При ЧМ в соответствии с модулирующим сигналом (t) меняется частота синусоидального несущего сигнала, что иллюстрирует рис.11.
Заметим,что
,
а соответственно и частота может меняться
не только резко, но и плавно.
Для ЧМ существует два параметра, характеризующие интенсивность воздействия модулирующего сигнала на несущий сигнал.
Девиация частоты
f = f max – f 0
или f = f 0 - f min
f - отклонение частоты от центрального значения.
Индекс частотной модуляции .
Это отношение девиации частоты к частоте модулирующего сигнала.
0 несколько десятков или сотен.
Частотный спектр при ЧМ.
Его можно получить на основе ЧС при АМ.
Пусть модулирующий сигнал является последовательностью прямоугольных импульсов, т.е. имеет два уровня.
В
модулированном ЧМ – сигнале соответственно
будет две частоты
и
-
рис.24,б. Его можно представить в виде
суммы двух АМ – сигналов рис.24,в,г.
U ЧМ = U АМ1 + U АМ2
Соответственно, спектр этого ЧМ - сигнала S ЧМ можно представить в виде суммы двух спекторов АМ: S ЧМ = S АМ1 + S АМ2
Это показано на рисунке 25.
Рис.25
Спектры двух слагаемых S АМ1 и S АМ2 отличаются разными несущими частотами f 01 и f 02 . Это объяснение приводит к выводам:
Спектры ЧМ шире, чем спектр АМ - сигнала.
Спектр получается «горбатый».
Линии одного спектра S АМ1 могут перекрываться линиями другого спектра S АМ2 .
Из рисунка получаем, что ширина спектра при ЧМ:
В этом выражении – спектр модулирующего сигнала.
f 02 – f 01 = 2f
- девиация частоты, связанная с f 02 и f 01 .
Если также учесть, что:
, то в результате получаем: F ЧМ = 2 F (1 + )
Вывод: ширина ЧС при ЧМ больше чем ширина ЧС при АМ в (1 + ) раз.
12. Способы импульсной модуляции (им).
При ИМ переносчиком является последовательность импульсов.
Параметры импульсного сигнала - амплитуда (U m), период или частота (Т или f = 1/T), длительность импульса (t u), фаза импульсов ().
В соответствии с этими параметрами различают способы ИМ:
Амплитудно – импульсная модуляция (АИМ) – Um.
Частотно – импульсная мод-ия (ЧИМ)- f.
Широтно–импульсная мод-ия (ШИМ) - t u .
4. Фазо – импульсная модуляция (ФИМ) - .
При АИМ амплитуда является функцией модулирующего сигнала. При ЧИМ функцией модулирующего сигнала является средняя частота (или период) следования импульсов.
При ШИМ функцией модулирующего сигнала является
длительность импульса. При ФИМ функцией модулирующего сигнала является время паузы между соседними импульсами.
Кодо-Импульсная модуляция (КИМ).
Отличие: какому-то одному значению модулирующего сигнала соответствует несколько импульсов (последовательный код). Последовательный код – двоичное число:
1 – есть импульс,
0 – нет импульса
КИМ – один из ключевых способов передачи информации, применяется для связи между компьютерами (Интернет, модемы и т.д.)
При КИМ увеличивается время передачи сигнала, но обеспечивается высокая достоверность и высокая помехозащищенность.
Комбинированные способы модуляции (км).
Комбинируют, например, непрерывные способы модуляции с импульсными способами модуляции.
При КМ вначале, например, используется импульсный передатчик, а получаемый модулированный сигнал модулирует непрерывный передатчик (в синусоиду).ШИМ – 1 этап модуляции.
Это пример ШИМ-АМ.
Комбинируя разные способы импульсной и непрерывной модуляции можно получить большое количество комбинированных способов. Например, ФИМ-АМ, ШИМ-ЧМ, ЧИМ-ЧМ, и т.д. Применение КМ связано с тем, что требуется приспособить передаваемый сигнал к характеристикам канала связи.
deviatio - отклонение) - наибольшее отклонение мгновенной частоты модулированного радиосигнала при частотной модуляции от значения его несущей частоты . Эта величина равна половине полосы качания, то есть разности максимальной и минимальной мгновенных частот. При больших индексах модуляции полоса качания и ширина спектра ЧМ-сигнала приблизительно равны. Единицей девиации частоты является герц (Hz , Гц ), а также кратные ему единицы.
Другие величины, характеризующие ЧМ
- Индекс частотной модуляции - отношение девиации частоты к частоте модулирующего сигнала.
Метрологические аспекты
Измерения
- Для измерения девиации частоты используются девиометры , существует также косвенный метод измерения - с помощью функций Бесселя , обеспечивающий высокую точность.
- Эталонными мерами девиации частоты являются специальные поверочные установки - калибраторы измерителей девиации частоты (установка РЭЕДЧ-1).
Эталоны
- Государственный специальный эталон единицы девиации частоты ГЭТ 166-2004 - находится во ВНИИФТРИ .
Напишите отзыв о статье "Девиация частоты"
Литература
- Справочник по теоретическим основам радиоэлектроники. - Под. ред. Б. Х. Кривицкого. В 2-х т. - М: Энергия, .
Ссылки
См. также
Отрывок, характеризующий Девиация частоты
На мужчину мои слова произвели впечатление разорвавшейся гранаты... Казалось, что он сам сейчас же взорвётся. Я подумала, что при жизни он наверняка был очень избалованным судьбой человеком или просто имел совершенно жуткий характер.– Ты не имеешь права мне отказать! Больше меня никто не слышит!!! – опять заорал он.
Книги в комнате закружились вихрем и дружно шлёпнулись на пол. Казалось, что внутри этого странного человека бушует тайфун. Но тут уж я тоже возмутилась и медленно произнесла:
– Если вы сейчас же не успокоитесь, я уйду с контакта, а вы можете дальше бунтовать в одиночку, если это доставляет вам такое большое удовольствие.
Мужчина явно удивился, но чуть-чуть «остыл». Было впечатление, что он не привык, чтобы ему не подчинялись немедленно, как только он «изъявлял» любое своё желание. Я никогда не любила людей этого типа – ни тогда, ни когда стала взрослым человеком. Меня всегда возмущало хамство, даже если, как в данном случае, оно исходило от мёртвого...
Мой буйный гость вроде бы успокоился и уже более нормальным голосом спросил, хочу ли я ему помочь? Я сказала, что да, если он обещает себя нормально вести. Тогда он сказал, что ему совершенно необходимо поговорить со своей женой, и что он не уйдёт (с земли) пока он не сможет до неё «достучаться». Я наивно подумала, что это один из тех вариантов, когда муж очень любил свою жену (несмотря на то, как ни дико это выглядело по отношению к нему) и решила помочь, даже если он мне и очень не нравился. Мы договорились, что он вернётся ко мне на завтра, когда я буду не дома и я попробую сделать для него всё, что смогу.
Другие величины, характеризующие ЧМ
- Индекс частотной модуляции - отношение девиации частоты к частоте модулирующего сигнала
Метрологические аспекты
Измерения
- Для измерения девиации частоты используются девиометры , существует также косвенный метод измерения - с помощью функций Бесселя , обеспечивающий высокую точность.
- Эталонными мерами девиации частоты являются специальные поверочные установки - калибраторы измерителей девиации частоты (установка РЭЕДЧ-1).
Эталоны
- Государственный специальный эталон единицы девиации частоты ГЭТ 166-2004 - находится во ВНИИФТРИ
Литература
- Справочник по теоретическим основам радиоэлектроники . Под.ред. Б. Х. Кривицкого. В 2-х т. - М: Энергия,
Ссылки
См. также
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое "Девиация частоты" в других словарях:
девиация частоты - 3.15 девиация частоты: Наибольшее отклонение частоты модулированного радиосигнала при частотной модуляции от значения его несущей частоты. Источник: РД 45.298 2002: Оборудование аналоговых транкинговых систем подвижной радиосвязи. Общие… …
Отклонение частоты колебаний от среднего значения. В частотной модуляции (См. Частотная модуляция) Д. ч. обычно называют максимальное отклонение частоты. От значения его существенно зависит состав и значения амплитуд составляющих спектра… … Большая советская энциклопедия
Девиация частоты - 1. Наибольшее отклонение частоты модулированного сигнала от значения несущей частоты при частотной модуляции Употребляется в документе: ОСТ 45.159 2000 Отраслевая система обеспечения единства измерений. Термины и определения … Телекоммуникационный словарь
девиация частоты (фазы) прибора СВЧ - девиация частоты (фазы) Δfдев (Δφдев) Наибольшее изменение рабочей частоты (фазы) генерируемых или усиливаемых колебаний прибора СВЧ при частотной (фазовой) модуляции. [ГОСТ 23769 79] Тематики приборы и устройства защитные СВЧ… …
Девиация частоты (фазы) прибора СВЧ - 170. Девиация частоты (фазы) прибора СВЧ Девиация частоты (фазы) Frequency (phase) deviation Δfдев (Δφдев) Наибольшее изменение рабочей частоты (фазы) генерируемых или усиливаемых колебаний прибора СВЧ при частотной (фазовой) модуляции Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Девиация частоты «вниз» - 31. Девиация частоты «вниз» Пиковое отклонение «вниз» закона модуляции при частотной модуляции. Примечание. Если fgв = fgн = fg как, например, при гармоническом законе модуляции, то величина fg называется девиацией частоты Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Девиация частоты «вверх» - 30. Девиация частоты «вверх» Пиковое отклонение «вверх» закона модуляции при частотной модуляции где переменная составляющая закона модуляции при частотной модуляции; f(t) закон модуляции при частотной модуляции (мгновенная частота); … … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Девиация частоты «вверх» - 1. Пиковое отклонение «вверх» закона модуляции при частотной модуляции Употребляется в документе: ГОСТ 16465 70 Сигналы радиотехнические измерительные. Термины и определения … Телекоммуникационный словарь
Девиация частоты «вниз» - 1. Пиковое отклонение «вниз» закона модуляции при частотной модуляции Употребляется в документе: ГОСТ 16465 70 Сигналы радиотехнические измерительные. Термины и определения … Телекоммуникационный словарь
абсолютная девиация частоты - (абсолютная) девиация частоты девиация частоты Наибольшее отклонение частоты модулированного сигнала от значения несущей частоты при частотной модуляции (ОСТ 45.159 2000.1 Термины и определения (Минсвязи России)).… … Справочник технического переводчика
Лекция № 12.
Частотная модуляция гармонической несущей .
Частотной модуляцией (ЧМ) называется процесс изменения частоты несущего колебания под воздействием модулирующего сигнала
,
где – коэффициент пропорциональности.
Коэффициент называется девиацией частоты (от лат. deviatio – отклонение) и она равна наибольшему отклонению частоты модулированного сигнала от значения частоты несущей . Изменение частоты ЧМ сигнала показана на рисунке, где отмечена девиация частоты , соответствующая наибольшему отклонению частоты вниз , поскольку .
Девиация частоты является одним из главных параметров частотных модуляторов и может принимать значения от единиц герц до сотен мегагерц в модуляторах различного назначения. Однако всегда необходимо, чтобы выполнялось условие .
Математическая модель ЧМ сигнала выглядит следующим образом
Поскольку входит в это выражение под знаком интеграла, ЧМ часто называют интегральным видом модуляции.
Фазовая модуляция гармонической несущей .
Фазовой модуляцией (ФМ) называется процесс отклонения (сдвига) фазы модулированного сигнала от линейной под воздействием модулирующего сигнала
где – коэффициент пропорциональности, который называется девиацией фазы . Физический смысл этого коэффициента поясняется на рисунке, где изображены модулирующий сигнал и полная фаза ФМ сигнала.
С увеличением сигнала полная фаза растет во времени быстрее, чем по линейному закону. При значениях сигнала происходит спад скорости . Абсолютная величина отклонения (сдвига) фазы от линейной наибольшая, когда достигает экстремальных значений. На рисунке отмечено максимальное отклонение фазы вверх и вниз . Наибольшее отклонение фазы от линейной и является девиацией фазы при ФМ. В примере, показанном на рисунке, . Девиация фазы измеряется в радианах и может принимать значение от единиц до десятков тысяч радиан.
Математическая модель ФМ сигнала выглядит следующим образом
Однотональные сигналы с угловой модуляцией .
При модуляции одним тоном аналитические выражения ЧМ и ФМ сигналов по форме записи имеют совершенно одинаковый вид
где – индекс модуляции . Отличие только в порядке вычисления индекса и фазы модулирующего колебания. При ЧМ индекс модуляции – отношение девиации частоты модулированного сигнала к частоте модулирующего гармонического сигнала , то есть . При ФМ индекс модуляции – величина, равная девиации фазы модулированного сигнала при гармоническом модулирующем сигнале , то есть .
Исходя из всего этого следует, что частотно – модулированный сигнал является в то же время и фазо модулированным. Справедливо и обратное утверждение, поэтому ЧМ и ФМ в общем случае являются разновидностями угловой модуляии гармонической несущей.
При гармоническом модулирующем сигнале временные диаграммы ЧМ и ФМ имеют совершенно одинаковый вид. Отличить их можно, только сравнив изменение мгновенной фазы модулированного сигнала с законом изменения модулирующего колебания.
Спектр при угловой
модуляции .
Сигналы с угловой модуляцией, как и при АМ, могут быть представлены в виде суммы гармонических колебаний. Сравнительно просто это можно сделать при однотональной модуляции. Так как временные диаграммы ЧМ и ФМ сигналов практически одинаковы, то и спектры их будут также совпадать при условии, что . Для построения спектра сигналов с угловой модуляцией используют следующую формулу:
,
где – функция Бесселя -го порядка от аргумента .
В отличии от АМ сигналов, спектр даже для однотональной угловой модуляции является сложным . Этот спектр в себе состоит из: гармонической составляющей с частотой несущей , верхней боковой полосы частот – группы гармонических составляющих с частотами и нижней боковой полосы частот – группы гармонических составляющих с частотами . Число верхних и нижних боковых частот теоретически бесконечно. Боковые гармонические колебания расположены симметрично относительно на расстоянии . Амплитуды всех компонент спектра, в том числе и с частотой , пропорциональны .
Для детального анализа и построения спектральных диаграмм необходимо знание функций Бесселя при различных значениях и . Их можно найти в математических справочниках.
Графики функций Бесселя.
На этом рисунке приведены графики функций Бесселя при , .
Поскольку количество спектральных составляющих спектра угловых модуляций теоретически равно бесконечности, то нужно определиться с тем, сколько их взять для построения спектральной диаграммы. Все зависит от того, составляющие с какими значениями амплитуд отбрасываем. В практике считают, что можно пренебречь всеми спектральными составляющими, номера которых (уровень меньше 5% от уровня несущей). Из этого следует, что ширина спектра сигналов с угловой модуляцией
,
где – частота модулирующего сигнала. Для передачи модулированного сигнала с высокой точностью иногда считают, что надо учитывать спектральные составляющие с уровнем не менее 1% от уровне несущей. Тогда, ширина спектра с угловой модуляцией
Если , то угловая модуляция считается узкополосной и ее ширина спектра соизмерима с шириной спектра амплитудной модуляции. Если же , то угловая модуляция является широкополосной и ее ширина полосы частот примерно равна удвоенной девиации частоты.
Угловые модуляции, особенно широкополосные, обладают большей помехоустойчивостью, чем амплитудная модуляция, поэтому и они находят применение в системах связи для качественной передачи сообщений. Однако при этом значительно расширяется полоса частот модулированного сигнала.
Например, задано аналитическое выражение модулированного сигнала . Спектральная диаграмма в этом случае будет выглядеть следующим образом
Спектральная диаграмма сигналов с однотональной угловой модуляцией при .
(Документ)
n1.doc
Измерение девиации частоты
Наиболее просто девиацию частоты измерять методом частотного детектора. Сущность его состоит в том, что частотно-модулированные колебания преобразуются в амплитудно-модулированные, а затем детектируются амплитудным детектором, в результате чего получается напряжение, пропорциональное напряжению модулирующей частоты. Это напряжение измеряется пиковым вольтметром, включенным на выходе амплитудного детектора. Как следует из выражения (9.11), шкалу пикового вольтметра можно проградуировать непосредственно в единицах отклонения частоты - кило герцах. Частотно-модулированные колебания преобразуются в колебания низкой частоты частотным детектором (рис. 9.6а ), характеристика
Рис. 9.6. Частотный детектор:
А) схема, б) характеристика
которого u F = (f) имеет вид S-образиой кривой (рис. 9.60). Детали частотного детектора, и особенности колебательные контуры, должны быть высококачественными, так как малейшее изменение их параметров во времени вызывает значительную погрешность измерении.
Структурная схема прибора для измерения девиации методом частотного детектора приведена на рис. 9.7. Прибор представляет собой, по существу, калиброванный высококачественный приемник частотно-модулированных колебаний с измерительными приборами для непосредственного считывания показаний. Модулированный сигнал преобразуется в промежуточную частоту, усиливается, ограничивается и поступает на частотный детектор, выходное напряжение которого пропорционально девиации частоты; результат детектирования
проходит через фильтр нижних частот, усиливается и измеряется пиковым вольтметром. Шкала последнего проградуирована в единицах девиации -килогерцах. При помощи внутреннего калибратора проверяются частотный детектор и вся измерительная часть прибора. Погрешность измерения составляет ±(5-10)%.
Измерение индекса частотной модуляции
Выражение (9.9) для частотномодулнрованного колебания можно представить в спектральной форме
где I 0 (m f ) - функция Бесселя первого рода нулевого порядка от аргумента, равного индексу частотной модуляции m f ; I n (m f ) - то же, n-го порядка, где n - номер боковой частоты в частотно-модулированном колебании.
Графики спектров частотно-модулированных колебаний для некоторых индексов модуляции приведены на рис. 9.8, а зависимость
функции Бесселя первого рода нулевого порядка; от аргумента m f
- на рис. 9.9. Первое слагаемое ф-лы (9.12) представляет собой колебание несущей частоты, амплитуда которого меняется в соответствии с изменением функции Бесселя нулевого порядка и при равенстве индекса модуляции m f
значениям корней бесселевой функции обращается в нуль, исчезает из спектра колебаний. Это происходит при m f
=2,4; 5,52; 8,65; 11,79; 14,93; 18,07 и т.д. На основе этого
явления разработан метол изменения индекса частотной модуляции, названный методом исчезающей несущей.
Осуществить метод можно двумя способами: с постоянной модулирующей частотой и с постоянной амплитудой напряжения модулирующей частоты. Структурные схемы измерений (рис. 9.10) одинаковы для обоих способов.
Рис. 9.10. Структурная схема измерения индекса частотной модуляции методом исчезающей несущей
Определение индекса частотной модуляции генератора (передатчика) методом исчезающей несущей с постоянной модулирующей частотой заключается в постепенном повышении модулирующего, напряжения на входе модулятора и определении на выходе узкополосного приемника моментов исчезновения напряжения несущей частоты.
Полоса пропускания УПЧ приемника должна быть меньше удвоенной модулирующей частоты, иначе невозможно отделить первые боковые частоты. Измерение выполняют так: приемник настраивают на немодулированную несущую частоту передатчика (рис. 9.8а ) н на индикаторе устанавливают удобное значение отсчета. Если индикатором является телефон, то второй гетеродин настраивают на удобный для прослушивания тон (например, 1000Гц). Затем постепенно повышается напряжение U F модулирующей частоты при каком-то постоянном ее значении (например, 3 кГц), показание индикатора (звук и телефоне) уменьшается и, наконец, при некоторой величине U F 1 исчезает. Напряжению U F 1 соответствует первый корень бессолевой функции, равный 2/ (см. рис. 9.9), следовательно, m f =f/F==2,4 и девиация f 1 =m f 1 F=2,4 3 = 72 кГц
Продолжая увеличивать напряжение модуляции, находят второе его значение, прикотором снова исчезает показание индикатора. Это происходит при напряжении U F 2 , которому соответствует второй корень бесселевой функции, равный 5,52. Отсюда m f 2 =5,52, а девиация f 2 = 5,523 == 16,56 кГц. Результаты измерении сводят в таблицу (табл. 9.1), по данным которой строят график
(модуляционную характеристику), производящий определить все промежуточные значения индекса mf и напряжения U F , а также границу линейного участка, за которым начинаются нелинейные искажения (рис. 9.11).
Для получения меньшей девиации можно понизить модулирующую частоту, но при этом ее удвоенное значение не должно быть меньше полосы пропускания приемника. В противном случае напряжения боковых частот будут попадать на индикатор п исчезновение несущей определить не удастся.
Определение индекса m f частотной модуляции при постоянном модулирующем напряжении U F , а значит, и постоянной девиации f заключается в постепенном понижении модулирующей частоты (от значения, приблизительно равного половине установленной для данной системы девиации частоты) и фиксировании последовательного исчезновения несущей при прохождении индекса m f через значения корней бессолевой функции при определенной частоте модуляции F. Например, понижаем модулирующую частоту с F=25 кГц и несущая исчезает при F 1 =20 кГц; m f 1 =2,4 и f=2,420=48 кГц. Понижая частоту F дальше, найдем m f =5,52-это произойдет при F 2 ,= f/m f 2 = 48/5,52 8,7 кГц и т. д.
Первый способ является более наглядным, удобным и полезным, поэтому им широко пользуются на практике. Точность его очень велика и тем выше, чем уже полоса пропускания приемника. Этот способ с успехом применяется для первичной настройки передатчиков, калибровки генераторов и в других случаях.
ИЗМЕРЕНИЯ ПРИ ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИИ
Любой вид импульсной модуляции (рис. 9.12) образуется из опорной последовательности импульсов со строго заданной частотой следования F. Модуляции подвергаются видеоимпульсы, которые затем получают высокочастотное заполнение, преобразуются в радиоимпульсы и передаются по кабельным, радиорелейным или спутниковым линиям связи. В месте приема радиоимпульсы детектируются
Рис. 9.12. Виды импульсной модуляции:
а) опорная последовательность импульсов, б) модулирующее напряжение,
в) АИМ, г) ЧИМ, д) ВИМ (ФИМ), е) ШИМ, ж) КИМ (ИКМ)
и преобразуются в видеоимпульсы. Измерениям подвергаются в основном только видеоимпульсы как на передающим, так и на приемном концах линий связи.
В процессе прохождения импульсов через различные радиотехнические цепи и устройства, а также по время распространения радиоимпульсов между передающей и приемной антеннами форма их изменяется (искажается). Для определения качества и параметров импульсной модуляции любого вида нужно измерять высоту и длительность импульса, длительность фронта н среза, снижение вершины, положительные и отрицательные выбросы, а в особо ответственных случаях - нелинейность фронта и неэкспоненциальность среза. В периодической последовательности импульсов определяется их частота или период следования (повторения), а также скважность или коэффициент заполнения.
Измерение высоты, длительности и частоты повторения импульсов
Импульсные напряжения, меньшие 100 В, преимущественно измеряют при помощи импульсных осциллографов, которые позволяют определить по осциллограмме не только высоту, но и точную форму импульса. При измерении импульсов тока их сначала превращают в импульсы напряжения. Для этого в цепь, по которой передаются импульсы тока, включают вспомогательный резистор, на котором изменяют падение напряжения. Чтобы не нарушался режим цепи и не искажалась форма импульсов,
сопротивление этого резистора должно быть значительно меньше сопротивления цепи. Погрешность измерения составляет 5-10% и зависит от линейности отклонения луча но вертикали и качества фокусировки.
Глубину амплитудной импульсной модуляции (рис. 9.12а ) измеряют осциллографическим методом при помощи линейной развертки и вычисляют по ф-ле (9.7) применительно к рис, 9.1в .
Импульсы, используемые в технике связи и вещания, бывают разной длительности, поэтому нужно уметь измерять интервалы времени or единиц секунд до долен наносекунд. Измерения выполняют в основном осциллографическим методом и методом дискретного счета. Осциллографический метод осуществляется способом калиброванных меток или способом сравнения с периодом, длительность которого известна. При способе калиброванных меток длительность импульса или его (фронта определяется по числу меток па осциллограмме импульса, вырабатываемых калибратором длительности осциллографа. Этот способ пригоден для импульсов любой формы.
Способ сравнения с известным периодом Т применяют при форме импульсов, близкой к прямоугольной, и небольшой скважности, когда на осциллограмме хорошо видны два соседних импульса (рис. 9.13). В этом случае по масштабной сетке измеряют отрезки l 1 = и l 2 =T; полученные данные позволяют вычислить длительность импульса по формуле =(l l \l 2)T- Измерение длительности импульсов методом дискретного счета изложено в разделе измерений временных интервалов.
Частота повторения импульсов обычно колеблется от нескольких десятков герц до десятков и сотен мегагерц. Наиболее простым, точным и удобным методом ее измерения является метод дискретного счета. При отсутствии электронно-счетного частотомера применяют метод сравнения, который осуществляют при помощи осциллографа. Па вход канала вертикального отклонения подают напряжение последовательности импульсов, частоту повторения которых следует измерить, а на вход канала горизонтального отклонения - напряжение от измерительного генератора соответствующей частоты. При этом генератор развертки осциллографа должен быть выключен. Частоту генератора плавно повышают со стороны самой низкой частоты до тех пор, пока на экране не возникает устойчивое изображение одного импульса. Частота генератора при этом равна частоте повторения импульсов. Точность измерения определяется точностью градуировки частотной шкалы используемого измерительного генератора. Последовательность наносекундных импульсов измеряется при помощи стробоскопического осциллографа.
ГЛАВА ТРИНАДЦАТАЯ
АНАЛИЗ СПЕКТРА
СИГНАЛОВ
Общие сведения
Спектральная функция сигнала f (t) определяется известным выражением
В реальных условиях функция S (i) измеряется в течение конечного времени Т, поэтому измеряемый спектр в общем случае является функцией не только частоты, но и времени измерения:
функция S т (i) называется текущим спектром сигнала. Она имеет большое значение при разработке методики измерения, в частности для определения времени измерения.
Текущий спектр S т (i) связан с функцией спектральной плотности, мощности G () следующим соотношением:
Для конечною интервала времени измерения Т получим так называемый статический или энергетический спектр
Изменение спектральной плотности
импульсных напряжений
Спектральная плотность импульсных напряжений измеряется с помощью анализаторов гармоник и спектра. Анализаторы гармоник предназначаются для измерения амплитуд и частот отдельных гармонических составляющих периодических несинусоидальных сигналов, когда спектр исследуемого сигнала имеет линейчатый характер и относительный интервал между соседними составляющими достаточно велик по сравнению с полосой расфильтровки. В зависимости от способа выделения гармоник различают анализаторы гармоник с резонансными и избирательными контурами и
гереродинные. Наиболее широкое распространение получили гетеродинные анализаторы, принцип работы которых аналогичен принципу
работы селективных вольтметров или избирательных измерителей уровня. Гетеродинные анализаторы отличаются тщательно отградуированной шкалой гетеродина, обеспечивающей заданную погрешность определения частоты измеряемой гармонии, обычно ± (10 -6 -3), и высокой избирательностью.
Анализаторы спектра предназначаются для визуального наблюдения спектра исследуемых сигналов. Эти приборы различаются но способу проведения анализа-последовательного, одновременного и смешанною действия; по схемному решению-одноканальные и многоканальные; по типу индикаторного устройства-осциллографические и с самописцем; по диапазону частот-низкочастотные, высокочастотные, сверхвысокочастотные, широкодиапазонные;
по способу предварительной обработки исследуемых сигналов - с непосредственным введением сигнала, с предварительной записью сигнала на магнитной ленте, со сжатием сигнала во времени, с накоплением сигнала по амплитуде, с использованием дисперсионных липни задержки. Чаще других при измерениях пользуются анализаторами с последовательным и одновременным анализом.
Анализаторы спектра с последовательным анализом
. Анализаторы последовательного действия содержат или перестраивающийся фильтр (рис. 6.34а
) или перестраивающийся гетеродин (рис. 3.34б
). В первом случае исследуемое напряжение через входное устройство поступает на перестраивающийся узкополосный фильтр, настройка которого изменяется, проходя последовательно
весь исследуемый спектр частот. Выходное напряжение фильтра после детектирования фиксируется регистрирующим устройством, чаще всего самописцем. В качестве перестраивающихся фильтров обычно применяются двойные Т-образные RС- мосты, включенные в цепь отрицательной обратной связи усилителя (рис. 6.35). Добротность такого фильтра определяется выражением - добротность двойного Т- образного RС- моста: K-коэффициент усиления усилителя без отрицательной обратной связи). Относительная ширина полосы пропускания фильтра 2f/f = 1/Q.
Перестройка частоты f фильтра осуществляется плавным изменением емкостей конденсаторов и сопротивлений резисторов. Часто для этой цели используется двигатель, который одновременно перемещает ленту самописца. На выходе фильтра получаются составляющие спектра (f-f)(f+f), которые по мере изменения резонансной частоты f фильтра будут проходить рабочий диапазон измеряемого спектра (рис. 6.36). В результате детектирования в квадратичном детекторе выходное напряжение перестраивающегося фильтра преобразуется в видеоимпульс, напряжение которого пропорционально среднем мощности Р соответствующего участка спектра в полосе частот 2f; усреднение производится в магнитоэлектрическом приборе самописца:
Если полоса 2
достаточно узка, чтобы спектральную плотность мощности Gт () можно было полагать в ней постоянной, справедливо равенство , или
Значение 2f определяется разрешающей способностью анализатора, равной минимальному расстоянию по оси частот между двумя составляющими спектра, при которой можно выделить отдельные линии спектра и измерить с заданной погрешностью их уровни.
В СВЧ диапазоне в качестве перестраивающихся фильтров используются высокодобротные резонаторы, обычно перестраиваемые вручную. Основным недостатком подобных приборов является сравнительно низкая разрешающая способность из-за невысокой добротности фильтров.
Анализаторы с перестраивающимися гетеродинами (см. рис. 6.34б ) позволяют получить высокую разрешающую способность за счет применения высокодобротных резонаторов, обычно кварцевых фильтров, настроенных на постоянную промежуточную частоту f пр, выбираемую достаточно низкой; поэтому применяется двойное и даже тройное преобразование частоты.
Принцип работы подобных анализаторов нетрудно уяснить, рассматривая их обобщенную структурную схему (см. рис. 6.34б ). Пусть гетеродин имеет диапазон рабочих частот от t г.мин до t г.макс, резонатор и усилитель промежуточной частоты УПЧ настроены на частоту f пр и необходимо определить спектральную мощность входного сигнала на частотах гармонических составляющих
F 1 , f 2 . . . , f , . . . , f n
По мере перестройки частоты гетеродина разность между его текущей частотой f г и частотой -й составляющей спектра в некоторый момент окажется равной f пр ±f; при этом получится следующее соотношение частот гетеродина и -й гармоники:
(6.37)
После квадратичного детектора сигнал поступает на регистрирующее ycтpoйcтво, показания которого пропорциональны Р ,.
В качестве примера анализатора с гетеродинным преобразованием рассмотрим структурную схему панорамного анализатора (рис. 6.37а).
Исследуемый периодический сигнал сложной формы поступает через входное устройство на смеситель, к которому подводится напряжение генератора качающейся частоты ГКЧ. Линейное изменение частоты во времени осуществляется модуляцией сигналов ГКЧ напряжением генератора развертки. Вследствие этого отклонение электронного луча по горизонтали пропорционально изменению частоты ГКЧ и горизонтальная ось масштабной сетки является осью частот. На выходе смесителя образуются напряжения комбинационных частот. Составляющие спектра, частоты которых лежат в полосе пропускания усилителя промежуточной частоты f пр ±f, усиливаются и после детектирования, и усиления подаются на вертикально отклоняющие пластины электроннолучевой трубка Таким
образом, отклонение луча в вертикальном направлении пропорционально мощности определенной узкой полосы спектра исследуемого сигнала (f-f)-(f+f) и удовлетворяет неравенству, аналогичному (6.37):
где f гкч = f 0 +а t - мгновенная частота генератора качающейся
В некоюрых анализаторах спектра применяются логарифмические усилители, которые лают возможность наблюдать составляющие спектра с большим отношением амплитуд- 100: 1 или 1000: 1. В этих приборах обычно имеются переключатели для перевода из логарифмического режима усиления в линейный. В логарифмическом режиме проводится общая оценка спектра, а линейный режим используется для детального анализа выбранного участка частотного спектра. В анализаторах спектра применяются трубки с послесвечением.
Калибратор (рис. 6.37) служит для создания частотных меток на экране. При включении калибратора на экране анализатора, кроме линий исследуемого спектра, появляются линии составляющих спектра калибратора, частота которых известна. В результате на оси частот получают опорные точки известной частоты, что позволяет уточнить масштаб оси частот.
Основным недостатком анализаторов последовательного действия является большая продолжительность анализа. Например, для получения n спектральных линий периодического напряжения минимальное время анализа должно быть равно nТ, где Т-период исследуемого напряжения. При непосредственном введении исследуемого напряжения эти приборы можно использовать для анализа спектра периодических, в том числе и редко повторяющихся, сигналов (радиоимпульсов или видеоимпульсов), когда время анализа особого значения не имеет.
Спектры одиночных импульсов можно измерять анализатором последовательного действия при их предварительной неискажающей записи. В этом случае появляется возможность неоднократного повторения анализа.
Анализаторы с одновременным анализом . Эти анализаторы позволяют осуществить одновременный анализ спектра исследуемого сигнала, т. е. их можно использовать для непосредственного измерения спектров одиночных импульсов и статистических процессов. Исследуемый сигнал после входного устройства (рис. 6.37б) одновременно подастся на n резонаторов, каждый из которых выделяет узкую полосу частот. После детектирования действующие значения составляющих через коммутирующее устройство попадают на электроннолучевую трубку или самописец. Анализаторы подобного типа предназначаются для работы в области низких частот, обычно не свыше 100кГц.
Типы применяемых резонаторов зависят от частотного диапазона прибора. Для инфранизких и низких частот используются избирательные RС- цепи, для более высоких-LC- цепи или электромеханические фильтры. Коммутаторы обеспечивают поочередное подключение детекторов к регистрирующему устройству. Если число каналов невелико, то коммутатор может отсутствовать. В этом случае число регистрирующих устройств должно быть равно числу каналов. Промышленностью выпускаются анализаторы с числом каналов от 8 до 80.
В процессе проведения измерений необходимо учитывать переходные явления, которые приводят к уменьшению разрешающей способности прибора. Степень этого уменьшения определяется параметрами анализатора и скоростью (временем) анализа.
Динамическая разрешающая способность анализатора одновременного действия изменяется со времени примерно по экспоненциальному закону. В момент включения (t=0) исследуемого сигнала на вход анализатора, состоящего из набора резонаторов с одинаковой добротностью и равноотстоящими резонансными частотами, выходное напряжение равно нулю. С течением времени динамические резонансные кривые приближаются к статическим, формируются седлообразные кривые (рис. 6.38а ), анализатор разделяет составляющие сигнала. Время, в течение которого характеристика анализатора приближается с заданной погрешностью к статической его характеристике, называют временем установления t y . Это время обратно пропорционально полосе пропускания f ф, т. е.
(6.40)
где В - коэффициент, зависящий от типа резонатора и близкий к единице.
В анализаторах последовательного действия при измерении периодических сигналов переходные процессы возникают вследствие непрерывного изменения возбуждающей резонатор частоты, определяемой скоростью изменения частоты f генератора качающейся
На рис. 6.38б показаны статическая 1 и динамическая 2 характеристики резонатора в виде зависимости квадрата коэффициента передачи резонатора К от параметра обобщенной расстройки: х=2 (- 0)/d 0 . где ( 0 -резонансная частота, d-затухание резонатора). Искажения характеристик резонатора определяются следующими соотношениями:
Скорость последовательного анализа определяется уравнением посл = f р /t у или с учетом (6.39) и (6.40)
Время анализа в этом случае будет равно
Из уравнений (6.41) и (6.43) следует, что время последовательного, анализа примерно в k раз больше времени, необходимого для одновременного анализа.
Промежуточная частота выбирается так, чтобы при минимальной длительности исследуемого импульса т изображение спектра, получаемое по зеркальному каналу, не накладывалось на спектрограмму основного канала (рис. 6.39). В большинстве случаев при исследовании спектра ограничиваются измерением основного и трех боковых лепестков спектра. Ширина основного лепестка прямоугольного импульса равна 2, а боковых лепестков - 1/. Таким образом, для устранения возможности перекрытия необходимо, чтобы f пр >4/.
Диапазон качания частоты гетеродина определяется шириной исследуемого спектра. Для измерения основного и трех боковых лепестков диапазон качания должен быть равен (рис.6.39) f г макс – f г мин 8. Частоты разверстки определяет число циклов качания частоты гетеродина в секунду. Минимальный период разверстки характеризуется временем последовательного анализа Т посл. При анализе спектра периодических импульсных сигналов период разверстки Т р связан с периодом следования сигналов Т с соотношением T р =mT c T посл, где m- число линий спектра, наблюдаемых на экране трубки.