Përshkrimi i sistemit në variablat e gjendjes. WEBSOR Territori i Informacionit Elektrik

Kjo procedurë përshkruan se si të përcaktohet një variabël paketë që ruan informacionin e statusit të CDC.

Variabli i gjendjes CDC ngarkohet, inicializohet dhe përditësohet nga detyra e menaxhimit të CDC dhe përdoret nga komponenti i rrjedhës së të dhënave Burimi i CDC për të përcaktuar intervalin aktual të përpunimit për të dhënat e ndryshimit të të dhënave. Variabli i gjendjes CDC mund të përcaktohet në një kontejner që ndahet midis detyrës së Menaxhimit të CDC dhe burimit të CDC. Ky përkufizim mund të bëhet në nivelin e paketimit, si dhe në kontejnerë të tjerë si kontejneri me lak.

Ndryshimi manual i vlerës së ndryshores së gjendjes CDC nuk rekomandohet, por mund të jetë e dobishme të njiheni me përmbajtjen e ndryshores.

Tabela e mëposhtme ofron një përshkrim të përgjithshëm të përbërësve të vlerës së ndryshores së statusit CDC.

Komponenti	Përshkrim
	Ky është emri i shtetit aktual të CDC.
C.S.	Kjo shënon pikën fillestare të diapazonit aktual të përpunimit (Fillimi aktual).
	Ky është numri i fundit i regjistrit të transaksioneve i përpunuar gjatë ekzekutimit të mëparshëm të CDC.
C.E.	Kjo shënon pikën përfundimtare të diapazonit aktual të përpunimit (Fundi aktual). Prania e një komponenti CE në gjendjen CDC tregon se një paketë CDC është aktualisht duke u përpunuar, ose që një paketë CDC ka dështuar përpara se i gjithë diapazoni i CDC të ketë përfunduar përpunimin.
	Ky është LSN-ja e fundit që do të përpunohet gjatë ekzekutimit aktual të CDC. Gjithmonë supozohet se numri i fundit i sekuencës që do të përpunohet është maksimumi (0xFFF...).
IR	Kjo tregon diapazonin fillestar të përpunimit.
	Ky është LSN-ja e ndryshimit menjëherë përpara se të fillojë shkarkimi fillestar.
	Ky është numri LSN i ndryshimit menjëherë pas përfundimit të shkarkimit fillestar.
T.S.	Kjo tregon vulën kohore të përditësimit të fundit të statusit të CDC.
>	Ky është përfaqësimi dhjetor i vetive 64-bit System.DateTime.UtcNow.
ER	Shfaqet kur operacioni i fundit dështoi dhe ofron një përshkrim të shkurtër të arsyes së gabimit. Kur ky komponent është i pranishëm, ai shfaqet gjithmonë i fundit.
	Ky është një përshkrim i shkurtër i gabimit.

LSN-të dhe numrat e sekuencës janë të koduara si një varg heksadecimal deri në 20 karaktere, që përfaqëson vlerën Binary (10) LSN.

Tabela e mëposhtme përshkruan vlerat e mundshme të statusit të CDC.

Shteti	Përshkrim
(FILLESTAR)	Kjo është gjendja fillestare përpara se çdo paketë të ekzekutohet në grupin aktual CDC. Kjo gjendje ndodh gjithashtu nëse gjendja CDC është bosh.
ILSTART (nisni bootstrap)	Kjo është gjendja kur ngarkimi fillestar i paketës aktivizohet pasi detyra "Menaxho CDC" të thirret nga operacioni MarkInitialLoadStart .
ILEND (bootstrapping përfundoi)	Kjo është gjendja kur ngarkimi fillestar i paketës përfundon me sukses pasi detyra "Menaxho CDC" të thirret nga operacioni MarkInitialLoadEnd .
ILUPDATE (përditësim i bootstrap)	Kjo është gjendja pas ekzekutimit të paketës së përditësimit të kanalit të hollë pas ngarkimit fillestar ndërsa përpunimi i diapazonit fillestar të përpunimit vazhdon. Kjo ndodh pasi detyra "Menaxho CDC" thirret nga operacioni GetProcessingRange .
TFEND (përfundo përditësimin e kanalit përfundoi)	Ky është kushti i pritshëm për ekzekutimin e rregullt të CDC. Ai tregon se ekzekutimi i mëparshëm përfundoi me sukses dhe një ekzekutim i ri mund të fillojë me një gamë të re përpunimi.
TFSTART	Ky është një kusht që ndodh kur një paketë përditësimi i kanalit të hollë ekzekutohet më pas pasi detyra e menaxhimit të CDC thirret nga operacioni GetProcessingRange. Ai tregon se ekzekutimi i rregullt i CDC-së ka filluar, por nuk ka përfunduar ende ose nuk ka përfunduar saktë ( Mark Processed Range).
TFREDO (Ripërpunimi i përditësimit të kanalit të hollë)	Kjo është gjendja e operacionit GetProcessingRange, që vjen pas TFSTART. Kjo tregon se ekzekutimi i mëparshëm nuk përfundoi me sukses. Nëse përdoret kolona __$reprocessing, ajo vendoset në 1 për të treguar që paketa mund të ripërpunojë rreshtat tashmë në bazën e të dhënave të synuar.
GABIM	Grupi CDC është në gjendje ERROR.

Më poshtë janë shembuj të vlerave të variablave të gjendjes CDC.

ILSTART/IR/0x0000162B158700000000//TS/2011-08-07T17:10:43.0031645/

TFEND/CS/0x0000025B000001BC0003/TS/2011-07-17T12:05:58.1001145/

TFSTART/CS/0x0000030D000000AE0003/CE/0x0000159D1E0F01000000/TS/2011-08-09T05:30:43.9344900/

TFREDO/CS/0x0000030D000000AE0003/CE/0x0000159D1E0F01000000/TS/2011-08-09T05:30:59.5544900/

Përcaktimi i një variabli të gjendjes CDC

Në SQL Server Data Tools, hapni paketën SQL Server 2016 Integration Services (SSIS), e cila ka një rrjedhë CDC ku duhet të përcaktoni një variabël.

Klikoni skedën Shfletuesi i paketave dhe shtoni një ndryshore të re.

Jepini variablit një emër që ndihmon në identifikimin e tij si një variabël gjendjeje.

Cakto një lloj të dhënash për variablin Vargu .

Mos i caktoni një vlerë një ndryshoreje si pjesë e përkufizimit të saj. Vlera duhet të vendoset nga detyra e menaxhimit të CDC.

Nëse keni ndërmend të përdorni detyrën e Menaxhimit të CDC me parametrin Ruajtja automatike e gjendjes, atëherë ndryshorja e gjendjes CDC do të lexohet nga tabela e specifikuar e gjendjes në bazën e të dhënave dhe, pas përditësimit, do të shkruhet përsëri në të njëjtën tabelë kur vlera e saj të ndryshojë. Për më shumë informacion rreth tabelës së statusit, shihni dhe .

Nëse nuk po përdorni detyrën e Menaxhimit të CDC me opsionin e gjendjes së ruajtjes automatike, duhet të ngarkoni vlerën e variablit nga ruajtja e vazhdueshme ku vlera u ruajt për herë të fundit kur ekzekutuat grupin dhe më pas ta shkruani atë në ruajtje të vazhdueshme kur të jeni bëhet me përpunimin e diapazonit aktual.

Llogaritja e proceseve kalimtare në qarqet elektrike lineare me metodën e variablave të gjendjes

Kjo është metoda më universale për llogaritjen e qarqeve lineare dhe jolineare. Metoda përdoret për llogaritjen e qarqeve të rendit të lartë kur përdorimi i metodave të tjera të llogaritjes është jopraktik ose praktikisht i pamundur. Metoda e variablave të gjendjes bazohet në zgjidhjen e ekuacioneve të gjendjes (të rendit të parë) të shkruara në formë Cauchy. Për të zgjidhur një sistem ekuacionesh të rendit të parë, janë zhvilluar metoda numerike që bëjnë të mundur automatizimin e llogaritjes së proceseve kalimtare me një kompjuter. Kështu, metoda e variablave të gjendjes është një nga llogaritjet e proceseve kalimtare, e fokusuar kryesisht në përdorimin e kompjuterëve.

Për një qark linear me parametra të grumbulluar konstante, rryma e secilës degë, voltazhi midis terminaleve, ngarkesa në pllaka, kondensatori, etj. mund të gjenden si zgjidhje e ekuacionit diferencial të përpiluar për këtë rrymë, tension, ngarkesë, etj., duke përjashtuar rrymat dhe sforcimet e tjera nga sistemi i ekuacioneve Kirchhoff:

Duke futur variabla

ekuacioni (1.1) redukton në një sistem ekuivalent ekuacionesh diferenciale të rendit të parë:

(1.2)

Këtu variablat, të cilët quhen variabla të gjendjes, janë ndryshorja X dhe derivatet e saj. Supozohet se qarku ka vetëm burime të pavarura dhe nuk përmban seksione induktive dhe qarqe kapacitive. Përndryshe, shkrimi i ekuacioneve bëhet shumë më i vështirë

1. Formimi i ekuacioneve të variablave të gjendjes

Gjendja energjetike e qarkut, dhe rrjedhimisht procesi kalimtar në çdo qark, përcaktohet nga energjia e fushës magnetike e ruajtur në induktancë dhe energjia e fushës elektrike e ruajtur në kondensatorë. Rezervat e energjisë në elementet reaktive përcaktojnë rrymat në induktancë dhe tensionet në kondensatorë, d.m.th. ato përcaktojnë gjendjen energjetike të qarkut dhe për këtë arsye merren si variabla të gjendjes së pavarur.

Çdo sistem ekuacionesh që përcakton gjendjen e një qarku quhet ekuacione të gjendjes. Rrymat në elementët induktivë dhe tensioni në elementët kondensativ
paraqesin kushte fillestare të pavarura
zinxhirë dhe duhet të njihen ose të llogariten. Përmes tyre shprehen sasitë e kërkuara gjatë procesit të tranzicionit.

Burimet operative të energjisë quhen zakonisht sasi hyrëse
, dhe sasitë e dëshiruara (rrymat dhe tensionet) - sasitë e daljes
.

Për zinxhir me n rryma të pavarura dhe streset
gjithashtu duhet të specifikohet n kushtet fillestare të pavarura. Për operacionet me një numër të madh variablash, përdoren metodat e llogaritjes së matricës.

Ekuacionet diferenciale të shkurtuara të gjendjes që përshkruajnë qarkun sipas ligjeve të Kirchhoff janë shkruar në formë matrice:

, (1.3)

ku X është një vektor kolone (madhësia n x 1) e variablave të gjendjes arbitrare; V është një vektor kolone (madhësia m x 1) e ndikimeve të jashtme (EMF dhe rrymat e burimit); A - matrica katrore e rendit n (kryesore); B është matrica e lidhjes ndërmjet hyrjeve të qarkut dhe variablave të gjendjes (madhësia n x m). Elementet e këtyre matricave përcaktohen nga topologjia dhe parametrat e qarkut
,m është numri i hyrjeve, n është numri i variablave të gjendjes.

Për sasitë e daljes (nëse rrymat në induktancat dhe tensionet në elementët kondensativ nuk përcaktohen), është e nevojshme të shtoni një ekuacion tjetër në formën e matricës:

(1.4)

ku Y është një vektor - një kolonë e rrymave dhe tensioneve të dëshiruara në dalje (madhësia 1 x 1), 1 - numri i daljeve; C është matrica e lidhjes ndërmjet variablave të gjendjes dhe daljeve të qarkut (n x 1); D - matrica e lidhjes direkte të hyrjeve dhe daljeve të qarkut (madhësia 1 x m). Elementet e matricës varen nga topologjia dhe vlerat e parametrave të qarkut
.

Sistemi i ekuacioneve të matricës

;
(1.5)

mund të paraqitet në formën e një bllok diagrami (Fig. 1.3).

1.1. Hartimi i ekuacioneve të gjendjes për një qark

metoda e mbivendosjes

Le të jepet diagrami i qarkut pas ndërrimit

Ne do të supozojmë se variablat e gjendjes janë të specifikuara. Pas ndërrimit, ne zëvendësojmë qarkun në shqyrtim (Fig. 2) me një ekuivalent (Fig. 3), i cili ka një rrymë të caktuar përfaqësuar nga një burim aktual , tensionin e vendosur
burimi i tensionit
.

Duke përdorur metodën e mbivendosjes (zgjidhen drejtimet pozitive), ne shkruajmë tensionet
dhe rrymave
(së pari marrim parasysh veprimin e burimit pastaj
dhe burime të mëtejshme që veprojnë në qark).

Nga veprimi :

;
;

nga veprimi
:

;
;

nga veprimi e:

;
,

dhe rryma totale
dhe tensionit.

(1.6)

Duke marrë parasysh atë
Dhe
marrim

domethënë, në formë matrice shkruajmë ekuacionin (1.7)

(1.8)

1.2. Hartimi i ekuacioneve të gjendjes për një qark duke përdorur

Ligjet e Kirchhoff-it

Ekuacionet (1.7) mund të merren gjithashtu nga ekuacionet e Kirchhoff duke përjashtuar rrymat dhe tensionet e elementeve rezistente. Sipas ligjeve të Kirchhoff, ne shkruajmë ekuacionet për qarkun (shih Fig. 2) në formën

(1.9)

Le të zgjidhim ekuacionin e parë të sistemit në lidhje me , së treti, duke pasur parasysh këtë
, relativisht . Pastaj

(1.10)

Variablat
Dhe janë variablat e gjendjes për qarkun në fjalë. Në anën e djathtë të sistemit (1.10) ka një variabël , duke mos qenë një variabël i pavarur shtetëror. Për ta eliminuar atë, ne rishkruajmë ekuacionin e dytë të sistemit (1.9) në formë

(1.11)

dhe vendoseni këtu
.

Vlera aktuale e marrë nga (1.11)

(1.12)

Le ta zëvendësojmë atë në sistemin (1.10).

Ne marrim një sistem ekuacionesh në variablat e gjendjes
për qarkun në studim

(1.13)

ku X, X, V, A, B i përgjigjen sistemit të ekuacioneve (1.7).

Le të në shembullin në shqyrtim është e nevojshme të përcaktohen rrymat Dhe . Prandaj Dhe do të jenë sasitë dalëse të qarkut dhe ato duhet të paraqiten në formë
,
.Rryma tashmë është përcaktuar në formën e kërkuar (1.12), dhe rryma
.Pastaj sistemi i dytë i ekuacioneve në variablat e gjendjes
do të marrë formën

(1.14)

Në formën e matricës, sistemi i ekuacioneve (1.14) do të shkruhet në formën

(1.15)

Në rastin e veçantë, nëse variablat e daljes janë variabla të gjendjes
atëherë matrica C merr formën e një matrice diagonale, dhe elementët e matricës D janë të barabartë me zero.

Ekuacionet e gjendjes zgjidhen në kompjuter duke përdorur metoda numerike.

Regresioni i shumëfishtë nuk është rezultat i transformimit të ekuacionit:

-
;

-
.

Linearizimi përfshin procedurën...

- sjellja e ekuacionit të regresionit të shumëfishtë në një çift;

+ sjellja e një ekuacioni jolinear në një formë lineare;

- sjellja e një ekuacioni linear në një formë jolineare;

- sjellja e një ekuacioni jolinear në lidhje me parametrat në një ekuacion që është linear në lidhje me rezultatin.

Mbetjet nuk ndryshojnë;

Numri i vëzhgimeve zvogëlohet

Në një ekuacion të standardizuar të regresionit të shumëfishtë, variablat janë:

Variablat fillestarë;

Parametrat e standardizuar;

Vlerat mesatare të variablave origjinale;

Variablat e standardizuar.

Një metodë për caktimin e vlerave numerike për variablat dummy është. . .

+– renditja;

Përafrimi i vlerave numerike në rend rritës;

Rreshtoni vlerat numerike në rend zbritës;

Gjetja e vlerës mesatare.

Matrica e koeficientëve të korrelacionit të çiftëzuar tregon vlerat e koeficientëve të korrelacionit linear të çiftuar ndërmjet. . . .

Variablat;

Parametrat;

Parametrat dhe variablat;

Variablat dhe faktorët e rastësishëm.

Metoda për vlerësimin e parametrave të modeleve me mbetje heteroskedastike quhet metoda ____________ e katrorëve më të vegjël:

e zakonshme;

indirekte;

Përgjithësuar;

Minimale.

Është dhënë ekuacioni i regresionit. Përcaktoni specifikimin e modelit.

Ekuacioni i regresionit të dyfishtë polinomial;

Ekuacioni linear i regresionit të thjeshtë;

Ekuacioni i regresionit të shumëfishtë polinom;

Ekuacioni linear i regresionit të shumëfishtë.

Në një ekuacion të standardizuar, termi i lirë është ....

E barabartë me 1;

E barabartë me koeficientin e përcaktimit të shumëfishtë;

E barabartë me koeficientin e korrelacionit të shumëfishtë;

Në mungesë.

Faktorët e mëposhtëm përfshihen si variabla të rremë në modelin e regresionit të shumëfishtë:

Duke pasur vlera probabilistike;

Duke pasur vlera sasiore;

Nuk ka vlera cilësore;

Duke mos pasur vlera sasiore.

Faktorët në një model ekonometrik janë kolinearë nëse koeficienti...

Korrelacioni ndërmjet tyre në vlerë absolute është më i madh se 0.7;

Moduli i përcaktimit ndërmjet tyre është më i madh se 0,7;

Moduli i përcaktimit ndërmjet tyre është më i vogël se 0,7;

Metoda e përgjithësuar e katrorëve më të vegjël ndryshon nga OLS e zakonshme në atë që kur përdoret OLS...

Nivelet origjinale të variablave janë transformuar;

Mbetjet nuk ndryshojnë;

Mbetjet janë vendosur në zero;

Numri i vëzhgimeve zvogëlohet.

Madhësia e kampionit përcaktohet...

Vlerat numerike të variablave të zgjedhur për mostrën;

Vëllimi i popullsisë së përgjithshme;

Numri i parametrave për variablat e pavarur;

Numri i variablave të rezultateve.

11. Regresioni i shumëfishtë nuk është rezultat i transformimit të ekuacionit:

+-
;

-
;

-
.

Vlerat fillestare të variablave dummy supozojnë vlerat e ...

Cilesi e larte;

I matshëm në mënyrë sasiore;

E njëjta;

Kuptimet.

Sheshet më të vogla të përgjithësuara përfshijnë...

Transformimi i variablave;

Kalimi nga regresioni i shumëfishtë në regresionin e çiftuar;

Linearizimi i ekuacionit të regresionit;

Zbatimi me dy faza i metodës së katrorëve më të vegjël.

Ekuacioni linear i regresionit të shumëfishtë ka formën . Përcaktoni cili faktor ose :

+- , që nga 3.7>2.5;

Të ketë të njëjtin ndikim;

- , që nga 2.5>-3.7;

Duke përdorur këtë ekuacion, është e pamundur t'i përgjigjemi pyetjes së parashtruar, pasi koeficientët e regresionit janë të pakrahasueshëm me njëri-tjetrin.

Përfshirja e një faktori në model është e këshillueshme nëse koeficienti i regresionit për këtë faktor është...

Zero;

I parëndësishëm;

Thelbësore;

I parëndësishëm.

Çfarë transformohet kur zbatohet metoda e përgjithësuar e katrorëve më të vegjël?

Koeficientët e standardizuar të regresionit;

Varianca e karakteristikës rezultante;

Nivelet fillestare të variablave;

Varianca e karakteristikës së faktorit.

Një studim po kryhet për varësinë e produktit të një punonjësi të ndërmarrjes nga një sërë faktorësh. Një shembull i një variabli bedel në këtë model do të ishte ______ punonjës.

Mosha;

Niveli i arsimimit;

Pagë.

Kalimi nga vlerësimi i pikës në vlerësimin e intervalit është i mundur nëse vlerësimet janë:

Efektive dhe insolvente;

I paefektshëm dhe i pasur;

Efikas dhe i paanshëm;

Të pasur dhe të zhvendosur.

Një matricë e koeficientëve të korrelacionit të çiftëzuar është ndërtuar për të identifikuar kolinear dhe shumëkolinear...

Parametrat;

Faktorë të rastësishëm;

Faktorë të rëndësishëm;

Rezultatet.

Bazuar në transformimin e variablave duke përdorur metodën e katrorëve më të vegjël të përgjithësuar, marrim një ekuacion të ri regresioni, i cili është:

Regresioni i ponderuar, në të cilin variablat merren me pesha
;

;

Regresioni jolinear, në të cilin variablat merren me pesha
;

Regresioni i ponderuar, në të cilin variablat merren me pesha .

Nëse vlera e llogaritur e kriterit Fisher është më e vogël se vlera e tabelës, atëherë hipoteza për parëndësinë statistikore të ekuacionit ...

Refuzuar;

I parëndësishëm;

Pranuar;

E parëndësishme.

Nëse faktorët përfshihen në model si produkt, atëherë modeli quhet:

Total;

Derivat;

Aditiv;

Shumëzues.

Një ekuacion regresioni që lidh karakteristikën që rezulton me një nga faktorët me vlerat e ndryshoreve të tjera të fiksuara në nivelin mesatar quhet:

Shumëfishtë;

Thelbësore;

Privat;

I parëndësishëm.

Për sa i përket numrit të faktorëve të përfshirë në ekuacionin e regresionit, ekzistojnë ...

Regresioni linear dhe jolinear;

Regresioni direkt dhe indirekt;

Regresion i thjeshtë dhe i shumëfishtë;

Regresioni i shumëfishtë dhe shumëvariant.

Kërkesa për ekuacionet e regresionit, parametrat e të cilave mund të gjenden duke përdorur katrorët më të vegjël, është:

Vlerat karakteristike të faktorit janë të barabarta me zero4

Jolineariteti i parametrave;

Barazia e vlerave mesatare të variablit që rezulton në zero;

Lineariteti i parametrave.

Metoda e katrorëve më të vegjël nuk është e zbatueshme për...

Ekuacionet lineare të regresionit në çift;

Ekuacionet e regresionit të shumëfishtë polinom;

Ekuacione që janë jolineare në parametrat e vlerësuar;

Ekuacionet lineare të regresionit të shumëfishtë.

Kur variablat dummy përfshihen në një model, ato caktohen...

Vlerat null;

Etiketa numerike;

vlera të njëjta;

Etiketat e cilësisë.

Nëse ekziston një lidhje jolineare ndërmjet treguesve ekonomikë, atëherë...

Nuk është praktike të përdoret një specifikim i ekuacionit të regresionit jolinear;

Është e këshillueshme që të përdoret një specifikim i ekuacionit të regresionit jolinear;

Është e këshillueshme që të përdoret një specifikim linear i ekuacionit të regresionit në çift;

Është e nevojshme të përfshihen faktorë të tjerë në model dhe të përdoret një ekuacion linear i regresionit të shumëfishtë.

Rezultati i linearizimit të ekuacioneve polinomiale është...

Ekuacionet jolineare të regresionit në çift;

Ekuacionet lineare të regresionit në çift;

Ekuacionet jolineare të regresionit të shumëfishtë;

Ekuacionet lineare të regresionit të shumëfishtë.

Në ekuacionin e standardizuar të regresionit të shumëfishtë
0,3;
-2.1. Përcaktoni cili faktor ose ka një ndikim më të fortë në :

+- , që nga 2.1>0.3;

Duke përdorur këtë ekuacion, është e pamundur t'i përgjigjemi pyetjes së parashtruar, pasi vlerat e koeficientëve të regresionit "të pastër" janë të panjohura;

- , që nga 0.3>-2.1;

Duke përdorur këtë ekuacion, është e pamundur t'i përgjigjemi pyetjes së parashtruar, pasi koeficientët e standardizuar janë të pakrahasueshëm me njëri-tjetrin.

Variablat e faktorëve të një ekuacioni të regresionit të shumëfishtë të konvertuar nga cilësor në sasior quhen...

Jonormal;

Shumëfishtë;

Çiftohet;

Fiktiv.

Vlerësimet e parametrave të një ekuacioni linear të regresionit të shumëfishtë mund të gjenden duke përdorur metodën:

Sheshe të mesme;

Sheshet më të mëdha;

Sheshe normale;

Sheshet më të vogla.

Kërkesa kryesore për faktorët e përfshirë në një model regresioni të shumëfishtë është:

Mungesa e marrëdhënies ndërmjet rezultatit dhe faktorit;

Mungesa e lidhjes ndërmjet faktorëve;

Mungesa e lidhjes lineare ndërmjet faktorëve;

Prania e një marrëdhënie të ngushtë midis faktorëve.

Variablat dummy përfshihen në ekuacionin e regresionit të shumëfishtë për të llogaritur efektin e karakteristikave në rezultatin...

Natyra cilësore;

Natyra sasiore;

Jo thelbësore;

Të rastësishme në natyrë.

Nga një çift faktorësh kolinearë, modeli ekonometrik përfshin faktorin

E cila, me një lidhje mjaft të ngushtë me rezultatin, ka lidhjen më të madhe me faktorë të tjerë;

E cila, në mungesë të një lidhjeje me rezultatin, ka lidhjen maksimale me faktorë të tjerë;

E cila, në mungesë të një lidhjeje me rezultatin, ka më pak lidhje me faktorë të tjerë;

E cila, me një lidhje mjaft të ngushtë me rezultatin, ka më pak lidhje me faktorë të tjerë.

Heteroskedasticiteti nënkupton...

Qëndrueshmëria e shpërndarjes së mbetjeve pavarësisht nga vlera e faktorit;

Varësia e pritjes matematikore të mbetjeve nga vlera e faktorit;

Varësia e shpërndarjes së mbetjeve nga vlera e faktorit;

Pavarësia e pritjes matematikore të mbetjeve nga vlera e faktorit.

Sasia e variancës së mbetur kur një faktor i rëndësishëm përfshihet në model:

Nuk do të ndryshojë;

Do te rritet;

Do të jetë e barabartë me zero;

Do të ulet.

Nëse specifikimi i modelit pasqyron një formë jolineare të varësisë midis treguesve ekonomikë, atëherë ekuacioni është jolinear...

Regresionet;

Përcaktime;

Korrelacionet;

Përafrimet.

Është studiuar varësia, e cila karakterizohet nga një ekuacion linear i regresionit të shumëfishtë. Për ekuacionin, llogaritet vlera e afërsisë së marrëdhënies midis ndryshores rezultante dhe një grupi faktorësh. Si tregues është përdorur një koeficient i shumëfishtë...

Korrelacionet;

Elasticiteti;

Regresionet;

Përcaktime.

Është ndërtuar një model i varësisë së kërkesës nga një sërë faktorësh. Ndryshorja dummy në këtë ekuacion të regresionit të shumëfishtë nuk është klienti _________.

Statusi familjar;

Niveli i arsimimit;

Për një parametër domethënës, vlera e llogaritur e testit të Studentit...

Më shumë se vlera e tabeluar e kriterit;

E barabartë me zero;

Jo më shumë se vlera e tabelës së testit të Studentit;

Më pak se vlera e tabelës së kriterit.

Një sistem OLS i ndërtuar për të vlerësuar parametrat e një ekuacioni linear të regresionit të shumëfishtë mund të zgjidhet...

Metoda e mesatares lëvizëse;

Metoda e përcaktorëve;

Metoda e diferencës së parë;

Metoda e thjeshtë.

Një tregues që karakterizon sa sigma do të ndryshojë rezultati mesatar kur faktori përkatës ndryshon me një sigmë, me nivelin e faktorëve të tjerë të mbetur i pandryshuar, quhet koeficienti i regresionit ____________

Standardizuar;

Normalizuar;

Përafruar;

Në qendër.

Shumëkolineariteti i faktorëve në modelin ekonometrik nënkupton...

Prania e një marrëdhënieje jolineare ndërmjet dy faktorëve;

Prania e një marrëdhënie lineare midis më shumë se dy faktorëve;

Nuk ka varësi ndërmjet faktorëve;

Prania e një marrëdhënie lineare midis dy faktorëve.

Sheshet më të vogla të përgjithësuara nuk përdoren për modelet me mbetje _______.

Autokorrelated dhe heteroskedastike;

Homoskedastik;

Heteroskedastike;

Autokorrelated.

Metoda për caktimin e vlerave numerike për variablat dummy nuk është:

Ranging;

Caktimi i etiketave dixhitale;

Gjetja e vlerës mesatare;

Caktimi i vlerave sasiore.

Mbetjet e shpërndara normalisht;

Mbetjet homoskedastike;

Autokorrelacionet e mbetjeve;

Autokorrelacionet e tiparit që rezulton.

Përzgjedhja e faktorëve në një model regresioni të shumëfishtë duke përdorur metodën e përfshirjes bazohet në krahasimin e vlerave ...

Varianca totale para dhe pas përfshirjes së faktorit në model;

Varianca e mbetur para dhe pas përfshirjes së faktorëve të rastësishëm në model;

Ndryshimet para dhe pas përfshirjes së rezultatit në model;

Varianca e mbetur para dhe pas përfshirjes së modelit të faktorëve.

Metoda e përgjithësuar e katrorëve më të vegjël përdoret për të rregulluar...

Parametrat e ekuacionit të regresionit jolinear;

Saktësia e përcaktimit të koeficientit të korrelacionit të shumëfishtë;

Autokorrelacionet ndërmjet variablave të pavarur;

Heteroskedasticiteti i mbetjeve në ekuacionin e regresionit.

Pas aplikimit të metodës së përgjithësuar të katrorëve më të vegjël, është e mundur të shmangen mbetjet _________

Heteroskedasticiteti;

Shpërndarja normale;

Shuma është e barabartë me zero;

Të rastësishme në natyrë.

Variablat dummy përfshihen në ekuacionet e ____________regresionit

E rastësishme;

Dhomë Avulli;

indirekte;

Të shumëfishta.

Ndërveprimi i faktorëve në modelin ekonometrik do të thotë që...

Ndikimi i faktorëve në karakteristikën që rezulton varet nga vlerat e një faktori tjetër jo-kolinear;

Ndikimi i faktorëve në karakteristikën që rezulton rritet, duke u nisur nga një nivel i caktuar i vlerave të faktorëve;

Faktorët dyfishojnë ndikimin e njëri-tjetrit në rezultat;

Ndikimi i njërit prej faktorëve në karakteristikën që rezulton nuk varet nga vlerat e faktorit tjetër.

Tema Regresioni i shumëfishtë (Problemet)

Ekuacioni i regresionit i bazuar në 15 vëzhgime ka formën:

Mungojnë vlerat si dhe intervali i besimit për

me probabilitet 0.99 janë të barabarta me:

Ekuacioni i regresionit i bazuar në 20 vëzhgime ka formën:

me probabilitet 0.9 janë të barabarta me:

Ekuacioni i regresionit i bazuar në 16 vëzhgime ka formën:

Mungojnë vlerat si dhe intervali i besimit për me probabilitet 0.99 janë të barabarta me:

Ekuacioni i regresionit në formë të standardizuar është:

Koeficientët e elasticitetit të pjesshëm janë të barabartë me:

Ekuacioni i standardizuar i regresionit është:

Koeficientët e elasticitetit të pjesshëm janë të barabartë me:

Ekuacioni i standardizuar i regresionit është:

Koeficientët e elasticitetit të pjesshëm janë të barabartë me:

Ekuacioni i standardizuar i regresionit është:

Koeficientët e elasticitetit të pjesshëm janë të barabartë me:

Ekuacioni i standardizuar i regresionit është:

Koeficientët e elasticitetit të pjesshëm janë të barabartë me:

Për 18 vëzhgime, u morën të dhënat e mëposhtme:

;
;
;
;

janë të barabarta:

Për 17 vëzhgime, janë marrë këto të dhëna:

;
;
;
;

Vlerat e koeficientit të rregulluar të përcaktimit, koeficientët e pjesshëm të elasticitetit dhe parametrit janë të barabarta:

Të dhënat e mëposhtme janë marrë nga 22 vëzhgime:

;
;
;
;

Vlerat e koeficientit të rregulluar të përcaktimit, koeficientët e pjesshëm të elasticitetit dhe parametrit janë të barabarta:

Të dhënat e mëposhtme janë marrë nga 25 vëzhgime:

;
;
;
;

Vlerat e koeficientit të rregulluar të përcaktimit, koeficientët e pjesshëm të elasticitetit dhe parametrit janë të barabarta:

Të dhënat e mëposhtme janë marrë nga 24 vëzhgime:

;
;
;
;

Vlerat e koeficientit të rregulluar të përcaktimit, koeficientët e pjesshëm të elasticitetit dhe parametrit janë të barabarta:

Për 28 vëzhgime, janë marrë këto të dhëna:

;
;
;
;

Vlerat e koeficientit të rregulluar të përcaktimit, koeficientët e pjesshëm të elasticitetit dhe parametrit janë të barabarta:

Për 26 vëzhgime, u morën këto të dhëna:

;
;
;
;

Vlerat e koeficientit të rregulluar të përcaktimit, koeficientët e pjesshëm të elasticitetit dhe parametrit janë të barabarta:

Në ekuacionin e regresionit:

Rivendos karakteristikat që mungojnë; ndërtoni një interval besimi për me probabilitet 0.95 ifn=12

Bazat > Bazat teorike të inxhinierisë elektrike

Metoda e variablit të gjendjes
Ekuacionet e gjendjesJu mund të emërtoni çdo sistem ekuacionesh që përcaktojnë mënyrën e qarkut. Në një kuptim më të ngushtë, është një sistem ekuacionesh diferenciale të rendit të parë të zgjidhura në lidhje me derivatet.
Metoda e variablave të gjendjes është analiza e një qarku bazuar në zgjidhjen e ekuacioneve të gjendjes (rendit të parë) të shkruara në formë Cauchy. Kështu, metoda e variablave të gjendjes është një nga metodat për llogaritjen e proceseve kryesisht kalimtare. Më tej supozohet se qarku ka vetëm burime të pavarura dhe nuk përmban seksione induktive dhe qarqe kapacitive. Përndryshe, shkrimi i ekuacioneve bëhet shumë më i vështirë.
Për një qark linear me parametra të grumbulluar konstante, rryma e secilës degë, voltazhi midis terminaleve të zgjedhur, ngarkesa në pllakat e kondensatorit, etj. mund të gjenden gjithmonë si zgjidhje për ekuacionin diferencial të përpiluar për këtë rrymë, tension, ngarkesë, etj. (për shembull, duke përjashtuar rrymat dhe tensionet e tjera nga sistemi i ekuacioneve Kirchhoff):

Duke futur variablaky ekuacion reduktohet në një sistem ekuivalent të ekuacioneve diferenciale të rendit të parë:

Këtu quhen ndryshoretvariablat e gjendjes, variabla x dhe derivatet e saj shërbejnë.
Siç dihet, procesi kalimtar në çdo qark, përveç parametrave të tij (vlerat r , L, C, M) dhe burimet aktuale[ e(t) dhe J(t)], të përcaktuara nga kushtet fillestare të pavarura (t = 0) - rrymat në elementët induktivëdhe tensionet në elementët kapacitiv, të cilat duhet të njihen ose të llogariten. Sasitë e kërkuara shprehen përmes tyre gjatë procesit të tranzicionit. Ata gjithashtu përcaktojnë gjendjen energjetike të zinxhirit. Prandaj, këshillohet të zgjidhni rrymat si variabla të gjendjes dhe tensionit . Burimet operative mund të quhen sasi hyrëse, sasitë e nevojshme - në fundjavë. Për një zinxhir me n rryma të pavarura dhe streset gjithashtu duhet të specifikohet n kushtet fillestare të pavarura.

Le të shkruajmë ekuacionet diferenciale të gjendjes në formën e matricës si më poshtë:

ose më të shkurtër

ku X është një matricë kolone (me madhësi n x 1) variablat e gjendjes (vektori i variablave të gjendjes); F - matrica e kolonës (madhësia m x 1) e rrymave EMF dhe burimit (shqetësime të jashtme); A - matrica katrore e rendit n (kryesore); B - matrica e madhësisë n x m (matrica e lidhjes). Elementet e këtyre matricave përcaktohen nga topologjia dhe parametrat e qarkut.
Për sasitë dalëse (nëse përcaktohen rrymat në induktiv dhe tensionet në elementët kapacitiv) në formë matrice, sistemi i ekuacioneve algjebrike ka formën

ose më të shkurtër

ku W është një matricë kolone (madhësia l x 1); M - matrica e lidhjes (madhësia l x n ); N - matrica e lidhjes (madhësia l x m ).
Elementet e matricave varen nga topologjia dhe parametrat e qarkut. Për ekuacionet e gjendjes, algoritmet e gjenerimit të makinerive janë zhvilluar gjithashtu bazuar në topologjinë dhe vlerat e parametrave.
Ekuacionet në formën e matricës (14.91) mund të ndërtohen, për shembull, duke përdorur metodën e mbivendosjes. Për të marrë varësi midis variablave të gjendjes së prejardhur, d.m.th.dhe variablat e gjendjes, si dhe rrymat EMF dhe burimi që veprojnë në qark, do të supozojmë se variablat e gjendjes janë të specifikuara. Qarku në shqyrtim, për shembull në Fig. 14.41, a, pas komutimit e zëvendësojmë me një ekuivalente (Fig. 14.41.6), për të cilën çdo rrymë e dhënëpërfaqësuar nga një burim aktual, dhe çdo tension të dhënë- Burimi i tensionit (EMF). Duke përdorur metodën e mbivendosjes (zgjidhen drejtimet pozitive), ne shkruajmë tensionet dhe rrymave (së pari marrim parasysh efektin e burimeve pastaj dhe burime të tjera që veprojnë në qark):

Që atëherë

Natyrisht, ekuacionet (14.93) mund të merren gjithashtu nga ekuacionet e Kirchhoff duke përjashtuar rrymat dhe tensionet e elementeve rezistente. Megjithatë, zgjidhja e përbashkët e ekuacioneve të Kirchhoff-it bëhet gjithnjë e më e rëndë ndërsa numri i degëve të zinxhirit rritet.
Ekuacionet e gjendjes gjithashtu mund të formohen menjëherë në formë matrice.
Nëse nuk ka burime të rrymës dhe EMF, d.m.th. F = 0, atëherë ekuacionet (14.91) thjeshtohen

dhe karakterizojnë proceset e lira në zinxhir. Zgjidhjen e shkruajmë në formë

ku X (0) është një matricë kolone e vlerave fillestare të variablave të gjendjes; - funksioni eksponencial i matricës.
Duke zëvendësuar (14.94) në (14.91c), ne sigurohemi që të marrim një identitet.
Nëta paraqesim zgjidhjen e ekuacionit (14.91) në formë

ku Ф(t ) është një funksion matricor i zinxhirit. Pas diferencimit (14.95) marrim

Le të krahasojmë (14.96) me (14.91a)

dhe duke shumëzuar me , pas integrimit konstatojmë se

ku q - variabli i integrimit, ose



Le ta zëvendësojmë këtë shprehje në (14.95):



Në veçanti, në t = 0 kemi
Prandaj, zgjidhja për variablat e gjendjes shkruhet si


(reaksioni i qarkut është i barabartë me shumën e reaksioneve në hyrjen zero dhe në gjendjen fillestare zero).
Kjo zgjidhje mund të merret edhe duke aplikuar metodën e operatorit për llogaritjen e proceseve kalimtare, të diskutuar në seksion.
Vlerat e daljes mund të gjenden nga (14.92).
Nëse gjendja e qarkut specifikohet jo në t = 0, por në, atëherë në (14.97) termi i parë shkruhet si vijon:, dhe kufiri i poshtëm i integralit nuk është 0, por t .
Vështirësia kryesore e llogaritjes qëndron në llogaritjen e funksionit eksponencial të matricës. Një mënyrë është kjo: së pari gjejmë eigenvalues l matricat A, d.m.th., rrënjët e ekuacionit

ku 1 është matrica e identitetit të rendit n, të cilat përcaktohen nga ekuacioni

Ku - Elementet e matricës A.
Vlerat vetjake përkojnë me rrënjëtekuacioni karakteristik i qarkut.
Eksponenti i matricës, argumenti i të cilit është matrica A t , duke pasur porosinë n , i përfaqësuar me një numër të fundëm n kushtet. Nëse vlerat vetjake janë të ndryshme, atëherë

Ku - funksionet e kohës; etj.
Tjetra për të përcaktuarpërpiloni një sistem algjebrik n ekuacione

Së fundi, duke përcaktuarnga (14.100), duke përdorur (14.99) gjejmëdhe pastaj X (t) sipas (14.97).

Shembulli 14.6. Përcaktoni rrymën në qark në Fig. 14.42 pas kalimit në.

Zgjidhje. Zgjedhja e drejtimeve pozitive të rrymavenë elementët induktivë, pra variablat e gjendjes dhe të rrymës. Kushtet fillestare të pavarura:. Ekuacionet e qarkut diferencial

Duke eliminuar rrymën , marrim ekuacione për derivatet e variablave të gjendjes:

dmth sipas (14.91)

dhe një matricë kolone me vlera fillestare

Le të llogarisim vlerat vetjake; nga (14.98)

ku . Nëse barazojmë me zero përcaktuesin kryesor të ekuacioneve me variablat e gjendjes, fitojmë të njëjtat vlera.
Koeficientët ak i gjejmë nga (14.100), pra nga sistemi i ekuacioneve

Vlerat aktuale llogaritur në momentesekonda për një interval kohor prej 0 - 0,1 s, në fund të të cilit rryma ndryshon nga gjendja e qëndrueshmemë pak se 1.5%, janë dhënë në tabelë. 14.1. Gjatë llogaritjeve, numrat shkruheshin me 8 shifra dhe në të gjitha formulat e dhëna në shembull dhe në tabelë. 14.1 tregohen me rrumbullakim.

Tabela 14.1

	0,005	0,010	0,015	0,020	0,025	0,030	0,035	0,040	0,045	0,050
	1,079	1,213	1,343	1,455	1,550	1,628	1,692	1,746	1,790	1,827
	0,055	0,060	0,065	0,070	0,075	0,080	0,085	0,090	0,095	0,100
, pastaj për n - q rrenje te ndryshme eshte perpiluar sistemi (14.100) dhe per q shumefishet ekuacionet fitohen pas njehsimit te derivateve te pare q - 1 ne lidhje menga të dyja anët e ekuacionit me rrënjën, d.m.th. Nëse ka vetëm një burim të EMF (ose rrymë) në qark, që përfaqëson një kërcim të vetëm 1( t ), pra F(t)=1(t ), dhe kushtet fillestare janë zero, atëherë zgjidhja (14.97) do të shkruhet në formë Për sasitë e prodhimit sipas (14.92a) marrim Këto do të jenë funksionet e tranzicionit të zinxhirit h(t). Funksionet kalimtare të pulsit k(t ) përcaktohen nga (14.84) ​​ose (14.85). Një mënyrë më e përgjithshme për të llogaritur një funksion eksponencial të matricës është ta paraqesim atë si një seri të pafundme por seria konvergjon ngadalë për t të mëdha. Kur kufizohet në një numër të kufizuar termash, llogaritja reduktohet në shumëzimin dhe mbledhjen e matricës. Operacione të tilla janë të disponueshme në programet kompjuterike. Ekziston një metodë e njohur për llogaritjen e funksionit eksponencial të matricës bazuar në kriterin Silverst. Ekuacionet e gjendjes së qarqeve, rendi i të cilave është më i madh se dy ose tre, zgjidhen më lehtë jo me metoda analitike, por me metoda numerike, të cilat bëjnë të mundur automatizimin e llogaritjes në rastin e përdorimit të një kompjuteri.

Fakulteti i Automatizimit dhe Elektromekanikës

Departamenti i Inxhinierisë Teorike dhe Elektrike të Përgjithshme

PROCESET KALIMTARE NË QARQET ELEKTRIKE LINEARE

(Metoda e ndryshueshme e gjendjes)

Udhëzime për përfundimin e lëndëve

Përpiluar nga A.A. Bashev

Ed. prof. Altunin B.Yu.

N. Novgorod, 2010

Metoda e variablit të gjendjes.

Metoda e variablave të gjendjes bazohet në mundësinë themelore të zëvendësimit të ekuacionit diferencial n rendi i qarkut elektrik n ekuacionet diferenciale të rendit të parë. Rrymat e induktivitetit dhe tensionet në kondensatorë merren si variabla të gjendjes, të cilat përcaktojnë në mënyrë unike rezervën e energjisë së qarkut në çdo kohë. Sistemi i ekuacioneve të gjendjes mund të përfaqësohet si një ekuacion matricë:

Ku: – matricë kolone (vektor) e n variablave të gjendjes;

– matrica e kolonës (vektori) e n derivateve të para të variablave të gjendjes;

- një matricë katrore me madhësi, elementët e së cilës përcaktohen nga koeficientët e ekuacionit diferencial të qarkut;

V(t)- matricë kolone (vektor) m ndikime të pavarura;

B- një matricë me madhësi, elementët e së cilës varen nga parametrat e qarkut dhe struktura e tij;

- një matricë kolone, elementët e së cilës varen nga ndikimet, struktura dhe parametrat e pavarur të qarkut.

Formimi i një sistemi ekuacionesh diferenciale për një qark bazohet në përdorimin e ekuacioneve diferenciale për variablat e gjendjes, sipas të cilave

Llogaritja e qarqeve me metodën e gjendjes së ndryshueshme mund të ndahet në dy faza:

1) Në fazën e parë ato përbëjnë sistemi i ekuacioneve diferenciale të një qarku;

2) Në fazën e dytë të zgjidhë sistemin e përpiluar të ekuacioneve diferenciale;

Zgjidhja e një sistemi ekuacionesh diferenciale të përpiluara me metodën e ndryshores së gjendjes mund të kryhet në dy mënyra: analitike dhe numerike.

Me metodën analitike zgjidhja e ekuacioneve të gjendjes shkruhet si shuma e matricave të komponentëve të detyruar dhe të lirë:

Ku: – korrespondon me reagimin e qarkut nga ndikimet e jashtme në kushtet fillestare zero;

– matrica (vektori) i vlerave fillestare të variablave të gjendjes të marra me ;

– funksioni eksponencial i matricës.

– korrespondon me reaksionin e zinxhirit, të kushtëzuar nga kushte fillestare jo zero; në mungesë të ndikimeve të jashtme V=0;

Nëse nuk ka burime energjie në qark pas ndërrimit, d.m.th. , atëherë zgjidhja e ekuacionit të matricës ka formën:

Nëse pas komutimit ka burime të ndikimeve të pavarura, atëherë matrica , dhe integrimi i ekuacionit të matricës çon në një zgjidhje të formës:

i cili përbëhet nga shuma e dy termave - reagimi i zinxhirit në kushte fillestare jo zero dhe reagimi i zinxhirit në kushte fillestare zero dhe prania e burimeve të ndikimeve të jashtme.

Kur zgjidhen numerikisht ekuacionet e gjendjes, përdoren programe të ndryshme të integrimit numerik në kompjuter: metoda Runge-Kutta, metoda Euler, metoda trapezoidale etj. Për shembull, paketa softuerike MathCAD përmban programe për zgjidhjen numerike të ekuacioneve diferenciale të modifikuara me metodën Euler dhe metodën Runge-Kutta. Duke qenë se gabimi i zgjidhjes me metodën e Euler-it arrin disa për qind, më e preferueshme është metoda Runge-Kutta, e cila gjatë zgjidhjes së ekuacioneve të rendit të katërt jep një gabim, ku është hapi i rritjes së ndryshores. Kjo metodë siguron kontrollin e saktësisë së llogaritjeve në çdo hap të integrimit dhe rregullimin e softuerit të hapit.

Në sistemin MatchCAD, programi për integrimin e ekuacioneve duke përdorur metodën Runge-Kutta ka emrin rk rregulluar. Aksesohet përmes operacionit të caktimit të një ndryshoreje (në tekstin e mëtejmë z) emri i programit:

Ku: x- vektori i variablave të gjendjes, madhësia e të cilave përcaktohet nga vektori i vlerave fillestare dhe korrespondon me numrin e ekuacioneve të gjendjes;

0 dhe – fillimi dhe mbarimi i intervalit kohor të integrimit;

N– numri i pikëve në intervalin e integrimit;

D– një funksion që përshkruan anën e djathtë të ekuacioneve të zgjidhura në lidhje me derivatet e parë.

Për qarqet lineare funksioni D ka formën e një transformimi të matricës lineare , Ku A– matrica katrore e koeficientëve, të cilët përcaktohen nga struktura e qarkut dhe parametrat e elementeve; F– vektor i variablave të pavarur, elementët e të cilëve përcaktohen nga ndikimet hyrëse. Të gjithë elementët e matricës A Dhe F duhet të definohet përpara se të hyni në program rk rregulluar.

Matricë z ka madhësi , ku kolona e parë (zero) korrespondon me vlera diskrete kohore. Kolonat e mbetura të kësaj matrice korrespondojnë me vlerat e variablave të gjendjes: , ku indeksi i varion nga 1 në N.

Për të kontrolluar saktësinë e specifikimit të të dhënave burimore, mund (por jo domosdoshmërisht) t'i referoheni programit për përcaktimin e vlerave vetjake të matricës A: eigenvals (A). Ky program shfaq informacion në lidhje me vlerat vetjake që përkojnë me rrënjët e ekuacionit karakteristik të qarkut. Një kusht i domosdoshëm, por jo i mjaftueshëm për saktësinë e futjes së të dhënave është një grup eigenvlerash negative (ose numra komplekse të konjuguar me një pjesë reale negative).

Le të shohim tani disa mënyra hartimi i ekuacioneve diferenciale qarqet duke përdorur metodën e ndryshores së gjendjes. Për këto qëllime, më shpesh përdoren dy metoda kryesore:

1) përdorimi i ligjeve të Kirchhoff;

2) përdorimi i metodës së mbivendosjes.

Le të shohim përdorimin e këtyre metodave duke përdorur disa shembuj.

Shembulli 1. Kërkohet të hartohen ekuacionet e gjendjes dhe të zgjidhen ato për një qark me një qark të rendit të dytë kur burimi i tensionit E është i fikur. Diagrami i qarkut është paraqitur në figurën 1(a) dhe parametrat e elementeve të tij kanë vlerat e mëposhtme : E = 40 V; r=40 Ohm; L=1 Gn; C=500uF.

Zgjidhje. Le të shohim qarkun ekuivalent të qarkut për një pikë arbitrare në kohë t, e cila është paraqitur në Figurën 1(b). Në këtë diagram kapaciteti ME zëvendësohet nga një burim i tensionit konstant, dhe induktiviteti L- burimi aktual. Qarku ekuivalent që rezulton përmban vetëm rezistencë r, burimi aktual dhe burimi i tensionit.

Figura 1. Fillestare ( A) dhe llogaritur ( b) diagramet e qarkut për shembull 1.

Për qarkun që rezulton, mund të krijoni ekuacione duke përdorur ligjet e Kirchhoff:

Nga e gjejmë:

,

Nga këto ekuacione marrim vlerën e derivateve të parë të variablave të gjendjes:

.

Duke përdorur të cilin, ne shkruajmë ekuacionin e matricës së zinxhirit:

,

Kur përdorni programin rk rregulluar ky ekuacion shkruhet si:

,

Ky ekuacion matricë duhet gjithashtu të plotësohet me një matricë të gjendjeve fillestare të qarkut, e cila përfshin tensionin në të gjithë kondensatorin dhe rrymën në induktivitet në momentin e ndërrimit (d.m.th., në t=0_):

,

përdoret për të filluar procesin e integrimit të ekuacioneve diferenciale të qarkut.

Përpara përdorimit të programit të integrimit rk rregulluar ne përcaktojmë përmes operacionit të caktimit vlerat e sasive të mëposhtme:

1) koeficientët e matricës A:

2) vlerat e vektorit të gjendjeve fillestare të variablave

3) numri i pikave të integrimit;

4) një paraqitje matricore e formalizuar e ekuacioneve të gjendjes, me kusht që F=0;

5) vlera përfundimtare e intervalit kohor.

Intervali kohor i kërkuar i integrimit mund të vlerësohet nga eigenvlerat e matricës A duke hyrë në program eigenvals (A). Në shembullin në shqyrtim, ekzistojnë dy numra komplekse të konjuguar, pjesët reale të të cilëve janë të njëjta dhe të barabarta. Kjo pjesë e numrit kompleks përcakton koeficientin e dobësimit dhe lidhet drejtpërdrejt me kohëzgjatjen e procesit kalimtar sipas formulës. Për qartësi, në shembullin në shqyrtim, intervali i integrimit u zgjodh të ishte dy herë më i madh .

Formulari për regjistrimin e të dhënave burimore për programin rk rregulluar dhe rezultatet e llogaritjes janë paraqitur në figurën 2. Meqenëse variablat e gjendjes dhe maten në njësi të ndryshme dhe mund të ndryshojnë ndjeshëm nga njëri-tjetri, gjatë ndërtimit të grafikëve është e nevojshme të tregohen faktorët e shkallës. Për shembull, për grafikun e një ndryshoreje, përdoret një faktor shkalle 100. Për të marrë vlerën aktuale të rrymës, vlerat e matura përgjatë boshtit të ordinatave duhet të ndahen me 100.

Nga grafikët e përftuar rezulton se procesi kalimtar në qark është oscilues në natyrë dhe të dy funksionet gradualisht kalojnë në zero me rritjen e kohës. t.

Figura 2. Rezultatet e llogaritjes për shembull 1.

Shembulli 2. Krijoni ekuacione për variablat e gjendjes dhe llogaritni ato kur mbyllni tastin K në qarkun e rendit të dytë të paraqitur në figurën 3(a). Parametrat e elementeve të qarkut kanë këto vlera: A; r 1 =r 2 =50 Ohm; L=5 mH; C=0,1 µF.

Zgjidhje. Procesi kalimtar në qarkun në shqyrtim lind si rezultat i rishpërndarjes së energjisë midis induktivitetit L dhe kapaciteti C pas lidhjes së rezistencës r 1. Duke përdorur ligjin e parë të Kirchhoff, ne përcaktojmë rrymën në kapacitet ME:

.

a) b)

Figura 3. Fillestare ( A) dhe llogaritur ( b) skemat për shembull 2.

Në mënyrë të ngjashme, duke përdorur ligjin e dytë të Kirchhoff, gjejmë tensionin në të gjithë induktivitetin:

.

Le t'i kombinojmë këto ekuacione në një sistem për variablat e gjendjes:

.

Ne shkruajmë sistemin rezultues të ekuacioneve në formën e matricës:

.

Pas zëvendësimit të vlerave numerike të parametrave të elementeve, marrim ekuacionet e gjendjes në formën:

Për të përcaktuar vektorin e vlerave fillestare, gjejmë tensionin në kondensator dhe rrymën në induktivitet përpara se tasti K të mbyllet:

Kështu, vektori i vlerave fillestare të variablave të gjendjes ka formën:

.

Qarku ekuivalent për llogaritjen e vlerave të variablave të gjendjes është paraqitur në Figurën 3(b). Në këtë qark, kapaciteti zëvendësohet nga një burim tensioni, dhe induktiviteti zëvendësohet nga një burim aktual. Vlerat e këtyre sasive ndryshojnë në çdo hap të integrimit.

Ne do të zgjidhim ekuacionet e gjendjes duke përdorur programin rkfixed, pjesë e sistemit MathCAD. Për ta bërë këtë, ne u caktojmë vlerat e mëposhtme variablave të gjendjes: dhe shkruajmë ekuacionet e gjendjes në formën:

,

ku vlerat e koeficientëve mund të merren nga ekuacionet e gjendjes të llogaritura më sipër dhe të përfshihen në programin konstant ose të përcaktohen nëpërmjet operacioneve të caktimit në vetë programin.

Formulari për specifikimin e të dhënave fillestare për llogaritje sipas programit rk rregulluarështë paraqitur në figurën 4. Kuptimi N=5000 specifikohet në mënyrë arbitrare, pasi ndikon vetëm në kohën dhe saktësinë e ekzekutimit të llogaritjes. Saktësia e llogaritjes mund të vlerësohet në mënyrë indirekte duke krahasuar rezultatet e integrimit për dy vlera N=N 1 Dhe N 1/2. Nëse rezultatet e llogaritjes në këto pika përkojnë, atëherë saktësia e llogaritjeve dhe numri i pikave të integrimit në interval tkështë brenda kufijve të pranueshëm.

Përmes operacionit të caktimit përcaktojmë edhe vektorin e vlerave fillestare X dhe një vektor burimesh të pavarura F. Interval kohor tk mund të specifikohet në mënyrë arbitrare ose përafërsisht të zgjedhur duke analizuar numrat e matricës A.

Për një proces aperiodik që ekziston në qarkun në shqyrtim, duhet zgjedhur eigenvlerën absolute më të vogël. pmin dhe përdorni formulën tk =3/pmin. Nga dy vlera vetjake f 1=-1,888E5 1/s; p2=-2.118E4 1/c ka një vlerë më të vogël p2, Kjo është arsyeja pse tk=3/2.118E4=1.42E-4 s.

Zgjedhja e intervalit tk mund të kryhet edhe duke analizuar konstantet kohore të qarqeve të rendit të parë, të cilat mund të ndërtohen në bazë të qarkut origjinal duke eliminuar në mënyrë sekuenciale elementet reaktive. Në këtë rast, nga konstantet e gjetura kohore, duhet të zgjidhni atë që ka vlerën maksimale dhe, duke e përdorur atë, të llogarisni

Grafikët e varësisë nga koha janë paraqitur në figurën 4. Për variablin përdoret një faktor i shkallës 100. Nga këta grafikë mund të shihet se tensioni në kondensator ndryshon nga në nivel, dhe rryma në induktivitet është nga në.

Figura 4. Rezultatet e llogaritjes për shembullin 2.

Shembulli 3. Krijoni ekuacione për variablat e gjendjes dhe llogaritni procesin kalimtar në qarkun e rendit të tretë të paraqitur në figurën 5(a) kur çelësi K është i mbyllur. Parametrat e elementeve të qarkut kanë këto vlera: E = 120 V; r 1 =r 3 =r 4 =1 Ohm; r 2 =r 5 =2 Ohm; L 1 = 1 mH; L2 =2 mH; C=10 µF.

a) b)

Figura 5. Fillestare ( A) dhe llogaritur ( b) skemat për shembull 3.

Zgjidhje. Procesi kalimtar në qark shkaktohet nga rishpërndarja e energjisë nga elementët reaktivë të qarkut pas ndërrimit të çelësit TE. Figura 5(b) tregon një qark ekuivalent në të cilin elementët reaktivë zëvendësohen nga burimet e tensionit dhe rrymës. Drejtimet pozitive të këtyre burimeve janë në përputhje me skemën origjinale. Gjatë llogaritjes së qarkut ekuivalent, duhet të përcaktohen tensionet në burimet aktuale dhe rryma në kondensator, pasi ato përcaktojnë derivatet e variablave të gjendjes. Gjatë llogaritjes së këtyre sasive do të përdorim parimi i mbivendosjes, sipas të cilit reaksioni i një vargu linear mund të përcaktohet si shuma e reaksioneve nga burime individuale. Për ta bërë këtë, merrni parasysh katër qarqe të veçanta të paraqitura në Figurën 6, në secilën prej të cilave funksionon vetëm një nga burimet e përfshira në qarkun e paraqitur në Figurën 5(b).