Includerea unui wattmetru în circuitul măsurat. Includerea unui wattmetru în circuitul AC, cu un curent de sarcină mai mare decât cel permis

Reprezintă mijloacele și obiectele care, în ansamblu, formează o cale de trecere a curentului electric. Procesele electromagnetice care au loc în ele pot fi definite folosind concepte precum tensiunea, rezistența și forța electromotoare.

circuite DC

Compoziția include dispozitive individuale care își îndeplinesc funcțiile specifice. Ele se numesc elemente de circuit. Elementele principale sunt considerate a fi surse de energie electrică și dispozitive care primesc această energie. În toate sursele, materialele neelectrice sunt transformate în energie electrică. Cele mai comune surse sunt bateriile, celulele galvanice, generatoarele electromagnetice și altele.

Cu ajutorul receptorilor, electricitatea poate fi transformată în alte tipuri de energie. Principalele tipuri de astfel de receptoare includ elemente și dispozitive de încălzire, motoare electrice, băi galvanice, dispozitive de iluminat și altele.

În plus, circuitul electric conține elemente auxiliare. De exemplu, cu ajutorul reostatelor se reglează valoarea, se reglează tensiunea cu ajutorul potențiometrelor și divizoarelor. Circuitul este protejat de suprasarcini prin siguranțe, comutarea este asigurată de întrerupătoare. Controlul asupra modului de funcționare este efectuat de dispozitive de măsurare de control.

circuite AC

Variabila se numește curent electric care își poate schimba direcția mișcării periodic, pentru anumite perioade de timp.

Deoarece se modifică în timp, este imposibil să se aplice calcule potrivite pentru circuitele DC. În prezența unei frecvențe înalte, sarcinile oscilează. Se deplasează în lanțuri dintr-un loc în altul și în direcția opusă. Cu o variabilă, spre deosebire de o constantă, conductoarele conectate în serie pot avea valori inegale. Acest efect este sporit de prezența condensatoarelor în circuit. Aici se observă efectul de auto-inducție, care apare la utilizarea bobinelor cu o inductanță mare, chiar și la o frecvență joasă.

Luați în considerare proprietățile unui circuit conectat la un generator cu curent sinusoidal alternativ. Rolul unui condensator atunci când îl conectați într-un circuit DC și AC este complet diferit. La constantă, condensatorul este încărcat până când este egal cu EMF al sursei de curent. În acest caz, încărcarea se oprește și scade la zero. Dacă același circuit este conectat la un alternator, atunci electronii se vor muta dintr-o parte a condensatorului în alta. Acești electroni sunt curent alternativ cu putere egală pe ambele părți ale condensatorului.

Dacă este necesar, cu ajutorul unui redresor, are loc o conversie a curentului alternativ în curent continuu.

Fundamente> Provocări și răspunsuri

Circuite AC monofazate (pagina 2)

12. Un condensator cu o capacitate de C = 8,36 μF este conectat la o tensiune sinusoidală U = 380 V cu o frecvență f = 50 Hz.
Determinați curentul în circuitul condensatorului.

Soluţie:
Capacitate

Curentul din circuitul condensatorului la o tensiune sinusoidală de 380 V

Pentru a obține curenți mai mari, sunt necesare valori mai mari de capacitate la o frecvență dată.

13. Când condensatorul este pornit pentru o tensiune sinusoidală U = 220 V cu o frecvență f = în circuit este stabilit un curent de 50 Hz eu = 0,5 A.
Care este capacitatea condensatorului?

Soluţie:

Din formula capacității, capacitatea este

Metoda de determinare a capacității unui condensator, luată în considerare în această problemă, este cea mai puțin precisă, dar este simplă și nu necesită cheltuieli mari pentru aplicarea în practică.

14. Când porniți deschiderea la capătul cablului la o tensiune de U = 6600 V cu o frecvență f = 50 Hz în circuit, curentul I = 2 A.
Neglijând rezistența electrică a cablului, determinați capacitatea aproximativă a cablului la 1 km din lungimea acestuia, dacă lungimea cablului este de 10 km.

Soluţie:
Miezurile cablurilor izolate unele de altele constituie un condensator. Dacă neglijăm rezistența miezurilor cablului, atunci curentul fără sarcină al cablului, adică curentul din cablul deschis la capăt, poate fi considerat pur capacitiv. În acest caz, relația

Unde - conductivitate capacitiva.
De aici

La frecvența f = frecvență de colț de 50 Hz, prin urmare,

Capacitatea cablului la 1 km de lungime

Metoda descrisă pentru determinarea capacității unui cablu la 1 km de lungime este foarte aproximativă (neglijează rezistența activă a miezurilor cablului și conductivitatea activă a scurgerii de la miez la miez din cauza izolației imperfecte; o distribuție uniformă a capacității pe lungimea cablului este permis).

15. Care este capacitatea unei bănci de condensatoare necesară pentru a obține o putere reactivă (capacitivă) de 152 VAR la o tensiune de U = 127 V și o frecvență f = 50 Hz.

Soluţie:
La frecventa f = Frecvență de colț de 50 Hz... Deoarece curentul bateriei este considerat pur
reactiv (tensiune de conducere de fază cu 1/ 4 perioade), atunci puterea reactivă este egală cu produsul dintre tensiune și curent:

Prin urmare, curentul capacitiv este egal cu produsul tensiunii și conductanței capacitive

Capacitatea bancului de condensatori

Puterea reactivă (capacitivă) poate fi reprezentată ca prin exprimarea curentului în termeni de tensiune și conductanță capacitivă; rezultă că la o tensiune și o frecvență date, puterea reactivă (capacitiva) este proporțională cu capacitatea. Dacă izolarea plăcilor bancului de condensatori permite o creștere a tensiunii (de exemplu, înori), atunci puterea reactivă (capacitivă) va crește proporțional cu pătratul tensiunii (adică, de 3 ori). Astfel, în cazul în cauză, diferența de tensiune față de tensiunea nominală este de mare importanță.

16. În bobină (vezi problema 10), conectată la o tensiune alternativă U = 12 V cu o frecvență de f = 50 Hz, un curent de 1,2 A.
Determinați inductanța bobinei.

Soluţie:
Raportul dintre tensiunea alternativă aplicată bobinei și curentul stabilit în aceasta se numeșteimpedanta bobine z;

În problema 10, s-a determinat că rezistența activă a bobinei r = 2,8 ohmi. Rezistența bobinei la un curent supraestimat este mai mare decât rezistența r la un curent constant datorită prezenței lui e. etc cu. auto-inducție, prevenind schimbarea curentului alternativ. Aceasta echivalează cu apariția în bobină a unei rezistențe numite inductivă:

unde L - inductanță, H
f - frecvență, Hz.
Relația dintre impedanța z , rezistență inductivăși rezistență activă r la fel ca între ipotenuză și catetele dintr-un triunghi dreptunghic:


de unde reactanţa inductivă

Inductanța bobinei

În bobina considerată, curentul rămâne în urma tensiunii în fază și a tangentei unghiului de fază .

17. În circuit (Fig. 23) voltmetrul arată 123 V, ampermetrul este de 3 A și wattmetrul este de 81 W, frecvența rețelei este de 50 Hz.
Determinați parametrii bobinei.

Soluţie:
Raportul tensiune-curent este egal cu impedanța bobinei:

Wattmetrul măsoară puterea activă a circuitului, care în această sarcină este pierderea puterii în rezistența r , deci rezistența bobinei

Impedanta z , rezistență activă r și reactanța inductivăbobinele sunt legate între ele în același raport cu ipotenuza și catetele dintr-un triunghi dreptunghic.

Prin urmare,

La frecvența f = frecvență de colț de 50 Hz

Rezistenta inductiva egal cu produsul frecvenței unghiulare w și inductanța L; prin urmare,

Factorul de putere al bobinei. .
18. O bobină fără miez de fier este pornită la o tensiune constantă de 2,1 V, al cărei curent este de 0,3 A. Când aceeași bobină este pornită la o tensiune sinusoidală cu o frecvență de 50 Hz cu o valoare efectivă de 50 V, curentul are o valoare efectivă de 2 A.
Determinați parametrii bobinei, puterea activă și aparentă.

Soluţie:
Raportul dintre tensiunea continuă și curentul continuu din bobină este practic egal (dacă neglijăm creșterea rezistenței din cauza deplasării curentului alternativ pe suprafața firului) rezistența activă:

Acesta este unul dintre parametrii bobinei. Raportul dintre aceleași cantități cu curent alternativ în bobină este egal cu impedanța:

Rezistenta inductiva:

Inductanța bobinei este al doilea parametru al acestuia:

Factorul de putere al bobinei:

Din tabele de valori trigonometrice .
Putere activă

Toata puterea

Factor de putere

Problemele 17 și 18 discută două moduri diferite de a determina parametrii bobinei.

19. O baterie de condensatoare cu o capacitate de C = 50 μF este conectată în serie cu o rezistență reostat r = 29,1 ohmi.
Determinați tensiunile de pe banca de condensatoare și reostat, precum și curentul în circuit și putere, dacă tensiunea aplicată U = 210 V și frecvența rețelei f = 50 Hz.

Soluţie:
O capacitate de 50 Hz și o capacitate de 50 μF corespunde unei capacități de 50 de ori mai mică decât o capacitate de 1 μF. Prin urmare,

Aici 3185 Ohm este rezistența unui condensator de 1 μF.
După condiție, rezistența reostatului r = 29,1 ohmi. Rezistența totală a circuitului este legată de rezistențele active și capacitive prin același raport ca și ipotenuza și catetul unui triunghi dreptunghic:

Tensiunea reostatului

Tensiunea bancii de condensatoare

Datorita conexiunii in serie a aparut o tensiune mai mare pe elementul de circuit cu o rezistenta mai mare.
Factor de putere

Din tabele de valori trigonometrice, unghiul de fază .
Puterea circuitului activ

Puterea totală a circuitului este egală cu produsul valorilor efective ale tensiunii și curentului:

Puterea aparentă este mult mai mare decât puterea activă, deoarece factorul de putere este mic, adică impedanța circuitului este de multe ori mai mare decât rezistența activă.

20. O lampă electrică cu o putere de P = 60 W la o tensiunetrebuie conectat la o rețea cu o tensiune alternativă U = 220 V și o frecvență de 50 Hz. Pentru a compensa o parte din această tensiune, un condensator este conectat în serie cu lampa.
Ce capacitate ai nevoie pentru a lua un condensator?

Soluţie:
Tensiunea pe lampă va fi componenta activă a tensiunii de rețea aplicată, iar tensiunea pe condensator va fi componenta reactivă (capacitiva). Aceste stresuri sunt legate de relație

Tensiunea condensatorului

Curentul din condensator este același ca și în lampă, adică.

Bazat pe legea lui Ohm, rezistența capacitivă

Deoarece la o frecvență f = 50 Hz capacitatea C = 1 μF corespunde unei rezistențe capacitive , atunci capacitatea condensatorului în cauză este de aproximativ 8,7 μF.
Tensiunea excesivă ar putea fi compensată prin pornirea secvenţială a reostatului cu lampa. Deoarece un reostat, ca o lampă electrică, este o rezistență pur activă, tensiunile de pe aceste elemente de circuit coincid în fază cu curentul total și, prin urmare, între ele. În acest caz, va exista într-adevăr un raport

Unde - tensiunea pe reostat, egală cu

La un curent al lămpii de 0,5 A, rezistența reostatului ar trebui să fie

În reostat, energia va fi consumată, transformându-se în căldură, iar pierderea de putere în reostat

Dacă condensatorul este pornit, tensiunea este „anulată” fără pierderi de energie.

21. În cazul sudării cu arc electric a foilor subțiri cu curent alternativ, în ea se dezvoltă o putere la curentul I = 20 A ... Tensiune sursă U = 120 V, frecvența rețelei f = 50 Hz (Fig. 24). Pentru a avea tensiunea necesară pe arc, o bobină inductivă a fost conectată în serie cu aceasta, a cărei rezistență r = 1 ohm.
Determinați inductanța bobinei; rezistența reostatului, care ar putea fi pornită în locul bobinei; eficienţă circuite în prezența unei bobine și a unui reostat în ea.

Soluţie:
Impedanța circuitului

Puterea aparentă la intrarea circuitului

Pierderea de putere în înfășurarea bobinei

Puterea activă a circuitului

Factorul de putere a circuitului

Din tabele de valori trigonometrice .
Rezistența circuitului activ

rezistență la arc

Reactanța inductivă a unui circuit este reprezentată de reactanța inductivă a bobinei:

Aceeași valoare poate fi determinată din triunghiul rezistenței (Fig. 25, scară )

Inductanța dorită a bobinei

Dacă, în loc de bobină, ar fi pornit un reostat, atunci rezistența circuitului ar avea aceeași valoare de 6 ohmi, dar ar fi pur activă:

Pierderea puterii bobinei

Pierderea de putere în reostat

Prin urmare, este clar că eficiența circuitului este mai mare atunci când excesul de tensiune este „anulat” de bobina inductivă. Într-adevăr, eficiența în prezența unei bobine

eficienta in prezenta unui reostat

Nu trebuie uitat că „amortizarea” excesului de tensiune de către bobină (sau condensator) degradează factorul de putere (în acest exemplu cu o bobină șiîn prezenţa unui reostat).

22. În serie cu bobina, ai cărui parametriși L = 15,92 mH, reostatul este pornit cu o rezistență,... Circuitul este conectat la o tensiune de U = 130 V la o frecvență de f = 50 Hz.
Determinați curentul în circuit; tensiunea bobinei și reostatului; factorul de putere al circuitului și al bobinei.

Soluţie:
Rezistență inductivă a bobinei

Impedanța bobinei

Rezistența activă a unui circuit constând dintr-o bobină conectată în serie și un reostat,

Impedanța circuitului

Pe baza legii lui Ohm, curentul din circuit

Tensiunea bobinei

Tensiunea reostatului

Sumă aritmetică mult mai mare decât tensiunea aplicată U = 130 V. Factorul de putere al circuitului

Factorul de putere al bobinei

În consecință, reostatul crește factorul de putere și rezistența circuitului, dar scade curentul, crește consumul de energie al circuitului.
Într-adevăr, puterea activă a bobinei

puterea activă a reostatului

Deoarece circuitul este neramificat și curentul este unul, este recomandabil să începeți să construiți o diagramă vectorială cu acesta (Fig. 26).
Tensiunea pe reostat, care este o rezistență pur activă, este în fază cu curentul; în diagramă, vectorul acestei tensiuni coincide în direcție cu vectorul curentului. De la sfârșitul vectorului spre înaintarea vectorului curent Eu, într-un unghi în direcția opusă rotației acelui ceasului, amânăm vectorul de tensiune pe bobină... Vectori construit astfel în scopul adunării conform regulii poligonului.

Soluţie:
Rezistența inductivă a primei bobine

adică este numeric egală cu rezistența activă , ceea ce determină un decalaj de fază a curentului cu 1/ 8 perioade (la 45 °).
Într-adevăr, tangenta unghiului de fază

Rezistența inductivă a celei de-a doua bobine

Din moment ce rezistenţa sa activă apoi tangenta unghiului de fază

Să construim un triunghi de rezistență pe o scară pentru circuitul luat în considerare. Pentru a face acest lucru, vom stabili scara rezistențelor ... Apoi, pe diagramă, rezistența de 1,57 ohmi va fi prezentată ca un segment de 15,7 mm, rezistența de 2,7 ohmi ca un segment de 27 mm etc. În fig. 27 o linie ilustrând rezistența activă, este trasat pe direcția orizontală, iar segmentul reprezentând reactanța inductivă, - în direcția verticală în unghi drept față de.

Impedantaprima bobină este ipotenuza triunghiului dreptunghic. De la vârful acestui triunghi în direcția orizontală este un segment care reprezintă rezistența, și în unghi drept față de acesta în sus - un segment care reprezintă rezistența... Hipotenuza fie triunghi dreptunghic înseamnă impedanțăa doua bobină.
Din fig. 27 arată că segmentul ae înfățișând impedanța z lanț neramificat de două spire, care nu este egal cu suma segmentelor ac și se, adică ... Pentru a determina impedanța z a circuitului luat în considerare, activul (, segment af) și inductiv ( , segmentul ef ) rezistenţa bobinelor.
Hipotenuza ae , ceea ce înseamnă impedanța z a circuitului, este determinată de teorema lui Pitagora:

Curentul din circuit este determinat de legea lui Ohm:

Tensiune la prima bobină

Tensiune pe a doua bobină

Construim o diagramă vectorială (Fig. 28), luând scalele:
a) pentru curent ; atunci vectorul curent va fi reprezentat printr-un segment de 25 mm lungime;
b) pentru tensiune; în acest caz, vectorul de tensiune

20 Măsurarea puterii în circuite monofazate și trifazate

Valoarea puterii active într-un circuit AC monofazat este determinată de formula P = UI cos phi, unde U este tensiunea receptorului, V, I este curentul receptorului, A, phi este defazajul dintre tensiune și curent.

Din formula se poate observa că puterea în circuitul de curent alternativ poate fi determinată indirect dacă porniți trei dispozitive: un ampermetru, un voltmetru și un contor de fază. Cu toate acestea, în acest caz, nu se poate conta pe o precizie mai mare de măsurare, deoarece eroarea în măsurarea puterii va depinde nu numai de suma erorilor tuturor celor trei dispozitive, ci și de eroarea metodei de măsurare cauzată de modul ampermetrul și voltmetrul sunt pornite. Prin urmare, această metodă poate fi utilizată numai atunci când nu este necesară o precizie mare de măsurare.

Dacă puterea activă trebuie măsurată cu acuratețe, atunci cel mai bine este să utilizați wattmetre ale unui sistem electrodinamic sau wattmetre electronice. Pentru măsurători grosiere, pot fi utilizate wattmetre ferodinamice.

Dacă tensiunea din circuit este mai mică decât limita de măsurare a tensiunii a wattmetrului, curentul de sarcină este mai mic decât curentul permis al dispozitivului de măsurare, atunci circuitul pentru conectarea wattmetrului la circuitul de curent alternativ este similar schema includerii unui wattmetru într-un circuit DC... Adică, bobina de curent este conectată în serie cu sarcina, iar înfășurarea de tensiune este conectată în paralel cu sarcina.

Când conectați wattmetre electrodinamice, trebuie avut în vedere faptul că acestea sunt polare nu numai în circuitul DC, ci și în circuitul AC. Pentru a asigura abaterea corectă (spre scară) a săgeții instrumentului de la zero, începutul înfășurărilor de pe tabloul de bord este indicat printr-un punct sau un asterisc. Clemele marcate în acest fel se numesc cleme de generator, deoarece sunt conectate la o sursă de energie.

Bobina fixă ​​a wattmetrului poate fi conectată în serie cu sarcina numai la curenți de sarcină de 10 - 20 A. Dacă curentul de sarcină este mai mare, atunci bobina de curent a wattmetrului este pornită printr-un transformator de curent de măsurare.

Pentru a măsura puterea într-un circuit de curent alternativ cu un factor de putere scăzut, ar trebui să fie utilizate wattmetre speciale cu cosinus scăzut. Scara lor indică pentru ce valori cos phi sunt destinate.

Când cos fi

Includerea unui wattmetru în circuitul AC, cu un curent de sarcină mai mare decât cel permis

Dacă curentul de sarcină este mai mare decât curentul admis al wattmetrului, atunci bobina de curent a wattmetrului este pornită printr-un transformator de curent de măsurare (Fig. 1, a).

Orez. 1. Scheme de conectare a unui wattmetru la un circuit de curent alternativ cu un curent mare (a) și la o rețea de înaltă tensiune (b).

Atunci când alegeți un transformator de curent, este necesar să vă asigurați că curentul primar nominal al transformatorului I 1 este egal sau mai mare decât curentul măsurat în rețea.

De exemplu, dacă valoarea curentului în sarcină ajunge la 20 A, atunci puteți lua un transformator de curent proiectat pentru un curent nominal primar de 20 A cu un raport de transformare a curentului nominal Kn1 = I 1 și / I 2 și = 20/ 5 = 4.

Dacă, în acest caz, tensiunea din circuitul de măsurare este mai mică decât wattmetrul admis, atunci bobina de tensiune este conectată direct la tensiunea de sarcină. Începutul bobinei de tensiune folosind un jumper / este conectat la începutul bobinei curente. De asemenea, este necesar să instalați jumperul 2 (începutul bobinei este conectat la rețea). Capătul bobinei de tensiune este conectat la un alt terminal al rețelei.

Pentru a determina puterea reală în circuitul măsurat, citirea wattmetrului trebuie înmulțită cu raportul de transformare nominal al transformatorului de curent: P = Pw x Kn 1 = Pw x 4

Dacă curentul din rețea poate depăși 20 A, atunci trebuie ales un transformator de curent cu un curent nominal primar de 50 A, în timp ce Kn 1 = 50/5 = 10.

În acest caz, pentru a determina valoarea puterii, citirile wattmetrului trebuie înmulțite cu 10.

Măsurarea puterii în circuite trifazate poate fi efectuată folosind unul (Fig. 3.8),

două (Fig. 3.9) sau trei instrumente de măsură.

Puterea activă a unei sarcini echilibrate în circuite trifazate poate fi măsurată cu un wattmetru (Fig. 3.8). Atunci și toată cardinalitatea este egală cu:

Dacă sarcina este dezechilibrată, atunci este necesar să includeți un wattmetru în fiecare fază, iar suma citirilor acestora va da puterea totală a întregului circuit. În cazul unui circuit trifazat fără zero

fire, este suficient să folosiți două wattmetre (Fig. 3.9), apoi suma citirilor lor va da puterea totală a sarcinilor:

Să demonstrăm că suma a două citiri ale wattmetrelor este puterea consumată de un trifazat

Pentru a porni wattmetrul, clemele generatorului acestuia (clemele marcate * I și * V) sunt scurtcircuitate de un conductor. Pentru o citire corectă a wattmetrului, ambele cleme ale generatorului trebuie conectate la același fir din partea generatorului a sursei de alimentare, nu la sarcină. Apoi o bobină fixă ​​este conectată în serie cu un alt fir din circuit; în același timp, în funcție de limita de curent, acest fir este conectat la borna de 1A - cu un curent măsurat care nu depășește 1A, sau 5A cu un curent care nu depășește 5A.

Apoi se pornește în paralel cu circuitul cadru; pentru aceasta, una dintre rezistențele suplimentare este conectată în prealabil la terminal (în funcție de limita de tensiune: 30V - până la 30V, 150V - până la 150V și 300V - 300V).

Un cântar de lucru este instalat în canelura frontală a capacului dispozitivului, astfel încât partea frontală a dispozitivului să fie îndreptată spre scară cu o limită de măsurare egală cu produsul dintre limita de curent și limita de tensiune.

Experimente cu un wattmetru

Mai jos sunt descrise doar experimente individuale care caracterizează capacitățile wattmetrului demo.

Experiență 1. Măsurarea puterii într-un circuit de curent alternativ monofazat cu sarcină activă.

Pentru a efectua acest experiment, un circuit electric este asamblat conform diagramei prezentate în Figura 3.

Când se efectuează experimentul, este recomandabil să se poată schimba fără probleme tensiunea, prin urmare, firele A, B ar trebui conectate la bornele de tensiune reglată ale tabloului de distribuție al școlii sau să folosești un regulator de tensiune al școlii (sau alt transformator) care să permită fluide sau reglarea tensiunii în trepte.

Orez. 6 Diagrama circuitului electric din experimentul 1.

Un reostat glisor cu o rezistență de până la 20 Ohm (cu un curent admisibil de 5A) ar trebui inclus ca sarcină.

Wattmetrul este conectat la circuit printr-o rezistență suplimentară 150V și prin borna de 5A (vezi diagrama).

După oprirea cursorului reostatului, astfel încât toate rezistențele reostatului să fie incluse în circuit, tensiunea este setată la sarcina de 50V și se observă citirile wattmetrului, voltmetrului și ampermetrului. Apoi tensiunea de pe sarcină este crescută, setând în serie 60, 80, 100V, observând de fiecare dată citirile tuturor dispozitivelor.

Rezultatele acestui experiment confirmă faptul că puterea este egală cu produsul dintre tensiune și curent.

Experiență 2. Măsurarea puterii într-un circuit de curent trifazat cu sarcină simetrică activă.

Cu ajutorul unui wattmetru demonstrativ, se poate face un experiment pentru a măsura puterea activă a unui curent trifazat cu o sarcină uniformă a tuturor fazelor (adică atunci când aceleași sarcini sunt incluse în fiecare fază).

Pentru a realiza acest experiment, este asamblat un circuit electric, așa cum se arată în Figura 7.

În fiecare fază, o lampă electrică de aceeași rezistență este inclusă ca sarcină.

Instrumentele de măsură sunt utilizate la fel ca în experimentul anterior.

Limitele wattmetrului (curent și tensiune) sunt stabilite în funcție de tensiunea și puterea lămpilor electrice.

este. 7 Diagrama circuitului electric din experimentul 2.

Conform citirilor dispozitivelor, se stabilește că puterea unei faze este egală cu produsul tensiunii de fază cu curentul din fază.

Având în vedere simetria completă a circuitului de curent trifazat prezentat în figura 4, puterea întregului circuit este calculată prin înmulțirea citirilor wattmetrului cu 3.

8.4.1 Setări multimetru

Această secțiune descrie detaliile pentru configurarea multimetrului.

Opțiuni de măsurare

Pentru a selecta tipul de măsurare:

1. Faceți clic pe unul dintre următoarele butoane:

Ampermetru- măsoară curentul care circulă printr-un circuit într-o ramură între două noduri. Conectați un multimetru în serie cu circuitul pentru a măsura curentul care curge, la fel ca un ampermetru real (așa cum se arată în diagrama de mai jos).

Pentru a măsura curentul unui alt nod dintr-un circuit, conectați un alt multimetru în serie în acel circuit și activați din nou circuitul. Când se folosește un ampermetru, rezistența internă este foarte scăzută (1 ohm). Pentru a schimba rezistența, faceți clic pe A stabilit. Consultați „Setări interne - Caseta de dialog Setări multimetru”.

Voltmetru- măsurarea tensiunii între două noduri. Selectați V și conectați bornele voltmetrului în paralel cu sarcina (așa cum se arată în diagrama de mai jos).

Când este utilizat ca voltmetru, contorul are o impedanță de intrare mare de 1 GΩ, care poate fi modificată făcând clic pe A stabilit. Consultați „Setări interne - Caseta de dialog Setări multimetru”.

Ohmmetru- această opțiune este de a măsura rezistența între două noduri. Nodurile și tot ce se află între ele este denumită „rețea de componente”. Pentru a măsura rezistența, selectați această opțiune și conectați bornele multimetrului în paralel cu componentele rețelei (așa cum se arată în diagrama de mai jos).

Pentru o măsurare precisă, asigurați-vă că:

Nicio sursă în rețeaua de componente

Componenta sau rețeaua componentelor este legată la pământ.

Nu există nimic în paralel cu o componentă sau o rețea de componente.

Ohmmetrul generează un curent de 10 nA, care poate fi modificat făcând clic pe A stabilit. Consultați „Setări interne - Caseta de dialog Setări multimetru”. Dacă schimbați conexiunea ohmmetrului, reactivați circuitul pentru a citi rezultatul.

Decibeli- măsoară căderea de tensiune în decibeli între două noduri ale circuitului. Pentru măsurători în decibeli, selectați această opțiune și conectați bornele multimetrului peste sarcină (așa cum se arată în diagrama de mai jos).

Standardul pentru calculele în decibeli este 774,597 mV, dar acesta poate fi modificat făcând clic pe A stabilit... Consultați „Setări interne - Caseta de dialog Setări multimetru”. Pierderea în decibeli se calculează după cum urmează:

Mod de funcționare (AC sau DC)

Buton cu undă sinusoidală pentru măsurarea tensiunilor RMS sau a curenților semnalelor de tensiune alternativă. Semnalul oricărei componente DC va fi anulat, deci doar semnalul componentei AC va fi măsurat.

Buton de măsurare a curentului și tensiunii DC pentru semnal DC.

Notă: Pentru a măsura tensiunea RMS a unui circuit cu componente CA și CC, conectați un voltmetru CA și un voltmetru CC la nodurile corespunzătoare și măsurați tensiunea CA și CC.

Următoarea formulă poate fi utilizată pentru a calcula tensiunea RMS atunci când ambele componente AC și DC sunt prezente în circuit. Aceasta nu este o formulă universală și ar trebui utilizată numai împreună cu Multisim.

Caseta de dialog Setări interne - Setări multimetru

Instrumentele ideale nu modifică circuitele măsurate. Un voltmetru ideal ar trebui să aibă o rezistență infinită, astfel încât să nu circule curent prin el atunci când este conectat la un circuit. Un ampermetru ideal nu ar trebui să introducă rezistență în circuit. Instrumentele reale nu îndeplinesc acest ideal, astfel încât citirile lor vor fi foarte apropiate de valorile teoretice, calculate pentru circuit, dar nu vor fi niciodată complet precise.

Un multimetru din Multisim folosește numere foarte mici și foarte mari care se apropie de zero și infinit pentru a calcula valori non-ideale în circuit. Pentru cazuri speciale, totuși, comportamentul contorului poate fi modificat prin modificarea acestor valori pentru a simula efectul asupra circuitului (valorile trebuie să fie mai mari decât 0).

De exemplu, dacă măsurați tensiunea într-un circuit cu o rezistență foarte mare, creșteți rezistența voltmetrului. Dacă curentul măsurat este într-un circuit cu o rezistență foarte scăzută, reduceți și mai mult rezistența ampermetrului.

Notă: O rezistență foarte mică a ampermetrului într-un circuit de înaltă impedanță poate provoca o eroare de rotunjire matematică.

Pentru a afișa setările implicite interne:

1. Faceți clic A stabilit. Va apărea o casetă de dialog Setări multimetru.

2. Schimbați opțiunile dorite.

3. Faceți clic pe pentru a salva modificările. O.K. Pentru a anula, faceți clic pe Anulare.

8.5 Generator de funcții

Generatorul funcțional este o sursă de tensiune pentru semnale sinusoidale, triunghiulare și dreptunghiulare. Aceasta oferă o modalitate convenabilă și realistă de a aplica semnale de stimul la circuit. Forma de undă poate fi variată, iar frecvența, amplitudinea, ciclul de lucru și offset-ul DC pot fi controlate. Gama de frecvență a generatorului de funcții este suficient de mare pentru a oferi semnale convenabile AC și audio și RF.

Generatorul de funcții are trei fire pentru conectarea la circuit. Pinul comun are un nivel de referință pentru semnal.

Generator de funcții pe panou Instrumenteși faceți clic pentru a plasa pictograma în spațiul de lucru. Pictograma este folosită pentru a conecta generatorul de funcții la schema. Faceți dublu clic pe pictogramă pentru a deschide un panou care este utilizat pentru a introduce setări și a vizualiza rezultatele măsurătorilor.

Pentru a trimite semnalul la masă, conectați referința la masa componentei. O bornă pozitivă (+) dă un semnal pozitiv în raport cu borna comună neutră. Pin negativ (-), semnal negativ.

Notă: Dacă nu sunteți familiarizat cu conectarea și configurarea instrumentelor, consultați „Adăugarea de instrumente la o schemă” și „Utilizarea instrumentelor”.

8.5.1 Setările generatorului de funcții

Selectarea formei de undă

Puteți alege dintre trei tipuri diferite de forme de undă ca ieșire.

Faceți clic pentru a selecta o formă de undă. Sinus-, Triunghiular- sau Undă pătrată buton.

Pentru a seta timpul de setare/cădere a unui val pătrat:

1. Faceți clic pe butonul Undă pătrată. Buton Set Rise / Fall Timpul devine activ.

2. Faceți clic pe butonul Setați timpul de creștere/cădere pentru a afișa o casetă de dialog Setați timpul de creștere/cădere.

3. Introduceți ora dorită Timp de ridicare/cădereși faceți clic pe Accept.

Opțiuni de semnal

Frecvență (1 Hz - 999 MHz)- numărul de cicluri pe secundă generate de semnal.

Ciclu de funcționare (1% - 99%)- raportul dintre activ și pasiv (perioada de pornire și perioada de oprire) pentru formele de undă triunghiulare și dreptunghiulare. Opțiunea nu se aplică pentru
semnal sinusoidal.

Amplitudine (1mV - 999 kV)- controlează tensiunea semnalului, măsurată de la nivelul său DC până la vârf. Dacă conductorul este conectat la terminalul comun și pozitiv sau negativ al instrumentului, măsurarea semnalului de la vârf la vârf este cu amplitudine dublă. Dacă ieșirea este de la bornele pozitive și negative, măsurarea de la vârf la vârf este de patru ori amplitudine.

Offset (-999 kV și 999 kV)- controlează nivelul DC în raport cu care se modifică semnalul alternativ. Deplasat la poziția 0, semnalul se deplasează de-a lungul axei x a osciloscopului (presupunând că Y POS este setat la 0). O valoare pozitivă împinge nivelul DC în sus, în timp ce o valoare negativă îl împinge în jos. Offset folosește unitățile setate pentru Amplitudine.

8,6 Wattmetru

Un wattmetru măsoară puterea. Este folosit pentru a măsura cantitatea de putere activă produsă de căderea de tensiune și curentul care curge prin bornele unui circuit. Rezultatul este afișat în wați. Contorul afișează, de asemenea, factorul de putere calculat din decalajul dintre tensiune și curent și produsul lor. Factorul de putere este cosinusul unghiului de fază dintre tensiune și curent.

Wattmetru pe panou Instrumenteși faceți clic pentru a plasa pictograma pe spațiul de lucru. Pictograma este folosită pentru a conecta Wattmetru cu o diagramă. Faceți dublu clic pe pictogramă pentru a deschide panoul de instrumente, care este folosit pentru a introduce setări și a vizualiza rezultatele.

8.6.1 Conexiune Wattmetru

Mai jos este prezentat un exemplu de conectare la wattmetru. Conexiunea instrumentelor, inclusiv a unui wattmetru, este descrisă în detaliu în „Adăugarea instrumentelor la circuit”.

Notă: Dacă nu sunteți familiarizat cu conectarea și configurarea instrumentelor, consultați „Adăugarea de instrumente la o schemă” și „Utilizarea instrumentelor” înainte de a utiliza aceste instrumente.

8.7 Osciloscop

Pentru a utiliza instrumentul, faceți clic pe butonul Osciloscop pe panou Instrumenteși faceți clic unde doriți să plasați pictograma în spațiul de lucru. Pictograma este folosită pentru a conecta osciloscopul la circuit. Faceți dublu clic pe pictogramă pentru a deschide panoul de instrumente, care este folosit pentru a introduce setări și a vizualiza rezultatele măsurătorilor.

Un osciloscop cu două canale afișează mărimea și frecvența unui semnal electric. Afișează un grafic cu unul sau două semnale în același timp sau vă permite să comparați semnale.

Notă: Dacă ați ales să salvați rezultatele într-un fișier ..lvm sau .tdm, va apărea un dialog Setări de reeșantionare a datelor. Consultați Salvarea fișierelor. Pe lângă salvarea cu butonul salva osciloscop, puteți salva rezultatele
simulări în fereastră Grapher. Consultați Salvarea fișierelor.

Notă: Dacă nu sunteți familiarizat cu conectarea și configurarea instrumentelor, consultați „Adăugarea de instrumente la o schemă” și „Utilizarea instrumentelor”.

8.7.1 Setări osciloscop

Baza de timp

Setarea bazei de timp controlează scara orizontală a lunetei sau a axei X atunci când se compară valorile formei de undă și ale timpului (Y / T).

Pentru a obține un afișaj lizibil, ajustați baza de timp în raport invers cu setarea de frecvență a generatorului de funcții sau a sursei AC - cu cât frecvența este mai mare, cu atât baza de timp este mai mică (mai mică).

De exemplu, dacă doriți să vedeți un ciclu de semnal de 1 kHz, baza de timp ar trebui să fie de aproximativ 1 milisecundă.

pozitia X

Această setare controlează punctul de pornire al formei de undă pe axa X. Când poziția este 0, forma de undă începe de la marginea din stânga a afișajului. O valoare pozitivă (de exemplu, 2,00) mută punctul de pornire la dreapta. O valoare negativă (de exemplu, -3,00) mută punctul de pornire la stânga.

Axele (Y/T, A/B și B/A)

Axele de afișare ale osciloscopului pot fi comutate între afișarea raportului valoare / timp (Y / T) și afișarea raportului canalului (A / B și B / A). Aceste din urmă setări afișează relația dintre frecvențe și faze, cunoscute sub numele de cifre Lissajous, sau pot afișa o buclă de histerezis. Când se compară intrarea canalului A și B (A / B), scara axei X este determinată de setarea V / D pentru canalul B (și invers).

Pământare

Nu este necesară împământarea osciloscopului dacă circuitul la care este conectat este împământat.

Setări Canal A și Canal B

Scară

Această setare determină scara pe axa Y. De asemenea, controlează scara pe axa X dacă este selectat A / B sau B / A.

Pentru un afișaj lizibil, scalați la tensiunea așteptată a canalului. De exemplu, un semnal de intrare de 3 volți AC umple afișajul osciloscopului pe verticală când axa y este setată la 1 V / Div. Dacă setarea de zoom este mărită, forma de undă va scădea. Dacă micșorați, partea de sus a formei de undă va depăși afișajul.

Poziția Y

Aceste setări controlează originea pe axa Y. Când poziția Y este setată la 0,00, originea traversează axa X. Mărirea poziției Y la 1,00, de exemplu, va muta 0 (originea) în sus prima diviziune deasupra axei X. Scăderea poziției Y la -1,00 o va muta în jos la prima diviziune de sub axa X.

Modificarea setării poziției Y pentru canalele A și B vă poate ajuta să vedeți forma de undă pentru comparație.

Intrări de conectare (AC, 0 și DC)

Când este selectată conexiunea AC, este afișată numai componenta AC a semnalului. Conectarea AC este ca și cum adăugați un condensator în serie cu intrarea unui osciloscop. Ca și în cazul unui osciloscop real când se utilizează o conexiune AC, primul ciclu nu este afișat cu precizie. Când componenta DC a formei de undă este calculată și eliminată în primul ciclu, forma de undă devine precisă. Când este conectat DC, este afișată suma componentelor AC și DC ale semnalului. Selectarea 0 afișează o linie dreaptă la setarea inițială a poziției Y.

Notă: Nu plasați un condensator în serie cu o intrare de osciloscop. Niciun curent nu va curge prin osciloscop și analizele vor trata condensatorul ca fiind conectat incorect. Alegeți o conexiune AC.

Trigger

Aceste setări determină condițiile în care semnalul este afișat inițial pe afișajul osciloscopului.

Trigger Edge (marginea semnalului extern)

Pentru a începe afișarea unui semnal în direcția sa pozitivă sau a unui semnal în creștere, faceți clic pe butonul „Marginea ascendentă”.

Pentru a începe afișarea unui semnal în direcția sa negativă sau a semnalului în scădere, faceți clic pe butonul „Marginea descendentă”.

Nivel de declanșare

Nivelul comutatorului este punctul de pe axa Y a osciloscopului care trebuie să se intersecteze cu nivelul semnalului înainte de a fi afișat.

Semnal de declanșare

Semnalul de comutare poate fi intern, cu referire la semnalul de intrare al canalului A sau B, sau extern, cu referire la semnalul de la terminalul extern al ceasului. Dacă acest semnal este „plat” sau dacă semnalul ar trebui să fie afișat cât mai devreme posibil, selectați Auto.

Folosiți butonul Cânta., pentru a oferi declanșatorului osciloscopului o singură trecere înainte de a atinge punctul de comutare. Când urma ajunge la sfârșitul ecranului osciloscopului, urma nu se va schimba până când faceți din nou clic pe butonul. Cânta.

Folosiți butonul Nici. pentru ca osciloscopul să actualizeze imaginea de fiecare dată când ajunge la nivelul comutatorului.

Folosiți butonul Nici unul dacă nu trebuie să utilizați comutatorul.

	Redirecţiona

Dacă curentul de sarcină este mai mare decât curentul admis al wattmetrului, atunci bobina de curent a wattmetrului este pornită printr-un transformator de curent de măsurare (Fig. 1, a).

Orez. 1. Scheme de conectare a unui wattmetru la un circuit de curent alternativ cu un curent mare (a) și la o rețea de înaltă tensiune (b).

Atunci când alegeți un transformator de curent, este necesar să vă asigurați că curentul primar nominal al transformatorului I 1 și este egal sau mai mare decât curentul măsurat în rețea.

De exemplu, dacă valoarea curentului în sarcină ajunge la 20 A, atunci puteți lua un transformator de curent proiectat pentru un curent nominal primar de 20 A cu un raport de transformare a curentului nominal Kn1 = I 1i / I 2i = 20/5 = 4.

Dacă, în acest caz, tensiunea din circuitul de măsurare este mai mică decât wattmetrul admis, atunci bobina de tensiune este conectată direct la tensiunea de sarcină. Începutul bobinei de tensiune folosind un jumper / este conectat la începutul bobinei curente. De asemenea, este necesar să instalați jumperul 2 (începutul bobinei este conectat la rețea). Capătul bobinei de tensiune este conectat la un alt terminal al rețelei.

Pentru a determina puterea reală în circuitul măsurat, citirea wattmetrului trebuie înmulțită cu raportul de transformare nominal al transformatorului de curent: P = Pw x Kn 1 = Pw x 4

Dacă curentul din rețea poate depăși 20 A, atunci trebuie ales un transformator de curent cu un curent nominal primar de 50 A, în timp ce Kn 1 = 50/5 = 10.

În acest caz, pentru a determina valoarea puterii, citirile wattmetrului trebuie înmulțite cu 10.

Din expresia puterii la curent continuu P = IU, se poate observa că aceasta poate fi măsurată folosind un ampermetru și un voltmetru printr-o metodă indirectă. Cu toate acestea, în acest caz, este necesar să se efectueze o citire simultană cu două instrumente și calcule, care complică măsurătorile și reduc precizia acesteia.

Pentru măsurarea puterii în circuitele de curent continuu și de curent alternativ monofazate se folosesc dispozitive numite wattmetre, pentru care se folosesc mecanisme de măsurare electrodinamică și ferodinamică.

Wattmetrele electrodinamice sunt produse sub formă de dispozitive portabile de clase de precizie înaltă (0,1 - 0,5) și sunt utilizate pentru măsurători precise ale puterii AC și DC la frecvențe industriale și crescute (până la 5000 Hz). Wattmetrele ferrodinamice se găsesc cel mai adesea sub formă de instrumente cu panou de o clasă de precizie relativ scăzută (1,5 - 2,5).

Astfel de wattmetre sunt utilizate în principal pe curent alternativ de frecvență industrială. La curent continuu, au o eroare semnificativă din cauza histerezisului nucleelor.

Pentru a măsura puterea la frecvențe înalte, se folosesc wattmetre termoelectrice și electronice, care sunt un mecanism de măsurare magnetoelectric echipat cu un convertor activ de putere în curent continuu. În convertizorul de putere se realizează operația de înmulțire ui = p și se obține un semnal la ieșire care depinde de produsul ui, adică de putere.

În fig. 2, a arată posibilitatea utilizării unui mecanism de măsurare electrodinamic pentru a construi un wattmetru și a măsura puterea.

Orez. 2. Circuitul de comutare a wattmetrului (a) și diagrama vectorială (b)

Bobina fixă ​​1, conectată în serie la circuitul de sarcină, se numește circuitul serial al wattmetrului, bobina mobilă 2 (cu o rezistență suplimentară), conectată în paralel cu sarcina - într-un circuit paralel.

Pentru un wattmetru DC:

Luați în considerare funcționarea unui wattmetru electrodinamic pe curent alternativ. Diagrama vectorială fig. 2, b este construit pentru natura inductivă a sarcinii. Vectorul curent Iu al circuitului paralel este în urmă cu un unghi γ în urma vectorului U din cauza unei anumite inductanțe a bobinei în mișcare.

Din această expresie rezultă că wattmetrul măsoară corect puterea doar în două cazuri: când γ = 0 și γ = φ.

Condiția γ = 0 poate fi atinsă prin crearea unei rezonanțe a tensiunilor într-un circuit paralel, de exemplu, prin pornirea unui condensator C cu capacitatea corespunzătoare, așa cum se arată prin linia întreruptă din Fig. 1, a. Cu toate acestea, rezonanța tensiunii va fi doar la o anumită frecvență specifică. Cu o schimbare a frecvenței, condiția γ = 0 este încălcată. Când γ nu este egal cu 0, wattmetrul măsoară puterea cu o eroare βy, care se numește eroare unghiulară.

La o valoare mică a unghiului γ (γ nu este de obicei mai mare de 40 - 50 "), eroarea relativă

La unghiuri φ apropiate de 90 °, eroarea unghiulară poate atinge valori mari.

A doua eroare, specifică, a wattmetrelor este eroarea cauzată de consumul de energie al bobinelor sale.

La măsurarea puterii consumate de sarcină, sunt posibile două circuite de comutare a wattmetrelor, care diferă prin includerea circuitului său paralel (Fig. 3).

Orez. 3. Scheme de pornire a înfășurării paralele a wattmetrului

Dacă nu luăm în considerare defazajele dintre curenții și tensiunile din bobine și considerăm că sarcina H este pur activă, erorile β (a) și β (b), din cauza consumului de energie al bobinelor wattmetrului, pentru circuitele din fig. 3, a și b:

unde Рi și Рu sunt, respectiv, puterea consumată de circuitele serie și paralele ale wattmetrului.

Din formulele pentru β (a) și β (b) se poate observa că erorile pot avea valori vizibile numai atunci când se măsoară puterea în circuite de putere mică, adică atunci când Pi și Pu sunt comparabile cu Рн.

Dacă schimbați semnul doar unuia dintre curenți, atunci direcția de abatere a părții mobile a wattmetrului se va schimba.

Wattmetrul are două perechi de cleme (circuite în serie și paralele), iar în funcție de includerea lor în circuit, direcția de deviere a indicatorului poate fi diferită. Pentru conectarea corectă a wattmetrului, una din fiecare pereche de cleme este marcată cu un „*” (asterisc) și se numește „clemă generator”.

Întrebări de control:

1. Ce energie măsoară wattmetrul unui sistem electrodinamic?

2. Mărimea sarcinii afectează circuitul de comutare a wattmetrului?

3. Cum extindeți limitele de măsurare ale unui wattmetru pe curent alternativ?

4. Cum se determină puterea în circuitul DC din rezultatele măsurării curentului și tensiunii?

5. Cum să porniți corect curentometrul monofazat atunci când măsurați puterea în circuitul controlat?

6. Cum se măsoară puterea totală a unui curent monofazat folosind un ampermetru și un voltmetru?

7. Cum se determină puterea reactivă a circuitului?

Curent alternativ

După cum știți, puterea curentului în orice moment este proporțională cu EMF al sursei de curent (legea lui Ohm pentru un circuit complet). Dacă EMF-ul sursei nu se modifică în timp și parametrii circuitului rămân neschimbați, atunci la ceva timp după ce circuitul este închis, modificările intensității curentului încetează și un curent continuu curge în circuit.

Cu toate acestea, în tehnologia modernă, nu numai sursele de curent continuu sunt utilizate pe scară largă, ci și diverși generatori de curent electric, în care EMF se modifică periodic. Când un generator EMF variabil este conectat la un circuit electric, în circuit apar oscilații electromagnetice forțate sau curent alternativ.

Curent alternativ- acestea sunt modificări periodice ale puterii curentului și tensiunii în circuitul electric, care apar sub acțiunea unui EMF variabil de la o sursă externă

Curent alternativEste un curent electric care se modifică în timp conform unei legi armonice.

În viitor, vom studia oscilațiile electrice forțate care apar în circuite sub acțiunea unei tensiuni care se modifică armonios cu o frecvență. ω conform legii sinusoidale sau cosinusului:

u = Um⋅sinωt u = Um⋅sin⁡ωt sau u = Um⋅cosωt u = Um⋅cos⁡ωt,

Unde u- valoarea tensiunii instantanee, U m - amplitudinea tensiunii, ω - frecventa de vibratie ciclica. Dacă tensiunea se modifică cu frecvenţa ω , atunci curentul din circuit va varia cu aceeași frecvență, dar fluctuațiile curentului nu trebuie să fie în fază cu fluctuațiile de tensiune. Prin urmare, în cazul general

i = Im⋅sin (ωt + φc) i = Im⋅sin⁡ (ωt + φc),

Unde φ c - diferenţa (deplasarea) fazelor dintre fluctuaţiile de curent şi tensiune.

Curentul alternativ asigură funcționarea motoarelor electrice în mașinile-unelte din fabrici și fabrici, antrenează dispozitivele de iluminat din apartamentele noastre și pe stradă, frigidere și aspiratoare, dispozitive de încălzire etc. Frecvența fluctuațiilor de tensiune în rețea este de 50 Hz. Curentul alternativ are aceeași frecvență de oscilație. Aceasta înseamnă că curentul își va schimba direcția de 50 de ori în decurs de 1 s. Frecvența de 50 Hz este acceptată pentru curent industrial în multe țări ale lumii. În SUA, frecvența curentului industrial este de 60 Hz.

rezistor AC

Fie ca circuitul să fie format din conductori cu inductanță scăzută și rezistență ridicată R(de la rezistențe). De exemplu, un astfel de circuit ar putea fi un filament de lampă electrică și fire de plumb. Valoarea R, pe care am numit-o până acum rezistență electrică sau pur și simplu rezistență, se va numi acum rezistență activă... Într-un circuit de curent alternativ, pot exista și alte rezistențe, în funcție de inductanța circuitului și de capacitatea acestuia. Rezistenţă R se numește activ deoarece energia este eliberată numai pe ea, adică.

Rezistența unui element dintr-un circuit electric (rezistor), în care are loc transformarea energiei electrice în energie internă, se numește rezistență activă.

Deci, există un rezistor în circuit, a cărui rezistență activă R, iar inductorul și condensatorul sunt absente (Fig. 1).

Lăsați tensiunea de la capetele circuitului să se schimbe conform legii armonice

u = Um⋅sinωt u = Um⋅sin⁡ωt.

Ca și în cazul curentului continuu, valoarea instantanee a intensității curentului este direct proporțională cu valoarea instantanee a tensiunii. Prin urmare, putem presupune că valoarea instantanee a intensității curentului este determinată de legea lui Ohm:

i = UR = Um⋅sinωtR = Im⋅sinωt i = UR = Um⋅sin⁡ωtR = Im⋅sin⁡ωt.

În consecință, într-un conductor cu rezistență activă, fluctuațiile curentului în fază coincid cu fluctuațiile de tensiune (Fig. 2), iar amplitudinea curentului este egală cu amplitudinea tensiunii împărțită la rezistență:

La valori scăzute ale frecvenței curentului alternativ, rezistența activă a conductorului nu depinde de frecvență și practic coincide cu rezistența sa electrică în circuitul de curent continuu.

Aplicație: Curentul continuu este utilizat pe scară largă în tehnologie: marea majoritate a circuitelor electronice utilizează curent continuu ca sursă de alimentare. Curentul alternativ este utilizat în primul rând pentru o transmisie mai convenabilă de la generator la consumator. Uneori, în unele dispozitive, curentul continuu este transformat în curent alternativ de către convertoare (invertoare).

LEGI DC

Orice mișcare a sarcinilor electrice se numește curent electric. În metale, electronii se pot mișca liber, în soluții conducătoare - ioni, în gaze atât electronii, cât și ionii pot exista în stare mobilă.

În mod convențional, direcția de mișcare a particulelor pozitive este considerată a fi direcția curentului, prin urmare, direcția metalelor este opusă direcției de mișcare a electronilor.

Densitatea curentului - cantitatea de sarcină care trece pe unitatea de timp printr-o unitate de suprafață perpendiculară pe liniile de curent. Această cantitate se notează j și se calculează după cum urmează:

Aici n este concentrația particulelor încărcate, e este sarcina fiecăreia dintre particule, v este viteza lor.

Puterea curentului i este cantitatea de sarcină care trece pe unitatea de timp prin întreaga secțiune transversală a conductorului. Dacă în timpul dt sarcina dq a trecut prin secțiunea transversală totală a conductorului, atunci

Cu alte cuvinte, puterea curentului se găsește prin integrarea densității curentului pe întreaga suprafață a oricărei secțiuni de conductor. Unitatea de masura a curentului este Amperi. Dacă starea conductorului (temperatura acestuia etc.) este stabilă, atunci există o relație clară între tensiunea aplicată la capete și curentul care apare în acest caz. Se numește Legea lui Ohm și este scrisă astfel:

R este rezistența electrică a conductorului, în funcție de tipul de substanță și de dimensiunile sale geometrice. Un conductor are o rezistență unitară, în care un curent de 1 A apare la o tensiune de 1 V. Această unitate de rezistență se numește ohm.

Legea lui Ohm în formă diferențială:

unde j este densitatea de curent, E este intensitatea câmpului,  este conductibilitatea. În această intrare, legea lui Ohm conține mărimi care caracterizează starea câmpului în același punct.

Distingeți între conexiunile seriale și paralele ale conductorilor.
Cu o conexiune în serie, curentul care curge prin toate secțiunile circuitului este același, iar tensiunea de la capetele circuitului este adăugată ca o sumă algebrică a tensiunilor în toate secțiunile.

Când conductoarele sunt conectate în paralel, tensiunea rămâne constantă, iar curentul este suma curenților care circulă în toate ramurile. În acest caz, se adaugă valorile opuse rezistenței:

Pentru a obține curent continuu, sarcinile din circuitul electric trebuie să fie acționate de alte forțe decât forțele câmpului electrostatic; se numesc forţe exterioare.

Dacă luăm în considerare un circuit electric complet, este necesar să includem în el acțiunea acestor forțe externe și rezistența internă a sursei de curent r. În acest caz, legea lui Ohm pentru circuitul complet va lua forma

E este forța electromotoare (EMF) a sursei. Se măsoară în aceleași unități ca și tensiunea. Valoarea (R + r) se numește uneori impedanța circuitului.

Să formulăm Kirkhoff guvernează:

Prima regula: suma algebrică a curenților din secțiunile circuitului care converg într-un punct de ramificare este egală cu zero.

A doua regula: pentru orice buclă închisă, suma tuturor căderilor de tensiune este egală cu suma tuturor EMF din această buclă.

Puterea curentă este calculată prin formula

Legea Joule-Lenz. Lucrul cu curent electric (efectul termic al curentului)

A = Q = UIt = I2Rt = U2t / R.

Curentul electric din metale este mișcarea electronilor, ionii metalici nu participă la transferul sarcinii electrice. Cu alte cuvinte, metalele au electroni care se pot deplasa prin metal. Se numesc electroni de conducere. Sarcinile pozitive dintr-un metal sunt ioni care formează o rețea cristalină. În absența unui câmp extern, electronii din metal se mișcă haotic, trecând prin ciocniri cu ionii rețelei. Sub influența unui câmp electric extern, electronii încep să se miște în ordine, suprapuse fluctuațiilor lor haotice anterioare. În procesul de mișcare ordonată, electronii încă se ciocnesc cu ionii rețelei cristaline. Aceasta este ceea ce cauzează rezistența electrică.

În teoria electronică clasică a metalelor, se presupune că mișcarea electronilor respectă legile mecanicii clasice. Interacțiunea electronilor între ei este neglijată, interacțiunea electronilor cu ionii se reduce doar la ciocniri. Putem spune că electronii de conducție sunt considerați ca un gaz de electroni, similar gazului atomic ideal din fizica moleculară. Deoarece energia cinetică medie pe grad de libertate pentru un astfel de gaz este egală cu kT / 2, iar un electron liber are trei grade de libertate, atunci

unde v2t este valoarea medie a pătratului vitezei mișcării termice.
Pe fiecare electron acţionează o forţă egală cu eE, în urma căreia acesta capătă o acceleraţie eE/m. Viteza la sfârșitul cursei libere este

unde t este timpul mediu dintre ciocniri.

Deoarece electronul se mișcă uniform accelerat, viteza sa medie este jumătate din maxim:

Timpul mediu dintre ciocniri este raportul dintre calea liberă medie și viteza medie:

Deoarece viteza mișcării ordonate este de obicei mult mai mică decât viteza termică, viteza mișcării ordonate a fost neglijată.

În sfârșit, avem

Coeficientul de proporționalitate dintre vc și E se numește mobilitatea electronilor.

Cu ajutorul teoriei electronice clasice a gazelor pot fi explicate multe regularități - legea lui Ohm, legea lui Joule-Lenz și alte fenomene, dar această teorie nu poate explica, de exemplu, fenomenele de supraconductivitate:

La o anumită temperatură, rezistivitatea pentru unele substanțe scade brusc până la aproape zero. Această rezistență este atât de mică încât, odată excitată într-un supraconductor, un curent electric există pentru o lungă perioadă de timp fără o sursă de curent. În ciuda schimbării bruște a rezistenței, alte caracteristici ale supraconductorului (conductivitatea termică, capacitatea termică etc.) nu se modifică sau se schimbă puțin.

O metodă mai precisă pentru explicarea unor astfel de fenomene în metale este abordarea folosind statistica cuantică.

Curentul electric în gaze

În mod normal, gazele nu conduc electricitatea. Cu toate acestea, sub influența diferiților factori externi (temperatură ridicată, radiații diverse), gazele devin conductoare electric. Acest lucru se datorează faptului că electronii sunt separați de atomii neutri și se formează particule conductoare - ioni pozitivi și electroni liberi. Unii electroni liberi pot fi captati de atomi neutri si se formeaza ioni negativi. Acest proces se numește ionizare. Ionizarea unui atom (detașarea unui electron) necesită o anumită energie, a cărei valoare depinde de structura atomului și se numește energie de ionizare.

Dacă ionizarea nu este susținută, de exemplu, prin bombardarea atomilor cu electroni accelerați într-un câmp electric extern, atunci în timp ionii se recombină - ionii pozitivi și negativi se ciocnesc ca urmare a mișcării termice, iar electronul în exces trece la ionul pozitiv. Ca rezultat, se formează doi atomi neutri. Luați în considerare diagrama schematică prezentată în figură:

Lasă razele ultraviolete să cadă pe electrodul negativ pentru a ioniza gazul. Dacă creșteți tensiunea dintre electrozi (de exemplu, prin scăderea treptată a rezistenței r), atunci curentul va crește până când atinge un maxim (curent de saturație), la care toți electronii liberi ajung la electrodul opus.

Curentul de saturație depinde doar de intensitatea procesului de ionizare (în cazul nostru, de intensitatea razelor ultraviolete). Dacă eliminați ionizarea externă, descărcarea dintre electrozi va dispărea. Astfel de descărcări sunt numite non-autosustaining. Dacă continuăm să scădem rezistența (prin creșterea tensiunii), va avea loc o creștere bruscă (de sute de ori) a curentului și vor apărea efecte de lumină și căldură în gaz. Dacă opriți acțiunea ionizatorului, descărcarea va continua. Aceasta înseamnă că se formează noi ioni pentru menținerea descărcării datorită proceselor din descărcarea în sine. Astfel de descărcări sunt numite independente.

Faptul este că, odată cu creșterea tensiunii, viteza și energia cinetică a unui electron crește, iar atunci când se ciocnește cu un atom, el însuși este capabil să-l ionizeze - să elibereze un alt electron. În etapa următoare, doi electroni formează deja patru etc. Are loc o creștere asemănătoare unei avalanșe a numărului de transportatori. Acest fenomen se numește avalanșă electronică (sau ionică), iar tensiunea la care se produce acest lucru este tensiunea de defalcare a golului de gaz (tensiunea de aprindere a descărcării de gaz).

În funcție de proprietățile și aspectul descărcărilor, se disting corona, scânteie, arc, strălucire și alte descărcări.

În diferite forme de descărcare gazoasă, se formează uneori un gaz puternic ionizat, în care concentrația de electroni este aproximativ egală cu concentrația de ioni pozitivi. Acest sistem se numește plasmă ionică.

Curent de vid

După cum știți, metalele conțin electroni de conducere, care formează un „gaz de electroni” și participă la mișcarea termică. Pentru ca un electron liber să poată părăsi un metal, trebuie făcută o anumită muncă, care este diferită pentru diferite metale și se numește funcție de lucru.

Existența funcției de lucru arată că în stratul de suprafață al metalului există un câmp electric, ceea ce înseamnă că potențialul electric la trecerea prin acest strat se modifică cu o anumită cantitate, care este și specifică diferitelor metale. Această diferență de potențial de suprafață este legată de funcția de lucru prin raportul:

Deoarece doar cei mai „rapidi” electroni pot părăsi metalul, condiția de ieșire poate fi scrisă ca mv 2/2> ef

În condiții normale, funcția de lucru este de sute de ori mai mare decât energia mișcării termice a electronilor; prin urmare, majoritatea covârșitoare a acestora rămân în metal. Dar dacă le dai electronilor energie suplimentară, poți observa fenomenul de emisie sau emisie de electroni. În funcție de modul în care se comunică energia suplimentară, se disting emisia termoionică, fotoemisia, emisia de electroni secundari etc.

Pentru a observa emisia termoionică, se folosește o diagramă schematică care conține o diodă în vid (vezi Fig.).

Într-un astfel de circuit, un curent va apărea numai dacă catodul este încălzit la o temperatură ridicată. Caracteristica curent-tensiune a diodei arată că la diferența de potențial zero, curentul este foarte mic. Ulterior, cu o creștere a potențialului la anod, și curentul crește până când atinge o anumită valoare constantă - curentul de saturație Is. Valoarea acestuia crește odată cu creșterea temperaturii catodului. Tensiunea Us crește și ea odată cu creșterea temperaturii, la care se atinge curentul de saturație.

Graficul arată clar că relația dintre curent și tensiune pentru o diodă este neliniară, adică dioda nu respectă legea lui Ohm. Boguslavsky și Langmuir au arătat în mod independent că dependența curentului diodei de potențialul anodului are forma:

Unde C depinde de forma și dimensiunea electrozilor.

Dependența densității curentului de saturație de temperatură este cunoscută ca formula Richardson: Js = CT 1/2 exp (-ef / kT),

unde C este o constantă care este diferită pentru diferite metale. Această formulă este derivată din teoria electronică clasică. Teoria cuantică a metalelor oferă următoarea relație: Js = АT 2 exp (-ef / kT)

Rețineți că această diferență nu este semnificativă, deoarece dependența densității curentului de temperatură este determinată în principal de factorul exponențial exp (-e / kT).

Conexiune stea

În fig. 6 prezintă un sistem trifazat când fazele generatorului și sarcina sunt conectate la o stea. Aici firele AA, BB și CC sunt fire de linie.

Liniar numit firul care leagă începutul fazelor înfășurării generatorului și receptorului. Se numește punctul în care capetele fazelor sunt conectate la un nod comun neutru(în Fig. 6 N și N 'sunt, respectiv, punctele neutre ale generatorului și sarcina).

Firul care conectează punctele neutre ale generatorului și receptorului este numit neutru(prezentat în linii întrerupte în Fig. 6). Se numește un sistem trifazat atunci când este conectat la o stea fără fir neutru cu trei fire, cu fir neutru - cu patru fire.

Toate mărimile legate de faze sunt numite variabile de fază, la linie - liniar. După cum se poate observa din diagrama din fig. 6, atunci când este conectat la o stea, curenții liniari și sunt egali cu curenții de fază corespunzători. În prezența unui fir neutru, curentul în firul neutru

.

Dacă sistemul de curenți de fază este simetric, atunci. Prin urmare, dacă ar fi garantată simetria curenților, atunci firul neutru nu ar fi necesar. După cum va fi arătat mai jos, firul neutru menține simetria tensiunilor peste sarcină atunci când sarcina în sine este dezechilibrată.

Deoarece tensiunea la sursă este opusă direcției EMF a acesteia, tensiunile de fază ale generatorului (vezi Fig. 6) acţionează din punctele A, B şi C până la punctul neutru N; - tensiuni de sarcină de fază.

Tensiunile de linie acţionează între firele de linie. În conformitate cu a doua lege a lui Kirchhoff pentru tensiunile de linie, puteți scrie

; (1)

; (2)

. (3)

Rețineți că întotdeauna - ca suma tensiunilor într-o buclă închisă.

În fig. 7 prezintă o diagramă vectorială pentru un sistem de tensiune simetric. După cum arată analiza sa (razele tensiunilor de fază formează laturile triunghiurilor isoscele cu unghiuri la bază egale cu 300), în acest caz

De obicei, la calcul, se ia ... Apoi pentru caz rotație directă a fazelor , (la rotație inversă în fază defazările y și sunt inversate). Ținând cont de aceasta, pe baza relațiilor (1) ... (3), se pot determina complexe de tensiuni de linie. Cu toate acestea, atunci când tensiunile sunt simetrice, aceste mărimi sunt ușor de determinat direct din diagrama vectorială din Fig. 7. Direcționând axa reală a sistemului de coordonate de-a lungul vectorului (faza sa inițială este egală cu zero), numărăm defazajele tensiunilor de linie față de această axă și determinăm modulele acestora în conformitate cu (4). Deci pentru tensiunile de linie obținem:

;

.

3. Conexiune delta între sursa de alimentare și receptor Datorită faptului că o parte semnificativă a receptoarelor incluse în circuitele trifazate sunt asimetrice, este foarte important în practică, de exemplu, în circuitele cu dispozitive de iluminat, să se asigure independența modurilor de funcționare ale fazelor individuale. Pe lângă cele cu patru fire, circuitele cu trei fire au proprietăți similare atunci când fazele receptorului sunt conectate la un triunghi. Dar fazele generatorului pot fi conectate și într-un triunghi (vezi Fig. 8).

Pentru un sistem EMF simetric, avem

.

Astfel, în absența unei sarcini în fazele generatorului din circuitul din Fig. 8 curenți vor fi zero. Cu toate acestea, dacă începutul și sfârșitul oricăreia dintre faze sunt inversate, atunci un curent de scurtcircuit va curge în triunghi. Prin urmare, pentru un triunghi, ordinea conexiunii fazelor trebuie respectată cu strictețe: începutul unei faze este conectat la sfârșitul alteia.

Schema de conectare a fazelor generatorului și receptorului într-un triunghi este prezentată în Fig. 9.

Evident, atunci când sunt conectate la un triunghi, tensiunile de linie sunt egale cu tensiunile de fază corespunzătoare. Conform primei legi a lui Kirchhoff, relația dintre curenții liniari și de fază ai receptorului este determinată de rapoarte

În mod similar, puteți exprima curenți liniari prin curenții de fază ai generatorului.

În fig. 10 prezintă o diagramă vectorială a unui sistem simetric de curenți de linie și de fază. Analiza lui arată că odată cu simetria curenţilor

Pe lângă conexiunile considerate „stea – stea” și „triunghi – deltă” în practică, sunt folosite și schemele „stea – delta” și „triunghi – stea”.

Fenomenul rezonanței

Fenomenul rezonanței se referă la cele mai importante din punct de vedere practic proprietăți ale circuitelor electrice. Constă în faptul că un circuit electric cu elemente reactive are o rezistență pur rezistivă.

Stare de rezonanță generală pentru orice rețea cu două terminale poate fi formulată ca Im [Z] = 0 sau Im [Y] = 0, unde Z și Y sunt rezistența complexă și conductivitatea rețelei cu două terminale. În consecință, modul de rezonanță este complet determinat de parametrii circuitului electric și nu depinde de influența externă asupra acestuia din partea surselor de energie electrică.

Pentru a determina condițiile de apariție a modului de rezonanțăîn circuitul electric aveți nevoie de:

găsiți rezistența sau conductibilitatea complexă;

selectați partea imaginară și egalați cu zero.

Toți parametrii circuitului electric incluși în ecuația rezultată vor afecta într-o măsură sau alta caracteristicile fenomenului de rezonanță.

Ecuația Im [Z] = 0 poate avea mai multe rădăcini soluții în raport cu un parametru. Aceasta înseamnă posibilitatea apariției rezonanței la toate valorile acestui parametru corespunzătoare rădăcinilor soluției și având o semnificație fizică.

În circuitele electrice, rezonanța poate fi luată în considerare în următoarele sarcini:

analiza acestui fenomen la variarea parametrilor circuitului;

sinteza unui circuit cu parametrii de rezonanță dați.

Circuitele electrice cu un număr mare de elemente reactive și conexiuni pot fi foarte greu de analizat și aproape niciodată nu sunt folosite pentru a sintetiza circuite cu proprietăți specificate, deoarece nu este întotdeauna posibil pentru ei să obțină o soluție clară. Prin urmare, în practică, sunt investigate cele mai simple rețele cu două terminale și cu ajutorul lor se creează circuite complexe cu parametrii necesari.

Deplasare de fază între curent și tensiune. Conceptul unei rețele cu două porturi

Cele mai simple circuite electrice în care poate apărea rezonanța sunt conexiunile în serie și paralele ale unui rezistor, inductanța și capacitatea. Conform schemei de conectare, aceste circuite sunt numite circuit rezonant în serie și paralel... Prezența unei rezistențe rezistive în circuitul rezonant este prin definiție opțională și poate să nu fie prezentă ca element separat (rezistor). Cu toate acestea, atunci când se analizează cu rezistență, trebuie luată în considerare cel puțin rezistența conductorilor.

Un circuit rezonant în serie este prezentat în Fig. 1 a). Rezistența complexă a circuitului este

Condiția de rezonanță din expresia (1) va fi

Astfel, rezonanța în circuit apare indiferent de valoarea rezistenței rezistive R când rezistența inductivă xL = wL este egală cu cea capacitivă xC = 1 / (wC). După cum rezultă din expresia (2), această stare poate fi obținută prin variarea oricăruia dintre cei trei parametri - L, C și w, precum și orice combinație a acestora. Când unul dintre parametri este variat, condiția de rezonanță poate fi reprezentată ca

Toate valorile incluse în expresia (3) sunt pozitive, prin urmare aceste condiții sunt întotdeauna îndeplinite, adică se poate crea rezonanță într-un circuit în serie

modificarea inductanței L la valori constante ale lui C și w;

modificarea capacității C la valori constante ale lui L și w;

prin modificarea frecvenței w la valori constante ale lui L și C.

Variația de frecvență este de cel mai mare interes pentru practică. Prin urmare, vom lua în considerare procesele din buclă în această condiție.

Când frecvența se modifică, componenta rezistivă a rezistenței complexe a circuitului Z rămâne constantă, iar cea reactivă se modifică. Prin urmare, capătul vectorului Z pe planul complex se deplasează de-a lungul unei drepte paralele cu axa imaginară și trecând prin punctul R al axei reale (Fig. 1 b)). În modul de rezonanță, componenta imaginară Z este egală cu zero și Z = Z = Zmin = R, j = 0, adică. impedanța la rezonanță corespunde valorii minime.

Reactanțele inductive și capacitive variază în funcție de frecvență, așa cum se arată în fig. 2. Când frecvența tinde spre zero xC®µ, xL® 0 și j® - 90 ° (Fig. 1 b)). Cu o creștere infinită a frecvenței - xL®µ, xC® 0 și j® 90 °. Egalitatea rezistențelor xL și xC are loc în modul de rezonanță la o frecvență w0.

Să luăm acum în considerare căderea de tensiune între elementele circuitului. Lăsați circuitul rezonant să fie alimentat de o sursă cu proprietățile unei surse EMF, adică tensiunea la intrarea buclei este u = const, iar curentul buclei este i = Imsinwt. Căderea de tensiune la intrare este echilibrată de suma tensiunilor celulei

Trecând de la valorile de amplitudine la cele efective, din expresia (4) obținem tensiunile pe elementele individuale ale circuitului

și la frecvența de rezonanță

o mărime care are dimensiunea rezistenţei şi se numeşte undă sau impedanță caracteristică contur.

Prin urmare, la rezonanță

tensiunea pe rezistor este egală cu tensiunea de la intrarea buclei;

tensiunile pe elementele reactive sunt aceleași și proporționale cu impedanța caracteristică a circuitului;

raportul dintre tensiunea la intrarea circuitului (pe rezistor) și tensiunile pe elementele reactive este determinat de raportul dintre impedanțe rezistive și caracteristice.

Se numește raportul dintre impedanța undei și rezistiv r / R = Q factorul de calitate al circuitului, iar mărimea inversă D = 1 / Q - descompunere... Astfel, factorul de calitate este numeric egal cu raportul dintre tensiunea pe elementul reactiv al circuitului și tensiunea pe rezistor sau la intrare în modul de rezonanță. Factorul de calitate poate fi de câteva zeci de unități, iar tensiunea pe elementele circuitului reactiv va depăși tensiunea de intrare de același număr de ori. Prin urmare, rezonanța în circuitul serie este numită rezonanța tensiunii.

Luați în considerare dependența tensiunii și curentului din circuit de frecvență. Pentru posibilitatea unei analize generalizate, trecem în expresiile (5) la unități relative, împărțindu-le la tensiunea de intrare la rezonanță

unde i = I / I0, uk = Uk / U, v = w / w0 sunt curentul, tensiunea și respectiv frecvența, în unități relative, în care curentul I0, tensiunea la intrarea U și frecvența w0 în modul de rezonanță sunt luate ca valori de bază.

Curentul absolut și relativ din buclă este

Din expresiile (7) și (8) rezultă că natura modificării în toate mărimile cu o modificare a frecvenței depinde numai de factorul de calitate al circuitului. Reprezentarea lor grafică la Q = 2 este prezentată în Fig. 3 la scalele logaritmice (a) și liniare (b) ale axei absciselor.

În fig. 3 curbe A (v), B (v) și C (v) corespund tensiunii pe inductor, capacității și rezistenței sau curentului din buclă. Curbele A (v) = uL (v) și B (v) = uC (v) au maxime, tensiunile în care sunt determinate de expresia

, (9)

iar frecvenţele relative ale maximelor sunt

(10)

Cu o creștere a valorii meritului Q ®µAmax = Bmax®Q,

Pe măsură ce cifra meritului scade, maximele curbelor uL (v) și uС (v) se deplasează de la frecvența de rezonanță, iar la Q2< 1/2 исчезают, и кривые относительных напряжений становятся монотонными.

Tensiunea pe rezistor și curentul din buclă au maximum 1,0 la frecvența de rezonanță. Dacă valorile absolute ale curentului sau tensiunii pe rezistor sunt reprezentate pe axa ordonatelor, atunci pentru diferite valori ale figurii de merit vor avea forma prezentată în Fig. 4. În general, ele oferă o idee despre natura modificării valorilor, dar este mai convenabil să se facă o comparație în unități relative.

În fig. 5 prezintă curbele din Fig. 4 în unități relative. Se poate observa aici că o creștere a cifrei de merit afectează rata de schimbare a curentului cu o schimbare a frecvenței.

Se poate demonstra că diferența de frecvențe relative corespunzătoare valorilor curentului relativ este egală cu atenuarea circuitului D = 1 / Q = v2-v1.

Ne întoarcem acum la analiza dependenței defazajului dintre curent și tensiune la intrarea circuitului de frecvență. Din expresia (1) ygoj j este egal cu

După cum era de așteptat, valoarea lui j este determinată de factorul de calitate al circuitului. Grafic, această dependență pentru două valori ale cifrei de merit este prezentată în Fig. 6.

Cu o scădere a frecvenței, valoarea defazării tinde spre o valoare de - 90 ° și cu o creștere la + 90 °, trecând printr-o valoare zero la o frecvență de rezonanță. Rata de modificare a funcției j (v) este determinată de factorul de calitate al circuitului.

Circuitul rezonant în serie poate fi alimentat și de la o sursă de energie electrică având proprietățile unei surse de curent, de exemplu. furnizând curent constant în sarcină. Expresiile (5) rămân valabile în acest caz, dar curentul din ele va fi constant. Prin urmare, căderea de tensiune pe rezistorul UR = RI = const va fi constantă. Împărțind toate tensiunile la această valoare de bază, în expresia (12), cifra de merit este, de asemenea, raportul dintre impedanța caracteristică și rezistiv Q = r / R.

Căderea relativă totală de tensiune la intrarea circuitului este, prin urmare, ipotenuza triunghiului dreptunghiular de tensiune

Funcțiile uL (v) și uС (v) sunt monotone, iar u (v) are un minim u = 1,0 la frecvența de rezonanță, când uL (v) -uС (v) = 0. În cazul frecvenței relative tinzând spre infinit și spre zero, tensiunea pe unul dintre elementele reactive tinde spre infinit. La frecvența de rezonanță, ele sunt aceleași și raportul lor la tensiunea de intrare este egal cu factorul de calitate.

Reprezentarea grafică a funcțiilor uL (v) = A (v), uС (v) = B (v) și u (v) = С (v) cu un factor de calitate Q = 2 este dată în Fig. 7 la scara logaritmică (a) și liniară (b) a axei frecvenței.

Pentru funcția u (v) = С (v), se poate demonstra că diferența dintre frecvențele relative v1 și v2 corespunzătoare valorilor este egală cu atenuarea circuitului D = 1 / Q = v2-v1 .

Caracteristicile de fază ale circuitului atunci când este alimentat de la o sursă de curent nu diferă de caracteristicile modului de alimentare de la o sursă EMF (Fig. 6).

Comparând caracteristicile frecvenței atunci când circuitul rezonant în serie este alimentat de la o sursă de curent cu caracteristicile când este alimentat de la o sursă EMF, se pot trage următoarele concluzii:

caracteristicile de frecvență ale tensiunilor și curenților circuitului sunt fundamental diferite unele de altele, deoarece atunci când este alimentat de la o sursă EMF, suma tensiunilor rămâne constantă și doar redistribuirea lor are loc între elemente, iar când este alimentată de la o sursă de curent, căderile de tensiune pe fiecare element se formează independent;

modurile de rezonanță pentru ambele cazuri sunt complet identice;

caracteristicile frecvenței de fază pentru ambele cazuri sunt, de asemenea, identice.

Modul de rezonanță poate fi creat și prin conectarea R, L și C în paralel (Fig. 8a)). Un astfel de lanț se numește circuit rezonant paralel... În acest caz, este mai convenabil să se formuleze condiția de rezonanță pentru partea imaginară a conductibilității complexe sub forma

Prin urmare, pentru un circuit paralel, sunt posibile aceleași variații ale parametrilor ca pentru un circuit secvenţial și expresiile pentru acestea vor fi identice

900+

Când se modifică frecvența puterii, se modifică doar componenta imaginară a vectorului complex de conductivitate Y, astfel încât capătul său se deplasează pe plan complex de-a lungul unei drepte paralele cu axa imaginară și care trece prin punctul G = 1 / R, corespunzător realului. componenta conductibilitatii (Fig. 8 b)). La frecvența de rezonanță, modulul vectorului este minim, iar pe măsură ce frecvența tinde spre zero și infinit, valoarea acestuia tinde spre infinit. În acest caz, unghiul de defazare între curent și tensiune j la intrarea circuitului tinde la 90 ° la w® 0 și la - 90 ° la w®µ.

Pentru conectarea în paralel, curenții din elementele individuale pot fi reprezentați prin conductanță și căderea totală de tensiune U în cablaj.
Să presupunem că în modul de rezonanță căderea de tensiune la intrarea circuitului este egală cu U0, atunci curenții din elementele individuale vor fi

undă sau conductivitate caracteristică contur. După cum rezultă din expresiile (17), la rezonanță, curenții din elementele reactive sunt aceiași, iar curentul de intrare este egal cu curentul din rezistorul R. Raportul Q = g / G se numește factor de calitate, iar valoarea inversă D = 1 / Q este atenuarea circuitului rezonant paralel. Astfel, factorul de calitate este egal cu raportul dintre curenții din elementele reactive ale circuitului și curentul de la intrare sau din rezistor. În circuitele electrice, cifra de merit poate atinge valori de câteva zeci de unități, iar de același număr de ori curenții din inductanță și capacitate vor depăși curentul de intrare. Prin urmare, rezonanța într-un circuit paralel numită rezonanța curenților.

Căderea de tensiune la intrarea circuitului U atunci când acesta este alimentat de la o sursă care are proprietățile unei surse de curent și formează un curent cu o valoare efectivă a lui I va fi egală cu