Modulimi i sinjalit. Manipulimi i frekuencës, fazës, amplitudës

Modulimi- procesi i ndryshimit të një ose më shumë parametrave të një lëkundjeje të bartësit me frekuencë të lartë sipas ligjit të një sinjali informacioni me frekuencë të ulët (mesazh).
Informacioni i transmetuar është i ngulitur në sinjalin e kontrollit dhe roli i bartësit të informacionit kryhet nga një dridhje me frekuencë të lartë, e quajtur bartës. Modulimi, pra, është procesi i "uljes" së formës së valës së informacionit në një bartës të njohur.
Si rezultat modulimi spektri i sinjalit të kontrollit me frekuencë të ulët transferohet në rajonin me frekuencë të lartë. Kjo lejon, gjatë organizimit të transmetimit, të akordohet funksionimi i të gjitha pajisjeve transmetuese dhe marrëse në frekuenca të ndryshme në mënyrë që ato të mos "ndërhyjnë" me njëra-tjetrën.
Dridhjet e formave të ndryshme (drejtkëndëshe, trekëndore etj.) mund të përdoren si bartës, por më së shpeshti përdoren dridhjet harmonike. Në varësi të cilit prej parametrave të lëkundjes së bartësit ndryshon, dallohet lloji i modulimit (amplitudë, frekuencë, fazë, etj.). Modulimi me një sinjal diskret quhet modulim dixhital ose kyçje.
Ekzistojnë llojet e mëposhtme të manipulimeve:
Tastja e zhvendosjes së frekuencës
Tastimi i ndërrimit të fazës
Amplituda Shift Keying
Çelësimi i zhvendosjes së amplitudës kuadratike
Tasti i zhvendosjes së frekuencës (FSK) përdoret për të transmetuar sinjale telegrafike mbi një kanal radioje, të cilat janë një sekuencë e mesazheve të rrymës elementare drejtkëndore (pozitive) dhe pa rrymë (negative). Në kontrast me sinjalet radio të manipulimit të amplitudës, kur transmetuesi lëshon lëkundje elektromagnetike vetëm me transmetime të rrymës, në RT, rrezatimi i sinjalit të radios ndodh vazhdimisht si me rrymë ashtu edhe pa transmetime të rrymës. Prandaj, kjo metodë e manipulimit nganjëherë quhet punë me një pauzë aktive.

Fig. 1 Modulimi dixhital (kyçja)
Kur kaloni nga një mesazh aktual në një mesazh pa rrymë dhe anasjelltas, amplitudat e lëkundjes me frekuencë të lartë mbeten konstante dhe vetëm frekuenca e tij ndryshon me një vlerë të caktuar konstante fc, e cila quhet zhvendosje e frekuencës.
Aktualisht, sistemet telegrafike të frekuencës më të përdorura me ndërrime frekuence prej 125 (ChT-125), 250 (ChT-250) 500 (ChT-500), 1000 (ChT-1000), 1500 (ChT-1500) Hz. Në këtë rast, devijimi i frekuencës fm të ngacmuesit në lidhje me frekuencën nominale (mesatare) të lëkundjes së transmetuesit është, përkatësisht, + 62.5 Hz; + 125 Hz; + 500 Hz; +750 Hz.
Frekuenca mesatare fo quhet bartës (nominalisht, frekuenca. Duhet të theksohet se termi "frekuencë bartëse" në telegrafinë e frekuencës është futur më tepër me kusht, pasi gjatë transmetimit FH nuk funksionon kurrë në frekuencën fo. Përshtatshmëria e futjes së kësaj termi është vetëm për faktin se frekuenca bartëse është numerikisht e barabartë me spektrin mesatar të frekuencës së frekuencave në daljen e transmetuesit dhe për këtë arsye është frekuenca nominale e funksionimit të transmetuesit.
Spektri i sinjaleve FT varet jo vetëm nga shpejtësia e telegrafisë (nga frekuenca themelore e telegrafisë), por edhe nga madhësia e zhvendosjes së frekuencës dhe mënyra e gjenerimit të sinjaleve FT. Ekzistojnë dy mënyra kryesore të formimit të sinjaleve QT: me një hendek fazor të lëkundjeve me frekuencë të lartë dhe pa e thyer atë.
Në rastin e parë, sinjali FT formohet duke lidhur në mënyrë alternative dy burime të pavarura të lëkundjeve me frekuencë të lartë në rrugën e amplifikatorit të transmetuesit. Një nga burimet gjeneron lëkundje të një frekuence të caktuar dhe lidhet kur nuk ka parcela aktuale (negative) të sinjalit primar. E dyta gjeneron lëkundje me një frekuencë që ndryshon nga frekuenca e parë (e zhvendosur në lidhje me frekuencën) me vlerën fc. Ky burim është i lidhur me transmetimet aktuale (pozitive) të sinjalit primar.
Duke qenë se të dy burimet e lëkundjeve me frekuencë të lartë janë të pavarura, gjatë ndërrimit faza e lëkundjeve merr një vlerë arbitrare, d.m.th. ndodh ndërprerja e fazës.
Në metodën e dytë të gjenerimit të sinjaleve, përdoret një burim i lëkundjeve me frekuencë të lartë, i cili, me transmetimet pa rrymë (negative) të sinjalit primar, gjeneron lëkundje me një frekuencë fа, dhe me ato aktuale (pozitive), lëkundje me një frekuencë fв. Meqenëse përdoret një burim, ndryshimi i frekuencës së lëkundjeve ndodh vazhdimisht, pa prishur fazën e lëkundjes me frekuencë të lartë. Një sinjal FT i këtij lloji mund të konsiderohet si një rast i veçantë i modulimit të frekuencës së një lëkundjeje me frekuencë të lartë nga një sinjal diskret
Duke përdorur metodat e telegrafisë së frekuencës, është e mundur të transmetohen dy mesazhe të ndryshme telegrafike përmes kanalit të radios. Kjo metodë e transmetimit quhet Telegrafi me Frekuencë të Dyfishtë (DFT) dhe korrespondon me klasën e emetimit F.
Amplitude Shift Keying është një ndryshim i sinjalit në të cilin amplituda e lëkundjes së bartësit ndryshon papritur. AMn mund të konsiderohet një rast i veçantë i manipulimit të kuadraturës
Sinjalet e telegrafit - kodi Morse - më së shpeshti transmetohen duke përdorur çelësat amplitudë. Në transmetues, kjo metodë zbatohet më thjeshtë në krahasim me llojet e tjera të manipulimit. Një marrës për marrjen e sinjaleve telegrafike me vesh, nga ana tjetër, bëhet disi më i ndërlikuar: ai duhet të ketë një oshilator lokal që funksionon në një frekuencë afër frekuencës së sinjalit të marrë, në mënyrë që diferenca e frekuencës audio të dallohet në daljen e marrësi. Marrësit e përshtatshëm janë konvertimi i drejtpërdrejtë, rigjenerues në modalitetin e gjenerimit dhe superheterodin me një oshilator lokal shtesë "telegraf".
Amplituda e sinjalit me frekuencë të lartë në daljen e transmetuesit të radios merr vetëm dy vlera: ndezur dhe fikur. Prandaj, ndezja ose fikja ("kyçja") kryhet nga një operator duke përdorur një çelës telegrafi ose duke përdorur një gjenerator automatik të mesazheve telegrafike (sensori i kodit Morse, kompjuter). Zarfi i një pulsi radio (mesazhi elementar - pika dhe viza) në praktikë, natyrisht, nuk është drejtkëndëshe (siç tregohet skematikisht në figurë), por ka skaje të lëmuara drejtuese dhe pasuese. Përndryshe, spektri i frekuencës së sinjalit mund të bëhet i gjerë në mënyrë të papranueshme dhe klikimet e pakëndshme ndjehen kur sinjali merret nga veshi.

Faza e manipuluar sinjali duket si ky:

ku g(t) përcakton mbështjelljen e sinjalit; është një sinjal modulues. mund të marrë M vlera diskrete.

Nëse M= 2, atëherë thirret çelësi i zhvendosjes së fazës kyçja binar e zhvendosjes së fazës(1 bit për 1 ndryshim fazor), nëse M = 4 - kyçja e zhvendosjes së fazës kuadratike(2 bit për 1 ndryshim fazor), M= 8 (3 bit për 1 ndryshim faze), etj.

Pra numri i biteve n e transmetuar nga një kërcim fazor është fuqia në të cilën dy janë ngritur për të përcaktuar numrin e fazave të nevojshme për të transmetuar n- numri rendor binar.

Sinjali i kyçjes së ndërrimit të fazës s i(t) mund të shihet si një kombinim linear i dy sinjaleve ortonormale y 1 dhe y 2.

Modulimi dixhital i fazës është një metodë e gjithanshme dhe e përdorur gjerësisht për transmetimin pa tel të të dhënave dixhitale.

Në artikullin e mëparshëm, pamë se mund të përdorim ndryshime diskrete në amplituda ose frekuencën e bartësit si një mënyrë për të paraqitur njësitë dhe zerot. Çuditërisht, ne gjithashtu mund të përfaqësojmë të dhënat dixhitale duke përdorur fazën; kjo teknikë quhet tastimi i zhvendosjes së fazës (PSK).

Binare Faza Shift Keying

Lloji më i thjeshtë i PSK quhet çelësi i ndërrimit të fazës binare (BPSK), ku "binar" i referohet përdorimit të dy ndërrimeve fazore (një për logjikën një dhe një për logjikën zero).

Ne mund të kuptojmë intuitivisht se sistemi do të jetë më i besueshëm nëse ndarja midis dy fazave është e madhe - natyrisht, do të jetë e vështirë për marrësin të dallojë një simbol të zhvendosjes së fazës 90 ° nga një simbol i kompensimit të fazës 91 °. Për të punuar, ne kemi një interval fazor prej 360 °, kështu që diferenca maksimale midis fazave të një logjike dhe një zero logjike është 180 °. Por ne e dimë se ndërrimi i një vale sinus 180 ° është e njëjtë me përmbysjen e saj; Kështu, ne mund të mendojmë për BPSK si thjesht duke përmbysur sinjalin bartës në përgjigje të një gjendje logjike dhe duke e lënë atë në gjendjen e tij origjinale në përgjigje të një gjendjeje tjetër logjike.

Për të ndërmarrë hapin tjetër, kujtojmë se të shumëzosh një sinusoid me një negativ është njësoj si ta përmbysësh atë. Kjo bën të mundur zbatimin e BPSK duke përdorur konfigurimin bazë të harduerit të mëposhtëm:

Skema bazë për marrjen e një sinjali BPSK

Megjithatë, ky dizajn mund të çojë lehtësisht në kalime të pjerrësisë së lartë në formën e valës së bartësit: nëse ndodh një kalim midis gjendjeve logjike kur transportuesi është në vlerën e tij maksimale, voltazhi i sinjalit të bartësit duhet të shkojë shpejt në vlerën e tij minimale.

Pjerrësi e lartë në formën valore BPSK kur ndryshon gjendja logjike e formës valore moduluese

Këto ngjarje me pjerrësi të lartë janë të padëshirueshme sepse krijojnë energji në komponentët me frekuencë të lartë që mund të ndërhyjnë me sinjale të tjera RF. Për më tepër, amplifikatorët kanë një aftësi të kufizuar për të prodhuar ndryshime të papritura në tensionin e daljes.

Nëse e përsosim zbatimin e mësipërm me dy funksione shtesë, mund të sigurojmë tranzicion të qetë midis karaktereve. Së pari, duhet të sigurohemi që periudha e bitit dixhital të jetë e barabartë me një ose më shumë periudha të plota të sinjalit bartës. Së dyti, ne duhet të sinkronizojmë tranzicionet dixhitale në sinjalin bartës. Me këto përmirësime, ne mund ta dizajnojmë sistemin në mënyrë që një ndryshim fazor 180 ° të ndodhë kur sinjali bartës është në (ose afër) kalimit zero.

QPSK

BPSK transmeton një bit për karakter, gjë me të cilën jemi mësuar. Gjithçka që kemi diskutuar në lidhje me modulimin dixhital ka supozuar se sinjali bartës ndryshon në varësi të faktit nëse voltazhi dixhital është i ulët apo i lartë, dhe marrësi rikrijon të dhënat dixhitale, duke interpretuar çdo karakter si 0 ose 1.

Përpara se të diskutojmë çelësin e zhvendosjes së fazës kuadratike (QPSK), duhet të prezantojmë konceptin e rëndësishëm të mëposhtëm: nuk ka asnjë arsye pse një simbol mund të transmetojë vetëm një bit. Është e vërtetë që bota e elektronikës dixhitale është ndërtuar rreth qarqeve në të cilat voltazhi është në një ekstrem ose në tjetrin, në mënyrë që voltazhi të jetë gjithmonë një bit dixhital. Por sinjali i radios nuk është dixhital; përkundrazi, ne përdorim sinjale analoge për të përcjellë të dhëna dixhitale, dhe është krejtësisht e pranueshme të dizajnohet një sistem në të cilin sinjalet analoge janë të koduara dhe interpretuara në mënyrë që një karakter të përfaqësojë dy (ose më shumë) bit.

Avantazhi i QPSK është shpejtësia më e lartë e të dhënave: nëse mbajmë të njëjtën kohëzgjatje simboli, mund të dyfishojmë shpejtësinë e të dhënave nga transmetuesi në marrës. Disavantazhi është kompleksiteti i sistemit. (Ju mund të mendoni se QPSK është më e ndjeshme ndaj gabimeve të bitit sesa BPSK sepse ka një ndarje më të vogël midis vlerave të mundshme. Ky është një supozim i arsyeshëm, por nëse shikoni matematikën e tyre, rezulton se probabilitetet e gabimit janë në të vërtetë shumë të ngjashme .)

Variantet

Modulimi QPSK është sigurisht një teknikë efikase modulimi. Por mund të përmirësohet.

Kërcimet e fazës

Modulimi standard QPSK siguron që kalimet ndërmjet simboleve të jenë me pjerrësi të madhe; meqenëse kërcimet fazore mund të jenë ± 90 °, ne nuk mund të përdorim qasjen e përshkruar për kërcimet fazore 180 ° të prodhuara nga modulimi BPSK.

Ky problem mund të zbutet duke përdorur një nga dy opsionet e QPSK. Offset QPSK (Quadrature Phase Shift Keying), i cili përfshin shtimin e një vonese në një nga dy rrjedhat e të dhënave dixhitale të përdorura në procesin e modulimit, redukton kërcimin maksimal të fazës në 90 °. Një tjetër opsion është π / 4-QPSK, i cili zvogëlon kërcimin maksimal të fazës në 135 °. Kështu, OQPSK ka avantazhin e reduktimit të ndërprerjeve të fazës, por π / 4-QPSK fiton sepse është i pajtueshëm me kodimin diferencial (diskutuar më poshtë).

Një mënyrë tjetër për t'u marrë me boshllëqet midis karaktereve është zbatimi i përpunimit shtesë të sinjalit që krijon kalime më të buta midis karaktereve. Kjo qasje është inkorporuar në një skemë modulimi të quajtur modulim i frekuencës së kyçjes minimale të zhvendosjes (MSK), si dhe një përmirësim MSK i njohur si MSK Gaussian (GMSK).

Kodimi diferencial

Një sfidë tjetër është se demodulimi i PSK është më i vështirë se demodulimi i FSK. Frekuenca është "absolute" në kuptimin që ndryshimet në frekuencë mund të interpretohen gjithmonë duke analizuar ndryshimet në sinjal me kalimin e kohës. Faza, megjithatë, është relative në kuptimin që nuk ka pikë referimi universale - transmetuesi gjeneron ndryshime fazore në lidhje me një pikë në kohë, dhe marrësi mund të interpretojë ndryshimet e fazës në lidhje me një pikë tjetër në kohë.

Një manifestim praktik i kësaj është se nëse ka dallime midis fazave (ose frekuencave) të oshilatorëve të përdorur për modulim dhe demodulim, PSK bëhet jo e besueshme. Dhe ne duhet të supozojmë se do të ketë dallime fazore (përveç nëse marrësi përfshin qarkun e rikuperimit të bartësit).

QPSK diferenciale (DQPSK, QPSK diferenciale) është një opsion që është i pajtueshëm me marrës jo-koherent (dmth. marrës që nuk sinkronizojnë gjeneratorin e demodulimit me gjeneratorin e modulimit). QPSK diferenciale kodon të dhënat duke krijuar një zhvendosje specifike të fazës nga simboli i mëparshëm në mënyrë që skema e demodulimit të analizojë fazën e simbolit duke përdorur një pikë referimi që është e përbashkët si për marrësin ashtu edhe për transmetuesin.

Përmbledhje

• Binary Phase Shift Keying (BPSK) është një teknikë e thjeshtë modulimi që mund të transmetojë një bit për simbol.
• Kuadrati Faza Shift Keying (QPSK) është më kompleks, por ai dyfishon shpejtësinë e të dhënave (ose arrin të njëjtën shpejtësi të të dhënave me gjysmën e gjerësisë së brezit).
• Çelësimi i zhvendosjes kuadratike të fazës së kompensuar (OQPSK), π / 4-QPSK, Çelësi i zhvendosjes minimale të fazës (MSK) janë skema modulimi që zbusin efektet e ndryshimeve të tensionit të bartësit me pjerrësi të lartë gjatë tranzicionit të simboleve.
• QPSK diferenciale (DQPSK) përdor diferencën e fazës midis simboleve ngjitur për të shmangur problemet që lidhen me mungesën e sinkronizimit fazor midis transmetuesit dhe marrësit.

Thamë se këto sinjale fitohen si një rast i veçantë i modulimit të frekuencës me një sinjal modulues dixhital në formën e një sekuence pulsesh që korrespondojnë me zero dhe njësh të një rryme binar. Meqenëse pulset e sinjalit modulues ndryshojnë shenjë kur biti i informacionit ndryshohet, ne morëm çelësin e zhvendosjes së frekuencës.
Për analogji, ne mund të konsiderojmë sinjalet e kyçit të zhvendosjes së fazës PSK nëse aplikojmë një sinjal dixhital si sinjal modulues në modulatorin e fazës. Ky artikull do të fokusohet në çelësin binar të zhvendosjes së fazës (BPSK). Ky lloj modulimi ka gjetur aplikim shumë të gjerë për shkak të imunitetit të lartë ndaj zhurmës dhe thjeshtësisë së modulatorit dhe demodulatorit. Në literaturën vendase, modulimi BPSK quhet FMn-2.

Sinjalet e kyçjes së ndërrimit të fazës binare

Konsideroni një sinjal në formën e një sekuence pulsesh të informacionit dixhital, siç tregohet në figurën 1.

Figura 1: Sinjali dixhital unipolar dhe bipolar

Grafiku i sipërm tregon një sinjal dixhital unipolar, në të cilin korrespondon zeroja logjike e informacionit, dhe grafiku i poshtëm tregon një sinjal dixhital bipolar, në të cilin korrespondon zeroja logjike e informacionit.
Le të aplikojmë një sinjal dixhital si një sinjal modulues në një modulator fazor, siç tregohet në Fig. 2 me një devijim fazor të barabartë me rad.

Figura 2: Formimi i sinjalit BPSK i bazuar në modulatorin fazor

Meqenëse merr vetëm vlera të barabarta me 0 dhe 1, përbërësit në fazë dhe kuadratikë të mbështjellësit kompleks të sinjalit BPSK janë:
dhe bllok diagrami i modulatorit mund të thjeshtohet, siç tregohet në figurën 3.

Figura 3: Blloku i thjeshtuar i një modulatori BPSK

Lexuesi i vëmendshëm do të vërejë se kjo skemë është saktësisht e njëjtë me skemën e diskutuar më parë AM me shtypjen e transportuesit (DSB), me një sinjal modulues. Grafikët shpjegues të formësuesit BPSK janë paraqitur në Figurën 4.

Figura 4: Grafikët shpjegues të modulatorit BPSK

Informacioni transmetohet me një shpejtësi bit / s, kohëzgjatja e një pulsi të informacionit dixhital është e barabartë me. Sinjali origjinal modulues shumëzohet me formën e valës bartëse (në figurë) dhe marrim një sinjal të kyçur të zhvendosjes së fazës me një kërcim fazor për rad. Ne vëzhguam të njëjtin kërcim fazor gjatë formimit të sinjalit DSB. Kështu, modulimi BPSK është një lloj i degjeneruar i kyçjes së zhvendosjes së fazës që përkon me modulimin e balancuar të amplitudës në një sinjal dixhital bipolar të brezit bazë.

Spektri dhe diagrami vektorial i sinjalit BPSK

Meqenëse sinjali BPSK mund të konsiderohet si një sinjal DSB, spektri i tij është spektri i një sinjali dixhital bipolar të brezit bazë të transferuar në frekuencën e bartësit. Figura 5 tregon spektrin e një sinjali BPSK me një shpejtësi baud dhe frekuencën e transportuesit ... Figura 5 tregon qartë se spektri i sinjalit BPSK ka një lob kryesor dhe lobe anësore që zvogëlohen ngadalë. Figura 6 tregon marrëdhëniet bazë midis spektrit BPSK dhe parametrave të sinjalit origjinal të brezit bazë.

Pra, lobi kryesor i spektrit BPSK ka një gjerësi të barabartë me dyfishin e shpejtësisë së transferimit të informacionit, është simetrik në lidhje me frekuencën e bartësit. Niveli i lobit anësor maksimal (të parë) të spektrit është -13 dB. Mund të thuash gjithashtu se gjerësia e lobeve anësore është e barabartë.
Le të shqyrtojmë një diagram vektorial të një sinjali BPSK. Sipas shprehjes (1), komponenti në fazë i mbështjellësit kompleks të sinjalit BPSK është i barabartë me, dhe komponenti kuadraturë është. Kur kjo merr vlera, atëherë diagrami vektorial i sinjalit BPSK është paraqitur në figurën 7.

Figura 7: Diagrami vektorial i sinjalit BPSK

Vektori kompleks i zarfit mund të marrë një nga dy vlerat (kur transmeton një informacion zero) dhe kur transmeton një njësi informacioni.

Tastja binar e zhvendosjes së fazës relative (diferenciale) (DBPSK)

Kur transmetoni informacion duke përdorur BPSK, sistemet e gjurmimit kërkohen për të demoduluar sinjalin. Në këtë rast, shpesh përdoren pajisje pritëse jokoherente, të cilat nuk përputhen faza me oshilatorin kryesor në anën transmetuese dhe, në përputhje me rrethanat, nuk mund të gjurmojnë një rrotullim fazor të rastësishëm si rezultat i përhapjes që shkon përtej intervalit. Për shembull, merrni parasysh figurën 8.

Figura 8: Shpjegime për marrjen jokoherente të BPSK-së

Diagrami origjinal i fazorit BPSK (në rastin e sinjaleve PSK, diagrami i fazorit shpesh referohet si një konstelacion) është paraqitur në figurat 8a dhe 8d. E kuqja tregon vlerën që korrespondon me informacionin zero, dhe bluja. Si rezultat i përhapjes, sinjali do të marrë një fazë fillestare të rastësishme dhe konstelacioni do të rrotullohet me një kënd të caktuar. Figura 8b tregon rastin kur rrotullimi i konstelacionit shtrihet në intervalin nga në rad. Në këtë rast, me pritje jokoherente, e gjithë konstelacioni do të rrotullohet siç tregohet nga shigjetat në Figurën 8b. Pastaj, pas kthimit, konstelacioni do të marrë pozicionin e tij origjinal dhe informacioni do të demodulohet saktë. Figura 8e tregon rastin kur rrotullimi i konstelacionit shtrihet në intervalin nga në rad. Në këtë rast, pas marrjes, konstelacioni do të rrotullohet gjithashtu për një pozicion horizontal, por siç vijon nga Figura 8f, informacioni zero dhe njësh do të ngatërrohen.
Për të eliminuar konfuzionin e simboleve të informacionit, përdoret çelësi relativ, ose siç quhet edhe BPSK diferencial (DBPSK). Thelbi i manipulimit relativ është se nuk është vetë pjesa e informacionit që kodohet, por ndryshimi i tij. Struktura e një sistemi të transmetimit të të dhënave duke përdorur DBPSK është paraqitur në Figurën 9.

Figura 9: Struktura e një sistemi të transmetimit të të dhënave duke përdorur DBPSK

Rrjedha origjinale e biteve i nënshtrohet kodimit diferencial, pas së cilës modulohet nga BPSK dhe demodulohet në anën marrëse nga një demodulator jokoherent BPSK. Rrjedha e demoduluar kalon përmes dekoderit diferencial dhe merr rrjedhën e marrë.
Merrni parasysh koduesin diferencial të paraqitur në figurën 10.

Figura 10: Enkoder diferencial

Përmbledhja kryhet moduli dy, i cili korrespondon me një XOR logjik (OR ekskluzive). Emërtimi nënkupton një vonesë prej një bit informacioni. Një shembull i kodimit diferencial është paraqitur në Figurën 11.

Figura 11: Shembull i Kodimit Diferencial Bitstream

Bitstream-i origjinal është 011100101, në daljen e koduesit diferencial kemi marrë 010111001. Biti i parë (në shembullin e dhënë, 0-ja e parë nuk është e koduar), më pas i pari shtohet moduli dy i bitit të mëparshëm në daljen e koduesi dhe biti aktual në hyrje. Për dekodimin diferencial, është e nevojshme të bëhet procedura e kundërt sipas skemës së paraqitur në figurën 12 (struktura e një dekoderi diferencial është paraqitur në figurën 9).

Figura 12: Shembull i Dekodimit Diferencial Bitstream

Siç mund ta shihni nga bitstream-i i koduar 010111001, ne morëm origjinalin 011100101. Tani le të shqyrtojmë një dekoder diferencial nëse i përmbysim të gjitha pjesët e rrymës së koduar në anën marrëse, d.m.th. në vend të 010111001 do të marrim 101000110. Kjo tregohet qartë në Figurën 13.

Figura 13: Shembull i dekodimit diferencial me përmbysjen e rrjedhës së marrë

Nga Figura 13 del qartë se kur të gjitha pjesët e informacionit përzihen në daljen e dekoderit diferencial, informacioni nuk shtrembërohet (përveç bitit të parë të treguar me të kuqe), dhe ky është avantazhi i padyshimtë i DBPSK, i cili bën të mundur thjeshtimin e ndjeshëm të pajisjeve transmetuese dhe marrëse. Por duhet thënë edhe për disavantazhet e kodimit diferencial. Disavantazhi kryesor i DBPSK në krahasim me BPSK është imuniteti më i ulët i zhurmës, pasi gabimet e marrjes shumëfishohen gjatë fazës së dekodimit.
Le të shohim një shembull. Supozoni se rryma origjinale është 011100101, rryma e koduar është 010111001. Supozoni se biti i katërt i rrymës së koduar është marrë me një gabim gjatë marrjes, atëherë në hyrje të dekoderit do të ketë 010101001. Dhe si rezultat i dekodimit, dy bit me numra të plotë do të dekodohen me një gabim (shih Figurën 14).

Figura 14: Shumëzimi i Gabimeve të Marrjes me Dekodimin DBPSK

Kështu, ne shikuam sinjalet e kyçjes së ndërrimit të fazës binare (BPSK) dhe treguam se BPSK është një rast i veçantë i PSK me një sinjal hyrës në formën e një rryme pulsesh bipolare, i cili është i degjeneruar dhe reduktohet në një sinjal DSB. Ne ekzaminuam spektrin BPSK dhe karakteristikat e tij spektrale: gjerësia e lobit kryesor, niveli i lobeve anësore. U prezantua gjithashtu koncepti i çelësit të ndërrimit të fazës binar relativ ose diferencial (DBPSK), i cili eliminon përmbysjen e simboleve gjatë marrjes jokoherente në fazën e dekodimit, por përkeqëson imunitetin ndaj zhurmës së DBPSK në krahasim me BPSK për shkak të shumëzimit të gabimeve në faza e dekodimit.

Me çelësin dixhital të zhvendosjes së fazës, faza e bartësit S (t) ndryshon nga faza aktuale e valës bartëse të pamoduluar me një numër të kufizuar vlerash në përputhje me simbolet e mesazhit të transmetuar ME(t) :

Ekzistojnë dy lloje të çelësave të ndërrimit të fazës - çelësimi binar (binar) i zhvendosjes së fazës (BPSK) dhe çelësi i zhvendosjes së fazës kuadratike (QPSK).

4.2.1 Tastimi binar i zhvendosjes së fazës. Dalloni midis manipulimit të fazës absolute (dy nivele) (AFMP) dhe relative (diferenciale) (OFMP). Me AFMP (Figura 4.7, c), faza bartëse ndryshon në çdo skaj të sinjaleve të transmetuara. Sinjali që rezulton duket kështu (për një periudhë bit):

Binar 1

Binar 0

Konstelacioni i sinjalit të sinjalit DPSK që korrespondon me shprehjen (4.19) është paraqitur në figurën (4.8).

Vizatim. 4.7 - Çelësimi absolut dhe relativ i zhvendosjes së fazës

Vizatim. 4.8 - Konstelacioni i sinjalit Sinjali DPSK

Duhet të theksohet se BPMD është një nga format më të thjeshta të kyçjes dixhitale dhe përdoret gjerësisht në telemetri kur gjeneron sinjale me brez të gjerë. Disavantazhi kryesor i DPSK është se kur manipuloni një sinjal me valë katrore, përftohen tranzicione shumë të mprehta, dhe si rezultat, sinjali zë një spektër shumë të gjerë. Shumica e modulatorëve BPSK aplikojnë lloje të caktuara filtrimi që i bëjnë tranzicionet fazore më pak të papritura, duke ngushtuar kështu spektrin e sinjalit. Operacioni i filtrimit kryhet pothuajse gjithmonë në sinjalin modulues përpara manipulimit (Figura 4.9).

Figura 4.9 - Diagrami funksional i formimit të sinjalit radio DFMP

Një filtër i tillë zakonisht quhet filtër themelor. Megjithatë, kur zvogëlohet brezi i frekuencës i zënë nga sinjali i radios duke filtruar, duhet të merret parasysh problemi i ndërhyrjes ndërsimbolike që rezulton.

Këtu, pas modulatorit, shtohet një përforcues i fuqisë së sinjalit të radios dhe një filtër i kalimit të lartë me brez të ngushtë. Qëllimi kryesor i filtrit është të zbusë rrezatimin e transmetuesit në frekuenca që janë shumëfish të frekuencës themelore të valës bartëse; Rreziku i emetimeve të tilla është për shkak të efekteve jolineare në një amplifikator të fuqisë, të cilat zakonisht ndodhin dhe amplifikohen kur përpiqeni të rrisni efikasitetin e këtij amplifikatori. Shpesh ky filtër përdoret në të njëjtën kohë për marrësin - ai shtyp sinjalet e jashtme të forta jashtë brezit të frekuencës së sinjaleve të radios të kërkuara përpara se ta kthejë frekuencën në rënie.

4.2.2 Çelësimi i zhvendosjes së fazës kuadratike (QPSK). Në BPSK, simboli i një kanali mbart një bit të transmetuar. Megjithatë, siç u përmend më lart, simboli i një kanali mund të mbajë më shumë bit informacioni. Për shembull, një çift bitësh të njëpasnjëshëm mund të ketë katër vlera: (0, 0) (0, 1) (1, 0) (1, 1).

Nëse përdoret një simbol kanali për të transmetuar çdo çift, atëherë kërkohen katër simbole kanali, le të themi ( s 1 (t), s 2 (t), s 3 (t), s 4 (t)), kështu që M= 4. Në këtë rast, shkalla e transmetimit të simboleve në kanalin e komunikimit rezulton të jetë dy herë më e ulët se shkalla e mbërritjes së biteve të informacionit në hyrjen e modulatorit dhe, për rrjedhojë, çdo simbol i kanalit tani mund të zërë një interval kohor të kohëzgjatjes. T Me = 2 T b. Me çelësin e ndërrimit të fazës M-ary, sinjali i radios mund të shkruhet në formën e mëposhtme:

Këtu (t) mund të marrë vlera nga grupi:

ku - një fazë fillestare arbitrare.

Në vijim, në vend të katër simboleve të kanaleve ose katër sinjaleve radio, do të flasim për një sinjal të vetëm radio, amplituda komplekse e të cilit mund të marrë katër vlerat e treguara, të paraqitura në figurën 4.10 në formën e një konstelacioni të sinjalit.

Çdo grup prej dy bitësh përfaqësohet nga një kënd fazor përkatës, të gjitha këndet e fazës janë 90 ° larg njëri-tjetrit. Mund të vërehet se çdo pikë sinjali është e ndarë nga boshti real ose imagjinar nga = 45 °.

Sinjalet KFMP-4 mund të gjenerohen duke përdorur një pajisje, diagrami funksional i së cilës është paraqitur në Figurën 4.11, dhe diagramet e kohës së funksionimit të tij janë paraqitur në Figurën 4.12.

Figura 4.10 - Konstelacioni i sinjalit Sinjali i radios KFMP-4

Sekuenca e biteve të transmetuara 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, ... ndahet në dy sekuenca me tek 1, 1, 0, 1, 0, 1 , ... dhe madje 0, 1, 0, 0, 1, 0, ... bit duke përdorur një demultipleksues DD1.

Bitët me të njëjtin numër në këto nënsekuenca formojnë çifte që shihen lehtësisht si bite komplekse; pjesa reale e një biti kompleks është pak në një nënrenditje tek Unë, dhe pjesa imagjinare P- pak nga një nënrenditje e barabartë. Në këtë rast, pjesët e sekuencës tek në degën në fazë vonohen për një kohë. Tb pajisje DD2... Më tej, kohëzgjatja e çdo sekuence reduktohet në një vlerë prej 2 Tb zgjatues DD3 dhe DD4.

Bitet komplekse të përftuara në këtë mënyrë shndërrohen në një sekuencë komplekse pulsesh elektrike drejtkëndëshe me kohëzgjatje prej 2 Tb me vlerat +1 ose -1 të pjesëve të tyre reale dhe imagjinare, të cilat përdoren për të moduluar shtrirjen e valës bartëse (
). Rezultati është një sinjal radio KFMP-4.

Vizatim. 4.11 - Diagrami funksional i pajisjes formuese KFMP-4

sinjal radio

Figura 4.12 - Diagramet e kohës gjatë formimit të KFMP-4

sinjal radio

Diagrami i tranzicionit fazor për KFMP-4 është paraqitur në Figurën 4.13.

Figura 4.13 - Diagrami i tranzicionit fazor për sinjalin radio KFMP-4

Në këtë diagram, pika e sinjalit me koordinata (+1, +1) ndodhet në një vijë që bën një kënd prej + 45 ° me boshtet e koordinatave dhe korrespondon me transmetimin e simboleve +1 dhe +1 në kanalet kuadratike të modulatori. Nëse çifti tjetër i karaktereve është ( - 1, +1), që korrespondon me këndin + 135 °, pastaj nga pika (+1, +1) në pikën ( - 1, + 1), mund të vizatoni një shigjetë që karakterizon kalimin e fazës së sinjalit të radios nga vlera +45 në vlerën + 135 °. Dobia e këtij diagrami mund të ilustrohet me shembullin e mëposhtëm. Nga figura 4.13 rezulton se katër trajektore fazore kalojnë nëpër origjinë. Për shembull, një kalim nga një pikë konstelacioni (+1, +1) në një pikë (-1, -1) nënkupton një ndryshim 180 ° në fazën e menjëhershme të valës bartëse me frekuencë të lartë. Meqenëse një filtër i kalimit të lartë me brez të ngushtë zakonisht instalohet në daljen e modulatorit (shih Figurën 4.9), një ndryshim i tillë në fazën e sinjalit shoqërohet me një ndryshim të rëndësishëm në vlerat e mbështjelljes së sinjalit në daljen e këtij filtri. dhe, për rrjedhojë, në të gjithë linjën e transmetimit. Mospërputhja e vlerave të zarfit të sinjalit të radios është e padëshirueshme në sistemet e transmetimit dixhital për shumë arsye. Kompensimi CPMF është i lirë nga ky pengesë.

4.2.3 Kompensimi kuadratik i zhvendosjes së fazës. Kjo metodë e formësimit të sinjalit është pothuajse plotësisht e ngjashme me metodën kuadratike të formimit të sinjalit QPSK-4, megjithatë, me ndryshimin e vetëm që sekuenca në degën e kuadraturës zhvendoset në kohë (e vonuar) nga koha. T b ose, në mënyrë ekuivalente, gjysmën e kohëzgjatjes së simbolit të kanalit. Për të zbatuar këtë metodë, duhet të hiqni elementin e vonesës kohore T b DD2 në degën në fazë. Me një ndryshim të tillë, vijueshmëria kuadratike e simboleve të kanalit do të vonohet me kohë T me një nënsekuencë relativisht në fazë (Figura 4.14).

Figura 4.14 - Diagramet e kohës kur formohet KFMP-4

kompensimi i sinjalit të radios

Si rezultat, nuk ka trajektore që kalojnë përmes origjinës në diagramin e tranzicionit fazor (Figura 4.15) për këtë metodë manipulimi. Kjo do të thotë që faza e menjëhershme e sinjalit të radios nuk ka kërcime me + 180 ° dhe, për rrjedhojë, mbështjellja e këtij sinjali nuk ka ulje të thella, siç ishte rasti me QFMP-4 (Figura 4.11).

Figura 4.15 - Diagrami i kalimeve fazore të sinjalit radio KFMP-4

kompensuar

4.2.4 Sinjalet KFMP-8. Rrjedha e biteve të informacionit që mbërrijnë në hyrjen e modulatorit mund të ndahet në grupe me 3, 4 bit, etj., duke formuar më pas sinjalet KFMP-8, KFMP-16, etj. Figura 4.16 tregon konstelacionin e sinjalit për sinjalin radio KFMP-8.

Figura 4.16 - Konstelacioni i sinjalit për sinjalin radio KFMP-8

Kjo metodë modulimi kërkon tetë simbole kanalesh, fazat fillestare të të cilave ndryshojnë nga faza e menjëhershme e valës bartëse të pamoduluar me një kënd shumëfish prej 45 °. Nëse amplituda e të gjitha simboleve të kanalit është e njëjtë, atëherë pikat e sinjalit janë të vendosura në një rreth. Vlerat e mundshme të pjesëve reale dhe imagjinare të amplitudave komplekse të këtyre simboleve janë proporcionale me koeficientët Unë dhe Q duke marrë vlera nga grupi

. (4.23)

Çështja e vendosjes së korrespodencës midis pikave të konstelacionit të sinjalit dhe treshe të bitave të informacionit nuk është krejtësisht e thjeshtë. Ky proces zakonisht quhet si kodimi i sinjalit. V Tabela 4.1 tregon një shembull të një përputhjeje të tillë, e cila është e mundur, por jo më e mira, sepse për të vendosur përputhjen më të mirë, së pari duhet të përcaktoni se si të demoduloni një sinjal të tillë në prani të ndërhyrjes, dhe më pas të llogarisni probabilitetin e gabimit kur merrni ose një simbol kanali ose një bit informacioni. Më e mira mund të quhet metoda e kodimit të sinjalit në të cilën probabiliteti i gabimit është më i vogël.

Tabela 4.1 - Korrespondenca midis pikave të konstelacionit dhe trinjakëve të _ bitave të informacionit

Figura 4.17 tregon një diagram funksional të pajisjes për gjenerimin e sinjalit radio KFMP-8.

Puna e formësuesit është si vijon: demultipleksuesi DD1 alokon një rrymë hyrëse të bitave të informacionit me kohëzgjatje Tb në tri nënsekuenca, elemente të vonesave DD2 dhe DD3 radhisin në kohë këto nënsekuenca, zgjerues DD4- DD6 rrisni kohëzgjatjen e çdo simboli në vlerën e kohëzgjatjes së simbolit të kanalit T c = 3 T b. Kodimi i sinjalit në këtë rast reduktohet në llogaritjen e vlerave të përbërësve në fazë dhe kuadratikë të zarfit kompleks të sinjalit radio QFMP-8. Ky operacion kryhet nga një kodues sinjali, i cili përfshin një transkoder DD7 ka dy dalje dixhitale me 3 - fjalë bit, të cilat në konvertuesit dixhital në analog (DAC) DD1 dheDD2 konvertuar në vlera analoge me vlerat e kërkuara (4.23).

Figura 4.17 - Diagrami funksional i pajisjes formuese

Sinjali i radios KFMP-8

4.2. 5 π / 4 - Çelësimi i zhvendosjes së fazës kuadratike. Me KFMP-4 dhe KFMP-4 me një kompensim, ndryshimi maksimal në fazën e menjëhershme të sinjalit të radios është përkatësisht 180 ° dhe 90 °. Aktualisht përdoret gjerësisht π / 4-Çështje kuadratike e zhvendosjes së fazës, në të cilën kërcimi maksimal i fazës është 135 °, dhe të gjitha vlerat e mundshme të fazës së menjëhershme të sinjalit të radios janë shumëfisha të π / 4. Asnjë trajektore e tranzicionit fazor për këtë metodë modulimi nuk kalon përmes origjinës. Si rezultat, zarfi RF ka ulje më të vogla në krahasim me QPSK. Një diagram funksional i një pajisjeje për formimin e një sinjali të tillë radio është paraqitur në figurën 4.18.

Figura 4.18 - Diagrami funksional i pajisjes formuese

sinjal radio me relativ π / 4-kuadraturë

kyçja e ndërrimit të fazës

Një sekuencë e bitave të informacionit ( n i, i = 1,2, ...) ndahet në dy nënsekuenca: tek ( n 2 i-1, i = 1,2, ...) dhe çift ( n 2 i, i = 1, 2, ...) bit, nga të cilët bitet zgjidhen në çifte. Çdo çift i ri i biteve të tillë përcakton rritja e fazës dridhje bartëse nga vlera
sipas tabelës 4.2

Tabela 4.2 - Rritja e fazës bartëse nga vlerat e biteve

Nëse futim shënimin për devijimin e fazës së sinjalit radio nga faza e valës bartëse të pamoduluar në intervalin e mëparshëm, atëherë vlerat e reja të devijimit të fazës së këtij sinjali dhe amplituda komplekse në intervalin aktual përcaktohen nga barazitë:

Si rezultat, vlerat e pjesëve reale dhe imagjinare të zarfit kompleks të këtij sinjali në intervalin aktual kohor me një kohëzgjatje prej 2 T b rezultojnë të jenë të barabartë:

(4.24)

(4.25)

Nga barazitë (4.24), (4.25) rrjedh se vlerat e mundshme të fazës në intervalin me numrin i varet nga vlera e fazës së sinjalit të radios në intervalin me numrin ( i- një). Sipas tabelës 4.2, vlerat e reja janë shumëfisha të π / 2.

Figura 4.19, a tregon konstelacionin e pikave të mundshme të sinjalit për intervalin me numrin i, nëse
; një konstelacion i ngjashëm për rastin kur, është paraqitur në figurën 4.19, b. Konstelacioni i përgjithshëm i pikave të sinjalit për këtë metodë modulimi është paraqitur në figurën 4.19, c dhe është marrë duke mbivendosur Figurën 4.19, a, b mbi njëra-tjetrën. Në figurën 4.19, në, drejtimet e tranzicioneve nuk tregohen me shigjeta, pasi për çdo tranzicion, drejtimet në të dy drejtimet janë të mundshme.

Figura 4.19 - Konstelacionet e sinjalit të një sinjali radio me kuadraturë π / 4

manipulim relativ

Është gjithashtu e rëndësishme të theksohet se me këtë metodë modulimi, çdo çift i ri bit informacioni nuk përcakton fazën e plotë të valës bartëse, por vetëm rritjen e kësaj faze për intervalin me numrin. i në lidhje me fazën e plotë të zarfit kompleks në intervalin me numrin ( i- një). Teknika të tilla modulimi quhen i afërm.

4.2. 6 Spektri i sinjalit PMF. Duke treguar sinjalin modulues përmes C (t), ne shkruajmë sinjalin e moduluar në formën e mëposhtme:

Gjatë modulimit, një sinjal i tillë ndryshon fazën e tij fillestare nga -  /2 përpara +  /2 dhe anasjelltas gjatë ndryshimit të sinjalit modulues C (t) nga 0 përpara 1 dhe mbrapa.

Vlera

, (4.27)

karakterizimi i devijimit maksimal të fazës nga vlera mesatare quhet indeksi i kyçjes së zhvendosjes së fazës. Pas transformimeve trigonometrike, shprehja (4.26) mund të shkruhet si më poshtë:

Për të gjetur spektrin e sinjalit FMF, mjafton të gjejmë spektrat e funksionit cos ( C (t)) dhe mëkat ( C (t))... Kjo metodë është e përshtatshme për të gjitha situatat. Në këtë rast, d.m.th. për pulset moduluese drejtkëndore, mund të përdorni një metodë vizuale më të thjeshtë për të llogaritur.

Figura 4.7, b-d tregon se një sinjal me manipulim të ndezur 180  mund të konsiderohet si shuma e një sinjali AMP me dyfishin e amplitudës së një valore të pamoduluar, faza e së cilës është e kundërt me fazën e bartësit të sinjalit AMP. Ky model mund të përgjithësohet në rastin e çdo vlere të kërcimit fazor ( <> 180  ) ... Rrjedhimisht, FMP në kënd  mund të mendohet si shuma e sinjalit AMP dhe bartësit të pamoduluar. Prandaj, mund të konkludojmë se spektri i sinjalit me çelës fazor përkon në formë me spektrin e sinjalit AMF (me përjashtim të bartësit).

Nëse përdorim njërën nga dy metodat e konsideruara më sipër, shprehjet për spektrin FMF kanë formën

Mund të shihet nga shprehja (4.29) se amplituda e të gjithë komponentëve spektralë varen nga madhësia e kërcimit fazor  dhe ciklin e punës së trenit të pulsit.

Për FMP të ndezur  = 180  fitohen shprehje më të thjeshta:

. (4.30)

Shembuj të spektrave të llogaritur nga shprehjet (4.29) dhe (4.30) janë paraqitur në figurën 4.20.

Figura 4.20 - Spektrat e sinjaleve PMF

Siç shihet nga spektri i mësipërm, brezi i kërkuar i frekuencës është dy herë më i gjerë se për impulset video, d.m.th.

ω = 2 /  ose F = 2 / , (4.31)

dhe në FMF në  = 180 dhe Q = 2 nuk ka asnjë bartës në spektër.

Siç e kemi parë, gjatë transmetimit të mesazheve diskrete, nuk përdoret vetëm FMP me dy pozicione. Metodat e kuadraturës me katër pozicione dhe tetë pozicione FMP po përdoren gjithnjë e më gjerësisht. Madhësitë e kërcimit fazor të sinjalit në këto raste mund të marrin respektivisht 4 dhe 8 vlera. Për raste të tilla vlejnë edhe rezultatet e marra më sipër. Spektri i brezave anësore, duke ruajtur të njëjtën formë, do të ndryshojë amplituda e tij me një ndryshim në madhësinë e kërcimit.

Për rastet më komplekse, kur alternohen kërcimet fazore me madhësi të ndryshme, formulat e mësipërme nuk janë të vlefshme. Spektri mund të ndryshojë ndjeshëm.

Sinjali i kyçur i zhvendosjes së fazës ka formën:

ku dhe janë parametra konstante, është frekuenca e bartësit.

Informacioni përcillet përmes një faze. Meqenëse gjatë demodulimit koherent ka një bartës në marrës, zhvendosja e fazës aktuale llogaritet duke krahasuar sinjalin (3.21) me bartësin. Ndryshimi i fazës është një me një me sinjalin e informacionit.

Binare Faza Shift Keying(BPSK - Binary Faza Shift Keying)

Grupi i vlerave të sinjalit të informacionit vendoset në një korrespondencë një-për-një me grupin e ndryshimeve fazore. Kur vlera e sinjalit të informacionit ndryshon, faza e sinjalit të radios ndryshon me 180º. Kështu, sinjali BPSK mund të shkruhet si

Prandaj, ... Kështu, për të kryer BPSK, mjafton të shumëzoni sinjalin bartës me sinjalin e informacionit, i cili ka vlera të shumëfishta. Në dalje të sinjaleve të modulatorit

, .

Oriz. 3.38. Forma valore e kohës BPSK dhe konstelacioni:

a - mesazh dixhital; b - sinjal modulues; c - luhatje HF e moduluar; d - konstelacioni i sinjalit

Forma e valës dhe konstelacioni i saj janë paraqitur në figurën 3.38.

BPSK diferenciale (relative) (DBPSK) është një nëngrup i familjes BPSK. Nevoja për modulim relativ është për shkak të faktit se shumica e skemave të rikuperimit të transportuesit çojnë në paqartësi fazore të transportuesit të rikuperuar. Si rezultat i rikuperimit, mund të formohet një zhvendosje e përhershme fazore, shumëfisha prej 180º. Krahasimi i sinjalit të marrë me transportuesin e rikuperuar do të çojë në këtë rast në përmbysje (ndryshimi i vlerave të të gjithë biteve në të kundërtën). Kjo mund të shmanget duke koduar jo zhvendosjen absolute të fazës, por ndryshimin e saj në lidhje me vlerën në intervalin e bitit të mëparshëm. Për shembull, nëse në intervalin aktual të bitit, vlera e bitit ka ndryshuar në krahasim me atë të mëparshme, atëherë vlera e fazës së sinjalit të moduluar ndryshon me 180º, nëse mbetet e njëjtë, atëherë faza gjithashtu nuk ndryshon.

Dendësia spektrale e fuqisë së sinjalit BPSK është e njëjtë me atë të sinjalit OOK, me përjashtim të mungesës së sinjalit bartës në spektër:

, (3,22)

Çelësimi i zhvendosjes së fazës kuadratike(QPSK - Çelësimi i zhvendosjes së fazës kuadratike)

Çelësimi i zhvendosjes së fazës kuadratike (QPSK) është një çelës me ndërrim fazor me katër nivele (= 4) në të cilin faza e lëkundjes me frekuencë të lartë mund të marrë 4 vlera të ndryshme me një hap që është shumëfish i π / 2.

Marrëdhënia ndërmjet zhvendosjes fazore të lëkundjes së moduluar nga grupi dhe shumë simbole (dibits) të një mesazhi dixhital i vendosur në çdo rast nga standardi për kanalin e radios dhe i shfaqur nga konstelacioni i sinjalit Figura 3.39. Shigjetat tregojnë kalimet e mundshme nga një gjendje fazore në tjetrën.

Nga figura mund të shihet se korrespondenca midis vlerave të simboleve dhe fazës së sinjalit është vendosur në atë mënyrë që në pikat ngjitur të konstelacionit të sinjalit vlerat e simboleve përkatëse ndryshojnë vetëm në një grimë. Kur transmetoni në një mjedis të zhurmshëm, gabimi më i mundshëm do të jetë përcaktimi i fazës së një pike konstelacioni ngjitur. Me kodimin e specifikuar, përkundër faktit se ka pasur një gabim në përcaktimin e kuptimit të simbolit, kjo do të korrespondojë me një gabim në një (dhe jo dy) pjesë të informacionit. Kështu, arrihet një reduktim në probabilitetin e një gabimi bit. Kjo metodë kodimi quhet kod gri.

Çdo vlerë e fazës së sinjalit të moduluar korrespondon me 2 bit informacioni, dhe për këtë arsye ndryshimi në sinjalin modulues me modulimin QPSK ndodh 2 herë më pak se me modulimin BPSK me të njëjtën shpejtësi të transmetimit të informacionit. Dihet që densiteti i fuqisë spektrale të një sinjali me shumë nivele përkon me densitetin e fuqisë spektrale të një sinjali binar kur zëvendësohet një interval simboli me një simbol. ... Për modulimin me 4 nivele = 4 dhe prandaj.

Dendësia spektrale e fuqisë së një sinjali QPSK me një sinjal modulues me impulse drejtkëndore bazuar në (3.22) përcaktohet nga shprehja:

.

Nga kjo formulë mund të shihet se distanca midis zerove të para të densitetit spektral të fuqisë së sinjalit QPSK është 2 herë më e vogël se sa për sinjalin BPSK. Me fjalë të tjera, efikasiteti spektral i modulimit QPSK është 2 herë më i lartë se ai i modulimit binar BPSK.

Sinjali QPSK mund të shkruhet si

ku .

Sinjali QPSK mund të përfaqësohet si komponentë në fazë dhe kuadratikë

ku është përbërësi në fazë i simbolit th,