema nama i siromašni. Pa eto kako! - i podera mjenicu, te tim činom, uz suze radosnice, zajeca staru groficu. Nakon toga, mladi Rostov, ne miješajući se više ni u kakav posao, sa strastvenim entuzijazmom, prihvatio se za njega još novih slučajeva lova na pse, koji su u velike veličine pokrenuo je stari grof.

Već su bile zime, jutarnji mraz okovao je tlo ovlaženo jesenskim kišama, već je zelenilo postalo uže i jarko zeleno odvojeno od pruga posmeđe, izbačene stokom, zime i svijetložute proljetne strnine s crvenim prugama heljde. Vrhovi i šume, koji su krajem kolovoza još bili zeleni otoci između crnih polja zime i strništa, postali su zlatni i jarkocrveni otoci usred jarkozelenih zima. Zec je već bio napola izgubljen (litaren), lisičja legla su se počela razilaziti, a mladi vukovi bili su veći od psa. Bilo je to najbolje vrijeme za lov. Psi zgodnog, mladog lovca Rostova ne samo da su ušli u lovačko tijelo, već su ga i nokautirali tako da je u opće vijeće Lovci su odlučili tri dana odmoriti pse, a 16. rujna krenuti na izlet, krenuti iz hrastove šume, gdje je bilo netaknuto leglo vukova.
Takvo je stanje bilo 14. rujna.
Cijeli taj dan lov je bio kod kuće; bilo je hladno i ljuto, ali navečer se počelo pomlađivati ​​i zatoplilo. Dana 15. rujna, kad je mladi Rostov ujutro u kućnoj haljini pogledao kroz prozor, vidio je takvo jutro, bolje od kojeg ništa nije moglo biti bolje za lov: kao da se nebo topi i spušta na zemlju bez vjetra. Jedino kretanje koje je bilo u zraku bilo je tiho kretanje od vrha do dna spuštajućih se mikroskopskih kapljica magle ili magle. Prozirne kapljice visjele su s golih grana vrta i padale na tek otpalo lišće. Tlo u vrtu, poput makova, postalo je sjajno mokro crno i na maloj se udaljenosti stopilo s dosadnim i vlažnim pokrivačem magle. Nikolaj je izašao na trijem, mokar od zemlje, koja je mirisala na suhu šumu i pse. Crnopjegava, širokoguza kujica Milka, velikih crnih izbuljenih očiju, ugleda svog gospodara, ustane, ispruži se i legne kao smeđa, a onda neočekivano skoči i liznu ga pravo po nosu i brkovima. Drugi pas hrt, ugledavši vlasnika s obojene staze, izvijajući leđa, brzo je pojurio do trijema i podigavši ​​ručicu (rep), počeo se trljati o Nikolajeve noge.
- O Bože! - čuo se tada onaj neponovljivi lovački odjek koji spaja i najdublji bas i najtanji tenor; a iza ugla izašao je Danilo, lovac i lovac, ošišan u ukrajinske zagrade, sijed, naboran lovac sa savijenim rapnikom u ruci i s onim izrazom samostalnosti i prezira prema svemu na svijetu kakav imaju samo lovci. Skinuo je svoju čerkesku kapu pred gospodarom, i prezirno ga pogledao. Taj prezir nije bio uvredljiv gospodaru: Nikolaj je znao da je taj Danilo, koji je sve prezirao i stajao iznad svih, ipak njegov čovjek i lovac.