Si të printoni një tabelë shumëzimi. Ky truk i thjeshtë do t'i mësojë fëmijët tuaj shumëzimin në asnjë kohë! Pushimet nuk janë të prishura

Përshëndetje, të dashur lexues! Mbaj mend që mësova tabelën e shumëzimit; për mua ishte një proces i vështirë dhe i gjatë. Unë e bëra këtë në verë te gjyshja ime, ajo më dha një detyrë me një zë të ashpër, për shembull, të mësoja tabelën për 2, 3 dhe 4, dhe më pas kontrollova.

Për çdo prind, herët a vonë vjen një moment kur fëmija i tij duhet të mësojë tabelën e shumëzimit. Sipas kurrikulës moderne shkollore, supozohet të zotërohet materiali në klasën e dytë. Ndaj mendova që tavolina duhet t'i mësohej jo vetë fëmijës, por së bashku me prindërit e tij. Dhe kështu sot doja të zbuloja disa sekrete se si të mësoni shpejt tabelat e shumëzimit për një fëmijë.

Ne e diskutuam atë me ju më herët, dhe tani është koha për tabelën e shumëzimit.

Shumë prej nesh kujtojnë shënimet në anën e pasme të fletoreve të shkollës, ku shembujt e shumëzimit ishin shkruar në kolona. A keni menduar ndonjëherë, të dashur lexues, pse këta shembuj të pafund quhen një tabelë?

Rezulton se tabela e Pitagorës (ky është emri i saj i dytë) është me të vërtetë një katror i ndarë në qeliza. Në krye dhe në të djathtë janë faktorët, dhe në kryqëzimin e tyre është përgjigja e shembullit për shumëzim.

Për të zgjidhur një shembull shumëzimi, thjesht duhet të vizatoni mendërisht linja horizontale dhe vertikale nga faktorët. Sheshi ku kryqëzohen do të përmbajë përgjigjen.

Vëzhgimi i një fëmije në këtë formë të paraqitjes së materialit i lejon atij ta kujtojë atë shpejt dhe me lehtësi. Kjo metodë ka shumë përparësi:

• Puna është vërtet interesante dhe emocionuese!
• Studenti kërkon në mënyrë të pavarur modele, duke trajnuar të menduarit logjik.
• Duke kuptuar që përpara tij është me të vërtetë një tabelë, dhe jo një grup shembujsh të quajtur kështu për disa arsye, fëmija ndryshon qëndrimin e tij ndaj matematikës si shkencë.
• Manuali nuk përmban informacione "mbeturina" (shumëzimi dhe shenja të barabarta, të cilat janë një pikëllim në sy në shembuj).
• Duke parë vazhdimisht manualin, fëmija kujton vizualisht vlerat numerike. Për shembull, kur pyetet se çfarë është pesë dhe gjashtë, foshnja nuk do të përgjigjet, të themi, 55. Fakti është se një numër i tillë nuk ekziston fare, kështu që nuk mund të binte syrin e fëmijëve.

Pra, mënyra më e shpejtë për të mësuar tabelën e shumëzimit është ta varni atë në sy dhe t'i jepni rregullisht fëmijës tuaj shembuj. Këtu është një detyrë shembull:

Metoda të tjera

Për ta bërë të qartë shumëzimin për fëmijën tuaj, duhet të shpjegoni parimin e tij. Le të themi se duhet të shumëzojmë 3 me dy. Shpjegoni se i marrim të treja dy herë dhe për lehtësi e shkruajmë: 3x2.

Ne i mbështesim shembujt me fakte reale. Ne kemi dhënë një shembull të jetës. Gjyshja solli dy grupe lapsash: Vasya dhe Vova. Çdo grup përmban 5 lapsa. Sa lapsa do të ketë? Për të shmangur shtimin, shumëzojeni 5 me 2 dhe merrni 10.

Mënyra më e mirë për t'i ndihmuar fëmijët të "përballen" me tryezën e Pitagorës është një lojë. Merrni kubet dhe vendosini dy nga një në një kuti. Numëroni sa palë kube keni. Përcaktoni problemin, le të themi 2x4=8 kube. Tani, për qartësi, zgjeroni shembullin dhe imagjinoni atë në formën e mbledhjes: 2+2+2+2=2×4=8.

Mënyra më e lehtë për të mësuar përmendësh shumëzimin me një. Thjesht shpjegoni djemve: rezultati është i njëjti numër me të cilin është shumëzuar një.

Në fazën tjetër, është më e lehtë të mbani mend rezultatet e shumëzimit me 2. Ju vetëm duhet të shtoni dy numra identikë.

Është mjaft e thjeshtë të mësosh se si të shumëzosh me 4. Së pari, shumëzojeni numrin me 2 (ne tashmë e dimë se si ta bëjmë këtë), dhe pastaj shumëzoni rezultatin me 2 përsëri.

Kur shumëzoni me 5, është e lehtë të mbani mend se përgjigjja duhet të përfundojë me 5 ose 0. Kjo e bën më të lehtë gjetjen e rezultatit të shembullit.

Faza më e vështirë fillon me studimin e shembujve në 3,6,7 dhe 8. Duhet të përdorni teknika të tjera:

• Flashcards. Zgjidhni disa shembuj të vështirë për t'u mbajtur mend dhe shkruajini ato në letra. Vendosini ato para fëmijëve dhe kërkojuni të shikojnë me kujdes dhe të mbajnë mend. Pastaj hiqni përfitimet dhe kërkoni fëmijës tuaj të rivendosë shumëzuesit dhe rezultatin. Përsëriteni këtë në mënyrë periodike, ditë pas dite, derisa materiali të memorizohet fort. Në fund të trajnimit mund të organizoni një provim. Shkruani shembuj në copa të veçanta letre dhe vendosini me fytyrë poshtë. Fëmija nxjerr një shembull dhe thotë përgjigjen për të.

• Mjete pamore. Varni tavolinën në shtëpi në vendet ku fëmija e viziton më shpesh. Lëreni të jetë gjithmonë në sy. Herë pas here jepini fëmijës tuaj shembuj në mënyrë që ai t'u kushtojë vëmendje manualeve.
• Poezia. Është më e lehtë për studiuesit e shkencave humane të kujtojnë materialin në formën e katërkëndëshave me rimë. Poezi të përshtatshme shkruan M. Kazarina dhe A. Usachev.
• Karikaturat. Sot ka shumë filma vizatimorë në të cilët personazhet zgjidhin probleme. Një teknikë e tillë është e mirë vetëm në fazën e takimit.

Dhe një mashtrim tjetër: shpjegoni se ndryshimi i vendeve të faktorëve nuk do të ndryshojë rezultatin. Me fjalë të tjera, 3x4 dhe 4x3 japin të njëjtën përgjigje: 12.

Lista e teknikave të përshkruara zgjidh pyetjen se sa e lehtë është të mësosh tabelën e Pitagorës me fëmijën tënd.

Kur të fillojë?

Shumica e prindërve nxitojnë t'u mësojnë fëmijëve materialin kur bëhet fjalë për të në shkollë. Si rregull, procesi fillon në moshën 8 vjeç: në këtë kohë, fëmijët kalojnë në klasën e dytë, ku programi kërkon zotërimin e parimeve të shumëzimit. Fëmijët që filluan shkollën pas 7 vjeç e fillojnë tryezën në moshën 9 vjeç.

Meqenëse kurrikula shkollore përfshin mësim intensiv, prindërit po kërkojnë në mënyrë aktive një përgjigje për pyetjen se si të mësojnë një tabelë me fëmijët e tyre në 5 minuta. Fatkeqësisht, shkenca ende nuk ka dalë me një metodë të tillë. Ju mund të përdorni metodat e mësipërme, por ato do të kërkojnë ende kohë.

Këshilla e psikologëve dhe mësuesve është që të filloni mësimin para shkollës ose të paktën në verë pas klasës së parë. Me këtë qasje, nuk ka nxitim; prindërit dhe fëmijët kanë kohë të mjaftueshme për të zotëruar dhe konsoliduar materialin.

Shumë prindër e konsiderojnë të panevojshme që të "ngatërrojnë" kokën e fëmijës së tyre me njohuri që nuk janë të nevojshme tani për tani. Ky vendim është legjitim nëse foshnja e ka të vështirë matematikën, ai nuk e ka zotëruar ende mbledhjen dhe zbritjen. Në këtë rast, duhet t'i jepni fëmijës tuaj një bazë të mirë dhe më pas të filloni të shumoheni.

Por nëse fëmija i ka të lehta problemet e matematikës, tavolina mund të varet në dhomë shumë kohë përpara se fëmija të hyjë në klasën e parë. Kështu, prindërit ia lehtësojnë vetes gjërat dy vjet përpara.

Nuk është kurrë vonë për të studiuar tryezën. Ai stërvit kujtesën, të menduarit logjik dhe i bën fëmijët të mendojnë.

Detyrë për prindërit

Epo, tani, të dashur prindër, tregoni klasën tuaj. Përpara se t'i mësoni fëmijët tuaj, kontrolloni nëse ju vetë e dini mirë këtë tabelë shumëzimi. Vendosni shpejt, mos u mendoni gjatë.

Ne kemi shqyrtuar mënyra për të mësuar shpejt dhe në mënyrë efektive tryezën me fëmijët tuaj. Nëse artikulli ishte i dobishëm për ju, lini komente për të. Shihemi sërish, të dashur miq!

Së pari ju duhet të bëni dy gjëra: të printoni vetë tabelën e shumëzimit dhe të shpjegoni parimin e shumëzimit.

Për të punuar, do të na duhet tabela e Pitagorës. Më parë ishte botuar në pjesën e pasme të fletoreve. Duket kështu:

Ju gjithashtu mund të shihni tabelën e shumëzimit në këtë format:

Tani, kjo nuk është një tryezë. Këto janë vetëm kolona shembujsh në të cilat është e pamundur të gjesh lidhje dhe modele logjike, kështu që fëmija duhet të mësojë gjithçka përmendësh. Për ta bërë më të lehtë punën e tij, gjeni ose printoni grafikun aktual.

2. Shpjegoni parimin e punës

Kur një fëmijë gjen në mënyrë të pavarur një model (për shembull, sheh simetrinë në tabelën e shumëzimit), ai e kujton atë përgjithmonë, ndryshe nga ajo që ka mësuar përmendësh ose ajo që i ka thënë dikush tjetër. Prandaj, përpiquni ta ktheni studimin e tabelës në një lojë interesante.

Kur fillojnë të mësojnë shumëzimin, fëmijët tashmë janë njohur me veprimet e thjeshta matematikore: mbledhjen dhe shumëzimin. Ju mund t'i shpjegoni fëmijës tuaj parimin e shumëzimit duke përdorur një shembull të thjeshtë: 2 × 3 është e njëjtë me 2 + 2 + 2, domethënë 3 herë 2.

Shpjegoni se shumëzimi është një mënyrë e shkurtër dhe e shpejtë për të bërë llogaritjet.

Më pas ju duhet të kuptoni strukturën e vetë tabelës. Tregoni se numrat në kolonën e majtë janë shumëzuar me numrat në rreshtin e sipërm dhe përgjigja e saktë është vendi ku ata kryqëzohen. Gjetja e rezultatit është shumë e thjeshtë: ju vetëm duhet të kaloni dorën nëpër tryezë.

3. Mësoni në copa të vogla

Nuk ka nevojë të përpiqeni të mësoni gjithçka në një seancë. Filloni me kolonat 1, 2 dhe 3. Në këtë mënyrë gradualisht do ta përgatisni fëmijën tuaj për të mësuar informacione më komplekse.

Një teknikë e mirë është të merrni një tabelë bosh të printuar ose të vizatuar dhe ta plotësoni vetë. Në këtë fazë, fëmija nuk do të kujtohet, por do të llogarisë.

Pasi ta ketë kuptuar dhe zotëruar mjaft mirë kolonat më të thjeshta, kaloni te numrat më kompleksë: së pari, duke shumëzuar me 4–7 dhe më pas me 8–10.

4. Shpjegoni vetinë e komutativitetit

I njëjti rregull i njohur: riorganizimi i faktorëve nuk e ndryshon produktin.

Fëmija do të kuptojë se në fakt ai duhet të mësojë jo të gjithë, por vetëm gjysmën e tabelës, dhe ai tashmë di disa shembuj. Për shembull, 4×7 është e njëjtë me 7×4.

5. Gjeni modele në tabelë

Siç thamë më herët, në tabelën e shumëzimit mund të gjeni shumë modele që do të thjeshtojnë memorizimin e saj. Ja disa prej tyre:

1. Kur shumëzohet me 1, çdo numër mbetet i njëjtë.
2. Të gjithë shembujt e 5 përfundojnë me 5 ose 0: nëse numri është çift, ne caktojmë 0 në gjysmën e numrit, nëse është tek, 5.
3. Të gjithë shembujt e 10 përfundojnë me 0 dhe fillojnë me numrin me të cilin po shumëzojmë.
4. Shembujt me 5 janë sa gjysma e shembujve me 10 (10 × 5 = 50 dhe 5 × 5 = 25).
5. Për të shumëzuar me 4, thjesht mund ta dyfishoni numrin dy herë. Për shembull, për të shumëzuar 6 × 4, duhet të dyfishoni 6 dy herë: 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24.
6. Për të kujtuar shumëzimin me 9, shkruani një seri përgjigjesh në një kolonë: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Duhet të mbani mend numrin e parë dhe të fundit. E gjithë pjesa tjetër mund të riprodhohet sipas rregullit: shifra e parë në një numër dyshifror rritet me 1, dhe e dyta zvogëlohet me 1.

6. Përsëriteni

Praktikoni përsëritjen shpesh. Pyetni në radhë të parë. Kur vini re se përgjigjet janë bërë të sigurta, filloni të pyesni rastësisht. Shikoni gjithashtu ritmin tuaj: jepini vetes më shumë kohë për të menduar në fillim, por gradualisht rrisni ritmin.

7. Luaj

Mos përdorni vetëm metoda standarde. Mësimi duhet të magjeps dhe të interesojë fëmijën. Prandaj, përdorni mjete ndihmëse vizuale, luani, përdorni teknika të ndryshme.

Kartat

Loja është e thjeshtë: përgatitni karta me shembuj të shumëzimit pa përgjigje. Përziejini ato dhe fëmija duhet t'i nxjerrë një nga një. Nëse jep përgjigjen e saktë, e lëmë mënjanë kartën, nëse jep përgjigjen e gabuar, e kthejmë në grumbull.

Loja mund të jetë e larmishme. Për shembull, duke dhënë përgjigje në kohë. Dhe numëroni numrin e përgjigjeve të sakta çdo ditë në mënyrë që fëmija të ketë dëshirë të thyejë rekordin e tij të djeshëm.

Mund të luani jo vetëm për një kohë, por edhe derisa të mbarojë e gjithë grumbulli i shembujve. Pastaj për çdo përgjigje të gabuar mund t'i caktoni fëmijës një detyrë: recitoni një poezi ose rregulloni gjërat në tryezë. Kur të gjitha kartat të jenë zgjidhur, jepini atyre një dhuratë të vogël.

Nga ana e kundërt

Loja është e ngjashme me atë të mëparshme, vetëm në vend të kartave me shembuj, ju përgatitni letra me përgjigje. Për shembull, në kartë është shkruar numri 30. Fëmija duhet të emërojë disa shembuj që do të rezultojnë në 30 (për shembull, 3 × 10 dhe 6 × 5).

Shembuj nga jeta

Mësimi bëhet më interesant nëse diskutoni me fëmijën tuaj gjërat që i pëlqejnë. Pra, mund të pyesni një djalë se sa rrota kanë nevojë për katër makina.

Ju gjithashtu mund të përdorni mjete ndihmëse vizuale: shkopinj numërimi, lapsa, kube. Për shembull, merrni dy gota, secila përmban katër lapsa. Dhe tregoni qartë se numri i lapsave është i barabartë me numrin e lapsave në një gotë shumëzuar me numrin e gotave.

Poezia

Rhyma do t'ju ndihmojë të mbani mend edhe shembuj kompleksë që janë të vështirë për një fëmijë. Dilni vetë me poezi të thjeshta. Zgjidhni fjalët më të thjeshta, sepse qëllimi juaj është të thjeshtoni procesin e memorizimit. Për shembull: “Tetë arinj po prisnin dru. Tetë e nëntë janë shtatëdhjetë e dy.”

8. Mos u nervozoni

Zakonisht, në këtë proces, disa prindër harrojnë veten dhe bëjnë të njëjtat gabime. Këtu është një listë e gjërave që nuk duhet t'i bëni kurrë:

1. Detyroni fëmijën nëse ai nuk dëshiron. Në vend të kësaj, përpiquni ta motivoni atë.
2. Qortoni për gabimet dhe trembni me nota të këqija.
3. Jepni shokët tuaj të klasës si shembull. Kur krahasohesh me dikë, është e pakëndshme. Përveç kësaj, duhet të mbani mend se të gjithë fëmijët janë të ndryshëm, kështu që ju duhet të gjeni qasjen e duhur për secilin.
4. Mësoni gjithçka menjëherë. Një fëmijë lehtë mund të frikësohet dhe të lodhet nga një vëllim i madh materiali. Mësoni gradualisht.
5. Injoroni sukseset. Lavdëroni fëmijën tuaj kur ai përfundon detyrat. Në momente të tilla ai ka një dëshirë për të studiuar më tej.

Pse nuk e kam parë këtë teknikë më parë?!

Dhe tani nuk e kuptoj pse shkolla i detyron ata ta stërmundojnë atë, për një kohë të gjatë dhe me dhimbje, në vend që t'i mësojnë fëmijët se si ta përdorin tabelën e shumëzimit kaq lehtë dhe me gëzim?!

Gjatë pushimeve verore është shumë i përshtatshëm për të mësuar tabelën e shumëzimit. Rregulla të thjeshta dhe logjike do ta ndihmojnë fëmijën tuaj të kuptojë dhe të mbajë mend rezultatin për një kohë të gjatë.

Prindërit e nxënësve shpesh pyesin: Si të mësoni shpejt dhe lehtë tabelën e shumëzimit? Njerëzit e studiojnë grafikun për një sërë arsyesh, por më shpesh është thjesht sepse kërkohet për shkollën. Pse kërkohet kjo?

Tabela e shumëzimit përdoret:

• Për të kryer llogaritjet me numra shumëshifrorë në kokë ose në letër pa kalkulator. Shembull: për të shumëzuar 42*78, duhet të përdorni katër "fakte" nga tabela e shumëzimit, plus njohuri për sistemin dhjetor


• Për të parë lidhje të thella në matematikë dhe për të zhvilluar "intuitën tuaj matematikore"

Të dy qëllimet (por në një nivel shumë më të lartë se sa lejon memorizimi tradicional i tabelave) mund të arrihen përgjatë "rrugëve" të këndshme, matematikisht interesante dhe pedagogjike. Shpejtësia e këtij udhëtimi, natyrisht, është më mirë të zgjidhet individualisht. "Katër ditë" nga përmbajtja është një vlerësim i përafërt i llogaritur sipas kushteve të mëposhtme:

• Nxënësi kupton marrëdhëniet sasiore brenda dyqindëshit të parë, di të mbledhë dhe zbresë dhe kupton se çfarë është shumëzimi (për shembull, sheh 3 * 4 si tre grupe me katër objekte), por nuk e mban mend tabelën përmendësh.


• Fëmijët luajnë me një mentor individualisht ose në grupe të vogla


• Të gjithë studentët janë të interesuar të mësojnë këtë temë

Nëse fëmijët nuk e dinë ende se çfarë është shumëzimi, ose thjesht po mësojnë të veprojnë me numra të mëdhenj, materialet tona mund të përdoren, por është më mirë të modifikoni qasjen dhe shpejtësinë.

Nga qindra truke dhe metoda ekzistuese që lidhen me tabelën e shumëzimit, ne zgjodhëm sipas dy kritereve. 1 - mashtrimi është i shkurtër, jo më shumë se dy hapa (për shkak të kësaj, për shembull, sistemi Trachenberg u eliminua); dhe 2 - ekziston një shpjegim/provë matematikisht e arritshme për mashtrimin. Ajo që ka mbetur është e lehtë për t'u mbajtur mend, e lehtë për t'u kuptuar dhe e lehtë për t'u përdorur!

Problemet janë krijuar për diskutim me një mentor ose me studentë të tjerë dhe një mentor, sesa për zgjidhje të pavarur. Ato mund të çojnë në një matematikë mjaft të avancuar, të cilën vetë studenti ose mund të mos e vërejë ose të mos jetë në gjendje ta shprehë me fjalë.

Dita 1

Le të fillojmë të mësojmë tabelën e shumëzimit. Qelizat e lira...dhe mbesin 36 shembuj!

Këtu është tabela e zakonshme e shumëzimit për numrat e plotë nga zero në dhjetë:

Duket paksa e frikshme të mësosh përmendësh. Njëqind fakte individuale! Mbyllja e tyre është kaq e gjatë dhe e mërzitshme... Por në realitet, sa fakte duhet të mbani mend për të ditur të gjithë këtë tabelë? Jo njëqind, kjo është e sigurt. Studiojeni tabelën me kujdes dhe për një kohë të gjatë derisa të mërziteni dhe do të gjeni shumë ide interesante për truket dhe metodat e memorizimit të shpejtë.

Problemi 0. Pasi të keni studiuar tabelën, gjeni sa më shumë mënyra që të mundeni për të mësuar të përdorni faktet në të pa u ngjeshur. Shumë matematikanë, dhe jo vetëm ata, kanë punuar për të gjetur metoda të tilla, kështu që në realitet do t'ju duhet të grumbulloni shumë më pak se njëqind fakte. Sa, sipas vlerësimeve tuaja? Mbani mend përgjigjen tuaj...

Fillojmë të shikojmë me kujdes dhe shohim që tabela është simetrike. Në fund të fundit, 4*8=8*4, një 9*6=6*9, e kështu me radhë. Për të mos renditur gjithçka, le ta shkruajmë këtë vëzhgim me fjalë:

Nëse një numër shumëzohet me një sekondë, përgjigja është e njëjtë sikur numri i dytë të shumëzohet me të parin.

Domethënë, një pjesë e tabelës na jepet plotësisht falas! Cila pjese? Nëse thoni "gjysma", pothuajse e keni marrë me mend të drejtë. Në fakt, simetria na jep 45 "fakte" falas.

Problemi 1. Pse 45? Gjeni 3 mënyra të ndryshme për të numëruar. Sa fakte “të lira” do të japë simetria e tabelës së shumëzimit deri në 20*20? Deri në 30*30?

Ka edhe dy numra të tjerë me të cilët shumëzohen shumë lehtë. Këto janë 1 dhe 10.

Problemi 2. Pse shumëzimi me 1 është i lehtë, i kuptueshëm, apo jo? Pse është kaq e lehtë të shumëzosh me 10? Këshillë - mendoni për sisteme të tjera numrash, të tillë si heksadecimal.

Le të kalojmë shumëzimin me këta numra nga lista e atyre që duhet të mësohen përmendësh. Në tavolinë këto fakte "falas" janë paraqitur tani me gri shumë të hapur. Dhe kjo është ajo që mbetet:

Në fund të ditës së parë, duke përdorur një nga metodat nga Detyra 1, llogarisim se sa fakte na kanë mbetur për të mësuar. Epo, a nuk është më kaq e frikshme? Atëherë prisni me padurim ditën tjetër të shumëzimit!

Dita 2

Dy herë dy janë katër...dhe kjo lë 21 fakte!

Është e lehtë të dyfishosh. Shkencëtarët madje besojnë se dyfishimi është "i lidhur" në trurin e njeriut (dhe të disa kafshëve), ashtu si dallimi midis të mëdhenjve dhe të vegjëlve ose një dhe shumë. Fëmijët mësojnë të dyfishojnë duke ndarë karamele në dysh, duke numëruar këpucët dhe dorezat, duke parë objektet në pasqyrë... Për t'u shumëzuar me dy, shtoni numrin në vetvete! Po të shumëzosh me katër? Shumëzimi me katër është i njëjtë me shumëzimin me dy dy herë. Kjo do të thotë, për të shumëzuar me katër, ne dyfishojmë numrin (kjo është e lehtë), dhe pastaj dyfishojmë rezultatin.

Problemi 3. Si mund të përdorni të njëjtin parim për të shumëzuar me 8, me 16, etj.? Numrat në këtë "etj". quhen "fuqitë e dy". Shkalla e parë është 2, e dyta është 4, e treta është 8... Vazhdoni këtë seri derisa të lodheni. Cila fuqi e dy është numri 64? Përgjigja për këtë pyetje quhet, në gjuhën matematikore, "gjetja e logaritmit bazë 2 të 64".

Kështu që nuk keni nevojë të grumbulloni asgjë për të shumëzuar me dy dhe katër. Njësoj si shumëzimi me tetë, por kjo tashmë kërkon tre hapa (sepse tetë është fuqia e tretë e dy, shih problemin 3), kështu që ne do ta kursejmë shumëzimin me 8 për një mashtrim tjetër. Ndërkohë, le të ngjyrosim faktet që dyfishimi dhe shumëzimi me 4 me dyfishim na shpëton nga ngjeshja në blu të hapur:

Shikoni sa pak qeliza të errëta kanë mbetur në tabelë - por ka shumë matematikë interesante përpara. Shihemi në ditën e tretë.

Dita 3

Një metodë universale dhe shumëzim me 5...dhe kanë mbetur edhe 10 qeliza!

Ju mund të mësoni të merrni shpejt rezultatet e shumëzimit me pesë pa u ngjeshur dhe në disa mënyra të ndryshme. Kjo do të thotë, ju mund të zgjidhni të përdorni metodën që ju përshtatet më së miri.

Ndarja në gjysmë (në mënyrë të barabartë) është pothuajse aq e lehtë sa dyfishimi. Përfundim: të shumëzohet me pesë, të shumëzohet me dhjetë dhe pastaj të pjesëtohet me dy. Për shembull, pesë herë tetë është gjysma e tetëdhjetë. Pesë herë katër është gjysma e dyzet.

Detyra 4. Pse, saktësisht, ne "kemi të drejtë" ta bëjmë këtë? Nga pikëpamja matematikore...

Një mënyrë tjetër për të shumëzuar një numër me pesë: nëse numri është çift, shtoni zero në gjysmën e numrit. Nëse numri është tek, shtoni pesë në gjysmën e numrit të mëparshëm. Për shembull, për të shumëzuar tetë me pesë, ne caktojmë zero në gjysmën e tetës. Për të shumëzuar shtatë me pesë, shtojmë pesë në gjysmën e gjashtë.

Detyra 5. Pse funksionon kjo metodë? Si ndryshon nga metoda e parë? (Udhëzim: asgjë! Nga pikëpamja matematikore...)

Dhe këtu është metoda e premtuar universale e shumëzimit. Ai funksionon për të gjithë numrat, por është shumë i ngadalshëm për shumicën e tyre. Ne thjesht numërojmë jo një nga një "Një, dy, tre..." por me numrin që po shumëzojmë, aq herë sa po shumëzojmë. Provoni këtë për 7*8: "Shtatë, katërmbëdhjetë, njëzet e një, njëzet e tetë, tridhjetë e pesë, dyzet e dy, dyzet e nëntë, pesëdhjetë e gjashtë." Është e vështirë, apo jo? Dhe ngadalë... Tani provoni 5*8: "Pesë, dhjetë, pesëmbëdhjetë... ...dyzet." E thjeshtë dhe e shpejtë!

Problemi 6, psikologjike. Pse mendoni se njerëzit e kanë të lehtë të numërojnë me A?

Nga rruga, nuk është gjithashtu e vështirë të numërosh në tre: tre, gjashtë, nëntë ... (pse, mendon?). Në fund të ditës së tretë, ne do t'i ringjyrojmë qelizat me ngjyrë vjollce të lehtë, të cilën tani nuk keni pse t'i mbushni: të gjitha shumëzohen me pesë dhe shumëzohen me tre. Kjo është ajo që mbetet:

Kanë mbetur pak qeliza, por këto janë më të vështirat, ju thoni? Të nesërmen do të merreni me ta me një goditje të vetme!

Dita 4

Truket në gishtat tuaj...Dhe të gjitha qelizat janë mbushur!

Ky truk shumë i bukur erdhi nga diku në Lindje, si shumë ide të tjera të mrekullueshme matematikore (për shembull, ideja e zeros). Supozohet se tashmë dini të shumëzoni numrat nga dy në pesë (për të mësuar, mund të përdorni idetë e tre ditëve të para). Ne do të shumëzojmë numrat nga gjashtë në nëntë në gishtat tanë.

Numëroni gishtat e të dy duarve: gishtat e mëdhenj - 5, gishtat tregues - 6, gishtat e mesëm - 7, gishtat e unazave - 8, gishtat e vegjël - 9. Për të filluar, mund të shkruani numra në thonjtë tuaj me një stilolaps me majë. Vendosini duart para jush në tavolinë, me pëllëmbën poshtë dhe "kompjuteri juaj analog" është gati! Le të themi se shumëzojmë 7*8: bashkoni gishtin numër 7 në dorën tuaj të majtë dhe gishtin numër 8 në të djathtën tuaj, duke i vendosur këta gishta prekës përgjatë skajit. Ne numërojmë gishtat e varur (2 në dorën e majtë dhe 3 në të djathtë) si dhjetëra - 50.

Ne shumëzojmë gishtat në tryezë: 3 nga dora e majtë shumëzuar me 2 nga e djathta - rezulton 6, këtu është përgjigja: 7 * 8 = 56. Një shembull tjetër: 9*8. Ne prekim gishtat numër 9 në të majtë dhe numrin 8 në duart e djathta. Kanë mbetur 7 gishta para gishtave prekës (4 në të majtë, 3 në të djathtë) - kjo është 70. Ne shumëzojmë pjesën tjetër: 1 në të majtë me 2 në të djathtë - marrim 2, dhe përgjigja është 72. Domethënë, gishtat para dy prekësve numërohen gjithmonë si dhjetëshe, kurse pjesa tjetër shumëzon dorën e majtë me të djathtën. Pas shumëzimit të tretë ose të katërt rezulton shumë shpejt dhe me shkathtësi.

Detyra 7. Pse funksionon ky truk? Ne dimë tre prova të ndryshme - ndoshta ju mund të gjeni jo vetëm ato, por edhe prova të tjera?

Tani le t'i ringjyrojmë qelizat me rezultatet që mund të marrim nga mashtrimi i fundit me një ngjyrë portokalli të hapur. Uau! Nuk ka mbetur asgjë për të grumbulluar - gjithçka është e lyer! Kjo do të thotë që më në fund kemi mësuar tabelën e shumëzimit.

Gjithnjë e më shumë prindër ankohen se sistemi arsimor po përkeqësohet, mësuesit nuk janë të interesuar për njohuritë e fëmijëve të tyre dhe studentët nuk kanë asnjë nxitje për të studiuar. Por problemi nuk janë aspak këto, por fakti që në botën moderne fëmijët kanë harruar se si të mendojnë. Në fund të fundit, ata e dinë se mjafton të gjesh përgjigjen e një pyetjeje në internet. Matematika nuk është vetëm një nga lëndët në të cilat ju duhet një notë e mirë në kartën tuaj të raportit. Ajo të mëson të mendosh.

Editorial "Kaq e thjeshtë!" do t'ju tregojë se si ta ndihmoni fëmijën tuaj pa ndonjë vështirësi apo humbje kohe Lehtë për t'u mësuar tabelat e shumëzimit. Çdo fletore ka shembuj të shumëzimit në pjesën e pasme, por ato përmbajnë shumë informacione të panevojshme që vetëm do t'ju rrëmbejnë kokën. Kjo teknikë është shumë më interesante dhe efektive!

Si të mësoni shpejt tabelën e shumëzimit

Siç kemi thënë tashmë, shembujt e treguar në anën e pasme të fletores janë vetëm një fletë mashtrimi. Tabela e vërtetë e shumëzimit ishte përshkruar në fletoret sovjetike. Ajo njihet edhe si Tabela e Pitagorës.

Është shumë i dobishëm sepse nuk përmban asnjë informacion të panevojshëm. Vetëm numra. Ky është atuti i saj kryesor.

Një avantazh tjetër i rëndësishëm i tabelës së Pitagorës është se i detyron fëmijët të mendojnë logjikisht. Kur një fëmijë e shikon atë, ai fillon të analizojë. Tabela ka të njëjtat numra në anë dhe në krye. Kjo kodon rregullin kryesor të shumëzimit: riorganizimi i faktorëve nuk e ndryshon produktin.

Por avantazhet e tabelës nuk mbarojnë me kaq. Ndoshta edhe ju nuk e dinit. Nëse drejtoni gishtin në ndonjë numër dhe vizatoni një drejtkëndësh nga ai majtas dhe në krye të tabelës, atëherë numri i qelizave në drejtkëndësh do të jetë i barabartë me këtë numër. Për një fëmijë ka dy shpërblime njëherësh: të menduarit logjik të përmirësuar dhe një lojë argëtuese.

Zbulimi i mëparshëm nuk është thjesht një rastësi. Duke përdorur këtë, është shumë e lehtë t'i shpjegoni fëmijës suaj se cila është sipërfaqja e një drejtkëndëshi dhe si ta llogaritni atë. Sigurisht, ata nuk e mësojnë këtë në klasën e parë, por më vonë gjeometria do të jetë e lehtë për të.

Por kjo nuk do të thotë se shembujt e zakonshëm të shumëzimit janë të dëmshëm dhe duhen hequr nga sytë. Ata thjesht nuk i shërbejnë ndonjë qëllimi tjetër përveçse të jenë një fletë mashtrimi në një provë. Për krahasim, mund t'i tregoni atij se tabela e Pitagorës jep të njëjtat rezultate, por prapë mund të luani me të.

Nuk është e nevojshme të mësoni shumëzimin duke përdorur tabelën e Pitagorës; mund të përdorni shkopinj të zakonshëm numërimi për këtë. Qëllimi kryesor është që fëmija duhet të kuptojë vetë parimin dhe më pas të jetë në gjendje të shumëzojë çdo numër.

Dhe sigurisht, nuk ka nevojë ta detyroni fëmijën tuaj të ngjeshet dhe të kalojë gjithë kohën e tij të lirë duke studiuar. Ju duhet ta interesoni atë. Dhe gjëja kryesore është të kuptoni vetë se kjo është e nevojshme jo vetëm për performancën në shkollë, por edhe për zhvillimin e foshnjës. Në fund të fundit, të menduarit e mirë logjik në jetë është shumë i rëndësishëm.

Në një proces të tillë rutinë si mësimi i tabelave të shumëzimit për fëmijët, është thjesht e pamundur të bëhet pa një element loje. Është e vështirë të imagjinohet se si një fëmijë do të mësojë përmendësh numrat e thatë, thjesht sepse kështu e mësuan në shkollë. Pa teknikat e lojës, thjesht mund të hasni në ngurrimin e një fëmije për t'u angazhuar, gjë që do të jetë e pamundur të luftohet. Prandaj, një nga mënyrat më efektive për të studiuar tabelën e shumëzimit mund t'u vijë në ndihmë prindërve - duke luajtur "karta".

Për të luajtur, do t'ju duhet të printoni dhe prisni karta speciale (të gjitha këto karta mund të shkarkohen falas nga faqja jonë e internetit). Çdo kartë përmban një shembull nga tabela e shumëzimit pa përgjigje, për shembull, 7x8:

Pasi të keni shtypur të gjitha kartat, zgjidhni prej tyre ato që ju nevojiten për momentin. Siç u përmend më lart, është më mirë të studiojmë tabelën e shumëzimit në faza. Pra, kur të jenë zgjedhur letrat e nevojshme, vendosini në një grumbull dhe përziejini. Tani lëreni fëmijën tuaj t'i nxjerrë kartat një nga një nga maja e grumbullit. Nëse ai thotë përgjigjen e saktë, karta hidhet; nëse gabon, letra kthehet në fund të grumbullit në mënyrë që të mund të tërhiqet përsëri. Për çdo gabim fëmijës duhet t'i thuhet përgjigjja e saktë në mënyrë që ai të ketë mundësinë ta mbajë mend dhe të përpiqet të mos bëjë më gabime, sepse pas disa kohësh do t'i duhet të nxjerrë përsëri të njëjtën kartë.

Kjo lojë e kartave të kujtesës së tabelës së shumëzimit ka disa veçori. Së pari, kujtesa vizuale e fëmijës po funksionon në mënyrë aktive dhe ju mësoni të gjithë shembujt e nevojshëm të tabelës së shumëzimit, pa humbur nga sytë një produkt të vetëm të vështirë. Së dyti, një metodë kaq serioze e memorizimit të informacionit si përsëritja funksionon mirë këtu pikërisht për ata shembuj të tabelës së Pitagorës që janë më të vështirë për fëmijën tuaj se të tjerët. Së treti, me këtë qasje, fëmija zhvillon eksitim dhe dëshirë për të përballuar shpejt grumbullin e kartave. Rezultatet e punës së tij ai i sheh në numrin e kartave të hedhura dhe në grumbullin në rënie të shembujve të pazgjidhur, dhe në këtë mënyrë merr kënaqësi nga puna e bërë.

Sot ka shumë lojëra të tjera për të mësuar tabelat e shumëzimit, si p.sh programet online Dhe tabela të bardha interaktive, Pavaresisht kesaj, "kartat për memorizimin e tabelave të shumëzimit" mbeten mënyra më e lehtë dhe më efektive për të studiuar tabelën e Pitagorës. Kriteri kryesor për çdo lojë mbetet rregulli i memorizimit efektiv të çdo informacioni: gjërat interesante mbahen mend më mirë. Nëse mund të nxisni interesin e një fëmije për shumëzimin, ju keni bërë tashmë gjysmën e punës!

Ju gjithashtu mund të printoni karta flash për të kujtuar tabelat e shumëzimit pa përdorur pajisje elektronike,

Kartat mbulojnë të gjithë tabelën e shumëzimit nga 1 në 10.