Моделирование как метод познания. Геометрически-подобные Физически –подобные

Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цели:

• сформировать у учащихся понятие моделирования как метода познания;
• рассмотреть различные классификации моделей;
• сформировать у учащихся понятие «модель», «моделирование», «цель моделирования», «формализация»;
• научить учащихся описывать информационные модели.

Требования к знаниям и умениям:

• Учащиеся должны знать:
  • основные понятия «модель», «моделирование», «формализация», «информационная модель»;
  • виды моделей, их классификацию.
• Учащиеся должны уметь:
  • приводить примеры различных моделей;
  • классифицировать модели по различным признакам;
  • находить существенные признаки объекта в зависимости от цели моделирования.

Программно-дидактическое обеспечение урока: проектор для показа презентации, набор различных моделей (информационных разного вида, материальных; несколько моделей одного объекта; модели, созданные учащимися); презентация для проведения урока «Классификация моделей» (Презентация ), кроссворд, выполненный в программе «Hot Potatoes 6» (Приложение 2 )

ХОД УРОКА

I. Постановка целей урока

1. Электромобиль на стенде выставки, телевизионная красавица, рекламирующая различные товары, макет здания, детская мягкая игрушки, математическая формула, теория развития общества – это все модели. Как же получается назвать такие разные понятия одним словом?

2. Существует огромное количество моделей. Как разложить их «по полочкам»? Как классифицировать?

3. Наиболее полно отразить существенные свойства объекта можно с помощью информационной модели. Как ее построить?

4. Какова степень необходимости использовать формализацию при описании информационных моделей?

II. Изложение нового материала

1. Введение понятия «модель»

В своей деятельности человек очень часто использует модели, то есть создает образ того объекта, явления или процесса, с которым ему предстоит работать (иметь дело).

Модель – это некий новый упрощенный объект, который отражает существенные особенности реального объекта, процесса или явления.
Анализ модели и наблюдение за ней позволяют познать суть реально существующего, более сложного объекта, процесса, явления, называемо прототипом или оригиналом.
Может возникнуть вопрос: почему бы не исследовать сам оригинал, а не строить его модель?

Назовем несколько причин (целей), по которым прибегают к построению моделей. (Желательно, чтобы примеры приводили учащиеся)

1. Сохранить и передать информацию о наблюдаемом объекте (фоторепортаж, рисунок, карта местности и т.д.)
2. Показать , как будет выглядеть объект, которого еще нет (автомобиль и т.д.)
3. Изучить или испытать на модели работу будущего изделия, если испытание объекта – оригинала дорого, опасно или невозможно (медицина, авиация, космос ит.д.)
4. В реальном времени оригинал может уже не существовать или его нет в действительности (теория вымирания динозавров, теория гибели Атлантиды, модель «Ядерной зимы» …)
5. Оригинал может иметь много свойств и взаимосвязей. Чтобы глубоко изу­чить какое-то конкретное свойство, иногда полезно отказаться от менее существенных, вовсе не учитывая их (карта местности, модели живых организмов...)
6. Оригинал либо очень велик, либо очень мал (глобус, модель Солнечной системы, модель атома...)
7. Процесс протекает очень быстро или очень медленно (модель двигателя внутреннего сгорания, геологические модели)

Моделирование – это процесс построения моделей для исследования и изучения объектов, процессов, явлений.

Что можно моделировать? (Пусть учащиеся попробуют сами ответить на данный вопрос)

Моделировать можно:

1. Объекты.

Назовем примеры моделей объектов:

• копии архитектурных сооружений;
• копии художественные произведения;
• наглядные пособия;
• модель атома водорода или солнечной системы;
• глобус;
• модель, демонстрирующая одежду;
• детские игрушки;
• и т.д.

2. Явления

Примеры моделей явлений:

• модели физических явлений: грозового разряда, магнитных и элект­рических сил...;
• геофизические модели: модель селевого потока, модель землетрясе­ния, модель оползней...

3. Процессы

Примеры моделей процессов:

• модель развития вселенной;
• модели экономических процессов;
• модели экологических процессов…

4. Поведение

При выполнении человеком какого-либо действия ему обычно предшествует возникновение в его сознании модели будущего поведения. Собирается ли он строить дом или решать задачу, переходит улицу или отправлять поход - он непременно сначала представляет себе все это в уме. Это главное отличие человека мыслящего от всех других живых существ на земле.
Один и тот же объект в разных ситуациях, в разных науках может описываться различными моделями. Например, рассмотрим объект «человек» с точки зрения различных наук:

• в механике человек – это материальная точка;
• в химии – это объект, состоящий из различных химических веществ;
• в биологии – это система, стремящаяся к самосохранению;
• и т.д.

С другой стороны, разные объекты могут описываться одной моделью. Например, в механике различные материальные объекты от песчинки до планеты рассматриваются как материальные точки.

Таким образом, совершенно неважно, какие объекты выбираются в качестве моделирующих. Важно лишь то, что с их помощью удается отразить наиболее существенные признаки изучаемого объекта, явления или процесса. Моделирование – это метод научного познания объективною мира с помощью моделей.

2. Классификация моделей

Итак, объектов моделирования, как мы только что убедились, огромное количество. И для того, чтобы ориентироваться в их многообразии необходимо все это классифицировать, то есть каким-либо образом упорядочить, систематизировать.

При классификации объектов по «родственным» группам необходимо правильно выделить некий единый признак (параметр, а затем объединить те объекты, у которых он совпадает). Рассмотрим наиболее распространенные признаки, по которым можно классифицировать модели. (Сопровождается показом презентации, с подробным анализом приведенных в ней примеров).

I. С учетом фактора времени:

• динамические;
• статические.

II. По области использования:

• учебные;
• опытные;
• игровые;
• научно-технические;
• имитационные.

III. По области знаний:

• математические;
• химические;
• физические;
• географические;
• ит.д.

IV. По способу реализации:

• компьютерные;
• некомпьютерные.

V. По способу представления:

• материальные;
• информационные
• вербальные;
• графические;
• математические;
• табличные;
• специальные.

Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков (математических, логических и т.д.) называется ФОРМАЛИЗАЦИЕЙ
Более полное определение формализации – это приведение (сведение) существенных свойств и признаков объекта моделирования к выбранной форме.

Формами представления информационной модели могут быть: словесное описание, таблица, схема, чертеж, формула, алгоритм, компьютерная программа и т.д.

III. Закрепление пройденного.

Для закрепления материала, предлагается небольшое задание:

1 задание – из 10 вопросов рассчитано примерно на 15 минут. Разрешается пользоваться презентацией, работать за компьютером. Оформить ответы в тетради или на отдельном листе по предложенному образцу (Приложение 1 ))

2 задание – разгадывание кроссворда за компьютером предлагается учащимся в том случае, если они досрочно выполнили 1 задание и сдали его. Уровень учащихся различный, и чтобы не терять времени, более сильные ученики могут начать разгадывать кроссворд самостоятельно. Это задание затем, после сдачи всеми остальными учащимися тестовых работ, проверяется ими и выполняется совместно с другими. Перед совместной проверкой, необходимо пройти и просмотреть степень разгадывания, в том случае если разгадано более 85% кроссворда – поощрить оценкой. Для проверки можно либо проговорить все варианты ответов, либо продемонстрировать выполненный кроссворд через проектор. (Приложение 2 )

Кроссворд на тему «Моделирование»

По горизонтали:

2. Общее название моделей, которые представляют из себя совокупность полезной и нужной информации об объекте (информационные)
3. Общее название моделей, воспроизводящих внешний вид, структуру моделируемого объекта (материальные)
5. Описание модели с помощью формального языка (формализация)
6. Модели, позволяющие увидеть изменение объекта во времени (динамические)
8. Модели данного вида имитируют реальность с той или иной степенью точности (имитационные)
9. Пример самой первой графической модели (рисунок)
10. Информационная модель, состоящая из строк и столбцов (таблица)
11. Инструмент для компьютерного моделирования (компьютер)
12. Графический объект, состоящий из вершин, соединенных линиями (граф)
14. Уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Данные модели используются для исследования объекта и прогнозирования его будущих характеристик (опытные)
15. Искусственно созданный объект, воспроизводящий строение и свойства исследуемого объекта (модель)

По вертикали:

1. Построение моделей для исследования и изучения объектов, процессов, явлений (моделирование)
4. Данные модели представляют собой одномоментный срез информации по объекту (статические)
7. Данные модели представляют собой описание на естественных языках в мысленной или разговорной форме (вербальные)
13. Пример знаковой математической модели (формула)

IV. Подведение итогов

Оценка знаний учащихся. Обсуждение изученной темы. Домашнее задание.

Литература:

1. Макарова Н.В. Информатика и ИКТ. Учебник для 8-9-х классов. – СПб.: Питер, 2008. – 160с.:ил.
2. Соколова О.Л. Универсальные поурочные разработки по информатике. 10 класс. М.: ВАКО, 2006. – 400 с.

Модель ― общенаучное понятие, означающее как идеальный, так и физический объект анализа. Важным классом идеальных моделей является математическая модель ― в ней изучаемое явление или процесс представлены в виде абстрактных объектов или наиболее общих математических закономерностей, выражающих либо законы природы, либо внутренние свойства самих математических объектов, либо правила логических рассуждений.

Границы между моделями различных типов или классов, а также отнесение модели к какому-то типу или классу чаще всего условны. Рассмотрим наиболее распространенные признаки, по которым классифицируются модели:

· цель использования;

• область знаний;
• фактор времени;
• способ представления.

По целям использования выделяются модели учебные, опытные, имитационные, игровые, научно-технические .

По области знаний выделяются модели биологические, экономические, исторические, социологические и т.д.

По фактору времени разделяются модели динамические и статические . Статическая модель отражает строение и параметры объекта, поэтому ее называют также структурной . Она описывает объект в определенный момент времени, дает срез информации о нем. Динамическая модель отражает процесс функционирования объекта или изменения и развития процесса во времени .

Любая модель имеет конкретный вид, форму или способ представления , она всегда из чего-то и как-то сделана или представлена и описана. В этом классе, прежде всего, модели рассматриваются как материальные и нематериальные.

Материальные модели ― это материальные копии объектов моделирования.

Они всегда имеют реальное воплощение, воспроизводят внешние свойства или внутреннее строение, либо действия объекта-оригинала. Примеры: глобус ― модель формы земного шара, кукла ― модель внешнего вида человека, робот ― модель действий человека на вредном производстве. Материальное моделирование использует экспериментальный (опытный) метод познания.

Нематериальное моделирование использует теоретический метод познания. По-другому его называют, абстрактным , идеальным . Абстрактные модели, в свою очередь, делятся на воображаемые и информационные.

Информационная модель ― это совокупность информации об объекте, описывающая свойства и состояние объекта, процесса или явления, а также связи и отношения с окружающим миром.

Информационные модели представляют объекты в виде, словесных описаний, текстов, рисунков, таблиц, схем, чертежей, формул и т.д. Информационную модель нельзя потрогать, у нее нет материального воплощения, она строится только на информации. Ее можно выразить на языке описания (знаковая модель) или языке представления (наглядная модель).

Одна и та же модель одновременно относится к разным классам деления. Например, программы, имитирующие движение тел (автомобиля, снаряда, маятника, лифта и пр.). Такие программы используются на уроках физики (область знания ) с целями обучения (цель использования ). В то же время они являются динамическими , так как учитывают положение тела в разные моменты времени, и алгоритмическими по способу реализации.

Рассмотрим подробнее класс информационных моделей с позиции способов представления информации. Форма представления информационной модели зависит от способа кодирования (алфавита) и материального носителя.

Воображаемое (мысленное или интуитивное) моделирование ― это мысленное представление об объекте. Такие модели формируются в воображении человека и сопутствуют его сознательной деятельности. Они всегда предшествуют созданию материального объекта, материальной и информационной модели, являясь одним из этапов творческого процесса. Например, музыкальная тема в мозгу композитора ― интуитивная модель музыкального произведения.

Вербальное моделирование (относится к знаковым) ― это представление информационной модели средствами естественного разговорного языка (фонемами). Мысленная модель, выраженная в разговорной форме, называется вербальной (от латинского слова verbalize ― устный). Форма представления такой модели ― устное или письменное сообщение. Примерами являются литературные произведения, информация в учебных пособиях и словарях, инструкции пользования устройством, правила дорожного движения.

Наглядное (выражено на языке представления) моделирование ― это выражение свойств оригинала с помощью образов. Например, рисунки, художественные полотна, фотографии, кинофильмы. При научном моделировании понятия часто кодируются рисунками ― иконическое моделирование. Сюда же относятся геометрические модели ― информационные модели, представленные средствами графики.

Образно-знаковое моделирование использует знаковые образы какого-либо вида: схемы, графы, чертежи, графики, планы, карты (см. Рис.3). Например, географическая карта, план квартиры, родословное дерево, блок―схема алгоритма. К этой группе относятся структурные информационные модели, создаваемые для наглядного изображения составных частей и связей объектов. Наиболее простые и распространенные информационные структуры ― это таблицы, схемы, графы, блок―схемы, деревья.

Знаковое (символическое выражено на языке описания) моделирование (рис. 4) использует алфавиты формальных языков: условные знаки, специальные символы, буквы, цифры и предусматривает совокупность правил оперирования с этими знаками. Примеры: специальные языковые системы, физические или химические формулы, математические выражения и формулы, нотная запись и т. д. Программа, записанная по правилам языка программирования, является знаковой моделью.

Одним из наиболее распространенных формальных языков является алгебраический язык формул в математике , который позволяет описывать функциональные зависимости между величинами. Составление математической модели во многих задачах моделирования хоть и промежуточная, но очень существенная стадия.

Математическая модель ― способ представления информационной модели, отображающий связь различных параметров объекта через математические формулы и понятия.

В тех случаях, когда моделирование ориентировано на исследование моделей с помощью компьютера, одним из его этапов является разработка компьютерной модели .

Компьютерная модель ― это созданный за счет ресурсов компьютера виртуальный образ, качественно и количественно отражающий внутренние свойства и связи моделируемого объекта, иногда передающий и его внешние характеристики.

Компьютерная модель представляет собой материальную модель, воспроизводящую внешний вид, строение или действие моделируемого объекта посредством электромагнитных сигналов. Разработке компьютерной модели предшествуют мысленные, вербальные, структурные, математические и алгоритмические модели.

Лекция "Формы представления моделей. Формализация."

Признаки классификаций моделей:

1) - по области использования;

2) - по фактору времени;

3) - по отрасли знаний;

4) - по форме представления.

1) Классификация моделей по области использования:

Учебные модели – используются при обучении. Это могут быть наглядные пособия, различные тренажеры, обучающие программы.

Опытные модели – это уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Используют для исследования и прогнозирования его будущих характеристик.

Например, модель корабля исследуется в бассейне для изучения устойчивости судна при качке, модель автомобиля «продувается» в аэродинамической трубе с целью исследования обтекаемости кузова, модель сооружения используется для привязки здания к конкретной местности и т.д.

Научно–технические модели - создаются для исследования процессов и явлений. К таким моделям можно отнести, например, прибор для получения грозового электрического разряда или стенд для проверки телевизоров.

Игровые модел и – это военные, экономические, спортивные, деловые игры. Эти модели как бы репетируют поведение объекта в различных ситуациях, проигрывая их с учетом возможной реакции со стороны конкурента, союзника или противника. С помощью игровых моделей можно оказывать психологическую помощь больным, разрешать конфликтные ситуации.

Имитационные модели непросто отражают реальность с той или иной степенью точности, а имитируют ее. Эксперименты с моделей проводят при разных исходных данных. По результатам исследования делаются выводы. Такой метод подбора правильного решения получил название (метод проб и ошибок). Например, для выявления побочных действий лекарственных препаратов их испытывают в серии опытов над животными.

2) Классификация моделей по фактору времени:

Статические – модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени (единовременный срез информации по данному объекту). Например, обследование учащихся в стоматологической поликлинике дает состояние их зубов в данный момент времени: соотношение молочных и постоянных, наличие пломб, дефектов и т.п.

Динамические – модели, описывающие процессы изменения и развития системы (изменения объекта во времени). Примеры: описание движения тел, развития организмов, процесс химических реакций.

При строительстве дома рассчитывают прочность его фундамента, стен, балок и устойчивость их к постоянной нагрузке. Это статическая модель здания. Но надо так же обеспечить противодействие ветрам, движению грунтовых вод, сейсмическим колебаниям и другим изменяющимся во времени факторам. Эти вопросы можно решить с помощью динамических моделей.

Таким образом, один и тот же объект можно охарактеризовать и статической и динамической моделью.

3) Классификация моделей по отрасли знаний

Это классификация по отрасли деятельности человека: математические, биологические, химические, социальные, экономические, исторические и тд

4) Классификация моделей по форме представления:

Все модели можно разбить на два больших класса: модели предметные (материальные) и модели информационные .

Материальные (предметные) модели всегда имеют реальное воплощение. Они отражают внешнее свойство и внутреннее устройство исходных объектов, суть процессов и явлений объекта-оригинала. Это экспериментальный метод познания окружающей среды.

В процессе обучения широко используются такие модели: глобус (география), муляжи (биология), модели кристаллических решеток (химия) и др.

Примеры: детские игрушки, скелет человека, чучело, макет солнечной системы, школьные пособия, физические и химические опыты.

Информационные модели – целенаправленно отобранная информация об объекте, которая отражает наиболее существенные для исследователя свойства этого объекта.

По степени формализации информационные модели бывают образно-знаковые и знаковые .

Ярким примером образно-знаковой модели является географическая карта. Цвет и форма материков, океанов, гор, изображенных на карте, сразу подключает образное мышление. По цвету на карте сразу можно оценить рельеф. Например, с голубым цветом у человека ассоциируется вода, с зеленым цветущий луг, равнина. Карта изобилует условными обозначениями. Зная этот язык, человек может получить достоверную информацию об интересующем его объекте. Информационная модель в этом случае будет результатом осмысления сведений, полученных при помощи органов чувств и информации, закодированной в виде условных изображений.

То же можно сказать о живописи. Неискушенный зритель воспримет картину душой в виде образной модели. Но существуют некоторые художественные языки, соответствующие различным живописным жанрам и школам: сочетание цветов, характер мазка, способы передачи воздуха, объема и т. д. Человеку, знающему эти условности, легче разобраться в том, что имел в виду художник, особенно если произведение не относится к реализму. При этом общее восприятие картины (информационная модель) станет результатом осмысления информации как в образной, так и в знаковой формах.

Еще один пример такой модели - фотография. Фотоаппарат позволяет получить изображение оригинала. Обычно фотография дает нам довольно точное представление о внешнем облике человека. Существуют некоторые признаки (высота лба, посадка глаз форма подбородка), по которым специалисты могут определить характер человека, его склонность к тем или иным поступкам. Этот специальный язык формируется из сведений, накопленных в области физиогномики и собственного опыта. Знающие врачи, взглянув на фото незнакомого человека, увидят признаки некоторых заболеваний. Задавшись разными целями, по одной и той же фотографии можно получить различные информационные модели. Они будут результатом обработки образной информации, полученной при разглядывании фотографии, и информации, сложившейся на основе знания специального профессионального языка.

По форме представления образно-знаковых моделей среди них можно выделить следующие группы:

Геометрические модели, отображающие внешний вид оригинала (рисунок, пиктограмма, чертеж, план, карта, объемное изображение);

Структурные модели, отражающие строение объектов и связи их параметров (таблица, граф, схема, диаграмма);

Словесные модели, зафиксированные (описанные) средствами естественного языка;

Алгоритмические модели, описывающие последовательность действий.

Знаковые модели можно разделить на следующие группы:

Математические модели, представленные математическими формулами, отображающими связь различных параметров объекта, системы или процесса;

Специальные модели, представленные на специальных языках (ноты, химические формулы и т. п.);

Алгоритмические модели, представляющие процесс в виде программы, записанной на специальном языке.

Формы представления моделей. Формализация

Модели материальные и модели информационные.

Все модели можно разбить на два больших класса: модели предметные (материальные) и модели информационные . Предметные модели воспроизводят геометрические, физические и другие свойства объектов в материальной форме (глобус, анатомические муляжи, модели кристаллических решеток, макеты зданий и сооружений и др.).

Информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме .

Образные модели (рисунки, фотографии и др.) представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителе информации (бумаге, фото- и кинопленке и др.). Широко используются образные информационные модели в образовании (вспомните учебные плакаты по различным предметам) и науках, где требуется классификация объектов по их внешним признакам (в ботанике, биологии, палеонтологии и др.).

Знаковые информационные модели строятся с использованием различных языков (знаковых систем). Знаковая информационная модель может быть представлена в форме текста (например, программы на языке программирования), формулы (например, второго закона Ньютона F = m × а), таблицы (например, периодической таблицы элементов Д. И. Менделеева) и так далее.

Иногда при построении знаковых информационных моделей используются одновременно несколько различных языков. Примерами таких моделей могут служить географические карты, графики, диаграммы и пр. Во всех этих моделях используются одновременно как язык графических элементов, так и символьный язык.

На протяжении своей истории человечество использовало различные способы и инструменты для создания информационных моделей. Эти способы постоянно совершенствовались. Так, первые информационные модели создавались в форме наскальных рисунков, в настоящее же время информационные модели обычно строятся и исследуются с использованием современных компьютерных технологий.

Естественные языки используются для создания описательных информационных моделей . В истории науки известны многочисленные описательные информационные модели; например, гелиоцентрическая модель мира, которую предложил Коперник, формулировалась следующим образом:

Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца;

Орбиты всех планет проходят вокруг Солнца.

С помощью формальных языков строятся формальные информационные модели (математические, логические и др.). Одним из наиболее широко используемых формальных языков является математика. Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями . Язык математики является совокупностью формальных языков. С некоторыми из них (алгебра, геометрия, тригонометрия) вы знакомитесь в школе, с другими (теория множеств, теория вероятностей и др.) сможете ознакомиться в процессе дальнейшего обучения.

Язык алгебры позволяет формализовать функциональные зависимости между величинами. Так, Ньютон формализовал гелиоцентрическую систему мира, открыв законы механики и закон всемирного тяготения и записав их в виде алгебраических функциональных зависимостей. В школьном курсе физики рассматривается много разнообразных функциональных зависимостей, выраженных на языке алгебры, которые представляют собой математические модели изучаемых явлений или процессов.

Язык алгебры логики (алгебры высказываний) позволяет строить формальные логические модели . С помощью алгебры высказываний можно формализовать (записать в виде логических выражений) простые и сложные высказывания, выраженные на естественном языке. Построение логических моделей позволяет решать логические задачи, строить логические модели устройств компьютера (сумматора, триггера) и так далее.

В естественных науках (физике, химии и др.) строятся формальные модели явлений и процессов. В большинстве случаев для этого применяется универсальный математический язык алгебраических формул. Однако в некоторых случаях используются специализированные формальные языки (в химии - язык химических формул, в музыке - нотная грамота и т. д.).

В процессе познания окружающего мира человечество постоянно использует моделирование и формализацию. При изучении нового объекта сначала обычно строится его описательная информационная модель на естественном языке, затем она формализуется, то есть выражается с использованием формальных языков (математики, логики и др.).

Визуализация формальных моделей

На протяжении своей истории человечество использовало различные способы и инструменты для создания информационных моделей. Эти способы постоянно совершенствовались. Так, первые информационные модели создавались в форме наскальных рисунков. В настоящее время информационные модели обычно строятся и исследуются с использованием современных компьютерных технологий.

В процессе исследования формальных моделей часто производится их визуализация. Для визуализации алгоритмов используются блок-схемы: пространственных соотношений между объектами - чертежи, моделей электрических цепей - электрические схемы, логических моделей устройств - логические схемы и так далее.

Так при визуализации формальных физических моделей с помощью анимации может отображаться динамика процесса, производиться построение графиков изменения физических величин и так далее. Визуальные модели обычно являются интерактивными, то есть исследователь может менять начальные условия и параметры протекания процессов и наблюдать изменения в поведении модели.

Описательные информационные модели. Такие модели отображают объекты, процессы и явления качественно , т. е. не используя количественных характеристик. Описательные информационные модели обычно строятся с использованием естественных языков и рисунков . В истории науки известны многочисленные описательные информационные модели. Так, гелиоцентрическая модель мира Коперника на естественном языке формулировалась следующим образом: - Земля вращается вокруг Солнца, а Луна вращается вокруг Земли; Все планеты вращаются вокруг Солнца. Однако более нагляден способ ее представления в виде рисунка

В настоящее время широкое распространение получили компьютерные интерактивные визуальные модели. В таких моделях исследователь может менять начальные условия и параметры протекания процессов и наблюдать изменения в поведении модели.

Домашнее задание - конспек

Методологическая основа моделирования. Все то, на что направлена человеческая деятельность, называется объектом (лат. objection - предмет). Выработка методологии здесь направлена на упорядочение получения и обработки информации об объектах, которые существуют вне нашего сознания и взаимодействуют между собой и внешней средой.

Объект – некоторая часть окружающего мира, рассматриваемая человеком как единое целое.

Имя - это основная характеристика, которая позволяет отличить один объект от другого. В обыденной жизни используется общее имя , обозначающее объекты с похожими характеристиками: комната, собака, река, песня. Многим объектам, чтобы конкретизировать их, дают имя собственное .

Различают объект и конкретный экземпляр объекта . Объект характеризуется именем и параметрами без указания конкретных значений. Экземпляр имеет конкретные значения параметров, может обладать собственным именем и этим отличается от других, ему подобных объектов.

Среда – условия существования объекта. Среда существования объекта влияет на сам объект.

В научных исследованиях большую роль играют гипотезы, т. е. определенные предсказания, основывающиеся на небольшом количестве опытных данных, наблюдений, догадок. Быстрая и полная проверка выдвигаемых гипотез может быть проведена в ходе специально поставленного эксперимента. При формулировании и проверке правильности гипотез большое значение в качестве метода суждения имеет аналогия.

Аналогией называют суждение о каком-либо частном сходстве двух объектов, причем такое сходство может быть существенным и несущественным. Понятия существенности и несущественности сходства или различия объектов условны и относительны. Существенность сходства (различия) зависит от уровня абстрагирования и в общем случае определяется конечной целью проводимого исследования.

Гипотезы и аналогии должны обладать наглядностью или сводиться к удобным для исследования логическим схемам; такие логические схемы, упрощающие рассуждения и логические построения или позволяющие проводить эксперименты, уточняющие природу явлений, называются моделями . Другими словами, модель (лат. modulus - мера) - это объект-заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала.

Все многообразие моделей делится на три класса:

материальные (натурные) модели (некие реальные предметы - макеты, муляжи, эталоны) - уменьшенные или увеличенные копии, воспроизводящие внешний вид моделируемого объекта, его структуру (глобус, модель кристаллической решётки) или поведение (радиоуправляемая модель самолёта, велотренажёр);

воображаемые модели (геометрическая точка, математический маятник, идеальный газ, бесконечность);

информационные модели - описания моделируемого объекта на одном из языков кодирования информации (словесное описание, схемы, чертежи, карты, рисунки, научные формулы, программы и пр.).

Определение моделирования. Замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели называется моделированием.

Моделирование - представление объекта моделью для получения информации об этом объекте путем проведения экспериментов с его моделью. Теория замещения одних объектов (оригиналов) другими объектами (моделями) и исследования свойств объектов на их моделях называется теорией моделирования.

Рис. Общая схема моделирования

В процессе моделирования каждый аспект моделирования раскрывается через совокупность свойств. В моделях отражаются не все свойства объекта , а только существенные с точки зрения цели моделирования .

Каждый аспект моделирования характеризуется своим набором свойств:

внешний вид - набором признаков;

структура - перечнем элементов и указанием отношений между ними;

поведение - изменением внешнего вида и структуры с течением времени.

Некоторые свойства объекта моделирования могут быть выражены величинами, принимающими числовые значения. Такие величины носят название параметров модели.

Цель моделирования возникает, когда субъект моделирования решает стоящую перед ним задачу, и зависит как от решаемой задачи, так и от субъекта моделирования. Отсюда следует, что цель моделирования имеет двойственную природу: с одной стороны, она объективна, так как вытекает из задачи исследования, с другой - субъективна, поскольку исследователь всегда корректирует её в зависимости от опыта, интересов, мотивов деятельности.

Рассмотрим примеры. На рисунках

Субъект моделирования - архитектор, напр.

Задача моделирования - спроектировать комфортабельный дом для семьи заказчика, расходы на проектирование и строительство которого не превысят заданной суммы.

Объект моделирования - те дома, которые архитектор видел воочию или представлял в своем воображении. Задача, стоящая перед архитектором как субъектом моделирования, конкретизируется в цели моделирования: разработать проект дома, который бы понравился заказчику, отражал бы профессиональные предпочтения самого архитектора и смета расходов на реализацию которого удовлетворяла бы определенным ограничениям.

Для одного объекта один субъект может построить несколько моделей, если он решает разные задачи, приводящие к разным целям моделирования (рис. 2).

Для одного объекта разные субъекты могут построить разные модели, даже если задача моделирования у них одна. Выбор вида модели и её построение зависит от знаний, опыта, предпочтений, личных интересов субъекта (рис. 3, 4).

Рис. 1. Схема, демонстрирующая зависимость цели моделирования от решаемой задачи и субъекта моделирования	Рис. 2. Схема, демонстрирующая, что для одного объекта один субъект может построить несколько моделей
Рис. 3. Схема, демонстрирующая, что для одного объекта разные субъекты могут построить разные модели	Рис. 4. Схема, демонстрирующая, что разные субъекты строят, как правило, разные модели одного и того же объекта

Разные объекты могут иметь одинаковые по виду модели, даже если их строили разные субъекты исходя из разных целей моделирования.

Различаютмоделирование внешнего вида , моделирование структуры и моделирование поведения .

Моделирование внешнего вида объекта используется для:

Идентификации (узнавания) объекта;

Долговременного хранения образа.

Моделирование структуры объекта используется для:

Её наглядного представления;

Изучения свойств объекта;

Выявления значимых связей;

Изучения стабильности объекта.

Моделирование поведения применяется при:

планировании, прогнозировании;

установлении связей с другими объектами;

выявлении причинно-следственных связей;

управлении;

конструировании технических устройств и т. п.

Структура объекта - совокупность его элементов и существующих между ними связей.

Описание структуры - перечислению составных элементов объекта и указанию связи между ними. В языке эти элементы и связи часто выражаются именами существительными: электрон, протон, нейтрон, сила притяжения (связь), энергетический уровень (при описании атома).

Моделирование структуры объекта необходимо для:

Её наглядного представления,

Изучения свойств объекта,

Выявления значимых связей,

Изучения стабильности объекта и прочее

Поведением объекта называют изменения, происходящие с ним с течением времени. Описание поведения объекта сводится к описанию его внешнего вида и структуры с течением времени в результате взаимодействия с другими объектами.

Гносеологическая роль теории моделирования

ГНОСЕОЛОГИЯ (греч. gnosis - знание, logos - учение) - философская дисциплина, занимающаяся исследованиями, критикой и теориями познания, - теория познания как таковая.

Моделирование - ведущий принцип современного научного познания. Человек не может видеть предмет познания целиком, во всех его проявлениях. Поэтому он ограничивает свои притязания и стремится познать какую-либо сторону этого предмета, в зависимости от стоящей перед человеком задачи.

Однако существует возможность с помощью моделирования выделить общее, что присуще моделям различных по своей природе объектов реального мира. Это общее заключается в наличии некоторой структуры (статической или динамической, материальной или мысленной), которая подобна структуре данного объекта.

Моделирование основано на общих принципах научного познания:

Принцип редукционизма - возможность сведения более сложного к более простому. Это значит, что изучение более простого может что-то сказать и о самом объекте.

Принцип эволюции - все высшие формы постепенно развились из низших форм. Это значит, что, анализируя поведение низших форм, можно прогнозировать поведение высших форм.

Принцип рациональности , который гласит, что объекты реального мира можно познавать с помощью логики и математики.

Если результаты моделирования подтверждаются и могут служить основой для прогнозирования процессов, протекающих в исследуемых объектах, то говорят, что модель адекватна объекту. При этом адекватность модели зависит от цели моделирования и принятых критериев.

Адекватность предполагает воспроизведение моделью с необходимой полнотой всех характеристик объекта, существенных для цели моделирования.

Для установления адекватности в случае конструктивных, в том числе информационных моделей, необходимо сформулировать цель моделирования и уточнить, какой из аспектов изучаемого объекта (внешний вид, структура или поведение) представляет в данном случае интерес.

Если наблюдателю доступны разные модели объекта , но недоступен сам объект, он может сравнить имеющиеся модели и выделить некоторые инвариантные (присутствующие во всех моделях) моменты, которые с большой степенью достоверности можно отнести к самому объекту.

Если наблюдателю доступна только одна модель , вопрос о её адекватности объекту принимается на основе следующих фундаментальных научных положений :

непротиворечивость : невозможна одновременная истинность высказывания (А) и противоречащего ему высказывания (не А);

закон достаточного основания : «...ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение - справедливым без достаточного основания, почему дело обстоит именно так, а не иначе...» (Г. В. Лейбниц);

закон сохранения энергии : энергия поля + энергия объекта = constant.

закон сохранения вещества : вещество никуда не исчезает и ниоткуда не возникает, оно только переходит из одного состояния в другое;

свойство симметрии : если какое-либо состояние или процесс встречается в природе, то для него существует обращенное во времени состояние или процесс, который также может реализоваться в природе.

Кроме того, адекватность модели оценивается на основе общих эвристических принципов :

Принципа простоты ;

Принципа «лени » (в коммуникации);

Принципа эстетики ;

Принципа соответствия : если корректно уточнить адекватную модель или область действия адекватной модели, то в результате получится адекватная модель.