Rezistența unui metru de sârmă de cupru. Rezistența cablului

În practică, este adesea necesar să se calculeze rezistența diferitelor fire. Acest lucru se poate face folosind formule sau conform datelor prezentate în tabel. unu.

Influența materialului conductor este contabilizată folosind rezistivitatea, notată cu litera greacă? și reprezentând o lungime de 1 m și o suprafață a secțiunii transversale de 1 mm2. Cea mai scăzută rezistivitate? = 0,016 Ohm mm2 / m argint are. Să dăm valoarea medie a rezistenței specifice a unor conductori:

Cu cantități diferite de impurități și cu rapoarte diferite ale componentelor care alcătuiesc aliajele reostat, rezistivitatea se poate modifica ușor.

Rezistența se calculează cu formula:

unde R este rezistența, Ohm; rezistivitate, (Ohm mm2) / m; l - lungimea firului, m; s - aria secțiunii transversale a firului, mm2.

Dacă diametrul firului d este cunoscut, atunci aria sa transversală este egală cu:

Cel mai bine este să măsurați diametrul firului cu un micrometru, dar dacă nu este acolo, atunci ar trebui să înfășurați strâns 10 sau 20 de spire de sârmă pe un creion și să măsurați lungimea înfășurării cu o riglă. Împărțind lungimea înfășurării la numărul de spire, găsim diametrul firului.

Pentru a determina lungimea unui fir de diametru cunoscut dintr-un material dat, necesar pentru a obține rezistența dorită, utilizați formula

Tabelul 1.

Notă. 1. Datele pentru firele care nu sunt enumerate în tabel trebuie luate ca niște valori medii. De exemplu, pentru un fir din nichel cu un diametru de 0,18 mm, se poate presupune aproximativ că aria secțiunii transversale este de 0,025 mm2, rezistența unui metru este de 18 ohmi și curentul admis este de 0,075 A.

2. Pentru o valoare diferită a densității de curent, datele din ultima coloană trebuie modificate corespunzător; de exemplu, la o densitate de curent de 6 A / mm2, acestea ar trebui dublate.

Exemplul 1. Aflați rezistența unui fir de cupru de 30 m cu diametrul de 0,1 mm.

Soluţie. Determinați conform tabelului. 1 rezistență de 1 m fir de cupru, este egală cu 2,2 ohmi. Prin urmare, rezistența de 30 m a firului va fi R = 30 2,2 = 66 Ohm.

Calculul prin formule dă următoarele rezultate: aria secțiunii transversale a firului: s = 0,78 0,12 = 0,0078 mm2. Deoarece rezistivitatea cuprului este de 0,017 (Ohm mm2) / m, obținem R = 0,017 30 / 0,0078 = 65,50 m.

Exemplul 2. Câtă sârmă de nichel cu diametrul de 0,5 mm este necesară pentru a realiza un reostat cu o rezistență de 40 ohmi?

Soluţie. Conform tabelului. 1, determinăm rezistența de 1 m a acestui fir: R = 2,12 Ohm: Prin urmare, pentru a realiza un reostat cu o rezistență de 40 Ohm, aveți nevoie de un fir a cărui lungime este l = 40 / 2,12 = 18,9 m.

Să facem același calcul folosind formulele. Găsim aria secțiunii transversale a firului s = 0,78 0,52 = 0,195 mm2. Și lungimea firului va fi l = 0,195 40 / 0,42 = 18,6 m.

Știm că cauza rezistenței electrice a unui conductor este interacțiunea electronilor cu ionii rețelei cristaline a metalului (§ 43). Prin urmare, se poate presupune că rezistența unui conductor depinde de lungimea și aria secțiunii sale transversale, precum și de substanța din care este fabricat.

Figura 74 arată configurația pentru un astfel de experiment. În circuitul sursei de curent sunt incluși pe rând diferiți conductori, de exemplu:

1. fire de nichel de aceeași grosime, dar lungimi diferite;
2. fire de nichel de aceeași lungime, dar grosimi diferite (zone de secțiune transversală diferite);
3. fire de nichel și nicrom de aceeași lungime și grosime.

Curentul din circuit este măsurat cu un ampermetru, tensiunea - cu un voltmetru.

Cunoscând tensiunea la capetele conductorului și curentul din acesta, conform legii lui Ohm, puteți determina rezistența fiecărui conductor.

Orez. 74. Dependența rezistenței unui conductor de dimensiunea și tipul de substanță

După efectuarea experimentelor indicate, vom stabili că:

1. din două fire de nichel de aceeași grosime, firul mai lung are mai multă rezistență;
2. din două fire de nichelină de aceeași lungime, un fir cu o secțiune transversală mai mică are o rezistență mai mare;
3. firele de nichel și nicrom de aceeași dimensiune au rezistență diferită.

Dependența rezistenței unui conductor de dimensiunea sa și de substanța din care este făcut conductorul a fost studiată pentru prima dată experimental de Ohm. El a descoperit că rezistența este direct proporțională cu lungimea conductorului, invers proporțională cu aria secțiunii transversale a acestuia și depinde de substanța conductorului.

Cum se ține cont de dependența rezistenței de substanța din care este făcut conductorul? Pentru aceasta, așa-numitul rezistivitatea substanței.

Rezistivitatea este o mărime fizică care determină rezistența unui conductor format dintr-o substanță dată cu o lungime de 1 m și o secțiune transversală de 1 m 2.

Să introducem denumiri de litere: ρ este rezistivitatea conductorului, I este lungimea conductorului, S este aria secțiunii sale transversale. Apoi rezistența conductorului R va fi exprimată prin formula

Din asta obținem că:

Din ultima formulă, puteți determina unitatea de rezistivitate. Deoarece unitatea de rezistență este de 1 ohm, unitatea de suprafață a secțiunii transversale este de 1 m2 și unitatea de lungime este de 1 m, atunci unitatea de rezistivitate va fi:

Este mai convenabil să exprimați aria secțiunii transversale a conductorului în milimetri pătrați, deoarece este de obicei mică. Atunci unitatea de rezistivitate va fi:

Tabelul 8 prezintă valorile rezistenței specifice a unor substanțe la 20 ° C. Rezistivitatea se modifică cu temperatura. S-a descoperit experimental că în metale, de exemplu, rezistivitatea crește odată cu creșterea temperaturii.

Tabelul 8. Rezistența electrică specifică a unor substanțe (la t = 20 ° С)

Dintre toate metalele, argintul și cuprul au cea mai scăzută rezistivitate. Prin urmare, argintul și cuprul sunt cei mai buni conductori de electricitate.

La cablarea circuitelor electrice se folosesc fire de aluminiu, cupru și fier.

În multe cazuri, sunt necesare dispozitive cu rezistență ridicată. Sunt realizate din aliaje special create - substanțe cu rezistivitate ridicată. De exemplu, după cum se poate observa din Tabelul 8, aliajul de nicrom are o rezistivitate de aproape 40 de ori mai mare decât cea a aluminiului.

Porțelanul și ebonita au o rezistivitate atât de mare încât aproape că nu conduc deloc curentul electric; sunt folosite ca izolatori.

Întrebări

1. Cum depinde rezistența unui conductor de lungimea și aria secțiunii sale transversale?
2. Cum să arăți experimental dependența rezistenței unui conductor de lungimea sa, aria secțiunii transversale și substanța din care este fabricat?
3. Ce se numește rezistivitatea unui conductor?
4. Ce formulă poate fi folosită pentru a calcula rezistența conductorilor?
5. în ce unități se exprimă rezistivitatea conductorului?
6. Ce substanțe se folosesc pentru realizarea conductorilor folosiți în practică?

La proiectarea circuitelor electrice, este important să alegeți materialul potrivit și secțiunea transversală a firului. Cel mai adesea, cuprul este folosit în aceste scopuri, care are o rezistență mai mică.

Ce determină rezistența metalului

Curentul electric este mișcarea direcționată a particulelor încărcate. În metale, aceștia sunt electroni liberi. Se deplasează între atomii rețelei cristaline. Rezistența la mișcarea lor depinde de metal sau aliaj, precum și de temperatura acestuia - pe măsură ce crește, rezistența firului la curentul electric crește.

Se face o excepție pentru aliajele speciale utilizate în instrumentele de măsură. Din ele sunt făcute rezistențe care nu își modifică parametrii atunci când se schimbă temperatura. În plus, firele cu două fire sunt folosite pentru a conecta termocuplurile, rezistența unuia dintre ele crește odată cu creșterea temperaturii, iar celălalt scade. Ca urmare, parametrii cablului nu se modifică.

Rezistivitatea diferitelor metale

Diferite metale au proprietăți diferite și sunt utilizate în scopuri diferite.

Cupru și aluminiu

Cele mai comune fire sunt cuprul și aluminiul. Cuprul are o rezistență electrică mai mică decât rezistența unui fir de aluminiu; cablurile realizate din el au o secțiune transversală mai mică. Este mai puternică, ceea ce permite ca cablurile să fie mai subțiri, precum și flexibile și torsionate. În plus, cuprul este lipit cu lipituri de staniu.

Dar aluminiul are un avantaj: este mult mai ieftin. Prin urmare, este utilizat pentru înfășurarea transformatoarelor și pentru rutarea cablurilor care nu se îndoaie, nu se mișcă sau nu vibrează.

Alte metale

• Aur. Are cea mai mică rezistență electrică, dar din cauza prețului este folosit doar în anumite locuri în tehnologia militară și spațială;
• Argint. Are un raport preț/calitate mai bun decât aurul, dar este folosit și într-o măsură limitată, în principal pentru fabricarea contactelor și conectorilor - nu se oxidează;
• Nicrom (un aliaj de nichel și crom) și fechral (fier, crom și aluminiu). Au un punct de topire ridicat. Rezistența firului nicrom și nicrom este suficient de mare pentru fabricarea încălzitoarelor și a rezistențelor de sârmă;
• Tungsten. Are o rezistivitate mare și este foarte refractar - 3422 grade. Este folosit pentru a face filamente în becuri;
• Constantan. Un aliaj de cupru, nichel și mangan, care nu își schimbă proprietățile odată cu schimbările de temperatură. Este utilizat pentru fabricarea de rezistențe în instrumentele de măsură;
• Compensatorie. Aceste aliaje sunt folosite pentru a face cabluri pentru conectarea termocuplurilor și a altor senzori. Pe măsură ce temperatura crește, rezistența electrică a unui conductor crește, în timp ce celălalt scade. Ca urmare, valoarea totală rămâne neschimbată.

Interesant.În anii 50 au fost proiectate transformatoare pentru stații de înaltă tensiune cu înfășurări argintii. Ținând cont de pierderile reduse, acest lucru a fost benefic. Dar din cauza creșterii prețului argintului pe piața mondială, aceste proiecte nu au fost implementate.

Alegerea secțiunii transversale a cablului

La calcularea secțiunii transversale a unui conductor, se ia în considerare încălzirea și căderea de tensiune în cablurile lungi. Puteți calcula rezistența firului folosind tabele speciale sau folosind calculatoare online.

Secțiunea transversală calculată din pierderi poate fi mai mare sau mai mică decât cea calculată din încălzire. Depinde de lungimea cablului. Se selectează o valoare mai mare pentru distanțier.

Alegerea secțiunii conductorului pentru încălzirea admisă

Când un curent electric trece prin cablu, acesta se încălzește. Această încălzire poate topi izolația, ceea ce va duce la distrugerea acesteia și la scurtcircuitarea firelor adiacente între ele sau la părțile structurilor împământate.

Important! Distrugerea izolației și scurtcircuit (scurtcircuit) poate provoca incendiu.

Pentru a preveni această situație, secțiunea cablului trebuie să corespundă curentului de sarcină, tipului de izolație și condițiilor de instalare. Conductoarele deschise sau cablurile cu izolație rezistentă la căldură pot transporta mai mult curent decât cablurile direcționate prin țevi de vinil sau cauciuc.

Alegerea secțiunii transversale pentru pierderile de tensiune

Când un curent electric trece prin cablu, tensiunea din apropierea sarcinii scade. Acest lucru se datorează faptului că, deși rezistența unei bucăți mici de sârmă și căderea de tensiune pe ea sunt mici, pe o lungime mare poate atinge o valoare semnificativă.

De exemplu, rezistența specifică a unui fir de cupru este de 0,017 Ohm mm²/m. Dar într-un cablu cu un singur conductor de 100 m lungime cu o secțiune transversală de 10 mm², acesta va fi de 0,17 ohmi. La un curent de 80A (permis pentru încălzire), căderea de tensiune în rețeaua de 220V va fi de 27V (100 m fir de fază și 100 m fir zero cu o cădere de 13V în fiecare conductor). Prin urmare, cu o cădere de tensiune admisibilă de 2% sau 5V, secțiunea transversală a cablului nu trebuie să fie mai mică de 66 mm² sau cea mai apropiată valoare standard mai mare - 75 mm².

Dacă calculul secțiunii transversale pentru încălzire se efectuează în funcție de curentul de funcționare al motorului electric și în secțiunea de la mașina de intrare la dispozitiv, atunci calculul pierderilor trebuie făcut în funcție de curentul de pornire, luând în considerare luați în considerare întreaga lungime a cablurilor: de la mașina principală la mașina electrică.

Rezistența unui fir de cupru este o cantitate care afectează alegerea cablurilor și a firelor pentru bobinele de înfășurare la proiectarea circuitelor electrice, precum și a motoarelor și transformatoarelor electrice. A ști cum să calculezi rezistența unui conductor și a formulelor necesare va ajuta la proiectarea corectă a cablajului și la evitarea situațiilor de urgență.

Video

La proiectarea rețelelor electrice în apartamente sau case particulare, calculul secțiunii transversale a firelor și cablurilor este obligatoriu. Pentru calcule se folosesc indicatori precum valoarea consumului de energie și puterea curentului care va trece prin rețea. Rezistența nu este luată în considerare din cauza lungimii scurte a liniilor de cablu. Cu toate acestea, acest indicator este necesar cu o lungime mare de linii electrice și căderi de tensiune în diferite secțiuni. Rezistența firului de cupru este de o importanță deosebită. Aceste fire sunt din ce în ce mai utilizate în rețelele moderne, astfel încât proprietățile lor fizice trebuie luate în considerare la proiectare.

Concepte și semnificație de rezistență

Rezistența electrică a materialelor este utilizată pe scară largă și luată în considerare în inginerie electrică. Această valoare vă permite să stabiliți parametrii de bază ai firelor și cablurilor, în special cu o metodă ascunsă de așezare a acestora. În primul rând, se stabilește lungimea exactă a liniei așezate și materialul utilizat pentru producerea sârmei. După calcularea datelor inițiale, este foarte posibil ca cablul măsurat.

În comparație cu cablajul electric convențional, în electronică, parametrii de rezistență sunt decisivi. Este considerat și comparat împreună cu alți indicatori prezenți în circuitele electronice. În aceste cazuri, o rezistență a firului selectată incorect poate provoca o defecțiune în funcționarea tuturor elementelor sistemului. Acest lucru se poate întâmpla dacă utilizați un fir care este prea subțire pentru a fi conectat la sursa de alimentare a computerului. Va exista o ușoară scădere a tensiunii în conductor, ceea ce va cauza funcționarea defectuoasă a computerului.

Rezistența într-un fir de cupru depinde de mulți factori și, în primul rând, de proprietățile fizice ale materialului în sine. În plus, se ia în considerare diametrul sau secțiunea transversală a conductorului, determinate de formulă sau de un tabel special.

masa

Rezistența unui conductor de cupru este influențată de mai multe mărimi fizice suplimentare. În primul rând, trebuie luată în considerare temperatura mediului ambiant. Toată lumea știe că, odată cu creșterea temperaturii unui conductor, se observă o creștere a rezistenței acestuia. Concomitent cu aceasta, are loc o scădere a puterii curentului datorită dependenței invers proporționale a ambelor mărimi. Aceasta se referă în primul rând la metalele cu un coeficient de temperatură pozitiv. Un exemplu de factor negativ este aliajul de tungsten folosit la lămpile cu incandescență. În acest aliaj, puterea curentului nu scade nici la încălzire foarte mare.

Cum se calculează rezistența

Există mai multe moduri de a calcula rezistența unui fir de cupru. Cea mai simplă este versiunea tabelară, unde sunt indicați parametrii interdependenți. Prin urmare, pe lângă rezistență, se determină puterea curentului, diametrul sau secțiunea transversală a firului.

În al doilea caz, se folosesc diverse. În fiecare dintre ele este introdus un set de cantități fizice de sârmă de cupru, cu ajutorul cărora se obțin rezultate precise. Majoritatea calculatoarelor similare folosesc 0,0172 Ohm * mm 2 / m. În unele cazuri, această valoare medie poate afecta acuratețea calculelor.

Opțiunea cea mai dificilă este considerată calcule manuale, folosind formula: R = p x L / S, în care p este rezistivitatea cuprului, L este lungimea conductorului și S este secțiunea transversală a acestui conductor. Trebuie remarcat faptul că tabelul definește rezistența unui fir de cupru ca fiind una dintre cele mai mici. Doar argintul are o valoare mai mică.

Lecția dezvăluie în detaliu parametrii anunțați anterior ai conductorului, de care depinde rezistența acestuia. Se pare că pentru calcularea rezistenței unui conductor, lungimea acestuia, aria secțiunii transversale și materialul din care este fabricat sunt importante. Se introduce conceptul de rezistivitate a unui conductor, care caracterizează substanța unui conductor.

Subiect:Fenomene electromagnetice

Lecția: Calcularea rezistenței unui conductor. Rezistivitate

În lecțiile anterioare, am pus deja întrebarea cum afectează rezistența electrică curentul dintr-un circuit, dar nu am discutat despre ce factori specifici depinde rezistența conductorului. În lecția de astăzi, vom afla despre parametrii unui conductor care îi determină rezistența și vom afla cum a investigat Georg Ohm rezistența conductorilor în experimentele sale.

Pentru a obține dependența curentului din circuit de rezistență, Ohm a trebuit să efectueze un număr mare de experimente în care a fost necesar să se schimbe rezistența conductorului. În acest sens, s-a confruntat cu problema studierii rezistenței unui conductor, în funcție de parametrii individuali ai acestuia. În primul rând, Georg Ohm a atras atenția asupra dependenței rezistenței conductorului de lungimea sa, despre care a fost deja discutată întâmplător în lecțiile anterioare. El a concluzionat că odată cu creșterea lungimii conductorului, rezistența acestuia crește și ea direct proporțional. În plus, s-a constatat că rezistența este influențată și de secțiunea transversală a conductorului, adică de aria figurii, care se obține cu o secțiune transversală. În plus, cu cât aria secțiunii transversale este mai mare, cu atât rezistența este mai mică. Din aceasta putem concluziona că, cu cât firul este mai gros, cu atât rezistența acestuia este mai mică. Toate aceste fapte au fost obținute empiric.

Pe lângă parametrii geometrici, rezistența unui conductor este influențată și de o mărime care descrie tipul de substanță care alcătuiește conductorul. În experimentele sale, Ohm a folosit conductori din diverse materiale. Când folosiți fire de cupru, rezistența a fost una, argint - alta, fier - o treime etc. Valoarea care caracterizează tipul de substanță în acest caz se numește rezistivitate.

Astfel, puteți obține următoarele dependențe pentru rezistența conductorului (Fig. 1):

1. Rezistența este direct proporțională cu lungimea conductorului, care se măsoară în SI în m;

2. Rezistența este invers proporțională cu aria secțiunii transversale a conductorului, pe care o vom măsura în mm 2 datorită micii sale;

3. Rezistența depinde de rezistența specifică a substanței (a se citi „ro”), care este o valoare tabelară și se măsoară de obicei în.

Orez. 1. Explorator

De exemplu, oferim un tabel cu valorile rezistivității unor metale, care sunt obținute empiric:

Rezistivitate,

Este de remarcat faptul că dintre conductorii buni, care sunt metale, metalele prețioase sunt cele mai bune, în timp ce argintul este considerat cel mai bun conductor, deoarece are cea mai scăzută rezistivitate scăzută. Aceasta explică utilizarea metalelor prețioase în lipirea elementelor critice în inginerie electrică. Din valorile rezistivității substanțelor, se pot trage concluzii despre aplicarea lor practică - substanțele cu o rezistivitate ridicată sunt potrivite pentru fabricarea materialelor izolante, iar cu una mică - pentru conductori.

Cometariu.În multe tabele, rezistivitatea este măsurată în, care este asociată cu măsurarea ariei în m2 în SI.

Semnificația fizică a rezistivității- rezistența unui conductor cu o lungime de 1 m și o secțiune transversală de 1 mm 2.

Formula de calcul a rezistenței electrice a unui conductor, pe baza raționamentului de mai sus, este următoarea:

Dacă acordăm atenție acestei formule, atunci putem concluziona că rezistența specifică a conductorului este exprimată din aceasta, adică prin determinarea puterii curentului și a tensiunii pe conductor și măsurarea lungimii acestuia cu aria secțiunii transversale, folosind Ohm. legea și formula specificată, putem calcula rezistivitatea. Apoi, valoarea sa poate fi verificată cu datele din tabel și poate determina din ce substanță este făcut conductorul.

Toți parametrii care afectează rezistența conductorilor trebuie luați în considerare la proiectarea circuitelor electrice complexe, cum ar fi liniile electrice, de exemplu. În astfel de proiecte, este important să alegeți un raport echilibrat între lungimi, secțiuni transversale și materiale ale conductorilor pentru a compensa eficient efectul termic al curentului.

Următoarea lecție va lua în considerare dispozitivul și principiul de funcționare al unui dispozitiv numit reostat, a cărui caracteristică principală este rezistența.

Bibliografie

1. Gendenshtein L.E., Kaidalov A.B., Kozhevnikov V.B. Fizica 8 / Ed. Orlova V.A., Roizen I.I. - M .: Mnemosyne.
2. A.V. Peryshkin Fizica 8. - M .: Dropia, 2010.
3. Fadeeva A.A., Zasov A.V., Kiselev D.F. Fizică 8. - M .: Educaţie.

1. Portalul de internet Exir.ru ().
2. Fizica cool ().

Teme pentru acasă

1. P. 103-106: întrebările numărul 1-6. A.V. Peryshkin Fizica 8. - M .: Dropia, 2010.
2. Lungimea și aria secțiunii transversale a firelor de aluminiu și fier sunt aceleași. Care conductor are cea mai mare rezistență?
3. Care este rezistența unui fir de cupru cu o lungime de 10 m și o secțiune transversală de 0,17 mm 2?
4. Care dintre tijele solide de fier de diferite diametre are cea mai mare rezistență electrică? Masele tijelor sunt aceleași.