Pretvarač dužine i udaljenosti Pretvarač mase Pretvarač zapremine i količine hrane Konvertor površine Konvertor zapremine i jedinica u kulinarski recepti Pretvarač temperature Pretvarač pritiska, mehaničko naprezanje, Youngov modul Energetski i radni pretvarač Pretvarač snage Pretvarač sile Pretvarač vremena Konvertor linearna brzina Konverter broja toplotne efikasnosti i potrošnje goriva ravnog ugla Konverter broja u razni sistemi notacije Pretvarač mernih jedinica količine informacija Tečaji valuta Veličine ženske odeće i obuće Veličine muške odeće i obuće Pretvarač ugaone brzine i frekvencije rotacije Pretvarač ubrzanja Konvertor ugaonog ubrzanja Konvertor gustine Konvertor specifičnog volumena Pretvarač momenta inercije Pretvarač momenta sile Obrtni moment konverter Konvertor specifične toplote sagorevanja (po masi) ) Gustina energije i specifična toplota pretvarača sagorevanja (po zapremini) Konverter temperaturne razlike Koeficijent toplotnog ekspanzijskog pretvarača Pretvarač toplotnog otpora Konvertor toplotne provodljivosti Konvertor specifičnog toplotnog kapaciteta Konvertor izlaganja energije i pretvarača snage termičko zračenje Pretvarač gustine protoka toplote Konvertor koeficijenta prenosa toplote Konvertor zapreminskog protoka Konvertor masenog protoka Konvertor molarnog protoka Konvertor gustine masenog protoka Konvertor molarne koncentracije Konvertor masene koncentracije u rastvoru Konvertor dinamičkog (apsolutnog) viskoziteta kinematička viskoznost Konvertor površinskog napona Konvertor paropropusnosti Konvertor paropropusnosti i brzine prenosa pare Konvertor nivoa zvuka Konvertor osetljivosti mikrofona Konvertor nivoa zvučni pritisak(SPL) Konvertor nivoa zvučnog pritiska sa izborom referentnog pritiska Konvertor osvetljenosti Konvertor intenziteta svetlosti Konvertor osvetljenja Konvertor rezolucije kompjuterska grafika Pretvarač frekvencije i talasne dužine Pretvarač dioptrijske snage i žižne dužine dioptrijske snage i uvećanja sočiva (×) električni naboj Linearni pretvarač gustoće naboja Konvertor gustoće površinskog naboja Konvertor gustine volumena naboja električna struja Linearni pretvarač gustine struje Konvertor gustine površinske struje Pretvarač električnog polja Pretvarač elektrostatskog potencijala i napona Pretvarač električni otpor Konvertor električnog otpora električna provodljivost Pretvarač električne provodljivosti Pretvarač induktivnosti Američki pretvarač merača žice Nivoi u dBm (dBm ili dBm), dBV (dBV), vatima i drugim jedinicama Pretvarač magnetne sile Pretvarač napona magnetsko polje Pretvarač magnetnog fluksa Pretvarač magnetne indukcije Zračenje. Konvertor brzine doze apsorbovanog jonizujućeg zračenja Radioaktivnost. Konvertor radioaktivnog raspada Zračenje. Konvertor doze ekspozicije Zračenje. Konvertor apsorbovane doze Konvertor decimalnog prefiksa Prenos podataka Konverter jedinica za obradu tipografije i slike Konvertor jedinica zapremine drveta Proračun molarne mase Periodni sistem hemijskih elemenata D. I. Mendeljejeva

1 kvadratni decimetar [dm²] = 100 kvadratnih centimetara [cm²]

Početna vrijednost

Preračunata vrijednost

kvadratni metar kvadratni kilometar kvadratni hektometar kvadratni dekametar kvadratni decimetar kvadratni centimetar kvadratni milimetar kvadratni mikrometar kvadratni nanometar hektar ar štala kvadratna milja sq. milja (SAD, geodet) kvadratnih metara kvadratnih stopa² sq. stopa (SAD, geodet) kvadratni inč kružni inč township section jutar (SAD, geodet) ruda kvadratni lanac kvadratni štap² (SAD, geodet) kvadratni perch kvadratni štap sq. tisućiti kružni mil seosko imanje sabin arpan cuerda kvadrat kastiljanski kubit varas conuqueras cuad poprečni presjek elektronskog desetina (vlada) desetina ekonomski okrugli kvadrat verst kvadratni aršin kvadratni stopa kvadratni inč (ruski) kvadratna linija Plankova oblast

Više o području

Opće informacije

Površina je količina geometrijska figura u dvodimenzionalnom prostoru. Koristi se u matematici, medicini, inženjerstvu i drugim naukama, na primjer u izračunavanju poprečnog presjeka ćelija, atoma ili cijevi kao što su krvni sudovi ili vodovodne cijevi. U geografiji, područje se koristi za upoređivanje veličina gradova, jezera, zemalja i drugih geografskih karakteristika. Proračuni gustine naseljenosti također koriste područje. Gustina naseljenosti definira se kao broj ljudi po jedinici površine.

Jedinice

Kvadratnih metara

Površina se mjeri u SI jedinicama u kvadratnim metrima. Jedan kvadratni metar je površina kvadrata sa stranom od jednog metra.

Jedinični kvadrat

Jedinični kvadrat je kvadrat sa stranicama jedne jedinice. Površina jediničnog kvadrata je također jednaka jedan. U pravougaonom koordinatnom sistemu, ovaj kvadrat se nalazi u koordinatama (0,0), (0,1), (1,0) i (1,1). Na kompleksnoj ravni koordinate su 0, 1, i I i+1, gde i- imaginarni broj.

Ar

Ar ili tkanje, kao mjera površine, koristi se u zemljama ZND, Indoneziji i nekim drugim evropskim zemljama za mjerenje malih urbanih objekata kao što su parkovi kada je hektar prevelik. Jedan ar je jednak 100 kvadratnih metara. U nekim zemljama ova jedinica se naziva drugačije.

Hektar

Nekretnine se mjere u hektarima, posebno zemljište. Jedan hektar je 10.000 kvadratnih metara. U upotrebi je još od Francuske revolucije, a koristi se u Evropskoj uniji i nekim drugim regijama. Baš kao i ara, u nekim zemljama hektar se naziva drugačije.

Acre

U Sjevernoj Americi i Burmi, površina se mjeri u hektarima. Tu se hektari ne koriste. Jedan hektar je jednak 4046,86 kvadratnih metara. Jutar je prvobitno definiran kao površina koju bi farmer sa zapregom od dva vola mogao preorati u jednom danu.

Barn

Barns se koristi u nuklearnoj fizici za mjerenje poprečnog presjeka atoma. Jedna štala je jednaka 10⁻²⁸ kvadratnih metara. Štala nije jedinica u SI sistemu, ali je prihvaćena za upotrebu u ovom sistemu. Jedna štala je približno jednaka površini poprečnog presjeka jezgre uranijuma, koju su fizičari u šali nazvali "velikom kao štala". Barn na engleskom je “barn” (izgovara se štala) i iz šale među fizičarima ova riječ je postala naziv jedinice površine. Ova jedinica je nastala tokom Drugog svetskog rata, a svidela se naučnicima jer se njeno ime moglo koristiti kao šifra u prepisci i telefonski razgovori kao dio Manhattan projekta.

Obračun površine

Površina najjednostavnijih geometrijskih figura nalazi se upoređivanjem s kvadratom poznate površine. Ovo je zgodno jer je površinu kvadrata lako izračunati. Na ovaj način su dobijene neke formule za izračunavanje površine geometrijskih figura koje su date u nastavku. Također, za izračunavanje površine, posebno poligona, figura se dijeli na trokute, površina svakog trokuta se izračunava pomoću formule, a zatim se dodaje. Područje više složene figure izračunato pomoću matematičke analize.

Formule za izračunavanje površine

• Kvadrat: kvadratna strana.
• Pravougaonik: proizvod stranaka.
• Trougao (poznata strana i visina): proizvod stranice i visine (udaljenost od te strane do ivice), podijeljen na pola. Formula: A = ½ah, Gdje A- kvadrat, a- strana, i h- visina.
• Trokut (poznati su dvije stranice i ugao između njih): proizvod stranica i sinusa ugla između njih, podijeljen na pola. Formula: A = ½ab sin(α), gdje A- kvadrat, a I b- stranice, i α - ugao između njih.
• Jednakostranični trokut: strana na kvadrat podijeljena sa 4 i pomnožena sa Kvadratni korijen od tri.
• paralelogram: umnožak jedne strane i visine mjerene od te do suprotne strane.
• trapez: zbir dviju paralelnih stranica pomnožen visinom i podijeljen sa dva. Visina se mjeri između ove dvije strane.
• krug: proizvod kvadrata polumjera i π.
• elipsa: proizvod poluosi i π.

Izračun površine

Možete pronaći površinu jednostavnih volumetrijskih figura, kao što su prizme, rasklapanjem ove figure na ravni. Nemoguće je postići razvoj lopte na ovaj način. Površina sfere se nalazi pomoću formule množenjem kvadrata polumjera sa 4π. Iz ove formule proizlazi da je površina kruga četiri puta manja od površine lopte istog polumjera.

Površine nekih astronomskih objekata: Sunce - 6,088 x 10¹² kvadratnih kilometara; Zemlja - 5,1 x 10⁸; dakle, površina Zemlje je otprilike 12 puta manja od površine Sunca. Mjesečeva površina je približno 3,793 x 10⁷ kvadratnih kilometara, što je oko 13 puta manje od površine Zemlje.

Planimetar

Područje se također može izračunati pomoću posebnog uređaja - planimetra. Postoji nekoliko tipova ovog uređaja, na primjer polarni i linearni. Takođe, planimetri mogu biti analogni i digitalni. Uz druge funkcije, digitalni planimetri se mogu skalirati, što olakšava mjerenje karakteristika na karti. Planimetar mjeri udaljenost prijeđenu oko perimetra objekta koji se mjeri, kao i smjer. Udaljenost koju pređe planimetar paralelno sa svojom osom se ne mjeri. Ovi uređaji se koriste u medicini, biologiji, tehnologiji i poljoprivredi.

Teorema o svojstvima površina

Prema izoperimetrijskoj teoremi, od svih figura istog perimetra, krug ima najveću površinu. Ako, naprotiv, uporedimo figure sa istom površinom, tada krug ima najmanji opseg. Perimetar je zbir dužina stranica geometrijske figure, ili linija koja označava granice ove figure.

Geografske karakteristike sa najvećom površinom

Država: Rusija, 17.098.242 kvadratnih kilometara, uključujući kopno i vodu. Druga i treća najveća zemlja po površini su Kanada i Kina.

Grad: New York je grad s najvećom površinom od 8683 kvadratnih kilometara. Drugi najveći grad po površini je Tokio, koji zauzima 6993 kvadratna kilometra. Treći je Čikago, sa površinom od 5.498 kvadratnih kilometara.

Gradski trg: Najveći trg, koji pokriva 1 kvadratni kilometar, nalazi se u glavnom gradu Indonezije, Džakarti. Ovo je trg Medan Merdeka. Druga najveća oblast, sa 0,57 kvadratnih kilometara, je Praça doz Girascoes u gradu Palmasu u Brazilu. Treći po veličini je Trg Tiananmen u Kini, površine 0,44 kvadratna kilometra.

Jezero: Geografi raspravljaju o tome da li je Kaspijsko more jezero, ali ako jeste, to je najveće jezero na svijetu sa površinom od 371.000 kvadratnih kilometara. Drugo najveće jezero po površini je jezero Superior u Sjevernoj Americi. Jedno je od jezera sistema Velikih jezera; njegova površina je 82.414 kvadratnih kilometara. Treće najveće jezero u Africi je Viktorijino jezero. Prostire se na površini od 69.485 kvadratnih kilometara.

Pretvarač dužine i udaljenosti Pretvarač mase Pretvarač mera zapremine rasutih proizvoda i prehrambenih proizvoda Konvertor površine Pretvarač zapremine i mernih jedinica u kulinarskim receptima Konverter temperature Pretvarač pritiska, mehaničkog naprezanja, Youngovog modula Pretvarač energije i rada Pretvarač snage Pretvarač sile Pretvarač vremena Linearni pretvarač brzine Ravni ugao Konvertor termičke efikasnosti i efikasnosti goriva Pretvarač brojeva u različitim brojevnim sistemima Pretvarač mernih jedinica količine informacija Kursevi valuta Ženska odeća i veličine cipela Muška odeća i cipele veličine Pretvarač ugaone brzine i frekvencije rotacije Konvertor ubrzanja Pretvarač ugaonog ubrzanja Pretvarač gustine Konvertor specifične zapremine Pretvarač momenta inercije Pretvarač momenta sile Pretvarač obrtnog momenta Specifična toplota pretvarača sagorevanja (po masi) Gustina energije i specifična toplota pretvarača sagorevanja (po zapremini) Pretvarač temperaturne razlike Koeficijent pretvarača termičke ekspanzije Pretvarač toplotnog otpora Pretvarač toplotne provodljivosti Konvertor specifičnog toplotnog kapaciteta Pretvarač snage izlaganja energije i toplotnog zračenja Pretvarač gustine toplotnog fluksa Konvertor koeficijenta prenosa toplote Konvertor zapreminskog protoka Konvertor masenog protoka Konvertor molarnog protoka Konvertor gustine masenog protoka Konvertor molarne koncentracije Konvertor masene koncentracije u rastvoru Dinamički (apsolutni) Konvertor viskoziteta Kinematički konvertor viskoziteta Konvertor površinskog napona Konvertor paropropusnosti Konverter paropropusnosti i brzine prenosa pare Konvertor nivoa zvuka Konvertor osetljivosti mikrofona Konvertor nivoa zvučnog pritiska (SPL) Konvertor nivoa zvučnog pritiska Konvertor nivoa zvučnog pritiska sa izborom Pretvarač referentnog pritiska Pretvarač osvetljenosti Pretvarač svetlosnog intenziteta I Pretvarač Grafičkog intenziteta svetlosti I Pretvarač frekvencije i talasne dužine Dioptrijska snaga i žižna daljina Dioptrijska snaga i uvećanje sočiva (×) Električni pretvarač Linearni pretvarač gustine naboja Konvertor gustine površinskog naboja Pretvarač zapreminske gustine naboja Pretvarač gustine električne struje Konvertor linearne gustine struje Konvertor gustine površinske struje Konvertor gustine površinske struje Konvertor električne statičke snage i potencijala Elec pretvarač napona Pretvarač električnog otpora Pretvarač električnog otpora Pretvarač električne provodljivosti Pretvarač električne provodljivosti Pretvarač električne provodljivosti Pretvarač induktivnosti Američki pretvarač mjerača žice Nivoi u dBm (dBm ili dBm), dBV (dBV), vati, itd. jedinice Pretvarač magnetne sile Pretvarač jačine magnetnog polja Pretvarač magnetnog fluksa Pretvarač magnetne indukcije Zračenje. Konvertor brzine doze apsorbovanog jonizujućeg zračenja Radioaktivnost. Konvertor radioaktivnog raspada Zračenje. Konvertor doze ekspozicije Zračenje. Konvertor apsorbovane doze Konvertor decimalnog prefiksa Prenos podataka Konverter jedinica za obradu tipografije i slike Konvertor jedinica zapremine drveta Proračun molarne mase Periodni sistem hemijskih elemenata D. I. Mendeljejeva

1 kvadratni metar [m²] = 100 kvadratnih decimetara [dm²]

Početna vrijednost

Preračunata vrijednost

kvadratni metar kvadratni kilometar kvadratni hektometar kvadratni dekametar kvadratni decimetar kvadratni centimetar kvadratni milimetar kvadratni mikrometar kvadratni nanometar hektar ar ambar kvadratna milja sq. milja (SAD, geodet) kvadratnih metara kvadratnih stopa² sq. stopa (SAD, geodet) kvadratni inč kružni inč township section jutar (SAD, geodet) ruda kvadratni lanac kvadratni štap² (SAD, geodet) kvadratni perch kvadratni štap sq. tisućiti kružni mil seosko imanje sabin arpan cuerda kvadrat kastiljanski kubit varas conuqueras cuad poprečni presjek elektronskog desetina (vlada) desetina ekonomski okrugli kvadrat verst kvadratni aršin kvadratni stopa kvadratni inč (ruski) kvadratna linija Plankova oblast

Feromagnetne tečnosti

Više o području

Opće informacije

Površina je veličina geometrijske figure u dvodimenzionalnom prostoru. Koristi se u matematici, medicini, inženjerstvu i drugim naukama, na primjer u izračunavanju poprečnog presjeka ćelija, atoma ili cijevi kao što su krvni sudovi ili vodovodne cijevi. U geografiji, područje se koristi za upoređivanje veličina gradova, jezera, zemalja i drugih geografskih karakteristika. Proračuni gustine naseljenosti također koriste područje. Gustina naseljenosti definira se kao broj ljudi po jedinici površine.

Jedinice

Kvadratnih metara

Površina se mjeri u SI jedinicama u kvadratnim metrima. Jedan kvadratni metar je površina kvadrata sa stranom od jednog metra.

Jedinični kvadrat

Jedinični kvadrat je kvadrat sa stranicama jedne jedinice. Površina jediničnog kvadrata je također jednaka jedan. U pravougaonom koordinatnom sistemu, ovaj kvadrat se nalazi u koordinatama (0,0), (0,1), (1,0) i (1,1). Na kompleksnoj ravni koordinate su 0, 1, i I i+1, gde i- imaginarni broj.

Ar

Ar ili tkanje, kao mjera površine, koristi se u zemljama ZND, Indoneziji i nekim drugim evropskim zemljama za mjerenje malih urbanih objekata kao što su parkovi kada je hektar prevelik. Jedan ar je jednak 100 kvadratnih metara. U nekim zemljama ova jedinica se naziva drugačije.

Hektar

Nekretnine, posebno zemljište, mjere se u hektarima. Jedan hektar je jednak 10.000 kvadratnih metara. U upotrebi je još od Francuske revolucije, a koristi se u Evropskoj uniji i nekim drugim regijama. Baš kao i ara, u nekim zemljama hektar se naziva drugačije.

Acre

U Sjevernoj Americi i Burmi, površina se mjeri u hektarima. Tu se hektari ne koriste. Jedan hektar je jednak 4046,86 kvadratnih metara. Jutar je prvobitno definiran kao površina koju bi farmer sa zapregom od dva vola mogao preorati u jednom danu.

Barn

Barns se koristi u nuklearnoj fizici za mjerenje poprečnog presjeka atoma. Jedna štala je jednaka 10⁻²⁸ kvadratnih metara. Štala nije jedinica u SI sistemu, ali je prihvaćena za upotrebu u ovom sistemu. Jedna štala je približno jednaka površini poprečnog presjeka jezgre uranijuma, koju su fizičari u šali nazvali "velikom kao štala". Barn na engleskom je “barn” (izgovara se štala) i iz šale među fizičarima ova riječ je postala naziv jedinice površine. Ova jedinica nastala je tokom Drugog svjetskog rata, a svidjela se naučnicima jer se njeno ime moglo koristiti kao šifra u prepisci i telefonskim razgovorima u okviru projekta Manhattan.

Obračun površine

Površina najjednostavnijih geometrijskih figura nalazi se upoređivanjem s kvadratom poznate površine. Ovo je zgodno jer je površinu kvadrata lako izračunati. Na ovaj način su dobijene neke formule za izračunavanje površine geometrijskih figura koje su date u nastavku. Također, za izračunavanje površine, posebno poligona, figura se dijeli na trokute, površina svakog trokuta se izračunava pomoću formule, a zatim se dodaje. Područje složenijih figura izračunava se pomoću matematičke analize.

Formule za izračunavanje površine

• Kvadrat: kvadratna strana.
• Pravougaonik: proizvod stranaka.
• Trougao (poznata strana i visina): proizvod stranice i visine (udaljenost od te strane do ivice), podijeljen na pola. Formula: A = ½ah, Gdje A- kvadrat, a- strana, i h- visina.
• Trokut (poznati su dvije stranice i ugao između njih): proizvod stranica i sinusa ugla između njih, podijeljen na pola. Formula: A = ½ab sin(α), gdje A- kvadrat, a I b- stranice, i α - ugao između njih.
• Jednakostranični trokut: strana na kvadrat podijeljena sa 4 i pomnožena kvadratnim korijenom od tri.
• paralelogram: umnožak jedne strane i visine mjerene od te do suprotne strane.
• trapez: zbir dviju paralelnih stranica pomnožen visinom i podijeljen sa dva. Visina se mjeri između ove dvije strane.
• krug: proizvod kvadrata polumjera i π.
• elipsa: proizvod poluosi i π.

Izračun površine

Možete pronaći površinu jednostavnih volumetrijskih figura, kao što su prizme, rasklapanjem ove figure na ravni. Nemoguće je postići razvoj lopte na ovaj način. Površina sfere se nalazi pomoću formule množenjem kvadrata polumjera sa 4π. Iz ove formule proizlazi da je površina kruga četiri puta manja od površine lopte istog polumjera.

Površine nekih astronomskih objekata: Sunce - 6,088 x 10¹² kvadratnih kilometara; Zemlja - 5,1 x 10⁸; dakle, površina Zemlje je otprilike 12 puta manja od površine Sunca. Mjesečeva površina je približno 3,793 x 10⁷ kvadratnih kilometara, što je oko 13 puta manje od površine Zemlje.

Planimetar

Područje se također može izračunati pomoću posebnog uređaja - planimetra. Postoji nekoliko tipova ovog uređaja, na primjer polarni i linearni. Takođe, planimetri mogu biti analogni i digitalni. Uz druge funkcije, digitalni planimetri se mogu skalirati, što olakšava mjerenje karakteristika na karti. Planimetar mjeri udaljenost prijeđenu oko perimetra objekta koji se mjeri, kao i smjer. Udaljenost koju pređe planimetar paralelno sa svojom osom se ne mjeri. Ovi uređaji se koriste u medicini, biologiji, tehnologiji i poljoprivredi.

Teorema o svojstvima površina

Prema izoperimetrijskoj teoremi, od svih figura istog perimetra, krug ima najveću površinu. Ako, naprotiv, uporedimo figure sa istom površinom, tada krug ima najmanji opseg. Perimetar je zbir dužina stranica geometrijske figure, ili linija koja označava granice ove figure.

Geografske karakteristike sa najvećom površinom

Država: Rusija, 17.098.242 kvadratnih kilometara, uključujući kopno i vodu. Druga i treća najveća zemlja po površini su Kanada i Kina.

Grad: New York je grad s najvećom površinom od 8683 kvadratnih kilometara. Drugi najveći grad po površini je Tokio, koji zauzima 6993 kvadratna kilometra. Treći je Čikago, sa površinom od 5.498 kvadratnih kilometara.

Gradski trg: Najveći trg, koji pokriva 1 kvadratni kilometar, nalazi se u glavnom gradu Indonezije, Džakarti. Ovo je trg Medan Merdeka. Druga najveća oblast, sa 0,57 kvadratnih kilometara, je Praça doz Girascoes u gradu Palmasu u Brazilu. Treći po veličini je Trg Tiananmen u Kini, površine 0,44 kvadratna kilometra.

Jezero: Geografi raspravljaju o tome da li je Kaspijsko more jezero, ali ako jeste, to je najveće jezero na svijetu sa površinom od 371.000 kvadratnih kilometara. Drugo najveće jezero po površini je jezero Superior u Sjevernoj Americi. Jedno je od jezera sistema Velikih jezera; njegova površina je 82.414 kvadratnih kilometara. Treće najveće jezero u Africi je Viktorijino jezero. Prostire se na površini od 69.485 kvadratnih kilometara.

Odaberite mjernu traku ili mjernu traku. Odaberite mjernu traku ili traku označenu centimetrima (cm) ili metrima (m). Ovaj uređaj će olakšati izračunavanje površine u kvadratnim metrima, jer su razvijeni u istom mjernom sistemu.

• Ako možete pronaći mjernu traku u stopama ili inčima, izmjerite površinu koristeći dostupne jedinice, a zatim prijeđite na korak koji opisuje kako pretvoriti druge jedinice u kvadratne metre.

Izmjerite dužinu područja koje ste odabrali. Kvadratni metar je jedinica mjere za površinu ili veličinu dvodimenzionalnog objekta kao što je pod ili polje. Izmjerite dužinu jedne strane od jednog ugla do drugog i zapišite rezultat.

• Ako je dužina veća od jednog metra, brojite i metre i centimetre. Na primjer, 2 metra 35 centimetara.
• Ako objekt koji mjerite nije pravokutnik ili kvadrat, pročitajte treći odjeljak ovog članka - "Mjerenje površine složenih oblika."

On ovu lekciju učenicima se pruža prilika da se upoznaju sa drugom mjernom jedinicom površine, kvadratnim decimetrom, i nauče da prevode kvadratnih decimetara u kvadratnim centimetrima, a također vježbaju izvođenje razne zadatke o upoređivanju veličina i rješavanju zadataka na temu lekcije.

Pročitajte temu lekcije: "Jedinica za površinu je kvadratni decimetar." U ovoj lekciji ćemo se upoznati s drugom jedinicom površine, kvadratnim decimetarom, i naučiti kako pretvoriti kvadratne decimetre u kvadratne centimetre i uporediti vrijednosti.

Nacrtajte pravougaonik sa stranicama 5 cm i 3 cm i označite njegove vrhove slovima (slika 1).

Rice. 1. Ilustracija za problem

Nađimo površinu pravougaonika. Da biste pronašli površinu, trebate pomnožiti dužinu sa širinom pravokutnika.

Zapišimo rješenje.

5*3 = 15 (cm 2)

Odgovor: površina pravougaonika je 15 cm 2.

Izračunali smo površinu ovog pravokutnika u kvadratnim centimetrima, ali ponekad, ovisno o problemu koji se rješava, jedinice mjerenja površine mogu biti različite: više ili manje.

Površina kvadrata čija je stranica 1 dm je jedinica površine, kvadratni decimetar(sl. 2) .

Rice. 2. Kvadratni decimetar

Riječi "kvadratni decimetar" sa brojevima pišu se na sljedeći način:

5 dm 2, 17 dm 2

Uspostavimo odnos između kvadratnog decimetra i kvadratnog centimetra.

Kako se kvadrat sa stranicom od 1 dm može podijeliti na 10 traka, od kojih je svaka 10 cm 2, onda u kvadratnom decimetru ima deset desetica ili sto kvadratnih centimetara (slika 3).

Rice. 3. Sto kvadratnih centimetara

Podsjetimo se.

1 dm 2 = 100 cm 2

Izrazite ove vrijednosti u kvadratnim centimetrima.

5 dm 2 = ... cm 2

8 dm 2 = ... cm 2

3 dm 2 = ... cm 2

Hajde da razmišljamo ovako. Znamo da u jednom kvadratnom decimetru ima sto kvadratnih centimetara, što znači da u pet kvadratnih decimetara ima pet stotina kvadratnih centimetara.

Testirajte se.

5 dm 2 = 500 cm 2

8 dm 2 = 800 cm 2

3 dm 2 = 300 cm 2

Izrazite ove vrijednosti u kvadratnim decimetrima.

400 cm 2 = ... dm 2

200 cm 2 = ... dm 2

600 cm 2 = ... dm 2

Objašnjavamo rješenje. Sto kvadratnih centimetara jednako je jednom kvadratnom decimetru, što znači da u 400 cm2 ima četiri kvadratna decimetra.

Testirajte se.

400 cm 2 = 4 dm 2

200 cm 2 = 2 dm 2

600 cm 2 = 6 dm 2

Slijedite korake.

23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2

84 dm 2 - 30 dm 2 =… dm 2

8 dm 2 + 42 dm 2 = ... dm 2

36 cm 2 - 6 cm 2 = ... cm 2

Pogledajmo prvi izraz.

23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2

Prekidamo numeričke vrijednosti: 23 + 14 = 37 i dodijelite naziv: cm 2. I dalje razmišljamo na sličan način.

Testirajte se.

23 cm 2 + 14 cm 2 = 37 cm 2

84dm 2 - 30 dm 2 = 54 dm 2

8dm 2 + 42 dm 2 = 50 dm 2

36 cm 2 - 6 cm 2 = 30 cm 2

Pročitajte i riješite problem.

Visina pravougaonog ogledala je 10 dm, a širina 5 dm. Kolika je površina ogledala (slika 4)?

Rice. 4. Ilustracija za problem

Da biste saznali površinu pravokutnika, trebate pomnožiti dužinu sa širinom. Obratimo pažnju na činjenicu da su obje veličine izražene u decimetrima, što znači da će naziv područja biti dm 2.

Zapišimo rješenje.

5 * 10 = 50 (dm 2)

Odgovor: površina ogledala - 50 dm2.

Uporedite vrijednosti.

20 cm 2 ... 1 dm 2

6 cm 2 … 6 dm 2

95 cm 2…9 dm

Važno je zapamtiti: da bi se količine mogle porediti, moraju imati ista imena.

Pogledajmo prvi red.

20 cm 2 ... 1 dm 2

Pretvorimo kvadratni decimetar u kvadratni centimetar. Zapamtite da u jednom kvadratnom decimetru ima sto kvadratnih centimetara.

20 cm 2 ... 1 dm 2

20 cm 2 … 100 cm 2

20 cm 2< 100 см 2

Pogledajmo drugi red.

6 cm 2 … 6 dm 2

Znamo da su kvadratni decimetri veći od kvadratnih centimetara, a brojevi za ove nazive su isti, što znači da stavljamo znak "<».

6 cm 2< 6 дм 2

Pogledajmo treći red.

95cm 2…9 dm

Imajte na umu da su jedinice površine napisane na lijevoj strani, a linearne jedinice na desnoj strani. Takve vrijednosti se ne mogu porediti (slika 5).

Rice. 5. Različite veličine

Danas smo u lekciji upoznali još jednu jedinicu površine, kvadratni decimetar, naučili smo kako pretvoriti kvadratne decimetre u kvadratne centimetre i uporediti vrijednosti.

Ovim je naša lekcija završena.

Bibliografija

1. M.I. Moreau, M.A. Bantova i dr. Matematika: Udžbenik. 3. razred: u 2 dijela, 1. dio. - M.: “Prosvjeta”, 2012.
2. M.I. Moreau, M.A. Bantova i dr. Matematika: Udžbenik. 3. razred: u 2 dijela, drugi dio. - M.: “Prosvjeta”, 2012.
3. M.I. Moro. Časovi matematike: Metodičke preporuke za nastavnike. 3. razred. - M.: Obrazovanje, 2012.
4. Regulatorni dokument. Praćenje i evaluacija ishoda učenja. - M.: "Prosvjeta", 2011.
5. „Ruska škola“: Programi za osnovnu školu. - M.: "Prosvjeta", 2011.
6. S.I. Volkova. Matematika: Testni rad. 3. razred. - M.: Obrazovanje, 2012.
7. V.N. Rudnitskaya. Testovi. - M.: “Ispit”, 2012.

1. Nsportal.ru ().
2. Prosv.ru ().
3. Do.gendocs.ru ().

Zadaća

1. Dužina pravougaonika je 7 dm, širina 3 dm. Kolika je površina pravougaonika?

2. Izrazite ove vrijednosti u kvadratnim centimetrima.

2 dm 2 = ... cm 2

4 dm 2 = ... cm 2

6 dm 2 = ... cm 2

8 dm 2 = ... cm 2

9 dm 2 = ... cm 2

3. Izrazite ove vrijednosti u kvadratnim decimetrima.

100 cm 2 = ... dm 2

300 cm 2 = ... dm 2

500 cm 2 = ... dm 2

700 cm 2 = ... dm 2

900 cm 2 = ... dm 2

4. Uporedite vrijednosti.

30 cm 2 ... 1 dm 2

7 cm 2 … 7 dm 2

81 cm 2 ...81 dm

5. Napravite zadatak za svoje prijatelje na temu lekcije.