Modulazione in quadratura (QAM). costellazione di segnali

Descrizione

Il segnale radio è rappresentato come un diagramma a dispersione bidimensionale sul piano complesso, i cui punti sono tutti simboli possibili presentato in forma geometrica. Più astrattamente, il diagramma etichetta tutti i valori che possono essere selezionati da un dato schema di manipolazione come punti sul piano complesso. Le costellazioni di segnali ottenute come risultato della misurazione del segnale radio possono essere utilizzate per determinare il tipo di manipolazione, il tipo di interferenza e il livello di distorsione.

Quando si rappresenta il simbolo trasmesso come un numero complesso e si modula il segnale seno e coseno della frequenza portante rispettivamente con parti reale e immaginaria, il simbolo può essere trasmesso da due portanti con la stessa frequenza. Questi vettori sono spesso indicati come quadratura. Rivelatore coerente ( ) è in grado di demodulare entrambi i vettori indipendentemente. Il principio dell'utilizzo di due portanti modulate in modo indipendente è al centro della modulazione in quadratura. Nella semplice manipolazione di sfasamento, la fase del simbolo modulante diventa la fase del segnale portante.

Se i caratteri sono nel modulo numeri complessi, possono essere rappresentati come punti sul piano complesso. Gli assi reale e immaginario sono spesso chiamati in fase o asse I e quadratura(quadratura) o asse Q. Quando si tracciano punti su una carta da diversi simboli, è possibile ottenere una costellazione di segnali. I punti sul diagramma sono spesso chiamati punti di segnale(o punti di costellazione). Rappresentano molti simboli modulanti, cioè alfabeto modulante.

modulazione codificata a traliccio

Quando si utilizza la codifica a blocchi o convoluzionale, l'immunità al rumore delle comunicazioni radio viene aumentata espandendo la banda di frequenza e complicando l'apparecchiatura radio senza aumentare il rapporto segnale-rumore (SNR). Per mantenere l'immunità al rumore allo stesso SNR, la larghezza di banda utilizzabile può essere ridotta e le apparecchiature radio possono essere semplificate utilizzando la modulazione codificata a trellis (TCM), sviluppata per la prima volta nel 1982 da Ungerbock. Al centro della MTC c'è un processo congiunto di codifica e modulazione.

Se si utilizza un encoder/modulatore combinato, struttura generale che è mostrato in figura, quindi il bit b0 permette di selezionare una delle due costellazioni ottenute durante la prima divisione. Inoltre, la scelta è determinata in base ai bit b1 e b2.

Applicazione

Considerare il rilevamento basato sul metodo della massima verosimiglianza. Quando un segnale radio viene ricevuto nel demodulatore, viene valutato il simbolo ricevuto, che è distorto durante la trasmissione o durante la ricezione (ad esempio, a causa di rumore gaussiano bianco additivo, dissolvenza, multipath, attenuazione, interferenza e imperfezione delle apparecchiature radio). Il demodulatore sceglie la migliore approssimazione del segnale trasmesso, cioè il punto più vicino della costellazione del segnale in termini di metrica euclidea). Pertanto, se la distorsione del segnale è sufficientemente forte, può essere scelto un punto diverso da quello trasmesso e il demodulatore darà un risultato errato. Pertanto, la distanza tra i due punti della costellazione più vicini determina l'immunità al rumore della manipolazione.

Ai fini dell'analisi dei segnali ricevuti, la costellazione facilita il rilevamento di determinati tipi di distorsione del segnale. Per esempio

• Il rumore gaussiano è rappresentato come punti di costellazione sfocati
• L'interferenza a frequenza singola non coerente sembra un cerchio anziché un punto di costellazione
• La distorsione di fase è visibile come punti di segnale distribuiti in un cerchio
• L'attenuazione del segnale fa sì che i punti d'angolo siano più vicini al centro di quanto dovrebbero essere.

Le costellazioni di segnali danno un'immagine simile a diagramma dell'occhio per segnali unidimensionali. I diagrammi ad occhio vengono utilizzati per determinare il jitter in una singola misurazione di modulazione.

Guarda anche

• Diagramma dell'occhio ( inglese)

Letteratura

• Prokis J. comunicazione digitale. - Per. dall'inglese. // Ed. DD Klovsky. - M.: Radio e comunicazione, 2000. - 800 p. - ISBN 5-256-01434-X
• Sklyar B. Comunicazione digitale. Base teorica e applicazione pratica. - Per. dall'inglese. - M.: Casa editrice"Williams", 2003. - 1104 p. -

Un segnale radio è rappresentato come un diagramma a dispersione bidimensionale sul piano complesso, i cui punti sono tutti i possibili simboli rappresentati in forma geometrica. Più astrattamente, il diagramma etichetta tutti i valori che possono essere selezionati da un dato schema di manipolazione come punti sul piano complesso. Le costellazioni di segnali ottenute come risultato della misurazione del segnale radio possono essere utilizzate per determinare il tipo di manipolazione, il tipo di interferenza e il livello di distorsione.

Quando si rappresenta il simbolo trasmesso come un numero complesso e si modulano i segnali coseno e seno della frequenza portante, rispettivamente la parte reale e quella immaginaria, il simbolo può essere trasmesso da due portanti con la stessa frequenza. Questi vettori sono spesso indicati come quadratura. Rivelatore coerente ( ) è in grado di demodulare entrambi i vettori indipendentemente. Il principio dell'utilizzo di due portanti modulate in modo indipendente è al centro della modulazione in quadratura. Nella semplice manipolazione di sfasamento, la fase del simbolo modulante diventa la fase del segnale portante.

Se i simboli sono rappresentati come numeri complessi, possono essere rappresentati come punti nel piano complesso. Gli assi reale e immaginario sono spesso chiamati in fase (modo comune) o asse I e quadratura(quadratura) o asse Q. Quando si tracciano punti su una carta da diversi simboli, è possibile ottenere una costellazione di segnali. I punti sul diagramma sono spesso chiamati punti di segnale(o punti di costellazione). Rappresentano molti simboli modulanti, cioè alfabeto modulante.

modulazione codificata a traliccio

Quando si utilizza la codifica a blocchi o convoluzionale, l'immunità al rumore delle comunicazioni radio viene aumentata espandendo la banda di frequenza e complicando le apparecchiature radio senza aumentare il rapporto segnale-rumore (SNR). Per mantenere l'immunità al rumore allo stesso SNR, è possibile ridurre la larghezza di banda utilizzata e semplificare le apparecchiature radio utilizzando l'uso della modulazione codificata a trellis (TCM), sviluppata per la prima volta nel 1982 da Ungerbock. Al centro della MTC c'è un processo congiunto di codifica e modulazione.

Se si utilizza un encoder/modulatore combinato, la cui struttura generale è mostrata in figura, allora il bit b0 permette di selezionare una delle due costellazioni risultanti dalla prima divisione. Inoltre, la scelta è determinata in base ai bit b1 e b2.

Applicazione

Considerare il rilevamento basato sul metodo della massima verosimiglianza. Quando un segnale radio viene ricevuto nel demodulatore, viene stimato il simbolo ricevuto, che è distorto durante la trasmissione o durante la ricezione (ad esempio, a causa di rumore gaussiano bianco additivo, dissolvenza, propagazione multipath, attenuazione, interferenza e imperfezioni delle apparecchiature radio). Il demodulatore sceglie la migliore approssimazione del segnale trasmesso, cioè il punto più vicino della costellazione del segnale in termini di metrica euclidea). Se la distorsione del segnale è abbastanza forte, allora può essere scelto un punto diverso da quello trasmesso e il demodulatore darà un risultato errato. Pertanto, la distanza tra i due punti della costellazione più vicini determina l'immunità al rumore della manipolazione.

Ai fini dell'analisi dei segnali ricevuti, la costellazione facilita il rilevamento di determinati tipi di distorsione del segnale. Per esempio,

• Il rumore gaussiano è rappresentato come punti di costellazione sfocati
• L'interferenza a frequenza singola non coerente sembra un cerchio anziché un punto di costellazione
• La distorsione di fase è visibile come punti di segnale distribuiti in un cerchio
• L'attenuazione del segnale fa sì che i punti d'angolo siano più vicini al centro di quanto dovrebbero essere.

Le costellazioni di segnali danno un'immagine simile a diagramma dell'occhio per segnali unidimensionali. I diagrammi ad occhio vengono utilizzati per determinare il jitter in una singola misurazione di modulazione.

Guarda anche

• Diagramma dell'occhio ( inglese)

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Letteratura

• Prokis, J. Comunicazioni digitali = Comunicazioni digitali / Klovsky D. D. - M.: Radio e comunicazione, 2000. - 800 p. - ISBN 5-256-01434-X.
• Sklyar B. Comunicazione digitale. Fondamenti teorici e applicazione pratica = Comunicazioni digitali: fondamenti e applicazioni. - 2a ed. - M.: Williams, 2007. - 1104 pag. - ISBN 0-13-084788-7.

Collegamenti

Un estratto che caratterizza la costellazione del segnale

"Il fatto è che tua madre non era qui", sussurrò Stella a bassa voce. - Abbiamo incontrato tua madre da dove sei "caduto" qui. Sono molto preoccupati per te, perché non riescono a trovarti, quindi ci siamo offerti di aiutarti. Ma, come puoi vedere, non siamo stati abbastanza attenti e siamo finiti nella stessa terribile situazione...
- Quanto tempo sei stato qui? Sai cosa ci faranno? chiesi a bassa voce, cercando di parlare con sicurezza.
- Abbiamo recentemente... Porta sempre nuove persone, e talvolta piccoli animali, e poi scompaiono e ne porta di nuovi.
Guardai Stella con orrore.
- Questo è il mondo reale, reale e completamente pericolo reale!.. Questa non è più l'innocente bellezza che abbiamo creato!.. Cosa faremo?
- Lasciare. - Di nuovo testardamente ripeté il bambino.
Possiamo provare, no? Sì, e la nonna non ci lascerà se è davvero pericoloso. A quanto pare, possiamo ancora uscire da soli se lei non viene. Non preoccuparti, non ci lascerà.
Vorrei la sua fiducia!.. Anche se di solito ero tutt'altro che timido, ma questa situazione mi rendeva molto nervoso, perché non c'eravamo solo noi, ma anche quelli per i quali siamo venuti a questo orrore. E come uscire da questo incubo - io, sfortunatamente, non lo sapevo.
- Non c'è tempo qui, ma di solito arriva allo stesso intervallo, più o meno come c'erano giorni sulla terra. - Improvvisamente il ragazzo rispose ai miei pensieri.
– È già stato oggi? - chiese Stella, ovviamente contenta.
La bambina annuì.
- Bene, andiamo? - mi ha guardato con attenzione e ho capito che mi chiedeva di “indossare” la mia “protezione” su di loro.
Stella è stata la prima a mettere fuori la sua testa rossa...
- Nessuno! si rallegrava. - Wow, che orrore! ..
Certo, non potevo sopportarlo e mi arrampicai dietro di lei. C'era davvero un vero "incubo" lì!.. Accanto al nostro strano "luogo di reclusione", in modo del tutto incomprensibile, gli esseri umani erano appesi a testa in giù in "fasci" ... Sono stati appesi per le gambe e creati, per così dire, un bouquet rovesciato.
Ci siamo avvicinati: nessuna delle persone ha mostrato segni di vita ...
- Sono completamente "pompati"! Stella era inorridita. “Non gli era rimasta nemmeno una goccia di vitalità! .. Ecco fatto, scappiamo!!!
Ci siamo precipitati più in fretta che abbiamo potuto, da qualche parte di lato, assolutamente senza sapere dove stavamo correndo, solo per allontanarci da tutto questo orrore gelido... Senza nemmeno pensare che avremmo potuto cadere di nuovo nello stesso, o nello stesso peggio ancora, accidenti...
All'improvviso si fece buio. Nubi blu-nere si precipitavano nel cielo, come spinte da un forte vento, anche se non c'era ancora vento. Lampi abbaglianti lampeggiavano nelle viscere delle nuvole nere, le cime delle montagne brillavano di un bagliore rosso... A volte le nuvole gonfie erano squarciate da picchi malvagi e l'acqua marrone scuro scorreva da loro come una cascata. Tutto questo terribile quadro era come il più terribile del terribile, un incubo ....
- Papà, tesoro, ho tanta paura! - strillò sommessamente il ragazzino, dimenticando la sua precedente militanza.
Improvvisamente, una delle nuvole si è "spezzata" e una luce abbagliante e brillante ne è emersa. E in questa luce, in un bozzolo scintillante, si avvicinava la figura di un giovanotto magrissimo, dal viso affilato come la lama di un coltello. Tutto intorno a lui brillava e brillava, nuvole nere "si scioglievano" da questa luce, trasformandosi in brandelli sporchi e neri.
- Maledetto! Stella urlò felice. - Come fa?
- Lo conosci? Fui indescrivibilmente sorpresa, ma Stella scosse la testa negativamente.
Il giovane si lasciò cadere a terra accanto a noi e con un dolce sorriso chiese:
- Perché sei qui? Questo non è il tuo posto.
"Lo sappiamo, stavamo solo cercando di arrivare in cima!" - la gioiosa Stella stava già cinguettando dappertutto. – Ci aiuterai a tornare di sopra?.. Dobbiamo assolutamente tornare a casa più in fretta! E poi le nostre nonne ci aspettano lì, e qui ci aspettano anche loro, ma altre.
Il giovane, intanto, per qualche ragione, mi guardava con molta attenzione e serietà. Aveva uno sguardo strano, penetrante, dal quale per qualche motivo mi sono sentito imbarazzato.
Cosa ci fai qui, ragazza? chiese piano. – Come sei riuscita ad arrivare qui?
- Stavamo solo camminando. - Ho risposto onestamente. E così stavano cercando. - Sorridendo ai "trovatelli", li indicò con la mano.
"Ma sei vivo, vero?" – non poteva calmare il salvatore.
Sì, ma sono già stato qui molte volte. Ho risposto con calma.
- Oh, non qui, ma "sopra"! ridendo, la mia ragazza mi ha corretto. "Di certo non torneremmo qui, vero?"
“Sì, penso che questo basterà per molto tempo... In ogni caso, a me...” stavo già tremando per i ricordi recenti.
«Devi uscire di qui. - Di nuovo, piano, ma più insistentemente disse il giovane. - Adesso.
Da lui si stendeva uno scintillante "sentiero" che correva dritto in un tunnel luminoso. Siamo stati letteralmente trascinati dentro senza nemmeno fare un passo, e dopo un attimo ci siamo ritrovati nello stesso mondo trasparente in cui abbiamo trovato la nostra rotonda Leah e sua madre.
Mamma, mamma, papà è tornato! E anche fantastico!.. - la piccola Leah rotolò a capofitto verso di noi, stringendo forte il drago rosso al petto, al collo, strillando di gioia.
Ero felice per questa famiglia che si è ritrovata, e un po' triste per tutti i miei "ospiti" morti che sono venuti sulla terra per chiedere aiuto, che non potevano più abbracciarsi con gioia, poiché non appartenevano agli stessi mondi.. .
- Oh, papà, eccoti qui! E pensavo che te ne fossi andato! E tu hai preso e trovato! Va bene, come! - strillò di gioia la ragazza radiosa.
All'improvviso, una nuvola volò sul suo viso felice, e divenne molto triste ... E con una voce completamente diversa, la bambina si rivolse a Stella:
Care ragazze, grazie per vostro padre! E per mio fratello, ovviamente! Hai intenzione di partire adesso? E quando tornerai? Ecco il tuo drago, per favore! Era molto buono, e mi amava moltissimo, moltissimo... - sembrava che in questo momento la povera Leah sarebbe scoppiata in lacrime, tanto voleva tenere in mano almeno un po' di più di questo adorabile drago meraviglioso!.. E loro stavano per portarlo via e non ce ne saranno più...

Ricordiamo dalla Sezione 4.3 che il segnale QAM può essere espresso come

dove e sono le ampiezze delle portanti di quadratura contenenti l'informazione, ed è l'impulso del segnale. Rappresentazione vettoriale di questi segnali

(5.2.73)

Per determinare la probabilità di errore in QAM, dobbiamo specificare i punti della costellazione del segnale. Cominciamo con l'insieme del segnale QAM, che ha punti. Riso. 5.2.14 illustra due di questi insiemi. Il primo (a) è un segnale modulato a quattro fasi e il secondo (b) è un segnale QAM a quattro fasi con due livelli di ampiezza, indicati da e , e quattro valori di fase. Poiché la probabilità di errore è determinata dalla distanza minima tra una coppia di punti segnale, assumeremo che per entrambe le costellazioni di segnali e calcoleremo la potenza media trasmessa, basandosi sul presupposto che tutti i punti segnale siano ugualmente probabili. Per un segnale a quattro fasi, abbiamo

(5.2.74)

Per un QAM quadrifase a due ampiezze, posizioniamo punti su cerchi di raggio e . Dal momento che abbiamo

(5.2.75)

che è la stessa della potenza media per una costellazione di segnali a quattro fasi. Pertanto, per tutti applicazioni pratiche la probabilità di errore di due insiemi di segnali è la stessa. In altre parole, non vi è alcun vantaggio di un segnale QAM a due ampiezze rispetto a una modulazione a quattro fasi.

Riso. 5.2.14. Due costellazioni di segnali a 4 punti

Riso. 5.2.15. Quattro costellazioni a 8 punti di segnali QAM

Quindi, considera il segnale QAM a otto livelli. In questo caso, ci sono molte possibili costellazioni di segnali. Consideriamo le quattro costellazioni di segnali mostrate in Fig. 5.2.15. Tutti sono caratterizzati da due ampiezze e hanno distanze minime tra i punti segnale. Le coordinate per ciascun punto segnale, normalizzate da , sono riportate in figura. Assumendo che tutti i punti di segnale siano ugualmente probabili, otteniamo per la potenza media del segnale trasmesso

dove sono le coordinate dei punti segnale, normalizzate da . Due insiemi di segnali (a) e (c) in fig. 5.2.15 contengono punti di segnale che giacciono sulla griglia del rettangolo e hanno la costellazione del segnale (b) richiede potenza media trasmessa e la costellazione (d) richiede Pertanto, la quarta costellazione del segnale richiede circa 1 dB meno potenza rispetto ai primi due e 1,6 dB in meno di potenza rispetto al terzo, in modo da ottenere la stessa probabilità di errore. Questa costellazione di segnali è conosciuta come la migliore costellazione KAM a otto punti come richiede potenza più bassa ad una data distanza minima tra i punti segnale.

Perché ce ne sono molti più possibilità per selezionare punti segnale di QAM nello spazio bidimensionale. Ad esempio, possiamo scegliere costellazioni circolari multilivello per , come mostrato in fig. 4.3.4. In questo caso, i punti di segnale ad una data ampiezza ruotano in fase rispetto ai punti di segnale di livelli di ampiezza adiacenti. Questa costellazione di 16 QAM è una generalizzazione della costellazione ottimale di 8 QAM. Tuttavia, la costellazione circolare a 16 QAM non è la migliore costellazione QAM a 16 punti nel canale AWGN.

La costellazione del segnale QAM rettangolare ha un netto vantaggio in termini di facilità di generazione, poiché due segnali AM trasmessi su portanti in quadratura in fase. Inoltre è facilmente demodulabile. Sebbene non siano la costellazione del segnale QAM con la posizione migliore per , la potenza media trasmessa richiesta per raggiungere una determinata distanza minima è solo leggermente superiore alla potenza media richiesta per la migliore costellazione del segnale QAM. Sulla base di queste considerazioni, nella pratica viene spesso utilizzata la costellazione del segnale QAM a posizione rettangolare.

Per costellazioni di segnali rettangolari dove dove è pari, una costellazione di segnali QAM equivale alla somma di due segnali AM su portanti in quadratura, ciascuno con punti di segnale. Poiché i segnali nelle componenti di quadratura possono essere accuratamente separati nel demodulatore, la probabilità di errore per QAM è facilmente determinata dalla probabilità di errore di AM. Più precisamente, la probabilità giusta decisione per -sistema posizionale KAM è

(5.2.77)

dove è la probabilità di errore per AM -posizionale con metà potenza media in ciascun segnale QAM equivalente in quadratura. Modificando leggermente l'espressione per la probabilità di errore in -posizionale AM, otteniamo

(5.2.78)

dove è l'SNR medio per simbolo. Pertanto, la probabilità di errore per simbolo per QAM posizionale è

(5.2.79)

Sottolineiamo che questo risultato è esatto per , quando è pari. D'altra parte, se dispari, non esiste un sistema posizionale equivalente AM. Tuttavia, questo non è un problema, poiché è sempre più facile determinare la probabilità di errore per un insieme rettangolare di segnali. Se utilizziamo un rivelatore ottimo che basa le sue decisioni sull'uso delle metriche di distanza definite da (5.1.49), è relativamente facile mostrare che la probabilità di errore per simbolo ha un limite superiore stretto

(5.2.80)

per tutti , dove è l'SNR medio per bit.

Riso. 5.2.16. Probabilità di errore per simbolo per QAM

Per costellazioni di segnali QAM non rettangolari, possiamo ottenere un limite superiore sulla probabilità di errore utilizzando il limite raggruppato. Evidente limite superiore

dove è la distanza euclidea minima tra i punti segnale. Questo bordo può essere allentato quando è grande. In questo caso, possiamo approssimare sostituendo con , dove è il maggior numero di punti più vicini che hanno una distanza da qualsiasi punto della costellazione.

È interessante confrontare le caratteristiche qualitative di QAM e AM per un dato volume di segnali, poiché entrambi i tipi di segnali sono bidimensionali. Ricordiamo che per un FM -posizionale, la probabilità di errore per simbolo è approssimata come segue:

(5.2.81)

dove è l'SNR per simbolo. Per KAM -posizionale possiamo usare l'espressione (5.2.78). Poiché la probabilità di errore è determinata dall'argomento -function, possiamo confrontare gli argomenti per i due formati di segnale. Il rapporto tra i due argomenti in discussione è uguale. Ad esempio, si può notare che il sistema 32 QAM ha un guadagno SNR di 7 dB rispetto al sistema 32 PM.4,20

Fig.4.5. Costellazione del segnale e transizioni di fase dell'inviluppo QPSK e O-QPSK.

19. Perché il segnale FMMS può essere formato secondo lo schema di quadratura dell'offset FM-4?

CMMS può essere visualizzato come caso speciale FMNF coerente con indice FM m=0,5. Secondo (4.12) e (4.14), possiamo scrivere per b 1=±1 e ± Df =± 1/(4Tc):

dove l'incremento di fase dell'onda portante (quadrature dell'inviluppo) nell'intervallo T c è uguale a ±p/2(come con offset O-QPSK) e dipende dai segni dei caratteri b io ≡ ±1 segnale modulante u(t). Pertanto, il modulatore FMMS può essere implementato secondo lo schema di quadratura di Fig. 4.13, che prevede m=0,5 con meno errori rispetto al circuito basato su VCO. Lo schema di implementazione del modulatore in quadratura (4.16) è mostrato in Fig. 4.13.

Fig.4.13. Schema per l'implementazione del modulatore in quadratura FMMS.

20. Perché il segnale QAM è sensibile alla linearità del percorso del canale di comunicazione e quali elementi del percorso sono determinanti per l'implementazione di questa linearità?

La larghezza dello spettro QAM è approssimativamente la stessa dello spettro del segnale M-ary PM. Tuttavia, il segnale QAM può fornire una probabilità di errore di bit inferiore, ma ha un fattore di cresta elevato e requisiti maggiori per la linearità del percorso del trasmettitore e del canale di comunicazione.

21. Lo spettro di cui il segnale (informazione o PSP) determina l'ampiezza dello spettro NLS: a) in un sistema a spettro a diffusione diretta; b) in un sistema con salti di frequenza; c) in un sistema con salti temporali?

ma) espansione diretta spettro si ottiene moltiplicando segnale informativo tu inf. (T) a un segnale pseudo-casuale r(t), formato dal DSC durante l'intera sessione di comunicazione.

b) Quando lo spettro del segnale radio viene ampliato di salti di frequenza, la frequenza dell'onda portante cambia discretamente nel tempo, assumendo un numero finito valori diversi. La sequenza dei suoi valori può essere considerata come una PSP, che è formata secondo un codice.

c) L'emissione del segnale con questo metodo viene effettuata a brevi intervalli di tempo T psr, la cui posizione sull'asse del tempo è determinata da un codice pseudo-casuale. L'asse del tempo è suddiviso in frame con M finestre. In una trama, l'abbonato trasmette informazioni solo in una delle finestre M, il cui numero è determinato dal codice assegnato all'abbonato. Per trasmettere tutte le informazioni nella finestra, la larghezza di banda del segnale viene aumentata di M volte, ad es. fattore di diffusione (base del segnale) V=M.

22. Disegna la costellazione del segnale dell'inviluppo complesso QPSK con i valori di I e Q ±1.

Si noti che modificando i valori di I e Q, si può ottenere la modulazione di ampiezza e fase(con AM Io e Q cambia proporzionalmente) .

Se io e Q prendi i valori +1 o -1, quindi l'ampiezza di tale segnale (4.8) è costante e uguale a √2 e la fase φ assume i valori mostrati nella costellazione del segnale in Fig. 4.5b (in codice grigio).

Fig.4.5. Costellazione del segnale e transizioni di fase dell'inviluppo QPSK e O - QPSK.

23. Come si ottiene la quadratura dell'inviluppo complesso in QPSK?

La Figura 4.5a mostra il principio di quadratura

la formazione di questa complessa ampiezza dalla sequenza

ingresso impulsi elettrici modulanti rettangolari con durata 2T s con valori +1 o -1.

In modulazione di ampiezza in quadratura(KAM, QAM - Modulazione di ampiezza in quadratura) sia la fase che l'ampiezza del segnale cambiano, il che consente di aumentare il numero di bit codificati e allo stesso tempo aumentare notevolmente l'immunità al rumore. Attualmente vengono utilizzati metodi di modulazione in cui il numero di bit di informazione codificati in un intervallo di baud può raggiungere 8...9 e il numero di posizioni del segnale nello spazio del segnale è 256...512.

La rappresentazione in quadratura dei segnali è comoda e sufficiente. rimedio universale le loro descrizioni. La rappresentazione in quadratura consiste nell'esprimere l'oscillazione combinazione lineare due componenti ortogonali - sinusoidale e coseno:

S(t)=x(.t)sin(wt+(p)+y(t)cos(wt+(p),
dove x(t) e y(t) - grandezze discrete bipolari. Come modulazione discreta(keying) viene eseguita su due canali su portanti spostati di 90° l'uno rispetto all'altro, ovvero che sono in quadratura (da cui il nome della rappresentazione e il metodo di generazione del segnale).

Spieghiamo il funzionamento del circuito di quadratura (Fig. 6.2) usando l'esempio della formazione di segnali FM quadrifase (FM-4).
Sequenza di origine caratteri binari durata T diviso in impulsi dispari utilizzando un registro a scorrimento si, che vengono immessi nel canale di quadratura (coswt), e persino - X, entrando nel canale in fase (sinwt). Entrambe le sequenze di impulsi vengono alimentate agli ingressi dei corrispondenti modellatori di impulsi manipolatori, alle cui uscite si formano sequenze di impulsi bipolari x(t) e y(t). Gli impulsi di manipolazione hanno un'ampiezza di C/d/W3 e una durata di 2T. impulsi x(t) e si(t) arrivare agli ingressi dei moltiplicatori di canale, alle cui uscite si formano oscillazioni FM bifase (0, l). Dopo la somma, formano il segnale FM-4. In accordo con il metodo di formazione del segnale PM-4 viene anche chiamato segnale PM in quadratura(QPSK- PSK in quadratura).

Con un cambio simultaneo dei simboli in entrambi i canali del modulatore (da 10 a 01, o da 00 a 11), si verifica un salto di fase di 180° (p) nel segnale DOFM.

Riso. 6.2.

Riso. 6.3.

FM quadrifase con un turno(OQPSK - offset QPSK)(Fig. 6.3) evita salti di fase di 180° e quindi una profonda modulazione dell'inviluppo. La forma del segnale nello schema di quadratura è la stessa del modulatore FM-4, tranne per il fatto che gli elementi di manipolazione della sequenza di informazioni x(t) e si(t) spostato nel tempo della durata di un elemento T, come mostrato in fig. 6.3, avanti Cristo. Il cambiamento di fase con un tale spostamento nei flussi modulanti è determinato da un solo elemento della sequenza, e non da due, come in FM-4. Di conseguenza, non ci sono salti di fase di 180", poiché ogni elemento della sequenza che entra nell'ingresso del modulatore del canale in fase o in quadratura può causare una variazione di fase di 0°, +90° o -90°.

L'espressione data all'inizio della sezione per descrivere il segnale è caratterizzata dalla reciproca indipendenza degli impulsi di manipolazione multilivello x(t), y(t) nei canali, cioè un livello di unità in un canale può corrispondere a un'unità o un livello zero in un altro canale. Di conseguenza, il segnale di uscita del circuito in quadratura cambia non solo in fase, ma anche in ampiezza. Poiché ogni canale lo è manipolazione dell'ampiezza, viene chiamato questo tipo di modulazione codifica in quadratura dell'ampiezza(QASK- Comandi spostamento ampiezza quadratura) o solo quadratura modulazione d'ampiezza- KAM.

Utilizzando un'interpretazione geometrica, ogni segnale QAM può essere rappresentato come un vettore nello spazio del segnale. Segnando solo le estremità dei vettori, per i segnali QAM otteniamo un'immagine sotto forma di punto segnale, le cui coordinate sono determinate dai valori x(t) e y(t). L'insieme dei punti segnale forma la cosiddetta costellazione del segnale (costellazione del segnale).
Sulla fig. 6.4 mostra uno schema a blocchi del modulatore costellazione del segnale i per il caso in cui-(0 e si(t) prendi i valori ±1, ±3 (QAM a 4 livelli).

Riso. 6.4.

I valori ±1, ±3 determinano i livelli di modulazione e sono relativi. La costellazione contiene 16 punti di segnale, ognuno dei quali corrisponde a quattro bit di informazione trasmessi.

La combinazione di ±1, ±3, ±5 livelli può formare una costellazione di 36 punti segnale. Tuttavia, di questi, solo 16 punti distribuiti uniformemente nello spazio del segnale vengono utilizzati nei protocolli ITU-T.

Ci sono diversi modi attuazione pratica QAM a 4 livelli, il più comune dei quali è il cosiddetto metodo di modulazione di sovrapposizione(SPM- modulazione sovrapposta). In uno schema che implementa Da questa parte, vengono utilizzati due modulatori a 4 fasi identici (Fig. 6.2). Schema strutturale Il modulatore SPM e gli schemi che ne spiegano il funzionamento sono mostrati in fig. 6.5.

È noto dalla teoria della comunicazione che con un numero uguale di punti nella costellazione del segnale, lo spettro dei segnali QAM è identico allo spettro dei segnali PM. Tuttavia, l'immunità al rumore dei sistemi FM e QAM è diversa. In grandi numeri punti, i segnali del sistema QAM hanno la prestazione migliore rispetto ai sistemi FM. La ragione principale di ciò è che la distanza tra i punti di segnalazione nel sistema PM è inferiore alla distanza tra i punti di segnalazione nel sistema QAM.

Sulla fig. 6.6 mostra le costellazioni di segnali dei sistemi KAM-16 e FM-16 alla stessa potenza del segnale. Distanza D tra punti adiacenti della costellazione del segnale nel sistema QAM con l i livelli di modulazione sono determinati dall'espressione:
c?=v2/(JL-l). Lo stesso per FM
d=2peccato(n/M), dove M - numero di fasi.

Fig 6 5

E h delle espressioni di cui sopra ne consegue che con un aumento del valore m e lo stesso livello di potenza del sistema QAM è preferibile ai sistemi FM Ad esempio, a M=16 (J=4)

Fig 6 6