Il valore della forza della corrente alternata. Resistenza attiva

In un sistema meccanico, si verificano oscillazioni forzate quando una forza periodica esterna agisce su di esso. Allo stesso modo, le oscillazioni elettromagnetiche forzate in un circuito elettrico si verificano sotto l'azione di un EMF esterno che cambia periodicamente o di una tensione esterna che cambia.

Oscillazioni elettromagnetiche forzate in un circuito elettrico sono corrente elettrica alternata.

• Corrente elettrica alternataè una corrente la cui forza e direzione cambiano periodicamente.

In futuro studieremo le oscillazioni elettriche forzate che si verificano nei circuiti sotto l'azione di una tensione che varia armonicamente con la frequenza ω secondo la legge sinusoidale o del coseno:

\(~u = U_m \cdot \sin \omega t\) o \(~u = U_m \cdot \cos \omega t\) ,

dove tu- valore di tensione istantanea, u m è l'ampiezza della tensione, ω è la frequenza di oscillazione ciclica. Se la tensione cambia con la frequenza ω, l'intensità della corrente nel circuito cambierà con la stessa frequenza, ma le fluttuazioni di corrente non devono essere in fase con le fluttuazioni di tensione. Pertanto, nel caso generale

\(~i = I_m \cdot \sin (\omega t + \varphi_c)\) ,

dove φ c è la differenza di fase (spostamento) tra le fluttuazioni di corrente e di tensione.

Sulla base di ciò si può dare la seguente definizione:

• Corrente alternataè una corrente elettrica che cambia nel tempo secondo una legge armonica.

La corrente alternata garantisce il funzionamento dei motori elettrici nelle macchine utensili nelle fabbriche e negli stabilimenti, aziona i dispositivi di illuminazione nei nostri appartamenti e in strada, frigoriferi e aspirapolvere, stufe, ecc. La frequenza delle fluttuazioni di tensione nella rete è di 50 Hz. La stessa frequenza di oscillazione ha la potenza della corrente alternata. Ciò significa che durante 1 s la corrente cambierà direzione 50 volte. La frequenza di 50 Hz è accettata per la corrente industriale in molti paesi del mondo. Negli Stati Uniti, la frequenza della corrente industriale è di 60 Hz.

Alternatore

La maggior parte dell'elettricità mondiale è attualmente generata da alternatori armonici.

• Alternatore chiamato un dispositivo elettrico progettato per convertire l'energia meccanica in energia a corrente alternata.

La fem di induzione del generatore cambia secondo una legge sinusoidale

\(e=(\rm E)_(m) \cdot \sin \omega \cdot t,\)

dove \((\rm E)_(m) =B\cdot S\cdot \omega\) è il valore di ampiezza (massimo) dell'EMF. Quando è collegato ai terminali del telaio di carico con resistenza R, una corrente alternata lo attraverserà. Secondo la legge di Ohm per una sezione del circuito, la corrente nel carico

\(i=\dfrac(e)(R) =\dfrac(B \cdot S \cdot \omega )(R) \cdot \sin \omega \cdot t = I_(m) \cdot \sin \omega \cdot T,\)

dove \(I_(m) = \dfrac(B\cdot S\cdot \omega )(R)\) è il valore di ampiezza della corrente.

Le parti principali del generatore sono (Fig. 1):

• induttore- un elettromagnete o un magnete permanente che crea un campo magnetico;
• ancora- avvolgimento in cui viene indotta EMF variabile;
• raccoglitore con spazzole- un dispositivo mediante il quale la corrente viene prelevata dalle parti rotanti o fornita attraverso di esse.

Viene chiamata la parte fissa del generatore statore e mobile - rotore. A seconda del design del generatore, la sua armatura può essere un rotore o uno statore. Quando si ricevono correnti alternate di alta potenza, l'armatura viene solitamente resa stazionaria per semplificare lo schema di trasmissione della corrente a una rete industriale.

Nelle moderne centrali idroelettriche, l'acqua fa ruotare l'albero di un generatore elettrico a una frequenza di 1-2 giri al secondo. Pertanto, se l'armatura del generatore avesse un solo frame (avvolgimento), si otterrebbe una corrente alternata con una frequenza di 1-2 Hz. Pertanto, per ottenere una corrente alternata di frequenza industriale di 50 Hz, l'indotto deve contenere più avvolgimenti, che consentono di aumentare la frequenza della corrente generata. Per le turbine a vapore, il cui rotore ruota molto rapidamente, viene utilizzata un'armatura con un avvolgimento. In questo caso, la velocità del rotore coincide con la frequenza della corrente alternata, cioè il rotore dovrebbe fare 50 giri al minuto.

Potenti generatori generano una tensione di 15-20 kV e hanno un'efficienza del 97-98%.

Dalla storia. Inizialmente, Faraday ha scoperto solo una corrente appena percettibile nella bobina quando un magnete si è spostato vicino ad essa. "A che serve?" gli hanno chiesto. Faraday rispose: "A cosa può essere buono un neonato?" È passato poco più di mezzo secolo e, come ha detto il fisico americano R. Feynman, "l'inutile neonato si è trasformato in un eroe miracoloso e ha cambiato la faccia della Terra in un modo che il suo orgoglioso padre non poteva nemmeno immaginare".

*Principio operativo

Il principio di funzionamento dell'alternatore si basa sul fenomeno dell'induzione elettromagnetica.

Lascia che l'area del telaio conduttivo S ruota con una velocità angolare ω attorno ad un asse situato nel suo piano perpendicolare ad un campo magnetico uniforme per induzione \(\vec(B)\) (vedi Fig. 1).

Con una rotazione uniforme del frame, l'angolo α tra le direzioni del vettore di induzione del campo magnetico \(\vec(B)\) e la normale al piano del frame \(\vec(n)\) cambia nel tempo secondo una legge lineare. Se al momento T= 0 angolo α 0 = 0 (vedi Fig. 1), quindi

\(\alpha = \omega \cdot t = 2\pi \cdot \nu \cdot t,\)

dove ω è la velocità angolare di rotazione del telaio, ν è la frequenza della sua rotazione.

In questo caso, il flusso magnetico che penetra nel telaio cambierà come segue

\(\Phi \left(t\right)=B\cdot S\cdot \cos \alpha =B\cdot S\cdot \cos \omega \cdot t.\)

Quindi, secondo la legge di Faraday, viene indotta la fem di induzione

\(e=-\Phi "(t)=B\cdot S\cdot \omega \cdot \sin \omega \cdot t = (\rm E)_(m) \cdot \sin \omega \cdot t.\ )

Sottolineiamo che la corrente nel circuito passa in una direzione durante il mezzo giro dell'anello, quindi cambia direzione nell'opposto, che rimane invariato anche durante il mezzo giro successivo.

Valori effettivi di corrente e tensione

Lascia che la sorgente di corrente crei una tensione armonica alternata

\(u=U_(m) \cdot \sin \omega \cdot t.\;\;\;(1)\)

Secondo la legge di Ohm, l'intensità della corrente in una sezione di un circuito contenente solo un resistore di resistenza R, collegato a questa sorgente, cambia anche nel tempo secondo una legge sinusoidale:

\(i = \dfrac(u)(R) =\dfrac(U_(m) )(R) \cdot \sin \omega \cdot t = I_(m) \cdot \sin \omega \cdot t,\; \;\;(2)\)

dove \(I_m = \dfrac(U_(m))(R).\) Come puoi vedere, anche la forza di corrente in un tale circuito cambia nel tempo secondo una legge sinusoidale. Le quantità Uhm, Sono chiamata valori di ampiezza di tensione e corrente. Valori di tensione dipendenti dal tempo tu e attuale io chiamata immediato.

Oltre a questi valori viene utilizzata un'altra caratteristica della corrente alternata: valori effettivi (effettivi) di corrente e tensione.

• Il valore effettivo (efficace) della forza la corrente alternata è la forza di tale corrente continua, che, passando attraverso il circuito, rilascia la stessa quantità di calore per unità di tempo di una data corrente alternata.

Indicato con lettera io.

• Valore della tensione di esercizio (effettiva). la corrente alternata è la tensione di tale corrente continua, che, passando attraverso il circuito, rilascia la stessa quantità di calore per unità di tempo di una data corrente alternata.

Indicato con lettera u.

Attivo ( io, u) e ampiezza ( Io sono, Um) i valori sono interconnessi dalle seguenti relazioni:

\(I = \dfrac(I_(m) )(\sqrt(2)), \; \; \; U =\dfrac(U_(m) )(\sqrt(2)).\)

Pertanto, le espressioni per calcolare la potenza consumata nei circuiti CC rimangono valide per la corrente alternata, se utilizziamo i valori effettivi di corrente e tensione in essi:

\(P = U\cpunto I = I^(2) \cpunto R = \dfrac(U^(2))(R).\)

Va notato che la legge di Ohm per un circuito CA contenente solo un resistore di resistenza R, viene effettuato sia per ampiezza ed efficace, sia per valori istantanei di tensione e corrente, per il fatto che le loro oscillazioni sono in fase.

I valori della tensione effettiva e dell'intensità della corrente. Definizione. Relazione con l'ampiezza per forme diverse. (10+)

Il concetto di valori effettivi (effettivi) di tensione e corrente

Quando si parla di tensione variabile o intensità di corrente, soprattutto di forma complessa, sorge la domanda su come misurarli. Perché la tensione è in continua evoluzione. È possibile misurare l'ampiezza del segnale, ovvero il modulo massimo del valore di tensione. Questo metodo di misurazione va bene per segnali relativamente fluidi, ma la presenza di brevi raffiche rovina l'immagine. Un altro criterio per la scelta di un metodo di misurazione è lo scopo per il quale viene effettuata la misurazione. Poiché nella maggior parte dei casi è interessante la potenza che un particolare segnale può fornire, viene utilizzato il valore effettivo (efficace).

Ecco una selezione di materiali per te: Valore RMS (efficace) per le forme d'onda standard Segnale sinusoidale (sinusoidale, sinusoidale) [valore effettivo] = [Valore di picco] / [Radice quadrata di 2] Onda quadra (onda quadra) [valore effettivo] = [Valore di picco] segnale triangolare [valore effettivo] = [Valore di picco] / [Radice quadrata di 3] Legge e potenza di Ohm per tensione e corrente RMS Il valore effettivo della tensione è misurato in volt e la corrente in ampere. Per i valori effettivi, la legge di Ohm è vera: = / [ Resistenza di carico, Ohm] [Potenza dissipata dal carico ohmico, W] = [Valore effettivo della forza attuale, A] * [Tensione efficace, V] Sfortunatamente, gli errori si verificano periodicamente negli articoli, vengono corretti, gli articoli vengono integrati, sviluppati, ne vengono preparati di nuovi. Iscriviti alla news per rimanere informato. Se qualcosa non è chiaro, assicurati di chiedere! Fai una domanda. Discussione dell'articolo. Altri articoli Microcontrollori: un esempio del circuito più semplice, un'applicazione di esempio. Fusibili (... Il tuo primo circuito su un microcontrollore. Un semplice esempio. Cos'è sfocato?... La pratica della progettazione di circuiti elettronici. Corso di elettronica.... L'arte dello sviluppo dei dispositivi. Base dell'elemento dell'elettronica radio. Schemi tipici.... Potenza potente trasformatore di impulsi, induttanza. Avvolgimento. Rendere... Tecniche per l'avvolgimento di un'induttanza a impulsi / trasformatore .... Filtro risonante di potenza per ottenere una sinusoide da un inverter... Per ottenere una sinusoide dall'inverter, abbiamo utilizzato un risonatore di potenza autocostruito ... Bespereboynik fai-da-te. UPS, UPS fai da te. Seno, sinusoide... Come fare da soli un interruttore di continuità? Tensione di uscita puramente sinusoidale, con... Il principio di funzionamento, autoproduzione e regolazione di un tras... Convertitore di tensione monofase in trifase. Principio operativo,... Il principio di funzionamento, montaggio e regolazione di un convertitore di tensione monofase in tre ... tensione elettrica. Ampiezza del segnale. Ampiezza. Volt. Volt.... Il concetto di tensione e differenza di potenziale elettrico. Ampiezza. Unità...

Considera il seguente circuito.

Consiste in una sorgente di tensione CA, fili di collegamento e un po' di carico. Inoltre, l'induttanza del carico è molto piccola e la resistenza R è molto grande. Chiamavamo questa resistenza di carico. Ora la chiameremo resistenza attiva.

Resistenza attiva

Resistenza R detto attivo, perché se nel circuito è presente un carico con tale resistenza, il circuito assorbirà l'energia proveniente dal generatore. Assumiamo che la tensione ai terminali del circuito obbedisca alla legge armonica:

U = Um*cos(ω*t).

Il valore istantaneo dell'intensità di corrente può essere calcolato secondo la legge di Ohm, sarà proporzionale al valore istantaneo della tensione.

I = u/R = Um*cos(ω*t)/R = Im*cos(ω*t).

Concludiamo: in un conduttore con resistenza attiva non c'è differenza di fase tra le fluttuazioni di tensione e di corrente.

Valore corrente effettivo

L'ampiezza della forza attuale è determinata dalla seguente formula:

Il valore medio del quadrato della forza attuale nel periodo è calcolato con la seguente formula:

Qui Im è l'ampiezza della fluttuazione della corrente. Se ora calcoliamo la radice quadrata del valore medio del quadrato della corrente, otteniamo un valore che viene chiamato valore effettivo della corrente alternata.

La lettera I viene utilizzata per indicare il valore effettivo della corrente, ovvero, sotto forma di formula, sarà simile a questa:

I = √(i^2) = Im/√2.

Il valore effettivo dell'intensità della corrente alternata sarà uguale all'intensità di tale corrente continua, alla quale, per lo stesso periodo di tempo, verrà rilasciata nel conduttore in esame la stessa quantità di calore della corrente alternata. La seguente formula viene utilizzata per determinare il valore di tensione effettivo.

U = √(u^2) = Um/√2.

Sostituiamo ora i valori effettivi di corrente e tensione nell'espressione Im = Um/R. Noi abbiamo:

Questa espressione è la legge di Ohm per una sezione di un circuito con un resistore attraverso il quale scorre corrente alternata. Come nel caso delle oscillazioni meccaniche, in corrente alternata saremo di scarso interesse per i valori dell'intensità della corrente, tensione in un determinato momento. Sarà molto più importante conoscere le caratteristiche generali delle oscillazioni - come ampiezza, frequenza, periodo, valori effettivi di corrente e tensione.

A proposito, vale la pena notare che i voltmetri e gli amperometri progettati per la corrente alternata registrano con precisione i valori effettivi di tensione e corrente.

Un altro vantaggio dei valori RMS rispetto a quelli istantanei è che possono essere utilizzati immediatamente per calcolare il valore della potenza AC media P.

Valore effettivo (efficace) della corrente alternataè uguale al valore di tale corrente continua, che, in un tempo pari ad un periodo di una corrente alternata, produrrà lo stesso lavoro (effetto termico o elettrodinamico) della corrente alternata considerata.

Nella letteratura moderna, viene utilizzata più spesso la definizione matematica di questa quantità: il valore quadratico medio della corrente alternata.

In altre parole, il valore effettivo della corrente alternata può essere determinato dalla formula:

io = 1 T ∫ 0 T io 2 d t . (\ displaystyle I=(\ sqrt ((\ frac (1) (T)) \ int _ (0) ^ (T) i^ (2) dt)).)

Per corrente sinusoidale:

I = 1 2 ⋅ I m ≈ 0,707 ⋅ I m , (\ displaystyle I = (\ frac (1) (\ sqrt (2))) \ cdot I_ (m) \ circa 0 (,) 707 \ cdot I_ (m ))

I m (\ displaystyle I_ (m)) - valore di ampiezza attuale.

Per corrente triangolare e a dente di sega:

io = 1 3 ⋅ io m ≈ 0,577 ⋅ io m . (\ displaystyle I = (\ frac (1) (\ sqrt (3))) \ cdot I_ (m) \ circa 0()577 \ cdot I_ (m).)

I valori effettivi di EMF e tensione sono determinati in modo simile.

Informazioni aggiuntive

Nella letteratura tecnica in lingua inglese, il termine è usato per denotare il valore effettivo valore effettivo- valore effettivo. Si usa anche l'abbreviazione RMS (rms) - radice quadrata media- RMS (valore).

Nell'ingegneria elettrica, i dispositivi dei sistemi elettromagnetici, elettrodinamici e termici sono calibrati al valore effettivo.

Fonti

• "Manuale di fisica", Yavorsky BM, Detlaf A.A., ed. Scienza, 19791
• Corso di fisica. A. A. Detlaf, B. M. Yavorsky M.: Vyssh. scuola, 1989. § 28.3, punto 5
• "Fondamenti teorici dell'ingegneria elettrica", L. A. Bessonov: Higher. scuola, 1996. § 7.8 - § 7.10

Collegamenti

• Corrente e tensione efficaci
• Valore efficace

Valori istantanei, massimi, effettivi e medi delle grandezze elettriche di corrente alternata

Valori istantanei e massimi. Viene chiamata l'entità della forza elettromotrice variabile, della forza attuale, della tensione e della potenza in qualsiasi momento valori istantanei di queste quantità e sono indicati rispettivamente da lettere minuscole ( e, io, u, p).
Valore massimo(ampiezza) variabile e. ds (o tensione o corrente) è chiamato il valore più grande che raggiunge in un periodo. Viene indicato il valore massimo della forza elettromotrice e m , sottolinea - u m, corrente - io m .

Attivo (o efficace) Il valore della corrente alternata è tale corrente continua che, scorrendo per uguale resistenza e contemporaneamente alla corrente alternata, rilascia la stessa quantità di calore.

Per una corrente alternata sinusoidale, il valore effettivo è 1,41 volte inferiore al massimo, cioè volte.

Allo stesso modo, anche i valori effettivi della forza elettromotrice e della tensione variabili sono 1,41 volte inferiori ai loro valori massimi.

In base all'entità dei valori effettivi misurati della corrente alternata, della tensione o della forza elettromotrice, è possibile calcolare i loro valori massimi:

e m = e 1.41; u m = u 1.41; io m = io 1.41;

Significare\u003d il rapporto tra la quantità di energia elettrica passata attraverso la sezione del conduttore in mezzo periodo e il valore di questo semiciclo.

Il valore medio è inteso come la media aritmetica del suo valore per metà del periodo.

/ Valori medi ed effettivi di correnti e tensioni sinusoidali

Il valore medio di una grandezza che varia in modo sinusoidale è inteso come il suo valore medio su un semiperiodo. Corrente media

cioè, il valore medio della corrente sinusoidale è dall'ampiezza. Allo stesso modo,

Il concetto di valore effettivo di una grandezza che varia in modo sinusoidale è ampiamente utilizzato (è anche chiamato efficace o efficace). Corrente efficace

Pertanto, il valore effettivo della corrente sinusoidale è 0,707 dell'ampiezza. Allo stesso modo,

È possibile confrontare l'effetto termico di una corrente sinusoidale con l'effetto termico di una corrente continua che scorre nello stesso tempo attraverso la stessa resistenza.

La quantità di calore rilasciata in un periodo da una corrente sinusoidale,

Il calore rilasciato nello stesso tempo dalla corrente continua è Equarli:

Pertanto, il valore efficace della corrente sinusoidale è numericamente uguale al valore di tale corrente continua, la quale, in un tempo pari al periodo della corrente sinusoidale, rilascia la stessa quantità di calore della corrente sinusoidale.

Stabilire l'equivalenza della corrente alternata in termini di energia e potenza, la generalità dei metodi di calcolo, nonché la riduzione del lavoro di calcolo, correnti che cambiano continuamente nel tempo. EMF e tensioni sono sostituiti da valori equivalenti tempo-invarianti. Un valore efficace o equivalente è una tale corrente invariante nel tempo alla quale viene rilasciata in un elemento resistivo con resistenza attiva R per un periodo la stessa quantità di energia di una corrente reale che cambia in modo sinusoidale.

Energia per periodo rilasciata in un elemento resistivo con una corrente sinusoidale,

		io 2r dt =		io m 2 sin2ω t r dt..

Per una corrente costante, l'energia

W=Io 2rt

Uguagliare le parti giuste

io m

0,707io m .

Pertanto, il valore effettivo della corrente è inferiore al valore dell'ampiezza di √2 volte.

Allo stesso modo, si determinano i valori effettivi di EMF e di tensione:

E = e m / √2, U = U m / √2.

Il valore effettivo della corrente è proporzionale alla forza che agisce sul rotore del motore AC, la parte mobile dello strumento di misura, ecc. Quando parlano dei valori di tensione, EMF e corrente nei circuiti AC, intendono i loro valori effettivi. Le scale degli strumenti di misura per corrente alternata sono calibrate, rispettivamente, nei valori effettivi di corrente e tensione. Ad esempio, se il dispositivo mostra 10 A, significa che l'ampiezza attuale

io m = √2io= 1,41 10 = 14,1 LA,

e corrente istantanea

io = io m peccato(ω T+ ψ) = 14,1 sin(ω T + ψ).

Nell'analisi e nel calcolo dei dispositivi raddrizzatori vengono utilizzati i valori medi di corrente, fem e tensione, che sono intesi come media aritmetica del valore corrispondente per mezzo periodo (il valore medio per un periodo, come sai, è zero):

		T 2		2e T			2e T		2e T
e mer =			e T peccato ω t dt=			peccato ω t dω t =		|cos ω T| π 0 =		0,637e T .

Allo stesso modo, puoi trovare i valori medi di corrente e tensione:

io cfr = 2 io T /π; u mer = 2u T /π .

Il rapporto tra il valore effettivo e il valore medio di un valore che cambia periodicamente è chiamato coefficiente della forma della curva. Per corrente sinusoidale

La corrente sinusoidale alternata durante il periodo ha diversi valori istantanei. Viene spontaneo porre la domanda, quale valore della corrente verrà misurato da un amperometro inserito nel circuito? Quando si calcolano i circuiti CA, così come durante le misurazioni elettriche, è scomodo utilizzare valori istantanei o di ampiezza di correnti e tensioni e i loro valori medi per un periodo sono zero. Inoltre, l'effetto elettrico di una corrente che cambia periodicamente (la quantità di calore rilasciata, il lavoro svolto, ecc.) non può essere giudicato dall'ampiezza di questa corrente. La più conveniente è stata l'introduzione dei concetti del cosiddetto valori effettivi di corrente e tensione. Questi concetti si basano sull'azione termica (o meccanica) della corrente, che non dipende dalla sua direzione. RMS AC- questo è il valore della corrente continua, al quale, durante il periodo della corrente alternata, viene rilasciata nel conduttore la stessa quantità di calore della corrente alternata. Per valutare l'effetto prodotto dalla corrente alternata, confronteremo i suoi effetti con l'effetto termico della corrente continua. La potenza P della corrente continua I che passa attraverso la resistenza r sarà P = P2r. La potenza AC sarà espressa come effetto medio della potenza istantanea I2r sull'intero periodo o come valore medio di (Im x sinωt)2 x r per lo stesso tempo. Sia M il valore medio di t2 nel periodo. Eguagliando la potenza in corrente continua e la potenza in corrente alternata, si ha: I2r = Mr, da cui I = √M, Il valore di I è chiamato valore effettivo della corrente alternata. Il valore medio di i2 in corrente alternata è determinato come segue. Costruiamo una curva sinusoidale della variazione di corrente. Al quadrato di ogni valore istantaneo della corrente, otteniamo una curva di P rispetto al tempo. RMS AC Entrambe le metà di questa curva si trovano sopra l'asse orizzontale, poiché i valori negativi della corrente (-i) nella seconda metà del periodo, al quadrato, danno valori positivi. Costruiamo un rettangolo di base T e area uguale all'area delimitata dalla curva i2 e dall'asse orizzontale. L'altezza del rettangolo M corrisponderà al valore medio di P per il periodo. Questo valore per il periodo, calcolato utilizzando matematiche superiori, sarà pari a 1/2I2m. Pertanto, M = 1/2I2m Poiché il valore effettivo di I corrente alternata è I = √M, allora finalmente I = Im / √2 Allo stesso modo, la relazione tra i valori effettivi e di ampiezza per la tensione U ed E ha la forma: U = Um / √2, E= Em / √2 I valori effettivi delle variabili sono indicati con lettere maiuscole senza indici (I, U, E). Sulla base di quanto sopra, possiamo dire che il valore efficace della corrente alternata è uguale a tale corrente continua, la quale, attraversando la stessa resistenza della corrente alternata, rilascia la stessa quantità di energia nello stesso tempo. Gli strumenti di misura elettrici (amperometri, voltmetri) inclusi nel circuito in corrente alternata mostrano i valori effettivi di corrente o tensione. Quando si costruiscono diagrammi vettoriali, è più conveniente mettere da parte non l'ampiezza, ma i valori effettivi dei vettori. Per questo, le lunghezze dei vettori sono ridotte di un fattore √2. Da questo, la posizione dei vettori sul diagramma non cambia.

Elenco dei parametri di tensione e corrente elettrica

A causa del fatto che i segnali elettrici sono quantità variabili nel tempo, nell'ingegneria elettrica e nella radioelettronica, se necessario, vengono utilizzati diversi modi di rappresentare la tensione e la corrente elettrica.

Valori di tensione CA (corrente).

Valore istantaneo

Il valore istantaneo è il valore del segnale in un determinato momento, la cui funzione è (u (t) , i (t) (\displaystyle u(t)~,\quad i(t))). I valori istantanei di un segnale che cambia lentamente possono essere determinati utilizzando un voltmetro CC a risposta rapida, un registratore o un oscilloscopio ad anello; per processi rapidi periodici, viene utilizzato un raggio catodico o un oscilloscopio digitale.

Valore di picco

• Valore di ampiezza (picco), a volte chiamato semplicemente "ampiezza" - il più grande valore di tensione o corrente istantanea per un periodo (senza tenere conto del segno):

UM = max (| u (t) |) , IM = max (| io (t) |) (\ displaystyle U_(M)=\max(|u(t)|)~,\qquad I_(M)= \max(|i(t)|))

Il valore della tensione di picco viene misurato utilizzando un voltmetro a impulsi o un oscilloscopio.

Valore efficace

Valore RMS (obsoleto effettivo, effettivo) - la radice quadrata del valore medio del quadrato della tensione o della corrente.

U = 1 T ∫ 0 T u 2 (t) dt , io = 1 T ∫ 0 T io 2 (t) dt (\ displaystyle U = (\ sqrt ((\ frac (1) (T)) \ int \ limiti _(0)^(T)u^(2)(t)dt))~,\qquad I=(\sqrt ((\frac (1)(T))\int \limits _(0)^(T )i^(2)(t)dt)))

I valori RMS sono i più comuni, in quanto sono più convenienti per i calcoli pratici, poiché nei circuiti lineari con un carico puramente resistivo, una corrente alternata con i valori effettivi di I (\ displaystyle I) e U ( \ displaystyle U) fa lo stesso lavoro della corrente continua con la stessa corrente e tensione. Ad esempio, una lampada a incandescenza o una caldaia, collegata a una rete a tensione alternata con un valore effettivo di 220 V, funzionano (lucentezza, calore) allo stesso modo di quando sono collegate a una fonte di tensione continua con lo stesso valore di tensione.

Quando non specificatamente indicati, di solito si intendono i valori quadratici medi della tensione o dell'intensità di corrente.

La maggior parte dei voltmetri e amperometri CA sono calibrati in letture rms, ad eccezione degli strumenti speciali, tuttavia, questi strumenti convenzionali forniscono letture rms corrette solo quando la forma d'onda è sinusoidale. Non critico per la forma dei dispositivi di segnalazione con un convertitore termico, in cui la corrente o la tensione misurata con l'aiuto di un riscaldatore, che è una resistenza attiva, viene convertita in un'ulteriore temperatura misurata, che caratterizza l'entità dell'energia elettrica segnale. Insensibili alla forma del segnale sono anche dispositivi speciali che quadrano il valore istantaneo del segnale con successiva media nel tempo (con un rivelatore quadratico) o ADC che quadrano il segnale in ingresso anche con media temporale. La radice quadrata del segnale di uscita di tali dispositivi è solo il valore quadratico medio della radice.

Il quadrato della tensione efficace, espresso in volt, è numericamente uguale alla dissipazione di potenza media in watt su un resistore da 1 ohm.

Significare

Valore medio (offset) - Componente CC di tensione o corrente

U = 1 T ∫ 0 T u (t) dt , io = 1 T ∫ 0 T io (t) dt (\ displaystyle U = (\ frac (1) (T)) \ int \ limiti _ (0) ^ ( T)u(t)dt~,\qquad I=(\frac (1)(T))\int \limits _(0)^(T)i(t)dt)

È usato raramente nell'ingegneria elettrica, ma relativamente spesso utilizzato nell'ingegneria radio (corrente di polarizzazione e tensione di polarizzazione). Geometricamente, questa è la differenza tra le aree sotto e sopra l'asse del tempo, divisa per il periodo. Per un segnale sinusoidale, l'offset è zero.

Valore medio rettificato

Valore medio rettificato - valore medio del modulo del segnale

U = 1 T ∫ 0 T ∣ u (t) ∣ dt , io = 1 T ∫ 0 T ∣ io (t) ∣ dt (\ displaystyle U=(\ frac (1) (T)) \ int \ limiti _( 0)^(T)\mid u(t)\mid dt~,\qquad I=(\frac (1)(T))\int \limits _(0)^(T)\mid i(t)\ mezzo)

Viene utilizzato raramente nella pratica, tuttavia, la maggior parte degli strumenti di misura per corrente alternata: un sistema magnetoelettrico (cioè in cui la corrente viene raddrizzata prima della misurazione) misura effettivamente questo valore, sebbene la loro scala sia calibrata su valori RMS per una forma d'onda sinusoidale . Se il segnale è notevolmente diverso dalla sinusoidale, le letture degli strumenti del sistema magnetoelettrico presentano un errore sistematico. A differenza dei dispositivi del sistema magnetoelettrico, i dispositivi dei sistemi di misura elettromagnetica, elettrodinamica e termica rispondono sempre al valore effettivo, indipendentemente dalla forma della corrente elettrica.

Geometricamente, questa è la somma delle aree delimitate dalla curva sopra e sotto l'asse del tempo durante la misurazione. Con una tensione misurata unipolare, i valori medi e medi rettificati sono uguali tra loro.

Fattori di conversione del valore

• Il fattore di forma della curva della tensione CA (corrente) è un valore uguale al rapporto tra il valore effettivo della tensione periodica (corrente) e il suo valore medio rettificato. Per una tensione sinusoidale (corrente) è π / 2 2 ≈ 1,11 (\displaystyle (\frac ((\pi )/2)(\sqrt (2)))\circa 1,11) .

• Il coefficiente di ampiezza della curva di tensione (corrente) CA è un valore uguale al rapporto tra il valore massimo di tensione (corrente) in valore assoluto per il periodo e il valore effettivo della tensione periodica (corrente). Per la tensione sinusoidale (corrente) è 2 (\ displaystyle (\ sqrt (2))) .

parametri DC

• Intervallo di ondulazione della tensione (corrente): un valore uguale alla differenza tra il valore più grande e quello più piccolo della tensione pulsante (corrente) per un determinato intervallo di tempo

• Coefficiente di ondulazione di tensione (corrente): un valore uguale al rapporto tra il valore più grande della componente variabile della tensione pulsante (corrente) e la sua componente costante.
  • Coefficiente di ondulazione della tensione (corrente) in base al valore effettivo - un valore uguale al rapporto tra il valore effettivo della componente variabile della tensione pulsante (corrente) e la sua componente costante
  • Coefficiente di ondulazione della tensione (corrente) per valore medio - un valore uguale al rapporto tra il valore medio della componente variabile della tensione pulsante (corrente) e la sua componente costante

I parametri di ondulazione sono determinati da un oscilloscopio o utilizzando due voltmetri o amperometri (CC e CA)

Letteratura e documentazione

Letteratura

• Manuale di dispositivi elettronici: In 2 tonnellate; ed. D.P. Linde - M.: Energia, 1978
• Schultz Yu. Apparecchiature di misura elettriche: 1000 concetti per i professionisti: Libro di riferimento: Per. con lui. M.: Energoatomizdat, 1989

Documentazione normativa e tecnica

• GOST 16465-70 Segnali di misurazione dell'ingegneria radiofonica. Termini e definizioni
• GOST 23875-88 Qualità dell'energia elettrica. Termini e definizioni
• GOST 13109-97 Energia elettrica. Compatibilità dei mezzi tecnici. Norme per la qualità dell'energia elettrica nei sistemi di alimentazione generici

Collegamenti

• Circuiti elettrici a corrente continua
• Corrente alternata. Immagine di variabili sinusoidali
• Ampiezza, media, efficace
• EMF periodici non sinusoidali, correnti e tensioni nei circuiti elettrici
• Sistemi di corrente e tensioni nominali degli impianti elettrici
• Elettricità
• Problemi di armoniche superiori nei moderni sistemi di alimentazione

Qual è il significato fisico del valore effettivo di tensione e corrente

Alessandro Titov

Il valore effettivo della corrente alternata è il valore della corrente continua, la cui azione produrrà lo stesso lavoro (o effetto termico) dell'azione della corrente alternata durante un periodo della sua azione. Lascia, ad esempio, che la corrente passi attraverso un resistore con resistenza R = 1 ohm. Quindi la quantità di calore rilasciata nel resistore durante il periodo è uguale all'integrale di (i(t)^2 * R * T). La figura mostra i grafici della forza attuale e il quadrato della forza attuale, relativi al valore massimo. Poiché R = 1, l'area sotto il secondo grafico (area gialla) è la quantità di calore. E quel valore di corrente continua, durante il cui flusso viene rilasciata la stessa quantità di calore attraverso il resistore, è il valore effettivo della corrente. È facile determinare che l'area indicata (determinata dall'integrale) è uguale a 1/2, cioè la quantità di calore è Im ^ 2 * R * T / 2 Quindi, se una corrente costante I scorre attraverso il resistore, allora la quantità di calore rilasciata sarà uguale a I ^ 2 * R * T. Uguagliando queste espressioni e riducendo di R * T, otteniamo I ^ 2 \u003d Im / 2, da cui I \u003d Im / radice di 2. Questo è il valore effettivo della corrente.

Lo stesso con il valore effettivo di tensione ed EMF.

Vitas lettone

può essere scortese
- tensione - energia potenziale.... pettine - capelli.... tensione = bagliore, scintille, sollevamento dei capelli... .
- la corrente è lavoro, azione, forza... calore, combustione, movimento schizzi di energia kenetica

La corrente sinusoidale alternata durante il periodo ha valori di secondi diversi. Viene spontaneo porre la domanda, quale valore della corrente verrà misurato da un amperometro inserito nel circuito?

Quando si calcolano i circuiti CA, così come durante le misurazioni elettroniche, è scomodo utilizzare valori istantanei o di ampiezza di correnti e tensioni e i loro valori medi per un periodo sono pari a zero. Inoltre, l'effetto elettronico di una corrente che varia di volta in volta (la quantità di calore rilasciata, il lavoro svolto, ecc.) non può essere giudicato dall'ampiezza di questa corrente.

Più comoda è stata l'introduzione dei concetti del cosiddetto valori effettivi di corrente e tensione. Questi concetti si basano sull'azione termica (o meccanica) della corrente, che non dipende dalla sua direzione.

- questo è il valore di una corrente costante alla quale, durante il periodo di una corrente alternata, viene rilasciata nel conduttore la stessa quantità di calore della corrente alternata.

Per valutare l'effetto prodotto da una corrente alternata, confronteremo il suo effetto con l'effetto termico di una corrente costante.

Potenza P corrente continua Ipassando attraverso la resistenza r sarà P \u003d P 2 r.

La potenza AC è espressa come l'effetto medio della potenza istantanea I 2 r per l'intero periodo o il valore medio di (Im x sinω T) 2 x r per lo stesso tempo.

Lascia che il valore medio di t2 nel periodo sia M. Eguagliando la potenza della corrente costante e la potenza a corrente alternata, abbiamo: I 2 r \u003d Mr, da cui I \u003d √ M,

Valore I è chiamato il valore effettivo della corrente alternata.

Il valore medio di i2 in corrente alternata sarà determinato come segue.

Costruiamo una curva di configurazione della corrente sinusoidale. Al quadrato di ogni secondo valore della corrente, otteniamo la curva di P rispetto al tempo.

Entrambe le metà di questa curva giacciono sopra l'asse orizzontale, perché i valori negativi della corrente (-i) nella 2a metà del periodo, al quadrato, danno valori positivi.

Costruiamo un rettangolo di base T e area uguale all'area delimitata dalla curva i 2 e dall'asse orizzontale. L'altezza del rettangolo M corrisponderà al valore medio di P per il periodo. Questo valore per il periodo, calcolato utilizzando l'aritmetica superiore, sarà pari a 1/2I 2 m . Come segue, M = 1/2I 2 m

Perché il valore effettivo di I corrente alternata è I \u003d √ M, quindi abbastanza I \u003d Im / √ 2

Allo stesso modo, la relazione tra i valori di corrente e ampiezza per la tensione U ed E ha la forma:

U=Ehm/ √ 2 , MI= Em / √ 2

I valori effettivi delle variabili sono indicati da caratteri minuscoli senza indici (I, U, E).

Sulla base di quanto sopra, si può dire che il valore efficace di una corrente alternata è uguale a tale corrente costante, la quale, passando per la stessa resistenza della corrente alternata, sprigiona la stessa quantità di energia nello stesso tempo.

Gli strumenti di misura elettrici (amperometri, voltmetri) inseriti in un circuito in corrente alternata dimostrano i valori effettivi di corrente o tensione.

Quando si costruiscono diagrammi vettoriali, è più conveniente mettere da parte non l'ampiezza, ma i valori effettivi dei vettori. Per fare ciò, le lunghezze dei vettori vengono ridotte di un fattore √2. Questo non cambia il posizionamento dei vettori sul diagramma.

Scuola per elettricisti