Как определяют канал передачи информации. Дискретный канал связи без помех

Канал связи представляет собой совокупность технических средств для передачи сообщений из одной точки пространства в другую. С точ­ки зрения теории информации физическое устройство канала несуще­ственно. Источник сообщений(ИС) имеет выходной алфавит символовA ={а i },i= 1.. n - количество информации, приходящееся в среднем на один символ источника:

где p i , - вероятность появления символаa i , на выходе источника, символы источника считаются независимыми. Канал связи имеет алфавит символовB={b j },j= 1.. m, среднее количество информации в одном символе канала

где q j - вероятность появления символаb i , в канале.

Техническими характеристиками канала связи являются:

техническая производительность источника  A - среднее число символов, выдаваемых источником в единицу времени;

техническая пропускная способность канала связи  B - среднее число символов, передаваемое по каналу в единицу времени.

Информационной характеристикой источника является инфор­мационная производительность. По определению, информационная производительность - это среднее количество информации, выдава­емое источником в единицу времени.

В канале без помех информационными характеристиками являются:

1) скорость передачи информации по каналу

2) пропускная способность канала

где {P } - множество всех возможных распределений вероятностей символов алфавитаВ канала. С учетом свойств энтропии

C K = B . log 2 m.

В канале с помехами в общем случае входной и выходной алфа­виты не совпадают. Пусть

B ВХ =X={x 1 ,x 2 ,…,x n };

B ВЫХ =Y={y 1 ,y 2 ,…,y m }.

Если отправленный на входе канал символ х к опознан в приемнике какy i иi  K , то при передаче произошла ошибка. Свойства канала описываются матрицей переходных вероятностей (вероятность приема символау i , при условии, что посланх k ):

|| P(yi|xk) ||, k=1..n, i=1..m.

Справедливо соотношение:

Среднее количество информации на один входной символ канала:

p i =p(x i ) .

Среднее количество информации на выходной символ канала:

Информация, которую несет выход канала о входе:

I(Y,X)=H(X)-H Y (X)=H(Y)-H X (Y).

Здесь Ну (Х ) - условная энтропия входного символа канала при на­блюдении выходного символа (ненадежность канала),Н х (Y ) - услов­ная энтропия выходного символа канала при наблюдении входных символов (энтропия шума).

Скорость передачи информации по каналу с помехами:

dI(B)/dt=  B I(X,Y).

Пропускная способность канала с помехами:

где { р} - множество всех возможных распределений вероятностей входного алфавита символов канала.

Рассмотрим пример

Найти пропускную способность двоичного симметричного канала (канала с двухсимвольными входными и выходными алфавитами) и одинаковыми вероятностями ошибок (рис.1), если априорные вероят­ности появления входных символов:P(x 1 )=P 1 =P, P(x 2 )=P 2 =1-P .

Решение. В соответствии с моделью канала условные веро­ятности

P(y 1 | x 2 ) = P(y 2 | x 1 ) = P i ,

P(y 1 | x 1 ) = P(y 2 | x 2 ) = 1-P i .

Пропускная способность канала - C K =  B . max{H(Y)-H(X|Y)}. Найдем энтропию шума:

По теореме умножения: P (y j x i )=P (x i )P (y j |x i ), следовательно,

P (x 1 y 1 )=P (1-P i ), P (x 2 y 1 )=(1- P )P i ,P (x 1 y 2 )=PP i ,P (x 2 y 2 )=(1-P )(1-P i ).

Подставляя в формулу, получаем:

Таким образом, H( Y | X ) не зависит от распределения входного алфавита, следовательно:

Определим энтропию выхода:

Вероятности P (y 1 ) иP (y 2 ) получаем следующим образом:

P (y 1 )=P (y 1 x 1 )+P (y 1 x 2 )=P (1-P i )+(1-P i )P i , P (y2 )=P (y 2 x 1 )+P (y 2 x 2 )=PP i +(1-P )(1-P i ).

Варьируя Р, убеждаемся, что максимальное значение H (Y ), равное 1, получается при равновероятных входных символахP (y 1 ) иP (y 2 ). Следовательно,

Задача . Найти пропускную способность канала с трехсимвольными входными и выходными алфавитами (x 1 ,x 2 ,x 3 иy 1 ,y 2 ,y 3 соответсвенно). Интенсивность появления символов на входе канала k =V . 10 символов/с.

Вероятности появления символов:

,
, .

Вероятности передачи символов через канал связи:

,
,,

,
,,

,
,.

4. КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ

4.1. Общие сведения Кодом называется:

Правило, описывающее отображение одного набора знаков в другой набор знаков или в набор слов без знаков;

Множество образов, получающихся при таком отображении.

В технических кодах буквы, цифры и другие знаки почти всегда кодируются двоичными последовательностями, называемыми двоичными кодовыми словами. У многих кодов слова имеют оди­наковую длину (равномерные коды).

Выбор кодов для кодирования конкретных типов сообщений определяется многими факторами:

Удобством получения исходных сообщений из источника;

Быстротой передачи сообщений через канал связи;

Объёмом памяти, необходимым дня хранения сообщений;

Удобством обработки данных;

Удобством декодирования сообщений приемником.

Закодированные сообщения передаются по каналам связи, хра­нятся в ЗУ, обрабатываются процессором. Объемы кодируемых данных велики, и поэтому во многих случаях важно обеспечить таксе кодирование данны:"., которое характеризуется минимальной длиной получающихся сообщений, Это проблема сжатия данных. Существуют два подхода сжатия данных:

Сжатие, основанное на анализе статистических свойств коди­руемых сообщений.

Сжатие на основе статистических свойств данных называется так же теорией экономного или эффективного кодирования. Эко­номное кодирование основано на использовании кодов с перемен­ной длиной кодового слова, например, код Шеннона-Фано, код Хафмана /31. Идея использования кодов переменной длины для сжа­тия данных состоит в том, чтобы сообщения с большей вероят­ностью появления ставить в соответствие кодовые комбинации мень­шей длины и, наоборот, сообщения с малой вероятностью появле­ния кодировать словами большей длины. Средняя длина кодового слова определяется с.о.:

где /, - длина кодового слова для кодирования i - го сообщения; p t - вероятность появления i - го сообщения.

4.2. Задания

4.2.1. Из табл.4 выбрать дня последующего кодирования ис­ходный алфавит, содержащий 10 символов, начиная с N-ro (N - порядковый номер студента в журнале группы). Пронормировать вероятности символов.

4.2.2. Пронормировать выбранный в п.4.2.1. исходный алфавит равномерным двоичным кодом, кодом Шеннона-Фано, кодом Хафмана. Для каждого варианта кодирования рассчитать мини­мальное, максимальное, среднее значение длины кодового слова. Проанализировать результаты.

4.2.3. Проделать задание 4.2.2. для троичного кода.

Таблица 4

4.3. Указания к выполнению отдельных заданий К заданию 4.2.1. Нормирование вероятностей производится по формуле:

/W-HO / *Рк " JC=AT

где Pi - вероятности появления символов, приведенные в табл.4.

К заданию 4.2.2. Правила построения двоичных кодов изло­жены в /4,6/.

К заданию 4.2.3. При построении троичного кода в качестве кодовых слов берутся слова, записанные в троичной системе счис­ления. Оптимальный троичный код строится с помощью процедуры Хафмана (с помощью процедуры Шеннона-Фано строится субоп-тимальный код). При этом разбиение алфавита ведется на три груп­пы, первой группе приписывается "О", второй - "1", третьей - "2".

Контрольная

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Канал связи - система технических средств и среда распространения сигналов для передачи сообщений (не только данных) от источника к получателю (и наоборот). Канал связи, понимаемый в узком смысле (тракт связи), представляет только физическую среду распространения сигналов, например, физическую линию связи.

Вопрос №3 «Каналы связи. Классификация каналов связи. Параметры каналов связи. Условие передачи сигнала по каналу связи».

Канал связи

Канал связи — система технических средств и среда распространения сигналов для передачи сообщений (не только данных) от источника к получателю (и наоборот). Канал связи, понимаемый в узком смысле (тракт связи ), представляет только физическую среду распространения сигналов, например, физическую линию связи.

Канал связи предназначен для передачи сигналов между удаленными устройствами. Сигналы несут информацию, предназначенную для представления пользователю (человеку), либо для использования прикладными программами ЭВМ.

Канал связи включает следующие компоненты:

1. передающее устройство;
2. приемное устройство;
3. среду передачи различной физической природы (Рис.1) .

Формируемый передатчиком сигнал, несущий информацию, после прохождения через среду передачи поступает на вход приемного устройства. Далее информация выделяется из сигнала и передается потребителю. Физическая природа сигнала выбирается таким образом, чтобы он мог распространяться через среду передачи с минимальным ослаблением и искажениями. Сигнал необходим в качестве переносчика информации, сам он информации не несет.

Рис.1. Канала связи (вариант №1)

Рис.2 Канал связи (вариант №2)

Т.е. это (канал) — техническое устройство (техника+среда).

Классификация

Классификаций будет приведено ровно три типа. Выбирайте на вкус и цвет:

Классификация №1:

Существует множество видов каналов связи, среди которых наиболее часто выделяют каналы проводной связи (воздушные, кабельные, световодные и др.) и каналы радиосвязи (тропосферные, спутниковые и др.). Такие каналы в свою очередь принято квалифицировать на основе характеристик входного и выходного сигналов, а также по изменению характеристик сигналов в зависимости от таких явлений, происходящих в канале, как замирания и затухание сигналов.

По типу среды распространения каналы связи делятся на:

• проводные;
• акустические;
• оптические;
• инфракрасные;
• радиоканалы.

Каналы связи также классифицируют на:

• непрерывные (на входе и выходе канала – непрерывные сигналы),
• дискретные или цифровые (на входе и выходе канала – дискретные сигналы),
• непрерывно-дискретные (на входе канала–непрерывные сигналы, а на выходе–дискретные сигналы),
• дискретно-непрерывные (на входе канала–дискретные сигналы, а на выходе–непрерывные сигналы).

Каналы могут быть как линейными и нелинейными , временными и пространственно-временными .

Возможна классификация каналов связи по диапазону частот .

Системы передачи информации бывают одноканальные и многоканальные . Тип системы определяется каналом связи. Если система связи построена на однотипных каналах связи, то ее название определяется типовым названием каналов. В противном случае используется детализация классификационных признаков.

Классификация №2 (более подробная) :

1. Классификация по диапазону используемых частот

• Километровые (ДВ) 1-10 км, 30-300 кГц;
• Гектометровые (СВ) 100-1000 м, 300-3000 кГц;
• Декаметровые (КВ) 10-100 м, 3-30 МГц;
• Метровые (МВ) 1-10 м, 30-300 МГц;
• Дециметровые (ДМВ) 10-100 см, 300-3000 МГц;
• Сантиметровые (СМВ) 1-10 см, 3-30 ГГц;
• Миллиметровые (ММВ) 1-10 мм, 30-300 ГГц;
• Децимилимитровые (ДММВ) 0,1-1 мм, 300-3000 ГГц.
  1. По направленности линий связи
     • направленные (используются различные проводники):
• коаксиальные,
• витые пары на основе медных проводников,
• волоконнооптические.
  • ненаправленные (радиолинии);
• прямой видимости;
• тропосферные;
• ионосферные
• космические;
• радиорелейные (ретрансляция на дециметровых и более коротких радиоволнах).
  1. 
     По виду передаваемых сообщений:
• телеграфные;
• телефонные;
• передачи данных;
• факсимильные.
  1. По виду сигналов:
• аналоговые;
• цифровые;
• импульсные.
  1. По виду модуляции (манипуляции)
     • В аналоговых системах связи :
• с амплитудной модуляцией;
• с однополосной модуляцией;
• с частотной модуляцией.
• В цифровых системах связи :
• с амплитудной манипуляцией;
• с частотной манипуляцией;
• с фазовой манипуляцией;
• с относительной фазовой манипуляцией;
• с тональной манипуляцией (единичные элементы манипулируют поднесущим колебанием (тоном), после чего осуществляется манипуляция на более высокой частоте).
  1. По значению базы радиосигнала
• широкополосные (B>> 1);
• узкополосные (B»1).

7. По количеству одновременно передаваемых сообщений

• одноканальные;
• многоканальные (частотное, временное, кодовое разделение каналов);
  

8. По направлению обмена сообщений

• односторонние;
• двусторонние.
  9. По порядку обмена сообщения
• симплексная связь — двусторонняя радиосвязь, при которой передача и прием каждой радиостанции осуществляется поочередно;
• дуплексная связь — передача и прием осуществляется одновременно (наиболее оперативная);
• полудуплексная связь — относится к симплексной, в которой предусматривается автоматический переход с передачи на прием и возможность переспроса корреспондента.

10. По способам защиты передаваемой информации

• открытая связь;
• закрытая связь (засекреченная).

11. По степени автоматизации обмена информацией

• неавтоматизированные — управление радиостанцией и обмен сообщениями выполняется оператором;
• автоматизированные — вручную осуществляется только ввод информации;
• автоматические — процесс обмена сообщениями выполняется между автоматическим устройством и ЭВМ без участия оператора.

Классификация №3 (что-то может повторяться):

1. По назначению

Телефонные

Телеграфные

Телевизионные

- радиовещательные

2. По направлению передачи

- симплексные (передача только в одном направлении)

- полудуплексные (передача поочередно в обоих направлениях)

- дуплексные (передача одновременно в обоих направлениях)

3. По характеру линии связи

Механические

Гидравлические

Акустические

- электрические (проводные)

- радио (беспроводные)

Оптические

4. По характеру сигналов на входе и выходе канала связи

- аналоговые (непрерывные)

- дискретные по времени

- дискретные по уровню сигнала

- цифровые (дискретные и по времени и по уровню)

5. По числу каналов на одну линию связи

Одноканальные

Многоканальные

И еще рисунок сюда:

Рис.3. Классификация линий связи.

Характеристики (параметры) каналов связи

1. Передаточная функция канала : представляется в виде амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) и показывает, как затухает амплитуда синусоиды на выходе канала связи по сравнению с амплитудой на ее входе для всех возможных частот передаваемого сигнала. Нормированная амплитудно-частотная характеристика канала показана на рис.4. Знание амплитудно-частотной характеристики реального канала позволяет определить форму выходного сигнала практически для любого входного сигнала. Для этого необходимо найти спектр входного сигнала, преобразовать амплитуду составляющих его гармоник в соответствии с амплитудно-частотной характеристикой, а затем найти форму выходного сигнала, сложив преобразованные гармоники. Для экспериментальной проверки амплитудно-частотной характеристики нужно провести тестирование канала эталонными (равными по амплитуде) синусоидами по всему диапазону частот от нуля до некоторого максимального значения, которое может встретиться во входных сигналах. Причем менять частоту входных синусоид нужно с небольшим шагом, а значит количество экспериментов должно быть большим.

—- отношение спектра выходного сигнала к входному
— полоса пропускания

Рис.4 Нормированная амплитудно-частотная характеристика канала

1. Полоса пропускания : является производной характеристикой от АЧХ. Она представляет собой непрерывный диапазон частот, для которых отношение амплитуды выходного сигнала к входному превышает некоторый заранее заданный предел, то есть полоса пропускания определяет диапазон частот сигнала, при которых этот сигнал передается по каналу связи без значительных искажений. Обычно полоса пропускания отсчитывается на уровне 0,7 от максимального значения АЧХ. Ширина полосы пропускания в наибольшей степени влияет на максимально возможную скорость передачи информации по каналу связи.
2. Затухание : определяется как относительное уменьшение амплитуды или мощности сигнала при передаче по каналу сигнала определенной частоты. Часто при эксплуатации канала заранее известна основная частота передаваемого сигнала, то есть та частота, гармоника которой имеет наибольшую амплитуду и мощность. Поэтому достаточно знать затухание на этой частоте, чтобы приблизительно оценить искажения передаваемых по каналу сигналов. Более точные оценки возможны при знании затухания на нескольких частотах, соответствующих нескольким основным гармоникам передаваемого сигнала.

Затухание обычно измеряется в децибелах (дБ) и вычисляется по следующей формуле: , где

— мощность сигнала на выходе канала,

— мощность сигнала на входе канала.

Затухание всегда рассчитывается для определенной частоты и соотносится с длиной канала. На практике всегда пользуются понятием "погонное затухание", т.е. затухание сигнала на единицу длины канала, например, затухание 0.1 дБ/метр.

1. Скорость передачи : характеризует количество бит, передаваемых по каналу в единицу времени. Она измеряется в битах в секунду — бит/с , а также производных единицах: Кбит/c, Мбит/c, Гбит/с . Скорость передачи зависит от ширины полосы пропускания канала, уровня шумов, вида кодирования и модуляции.
2. Помехоустойчивость канала : характеризует его способность обеспечивать передачу сигналов в условиях помех. Помехи принято делить на внутренние (представляет собой тепловые шумы аппаратуры ) и внешние (они многообразны и зависят от среды передачи ). Помехоустойчивость канала зависит от аппаратных и алгоритмических решений по обработке принятого сигнала, которые заложены в приемо-передающее устройство. Помехоустойчивость передачи сигналов через канал может быть повышена за счет кодирования и специальной обработки сигнала.
3. Динамический диапазон : логарифм отношения максимальной мощности сигналов, пропускаемых каналом, к минимальной.
4. Помехозащищенность: это помехозащищенность, т. е. помехозащищенность.

Условие передачи сигналов по каналам связи.

Канал, по сути, это фильтр. Чтобы сигнал прошел через него без искажений, объем этого канала должен быть больше сигнала или равен ему (см. рис).

Математически условие можно записать так: , где

; (1)

В приведенных формулах

– полоса пропускания канала, или полоса частот, которую канал может пропустить при нормированном затухании сигнала;

– динамический диапазон, равный отношению максимально допустимого уровня сигнала в канале к уровню помех, нормированных для этого типов каналов;

– время, в течение которого канал используется для передачи данных;

– ширину спектра частот сигнала, т. е. интервал по шкале частотного спектра, занимаемый сигналом;

– динамический диапазон, равный отношению средней мощности сигнала к средней мощности помехи в канале;

– длительность сигнала, или время его существования.

Другая форма записи условия (развернутая):

P . S .: Параметр «Объем канала» в некоторых источниках так же указывается, как один из параметров канала связи, но не везде. Математическая формула приведена выше в (1).

Литература

1. http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/BGD/BGD_CHS/METOD/ANDREEV/WEBUMK/frame/1.htm ;

2. http://supervideoman.narod.ru/index.htm .

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать
67213.		Основные направления современной психологии	98.51 KB
	Все что происходит внутри человека изучить невозможно то есть человек выступает как черный ящик. Объективно изучать регистрировать можно только реакции внешние действия человека и стимулы ситуации которые эти реакции обусловливают. Основная задача бихевиоризма подчеркивает Уотсон заключается в накоплении наблюдений...
67215.		Сознание и самосознание. Свойства сознания	102.02 KB
	Определение сознания. Основные признаки сознания. Психологические характеристики сознания человека. Соотношение сознания и бессознательного впервые было изучено в рамках теории и практики психоанализа.
67216.		Ощущения и восприятие	79.04 KB
	Ощущения и восприятие. Ощущения считаются самыми простыми из всех психических явлений. Способность к ощущениям имеется у всех живых существ обладающих нервной системой. Качество это основная особенность данного ощущения отличающая его от других видов ощущений и варьирующая в пределах данного вида ощущения.
67217.		Внимание и память	48.64 KB
	Особенности внимания как психического процесса и состояния человека. Определение внимания. Факторы определяющие избирательность и направленность внимания. Функции внимания.
67218.		Мышление и интеллект	50.55 KB
	Мышление как процесс активного познания и преобразования действительности. Допонятийное и понятийное мышление. Определение понятий. Основные процессы мышления: суждение, умозаключение. Индукция и дедукция. Особенности творческого мышления. Мышление и интеллект.
67220.		Темперамент и характер	97.24 KB
	Под темпераментом следует понимать индивидуально своеобразные свойства психики определяющие динамику психической деятельности человека которые одинаково проявляются в разнообразной деятельности независимо от ее содержания и в своей взаимной связи характеризуют тип темперамента.
67221.		Эмоции и чувства	88.62 KB
	В отличие от познавательных процессов, в которых действительность отражается в виде ощущений, восприятий, понятий, мнений, в эмоциях и чувствах объективная реальность отражается в форме переживаний, в ее соответствии или несоответствии потребностям и интересам человека.

На рис. 1 приняты следующие обозначения: X, Y, Z, W – сигналы, сообщения; f – помеха; ЛС – линия связи; ИИ, ПИ – источник и приемник информации; П – преобразователи (кодирование, модуляция, декодирование, демодуляция).

Существуют различные типы каналов, которые можно классифицировать по различным признакам:

1.По типу линий связи: проводные; кабельные; оптико-волоконные;

линии электропередачи; радиоканалы и т.д.

2. По характеру сигналов: непрерывные; дискретные; дискретно-непрерывные (сигналы на входе системы дискретные, а на выходе непрерывные, и наоборот).

3. По помехозащищенности: каналы без помех; с помехами.

Каналы связи характеризуются:

1. Емкость канала определяется как произведениевремени использования канала T к, ширины спектра частот, пропускаемых каналом F к и динамического диапазона D к . , который характеризует способность канала передавать различные уровни сигналов

V к = T к F к D к. (1)

Условие согласования сигнала с каналом:

V c £ V k ; T c £ T k ; F c £ F k ; V c £ V k ; D c £ D k .

2.Скорость передачи информации – среднее количество информации, передаваемое в единицу времени.

3.

4. Избыточность – обеспечивает достоверность передаваемой информации (R = 0¸1).

Одной из задач теории информации является определение зависимости скорости передачи информации и пропускной способности канала связи от параметров канала и характеристик сигналов и помех.

Канал связи образно можно сравнивать с дорогами. Узкие дороги – малая пропускная способность, но дешево. Широкие дороги – хорошая пропускная способность, но дорого. Пропускная способность определяется самым «узким» местом.

Скорость передачи данных в значительной мере зависит от передающей среды в каналах связи, в качестве которых используются различные типы линий связи.

Проводные:

1. Проводные – витая пара (что частично подавляет электромагнитное излучение других источников). Скорость передачи до 1 Мбит/с. Используется в телефонных сетях и для передачи данных.

2. Коаксиальный кабель. Скорость передачи 10–100 Мбит/с – используется в локальных сетях, кабельном телевидении и т.д.

3. Оптико-волоконная. Скорость передачи 1 Гбит/с.

В средах 1–3 затухание в дБ линейно зависит от расстояния, т.е. мощность падает по экспоненте. Поэтому через определенное расстояние необходимо ставить регенераторы (усилители).

Радиолинии:

1.Радиоканал. Скорость передачи 100–400 Кбит/с. Использует радиочастоты до 1000 МГц. До 30 МГц за счет отражения от ионосферы возможно распространение электромагнитных волн за пределы прямой видимости. Но этот диапазон сильно зашумлен (например, любительской радиосвязью). От 30 до 1000 МГц – ионосфера прозрачна и необходима прямая видимость. Антенны устанавливаются на высоте (иногда устанавливаются регенераторы). Используются в радио и телевидении.

2.Микроволновые линии. Скорости передачи до 1 Гбит/с. Используют радиочастоты выше 1000 МГц. При этом необходима прямая видимость и остронаправленные параболические антенны. Расстояние между регенераторами 10–200 км. Используются для телефонной связи, телевидения и передачи данных.

3. Спутниковая связь . Используются микроволновые частоты, а спутник служит регенератором (причем для многих станций). Характеристики те же, что у микроволновых линий.

2. Пропускная способность дискретного канала связи

Дискретный канал представляет собой совокупность средств, предназначенных для передачи дискретных сигналов .

Пропускная способность канала связи – наибольшая теоретически достижимая скорость передачи информации при условии, что погрешность не превосходит заданной величины.Скорость передачи информации – среднее количество информации, передаваемое в единицу времени. Определим выражения для расчета скорости передачи информации и пропускной способности дискретного канала связи.

При передаче каждого символа в среднем по каналу связи проходит количество информации, определяемое по формуле

I (Y, X) = I (X, Y) = H(X) – H (X/Y) = H(Y) – H (Y/X) , (2)

где: I (Y, X) – взаимная информация, т.е.количество информации, содержащееся в Y относительно X ; H(X) – энтропия источника сообщений; H (X/Y) – условная энтропия, определяющая потерю информации на один символ, связанную с наличием помех и искажений.

При передаче сообщения X T длительности T, состоящего из n элементарных символов, среднее количество передаваемой информации с учетом симметрии взаимного количества информации равно:

I(Y T , X T) = H(X T) – H(X T /Y T) = H(Y T) – H(Y T /X T) = n . (4)

Скорость передачи информации зависит от статистических свойств источника, метода кодирования и свойств канала.

Пропускная способность дискретного канала связи

. (5)

Максимально-возможное значение, т.е. максимум функционала ищется на всем множестве функций распределения вероятности p(x) .

Пропускная способность зависит от технических характеристик канала (быстродействия аппаратуры, вида модуляции, уровня помех и искажений и т.д.). Единицами измерения пропускной способности канала являются: , , , .

2.1 Дискретный канал связи без помех

Если помехи в канале связи отсутствуют, то входные и выходные сигналы канала связаны однозначной, функциональной зависимостью.

При этом условная энтропия равна нулю, а безусловные энтропии источника и приемника равны, т.е. среднее количество информации в принятом символе относительно переданного равно

I (X, Y) = H(X) = H(Y); H (X/Y) = 0.

Если Х Т – количество символов за время T , то скорость передачи информации для дискретного канала связи без помех равна

(6)

где V = 1/ – средняя скорость передачи одного символа.

Пропускная способность для дискретного канала связи без помех

(7)

Т.к. максимальная энтропия соответствует для равновероятных символов, то пропускная способность для равномерного распределения и статистической независимости передаваемых символов равна:

. (8)

Первая теорема Шеннона для канала:Если поток информации, вырабатываемый источником, достаточно близок к пропускной способности канала связи, т.е.

, где - сколь угодно малая величина,

то всегда можно найти такой способ кодирования, который обеспечит передачу всех сообщений источника, причем скорость передачи информации будет весьма близкой к пропускной способности канала.

Теорема не отвечает на вопрос, каким образом осуществлять кодирование.

Пример 1. Источник вырабатывает 3 сообщения с вероятностями:

p 1 = 0,1; p 2 = 0,2 и p 3 = 0,7.

Сообщения независимы и передаются равномерным двоичным кодом (m = 2 ) с длительностью символов, равной 1 мс. Определить скорость передачи информации по каналу связи без помех.

Решение: Энтропия источника равна

[бит/с].

Для передачи 3 сообщений равномерным кодом необходимо два разряда, при этом длительность кодовой комбинации равна 2t.

Средняя скорость передачи сигнала

V =1/2 t = 500 .

Скорость передачи информации

C = vH = 500 × 1,16 = 580 [бит/с].

2.2 Дискретный канал связи с помехами

Мы будем рассматривать дискретные каналы связи без памяти.

Каналом без памяти называется канал, в котором на каждый передаваемый символ сигнала, помехи воздействуют, не зависимо от того, какие сигналы передавались ранее. То есть помехи не создают дополнительные коррелятивные связи между символами. Название «без памяти» означает, что при очередной передаче канал как бы не помнит результатов предыдущих передач.

Используя ресурсы Интернет, найти ответы на вопросы:

Задание 1

1. Что представляет из себя процесс передачи информации?

Передача информации - физический процесс, посредством которого осуществляется перемещение информации в пространстве. Записали информацию на диск и перенесли в другую комнату. Данный процесс характеризуется наличием следующих компонентов:

2. Общая схема передачи информации

3. Перечислите известные вам каналы связи

Канал связи (англ. channel, data line ) - система технических средств и среда распространения сигналов для передачи сообщений (не только данных) от источника к получателю (и наоборот). Канал связи, понимаемый в узком смысле (тракт связи ), представляет только физическую среду распространения сигналов, например, физическую линию связи.

По типу среды распространения каналы связи делятся на:

4. Что такое телекоммуникации и компьютерные телекоммуникации?

Телекоммуникации (греч. tele - вдаль, далеко и лат. communicatio - общение) - это передача и прием любой информации (звука, изображения, данных, текста) на расстояние по различным электромагнитным системам (кабельным и оптоволоконным каналам, радиоканалам и другим проводным и беспроводным каналам связи).

Телекоммуникационная сеть - это система технических средств, посредством которой осуществляются телекоммуникации.

К телекоммуникационным сетям относятся:
1. Компьютерные сети (для передачи данных)
2. Телефонные сети (передача голосовой информации)
3. Радиосети (передача голосовой информации - широковещательные услуги)
4. Телевизионные сети (передача голоса и изображения - широковещательные услуги)

Компьютерные телекоммуникации - телекоммуникации, оконечными устройствами которых являются компьютеры.

Передача информации с компьютера на компьютер называется синхронной связью, а через промежуточную ЭВМ, позволяющую накапливать сообщения и передавать их на персональные компьютеры по мере запроса пользователем, - асинхронной.

Компьютерные телекоммуникации начинают внедряться в образование. В высшей школе их используют для координации научных исследований, оперативного обмена информацией между участниками проектов, обучения на расстоянии, проведения консультаций. В системе школьного образования - для повышения эффективности самостоятельной деятельности учащихся, связанной с разнообразными видами творческих работ, включая и учебную деятельность, на основе широкого использования исследовательских методов, свободного доступа к базам данных, обмена информацией с партнерами как внутри страны, так и за рубежом.

5. Что такое пропускная способность канала передачи информации?
Пропускная способность - метрическая характеристика , показывающая соотношение предельного количества проходящих единиц (информации , предметов, объёма) в единицу времени через канал, систему, узел.
В информатике определение пропускной способности обычно применяется к каналу связи и определяется максимальным количеством переданной/полученной информации за единицу времени.
Пропускная способность - один из важнейших с точки зрения пользователей факторов. Она оценивается количеством данных, которые сеть в пределе может передать за единицу времени от одного подсоединенного к ней устройства к другому.

Скорость передачи информации зависит в значительной степени от скорости её создания (производительности источника), способов кодирования и декодирования. Наибольшая возможная в данном канале скорость передачи информации называется его пропускной способностью. Пропускная способность канала, по определению, есть скорость передачи информации при использовании «наилучших» (оптимальных) для данного канала источника, кодера и декодера, поэтому она характеризует только канал.

Каналы передачи, их классификация и основные характеристики

Основные понятия и определения: канал передачи, его динамический диапазон, эффективно передаваемая полоса частот, время, в течении которого канал предоставлен для передачи первичного сигнала, пропускная способность канала. Основные параметры и характеристики канала. Принципы нормирования отклонения остаточного затухания, частотная характеристика, понятие «шаблона» . Фазо-частотная характеристика. Амплитудная характеристика и различные ее формы. Типовые каналы и их основные характеристики.

Ключевыми понятиями техники телекоммуникационных систем и сетей являются канал передачи и канал электросвязи.

Каналом передачи называется совокупность технических средств и среды распространения, обеспечивающая передачу сигналов электросвязи в определенной полосе частот или с определенной скоростью передачи между оконечными или промежуточными пунктами телекоммуникационных сетей.

По методам передачи сигналов электросвязи различают аналоговые ицифровые каналы.

1) Аналоговые каналы, в свою очередь, подразделяются на непрерывные идискретные в зависимости от изменения информационного параметра сигнала.

2)Цифровые каналы делятся на каналы с использование импульсно-кодовой модуляции (ИКМ ) , каналы с использованиемдифференциальной ИКМ и каналы на основедельта-модуляции . Каналы, в которых на одних участка используются аналоговые, а на других цифровые методы передачи сигналов, называютсясмешанными каналами передачи.

В зависимости от ширины полосы пропускания, в которой передаются сигналы электросвязи, и соответствия параметров каналов установленным нормам, различают аналоговые типовые каналы тональной частоты, типовые первичный, вторичный, третичный и четверичный широкополосные каналы. Типовые каналы передачи сигналов звукового вещания, сигналов изображения и звукового сопровождения телевидения ;

В зависимости от скорости передачи и соответствия параметров каналов установленным нормам различают: основной цифровой канал, первичный, вторичный, третичный, четверичный и пятеричный цифровые каналы ;

По виду среды распространения сигналов электросвязи различают: проводные каналы , организованные по кабельным и, реже, воздушным линиям связи иканалы радиосвязи , организованные по радиорелейным и спутниковым линиям связи.

Каналом электросвязи называется комплекс технических средств и среды распространения, обеспечивающий передачу первичных сигналов электросвязи от преобразователя сообщения в первичный сигнал до преобразователя первичного сигнала в сообщение.

Помимо приведенной классификации, каналы электросвязи подразделяются

По виду передаваемых первичных сигналов (или сообщений) различают телефонные каналы, каналы звукового вещания, телевизионные каналы, теле-

графные каналы иканалы передачи данных ;

По способам организации двусторонней связи различают двухпроводный однополосный канал, двухпроводный двухполосный канал ичетырехпроводный однополосный канал;

По территориальному признаку каналы электросвязи подразделяются на международные, междугородные, магистральные, зоновые и местные .

Рассмотренная классификация каналов передачи и электросвязи (далее просто каналы) соответствует сложившейся практике их организации и разработке требований к их основным параметрам и характеристикам, которые принято увязывать с соответствующими параметрами и характеристиками первичных сигналов.

Канал может характеризоваться тремя параметрами:

1) эффективно передаваемой полосой частот D F к , которую канал способен пропустить с выполнением требований к качеству передачи сигналов;

2) временем Т к , в течение которого канал предоставлен для передачи сигналов или сообщений;

3) динамическим диапазоном D к , под которым понимается отношение вида

где P кмакс – максимальная неискаженная мощность, которая может быть передана по каналу; P кмин – минимальная мощность сигнала, при которой обеспечивается необходимая защищенность от помех.

Очевидно, что передача сигнала с параметрами D F c ,Т с , иD c по каналу с параметрами D F к ,Т к иD к возможна при условии

Произведение трех параметров канала V к = D к × F к × T к называется егоемкостью . Сигнал может быть передан по каналу, если его емкость не менее объема сигнала (см. лекция 2). Если система неравенств (3.2) не выполняется, то возможнадеформация одного из параметров сигнала, позволяющих согласовать его объем с емкостью канала. Следовательно, условие возможности передачи сигнала по каналу можно представить в более общем виде

V к ³ V с . (3.3)

Канал характеризуется защищенностью

, (3.4)

где P п – мощность помех в канале.

Пропускная способность канала описывается следующим выражением

, (3.5)

где P ср – средняя мощность передаваемого по каналу сигнала.

Канал передачи как четырехполюсник

Канал передачи, как совокупность технических средств и среды распространения электрического сигнала, представляет каскадное соединение различных четырехполюсников , осуществляющих фильтрацию, преобразование сигналов, их усиление и коррекцию. Следовательно, канал можно представитьэквивалентным четырехполюсником, параметры и характеристики которого определяют качество передачи сигналов, рис. 3.1.

Рис. 3.1. Канал передачи как четырехполюсник

На рис.3.1 приняты следующие обозначения: 1-1 и 2-2 -входные и выходные зажимы соответственно;I вх (j w ) иI вых (j w ) – комплексные входной и выходной токи;U вх (j w ) иU вых (j w ) – комплексные входное и выходное напряжения;Z вх (j w ) иZ вых (j w ) – комплексные входное и выходное сопротивления (как правило, величины чисто активные и равные, т.е.Z вх = R вх = Z вых = R вых );K (j w ) =U вых (j w ) /U вх (j w ) =К (w )×е jb (w ) – комплексный коэффициент передачи по напряжению,К (w ) – модуль коэффициента передачи иb (w ) – фазовый сдвиг между входным и выходными сигналами; если берется отношение выходного тока к входному, то говорят о коэффициенте передачи по току;u вх (t ), u вых (t ) – мгновенные значения напряжения входного и выходного сигналов ир вх и р вых – входной и выходной уровни напряжения или мощности сигналов.

Каналы передачи работают между реальными нагрузками Z н1 (j w ) и Z н2 (j w ), подключаемыми соответственно к зажимам 1-1 и 2-2.

Свойства каналов и их соответствия требованиям к качеству передачи сообщений определяется рядом параметров и характеристик.

Первым и одним из основных параметров каналов является остаточное затухание А r , под которым понимаетсярабочее затухание канала, измеренное или рассчитанное в условиях подключения к зажимам 1-1и 2-2 (рис. 3.1)активных сопротивлений, соответствующих номинальным значениям R вх и R вых соответственно. Входные и выходные сопротивления отдельных устройств канала передачи достаточно хорошо согласуются между собой. При этом условии рабочее затухание канала можно считать равным суммехарактеристических (собственных)затуханий отдельных устройств, не учитывая отражений. Тогда остаточное затухание канала может быть определено по формуле;

, (3.1)

где р вх и р вых – уровни на входе и выходе канала (см. рис. 3.1);A r – затуханиеi - го иS j - усилениеj - го четырехполюсников, составляющих канал передачи.

Это означает, что остаточное затухание (ОЗ) канала представляет собой алгебраическую сумму затуханий и усилений и удобна при расчетахА r , когда известны затухания усилительных участков и усиления усилителей. ОЗ измеряется на определенной для каждогоканала измерительной частоте .

В процессе эксплуатации ОЗ канала не остается величиной постоянной, а отклоняется от номинального значения под воздействием различных дестабилизирующих факторов. Эти изменения ОЗ называютсянестабильностью , которая оценивается по максимальному и среднеквадратическому значениям отклонений ОЗ от номинального значения или величиной их дисперсии.

Остаточное затухание канала связано с его полосой пропускания. Полоса частот канала, в пределах которой остаточное затухание отличается от номинального не более, чем на некоторую величину DA r , называется эффективно передаваемой полосой частот (ЭППЧ). В пределах ЭППЧ нормируются допустимые отклонения ОЗDA r от номинального значения. Наиболее распространенным способом нормирования является использование “шаблонов” допустимых отклонений ОЗ Примерный вид такого шаблона приведен на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Примерный шаблон допустимых отклонений остаточного затухания канала передачи

На рис. 3.2 приняты следующие обозначения f 0 – частота, на которой определяется номинальное значение ОЗ; f н , f в – нижняя и верхняя граничные частоты ЭППЧ; 1,2 – границы допустимых отклонений ОЗ; 3 – вид измеренной частотной характеристики ОЗ. Отклонения ОЗ от номинального определяются по формуле

, (3.2)

где f - текущая частота иf 0 – частота определения номинального значения ОЗ.

С понятием ЭППЧ тесно связана амплитудно-частотная характеристика -АЧХ (или просточастотная характеристика ) канала, под которой понимаетсязависимость остаточного затухания от частоты А r =j ч (f ) при постоянном уровне на входе канала, т.е. р вх = const . Эта характеристика оценивает амплитудно-частотные (просто частотные) искажения, вносимые каналом за счет зависимости его ОЗ от частоты. Допустимые искажения определяются шаблоном отклонений ОЗ в пределах ЭППЧ. Примерный вид АЧХ канала показан на рис. 3.3.

Для передачи ряда сигналов электросвязи важной является фазо-частотная характеристика – ФЧХ (простофазовая характеристика ) канала, под которой понимается зависимость фазового сдвига между выходным и входным сигналами от частоты, т.е.b=j ф (f). Общий вид фазовой характеристики канала приведен на рис. 3.4

(линия 1).

Рис.3. 3. Частотная характеристика канала. Рис.3. 4. Фазовая характеристика канала.

В средней части ЭППЧ указанная характерситика близка к линейной, а на ее границах наблюдается заметная нелинейность, обусловленная фильтрами, входящими в состав канала передачи. В связи с тем, что непосредственное измерение фазового сдвига, вносимого каналом, затруднительно, для оценки фазовых искажений рассматривают частотную характеристику группового времени прохождения – ГВП (или замедления – ГВЗ)

t (w ) = db (w) /d w , (3.3)

где b (w ) – фазо-частотная характеристика. Примерный вид частотной характеристики ГВП показан на рис.3.4 (линия 2).

Частотные характеристики остаточного затухания, фазового сдвига или группового времени прохождения определяют линейные искажения , вносимые каналами передачи при прохождении по ним сигналов электросвязи.

Зависимость мощности, напряжения, тока или их уровней на выходе канала от мощности, напряжения, тока или их уровней на входе канала называется амплитудной характеристикой –АХ . Под АХ канала понимается также зависимость остаточного затухания канала от уровня сигнала на его входе, т.е.A r =j а (р вх ), измеренная на некоторой обусловленной постоянной частоте измерительного сигнала на входе канала, т.е.f изм =const.

Амплитудная характеристика канала может быть представлена различными зависимостями, показанными на рис.3.5: U вых =j н (U вх ) (рис.3.5 а, линии 1 и 2), А r = j А (р вх ) (рис. 3.5 б, линия 1),р вх =j р (р вых ) (рис. 3.5 б, линии 2 и 3), где приняты следующие обозначения:U вх , U вых – напряжения сигнала на входе и выходе канала соответственно;р вх , р вых – уровни (напряжения, мощности) сигналов на входе и выходе канала соответственно;A r – остаточное затухание канала передачи.

Из рассмотрения графиков, представленных на рис.3.5 видно, что АХ имеет три участка:

1) нелинейный участок при малых значениях напряжения или уровней сигнала на входе канала. Нелинейность АХ при этом объясняется соизмеримостью напряжения или уровня сигнала с шумами самого канала;

2) линейный участок при значениях напряжения или уровня входного сигнала, для которого характерна прямая пропорциональная зависимость между напряжением (уровнем) сигнала на входе канала и напряжением (уровнем) сигнала на выходе канала;

Рис.3. 5. Амплитудные характеристики канала передачи

3) участок с существенной нелинейностью при значениях входного напряжения (уровня) сигнала выше максимального U макс (р макс ), для которого характерно появлениенелинейных искажений. Если угол наклона прямой, соответствующей линейному участку АХ, равен 45 0 , то напряжение (уровень) сигнала на выходе канала равно напряжению (уровню) на его входе. Если угол наклона меньше 45 0 , то в канале имеет место затухание, а если угол наклона больше 45 0 , то в канале имеет место усиление. ЕслиA r > 0, то канал вносит затухание (ослабление), еслиA r <0, то канал передачи вноситостаточное усиление.

Незначительная нелинейность АХ при малых значениях входного напряжения или уровня сигнала не влияет на качество передачи и ею можно пренебречь. Нелинейность АХ при значительных значениях напряжения или уровня входного сигнала, выходящих за пределы линейного участка АХ, проявляются в возникновении гармоник иликомбинационных частот выходного сигнала. По АХ можно лишь приблизительно оценить величину нелинейных искажений. Более точно величина нелинейных искажений в каналах оцениваетсякоэффициентом нелинейных искажений илизатуханием нелинейности.

или
, (3.4)

где U 1г – действующее значение напряжения первой (основной гармоники измерительного сигнала; U 2г ,U 3г и т.д. – действующие значения напряжений второй, третьей и т.д. гармоник сигнала, возникших из-за нелинейности АХ канала передачи. Кроме того, в технике многоканальных телекоммуникационных систем передачи широко пользуются понятиемзатухания нелинейности по гармоникам

А нг = 20lg(U 1г / U n г ) =р 1г - р n г ,n = 2, 3 …, (3.5)

где р 1г – абсолютный уровеньпервой гармоники измерительного сигнала,р n г – абсолютный уровеньn –ой гармоники , обусловленной нелинейностью АХ канала.

Цифровые каналы характеризуются скоростью передачи, а качество передачи сигналов оценивается коэффициентом ошибки , под которым понимаетсяотношение числа элементов цифрового сигнала, принятых с ошибками к общему числу элементов сигнала, переданных в течение времени измерения

К ош = N ош / N =N ош / ВТ , (3.6)

где N ош – число ошибочно принятых элементов;N – общее число переданных элементов;В – скорость передачи в бодах;Т – время измерения (наблюдения).

Телекоммуникационные системы должны быть построены таким образом, чтобы каналы обладали бы определенной универсальностью и были бы пригодны для передачи различного вида сообщений. Такими свойствами обладают типовые каналы , параметры и характеристики которых нормированы. Типовые каналы могут бытьпростыми, т.е. не проходящим через оборудование транзита, и составными , т.е. проходящими через оборудование транзита.

Типовые каналы передачи

Канал тональной частоты . Типовой аналоговый канал передачи с полосой частот 300…3400 Гц и с нормированными параметрами и характеристиками называетсяканалом тональной частоты – КТЧ.

Нормированная (номинальная величина) относительного (измерительного) уровня на входе КТЧ равна р вх = - 13дБм 0, на выходе КТЧр вых = + 4дБм 0. Частота измерительного сигнала принимается равнойf изм = 1020 Гц (ранее 800 Гц ). Таким образом, номинальное остаточное затухание КТЧ равноA r = - 17 дБ , т.е. КТЧ вносит усиление равное 17дБ .

Эффективно передаваемой полосой частот КТЧ (составного и максимальной протяженности) называется полоса, на крайних частотах которой (0,3 и 3,4 кГц) остаточное затуханиеA r на 8,7 дБ превышает величину остаточного затухания на частоте 1020 Гц (ранее 800 Гц).

Частотная характеристика отклонений остаточного затухания D А r от номинального значения (- 17дБ ) должна оставаться в пределахшаблона , приведенного на рис. 3.6.

Рис. 3.6. Шаблон допустимых отклонений остаточного затухания КТЧ

Чтобы выполнить требования к частотной характеристики остаточного затухания, ее неравномерность для простого канала длиной 2500 км должна укладываться в переделы, указанные в табл. 3.1.

Таблица 3.1

f , кГц
D A r , дБ

Фазо-частотные искажения мало влияют на качество передачи речевых сигналов, но так как КТЧ используется для передачи и других первичных сигналов, большие фазо-частотные искажения или неравномерность частотной характеристики группового времени прохождения (ГВП) недопустимы. Поэтому нормируются отклонения ГВП от его значения на частоте 1900 Гц для простого канала длиной 2500 км, табл.3.2.

Таблица 3.2

f , кГц

Dt ,мс

Естественно, что для составных каналов отклонения ГВП будут во столько раз больше, сколько простых каналов организуют составной.

Амплитудная характеристика КТЧ нормируется следующим образом: остаточное затухание простого канала должно быть постоянным с точностью до 0,3 дБ при изменении уровня измерительного сигнала от –17,5 до +3,5дБ в точке с нулевым измерительным уровнем на любой частоте в переделах ЭППЧ. Коэффициент нелинейных искажений для простого канала не должен превышать 1,5% (1% по 3-й гармонике) при номинальном уровне передачи на частоте 1020Гц .

Нормирование касается и степени согласования входного и выходного сопротивлений КТЧ с сопротивлениями внешних цепей – нагрузок: внутренним сопротивлением источника передаваемых сигналов и сопротивлением нагрузки. Входное и выходное сопротивление КТЧ должны быть чисто активные и равны R вх = R вых = 600Ом . Вход и выход канала должны бытьсимметричными , коэффициент отражения d или затухание несогласованности (отражения ) А d равные соответственно не должны превышать 10% или 20дБ .

(3.7)

не должны превышать 10% или 20 дБ . ЗдесьZ н - номинальное, аZ р – реальное значение сопротивления.

Важным показателем качества передачи по КТЧ является мощность помех, которые измеряются специальным прибором, называемым псофометром (“псофос” – по гречески означает шум). Псофометр представляет вольтметр с квадратичной характеристикой выпрямления. Выбор такой характеристики объясняется тем, что ухо складывает шумы от отдельных источников по мощности, а мощность пропорциональна квадрату напряжения или тока. От обычных квадратичных вольтметров псофометры отличаются наличием у них частотной зависимости чувствительности. Эта зависимость учитывает различную чувствительность уха на отдельных частотах, входящих в состав спектра помех и шумов, и формируется взвешивающимпсофометрическим фильтром.

При подаче на вход псофометра напряжения частотой 800 Гц с нулевым измерительным уровнем его показание будет равно 775мВ . Для получения того же значения при иных частотах уровни должны быть большей частью выше. Напряжение помех, измеренное псофометромU псоф , связано с эффективным напряжениемU эфф соотношениемU псоф = k п × U эфф , здесьk п = 0,75 называетсяпсофометрическим коэффициентом.

Напряжение помех или шумов, измеренное псофометром, называется псофометрическим напряжением . Мощность, определяемая псофометрическим напряжением на некотором сопротивленииR , называетсяпсофометрической мощностью, которая равнаP псоф = k п × U 2 эфф / R = 0,56U 2 эфф R .

Средний уровень мощности помех с равномерным спектром оказывается при псофометрических измерениях в полосе частот 0,3…3,4 кГц на 2,5дБ (или в 1,78 раза) меньше, чем при измерениях действующих (эффективных) значений. Величина 2,5дБ называетсялогарифмическим псофометрическим коэффициентом.

Псофометрическая мощность помех в точке с нулевым измерительным уровнем КТЧ максимальной протяженности, состоящего из максимального числа простых каналов, не должна превышать 50000 пВтп 0 (пиковаттпсофометрических в точке нулевого относительного уровня). Соответствующее значение эффективной (невзвешенной ) допустимой мощности помех составляет 87000пВт. Псофометрическая мощность помех простого канала длиной 2500км не должна превышать 10000пВтп 0.

Нормируются также допустимые величины средней и пиковой мощности телефонных сигналов на входе КТЧ: в точке нулевого относительного уровня среднее значение мощности составляет 32 мкВт , а пиковое – 2220мкВт.