مساحت موثر یک آنتن، مساحت یک آنتن مسطح معادل با توزیع دامنه فاز یکنواخت و حداکثر ضریب جهت (DRF) برابر با بهره آنتن در نظر گرفته شده است. از این ناحیه، آنتنی که به سمت منبع سیگنال هدایت می شود، انرژی حادثه را جذب می کند تابش الکترومغناطیسی. برای سهولت توضیح، منطقه موثر آنتن گیرنده را در نظر بگیرید. قدرت آنتن جذب شده پکه تعریف میشود

پ = پد آ

اینجا P d- چگالی شار توان (قدرت ویژه در واحد سطح) حادثه انرژی الکترومغناطیسیو آ- ناحیه باز شدن (منطقه هندسی) آنتن. افزایش آنتن جیبه طور مستقیم با منطقه هندسی آنتن متناسب است آ. می توان آن را با تمرکز تابش فقط در یک جهت افزایش داد در حالی که تابش را در همه جهات کاهش داد. بنابراین، هرچه عرض پرتو باریکتر باشد، بهره آنتن بیشتر می شود. رابطه بین بهره آنتن و مساحت آن با فرمولی بیان می شود که شامل بازده آنتن نیز می شود:

اینجا λ - طول موج و η - راندمان آنتن که همیشه کمتر از یک است:

اینجا Aeناحیه موثر (دیافراگم) آنتن است که به عنوان ناحیه فیزیکی آنتن ضرب در راندمان آنتن تعریف می شود. اگر راندمان آنتن 1 (یا 100%) باشد، به این معنی است که تمام انرژی عرضه شده توسط فرستنده به آنتن فرستنده به فضا تابش می شود. اگر آنتن گیرنده باشد، در بازده واحد، تمام انرژی دریافتی توسط آنتن وارد گیرنده می شود. اما در عمل همیشه بخشی از انرژی به صورت انرژی حرارتی از بین می رود که صرف گرمایش عناصر ساختاری آنتن و فیدر می شود.

جایگزینی محصول منطقه با کارایی Aηبه منطقه موثر Ae، ما گرفتیم:

این فرمول در این ماشین حساب استفاده شده است.از آن می توان دریافت که برای یک منطقه موثر معین از آنتن، بهره آن با مجذور طول موج افزایش می یابد، یا در یک طول موج ثابت، بهره آنتن به طور مستقیم با مساحت موثر آن متناسب است. توجه داشته باشید که برای آنتن های دیافراگم مانند بوق یا سهمی، ناحیه موثر مربوط به ناحیه هندسی است و همیشه کمتر از این ناحیه است. با این حال، برای آنتن های سیمی (به عنوان مثال، متقارن و ویبراتورهای نامتقارن، آنتن های نوع "کانال موج")، منطقه موثر معمولاً به طور قابل توجهی (گاهی ده ها بار) بزرگتر از ناحیه فیزیکی آنتن است.

افزایش توان آنتن (KU) جیکه معمولاً صرفاً به عنوان بهره نامیده می شود، نسبت توان تابش شده از یک آنتن جهت دار به توان تابشی از یک آنتن ایده آل همه جهته است که ورودی هر دو آنتن با قدرت یکسانی عرضه می شود. بهره یک کمیت بدون بعد است، اما بیشتر اوقات در دسی بل (dB، نسبت توان) یا دسی بل همسانگرد (dBi، dBi، همچنین نسبت توان) بیان می شود. دسی بل همسانگرد میزان بهره آنتن را در مقایسه با یک آنتن ایزوتروپیک ایده آل که انرژی را به طور یکنواخت در همه جهات تابش می کند، مشخص می کند.

به عنوان مثال، بیایید منطقه موثر تلسکوپ روسی RT-70 را که در کریمه نزدیک Evpatoria قرار دارد، تعیین کنیم.

افزایش آنتن جی= 69.5 دسی بل یا 9000000.

قطر آنتن د= 70 متر

فرکانس کاری f= 5.0 گیگاهرتز (6 سانتی متر).

ناحیه هندسی آنتن A = πD²/4 = π70²/4 = 3848 متر مربع. در عین حال منطقه مؤثر آن است

همانطور که می بینیم، منطقه موثر تنها 67٪ از مساحت هندسی آنتن است.

اکنون بیایید مساحت موثر یک آنتن کانال موج 5 عنصری را محاسبه کنیم (که آنتن Yagi-Uda، آنتن Uda-Yagi یا به سادگی آنتن Yagi نامیده می شود) که در 500 مگاهرتز کار می کند و دارای بهره 40 dBi است. که مربوط به ضریب تقویت بدون بعد 10 است. طول عنصر فعالکمی کمتر از نیمی از طول موج 0.5λ = 30 سانتی متر، که در آن λ = 60 سانتی متر طول موج است.

قطر دایره ای به مساحت 0.28 متر مربع. m به عنوان تعریف شده است

یعنی برای یک عنصر فعال با طول حدود 0.5λ = 30 سانتی متر، دایره ای به قطر 60 سانتی متر (به طور دقیق تر، بیضی) به دست می آوریم.

هنگام طراحی سیستم های رادیویی که سیگنال خط دید را از طریق کانال های مایکروویو و ماهواره ای ارسال می کنند، طراح سیستم باید به طور خاص اندازه آنتن های فرستنده و گیرنده، توان ارسالی و SNR مورد نیاز را در نظر بگیرد. سطح درستکیفیت با نرخ داده مورد نیاز

محاسبه سیستم نسبتا ساده است و در زیر آورده شده است.

بیایید با یک آنتن فرستنده شروع کنیم که به صورت همسانگرد در فضای باز با سطح توان تابش می کند، همانطور که در شکل نشان داده شده است. 5.5.2. چگالی توان در فاصله ای از آنتن (W/m) است.

برنج. 5.5.2. آنتن تابشی ایزوتروپیک

اگر آنتن فرستنده دارای گزینش پذیری در جهت خاصی باشد، چگالی توان در آن جهت افزایش می یابد. ضریب بزرگنمایی را بهره آنتن می نامند و با علامت نشان می دهند. در این حالت چگالی توان در فاصله برابر است . کار معمولا نامیده می شود قدرت موثرتشعشع (EMP، ERP یا EIRP)، که اساساً قدرت تابش نسبت به یک آنتن همسانگرد است، که برای آن .

یک آنتن گیرنده که در جهت توان ارسالی قرار دارد، کسری توان را که متناسب با سطح مقطع آن است جمع آوری می کند.

بنابراین، توان دریافتی توسط آنتن را می توان به صورت زیر بیان کرد:

ناحیه موثر آنتن کجاست. از تئوری میدان الکتریکی، ما رابطه اساسی بین بهره آنتن گیرنده و ناحیه موثر آن را بدست می آوریم:

جایی که طول موج سیگنال ارسالی، سرعت نور (m/s)، فرکانس سیگنال ارسالی است. اگر (5.5.5) را در (5.5.4) جایگزین کنیم، یک عبارت برای توان دریافتی در شکل به دست می آوریم.

(5.5.6)

عامل

از دست دادن فضای آزاد نامیده می شود. اگر تلفات دیگری مانند تلفات جوی در حین انتقال سیگنال با آن مواجه شد، می توان با معرفی یک ضریب تلفات اضافی، مثلاً، این تلفات را در نظر گرفت. بنابراین، توان دریافتی را می توان به صورت زیر نوشت:

(5.5.8)

همانطور که در بالا ذکر شد، مهمترین ویژگی یک آنتن بهره و مساحت موثر آن است. آنها معمولاً به طول موج توان تابشی و ابعاد فیزیکیآنتن ها به عنوان مثال، یک آنتن سهموی با قطر دارای یک منطقه موثر است

ناحیه فیزیکی کجاست و نشانگر کارایی تابش است که در منطقه است. بنابراین، بهره آنتن سهموی با قطر است

(5.5.10)

به عنوان مثال دوم، بیایید یک آنتن بوق با مساحت را در نظر بگیریم. دارای ضریب بازده 0.8، مساحت موثر و بهره آنتن برابر است

پارامتر دیگری که به بهره آنتن (جهت دهی) مربوط می شود، پهنای پرتو است که آن را به صورت . در شکل 5.5.3 به صورت گرافیکی نشان داده شده است.

شکل 5.5.3. پهنای پرتو آنتن (a) و الگوی تابش (b)

به طور معمول، پهنای پرتو با پهنای پرتو در -3dB از اوج آن اندازه گیری می شود. به عنوان مثال، پهنای پرتو یک آنتن سهموی در -3 دسی بل تقریبا برابر است

(5.5.12)

بنابراین نسبت معکوس با . این بدان معناست که نصف کردن پهنای پرتو، که با دو برابر کردن قطر به دست می‌آید، بهره آنتن را حدود 4 برابر (6 دسی بل) افزایش می‌دهد.

بر اساس روابط عمومی برای قدرت سیگنال دریافتی ارائه شده توسط (5.5.8)، طراح آنتن می تواند از داده های افزایش آنتن و فاصله بین فرستنده و گیرنده محاسبه کند. چنین محاسباتی معمولاً از نظر توان به شرح زیر انجام می شود:

مثال 5.5.2.فرض کنید یک ماهواره در مدار زمین ثابت (36000 کیلومتر بالاتر از سطح زمین) وجود دارد که قدرت را ساطع می کند، یعنی. 20dB دوباره 1W (20dBW). آنتن فرستنده دارای بهره 17 دسی بل است، به طوری که . همچنین فرض کنید که ایستگاه زمینی از یک آنتن دیش 3 متری استفاده می کند و لینک پایین در فرکانس 4 گیگاهرتز کار می کند. نسبت کارایی. با جایگزینی این مقادیر به (5.5.10)، بهره آنتن 39 دسی بل را به دست می آوریم. ضرر در فضای خالی، هیچ ضرر دیگری در نظر گرفته نمی شود. بنابراین، قدرت سیگنال دریافتی

یا به طور معادل

برای تکمیل محاسبه منبع پیوند، باید تأثیر نویز افزودنی را نیز در سمت گیرنده در نظر بگیریم. نویز حرارتی که در گیرنده ایجاد می شود و دارای چگالی طیفی تقریباً یکسانی تا فرکانس های هرتز برابر با

W/Hz، (5.5.14)

ثابت بولتزمن کجاست ( ) و دمای نویز بر حسب کلوین است. بنابراین، کل توان نویز در باند سیگنال برابر است.

افزایش آنتن

حال بیایید در نظر بگیریم که چگونه خواص جهت آنتن بر میزان شدت سیگنال در نقطه دریافت تاثیر می گذارد.

اجازه دهید در یک نقطه ولییک آنتن فرستنده همه جهته قرار داده است که در یک نقطه از راه دور است ATیک سیگنال ایجاد می کند E 1(شکل 7). الگوی تابش چنین آنتنی در صفحه نقاشی یک دایره خواهد بود. اگر سیگنال های ساطع شده توسط آنتن ولی،فقط پذیرفته خواهد شد Eنقطه AT،سپس انرژی در تمام جهات تابش می شود، به جز جهت به نقطه AT،هدر خواهد رفت، زیرا به نقطه ATاو وارد نمی شود

قرار دادن در نقطه ولییک آنتن جهت دار با حداکثر تابش به یک نقطه AT،ما بدون تغییر قدرت فرستنده، سیگنال را در نقطه افزایش می دهیم ATبه دلیل انرژی که قبلاً بیهوده در جهات دیگر تابش می شد.

بنابراین، برای یک خبرنگار واقع در نقطه AT،یک آنتن جهت دار در مقایسه با یک آنتن همه جهته بهره خواهد داشت.

بنابراین، ویژگی های جهت آنتن ها، علاوه بر الگوهای تابش، با یکی از دو کمیت دیگر مشخص می شود - ضریب جهت (به اختصار KND) یا افزایش (به اختصار K a).

بهره آنتن Ka برابر است با حاصل ضرب ضریب جهت آن (DPC) در ضریب. اقدام مفید(بهره وری):

K a \u003d KND · کارایی.

برای یک آنتن ایده آل بدون تلفات (بازده = 1)، مقادیر K a و KND یکسان است.

از آنجایی که K a به طور کامل آنتن را از سمت انرژی مشخص می کند، معمولاً اغلب در عمل استفاده می شود.

بهره آنتن یک مقدار نسبی است، که برابر است با مجذور نسبت قدرت میدان ایجاد شده در نقطه دریافت، در حالی که همه چیزهای دیگر برابر هستند، توسط این آنتن و آنتن دیگری که به عنوان استاندارد در نظر گرفته شده است. به عبارت دیگر، بهره نشان می دهد که در صورت تعویض آنتن استاندارد با این آنتن، چند بار باید توان ورودی را کاهش داد و در عین حال شدت سیگنال دریافتی را بدون تغییر حفظ کرد.

در فرکانس های مایکروویوبرای راحتی، به اصطلاح رادیاتور ایزوتروپیک، که به طور یکنواخت در همه جهات تابش می کند، اغلب به عنوان یک آنتن "استاندارد" برای راحتی در نظر گرفته می شود. مشخصه جهت مکانی این آنتن باید به صورت توپ باشد. با این حال، چنین آنتنی در واقع وجود ندارد. ساده ترین آنتن مورد استفاده در عمل - یک ویبراتور نیمه موج - از قبل دارای ویژگی های جهت دار است: مشخصه جهت مکانی آن به شکل یک چنبره است (شکل 8). این شکل حالتی را نشان می دهد که محور ویبراتور با محور منطبق باشد 0Z.

از انجیر 8 که در آن یک چهارم چنبره برای وضوح برداشته می شود، می توان دید که الگوی تشعشع ارتعاشگر نیم موج در صفحه عمود بر محور آن (صفحه استوایی) به شکل دایره است، یعنی ویبراتور. در این هواپیما غیر جهت دار است.

در تمام صفحات دیگری که از محور ویبراتور عبور می کنند (از طریق محور O.Z.)نمودارهای جهت دهی به شکل شکل هشت هستند، یعنی صفر نمودار جهت در جهت محور ویبراتور قرار دارد.

محاسبات نشان می دهد که با توجه به یک آنتن همه جهته، بهره ویبراتور نیم موج G λ/2 = 1.64 است.

اجازه دهید توجه داشته باشیم، کمی جلوتر، که سود بسیاری از آنتن های مورد استفاده در فرکانس های مایکروویو به هزار یا حتی چندین هزار می رسد.

برای آنتن هایی با لوب های جانبی کوچک، مقدار تقریبی بهره آنتن را می توان از زوایای باز شدن شناخته شده پرتو اصلی در سطوح عمودی و افقی محاسبه کرد:

G @ 35000/θ 0 F 0 (5)

که در آن θ 0 و Ф 0 - عرض لوب اصلی بر حسب درجه بین نقاط نیمه توان، به ترتیب در سطوح عمودی و افقی اندازه گیری می شود.

از فرمول (5) می توان دریافت که K آنتن با حاصلضرب زوایای باز شدن لوب اصلی نسبت معکوس دارد و بنابراین، آنتن هایی با بهره مساوی دارای محصولات یکسانی از زوایای باز هستند. بنابراین، به عنوان مثال، دو آنتن، که یکی از آنها θ 0 = 1.5 درجه و Ф 0 = 20 درجه است، و دیگری θ 0 = 5 درجه و Ф 0 = 6 درجه، علیرغم اختلاف مکانی شدیدشان، بهره یکسانی خواهند داشت. ویژگی های جهت دار

مثال بالا نشان می دهد که دانش تنها یک مقدار K هنوز برای مشخص کردن ویژگی های جهت یک آنتن خاص کافی نیست.

کسب کردن جیآنتن و الگوهای تابش آن به ابعاد هندسی سوراخ تابشی بستگی دارد، یعنی:

G = 4p S eff /λ 2 (6)

جایی که S eff ناحیه موثر سوراخ تابشی آنتن است.

λ 2 مجذور طول موج در واحدهای مشابه S است،

در ادبیات، به ویژه ادبیات خارجی، سود اغلب در دسی بل بیان می شود، یعنی به جای ارزش جی.با فرمول (6)، لگاریتم ده برابری آن را بدست آورید:

G|db| = 10 lg (4p S eff /λ 2) (7)

روی انجیر 9 وابستگی (6) و (7) توسط یک نمودار ارائه شده است که بر روی آن مقدار مساحت مؤثر سوراخ تابشی در طول موج های مربعی S eff / λ 2 به صورت افقی ترسیم شده است و مقادیر بهره. u200bare به صورت عمودی در سمت چپ داده شده است جی.

مقیاس اضافی در سمت راست در شکل. 9 مقادیر افزایش مربوطه را بر حسب دسی بل می دهد.

برای آنتن‌های دریافت، بهره گاهی اوقات بر حسب سطح جذبی Q eff بیان می‌شود.

G = 4p Q eff /λ 2 (8)

به دلیل "برگشت پذیری" آنتن، بهره آن هم هنگام کار برای انتقال و هم هنگام کار برای دریافت یکسان می ماند، بنابراین Q eff \u003d S eff

نسبت مساحت موثر سوراخ تابشی S eff به S r هندسی نامیده می شود. استفاده از سطح(به اختصار KIP) سوراخ تابشی یا دهانه آنتن است و با حرف γ نشان داده می شود.

γ = S eff / S r = Q eff / Q g (9)

حداکثر مقدار γ برابر است با وحدت، که تنها زمانی به دست می آید که یک موج الکترومغناطیسی صفحه با توزیع یکسان (یکنواخت) دامنه در دهانه آنتن تشکیل شود.

شکل 9. طرح به دست آوردن آنتن

به اندازه سوراخ تابشی آن.

برای آنتن های واقعی، یا به دلیل انحراف موج از یک موج صفحه یا به دلیل مشکلات در به دست آوردن توزیع یکنواخت دامنه های میدان در دهانه آنتن، ضریب γ کمتر از واحد است.

آنتن گیرنده امواج رادیویی آزاد را دریافت می کند و آنها را به امواج جفت شده تبدیل می کند که از طریق یک فیدر به گیرنده تغذیه می شود. مطابق با اصل برگشت پذیری آنتن، خواص آنتنی که در حالت انتقال کار می کند، زمانی که این آنتن در حالت دریافت کار می کند، تغییر نمی کند.

آنتن فرستنده انرژی جریان های فرکانس بالا تولید شده توسط فرستنده را به انرژی امواج رادیویی آزاد تبدیل می کند و آن را به روش خاصی در فضا توزیع می کند. آنتن گیرنده انرژی امواج رادیویی آزاد را که از جهات معینی در ارتباط با آن می آیند به انرژی جریان تبدیل می کند. فرکانس بالادر عناصر ورودی دستگاه گیرنده

یک فرستنده رادیویی با یک آنتن، یک رسانه انتشار امواج رادیویی و یک گیرنده رادیویی با یک آنتن، یک سیستم ارتباط رادیویی (لینک رادیویی) را تشکیل می دهند. عنصر اتصال در اینجا محیط است، منطقه ای از فضا (مسیر رادیویی) که در آن امواج رادیویی منتشر می شوند.

همراه با سیگنال مفید، آنتن گیرنده می تواند تحت تأثیر سیگنال های خارجی - تداخل قرار گیرد. قابلیت اطمینان عبور امواج رادیویی حامل یک سیگنال مفید، "و مسیر از فرستنده به آنتن های گیرنده، پایداری پیوند رادیویی را تعیین می کند.

امواج رادیویی می توانند در جو، در امتداد سطح زمین، در ضخامت زمین و در فضا منتشر شوند. در یک محیط همگن (یا ضعیف ناهمگن)، امواج رادیویی در امتداد مسیرهای مستقیم (یا تقریباً مستطیل) منتشر می شوند. اینها امواج رادیویی مستقیم هستند. با کمک آنها، تنها در صورت وجود دید هندسی مستقیم بین آنتن های خبرنگاران، امکان برقراری ارتباط رادیویی وجود دارد.

محدوده دید به دلیل کروی بودن زمین و ناهمواری نقش برجسته آن محدود شده است. در صورت عدم وجود خط دید مستقیم، امواج رادیویی به دلیل پراش، بازتاب و پراکندگی امواج رادیویی وارد نقطه دریافت می شوند. این پدیده ها به دلیل تأثیر سطح زمین، ناهمگنی تروپوسفر و یونوسفر است.

در مسیر موج، انرژی آن در زمین نیمه هادی جذب می شود. به این موارد تضعیف موج در اثر پراش ناشی از وجود موانع در مسیر انتشار آن اضافه شده است.

در باند VHF، برای کاهش تلفات در زمین و افزایش "محدوده دید خط"، آنتن ها بر روی تکیه گاه ها (دکل ها) نصب می شوند. تروپوسفر بر دامنه انتشار VHF تأثیر می گذارد. تحت شرایط خاص هواشناسی، مناطقی ایجاد می شوند که تضمین می کنند. انتشار VHF در فواصل قابل توجه

شرایط انتشار امواج رادیویی، وجود تداخل، قدرت فرستنده، کارایی آنتن ها، کیفیت فیدرها و غیره، قابلیت اطمینان پیوند رادیویی را تعیین می کند و مشکل را چند پارامتری می کند.

شار برداری Umov - اشاره یک آنتن فرستنده در فاصله rاز آن با فرمول $ تعیین می شود

توان قطع شده توسط آنتن به پارامتری مانند ناحیه دیافراگم (باز شدن) آنتن بستگی دارد. برای درک بهتر این اصطلاح، بیایید یک آنتن گیرنده را به شکل یک آنتن شاخ تصور کنیم که یک موج صفحه روی آن می افتد (شکل 2.57). اگر این آنتن بتواند تمام برق وارد شده بر روی دهانه (دیافراگم) خود را جذب کند، توان دریافتی توسط آنتن برابر با $$\begin(equation)P=pA\end(equation)\tag(2.143) $$ خواهد بود.

برخورد موج الکترومغناطیسی روی دهانه آنتن باعث تحریک آنتنی با امپدانس ورودی می شود. زالف= آر A+ ixو نیروی محرکه الکتریکی V. بخشی از توان آنتن دریافتی به گیرنده منتقل می شود که دارای امپدانس ورودی است ز 0 =آر 0 +iX 0 (شکل 2.58). سپس جریانی که به گیرنده متصل به آنتن می گذرد $$\begin(equation)I_A=\frac(V)(Z_0+Z_A)\end(equation)\tag(2.144)$$ و توان تلف شده در گیرنده $$\begin(معادله)P_0=I_A^2R_0=\frac(V^2R_0)(\left(R_A+R_0\right)^2+\left(X_A+X_0\right)^2) \end( معادله) \tag(2.145)$$

فقط برای نشان دادن آن کافی است حداکثر قدرت، تخصیص یافته در گیرنده، مطابق با شرایط تطبیق مقاومت است که بر اساس آن آرالف= آر 0 و - ایکسالف= ایکس 0 .

ما مفهوم را معرفی می کنیم منطقه بازگشایی موثر، که منظور ما نسبت توان ورودی به گیرنده است آر 0، به چگالی توان آررخداد در دیافراگم آنتن: $$\begin(equation)A_(eff)=\frac(P_0)(p)\end(equation)\tag(2.146)$$

برای آنتن بدون تلفات ( آر n = 0) طبق فرمول (2.136) آرالف= آر izl. سپس، با توافق کامل، یعنی با آر 0 =آر izl ما فرمول حداکثر مقدار ناحیه باز موثر (معادله)\tag(2.147)$$ را دریافت می کنیم

روی میز. مقادیر 2.4 داده شده است آ eff max برای برخی از انواع آنتن ها.

برای آنتن های واقعی، ارزش آ eff max همیشه کمتر از ناحیه باز فیزیکی آنتن است. برای تخمین ناحیه دیافراگم موثر آنتن، مفهوم ضریب استفاده از سطح دیافراگم معرفی شده است. برابر با نسبتناحیه دیافراگم موثر آنتن نسبت به ناحیه دیافراگم فیزیکی: $$\begin(معادله)K_(ip)=\frac(A_(eff))(A_(f))\end(معادله)\tag(2.148) $$

حداکثر مقدار ضریب استفاده از سطح دیافراگم به مقدار (برای آنتن های ایده آل) می رسد ک un = 1. برای خیلی آنتن های خوبمقدار ضریب استفاده از سطح به مقادیر 0.7 ... 0.8 می رسد.

جاری من A در یک آنتن با مقاومت در برابر تشعشع آر A منبع موج تابش مجدد با توان $$\begin(equation)P_(ras)=I_A^2R_A\end(equation)\tag(2.149)$$ است.

نسبت توان بازتابیده شده توسط آنتن به چگالی توان بر روی دهانه آنتن آر، ناحیه تابش مجدد (دیافراگم پراکندگی) را تعیین می کند. آ ras: $$\begin(معادله)A_(ras)=\frac(P_(ras))(p)=\frac(V^2R_A)(\left(R_A+R_0\right)^2+\left(X_A +X_0\right)^2)\end(معادله)\tag(2.150)$$

برای یک آنتن اتصال کوتاه که کاملاً با میدان حادثه مطابقت دارد، آنژادها = آ eff max با عدم تطابق آنتن $$\begin(معادله)\alpha_(rast)=\frac(A_(rast))(A_(eff\;max))\end(معادله)\tag(2.151)$$ جایی که α rast ≤ 1 .

اگر مقاومت از دست دادن آر n > 0، سپس بخشی از انرژی به صورت انرژی حرارتی در آنتن آزاد می شود. می توان مفهوم ناحیه ضرر را معرفی کرد $$\begin(equation)A_(p)=\frac(I_A^2R_p)(p)\end(equation)\tag(2.152)$$

اکنون کل دیافراگم $$\begin(معادله)A_(\sum)=A_(eff)+A_(ras)+A_(n)=\frac(I_A^2)(p\left(R_0+R_(ev) است )+ R_(p)\right))\end(معادله)\tag(2.153)$$

روی انجیر 2.59 نمودارهای وابستگی اجزای جداگانه را نشان می دهد ولی n و دیافراگم کل آΣ از نسبت مقاومت ها آر 0 /آر izl.

یک کلاس از آنتن های دیافراگم وجود دارد. این آنتن ها هستند آنتن های سهموی(در اینجا دیافراگم - باز شدن آینه)، آنتن های بوق (دیافراگم - باز شدن بوق) و غیره.

واحد اندازه گیری برای ناحیه باز می تواند یکی باشد متر مربع، یا λ 2 .

ضریب استفاده از سطح بازشو با فرمول (2.148) تعیین می شود.

برای کلاس آنتن دیافراگم کو n< 1, но для некоторых типов антенн значение этой величины может и превышать 1. К последним относятся антенны موج سطحیو اکثر آنتن های سیمی

رابطه بین ناحیه بازگشایی موثر آ eff، ضریب جهت دیو طول جنگ λ به صورت $$\begin(equation)A_(eff)=\frac(\lambda^2D)(4\pi)\end(equation)\tag(2.154)$$ نوشته می شود

روی انجیر 2.60 نمودارهای وابستگی را نشان می دهد آ eff ( دی، λ). رابطه بین آ eff و پهنای پرتو در دو صفحه α E و α H را می توان با استفاده از فرمول (2.128) تعیین کرد.

آنتن گیرنده ای که نیروی میدان الکترومغناطیسی را هنگام سقوط روی آن جذب می کند موج الکترومغناطیسی، نوعی صفحه نمایش برای امواج رادیویی است. روی انجیر 2.61 به صورت شماتیک توزیع میدان را در پشت آنتن گیرنده نشان می دهد.

از شکل می توان دریافت که بلافاصله در پشت آنتن گیرنده، قدرت میدان الکترومغناطیسی کاهش می یابد.

برای یک دوقطبی نیم موج، ناحیه باز موثر یک بیضی است (شکل 2.62) با یک محور اصلی. آ E = 3λ/4 و محور فرعی آ H = λ/4.

برای آنتن های موج سطحی، به عنوان مثال، آنتن Uda - Yagi، رابطه بین ابعاد خطی دیافراگم موثر و عرض الگوی تابش آنتن در دو صفحه اصلی α E و α H با روابط $$\begin برقرار می شود. (معادله)A_E=2\sqrt(\frac(A_ (eff)\alpha_E)(\pi\alpha_H))\end(معادله)\tag(2.155)$$$$\begin(معادله)A_H=2\sqrt (\frac(A_(eff)\alpha_H)(\ pi\alpha_E))\end(معادله)\tag(2.156)$$

اگر دو یا چند آنتن ابتدایی نزدیک به هم قرار گیرند (به عنوان مثال، یکی بالای دیگری، شکل 2.63)، برای کاهش تلفات بهره سیستم آنتن حاصل، لازم است که نواحی دیافراگم موثر عناصر آنتن جزئی با هم همپوشانی ندارند. در این حالت، چیدمان عناصر سیستم آنتن به گونه ای مناسب است که لبه های قسمت های دیافراگم موثر جزئی با یکدیگر در تماس باشند.

برای شبکه ای از ساطع کننده های تشعشع عرضی (شکل 2.64)، ابعاد خطی ناحیه دیافراگم موثر یک عنصر با فرمول $$\begin(معادله)A_E=\sqrt(\frac(A_(eff) محاسبه می شود. \alpha_E)(\alpha_H))\end( معادله)\tag(2.157a)$$$$\begin(معادله)A_H=\sqrt(\frac(A_(eff)\alpha_H)(\alpha_E))\end (معادله)\tag(2.157b)$$

مقایسه فرمول های (2.156) و (2.157) نشان می دهد که در آخرین موردابعاد خطی ناحیه باز موثر تقریباً 12% کوچکتر از زمانی است که از همان عناصر در آنتن های تابشی طولی استفاده می شود. بیایید به چند نمونه نگاه کنیم.

در پایانه های آنتن گیرنده، ساخته شده به شکل یک دوقطبی نیمه موج، دریافت گسیل رادیویی با طول موج λ = 2 متر و بارگذاری شده با مقاومت آر 0 = آر izl \u003d 73 اهم، ولتاژ القا می شود U A = 0.1 میلی ولت. لازم است "قدرت تابش ایستگاهی که در فاصله ای قرار دارد محاسبه شود r= 100 کیلومتر از آنتن گیرنده، مشروط بر اینکه از یک دوقطبی نیم موج به عنوان آنتن فرستنده استفاده شود و هر دو آنتن با حداکثر الگوهای تابشی به سمت یکدیگر جهت گیری کنند.

1. نیروی محرکه الکتریکی در خروجی آنتن گیرنده V = 2 U A \u003d 2 0.1 10 -3 \u003d 2 10 -4 V.

2. ناحیه باز موثر برای دوقطبی نیم موج (به جدول 2.4 مراجعه کنید) آ eff \u003d 0.13λ 2 \u003d 0.13 2 2 \u003d 0.52 m2.

3. چگالی توان در محل آنتن گیرنده پ = V 2 /4آ eff آر izl \u003d (2 10 -4) 2 / 4 0.52 73 \u003d 2.63 10 -10 وات / متر مربع.

4. قدرت تشعشع آنتن فرستنده پ izl = 4π r 2 پ/جی\u003d 4π (100 10 3) 2 2.63 10 -10 / 1.64 \u003d 20.1 وات.

عرض الگوی تابش آنتن Uda-Yaga، که در طول موج λ = 2 متر کار می کند، برابر با α E = 25 درجه و α H = 35 درجه است. این آنتن با یک امپدانس مطابق بارگذاری شده است آر 0 = 75 اهم. چگالی توان میدان الکترومغناطیسی وارد شده بر روی آنتن، p= 2.63 10 -10 وات / متر مربع. تعیین ولتاژ در پایانه های خروجی این آنتن الزامی است.

1. با استفاده از نوموگرام نشان داده شده در شکل. 2.54، توسط مقادیر را تنظیم کنیدα E = 25 درجه و α H = 35 درجه افزایش آنتن را تعیین می کند جی= 15.l دسی بل.

2. با استفاده از نمودارهای نشان داده شده در شکل. 2.60، توسط ارزش های شناخته شده جی= 15، l dB و α = 2 m تعریف می کنیم آ eff = 16.5 متر مربع.

3. با استفاده از فرمول (2.147)، EMF را تعیین می کنیم: $$V=\sqrt(4pR_(izl)A_(eff))=\sqrt(4\cdot(2.63\cdot(10^(-10))\cdot (73)\cdot(16.5))=1.12 mV$$

1. با استفاده از نمودارهای نشان داده شده در شکل. 2.60، با توجه به مقادیر داده شده α E و α H، ناحیه بازگشایی موثر را تعیین می کنیم آ eff \u003d 4.5λ 2.

2. با استفاده از فرمول (2.156)، پیدا می کنیم: $$H=A_H=2\sqrt(\frac(A_(eff)\alpha_H)(\alpha_E))=\sqrt(\frac(4,3\lambda^2 ( 35)) (25)) = 2،8\lambda$$

3. زمانی که فاصله بین طبقات یک آنتن دو طبقه اچ= 2.8λ بدست می آوریم حداکثر مقداربهره، که، همانطور که قبلاً می دانیم، در شرایطی تحقق می یابد که لبه های نواحی بازکننده مؤثر هر دو عنصر آنتن با یکدیگر در تماس باشند.

4. برای طول موج λ = 2 متر، فاصله مورد نظر اچ= 5.6 متر

توجه داشته باشید که دو برابر شدن دیافراگم آنتن منجر به افزایش دو برابری بهره (+3 دسی بل) می شود.

برای محاسبه پیوندهای ارتباطی رادیویی، مفهوم ضریب تضعیف δ معرفی شده است: lambda^2(r^2))\end(equation)\tag(2.158)$$ که در آن پ A توان دریافتی توسط یک آنتن گیرنده است که دارای ناحیه باز شدن موثر است آ eff pr; پراد - توان تابش شده توسط یک آنتن فرستنده با یک ناحیه باز موثر آ eff lane; r- فاصله بین آنتن های فرستنده و گیرنده، متر؛ λ - طول موج، m.

فرمول (2.158) با این فرض به دست آمد که آنتن ها تلفات نداشته باشند، نسبت به یکدیگر به بهترین شکل ممکن جهت دهی شده باشند و همچنین به شرطی که فاصله بین آنها $$\begin(معادله)r\geq\frac( باشد. 2d^2)(\lambda )\end(معادله)\tag(2.159)$$ جایی که د- بزرگترین اندازه خطی آنتن؛ λ طول موج است.

در صورتی که موج رادیویی در نزدیکی سطح زمین منتشر شود، علاوه بر موج مستقیم، موج بازتابی نیز ممکن است رخ دهد. نتیجه اثر متقابل این دو موج، تغییر مقدار δ است که با فرمول (2.158) محاسبه می شود. مقدار واقعی ضریب تضعیف δP در 0 تغییر می کند< δ р < 4δ.

بیایید با مثال ها ادامه دهیم.

توان تشعشعی آنتن دو قطبی نیمه موج فرستنده پ izl = 20.1 وات. لازم است توان تلف شده در بار منطبق بر آنتن گیرنده در محاسبه شود آر 0 = 73 اهم و به شرط آن آخط eff \u003d 16.5 متر مربع، آ eff pr \u003d 0.13 m 2 و λ \u003d 2 m.

1. با استفاده از فرمول (2.158)، $$P_A=P_(izl)\frac(A_(eff.trans)A_(eff.pr))(\lambda^2(r^2))=20,1\ را پیدا می کنیم frac (0,13\cdot(2^2)\cdot(16,5))(2^2\left(10^5\راست)^2)=43\cdot(10^(-10)) W$ $

2. ولتاژ در پایانه های خروجی آنتن $$U=\sqrt(P_(A)R_(0))=\sqrt(43\cdot(10^(-10))\cdot(73))=0.53\cdot ( 10^(-3)) B$$.

اجازه دهید توجه خواننده را به این واقعیت جلب کنیم که گاهی اوقات توان در دسی بل بیان می شود، در حالی که سطح 0 دسی بل با توان 1 وات مطابقت دارد.

اگر یک آر izl = 20.1 وات یا آر izl \u003d 10 lg 20.1 \u003d + 13 dB / W، سپس آر A = = 43 10 -10 W یا آر A \u003d 10 lg 43 10 -10 \u003d -83.6 dB / W.

این راهنما از منابع مختلف گردآوری شده است. اما ایجاد آن توسط یک کتاب کوچک "کتابخانه رادیویی انبوه" منتشر شد که در سال 1964 به عنوان ترجمه ای از کتاب O. Kroneger در GDR در سال 1961 منتشر شد. با وجود قدمت، کتاب مرجع من (به همراه چند کتاب مرجع دیگر) است. فکر می کنم زمان بر این گونه کتاب ها قدرتی ندارد، زیرا پایه های فیزیک، برق و مهندسی رادیو (الکترونیک) تزلزل ناپذیر و جاودانه است.

پارامترهای اساسی آنتن های فرستنده

مقاومت در برابر تشعشع، توان تابش شده توسط آنتن را به جریان تغذیه آنتن مرتبط می کند

R Σ = P Σ / I a

اینجا R Σقدرت تابش شده توسط آنتن، W; مقاومت در برابر تشعشع ریز، اهم؛ یاا- ارزش موثرجریان، الف. مقدار آربستگی به تراشه آنتن، ابعاد آن (در رابطه با طول موج) و نقطه اتصال فیدر دارد. AT مورد کلیمقاومت در برابر تشعشع ویژگی پیچیده ای دارد، یعنی علاوه بر جزء فعال، دارای Xiz واکنشی نیز می باشد. کامل مقاومت فعالآنتن R A مجموع مقاومت تشعشعی R است Σ و مقاومت در برابر ضرر Rn

R A = R Σ + R p

کارایی (بازده) η آنتن نسبت توان تابشی به ورودی

η = R Σ / (R Σ + R p)

کارایی اکثر انواع کوک شدهآنتن های فرستنده نزدیک به وحدت است.

الگوی آنتن وابستگی قدرت میدان در یک نقطه از راه دور به جهت. معمولاً الگوی تابش در دو صفحه - افقی و عمودی گرفته می شود. برای ارزیابی جهت آنتن در هر صفحه، از مفهوم عرض الگوی تابش استفاده می شود، به این معنی که عرض لوب اصلی، در سطح 0.7 قدرت میدان (یا در سطح 0.5 توان) محاسبه می شود. . ضریب جهت دهی آنتن (DFA) D- عددی که نشان می دهد چند برابر افزایش قدرت فرستنده برای به دست آوردن همان قدرت میدان در نقطه ای که در یک فاصله معین در جهت حداکثر تابش با استفاده از یک آنتن همه جهته است، لازم است. ضریب جهت به طور منحصر به فردی توسط الگوی تابش فضایی آنتن تعیین می شود. اگر عرض الگوی تابش آنتن در سطوح افقی و عمودی مشخص باشد، ضریب جهت با استفاده از فرمول تقریبی زیر پیدا می شود:

D = 41253 / Ф 0 θ 0

جایی که: F 0- جهت دهی آنتن در صفحه افقی، ° θo- جهت دهی آنتن در صفحه عمودی، °. بهره آنتن Gمحصول جهت دهی و کارایی است و به طور کامل قدرتی را که آنتن می دهد در مقایسه با رادیاتور ایده آل همه جهته (بدون تلفات) مشخص می کند -

پاسخ فرکانسآنتن هاو پهنای باند توانایی آنتن را برای کار در طیف وسیعی از فرکانس ها مشخص می کند. پاسخ فرکانس، وابستگی فرکانس جریان تامین کننده آنتن است، و پهنای باند، محدوده فرکانسی است که در آن جریان کمتر از 0.7 مقدار حداکثر خود نباشد.

دریافت پارامترهای آنتن

ارتفاع واقعی hd مقداری که شدت میدان الکتریکی در نقطه دریافت کننده باید در آن ضرب شود تا e. d.s.، توسعه یافته توسط آنتن. hd به نوع آنتن و ابعاد نسبی آن (با توجه به طول موج) بستگی دارد. از نظر فیزیکی، hd برابر با ارتفاع یک آنتن خیالی است که توانایی دریافت امواج رادیویی را مانند یک آنتن واقعی دارد، اما در آن جریان در تمام طول آن مقدار ثابتی دارد. برابر با جریاندر پادنود یک آنتن واقعی I Ap(عکس. 1). مفهوم "ارتفاع موثر" هنگام محاسبه آنتن های تک ویبراتور با طول بیش از حد مناسب است. λ/4. منطقه آنتن موثر Aeffآن قسمت از ناحیه جلوی یک موج هواپیما را تعیین می کند که آنتن انرژی را از آن خارج می کند. مفهوم مساحت موثر در محاسبه مولتی ویبراتور و آنتن های پیچیده دیگر استفاده می شود (این مفهوم را می توان برای یک آنتن ویبراتور نیز به کار برد).

عکس. 1. ارتفاع آنتن فعال

مساحت موثر آنتن و ضریب جهت دهی با رابطه زیر مرتبط هستند:

D \u003d 4π A eff / λ 2

جایی که: یک افو λ2اندازه گیری شده در همان واحدها، به عنوان مثال، - m 2. قدرت سیگنال در ورودی گیرنده، مطابق با آنتن، برابر است.

P A \u003d (E 2 o A eff) / 120 π

جایی که: E 0- قدرت میدان، w/m؛ یک اف- منطقه موثر آنتن، متر مربع؛ R A- قدرت در آنتن، وات. الگو انتشار E.f. وابستگی با. آنتن ها از جهت ورود موج. پهنای پرتو زاویه ای است که e. d.s. آنتن کمتر از 0.7 حداکثر مقدار خود نمی شود. کارایی η A نسبت توان گرفته شده از آنتن به توان دریافتی آنتن از یک موج الکترومغناطیسی. ضریب جهت دهی آنتن (DFA) D عددی که نشان می دهد چه ساعتی است برابر قدرتگرفته شده از آنتن بیش از توانی است که می توان دریافت کرد این موردبا استفاده از یک آنتن همه جانبه با کارایی یکسان. مقدار ضریب جهت به طور کامل توسط الگوی تابش فضایی آنتن تعیین می شود. بهره آنتن G عددی که نشان می‌دهد چند برابر توان گرفته شده از آنتن از توانی که می‌توان تحت شرایط یکسان از یک آنتن همه‌جهت بدون تلفات دریافت کرد، بیشتر است. در مورد آنتن فرستنده،

G= ηAvدی

امپدانس ورودی آنتن Z A امپدانس آنتن در فرکانس کاریدر نقاط اتصال به طور کلی Z A(و همچنین مقاومت در برابر تشعشع آنتن فرستنده) دارای اجزای فعال و راکتیو است. پاسخ فرکانس آنتن وابستگی امپدانس ورودی آنتن به فرکانس. برای آنتن ها، اصل متقابل وجود دارد که بر اساس آن همان آنتن، هنگام کار بر روی انتقال و دریافت، ویژگی های یکسانی دارد (DPC، راندمان، الگوی تشعشع و غیره). فرض بر این است که روش اتصال به آنتن حفظ شده است.

آنتن ویبراتور

داده های اصلی آنتن های ویبره ساده در جدول آورده شده است. IX.1. نوع آنتن "کانال موج" از یک ویبراتور فعال، یک بازتابنده و چندین کارگردان تشکیل شده است. دارای جهت دهی بالایی در امتداد محور (در جهت ویبره فعال به سمت دایرکتورها) می باشد.

برنج. 2 نوع آنتن "کانال موج"

ابعاد توصیه شده ویبراتورها و فواصل بین آنها در شکل نشان داده شده است. 2. اندازه گیری نهایی به صورت آزمایشی انجام می شود. برای کاهش اندازه، می توانید دو کارگردان جلو را حذف کنید. افزایش تعداد مدیران بالاتر از آن بی اثر است. جهت آنتن "کانال موج" با فرمول تقریبی تعیین می شود

جایی که n- تعداد مدیران

آنتن های حلقه ای

آنتن حلقه ای (شکل IX.3) یک سیم پیچ مسطح با مقطع دلخواه است. معمولاً طول کل سیم آنتن حلقه در مقایسه با طول موج کوتاه است

اینجا: n- تعداد چرخش قاب؛ lw- طول یک دور. در این حالت، الگوی تشعشع به شکل بخش قاب بستگی ندارد و شکل نشان داده شده در شکل را دارد. 4.

برنج. 4. الگوی تشعشعی آنتن حلقه.

هنگام کار در پذیرش e. d.s. القایی روی قاب برابر است با:

e = (n S / λ) 2π cos φE

جایی که: ه- ه. d.s.، القا شده در امتداد قاب، در; اس- مساحت قاب، متر 2؛ λ - طول موج، متر؛ E- قدرت میدان، w/m؛ φ- زاویه بین جهت گیرنده و صفحه قاب، °، n تعداد دورهاست.

مقاومت در برابر تشعشع آنتن حلقه ای: R Σ \u003d 31200 (nS / λ 2) 2 اهم

معمولا آربسیار کوچک است و بنابراین راندمان سیستم پایین است. آنتن حلقه معمولاً فقط برای دریافت استفاده می شود.

دریافت آنتن فریت

آنتن های فریت به طور گسترده در گیرنده های رادیویی کوچک در باندهای LW و MW استفاده می شود و همچنین در باندهای HF و VHF استفاده می شود. آنتن فریت از یک میله فریت تشکیل شده است که روی آن یک سیم پیچ آنتن قرار می گیرد که به عنوان شاخه القایی مدار ورودی عمل می کند. طبق اصل کار، آنتن فردیت به طور مشابه مغناطیسی است آنتن حلقه ای. کارایی یک آنتن فریت در باندهای LW و MW با یک پین به طول 1-2 متر قابل مقایسه است. آنتن فریت دارای جهت دهی مربوط به آنتن حلقه است (شکل 4 را ببینید). محاسبه و طراحی آنتن فریت. انتخاب نام تجاری فریت مطابق با محدوده فرکانس انجام می شود:

DV μ = 1000-2000; SW μ = 600-1000; KB μ = 100-400; VHF μ = 10-50.

سیم - سیم تک هسته ای یا لیتز (در NE). نوع سیم پیچی - معمولاً تک ردیفی پیوسته (سیم پیچ به سیم پیچ). شما باید برای حداکثر فاکتور کیفیت سیم پیچ آنتن تلاش کنید، زیرا این کارایی آنتن فریت را تعیین می کند. ولتاژ مدار ورودی

اینجا: ه- ه. d.s.، القا شده در آنتن؛ س- فاکتور کیفیت مدار آنتن، هماهنگی آنتن با ورودی مرحله اول گیرنده معمولاً با روشن کردن جزئی مدار آنتن در ورودی لامپ و سیم پیچ کوپلینگ در ورودی ترانزیستور انجام می شود. کوپلینگ القایی انعطاف پذیرتر است، زیرا با حرکت سیم پیچ کوپلینگ می توان کوپلینگ را در محدوده وسیعی تغییر داد. انتخاب صحیحارتباط به ویژه بازی می کند نقش مهمدر گیرنده های ترانزیستوری به دلیل مقاومت کم ورودی مراحل ترانزیستوری. برای افزایش حساسیت گیرنده ترانزیستوری (به دلیل استفاده کارآمدتر از آنتن فریت)، آنتن از طریق یک دنبال کننده امیتر با امپدانس ورودی بالا متصل می شود. محاسبه یک آنتن فریت (شکل 6) شامل تعیین تعداد چرخش سیم پیچ آنتن است. اندوکتانس مورد نیاز سیم پیچ آنتن با فرمول بدست می آید:

Lk \u003d 2.53 10 4 / f 2 max C min μH

جایی که: fmax- حداکثر فرکانس محدوده، مگاهرتز؛ sp- حداقل ظرفیت مدار، pf.

برنج. 6. آنتن فریت. 1-میله فریت، سیم پیچ 2 آنتن، سیم پیچ 3 کوپلینگ، X-offset مرکز سیم پیچ نسبت به مرکز هسته.

برای ساده ترین سیم پیچ آنتن جامد تک بخش، تعداد چرخش:

ω \u003d (L به / L "d به μ تا) 1/2

فاکتور شکل L"بستگی به نسبت طول سیم پیچ به قطر آن دارد (شکل 7). ضریب μ بهبه عنوان حاصل ضرب چهار ضریب تجربی تعریف می شود

μ c = μ c m L p L q L

m L - بستگی به نسبت طول سیم پیچ و هسته دارد و با توجه به نمودار نشان داده شده در شکل تعیین می شود. هشت p L - بستگی به موقعیت سیم پیچ روی میله دارد و با توجه به نمودار نشان داده شده در شکل تعیین می شود. نه؛ q L - نسبت مربعات قطر میله فریت و سیم پیچ است: q L \u003d d 2 / d 2 به ; μ s -نفوذپذیری مغناطیسی موثر میله فریت، بسته به نفوذپذیری مغناطیسی اولیه فریت μ nو ابعاد میله (شکل 10).

برای تعیین ضرایب تی ال , p Lو L"لازم است اول از همه طول سیم پیچ را بپرسید که با ضرب قطر سیم با تعداد نامعلومی از چرخش تعیین می شود. بنابراین، محاسبه با تقریب های متوالی انجام می شود.

فرمول های اساسی که پارامترهای آنتن ویبراتور را توصیف می کند

نوع آنتن	توزیع جریان آنتن	ضریب جهت	فرمول های تعیین
			ارتفاع عملیاتی	مقاومت در برابر اشعه، اهم	قدرت میدان* در جهت حداکثر تابش اصلی در فاصله r**، mV/m
ویبراتور متقارن کوتاه ( ل<λ/2 ) با خازن در انتها		1,5	h d = 1	R Σ \u003d 80π 2 (l / λ) 2	E=6.7 × P 1/2 /r
پایه کوتاه زمین نشده ( ل<λ/4 ) با ظرفیت پایان		3	h d = 1	R Σ \u003d 160π 2 (l / λ)	E=9.5 × P 1/2 /r
ویبراتور متقارن کوتاه ( ل<λ/2 ) بدون ظروف		0,375	hd = 0.5l	R Σ \u003d 20π 2 (l / λ) 2	E=3.35 × P 1/2 /r
سنبله زمین کوتاه ( ل<λ/4 ) بدون ظرف در انتها		0,75	hd = 0.5l	R Σ \u003d 10π 2 (l / λ) 2	E=4.75 × P 1/2 /r
ویبراتور متقارن نیم موج		1,64	hd= λ/π	73,2	E=7 × P 1/2 /r
پین زمین موج ربع		3,28	hd= λ/2π	36,6	E=10 × P 1/2 /r
ویبراتور حلقه نیمه موج		1,64	hd= 2λ/π	293	E=7 × P 1/2 /r
P - توان تابشی، W; ** r- فاصله آنتن تا قدرت سنج میدان