Oriz. 4.12.Oriz. 4.13
nëse rryma e furnizuar në qarkun që përmban spiralen rritet ndjeshëm, atëherë rryma në qark do të rritet pa probleme derisa të arrijë vlerën e saj maksimale.
Aftësia e një induktori për të parandaluar një ndryshim në forcën e rrymës që rrjedh përmes tij quhet induktiviteti i kësaj bobine. Induktiviteti tregohet me shkronjë L, njësia e saj është henry (H).
Konstante kohore RC-zinxhirët
Në fig. 4.13 Një qark i serisë së një kondensatori dhe një rezistence lidhet përmes një çelësi me një burim energjie. Kur çelësi është në pozicionin 1, kondensatori ngarkohet gradualisht përmes rezistencës derisa voltazhi në të arrijë nivelin E dmth EMF ose tensionet e furnizimit me energji elektrike.
Procesi i ngarkimit të një kondensatori është paraqitur në Fig. 4.14(a) kurba eksponenciale. Koha gjatë së cilës voltazhi në kondensator arrin një vlerë prej 0.63 nga maksimumi, d.m.th. në këtë rast 0.63 E, quhet konstanta kohore e ciklit ose qarkut.
Le të kthehemi te fig. 4.13. Nëse çelësi vendoset në pozicionin 2, kondensatori do të ruajë energjinë e ruajtur. Kur çelësi kthehet në pozicionin 3, kondensatori fillon të shkarkohet në tokë përmes rezistorit R dhe tensioni në të bie gradualisht në zero. Procesi i shkarkimit të një kondensatori është paraqitur në Fig. 4.14 (b). Në këtë rast, konstanta kohore e qarkut është koha gjatë së cilës voltazhi në kondensator zvogëlohet me 0.63 nga vlera e tij maksimale.
Oriz. 4.14.Kurbat e ngarkesës (a) dhe shkarkimit (b) të kondensatorit, ku t- konstante kohore.
Si për rastin e karikimit ashtu edhe për rastin e shkarkimit të kondensatorit përmes rezistencës R, konstanta kohore e qarkut shprehet me formulën
ku t- konstante kohore në sekonda, NGA- kapaciteti në farad, R- rezistenca e shprehur në ohmë.
Për shembull, për rastin NGA= 10uF dhe R= Konstanta kohore e qarkut 10 kΩ është
Në fig. 4.15 tregon grafikët e proceseve të ngarkimit për qarqet me një konstante kohore të vogël dhe të madhe.
Oriz. 4.15.
Konstante kohoreRL-zinxhirët
Konsideroni qarkun e treguar në Fig. 4.16. Induktor L i lidhur në seri me një rezistencë R me një rezistencë prej 1 kOhm. Kur çelësi është i mbyllur S rryma në qark është zero, megjithëse nën veprimin e EMF të burimit, duket se duhet të rritet ndjeshëm. Sidoqoftë, induktori, siç e dini, parandalon çdo ndryshim në fuqinë e rrymës që rrjedh përmes tij, kështu që rryma në qark do të rritet në mënyrë eksponenciale, siç tregohet në Fig. 4.17. Rryma do të rritet derisa të arrijë vlerën e saj maksimale. Pas kësaj, rritja e rrymës do të ndalet dhe rënia e tensionit në të gjithë rezistencën R bëhet e barabartë me tensionin e aplikuar E. Vlera e qëndrueshme e rrymës është e barabartë me
E/R= 20 V / 1 kΩ = 20 mA.
Shkalla e ndryshimit të rrymës në qark varet nga vlerat specifike R Dhe L. Koha e nevojshme që rryma të arrijë një vlerë të barabartë me 0.63 të vlerës së saj maksimale quhet konstante kohore e qarkut. Konstanta kohore llogaritet me formulë L/R ku L shprehur në henry, dhe R- në ohmë. Në këtë rast, konstanta e kohës merret në sekonda. Përdorimi i vlerave L Dhe R, të treguar në figurë, marrim
Duhet theksuar se aq më shumë R, aq më pak L/R dhe aq më shpejt ndryshon rryma në qark.
Oriz. 4.16.
Oriz. 4.17.
Rezistenca DC
Induktori i përfshirë në qark nuk parandalon rrjedhën e rrymës direkte, përveç nëse, sigurisht, merr parasysh rezistencën shumë të ulët të telit nga i cili është bërë. Prandaj, induktori ka rezistencë zero ose shumë të vogël dhe mund të konsiderohet në një qark DC si një qark i shkurtër. Kondensatori, për shkak të pranisë së një dielektriku izolues në të, ka një rezistencë të pafundme ose shumë të lartë dhe mund të konsiderohet në një qark DC si një ndërprerje.
Paraqitja vektoriale
Një sinjal sinusoidal mund të përfaqësohet si një vektor OA që rrotullohet në drejtim të kundërt të akrepave të orës me shpejtësi këndore ω = 2π f, ku f- frekuenca e sinjalit (Fig. 4.18). Ndërsa vektori rrotullohet, ordinata e skajit të tij karakterizon sinjalin sinusoidal të paraqitur në figurë. Një rrotullim i plotë i vektorit (360°, ose 2π) korrespondon me një periudhë të plotë. Gjysma e një kthese (180°, ose π) korrespondon me gjysmën e një periudhe, e kështu me radhë. Kështu, boshti i kohës, siç tregohet në figurë, mund të përdoret për të paraqitur vlerat e këndit me të cilin është kthyer vektori. Sinjali maksimal arrihet në 90° (periudha 1/4), dhe minimumi - në 270° (periudha 3/4).
Tani merrni parasysh dy sinjalet sinusoidale të paraqitura në Fig. 4.19(a) nga vektorët OA dhe OB, respektivisht. Nëse të dy sinjalet kanë të njëjtat frekuenca, atëherë vektorët OA dhe OB do të rrotullohen me të njëjtën shpejtësi këndore ω = 2π f. Kjo do të thotë se këndi ndërmjet këtyre vektorëve
Oriz. 4.18.
Oriz. 4.19. Dallimi i fazës. Vektori OA është përpara vektorit OB
(ose vektori OB mbetet pas vektorit OA) me një kënd θ .
nuk do të ndryshojë. Thuhet se vektori OA është përpara vektorit OB për një kënd θ , dhe vektori OB mbetet pas vektorit OA për një kënd në. Në fig. 4.19(b) këto sinjale vendosen në kohë.
Nëse të dy këto sinjale sinusoidale shtohen, atëherë rezultati do të jetë një sinjal tjetër sinusoidal që ka të njëjtën frekuencë f por amplitudë të ndryshme. Sinjali që rezulton mund të përfaqësohet nga vektori OT, i cili, siç tregohet në Fig. 4.19(c) është shuma vektoriale e vektorëve OA dhe OB. Vektori OT drejton vektorin OB me një kënd α dhe mbetet pas vektorit OA me një kënd γ. Më vonë do të shihni se paraqitja vektoriale është një teknikë shumë e dobishme për analizimin dhe llogaritjen e qarqeve AC.
Kjo video flet për induktorin:
Induktorët ju lejojnë të ruani energjinë elektrike në një fushë magnetike. Aplikacionet tipike janë filtrat zbutës dhe qarqet e ndryshme selektive.
Karakteristikat elektrike të induktorëve përcaktohen nga dizajni i tyre, vetitë e materialit të qarkut magnetik dhe konfigurimi i tij, numri i kthesave të mbështjelljes.
Më poshtë janë faktorët kryesorë që duhen marrë parasysh kur zgjidhni një induktor:
a) vlera e kërkuar e induktivitetit (H, mH, μH, nH),
b) rryma maksimale e bobinës. Rryma e lartë është shumë e rrezikshme për shkak të ngrohjes së tepërt, e cila dëmton izolimin e mbështjelljeve. Përveç kësaj, nëse rryma është shumë e lartë, qarku magnetik mund të ngopet me fluks magnetik, gjë që do të çojë në një ulje të ndjeshme të induktivitetit.
c) saktësinë e induktivitetit,
d) koeficienti i temperaturës së induktivitetit,
e) stabiliteti, i përcaktuar nga varësia e induktivitetit nga faktorët e jashtëm,
f) rezistenca aktive e telit të mbështjelljes,
g) faktori i cilësisë së spirales. Zakonisht përcaktohet në frekuencën e funksionimit si raport i rezistencave induktive dhe aktive,
h) diapazoni i frekuencës së spirales.
Aktualisht, induktorët e radiofrekuencës prodhohen për frekuenca fikse me induktancë nga 1 μH në 10 mH. Për të rregulluar qarqet rezonante, është e dëshirueshme që të ketë mbështjellje me induktivitet të rregullueshëm.
Induktorët me një shtresë me një qark të hapur magnetik përdoren në qarqet e akordimit të instrumenteve.
Bobinat me fund të hapur me shumë shtresa përdoren në filtra dhe transformatorë me frekuencë të lartë. Induktorët me shumë shtresa të tipit të blinduar me një bërthamë ferriti përdoren në filtra dhe transformatorë me kalim të ulët dhe të mesëm, dhe mbështjellje të ngjashme, por me një bërthamë çeliku, përdoren për zbutjen e mbytjeve dhe filtrave me kalim të ulët.
Formulat për llogaritjen e induktorit
Marrëdhëniet kryesore përafruese të përdorura në projektimin e induktorëve janë si më poshtë.
1. Parametrat e induktorëve me një shtresë, raporti gjatësi-diametri i të cilëve është më i madh se 5 përcaktohen si
ku L - induktiviteti, μH, M - numri i kthesave, d - diametri i spirales, cm, l - gjatësia e mbështjelljes, cm.
2. Parametrat e induktorëve me shumë shtresa, në të cilët raporti i diametrit me gjatësinë është më i madh se 1, përcaktohen si
ku L - induktiviteti, μH, N - numri i kthesave, d m - diametri mesatar i dredha-dredha, cm, d - trashësia e mbështjelljes, cm.
Bobinat e vetme dhe me shumë shtresa me një qark magnetik ferrit të hapur do të kenë një induktancë prej 1,5 - 3 herë më shumë, në varësi të vetive dhe konfigurimit të bërthamës. Bërthama bronzi e futur në vend të ferritit. do të zvogëlojë induktivitetin në 60-90% në krahasim me vlerën e tij pa një bërthamë.
Një bërthamë ferriti mund të përdoret për të zvogëluar numrin e rrotullimeve duke ruajtur të njëjtën induktivitet.
Në prodhimin e mbështjelljeve me një induktivitet nga 100 μH në 100 mH për frekuenca të ulëta dhe të mesme, këshillohet përdorimi i bërthamave të blinduara të ferritit të kupave të serisë KM. Qarku magnetik në këtë rast përbëhet nga dy gota të montuara me njëra-tjetrën, në të cilat është ngjitur një spirale me një seksion, dy kapëse montimi dhe një shufër akordimi.
Induktanca e kërkuar dhe numri i kthesave mund të llogariten duke përdorur formulat
ku N është numri i rrotullimeve, L është induktiviteti, nH, Al është faktori i induktivitetit, nH/vit.
Duhet mbajtur mend gjithmonë se para llogaritjes së induktivitetit, duhet të përcaktohet numri i kthesave që mund të përshtaten në një spirale të caktuar.
Sa më i vogël të jetë diametri i telit, aq më i madh është numri i kthesave, por aq më e madhe është rezistenca e telit dhe, natyrisht, ngrohja e tij për shkak të fuqisë së lëshuar, e barabartë me I 2 R. Vlera aktuale e rrymës së spirales nuk duhet të kalojë 100 mA për një tel me një diametër prej 0,2 mm. 750 mA - për 0,5 mm dhe 4 A - për 1 mm.
Vërejtje dhe këshilla të vogla
Induktiviteti i bobinave të bërthamës së çelikut zvogëlohet shumë shpejt ndërsa komponenti DC i rrymës së mbështjelljes rritet. Kjo duhet mbajtur parasysh veçanërisht kur dizajnoni filtra zbutës për furnizimet me energji elektrike.
Rryma maksimale e induktorit varet nga temperatura e ambientit, dhe ai lejoi që gratë të ulen me rritjen e tij. Prandaj, për të siguruar funksionimin e besueshëm të pajisjes, duhet të sigurohet një diferencë e madhe aktuale.
Bërthamat toroidale të ferritit janë efektive për prodhimin e filtrave dhe transformatorëve në frekuenca mbi 30 MHz. Në këtë rast, mbështjelljet përbëhen nga vetëm disa kthesa.
Kur përdorni çdo lloj bërthamash, një pjesë e linjave të fushës magnetike mbyllet jo përgjatë qarkut magnetik, por përmes hapësirës që e rrethon. Ky efekt është veçanërisht i theksuar në rastin e qarqeve të hapura magnetike. Vini re se këto fusha magnetike të humbur janë burime interferencash, kështu që bërthamat në pajisje duhet të vendosen në mënyrë të tillë që të reduktohet kjo ndërhyrje sa më shumë që të jetë e mundur.
I mirëpres të gjithëve në faqen tonë!
Ne vazhdojmë të studiojmë elektronikë që nga fillimi, domethënë nga bazat dhe tema e artikullit të sotëm do të jetë parimi i funksionimit dhe karakteristikat kryesore të induktorëve. Duke parë përpara, do të them që së pari do të diskutojmë aspektet teorike dhe do t'i kushtojmë disa artikuj të ardhshëm tërësisht shqyrtimit të qarqeve të ndryshme elektrike që përdorin induktorë, si dhe elementeve që kemi studiuar më parë si pjesë e kursit tonë - dhe .
Pajisja dhe parimi i funksionimit të induktorit.
Siç është e qartë tashmë nga emri i elementit, induktori, para së gjithash, është vetëm një spirale :), domethënë një numër i madh kthesash të një përcjellësi të izoluar. Për më tepër, prania e izolimit është kushti më i rëndësishëm - kthesat e spirales nuk duhet të mbyllen me njëra-tjetrën. Më shpesh, kthesat janë plagosur në një kornizë cilindrike ose toroidale:
Karakteristika më e rëndësishme induktorëtështë, sigurisht, induktancë, përndryshe pse do t'i jepej një emër i tillë 🙂 Induktiviteti është aftësia për të shndërruar energjinë e një fushe elektrike në energjinë e një fushe magnetike. Kjo veti e spirales është për faktin se kur rryma rrjedh nëpër përcjellës, rreth tij lind një fushë magnetike:
Dhe ja se si duket fusha magnetike që ndodh kur rryma kalon përmes spirales:
Në përgjithësi, në mënyrë rigoroze, çdo element në një qark elektrik ka induktancë, madje edhe një copë teli të zakonshëm. Por fakti është se vlera e një induktiviteti të tillë është shumë e vogël, në kontrast me induktivitetin e mbështjelljeve. Në fakt, për të karakterizuar këtë vlerë, përdoret njësia Henry (H). 1 Henry është në fakt një vlerë shumë e madhe, kështu që më të përdorurat janë µH (microhenry) dhe mH (milihenry). vlera induktiviteti mbështjelljet mund të llogariten duke përdorur formulën e mëposhtme:
Le të shohim se cila është vlera e përfshirë në këtë shprehje:
Nga formula rrjedh se me një rritje të numrit të kthesave ose, për shembull, diametrit (dhe, në përputhje me rrethanat, zonën e seksionit kryq) të spirales, induktiviteti do të rritet. Dhe ndërsa gjatësia rritet, ajo zvogëlohet. Kështu, kthesat e spirales duhet të vendosen sa më afër njëra-tjetrës, pasi kjo do të zvogëlojë gjatësinë e spirales.
NGA pajisje induktor ne e kuptuam, është koha të shqyrtojmë proceset fizike që ndodhin në këtë element kur kalon një rrymë elektrike. Për ta bërë këtë, ne do të shqyrtojmë dy qarqe - në një do të kalojmë një rrymë direkte përmes spirales, dhe në tjetrën - një rrymë alternative 🙂
Pra, para së gjithash, le të kuptojmë se çfarë ndodh në vetë spiralen kur rrjedh rryma. Nëse rryma nuk e ndryshon madhësinë e saj, atëherë spiralja nuk ka asnjë efekt mbi të. A do të thotë kjo se në rastin e rrymës së vazhdueshme, përdorimi i induktorëve nuk vlen të merret në konsideratë? Por jo 🙂 Në fund të fundit, rryma direkte mund të ndizet / fiket, dhe vetëm në momentet e ndërrimit ndodhin gjithçka më interesante. Le të hedhim një vështrim në qark:
Në këtë rast, rezistenca luan rolin e një ngarkese, në vend të saj mund të jetë, për shembull, një llambë. Përveç rezistencës dhe induktancës, qarku përfshin një burim të rrymës konstante dhe një ndërprerës, me të cilin do të mbyllim dhe hapim qarkun.
Çfarë ndodh kur mbyllim çelësin?
Rryma përmes spirales do të fillojë të ndryshojë, pasi në kohën e mëparshme ishte e barabartë me 0. Një ndryshim në rrymë do të çojë në një ndryshim të fluksit magnetik brenda spirales, i cili, nga ana tjetër, do të shkaktojë shfaqjen e një EMF (force elektromotore) të vetë-induksion, i cili mund të shprehet si më poshtë:
Shfaqja e EMF do të çojë në shfaqjen e një rryme induksioni në spirale, e cila do të rrjedhë në drejtim të kundërt me drejtimin e rrymës së furnizimit me energji elektrike. Kështu, EMF vetë-induksion do të parandalojë që rryma të rrjedhë përmes spirales (rryma induktive do të anulojë rrymën e qarkut për shkak të drejtimeve të tyre të kundërta). Dhe kjo do të thotë që në momentin fillestar të kohës (menjëherë pas mbylljes së çelësit), rryma përmes spirales do të jetë e barabartë me 0. Në këtë moment, EMF e vetë-induksionit është maksimal. Dhe çfarë do të ndodhë më pas? Meqenëse madhësia e EMF është drejtpërdrejt proporcionale me shkallën e ndryshimit të rrymës, ajo gradualisht do të dobësohet, dhe rryma, përkatësisht, do të rritet. Le të shohim grafikët që ilustrojnë atë që kemi diskutuar:
Në grafikun e parë shohim tensioni i hyrjes në qark- fillimisht qarku është i hapur, dhe kur çelësi mbyllet, shfaqet një vlerë konstante. Në grafikun e dytë, ne shohim ndryshimi i sasisë së rrymës përmes spirales induktiviteti. Menjëherë pas mbylljes së çelësit, rryma mungon për shkak të shfaqjes së EMF vetë-induksioni, dhe më pas fillon të rritet pa probleme. Tensioni në spirale, përkundrazi, në momentin fillestar të kohës është maksimal, dhe më pas zvogëlohet. Grafiku i tensionit në ngarkesë do të përkojë në formë (por jo në madhësi) me grafikun e rrymës përmes spirales (pasi në një lidhje serike, rryma që rrjedh nëpër elementë të ndryshëm të qarkut është e njëjtë). Kështu, nëse përdorim një llambë si ngarkesë, atëherë ato nuk do të ndizen menjëherë pas mbylljes së çelësit, por me një vonesë të vogël (në përputhje me grafikun aktual).
Një proces i ngjashëm kalimtar në qark do të vërehet gjithashtu kur çelësi të hapet. Një EMF i vetë-induksionit do të shfaqet në induktor, por rryma e induksionit në rast hapjeje do të drejtohet në të njëjtin drejtim si rryma në qark, dhe jo në drejtim të kundërt, kështu që energjia e ruajtur e induktorit do të shkojë për të ruajtur rrymën në qark:
Pas hapjes së çelësit, ndodh një EMF i vetë-induksionit, i cili parandalon që rryma të zvogëlohet përmes spirales, kështu që rryma nuk arrin zero menjëherë, por pas njëfarë kohe. Tensioni në spirale është identik në formë me rastin e mbylljes së çelësit, por në shenjë të kundërt. Kjo për faktin se ndryshimi në rrymë dhe, në përputhje me rrethanat, EMF vetë-induksioni në rastin e parë dhe të dytë janë në shenjë të kundërt (në rastin e parë, rryma rritet, dhe në të dytën zvogëlohet).
Nga rruga, unë përmenda se vlera e EMF vetë-induksion është drejtpërdrejt proporcionale me shkallën e ndryshimit në fuqinë aktuale, dhe kështu, faktori i proporcionalitetit nuk është asgjë më shumë se induktiviteti i spirales:
Kjo përfundon me induktorët në qarqet DC dhe vazhdon te Qarqet AC.
Konsideroni një qark në të cilin një rrymë alternative aplikohet në induktor:
Le të shohim varësitë e rrymës dhe EMF të vetë-induksionit në kohë, dhe më pas do të kuptojmë pse duken kështu:
Siç kemi zbuluar tashmë Vetë-induksioni EMF kemi shenjë drejtpërsëdrejti proporcionale dhe të kundërt me shpejtësinë e ndryshimit të rrymës:
Në fakt, grafiku na tregon këtë varësi 🙂 Shihni vetë - midis pikave 1 dhe 2, ndryshimet aktuale, dhe sa më afër pikës 2, aq më pak ndryshime, dhe në pikën 2, për një periudhë të shkurtër kohe, rryma bën nuk ndryshon fare kuptimi i saj. Prandaj, shkalla e ndryshimit të rrymës është maksimale në pikën 1 dhe gradualisht zvogëlohet kur i afrohet pikës 2, dhe në pikën 2 është e barabartë me 0, të cilën e shohim në Diagrami EMF i vetë-induksionit. Për më tepër, në të gjithë intervalin 1-2, rryma rritet, që do të thotë se shkalla e ndryshimit të saj është pozitive, në lidhje me këtë, në EMF, në tërësi ky interval, përkundrazi, merr vlera negative.
Në mënyrë të ngjashme, midis pikave 2 dhe 3 - rryma zvogëlohet - shkalla e ndryshimit të rrymës është negative dhe rritet - EMF vetë-induksion rritet dhe është pozitiv. Nuk do ta përshkruaj pjesën tjetër të grafikut - të gjitha proceset ndjekin të njëjtin parim atje 🙂
Për më tepër, një pikë shumë e rëndësishme mund të shihet në grafik - me një rritje të rrymës (seksionet 1-2 dhe 3-4), EMF vetë-induksioni dhe rryma kanë shenja të ndryshme (seksioni 1-2: , title=" (! LANG: Renditur nga QuickLaTeX.com" height="12" width="39" style="vertical-align: 0px;">, участок 3-4: title="Renditur nga QuickLaTeX.com" height="12" width="41" style="vertical-align: 0px;">, ). Таким образом, ЭДС самоиндукции препятствует возрастанию тока (индукционные токи направлены “навстречу” току источника). А на участках 2-3 и 4-5 все наоборот – ток убывает, а ЭДС препятствует убыванию тока (поскольку индукционные токи будут направлены в ту же сторону, что и ток источника и будут частично компенсировать уменьшение тока). И в итоге мы приходим к очень интересному факту – катушка индуктивности оказывает сопротивление переменному току, протекающему по цепи. А значит она имеет сопротивление, которое называется индуктивным или реактивным и вычисляется следующим образом:!}
Ku është frekuenca rrethore: . - kjo.
Kështu, sa më e lartë të jetë frekuenca e rrymës, aq më shumë rezistencë do t'i japë indukti. Dhe nëse rryma është konstante (= 0), atëherë reaktanca e spirales është 0, përkatësisht, nuk ndikon në rrymën rrjedhëse.
Le të kthehemi te grafikët tanë që ndërtuam për rastin e përdorimit të një induktori në një qark AC. Ne kemi përcaktuar EMF-në e vetë-induksionit të spirales, por cili do të jetë voltazhi? Gjithçka është vërtet e thjeshtë këtu 🙂 Sipas ligjit të 2-të Kirchhoff:
Dhe si rrjedhim:
Le të ndërtojmë në një grafik varësitë e rrymës dhe tensionit në qark në kohë:
Siç mund ta shihni, rryma dhe voltazhi janë të zhvendosur në fazë () në lidhje me njëra-tjetrën, dhe kjo është një nga vetitë më të rëndësishme të qarqeve AC që përdorin një induktor:
Kur një induktor lidhet me një qark të rrymës alternative, në qark shfaqet një zhvendosje fazore midis tensionit dhe rrymës, ndërsa rryma mbetet pas tensionit me një të katërtën e periudhës.
Kështu që ne kuptuam përfshirjen e spirales në qarkun AC 🙂
Mbi këtë, ndoshta, do të përfundojmë artikullin e sotëm, doli të jetë mjaft voluminoz, kështu që do të flasim më tej për induktorët herën tjetër. Kështu që shihemi së shpejti, do të jemi të lumtur t'ju shohim në faqen tonë të internetit!
§ 54. Induktiviteti në një qark të rrymës alternative
Kalimi i një rryme elektrike përmes një përcjellësi ose spirale shoqërohet me shfaqjen e një fushe magnetike. Konsideroni një qark elektrik me rrymë alternative (Fig. 57, a), i cili përfshin një spirale induktiviteti që ka një numër të vogël kthesash teli me një seksion kryq relativisht të madh, rezistenca aktive e së cilës mund të konsiderohet praktikisht e barabartë me zero.
Nën ndikimin e e. d.s. gjenerator, një rrymë alternative rrjedh në qark, e cila ngacmon një fluks magnetik të alternuar. Kjo rrjedhë kalon kthesat "veta" të spirales dhe në të lind një forcë elektromotore e vetë-induksionit.
ku L- induktiviteti i spirales;
- shkalla e ndryshimit të rrymës në të.
Forca elektromotore e vetëinduksionit, sipas rregullit të Lenz-it, gjithmonë kundërshton shkakun që e shkakton atë. Që nga e. d.s. vetë-induksioni gjithmonë kundërvepron me ndryshimet në rrymën alternative të shkaktuara nga e. d.s. gjenerator, ai pengon kalimin e rrymës alternative. Në llogaritjet, kjo merret parasysh nga reaktanca induktive, e cila shënohet X L dhe matet në ohmë.
Kështu, reaksioni induktiv i spirales X L, varet nga vlera e e. d.s. vetëinduksioni, dhe për këtë arsye, ai, si p.sh. d.s. vetë-induksioni, varet nga shpejtësia e ndryshimit të rrymës në spirale (nga frekuenca ω) dhe nga induktiviteti i spirales L
X L = ω L, (58)
ku X L- reaksioni induktiv, ohm;
ω - frekuenca këndore e rrymës alternative, rad/sek;
L- induktiviteti i spirales, Zoti.
Meqenëse frekuenca këndore e rrymës alternative ω = 2π f, pastaj reaktancën induktive
X L= 2π fL, (59)
ku f- Frekuenca AC, Hz.
Shembull. Spirale me induktivitet L = 0,5 Zoti, i lidhur me një burim të rrymës alternative, frekuenca e të cilit f = 50 Hz. Përcaktoni:
1) reaktancë induktive e spirales në një frekuencë f = 50 Hz;
2) rezistenca induktive e kësaj spirale ndaj rrymës alternative, frekuenca e së cilës f = 800 Hz.
Zgjidhje . Rezistenca induktive ndaj rrymës alternative në f = 50 Hz
X L= 2π fL= 2 3,14 50 0,5 = 157 ohm.
Në frekuencën aktuale f = 800 Hz
X L= 2π fL= 2 3,14 800 0,5 = 2512 ohm.
Shembulli i mësipërm tregon se reaktanca induktive e një spirale rritet me rritjen e frekuencës së rrymës alternative që rrjedh nëpër të. Me zvogëlimin e frekuencës aktuale, reaktanca induktive zvogëlohet. Për rrymën e drejtpërdrejtë, kur rryma në spirale nuk ndryshon dhe fluksi magnetik nuk kalon kthesat e tij, p.sh. d.s. vetë-induksioni nuk ndodh, reaktanca induktive e spirales X L barazohet me zero. Një induktor për rrymën e drejtpërdrejtë është vetëm një rezistencë
Le të zbulojmë se si ndryshon z. d.s. vetë-induksion, kur një rrymë alternative rrjedh nëpër induktor.
Dihet se me një induktivitet konstant të spirales e. d.s. Vetëinduksioni varet nga shkalla e ndryshimit të fuqisë së rrymës dhe gjithmonë drejtohet kah shkaku që e ka shkaktuar.
Në grafikun (Fig. 57, c), rryma alternative paraqitet si një sinusoid (vijë e ngurtë). Në tremujorin e parë të periudhës, forca aktuale rritet nga zero në vlerën maksimale. Forca elektromotore e vetë-induksionit e c, sipas rregullit të Lenz-it, parandalon një rritje të rrymës në qark. Prandaj, grafiku (vija e ndërprerë) tregon se ec në këtë kohë ka një vlerë negative. Në tremujorin e dytë të periudhës, rryma në spirale zvogëlohet në zero. Në këtë kohë e. d.s. vetë-induksioni ndryshon drejtimin e tij dhe rritet, duke parandaluar zvogëlimin e rrymës. Në tremujorin e tretë të periudhës, rryma ndryshon drejtimin e saj dhe gradualisht rritet në një vlerë maksimale; e. d.s. vetëinduksioni ka një vlerë pozitive dhe më tej, kur rryma zvogëlohet, p.sh. d.s. vetë-induksioni përsëri ndryshon drejtimin e tij dhe përsëri parandalon një ulje të fuqisë së rrymës në qark.
Nga sa u tha, rezulton se rryma në qark dhe e. d.s. vetë-induktancat janë jashtë fazës. Rryma është përpara e. d.s. vetë-induksioni në fazë për një të katërtën e periudhës ose për një kënd φ = 90°. Duhet pasur parasysh gjithashtu se në një qark me një induktivitet që nuk përmban r, në çdo moment kohe, forca elektromotore e vetë-induksionit drejtohet drejt tensionit të gjeneratorit. U. Në këtë drejtim, tensioni dhe e. d.s. vetëinduksioni e c janë gjithashtu jashtë fazës në lidhje me njëri-tjetrin me 180°.
Nga sa më sipër rrjedh se në një qark të rrymës alternative që përmban vetëm induktivitet, rryma mbetet prapa tensionit të gjeneruar nga gjeneratori me një kënd φ \u003d 90 ° (një e katërta e një periudhe) dhe çon e. d.s. vetë-induksion në 90°. Mund të thuhet gjithashtu se në një qark induktiv, voltazhi e çon rrymën në fazë me 90 °.
Le të ndërtojmë një diagram vektorial të rrymës dhe tensionit për një qark të rrymës alternative me rezistencë induktive. Për ta bërë këtë, ne shtyjmë vektorin aktual Unë horizontalisht në shkallën që kemi zgjedhur (Fig. 57, b.)
Për të treguar në diagramin vektorial se voltazhi e çon rrymën në fazë me një kënd φ \u003d 90 °, ne shtyjmë vektorin e tensionit U lart në një kënd 90 °. Ligji i Ohm-it për një qark me induktivitet mund të shprehet si më poshtë:
Duhet të theksohet se ekziston një ndryshim i rëndësishëm midis rezistencës induktive dhe aktive ndaj rrymës alternative.
Kur një ngarkesë aktive lidhet me alternatorin, energjia konsumohet në mënyrë të pakthyeshme nga rezistenca aktive.
Nëse një reaktancë induktive lidhet me një burim të rrymës alternative r= 0, atëherë energjia e tij, ndërsa forca e rrymës rritet, harxhohet për ngacmimin e fushës magnetike. Ndryshimi i kësaj fushe shkakton e. d.s. vetëinduksioni. Me një ulje të fuqisë aktuale, energjia e ruajtur në fushën magnetike, për shkak të e. d.s. vetëinduksioni i kthehet gjeneratorit.
Në tremujorin e parë të periudhës, rryma në qark me induktivitet rritet dhe energjia e burimit aktual grumbullohet në fushën magnetike. Në këtë kohë e. d.s. vetëinduksioni drejtohet kundër tensionit.
Kur forca aktuale arrin vlerën e saj maksimale dhe fillon të ulet në tremujorin e dytë të periudhës, atëherë e. d.s. vetë-induksioni, duke ndryshuar drejtimin e tij, tenton të ruajë rrymën në qark. Nën ndikimin e e. d.s. vetë-induksioni, energjia e fushës magnetike kthehet në burimin e energjisë - gjeneratorin. Gjeneratori në këtë kohë funksionon në modalitetin e motorit, duke e kthyer energjinë elektrike në energji mekanike.
Në tremujorin e tretë të periudhës, forca aktuale në qark nën veprimin e e. d.s. gjeneratori rritet, dhe rryma rrjedh në drejtim të kundërt. Në këtë kohë, energjia e gjeneratorit grumbullohet përsëri në fushën magnetike të induktorit.
Në tremujorin e katërt të periudhës, forca aktuale në qark zvogëlohet, dhe energjia e grumbulluar në fushën magnetike kur ekspozohet ndaj e. d.s. vetëinduksioni i kthehet sërish gjeneratorit.
Kështu, në tremujorin e parë dhe të tretë të çdo periudhe, alternatori shpenzon energjinë e tij në një qark me induktivitet për të krijuar një fushë magnetike, dhe në tremujorin e dytë dhe të katërt të çdo periudhe, energjia e ruajtur në fushën magnetike të spirales si si rezultat i e. d.s. vetë-induksioni, i kthehet gjeneratorit.
Nga kjo rrjedh se një ngarkesë induktive, ndryshe nga një ngarkesë aktive, mesatarisht nuk konsumon energjinë që prodhon gjeneratori, dhe në një qark me induktivitet, energjia "pompohet" nga gjeneratori në ngarkesën induktive dhe anasjelltas, d.m.th. ndodhin luhatje të energjisë.
Nga sa u tha, rezulton se reaktanca induktive është reaktive. Në një qark që përmban reaktancë, luhatjet e energjisë ndodhin nga gjeneratori në ngarkesë dhe anasjelltas.
Një spirale e vërtetë, ndryshe nga një spirale ideale, ka jo vetëm induktivitet, por edhe rezistencë aktive, prandaj, kur një rrymë alternative rrjedh në të, shoqërohet jo vetëm nga një ndryshim i energjisë në një fushë magnetike, por edhe nga transformimi i energjia elektrike në një formë tjetër. Në veçanti, në telin e spirales, energjia elektrike shndërrohet në nxehtësi në përputhje me ligjin Lenz-Joule.
Më parë u zbulua se në një qark të rrymës alternative karakterizohet procesi i shndërrimit të energjisë elektrike në një formë tjetër fuqia aktive e qarkut Р , dhe ndryshimi i energjisë në një fushë magnetike - fuqia reaktive Q .
Në një spirale reale, ndodhin të dy proceset, d.m.th., fuqitë e saj aktive dhe reaktive janë të ndryshme nga zero. Prandaj, një spirale e vërtetë në qarkun ekuivalent duhet të përfaqësohet nga elementë aktivë dhe reaktivë.
Qarku ekuivalent i një spirale me një lidhje seri elementësh
Në një qark me një lidhje seri elementësh, një spirale e vërtetë karakterizohet nga rezistenca aktive R dhe induktiviteti L.
Rezistenca aktive përcaktohet nga sasia e humbjes së fuqisë
R = P/I2
dhe induktiviteti - nga dizajni i spirales. Supozoni se rryma në spirale (Fig. 13.9, a) shprehet me ekuacionin i = Im sinωt.
Kërkohet të përcaktohet tensioni në qark dhe fuqia.
Me një rrymë alternative, një e shfaqet në spirale. d.s. vetëinduksioni e L
prandaj, rryma varet nga veprimi i tensionit të aplikuar dhe emf eL.
Ekuacioni i ekuilibrit elektrik të qarkut, i përpiluar sipas ligjit të dytë Kirchhoff, ka formën:
Tensioni i aplikuar në spirale përbëhet nga dy terma, njëri prej të cilëve u R e barabartë me rënien e tensionit në rezistencën aktive, dhe tjetra u L balancon emf-në e vetë-induksionit.
Në përputhje me këtë, spiralja në qarkun ekuivalent mund të përfaqësohet nga rezistenca aktive dhe induktive të lidhura në seri (Fig. 13.9, b).
Për më tepër, vërejmë se të dy termat në anën e djathtë të barazisë (13.12) janë funksione sinusoidale të kohës. Sipas përfundimeve të marra në këto dy ( , ) artikuj të mëparshëm, marrim - u R
është në fazë me rrymën, U Le çon rrymën me 90°.
u = R* Unë jam sinωt + ωL une jam mëkat (ωt+ π/2).
Diagrami vektorial i një mbështjelljeje reale dhe impedanca e saj
Mospërputhja fazore e termave në shprehjen (13.12) e bën të vështirë përcaktimin e amplitudës dhe vlerës efektive të tensionit U të aplikuar në qark. Prandaj do të përdorim metodën vektoriale të mbledhjes së madhësive sinusoidale. Amplituda e përbërësve të tensionit total
UmR = RIm; U mL = ωLI m,
dhe vlerat efektive
U R = RI; U L = X L I .
Vektori i tensionit total
U = U R + U L
Për të gjetur vlerën vektoriale U , do të ndërtojmë një diagram vektorial (Fig. 13.10, a), pasi të zgjedhim shkallët Mi aktual Dhe tension Mu.
Për vektorin fillestar të diagramit marrim vektori aktual I . Drejtimi i këtij vektori përkon me drejtimin pozitiv të boshtit nga i cili maten këndet e fazës (faza fillestare e rrymës së dhënë Ψi =0). Si më parë, është e përshtatshme (por jo e nevojshme) ta drejtoni këtë aks horizontalisht.
Vektor U R përkon në drejtim me vektorin aktual Unë , dhe vektori U L drejtuar pingul me vektorin Unë me një kënd pozitiv.
Nga diagrami shihet se vektori aktuale I Tensioni total U pasqyron vektorin aktual I në një kënd φ >0, por φ <90°, а по величине равен гипотенузе прямоугольного треугольника, катетами которого являются векторы падений напряжения в активном и индуктивном сопротивлениях U R Dhe U L :
U R = Ucos φ
Projeksioni i vektorit të tensionit U në drejtimin e vektorit të rrymës quhet komponent aktiv i vektorit të tensionit dhe shënohet me U a. Për spiralen sipas skemës së Fig. 13.9 në U a = U R
U = Usinφ(13.14)
Projeksioni i vektorit të tensionit U në drejtimin pingul me vektorin e rrymës quhet komponentë reaktive e vektorit të tensionit dhe shënohet me U p. Për spirale U p = U L
Në rrymë i = Imsinωt ekuacioni i stresit mund të shkruhet në bazë të një diagrami vektorial në formë
U = Um sin (ωt+φ)
Brinjët e trekëndëshit të stresit, të shprehura në njësi të stresit, ndahen në aktuale I . Ne marrim një trekëndësh të ngjashëm të rezistencës (Fig. 13.10, b), këmbët e të cilit janë aktive R = U R / I dhe induktive X L \u003d U L / I , rezistenca dhe vlera e hipotenuzës Z = U/I .
Raporti i tensionit efektiv ndaj rrymës efektive të një qarku të caktuar quhet impedanca e qarkut.
Brinjët e trekëndëshit të rezistencës nuk mund të konsiderohen vektorë, pasi rezistencat nuk janë funksione të kohës.
Nga trekëndëshi i rezistencës vijon
Koncepti i rezistencës së qarkut Z ju lejon të shprehni marrëdhënien midis vlerave efektive të tensionit dhe rrymës me një formulë të ngjashme me formulën e Ohm:
Nga trekëndëshat e rezistencës dhe tensionit përcaktohen
cosφ \u003d U R / U \u003d R / Z; sinφ \u003d U L / U \u003d X L / Z; tgφ \u003d U L / U R \u003d X L / R. (13.18)
Fuqia e vërtetë e spirales
Fuqia e menjëhershme e spirales
p = ui = Um sin(ωt+φ) * Im sinωt
Nga grafiku i fuqisë momentale (Fig. 13.11) shihet se gjatë periudhës fuqia ndryshon shenjën katër herë; për rrjedhojë edhe drejtimi i rrjedhës së energjisë në këtë rast ndryshon gjatë periudhës. Në lidhje me disa sëpata t'
, zhvendosur paralelisht boshti t
me vlerën e P, grafiku i fuqisë së menjëhershme është një funksion sinusoidal me frekuencë të dyfishtë.
Me një vlerë pozitive të fuqisë, energjia kalon nga burimi te marrësi, dhe me një vlerë negative, anasjelltas. Është e lehtë të shihet se sasia e energjisë së marrë nga marrësi (zona pozitive) është më e madhe se sasia e kthyer prapa (zona negative).
Prandaj, në një qark me rezistencë aktive dhe induktivitet, një pjesë e energjisë që vjen nga gjeneratori shndërrohet në mënyrë të pakthyeshme në një lloj tjetër energjie, por një pjesë kthehet prapa. Ky proces përsëritet në çdo periudhë aktuale, prandaj në qark, së bashku me shndërrimin e vazhdueshëm të energjisë elektrike në një lloj tjetër energjie (energji aktive), një pjesë e saj luhatet midis burimit dhe marrësit (energjia reaktive).
Shkalla e procesit të konvertimit të pakthyeshëm të energjisë vlerësohet nga fuqia mesatare për periudhën, ose fuqia aktive P, shkalla e procesit të shkëmbimit karakterizohet nga fuqia reaktive Q.
Sipas përfundimeve të marra në këto artikuj të mëparshëm ( , ) - në rezistencë aktive P = U R I Q = 0; dhe në induktiv P = 0; Q = U L I.
Fuqia aktive e të gjithë qarkut është e barabartë me fuqinë aktive në rezistencën R, dhe fuqia reaktive është e barabartë me fuqinë reaktive në reaktancën induktive XL. Vlerat zëvendësuese U R = Ucosφ dhe U L = Usinφ , i përcaktuar nga trekëndëshi i stresit duke përdorur formulat (13.18), marrim:
P = UIcosφ (13.19)
Q = UIsinφ (13,20)
Përveç fuqisë aktive dhe reaktive, ata përdorin konceptin me fuqi të plotë S , e cila përcaktohet nga produkti i vlerave efektive të tensionit dhe rrymës së qarkut;
S = UI = I 2 Z (13,21)
Madhësia e fuqisë totale mund të merret nga shprehja (13.22), e cila është e lehtë të vërtetohet në bazë të formulave (13.19) dhe (13.20):
Për një spirale të vërtetë, mund të hartohet një skemë tjetër e projektimit - me një lidhje paralele të dy degëve: me G aktive dhe B L induktive
përcjellshmëritë. Në fig. 13.12, b ky qark është paraqitur në krahasim me lidhjen serike të rezistencave aktive dhe induktive (Fig. 13.12, a), të konsideruar më parë.
Le të tregojmë se skemat në Fig. 13.12, a, b janë ekuivalente në kuptimin që në të njëjtin tension, rryma në pjesën e padegëzuar të qarkut, fuqia aktive dhe reaktive, mbeten të pandryshuara.
Vektor aktuale I mund të zbërthehet në dy komponentë pingul reciprokisht dhe, në përputhje me diagramin dhe diagramin vektorial në Fig. 13.12, b shprehim me barazi vektoriale
I = I G + I L (13,24)
Për një qark lidhjeje paralele të elementeve aktive dhe induktive, voltazhi i aplikuar është i zakonshëm dhe rrymat janë të ndryshme: Unë G - rryma në një degë me përçueshmëri aktive, përkon në fazë me tensionin; Unë L - rryma në një degë me përçueshmëri induktive, mbetet prapa tensionit në fazë me një kënd prej 90 °.
Vektor aktuale I dhe përbërësit e tij Unë G Dhe Unë L formojnë një trekëndësh kënddrejtë, pra
Përbërësi i rrymës në elementin aktiv
I G = Icosφ
Projeksioni vektorial aktuale I ndaj drejtimit të tensionit quhet komponent aktiv i vektorit të rrymës dhe shënohet Unë a . Për spiralen sipas skemës në fig. 13.12, b I a = I G .
Komponenti aktual në elementin reaktiv
I L = Isinφ
Projeksioni vektorial aktuale I në drejtimin pingul me vektorin e tensionit quhet komponenti reaktiv i vektorit të rrymës dhe shënohet Ir . Për spirale I p \u003d I L .
Anët e trekëndëshit të rrymave, të shprehura në njësi të rrymës, mund të ndahen me tensionin U dhe të marrin një trekëndësh të ngjashëm përçueshmërie, këmbët e të cilit janë aktive. G = I G / U dhe induktive B L \u003d I L / U përçueshmëria, dhe hipotenuza është vlera Y=I/U thirrur përcjellja e plotë e qarkut.
Nga trekëndëshi i përçueshmërisë dhe duke marrë parasysh shprehjet e marra më parë nga trekëndëshi i rezistencave, marrim 
