Çfarë është një linjë trendi në excel. Llogaritja e parametrave të ekuacionit të trendit

Për të ilustruar vizualisht tendencat e çmimeve, përdoret një linjë trendi. Elementi i analizës teknike është një imazh gjeometrik i vlerave mesatare të treguesit të analizuar.

Le të shohim se si të shtojmë një linjë trendi në një grafik në Excel.

Shtimi i një linje trendi në një grafik

Për shembull, le të marrim çmimet mesatare të naftës që nga viti 2000 nga burimet e hapura. Le të fusim të dhënat për analizë në tabelë:

Një linjë trendi në Excel është një grafik i një funksioni të përshtatshëm. Pse është e nevojshme - të bëhen parashikime bazuar në të dhënat statistikore. Për këtë qëllim, është e nevojshme të zgjerohet linja dhe të përcaktohen vlerat e saj.

Nëse R2 = 1, atëherë gabimi i përafrimit është zero. Në shembullin tonë, zgjedhja e përafrimit linear dha besueshmëri të ulët dhe rezultate të dobëta. Parashikimi do të jetë i pasaktë.

Kujdes!!! Ju nuk mund të shtoni një linjë trendi në llojet e mëposhtme të grafikëve dhe grafikëve:

• petal;
• rrethore;
• sipërfaqe;
• unazore;
• vëllimi;
• me akumulim.

Ekuacioni i linjës së trendit në Excel

Në shembullin e mësipërm, përafrimi linear u zgjodh vetëm për të ilustruar algoritmin. Siç tregoi vlera e besueshmërisë, zgjedhja nuk ishte plotësisht e suksesshme.

Ju duhet të zgjidhni llojin e ekranit që ilustron më saktë prirjen në hyrjen e përdoruesit. Le të shohim opsionet.

Përafrim linear

Imazhi i saj gjeometrik është një vijë e drejtë. Prandaj, përafrimi linear përdoret për të ilustruar një tregues që rritet ose zvogëlohet me një ritëm konstant.

Le të shqyrtojmë numrin e kushtëzuar të kontratave të lidhura nga menaxheri për 10 muaj:

Bazuar në të dhënat në tabelën Excel, ne do të krijojmë një grafik shpërndarjeje (kjo do të ndihmojë në ilustrimin e llojit linear):

Zgjidhni grafikun - "shtoni linjën e trendit". Në parametrat, zgjidhni llojin linear. Ne shtojmë vlerën e besueshmërisë së përafrimit dhe ekuacionin e linjës së prirjes në Excel (thjesht kontrolloni kutitë në fund të dritares "Parametrat").

Ne marrim rezultatin:

Shënim! Me llojin linear të përafrimit, pikat e të dhënave vendosen sa më afër vijës së drejtë. Kjo pamje përdor ekuacionin e mëposhtëm:

y = 4,503x + 6,1333

• ku 4.503 është indeksi i pjerrësisë;
• 6.1333 – zhvendosje;
• y – sekuenca e vlerave,
• x – numri i periudhës.

Vija e drejtë në grafik tregon një rritje të qëndrueshme në cilësinë e punës së menaxherit. Vlera e besueshmërisë së përafrimit është 0.9929, që tregon një marrëveshje të mirë midis linjës së llogaritur dhe të dhënave origjinale. Parashikimet duhet të jenë të sakta.

Për të parashikuar numrin e kontratave të lidhura, për shembull, në periudhën 11, duhet të zëvendësoni numrin 11 në vend të x në ekuacion. Gjatë përllogaritjeve konstatojmë se në periudhën e 11-të ky drejtues do të lidhë 55-56 kontrata.

Linja e trendit eksponencial

Ky lloj është i dobishëm nëse vlerat e hyrjes ndryshojnë me një ritëm vazhdimisht në rritje. Përshtatja eksponenciale nuk përdoret kur ka karakteristika zero ose negative.

Le të ndërtojmë një linjë tendence eksponenciale në Excel. Le të marrim, për shembull, vlerat e kushtëzuara të furnizimit me energji elektrike prodhuese në rajonin X:

Ne po ndërtojmë një orar. Shtoni një vijë eksponenciale.

Ekuacioni duket si ky:

y = 7,6403е^-0,084x

• ku 7.6403 dhe -0.084 janë konstante;
• e është baza e logaritmit natyror.

Treguesi i besueshmërisë së përafrimit ishte 0.938 - kurba korrespondon me të dhënat, gabimi është minimal, parashikimet do të jenë të sakta.

Linja e prirjes logaritmike në Excel

Përdoret për ndryshimet e mëposhtme në tregues: së pari, rritje ose ulje e shpejtë, pastaj stabilitet relativ. Kurba e optimizuar përshtatet mirë me këtë "sjellje" të sasisë. Trendi logaritmik është i përshtatshëm për parashikimin e shitjeve të një produkti të ri që sapo po prezantohet në treg.

Në fazën fillestare, detyra e prodhuesit është të rrisë bazën e klientëve. Kur një produkt ka blerësin e vet, ai duhet të mbahet dhe të shërbehet.

Le të ndërtojmë një grafik dhe të shtojmë një linjë prirje logaritmike për të parashikuar shitjet e një produkti të kushtëzuar:

R2 është afër në vlerë me 1 (0.9633), që tregon një gabim minimal të përafrimit. Le të parashikojmë vëllimet e shitjeve në periudhat pasuese. Për ta bërë këtë, ju duhet të zëvendësoni numrin e periudhës në ekuacion në vend të x.

Për shembull:

Për të llogaritur shifrat e parashikimit është përdorur një formulë e formës: =272.14*LN(B18)+287.21. Ku B18 është numri i periudhës.

Linja e trendit polinom në Excel

Kjo kurbë karakterizohet nga rritje dhe ulje të ndryshueshme. Për polinomet (polinomet), shkalla përcaktohet (nga numri i vlerave maksimale dhe minimale). Për shembull, një ekstrem (minimumi dhe maksimal) është shkalla e dytë, dy ekstreme janë shkalla e tretë, tre janë shkalla e katërt.

Trendi polinomial në Excel përdoret për të analizuar një grup të madh të dhënash për një sasi të paqëndrueshme. Le të shohim shembullin e grupit të parë të vlerave (çmimet e naftës).

Për të marrë një vlerë të tillë të besueshmërisë së përafrimit (0.9256), ishte e nevojshme ta vendosni atë në shkallën 6.

Por ky trend na lejon të bëjmë parashikime pak a shumë të sakta.

Trendi menjëherë pas futjes së të dhënave të disponueshme në grup. Për ta bërë këtë, në fletën me tabelën e të dhënave, zgjidhni të paktën dy qeliza të diapazonit për të cilin do të ndërtohet grafiku dhe menjëherë pas kësaj futni grafikun. Ju mund të përdorni lloje të tilla grafikësh si grafiku, shpërndarja, histogrami, flluska, stoku. Llojet e tjera të grafikëve nuk e mbështesin funksionin e tendencës.

Nga menyja e Grafikut, zgjidhni Shto Trendline. Në dritaren që hapet, në skedën “Type”, zgjidhni llojin e kërkuar të linjës së trendit, që në ekuivalentin matematikor nënkupton edhe metodën e përafrimit të të dhënave. Kur përdorni metodën e përshkruar, do të duhet ta bëni atë "me sy", sepse Ju nuk keni kryer asnjë llogaritje matematikore për të ndërtuar grafikun.

Prandaj, thjesht kuptoni se me cilin lloj funksioni përputhet më së shumti grafiku i të dhënave të disponueshme: linear, logaritmik, eksponencial ose tjetër. Nëse jeni në dyshim për zgjedhjen e llojit të përafrimit, mund të vizatoni disa rreshta dhe për saktësi më të madhe të parashikimit, në skedën "Parametrat" ​​të së njëjtës dritare, kontrolloni kutinë "vendosni vlerën e besueshmërisë së përafrimit (R^2) në diagramin.”

Duke krahasuar vlerat R^2 për linja të ndryshme, mund të zgjidhni llojin e grafikut që karakterizon të dhënat tuaja më saktë dhe, për rrjedhojë, ndërton parashikimin më të besueshëm. Sa më afër të jetë vlera R^2 me një, aq më saktë keni zgjedhur llojin e linjës. Këtu, në skedën "Parametrat", duhet të specifikoni periudhën për të cilën është bërë parashikimi.

Kjo metodë e ndërtimit të një tendence është shumë e përafërt, kështu që është më mirë të kryhet të paktën përpunimi statistikor më primitiv i të dhënave në dispozicion. Kjo do t'ju lejojë të krijoni një parashikim më të saktë.

Nëse supozoni se të dhënat e disponueshme përshkruhen nga një ekuacion linear, thjesht zgjidhni atë me kursorin dhe plotësoni automatikisht numrin e kërkuar të periudhave ose numrin e qelizave. Në këtë rast, nuk ka nevojë të gjendet vlera e R^2, sepse e keni përshtatur më parë parashikimin në ekuacionin e një vije të drejtë.

Nëse mendoni se vlerat e njohura të një ndryshoreje mund të përshkruhen më së miri duke përdorur një ekuacion eksponencial, zgjidhni gjithashtu diapazonin origjinal dhe plotësoni automatikisht numrin e kërkuar të qelizave duke mbajtur të shtypur butonin e djathtë të miut. Duke përdorur plotësimin automatik, nuk do të jeni në gjendje të ndërtoni lloje të tjera linjash përveç dy të treguara.

Prandaj, për saktësinë më të madhe në ndërtimin e një parashikimi, do t'ju duhet të përdorni një nga disa funksione statistikore: "PARASHIKIMI", "TRENDI", "RRITJA", "LINEST" ose "LGRFPRIBL". Në këtë rast, do t'ju duhet të llogarisni manualisht vlerën për secilën periudhë të ardhshme të parashikimit. Nëse keni nevojë të kryeni analiza më komplekse të regresionit në të dhënat tuaja, do t'ju duhet shtesa e Paketës së Analizës, e cila nuk përfshihet në instalimin standard të MS Office.

Grafikimi

Analiza e regresionit

Ekuacioni i regresionit Y nga X quhet varësi funksionale y=f(x), dhe grafiku i tij është një vijë regresioni.

Excel ju lejon të krijoni grafikët dhe grafikët me cilësi mjaft të pranueshme. Excel ka një mjet të veçantë - magjistarin e grafikut, nën drejtimin e të cilit përdoruesi kalon në të katër fazat e procesit të ndërtimit të një grafiku ose grafiku.

Si rregull, vizatimi fillon duke zgjedhur një varg që përmban të dhënat mbi të cilat duhet të vizatohet. Ky fillim thjeshton përparimin e mëtejshëm të komplotit. Sidoqoftë, diapazoni me të dhënat origjinale mund të ndahet në fazën e dytë të dialogut me MJESHTRI I DIAGRAMEVE. Në Excel 2003 MJESHTRI I DIAGRAMEVE i vendosur në meny si një buton ose një diagram mund të krijohet duke klikuar në skedën INSERT dhe në listën që hapet gjeni artikullin DIAGRAMË. Në Excel 2007 gjejmë gjithashtu skedën INSERT(Fig. 31).

Oriz. 31. MJESHTRI I DIAGRAMEVE në Excel 2007

Mënyra më e lehtë është të zgjidhni një gamë të të dhënave burimore në të cilat këto të dhëna ndodhen në rreshtat ngjitur (kolona ose rreshta) - duhet të klikoni në qelizën e sipërme të majtë të diapazonit dhe më pas tërhiqni treguesin e miut në qelizën e poshtme djathtas të diapazoni. Kur zgjidhni të dhëna të vendosura në rreshta jo ngjitur, tërhiqni treguesin e miut përgjatë rreshtave të zgjedhur duke shtypur tastin Ctrl. Nëse një nga seritë e të dhënave ka një qelizë me titull, seria e mbetur e përzgjedhur duhet të ketë gjithashtu një qelizë përkatëse, edhe nëse ajo është bosh.

Për të kryer analizën e regresionit, është mirë të përdoret një diagram Scatter (Fig. 30). Kur e ndërton, Excel percepton rreshtin e parë të gamës së zgjedhur të të dhënave burimore si një grup vlerash argumentesh të funksioneve, grafikët e të cilëve duhet të vizatohen (i njëjti grup për të gjitha funksionet). Rreshtat e mëposhtëm perceptohen si grupe vlerash të vetë funksioneve (secila rresht përmban vlerat e një prej funksioneve që korrespondojnë me vlerat e specifikuara të argumenteve të vendosura në rreshtin e parë të diapazonit të zgjedhur).

Në Excel 2007, emrat e akseve vendosen në skedën e menysë PARAQITJA(Fig. 32).

Oriz. 32. Vendosja e emrave të boshteve të grafikut në Excel 2007

Për të marrë një model matematikor, është e nevojshme të vizatoni një vijë trendi në grafik. Në Excel 2003 dhe 2007, duhet të klikoni me të djathtën në pikat e grafikut. Më pas në Excel 2003 do të shfaqet një skedë me një listë artikujsh nga të cilët zgjedhim SHTO LINE TRENDIM(Fig. 33).

Oriz. 33. SHTO LINE TRENDIM

Pasi të klikoni mbi artikullin SHTO LINE TRENDIM do të shfaqet një dritare LINJA E TRENDIT(Fig. 34). Në skedën TYPE, mund të zgjidhni llojet e vijave të mëposhtme: filtrim linear, logaritmik, eksponencial, fuqi, polinom, filtrim linear.

Oriz. 34. Dritare LINJA E TRENDIT në Excel 2003

Në skedën OPSIONE(Fig. 35) shënoni kutinë pranë artikujve SHFONNI EKUACIONIN NË DIAGRAM, atëherë një model matematikor i kësaj marrëdhënieje do të shfaqet në grafik. Ne gjithashtu vendosim një kuti zgjedhjeje pranë artikullit TREGONI NË DIAGRAM VLERËN E BESUESHMËRISË TË PËRAFRIMEVE (R^2). Sa më afër vlera e besueshmërisë së përafrimit të jetë 1, aq më afër kurba e përzgjedhur i afrohet pikave në grafik. Tjetra, klikoni në butonin Ne rregull. Një linjë trendi, ekuacioni përkatës dhe vlera e besueshmërisë së përafrimit do të shfaqen në grafik.

Oriz. 35. Tab OPSIONE

Në Excel 2007, pasi klikojmë me të djathtën në pikat e grafikut, shfaqet një listë e artikujve të menusë, nga e cila ZGJIDHNI SHTO LINE TRENDIM(Fig. 36).

Oriz. 36. SHTO LINE TRENDIM

Oriz. 37. Tab PARAMETRAT E LINJËS SË TRENDIMIT

Kontrolloni kutitë e kërkuara dhe shtypni butonin MBYLL.

Një linjë trendi, ekuacioni përkatës dhe vlera e besueshmërisë së përafrimit do të shfaqen në grafik.

Parashikimi është një element shumë i rëndësishëm në pothuajse çdo fushë të veprimtarisë, nga ekonomia në inxhinieri. Ekziston një sasi e madhe softuerësh të specializuar në këtë fushë. Fatkeqësisht, jo të gjithë përdoruesit e dinë që një procesor i rregullt i fletëllogaritjeve Excel ka në arsenalin e tij mjete për kryerjen e parashikimeve, të cilat nuk janë shumë inferiore në efektivitetin e tyre ndaj programeve profesionale. Le të zbulojmë se cilat janë këto mjete dhe si të bëjmë një parashikim në praktikë.

Qëllimi i çdo parashikimi është të identifikojë tendencën aktuale dhe të përcaktojë rezultatin e pritur në lidhje me objektin që studiohet në një moment të caktuar kohor në të ardhmen.

Metoda 1: linja e trendit

Një nga llojet më të njohura të parashikimit grafik në Excel është ekstrapolimi i kryer duke ndërtuar një linjë trendi.

Le të përpiqemi të parashikojmë shumën e fitimit të ndërmarrjes në 3 vjet bazuar në të dhënat e këtij treguesi për 12 vitet e mëparshme.

Metoda 2: Operatori FORECAST

Ekstrapolimi për të dhënat tabelare mund të bëhet duke përdorur funksionin standard Excel PARASHIKIM. Ky argument kategorizohet si një mjet statistikor dhe ka sintaksën e mëposhtme:

PARASHIKIMI (X, vlerat e_njohura_y, vlerat e njohura_x)

"X"është një argument për të cilin duhet të përcaktohet vlera e funksionit. Në rastin tonë, argument do të jetë viti për të cilin duhet të bëhet parashikimi.

"Vlerat e njohura"- një bazë e vlerave të funksionit të njohur. Në rastin tonë, roli i tij luhet nga shuma e fitimit për periudhat e mëparshme.

"Vlerat e njohura të x"- këto janë argumentet që korrespondojnë me vlerat e njohura të funksionit. Në rolin e tyre, ne përdorim numërimin e viteve për të cilat është mbledhur informacioni për fitimet e viteve të mëparshme.

Natyrisht, argumenti nuk duhet të jetë domosdoshmërisht një periudhë kohore. Për shembull, mund të jetë temperatura, dhe vlera e funksionit mund të jetë niveli i zgjerimit të ujit kur nxehet.

Gjatë llogaritjes në këtë mënyrë, përdoret metoda e regresionit linear.

Le të shohim nuancat e përdorimit të operatorit PARASHIKIM në një shembull specifik. Le të marrim të njëjtën tabelë. Ne do të duhet të dimë parashikimin e fitimit për vitin 2018.

Por mos harroni se, si kur ndërtoni një linjë trendi, periudha kohore përpara periudhës së parashikimit nuk duhet të kalojë 30% të të gjithë periudhës për të cilën është grumbulluar baza e të dhënave.

Metoda 3: Operatori TREND

Për parashikim, mund të përdorni një funksion tjetër - TRENDI. Ai gjithashtu bën pjesë në kategorinë e operatorëve statistikorë. Sintaksa e tij është në shumë mënyra e ngjashme me sintaksën e mjetit PARASHIKIM dhe duket si kjo:

TREND(Vlerat e njohura_y; vlerat_x_njohura; vlerat_x_të reja; [konst])

Siç e shohim, argumentet "Vlerat e njohura" Dhe "Vlerat e njohura të x" korrespondojnë plotësisht me elementë të ngjashëm të operatorit PARASHIKIM, dhe argumenti "Vlerat e reja x" përputhet me argumentin "X" mjet i mëparshëm. Përveç kësaj, në TRENDI ka një argument shtesë "konstante", por nuk është i detyrueshëm dhe përdoret vetëm në prani të faktorëve konstant.

Ky operator përdoret në mënyrë më efektive kur ekziston një varësi lineare e funksionit.

Le të shohim se si do të funksionojë ky mjet me të njëjtin grup të dhënash. Për të krahasuar rezultatet e marra, do të përcaktojmë vitin 2019 si pikë parashikimi.

Metoda 4: Operatori GROWTH

Një funksion tjetër që mund të përdoret për të bërë parashikime në Excel është operatori GROWTH. Ai gjithashtu i përket grupit statistikor të mjeteve, por, ndryshe nga ato të mëparshme, në llogaritje nuk përdor një metodë të varësisë lineare, por një metodë eksponenciale. Sintaksa e këtij mjeti duket si kjo:

GROWTH(Vlerat e njohura_y; vlerat e njohura_x; vlerat e reja_x; [konst])

Siç mund ta shihni, argumentet e këtij funksioni përsërisin saktësisht argumentet e operatorit TRENDI, kështu që ne nuk do të ndalemi në përshkrimin e tyre për herë të dytë, por do të kalojmë menjëherë në përdorimin e këtij mjeti në praktikë.

Metoda 5: Operatori LINEST

Operatori LINEST Gjatë llogaritjes, ai përdor metodën e përafrimit linear. Kjo nuk duhet të ngatërrohet me metodën e marrëdhënieve lineare të përdorur nga mjeti TRENDI. Sintaksa e tij duket si kjo:

LINEST(Vlerat e njohura_y; vlerat_x_njohura; vlerat_x_të reja;[konst];[statistikat])

Dy argumentet e fundit janë fakultative. Ne jemi njohur me dy të parat nga metodat e mëparshme. Por ju mund të keni vënë re se këtij funksioni i mungon një argument që tregon vlerat e reja. Fakti është se ky mjet përcakton vetëm ndryshimin në shumën e të ardhurave për njësi periudhë, e cila në rastin tonë është e barabartë me një vit, por rezultatin total duhet ta llogarisim veçmas duke shtuar rezultatin e llogaritjes së operatorit në vlerën e fundit të fitimit aktual LINEST, shumëzuar me numrin e viteve.

Siç mund ta shohim, fitimi i parashikuar, i llogaritur me metodën e përafrimit linear, në vitin 2019 do të jetë 4,614.9 mijë rubla.

Metoda 6: Operatori LGRFPRIBL

Mjeti i fundit që do të shikojmë do të jetë LGRFPRIBL. Ky operator kryen llogaritjet në bazë të metodës së përshtatjes eksponenciale. Sintaksa e saj ka strukturën e mëposhtme:

LGRFPRIBL (Vlerat e njohura_y; vlerat e njohura_x; vlerat e reja_x; [konst]; [statistikat])

Siç mund ta shihni, të gjitha argumentet përsërisin plotësisht elementët përkatës të funksionit të mëparshëm. Algoritmi për llogaritjen e parashikimit do të ndryshojë pak. Funksioni do të llogarisë një prirje eksponenciale, e cila do të tregojë se sa herë do të ndryshojë shuma e të ardhurave në një periudhë, domethënë në një vit. Do të na duhet të gjejmë diferencën në fitim midis periudhës së fundit aktuale dhe periudhës së parë të planifikuar, ta shumëzojmë atë me numrin e periudhave të planifikuara (3) dhe shtoni shumën e periudhës së fundit aktuale në rezultat.

Shuma e parashikuar e fitimit në vitin 2019, e cila u llogarit duke përdorur metodën e përafrimit eksponencial, do të jetë 4639.2 mijë rubla, e cila përsëri nuk është shumë e ndryshme nga rezultatet e marra nga llogaritja duke përdorur metodat e mëparshme.

Ne zbuluam se si të bëjmë parashikime në Excel. Kjo mund të bëhet grafikisht duke përdorur një linjë trendi, dhe në mënyrë analitike duke përdorur një numër funksionesh statistikore të integruara. Përpunimi i të dhënave identike nga këta operatorë mund të rezultojë në rezultate të ndryshme. Por kjo nuk është për t'u habitur, pasi të gjithë përdorin metoda të ndryshme llogaritjeje. Nëse luhatja është e vogël, atëherë të gjitha këto opsione, të zbatueshme për një rast të veçantë, mund të konsiderohen relativisht të besueshme.

Çfarë duhet të bëj nëse nuk ka matje kohore për vëllime/madhësi të caktuara të produkteve? Apo numri i matjeve është i pamjaftueshëm dhe nuk mund të bëhen vëzhgime shtesë në të ardhmen e afërt? Mënyra më e mirë për të zgjidhur këtë problem është ndërtimi i varësive të llogaritura (ekuacionet e regresionit) duke përdorur linjat e trendit në MS Excel.

Le të shqyrtojmë një situatë reale: në një depo, për të përcaktuar sasinë e kostove të punës për mbledhjen e kutisë së një porosie, u kryen vëzhgime kohore. Rezultatet e këtyre vëzhgimeve janë paraqitur në tabelën 1 më poshtë.

Më pas, lindi nevoja për të përcaktuar kohën e nevojshme për të zgjedhur 0,6 dhe 0,9 m3 mall/porosi. Për shkak të pamundësisë së kryerjes së studimeve shtesë të kohës, koha e shpenzuar për zgjedhjen e këtyre vëllimeve të porosive është llogaritur duke përdorur ekuacionet e regresionit në MS Excel. Për të arritur këtë, Tabela 1 u konvertua në Tabelën 2.

Përzgjedhja e një grafiku shpërndarjeje, fig. 1

Hapi tjetër: kursori i miut u vendos në një nga pikat në grafik dhe menyja e kontekstit u thirr duke përdorur butonin e djathtë të miut, në të cilin u zgjodh artikulli: "Shto linjën e trendit" (Fig. 2).

Shtimi i një linje trendi, fig. 2

Në dritaren që shfaqet për vendosjen e formatit të linjës së trendit (Fig. 3) u zgjodhën në mënyrë sekuenciale: lloji linear/linja e energjisë dhe u kontrolluan artikujt e mëposhtëm: "tregoni ekuacionin në diagram" dhe "vendosni vlerën e besueshmërisë së përafrimit (R^2) në diagram" (koeficienti i përcaktimit).

Formati i linjës së trendit, fig. 3

Si rezultat, grafikët e paraqitur në Fig. 1 janë marrë. 4 dhe 5.

Varësia e llogaritur lineare, Fig. 4

Varësia e llogaritur nga fuqia, Fig. 5

Një analizë vizuale e grafikëve tregon qartë afërsinë e varësive të marra. Për më tepër, vlera e besueshmërisë së përafrimit (R^2), e cila quhet edhe koeficienti i përcaktimit, në rastin e të dy varësive është e njëjta vlerë prej 0.97. Dihet se sa më afër koeficienti i përcaktimit të jetë 1, aq më shumë linja e trendit korrespondon me realitetin. Mund të thuhet gjithashtu se 97% e ndryshimit në kohën e shpenzuar për përpunimin e porosive shpjegohet me një ndryshim në sasinë e mallrave. Prandaj, në këtë rast nuk është e rëndësishme: cila varësi e llogaritur duhet të zgjidhet si kryesore për llogaritjen e mëvonshme të kostove kohore.

Le të marrim varësinë e llogaritur lineare si kryesore. Pastaj kostot e kohës në varësi të sasisë së mallrave do të përcaktohen me formulën: y = 54,511x + 0,1489. Rezultatet e këtyre llogaritjeve për sasinë e mallrave për të cilat janë kryer më parë vëzhgimet kohore janë paraqitur në tabelën 3 më poshtë.

Le të përcaktojmë devijimin mesatar të kohës së kaluar të llogaritur duke përdorur ekuacionin e regresionit nga koha e kaluar e llogaritur nga vëzhgimet e mbajtjes së kohës: (-0,05+0,10-0,05+0,01)/4=0,0019. Kështu, shpenzimi i kohës i llogaritur duke përdorur ekuacionin e regresionit ndryshon nga shpenzimi i kohës i llogaritur nga të dhënat e mbajtjes së kohës vetëm me 0,19%. Mospërputhja midis të dhënave është e papërfillshme.

Duke përdorur formulën: y = 54,511x + 0,1489, ne do të përcaktojmë kostot kohore për sasinë e mallrave për të cilat nuk janë kryer më parë vëzhgimet kohore (Tabela 4).

Kështu, ndërtimi i varësive të llogaritura duke përdorur linjat e trendit në MS Excel - Kjo është një mënyrë e shkëlqyer për të përcaktuar kohën e shpenzuar në operacione që, për arsye të ndryshme, nuk mbuloheshin nga vëzhgimet e mbajtjes së kohës.