Modulazione delta
Modulazione delta. Il metodo della modulazione delta (DM) è stato inventato più di 60 anni fa (nel 1946). Modo effettivo la conversione dei segnali in forma digitale è la modulazione delta, illustrata nella figura (vedi sotto). Ad ogni momento di campionamento, il segnale viene confrontato con la tensione a dente di sega in ogni fase di campionamento . Se il conteggio del segnale supera in ampiezza la tensione a dente di sega, quest'ultima sale al punto di campionamento successivo, altrimenti diminuisce. A il sistema più semplice la pendenza della tensione a dente di sega rimane invariata durante tutto il processo. Il segnale binario risultante può essere visto come una derivata della tensione a dente di sega. Scegliendo un valore di passo sufficientemente piccolo, si può ottenere una data precisione di rappresentazione del segnale. Il vantaggio della modulazione delta rispetto, ad esempio, al PCM, che forma anche un segnale binario, non è tanto nella precisione realizzabile a una data frequenza di campionamento, ma nella facilità di implementazione.
Figura. 1 - Schema a blocchi di un Δ-modulatore/demodulatore
Conversione del segnale di modulazione delta La tensione a dente di sega può essere recuperata dal segnale binario mediante integrazione e si ottiene un'approssimazione più uniforme facendo passare il segnale attraverso un filtro passa-basso. La velocità in bit dei codici digitali richiesta per ottenere una data qualità può essere notevolmente ridotta utilizzando, ad esempio, la codifica predittiva lineare. In effetti, la modulazione delta è una variazione di un altro metodo di trasformazione più noto: la modulazione del codice di impulso (PCM), in cui il numero di livelli di quantizzazione è due. Con DM, il canale di comunicazione trasmette non il valore assoluto del segnale, ma la differenza tra il segnale analogico originale e la tensione approssimativa (segnale di errore). Rispetto ai suoi eterni concorrenti, PCM e ADPCM, la modulazione delta è caratterizzata da una minore complessità di implementazione tecnica, maggiore immunità al rumore e flessibilità nel modificare la velocità di trasmissione.Nel caso più semplice, il principio della semplice modulazione delta può essere spiegato sugli oscillogrammi.
Lo svantaggio principale di DM è che l'encoder delta non ha il tempo di tenere traccia dei cambiamenti rapidi nel livello del segnale, con conseguente sovraccarico di pendenza. Esistere gran numero varietà di DM, in cui sono coinvolti vari meccanismi per eliminare questo tipo di distorsione. La maggior parte di essi si basa sull'uso della compressione istantanea o inerziale. segnale analogico o una variazione adattativa nel gradino della tensione approssimata in base alla pendenza del segnale di ingresso. La figura seguente mostra qual è l'essenza di questa mancanza.
Schemi strutturali del modem, quelli. modulatore e demodulatore, in fig. 1.3. Il segnale analogico in ingresso (vocale) è limitato nello spettro da un filtro passa-banda dotato di aletta frequenze di taglio fn e fv. Questo segnale viene convertito da un modulatore delta in una sequenza binaria di impulsi che, utilizzando l'integratore disponibile nel circuito, reazione, vengono riconvertiti in un segnale analogico e sottratti dal segnale di ingresso. Di conseguenza, viene generato un segnale di errore. Quest'ultimo è codificato in uno dei due possibili livelli di quantizzazione, a seconda della sua polarità. Come risultato della codifica all'uscita del quantizzatore, si forma una sequenza binaria di impulsi in uscita, che rappresenta il segno della differenza tra il segnale di ingresso e il segnale di retroazione. Il processo DM è lineare perché il decoder locale, cioè integratore, è dispositivo lineare(Il decoder locale è ulteriormente inteso come un circuito incluso nel circuito di feedback del modulatore. Con un DM lineare, questo è solo un integratore, ma in altri casi possono esserci circuiti molto complessi.) Nella trasmissione senza errori, gli impulsi binari vengono ripristinati sul lato ricevente e alimentato al decoder locale (integratore) per generare un segnale che differisce dall'originale per un segnale di errore nel modulatore. Il segnale demodulato in uscita è ottenuto dopo che un filtro passa basso (LPF) è stato incluso all'uscita del decoder locale per eliminare le componenti ad alta frequenza del rumore di quantizzazione. Il modulatore delta funziona come un convertitore A/D che approssima il segnale analogico x(t) con una funzione di passo lineare. Per garantire una buona approssimazione, il segnale x(t) deve cambiare lentamente rispetto alla velocità di gating. Ciò richiede che la sua frequenza di campionamento sia diverse volte (almeno 5) superiore alla frequenza di Kotelnikov. Sul. Riso. 1.4 mostra come i segnali cambiano nel tempo in alcuni punti del circuito del modulatore delta con il segnale armonico originale. Per comodità, gli elementi della sequenza binaria di uscita sono rappresentati da impulsi di durata trascurabile M. Se ad un certo punto di clock viene visualizzato il segnale di errore e(t)>0, all'uscita del modulatore delta apparirà un impulso positivo. Come risultato dell'integrazione di questo impulso, la tensione approssimativa y(t) aumenta di un gradino positivo. Questo incremento di tensione y(t) viene quindi sottratto dal segnale x(t), modificando così il valore assoluto del segnale di errore. Finché e(t)>0, nei cicli successivi si formerà una sequenza continua di impulsi positivi. Alla fine, la tensione approssimativa y(t) sarà maggiore del segnale originale x(t) e il segnale di errore e(t) cambierà segno in questo ciclo. Pertanto, all'uscita del modulatore apparirà un impulso negativo, che comporterà una diminuzione della tensione approssimativa y ft) di un passo di quantizzazione Δ. Pertanto, il modulatore delta cerca di ridurre al minimo il segnale di errore. Il modulatore cerca di formare una tale struttura di sequenza L(n) in modo che il suo valore medio sia approssimativamente uguale al valore medio di pendenza segnale armonico per un breve intervallo di tempo. Questa circostanza è illustrata in Fig. 1.5. Un singolo impulso della sequenza L(n) forma all'uscita dell'integratore una caduta della tensione approssimativa con un'ampiezza di Δ=Vτ volt. Quindi, su un intervallo di durata T, il valore medio della sequenza L(n) può ora essere scritto come 0,4Δ /T. La variazione del segnale originale x(t) nello stesso intervallo di tempo è 3A. che corrisponde ad una pendenza media di 0,3Δ/T, che è un'approssimazione del valore medio della sequenza L(n). SE Δ è piccolo e fd è grande, allora questa approssimazione migliora. In un intervallo di tempo di 10 cicli tra i momenti t3 e t4, la pendenza del segnale x(t) è pari a 0,1Δ/T e il valore medio della sequenza L(n) è pari a 0,2Δ/T. Tuttavia, se il valore medio della sequenza L(n) è calcolato sull'intervallo tra i momenti t5 e t6, allora è uguale a zero, mentre la pendenza media del segnale x(t) indica l'opportunità di minimizzare il valore di Δ, a condizione che la possibilità di inseguire il segnale originale x(t ). Demodulatore. Il demodulatore DM lineare è costituito da un integratore e da un filtro passa-banda. Assumendo che la trasmissione della sequenza L(n) avvenga senza errori, a seguito del suo ripristino sul lato ricevente, otteniamo una tensione approssimata y(t). Questo segnale y(t) è identico al segnale di feedback nel modulatore.Poiché il segnale y(t) differisce dal segnale originale x(t) per un valore relativamente piccolo del segnale di errore e(t), possiamo concludere che il segnale all'uscita dell'integratore demodulatore è buona riproduzione del segnale analogico originale. i filtri Fin e Fout possono essere considerati identici. Un'ulteriore semplificazione nel demodulatore prevede la sostituzione del filtro passa banda in uscita con un filtro passa basso. Ciò è dovuto al fatto che il rumore al di sotto della frequenza fn è generalmente poco significativo. La semplicità del demodulatore lineare DM è uno dei vantaggi, soprattutto quando l'integratore può essere implementato con un solo resistore e un condensatore.
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Modulazione delta
La modulazione delta (DM) è uno dei metodi per codificare un segnale differenziale, in cui le informazioni vengono trasmesse alla linea solo sul segno dell'incremento della differenza tra campioni adiacenti (caso limite del DPCM).
Con il DM, proprio come con il PCM convenzionale, un segnale continuo viene campionato e quantizzato, di conseguenza funzione continua c(t) è sostituita da una funzione passo (costante a tratti) G (T) (vedi Riso. 4, un).
Tuttavia, con DM, contrariamente al PCM classico, ad ogni passo di discretizzazione, un incremento della funzione di passo G (t), uguale al valore di un solo passo di quantizzazione . Le informazioni sul segno dell'incremento di un segnale continuo vengono trasmesse alla linea c(t) in tempi discreti kT. L'algoritmo per la generazione di un segnale lineare ha la forma
qui cartello significa il segno della differenza.
Quindi il segnale f (t) a DM risulta essere codificato in un sistema binario ed è una sequenza di impulsi bipolari (Fig. 4, b). Dalla formula (11) e dalla Fig. 4 è chiaro che il segnale di passo G (t) può essere ottenuto integrando un segnale lineare f (t), quelli.
(12)
Pertanto, l'operazione di decodifica al ricevitore del sistema di trasmissione si riduce all'integrazione del segnale lineare f (t).
Come nei sistemi con PCM o DPCM, durante il DM si verifica rumore di quantizzazione (Fig. 4, c)
.
(13)
Semplificato schema strutturale il canale digitale basato su DM è mostrato in fig. 5.
segnale primario C(t)
è limitato in frequenza da un filtro passa basso (LPF) e viene generato un segnale c(t)
con frequenza di taglio 
. Segnale c(t)
entra in uno degli ingressi del dispositivo di sottrazione (VU), l'altro ingresso del quale riceve un segnale di passo G(t),
generato dall'integratore. All'uscita della VU si ottiene un segnale di differenza o un segnale di errore 
.
Il segnale di errore viene inviato all'encoder, l'altro ingresso del quale riceve una sequenza periodica di impulsi di clock con una frequenza di campionamento 
= 1/T. L'encoder genera un impulso positivo se, nel momento in cui arriva l'impulso di clock, 
<
0 e negativo - a 
>
0. Sequenza di impulsi bipolari f(t)
viene inviato alla linea e contemporaneamente viene alimentato all'integratore, che forma il segnale di passo G(t).
Dall'uscita dell'integratore, il segnale viene inviato alla VU, l'altro ingresso della quale riceve il segnale c(t)
e che esegue l'operazione (13).
La funzione del dispositivo di decodifica nel ricevitore è svolta da un integratore (simile all'integratore nel circuito del trasmettitore), la cui uscita è un segnale a gradino G(t).
Dopo che è stato livellato da un filtro passa-basso (LPF), si forma un segnale c’(t),
abbastanza vicino al segnale c(t).
Un insieme di dispositivi che generano un segnale 
,
chiamata codificatore delta, insieme di dispositivi che eseguono la conversione del segnale 
in segnale c’(t),
chiamata decodificatore delta, ma in generale, questi dispositivi si formano codec delta.
Si è notato in precedenza che, sotto DM, l'incremento della funzione di passo approssimativo G(t) negli istanti t k = kT uguale al passo di quantizzazione 8. A questo proposito, nelle sezioni del segnale trasmesso c(t) con pendenza maggiore della massima pendenza media possibile di una funzione monotonicamente crescente (o decrescente). G(t), il rumore di quantizzazione aumenta bruscamente. Questo fenomeno si chiama sovraccarico codificatore (codificatore). Sulla fig. 4, nel sovraccarico è riportato nella sezione T la corsia. In modo che non ci siano sovraccarichi durante DM, l'incremento della funzione insieme a(t) durante gli intervalli di tempo T non deve superare la fase di quantizzazione. Questa condizione può essere scritta come
(14)
D'altra parte, affinché il rumore di quantizzazione sia sufficientemente piccolo, è necessario impostare il numero minimo consentito M scala di quantizzazione per livello; quindi
(15)
Prendendo il segno di uguale nella formula (14), otteniamo dalla (15)
(16)
dove 
.
Dalla formula (16) segue l'espressione per la frequenza di campionamento a DM
(17)
I calcoli mostrano che per trasmettere messaggi telefonici con una qualità sufficientemente elevata, il DM richiede una banda di frequenza 2-3 volte più ampia del PCM. Questo è uno svantaggio significativo di DM.
Il principale vantaggio del DM è la semplicità delle apparecchiature di codifica e decodifica.
I sistemi di trasmissione basati su DM sono sistemi di previsione lineare. Il singolo integratore nel circuito (vedi Fig. 5) è il tipo più semplice di predittore. Più accuratamente il predittore genera una copia del segnale [approssima la funzione G(t) segnalare insieme a(t) ], minore è la loro differenza e, di conseguenza, minore è il rumore di quantizzazione. Uno dei modi possibili per migliorare la previsione consiste nell'utilizzare il codificatore delta come predittore nello schema doppio integratore. Il passaggio a un doppio integratore nello schema del codec delta aumenta il rapporto segnale/rumore di quantizzazione di 6 ... 10 dB per tutti i tipi di segnali.
Viene chiamata la modulazione delta con un predittore a doppio integratore modulazione delta con doppia integrazione.
È possibile ridurre la frequenza di campionamento per un DM senza aumentare il rumore di quantizzazione o aumentare la protezione contro il rumore di quantizzazione a una frequenza di campionamento inferiore, è possibile utilizzare un DM con companding o, come viene anche chiamato, DM adattivo. Con DM con companding, la fase di quantizzazione nel processo di generazione di un segnale DM non rimane costante, ma varia a seconda dei parametri del segnale trasmesso. La compressione è istantanea e inerziale.
Con la compressione istantanea, la fase di quantizzazione cambia ogni misura. Esistono diverse varietà di modulazione delta con companding istantaneo (IMMC), ma tutte si basano su un cambiamento nella fase di quantizzazione quando si verifica un sovraccarico lungo la pendenza (vedi Fig. 4, c). La comparsa di più simboli identici in fila nel segnale di uscita può servire come informazione sulla comparsa di un sovraccarico. Nella struttura del codec delta DMMK (Fig. 6), vengono introdotti un analizzatore (Analisi) del tipo di una sequenza di impulsi e un modulatore di ampiezza degli impulsi (AIM). Quando compaiono messaggi della stessa polarità, l'analizzatore controlla l'AIM in modo tale che l'ampiezza degli impulsi applicati all'integratore (Integrale) aumenti e, di conseguenza, aumenti il passo di quantizzazione della copia del segnale. Quando vengono rilevati impulsi sequenziali di diversa polarità, l'analizzatore applica tensione all'AIM, che riduce l'ampiezza degli impulsi di uscita e la fase di modifica della copia diminuisce. Esistono altri schemi di codec DMMC che utilizzano la modulazione di larghezza di impulso (PWM) invece di AIM. Con DMMC, la protezione contro il rumore di quantizzazione rimane elevata in una gamma relativamente ampia di potenze del segnale di ingresso, mentre con DM diminuisce rapidamente all'aumentare della potenza di ingresso, che è associata a un aumento del rumore di sovraccarico.
Inertial Companding Delta Modulation (IMCM) il cambiamento nella fase di quantizzazione avviene lentamente, in un tempo paragonabile al tempo del cambiamento nell'inviluppo del segnale codificato. A volte DMCM è chiamato DM con sillabe sillabiche, poiché la velocità di variazione nella fase di quantizzazione corrisponde alla velocità di variazione delle sillabe vocali. Il diagramma strutturale di DMIK è mostrato in fig. 7. Proprio come nel caso del DMMK, il circuito DMIK contiene un modulatore nel circuito di retroazione AIM (PWM) che modifica l'ampiezza o la durata degli impulsi che formano una copia del segnale all'uscita dell'integratore. La differenza tra questo schema e il precedente è che il controllo dell'ampiezza degli impulsi viene effettuato non senza inerzia, ma piuttosto lentamente, in accordo con la variazione dell'inviluppo del segnale codificato. Il segnale di controllo può essere estratto dal segnale di uscita o dalla sua copia. Schema strutturale mostrato in fig. 7 corrisponde al primo metodo. In questo caso, il circuito di controllo contiene un integratore, un rivelatore che estrae l'inviluppo di bassa frequenza del segnale e un filtro passa basso.
L'inerzia di adattamento del codec DMIK è prossima al periodo di intonazione del segnale vocale ed è di circa 10 ms, mentre l'intervallo medio di ripetizione delle sillabe supera i 100 ms.
Con DMMIC, il passo di quantizzazione dipende dal livello del segnale in ingresso, aumentando con il suo aumento. Se allo stesso tempo, in un certo intervallo di variazioni del segnale, viene fornita una proporzionalità diretta tra la sua tensione e la fase di quantizzazione, il rapporto segnale/rumore di quantizzazione all'uscita del filtro passa basso in questo intervallo rimarrà costante . Ciò elimina la dipendenza del rapporto segnale/rumore dal livello del segnale di ingresso, caratteristica di un DM con passo costante. Gli esperimenti hanno dimostrato che quando si utilizza DMMIC e una frequenza di clock di 48 kHz, il rapporto segnale/rumore di quantizzazione supera i 25 dB per una variazione di 40 dB nel livello del segnale di ingresso. Di conseguenza, DMIK fornisce la stessa qualità di trasmissione del PCM con codifica a otto bit, ma alla velocità di trasmissione richiesta 1,5...2 volte inferiore a PCM.
In conclusione, notiamo che l'influenza degli errori nel percorso lineare durante la trasmissione di un segnale DM provoca un errore pari a due passi di quantizzazione e con PCM l'errore dipende da quale bit della codeword ha fallito sotto l'influenza dell'interferenza. Di conseguenza, i requisiti per il percorso lineare in termini di affidabilità di trasmissione con DM sono diversi ordini di grandezza inferiori rispetto a PCM.
Con PCM, sono necessari due tipi di sincronizzazione per la demodulazione del segnale: clock e frame by codegroup. Con DM non ci sono fondamentalmente gruppi di codice e per il funzionamento è necessaria solo la sincronizzazione dell'orologio.
OFDM COFDM TCM OBIETTIVO DM PCM ΣΔ PWM PWM FIM FHSS DSSS CSS
Modulazione delta del Sigma (ΣΔ ; o delta sigma, ΔΣ ) - un metodo di modulazione che prevede la digitalizzazione di un segnale con caratteristiche specifiche nella banda di frequenza operativa.
Principio operativo
Il modulatore sigma-delta si basa sul bilanciamento periodico incompleto della carica del condensatore integratore. Un modulatore del primo ordine sigma-delta a bit singolo funziona come segue: al primo ciclo di funzionamento, il segnale di ingresso viene integrato fino a quando il segnale di uscita dell'integratore raggiunge la soglia di commutazione del comparatore sincrono. Il segnale di uscita del comparatore cambia solo in base a segnale esterno timbratura. Questo segnale digitale è l'uscita del modulatore, entra anche in feedback negativo, dove viene generato un segnale analogico utilizzando il DAC, che viene sottratto dal segnale analogico in ingresso, e quindi bilancia l'integratore, costringendo la sua uscita a cambiare nella direzione opposta . Pertanto, l'integratore inizia a integrare questa differenza e la sua uscita cambia nella direzione opposta fino a quando il comparatore non passa a rovescio. Inoltre, questi cicli vengono ripetuti, formando una sequenza digitale all'uscita del comparatore sincrono.
Sigma Delta ADC
Registrazione audio
Come risultato dell'uso diffuso dei DAC sigma-delta nella riproduzione del segnale audio, sono stati fatti tentativi per ottimizzare i formati di archiviazione audio sui supporti digitali per questa tecnologia. I vantaggi dei formati basati sulla modulazione sigma-delta: nessuna necessità di sottocampionare il segnale (decimazione).
L'esempio più famoso del formato è Super Audio CD (SACD), proposto da Sony e Philips. I parametri di formato sono 1 bit, 2,8224 MHz. Sulla progressività questo formato c'è una polemica diffusa. Testare le misurazioni dei dispositivi che implementano la codifica in un flusso DSD ( Flusso diretto digitale, Direct Digital Stream) utilizzato in SACD mostrano un vantaggio significativo rispetto al PCM utilizzato in DVD-Audio.
Guarda anche
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Appunti
Letteratura
- Conversione da analogico a digitale. - Ed. Walt Kester. - Mosca: Technosphere, 2007. - 1016 p. - ISBN 978-5-94836-146-8.
Collegamenti
Un estratto che caratterizza la modulazione Sigma-delta
- La ritirata delle truppe per il Neman, sovrano, - disse Balashev.- Per il Neman? ripeté Napoleone. - Quindi ora vuoi ritirarti dietro il Neman - solo per il Neman? ripeté Napoleone, guardando direttamente Balashev.
Balashev chinò il capo rispettosamente.
Invece di chiedere quattro mesi fa di ritirarsi da Numberania, ora chiedevano di ritirarsi solo oltre il Neman. Napoleone si voltò rapidamente e cominciò a camminare per la stanza.
- Lei dice che devo ritirarmi oltre il Neman per avviare i negoziati; ma due mesi fa mi hanno chiesto di ritirarmi attraverso l'Oder e la Vistola esattamente allo stesso modo, e nonostante ciò, accetti di negoziare.
Camminò silenziosamente da un angolo all'altro della stanza e si fermò di nuovo davanti a Balashev. Il suo viso sembrava pietrificato nella sua espressione severa, e la sua gamba sinistra tremava ancora più velocemente di prima. Napoleone conosceva questo tremore del polpaccio sinistro. La vibrazione de mon mollet gauche est un grand signe chez moi, [Il tremore del mio polpaccio sinistro è un grande segno], disse in seguito.
«Proposte come quella di ripulire l'Oder e la Vistola possono essere fatte al principe di Baden, e non a me», gridò quasi inaspettatamente Napoleone. - Se mi dessi Pietroburgo e Mosca, non accetterei queste condizioni. Stai dicendo che ho iniziato una guerra? E chi è venuto per primo nell'esercito? - L'imperatore Alessandro, non io. E mi offri negoziazioni quando ho speso milioni, mentre sei alleato con l'Inghilterra e quando la tua posizione è negativa, mi offri negoziazioni! E qual è lo scopo della tua alleanza con l'Inghilterra? Cosa ti ha dato? disse frettolosamente, ovviamente già dirigendo il suo discorso non per esprimere i benefici della conclusione della pace e discuterne la possibilità, ma solo per provare sia la sua giustezza che la sua forza, e per provare l'ingiustizia e gli errori di Alessandro.
L'introduzione del suo intervento è stata fatta, ovviamente, per mostrare il vantaggio della sua posizione e per dimostrare che, nonostante il fatto, accetta l'apertura dei negoziati. Ma aveva già cominciato a parlare, e più parlava, meno era in grado di controllare il suo discorso.
L'intero scopo del suo discorso ora, ovviamente, era solo quello di esaltarsi e insultare Alexander, cioè di fare esattamente la cosa che meno desiderava all'inizio dell'incontro.
- Dicono che hai fatto pace con i turchi?
Balashev annuì affermativamente con la testa.
“Il mondo è chiuso…” iniziò. Ma Napoleone non lo lasciò parlare. Apparentemente aveva bisogno di parlare da solo, da solo, e continuava a parlare con quell'eloquenza e quell'intemperanza di irritabilità a cui le persone viziate sono così inclini.
– Sì, lo so che hai fatto pace con i turchi senza ottenere Moldavia e Valacchia. E darei al tuo sovrano queste province proprio come gli ho dato la Finlandia. Sì", ha continuato, "ho promesso e avrei dato all'imperatore Alessandro Moldavia e Valacchia, e ora non avrà queste belle province. Avrebbe potuto, tuttavia, annetterli al suo impero, e in un regno avrebbe esteso la Russia dal Golfo di Botnia alle foci del Danubio. Caterina la Grande non avrebbe potuto fare di più", disse Napoleone, infiammandosi sempre di più, girando per la stanza e ripetendo a Balashev quasi le stesse parole che aveva detto ad Alessandro stesso a Tilsit. - Tout cela il l "aurait du a mon amitie... Ah! quel beau regne, quel beau regne!" ripeté più volte, si fermò, prese di tasca una tabacchiera d'oro e se la sfilò avidamente dal naso.
- Quel beau regne aurait pu etre celui de l "Empereur Alexandre! [Deve tutto questo alla mia amicizia ... Oh, che regno meraviglioso, che regno meraviglioso! Oh, che regno meraviglioso potrebbe il regno dell'imperatore Alessandro essere!]
Lanciò un'occhiata a Balashev con rammarico, e Balashev aveva solo voluto notare qualcosa, mentre lo interruppe di nuovo frettolosamente.
“Cosa poteva desiderare e cercare che non avrebbe trovato nella mia amicizia?” disse Napoleone, alzando le spalle perplesso. - No, ha trovato meglio circondarsi dei miei nemici, e di chi? Lui continuò. - Chiamò gli Stein, Armfeld, Wintzingerode, Benigsen, Stein - un traditore espulso dalla patria, Armfeld - un libertino e intrigante, Wintzingerode - un suddito fuggitivo della Francia, Benigsen è un po' più militare di altri, ma ancora incapace, che potrebbe non fare nulla di fatto nel 1807 e che dovrebbe suscitare terribili ricordi nell'imperatore Alessandro ... Supponiamo che, se ne fossero capaci, potremmo usarli ", continuò Napoleone, riuscendo a malapena a tenere il passo con le incessanti considerazioni che gli mostravano la sua giustezza o forza (che nel suo concetto era la stessa cosa) - ma anche quello non lo è: non sono adatti né alla guerra né alla pace. Barclay, dicono, è più efficiente di tutti loro; ma non lo dirò, a giudicare dai suoi primi movimenti. Cosa stanno facendo? Cosa stanno facendo tutti questi cortigiani! Pfuel propone, sostiene Armfeld, pensa Bennigsen, e Barclay, chiamato ad agire, non sa cosa decidere, e il tempo passa. One Bagration è un militare. È stupido, ma ha esperienza, occhio e determinazione... E che ruolo gioca il tuo giovane sovrano in questa brutta folla. Lo compromettono e danno la colpa a tutto ciò che accade su di lui. Un souverain ne doit etre al "armee que quand il est general, [Il sovrano dovrebbe stare con l'esercito solo quando è un comandante,] - disse, rivolgendo ovviamente queste parole direttamente come una sfida al volto del sovrano. Napoleone sapeva come fare l'imperatore voleva che Alessandro fosse un comandante.
“È passata una settimana dall'inizio della campagna e non sei stato in grado di difendere Vilna. Sei tagliato in due e cacciato dalle province polacche. Il tuo esercito mormora...
"Al contrario, Vostra Maestà", ha detto Balashev, che ha appena avuto il tempo di memorizzare ciò che gli è stato detto, e con difficoltà a seguire questo fuoco d'artificio di parole, "le truppe stanno bruciando di desiderio ...
«So tutto», lo interruppe Napoleon, «so tutto, e conosco il numero dei vostri battaglioni con la stessa certezza del mio. Tu non hai duecentomila truppe, ma io ne ho tre volte di più. Ti do la mia parola d'onore ", disse Napoleon, dimenticando che la sua parola d'onore non poteva in alcun modo importare," ti do ma parole d "honneur que j" ai cinq cent trente mille hommes de ce cote de la Vistule. [sulla mia parola che ho cinquecentotrentamila persone da questa parte della Vistola.] I turchi non ti aiutano: non sono buoni e lo hanno dimostrato facendo pace con te. Gli svedesi sono predestinati ad essere governati da re pazzi. Il loro re era pazzo; lo cambiarono e ne presero un altro: Bernadotte, che impazzì subito, perché solo un pazzo, essendo uno svedese, può allearsi con la Russia. Napoleon sorrise maliziosamente e si portò di nuovo la tabacchiera al naso.
A ciascuna delle frasi di Napoleone, Balashev voleva e aveva qualcosa a cui obiettare; faceva incessantemente il gesto di un uomo che voleva dire qualcosa, ma Napoleone lo interruppe. Per esempio, riguardo alla follia degli svedesi, Balashev ha voluto dire che la Svezia è un'isola quando la Russia lo fa; ma Napoleone gridò con rabbia per attutire la sua voce. Napoleone era in quello stato di irritazione in cui si deve parlare, parlare e parlare, solo per dimostrare a se stesso la propria giustizia. Divenne difficile per Balashev: lui, come ambasciatore, aveva paura di abbandonare la sua dignità e sentiva il bisogno di opporsi; ma, da uomo, si rimpiccioliva moralmente prima di dimenticare l'ira irragionevole in cui, ovviamente, era Napoleone. Sapeva che tutte le parole ora pronunciate da Napoleone non avevano importanza, che lui stesso, quando fosse tornato in sé, se ne sarebbe vergognato. Balashev rimase in piedi con gli occhi bassi, guardando le grosse gambe in movimento di Napoleone, e cercò di evitare il suo sguardo.
"Quali sono questi tuoi alleati per me?" disse Napoleone. - I miei alleati sono i polacchi: sono ottantamila, combattono come leoni. E saranno duecentomila.
E, probabilmente ancora più indignato per il fatto che, detto questo, aveva detto un'evidente bugia e che Balashev, nella stessa posa del suo destino sottomesso, stava in silenzio davanti a lui, si voltò bruscamente, salì da Balashev molto faccia e, facendo gesti energici e veloci con le sue mani bianche, quasi gridò:
"Sappi che se scuoti la Prussia contro di me, sappi che la cancellerò dalla mappa d'Europa", disse con un viso pallido distorto dalla rabbia, colpendo con una manina un gesto energico con l'altra. - Sì, ti getterò oltre la Dvina, oltre il Dnepr e ristabilirò contro di te quella barriera che l'Europa era criminale e cieca, che ha permesso che fosse distrutta. Sì, è quello che ti succederà, è quello che hai vinto allontanandoti da me ", ha detto e ha camminato silenziosamente più volte per la stanza, scuotendo le spalle grosse. Si mise una tabacchiera nella tasca del panciotto, la tirò fuori di nuovo, se la portò più volte al naso e si fermò davanti a Balashev. Si fermò, guardò beffardo dritto negli occhi di Balashev e disse a bassa voce: "Et cependant quel beau regne aurait pu avoir votre maitre!"
Argomento 6. Sistemi di trasmissione digitale
6.1 Sistemi di telecomunicazione multicanale con suddivisione temporale dei canali e modulazione a codice di impulsi.
6.2 Conversione da analogico a digitale (campionamento del tempo, quantizzazione del livello, codifica) e conversione del segnale da digitale ad analogico. Formazione di un segnale digitale di gruppo. Altri tipi modulazione digitale.
6.3 Canali tipici e percorsi di gruppo dei sistemi di trasmissione digitale.
6.4 Metodi e dispositivi di sincronizzazione DSP.
Sistemi di telecomunicazione multicanale con suddivisione temporale dei canali e modulazione a codice di impulso.
Nel processo di elaborazione del segnale nei sistemi MSP con TDM, si ottiene un segnale modulato in ampiezza di gruppo (AIM) nel percorso di trasmissione, informazioni utili risiede nei cambiamenti nell'ampiezza degli impulsi di clock. Quando si trasmette un tale segnale AIM sulla linea, sarà influenzato da interferenze, la cui ampiezza e segno sono casuali. Di conseguenza, sul lato ricevente otteniamo un segnale che non corrisponde al segnale sulla trasmissione.
Pertanto, di regola, in pratica segnale AIM di gruppo sottoposto a intervento chirurgico codifica, cioè. rappresentazione di campioni di segnale AIM da una sequenza digitale. Viene chiamato il processo di conversione di un segnale AIM di gruppo in uno digitale modulazione del codice di impulso (PCM) e il segnale stesso, ottenuto come risultato della codifica del segnale AIM, è chiamato segnale PCM.
Questo principio è implementato dalla stazione terminale del TRC con PCM, il cui schema a blocchi è riportato di seguito.
Figura - Schema a blocchi generalizzato di un sistema di trasmissione digitale
GOpd, GOpr - generazione di apparecchiature per la trasmissione e la ricezione
SS, PSS - generatore e ricevitore di segnali di clock
CE - chiave elettronica
BC - selettore del tempo
ADC - convertitore analogico-digitale
DAC - convertitore digitale-analogico
LC - encoder di linea
LD - decodificatore di linea
f i (t) è la sequenza di impulsi che controlla i selettori di tempo
Principio di funzionamento:
segnale primario trasmesso C io (t) proviene dall'abbonato all'ingresso del filtro passa basso LPF, che limita lo spettro del segnale, sopprimendo il rumore dell'impulso ad alta frequenza. Dall'uscita del filtro passa-basso, il segnale viene inviato al modulatore di impulsi di ampiezza AIM1, che è rappresentato da un canale chiave elettronica e con l'aiuto del quale un segnale analogico continuo viene campionato con una frequenza F d, dato da apparecchiature di generazione trasmettitore GO pd. Il segnale cumulativo sotto forma di impulsi modulati in ampiezza di tutti i canali (AIM1, ... AIMN) viene inviato all'ingresso di un convertitore analogico-digitale (ADC), che esegue la quantizzazione e la codifica segnali a impulsi cronometrato Ft. In questo modo viene eseguita la modulazione del codice di impulso (PCM) e viene generato un segnale PCM digitale corrispondente. Per garantire la selezione sincrona alla ricezione dei segnali di canale corrispondenti in PCM, il segnale viene posizionato in un intervallo di canale libero tramite il sommatore in modo speciale, il segnale di clock generato (SS). Per le SS la struttura del gruppo di codici (i valori di tutte le cifre) è nota a priori.
Per abbinare i parametri del segnale PCM generato + SS con la linea di comunicazione, viene utilizzata la codifica lineare (LC), la cui essenza è rappresentare una sequenza digitale segnale di linea, che, essendo passato attraverso la linea di comunicazione sotto l'influenza di rumore e distorsione, fornirebbe la massima immunità al rumore (ad esempio QPSK, visualizzazioni digitali manipolazione, ecc.).
Un apposito decoder di linea (LD) è installato sul lato ricevente, che fornisce operazione inversa decodifica lineare e sequenziamento digitale. Il ricevitore SS regola il funzionamento del GO sul lato ricevente, che a sua volta assicura la selezione del segnale AIM-i di avviso per il suo canale, mediante selezione del tempo (TS) dal segnale AIM di gruppo.
LPF - ripristina la forma del segnale principale dal segnale AIM.
Conversione da analogico a digitale (campionamento del tempo, quantizzazione del livello, codifica) e conversione del segnale da digitale ad analogico. Formazione di un segnale digitale di gruppo. Altri tipi di modulazione digitale.
Per convertire un segnale analogico in ingresso digitale sistemi di trasmissione digitale(DSP) sono utilizzati principalmente 3 tipi di modulazione (conversione da analogico a digitale ADC):
- PCM (modulazione del codice di impulso)
- DPCM (modulazione differenziale degli impulsi)
- DM (modulazione delta)
1) PCM
In MSP con TDM, viene utilizzato principalmente in combinazione con PCM, quando il segnale AIM di gruppo ricevuto è soggetto a una procedura di conversione da analogico a digitale (ADC).
Il segnale PCM dall'analogico si ottiene in 3 fasi:
1) Discretizzazione del tempo.
2) Quantizzazione delle letture ricevute per livello.
3) Codifica.
Figura - Schema di generazione del segnale PCM
1. Discretizzazione del tempo- il processo di rappresentazione di un segnale analogico continuo mediante una sequenza dei suoi valori (campioni), presi con una frequenza di campionamento F d.
La frequenza di campionamento è determinata dal teorema di Kotelnikov: se un segnale continuo C(t) ha una frequenza superiore limitata F B spettro, quindi può essere ricostruito in modo univoco e senza perdite dai suoi campioni discreti prelevati con una frequenza F d ≥ 2F B .
segnale continuo può essere rappresentato come un prodotto di conteggi dalla serie di Kotelnikov:
(1)
Per ripristinare il segnale senza perdite, è necessario avere un numero infinito di termini della serie (1). Pertanto, in realtà, il segnale viene ripristinato approssimativamente.
Figura - Varianti di AIM, 1° tipo (a) e 2° tipo (b)
2. Quantizzazione di livello- il processo di sostituzione del valore del riferimento con il numero più vicino da un insieme di valori fissi - livelli di quantizzazione. Viene chiamata la differenza tra due livelli di quantizzazione adiacenti fase di quantizzazione Δ. Se il passo Δ=const, viene chiamata la quantizzazione lineare(Fig.a), altrimenti - non lineare(Fig.b).
fig.1 fig.2
Perché canting - arrotondando il valore del campione al livello più vicino, si verificano errori - rumore di quantizzazione - errore di quantizzazione). Potenza del rumore di quantizzazione non dipende dall'ampiezza del segnale ed è definito come 
.
La potenza del rumore di quantizzazione dipende dalla fase di quantizzazione. Per ridurre questa potenza, è necessario ridurre la fase di quantizzazione.
Protezione contro il rumore di quantizzazione:
= R s - R Sh.KV= 25….30 dB (2)
dove la potenza sonora è determinata rispetto alla potenza di riferimento.
Figura - Dipendenza dalla sicurezza della quantizzazione
dal livello del segnale di ingresso
Per aumentare la protezione contro il rumore di quantizzazione, è possibile aumentare il numero di livelli di quantizzazione l, che aumenta la lunghezza in bit della combinazione di codice m. Ciò porta a una significativa complicazione dell'attrezzatura. Questo problema può essere risolto utilizzando la quantizzazione non uniforme - per piccoli valori del segnale, la fase di quantizzazione viene scelta per essere minima e aumenta gradualmente, raggiungendo il massimo per valori elevati dei livelli del segnale. Allo stesso tempo, per segnali deboli R Sh.KV diminuisce, e per forte - aumenta, che fornisce un aumento A Z.KV per segnali deboli e diminuire A Z.KV per i forti.
3. Codifica– il processo di rappresentazione di numeri di livelli di quantizzazione sotto forma di sequenza binaria.
Per quantizzazione lineare
1) polarità di campionamento;
2) numero del livello di quantizzazione.
Per quantizzazione non lineare sequenza è composta da:
1) polarità di campionamento;
2) numero del segmento sulla scala di quantizzazione;
3) il numero del livello di quantizzazione nel segmento.
Bit rateè definito come segue:
B=N∙F d ∙m(bps) ,
dove N– numero di canali;
F d– frequenza di campionamento (t. Kotelnikov);
m– profondità di bit del gruppo di codice.
Profondità di bit del codiceè determinato dalla formula:
dove C – numero intero;
L è il numero di livelli di quantizzazione.
La quantizzazione del livello viene eseguita per determinare la profondità di bit del codice. Quindi, numero di livelli di quantizzazione il segnale può essere determinato se è nota la lunghezza in bit del codice selezionato:
La normale lunghezza del codice standard in un PCM DSP è 8. La parola in codice determina il numero del livello consentito per la trasmissione, che ha raggiunto il campione quantizzato. Il valore quantizzato del segnale può essere determinato dalla formula:
dove: – simbolo del codice bit (0 o 1).
Esempio:
Codifichiamo il livello numero 53:
Codice totale gruppo 00110101.
Se il numero di livelli di quantizzazione l raddoppiato, la lunghezza in bit della combinazione di codice aumenterà di 1 bit. Se il passo di quantizzazione è raddoppiato, allora R Sh.KV diminuirà di 6 dB.
Per decrescente m bisogno di far passare il segnale compressore. In tal modo spremere gamma dinamica, riduciamo m, ma il passo di quantizzazione rimane costante. m può essere ridotto a 8, quindi il bit rate di un canale B=N∙F d ∙m\u003d 1 * 8 kHz * 8 \u003d 64 kbps (bcc). All'estremità ricevente, il segnale viene passato espansore, che svolge la funzione inversa al compressore.
2) Modulazione differenziale a impulsi (DPCM)
DPCM (Pulse Differential Modulation) e DM (Delta Modulation) si riferiscono a quei tipi di modulazione digitale in cui vengono esaminate le proprietà del segnale stesso e, quindi, vengono utilizzate solo nell'elaborazione di un singolo canale. Per segnale di gruppo applicare tali metodi è vietato , perché conti alla rovescia da canali diversi non correlato tra di loro.
La varietà di tali metodi sta nel fatto che sono codificati e trasmessi lato ricevente non i valori di riferimento del segnale prelevati al momento del campionamento, come avviene nel PCM, ma i valori che riflettono la variazione (differenza) del segnale tra due campioni adiacenti. Pertanto, questi metodi vengono talvolta chiamati differenziale .
Nota. L'uso di tali metodi è principalmente limitato alla tecnologia di comunicazione a canale piccolo, dove è necessario fornire un'eccellente qualità di digitalizzazione dei segnali analogici. Ad esempio, l'uso della modulazione delta negli studi di registrazione.
Si consiglia di utilizzare il DPCM quando si trasmettono segnali con possibili brusche variazioni dei valori istantanei. In questo caso, la frequenza di campionamento F dè scelto come per PCM, secondo il teorema di Kotelnikov F d \u003d 8 kHz m<8 (m-разрядность кодовой группы)
In figura è mostrato lo schema a blocchi generalizzato del codec DPCM.
Figura - Schema a blocchi generalizzato di un codec DPCM con feedback
LPF: limita lo spettro di frequenza del segnale di ingresso a una frequenza F max ;
DU - amplificatore differenziale (differenza), amplifica la differenza tra due segnali in ingresso ;
Discretizzatore: esegue la discretizzazione del segnale differenziale con una frequenza F d;
Encoder e decodificatore PCM - effettuano la quantizzazione e la codifica del segnale differenziale e la corrispondente trasformazione di gruppi di codici in campioni discreti del segnale differenziale ; Int è un integratore che converte le letture di ampiezza ricevute al suo ingresso in una funzione di passo.
Il modo per generare la differenza tra i campioni in DPCM è memorizzare il valore del campione precedente nell'integratore (accumulatore) e utilizzare un sottrattore analogico (DU) per calcolare il valore della differenza, che viene quindi campionato, quantizzato e codificato nel PCM encoder per la trasmissione alla linea. Per generare un segnale di predizione viene utilizzato un circuito di feedback, che contiene un decoder PCM per ripristinare i valori dei campioni del segnale differenza e un accumulatore per ripristinare i valori dei campioni del segnale stesso. Il decoder DPCM contiene gli stessi blocchi funzionali del circuito OS dell'encoder; un filtro di livellamento aggiuntivo - LPF viene applicato all'uscita dell'integratore.
Il principio del DPCM è quello in questo caso sono quantizzati e codificato non i valori istantanei del segnale codificato nei momenti di campionamento, ma differenze tra i valori effettivi e previsti del segnale al momento dell'orologio. Con DPCM, il valore del segnale previsto all'i-esima ora dell'orologio è considerato uguale al valore del segnale all'ora (M) precedente.
L'algoritmo di predizione DPCM adottato è abbastanza semplice e la sua implementazione tecnica non causa difficoltà, il che spiega la maggiore distribuzione di DPCM tra i metodi di codifica predittiva. Le caratteristiche della formazione del segnale differenziale durante il DPCM sono spiegate nei diagrammi temporali.
Riso. Formazione di un segnale differenziale con DPCM Riso. Principio del DPCM
La figura seguente mostra i diagrammi di temporizzazione della formazione del segnale durante il DPCM.
Figura - Diagrammi temporali di formazione del segnale durante il DPCM.
A - definizione del segnale di differenza; b - segnale di differenza;
c - modellatura del segnale all'uscita del decoder
Con DPCM, il processo di conversione A/D può essere uniforme, composto o adattivo con regolazione del valore del passo di quantizzazione in funzione del livello medio di potenza del segnale.
Condizione di funzionamento del circuito di feedback
dove c è il fattore di profondità di feedback.
La potenza del rumore di quantizzazione in DPCM è determinata da
dove è la funzione di correlazione normalizzata della differenza tra i segnali r(t) e R(t+ T d).
Se un 
, un 
, quindi DPCM è migliore in termini di immunità al rumore rispetto a PCM.
L'uso del DPCM per la trasmissione dei segnali vocali consente di ridurre la lunghezza della parola del codice di 1…2 bit log 2 (A pcm /A dcm) durante la codifica di ciascun campione rispetto al PCM con lo stesso passo di quantizzazione. Ad esempio, se
m ckm =log 2 (A ckm / ∆);
m dikm =log 2 (A dikm / ∆);
m IKM - m DICM =log 2 (A IKM / A DICM)=log 2 1,6≈0,67
Per ridurre la distorsione di quantizzazione in DPCM, come già notato, viene utilizzato il DPCM adattivo (ADPCM) quando la dimensione del passo di quantizzazione viene adattata ai parametri del segnale codificato. ITU-T Rec. G.721 definisce uno standard per i codec vocali che utilizzano ADPCM a 32 kbps e una qualità di 4,1 secondo la scala MOS (Mean Opinion Score), mentre PCM fornisce una qualità di 4,3 sulla stessa scala. Con ADPCM B=8kbit/s, a m=4
3) Modulazione delta
Modulazione delta (DM)è un tipo di DPCM. Con DM, come con PCM, il segnale analogico è soggetto discretizzazione in tempo, ma codificato non il valore quantizzato del segnale analogico, ma segno di incremento di questo campione rispetto al precedente per l'intervallo di tempo (periodo di campionamento). Per ogni periodo di campionamento sarà possibile trasmettere alla linea, oppure - 1, se la differenza nei campioni U< , где - выбранный шаг квантования, либо + 1, если U >. Pertanto, con l'incremento selezionato, vengono trasmesse solo le informazioni sul suo segno e per questo è sufficiente trasmetterne una simbolo binario in ogni momento del conteggio. Questo modo di generare un segnale digitale è chiamato modulazione delta classica(DM) in contrasto con altre varietà successive. Consideriamo più in dettaglio il processo di conversione di un segnale analogico in una sequenza di impulsi, nonché il processo di conversione inversa con modulazione delta. Lo schema a blocchi del codec delta è mostrato in fig.
Figura - Schema a blocchi generalizzato del codec DM con feedback
LPF - filtro passa basso;
DU - amplificatore differenziale;
GTC - generatore di frequenza di clock;
PU - dispositivo di soglia;
SS - sistema di sincronizzazione;
FU - dispositivo di formatura.
Impulsi di polarità positiva si verificano all'uscita della centrale, se l'uscita del telecomando 
> 0, e impulsi di polarità negativa, se 
< 0. В цепь обратной связи включается интегратор с помощью которого осуществляется формирование копии сигнала (аппроксимирующего сигнала) по совокупности кодовых импульсов, поступающих с выхода порогового устройства. После каждого поступившего на вход интегратора положительного импульса, сигнал на выходе (аппроксимирующий сигнал) увеличивается, а при отрицательном - уменьшается на один шаг квантования. Таким образом, на выходе интегратора формируется ступенчатая функция (аппроксимирующее напряжение).
Diagrammi temporali che spiegano il principio della modulazione delta
Si dovrebbe notare che con frequenza di clock DM viene preso il segnale di linea frequenza di campionamento molto più alta secondo Kotelnikov per aumentare il grado di previsione del segnale e di solito è F d \u003d 160 kHz .
La potenza del rumore di quantizzazione in DM è determinata da
dove la fase di quantizzazione (a DM 
)
Quindi il rapporto segnale/rumore (SNR) per i sistemi con DM
Sistemi di trasmissione con modulazione delta compattata(KDM) sono caratterizzati dai seguenti principali vantaggi rispetto ai sistemi PCM:
1. Nei sistemi con KDM, la frequenza di clock di un segnale digitale corrispondente a un canale PM è 1,3 - 1,5 volte inferiore rispetto ai sistemi con PCM a 8 bit. La banda di frequenza occupata nella linea di comunicazione per la trasmissione di un segnale lineare digitale è altrettanto inferiore.
2. Nei sistemi con CDM, la diafonia tra i canali è minore, perché l'unione e la divisione dei canali avviene in forma digitale, mentre nei sistemi con PCM queste operazioni vengono eseguite in forma pulsata.
3. I sistemi con KDM sono meno sensibili agli errori durante la ricezione dei simboli, poiché l'onore di decodifica non può superare la fase di quantizzazione.
Informazioni simili.
KAM FSK GMSK
OFDM COFDM TCM OBIETTIVO DM PCM ΣΔ PWM PWM FIM FHSS DSSS CSS
Modulazione delta(DM) - un metodo per convertire un segnale analogico in forma digitale. Il metodo della modulazione delta è stato inventato nel 1946.
Ad ogni momento di riferimento, il segnale convertito viene confrontato con la tensione a dente di sega ad ogni fase di campionamento. La tensione a dente di sega proviene dall'integratore, che completa il circuito di feedback del modulatore delta. Pertanto, il segnale che entra nel sommatore viene confrontato con il valore del segnale al termine della fase di campionamento precedente. Se al momento del confronto il valore di corrente del segnale supera il valore istantaneo della tensione a dente di sega (tensione di uscita dell'integratore), allora quest'ultima sale al punto di campionamento successivo, altrimenti scende. Nel sistema più semplice, il modulo della velocità di variazione della tensione a dente di sega viene mantenuto invariato durante il processo di conversione. Il segnale binario risultante può essere visto come una derivata della tensione a dente di sega. Scegliendo un valore sufficientemente piccolo del passo Δ, si può ottenere una data accuratezza della rappresentazione del segnale.
In effetti, la modulazione delta è una variazione di un altro metodo di trasformazione più noto: la modulazione del codice di impulso (PCM), in cui il numero di livelli di quantizzazione è due. Con DM, sul canale di comunicazione non viene trasmesso il valore assoluto del segnale, ma la differenza tra il segnale analogico originale e la tensione approssimata (segnale di errore). Rispetto ai metodi concorrenti, PCM e ADPCM, la modulazione delta è caratterizzata da una minore complessità nell'implementazione tecnica, maggiore immunità al rumore e flessibilità nel modificare la velocità di trasmissione.
Il vantaggio della modulazione delta rispetto, ad esempio, al PCM, che genera anche un segnale binario, non risiede tanto nell'accuratezza realizzabile a una data frequenza di campionamento, ma nella facilità di implementazione.
Lo svantaggio principale di DM è quello cambiamento rapido L'encoder delta non ha il tempo di tenere traccia dei cambiamenti nel suo livello, a seguito dei quali si verifica il cosiddetto "sovraccarico di pendenza". Ci sono molte varietà di DM che usano vari modi eliminare questo tipo di distorsione. La maggior parte di essi si basa sull'uso del companding istantaneo o inerziale del segnale analogico o sulla variazione adattativa del gradino della tensione approssimata in base alla pendenza del segnale di ingresso.
Conversione del segnale con modulazione delta
La tensione a dente di sega può essere recuperata dal segnale binario mediante integrazione e si ottiene un'approssimazione più uniforme facendo passare il segnale attraverso un filtro passa-basso. La velocità in bit dei codici digitali richiesta per ottenere una data qualità può essere notevolmente ridotta utilizzando, ad esempio, la codifica predittiva lineare.
In figura sono mostrati gli schemi strutturali del modem, ovvero il modulatore e demodulatore, DM lineare. Il segnale analogico (vocale) in ingresso è limitato nello spettro da un filtro passa-banda Fin con frequenze di taglio f n e f in. Questo segnale viene convertito da un modulatore delta in un treno di impulsi binario, che viene riconvertito in un segnale analogico per mezzo di un integratore nell'anello di retroazione e sottratto dal segnale di ingresso. Di conseguenza, viene generato un segnale di errore. Quest'ultimo è codificato in uno dei due possibili livelli di quantizzazione, a seconda della sua polarità. Come risultato della codifica all'uscita del quantizzatore, si forma una sequenza binaria di impulsi in uscita, che rappresenta il segno della differenza tra il segnale di ingresso e il segnale di retroazione.
Il processo DM è lineare perché il decoder locale, cioè l'integratore, è un dispositivo lineare (di seguito, il decoder locale si riferisce al circuito incluso nei circuiti di feedback del modulatore. Con un DM lineare, questo è solo un integratore, ma in in altri casi possono esserci circuiti molto complessi).
Con una trasmissione senza errori, gli impulsi binari vengono ripristinati sul lato ricevente e inviati al decoder locale (integratore) per formare un segnale diverso da quello originale in un segnale di errore nel modulatore. Il segnale demodulato in uscita è ottenuto dopo che un filtro passa-basso (LPF) è stato incluso all'uscita del decoder locale per eliminare le componenti ad alta frequenza del rumore di quantizzazione.
Il modulatore delta funziona come un convertitore analogico-digitale che approssima un segnale analogico x(t) funzione passo lineare. Per garantire una buona approssimazione, il segnale x(t) dovrebbe cambiare lentamente rispetto alla velocità di iniezione. Ciò richiede che la sua frequenza di campionamento sia diverse volte (almeno 5) maggiore della frequenza di Nyquist-Kotelnikov.
Se a un certo punto dell'orologio il segnale di errore e(t)>0, all'uscita del modulatore delta apparirà un impulso positivo. Come risultato dell'integrazione di questo impulso, la tensione approssimativa si(t) aumenta di un gradino positivo. Questo aumento di tensione si(t) ulteriormente sottratto dal segnale x(t), e quindi modificando il valore assoluto del segnale di errore. Fino a quando e(t)>0, nei cicli successivi si formerà una sequenza continua di impulsi positivi. Infine, lo stress approssimativo si(t) sarà maggiore del segnale originale x(t) e un segnale di errore e(t) cambierà segno in questa misura. Pertanto, all'uscita del modulatore apparirà un impulso negativo, che comporterà una diminuzione della tensione approssimativa y=f(t) di un passo di quantizzazione Δ. Pertanto, il modulatore delta cerca di ridurre al minimo il segnale di errore.
Il modulatore cerca di formare una tale struttura di sequenza L(n) in modo che il suo valore medio sia approssimativamente uguale alla pendenza media del segnale armonico in un breve intervallo di tempo. Sequenza di impulsi singoli L(n) forma all'uscita dell'integratore una caduta della tensione approssimativa con ampiezza Δ= Vτ volt. Poi su un intervallo di durata T sequenza significa L(n) ora può essere scritto come 0,4 Δ/ T. Modifica dello stesso segnale originale x(t) per lo stesso intervallo di tempo è ZA, che corrisponde a una pendenza media di 0,3 Δ/ T, che è un'approssimazione del valore medio della sequenza L(n).
Se Δ è piccolo e fdè grande, quindi questa approssimazione migliora. Su un intervallo di tempo di 10 cicli tra i momenti t 3 e t 4 pendenza del segnale x(t)è uguale a 0,1 Δ/ T e il valore medio della sequenza L(n)è uguale a 0,2 Δ/ T. Tuttavia, se il valore medio della sequenza L(n) calcolato sull'intervallo tra i momenti t 5 e t 6, allora è uguale a zero, mentre la pendenza media del segnale x(t) indica l'opportunità di minimizzare il valore di Δ, a condizione che rimanga la possibilità di inseguire il segnale originario x(t).
Demodulatore
Il demodulatore DM lineare è costituito da un integratore e da un filtro passa-banda. Supponendo che la trasmissione della sequenza L(n) viene eseguito senza errori, a seguito del suo ripristino sul lato ricevente, otteniamo una tensione approssimativa si(t). Questo segnale si(t)è identico al segnale di feedback nel modulatore. Perché il segnale si(t) diverso dal segnale originale x(t) ad un valore relativamente piccolo del segnale di errore e(t), possiamo quindi concludere che il segnale in uscita dall'integratore demodulatore è una buona riproduzione del segnale analogico originale. Forma d'onda a gradini si(t) viene livellato quando questo segnale passa attraverso un filtro con una larghezza di banda pari alla banda di frequenza del segnale, ovvero i filtri Fin e Fout possono essere considerati identici. Un'ulteriore semplificazione nel demodulatore prevede la sostituzione del filtro passa banda in uscita con un filtro passa basso. Questo perché il rumore è inferiore alla frequenza f in generale, non molto importante. La semplicità del demodulatore lineare DM è uno dei vantaggi, soprattutto quando l'integratore può essere implementato con un solo resistore e un condensatore.
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Un estratto che caratterizza la modulazione Delta
Ecco cosa sono riuscito a trovare allora:la persona preferita della regina era un conte svedese di nome Axel Fersen, che l'amò disinteressatamente per tutta la vita e non si sposò mai dopo la sua morte;
il loro commiato prima della partenza del conte in Italia avvenne nel giardino del Petit Trianon - il luogo prediletto di Maria Antonietta - la cui descrizione coincideva esattamente con quanto abbiamo visto;
un ballo in onore dell'arrivo del re svedese Gustav, tenutosi il 21 giugno, dove tutti gli ospiti per qualche motivo erano vestiti di bianco;
un tentativo di fuga in una carrozza verde organizzato da Axel (tutti gli altri sei tentativi di fuga furono organizzati anche da Axel, ma nessuno di loro, per un motivo o per l'altro, fallì. Vero, due di loro fallirono su richiesta della stessa Maria Antonietta, poiché la regina non voleva scappare da sola, lasciando dietro di sé i suoi figli);
avvenne la decapitazione della regina silenzio completo, invece dell'atteso "felice furia" della folla;
pochi secondi prima del colpo del boia, spuntava improvvisamente il sole...
L'ultima lettera della regina al conte Fersen è riprodotta quasi esattamente nel libro "Memorie del conte Fersen", e ripeteva quasi esattamente ciò che abbiamo sentito, con l'eccezione di poche parole.
Già questi piccoli dettagli mi bastavano per precipitarmi in battaglia con forza decuplicata!.. Ma fu solo dopo... E poi, per non sembrare ridicolo o senza cuore, ho fatto del mio meglio per riprendermi e nascondere la mia gioia sulle mie meravigliose "intuizioni". E per dissipare il malumore di Stellino, chiese:
- Ti piace davvero la regina?
- O si! Lei è gentile e tanto bella... E il nostro povero "ragazzo", ha sofferto tanto anche qui...
Mi è dispiaciuto molto per questa bambina sensibile e dolce, che, anche nella sua morte, era così preoccupata per queste persone, completamente estranee e quasi sconosciute a lei, poiché molte non si preoccupano dei propri parenti ...
– Forse c'è una parte di saggezza nella sofferenza, senza la quale non capiremmo quanto sia preziosa la nostra vita? dissi incerto.
- Qui! Lo dice anche la nonna! - la ragazza era felicissima. “Ma se le persone vogliono solo il bene, allora perché dovrebbero soffrire?
- Forse perché senza dolore e prove, anche di più Le migliori persone non capiresti veramente la stessa bontà? Scherzavo.
Ma per qualche ragione, Stella non lo prese affatto come uno scherzo, ma disse molto seriamente:
– Sì, penso che tu abbia ragione... Vuoi vedere cosa è successo al figlio di Harold dopo? disse più allegramente.
“Oh no, non più! ho supplicato.
Stella rise felice.
– Non abbiate paura, stavolta non ci saranno guai, perché è ancora vivo!
Com'è vivo? Ero sorpreso.
Immediatamente apparve di nuovo una nuova visione e, continuando a sorprendermi indicibilmente, si è già rivelato essere il nostro secolo (!), E anche il nostro tempo ... Un uomo dai capelli grigi e molto piacevole era seduto alla scrivania e pensava a qualcosa di intenso. L'intera stanza era letteralmente stipata di libri; erano ovunque: sul tavolo, sul pavimento, sugli scaffali e persino sul davanzale. Un enorme gatto soffice si sedette su un piccolo divano e, senza prestare attenzione al proprietario, si lavò il viso concentrato con una grande zampa molto morbida. L'intera atmosfera ha creato un'impressione di "borsa di studio" e comfort.
- È quello - rivive?.. - Non ho capito.
Stella annuì.
- E questo è adesso? - Non ho mollato.
La ragazza confermò ancora con un cenno della sua graziosa testa rossa.
– Deve essere molto strano per Harold vedere suo figlio così diverso?... Come l'hai ritrovato?
- Oh, esattamente lo stesso! Ho appena "sentito" la sua "chiave" nel modo in cui insegnava mia nonna. Stella pensò pensierosa. - Dopo la morte di Axel, ho cercato la sua essenza su tutti i "piani" e non l'ho trovata. Poi guardò tra i vivi - e lui era di nuovo lì.
"E sai chi è ora, in questa vita?"
- Non ancora... Ma lo scoprirò sicuramente. Ho provato molte volte a "passare in mezzo" a lui, ma per qualche motivo non mi sente ... È sempre solo e quasi tutto il tempo con i suoi libri. Con lui solo una vecchia, i suoi servi e questo gatto.
"Beh, che mi dici della moglie di Harold?" L'hai trovata anche tu?, ho chiesto.
- Oh, certo! Tu conosci tua moglie - questa è mia nonna!.. - Stella sorrise sornione.
Ero davvero scioccato. Per qualche ragione, un fatto così incredibile non voleva entrare nella mia testa sbalordita ...
"Nonna?..." fu tutto ciò che riuscii a dire.
Stella annuì, molto soddisfatta dell'effetto.
- Come mai? È per questo che ti ha aiutato a trovarli? Lo sapeva?!.. - migliaia di domande contemporaneamente turbinavano furiose nel mio cervello agitato, e mi sembrava che non avrei avuto il tempo di chiedere tutto ciò che mi interessava. Volevo sapere TUTTO! E allo stesso tempo, ho capito perfettamente che nessuno mi avrebbe detto "tutto" ...
- Probabilmente l'ho scelto perché ho sentito qualcosa. disse Stella pensierosa. "Forse è stata un'idea della nonna?" Ma non confesserà mai, - la ragazza agitò la mano.
– E LUI?.. Lo sa anche lui? era tutto ciò che potevo chiedere.
- Sì, naturalmente! Stella rise. "Perché sei così sorpreso da questo?"
"È solo che è già vecchia... Dev'essere dura per lui", dissi, non sapendo come spiegare più accuratamente i miei sentimenti e pensieri.
- Oh no! Stella rise di nuovo. - Era contento! Molto molto felice. La nonna gli ha dato una possibilità! Nessuno poteva aiutarlo in questo - ma lei poteva! E la vide di nuovo... Oh, è stato fantastico!
Ed è stato solo allora che ho finalmente capito di cosa stava parlando... A quanto pare, la nonna di Stella ha dato al suo ex "cavaliere" la possibilità di sognare così disperatamente tutta la sua lunga vita rimasta dopo la morte fisica. Dopotutto, li ha cercati così a lungo e duramente, così follemente voleva trovarli, così che solo una volta avrebbe potuto dire: quanto terribilmente dispiaciuto di essere andato una volta ... di non poter proteggere ... di non poter mostrare quanto forte e li amava con tutto il cuore... Ne aveva bisogno da morire per cercare di capirlo e poterlo in qualche modo perdonare, altrimenti non aveva motivo di vivere in nessuno dei mondi...
E ora lei, la sua cara e unica moglie, gli è apparsa nel modo in cui l'ha sempre ricordata e gli ha dato una meravigliosa possibilità: ha dato il perdono e, allo stesso modo, ha dato la vita ...
Solo allora ho capito davvero cosa aveva in mente la nonna di Stella quando mi ha detto quanto sia importante una tale possibilità che ho dato ai "defunti" ... Perché, probabilmente, non c'è niente di peggio al mondo che essere lasciati con colpa imperdonabile ha inflitto risentimento e dolore a coloro senza i quali tutta la nostra vita passata non avrebbe significato ...
Improvvisamente mi sono sentito molto stanco, come se questo periodo molto interessante trascorso con Stella mi portasse via le ultime gocce delle mie forze rimaste ... Mi ero completamente dimenticato che questo "interessante", come tutto ciò che era interessante prima, aveva il suo "prezzo", e quindi , ancora, come prima, ho dovuto pagare anche per la "camminata" di oggi... È solo che tutto questo "vedere" la vita di altre persone è stato un peso enorme per il mio povero, non ancora abituato, corpo fisico e, per il mio grande rimpianto Finora ne ho avuto abbastanza per pochissimo tempo...
Non preoccuparti, ti insegnerò io a farlo! - disse Stella allegra, come se leggesse i miei pensieri tristi.
- Cosa fare? - Non ho capito.
«Be', così puoi stare con me più a lungo. - Sorpresa dalla mia domanda, la bambina ha risposto. - Sei vivo, ecco perché è difficile per te. E ti insegnerò. Ti piacerebbe fare una passeggiata dove vivono “gli altri”? E Harold ci aspetterà qui. - Arricciando sornionamente il nasino, chiese la ragazza.
- Proprio adesso? ho chiesto molto incerto.
Lei annuì... e all'improvviso siamo "caduti" da qualche parte, "trapelati" attraverso la "polvere di stelle" luccicante di tutti i colori dell'arcobaleno, e ci siamo ritrovati in un altro mondo, completamente diverso dal precedente, "trasparente"...
* * *
Oh angeli!!! Guarda, mamma, angeli! – squittì inaspettatamente vicino alla voce sottile di qualcuno.
Non riuscivo ancora a riprendermi dall'insolito "volo", e Stella stava già cinguettando dolcemente qualcosa a una ragazzina tonda.
– E se non siete angeli, allora perché brilli così tanto?.. – sinceramente sorpresa, chiese la bambina, e subito strillò di nuovo con entusiasmo: – Oh, ma-a-amochki! Che bell'uomo è!
Fu solo allora che ci accorgemmo che l'ultimo "lavoro" di Stella - il suo più divertente "drago" rosso - "fallì" con noi...
Svetlana all'età di 10 anni
"È... cos'è?" - chiese la bambina con un sospiro. - Posso giocare con lui?.. Non si offenderà?
Apparentemente la mamma l'ha raddrizzata mentalmente gravemente, perché la ragazza era improvvisamente molto turbata. Le lacrime sgorgavano dai caldi occhi marroni ed era chiaro che un po' di più - e sarebbero fluiti come un fiume.
- Non piangere! chiese subito Stella. "Vuoi che faccia lo stesso per te?"
