Da biste pronašli talasnu dužinu koja vam je potrebna. Talasna dužina i brzina širenja

Tokom lekcije moći ćete samostalno proučavati temu „Talasna dužina. Brzina širenja talasa." U ovoj lekciji ćete naučiti o posebnim karakteristikama valova. Pre svega, naučićete šta je talasna dužina. Pogledat ćemo njegovu definiciju, kako se označava i mjeri. Zatim ćemo pobliže pogledati i brzinu širenja talasa.

Za početak, podsjetimo se toga mehanički talas je vibracija koja se širi tokom vremena u elastičnom mediju. Budući da je oscilacija, val će imati sve karakteristike koje odgovaraju oscilaciji: amplitudu, period oscilacije i frekvenciju.

Osim toga, val ima svoje posebne karakteristike. Jedna od ovih karakteristika je talasna dužina. Talasna dužina je označena grčkim slovom (lambda, ili kažu “lambda”) i mjeri se u metrima. Nabrojimo karakteristike talasa:

Šta je talasna dužina?

talasna dužina - ovo je najmanja udaljenost između čestica koje vibriraju sa istom fazom.

Rice. 1. Talasna dužina, amplituda talasa

Teže je govoriti o talasnoj dužini u longitudinalnom talasu, jer je tamo mnogo teže uočiti čestice koje vrše iste vibracije. Ali postoji i karakteristika - talasna dužina, koji određuje udaljenost između dvije čestice koje vrše istu vibraciju, vibraciju sa istom fazom.

Takođe, talasnom dužinom se može nazvati i udaljenost koju talas pređe tokom jednog perioda oscilovanja čestice (slika 2).

Rice. 2. Talasna dužina

Sljedeća karakteristika je brzina širenja talasa (ili jednostavno brzina talasa). Brzina talasa označena na isti način kao i svaka druga brzina, slovom i mjerena u . Kako jasno objasniti šta je brzina talasa? Najlakši način za to je korištenje poprečnog vala kao primjera.

Transverzalni talas je talas u kojem su poremećaji orijentisani okomito na pravac njegovog širenja (slika 3).

Rice. 3. Transverzalni talas

Zamislite galeba koji leti iznad vrha talasa. Njegova brzina leta iznad grebena bit će brzina samog vala (slika 4).

Rice. 4. Odrediti brzinu talasa

Brzina talasa zavisi od toga kolika je gustina medija, kolike su sile interakcije između čestica ovog medija. Zapišimo odnos između brzine talasa, talasne dužine i talasnog perioda: .

Brzina se može definisati kao odnos talasne dužine, udaljenosti koju talas pređe u jednom periodu, i perioda vibracije čestica medija u kojem se talas širi. Osim toga, zapamtite da je period povezan s učestalošću sljedećim odnosom:

Tada dobijamo odnos koji povezuje brzinu, talasnu dužinu i frekvenciju oscilovanja: .

Znamo da val nastaje kao rezultat djelovanja vanjskih sila. Važno je napomenuti da kada talas prelazi iz jednog medija u drugi, njegove karakteristike se menjaju: brzina talasa, talasna dužina. Ali frekvencija oscilovanja ostaje ista.

Bibliografija

1. Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S. Fizika: priručnik sa primjerima rješavanja problema. - Reparticija 2. izdanja. - X.: Vesta: izdavačka kuća "Ranok", 2005. - 464 str.
2. Peryshkin A.V., Gutnik E.M., Fizika. 9. razred: udžbenik za opšte obrazovanje. institucije / A.V. Peryshkin, E.M. Gutnik. - 14. izd., stereotip. - M.: Drfa, 2009. - 300 str.

1. Internet portal "eduspb" ()
2. Internet portal "eduspb" ()
3. Internet portal “class-fizika.narod.ru” ()

Zadaća

Tijelo koje oscilira u elastičnom mediju stvara poremećaj koji se prenosi s jedne tačke na drugu i naziva se val. To se događa određenom brzinom, koja se smatra brzinom njegovog širenja. To jest, ovo je veličina koja karakterizira udaljenost koju prijeđe bilo koja tačka na valu u jediničnom vremenskom periodu.

Neka se val kreće duž jedne od osi (na primjer, horizontalno). Njegov oblik se ponavlja u prostoru nakon određenog vremena, odnosno profil talasa se kreće duž ose propagacije konstantnom brzinom. Tokom odgovarajućeg vremena, njegova fronta će se pomjeriti za udaljenost koja se naziva valna dužina.

Ispostavilo se da je talasna dužina upravo ono rastojanje koje njegov front "putuje" u vremenskom periodu koji je jednak periodu oscilovanja. Radi jasnoće, zamislimo val u obliku u kojem se obično prikazuje na crtežima. Svi se sjećamo kako izgledaju, na primjer: Vjetar ih tjera po moru, a svaki val ima vrh i najnižu tačku (minimum), i oba se stalno kreću i zamjenjuju jedan drugog. Tačke koje leže u istoj fazi su vrhovi dva susjedna vrha (pretpostavimo da su vrhovi iste visine i kretanje se odvija konstantnom brzinom) ili dvije najniže tačke susjednih valova. Talasna dužina je upravo udaljenost između takvih tačaka (dva susjedna vrha).

Sve može da putuje u obliku talasa - toplota, svetlost, zvuk. Svi imaju različite dužine. Na primjer, kako zvučni valovi prolaze kroz atmosferu, oni neznatno mijenjaju tlak zraka. Područja maksimalnog pritiska odgovaraju maksimumima zvučnih talasa. Zbog svoje strukture, ljudsko uho detektira ove promjene pritiska i šalje signale mozgu. Ovako čujemo zvuk.

Dužina zvučnog talasa određuje njegova svojstva. Da biste ga pronašli, trebate podijeliti (mjereno u m/s) frekvencijom u Hz. Primer: Na frekvenciji od 688 Hz, zvučni talas se kreće brzinom od 344 m/sec. Talasna dužina u ovom slučaju će biti jednaka 344: 688 = 0,5 m. Poznato je da se brzina širenja talasa u istom mediju ne mijenja, pa će njegova dužina ovisiti o frekvenciji. Niske frekvencije imaju veću talasnu dužinu od visokih frekvencija.

Primjer druge vrste elektromagnetnog zračenja je svjetlosni val. Svjetlost je dio elektromagnetnog spektra vidljiv našim očima. Talasna dužina svjetlosti koju ljudski vid može uočiti kreće se od 400 do 700 nm (nanometara). Sa obe strane vidljivog opsega spektra leže oblasti koje naše oči ne opažaju.

Ultraljubičasti talasi imaju talasnu dužinu kraću od vidljivog dela spektra. Iako ih ljudsko oko ne može vidjeti, one su ipak u stanju nanijeti znatnu štetu našem vidu.

Talasna dužina je duža od maksimalne dužine koju možemo vidjeti. Ovi valovi se hvataju posebnom opremom i koriste, na primjer, u kamerama za noćno gledanje.

Među zrakama dostupnim našem vidu, ljubičasta zraka ima najkraću dužinu, a crvena najdužu. Između njih se nalazi čitav vidljivi spektar (zapamtite dugu!)

Kako opažamo boje? Svjetlosni zraci određene dužine padaju na mrežnicu oka, koja ima receptore osjetljive na svjetlost. Ovi receptori prenose signale direktno u naš mozak, gdje se formira osjećaj određene boje. Koje boje tačno vidimo zavisi od talasnih dužina upadnih zraka, a jačina osjeta boje određena je intenzitetom zračenja.

Svi objekti oko nas imaju sposobnost da reflektuju, prenose ili apsorbuju upadnu svetlost (u celini ili delimično). Na primjer, zelena boja lišća znači da se iz cijelog raspona uglavnom reflektiraju zeleni zraci, a ostatak se apsorbira. Prozirni objekti imaju tendenciju da blokiraju zračenje određene dužine, što se koristi, na primjer, u filtarskoj fotografiji).

Dakle, boja objekta govori o njegovoj sposobnosti da reflektuje talase određenog dela spektra. Objekte koji reflektuju cijeli spektar vidimo kao bijele, a objekte koji apsorbiraju sve zrake kao crne.

ŠTA SU RADIO TALASOVI

Radio talasi su elektromagnetski talasi koji putuju kroz svemir brzinom svetlosti (300.000 km/sec). Inače, svetlost je i elektromagnetski talas koji ima svojstva slična radio talasima (refleksija, prelamanje, slabljenje itd.).

Radio talasi prenose energiju koju emituje elektromagnetski oscilator kroz svemir. A oni se rađaju kada se električno polje promijeni, na primjer, kada naizmjenična električna struja prođe kroz provodnik ili kada iskre skaču kroz prostor, tj. niz brzo uzastopnih strujnih impulsa.

Elektromagnetno zračenje karakteriše frekvencija, talasna dužina i snaga prenesene energije. Frekvencija elektromagnetnih valova pokazuje koliko se puta u sekundi mijenja smjer električne struje u emiteru i, prema tome, koliko se puta u sekundi mijenja veličina električnog i magnetskog polja u svakoj tački u prostoru. Frekvencija se mjeri u hercima (Hz), jedinici koja je dobila ime po velikom njemačkom naučniku Heinrichu Rudolfu Hercu. 1 Hz je jedna vibracija u sekundi, 1 megaherc (MHz) je milion vibracija u sekundi. Znajući da je brzina elektromagnetnih talasa jednaka brzini svjetlosti, možemo odrediti udaljenost između tačaka u prostoru gdje je električno (ili magnetsko) polje u istoj fazi. Ova udaljenost se naziva talasna dužina. Talasna dužina u metrima se izračunava pomoću formule:

Ili otprilike
gdje je f frekvencija elektromagnetnog zračenja u MHz.

Formula pokazuje da, na primjer, frekvencija od 1 MHz odgovara talasnoj dužini od cca. 300 m. Kako se frekvencija povećava, talasna dužina se smanjuje, sa smanjenjem - pogodite sami. Kasnije ćemo vidjeti da talasna dužina direktno utiče na dužinu antene za radio komunikaciju.

Elektromagnetski talasi slobodno putuju kroz vazduh ili svemir (vakuum). Ali ako se metalna žica, antena ili bilo koje drugo provodno tijelo susreću na putu valova, tada mu predaju svoju energiju, uzrokujući naizmjeničnu električnu struju u ovom vodiču. Ali provodnik ne apsorbuje svu energiju talasa; deo se odbija od njegove površine i ili se vraća nazad ili se raspršuje u prostoru. Inače, to je osnova za korištenje elektromagnetnih valova u radaru.

Još jedno korisno svojstvo elektromagnetnih valova je njihova sposobnost da se savijaju oko određenih prepreka na svom putu. Ali to je moguće samo kada su dimenzije objekta manje od valne dužine ili uporedive s njom. Na primjer, da bi se otkrio avion, dužina radio talasa lokatora mora biti manja od njegovih geometrijskih dimenzija (manja od 10 m). Ako je tijelo duže od valne dužine, može ga reflektirati. Ali možda to ne odražava. Uzmite u obzir vojnu Stealth tehnologiju, koja koristi geometrijske oblike, materijale koji apsorbiraju radio i premaze kako bi se smanjila vidljivost objekata lokatorima.

Energija koju prenose elektromagnetni talasi zavisi od snage generatora (emitera) i udaljenosti do njega. Naučno, to zvuči ovako: protok energije po jedinici površine je direktno proporcionalan snazi ​​zračenja i obrnuto proporcionalan kvadratu udaljenosti do emitera. To znači da domet komunikacije ovisi o snazi ​​predajnika, ali u mnogo većoj mjeri o udaljenosti do njega.

DISTRIBUCIJA SPEKTRA

Radio talasi koji se koriste u radiotehnici zauzimaju region, ili još naučnije, spektar od 10.000 m (30 kHz) do 0.1 mm (3.000 GHz). Ovo je samo dio širokog spektra elektromagnetnih valova. Radio talase (u manjoj dužini) prate termalni ili infracrveni zraci. Nakon njih dolazi uski dio valova vidljive svjetlosti, zatim spektar ultraljubičastih, rendgenskih i gama zraka - sve su to elektromagnetne vibracije iste prirode, koje se razlikuju samo po valnoj dužini, a time i frekvenciji.

Iako je cijeli spektar podijeljen na regije, granice između njih su okvirno ocrtane. Regije se kontinuirano prate, prelaze jedna u drugu, au nekim slučajevima se i preklapaju.

Međunarodnim ugovorima cijeli spektar radio valova koji se koriste u radio komunikacijama podijeljen je na raspone:

Ali ovi rasponi su vrlo opsežni i, zauzvrat, podijeljeni su na dijelove koji uključuju takozvane radiodifuzne i televizijske domete, domete za kopnenu i avijaciju, svemirske i morske komunikacije, za prijenos podataka i medicinu, za radar i radio navigaciju, itd. . Svakoj radio-usluzi se dodjeljuje svoj dio spektra ili fiksne frekvencije.

Raspodjela spektra između različitih servisa.

Ova podjela je prilično zbunjujuća, pa mnoge usluge koriste vlastitu "internu" terminologiju. Obično se pri određivanju raspona dodijeljenih za kopnene mobilne komunikacije koriste sljedeći nazivi:

Zvanične nazive frekvencijskih opsega ne treba miješati s nazivima sekcija dodijeljenih za različite usluge. Vrijedi napomenuti da najveći svjetski proizvođači opreme za mobilne kopnene komunikacije proizvode modele dizajnirane za rad u ovim određenim područjima.

U budućnosti ćemo govoriti o svojstvima radio talasa u odnosu na njihovu upotrebu u kopnenim mobilnim radio komunikacijama.

KAKO SE PROPADUJU RADIO TALASOVI

Radio talasi se emituju kroz antenu u svemir i šire kao energija elektromagnetnog polja. I iako je priroda radio talasa ista, njihova sposobnost širenja jako zavisi od talasne dužine.

Zemlja je provodnik električne energije za radio talase (iako ne baš dobar). Prolazeći preko površine zemlje, radio talasi postepeno slabe. To je zbog činjenice da elektromagnetski valovi pobuđuju električne struje na površini zemlje, koje troše dio energije. One. Zemlja apsorbuje energiju, a što je više, to je kraća talasna dužina (veća frekvencija).

Osim toga, energija valova slabi i zbog toga što se zračenje širi u svim smjerovima prostora i, stoga, što je prijemnik dalje od predajnika, to manje energije pada po jedinici površine i manje ulazi u antenu.

Prijenos sa dugotalasnih stanica može se primati na udaljenostima do nekoliko hiljada kilometara, a nivo signala opada glatko, bez skokova. Srednje talasne stanice se mogu čuti u rasponu od hiljada kilometara. Što se tiče kratkih talasa, njihova energija naglo opada sa udaljenosti od predajnika. To objašnjava činjenicu da su se u zoru razvoja radija za komunikaciju uglavnom koristili valovi od 1 do 30 km. Talasi kraći od 100 metara općenito su se smatrali neprikladnim za komunikaciju na velikim udaljenostima.

Međutim, daljnja istraživanja kratkih i ultrakratkih valova pokazala su da oni brzo slabe kada putuju blizu Zemljine površine. Kada je zračenje usmjereno prema gore, kratki talasi se vraćaju nazad.

Davne 1902. godine engleski matematičar Oliver Hevisajd i američki inženjer elektrotehnike Arthur Edwin Kennelly gotovo istovremeno su predvidjeli da iznad Zemlje postoji jonizirani sloj zraka - prirodno ogledalo koje odražava elektromagnetne valove. Ovaj sloj je nazvan jonosfera.

Zemljina jonosfera trebala je omogućiti povećanje dometa širenja radio valova na udaljenosti većim od linije vida. Ova pretpostavka je eksperimentalno dokazana 1923. Radiofrekventni impulsi su se prenosili vertikalno prema gore i primali su povratni signali. Mjerenje vremena između slanja i prijema impulsa omogućilo je određivanje visine i broja refleksijskih slojeva.

Širenje dugih i kratkih talasa.

Nakon odbijanja od jonosfere, kratki talasi se vraćaju na Zemlju, ostavljajući stotine kilometara "mrtve zone" ispod. Putujući do jonosfere i nazad, talas se ne „smiruje“, već se odbija od površine Zemlje i ponovo juri u jonosferu, gde se ponovo reflektuje itd. Tako, reflektujući se mnogo puta, radio talas može da obiđe globus nekoliko puta.

Utvrđeno je da visina refleksije prvenstveno zavisi od talasne dužine. Što je talas kraći, to je veća visina na kojoj se reflektuje, a samim tim i veća „mrtva zona“. Ova zavisnost važi samo za kratkotalasni deo spektra (do približno 25–30 MHz). Za kraće talasne dužine jonosfera je providna. Talasi prodiru kroz njega i odlaze u svemir.

Slika pokazuje da refleksija ne zavisi samo od frekvencije, već i od doba dana. To je zbog činjenice da je jonosfera ionizirana sunčevim zračenjem i postepeno gubi svoju refleksivnost s početkom mraka. Stepen jonizacije zavisi i od sunčeve aktivnosti, koja varira tokom godine i iz godine u godinu u sedmogodišnjem ciklusu.

Reflektivni slojevi jonosfere i širenje kratkih talasa u zavisnosti od frekvencije i doba dana.

VHF radio talasi imaju svojstva sličnija svetlosnim zracima. Oni se praktički ne reflektuju od jonosfere, vrlo se lagano savijaju oko površine zemlje i šire se unutar vidnog polja. Stoga je raspon ultrakratkih talasa kratak. Ali ovo ima definitivnu prednost za radio komunikacije. Budući da se valovi u VHF opsegu šire unutar vidnog polja, radio stanice mogu biti locirane na udaljenosti od 150-200 km jedna od druge bez međusobnog utjecaja. Ovo omogućava susjednim stanicama da ponovo koriste istu frekvenciju.

Širenje kratkih i ultrakratkih talasa.

Svojstva radio talasa u opsegu DCV i 800 MHz su još bliža svetlosnim zracima i stoga imaju još jedno zanimljivo i važno svojstvo. Prisjetimo se kako funkcionira baterijska lampa. Svjetlost iz sijalice koja se nalazi na žarištu reflektora skuplja se u uski snop zraka koji se može poslati u bilo kojem smjeru. Slično se može učiniti i sa visokofrekventnim radio talasima. Mogu se sakupljati pomoću antenskih ogledala i slati u uskim snopovima. Nemoguće je napraviti takvu antenu za niskofrekventne talase, jer bi njene dimenzije bile prevelike (prečnik ogledala mora biti mnogo veći od talasne dužine).

Mogućnost usmerenog zračenja talasa omogućava povećanje efikasnosti komunikacionog sistema. To je zbog činjenice da uski snop osigurava manje rasipanje energije u bočnim smjerovima, što omogućava korištenje manje snažnih odašiljača za postizanje datog komunikacijskog raspona. Usmjereno zračenje stvara manje smetnji s drugim komunikacijskim sistemima koji nisu u dometu zraka.

Prijem radio talasa takođe može iskoristiti prednost usmerenog zračenja. Na primjer, mnogi su upoznati sa paraboličnim satelitskim antenama, koje fokusiraju zračenje satelitskog odašiljača do tačke na kojoj je ugrađen senzor za prijem. Upotreba usmjerenih prijemnih antena u radioastronomiji omogućila je mnoga fundamentalna naučna otkrića. Mogućnost fokusiranja visokofrekventnih radio valova osigurala je njihovu široku upotrebu u radarima, radio relejnim komunikacijama, satelitskom emitiranju, bežičnom prijenosu podataka itd.

Parabolična satelitska antena (fotografija sa ru.wikipedia.org).

Treba napomenuti da kako se talasna dužina smanjuje, slabljenje i apsorpcija energije u atmosferi se povećava. Konkretno, na širenje talasa kraćih od 1 cm počinju da utiču pojave kao što su magla, kiša, oblaci, što može postati ozbiljna prepreka koja ograničava domet komunikacije.

Saznali smo da radio talasi imaju različita svojstva širenja u zavisnosti od talasne dužine, a svaki deo radio spektra se koristi tamo gde su njegove prednosti najbolje iskorišćene.

Važan fizički parametar neophodan za rješavanje mnogih problema u akustici i radio elektronici. Može se izračunati na nekoliko načina, ovisno o tome koji su parametri navedeni. Najpogodnije je to učiniti ako znate frekvenciju ili period i brzinu širenja.

Formule

Osnovna formula koja odgovara na pitanje kako pronaći talasnu dužinu kroz frekvenciju je predstavljena u nastavku:

Ovdje je l valna dužina u metrima, v je brzina njegovog širenja u m/s, u je linearna frekvencija u hercima.

Budući da je frekvencija povezana s periodom u inverznom odnosu, prethodni izraz se može napisati drugačije:

T je period oscilovanja u sekundama.

Ovaj parametar se može izraziti kroz cikličku frekvenciju i faznu brzinu:

l = 2 pi*v/w

U ovom izrazu, w je ciklična frekvencija izražena u radijanima po sekundi.

Frekvencija talasa kroz dužinu, kao što se vidi iz prethodnog izraza, nalazi se na sledeći način:

Razmotrimo elektromagnetski talas koji se širi u supstanciji sa n. Tada se frekvencija talasa u smislu dužine izražava sljedećom relacijom:

Ako se širi u vakuumu, tada je n = 1, a izraz poprima sljedeći oblik:

U posljednjoj formuli, frekvencija valova u smislu dužine izražena je pomoću konstante c - brzina svjetlosti u vakuumu, c = 300.000 km/s.

Talasna dužina

Primjeri

Otprilike, sa greškom od oko 0,07%, možete izračunati radio talasnu dužinu na sledeći način: 300 podeljeno sa frekvencijom u megahercima, dobijamo talasnu dužinu u metrima, na primer za 80 Hz, talasna dužina je 3750 kilometara, za 89 MHz - 3,37 metara, za 2,4 GHz - 12,5 cm.

Tačna formula za izračunavanje talasne dužine elektromagnetnog zračenja u vakuumu je:

gdje je brzina svjetlosti jednaka u Međunarodnom sistemu jedinica (SI) 299,792,458 m/s upravo.

Da biste odredili valnu dužinu elektromagnetnog zračenja u bilo kojem mediju, koristite formulu:

gdje je indeks prelamanja medija za zračenje sa datom frekvencijom.

Bilješke

Književnost

Wikimedia fondacija. 2010.

Pogledajte šta je "talasna dužina" u drugim rječnicima:

Udaljenost između dvije najbliže tačke harmonijskog vala koje su u istoj fazi. Talasna dužina λ = vT, gdje je T period oscilovanja, ? fazna brzina talasa. * * * TALNA DUŽINA TALNA DUŽINA, udaljenost između dvije najbliže tačke...... enciklopedijski rječnik

talasna dužina- (λ) Udaljenost za koju se pomiče površina talasa jednake faze tokom jednog perioda oscilacije. [GOST 7601 78] talasna dužina Rastojanje koje pređe elastični talas za vreme jednako jednom punom periodu oscilovanja. )