Ligji i Ohm-it shpesh quhet ligji themelor i elektricitetit. Fizikani i famshëm gjerman Georg Simon Ohm, i cili e zbuloi atë në 1826, vendosi marrëdhëniet midis sasive themelore fizike të një qarku elektrik - rezistencës, tensionit dhe rrymës.
Qarku elektrik
Për të kuptuar më mirë kuptimin e ligjit të Ohm-it, duhet të kuptoni se si funksionon një qark elektrik.
Çfarë është një qark elektrik? Kjo është rruga që përshkojnë grimcat e ngarkuara elektrike (elektronet) në një qark elektrik.
Në mënyrë që rryma të ekzistojë në një qark elektrik, është e nevojshme të keni një pajisje në të që do të krijonte dhe ruante një ndryshim potencial në seksionet e qarkut për shkak të forcave me origjinë jo elektrike. Një pajisje e tillë quhet Burimi DC dhe forcat - forcat e jashtme.
Unë quaj një qark elektrik në të cilin ndodhet një burim rrymë T qark elektrik i plotë. Burimi i rrymës në një qark të tillë kryen afërsisht të njëjtin funksion si një pompë që pompon lëng në një sistem hidraulik të mbyllur.
Qarku elektrik më i thjeshtë i mbyllur përbëhet nga një burim dhe një konsumator i energjisë elektrike, të lidhur me përcjellës.
Parametrat e qarkut elektrik
Ohm e nxori ligjin e tij të famshëm eksperimentalisht.
Le të bëjmë një eksperiment të thjeshtë.
Le të montojmë një qark elektrik në të cilin burimi i rrymës është një bateri, dhe instrumenti për matjen e rrymës është një ampermetër i lidhur në seri me qarkun. Ngarkesa është një spirale teli. Ne do të masim tensionin duke përdorur një voltmetër të lidhur paralel me spiralen. Le ta mbyllim me duke përdorur çelësin, lidhni qarkun elektrik dhe regjistroni leximet e instrumentit.
Le të lidhim një bateri të dytë me të njëjtat parametra me baterinë e parë. Le të mbyllim qarkun përsëri. Instrumentet do të tregojnë se si rryma ashtu edhe voltazhi janë dyfishuar.
Nëse shtoni një tjetër të të njëjtit lloj në 2 bateri, rryma do të trefishohet dhe voltazhi gjithashtu do të trefishohet.
Përfundimi është i qartë: Rryma në një përcjellës është drejtpërdrejt proporcionale me tensionin e aplikuar në skajet e përcjellësit.
Në eksperimentin tonë, vlera e rezistencës mbeti konstante. Ne ndryshuam vetëm madhësinë e rrymës dhe tensionit në seksionin e përcjellësit. Le të lëmë vetëm një bateri. Por si ngarkesë do të përdorim spirale nga materiale të ndryshme. Rezistenca e tyre është e ndryshme. Duke i lidhur një nga një, do të regjistrojmë edhe leximet e instrumentit. Ne do të shohim se e kundërta është e vërtetë këtu. Sa më e lartë të jetë rezistenca, aq më e ulët është rryma. Rryma në një qark është në përpjesëtim të zhdrejtë me rezistencën.
Pra, përvoja jonë na lejoi të përcaktonim varësinë e rrymës nga tensioni dhe rezistenca.
Sigurisht, përvoja e Ohm ishte e ndryshme. Në ato ditë nuk kishte ampermetër, dhe për të matur rrymën, Ohm përdori një ekuilibër rrotullimi Kulomb. Burimi aktual ishte një element Volta i bërë nga zinku dhe bakri, të cilat ishin në një zgjidhje të acidit klorhidrik. Telat e bakrit vendoseshin në gota që përmbanin merkur. Aty u sollën edhe skajet e telave nga burimi aktual. Telat ishin të të njëjtit seksion kryq, por me gjatësi të ndryshme. Për shkak të kësaj, vlera e rezistencës ndryshoi. Duke futur në mënyrë alternative tela të ndryshëm në zinxhir, ne vëzhguam këndin e rrotullimit të gjilpërës magnetike në bilancin e rrotullimit. Në fakt, nuk ishte vetë forca e rrymës që u mat, por ndryshimi në efektin magnetik të rrymës për shkak të përfshirjes së telave me rezistencë të ndryshme në qark. Om e quajti këtë "humbje të forcës".
Por në një mënyrë apo tjetër, eksperimentet e shkencëtarit e lejuan atë të nxirrte ligjin e tij të famshëm.
Georg Simon Ohm
Ligji i Ohmit për një qark të plotë
Ndërkohë, formula e nxjerrë nga vetë Ohm dukej kështu:
Kjo nuk është gjë tjetër veçse formula e ligjit të Ohmit për një qark elektrik të plotë: "Fuqia aktuale në qark është proporcionale me EMF që vepron në qark dhe në përpjesëtim të zhdrejtë me shumën e rezistencës së qarkut të jashtëm dhe rezistencës së brendshme të burimit».
Në eksperimentet e Ohm-it sasia X tregoi një ndryshim në vlerën aktuale. Në formulën moderne ajo korrespondon me forcën aktualeI që rrjedh në qark. Madhësia A karakterizoi vetitë e burimit të tensionit, i cili korrespondon me përcaktimin modern të forcës elektromotore (EMF) ε . Vlera e vlerësl varej nga gjatësia e përcjellësve që lidhin elementet e qarkut elektrik. Kjo vlerë ishte analoge me rezistencën e një qarku elektrik të jashtëmR . Parametri b karakterizoi vetitë e të gjithë instalimit në të cilin u krye eksperimenti. Në shënimin modern kjo ështër – rezistenca e brendshme e burimit aktual.
Si rrjedh formula moderne për ligjin e Ohm-it për një qark të plotë?
Emf i burimit është i barabartë me shumën e rënies së tensionit në qarkun e jashtëm (U ) dhe në vetë burimin (U 1 ).
ε = U + U 1 .
Nga ligji i Ohmit I = U / R vijon se U = I · R , A U 1 = I · r .
Duke zëvendësuar këto shprehje me atë të mëparshme, marrim:
ε = I R + I r = I (R + r) , ku
Sipas ligjit të Ohm-it, voltazhi në qarkun e jashtëm është i barabartë me rrymën e shumëzuar me rezistencën. U = I · R. Është gjithmonë më pak se emf i burimit. Diferenca është e barabartë me vlerën U 1 = I r .
Çfarë ndodh kur një bateri ose akumulator funksionon? Ndërsa bateria shkarkohet, rezistenca e saj e brendshme rritet. Rrjedhimisht, rritet U 1 dhe zvogëlohet U .
Ligji i plotë i Ohm-it shndërrohet në ligjin e Ohm-it për një seksion të një qarku nëse heqim parametrat e burimit prej tij.
Qark i shkurtër
Çfarë ndodh nëse rezistenca e qarkut të jashtëm papritmas bëhet zero? Në jetën e përditshme, ne mund ta vërejmë këtë nëse, për shembull, izolimi elektrik i telave është dëmtuar dhe ato bëhen të shkurtra. Ndodh një fenomen që quhet qark i shkurtër. Telefoni aktual rryma e qarkut të shkurtër, do të jetë jashtëzakonisht i madh. Kjo do të lëshojë një sasi të madhe nxehtësie, e cila mund të çojë në një zjarr. Për të parandaluar që kjo të ndodhë, pajisjet e quajtura siguresa vendosen në qark. Ato janë projektuar në atë mënyrë që të jenë në gjendje të prishin qarkun elektrik në momentin e një qarku të shkurtër.
Ligji i Ohmit për rrymë alternative
Në një qark të tensionit të alternuar, përveç rezistencës së zakonshme aktive, ka reaktancë (kapacitancë, induktivitet).
Për qarqe të tilla U = I · Z , Ku Z - rezistenca totale, e cila përfshin përbërës aktivë dhe reaktivë.
Por makinat e fuqishme elektrike dhe termocentralet kanë reaksion të lartë. Në pajisjet shtëpiake rreth nesh, komponenti reaktiv është aq i vogël sa mund të injorohet, dhe për llogaritjet përdorni një formë të thjeshtë të shkrimit të ligjit të Ohm-it:
I = U / R
Fuqia dhe ligji i Ohmit
Ohm jo vetëm që vendosi marrëdhënien midis tensionit, rrymës dhe rezistencës së një qarku elektrik, por gjithashtu nxori një ekuacion për përcaktimin e fuqisë:
P = U · I = I 2 · R
Siç mund ta shihni, sa më i madh të jetë rryma ose voltazhi, aq më e madhe është fuqia. Meqenëse përcjellësi ose rezistenca nuk është një ngarkesë e dobishme, fuqia që bie mbi të konsiderohet humbje e fuqisë. Përdoret për të ngrohur përcjellësin. Dhe sa më e madhe të jetë rezistenca e një përcjellësi të tillë, aq më shumë fuqi humbet në të. Për të zvogëluar humbjet e ngrohjes, në qark përdoren përçues me rezistencë më të ulët. Kjo bëhet, për shembull, në instalimet e fuqishme të zërit.
Në vend të një epilogu
Një sugjerim i vogël për ata që janë të hutuar dhe nuk mund të mbajnë mend formulën e ligjit të Ohm-it.
Ndani trekëndëshin në 3 pjesë. Për më tepër, mënyra se si e bëjmë këtë është krejtësisht e parëndësishme. Le të fusim në secilën prej tyre sasitë e përfshira në ligjin e Ohm-it - siç tregohet në figurë.
Le të mbyllim vlerën që duhet gjetur. Nëse vlerat e mbetura janë në të njëjtin nivel, atëherë ato duhet të shumëzohen. Nëse ato janë të vendosura në nivele të ndryshme, atëherë vlera e vendosur më lart duhet të ndahet me atë më të ulët.
Ligji i Ohm-it përdoret gjerësisht në praktikë gjatë projektimit të rrjeteve elektrike në prodhim dhe në shtëpi.
Marrëdhëniet janë nxjerrë që lidhin amplituda të rrymave dhe tensioneve alternative në rezistencë, kondensator dhe induktor: R I R = U R ; 1 ω C I C = U C; ω L I L = U L .
Këto marrëdhënie të kujtojnë ligjin e Ohmit për një seksion të një qarku të rrymës së drejtpërdrejtë, por vetëm tani ato nuk përfshijnë vlerat e rrymave direkte dhe tensionet në një seksion të qarkut, por vlerat e amplitudës së rrymave dhe tensioneve alternative.
Marrëdhëniet (*) shprehin ligjin e Ohm-it për një seksion të një qarku të rrymës alternative që përmban një nga elementët R, L Dhe C. Sasitë fizike R, 1 ω C dhe ω L quhen rezistenca aktive e rezistorit, reaksioni kapacitiv i kondensatorit dhe reaksioni induktiv i bobinës.
Kur rryma alternative rrjedh nëpër një seksion të qarkut, fusha elektromagnetike funksionon dhe nxehtësia xhaul lëshohet në qark. Fuqia e menjëhershme në një qark të rrymës alternative është e barabartë me produktin e vlerave të menjëhershme të rrymës dhe tensionit: p = J ċ u. Me interes praktik është vlera mesatare e fuqisë gjatë një periudhe të rrymës alternative P = P av = I 0 U 0 cos ω t cos (ω t + φ) ¯ .
Këtu I 0 dhe U 0 - vlerat e amplitudës së rrymës dhe tensionit në një seksion të caktuar të qarkut, φ - zhvendosja e fazës midis rrymës dhe tensionit. Shiriti nënkupton shenjën mesatare. Nëse një pjesë e qarkut përmban vetëm një rezistencë me një rezistencë R, pastaj zhvendosja e fazës φ = 0 : P R = I R U R cos 2 ω t ¯ = I R U R 2 = I R 2 R 2 .
Në mënyrë që kjo shprehje të përkojë në dukje me formulën për fuqinë e rrymës së drejtpërdrejtë, futen konceptet e vlerave aktuale ose efektive të rrymës dhe tensionit: I d = I 0 2; U d = U 0 2.
Fuqia mesatare e rrymës alternative në seksionin e qarkut që përmban rezistencën është e barabartë me P R = I d U d.
Nëse një pjesë e qarkut përmban vetëm një kondensator C, atëherë zhvendosja e fazës ndërmjet rrymës dhe tensionit është φ = π 2. Prandaj P C = I C U C cos ω t cos (ω t + π 2) ¯ = I C U C cos ω t (- sin ω t) ¯ = 0.
Në mënyrë të ngjashme, mund të tregohet se P L = 0.
Kështu, fuqia në qarkun AC lëshohet vetëm përmes rezistencës aktive. Fuqia mesatare AC në kondensator dhe induktor është zero.
Le të shqyrtojmë tani një qark elektrik të përbërë nga një rezistencë, kondensator dhe spirale të lidhura në seri. Qarku është i lidhur me një burim të rrymës alternative të frekuencës ω. E njëjta rrymë rrjedh në të gjitha seksionet e lidhura në seri të qarkut. Ndërmjet tensionit të burimit të jashtëm e(t) dhe goditje elektrike J(t) një zhvendosje fazore ndodh me një kënd të caktuar φ. Prandaj mund të shkruajmë J (t) = I 0 cos ωt; e(t) =ℰ 0 cos (ωt + φ).
Ky regjistrim i vlerave të rrymës dhe tensionit të menjëhershëm korrespondon me konstruksionet në diagramin vektorial (Fig. 2.3.2). Fuqia mesatare e zhvilluar nga një burim rryme alternative është e barabartë me P = I 0 ℰ 0 cos ω t cos (ω t + φ) ¯ = I 0 ℰ 0 2 cos φ = I d ℰ d cos φ .
Siç shihet nga diagrami vektorial, U R =ℰ 0 cos φ, pra P = I 0 U R 2 . Rrjedhimisht, e gjithë fuqia e zhvilluar nga burimi lëshohet në formën e nxehtësisë Joule në rezistencë, gjë që konfirmon përfundimin e mëparshëm.
Në § 2.3 është nxjerrë marrëdhënia midis amplitudave aktuale I 0 dhe tension ℰ 0 për serial RLC-zinxhir: I 0 = ℰ 0 R 2 + (ω L - 1 ω C) 2.
Madhësia Z = R 2 + (ω L - 1 ω C) 2 quhet impedanca e qarkut të rrymës alternative. Formula që shpreh marrëdhënien midis vlerave të amplitudës së rrymës dhe tensionit në një qark mund të shkruhet si ZI 0 =ℰ 0 .
Kjo marrëdhënie quhet ligji i Ohm-it për një qark të rrymës alternative. Formulat (*) të dhëna në fillim të këtij seksioni shprehin raste të veçanta të ligjit të Ohm-it (**).
Koncepti i impedancës luan një rol të rëndësishëm në llogaritjet e qarqeve të rrymës alternative. Për të përcaktuar rezistencën totale të një qarku, në shumë raste është e përshtatshme të përdoret metoda vizuale e diagrameve vektoriale. Konsideroni si shembull një paralele RLC-qark i lidhur me një burim të jashtëm të rrymës alternative (Fig. 2.4.1).
Paralele RLC-qark
Kur ndërtohet një diagram vektorial, duhet pasur parasysh se me një lidhje paralele, tensioni në të gjithë elementët R, C Dhe L i njëjtë dhe i barabartë me tensionin e burimit të jashtëm. Rrymat që rrjedhin në degë të ndryshme të qarkut ndryshojnë jo vetëm në vlerat e amplitudës, por edhe në zhvendosjet fazore në lidhje me tensionin e aplikuar. Prandaj, rezistenca totale e qarkut nuk mund të llogaritet duke përdorur ligjet e lidhjes paralele të qarqeve DC. Diagrami vektorial për paralele RLC-Kontura është paraqitur në Fig. 2.4.2.
Diagrami vektorial për qark RLC paralel Nga diagrami vijon: I 0 = ℰ 0 (1 R) 2 + (ω L - 1 ω C) 2.
Prandaj, rezistenca totale e paraleles RLC-kontura shprehet me relacionin Z = 1 (1 R) 2 + (ω L - 1 ω C) 2.
Me rezonancë paralele ( ω2 = 1/LC) rezistenca totale e qarkut merr një vlerë maksimale të barabartë me rezistencën aktive të rezistencës: Z = Z max = R.
Zhvendosja fazore φ ndërmjet rrymës dhe tensionit në rezonancë paralele është zero.
Përkufizimi 1
Lëreni një burim të rrymës alternative të lidhet me një qark në të cilin induktiviteti dhe kapaciteti mund të neglizhohen. Rryma alternative ndryshon sipas ligjit:
Foto 1.
Pastaj, nëse zbatojmë ligjin e Ohm-it në seksionin e zinxhirit ($a R në $) (Fig. 1), marrim:
ku $U$ është tensioni në skajet e seksionit. Diferenca e fazës midis rrymës dhe tensionit është zero. Vlera e amplitudës së tensionit ($U_m$) është e barabartë me:
ku quhet koeficienti $R$ rezistencë aktive. Prania e rezistencës aktive në një qark çon gjithmonë në gjenerimin e nxehtësisë.
Kapaciteti
Le të supozojmë se një kondensator me kapacitet $C$ përfshihet në një seksion të qarkut, dhe $R=0$ dhe $L=0$. Ne do ta konsiderojmë fuqinë aktuale ($I$) si pozitive nëse ka drejtimin e treguar në Fig. 2. Le të jetë ngarkesa në kondensator e barabartë me $q$.
Figura 2.
Ne mund të përdorim marrëdhëniet e mëposhtme:
Nëse $I(t)$ përcaktohet nga ekuacioni (1), atëherë ngarkesa shprehet si:
ku $q_0$ është një ngarkesë arbitrare konstante e kondensatorit, e cila nuk shoqërohet me luhatjet e rrymës, kështu që mund të supozojmë se $q_0=0.$ Ne marrim tensionin e barabartë me:
Formula (6) tregon se luhatjet e tensionit në një kondensator mbeten prapa luhatjeve të rrymës në fazë me $\frac(\pi )(2).$ Amplituda e tensionit në kondensator është e barabartë me:
Quhet sasia $X_C=\frac(1)(\omega C)$ kapaciteti reaktiv(kapacitet, rezistenca e dukshme e kapacitetit). Nëse rryma është konstante, atëherë $X_C=\infty $. Kjo do të thotë që asnjë rrymë direkte nuk rrjedh nëpër kondensator. Nga përkufizimi i kapacitetit është e qartë se në frekuencat e larta të lëkundjeve, kapacitetet e vogla janë rezistenca të vogla ndaj rrymës alternative.
Reaktanca induktive
Lëreni një seksion të qarkut të ketë vetëm induktivitet (Fig. 3). Ne do të supozojmë $I>0$ nëse rryma drejtohet nga $a$ në $b$.
Figura 3.
Nëse një rrymë rrjedh në spirale, atëherë një emf vetë-induktiv shfaqet në induktancë, prandaj, ligji i Ohmit do të marrë formën:
Sipas kushtit $R=0. \mathcal E$ e vetë-induksionit mund të shprehet si:
Nga shprehjet (8), (9) rezulton se:
Amplituda e tensionit në këtë rast është e barabartë me:
ku $X_L-\ $reaktancë induktive (rezistenca induktive e dukshme).
Ligji i Ohmit për qarqet e rrymës alternative
Përkufizimi 2
Shprehje si:
thirrur rezistencë totale elektrike, ose rezistencë e plotë, i quajtur ndonjëherë Ligji i Ohmit për rrymë alternative. Sidoqoftë, duhet të mbahet mend se formula (12) i referohet amplitudave të rrymës dhe tensionit, dhe jo vlerave të tyre të menjëhershme.
Shembulli 1
Ushtrimi: Cila është vlera efektive e rrymës në qark? Një qark i rrymës alternative përbëhet nga një kondensator i lidhur në seri me një kapacitet $C$, një induktor $L$ dhe një rezistencë aktive $R$. Një tension aplikohet në terminalet e qarkut me një tension efektiv $U$ frekuenca e të cilit është $\nu$.
Zgjidhja:
Meqenëse të gjithë elementët e qarkut janë të lidhur në seri, forca aktuale në të gjithë elementët është e njëjtë.
Vlera e amplitudës së rrymës shprehet "Ligji i Ohmit për rrymë alternative":
lidhet me vlerën aktuale efektive si:
Në kushtet e problemit, ne kemi vlerën efektive të tensionit $U$; në formulën (1.1), na duhet amplituda e tensionit duke përdorur formulën:
Duke zëvendësuar formulat (1.1) dhe (1.3) në formulën (1.2), marrim:
ku $\omega =2\pi \nu .$
Përgjigje:$I=\frac(U)(\sqrt(R^2+(\majtas(2\pi \nu L-\frac(1)(2\pi \nu C)\djathtas))^2)).$
Shembulli 2
Ushtrimi: Duke përdorur kushtet e problemit në shembullin e parë, gjeni vlerat efektive të tensioneve në induktor ($U_L$), rezistencë ($U_R$), kondensator ($U_C$).
Zgjidhja:
Tensioni në rezistencën aktive ($U_R$) është i barabartë me:
Tensioni në të gjithë kondensatorin ($U_C$) përcaktohet si:
Përgjigje:$U_L=2\pi \nu L\frac(U)(\sqrt(R^2+(\majtas(2\pi \nu L-\frac(1)(2\pi \nu C)\djathtas)) ^2)),\ U_R=\frac(UR)(\sqrt(R^2+(\majtas(2\pi \nu L-\frac(1)(2\pi \nu C)\djathtas))^ 2)),U_C=\frac(1)(C2\pi \nu)\frac(U)(\sqrt(R^2+(\majtas(2\pi \nu L-\frac(1)(2\ pi \nu C)\djathtas))^2)).$
Rryma elektrike alternative. Ligji i Ohmit.
Rryma alternative, AC të alternuara aktuale- rryma alternative) është një rrymë elektrike që ndryshon periodikisht në madhësi dhe drejtim.
Rryma alternative i referohet gjithashtu rrymës në rrjetet konvencionale njëfazore dhe trefazore. Në këtë rast, vlerat e menjëhershme të rrymës dhe tensionit ndryshojnë sipas një ligji harmonik.
Në pajisjet që konsumojnë DC, rryma AC shpesh konvertohet nga ndreqësit për të prodhuar rrymë DC.
Ligji i Ohmit për rrymën alternative në përgjithësi ka të njëjtën formë si për rrymën e drejtpërdrejtë. Kjo do të thotë, me rritjen e tensionit në qark, rryma në të gjithashtu do të rritet. Dallimi është se në një qark të rrymës alternative, rezistenca sigurohet nga elementë të tillë si një induktor dhe kapacitet. Duke marrë parasysh këtë fakt, le të shkruajmë ligjin e Ohmit për rrymë alternative.
Formula 1 - Ligji i Ohmit për rrymë alternative
ku z është rezistenca totale e qarkut.
Formula 2 - rezistencë e qarkut
Në përgjithësi, impedanca e një qarku të rrymës alternative do të përbëhet nga reaktans aktiv kapacitiv dhe induktiv. E thënë thjesht, rryma në një qark të rrymës alternative varet jo vetëm nga rezistenca omike aktive, por edhe nga vlera e kapacitetit dhe induktivitetit.
Figura 1 - qark që përmban reaktancë induktive dhe kapacitore omike
Nëse, për shembull, një kondensator është i lidhur me një qark DC, atëherë nuk do të ketë rrymë në qark, pasi një kondensator DC është një qark i hapur. Nëse induktiviteti shfaqet në qarkun DC, rryma nuk do të ndryshojë. Në mënyrë të rreptë, do të ndryshojë, pasi spiralja do të ketë rezistencë omike. Por ndryshimi do të jetë i papërfillshëm. Nëse kondensatori dhe spiralja janë të lidhur në një qark të rrymës alternative, atëherë ato do t'i rezistojnë rrymës në proporcion me vlerën e kapacitetit dhe induktivitetit, përkatësisht. Përveç kësaj, një zhvendosje fazore midis tensionit dhe rrymës do të vërehet në qark. Në përgjithësi, rryma në një kondensator e çon tensionin me 90 gradë. Në induktivitet ajo mbetet me 90 gradë. Kapaciteti varet nga madhësia e kapacitetit dhe frekuenca e rrymës alternative. Kjo varësi është në përpjesëtim të zhdrejtë, domethënë, me rritjen e frekuencës dhe kapacitetit, rezistenca do të ulet.
Formula 3 - kapaciteti
Reaktanca induktive është drejtpërdrejt proporcionale me frekuencën dhe induktivitetin. Sa më i madh të jetë induktiviteti dhe frekuenca, aq më e madhe do të jetë rezistenca ndaj rrymës alternative një spirale e caktuar.
Lëreni burimin aktual të krijojë një tension harmonik të alternuar (figura)
U(t) = U o sinωt. (1)
Sipas ligjit të Ohm-it, rryma në një seksion të qarkut që përmban vetëm një rezistencë me një rezistencë R, i lidhur me këtë burim, gjithashtu ndryshon me kohën sipas një ligji sinusoidal:
I(t) = U(t)/R = (U o /R)sinωt = I o sinωt,
Ku I o = U o /R? vlera e amplitudës së rrymës në qark.
Siç mund ta shihni, forca aktuale në një qark të tillë gjithashtu ndryshon me kalimin e kohës sipas një ligji sinusoidal.
Sasitë Uo Dhe I o = U o /R quhen vlerat e amplitudës së tensionit dhe rrymës. Vlerat e tensionit U(t) dhe forca aktuale Unë (t), në varësi të kohës, quhen të çastit.
Njohja e vlerave të çastit U(t) Dhe Unë (t), mund të llogarisni fuqinë e menjëhershme P(t) = U(t)I(t), i cili, ndryshe nga qarqet DC, ndryshon me kalimin e kohës.
Duke marrë parasysh varësinë e rrymës nga koha në qark, ne rishkruajmë shprehjen për fuqinë termike të menjëhershme në rezistencë në formën
P(t) = U(t)I(t) = I 2 (t)R = I o 2 Rsin 2 ωt.
Meqenëse fuqia e menjëhershme ndryshon me kalimin e kohës, është jashtëzakonisht e papërshtatshme të përdoret kjo vlerë si një karakteristikë e proceseve afatgjata në praktikë.
Le ta rishkruajmë formulën për fuqinë ndryshe:
P = UI = U o I o sin 2 ωt = (1/2)U o I o (1 ? cos2ωt) = U o I o /2 ? (U o I o /2)cos2ωt.
Termi i parë nuk varet nga koha. Mandati i dytë? komponent i ndryshueshëm? funksioni kosinus me kënd të dyfishtë dhe vlera mesatare e tij gjatë periudhës së lëkundjes janë të barabarta me zero (shih figurën).
Prandaj, vlera mesatare e fuqisë së rrymës elektrike alternative për një periudhë të gjatë kohore mund të gjendet duke përdorur formulën
P cp = U o I o /2 = I o 2 /R.
Kjo shprehje ju lejon të futni vlerat efektive (efektive) të rrymës dhe tensionit, të cilat përdoren si karakteristikat kryesore të rrymës alternative.
Aktuale Vlera (efektive) e një rryme alternative është forca e një rryme të drejtpërdrejtë që, kur kalon nëpër një qark, lëshon të njëjtën sasi nxehtësie për njësi të kohës si një rrymë alternative e dhënë.
Meqenëse për rrymën e vazhduar
P post = I 2 R,
Pastaj, duke marrë parasysh shprehjen e marrë më parë për vlerën mesatare të fuqisë së rrymës alternative, vlera efektive e rrymës është
I d = I o /?2.
Në mënyrë të ngjashme, mund të futni vlerën efektive për tensionin
U d = U o /?2.
Kështu, shprehjet për llogaritjen e fuqisë së konsumuar në qarqet e rrymës së drejtpërdrejtë mbeten të vlefshme për rrymën alternative nëse përdorim vlerat efektive të rrymës dhe tensionit në to:
P = U d I d = I d 2 R = U d 2 /R, I d = U d /R.
41.1. Trekëndëshat e tensioneve dhe rezistencave.
Amplituda e komponentëve të tensionit total:
Vlerat e vlefshme: 
Vektori i tensionit total:
Për të gjetur vlerën e vektorit U, le të ndërtojmë një diagram vektorial (Fig. a). Si vektor fillestar të diagramit marrim vektorin aktual I. Drejtimi i këtij vektori përkon me drejtimin pozitiv të boshtit nga i cili maten këndet fazore.
Drejtimi i vektorit përkon me vektorin aktual I, dhe vektori drejtohet pingul me vektorin I me një kënd pozitiv.
Diagrami tregon se vektori i tensionit total U e çon vektorin aktual I me një kënd >0, por< , а по величине равен гипотенузе прямоугольного треугольника, катетами которого являются векторы падений напряжения вактивном и индуктивном сопротивлениях и : =Ucos
Projeksioni i vektorit të tensionit U në drejtimin e vektorit të rrymës quhet përbërës aktiv i vektorit të tensionit dhe emërtohet Ua. Ua =
Projeksioni i vektorit të tensionit U në drejtimin pingul me vektorin e rrymës quhet komponentë reaktive e vektorit të tensionit dhe shënohet Up. Lart =
Anët e trekëndëshit të tensionit, të shprehura në njësi të tensionit, i ndajmë me rrymën I. Përftojmë një trekëndësh të ngjashëm të rezistencës (Fig. b), këmbët e të cilit janë rezistencë aktive dhe induktive, dhe hipotenuza është vlera.
Raporti i tensionit efektiv ndaj rrymës efektive të një qarku të caktuar quhet rezistenca totale e qarkut. Brinjët e trekëndëshit të rezistencës nuk mund të konsiderohen vektorë, pasi rezistencat nuk janë funksione të kohës.
Nga trekëndëshi i rezistencës vijon: 
41.2. Impedanca.
Impedanca (Z)është shuma vektoriale e të gjitha rezistencave: aktive, kapacitive dhe induktive.
Impedanca e qarkut.
41.3. Këndi i fazës midis tensionit dhe rrymës.
Argumenti i rezistencës komplekse j është ndryshimi midis fazave fillestare të tensionit dhe rrymës, por mund të përcaktohet gjithashtu nga komponentët realë dhe imagjinarë të rezistencës komplekse si j = arctan( X/R). Prandaj, zhvendosja e fazës midis tensionit dhe rrymës përcaktohet vetëm nga parametrat e ngarkesës dhe nuk varet nga parametrat e rrymës dhe tensionit në qark
. Nga shprehja 
rrjedh se vlerat pozitive të j korrespondojnë me një vonesë aktuale në fazë, dhe vlerat negative korrespondojnë me një avancim aktual.
41.4. Ligji i Ohmit për vlerat efektive dhe amplitudë të rrymës dhe tensionit.
Në element aktiv r ndodh një transformim i pakthyeshëm i energjisë elektrike
energjia në energji termike. Vlerat aktuale të menjëhershme i dhe tensionit u lidhur
Ligji i Ohmit:
Nëse rryma ndryshon në mënyrë sinusoidale atëherë tensioni:
Nga ana tjetër, vlera e tensionit të menjëhershëm është:
Nga kjo kemi marrë ligjin e Ohmit për vlerat e amplitudës: 
,
dhe ligji i Ohmit për vlerat efektive: 
42. Procesi energjetik. Fuqia e menjëhershme, aktive, reaktive dhe e dukshme. Trekëndëshi i fuqisë. Faktori i fuqisë.
Fuqia e menjëhershmeështë prodhimi i vlerave të menjëhershme të tensionit dhe rrymës në çdo pjesë të qarkut elektrik
Sipas përkufizimit, tensioni elektrik është raporti i punës së bërë nga fusha elektrike kur transferohet një ngarkesë elektrike testuese nga pika A në pikën B me madhësinë e ngarkesës së provës. Kjo do të thotë, mund të themi se voltazhi elektrik është i barabartë me punën e transferimit të një ngarkese njësi nga pika A në pikën B. Me fjalë të tjera, kur një ngarkesë njësi lëviz përgjatë një seksioni të një qarku elektrik, ajo do të bëjë punë numerikisht të barabartë te tensioni elektrik që vepron në një seksion të qarkut. Duke shumëzuar punën me numrin e ngarkesave njësi, ne marrim kështu punën që bëjnë këto ngarkesa kur lëvizin nga fillimi i një seksioni të zinxhirit në fund të tij. Fuqia, sipas përkufizimit, është puna e bërë për njësi të kohës. Le të prezantojmë shënimin e mëposhtëm: U- Tensioni në seksionin A-B (supozojmë se është konstant në intervalin Δ t), P- numri i ngarkesave që kalojnë nga A në B gjatë kohës Δ t. A- puna e kryer nga ngarkesa P kur vozitni përgjatë seksionit A-B, P- fuqia. Duke shkruar arsyetimin e mësipërm, marrim:
Për të gjitha tarifat:
Duke supozuar se koha është pafundësisht e vogël, mund të supozojmë se vlerat e tensionit dhe rrymës gjatë kësaj kohe do të ndryshojnë gjithashtu pafundësisht të vogla. Si rezultat, marrim përkufizimin e mëposhtëm të fuqisë elektrike të menjëhershme:
fuqia elektrike e menjëhershme fq(t), i lëshuar në një seksion të një qarku elektrik, është produkt i vlerave të tensionit të menjëhershëm u(t) dhe fuqia aktuale i(t) në këtë zonë:
Fuqia aktive
Matur në W [W] Watt.
Mesatarja për periudhën T vlera e fuqisë së menjëhershme quhet fuqi aktive: 
Në qarqet e rrymës sinusoidale njëfazore ku U Dhe I- vlerat rms të tensionit dhe rrymës, φ - këndi fazor ndërmjet tyre. Për qarqet e rrymës jo sinusoidale, fuqia elektrike është e barabartë me shumën e fuqive mesatare korresponduese të harmonikave individuale. Fuqia aktive karakterizon shkallën e shndërrimit të pakthyeshëm të energjisë elektrike në lloje të tjera të energjisë (termike dhe elektromagnetike). Fuqia aktive mund të shprehet edhe në terma të rrymës, tensionit dhe komponentit aktiv të rezistencës së qarkut r ose përçueshmërinë e tij g sipas formulës Në çdo qark elektrik të rrymës sinusoidale dhe jo sinusoidale, fuqia aktive e të gjithë qarkut është e barabartë me shumën e fuqive aktive të pjesëve individuale të qarkut; për qarqet trefazore, fuqia elektrike përcaktohet si shuma e fuqive të fazave individuale. Me fuqi të plotë S aktiv lidhet me relacionin
Fuqia reaktive
Njësia matëse - volt-amper reaktive (var, var)
Fuqia reaktive është një sasi që karakterizon ngarkesat e krijuara në pajisjet elektrike nga luhatjet e energjisë së fushës elektromagnetike në një qark sinusoidal të rrymës alternative, e barabartë me produktin e vlerave të tensionit rms. U dhe aktuale I, shumëzuar me sinusin e këndit të zhvendosjes fazore φ ndërmjet tyre: (nëse rryma mbetet pas tensionit, zhvendosja fazore konsiderohet pozitive, nëse është përpara, negative). Fuqia reaktive është e lidhur me fuqinë e dukshme S dhe fuqia aktive R raport: 
.
Kuptimi fizik i fuqisë reaktive është energjia e pompuar nga burimi në elementët reaktivë të marrësit (induktorët, kondensatorët, mbështjelljet e motorit), dhe më pas kthehet nga këta elementë përsëri në burim gjatë një periudhe lëkundjeje, referuar kësaj periudhe.
Duhet të theksohet se vlera e sin φ për vlerat e φ nga 0 në plus 90° është një vlerë pozitive. Vlera e sin φ për vlerat φ nga 0 në -90° është një vlerë negative. Sipas formulës P = UI sin φ, fuqia reaktive mund të jetë ose një vlerë pozitive (nëse ngarkesa është në natyrë aktive-induktive) ose negative (nëse ngarkesa është në natyrë aktive-kapacitore). Kjo rrethanë thekson faktin se fuqia reaktive nuk merr pjesë në funksionimin e rrymës elektrike. Kur një pajisje ka fuqi reaktive pozitive, është zakon të thuhet se e konsumon atë, dhe kur prodhon energji negative, ajo prodhon, por kjo është thjesht një konventë për faktin se shumica e pajisjeve që konsumojnë energji (për shembull, motorët asinkronë ), si dhe ngarkesat thjesht aktive, janë të lidhura përmes një transformatori, janë aktive-induktive.
Gjeneratorët sinkron të instaluar në termocentrale mund të prodhojnë dhe konsumojnë fuqi reaktive në varësi të madhësisë së rrymës së ngacmimit që rrjedh në mbështjelljen e rotorit të gjeneratorit. Për shkak të kësaj veçorie të makinave elektrike sinkrone, rregullohet niveli i caktuar i tensionit të rrjetit. Për të eliminuar mbingarkesat dhe për të rritur faktorin e fuqisë së instalimeve elektrike, kryhet kompensimi i fuqisë reaktive.
Përdorimi i transduktorëve modernë matës elektrikë në teknologjinë e mikroprocesorit lejon një vlerësim më të saktë të sasisë së energjisë së kthyer nga një ngarkesë induktive dhe kapacitore në një burim tensioni alternativ.
Transformatorët e fuqisë reaktive duke përdorur formulën P = UI sin φ janë më të thjeshtë dhe shumë më të lirë se transduktorët matës të bazuar në mikroprocesor.
Fuqi e plote
Njësia e fuqisë totale elektrike - volt-amper (V A, VA)
Fuqia totale është një vlerë e barabartë me produktin e vlerave efektive të rrymës elektrike periodike I në qark dhe tension U në kapëset e saj: S = UI; lidhet me fuqitë aktive dhe reaktive nga raporti: 
Ku R- fuqia aktive, P- fuqia reaktive (me ngarkesë induktive P> 0, dhe me kapacitiv P < 0).
Marrëdhënia vektoriale midis fuqisë totale, aktive dhe reaktive shprehet me formulën: 
Fuqia totale ka një rëndësi praktike si një vlerë që përshkruan ngarkesat e vendosura në fakt nga konsumatori në elementët e rrjetit të furnizimit (tela, kabllo, borde shpërndarëse, transformatorë, linja elektrike), pasi këto ngarkesa varen nga rryma e konsumuar dhe jo nga energjia e përdorur aktualisht nga konsumatori. Kjo është arsyeja pse vlerësimi i fuqisë së transformatorëve dhe tabelave shpërndarëse matet në volt-amper dhe jo në vat.
