Modulație în cuadratura (QAM). constelație de semnal

Descriere

Semnalul radio este reprezentat ca un grafic de dispersie bidimensional pe plan complex, punctele pe care sunt toate personaje posibile prezentat sub formă geometrică. Mai abstract, diagrama etichetează toate valorile care pot fi selectate printr-o schemă de manipulare dată ca puncte pe planul complex. Constelațiile de semnal obținute ca urmare a măsurării semnalului radio pot fi utilizate pentru a determina tipul de manipulare, tipul de interferență și nivelul de distorsiune.

La reprezentarea simbolului transmis ca număr complex și modularea semnalului sinus și cosinus al frecvenței purtătoare cu părți reale și, respectiv, imaginare, simbolul poate fi transmis de două purtătoare cu aceeași frecvență. Acești transportatori sunt adesea denumiți ca cuadratura. detector coerent ( ) este capabil să demoduleze ambii purtători în mod independent. Principiul utilizării a doi purtători modulați independent se află în centrul modulării în cuadratura. În introducerea simplă cu schimbare de fază, faza simbolului modulator devine faza semnalului purtător.

Dacă personajele sunt în formă numere complexe, ele pot fi reprezentate ca puncte pe planul complex. Axele reale și imaginare sunt adesea numite în fază sau axa I și cuadratura(cadratură) sau axa Q. Când trasați puncte pe o diagramă din mai multe simboluri, puteți obține o constelație de semnal. Punctele de pe diagramă sunt adesea numite puncte de semnalizare(sau puncte de constelație). Ei reprezintă mulți simboluri modulante, adică alfabet modulator.

modulație codificată trellis

Atunci când se utilizează codare bloc sau convoluțională, imunitatea la zgomot a comunicațiilor radio este crescută prin extinderea benzii de frecvență și complicarea echipamentului radio fără a crește raportul semnal-zgomot (SNR). Pentru a menține imunitatea la zgomot la același SNR, lățimea de bandă utilizabilă poate fi redusă și echipamentele radio pot fi simplificate prin utilizarea modulației codificate în trellis (TCM), care a fost dezvoltată pentru prima dată în 1982 de Ungerbock. În centrul TCM este un proces comun de codare și modulare.

Dacă utilizați un encoder/modulator combinat, structura generala care este prezentat în figură, apoi bit b0 vă permite să selectați una dintre cele două constelații care au fost obținute în timpul primei diviziuni. În plus, alegerea este determinată în funcție de biții b1 și b2.

Aplicație

Luați în considerare detectarea bazată pe metoda probabilității maxime. Atunci când un semnal radio este recepționat în demodulator, este evaluat simbolul recepționat, care este distorsionat în timpul transmisiei sau în timpul recepției (de exemplu, din cauza zgomotului alb Gaussian aditiv, decolorare, cale multiplă, atenuare, interferență și imperfecțiune a echipamentului radio). Demodulatorul alege cea mai bună aproximare a semnalului transmis, adică. cel mai apropiat punct al constelației de semnal în ceea ce privește metrica euclidiană). Astfel, dacă distorsiunea semnalului este suficient de puternică, se poate alege un alt punct decât cel transmis, iar demodulatorul va da un rezultat incorect. Astfel, distanța dintre cele două puncte ale constelației cele mai apropiate determină imunitatea la zgomot a manipulării.

În scopul analizării semnalelor primite, constelația facilitează detectarea anumitor tipuri de distorsiuni ale semnalului. De exemplu

• Zgomotul gaussian este reprezentat ca puncte de constelație neclare
• Interferența necoerentă cu o singură frecvență arată ca niște cercuri în loc de un punct de constelație
• Distorsiunea de fază este vizibilă ca puncte de semnal distribuite într-un cerc
• Atenuarea semnalului face ca punctele de colț să fie mai aproape de centru decât ar trebui să fie.

Constelațiile de semnal oferă o imagine similară cu diagrama ochilor pentru semnale unidimensionale. Diagramele de ochi sunt utilizate pentru a determina jitterul într-o singură măsurătoare de modulație.

Vezi si

• Diagrama ochiului ( Engleză)

Literatură

• Prokis J. comunicatii digitale. - Per. din engleza. // Ed. D. D. Klovsky. - M.: Radio și comunicare, 2000. - 800 p. - ISBN 5-256-01434-X
• Sklyar B. Comunicare digitală. Baza teoreticași aplicare practică. - Per. din engleza. - M.: Editura„Williams”, 2003. - 1104 p. -

Un semnal radio este reprezentat ca un grafic de dispersie bidimensional pe plan complex, punctele pe care sunt toate simbolurile posibile reprezentate în formă geometrică. Mai abstract, diagrama etichetează toate valorile care pot fi selectate printr-o schemă de manipulare dată ca puncte pe planul complex. Constelațiile de semnal obținute ca urmare a măsurării semnalului radio pot fi utilizate pentru a determina tipul de manipulare, tipul de interferență și nivelul de distorsiune.

Când se reprezintă simbolul transmis ca număr complex și se modulează semnalele cosinus și sinus ale frecvenței purtătoare, respectiv, părțile reale și imaginare, simbolul poate fi transmis de două purtătoare cu aceeași frecvență. Acești transportatori sunt adesea denumiți ca cuadratura. detector coerent ( ) este capabil să demoduleze ambii purtători în mod independent. Principiul utilizării a doi purtători modulați independent se află în centrul modulării în cuadratura. În introducerea simplă cu schimbare de fază, faza simbolului modulator devine faza semnalului purtător.

Dacă simbolurile sunt reprezentate ca numere complexe, ele pot fi reprezentate ca puncte în planul complex. Axele reale și imaginare sunt adesea numite în fază (mod comun) sau axa I și cuadratura(cadratură) sau axa Q. Când trasați puncte pe o diagramă din mai multe simboluri, puteți obține o constelație de semnal. Punctele de pe diagramă sunt adesea numite puncte de semnalizare(sau puncte de constelație). Ei reprezintă mulți simboluri modulante, adică alfabet modulator.

modulație codificată trellis

Când se utilizează codarea bloc sau convoluțională, imunitatea la zgomot a comunicațiilor radio este crescută prin extinderea benzii de frecvență și complicarea echipamentelor radio fără creșterea raportului semnal-zgomot (SNR). Pentru a menține imunitatea la zgomot la același SNR, puteți reduce lățimea de bandă utilizată și puteți simplifica echipamentele radio utilizând modulația codificată în trellis (TCM), care a fost dezvoltată pentru prima dată în 1982 de Ungerbock. În centrul TCM este un proces comun de codare și modulare.

Dacă se folosește un encoder/modulator combinat, a cărui structură generală este prezentată în figură, atunci bitul b0 vă permite să selectați una dintre cele două constelații care au rezultat din prima diviziune. În plus, alegerea este determinată în funcție de biții b1 și b2.

Aplicație

Luați în considerare detectarea bazată pe metoda probabilității maxime. Când un semnal radio este recepționat în demodulator, se estimează simbolul recepționat, care este distorsionat în timpul transmisiei sau în timpul recepției (de exemplu, din cauza zgomotului alb Gaussian aditiv, decolorarea, propagarea pe mai multe căi, atenuarea, interferența și imperfecțiunile echipamentelor radio). Demodulatorul alege cea mai bună aproximare a semnalului transmis, adică. cel mai apropiat punct al constelației de semnal în ceea ce privește metrica euclidiană). Dacă distorsiunea semnalului este suficient de puternică, atunci se poate alege un punct diferit de cel transmis, iar demodulatorul va da un rezultat incorect. Astfel, distanța dintre cele două puncte ale constelației cele mai apropiate determină imunitatea la zgomot a manipulării.

În scopul analizării semnalelor primite, constelația facilitează detectarea anumitor tipuri de distorsiuni ale semnalului. De exemplu,

• Zgomotul gaussian este reprezentat ca puncte de constelație neclare
• Interferența necoerentă cu o singură frecvență arată ca niște cercuri în loc de un punct de constelație
• Distorsiunea de fază este vizibilă ca puncte de semnal distribuite într-un cerc
• Atenuarea semnalului face ca punctele de colț să fie mai aproape de centru decât ar trebui să fie.

Constelațiile de semnal oferă o imagine similară cu diagrama ochilor pentru semnale unidimensionale. Diagramele de ochi sunt utilizate pentru a determina jitterul într-o singură măsurătoare de modulație.

Vezi si

• Diagrama ochiului ( Engleză)

Scrieți o recenzie despre articolul „Constelația semnalului”

Literatură

• Prokis, J. Comunicații digitale = Digital Communications / Klovsky D. D. - M .: Radio and communication, 2000. - 800 p. - ISBN 5-256-01434-X.
• Sklyar B. Comunicare digitală. Fundamente teoretice și aplicare practică = Digital Communications: Fundamentals and Applications. - Ed. a II-a. - M .: Williams, 2007. - 1104 p. - ISBN 0-13-084788-7.

Legături

Un fragment care caracterizează constelația Semnal

— Chestia este că mama ta nu a fost aici, șopti Stella încet. - Am cunoscut-o pe mama ta de unde ai „căzut” aici. Sunt foarte îngrijorați pentru tine, pentru că nu te găsesc, așa că ne-am oferit să ajutăm. Dar, după cum puteți vedea, nu am fost suficient de atenți și am ajuns în aceeași situație groaznică...
- De cat timp esti aici? Știți ce ne vor face? am întrebat încet, încercând să vorbesc cu încredere.
- Noi recent... El aduce mereu oameni noi, și uneori animale mici, apoi dispar, iar el aduce altele noi.
M-am uitat la Stella cu groază.
- Aceasta este lumea reală, reală și complet pericol real!.. Aceasta nu mai este frumusețea inocentă pe care am creat-o! .. Ce vom face?
- Părăsi. - repetă din nou cu încăpăţânare copilul.
Putem încerca, nu-i așa? Da, și bunica nu ne va părăsi dacă este cu adevărat periculos. Se pare că mai putem ieși singuri dacă ea nu vine. Nu-ți face griji, ea nu ne va părăsi.
Mi-aș dori încrederea ei!.. Deși de obicei eram departe de a fi timid, dar această situație m-a făcut foarte nervos, pentru că nu eram doar noi, ci și cei pentru care am ajuns la această groază. Și cum să ies din acest coșmar - eu, din păcate, nu știam.
- Nu există timp aici, dar de obicei vine la același interval, aproximativ cât au fost zile pe pământ. - Deodată băiatul mi-a răspuns gândurilor.
— A fost deja azi? - a întrebat Stella, evident încântată.
Fetița dădu din cap.
- Păi, să mergem? - s-a uitat la mine cu atenție și mi-am dat seama că ea cere să „îmi pun” „protecția” pe ei.
Stella a fost prima care și-a scos capul roșu afară...
- Nimeni! se bucura ea. - Uau, ce groază! ..
Bineînțeles, nu am putut să suport și am urcat după ea. A fost într-adevăr un adevărat „coșmar” acolo!... Lângă ciudatul nostru „loc de închisoare”, într-un mod complet de neînțeles, ființele umane atârnau cu capul în jos în „mănunchiuri”... Au fost atârnate de picioare, și create, parcă un buchet inversat.
Ne-am apropiat - niciunul dintre oameni nu a dat semne de viață...
- Sunt complet „pompați afară”! Stella era îngrozită. „Nu le-a mai rămas nici măcar o picătură de vitalitate! .. Gata, hai să fugim!!!
Ne-am repezit cât am putut, undeva în lateral, absolut neștiind unde alergăm, doar ca să scăpăm de toată această groază înghețată de sânge... Fără să ne gândim măcar că am putea cădea din nou în aceeași, sau la fel. si mai rau, la naiba...
S-a făcut deodată întuneric. Nori albaștri-negri năvăleau pe cer, parcă mânați de un vânt puternic, deși nu era încă vânt. În adâncul norilor negri fulgeră fulgeră orbitoare, vârfurile munților străluceau cu o strălucire roșie... Uneori nori umflați erau sfâșiați de vârfuri rele și apă maro închis curgea din ei ca o cascadă. Toată această imagine teribilă a fost ca cea mai groaznică dintre cele teribile, un coșmar...
- Tati, draga, mi-e tare frica! - striga micutul subtire, uitand de fosta lui militanta.
Dintr-o dată, unul dintre nori s-a „rupt” și o lumină orbitor de strălucitoare a izbucnit din el. Și în această lumină, într-un cocon sclipitor, se apropia figura unui tânăr foarte slab, cu chipul ascuțit ca lama unui cuțit. Totul în jurul lui strălucea și strălucea, norii negri s-au „topit” din această lumină, transformându-se în bucăți murdare și negre.
- La naiba! Stella țipă bucuroasă. - Cum face?
- Il cunosti? Am fost surprins de nedescris, dar Stella a clătinat negativ din cap.
Tânărul s-a afundat lângă noi pe pământ și cu un zâmbet blând a întrebat:
- De ce esti aici? Acesta nu este locul tău.
„Știm, doar încercam să ajungem în vârf!” - veselă Stella ciripeau deja peste tot. – Ne ajuți să ne întoarcem sus?.. Neapărat trebuie să ajungem acasă mai repede! Și atunci ne așteaptă bunicile acolo, și aici ne așteaptă și ei, dar alții.
Tânărul, între timp, din anumite motive, s-a uitat la mine foarte atent și serios. Avea o privire ciudată, pătrunzătoare, de care dintr-un motiv oarecare mă simțeam jenat.
Ce cauți aici, fată? întrebă el încet. — Cum ai reușit să ajungi aici?
- Doar mergeam. - am răspuns sincer. Și așa căutau. - Zâmbindu-le „fieților gătiți”, ea îi arătă cu mâna.
— Dar ești în viață, nu-i așa? – nu l-a putut liniști pe salvator.
Da, dar am mai fost aici de multe ori. i-am raspuns calm.
- O, nu aici, ci „sus”! râzând, iubita mea m-a corectat. „Cu siguranță nu ne-am întoarce aici, nu-i așa?”
„Da, cred că asta va fi suficient pentru mult timp... În orice caz, pentru mine...” Tremuram deja de amintirile recente.
„Trebuie să pleci de aici. - Din nou, încet, dar mai insistent spuse tânărul. - Acum.
O „cale” sclipitoare se întindea din el și alerga direct într-un tunel luminos. Am fost literalmente atrași fără să facem măcar un pas și, după o clipă, ne-am trezit în aceeași lume transparentă în care ne-am găsit pe Leah și mama ei.
Mamă, mamă, tata s-a întors! Și Super!.. - micuța Leah s-a rostogolit cu capul spre noi, strângând strâns dragonul roșu de piept.gât, țipând de încântare.
Eram fericit pentru această familie care s-a regăsit și puțin trist pentru toți „oaspeții” mei morți, care au venit pe pământ pentru ajutor, care nu se mai puteau îmbrățișare la fel de bucuroși, deoarece nu aparțineau acelorași lumi. .
- O, tati, iata-te! Și am crezut că ai plecat! Și ai luat și ai găsit! E bine, cum! - striga fata radianta de fericire.
Deodată, un nor a zburat peste chipul ei fericit și a devenit foarte trist... Și cu o voce complet diferită, fetița s-a întors către Stella:
Dragi fete, multumesc pentru tata! Și pentru fratele meu, desigur! Ai de gând să pleci acum? Și când te vei întoarce? Iată dragonul tău, te rog! Era foarte bun și mă iubea foarte, foarte mult... - se părea că acum săraca Leah va izbucni în plâns, atât de mult că și-a dorit să țină măcar puțin mai mult din acest draguț minunat dragon! .. Și ei Erau pe cale să-l ia și nu va mai fi...

Reamintim din Secțiunea 4.3 că semnalul QAM poate fi exprimat ca

unde și sunt amplitudinile purtătorilor în cuadratură care conțin informația și este impulsul semnalului. Reprezentarea vectorială a acestor semnale

(5.2.73)

Pentru a determina probabilitatea de eroare în QAM, trebuie să specificăm punctele constelației de semnal. Să începem cu ansamblul de semnal QAM, care are puncte. Orez. 5.2.14 ilustrează două astfel de ansambluri. Primul (a) este un semnal modulat în patru faze, iar al doilea (b) este un semnal QAM în patru faze cu două niveluri de amplitudine, notate cu și , și patru valori de fază. Deoarece probabilitatea de eroare este determinată de distanța minimă dintre o pereche de puncte de semnal, vom presupune că pentru ambele constelații de semnal și vom calcula puterea medie transmisă, pe baza presupunerii că toate punctele de semnal sunt la fel de probabile. Pentru un semnal cu patru faze, avem

(5.2.74)

Pentru un QAM cu patru faze cu două amplitudini, vom plasa puncte pe cercuri de rază și . De când avem

(5.2.75)

care este aceeași cu puterea medie pentru o constelație de semnal cu patru faze. Prin urmare, pentru toți aplicații practice probabilitatea de eroare a două ansambluri de semnale este aceeași. Cu alte cuvinte, nu există niciun avantaj al unui semnal QAM cu două amplitudini față de o modulație în patru faze.

Orez. 5.2.14. Două constelații de semnal în 4 puncte

Orez. 5.2.15. Patru constelații în 8 puncte de semnale QAM

Apoi, luați în considerare semnalul QAM cu opt niveluri. În acest caz, există multe constelații de semnal posibile. Luați în considerare cele patru constelații de semnal prezentate în Fig. 5.2.15. Toate sunt caracterizate de două amplitudini și au distanțe minime între punctele semnalului. Coordonatele pentru fiecare punct de semnal, normalizate cu , sunt date în figură. Presupunând că toate punctele semnalului sunt la fel de probabile, obținem puterea medie a semnalului transmis

unde sunt coordonatele punctelor semnal, normalizate cu . Două ansambluri de semnale (a) și (c) din fig. 5.2.15 conțin puncte de semnal care se află pe grila dreptunghiulară și au. Constelația de semnal (b) necesită putere medie transmisă și constelația (d) necesită. Prin urmare, a patra constelație de semnal necesită aproximativ 1 dB mai putina putere decât primele două și cu 1,6 dB mai puțină putere decât al treilea, pentru a obține aceeași probabilitate de eroare. Această constelație de semnal este cunoscută drept cea mai bună constelație KAM în opt puncte, așa cum este nevoie cea mai mică putere la o distanţă minimă dată între punctele semnalului.

Căci sunt multe mai multe posibilitati pentru a selecta punctele de semnal ale QAM în spațiul bidimensional. De exemplu, putem alege constelații circulare cu mai multe niveluri pentru , așa cum se arată în fig. 4.3.4. În acest caz, punctele de semnal la o amplitudine dată se rotesc în fază în raport cu punctele de semnal ale nivelurilor de amplitudine adiacente. Această constelație 16 QAM este o generalizare a constelației optime 8 QAM. Cu toate acestea, constelația circulară 16 QAM nu este cea mai bună constelație QAM cu 16 puncte din canalul AWGN.

Constelația de semnal QAM dreptunghiulară are un avantaj distinct în ceea ce privește ușurința de generare, deoarece două semnale AM ​​sunt transmise pe purtători în cuadratura în fază. În plus, este ușor demodulat. Deși nu reprezintă cea mai bună poziție a constelației de semnal QAM pentru , puterea transmisă medie necesară pentru a atinge o anumită distanță minimă este doar puțin mai mare decât puterea medie necesară pentru cea mai bună constelație de semnal QAM. Pe baza acestor considerații, constelația de semnal QAM cu poziție dreptunghiulară este folosită cel mai adesea în practică.

Pentru constelațiile de semnal dreptunghiulare unde este par, o constelație de semnal QAM este echivalentă cu suma a două semnale AM ​​pe purtători în cuadratura, fiecare cu puncte de semnal. Deoarece semnalele din componentele în cuadratura pot fi separate cu precizie în demodulator, probabilitatea de eroare pentru QAM este ușor de determinată din probabilitatea de eroare a AM. Mai precis, probabilitatea decizia corectă pentru -sistem pozițional KAM este

(5.2.77)

unde este probabilitatea de eroare pentru -pozițional AM cu jumătate din puterea medie în fiecare semnal QAM echivalent în cuadratura. Modificând ușor expresia probabilității de eroare în -pozițional AM, obținem

(5.2.78)

unde este SNR mediu pe simbol. Prin urmare, probabilitatea de eroare per simbol pentru QAM pozițional este

(5.2.79)

Subliniem că acest rezultat este exact pentru , când este par. Pe de altă parte, dacă este impar, nu există un sistem pozițional echivalent AM. Cu toate acestea, aceasta nu este o problemă, deoarece este întotdeauna mai ușor să se determine probabilitatea de eroare pentru un ansamblu dreptunghiular de semnale. Dacă folosim un detector optim care își bazează deciziile pe utilizarea metricii distanței definite de (5.1.49), este relativ ușor să arătăm că probabilitatea de eroare per simbol are o limită superioară strânsă.

(5.2.80)

pentru toți, unde este SNR-ul mediu pe bit.

Orez. 5.2.16. Probabilitatea de eroare pe simbol pentru QAM

Pentru constelațiile de semnal QAM non-rectangulare, putem obține o limită superioară a probabilității de eroare folosind limita combinată. Limită superioară evidentă

unde este distanța euclidiană minimă dintre punctele semnalului. Acest chenar poate fi slăbit când este mare. În acest caz, putem aproxima prin înlocuirea cu , unde este cel mai mare număr de puncte cele mai apropiate care au o distanță de orice punct din constelație.

Este interesant să comparăm caracteristicile de calitate ale QAM și AM pentru un anumit volum de semnale, deoarece ambele tipuri de semnale sunt bidimensionale. Reamintim că pentru un FM pozițional, probabilitatea de eroare per simbol este aproximată după cum urmează:

(5.2.81)

unde este SNR per simbol. Pentru KAM -pozițional putem folosi expresia (5.2.78). Deoarece probabilitatea de eroare este determinată de argumentul funcției -, putem compara argumentele pentru cele două formate de semnal. Raportul dintre cele două argumente în discuție este egal. De exemplu, se poate observa că sistemul 32 QAM are un câștig SNR de 7 dB față de sistemul 32 PM.4,20

Fig.4.5. Constelația semnalului și tranzițiile de fază a anvelopei QPSK și O-QPSK.

19. De ce semnalul FMMS poate fi format conform schemei de cuadratura a offset-ului FM-4?

CMMS poate fi vizualizat ca caz special FMNF coerent cu indice FM m=0,5. Conform (4.12) și (4.14), putem scrie pentru b 1=±1Și ± Df =± 1/(4Tc):

unde incrementul de fază a undei purtătoare (cuadraturile anvelopei) în interval Tc egală ±p/2(ca și cu offset O-QPSK) și depinde de semnele personajelor b i ≡ ±1 semnal modulator u(t). Prin urmare, modulatorul FMMS poate fi implementat conform schemei de cuadratura din Fig. 4.13, care oferă m=0,5 cu mai puțină eroare decât circuitul bazat pe VCO. Schema de implementare a modulatorului în cuadratură (4.16) este prezentată în Fig. 4.13.

Fig.4.13. Schema de implementare a modulatorului de cuadratura FMMS.

20. De ce este semnalul QAM sensibil la liniaritatea căii canalului de comunicație și ce elemente ale căii sunt decisive pentru implementarea acestei liniarități?

Lățimea spectrului QAM este aproximativ aceeași cu spectrul semnalului PM M-ary. Cu toate acestea, semnalul QAM poate oferi o probabilitate mai mică de eroare de biți, dar are un factor de creastă mare și cerințe crescute pentru liniaritatea căii transmițătorului și a canalului de comunicație.

21. Al cărui spectru semnal (informație sau PSP) determină lățimea spectrului NLS: a) într-un sistem cu spectru împrăștiat direct; b) într-un sistem cu salturi de frecvenţă; c) într-un sistem cu salturi de timp?

dar) extensie directă spectrul se realizează prin înmulțire semnal informativ u inf. (t) la un semnal pseudo-aleatoriu r(t), format din DSC pe parcursul întregii sesiuni de comunicare.

b) Când spectrul semnalului radio este extins prin salturi de frecvență, frecvența undei purtătoare se modifică discret în timp, luând un număr finit valori diferite. Secvența valorilor sale poate fi considerată ca un PSP, care este format în conformitate cu un anumit cod.

c) Emisia de semnal cu această metodă se realizează la intervale scurte de timp T psr, a cărui poziţie pe axa timpului este determinată de un cod pseudo-aleatoriu. Axa timpului este împărțită în cadre cu ferestre M. Într-un cadru, abonatul transmite informații numai într-una dintre ferestrele M, al căror număr este determinat de codul atribuit abonatului. Pentru a transmite toate informațiile din fereastră, lățimea de bandă a semnalului este mărită de M ori, adică. factor de împrăștiere (baza semnalului) V=M.

22. Desenați constelația de semnal a anvelopei complexe QPSK cu valorile lui I și Q ±1.

Rețineți că prin modificarea valorilor lui I și Q, se poate obține modulația de amplitudine și fază(cu AM Eu și Q schimba proportional) .

Dacă euȘi Q luați valorile +1 sau -1, atunci amplitudinea unui astfel de semnal (4.8) este constantă și egală cu √2, iar faza φ ia valorile afișate în constelația de semnal din Fig. 4.5b (în cod gri).

Fig.4.5. Constelația semnalului și tranzițiile de fază a anvelopei QPSK și O - QPSK.

23. Cum se obține cuadratura anvelopei complexe în QPSK?

Figura 4.5a prezintă principiul cuadraturii

formarea acestei amplitudini complexe din secventa

intrare impulsuri electrice modulante dreptunghiulare cu durată 2T s cu valori +1 sau -1.

La modularea amplitudinii în cuadratura(KAM, QAM - Modulația de amplitudine în cuadratura) se schimbă atât faza, cât și amplitudinea semnalului, ceea ce face posibilă creșterea numărului de biți codificați și, în același timp, creșterea semnificativă a imunității la zgomot. În prezent, se folosesc metode de modulație în care numărul de biți de informație codificați într-un interval baud poate ajunge la 8...9, iar numărul de poziții ale semnalului în spațiul semnalului este de 256...512.

Reprezentarea în cuadratura a semnalelor este convenabilă și suficientă. remediu universal descrierile lor. Reprezentarea în cuadratura constă în exprimarea oscilației combinație liniară două componente ortogonale - sinusoidală și cosinus:

S(t)=x(.t)sin(greutate+(p)+y(t)cos(greutate+(p),
Unde x(t)Și YT) - mărimi bipolare discrete. Astfel de modulație discretă(keying) se efectuează pe două canale pe purtători deplasați cu 90° unul față de celălalt, adică care sunt în cuadratură (de unde şi denumirea reprezentării şi metoda de generare a semnalului).

Să explicăm funcționarea circuitului în cuadratură (Fig. 6.2) folosind exemplul formării semnalelor FM cu patru faze (FM-4).
Secvența sursă caractere binare durată Tîmpărțit în impulsuri impare folosind un registru de deplasare y, care sunt introduse în canalul de cuadratura (cost),și chiar - X, intrarea în canalul în fază (sinwt). Ambele secvențe de impulsuri sunt alimentate la intrările formatoarelor de impulsuri de manipulare corespunzătoare, la ieșirile cărora se formează secvențe de impulsuri bipolare x(t)Și YT). Impulsurile de manipulare au o amplitudine de C/d/W3 și o durată de 2T. impulsuri x(t)Și YT) ajunge la intrările multiplicatorilor de canal, la ieșirile cărora se formează oscilații FM bifazate (0, l). După însumare, ele formează semnalul FM-4. În conformitate cu metoda de formare, semnalul PM-4 este numit și semnal PM în cuadratura(QPSK- PSK în cuadratura).

Cu o schimbare simultană a simbolurilor pe ambele canale ale modulatorului (de la 10 la 01 sau de la 00 la 11), în semnalul DOFM are loc un salt de fază de 180° (p).

Orez. 6.2.

Orez. 6.3.

FM cu patru faze cu schimbare(OQPSK - offset QPSK)(Fig. 6.3) evită săriturile de fază de 180° și, prin urmare, modulația profundă a anvelopei. Formarea semnalului în circuitul în cuadratură este aceeași ca și în modulatorul FM-4, cu excepția faptului că elementele de manipulare ale secvenței informaționale x(t)Și YT) deplasat în timp de durata unui element T, după cum se arată în fig. 6.3, b, c. Schimbarea de fază cu o astfel de schimbare a fluxurilor modulante este determinată de un singur element al secvenței și nu de doi, ca în FM-4. Ca rezultat, nu există salturi de fază de 180", deoarece fiecare element al secvenței care intră în intrarea modulatorului canalului în fază sau în cuadratura poate provoca o schimbare de fază de 0°, +90° sau -90°.

Expresia dată la începutul secțiunii pentru descrierea semnalului este caracterizată de independența reciprocă a impulsurilor de manipulare pe mai multe niveluri x(t), y(t)în canale, adică un nivel de unitate într-un canal poate corespunde unui nivel de unitate sau zero pe alt canal. Ca rezultat, semnalul de ieșire al circuitului în cuadratura se schimbă nu numai în fază, ci și în amplitudine. Deoarece fiecare canal este manipularea amplitudinii, acest tip de modulație se numește codificare în cuadratura de amplitudine(QASK- Schimbarea amplitudinii în cuadratura) sau doar cuadratura modulație de amplitudine- KAM.

Folosind o interpretare geometrică, fiecare semnal QAM poate fi reprezentat ca un vector în spațiul semnalului. Marcând doar capetele vectorilor, pentru semnalele QAM obținem o imagine sub forma unui punct semnal, ale cărui coordonate sunt determinate de valorile x(t)Și YT). Setul de puncte de semnal formează așa-numita constelație de semnal (constelație de semnal).
Pe fig. 6.4 prezintă o diagramă bloc a modulatorului constelație de semnal i pentru cazul când-(0 și YT) luați valorile ±1, ±3 (QAM cu 4 niveluri).

Orez. 6.4.

Valorile ±1, ±3 determină nivelurile de modulație și sunt relative. Constelația conține 16 puncte de semnal, fiecare dintre ele corespunzând la patru biți de informații transmise.

Combinația de ±1, ±3, ±5 niveluri poate forma o constelație de 36 de puncte de semnal. Cu toate acestea, dintre acestea, doar 16 puncte distribuite uniform în spațiul semnalului sunt utilizate în protocoalele ITU-T.

Există mai multe moduri implementare practică QAM cu 4 niveluri, dintre care cel mai comun este așa-numitul metoda de modulare prin suprapunere(SPM- Modulație suprapusă).Într-o schemă care implementează aceasta metoda, se folosesc două modulatoare cu 4 faze identice (Fig. 6.2). Schema structurala Modulatorul SPM și diagramele care explică funcționarea acestuia sunt prezentate în fig. 6.5.

Din teoria comunicării se știe că, cu un număr egal de puncte în constelația de semnal, spectrul semnalelor QAM este identic cu spectrul semnalelor PM. Cu toate acestea, imunitatea la zgomot a sistemelor FM și QAM este diferită. La numere mari puncte, semnalele sistemului QAM au cea mai buna performanta decât sistemele FM. Motivul principal pentru aceasta este că distanța dintre punctele semnalului din sistemul PM este mai mică decât distanța dintre punctele semnalului din sistemul QAM.

Pe fig. 6.6 prezintă constelațiile de semnal ale sistemelor KAM-16 și FM-16 la aceeași putere de semnal. Distanţă dîntre punctele adiacente ale constelației de semnal în sistemul QAM cu L nivelurile de modulație sunt determinate de expresia:
c?=v2/(JL-l). La fel pentru FM
d=2sin(n/M), Unde M - numărul de faze.

Fig 6 5

Și h din expresiile de mai sus rezultă că cu o creștere a valorii Mși același nivel de putere al sistemului QAM este de preferat sistemelor FM De exemplu, la M=16 (J=4)

Fig 6 6